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BAC PRO INDUSTRIES DE PROCEDE
_______________
Condensé du cours de génie chimique
2
GENIE CHIMIQUE au
BACCALAUREAT INDUSTRIES DE PROCEDE
PREMIERE ANNEE :
Echanges de chaleur :
Modes de transfert de chaleur : conduction, convection, rayonnement. Calcul du flux de
chaleur transféré dans chaque cas.
Echangeurs de chaleur : Calcul du flux de chaleur cédé et reçu; détermination du coefficient
global d'échange.
Dynamique des fluides :
Pompes : Equation de Bernouilli généralisée; détermination des pertes de charge sur un réseau
(lecture d'abaques, régimes d'écoulement), point de fonctionnement (HMTpompe=
HMTréseau).
Evaporation - concentration :
Evaporation simple effet et multiple effet : bilans matière et bilans thermiques (lecture du
diagramme de Mollier de la vapeur d'eau); conduite et paramètres influents.
Cristallisation :
Différentes méthodes de cristallisation, bilans matières et rendements. Etude qualitative des
paramètres influents.
Décantation - centrifugation :
Bilans matières. Etude qualitative des paramètres influents. Choix des techniques et
appareillages.
Filtration :
Etude des médias filtrants et des adjuvants . Bilans matières. Etude qualitative des paramètres
influents.
Distillation :
Equilibres liquides vapeur : Isobares d'ébullition et de rosée, courbe d'équilibre.
Distillation discontinue: bilan matière, droites opératoires, construction de Mac Cabe et
Thiele, détermination du nombre de plateaux théoriques. Etude des paramètres influents pour
la conduite. Technologie des colonnes de distillation.
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DEUXIEME ANNEE :
Pompes :
Pompes : Calcul de la NPSH disponible, NPSH requise, cavitation, lois de couplage. Choix
d’une pompe, dimensionnement.
Séchage :
Techniques de séchage. Bilans matières et thermiques. Lecture du diagramme de l'air humide
et application aux calculs de la puissance thermique consommée et de la capacité
évaporatoire. Etude des paramètres influents.
Transferts de matière ; équilibres de phases :
Variance d’un système multiphases ; lecture des diagrammes d’équilibre.
Equilibres liquide-vapeur des corps purs ; pression de vapeur saturante.
Equilibre liquide-vapeur des mélanges idéaux ; Lois de Dalton, Raoult et Henry. Volatilité,
courbes d’équilibre ; mélanges hétéro et homoazéotropiques.
Distillation :
Distillation continue : bilans matières, droites opératoires, construction de Mac Cabe et
Thiele, détermination du nombre de plateaux théoriques - Etude des paramètres influents pour
la conduite – Entrainement et mélanges spéciaux.
Extraction liquide/liquide :
Notion de coefficient de partage, de courbe de partage; bilans matières. Systèmes à co et à
contre-courant. Construction de Mc Cabe et Thiele, droites opératoires. Analogie avec la
distillation. Etude des paramètre de conduite influents.
Absorption-désorption :
Loi de Henry, courbe d'équilibre liquide-vapeur; bilans matières. Construction de Mc Cabe et
Thiele, droites opératoires. Analogie avec la distillation. Etude des paramètre de conduite
influents.
Séparations membranaires :
Principe, étude qualitative des paramètres influents. Etude des différentes techniques de
séparations membranaires.
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ECHANGEURS DE CHALEUR
TRANSMISSION DE CHALEUR ENTRE DEUX FLUIDES AU TRAVERS D'UNE PAROI SOLIDE
1 2Q = U*S* T -T
avec
1 2
1U =
1 e 1+ +
h λ h
U est appelé le coefficient de transfert
thermique global. Son unité est W/m2.°C
T1
T2
e
Zones de convection
Flux de chaleur Q
Zone de conduction
T’2
T’1
h1 h2
l
ECHANGEUR THERMIQUE :
Surface d’échange :
tubes 1tubeS = n *S
avec 1tubeS = π*D * L (D, diamètre du tube en m, L, sa longueur en m)
Différence de température :
Echange à co-courant:
Fluide Chaud
T1
Fluide Froid
T3
T4
T2
T3
T4
T2
T1
Longueur d’échange
DT1 = T1 – T2 DT2 = T3 – T4
5
Echangeur à contre-courant :
Fluide Chaud
T1
Fluide Froid
T3
T4
T2
T3T4
T2
T1
Longueur d’échange
DT1 = T1 – T4 DT2 = T3 – T2
1 2ml
1
2
T TT =
Tln
T
Transfert thermique au sein d’un échangeur :
échangeur mlQ = U*S*ΔT
BILAN THERMIQUE :
Dans le cas d’un échangeur Le flux de chaleur cédé est égal au flux de chaleur gagné par
l’autre fluide, si l’on considère qu’il n’y a pas de pertes thermiques.
cédée gagnée échangeurQ = Q = Q
Exemple : de l’eau à 150 °C, sous 1 bar entre dans un échangeur et ressort à 25 °C.
Téb. = 100 °C
Liq. bouillant Vap. saturante
T (°C)
Liquide Liquide + Vapeur Vapeur
Évaporation
Condensation
P = 1 bar
150 °C
25 °C
État d’entrée :
vapeur
État de sortie
: liquide
21 3
cédée 1 2 3 m p,vapeur 1 m c m p,liquide 2
QQ Q
Q = Q + Q + Q = q *c *ΔT q *L + q *c *ΔT
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DYNAMIQUE DES FLUIDES
Principe de l’hydrostatique :
P2 - P1 = .g.h
P1 et P2 : pression en deux points (1 : point bas et 2 point haut) d’un fluide
g : accélération de la pesanteur ( m.s-2
)
: masse volumique du fluide (kg.m-3
)
h : hauteur (m) ou différence de côte de deux niveaux (Z2 - Z1)
Principe d’Archimède :
Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de
bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé.
AP =ρ*V*g PA est une force exprimée en N (Newton)
Pression absolue et pression relative :
PRESSION ABSOLUE : Pression rapportée au vide absolu.
PRESSION RELATIVE : Pression diminuée de la pression atmosphérique.
Pabsolue = Prelative + Patm
Le débit volumique :
Le débit volumique peut s'exprimer en fonction de la vitesse moyenne U du fluide et de la
section de passage S :
vQ =S*U
2S=π * R avec R, rayon de la conduite en mètre.
Le débit massique :
m vQ =ρ*Q
nombre de Reynolds (Re).
ρUDRe=
μ
Régime laminaire : Re < 2 100
Régime transitoire : 2 100 < Re < 10 000
Régime turbulent : Re > 10 000
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THEOREME DE BERNOUILLI :
Considérons deux points 1 et 2 dans un tube de courant.
h2
h1
PLAN DE RÉFÉRENCE
Fluide
1
2
théorème de Bernouilli : PRESSION TOTALE EN 1 = PRESSION TOTALE EN 2
2 2
1 1 1 2 2 2
1 1P + ρU + h ρg = P + ρU + h ρg
2 2 exprimé en Pa
OU
2 2
1 1 2 21 2
P U P U + + h = + + h
ρg 2g ρg 2g exprimé en mCL
théorème de Bernouilli avec pertes de charges
PRESSION TOTALE AU POINT 1 = PRESSION TOTALE AU POINT 2 + PERTES DE CHARGES
2 2
1 1 1 2 2 2 1 2
2 2
1 1 2 21 2 1 2
1 1P + ρU + h ρg = P + ρU + h ρg + ΔP Pa
2 2
P U P U + + h = + + h + J mCl
ρg 2g ρg 2g
2
E1 2
λ U L+LJ =
2 g D en mCL 1 2 1 2ΔP J g
en Pa
Le coefficient de perte de charge est fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité ( )
de la conduite.
: rugosité absolue de la conduite (hauteur moyenne des aspérités) en m
D: diamètre de la conduite en m
Le diagramme de MOODY exprime en fonction du nombre de Reynolds et de la rugosité
relative / D de la conduite.
L est la longueur droite de tuyauterie entre le point 1 et 2
LE est la longueur équivalente des accidents de tuyauterie présents entre les points 1 et 2
8
DIAGRAMME DE MOODY
9
Abaque pour la détermination des longueurs équivalentes de tuyauterie
10
Bernouilli généralisé avec pompe et perte de charge :
h2
Niveau 0
R1
R2
PS1
PS2
h1
PRESSION TOTALE AU POINT 1 + CHARGE DE LA POMPE = PRESSION TOTALE AU POINT 2 +
PERTES DE CHARGES
On exprime la charge d'une pompe par sa hauteur manométrique totale H. L'équation de
Bernouilli devient:
2 2
1 1 1 2 2 2 1 2
2 2
1 1 2 21 2 1 2
1 1P + ρU + h ρg + Hmt ρg = P + ρU + h ρg + ΔP Pa
2 2
P U P U + + h + Hmt = + + h + J mCl
ρg 2g ρg 2g
Remarque : h1 peut être négatif si le réservoir 1 est placé sous la pompe. Par convention on
considère que la pompe est à l’altitude zéro.
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EVAPORATION
ÉVAPORATIONAlimentation
A, wA, DHA
Solvant (vapeur
secondaire)
S, wS, DHS
Concentrat
C, wC, DHC
Vapeur de chauffe
V, DHV
Condensat
V’, DHV’
A, C, S, V, V’ représentent les débits massiques ; w représente le titre massique en soluté.
H représente l’enthalpie.
Bilan matière :
Bilan global : A = S + C
Bilan en soluté : A S CAw = Sw + Cw
Bilan thermique :
A V S C V'A H +V H = S H + C H V' H
V = V' , par contre V V'ΔH ΔH
L’enthalpie peut se déterminer par le calcul comme montré ci-dessous :
Cas d’un liquide : Hliquide = cp,liquide*Tliquide
Cas d’une vapeur : Hvapeur = cp,liquide*Téb+ Hvaporisation+ cp,vaoeur*(Tvapeur-Téb)
Pour trouver le débit de vapeur nécessaire il suffit de faire :
S C A
V V'
SΔH + CΔH - AΔHV=
ΔH - ΔH
12
Transmission de chaleur nécessaire à une évaporation :
Flux de chaleur échangé:
= U*Surface* T V V' S C A
Chaleur absorbéeChaleur cédée
= V H - H = S H + C H A H
U coefficient global d’échange de l’évaporateur (voir le chapitre échangeurs thermiques)
Evaporation à multiple effet (ex : 3 effets)
EFFET 1 EFFET 2 EFFET 3
Vapeur primaire
Solution
Vapeur de solvant Vapeur de solvantVapeur de solvant
vers condenseur
Concentrat
Condensat vapeur de
solvant
Condensat vapeur de
solvant
Condensat vapeur de
primaire
L’intérêt d’un multiple effet est donc d’économiser de la vapeur de chauffe, avec en
contrepartie, une augmentation importante des frais d’investissement
13
DIAGRAMME DE MOLLIER DE LA VAPEUR D’EAU
Pression P en kg/cm², pour passer en unité SI le Pa, 1 kg/cm² 105 Pa
Enthalpie H en kcal/kg, pour passer SI le kJ/kg, 1 kca/kg = 4,18 kJ/kg.
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TABLEAU DE LA VAPEUR D’EAU POUR UNE PRESSION DE 1 BAR
Enthalpie h en kJ/kg.
Il existe des tableaux donnant l’enthalpie en fonction de la température pour
différentes pressions.
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CRISTALLISATION
Solubilité:
Masse maximale de soluté pur et anhydre dissoutSolubilité =
100 g de solvant
Lien entre la solubilité et le titre massique w :
la solubilité s’exprime en x grammes de soluté dissout dans 100 grammes de
soluté.
Masse de soluté Masse de soluté
w = = Masse de solution Masse de soluté + Masse de solvant
Masse de soluté x
w = =Masse de soluté + Masse de solvant x + 100
Courbes de solubilité: Teneur en solide
Température
Zone Métastable
Courbe de solubilité
Courbe de sursaturation
Zone Homogène
(une phase liquide)
Zone Hétérogène
(solide + liquide)
C’est au voisinage de la courbe de sursaturation que la vitesse de germination se met à
augmenter très rapidement. Il en résulte que, en l’absence de cristaux préexistants on observe
quelquefois « la prise en masse » de la solution.
Si la solution est ensemencée, c’est à dire si l’on injecte des cristaux de solide pur lorsqu’elle
se trouve dans la zone métastable, les germes dus à la semence permettent de préparer des
cristaux ayant des dimensions voulues.
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BILAN MATIERE ET RENDEMENT :
EVAPORATION
CRISTALLISATION
FILTRATION
Solution
A, wA, DHA
Liqueur - mère
E, wE, DHE
Cristaux
C, wC, DHC
Vapeur de solvant
S, DHS
A, C, E, S représentent les masses ou débits massiques. w représente le titre massique en
soluté. H représente l’enthalpie.
Bilan global : A = C + E + S
Ou s'il n’y a pas de solvant évaporé, au cours de la cristallisation : A = C + E
Bilan en soluté : A C EAw = Cw + Ew
Si les cristaux formés ne sont pas hydratés (solvatés), on a wC = 1, sinon il faut déterminer le
titre massique wC.
C
Masse molaire des cristaux anhydresw =
Masse molaire des cristaux hydratés
Exemple : Le sulfate de sodium déca hydraté (Na2SO4, 10H2O), cela signifie qu’une mole de
sulfate de sodium cristallisée contient 10 moles d’eau. Dans ce cas wC est :
C
2*23 32 4*16 142w = 0.441
2*23 32 4*16 10* 2*1 16 142 180
La liqueur mère E, est forcément saturée en soluté. Nous pouvons connaître par
des tables la solubilité d’un soluté dans un solvant, il sera donc possible de
connaître le titre massique wE de la liqueur mère.
Exemple : un jus mère de cristallisation à 20 °C contient de sulfate d’aluminium, on peut donc
dire que ces jus mères sont saturés en sulfate d’aluminium. Nous pouvons trouver dans la
littérature que dans 100 g d’eau à 20 o C, on peut dissoudre au maximum 36,4 g de sulfate
d’aluminium anhydre.
E
36.4w = 0.267
36.4 100
Rendement : Masse de cristaux anhydres récupérés rapportée à la masse de cristaux
récupérables (contenus dans l’alimentation).
C
A
C*wRendement de cristallisation : η =
A*w
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DECANTATION - CENTRIFUGATION
LA DECANTATION :
Quand une particule solide sphérique isolée d’un diamètre compris entre 3 et 100 microns
environ sédimente dans un liquide, l’écoulement autour de la particule est laminaire et elle
tombe à une vitesse constante donnée par l’équation dite de Stokes :
Us D g2 1 2
18
2 : Masse volumique de la particule solide.
1 : Masse volumique du liquide de dispersion.
D : Diamètre de la particule.
: Viscosité dynamique du liquide.
g : Accélération de la pesanteur.
Quand le diamètre est supérieur à 2 mm environ, l’écoulement est turbulent, et la vitesse de
sédimentation est donnée par l’équation dite de Newton:
Us D g3 33 12
1
1 2
,
/
Considérons une cuve de décantation rectangulaire alimentée à une extrémité et munie à
l’autre extrémité d’un dispositif (non représenté) pour l’évacuation des matières solides, d’une
part, d’une goulotte dans laquelle déborde le liquide clair, d’autre part. Alimentation,
évacuation du solide et débordement du liquide sont supposés être continus.
h
L
l
A
B
US
UP
U
Le temps de séjour moyen d’une particule dans la cuve est le quotient du volume V de celle-ci
par le débit Q :
tV
Q
18
En exprimant V par les dimensions du décanteur : h L l
t=Q
Pour être retenue, une particule doit toucher le fond avant d’atteindre l’extrémité de la cuve.
Appelons Dlim (diamètre limite) le diamètre d’une particule qui partant de A, atteint le fond
juste à l’extrémité, en B, et soit Uslim sa vitesse de sédimentation.
Le temps mis par la particule limite pour aller de A à B est : lim
ht=
Us
En égalant les deux valeurs du temps ainsi trouvées, on obtient :
limS
hLl h=
Q U
Or la surface S de la cuve est égale à L, l. Il vient : SlimS
Q = U
Q est le débit maximal d’alimentation si l’on veut que toutes les particules de diamètre
supérieur ou égal à dlim soient séparées.
Deux conclusions importantes peuvent être tirées de cette équation :
1. Le débit d’un décanteur est proportionnel à sa surface.
2. La hauteur de la cuve n’influence pas le débit maximal.
LA CENTRIFUGATION :
La centrifugation n’est différente de la décantation que par le remplacement de l’accélération
de la pesanteur par une accélération centrifuge. Le bac de décantation est alors remplacé par
un « bol » animé d’un mouvement de rotation rapide engendrant la force centrifuge.
Les lois de la centrifugation sont semblables aux lois de la décantation à la différence près que
la vitesse de sédimentation est multipliée par un coefficient d’amplification Z, couramment
appelé « nombre de g ». La vitesse de sédimentation centrifuge UsC est :
ZCS S
U = U
On constate que la vitesse de sédimentation est plus élevée que sous l'effet de la pesanteur
seule. Dans le cas d’une centrifugeuse dont le rayon du bol est R et tournant à une vitesse
angulaire (en radiants/s )
2
ω RZ=
g
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La vitesse de rotation du bol étant généralement donnée en nombre de tours par minute N, on
obtiendra une bonne approximation du coefficient de centrifugation Z en confondant les
valeurs de g et de 2. On obtient alors:
ZN R2
900
La valeur de Z varie de entre quelques milliers et quelques dizaines de milliers.
Débit maximal de centrifugation :
Comme dans le cas de la décantation, le débit maximal d’alimentation permettant la
séparation du mélange à centrifuger, est le produit d’un terme caractéristique du mélange
Uslim et d’un terme caractéristique de l’appareil Se appelé « surface équivalente ».
eQ S
Slim U
La surface équivalente Se est la surface théorique du décanteur statique qui traiterait le même
débit avec le même diamètre de particule limite.
Le débit maximal dépend donc à la fois de la nature du mélange et des caractéristiques de la
centrifugeuse.
Energie absorbée par une centrifugeuse :
Il est important de connaître la puissance absorbée par une centrifugeuse, essentiellement dans
les phases d'accélération, en vue de déterminer la puissance minimum du moteur à utiliser:
W 2 2 0.5Q R
W : Puissance absorbée
: vitesse de rotation du bol en Radians/s
Q : Débit du produit.
R : Rayon du bol.
20
FILTRATION
Seule l’analyse qualitative des paramètres influents de la filtration est à savoir (voir
conclusion). Les formules ci-dessous ne servent qu’à mieux comprendre ces paramètres
influents.
La loi de Darcy qui s'applique à la filtration sous pression constante, exprime le débit
volumique de filtration Q :
P SQR
Q : débit instantanée du filtrat (m3/s)
V : volume du filtrat (m3) écoulé au temps t (s)
P : perte de charge (Pa)
: Viscosité du filtrat (Pa.s).
S : Surface de filtration.
R : résistance du filtre (m-1
), somme de la résistance du gâteau et celle du support. R = Rg+RS
On définit la résistance du gâteau : g
cVR
S
: résistance spécifique (m/kg). Elle est définie comme la résistance à l'écoulement de 1 kg
de gâteau déposé par m2 de surface filtrante.
augmente avec la différence de pression P pour les gâteaux compressibles. Pour un gâteau
incompressible, ne varie pas avec la pression.
c : concentration de matière sèche dans la suspension (kg/m3)
En combinant les termes, le débit devient :
QdV
dt
P S
c V
SRS
Conclusion :
Ces deux relation montrent que le débit de filtration augmente avec la pression et la
surface et qu’il diminue avec la résistance du support, la résistance du gâteau, la
viscosité du filtrat, la concentration de la suspension, le volume déjà filtré et la résistance
spécifique du gâteau.
21
POMPES
Caractéristiques des pompes :
On distingue 2 types de pompes :
Volumétriques : énergie fournie par application d’une pression. Ex. : Piston
Centrifuges : énergie fournie sous forme cinétique. Ex : hélice
Unité Volumétriques Centrifuges
Gamme de débit m3/h 0 à 100 0 à 10 000
Gamme de pression Bar 0 à 10 000 0 à 20
POMPE EN ASPIRATION / POMPE EN CHARGE :
POMPE EN ASPIRATION POMPE EN CHARGE
On distingue le montage d'une pompe en charge (réservoir d'aspiration au dessus de la
pompe) et le montage d'une pompe en aspiration (réservoir d'aspiration sous la pompe).
Quelques termes sont importants à définir :
le point d'entrée du liquide dans la pompe est l'orifice d'aspiration : la pression
d'aspiration est mesurée en ce point.
le point de sortie du liquide de la pompe est l'orifice de refoulement : la pression
de refoulement est mesurée en ce point.
la partie du circuit avant l'orifice d'aspiration est le circuit d'aspiration.
la partie du circuit après l'orifice de refoulement est le circuit de refoulement.
la perte de charge totale dans le circuit P ou J est égale à la somme de la perte de
charge dans le circuit d'aspiration et de la perte de charge dans le circuit de
refoulement.
22
La hauteur manométrique totale d'une pompe dans un circuit se calcule grâce à la relation
(voir Bernoulli généralisé au chapitre dynamique des fluides ) :
2 2
2 1 2 1mt 2 1 1 2
P P U UH h h J
ρ g 2g
Courbe de réseau et point de fonctionnement :
La hauteur manométrique totale (Hmt) fournie par une pompe est une fonction du débit de
liquide circulant : elle diminue toujours quand le débit augmente. Le point de fonctionnement de la pompe est l'intersection de la caractéristique de la pompe et
de la caractéristique du réseau : fixer un débit impose automatiquement la valeur de la hauteur
manométrique totale.
Puissances et rendement :
La puissance hydraulique (mécanique) fournie au liquide par la pompe :
mtρ.g.H.QP Vhydr
Si on note Pabs la puissance fournie au moteur de la pompe (puissance consommée), le
rendement global de la pompe est :
abs
hydr
P
Pη
23
Expression de la condition de non cavitation
La cavitation d’une pompe correspond à l’apparition de bulles de vapeur du liquide
pompé dans le corps de la pompe. Ce phénomène est destructeur pour la pompe. Il
faut l’éviter.
Pour qu'il n'y ait pas cavitation, il faut que la pression statique d’aspiration soit strictement
supérieure à la tension de vapeur du fluide considéré en ce lieu plus une surpression appelée
NPSHrequis Ce qui peut s’exprimer par l’expression suivante :
Détermination NPSHDisp
ggNPSH Disp
Asp1
11
ΔPz
θPP
Pour qu’il n’y ait pas de cavitation il faut que :
Disp RequisNPSH NPSH
Le NPSHrequis est une valeur caractéristique fournie par le constructeur de la pompe.
Caractéristiques d'une pompe
Les constructeurs fournissent les caractéristiques des pompes en fonction du débit (souvent en
m3/h) pour des conditions données (nature du liquide, vitesse du moteur pour une pompe
centrifuge ou fréquence et course du piston pour une pompe à membrane). Une
caractéristique de pompe dépend uniquement de la construction de la pompe.
Les caractéristiques fournies sont la hauteur manométrique totale, la puissance
consommée par le moteur (kW), le rendement et le NPSH.req.
La Hmt permet le choix de la pompe pour une courbe de réseau imposée
Le N.P.S.H.req permet en fonction des caractéristiques du circuit d'aspiration de
connaître la valeur limite de débit avec laquelle la pompe peut fonctionner sans
risque de cavitation.
Le rendement renseigne sur la zone de débit où le rendement est plus élevé :
ainsi, il peut être économiquement avantageux de se placer à un débit plus
faible (si bien sûr celui-ci n'est pas imposé par le procédé) en augmentant
artificiellement la perte de charge sur le circuit de refoulement (utilisation
d'une vanne de réglage).
La puissance consommée pour un débit donné permet de connaître le coût de
fonctionnement de la pompe.
!
24
Exemple de courbes pour une pompe centrifuge :
25
Couplage des pompes :
Couplage en série
Le débit traversant chaque pompe est le même. Les Hmt s’additionnent.
Série 1 2Hmt Hmt + Hmt
Le couplage en série permet d'augmenter fortement la hauteur manométrique totale : il
convient donc bien pour un réseau présentant des pertes de charge importantes.
Couplage en parallèle
Les Hmt pompe sont les mêmes. Les débits s’additionnent.
P1
P2
QV
QV2
QV1
QV = Q
V1 + Q
V2
Série
Parallèle
P1
P2
26
Lois de similitude :
- Vitesse de rotation / débit :
1 1
2 2
Q n
Q n avec n : vitesse de rotation
- Vitesse de rotation / Hmt :
2
1 1
2 2
Hmt n
Hmt n
- Diamètre de rotor / débit (rognage) :
2
1 1
2 2
Q D
Q D
27
SECHAGE
Taux de matière sèche, taux d’humidité
Le taux de matière sèche (TMS) est le titre massique en solide dans le produit à sécher.
masse de matière sèche
masse de produit à séchermsT
Le taux d’humidité est la masse d’eau par kg de matière sèche.
masse d'eau
masse de produit à sécherhT
Attention : il existe une autre définition du taux d’humidité masse d'eau
masse de matière sèchehT
Séchage par entraînement
SÉCHAGE PAR
ENTRAÎNEMENT
Air chaud sec Air humide
Produit humide Produit « sec »
Caractérisation de l’air : diagramme de Mollier.
Humidité relative ou hygrométrie de l’air : c’est le rapport de la pression de vapeur d’eau
dans l’air et de la pression de vapeur saturante de l’eau à la température de l’air.
eau
o
eau
P
P TRH Unité : %
Humidité absolue ou taux d’humidité de l’air : c’est la masse d’eau par masse d’air sec.
secair d' masse
eaud' massean Unité : kg d’eau / kg d’air sec
Nota : L’humidité absolue ne dépend pas de la température de l’air alors que l’humidité
relative dépend de la température pour une composition fixée de l’air.
28
DIAGRAMME ENTHALPIQUE DE L’AIR HUMIDE
T (°C) : Température - i ( kJ/kg d’air sec) : Enthalpie massique de l’air humide - na ( kg d’eau / kg d’air sec) :
Humidité absolue de l’air - HR : Humidité relative de l’air ou hygrométrie
Circuit du séchage sur le diagramme de Mollier
SÉCHEURPRÉCHAUFFEUR
Air chaud A1 Air humide A3Air « sec » et froid
A0
Produit humide Produit « sec »
- A0 et A1 ont la même humidité absolue.
- A2 correspond au séchage adiabatique ( pas de perte thermiques sur le sécheur). A2 et A1
sont sur la même isenthalpe.
1.1.1.1.1.1 H
R
/
P
r
A0
A1 A2
A3
29
Bilan Matière : calcul de la capacité évaporatoire du sécheur.
SÉCHAGE PAR
ENTRAÎNEMENT
Gaz chaud sec Gaz humide
Produit humide Produit « sec »
A
AF
EA
AF
E
PE
PF
EPS
PF
E
PEF : débit de produit humide en entrée du sécheur
AF : débit d’air sec en entrée et en sortie
PSF : débit de produit sec en sortie
AEn , ASn : humidités absolues de l’air à l’entrée et la sortie du sécheur
AEw , ASw : titres massiques en eau du produit à l’entrée et la sortie du sécheur
Bilan en eau :
PE PE A AE PS PS A ASF * w + F * n = F * w + F * n
Rendement massique du séchage :
A AS A AE
PE PE
F * n - F * neau éliminéeRd t= =
eau éliminable F * w
Capacité évaporatoire du sécheur : c’est le débit d’eau ( EF ) éliminé par le sécheur.
E A AS A AE PE PE PS PSF = F * n - F * n = F * w - F * w
Bilans Thermiques : calculs de la puissance thermique consommée.
Energie fournie pour préchauffer l’air de séchage :
1 0A A A = F * H H
Pertes thermiques :
2 3A A A = F * H H
Rendement thermique du sécheur :
A AE AS AS AS
A AE AE AE
F * H -H H TFlux de chaleur utilisé pour vaporisé l'eauRdt = = = 1- = 1-
Flux de chaleur disponible F *H H T
30
EQUILIBRE LIQUIDE VAPEUR
Règle des phases:
2 c v v : nombre de paramètres (Pression, Température, titres massiques ou molaires) que l’on peut imposer à un volume contenant de la matière. c : nombre de constituants dans le volume (mélange méthanol-eau : 2 constituants) φ : nombre de phases dans le volume (gaz et liquide : 2 phases) Dans le cas d’un liquide pur en ébullition (équilibre liquide-vapeur)
v 1 2 - 2 1
Ce qui signifie que si l’on fixe la température, la pression est déterminée et vice-versa.
Pression de vapeur saturante d’un corps pur:
La pression de vapeur saturante (P0) est la pression de vapeur en équilibre avec un liquide pur
en ebullition. Elle dépend de la température. P0
Température
T
C
Loi de Dalton:
La pression totale (P) d’un mélange de gaz parfaits occupant un volume donné est égale à la
somme des pressions partielles de chaque composant gazeux. La loi de Dalton se traduit par
la relation : n
i
i
P P
Pi : pression partielle du constituant i.
n : nombre de constituants du mélange.
D’après la loi des gaz parfaits PV nRT , la loi de Dalton peut s’écrire aussi en faisant
intervenir le titre molaire :
i iP y P
yi : titre molaire du constituant i dans la phase gazeuse ou vapeur.
31
Loi de Raoult:
Avec les notations déjà indiquées pour la loi de Dalton, la loi de Raoult s’exprime par la
relation :
0
i i iP Px
xi : titre molaire du constituant i dans la phase liquide.
Volatilités:
La volatilité désigne la plus ou moins grande facilité de vaporisation d’une substance. On
distingue la volatilité absolue et la volatilité relative.
Volatilité absolue (V) : 0
iV iP
Volatilité relative ( ) : Dans un mélange liquide renfermant deux composants i et j :
i
0i ji i i
0jj j i j
j
P
P xV P xα = = = =
PV P x P
x
(voir loi de Raoult)
d’après la loi de Dalton on a : PyP ii et PyP jj , il en résulte que:
i j
j i
y xα =
y x
MELANGES BINAIRES :
Différents mélanges binaires :
les mélanges zéotropes : mélanges dits normaux qui n’ont pas de point d’ébullition fixe donc
une composition de la phase vapeur toujours différente de la phase liquide. Dans le cas des
mélanges homogènes, on aura les homozéotropes et dans le cas des mélanges hétérogènes les
hétérozéotropes.
les mélanges azéotropes : mélanges dits anormaux qui forment un azéotrope c’est à dire un
liquide dont la composition de la phase liquide est identique à celle de la phase vapeur, ce qui
se traduit par un point d’ébullition fixe sous une pression donnée (comme avec un corps pur)
ce qui ne permet pas sa séparation par distillation ordinaire. On aura comme précédemment
les homoazéotropes et les hétéroazéotropes.
32
Courbe d’ébullition et de rosée d’un mélange homozéotrope :
T °C T °C
Tj
Ti
0 1
E
R
Titre molaire xi ou y
i
Ti : température d’ébullition du composé i (pour une pression donnée).
Tj : température d’ébullition du composé j (pour une pression donnée).
Analyse du graphe :
T °C T °C
Tj
Ti
0 1Titre molaire xi ou y
i
Liquide
Liquide + Vapeur
Vapeur
LV
01
xi
yi
xj
yj
Considérons un mélange binaire de titre molaire xi, en le chauffant, le mélange sera liquide
jusqu’à la température T, correspondant au point L. Puis ce mélange entrera en ébullition à la
température T et la première bulle de vapeur émise à cette température correspondant au point
V aura pour titre molaire yi.
33
Courbes d’ébullition et de rosée d’un mélange homoazéotrope :
Azéotrope positif Azéotrope négatif
T °C T °C
Tj
Ti
0 1
L V
V'L'
A
XazéoX
i
T °C T °C
Tj
Ti
0 1
LV
V'L'
A
Xazéo X
i
Aucune séparation n’est possible pour la composition azéotropique par suite de l’égalité des
titres molaires du liquide et de la vapeur.
Courbe d’équilibre liquide- vapeur :
Elle peut s’obtenir soit:
à partir des isobares d’ébullition et de rosée.
à partir de l’équation donnant la relation entre y, x et
Pour un mélange idéal:
α xy=
1+ α-1 x
Mélange binaire homozéotrope :
1Titre molaire en volatil dans le liquide
x
y
Titre
mola
ire
en v
ola
til dans
la v
apeur
1
0
34
Influence de la pression sur la courbe d’équilibre :
1
x
y
1
0
Pc
P1
P2
P2 < P1 < Pc (Pression critique)
Plus la pression est faible plus la volatilité relative est grande, plus la courbe d’équilibre
s’éloigne de la diagonale et donc plus la séparation par distillation est facile.
Courbes d’équilibre d’un mélange binaire homoazéotrope :
Azéotrope positif Azéotrope négatif
1
x
y
1
0
A
xazéo
1
x
y
1
0
A
xazéo
35
DISTILLATION
Mécanisme de la rectification:
T °C T °C
T0V0L0
L1
V1
L2
T1
Tm M
X0 Y1
X1
Y0
X2
Chauffons un mélange binaire
homozéotrope M. Au point L0 le
mélange entre à ébullition et la vapeur
émise est V0. Si on condense cette
vapeur, elle donnera un liquide de
même composition :
Y0 = X1
Ce liquide entrera en ébullition au point
L1 et la vapeur émise de composition
Y1. Si on condense cette vapeur V1 elle
donnera un liquide de composition
identique :
Y1=X2
On voit que de proche en proche, après
une série de vaporisation -
condensation, le liquide condensé
s’enrichit en volatil.
Cette séparation, à partir du binaire initial M, peut se traduire sur la courbe d'équilibre :
X0
X1
X2
Y0
Y1
Y
X
On voit que chaque processus de vaporisation-condensation correspond à un palier horizontal
ou ce que l'on appelle un plateau théorique. Un plateau théorique est donc un élément
d'échange pour lequel le liquide est en équilibre avec la vapeur qui l'émet. Ainsi l'on constate
que pour passer de la teneur X0 à X2, il faut 2 plateaux théoriques.
36
Schéma de principe de la rectification d'un binaire :
RECTIFICATIONAlimentation
A ; wA
Distillat
D ; wD
Résidu
R ; wR
A, D et R représentent respectivement les masses de l'alimentation, du distillat et du résidu.
WA, WD et WR représentent respectivement les titres massiques en constituant volatil dans
l'alimentation, le distillat et le résidu.
Rappel : Les courbes d’équilibre sont tracées pour des titres molaires, et la plupart du temps
les bilans matières sont effectués avec des titres massiques.
Conversion titre molaire - titre massique :
Soit un mélange constitué de deux constituants A et B de titre massiques respectifs A Bw et w
et de masses molaires A BM et M
A B
A BA B
A B A B
A B A B
w w
M Mx = et x =
w w w w
M M M M
Soit un mélange constitué de deux constituants A et B de titre molaires respectifs A Bx et x et
de masses molaires A BM et M
A A B BA B
A A B B A A B B
x M x Mw = et w =
x M x M x M x M
37
Détermination du nombre de plateaux théoriques ( NET ) en distillation discontinue :
Reflux
LR
Distillat
D
Condenseur
Plateau n
Plateau n+1
Vn
yn
Ln+1
xn+1
Bouilleur
En faisant intervenir le taux de reflux: RR
LT
D
l'équation d'une droite appelée droite opératoire : R D
R R
T XY X
T +1 T +1
coefficient directeur de la droite (pente) = R
R
T
T 1
ordonnée à l'origine = D
R
X
T +1
Taux de reflux maximum (reflux
total): Dans ce cas l'équation de la
droite opératoire est n n+1y x
Le reflux total est utilisé pour la détermination
expérimentale du nombre de plateaux
théoriques dont on peut disposer dans une
colonne. On voit que le bouilleur est compté
donc la colonne équivaut à N-1 plateaux
théoriques.
xDxR
yR
yD
droite
opératoire
38
Taux de reflux minimum : lorsque l'intersection de la droite opératoire et de la
courbe d'équilibre atteint le point O, dont l'ordonnée représente la composition de la
vapeur émise par le bouilleur.
La valeur correspondante au taux de reflux est le taux de reflux minimum RmT .
Équation de la droite opératoire : Rm D
Rm Rm
T XY X
T +1 T +1
y
x
xR xD
Droite opératoire
minim
um
O
ymini
D
Méthodologie de détermination du taux de reflux minimum :
Sur la courbe d’équilibre :
1. Placer le point D (xD ; yD = xD)
2. Placer le point O, intersection de la verticale passant par xR, et la courbe
d’équilibre.
3. Tracer la droite opératoire passant par O et D. C’est la droite opératoire minimum.
4. Lire sur l’axe des ordonnées la valeur ymini. Intersection entre la droite opératoire
et l’axe des ordonnées.
On a donc pour ymini : Rm D
mini
Rm Rm
T XY *0
T +1 T +1 (ici X=0 car on a pris ymini justement
à l’intersection de l’axe des ordonnées et de la droite opératoire minimum)
Ainsi : DRm
mini
XT 1
Y
Taux de reflux optimal :
R Optimal RmT = K*T
K valeur donnée par le constructeur de la colonne.
39
Méthodologie du tracé de la droite opératoire optimal :
1. Calculer TR Optimal à l’aide de la détermination de TRm comme montré ci-dessus.
2. Calculer Yopt pour X=0, à l’aide de l’équation générale des droites opératoires
R Optimal D DOpt
R Optimal R Optimal R Optimal
T X XY *0
T 1 T +1 T +1
3. Placer ce point sur le graphe de la courbe d’équilibre.
5. Tracer la droite opératoire passant par ce point (0 ; YOpt) et D. C’est la droite
opératoire optimale.
y
x
xR xD
Droite opératoire
minim
um
O
ymini
D
yopt
Droite
opérato
ire optim
ale
40
Méthodologie du tracé du nombre de plateaux :
1. A partir du point D tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre
2. De ce point tracé une verticale allant jusqu’à la droite opératoire optimale.
3. De là tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre
4. Continuez ainsi jusqu’à ce qu’une horizontale coupe, la verticale passant par xR.
5. Compter le nombre de plateaux à partir du haut. (Ici 3.6 plateaux théoriques)
Il ne faut pas oublier que le bouilleur compte pour un plateau théorique, donc dans notre
exemple ici la colonne ne fait que 2,6 plateaux théoriques.
y
x
xR xD
D
yopt
1
2
3
Ici ce n’est pas un plateau entier, environ 0.6
Au cours d'une rectification discontinue la composition du bouilleur évoluant au cours du
temps, il est nécessaire de faire varier le taux de reflux pour garantir une composition de
distillat constante. Si le taux de reflux est maintenu constant, la composition du distillat sera
variable. Ces deux façons d'opérer présentent chacune des avantages et des inconvénients et
c'est surtout la vitesse de rectification entre les deux méthodes qui doit être prise en
considération.
41
Détermination du nombre de plateaux théoriques ( NET ) en Rectification continue:
En rectification continue, on introduit dans la colonne le mélange à séparer à débit constant.
Reflux
Lr
Distillat
D
Condenseur
Bouilleur
Légers
Lourds
TRONCON DE
CONCENTRATION
OU
D'ENRICHISSEMENT
TRONCON DE
D'ENLEVEMENT
OU
D'EPUISEMENT
Sens de :
- diminution des températures
- augmentation des teneurs en volatil
Sens de :
- augmentation des températures
- diminution des teneurs en volatil
Alimentation
Droites opératoires d'enrichissement et d'épuisement :
Droite opératoire d'enrichissement :
L'équation de la droite opératoire d'enrichissement est la même que pour la rectification
discontinue:
R D
R R
T XY X
T +1 T +1
Droite d'appauvrissement :
Le bilan matière dans le tronçon d'épuisement, permet de montrer que l'équation de la droite
opératoire d'épuisement est :
a R am m+1 R
R R
T +T T -1Y X X
T 1 T 1
Ta : taux d'alimentation (rapport des débits molaires d'alimentation et de distillat).
42
Elle peut être exprimée aussi en faisant intervenir le taux de rebouillage Tv (rapport du débit
molaire de vapeur produite dans le bouilleur au débit molaire de soutirage des lourds en pied
de colonne).
YT +1
TX
X
Tm
V
V
m+1
B
V
Détermination du nombre de plateaux théoriques ( NET ):
Méthodologie du tracé des droites opératoires d’enrichissement et d’épuisement :
1. Tracer la droite opératoire d’enrichissement en utilisant que pour la droite
opératoire optimale dans la distillation discontinue.
2. Placer le point I, intersection entre la verticale passant par xA et la droite opératoire
d’enrichissement
3. Placer le point R (xR ; yR = xR)
4. Tracer la droite opératoire passant par R et I. C’est la droite opératoire
d’épuisement.
6. A partir du point D tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre
7. De ce point tracé une verticale allant jusqu’à la droite opératoire d’enrichissement.
8. De là tracer une horizontale jusqu’à la courbe d’équilibre
9. Continuez ainsi jusqu’à ce qu’une horizontale coupe, la verticale passant par xA.
10. Du point de la courbe d’équilibre tracé une verticale allant jusqu’à la droite
opératoire d’épuisement.
11. Continuez ainsi jusqu’à ce qu’une horizontale coupe, la verticale passant par xR.
12. Compter le nombre de plateaux à partir du haut. (Ici 3.4 plateaux théoriques)
Il ne faut pas oublier que le bouilleur compte pour un plateau théorique, donc dans notre
exemple ici la colonne ne fait que 2,4 plateaux théoriques.
y
x
xR xD
D
yopt
1
2
3
Droite opératoire d’épuisement
xA
I
R
Ici ce n’est pas un plateau entier seulement 0,4.
43
Efficacité de plateaux :
Nbre de Plateaux théoriquesefficacité *100
Nbr de Plateaux réels
Hauteur équivalente de plateau théorique :
Hauteur de garnissageHEPT
NET
NET : nombre de plateaux théoriques de la colonne.
44
ABSORPTION
GENERALITES
Absorbeur
Solvant
Gaz richeSolution
riche
Gaz
épuisé
Termes utilisés :
Le soluté ou absorbat est le gaz (ou la vapeur) contenu dans le gaz porteur, que
l’on doit extraire par dissolution dans le liquide.
Le diluant ou inerte est le gaz (ou vapeur) mélangé au soluté. Il est souvent
insoluble ou peu soluble dans le solvant.
Le mélange gazeux entrant diluant-soluté, est appelé souvent : gaz riche .
Le gaz sortant, dépourvu plus ou moins complètement du soluté est appelé : gaz
épuisé.
L’absorbant ou solvant est le liquide destiné à dissoudre le soluté.
La solution riche est le liquide obtenu par dissolution du soluté dans le solvant.
L’opération inverse de l’absorption est la désorption, c'est-à-dire le passage du
soluté de la phase liquide vers la phase gaz.
Diluant + soluté
Diluant + soluté
Solvant + soluté
45
NOTIONS THEORIQUES
Équilibre gaz- liquide – solubilité du soluté dans le solvant.
A l’équilibre, il existe une relation entre le titre molaire « y » de la phase gaz et celui « x » de
la phase liquide exprimée par :
- des tables de solubilité,
Ou - des courbes ou droites de distribution
Ou - les Lois de Raoult pour les mélanges idéaux et de Henry pour les solutions
diluées (x < 10%).
Loi de HENRY : Xp = H *x p : pression partielle du soluté dans la phase gazeuse (atm)
x : titre molaire du soluté dans la phase liquide.
Hx : constante de HENRY en atm
Rappel : Loi de DALTON, valable avec les gaz parfaits : tp = y*P
p : pression partielle du soluté dans la phase gazeuse
y : titre molaire du soluté dans la phase gazeuse.
Pt : pression totale du système.
En posant mH
P
X
t
on obtient : y = m*x
Cette formule est utilisée parfois pour tracer la courbe de distribution exprimée en titres
molaires : droite passant par l’origine des axes de coordonnées.
Loi de RAOULT valable pour les mélanges idéaux : 0p = x*P
P0 : pression de vapeur saturante ou tension de vapeur du soluté à la température de la solution
Soit en tenant compte de la formule de DALTON : 0
t
Py = *x
P
Les formules y = m*x et 0
t
Py = *x
P permettent de tracer la droite de distribution.
46
METHODES D’ABSORPTION :
Absorbeur
Appoint de
Solvant
Gaz richeSolution
riche
Gaz
épuisé
Solution
peu riche
Colonne d’absorption avec recirculation de liquide
Absorbeur
Appoint de
Solvant
Gaz
épuisé
Solution
riche
AbsorbeurAbsorbeur
Gaz riche
Absorption à plusieurs colonnes avec recirculation de liquide
47
METHODES DE DESORPTION :
Dans la pratique industrielle, l’absorption est généralement jumelée à l’opération de
désorption, laquelle est destinée à la récupération du soluté dissous dans le solvant et à la
régénération de celui-ci afin de le faire entrer à nouveau en service.
Absorbeur
Solution riche
Gaz
épuisé
Désorbeur
Soluté
Vapeur
Appoint de
Solvant
Réfrigérant
Échangeur
Gaz riche
48
MODELISATION GRAPHIQUE DE L’ABSORPTION :
Absorbeur
Solvant
Gaz richeSolution
riche
Gaz
épuisé
LE xE VS yS
VE
yE
LS
xS
V
y
L
x
y
x
Droite d’équilibre de la
forme y mx
xS
yE
xE
yS
Droite opératoire de la
forme
S E
Ly x x y
V
H
B
xE , yE , xS , yS sont les titres molaires en soluté en entrée et sortie de la colonne.
Equation de la droite opératoire : S E
Ly x x y
V
Tracé de la droite opératoire : placer le point B (xS, yE), caractérisant le bas de la colonne, et
le point H (xE, yS) caractérisant le haut de la colonne.
Détermination du taux de solvant
minimum :
En général, on ne connait pas xs le titre de
la solution riche sortante. Les autres titres
sont fixés par les conditions opératoires et
le cahier des charges.
A partir du titre molaire yE d’alimentation
gazeuse, tracer l’horizontale et noter le
point B’ intersection entre cette horizontale
et la droite d’équilibre. Lire l’abscisse xm
du point B’.
y
x
xm
yE
xE
yS
Droite opératoire minimale
de la forme
S E
Ly x x y
V
H
B’
49
A partir de ce point on en tire, par l’équation de la droite opératoire, le taux se solvant
minimum: mini
S E
E m
y yL
V x x et taux de solvant optimal :
opt mini
*L L
KV V
De l’équation de la droite opératoire on
trouve, le titre molaire du liquide en sortie
xS.
opt
S Es E
y yx x
L
V
Ainsi on peut placer le point B (xS, yE), et
tracer la droite passant par les points H et
B. puis il est possible de déterminer
graphiquement le nombre de plateaux
théoriques :
y
x
xS
yE
xE
ySH
B
1
2
3
4
5
0.9
Fortes concentrations :
On utilise les titres réduits en soluté dans la phase gaz et liquide.
1
xX
x et
1
yY
y
La droite opératoire devient : * *E S
S SY X Y X
D D
La détermination de mini
S
D , le tracé de la droite opératoire et des étages d’extraction se fait
exactement de la même manière sur un graphique où x devient X et y devient Y
X
Courbe d’équilibre de la
forme *y f x
XS
YE
XE
YS
Droite opératoire de la
forme
E S
S SY X Y X
D D
H
B
Y
X
Xm
YE
XE
YS
Droite opératoire de la
forme
E S
S SY X Y X
D D
H
B’
Y
Y
X
XS
YE
XE
YSH
B
1
2
3
4
5
0.9
50
DESORPTION :
Même bilan, sauf que la droite opératoire se trouve sous la courbe d’équilibre.
X
Courbe d’équilibre
XE
YS
XS
YEDroite opératoire
B
S
Y
INFLUENCE DES PARAMETRES :
L’absorption est favorisée par :
- L’abaissement de la température
- L’élévation de la pression
51
EXTRACTION LIQUIDE - LIQUIDE
1 GENERALITES
L'extraction liquide-liquide est une opération de transfert de matière entre deux phases. On a,
au départ, un ou plusieurs constituants (solutés) en solution dans un diluant. On veut les
extraire par dissolution dans un solvant. Le solvant et le diluant ne doivent pas être miscibles.
Le soluté passe donc d’une phase à l’autre.
A. Coefficient de partage :
Le partage d'un soluté entre les deux phases liquides à l'équilibre est donnée par le coefficient
de partage K.
Teneur massique en soluté dans l'extrait
Teneur massique en soluté dans le raffinat
yK
x
Le coefficient de partage varie avec la nature du soluté et du solvant et généralement avec les
teneurs en soluté d'un mélange donné. Il change aussi avec la température.
EXTRACTION
Solution
Extrait
Raffinat Diluant
Soluté
Solvant
Diluant
Soluté ( Traces)
Solvant
Soluté
52
B. Courbe de partage ou d’équilibre :
DISTRIBUTION REGULIERE DISTRIBUTION IRREGULIERE
y
x
K est constant
y
x
K n’est pas constant
C. Sélectivité :
y Coefficient de partage du soluté
xK et
''
'
y Coefficient de partage du diluant
xK
Avec : x : titre massique en soluté dans le raffinat
y : titre massique en soluté dans l’extrait
x’ : titre massique en solvant dans le raffinat
y’ : titre massique en solvant dans l’extrait
'
K Sélectivité
K
Pour que l’extraction soit possible, il faut que le solvant soit moins soluble dans le diluant que
le soluté, et donc :
K >> K’ c'est-à-dire β >>1
53
D. Diagramme ternaire :
Il n’est pas toujours possible de trouver un solvant parfaitement insoluble dans le diluant. Les
deux phases (raffinat et extrait) sont alors partiellement miscibles. La courbe de partage
ci-dessus ne permet pas de représenter la composition des phases. C’est le rôle du diagramme
ternaire.
L'utilisation d'un diagramme ternaire découle des règles générales suivantes :
Chaque sommet représente un composant pur.
La composition de chaque mélange de 3 composants peut être représentée
graphiquement par un point M de coordonnées ( xc , xs , xd )
C S Dx + x + x = 1
Diluant D S Solvant
C Soluté
Zone
homogène
Zone
hétérogène
Courbe binodale
M
x
y
L
V
M’
xS
xS
xDxD
xC
xC
Soit M' un point de la zone hétérogène. Il représente un système qui, après décantation, se
sépare, à l'équilibre, en deux phases:
Un extrait, noté V dont le titre en soluté est y.
Un raffinat, noté L dont le titre en soluté est x.
Les points L et V sont reliés par une droite appelée droite de conjugaison.
54
2 REPRESENTATION GRAPHIQUE DE L’EXTRACTION
A. Extraction monoétagée :
L’opération se décompose en deux étapes. On mélange la solution et le solvant pendant un
temps défini. On laisse ensuite décanter pour pouvoir séparer l’extrait du raffinat.
EXTRACTION
Extrait
Raffinat
LS, xS
VS, yS
Solvant
Solution
LE, xE
VE, yE
MELANGE DECANTATION
L et V représentent les quantités de matières entrantes (E) et sortantes (S) du système.
x et y les titres massiques en soluté dans les phases entrantes (E) et sortantes (S).
Le solvant et le diluant sont immiscibles : on utilise les courbes de partage.
o Solutions diluées (xe < 10%) : on peut écrire : Le = LS = L. et VE = VS = V.
Le bilan matière sur le soluté donne l’équation de la droite opératoire :
S S E E
L Ly x x y
V V La droite opératoire passe par les points d’entrée et de sortie (xe ,
ye) et (xs , ys).
55
x
y
0 xS
yS
xE
Droite opératoire
Courbe de partage
masse de soluté
masse d'extrait
masse de soluté
masse de raffinat
56
o Solutions concentrées (xe > 10%) :
D : masse de diluant pur - S : masse de solvant pur
x masse de solutéX= =
1-x masse de diluant et
y masse de solutéY= =
1-y masse de solvant
L’équation de la droite opératoire devient : S S E
D DY X X
S S
X
Y
0 XS
YS
XE
Droite opératoire
Courbe de
partage
masse de soluté
masse de diluant
masse de soluté
masse de solvant
57
Le solvant et le diluant sont partiellement miscibles :
Dans ce cas l'utilisation du diagramme ternaire s'impose. Soit M le point représentatif du
mélange réalisé par la mise en contact de la solution et du solvant. On peut écrire
Bilan matière :
Bilan global : E E S SL +V = L +V M
Bilan en soluté : E E E E S S S S ML x +V y = L x +V y Mx
Donc : E E E E S S S S
M
L x +V y = L x +V yx
M
Le point M se situe sur la droite ( E EL x , VE ye) et se trouve dans la zone hétérogène. Il
apparaît donc deux phases S SL et V situées sur la courbe binodale et une droite de
conjugaison qui passe par le point M .
Diluant D S Solvant
C Soluté
M
xE
LE
Droite d’alimentation
LS
VS
xM
xS
yS
VE
yE
58
B. Extraction polyétagé :
Extraction polyétagée à co-courant ; solvant et diluant immiscibles :
EXTRACTION
ÉTAGE 1
Extrait 1
Raffinat 1
L1, x1
V1, y1
Solvant
Solution
L0, x0
V0, y0
EXTRACTION
ÉTAGE 2
Extrait 2
Raffinat 2
L2, x2
V2, y2
Solvant
V0, y0
EXTRACTION
ÉTAGE N
Extrait 1
Raffinat N
LN, xN
VN, yN
Solvant
Solution
LN-1, xN-1
V0, y0
L’équation de la droite opératoire pour chaque étage est :
Dans le cas des solutions diluées : i i i-1
L Ly x x
V V
Dans le cas des solutions concentrées : i i i-1
D DY X X
S S
X ou x
Y ou y
0
Y1
y1
X0
x0
Droite opératoire
Courbe de
partage
X1
x1
Y2
y2
X2
x2
Xn-1
xn-1
Yn
yn
Xn
xn
2ème
étage
nème
étage
1er
étage
59
Extraction polyétagée à contre-courant :
L’extraction fonctionne en continu. Les deux phases d’extrait et de raffina t se croisent
dans une colonne ou dans une batterie de mélangeurs décanteurs.
EXTRACTION
ÉTAGE 1
Extrait 1
L1, x1
V1, y1
Solution
L0, x0
EXTRACTION
ÉTAGE 2
L2, x2
V2, y2
EXTRACTION
ÉTAGE N
Raffinat
LN, xN
VN, yN Solvant
LN-1, xN-1
VN+1, yN+1
V3, y3
o Solutions diluées (xe < 10%) : on peut écrire : Le = LS = L. et VE = VS = V.
Le bilan matière en soluté donne l’équation de la droite opérato ire suivante :
D’où : 0 1
L Ly = x - x + y
V V
La pente de la droite est L
V .
La droite opératoire passe par les extrémités de l’extracteur : (xO , y1) et (xN , yN-1).
o Solutions concentrées (xe > 10%) :
D : masse de diluant pur - S : masse de solvant pur
x masse de solutéX= =
1-x masse de diluant et
y masse de solutéY= =
1-y masse de solvant
L’équation de la droite opératoire devient :
i+1 i 0 1
D DY = X - X + Y
S S
60
Représentation de l’extraction polyétagée à contre-courant :
X ou x
Y ou y
0
Y1
y1
X0
x0
Courbe de partage
Yn+1
yn+1Xn
xn
1
2
2,7
o Efficacité d’étage :
Nombre d'étages théoriques (NT) et le nombre d'étages réels (NR).
T
R
NE =
N
3 FACTEURS INTERVENANT DANS L’EXTRACTION
Choix du solvant
La température a, en général, peut d’influence. On travaille à température
ambiante.
La pression n’a pas d’influence. On travaille à pression atmosphérique.
Une agitation efficace du milieu est nécessaire pour la mise en contact
des phases.
61
FORMULAIRE
FORMULES A SAVOIR PAR COEUR
(ELLES NE SERONT PAS DANS LE FORMULAIRE DU BAC)
PAbs = Pr + 1 PAtm avec : PAbs : pression absolue, Pr : pression relative et PAtm :
pression atmosphérique.
Unités : l’égalité peut être exprimée dans n’importe quelle unité de pression, pourvu
que ce soit la même pour chaque pression.
PAtm = 101235 Pa = 760 mmHg
Δ PAbs = Δ Pr
T°C = TK – 273,15
Δ T°C = Δ TK avec Δ T°C : écart de température en degrés Celcius et Δ TK écart
de température en degrés Kelvin.
Section d’un tube : 2
4
dS
Surface extérieure d’un tube (pour les calculs de surface d’échange sur un échangeur
de chaleur) : S d L
Exprimer une pression en mètres de colonne de liquide :
Ph
g avec P en Pascal, ρ masse volumique en kg/m
3
et g = 9,81 m.s-1
62
Calcul de la vitesse d’écoulement dans une canalisation :
vQu
Sec avec u vitesse en m.s
-1 ,
Qv débit volumique en m3.s
-1
Sec section du tube 2
4
dSec en m
2
Dans 95 % des cas : 1 m.s-1
< u < 5 m.s-1
Les unités du système international : kg – m – s - °C et par extension Pa (pascal :
pression) – J (joules : énergie) – W (Watts : puissance)
1 W = 1 J/s
1 Cal = 4,18 J
Conditions Normales de Pression et de Température : CNTP = 1 atm , 0°C
Volume d’une mole de gaz parfait 22,4 L aux CNTP
Loi des gaz parfaits : P.V = n.R.T avec P pression en Pa
V volume en m3
n nombre de moles de gaz
R constante des gaz parfaits : R = 8,314
T température en Kelvin
63
Convertir un débit gazeux de m3/h en Nm
3/h (normo m
3/h) :
Soit un débit de gaz QV sous une pression P et une température T
Loi des gaz parfaits : 3 3( / ) ( / )
273,15
V atm VP Q m h P Q Nm h
T
Donc : 3 3 273,15( / ) ( / )V V
atm
PQ Nm h Q m h
P T (attention, utiliser les unités légales)
Exemple : Soit un débit de gaz QV de 1000 m3/h sous 15 bar et 300 °C
53 315.10 273,15
( / ) 1000 7055 /101325 300 273,15
VQ Nm h Nm h
Conditions standard de pression et de température : 1 atm , 25 °C . Les conditions
standard sont celles utilisées en génie du procédé pour le calcul des chaleurs de
réactions.
Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m.s-1
Capacité calorifique de l’eau : Cp eau = 4,18 kJ.kg-1
.°C-1
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