8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
1/43
DND-2006
Spektroskopi
Bintang
http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/http://hubblesite.org/gallery/album/entire_collection/pr1995049h/8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
2/43
DND-2006
Newton (1665) : Cahaya matahari yang tampak putihapabila dilalukan pada suatu gelas prisma akan teruraidalam berbagai warna. Uraian warna ini disebutSpektrum.
Wollaston (1804) : Melihat adanya garisgelap pada spektrum matahari.
Teori Dasar Spestroskopi
Spektrum Matahari.W.H. Wollaston(17661828)
http://www.coseti.org/highspec.htm
http://www.coseti.org/highspec.htmhttp://www.coseti.org/highspec.htmhttp://chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/wollaston.html8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
3/43
DND-2006
Fraunhofer (1815) : Melakukan pengamatan pada
spektrum matahari dan berhasil mengkataloguskan 600garis.
Fraunhofer (1823) : Mendapatkan bahwaspektrum bintang juga mengandung garis-garis gelap seperti yang terdapat padamatahari. Dengan demikian, matahariadalah sebuah bintang.
Garis-garis spektrum pada bintangdapat dibentuk di laboratoriumJoseph von Fraunhofer(17871826)
http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Von_Fraunhofer8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
4/43
DND-2006
Pembentukan SpektrumApabila seberkas cahaya putih dilalukan ke dalamprisma, maka cahaya tersebut akan terurai dalambeberapa warna (panjang gelombang)
RO
YG
BV
6 000
5 000
4 000
Prisma
Spektrum
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
5/43
DND-2006
6 000
5 000
4 000
RO
YG
BV
Spektrum
Selain dengan prisma, spektrum cahaya juga dapat
diuraikan oleh kisi-kisi digunakan dalam spektrograf
Kisi-kisi
Cahayadatang
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
6/43
DND-2006
Hukum Kirchoff (1859)
1. Bila suatu benda cair atau gasbertekanan tinggi dipijarkan, bendatadi akan memancarkan energi denganspektrum pada semua panjang
gelombang
Spektrum Kontinu
Gustav R. Kirchoff
(18241887)
http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
7/43DND-2006
2. Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan
memancarkan energi hanya pada warna, ataupanjang gelombang tertentu saja. Spektrum yangdiperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garispancaran atau garis emisi. Letak setiap garis ataupanjang gelombang garis tersebut merupakan ciri gas
yang memancarkannya.
Spektrum GarisGas panas
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
8/43DND-2006
3. Bila seberkas cahaya putih dengan spektrum kontinu
dilewatkan melalui gas yang dingin dan renggang(bertekanan rendah), gas tersebut tersebut akanmenyerap cahaya tersebut pada warna atau panjanggelombang tertentu. Akibatnya akan diperolehspektrum kontinu yang berasal dari cahaya putih yang
dilewatkan diselang-seling garis gelap yang disebutgaris serapanatau garis absorpsi.
Spektrum Kontinu & garis absorpsiGas dingin
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
9/43DND-2006
garis absorpsi
garis emisi
SumberCahaya
Gas Prisma
Spektrum kontinu
Slit
5000 K6000 K
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
10/43
DND-2006
Deret Balmer
Apabila seberkas gas hidrogen dipijarkanakan memancarkan sekumpulan garisterang atau garis emisi dengan jarak antarsatu dan lainnya yang memperlihatkansuatu keteraturan tertentu. Menurut Balmer(ahli fisika dari Swiss), panjang gelombanggaris emisi tersebut mengikuti hukum
= panjang gelombang, n= bilangan bulat 3, 4, 5, . . . .dan R = suatu tetapan
. . . . . . . . . . . (5-1)1 1
22
1
n2= R
Johann J. Balmer
(18251898)
http://hhttp//www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Balmer.html8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
11/43
DND-2006
Untuk :
deret Balmer pertama : Hpada = 6563 n = 3 deret Balmer kedua : Hpada = 4861 n = 4deret Balmer ketiga : Hpada = 4340 n = 5
deret Balmer keempat : Hpada = 4101 n = 6...
n = limit deret Balmer pada = 3650
4 000 5 000 6 000 ()
HHHH
Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
12/43
DND-2006
Setelah ditemukan deret Balmer ditemukan deret
hidrogen lainnya, dan persamaan deret Balmer masihtetap berlaku dengan mengubah 22 menjadi m2 dimanam adalahbilangan bulat mulai dari1, 2, 3, . . . .
ditemukan deret Lyman dengan n= 2, 3,
m = 1 ditemukan deret Balmer dengan n = 3, 4, m = 2
ditemukan deret Paschen dengan n = 4, 5, m = 3ditemukan deret Brackett dengan n = 5, 6, m = 4
. . . . . . . . . . . . (5-2)1 1
m2
1
n2
= R
Konstanta RydbergApabila dinyatakan dalam cmmaka R = 109 678
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
13/43
DND-2006
Kontinum untuk elektron bebas
n = 1
2
34
L L L
H H H
Tingkat energi dasar
Deret Balmer
Deret Lyman
13,6 eV
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
14/43
DND-2006
Teori Atom Hidrogen Bohr
Atom hidrogen terdiri dari inti yangbermuatan positif (proton) yang dikelilingioleh sebuah elektron
+
protonelektron
tingkat energi
Massa proton (M) >>massa elektron (me)
orbit dapat dianggap lingkaran
v= kecepatan elektronr= jarak elektron-proton
E= energi yang dipancarkan elektron
Misalkan :
-r
v
elektron berada dalam orbitnyadalam pengaruh gaya sentral ygdisebabkan gaya elektrostatik
N.H.D. Bohr
(18851962)
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bohr_Niels.html8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
15/43
DND-2006
Energi elektron terdiri dari :
Energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP)Energi total elektron adalah,
E= EK + EP
Menurut Coulomb, gaya elektrostatik antara protondan elektron adalah,
muatan elektron
. . . . . . . . . . . . . . (5-3)
. . . . . . . . . . . . . . (5-4)
. . . . . . . . . . . . . . . . (5-5)e2
r2F =
12
EK = me v2
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
16/43
DND-2006
Supaya elektron tetap stabil dalam orbitnya, gaya elek-
trostatik ini harus diimbangi oleh gaya sentrifugal. . . . . . . . . . . . . . . . (5-6)
Dari pers (5-5) :
Mev2
rF =
dan pers. (5-6) diperoleh,e2
r2F =
. . . . . . . (5-7)mev2
r
e2
r2=
ev=
mer
Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) : 1
2EK = m
e
v2
diperoleh,. . . . . . . . . . . (5-8)EK =
12
me v2=
12
e2r
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
17/43
DND-2006
Energi potensial elektron dalam orbitnya adalah,
berarti tarik menarik
. . . . . . . . . . . (5-9)
Dari pers. (5-3),(5-8) dan (5-9) diperoleh,
Momentum sudut elektron pada orbitnya dinyatakan oleh,
H= mev r = e(mer)1/2 . . . . . . . . . (5-11)
r
r2 rEP =
e2
dr= e2
E = =12
e2r
e2r
e22r
. . . . . . . . . (5-10)
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
18/43
DND-2006
Menurut Bohr, elektron hanya dapat bergerak
mengelilingi proton pada orbit tertentu dan jarak orbittersebut (r) memungkinkan momentum sudut elektron disekitar inti mempunyai harga yang diberikan olehkelipatan
konstanta Planck
konsep ini disebutmomentum sudut yang terkuantisasi2
h
elektron terkuantisasi
Jadi menurut Bohr, momentum sudut elektron dapatdinyatakan oleh,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (5-12)
n = 1, 2, 3, . . . . = tingkat energi
nh
2H=
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
19/43
DND-2006
Dari pers. (5-11) : dan (5-12) :H= e(mer)1/2nh
2H=
diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . (5-13)nh2
= e(mer)1/2
Karena itu radius orbit Bohr dapat dinyatakan oleh,
. . . . . . . . . . . . . . . (5-14)
e = 4,803 x 10-10statcoulomb (gr1/2cm3/2s-1)me= 9,1096 x 10
-28gr
h = 6,626 x 10-27
erg s
42e2me
n2 h2
r=
Jika harga-harga ini dimasukan ke pers. (5-14) danambil n= 1 maka diperoleh (1 erg = 1 gr cm2s-2)
r = 5,29 x 10-9cm = 0,5290
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
20/43
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
21/43
DND-2006
Apabila elektron berpindah dari tingkat nke tingkat m (m
> n) elektron akan kehilangan energi.
Energi ini akan dipancarkan sebagai foton ataubutiran cahaya dengan energi sebesar h (h adalahkonstanta Planck dan adalah frekuensi foton)
Dari pers. 5-15 : En= eV13,6
n2
akan diperoleh,
h= EmEn =13,6m2
13,6n2
= 13,6 1m2
1n2
. . (5-17)
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
22/43
DND-2006
Oleh karena = c/, maka
. . (5-18)h c
1
m2= 13,6
1
n2
pers. (5-17) : h=13,6 1m2
1n2
dapat dituliskan menjadi,
Apabila harga c dan hdimasukan ke pers. (5-18) makaakan diperoleh,
Konstanta Rydberg (R),dinyatakan dalam cm
Sama denganyang ditemukan
oleh Balmersecara empiris
. . . . . . . (5-19)= 109 678
1
m2
1
n2
1
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
23/43
DND-2006
Suatu atom yang elektronnya berada ditingkat yang
lebih tinggi dari tingkat dasar, dikatakan atomtersebut berada dalam keadaan tereksitasi
Pada umumnya suatu atom berada keadaantereksitasi di tingkat energi tertentu hanya dalamwaktu yang singkat, sekitar 10-8 detik.
Selanjutnya elektron akan kembali lagi ke tingkatyang lebih rendah dengan disertai pemancaranfoton, atau dapat juga meloncat ke tingkat yanglebih tinggi dengan menyerap foton.
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
24/43
DND-2006
1234
Tingkat energi Atom
proton
deeksitasi eksitasi
Tingkat energi
Diagram tingkat energi atom
h
eksitasi
h
deeksitasi
Elektron bebas
tingkat energielektron
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
25/43
DND-2006
Persamaan Boltzmann
Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbangtermodinamik (jumlah energi yang diserap dan yangdipancarkan sama).
Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom
yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) danyang bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Nadan Nb dapat ditentukan dengan mekanika statistikyaitu,
Nb
Na
gb
ga= e
Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
26/43
DND-2006
beda energi antara tingkat adan b
temperatur dinyatakan
dalam derajat K
tetapan Boltzmann =1,37 x 1016erg K1
PersamaanBoltzmann
gadan gbbeban statistikutk tingkat energia danb.
Nb
Na
gb
ga= e
Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)
L. Boltzmann
(18441906)
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Boltzmann.html8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
27/43
DND-2006
Untuk atom hidrogen beban statistik untuk
tingkatke-nadalah gn= 2n2
.
Apabila harga kdimasukkan dan energi dinyatakan
dalam satuan eV, maka persamaan Boltzmanndapat dituliskan dalam bentuk,
. . . . . (5-21)
Dari persamaan ini dapat dihitung jumlah elektronyang bereksitasi dari tingkat ake b.
log =Nb
Na
gb
ga
+ log5040Eab
T
Untuk atom pada umumnya g= 2J + 1. Jadalahmomentum sudut atom
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
28/43
DND-2006
Contoh Penggunaan Pers. Boltzmann
Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann yaitu
Oleh karena untuk atom hidrogen gn= 2n2 g1= 2
log =Nb
N1gb
g1+ log5040E1
bT
menjadi :
log =Nb
Na
gb
ga+ log
5040Eab
TPers. (5-21 ) :
Maka pers Boltzmann menjadi
log =Nn
N1+ 2 log n
T
5040E1n
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
29/43
DND-2006
Maka pers. Boltzmann menjadi
log =Nn
N1
+ 2 log nT
68 500
n2
n21
Untuk atom hidrogen, E1n = 13,6n21
n2
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
30/43
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
31/43
DND-2006
Suatu atom yang masih lengkap elektronnya, bermu-atan listrik netral atom netral
Apabila atom tsb. menyerap energi yang cukup besar,sehingga paling sedikit ada satu elektron yang lepas
atom terionisasi
Persamaan Saha
untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I,Contoh :
Ca I, adalah atom kalsium netral.H I adalah hidrogen netral, dst
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
32/43
DND-2006
Untuk menyatakan atom terionisasi satu kalidigunakan notasi II, untuk atom terionsasi dua kali
digunakan notasi III dst.Contoh :Ca II adalah atom terionisasi satu kaliSi III adalah atom terionisasi dua kali
C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst
Apabila atom kehilangan satu elektron dikatakan
atom terionisasi satu kali. Jika yang hilang ada duaelektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dst.
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
33/43
DND-2006
Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai
panjang gelombang dapat diserap oleh atom,asalkan energi tersebut sama atau lebih besardaripada yang diperlukan untuk ionisasi.
Kelebihan energi akan digunakan untukmenambah energi kinetik elektron yang lepas.
Atom yang terionisasi, kedudukan tingkat energielektron yang masih diikatnya berubah.
Akibatnya garis spektrum yang ditimbukannya
akan berbeda dengan garis spektrum atom netral.
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
34/43
DND-2006
Peristiwa kebalikan dari ionisasi disebut rekombinasi
atau deionisasi : elektron bebas ditangkap oleh atomdengan disertai pancaran energi.
h
h
eksitasi
ionisasi h
rekombinasi
h
deeksitasi
Elektron bebas
tingkat energielektron
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
35/43
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
36/43
DND-2006
Persamaan Saha
Pe= 2 kT eIr /kT
Nr+1
Nr
ur+1
ur
2
meh2
3/25/2
. . . (5-22)
Meghnad Saha(1894 - 1956)
http://www.webindia123.com/personal/scientist/saha.htm8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
37/43
DND-2006
. . (5-23)
Apabila digunakan satuan eVuntuk energi ionisasi danyang lainnya dalam cgs, maka persamaan Saha
dituliskan :
log Pe= Ir+ 2,5 logTNr+1
Nr
5040
T
Dari persamaan ini tampak bahwa pada temperatur
yang tinggi dan tekanan yang rendah jumlah atomyang terionisasi tinggi akan besar.
2ur+1ur
0,48 log Pe+ log
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
38/43
DND-2006
Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha
Contoh penggunaan persamaan Saha
Untuk hidrogen : u1= 2, u2= 1, Ir= 13,6 eV
5040 K 10.080 K 20.160 K
1,49 x 10
-5
5,36 x 10
2
7,63 x 10
6
NHII
NHI Pe
Pers. 5-22 :
diperoleh,Tabel 5.2. Nilai (NHII/NHI)Pe untuk atom Hidrogen
Pada Pe= 110 dyne/cm2, hidrogen berubah dari hampir
netral pada T= 5 040 K menjadi hampir terionisasi padaT= 10 080 K.
Pe= 2 kT eIr /kT
Nr+1
Nr
ur+1
ur
2 meh2
3/25/2
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
39/43
DND-2006
Hasil dari pers. Saha ini dapat dikombinasikan denganhasil dari persamaan Boltzmann, yaitu
Nn
NH=
Nn
NHI + NHII=
Nn/NHI
1+ NHII/NHI
Nn/N1
1+ NHII/NHI
Dengan memasukan harga-harga pada Tabel V.1 dan
Tabel V.2 ke pers di atas diperoleh,
dapat ditentukan dari pers. Boltzmann
dapat ditentukan dari pers. Saha
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
40/43
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
41/43
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
42/43
DND-2006
Tugas :
Untuk hidrogen : u1= 2, u2= 1, Ir= 13,6 eVTentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi darin = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH)pada Pe = 10 dyne/cm2 dan untuk T = 2000, 3000,
4000, .. 20 000 K. Kemudian buat grafiknya Log(NH3/NH) vs T. Selanjutnya jelaskan dengan bahasaanda sendiri apa yang anda dapatkan dari grafiktersebut.
8/12/2019 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab Va
43/43
Top Related