7/24/2019 Controladores PID.final.derivativo
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INTEGRANTES:
Castro Barrios Jos Grados Rosas Diego Valdez Begazo Robert Taco Vera Brenda Lazaro Puma Katherine Chirinos Coaguila Christian Nina Cahuana Jhonnathan
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Aplicacin simultnea de 3 acciones: proporcional, integral y derivativa
El valor Proporcional depende del error actual. El Integral depende de los errores
pasados y el Derivativo es una prediccin de los errores uturos. !a suma de estastres acciones es usada para a"ustar al proceso por medio de un elemento de
control como la posicin de una vlvula de control o la potencia suministrada a un
calentador.
Es el controlador ms utili#ado en la prctica por su le$i%ilidad y a"uste sencillo
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&enmeno indeseado: oset, 'ue es un error en estado estacionario de%ido
a 'ue la accin de control es constante si el error tam%i(n lo es
)educe el tiempo de su%ida
Aumenta el so%reimpulso m$imo
Disminuye el tiempo de esta%lecimiento
cci!n P "#ro#orcional$
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*+
**
*
*motor
*controlador
***
*D*error
*accin
*control
*-Va
*reerencia
*-ref
-TL
*/-A
s+ 1
-A
*velocidad
*-mAccin proporcional -P
necesita 'ue e$ista un error en r(gimen
permanente para mantener la accin de
control.
Altas ganancias reducen el error en r(gimen
permanente:
e$isten l0mites 0sicos a la 1ora de
implementar el controlador real.
el sistema se puede 1acer inesta%le
*2eleccin de parmetros -p
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!a accin integral elimina el oset, ya 'ue la accin de control aumenta
aun'ue el error permane#ca constante -integra el error.
Con p 4 35 y i 4 65,
Incrementa el tiempo de su%ida
)educe el so%reimpulso m$imo
Disminuye el tiempo de esta%lecimiento
7e"ora el so%reamortiguamiento
cci!n % "%ntegral$
( )s
KsK
s
KKsD
IPI
P
+=+=
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*8
**
*
*motor
*controlador
***
*D*error
*accin
*control
*-Va
*reerencia
*-ref
-TL
*/-A
s+ 1
-A
*velocidad
*-m
Accin integral -%
permite anular el error en r(gimen
permanente a costa de empeorar el
comportamiento dinmico.
la caracter0stica principal es 'ue en en r(gimen
permanente la salida del controlador puede ser
dierente de cero aun'ue el error sea cero. De 1ec1o
la accin integral slo de"a de variar cuando la
entrada es cero m = ref
*2eleccin de parmetros -Kp, Ki
*Permite anular el eecto de pertur%aciones constantes
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permite me"orar la respuesta dinmica.
!a accin derivativa aumenta la velocidad de reaccin a un cam%io del error
-accin anticipadora
D(s) = KP+ KDs.
Con p 4 355 y d 4 95,
)educe el so%reimpulso m$imo
Disminuye el tiempo de asentamiento
Aumenta el anc1o de %anda
cci!n D "Deri&ati&a$
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**
*
*motor
*controlador
***
*D*error
*accin
*control
*-Va
*reerencia
*-ref
-TL
*/-A
s+ 1
-A
*velocidad
*-m Accin dierencial -D
permite me"orar la respuesta dinmica.
el eecto de la accin dierencial depende de la
velocidad de cam%io del error. Como resultado el
control dierencial muestra una respuesta
;anticipada< en comparacin con la accin
proporcional
*2eleccin de parmetros -Kp, Ki, Kd
*Permite me"orar la respuesta dinmica
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Controladores PID
)e=ne todas las venta"as de las acciones P, I y D
Pero tam%i(n arrastra los pro%lemas de cada una de las acciones
'aturaci!nde la accin derivativa -la salida se 1ace muy grande ante cam%ios repentinos dela se>al de error. 2e soluciona incluyendo en el t(rmino derivativo una constante de rela"acin
? 4 [email protected].
%ntegral (indu#: de%ido a la integracin de la se>al de error. 2i 1ay un so%re impulso, la
accin integral sumar estos errores positivos para generar la accin integral necesaria. 2i el
error se 1ace negativo entonces, la direccin de la se>al de control no variar para compensar
este error mientras la suma del error previo sea dominante.
Controladores P%D "Pro#orcionales ) %ntegrales * Deri&ati&os$
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2intoni#acin de reguladores PID
'intonizaci!n: a"uste de los parmetros p, i y d para 'ue se satisaganlos re'uisitos del dise>o
+todos cl,sicos. 2e utili#an desde los a>os @5, y son %sicamente un
a"uste emp0rico de los parmetros. eremos 3 m(todos principales:
7(todo de oscilacin de iegler*Fic1ols: 1alla el valor de la accin
proporcional mediante el m(todo de lugar de ra0ces y calcula el resto de
los parmetros mediante unas ta%las.
7(todo de la curva de reaccin de iegler*Fic1ols
7(todo de la curva de reaccin de Co1en*Conn
+todos basados en modelo-
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2intoni#acin de reguladores PID
+todo de oscilaci!n de .iegler*Nichols: a"uste de los parmetros p, iy d para 'ue se satisagan los re'uisitos del dise>o
2e utili#a un controlador P para el control del sistema en la#o cerrado
2e incrementa la ganancia p 1asta 'ue el sistema se 1ace cr0ticamente
esta%le. 2e calcula la ganancia uy el periodo de las oscilaciones u
!os parmetros del regulador se calculan seg=n la ta%la:
cci!n K# Ti Td
P 5.@Gu * *
P% 5.+Gu 5.u *
P%D 5.8Gu 5.@u 5.9Bu
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2intoni#acin de reguladores PID
Anali#aremos la planta
/0em#lo
c-ganancia
cr0tica 4 +.8
( )183
5
23+++
=
ssssG
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2intoni#acin de reguladores PID
Con un controlador proporcional con p 4 +.8 tenemos la siguiente
respuesta a la entrada escaln
/0em#lo
7ediante la ta%la de iegler* Fic1ols
o%tenemos los siguientes valores:u 4 B.B seg
cci!n K# Ti Td
P B.3 * *
P% 9. 9. *
P%D B. 9.9 5.3
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2intoni#acin de reguladores PID
/0em#lo
Controlador P
Controlador PI
Controlador PID
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La accin decontrol
proporcionalderivativa,
PD, sedefne
mediante laecuacin,
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La accin de control derivativa, enocasiones denominada control de velocidad,ocurre donde la magnitud de la salida delcontrolador es proporcional a la velocidad
de cambio de la seal de error. El tiempoderivativo es el intervalo de tiempo duranteel cual la accin de la velocidad haceavanzar el eecto de la accin de control
proporcional.
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Si la seal de error es una uncin rampaunitaria, la salida del controlador seconvierte en la ue se muestra en la !igura"".#. La accin de control derivativa tiene
un car$cter de previsin. Sin embargo, esobvio ue una accin de control derivativanunca prev% una accin ue nunca haocurrido.
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&Una ventaja de usar una accin de controlderivativa es que responde a la velocidad delcambio del error y produce una correccinsignicativa antes de que la magnitud del
error se vuelva demasiado grande!
&"or tanto# el control derivativo prev$ el error#inicia una accin oportuna y tiende aaumentar la estabilidad del sistema!
&%ebido a que el control derivativo operasobre la velocidad de cambio del error# y nosobre el error mismo# este modo nunca se usasolo! Siempre se emplea junto con una accin
de control proporcional o proporcional &integral!
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Se muestra lasrespuestas de loscontroladoresproporcional,
proporcional&integral 'proporcional derivativopara el proceso utilizadoen los casos ()*anteriores con v$lvula '
sensor con ganancias deuno. Se asigna la mismaganancia de ( para cadauna de las acciones 'tiempo integral de ( '
tiempo derivativo de "*
'igura ((!)! Accin"roporcional y "roporcional &
%erivativa
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