Determinación de la conductividad
térmica para liquido y gasesTransferencia de calor
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA.
FIQ
Introducción
Recordemos que la conductividad térmica es
una proporcionalidad de la ley de Fourier la cual
relaciona la densidad del flujo de calor con el
gradiente de temperatura.
Conductividad térmica de liquido
Para determinar la
conductividad térmica de un
liquido se puede hacer por el experimento
de calentamiento por efecto de joule de una resistencia
sumergido en el mismo.
El método consiste en sumergir una fuente de calor cuya
conductividad térmica se desea medir.
Este método desprecia la convección y radiación.
Se utiliza un tubo donde en el centro se encontrara un delgado
hilo de platino con un diámetro de 0,05 mm.
Conductividad térmica de liquido
Esta técnica se ha establecido como un método preciso para gases, líquidos orgánicos y liquido
eléctricamente conductores.
0,3% para gases
0,5% para
liquido
1% para gases cercano de la
RC
Conductividad térmica de liquido
El modelo de efecto de joule considera una
fuente lineal de calor infinitamente larga y
delgada
La ecuación que gobierna esa técnica se
basa en la ecuación general de Fourier
∆ 𝑇=𝑞
4𝜋 𝐾(−𝛾+𝑙𝑛
4𝛼𝑡𝑟2
)
Desarrollando la parte logarítmica de la ecuación 1 se obtiene lo
siguiente:
(1)
k=𝑞4 𝜋
¿ (2)
Es importante destacar que la conductividad térmica del medio en el que esta inmerso es proporcional al flujo de calor por unidad de longitud de alambre y
directamente proporcional a la pendiente de la región lineal de la curva ∆T versus ln(t)
Conductividad térmica de liquido
a) representa el diagrama de conexiones eléctricas
b)Las partes que lo contiene: celda de medición, una
fuente y nanovoltimetro.
c) Celda de medición .
Conductividad térmica de liquido
¿ Y ahora?
La conductividad térmica la podemos calcular a partir de la ecuación 2 siempre y cuando se conozca la potencia disipada por unidad de longitud de alambre de platino y
sus variaciones de temperatura
En este experimento q se genera por efecto joule es decir se pasa una corriente al pasar
a través de un alabare R entonces la variaciones de temperatura se mide
indirectamente.
𝑅(𝑡 )=𝑅0(1+𝜎 ∆𝑇 (𝑡 )) (3)
Se considera
que la resistencia de platino depende
dela temperatura
Conductividad térmica de liquido
Usando la ley de ohm se obtiene𝑉 (𝑡 )=𝑅0 (1+𝜎 ∆𝑇 (𝑡 )) 𝐼 (4)
Sustituyendo 4 en i se obtiene
𝑉 (𝑡 )=𝐼 𝑅0{1+σ𝑞4 𝜋𝑘
[ ln (4𝛼𝑡𝑟 2
)]} (5)
Donde q 𝑞=𝐼2𝑅0
𝐿
Derivando 5 con respecto a ln(t)
𝑑∆𝑉 (𝑡 )
𝑑𝑙𝑛(𝑡)=𝑚=
𝐼 3𝑅❑2 𝜎
4 𝜋 𝑙𝑘(6)
Inicio
Se suministra una corriente
Se mide el incremento de potencia con respecto al
tiempo
Se grafica ∆V vs ln(t)
Se hace un ajuste de los mínimos cuadrados
Y de la ecuación 6 se obtiene k
Conductividad térmica de liquido
Otra manera que se puede calcular la conductividad termica es por medio del circuito puente de wheatstone en donde se
mide el aumento de temperatura inicial o de equilibrio, el tiempo y el flujo de calor por unidad de longitud que en este
caso se disipa por el efecto joule
Circuito puente de wheatstone
Conductividad térmica de liquido
Circuito de puente wheatstone
Conductividad térmica de liquido
En este caso los capacitores sirven como filtros de interferencias electromagnética
𝑅𝑎=𝑅2𝑉𝑎𝑏 (𝑅1+𝑅𝑣 )+𝑅2𝑅𝑣
𝑅1𝑉 𝑇−𝑉 𝑎𝑏(𝑅1+𝑅𝑣)
es la resistencia del platino donde se puede determinar a partir de la Temperatura del alambre y graficarla con ln(t) y asi encontrar la pendiente
La cual se puede utilizar para calcular k
Conductividad térmica de liquido
5,2 cm
Análisis termo económico platino y15 micrómetro
(14 cm a 17 cm)
Acero
Inoxidable
Los criterios de diseños
Son:Radio De la celda
MaterialDe la celda
Longitud de la celda
Material de alambre y radio
de alambre
Conductividad térmica de liquido
Plano e imagen de la celda.
Conductividad térmica de liquido
La celda consta principalmente de cuatro postes de latón con ganchos de plata los cuales soportan a los dos alambres de platino
(14 y 17 cm) de 15 μm de diámetro.
El arreglo de dos alambres es para compensar la distorsión del campo de temperatura en los extremos del hilo caliente.
Mantener los alambres verticales y paralelos entre si, además de estar con tensión constante para evitar una deformación al
momento de calentarse.
Adema k Se puede encontrar a partir de resistencia con la siguiente formula donde es la difusidad térmica la cual se puede
encontrar a partír de
𝑘=𝐼 3𝛼𝑅2𝑅𝑎
2
4𝜋 𝐿 (𝑅𝑎+𝑅2 )𝑚 𝛼= 1𝑅𝑎
𝑑 𝑅𝑎
𝑑𝑇
Conductividad térmica de gases
Conductividad térmica de los gases
Conductividad de gases
puros a baja presión
Conductividad de gases
puros a Alta presión
Conductividad de de liquido
puros
Esto metodo se basa en la teoría cinética de chapmang –Enskong, diagrama de la conductividad
reducida y el método de setiel y thoods
Conductividad térmica de gases
Teoría cinética de chapman-Enskog
Este método se basa en parámetros específicos de gas en este caso los parámetros de Leonard-jones:
Molaridad (g/mol)
Diámetro de colisión σTemperatura critica
Presión critica
Volumen critico
En la siguiente tabla aparece
los valores tabulados
Conductividad térmica de gases
𝑘=0,08328¿¿ T= Temperatura
M= Molaridad
σ= Diámetro de colisión
=integral de colisiones
La integral de colisión se puede ser calculada por tabulación en función de la temperatura adimensional
𝑇 ∗=𝑇𝜖𝜅
= Energía característica
=Constante de bolztman
Conductividad térmica de gases
Conductividad térmica de liquido
Metodo de latini
Este método se aplica para la conductividad de liquido puro el cual se basa en la siguiente tabla y se tabula los valores
los cual se obtuvieron experimental:
𝐾=𝐴 ¿¿Donde A se obtiene a partir de
𝐴= 𝐴∗𝑇 𝑏𝛼
𝑀 𝛽𝑇𝑐𝛾
Conductividad térmica de liquido
Conductividad térmica de liquido y gases
Un experimento sencillo en donde se puede calcular la conductividad térmica de liquido y gas es calculando la
temperatura en que se encuentra y posteriormente calcularlo por las tabulaciones de choi y Oiko.
En la siguiente tabla se muestran los valores tabulados
Además por medio de este experimento se puede calcular algunas conductividad de alimentos.
Conductividad térmica de liquido y gases
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