B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik II
im SS 2015
am 10.08.2015 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bau- und Umwelt-ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geo-technik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.dewww.geotechnik.tu-darmstadt.de
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 28 Punkte) Die in der Anlage dargestellte Baugrube wird mit einer wasserdichten Spundwand gesichert. a) Stellen Sie den Strömungsvorgang anhand eines Potentialnetzes dar. Beschriften Sie die
von Ihnen gewählten Randbedingungen. b) Berechnen Sie die Wasserdruckverteilung auf die Verbauwand und stellen Sie diese
graphisch dar. c) Führen Sie den Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch.
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
saSi
Cl
Sa
A
Bodenkennwerte
Auffüllung (A): Sand (Sa): Schluff, sandig (saSi): Ton (Cl):
= 18,5 kN/m³ = 19,0 kN/m³ = 19,5 kN/m³ = 18,5 kN/m³
r = 19,5 kN/m³ r = 21,0 kN/m³ r = 20,5 kN/m³ r = 20,0 kN/m³
’ = 27,5° ’ = 32,5° ’ = 25,0° ’ = 20,0°
c’ = 0,0 kN/m² c’ = 0,0 kN/m² c’ = 5,0 kN/m² c’ = 20,0 kN/m²
k = 4 · 10-4 m/s k = 3 · 10-6 m/s k = 1 · 10-8 m/s
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 2 (max. 13 Punkte) Zur Abtragung der ständigen Last F (inkl. Eigengewicht des Fundamentes) sowie den stän-digen Momenten M1 und M2 soll ein rechteckiges Einzelfundament hergestellt werden. Bestimmen sie die erforderliche Einbindetiefe des Fundamentes, damit die Sicherheit gegen Grundbruch gewährleistet ist.
F = 2.250 kN
M1 = 700 kNm
M2 = 50 kNm
Bodenkennwerte
Sand, schluffig (siSa):
= 18 kN/m³
= 25°
c = 5 kN/m²
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Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 14 Punkte) Für die unten dargestellte Situation sind der Nachweis gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen sowie der Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten zu führen. Welche Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit sind noch für die dargestellte Situation zu führen?
Hinweise: - Der charakteristische Sohlreibungswinkel darf mit ‘ angenommen werden.
- Die Wichte der Stützmauer darf mit 25 kN/m³ angenommen werden.
-2,0 m NHN
±0,0 m NHNp = 10,0 kN/m²
0,8 m
Bodenkennwerte
Sand (Sa):
= 19,0 kN/m³
= 20,0 kN/m³
= 32,5°
c = 0,0 kN/m²
�
�
�
r
'
'
'
'
� �
� �
a
p
= 2/3
= 1/3
-2,4 m NHN
1,2 m
Sa
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Lösungsvorschlag Aufgabe1
Bearb.: Fs am 06.08.2015
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Aufgabe 1 (max. 28 Punkte)
a) Potentialnetz
oben
ΔH = 6,5m
n =11 Potentialschritte
m = 3 Stromröhren
h =13,5m
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Lösungsvorschlag Aufgabe1
Bearb.: Fs am 06.08.2015
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b) W asserdruckverteilung auf die V erbauw and
Potentialschritt Potential Geod. Höhe Wasserdruck i h = hoben – (∆H/n)*i z u = w*(h-z)
[-] [m] [m] [kN/m²] 0 13,50 12,0 15,00 1 12,91 10,2 26,78 2 12,32 8,4 38,70 3 11,73 6,5 52,61 4 11,14 5,0 61,44 5 10,55 3,0 75,49 6 9,95 3,0 69,58 7 9,36 3,0 63,67 8 8,77 3,7 50,26 9 8,18 4,8 33,75
10 7,59 6,0 16,19 11 7,00 7,0 0,00
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Lösungsvorschlag Aufgabe1
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c) N achw eis der S icherheit gegen hydraulischen G rundbruch
dst H stb G,stb
G,stb
H
dst s w
stb
S γ G' γ
BS-T: γ =0,95
γ =1,6 (Schluff ungünstiger Boden)
Δh 2,4 m kN kNS = f Δ l= γ Δ l = 10 4 m = 24m³ m²Δ l 4 m
kN kN kNG = 0,5 19,5 + 4 m 10,5 = 51,75m³ m³ m²
kN kN24 1,6 51,75 0,95m² m²
k38,4
N kN 49,16m² m²
Nachweis erfüllt
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Lösungsvorschlag Aufgabe 2
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Aufgabe 2 (max. 13 Punkte)
G rundbruchsicherheit
n,k 2 b 1 d c
R,v
G
a
b
R = a' b' (γ b' N + γ d N + c N )
BS-P: γ = 1,4
γ = 1,35
700 kNme = =0,31m a' = 3m - 2 0,31m = 2,38m
2.250kN50 kNm
e = =0,02m b' = 2,5m - 2 0,02.250kN
neu
neu
2 π tan(φ)d0
b0 d0
d0c0
d
b
d d0c
d0
d
2 m = 2,46m
a' = 2,46m
b' = 2,38m
φN = tan 45+ e = 10,66
2
N = N -1 tan φ = 4,51
N -1N = = 20,72
tan φ
b'υ = 1+ sin(φ) = 1,41
a'b'
υ = 1-0,3 = 0,71a'
υ N -1υ = = 1,45
N -1
N = 10,66 1,
b
c
41 = 15,03
N = 4,51 0,71 = 3,20
N = 20,72 1,45 = 30,04
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Lösungsvorschlag Aufgabe 2
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d n,d
n,kk g
R,v
n,k k g R,v
n,k 2 b 1 d c d R,v
2 b 1 d c
2
E R
RE γ
γ
R E γ γ
R = a' b' (γ b' N +γ d N +c N ) E γ = 3037,5 1,4
a' b' (γ b' N +γ d N +c N ) 4252,5 kN
kN kN kN2,46m 2,38m 18 2,38m 3,2+18 d 15,03+5 30,04m³ m³ m4252,5 kN
kN18
2 2 2kN kN kN15,03 d 726,33 -137,09 -150,20m³ m m m
439,04d 1,62 m
18 15,03
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Lösungsvorschlag Aufgabe 3
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Aufgabe 3 (max. 14 Punkte)
E rddruck auf d ie S tü tzm auer
a
agh aph
2δ = φ '3φ ' = 32,5°
K = 0,25 = K
Tiefe z eagh eaph
[m] [kN/m²] [kN/m²]
0 0 2,5
2,4 11,4 2,5
s
2 2
ahk
avk ahk a
h a + 2 b 2,4m 13,9 + 2 2,5y = = = 0,922m
3 a+b 3 13,9 + 2,5
kN kN2,5 +13,9m m kNE = 2,4 = 19,68 m2
kNE = E tan(δ ) = 7,82 m
E igengew icht der S tützm auer
3
2 2
3
0,8 m +1,2 m kN kNG = 2,4 m 25 = 60 mm2
a -b + ξ (a +2b)x = = 0,7 m
3 (a + b)
ξ = 1,2 m
a = 1,2 m
b = 0,8 m
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Lösungsvorschlag Aufgabe 3
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N achw eis der S icherheit gegen G leichgew ichtsverslust durch K ippen
G,dst G,stb
dst,d stb,d
ahk,k av,k
dst,d stb,d
BS-P; EQU
γ =1 ,10 ; γ =0,90
E E
0,9m E 1,10 0,7m G +1,2m E 0,90
kNm kNmE =19,5 46,2 = Em m
Nachweis erfüllt
N achw eis der S icherheit gegen G leiten
G R,h
dst,d stb,d
av,k
d
d ah,k
d d
BS-P; GEO-2
γ = 1,35 ; γ = 1,1
E E
G + E tan φ kNR = = 39,3 m1,1
kNH = E 1,35 = 26,6 m
kN kNR = 39,3 26,6 = Hm m
Nachweis erfüllt
Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:
- Nachweis der Sicherheit gegen Geländebruch - Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch - Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge
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