MATEMÁTICA8° ANO
Triângulos e seus elementosParte II
CLEAN LOURENÇO2013
COLÉGIO ESTADUAL GETÚLIO VARGAS ANANÁS – TO
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• Vamos determinar alguns pontos especiais em triângulos traçando suas medianas, bissetrizes, alturas ou mediatrizes.
Pontos notáveis de um triângulo
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• Observe o triângulo abaixo com todas as suas medidas traçadas. Note que elas se cruzam em um mesmo ponto. Esse ponto é chamado baricentro do triângulo.
Baricentro
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• O baricentro representa o centro de equilíbrio de um triângulo. Podemos verificar isso desenhando um triângulo qualquer em um papel grosso, obtendo o seu baricentro e suspendendo-o com um barbante preso ao baricentro.
• Observe a imagem abaixo.
Baricentro
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• Bissetriz de um triângulo é o segmento de reta que tem extremidade em um vértice do triângulo, dividindo o ângulo desse vértice em dois ângulos congruentes. A outra extremidade do segmento toca o lado oposto ao vértice.
Bissetrizes de um triângulo
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• No triângulo foram traçadas as bissetrizes relativas a todos os ângulos. Note que as bissetrizes se cruzam em um mesmo ponto, chamado incentro do triângulo.
Bissetrizes de um triângulo
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• Altura de um triângulo é o seguimento de reta com uma extremidade em um vértice do triângulo e perpendicular ao lado oposto ou ao prolongamento desse lado. A outra extremidade do segmento toca o lado oposto do triângulo ao seu prolongamento.
Alturas de um triângulo
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• No triângulo que aparece abaixo foram traçadas as alturas relativas a todos os lados. Note que, prolongando essas alturas, elas se cruzam em um único ponto, chamado ortocentro do triângulo.
Alturas de um triângulo
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• Observe o ortocentro indicado pelo 0 em cada triângulo abaixo.
Alturas de um triângulo
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Mediatrizes de um triângulos
• Na imagem abaixo aparece um segmento AB com uma reta r perpendicular em seu ponto médio. Essa reta é chamada mediatriz de
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Mediatrizes de um triângulos• Veja as mediatrizes relativas a cada lado de
um triângulo ABC.
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Mediatrizes de um triângulos• Podemos traçar todas as mediatrizes de um
triângulo como mostra a figura ao lado. Note que elas se cruzam em um mesmo ponto, chamado circuncentro do triângulo.
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Mediatrizes de um triângulos• Fixando a ponta seca do compasso no
circuncentro do triângulo com abertura até um de seus vértices, podemos traçar a circunferência circunscrita ao triângulo.
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Bibliografia
• RIBEIRO, Jackson da Silva .Projeto Radix: matemática, 8° ano. São Paulo