Mecánica
Es la disciplina que describe el efecto de las fuerzas sobre los cuerpos
¿Qué es la biomecánica?
• Estática : describe los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos en reposo o a velocidad constante
• Resistencia de los materiales: describe la relación entre fuerza y tensión dentro de distintos materiales y permite seleccionar los más indicados para ejercer una fuerza particular
• Cinética: describe el comportamiento de los cuerpos que sufren velocidades cambiantes (aceleración o desaceleración)
Se divide en tres áreas
¿Qué es fuerza?
Es toda acción capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su
velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles
(efecto dinámico)
¿Cuáles son las unidades de Fuerza?
En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N). F= m . a F= Kg . m/s2
Otras unidades:
Dina (Dy)
Kilogramo fuerza ( )
Equivalencias
• 1 newton = 100 000 dinas • 1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons • 1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons
¿La fuerza es una magnitud escalar o vectorial?
• Magnitudes escalaresAquellas magnitudes que quedan totalmente especificadas indicando su valor y la unidad en que se expresan. Ejemplo: la longitud, la masa, el tiempo. Diciendo, por ejemplo, 10 metros, 5 kilogramos o 30 segundos quedan totalmente especificadas: no se necesita más información.
• Las magnitudes vectoriales se representan por vectores, que se definen como los segmentos rectilíneos que terminan por un extremo en punta de flecha.
VECTOR
Una fuerza puede ser representada mediante una flecha que parte desde el cuerpo que recibe esa fuerza hacia el lugar donde está ejerciendo la fuerza. Esta flecha es llamada vector.
La longitud de la flecha, según la escala utilizada, indica el valor de la fuerza. Flechas de tamaño doble, triple, etc., indican unas fuerzas de magnitud doble, triple, etc.
Elementos de la fuerza
En toda magnitud vectorial como la fuerza, debemos considerar los siguientes elementos:
1. Punto de aplicación, que es el lugar del cuerpo donde se aplica la fuerza.2. La dirección, que queda señalada por la recta según la cual se manifiesta la fuerza.3. El sentido, ya que en toda dirección hay dos sentidos opuestos.4. El valor absoluto o intensidad de la fuerza
Leyes de Newton
• Primera ley de Newton o Ley de la inercia
• Segunda ley de Newton o Ley de la aceleración
• Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción
Inercia
Un cuerpo continúa en estado de reposo o en movimiento uniforme en línea recta , a
menos que sea obligado a cambiar su estado por las fuerzas que se ejercen sobre
él.
Fuerza Cambia el estado de movimiento
Aceleración
La aceleración de un cuerpo (el cambio de velocidad con el
tiempo) tiene la misma dirección y sentido y es proporcional a la
fuerza que lo produce, y es inversamente proporcional a la
masa del cuerpo.mF
a
Acción y reacciónPor cada fuerza que
actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual
intensidad y dirección, pero de sentido contrario
sobre el cuerpo que la produjo.
¡Ojo! Este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas.
Propiedades Mecánicas de los Materiales
• Es el estudio del comportamiento de los materiales ante la acción de fuerzas, es decir, que se ocupa del comportamiento de las estructuras internas de la materia ante la acción de fuerzas externas.
• Las fuerzas (energía mecánica) que actúan sobre un material pueden modificar la distancia entre los átomos y las moléculas.
Deformación Mecánica o Deformación
Es el cambio de forma de un cuerpo como consecuencia de la modificación interna
en la posición y distancia entre los átomos y las moléculas
Acción de fuerzas opuestas
Fuerza aplicada ¿Qué es?
La tensión que se opone a la fuerza externa tiende a mantener la posición
original de los átomos y moléculas
¿Qué es la tensión?
• Es la resultante de las fuerzas internas generadas o inducidas entre los átomos o moléculas.
• Cuando las fuerzas externas son grandes pueden superar la tensión máxima posible de inducir (fuerza dada por las uniones químicas), llevando a la ruptura del cuerpo (separación de los átomos ó moléculas que lo componen en una zona).
Cuerpos rígidosSon aquellos cuerpos que se deforman muy poco ante la acción de una fuerza, ejemplo: un bloque de vidrio, de acero, una piedra, un diente, un hueso
Cuerpo elásticoEs aquel que al ser deformado por acción de una fuerza, al cesar la misma recupera su forma original. Esto sucede con los resortes, varillas de acero, gomas, elásticos
Propiedades elásticas de músculos y articulaciones, arterias
Límite elástico
Es un valor que al ser superado por una fuerza ejercida sobre un cuerpo elástico provoca que este no recupere totalmente su forma original.
Cuerpos plásticosSon aquellos cuerpos que se deforman cada vez que se aplica una fuerza sobre ellos, pero que no recuperan su forma original, debido a la plasticidad.
Ej: la arcilla, la cera, la plastilina, materiales de restauración e impresión odontológica, como resinas e impresión con alginato.
Gráfico tensión - deformación
Una curva de este tipo puede obtenerse en un ensayo bajo compresión o tracción
A: Comportamiento elástico
B: Comportamiento plástico
Deformación
Ten
sión
A
B
¿Dónde se ubica el límite elástico?
¿Qué es la Resistencia?
• Es la tensión máxima que puede soportar un material.
• El valor de la resistencia estará relacionado con las uniones químicas y cuánto más numerosas y más firmes sean éstas mayor será la resistencia de un material.
Tipos de tensiones y resistencias
Las fuerzas externas pueden actuar sobre un cuerpo (por lo tanto sobre el material
que lo compone) en distintas direcciones y eso permite clasificar las tensiones, deformaciones y resistencias en:
• Compresivas• Traccionales • Tangenciales ó de corte
Fuerzas de compresiónCuando 2 fuerzas de igual dirección (actuando sobre una misma recta) y de sentido contrario tienden a disminuir la longitud del cuerpo (aplastarlo – comprimirlo) se produce una deformación compresiva y si se estudia la tensión máxima que puede llegar a inducir, se habla de Resistencia compresiva.
Fuerza externa compresiva
Tensión compresiva
Fuerzas de Tracción
Si las 2 fuerzas de igual dirección y sentido contrario tienden a aumentar la longitud del cuerpo (estirarlo-traccionarlo) se inducen tensiones y se producen deformaciones traccionales.En estas condiciones la resistencia es traccional.
Fuerza traccional
Tensión traccional
Restauración con material cerámico
La resistencia de estos materiales es alta ante cargas compresivas, no así bajo tracción debido a defectos en su estructura y al no poderse evitar en la práctica ni tampoco poder disipar las tensiones traccionales, el material se fractura ante éste tipo de esfuerzo.
Fuerzas de corte o tangenciales
El corte es inducido por la aplicación de fuerzas de sentido contrario, pero no actuando en la misma dirección sino en direcciones próximas y paralelas. Tensiones y Resistencias de Corte acompañan al proceso.
Fuerza de corte
Tensión de corte
Medir la resistencia de un material
es medir la carga necesaria para romper un cuerpo construído con ese material.
R = F/SPa = N/m²
Esta unidad resulta pequeña para las tensiones y resistencias que se encuentran en los materiales. Generalmente se usa el megapascal (Mpa) (aprox. 1.000.000 de Newton/m2)
La aplicación de fuerzas sobre un cuerpo en reposo puede vencer su inercia y ponerlo en movimiento
• Desplazándolo en línea recta• Haciéndolo rotar
¿De qué depende?
Centro de Masa
Es el punto a través del cual debe pasar una fuerza aplicada, para mover un objeto libre en forma lineal, sin rotación alguna.
Un diente dentro de un sistema periodontal no es un cuerpo libre, pues está restringido por el periodonto.
Centro de resistenciaEs análogo al centro de masa, para cuerpos restringidos. Es el punto de un cuerpo (diente) sobre el que una fuerza única produciría traslación, es decir, todos los puntos del diente se moverían en paralelo y en línea recta.
El centro de resistencia de un diente depende de la longitud y morfología radicular, de la cantidad de raíces y del nivel de soporte por parte del hueso alveolar
F
Momento de la fuerzaLas fuerzas ortodónticas, en general, se aplican sobre la corona de un diente. Por lo tanto, a menudo la aplicación de la fuerza no se produce a través del centro de resistencia del diente, y da por resultado cierto movimiento rotacional.
El momento de la fuerza es la tendencia de la fuerza a producir rotación. Se determina multiplicando la magnitud de la fuerza por la distancia perpendicular desde la línea de acción hasta el centro de resistencia.
F
d
Momento de una cupla
Las cuplas producen movimiento rotacional puro en torno del centro de resistencia independientemente del sitio donde se aplique la cupla sobre el objeto.
Una cupla consiste en dos fuerzas paralelas de igual magnitud que actúan en direcciones opuestas y separadas por una distancia.
La magnitud del momento de la cupla (o torque) es igual al producto de las fuerzas por la distancia entre ellas
F = 50 g
F = 50 g
8 mm
SISTEMA DE FUERZAS
Las fuerzas aplicadas pueden ser:
• Fuerzas de igual dirección y sentido • Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario • Fuerzas concurrentes • Composición de fuerzas paralelas en distintos
puntos de aplicación
Cuando sobre un sistema (diente, por ejemplo) actúan varias fuerzas, para predecir el tipo de movimiento que ocurrirá se debe determinar el sistema de fuerza equivalente a nivel del centro de resistencia.
Fuerzas de igual dirección y sentido
• La resultante tiene esa misma dirección y ese mismo sentido, y su intensidad es la suma de las intensidades.
Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario
• La resultante tiene la misma dirección, pero su sentido será el mismo que la fuerza que actúa con más intensidad. Su modulo será la diferencia de los módulos de las fuerzas componentes.
Fuerzas concurrentes • Las fuerzas concurrentes son aquellas que se
cortan, estas o sus prolongaciones, en un punto. • La fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes
se calcula aplicando la regla del Paralelogramo, según la cual, la dirección y el sentido de la resultante son los de la diagonal del paralelogramo que esta formado por las fuerzas concurrentes y sus paralelas.
• Si las dos fuerzas concurrentes tienen direcciones perpendiculares, el modulo de la resultante se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras:
Composición de fuerzas paralelas en distintos puntos
de aplicación • La resultante de dos fuerzas paralelas del mismo
sentido y con diferente punto de aplicación es una fuerza paralela a estas y con el mismo sentido. Su modulo es igual a la suma de los módulos de estas, y su punto de aplicación esta situado entre estas y divide al modulo que las une en partes inversamente proporcional a sus módulos.
• La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos contrarios y con distinto punto de aplicación es una fuerza paralela a estas, su sentido es el de la mas grande, su modulo es igual a la diferencia de los módulos, y su punto de aplicación es exterior al segmento que las une y corta la recta que contiene este segmento en un punto, la distancia del cual a los puntos de aplicación de las fuerzas, es inversamente proporcional a los módulos de estas.
Diagrama de cuerpos libres
Es aquel que muestra todos los sistemas de fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.
Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.
Tipos de palanca
Las palancas se dividen en tres clases, dependiendo de la posición relativa de los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia con respecto al fulcro (punto de apoyo).
El principio de la palanca es válido indistintamente del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de uso de cada uno cambian considerablemente.
Palanca de primera clase
En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia.
La potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.
Palanca de segunda clase
En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. La potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.
Palanca de tercera clase
En la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la obtenida; y se la utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.
A.T.M.• Es la única articulación, móvil de la cabeza, establece conexión
entre el hueso mandibular y los restantes huesos de la cabeza.
• Interviene en diversas funciones: la masticación, la deglución, la articulación de la palabra, la expresión de los sentidos, el gusto y la respiración.
• Todas estas funciones son de vital importancia y pueden traer alteraciones en las actividades de la vida diaria, como por ejemplo comer, hablar, etc.
La articulación témporo mandibular puede ser el desencadenante de algias faciales, cefaleas y dificultades en los movimientos mandibulares, por lo tanto, es necesario el conocimiento de la anatomía y biomecánica de esta articulación para poder abordar dicha problemática desde un equipo multidisciplinario, detectando y evaluando cual va a ser el correcto tratamiento para cada paciente en particular.
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