Astronomia Extragaláctica Semestre: 2016.2
Sergio Scarano Jr 14/01/2017
“Tratos” para Condução da Disciplina
Horário de Atendimento do Professor
Professor: Sergio Scarano Jr Sala: 119
Horário de Atendimento***:
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta 14:00-15:00 14:00-15:00
14:00-15:00
14:00-15:00
A ser discutido
Homepage: http://www.scaranojr.com.br/
*** Os horário podem ser articulados em caso de demanda dos alunos em acordo com o professor
E-mail: [email protected]**
*
* Nosso canal de comunicação principal será o SIGAA, mas o material será disponibilizado na homepage, atualizado toda sexta-feira;
** Não serão respondidas dúvidas sobre a matéria por e-mail
Conteúdo Programático
Avaliação O aluno será avaliado por meio das provas (P1 e P2 e P3) da seguinte forma:
P1: Primeira avaliação (12/01/2017); P2: Segunda avaliação (16/02/2017); P3: Terceira avaliação (23/03/2017);
A média final será dada por:
P1 + P2 + P3 M =
3
OBS: Não haverá prova de recuperação. Por essa razão os pesos das avaliações será mantido o mesmo de modo que o aluno possa se recuperar de uma má avaliação a partir das demais.
Regras de Convivência no Curso
2-) Telefones celulares devem ser mantidos em modo silencioso e não podem ser usados durante a aula. Em caso de emergência opte por mensagens de texto e se retirar da sala.
1-) O atraso máximo permitido para primeira parte da aula é de 15 minutos. Os alunos atrasados responderão presença para segunda parte da aula, feita 15 minutos antes do final da aula.
3-) Nas provas será permitido o uso de calculadoras, mas não de celulares. Também não será permitido o uso de calculadoras com tecnologia de transmissão sem fio.
Tamanho Angular do Sol a partir de Diferentes Planetas
Relação entre Tamanho Angular e Linear O tamanho angular da Lua é em média 0,55º.
L α
D
Tamanho L: tan α = L / D L = D . tan α
Para α pequeno e medido em RADIANOS
L = D . α
“Pontas” das estrelas e Cintilação
Atmosfera
Cintilação Vácuo
Ar
Refração atmosférica
Considerando um pupila de 10 mm, qualquer desvio provocado pela refração atmosférica maior que 0,02” faz com que o feixe de luz saia da linha de visada.
Terra
As “Pontas” das estrelas
Efeito da “aranha” de sustentação do espelho
secundário
O Logaritmo O logaritmo é a operação que permite obter o expoente de uma potência. Isso é extremamente útil para operar com números muito grandes ou quando se estuda variações numéricas muito grandes de uma grandeza.
log = n b (a) bn = a ⇒
No tratamento de imagens, a função logaritmo permite ver simultaneamente regiões de grande contraste.
100.000
10.000
1.000
100
10
1
0
105
104
103
102
101
100
ø
a1=bn1
a2=bn2
a3=bn3
a4=bn4
a5=bn5
a6=bn6
ø
log10(a1) = n1
log10(a2) = n2
log10(a3) = n3
log10(a4) = n4
log10(a5) = n5
log10(a6) =n6
ø
5
4
3
2
1
0
ø
log n = b (a)
Inte
nsid
ade
Pixel
Tamanho Angular Típico de Estrelas
O Logaritmo O logaritmo é a operação que permite obter o expoente de uma potência. Isso é extremamente útil para operar com números muito grandes ou quando se estuda variações numéricas muito grandes de uma grandeza.
bn = a
No tratamento de imagens, a função logaritmo permite ver simultaneamente regiões de grande contraste.
log = n b (a) ⇒
Relações Genéricas para os Logaritmos Escrevendo de forma algébrica, temos as seguintes relações fundamentais para os logaritmos.
log = c (A∙B) log
c (A) + log (B)
c
log = c (A/B) log
c (A) - log (B)
c
log = c (AB) B∙log (A)
c
log = c (A) log (A)
b
log (C) b
Definições:
log (A) = log(A) 10
log (A) = ln(A) e
Fluxo, Luminosidade e a Lei do Inverso do Quadrado da Distância
A energia luminosa total emitida por um objeto e a fração dessa energia detectada se relacionam pelos conceitos de fluxo, cuja grandeza decai como quadrado da distância.
tEL =
Luminosidade é a quantidade de ener-gia total emitida por unidade de tempo:
Fluxo ou Brilho é a quantidade de energia de-tectada por unidade de área e de tempo:
tAEF⋅
=
Para uma esfera A = 4πD2, então:
⇓ ALF =
24 DLF⋅
=π
Inconveniências da Escala de Hiparcos A escala de Hiparcos tem os seguintes problemas:
• É subjetiva, pois depende do observador;
• É contra-intuitiva, pois números maiores representam brilhos maiores (Sol, Lua e alguns planetas teriam magnitudes negativas)
1 2 3 4 5 6
Bril
ho
Magnitude
Bril
ho
Mag
nitu
de
Magnitudes e Razões de Fluxos Constatou-se que uma diferença de fluxo de 5 magnitudes correspondia uma razão de fluxo de 100.
100 56
116 =⇒=−
FFmm
Como a sensiblidade visual é logarítmica (lei fisiológica de Weber-Fechner), podemos escrever a magnitude em função do logaritmo do brilho como uma reta to tipo: bxay +⋅=
de modo a compatibilizar as diferenças de magnitudes na escala de Hipparcos com um mesmo fator na razão de fluxos, teremos:
−
=
1
6
16
logFFmmcte 5,2−=cte
⋅−=−
n
knk F
Fmm log5,2
⇓
⋅=−
n
knk F
Fctemm log
( ) ( )( )nknk FFctemm loglog −⋅=−
Assim: ( )00 xxayy −⋅=−
Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância
Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.
msol = -26,74
Msol = 4,83
F1, D1
m1
m2
Pela definição de magnitudes:
⋅−=−
1
212 log5,2
FFmm
F2, D2
24 ii D
LF⋅
=π
Lembrando que
⋅⋅
⋅−=−L
DD
Lmm2
122
124
4log5,2 π
π
Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m, D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão do módulo da distância:
⋅=−10
log5 DMm ⇓ 55
10+−
=Mm
D
i = 2
i = 1
Leis de Kirchoff
Sol e Outras Estrelas emitindo como Corpo Negro
Filtro
Fotômetro
2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000 22500 25000 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Flu
xo [
J/
s/m
2 /Å
]
Comprimento de Onda [Å]
Visível
Mais azul Mais vermelho NM mmIC −=
mT µλ 6,2897max =
112
)/(5
2
−= kThce
hcB λλ λ
4TF σ=
4*
*
4 TLR
πσ=∗
Cores Observadas das Estrelas
Classificação Estelar e Temperatura
O 60.000 K B 30.000 K A 9.500 K F 7.200 K G 6.000 K K 5.250 K M 3.850 K
Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me ! Fria
Quente
Sol
Linhas da Cromosfera
Núcleo Nível limite externo
Contínuo
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=∞
Estado fundamental
Lβ
Lyman
Lα
Lγ
Lδ
Balmer
Hα
Hβ
Hγ Hδ
Pα
Paschen
Pβ Pγ Pδ
Bα Bβ
Brackett
Bγ Bδ
Pfund
Fα Fβ Fγ Fδ
Transição ressonante
Aparecem as linhas: Hα do Hidrogênio (Balmer)
H do Ca II (3968 Ä) K do Ca II (3933 Ä)
He II Fe II Si II Cr II
Linhas do Hidrogênio
Continuum
Linhas de absorção
Espe
ctro
fo
togr
áfic
o
Espectro gráfico
Comprimento de onda [Angstrom]
Flux
o Espectro de Uma Estrela
comprimento de onda (λ) aumenta
Classificação Espectral de Harvard te
mpe
ratu
ra a
umen
ta
Annie J. Cannon estudou o espectro de mais de 400,000 estrelas e percebeu uma correlação entre o tipo espectral (A, B, C, etc.) e a cor da estrela (ou seja, sua temperatura). Ela propôs uma nova classificação, em que a intensidade da linha de um dado elemento depende da composição química e temperatura da fotosfera
Subdivisão da Classificação de Harward
O__B__A__F__G__K__M__ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sol
As estrelas de tipo mais próximo de O, no início da seqüência são chamadas estrelas de primeiros tipos (do inglês early type), enquanto que os tipos mais próximos de M, no final da seqüência são chamados tipos tardios (late type). Cada tipo é subdividido em 10 grupos, de 0 (primeiros) a 9 (tardios).
estrelas frias tipos tardios (late types)
estrelas quentes tipos recentes (early types)
Luminosidade do Sol Depende da então conhecida “constante solar" ou o fluxo total de irradiação solar (Fsol = 1367 W/m2).
piroheliômetro
Medidas originais de Claude Pouillet
24 solsolsol DFL ⋅⋅= π
Fsol
L = (3.846 ± 0.005)×1026 J/s http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
Relação Massa Luminosidade
α
α
−
=
=1
*
*
*
sol
sol
sol
sol MM
MM
MM
tt
α−
=
1
*
solsol M
Mtt
Estudando sitemas binários:
α = 3
α = 3.5
α
=
solsol MM
LL
Da definição de potência (L):
2; cMEtEL ⋅==
sol
sol
sol LL
MM
tt
*
*
=
Fazendo a razão dos tempos em relação ao Sol:
0.1 1 10 0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000 -5
0
+5 log
(L/L
sol
)
log (M/M sol )
⋅=
sol
sol
MM
LL
log
logα
α = 2
α = 4
+10
Diagrama HR: Tempo de Vida na Sequência Principal
Procyon
Sol
O5 40.0
B0 28.0
B5 15.0
A0 9.5
A5 8.0
F0 7.0
F5 6.3
G0 5.7
G5 5.2
K0 4.6
Diagrama HR Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000oC)
K5 3.8
M0 3.2
M5 2.5
1/100 10
1 5
100 0
10000 -5
1000000 -10
Lum
inos
idad
e (S
ol =
1)
Mag
nitu
de A
bsol
uta
1/1000000 20
1/100000 15
L/L s
ol=
(MM
sol)α
Próxima Centauri
Sírius
Spica
Regulus Vega
Altair
Alpha Centauri B
1/4 Msol ⇒1012 anos
1/10 Msol ⇒1013 anos
Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:
M11 (Aglomerado
Globular)
M39 (Aglomerado Aberto)
O Efeito Doppler-Fizeau para Determinação de Velocidades
Para o caso não relativístico:
Doppler (previu efeito para qualquer onda)
Fizeau (aplicação Astronômica)
cvz ==
∆=
0
0
0 λλλ
λλ
0λλ∆
⋅= cv
( ) tvc ⋅±=λ tcvc ⋅
±=⇒ 1λ
±=⇒cv10λλ λ
λ0
λ
Aproximando
Afastando
-vt
+vt
ct
ct
ct
A turbulência da atmosfera causa o seeing e a interação com a atmosfera muda o fluxo ao longo do espectro dependendo da massa de ar.
Define-se a Lei de Bouguer’s:
F(h,λ) = Ffora.10 -k(λ).X(h)
2.5
X X
h h
Avermelhamento Devido à Atmosfera Terrestre
−=−
fora
dentroforadentro F
Fmm log5,2 5,210m
foradentro FF∆
−⋅=⇒
)()( hXkm ⋅=∆ λ
mdentro
mdentro
mfora mfora
A “atmosfera interestelar ” também produz um efeito semelhante: Absorção Interestelar
Agentes que Reduzem o Brilho dos Astros Fontes
Meio Interestelar
Atmosfera da Terra
Transmissão do Telescópio
Transmissão da óptica do
instrumento (exemplo = filtros)
CCD (Detetor)
Extinção Interestelar em Termos Matemáticos
Sem meio interestelar:
⋅=−10
log5 DMm
Fontes
Com meio interestelar:
5)log(5 −+= DMm A+Extinção Interestelar (depende das bandas
observadas)
5)log(5 −+=⇒ DMm
Absorção
Espalhamento
Verificação Observacional do Meio Interestelar Para estrelas dominam linhas de absorção em um contínuo luminoso:
Considerando que a emissão depende exclusivamente da temperatura (corpo negro) é possível saber quais são as cores esperadas para um conjunto de filtros com transmissão conhecida.
As Cores Esperadas Teoricamente
http://astro.unl.edu/naap/blackbody/animations/blackbody.html
Determinando-se o tipo e a classe espectral de uma estrela pode-se saber sua cor real e compará-la com sua cor observada, definindo o conceito de excesso de cor E(B-V).
Excesso de Cor em Termos Observacionais
VVV ADmM ++−= 5)log(5
BBB ADmM ++−= 5)log(5
V
B
0)()()( VBVBVBE −−−=−
Fazendo a diferença de MB – MV = (B–V)0 e a indentificando como a cor intrínseca. Podemos definir o excesso de cor como:
Onde: VB AAVBE −=− )(
A Via Láctea: Estrelas Gás e Poeira Observando no óptico não só as partes brilhantes, mas as partes poucos brilhantes obtém-se informações sobre a natureza da Via Láctea.
Ivo Matias astrofotografiasergipe.blogspot.com.br
M51: Estrelas Gás e Poeira Fazendo o mesmo com M51:
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