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Vetor Posição e Vetor DeslocamentoVetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a

origem do sistema, e sua extremidade coincide com a posição da partícula.

Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos:

rz

rb

rj

Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidadena sua posição final.

 

r0

r

Δr

Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem.

 Δr

100 metros

Δs = 100 m

d

ІdІ = 100 m

Trajetrória Retilínea

R = 100 metros

Δs = 2πr 2

= 3,14x100 = 314 m

d

ІdІ = 2r = 200 m

Escalar

Vetorial

Trajetória Curvilínea

1 - Velocidade Vetorial Média: é definida como o vetor deslocamento dividido pelo tempo.

vm = d Δt

módulo:

O vetor velocidade vetorial média possui a mesma direção e mesmo sentido do vetor deslocamento

m

dV

t

2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.

v

A

B

C

D

vA

vB

vC

vD

:

:

:

Direção Tangente

Sentido Movimento

dsMódulo v

dt

1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação de velocidade dividido pelo tempo.

v0 v

v0

v

Δv

m

va

t

0v v v ������������������������������������������

Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta.

Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade.

v

at

v

at

A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade.

Acelerado

Retardado

Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade.

v

acp

A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!!

acp = v2

R

A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.

at

acpa

a2 = at2 + acp

2t cpa a a

Relacione:

a)c)b)

d) e)v

a

vvv

va

aa

0=

a

( ) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo.( ) Movimento retilíneo acelerado.( ) Movimento retilíneo retardado.( ) Movimento circular de velocidade escalar constate.( ) Movimento circular uniformemente acelerado.

ab

cd

e