GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI
Željko Arbanas
PROJEKTIRANJE U STIJENSKIM MASAMA
Tečaj stručnog usavršavanja
Rijeka, travanj 2008. godine
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 2 Tečaj stručnog usavršavanja
Pri izradi ovih materijala korišteni su tekstovi iz
Arbanas, Ž., (2002), Utjecaj štapnih sidara na ponašanje stijenske mase pri izvedbi visokih zasjeka, Magistarski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 206 p.
Arbanas, Ž., (2004), Predviđanje ponašanja ojačane stijenske mase
analizama rezultata mjerenj izvedenih građevina, Doktorski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 272 p.
Željko Arbanas
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 3 Tečaj stručnog usavršavanja
1. PRISTUP PROJEKTIRANJU STIJENSKIH ZASJEKA OJAČANIH ŠTAPNIM SIDRIMA
Korištenje štapnih sidara u ojačanju stijenske mase u otvorenim i podzemnim iskopima
posljednjih godina se proširuje uz trend razvoja novih oblika i tipova te tehnologije ugradnje.
Posljedica razvoja i korištenja štapnih sidara je razvoj sve većeg broja primjenjivih podgradnih
sustava i novih rješenja primjene štapnih sidara u ojačanju stijenske mase (Arbanas, 2002).
Projektiranje zasjeka u stijenskoj masi svodi se na odabir stabilne geometrije i/ili potrebnih
odgovarajućih mjera podgrađivanja. Na osnovi rezultata provedenih geotehničkih istražnih
radova provodi se klasificiranje stijenske mase na temelju čega se određuju parametri čvrstoće i
deformabilnosti stijenske mase. Iz rezultata geotehničkih istražnih radova uz usvojene značajke
stijenske mase izrađuje se geotehnički model potreban za provođenje analiza stabilnosti. Analize
stabilnosti provode se u zavisnosti od mogućeg mehanizma sloma jednom od odgovarajućih
metoda, pri čemu se kao rezultat provedene analize iskazuje izračunati faktor sigurnosti. U
upotrebi su najčešće analize stabilnosti koje usvajaju metode analize granične ravnoteže, najčešće
zastupljene u većini komercijalnih programskih paketa, namijenjenih analizama stabilnosti
padina. Analize stabilnosti se provode uz početnu pretpostavku da stijenska masa u odabranoj
geometriji zasjeka stoji nepodgrađena u svim fazama iskopa, za što se dobivaju početne
vrijednosti faktora sigurnosti. U slučaju da provedenim analizama nisu dobivene zadovoljavajuće
vrijednosti faktora sigurnosti, u geotehnički model uvode se efekti upotrebe odabranih
podgradnih sustava kojima se osigurava tražena stabilnost zasjeka iskazana traženim faktorom
sigurnosti u svim fazama izvođenja radova.
Osnovni zadatak podgradnog sustava je odgovarajućim mjerama “pripomoći” stijenskoj masi da
nosi samu sebe. To podrazumijeva upotrebu sustava za ojačanje stijenske mase, pri čemu štapna
sidra zapravo predstavljuju dio stijenske mase, kao sastavni dio podgradnog sustava, ali se
prijenos opterećenja vrši preko dijelova konstrukcije sidra izvan stijenske mase i prenosi na
stijensku masu opterećenje preko vanjskih veza. Štapna sidra pri tome ojačavaju ili mobiliziraju
pripadajuću čvrstoću stijenske mase. Podgradni sustavi na licu iskopa pridonose smanjenju
pomaka stijenske mase kao cjeline.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 4 Tečaj stručnog usavršavanja
Pri upotrebi štapnih sidara se kao glavno pitanje nameće kakav je doprinos štapnih sidara kao
elemenata ojačanja stijenske mase pri izvedbi (visokih) zasjeka u stijenskoj masi. Naime, pri
analizama stabilnosti zasjeka u stijenskoj masi, uobičajeno se primjenjuje doprinos štapnih sidara
unošenjem u usvojene geotehničke modele sila, koje odgovaraju računskoj nosivosti štapnih
sidara. Stabilnost zasjeka izražena faktorom sigurnosti na taj način je određena uz uvjet da je u
svim elementima ojačanja stijenske mase – štapnim sidrima, postignuta računska vrijednost sile.
Sila u štapnim sidrima ostvaruje se deformacijama ojačane stijenske mase, uslijed čega štapna
sidra preuzimaju svoju ulogu, pri čemu je ostvarena sila u sidru ovisna o krutosti ugrađenog sidra
i ostvarenoj deformaciji. Ovisno o tome mijenja se i stanje naprezanj u zasjeku, a što izravno
utječe na čvrstoću stijenskog materijala (Arbanas, 2002).
Pristup projektiranju, koristeći analize stabilnosti zasjeka unošenjem računskih nosivosti sidara u
geotehničke modele, rezultira faktorima sigurnosti koji u stvarnosti mogu značajno odstupiti
upravo zbog netočne pretpostavke utjecaja štapnih sidara na ponašanje stijenske mase. Sve
prethodno navedeno ukazuje na potrebu boljeg poznavanja ponašanja štapnih sidara u područjima
zasjeka u koja se ugrađuju štapna sidra kao elementi ojačanja stijenske mase. To je moguće
postići jedino provođenjem analiza stanja naprezanja i deformacija u fazi projektiranja kojima se
dobivaju saznanja o mogućim deformacijama stijenske mase u toku izvođenja zasjeka, a na
osnovi kojih je moguće procijeniti i doprinos štapnih sidara u ukupnom stanju stabilnosti
stijenskog zasjeka. Analize stanja naprezanja i deformacija rezultiraju veličinama pomaka u
točkama djelovanja štapnih sidara, a što omogućuje da se preko procijenjenih vrijednosti krutosti
štapnih sidara odrede računske vrijednosti realiziranih sila u istima. Tek na osnovi dobivenih
deformacija i ostvarenih sila u štapnim sidrima moguće je provesti analizu stabilnosti zasjeka u
stijenskoj masi koja može pokazati ispravnu procjenu stabilnosti zasjeka izraženu u vidu faktora
sigurnosti za primjenjenu metodu analize stabilnosti. To ukazuje na potrebu paralelnog
provođenja analiza stanja naprezanja i deformacija i analiza stabilnosti padine, a što posebno
vrijedi pri provođenju analiza visokih zasjeka u stijenskoj masi pri kojima je nužno provoditi
analize za različite faze i stanja iskopa, te utjecaja izazvanih ugradnjom štapnih sidara.
Deformacije dobivene analizama stanja naprezanja i deformacija po fazama iskapanja zasjeka
određivati će potreban podgradni sklop i potrebna mjere ojačanja stijenske mase–geometriju i
nosivost, kroz analize stabilnosti. Elementi ojačanja stijenske mase koji zadovoljavaju traženu
stabilnost izraženu faktorom sigurnosti, povratno se u novoj iteraciji moraju provesti kroz analizu
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 5 Tečaj stručnog usavršavanja
stanja naprezanja i deformacija sve do konačnog postizanja tražene stabilnosti zasjeka u
stijenskoj masi ojačanog štapnim sidrima (Arbanas, 2002).
Druga faza projektiranja zasjeka, aktivno projektiranje podgradnog sustava na zasjeku u
stijenskoj masi, nastupa u fazi izvođenja radova. Metodologije projektiranja zasjeka u stijenskoj
masi prikazali su Hoek i Bray (Hoek and Bray, 1977) te Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1980a),
a dopunjene su postupcima u fazi odabira podgradnih sustava (Windsor and Thompson, 1992) i
odgovarajućih štapnih sidara (Stillborg, 1993). Predloženom procedurom ukazana je potreba
preprojektiranja zasjeka i/ili uporabe dodatnih podgradnih mjera ukoliko se u procesu izvedbe
iskopa utvrdi moguća nestabilnost ili nedovoljna stabilnost zasjeka izražena odgovarajućim
faktorom sigurnosti. Ukoliko se predlažu odgovarajuće podgradne mjere, također je nužno
razmotriti mogućnost modifikacija koje bi poboljšale stanje stabilnosti ili optimalizirale
prethodno predloženo projektno rješenje (Windsor and Thompson, 1992). Stillborg (Stillborg,
1993) ukazuje na potrebu praćenja projekta od projektiranja do izvedbe i eksploatacije kao
jedinstveni proces projektiranja. Naglasak je da je pri tome najvažnije da je sveukupna kontrola
svih aktivnosti, od istražnih radova, projektiranja preko izvedbe i praćenja ponašanja (mjerenja) u
rukama jednog inženjera, u ulozi projektanta i nadzornog inženjera, bez čega nije moguće
osigurati adekvatno praćenje i osiguranje potrebnih mjera ojačanja stijenske mase.
Druga faza projektiranja svodi se na praćenje izvedbe radova tijekom iskopa i podgrađivanja
zasjeka te pri tom praćenja svih potrebnih aktivnosti koje moraju osigurati nesmetano odvijanje
radova u traženim granicama stabilnosti zasjeka. Sveukupna aktivnost podrazumijeva provođenje
stručnog i geotehničkog nadzora, monitoringa u obimu predviđenom projektom,
inženjerskogeološkog praćenja i kartiranja izvršenog iskopa s pratećim klasifikacijama stijenske
mase te ispitivanja čvrstoće stijenske mase tijekom izvođenja radova na zasjecanju. Na temelju
gornjih podataka određuje se procedura aktivnog projektiranja tijekom izvođenja radova na
iskopu i osiguranju stabilnosti stijenskog zasjeka (Arbanas, 2002):
1.Iz podataka inženjerskogeološkog kartiranja utvrđuje se stvarno stanje stijenske mase
na otvorenom pokosu, znatno točnije nego u toku geotehničkih istražnih radova. Na osnovi
provedenog inženjerskogeološkog kartiranja potvrđuje se mogući mehanizam sloma u zasjeku i
elementi za klasifikaciju stijenske mase.
2.Iz podataka ispitivanja čvrstoće stijenske mase upotpunjuju se podaci za provođenje
klasifikacije stijenske mase (Bieniawski, 1989). Na osnovi provedene klasifikacije, usvajaju se
proračunski parametri čvrstoće stijenske mase (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 6 Tečaj stručnog usavršavanja
3.Iz rezultata mjerenja (geodetsko mjerenje uspostavljenje mreže repera, pomaci
izmjereni inklinometrima i ekstenzometrima-deformetrima) dobivaju se podaci koji omogućuju
određivanje stvarnih modula deformabilnosti stijenske mase.
3.Iz rezultata ispitivanja štapnih sidara (ISRM, 1981) određuje se ponašanje ugrađenih
sidara u području projektirane radne sile štapnog sidra. U kombinaciji s izmjerenim pomacima
provedenim odgovarajućim mjerenjima, određuje se raspodjela sila u sidru u određenim fazama
iskopa zasjeka u stijenskoj masi.
5.Dobiveni podaci omogućuju provođenje povratnih analiza ponašanja stijenske mase.
Povratnom analizom stanja naprezanja i deformacija s usvojenim parametrima čvrstoće stijenske
mase na osnovi provedene klasifikacije i izmjerenim pomacima utvrđuju se stvarni moduli
deformabilnosti stijenske mase. Na osnovi izmjerenih pomaka i utvrđenih krutosti ugrađenih
štapnih sidara određuju se vrijednosti aktiviranih sila u ugrađenim štapnim sidrima. Utvrđene
vrijednosti sila u sidrima omogućuju provođenje analiza stabilnosti zasjeka, najčešće jednom od
metoda analize granične ravnoteže. Rezultat provedene analize je stvarna stabilnost stijenskog
zasjeka ojačanog štapnim sidrima izražena faktorom sigurnosti.
Predložena procedura utvrđivanja stvarnih faktora sigurnosti zasjeka (Arbanas, 2002), analizirana
je na primjeru stijenskog zasjeka ojačanog štapnim sidrima na građevini Garažno-stambeno-
poslovnog kompleksa “Zagrad” u Rijeci (Arbanas, 2002; Arbanas et al., 2003; Arbanas, 2003).
Tijekom izvođenja radova na osiguranju stijenskih pokosa potrebno je uspostaviti sustav mjerenja
i praćenja ponašanja stijenske mase u pokosu, a kroz geotehnički nadzor i kontinuirano praćenje
stanja stijenske mase u zasjeku. Na osnovi dobivenih podataka o pomacima u stijenskoj masi,
kvaliteti stijenske mase u zasjeku u vidu RMR klasifikacije po dubini zasjeka te rezultatima
ispitivanja štapnih sidara, potrebno je provediti povratne analize stanja naprezanja i deformacija,
kojima se variranjem deformacijskih značajki stijenske mase usklađuju veličine izmjerenih i
računskih pomaka na zasjeku. Analize se provede odgovarajućim softverskim paketima, koristeći
uvjete koje programski paket omogućuje. Štapna sidra se pri tom u pravilu modeliraju kao
strukturalni elementi čije je ponašanje odgovarajuće ponašanju sidara određena testovima čupanja
sidara in situ.
Provedenim analizama je pokazano (Arbanas, 2002) da se u smislu boljeg iskorištenja ugrađenih
štapnih sidara treba koristiti tehnologija građenja koja će obuhvatiti male etaže iskopa u
vertikalnom i horizontalnom smislu uz mogućnost brze ugradnje štapnih sidara i podgradnog
sustava. Na taj način sprječava se veliki dio prostornog rasterećenja stijenske mase zasjeka pa
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 7 Tečaj stručnog usavršavanja
ugrađena štapna sidra preuzimaju veći dio opterećenja uslijed deforamacija nastalih iskopom
etaže na kojoj su ugrađena. Iskopom većeg dijela iskopa na horizontalnoj etaži omogućuje se
prostorno rasterećenje te deformacije nastaju u periodu dok sidra nisu ugrađena ili injekcijska
smjesa nije dovoljno očvrsla da preuzme opterećenja. Uslijed toga dolazi do pojave nepovoljnih
pukotina u injekcijskoj smjesi, a sidra se aktiviraju tek nastankom deformacija iskopom nove
vertikalne etaže.
Na osnovi provedenih povratnih analiza određuje se stanje napona i deformacija u zasjeku, a
određivanjem računskih pomaka točaka na pokosu utvrđuju se računske veličine pomaka u
ugrađenim štapnim sidrima. Preko računskih vrijednosti pomaka pojedinih štapnih sidara i
usvojenih veličina krutosti štapnih sidara korištenih u modelu, povratno se određuju vrijednosti
aktiviranih sila u štapnim sidrima. Izračunate sile u štapnim sidrima omogućuju proračun
stabilnosti pokosa jednom od metoda analize granične ravnoteže, kojima se prikazuje stvarni
utjecaj štapnih sidara na stabilnost pokosa stijenskog zasjeka.
Unošenje računskih sila štapnih sidara u geotehnički model ne opisuje realno stanje napona u
zasjeku tijekom izvođenja radova i po završetku građevine, a s tim niti stanje stabilnosti pokosa.
Štapno sidro u trenutku ugradnje praktično ne doprinosi ojačanju stijenske mase sve do pojave
deformacije kojima sidra preuzimaju opterećenja, a veličina deformacije određuje veličinu
preuzetog opterećenja odnosno silu u štapnom sidru. Utjecaj štapnih sidra direktno je ovisan o
deformaciji štapnog sidra, a proporcionalno deformaciji i o aktiviranoj sili u štapnom sidru
(Arbanas, 2002; Arbanas 2003).
Izračunati faktor sigurnosti zasjeka s unešenim vrijednostima računskih sila u sidrima predstavlja
mogući faktor sigurnosti kad bi se realizirala računska sila u svim štapnim sidrima u zasjeku.
Međutim, stvarne sile u ugrađenim štapnim sidrima su značajno različite i ovisne su o deformaciji
stijenskog pokosa i samog sidra. S obzirom da analize u metodama analize granične ravnoteže
ovise o raspodjeli stanja naprezanja duž plohe sloma, također je značajan utjecaj štapnog sidra na
promjenu tanja naprezanja u pokosu. Analiza stabilnosti pokosa zasjeka mora se provesti sa
silama u štapnim sidrima ostvarenim u interakciji štapnog sidra i okolne stijenske mase uslijed
deformacija nastalih iskopom, a postignuti faktor sigurnosti za kritičnu kliznu plohu predstavlja
stvarni faktor sigurnosti zasjeka ojačanog štapnim sidrima.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 8 Tečaj stručnog usavršavanja
Određivanje faktora sigurnosti kojim se potvrđuje tražena stabilnost zasjeka nije moguće
provoditi samo metodama analize granične ravnoteže stabilnosti zasjeka u koju se uključuju
računske vrijednosti nosivosti štapnih sidara. Za odgovarajuće projektiranje podgradnih mjera
zasjeka nužno je uz metode analize granične ravnoteže stabilnosti zasjeka koristiti i analize stanja
naprezanja i deformacija kojima će se već u fazi projektiranja moći ocijeniti doprinos pojedinih
štapnih sidara u ukupnoj stabilnosti zasjeka u stijenskoj masi (Arbanas, 2002). Iz izračunatih
vrijednosti pomaka mora slijediti i odabir odgovarajućih štapnih sidara i podgradnog sklopa.
Sve prethodno ukazuju na potrebu dodatnog unošenja sile u štapno sidro, što većina tipova
štapnih sidara svojom konstrukcijom i omogućuje. Unošenje sila u štapna sidra u većini slučajeva
omogućila bi znatno podizanje vrijednosti faktora sigurnosti ojačanog stijenskog zasjeka, znatno
višu iskoristivost ugrađenih štapnih sidara te veću pouzdanost podgradnog sustava. To je moguće
uz pretpostavke detaljnog poznavanja ponašanja stijenske mase zasjeka i ugrađenih štapnih sidara
u svim fazama iskopa iskopa i podgrađivanja, provođenjem mjerenja i promatranja koje će
omogućiti provedbu odgovarajućih povratnih analiza. Detaljno poznavanje stanja stijenskog
pokosa u smislu poznavanja stanja naprezanja, nastalih deformacija u stijenskoj masi i štapnim
sidrima te raspodjela aktiviranih sila u svim elementima štapnih sidara, omogućuje dodatne
korištenja štapnih sidara u ojačanoj stijenskoj masi.
Detaljno poznavanje stanja ojačane stijenske mase zasniva se na konceptu aktivnog projektiranja
kao druge faze projektiranja kroz odgovarajuća mjerenja i promatranja te druga ispitivanja. Taj
sustav omogućuje provođenje točnijih analiza na osnovi rezultata in situ mjerenja, te s tim i
modifikacije projektiranih podgradnih sustava radi postizanja zadovoljavajućih učinaka
podgrađivanja. Rezultati provedenih in situ mjerenja uglavnom korigiraju provedene projektne
analize stanja naprezanja i deformacija usvajajući deformacijske značajke stijenske mase i
stijenske mase ojačane štapnim sidrima dobivene provedenim povratnim analizama.
Provedena mjerenja omogućuju izradu modela ponašanja interakcije štapnog sidra i stijenske
mase u okolišu u uvjetima vanjskog opterećenja štapnog sidra kao i u uvjetima preuzimanja sile u
štapnom sidru uslijed deformacije stijenske mase. Modeli štapnih sidara moraju se zasnivati na
provedenim mjerenjima deformacije štapnog sidra tijekom opterećivanja štapnog sidra vlačnom
silom pri standardnim testovima čupanjima sidara (ISRM, 1981), te tijekom povećanja
deformacija stijenske mase i sidra uslijed iskopa u stijenskoj masi. Modeliranje ponašanja štapnih
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 9 Tečaj stručnog usavršavanja
sidara i stijenskih zasjeka ojačanih štapnim sidrima potrebno je provoditi numeričkim modelima
koji omogućuje uspostavu složenijih interakcijskih veza štapno sidro–stijenska masa, pri čemu je
nužno uspostaviti modele koji mogu opisati izrazito nelinearno ponašanje štapnih sidara.
Na osnovi uspostavljenih odnosa stanja naprezanja i deformacija iz rezultata mjerenja in situ u
ranim fazama izvedbe građevine, ali rezultatima mjerenja ponašanja štapnih sidara na već
izvedenim građevinama u sličnim geotehničkim uvjetima stijenske mase, omogućuje se
predviđanje ponašanja ojačanja stijenske mase u kasnijim fazama građenja. Time su omogućene
pravovremene intervencije u podgradnim sklopovima na ojačanim stijenskim zasjecima, kao i
mogućnosti unošenja dodatnih sila u štapna sidra radi postizanja učinkovitijih podgradnih
sustava. Posljedica toga je sigurniji i ekonomičniji način podgrađivanja stijenske mase.
S obzirom na prethodno navedeno, za potrebe razmatranja ojačanja stijenske mase štapnim
sidrima, nužno je detaljno poznavanje ponašanja kako štapnih sidara, tako i sredine u koji se ista
ugrađuju. U nastavku rada daje se pregled sadašnjeg stanja saznanja o ponašanju stijenske mase
prikazom klasifikacija stijenske mase, kriterija čvrstoće stijenske mase i diskontinuiteta u
stijenskoj masi i kriterija za određivanje deformabilnosti stijenske mase. Ponašanje ojačane
stijenske mase dano je pregledom najčešće korištenih sustava ojačanja stijenske mase i pojedinih
elemenata sustava pri čemu je naglasak dan na štapna sidra.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 10 Tečaj stručnog usavršavanja
2. KLASIFIKACIJE STIJENSKE MASE
Razmatranje modeliranja ponašanja štapnih sidara u stijenskoj masi nije moguće bez detaljnog
opisa ponašanja stijenske mase. Radi toga je nužno dati pregled klasifikacija stijenske mase, kao
postupaka za opisivanje stijenske mase, koje služe kao podloge za utvrđivanje značajki stijenske
mase te projektiranje zahvata u stijenskoj masi. Osnovni parametri za bilo koji tip analize
stijenske mase, a naročito onih u kojima kao elementi sudjeluju i štapna sidra, su značajke
čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase. Predmetne značajke svakako su ovisne o raspucalosti
stijenske mase i značajkama diskontinuiteta u stijenskoj masi. O orijentaciji i značajkama
diskontinuiteta, ali i značajkama cjelokupne stijenske mase ovisi stabilnost zasjeka u stijenskoj
masi.
U nastavku se daje pregled sadašnjih saznanja o predmetnim temama i to: klasifikacijama
stijenske mase, čvrstoći stijenske mase i diskontinuiteta u stijenskoj masi te deformabilnosti
stijena i stijenske mase.
Osnovni pristup analizi problema ponašnja stijenske mase u svakom od geotehničkih zahvata u
stijenskoj masi zasniva se na poznavanju značajki stijenske mase. Značajke stijenske mase u
pravilu se oslanjaju na empirijski opis značajki zasnovan na nekoj od klasifikacija stijenske mase.
Korištenje klasifikacija stijenske mase omogućuje stvaranja predodžbe o značajkama čvrstoće i
deformabilnosti stijenske mase (Hoek, 2000).
Klasifikacija stijenske mase ne može i ne smije zamijeniti proces projektiranja zahvata u
stijenskoj masi. Projektiranje zahvata u stijenskoj masi zahtijeva detaljno poznavanje stanja in
situ stanja naprezanja, značajki stijenske mase, uvjeta stanja podzemne vode unutar stijenske
mase, kao i redoslijed izvedbe planiranih iskopa, a većina istih podataka nije poznata u ranoj fazi
projektiranja. S gornjim podacima moguće je, koristeći klasifikacije stijenske mase, izraditi
odgovarajuće analize i projekte geotehničkih zahvata za specifične značajke pojedine lokacije.
Klasifikacije i identifikacije stijenske mase razvijaju se već više od stoljeća od kako je Ritter
(Ritter, 1879) pokušao usvojiti empirijski pristup projektiranja tunela kojim se određuje i
potreban podgradni sustav, koji osigurava stabilnost iskopa. Razliku između klasifikacija i
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 11 Tečaj stručnog usavršavanja
identifikacija stijenske mase određuje Bieniawski (Bieniawski, 1979), tako da klasifikaciju
određuje kao postupak grupiranja na osnovi međusobnih odnosa značajki, a identifikaciju kao
postupak pridruživanja odgovarajućoj grupi prethodno opisanoj utvrđenom klasifikacijom.
Naziv klasifikacije stijena pri samim počecima inženjerske geologije koristi se uz pridruživanje
mehaničkih značajki. Slijedi klasifikacija koja stijenskoj masi pridružuje opis trošenja stijenske
mase. Pokazuje se korisnom u slučaju stijenskih masa podložnih trošenju kao što je fliš, kao
kvalitativni pokazatelj stanja stijenske mase, ali uz brojne nedostatke u slučaju nepoznavanja
veličina pojedinih značajki stijenske mase. U novije vrijeme u stijenskim masama podložnim
brzom trošenju stijenske mase, uvodi se drugačiji pristup (Hoek et al., 1998; Marinos and Hoek,
2001; Marinos, 2003).
Prve klasifikacije zasnovane su na samo jednoj značajki stijenske mase i pokazale su se kao
nedostatne za odgovarajući opis ponašanja stijenske mase. Jednovarijantne klasifikacije
nadopunjavale su se multivarijantnim, pri čemu je glavni doprinos razvoju klasifikacija
predstavljao usvojeni odgovarajući odnos vrijednosti pojedinih značajki unutar klasifikacije
stijenske mase. Pri tome su korištena iskustva ponašanja stijenske mase utvrđena gradnjom tunela
i izvođenjem podgradnih sustava u tunelima.
Kao najpoznatija rana klasifikacija stijenske mase je Terzaghijeva klasifikacija (Terzaghi, 1936),
zasnovana na opterećenju stijenske mase, koja se odličnom pokazala i održala u USA više od 35
godina pri izgradnji tunela u uvjetima izvedbe u kojima je stvorena (Bieniawski, 1989).
Klasifikacija je tijekom vremena modificirana i određeni su i novi klasifikacijski sustavi (Deere et
al., 1970). Novi klasifikacijski sustavi usvojili su nova dostignuća u tehnologiji podupiranja
stijenske mase, nazivlje, geotehnička sidra i mlazni beton, kao i primjenu za različite inženjerske
zahvate: tunele, podzemne prostore, zasjeke u stijenskoj masi (kamenolomi i površinski kopovi),
padine i temeljenje. Osim toga, većina novijih klasifikacija (Wickham et al., 1972; Bieniawski,
1973, 1976, 1989; Barton et al., 1973) razvijena je na osnovi iskustava stečenih gradnjom
inženjerskih građevina u stijenskoj masi u koja su bile uključene sve komponete
inženjerskogeoloških značajki stijenske mase. Također je uključen i utjecaj rastrošenosti stijenske
mase, kao i utjecaj podzemne vode, koji su u klasifikacijama dugo bili zanemarivani.
Klasifikacije stijenske mase uspješno su primjenjivane i prilagođavane u USA, Kanadi, zapadnoj
Europi, južnoj Africi, Australiji, Novom Zelandu, Japanu, Indiji, zemljama bivšeg SSSR-a i
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 12 Tečaj stručnog usavršavanja
Poljskoj, gdje su različiti autori razvijali vlastite i prilagođavali postojeće klasifikacije lokalnim
uvjetima stijenske mase.
Od brojnih postojećih klasifikacija stijenske mase, sedam najčešće korištenih klasifikacija
(Bieniawski, 1989) zaslužuje posebnu pažnju, i to:
-Terzaghijeva klasifikacija (Terzaghi, 1936);
-Laufferova klasifikacija (Lauffer, 1958);
-Rock Quality Designation klasifikacija (RQD) (Deere et al., 1967);
-Rock Structure Rating klasifikacija (RSR) (Wickham et al., 1972);
-Geomehanička klasifikacija (RMR) (Bieniawski, 1973);
-Q klasifikacija (Rock Tunneling Quality Index) (Barton et al., 1973);
-Rock Mass Index klasifikacija (RMi) (Palmstrom, 1995)
2.1. TERZAGHIJEVA KLASIFIKACIJA STIJENSKE MASE
Terzaghijeva klasifikacija stijenske mase (Terzaghi, 1936) predstavlja prvu praktičnu i prvu
racionalnu metodu razvijenu na osnovi mogućeg opterećenja stijenske mase koje se prihvaća
ugradnjom podgrade od čeličnih lukova. Predmetni sustav klasifikacije bio je dominantan sustav
u USA za izvođenje radova u tunelogradnji tijekom 50 godina. Prestaje biti prihvatljiv nakon
usvajanja modernih metoda izvođenja radova u tunelogradnji uz korištenja mlaznog betona i
geotehničkih sidara. Poslije detaljnih studija, zaključeno je (Cecil, 1970) da Terzaghijeva
klasifikacija previše generalizira objektivno stanje kvalitete stijenske mase, a što ne daje
kvantitativnu informaciju o značajkama stijenske mase.
Značaj Terzagijeve klasifikacije je doprinos opisu pojedinih značajki stijenske mase koje daju
presudan utjecaj na ponašanje stijenske mase, naročito u uvjetima u kojima geostatički naponi
imaju presudan utjecaj. Jasne definicije i praktični komentari uključeni u pojedini opis značajki
stijenske mase dali su predložak tipa inženjerskogeoloških informacija potrebnih za inženjersko
projektiranje. Pri tome je značajno uvođenje pojmova i opisa: intaktne stijenske mase (intact
rock), uslojene stijenske mase (stratified rock), umjereno ispucale stijenske mase (moderately
jointed rock), stijenske mase u blokovima i raspucale stijenske mase (blocky and seamy rock),
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 13 Tečaj stručnog usavršavanja
raspadnute stijenske mase (crushed rock), stijenske mase podložne skupljanju (squeezing rock) i
stijenske mase podložne bubrenju (swelling rock).
2.2. LAUFFEROVA KLASIFIKACIJA
Laufferova klasifikacija stijenske mase (Lauffer, 1958) zasnovana je na ranijim saznanjima na
području mehanike stijena i tunela “oca” austrijske škole tunelogradnje Stinija (Stini, 1950). Stini
je naglašavao značaj strukture stijenske mase. Laufferova klasifikacija stijenske mase predlaže
korelaciju između vremena postojanosti stijenskog iskopa nepodgrađenog raspona u odnosu na
različite klase stijenske mase. Vrijeme postojanosti nepodgrađenog raspona predstavlja vrijeme u
kojem tunelski neodgrađeni raspon može stajati bez podgrađivanja. Nepodgrađeni raspon
predstavlja širinu tunelskog iskopa ili udaljenost od izvedene podgrade do lica iskopa ukoliko je
isti raspon manji od raspona iskopa. Pri tome brojni utjecaji, kao što su orjentacija osi tunela u
odnosu na strukturni sklop stijenske mase, nagib u poprečnim presjecima, metoda iskopa i
metoda podgrađivanja, utječu na predloženi odnos. Laufferova originalna klasifikacija mijenjana
je u više navrata, pogotovo 1973. godine (Pacher at al., 1973), što vodi k razvoju New Austrian
Tunneling Method (NATM).
Značaj Laufferove klasifikacije ili koncepta vremena nepodgrađenog iskopa je u zahtjevima na
skraćenje vremena potrebnog za ugradnju podgrade. Na primjer, iskop tunela malog raspona koji
se koristi kao pilot tunel ispred glavne tunelske prostorije, može se izvesti uz izvedbu minimalne
podgrade u dužem vremenskom periodu, dok iskop tunela velikog raspona u istoj stijenskoj masi
ne može biti stabilan bez trenutne ugradnje podgradnog sustava.
Nova austrijska metoda iskopa tunela (NATM) uključuje brojne tehnike osiguranja stabilnosti
iskopa u stijenskoj masi u kojoj je vrijeme prije pojave sloma ograničeno kao i u stijenskim
masama, gdje stabilnost stijenske mase oko izvršenog iskopa nije vremenski ovisna.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 14 Tečaj stručnog usavršavanja
2.3. ROCK QUALITY DESIGNATION (RQD) INDEX
Rock Quality Designation (RQD) Index, kao klasifikacija stijenske mase, razvijena je od strane
Deerea (Deere et al., 1967) kao pokazatelj kvalitete stijenske mase u vrijeme kad je informacija o
kvaliteti stijenske mase proizlazila jedino iz opisa danog od strane geologa i postotka dobivene
jezgre (Deere and Deere, 1988). RQD je definiran kao postotak intaktne jezgre koja sadrži
odlomke dužine 100 mm (3 incha) ili duže u ukupnoj dužini izbušene jezgre. Za određivanje
vrijednosti RQD, International Society for Rock Mechanics (ISRM) određuje promjer jezgre
barem NX (53.7 mm ili 2.15 inchi) bušen s dvostrukom sržnom cijevi.
Predložen je slijedeći odnos između RQD indeksa i kvalitete stijene (Deere, 1968):
RQD (%) Kvaliteta stijene
< 25 vrlo slaba
25 – 50 slaba
50 – 75 povoljna
75 – 90 dobra
90 – 100 odlična
Točan postupak mjerenja i izračunavanja vrijednosti RQD dan je na Slici 2.1.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 15 Tečaj stručnog usavršavanja
L=38 cm
L=17 cm
L=0
L=20 cm
L=35 cm
Lom jezgre uzrokovan
L=0
bušenjem
L=2
m
Nije izvađenajezgra
RQD =dužina odlomaka jezgre duže od 10 cm
ukupna dužina jezgre
( 38 + 17 + 20 + 35 ) x 100RQD =
200= 55%
Slika 2.1 Postupak mjerenja i izračunavanja RQD indeksa (Deere, 1989)
S obzirom na izvornu definiciju određivanja RQD indeksa na jezgri NX promjera 53.7 mm,
tijekom godina je predloženo više korekcijskih faktora za izračunavanje RQD za različite
promjere jezgre (bušenja). Najpopularniji pristup je da se kao granična vrijednost mjerenih
odlomaka jezgre odredi dvostruka vrijednost promjera jezgre. To je naročito značajno za manje
promjere jezgre (bušenja), kod kojih se granična vrijednost mjerenih odlomaka jezgre smanjuje
ispod 100 mm, a razlog tome je veća osjetljivost jezgre manjeg promjera na pucanje uslijed
bušenja i rukovanja. Ipak, prevladava mišljenje da se granična vrijednost od 100 mm može
koristiti za sve veličine promjera jezgre ukoliko se prilikom mjerenja isključuju oštećenja jezgre
nastala bušenjem i rukovanjem (Milne et al., 1998). Jedini slučaj pri kojem treba korigirati
granične vrijednosti 100 mm je onda, kada nije moguće razlikovati prirodno nastale slomove
jezgre od onih uzrokovanih bušenjem.
Procjena vrijednosti RQD indeksa često je potrebna na lokacijama na kojima je provedeno
inženjerskogeološko kartiranje. U tim područjima nije potrebno koristiti jezgru iz bušotine
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 16 Tečaj stručnog usavršavanja
ukoliko se bolja slika stijenske mase može dobiti inženjerskogeološkim kartiranjem. U tom
slučaju preporučuju se dvije metode procjene RQD indeksa:
(a) Iz kartiranja na površini (npr. zasjek u stijenskoj masi) može se dobiti prosječna udaljenost
pukotina (broj pukotina podijeljen s dužinom intervala na kojem je kartiranje izvršeno).
Bieniawski je (Bieniawski, 1989), na osnovi prethodnog rada Priesta i Hudsona (Priest and
Hudson, 1976), dao vezu između prosječne udaljenosti pukotina i RQD, Slika 2.2.
Potrebno je naznačiti da maksimalna moguća vrijednost RQD indeksa dobivena na osnovi
mjerenja razmaka pukotina prema Bieniawskom odgovara u potpunosti odnosu predloženom
prema Priestu i Hudsonu. Vrijednost RQD indeksa može se odrediti na osnovi prosječnog
razmaka pukotina prema slijedećem izrazu (Priest and Hudson, 1976):
)11.0(100 1.0 += − λλeRQD (2.1)
gdje je
λ = 1 / (učestalost pukotina).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 17 Tečaj stručnog usavršavanja
10
Glavni razmak diskontinuiteta (mm)
20 30 40 60 100 200 600 20000
10
20
30
40
60
70
80
100
90
50
RQ
D (%
)
8 11
16
21
25 27
30
35 40
max RQD
min RQD
16 - kombinirana vrijednost RQD i razmaka pukotina po pojedinom području
- prosječna vrijednost
Slika 2.2 Odnos između razmaka diskontinuiteta i RQD indeksa (Bieniawski, 1989)
Korelacija razmaka pukotina i prosječnog RQD indeksa iz diagrama vodi ka konzervativnim
procjenama. Prihvatljiviji je dani izraz. Također nije naznačeno da je odnos vezan i na nagib
pukotina u odnosu na kartirani presjek.
(b) Na osnovi rezultata prostornog kartiranja stijenske mase moguće je stvoriti trodimenzionalnu
sliku razmaka pukotina. Palmstrom (Palmstrom, 1982) je predložio da se u slučaju nedostatka
podataka o stijenskoj masi dobivenih bušenjem, RQD indeks može odrediti iz utvrđenog broja
pukotina (diskontinuiteta) vidljivih na površini po jedinici volumena stijenske mase. Palmstrom
određuje veličinu Jv kao broj pukotina prisutan u prostornom metru stijene:
∑= )1( iv SJ (2.2)
gdje je
S = razmak pukotina u metru promatranog skupa pukotina
RQD indeks je zavisan o Jv za stijensku masu bez glinovitih ispuna prema slijedećem izrazu:
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 18 Tečaj stručnog usavršavanja
vJRQD 3.3115 −= (2.3)
gdje je RQD u postocima i Jv ≤ 3.5.
Cording i Deere (Cording and Deere, 1972) su pokušali uspostaviti odnos između RQD i
Terzaghijeve klasifikacije. Ustanovili su da je Terzaghijeva klasifikacija ograničena na tunele
podgrađene čeličnim podgradama i nije primjenjiva za mogućnost upotrebe podgradnog sklopa
uz upotrebu geotehničkih sidara. Merritt (Merritt, 1972) je utvrdio da RQD indeks može imati
značajnu vrijednost pri odabiru adekvatne podgrade u tunelima u stijenskoj masi. Uspoređeni su
kriteriji podgradnih sustava prema predloženoj verziji odnosa raspona i RQD u odnosu na
primjenjene podgradne sustave prema drugim klasifikacijama (Deere and Deere, 1988).
Danas se RQD indeks koristi kao standardan parametar u logovima i formama istražnih bušotina
te kao jedan od osnovnih elemenata obje glavne klasifikacije stijenske mase: RMR i Q
klasifikacije.
Bez obzira što je RQD jednostavna i relativno jeftina metoda određivanja kvalitete stijenske
mase, sama nije dovoljna za adekvatan opis stijenske mase. Glavni nedostaci su osjetljivost na
smjer mjerenja (orjentaciju pukotina), debljinu pukotina, pukotinsku ispunu, kao i promjenu
razmaka pukotina ukoliko je razmak pukotina veći od 1.0 m. Problemi se javljaju i pri korištenju
RQD indeksa za stijensku masu vrlo slabe kvalitete. U osnovi, RQD predstavlja praktičan
parametar za opis stijenske mase zasnovan na mjerenju postotka jezgre “dobre” stijenske mase u
bušotini (Deere and Deere, 1988).
2.3. ROCK STRUCTURE RATING KLASIFIKACIJA (RSR)
RSR koncept, kao model za predviđanje potrebnog podgradnog sustava pri iskopu tunela razvijen
je u USA od strane Wickhama, Tiedemanna i Skinnera (Wickham et al., 1972). RSR koncept daje
kvantitativnu metodu opisa kvalitete stijenske mase i odabira potrebnog podgradnog sustava i
predstavlja prvi cjeloviti sustav klasifikacije stijenske mase predložen nakon Terzaghijeve
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 19 Tečaj stručnog usavršavanja
klasifikacije. U razvoju ove klasifikacije korišteni su podaci o izvedbi tunela u stijenskoj masi
kod kojih je većina malog raspona izvedena sa čeličnom podgradom. RSR klasifikacija je ujedno
i prva koja je usvojila mlazni beton kao sustav podgrade. Unatoč svojih ograničenja, RSR
klasifikacija predstavlja prvu klasifikaciju koja u pojedinim detaljima predstavlja sustav
kvazikvantitativne klasifikacije stijenske mase (Hoek, 2000).
RSR koncept predstavlja korak unaprijed u klasifikacijama stijenske mase u više svojih dijelova.
To je kvalitativna klasifikacija za razliku od Terzaghijeve, usvaja više parametara stijenske mase
za razliku od jednog parametra kao što je RQD indeks ograničen kvalitetom jezgre iz bušotine, a
za razliku od Laufferove i drugih klasifikacije proizašlih iz iste, zasnovana je na praktičnim
iskustvima proizašlim iz kvalitete stijenske mase, koja su rezultirala podacima kao što su vrijeme
potrebno za ugradnju podgrade i potreban tip podgrade (Bieniawski, 1989).
Glavna značajka RSR sustava bila je da isti sustav predstavlja sustav bodovanja stijenske mase.
Sam sustav predstavlja zbroj vrednovanja pojedinih parametara usvojenih u sustavu klasifikacije.
Drugim rječima, usvojen je odnos relativnih važnosti (vrijednosti) pojedinih klasifikacijskih
parametara. RSR sustav je zasnovan na osnovi podataka iz izvedenih građevina, kao i brojnih
radova o različitim aspektima pristupu izvedbe tunelskih podgrada.
RSR sustav usvaja dvije glavne kategorije faktora koji utječu na ponašanje stijenske mase u
tunelima: geološki parametri i parametri podgradne konstrukcije. Geološki parametri su: a) tip
stijenske mase, b) prosječan razmak pukotina, c) orijentacija pukotina (nagib i smjer), d) tip
diskontinuiteta, e) glavni smjer rasjeda, smicanja i preklapanja f) značajke stijenske mase, g)
trošenje ili alteracija. Pri tom su pojedine značajke promatrane odvojeno, a pojedine skupno.
Parametri podgradne konstrukcije su: a) veličina (raspona) tunela, b) smjer napredovanja tunela,
c) metoda iskopa.
Numerička veličina pojedine dionice tunela sastoji se od RSR = A + B + C, gdje su A, B i C
parametri kako slijedi:
1. Parametar A, Geologija: Generalna ocjena geološke strukture zasnovana na:
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 20 Tečaj stručnog usavršavanja
a) Porijeklu tipa stijena (magmatska, metamorfna, sedimentna)
b) Tvrdoći stijenske mase (tvrda, srednja, meka, raspadnuta)
c) Geološkoj strukturi (masivna, slabo raspucala, srednje raspucala, jako raspucala)
2. Parametar B, Geometrija: Efekt položaja pukotina uz poštivanje smjera napredovanja tunela
zasnovana na:
a) Razmaku pukotina
b) Orjentaciji pukotina (nagib i smjer pružanja)
c) Smjeru napredovanja tunela
3. Parametar C: Efekt utjecaja toka podzemne vode i uvjeta pukotina zasnovan na:
a) Ukupnoj kvaliteti stijenske mase na osnovi kombinacije A i B parametara
b) Uvjetima pukotinskog sustava (dobar, povoljan, slab)
c) Vrijednosti dotoka podzemne vode (u gall/min/m’ tunela)
Parametri A, B i C dani su u Tabelama 2.1., 2.2. i 2.3. (Wickham et al., 1973).
Vrijednost RSR dobiva se sumiranjem numeričkih vrijednosti određenih za pojedini parametar.
Ukupna suma RSR može imati maksimalnu vrijednost 100. Vrijednost RSR povezuje kvalitetu
stijenske mase s potrebnom podgradom. Pri tome su krivulje kojima se određuje tip potrebne
podgrade zavisne od načina izvođenja (iskopa) i raspona tunela. Na Slici 2.3 dana je procjena
potrebne podgrade za tunel raspona 23 ft (7.30 m) kružnog poprečnog presjeka u zavisnosti od
vrijednosti RSR (Wickham et al., 1972). Važno je napomenuti da se pri tom štapna sidra i mlazni
beton koriste zajedno.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 21 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 2.1 Rock Structure Rating, Parametar A: Opća geologija prostora (Wickham et al., 1973)
Tabela 2.2 Rock Structure Rating, Parametar B: Položaj pukotina, smjer izvedbe (Wickham et al., 1973)
Nagib: vodoravne 0-20o, nagnute 20-50o, vertikalne 50-90o
Tabela 2.3 Rock Structure Rating, Parametar C: Podzemna voda, stanje pukotina (Wickham et
al., 1973)
Stanje pukotina: dobro=zatvorene ili cementirane, povoljno=slabotrošne ili promjenjive, slabo=značajno oštećene,
promjenjive ili otvorene
Čvrste Srednje Meke Raspadnute
Eruptivne 1 2 3 4 Slabo Srednje Jako
Metamorfne 1 2 3 4 ispucale ili ispucale ili ispucale ili
Sedimentne 2 3 4 4 Masivne raspucale raspucale raspucale
Tip 1 30 22 15 9
Tip 2 27 20 13 8
Tip 3 24 18 12 7
Tip 4 19 15 10 6
Osnovni tip stijene
Geološka struktura
Zajednički
Prosječan razmak pukotina Vodoravan Nagnut Vertikalan Nagnut Vertikalan Vodoravan Nagnut Vertikalan
1.Vrlo mali razmak pukotina, < 2 in 9 11 13 10 12 9 9 7
2.Mali razmak pukotina, 2-6 in 13 16 19 15 17 14 14 11
3.Srednji razmak pukotina, 6-12 in 23 24 28 19 22 23 23 19
4.Srednji razmak pukotina do blokovi, 1-2 ft 30 32 36 25 28 30 28 24
5.Blokovi do masivna stijena, 2-4 ft 36 38 40 33 35 36 34 28
6.Masivna stijena > 4 ft 40 43 45 37 40 40 38 34
Nagib značajnih pukotina
Smjer iskopa
Smjer pružanja okomit na os Smjer pružanja paralelan s osi
Smjer iskopa
Ostali smjeroviSuprotno nagibu pukotinaS nagibom pukotina
Nagib značajnih pukotina
Očekivani dotok vode
gpm/1000 ft tunela Dobro Povoljno Slabo Dobro Povoljno Slabo
Nikakav 22 18 12 25 22 18
Slab < 200 gpm 19 15 9 23 19 14
Srednji 200-1000 gpm 15 11 7 21 16 12
Jak >1000 gpm 10 8 6 18 14 10
13 - 44 45 - 75
Stanje pukotina
Suma parametara A + B
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 22 Tečaj stručnog usavršavanja
Razmak čelične podgrade (feet)
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8
20
30
40
50
60
70
Razmak štapnih sidara (feet)Debljina mlaznog betona (inches)
RSR
Mlazni beton1 inch diametarsidara
Granica uporabečelične podgradei sidara
8 WF 48
8 WF 31
6 WF 20
Slika 2.3 RSR procjena potrebne podgrade za tunel kružnog presjeka promjera 23 ft (7.30 m)
(Wickham et al., 1972)
RSR koncept je vrlo uspješna metoda za određivanje podgrade od čeličnih lukova u stijenskoj
masi, ali se ne može preporučiti za odabir kombinacije mlaznog betona i štapnih sidara. Ova
metoda danas se rijetko koristi (uglavnom u USA), ali je tijekom svoje primjene korištena na
velikom broju izvedenih tunela. Treba napomenuti da definicije pojedinih parametara koji se
koriste u klasifikaciji nisu jasno određene, ne koriste se u običajenim standardnim opisima
pukotinskih sustava, te mogu izazvati određene zabune tijekom odabira adekvatnih parametara
(Bieniawski, 1989).
2.5. GEOMEHANIČKA KLASIFIKACIJA (RMR)
Geomehanička klasifikacija ili RMR klasifikacijski sustav (Rock Mass Rating System), razvio je
Bieniawski tijekom 1972. i 1973. godine u Južnoj Africi, kao sustav karakterizacije stijenske
mase i projektiranje podgradnog sustava za tunele (Bieniawski, 1973). Detalji primjene ovog
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 23 Tečaj stručnog usavršavanja
sustava opisani su u radu Bieniawskog 1976. godine (Bieniawski, 1976). Tijekom godina
klasifikacija je mijenjana na osnovi rezultata primjene i provjere na većem broju podzemnih
građevina u različitim geološkim sredinama i uvjetima te prilagođavana međunarodnim
standardima i procedurama (Bieniawski, 1979). Brojni drugi autori koji su koristili predmetnu
klasifikaciju, doprinijeli su svojim zapažanjima na osnovi iskustva pri izvođenju tunela,
podzemnih prostora, kamenoloma i rudnika, padina i temeljenja, te je Bieniawski 1989. godine
predložio posljednju promjenu RMR sustava (Bieniawski, 1989). S obzirom na dvije inačice
predmetnog sustava uz koje se vežu pojedina istraživanja, važno je naglasiti postojanje razlike
inačica iz 1976. (RMR1976) i 1989. godine (RMR1989).
Klasifikacijska procedura zasniva se na određivanju slijedećih šest parametara:
1.Jednoosna čvrstoća stijenskog materijala (ISRM, 1979)
2.RQD indeksa (Rock Quality Designation)
3.Razmaku pukotina (diskotinuiteta)
3.Stanju pukotina (diskontinuiteta)
5.Uvjetima podzemne vode
6.Orjentaciji pukotina (diskontinuiteta).
Pri primjeni RMR klasifikacije, stijenska masa se dijeli u pojedinačne strukturne regije koje se
klasificiraju odvojeno od drugih. Granice ovih regija su u pravilu određene značajnijim
strukturnim pojavama kao što su rasjedi, zdrobljene zone ili promjene tipa stijenske mase. U
pojedinim slučajevima, promjene uzrokovane značajnijim promjenama u razmaku diskontinuiteta
ili značajki, a unutar istog tipa stijenske mase, mogu uzrokovati podjele u manje dijelove
strukturnih regija.
Geomehanička ili RMR klasifikacija prezentirana je Tabelom 2.3. kojom su dane vrijednosti
gornjih šest parametara.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 24 Tečaj stručnog usavršavanja
Predmetni bodovi se sumiraju i ukupna suma daje vrijednost RMR. Kako je već rečeno RMR
klasifikacija se tijekom vremena i povećanjem raspoloživih podataka mijenjala, a najveći utjecaj
u promjeni pojedinih odnosa bodova je težina značaja pridodana utjecaju razmaka diskontinuiteta
(pukotina), stanju diskontinuiteta (pukotina) i podzemne vode. U Tabeli 2.5. dan je pregled
razvoja RMR klasifikacije kroz promjene značaja pojedinih parametara (Milne et al., 1998).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 25 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 2.4 Rock Mass Rating System-RMR klasifikacija, (Bieniawski, 1989)
Čvrstoća Indeks čvrstoće
intaktne u točki
stijene Jednoosna
( MPa ) tlačna čvrstoća
15 12 7 4 2 1 0
90 - 100 75 - 90 50 - 75 25 - 50
20 17 13 8
> 2 m 0,6 - 2 m 200 - 600 mm 60 -200 mm
20 15 10 8
Vrlo hrapave Neznatno hrapave Neznatno hrapave Sliske površine ili Mekana ispuna > 5 mm
površine površine površine ispuna < 5 mm ili
Nisu kontinuirani Zijev < 1 mm Zijev < 1 mm Zijev 1-5 mm Zijev > 5 mm
Zijev = 0 mm Stijenka zidova Stijenka zidova Kontinuirani Kontinuirani
Zidovi nisu neznatno rastrošene jako rastrošene
Rastrošeni
30 25 20 10
Dotok na 10 m
duljine tunela ( l/m)
Odnos tlaka puk.
vode i većeg
gl. naprezanja
Opći uvjeti kompletno suho vlažno mokro kapanje
15 10 7 4
Vrlo povoljna Povoljna Dobra Nepovoljna
Tuneli i rudnici 0 -2 -5 -10
Temelji 0 -2 -7 -15
Kosine 0 -5 -25 -50
100-81 80-61 60-41 40-21
I II III IV
Vrlo dobra stijena Dobra stijena Povoljna stijena Slaba stijena
I II III IV
20 god/15 m raspona 1god/10 m raspona 1 tj/ 5 m raspona 10 h/ 2,5 m raspona
>400 300-400 200-300 100-200
>45 35-45 25-35 15-25
Prosječno vrijema postojanosti
Kohezija stijenske mase (kPa)
Kut trenja stijenske mase
30 min/ 1 m raspona
<100
<15
C.Kategorizacija stijenske mase na osnovi ukupnog broja bodova
Ukupni bodovi
D.Značenje pojedinih kategorija
Oznaka kategorije
Oznaka kategorije
Opis
<21
V
Vrlo slaba stijena
V
B.Korekcije bodova s obzirom na orjentaciju diskontinuiteta
Orjentacija diskontinuiteta
Bodovi
Vrlo nepovoljna
-12
-25
-60
3
4
5
Bodovi
Razmak diskontinuiteta
A.Klasifikacijski parametri i njihovi bodovi
Parametri
1
2
Vrijednosti parametara
1- 5 < 1 5 -25
Bodovi
Bodovi
tečenje
0
0 <0,1 0,1-0,2 0,2-0,5
Stanje diskontinuiteta
0
nema < 10 10-25 25-125
Pod
zem
na v
oda
Bodovi
>125
>0,5
Bodovi
< 25
3
< 60 mm
RQD (%)
5
Preporučuje se ispitati
tlačnu čvrstoću
250 100 - 250 50 - 100 25 - 50
> 10 4 - 10 2 - 4 1 - 2
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 26 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 2.5 Razvoj RMR klasifikacije (Milne et al., 1998)
Prema Tabeli 2.3., parametri RMR klasifikacije grupirani su u pet odvojenih područja vrijednosti.
Kako različiti parametri nisu jednako značajni u sklopu cjelokupne klasifikacije, značaj pojedinih
parametara pridružena je i različitoj vrijednosti bodova, pri čemu veći broj bodova određuje bolje
uvjete stijenske mase. U Tabeli 2.3. su svakoj grupi pridružene prosječne vrijednosti, dok za
točnije vrijednosti Bieniawski (Bieniawski, 1989) daje dijagrame (jednoosna čvrstoća stijenskog
materijala, RQD, razmak diskontinuiteta, odnos RQD i razmaka diskontinuiteta).
<1 1-3 3-10 10-20
6 4 2 1
nema zijeva <0,1 mm 0,1-1,0 mm 1-5 mm
6 5 4 1
vrlo hrapavi hrapavi neznatno hrapavi glatki
6 5 3 1
bez ispune tvrda ispuna <5 mm tvrda ispuna >5mm meka ispuna <5 mm
6 4 2 2
nerastrošene neznatno rastrošene umjereno rastrošene jako rastošene
6 5 3 1potpuno rastrošene
0
Trošnost stijenki diskontinuiteta
Bodovi
>20
0
>5 mm
0
skliski
0
meka ispuna>5 mm
0Bodovi
Bodovi
Zijev diskontinuiteta
Bodovi
Hrapavost diskontinuiteta
Bodovi
Ispuna diskontinuiteta
E.Vodič za klsifikaciju stanja diskontinuiteta
Duljina diskontinuiteta (m)
Iskop u smjeru nagiba Iskop u smjeru nagibadiskontinuiteta 45-90o diskontinuiteta 20-45o
Vrlo povoljno Povoljno Vrlo nepovoljno Dobro
Iskop u smjeru suprotnom od Iskop u smjeru suprotnom od nagiba diskontinuiteta 45-90o nagiba diskontinuiteta 20-45o
Dobro Nepovoljno Dobro
Nagib 0-20o bez obzira na pružanje
F.Efekt orijentacije diskontinuiteta u tunelogradnji
Pružanje okomito na os tunela Pružanje paralelno s osi tunela
Nagib 45-90o Nagib 20-45o
Parametar 1973. 1974. 1975. 1976. 1989.Čvrstoća stijenskog materijala 10 10 15 15 15RQD 16 20 20 20 20Razmak diskontinuiteta 30 30 30 30 20Zijev diskontinuiteta 5Kontinuitet pukotina 5Podzemna voda 10 10 10 10 15Trošenje 9Stanje pukotina 15 30 25 30Orijentacija pukotina 15Orijentacija pukotina u tunelima 3-15 0-12 0-12 0-12
Godina
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 27 Tečaj stručnog usavršavanja
Na osnovi ukupno dobivene vrijednosti RMR, Bieniawski dijeli stijensku masu na pet kategorija:
vrlo dobra stijenska masa, dobra stijenska masa, povoljna stijenska masa, slaba stijenska masa i
vrlo slaba stijenska masa. S obzirom na kategoriju stijenske mase objavljuje i preporuke za iskop
i podgrađivanje tunela potkovičastog oblika, raspona 10 m, iskopanog miniranjem stijenske mase
s primarnim vertikalnim napprezanjima u tlu < 25 MPa. Također se daje i odnos vremena
stabilnosti nepodgrađenog iskopa u tunelima i rudnicima i raspona iskopa za pojedine kategorije
stijenske mase.
Za napomenuti je da klasifikacija slijedi preporuke International Society of Rock Mechanics
(ISRM), prema Komisiji za standardizaciju i klasifikaciju sadržanu u Suggested Methods for
Quantitative Description of Discontinuities in Rock Masses (ISRM, 1978).
RMR klasifikacija je originalno stvorena na osnovi iskustva pri gradnji podzemnih građevina.
Rudarska industrija prihvatila je predmetnu klasifikaciju kao relativno konzervativnu te su
predložene brojne modifikacije karakteristične i prihvatljive u rudarstvu (Bieniawski, 1989). Na
taj način stvorena je MRMR (Modified Rock Mass Rating) za rudarstvo (Laubscher, 1977, 1983,
1990; Laubscher and Taylor, 1976; Laubscher and Page, 1990). MRMR sadrži osnovne RMR
vrijednosti određene po Bieniawskom, kojima pridodaje u račun i in situ naprezanja, naprezanja
uslijed promjena opterećenja i promjene naprezanja te utjecaj miniranja i trošenja. Cummings i
drugi (Cummnings et al., 1982) i Kendorski i drugi (Kendorski et al., 1983) također su
modificirali originalnu RMR klasifikaciju i stvorili modifikaciju MBR (Modified Basic RMR).
Klasifikacija je zasnovana na iskopima blokova u kamenolomima USA. Uz osnovne parametre
koristi i utjecaj oštećenja stijenske mase miniranjem, dodatno izazvanih naprezanja, strukturnih
utjecaja, udaljenosti od fronta iskopa te veličine bloka. MBR predlaže i podgradni sustav za
privremenu i trajnu podgradu.
Osim u rudarstvu RMR klasifikacija našla je primjenu pri temeljenju na stijenskim masama kao i
kod analize stabilnosti padina. Pri tom su izvršene i korekcije RMR klasifikacije radi primjene
iste pri temeljenju brana (Bieniawski and Orr, 1976; Serafim and Pereira, 1983) i analizama
stabilnosti padina u stijenskim masama (Romana, 1985, 1993), koje koriste elemente osnovne
RMR klasifikacije i proširuju se elementima potrebnim za specifične inženjerske probleme.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 28 Tečaj stručnog usavršavanja
Romana (Romana, 1985) u svom radu predlaže SMR klasifikaciju (Slope Mass Rating). SMR
klasifikacija sastoji se od RMR klasifikacije kojoj se oduzima produkt faktora ovisnih o odnosu
položaja pukotina – padina i dodaje faktor metode iskopa padine. Na osnovi dobivenih vrijednosti
stijenska masa u padini dijeli se u kategorije usvojene u RMR klasifikaciji, a stanju stijenske
mase pridružuje se i kategorija stabilnosti padine i mogući tip sloma u padini. Za različite
kategorije stijenske mase određuju se potrebne mjere zaštite radi održavanja potrebnog stanja
stabilnosti. Klasifikacija je provjerena na praktičnim saznanjima izvođenja velikog broja zasjeka i
prirodnih padina na području Španjolske (Romana, 1993).
Osnovna prednost RMR klasifikacije je to što je laka za korištenje. Osnovne kritike koje se
odnose na RMR klasifikaciju su one koje ukazuju da je sustav klasifikacije toliko osjetljiv da već
i male varijacije u kvaliteti stijenske mase mogu utjecati na značajnu promjenu vrijednosti, što uz
konzervativno tumačenje može odrediti značajno drugačiji podgradni sustav. Nedostatak je i to
što klasifikacija ne usvaja nove sustave ojačanja. Međutim, RMR klasifikacija je razvijena na
osnovi sustava promatranja i određena je njezina primjena, te se ne može nekritički primjenjivati
za generalno rješavanje svih inženjerskih problema.
RMR klasifikacija se ne koristi samo za ono čemu je prvotno i bila namjenjena: klasifikaciji
stijenske mase i ispravnom odabiru podgradnog sustava u tunelima. Uspostavljena veza između
RMR klasifikacije te kriterija čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase daje poseban značaj ovoj
klasifikacije.
2.6. Q KLASIFIKACIJA (ROCK TUNNELLING QUALITY INDEX)
Na osnovi velikog broja analiza i izvedenih tunela (212 tunela) i podzemnih iskopa, Barton, Lien
i Lunde (Barton et al., 1973) s Norveškog geotehničkog instituta predložili su Rock Tunnelling
Quality Index – Q klasifikaciju stijenske mase primarno za određivanje karakteristika stijenske
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 29 Tečaj stručnog usavršavanja
mase i odgovarajuće tunelske podgrade. Klasifikacija je zasnovana na numeričkoj procjeni
kvalitete stijenske mase koja se opisuje sa šest parametara i to:
1. RQD – Rock Quality Designation, indeks kvalitete jezgre stijenske mase
2. Jn – broj skupova pukotina
3. Jr – indeks hrapavosti pukotina
3. Ja – indeks alteracije pukotina
5. Jw – faktor pukotinske vode
6. SRF – faktor redukcije naprezanja
Vrijednost indeksa Q varira (u logaritamskom mjerilu) od 0.0001 do 1000, a sama vrijednost
indeksa Q određena je izrazom:
( )( )( )SRFJJJJRQDRQD warn= (2.3)
U objašnjenju značenja pojedinih parametara koji se koriste za odrediti vrijednost Q, Barton, Lien
i Lunde (Barton et al., 1973) daju slijedeća tumačenja:
Kvocijent (RQD / Jn) predstavlja cjelokupnu strukturu stijenske mase i na neki način prezentira
relativnu veličinu bloka. Pri tom je, naravno, učešće glinenih čestica isključeno.
Kvocijent (Jr / Ja) predstavlja veličinu približne posmične čvrstoće između blokova u funkciji
hrapavosti i alteracije pukotina. Ustanovljena je veza u kojoj tan-1 (Jr / Ja)0 odgovara vrijednosti
posmične čvrstoće pukotina.
Kvocijent (Jr / Ja) predstavlja aktivni pritisak kroz odnos pritiska vode u pukotinama i parametra
SRF koji predstavlja opterećenje rastresene zone u području rasjednih zona ili zona stijenske
mase s glinom, naprezanja kod zdravih stijenskih mase ili naprezanja nastala uslijed gnječenja ili
bubrenja plastičnih stijenskih masa.
U Tabeli 2.6. dana je klasifikacija pojedinačnih parametara s numeričkim vrijednostima.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 30 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 2.6 Klasifikacija pojedinačnih parametara u Q-klasifikaciji (Barton et al., 1973)
Vrijednost Napomene
RQD 1. Kada se izmjeri RQD<10 ( uključujući i 0 )
A vrlo slaba 0-25 kod izračunavanja vrijednosti Q, uzima se
B slaba 25-50 RQD=10
C povoljna 50-75 2. Dovoljnu točnost predstavlja iskazivanje
D dobra 75-90 RQD u intervalima po 5 ( 100, 95, 90 i.t.d. )
E odlična 90-100
Jn
A masivna stijena bez ili s nekoliko pukotina 0,5-0,1
B jedan skup pukotina 2
C jedan skup pukotina i slučajne pukotine 3 1.Na križanjima tunela koristiti (3.0*Jn)
D dva skupa pukotina 4
E dva skupa pukotina i slučajne pukotine 6 2.Na portalima koristiti (2.0*Jn)
F tri skupa pukotina 9
G tri skupa pukotina i slučajne pukotine 12
četiri ili više skupova pukotina, slučajne
pukotine, jako ispucala stijenska masa
J razdrobljena stijena slična tlu
b)Kontakt zidova pukotina prije posmika od 10 cm
A diskontinualne pukotina 4 1.Dodati 1,0 ako je srednji razmak kod
B hrapave ili nepravilne, valovite 3 mjerodavnog skupa pukotina veći od 3 m.
C glatke, valovite 2
D skliske, valovite 1,5
E hrapave ili nepravilne, ravne 1,5
F glatke, ravne 1,0
G skliske, ravne 0,5
glinovita ispuna dovoljne debljine da spriječi
kontakt stijenki pukotina
pjeskovita, šljunčana ili zdrobljena ispuna dovoljne
debljine da spriječi kontakt stijenki pukotine
Ja Približni rezidualni kut Rezidualni kut trenja
trenja odnosi se na produkte
zbijena, zacijeljena, čvrsta pukotina, alteracije ako postoje
nerazmekšavajuća, nepropusna ispuna
B nepromijenjen zid pukotine, površina samo s mrljama 1,0 25-35
neznatno promijenjeni zid pukotine,
nerazmekšavajuća mineralna prevlaka, pjeskovite
čestice, dezintegrirana stijenska mas bez gline i dr.
prašinasta ili pjeskovito-glinovita prevlaka, mali dio
glinene frakcije (nerazmekšavajuća)
prevlaka od glinenih materijala, meka ili s niskim
kutem trenja ( diskontinuirana prevlaka, 1-2 mm ili
manje debljine )
A
D
C
E 8-16
25-30
20-253,00
2,00
4,00
1,0
1,0
0,75
15
3.Indeks hrapavosti pukotina
20
Jr
H
a)Kontakt zidova pukotina
c)Nema kontakta zidova pri posmiku
J
4.Indeks alteracije pukotine
a)Kontakt zidova pukotine
Opis
2.Broj skupova pukotina
H
1.Indeks kvalitete jezgre
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 31 Tečaj stručnog usavršavanja
F pjeskovite čestice, dezintegrirana stijena bez gline i dr. 4,0 25-30
jako prekonsolidirana nerazmekšavajuća glinovita
ispuna ( neprekinuta, <5 mm debljine )
srednje ili malo prekonsolidirana, razmekšavajuća
glinovita ispuna ( neprekinuta <5 mm debljine )
bujajuća glinovita ispuna, montmorillonit, (neprekinuta
<5mm debljine), vrijednosti Ja ovise o postotku
bujajućih čestica, pristupu vode i dr.
zone ili pojasevi dezintegrirane ili zdrobljene stijene
i gline ( vidi G, H, i J za opis uvjeta u pogledu gline )
zone ili pojasevi prašinaste ili pjeskovite gline, mali
udio glinene frakcije, nerazmekšavajuća
debela neprekinuta zona ili pojas gline
( vidi G, H, i J za opis uvjeta u pogledu gline )
Jw Približni tlak vode (bar)
A iskop u suhom ili manji dotok vode (< 5 l/min, lokalno) 1 <1 1.Faktori C i D su
srednji dotok ili tlak, mjestimično isprana pukotinska grubo procijenjeni,
ispuna povećati Jw ako je
veliki dotok ili visoki tlak vode u zdravoj stijeni ugrađena drenaža
s pukotinama bez ispune
veliki dotok ili visoki tlak vode, značajno ispiranje 2.Nije razmatrano
pukotinske ispune smrzavanje
iznimno velik dotok ili tlak vode kod miniranja,
opada s vremenom
izuzetno veliki dotok ili tlak vode bez zamjetnog
opdanja s vremenom
učestala pojava rasjednih zona s glinom ili raspadnutom 1.Reducirati vrijednosti SRF za 25 - 50%
stijenskom masom, rastresena okolna stijena (sve dubine) ako mjerodavne posmične zone ne
jedna rasjedna zona s glinom ili raspadnutom stijenskom presjecaju iskop
masom ( dubina iskopa <50 m ) 2.Za izmjereno jako anizotropno polje
jedna rasjedna zona s glinom ili raspadnutom stijenskom naprezanja:
masom ( dubina iskopa >50 m ) kada je 5<σ1/σ3<10 reducirati σc i σt na
učestale rasjedne zone u zdravoj stijeni bez gline, 0,8σc i 0,8σt
rastresena okolna stijenska masa (sve dubine) kada je σ1/σ3>10 reducirati σc i σt na
jedna rasjedna zona u zdravoj stijeni bez gline 0,6σc i 0,6σt
( dubina iskopa < 50 m ) 3.U slučajevima kad je debljina nadsloja manja
jedna rasjedna zona u zdravoj stijeni bez gline od širine raspona tunela SRF treba povećati s
( dubina iskopa > 50 m ) 2,5 na 5 ( vidi H )
rastresene otvorene pukotine, jako ispucana stijenska
masa (sve dubine)
5,00
2,50
SRF
E
F
G
10,00
B
5.Faktor pukotinske vode
5,00
A
B
C
D
2,50
7,50
5,00
12-16
8.0 -12.0 6-12
>10
0,50
0,34
0,2-0,1
0,1-0,05
6, 8 ili 8-12
G
H
J
16-24
>10
6-24
6-24
1,0-2,5
2,5-10,0
2,5-10,0
5,00
6, 8 ili 8-13
0,66
6,00
8,00
a)Oslabljene zone sijeku iskop, što može uzrokovati
rastresanje stijenske mase pri izvođenju iskopa
C
D
E
F
6.Faktor redukcije naprezanja
K,L,M
N
O,P,R
b)Kontakt zidova prije posmika od 10 cm
c)Nema kontakta zidova pukotina pri posmiku
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 32 Tečaj stručnog usavršavanja
Osim napomena iz Tabele 2.6. pri odabiru pojedinih parametara potrebno je obratiti pažnju i na
slijedeće detalje (Barton et al., 1973):
1.U nedostaku podataka dobivenih bušenjem, vrijednost RQD indeksa može se odrediti iz broja
pukotina po jedinici volumena prema izrazu Palmstroma (2.2) (Palmstrom, 1982).
2.Pri procjeni i odabiru parametra Jn koji predstavlja broj skupova pukotina, često se susreće s
pojavom listanja, škriljavosti, plohama cijepanja i slojevitosti. Ova pojava mora se usvojiti kao
skup pukotina. Ukoliko je vidljivo samo nekoliko takvih diskontinuiteta ili uslijed istih pojava
dolazi do povremenih pojava pucanja jezgre, opravdano je iste usvojiti kao slučajne pukotine.
3.Parametri Jr i Ja, koji predstavljaju posmičnu čvrstoću pukotina, mjerodavni su za najslabiji
skup pukotina ili glinom ispunjeni diskontinuitet u promatranom području. Ukoliko je isti skup
pukotina ili diskontinuitet ispunjen glinom s obzirom na stabilnost pozitivno orijentiran, potrebno
je u usvojiti vrijednosti drugog skupa pukotina ili diskontinuiteta ispunjenog glinom, koji može
imati veći utjecaj na stabilnost, iako isti ima veću vrijednost Jr / Ja.
3.Ukoliko stijenska masa sadrži glinu, faktor SRF (Stress Reduction Factor) usvaja se prema
smanjenom opterećenju iz Tabele 2.6, 6a. U tom slučaju je čvrstoća intaktne stijenske mase od
σc/σ1 στ/σ1 SRF
H niska naprezanja, blizu površine >200 >13 2,5
J srednja naprezanja 200-10 13-0,66 1,0
visoka naprezanja, vrlo zbijena struktura, ( povoljna za
stabilnost, nepovoljna za stabilnost zidova )
L gorski udari slabog intenziteta ( masivna stijena ) 5-2,5 0,33-0,16 5,0-10,0
M gorski udari jakog intenziteta ( masivna stijena ) <2,5 <0,16 10,0-20,0
N slabi tlak zgnječene stijenske mase 5,0-10,0
O jaki tlak zgnječene stijenske mase 10,0-20,0
P slabi tlak stijenske mase prilikom bubrenja 5,0-10,0
R jaki tlak stijenske mase prilikom bubrenja 10,0-15,0
K 10-5 10-6 10-7
b)Zdrava stijena , problemi naprezanja
c)Zgnječena stijenska masa, plastični tok stijenske mase
pod utjecajem visokog naprezanja
d)Stijenska masa podložna bujanju, intenzitet bujanja ovisan o vodi
SRF
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 33 Tečaj stručnog usavršavanja
manjeg značaja. U suprotnom slučaju, kad je prisutnost pukotina mala i uz gotovo potpuno
odsustvo glinovitog materijala u stijenskoj masi, čvrstoća intaktne stijenske mase postaje
mjerodavna, a stabilnost ovisi o odnosu naprezanja u stijenskoj masi i čvrstoće stijenske mase,
Tabela 2.6, 6b. Jako izotropna polja naprezanja nepovoljna su za stabilnost i potrebno je
procijeniti njihov utjecaj u skladu s napomenama u Tabeli 2.6, 6.
5.Tlačna (ISRM, 1979) i vlačna čvrstoća intaktne stijene (σc i σt) treba biti ispitana u smjeru
mjerodavnom za stabilnost stijenske mase. To je posebno važno u slučaju jake anizotropnosti
stijenske mase. Nadalje, uzorci moraju biti saturirani u skladu sa sadašnjim ili budućim uvjetima
u procijenjenoj stijenskoj masi. Konzervativna procjena čvrstoće stijenske mase nužna je u
uvjetima kada stijenska masa u uvjetima vlaženja ili saturacije gubi svoje značajke čvrstoće.
Kvaliteta stijenske mase, Q indeks, povezana je s ekvivalentnom dimenzijom iskopa što je
rezultiralo potrebnim podgradnim sustavom tunela (Barton et al., 1973). Ekvivalentna dimenzija
dobijena je kao odnos raspona, promjera ili visine zidova i veličine nazvane indeksom
(koeficijentom) podgrade ESR (Excavation Support Ratio). Vrijednosti ESR utvrđene su
empirijski, odgovarajućim mjerenjima na podgradnim sustavima u različitim uvjetima stijenske
mase na 38 kategorija iskopa (Barton et al., 1973).
Grimstad i Barton (Grimstad and Barton, 1993) predložili su podgradne sustave u odnosu na Q
indeks i ekvivalentnu dimenziju iskopa u izdvojenih 9 kategorija stijenske mase. Prijedlog je
grafički prikazan na diagramima, Slika 2.3.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 34 Tečaj stručnog usavršavanja
0.001 0.004 0.01 0.04 0.1 0.4 1 4 10 40 100 400 1000
Kvaliteta stijenske mase Q = RQDJn x Jr
Ja x JwSRF
1
2
5
10
50
100
20
Ras
pon
ili v
i sin
a u
mE
SR
20
10
7
5
3
2.4
1.5
Duž
ina
sida
ra u
m z
a ES
R=1
Izuzetno loša Ekstremno loša Vrlo loša Loša Povolj. DobradobraVrlo Odlična
(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)
1.0 m1.2 m
1.3 m1.5 m
1.7 m2.1 m 2.3 m 2.5 m
Razmak sidara na površini s mlaznim betonom
Razmak sidara u nepodgrađenoj površini
4.0 m
3.0 m
2.0 m
1.5 m
1.3 m
1.0 m
(1)
Slika 2.4 Potrebna kategorija podgrade zasnovana na Q-indeksu (Grimstad and Barton, 1993)
Na osnovi gornjeg diagrama razlikuje se 9 podgradnih kategorija:
1.Nepodgrađeni prostor između geotehničkih sidara
2.Mjestimično sidrenje krutim geotehničkim sidrima
3.Sistematično sidrenje krutim geotehničkim sidrima
3.Sistematično sidrenje krutim geotehničkim sidrima s 30 do 100 mm nearmiranog mlaznog
betona
5.Mikroarmirani mlazni beton debljine 50 do 90 mm i sidrenje
6.Mikroarmirani mlazni beton debljine 90 do 120 mm i sidrenje
7.Mikroarmirani mlazni beton debljine 120 do 150 mm i sidrenje
8.Mikroarmirani mlazni beton debljine >150 mm s armiranim lukovima od mlaznog betona i
sidrenje
9.Lijevani armirani beton
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 35 Tečaj stručnog usavršavanja
Na osnovi Q–indeksa također je ustanovljena veza i s RMR klasifikacijom, deformabilnosti
stijenske mase, tlakom na podgradni sustava te vezu s brzinom posmičnih valova u stijenskoj
masi (Barton and Grimstad, 1993).
2.7. ROCK MASS INDEX KLASIFIKACIJA (RMI)
Rock Mass index (RMi) kalsifikacija razvijena je od strane Palmstroma (Palmstrom, 1995, 1996a,
1996b) na Sveučilištu u Oslu, Norveška. Klasifikacijom se na osnovi ulaznih podataka koji utječu
na karakteristike stijenske mase definira tlačna čvrstoća stijenske mase. Osim određivanja
potebnih podgradnih sustava za osiguranje stabilnosti tunelskih otvora, RMi klasifikacija može se
koristiti i za određivanje čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase, kao i proračuna konstanti
Hoek-Brown-ovog kriterija čvrstoće (Palmstrom, 2000).
Osnovna postavka Rock Mass index (RMi) kalsifikacije polazi od građe stijenske mase kao
nehomogenog materijala izgrađenog od odlomaka do blokova stijene različitih dimanzija. Sama
Rock Mass index (RMi) kalsifikacija zasnovana je na selektivnim dobro utvrđenim geološkim
parametrima stijenske mase dobivenim iz detaljiziranih terenskih opisa stijenske mase na
izdancima i jezgrenog materijala iz bušotina te rezultata geofizičkih mjerenja. Rock Mass index
(RMi) predstavlja volumometrijski parametar koji ukazuje na približnu vrijednost jednoosne
čvrstoće stijenske mase. Vrijednost Rock Mass indexa (RMi) izražena je kao:
-za raspucalu stijensku masu
RMi = σc * JP = σc * 0.2 (jC)0.5 *VbD (D=0.37 jC-0.2) (2.5)
-za masivnu stijensku masu
RMi = σc * fσ = σc (0.05 / Db)0.2 ~ 0.5 σc (2.6)
gdje su:
σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijene mjerena na uzorcima promjera 50 mm
jC -faktor stanja pukotina, dobiven kao kombinacija faktora veličine pukotina (jL),
hrapavosti pukotina (jR) i alteracije pukotina (jA) prikazan kao jC = jL * (jR / jA)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 36 Tečaj stručnog usavršavanja
Vb -volumen bloka (m3) za prosječnu vrijednost veličine bloka, vrijednost
Db=(Vb)0.33 predstavlja ekvivalentni promjer bloka (m)
JP -parametar raspucalosti koji uključuje glavne karakteristike raspucalosti stijenske
mase, vrijednost se dobiva iz diagrama prema Slici 2. 6 ili iz izraza JP = 0.2 * (jC)0.5 VbD
fσ -parametar masivnosti stijenske mase fσ = (0.05Db)0.2 i predstavlja parametar
prilagodbe tlačne čvrstoće stijenske mase u ovisnosti o efektu veličine bloka za masivne stijene.
Pri tom se podrazumijeva da je masivna stijena onda kad je Db>2 m za koju je fσ ~ 0.5. Ukoliko
je JP< fσ (vrijedi kada je JP<0.5) primjenjuje se izraz (2.5).
ROCK MASS INDEX
FAKTOR STANJA PUKOTINA,
FAKTOR VELIČINEPUKOTINA (jl)
RAZMAK PUKOTINAili
BROJ PUKOTINA
Rmi
INTAKTNA STIJENA
VOLUMEN BLOKA, Vb
FAKTOR HRAPAVOSTI, (jR)
FAKTOR ALTERACIJE, (jA)
PARAMETAR RASPUCALOSTI, JP
jC=jL(jR/jA)
JEDNOOSNA TLAČNAČVRSTOĆA σc
Slika 2.5 Veze između ulaznih parametara u RMi klasifikaciji stijenske mase (Palmstrom, 2000)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 37 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 2.7 Klasifikacijske vrijednosti ulaznih parametara za RMi klasifikaciju (Palmstrom, 1995)
Ravna Slabo valovita Valovita Jako valovita Stepenasta ili uklještena2 3 4 6 6
1.5 2 3 4.5 61 1.5 2 3 4
Uglačana do skliska* 0.5 1 1.5 2 3
Kontakt zidovaPovezani zidovi 0.75Svježe razdvojeni zidovi 1
24
Hrapavi materijal 3Koherentni matrijal 4
Djelomičan kontakt Bez kontaktaTanka ispuna <5mm Debela ispuna
Hrapavi materijal Pijesak, kalcitni prah i dr. (nije podložan omekšanju) 4 8Čvrsti kohezivni materijal Zbijena glinovita ispuna, kloriti, prah i dr. 6 6 -10Meki kohezivni materijal Srednje do nisko prekonsolidirane gline, kloriti, prah i dr. 8 12Gline podložne bubrenju Ispune podložne bubrenju 8 -12 13 - 20
Dužina Kontinuirane pukotine Diskont. pukotine*<0.5m 3 60.1-1m 2 41-10m 1 210-30m 0.75 1.5>30m 0.5 1
*Završetak pukotina i masivne stijene **Često rijetke i u tom slučaju se razmatraju odvojeno
velika do vrlo velikavrlo velika
Veličinavrlo kratka
kratka do malasrednja
TIPPodložni ili uslojeni dijelovi
Pukotine
Spojna ili smičuća pukotina**
Dje
lom
ičan
ili
bez
kont
akat
a zi
dova
Ispuna Tip
FAKTOR VELIČINE PUKOTINA, (jL)
Stupanj alteracije više od stijenske maseDva stupnja alteracije više od stijenske masePijesak, kalcitni prah, i dr, bez sadržaja gline Glina, klorit, prah i dr.
*) Za skliske površine vrijednost ovisi o mogućim pokretima po uslojenosti
FAKTOR ALTERACIJE PUKOTINA, (jA) (vrijednost jA zasnovana je na Ja u Q klasifikaciji)
Kon
tak
izm
eđu
zido
va p
ukot
ine Značajke zidova pukotina Uvjeti
Pukotine bez ispuneValoviti zidovi
Presvučene ili s tankom ispunom
Ispuna kvarca, epidota i sl.Bez presvlake ili ispune
Valovitost stijenke pukotine velikog razmjera
Hra
pavo
st
puko
tina
u m
alom
ra
zmje
ru
Vrlo hrapavaHrapavaGlatka
Za pukotine s ispunom jR=1, za nepravilne pukotine jR=5
(za vrijednosti bold italic jednake su Jr)
FAKTOR STANJA PUKOTINA, Jc jC = jL * (jR / jA) vrijednost jR, jA i jL iz tabele
FAKTOR HRAPAVOSTI PUKOTINA (jR) (vrijednost jR zasnovana je na Jr u Q klasifikaciji)
JEDNOOSNA TLAČNA ČVRSTOĆA, σc vrijednost (MPa)
VOLUMEN BLOKA, Vb vrijednost (m3)
dobivena laboratorijskim ispitivanjemili usvojena iz opisa stijenske mase
izmjerena in situ ili procijenjena izjezgre bušotine
Na osnovi izračunatih vrijednosti Rock Mass indexa (RMi), stijenska masa dijeli se u slijedeće
vrijednosti dobivenog indeksa, Tabela 2. 8:
Tabela 2.8 Klasifikacijske vrijednosti RMi indeksa (Palmstrom, 1995)
Prema čvrstoći stijenske mase
Ekstremno niska Ekstremno meka <0.001Vrlo niska Vrlo meka 0.001-0.01Niska Meka 0.01-0.1Srednja Srednja 0.1-1Visoka Čvrsta 1-10Vrlo visoka Vrlo čvrsta 10-100Ekstremno visoka Ekstremno čvrsta >100
Prema RMi
ODNOSVrijednost RMi
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 38 Tečaj stručnog usavršavanja
Slika 2.6 Diagrami za određivanje parametra raspucalosti (JP) (Palmstrom, 1995)
Numeričke vrijednosti same rijetko mogu biti dovoljne za karakterizaciju složenih materijala kao
što je stijenska masa. Radi toga je numeričkoj vrijednosti RMi nužno pridružiti odgovarajući opis
pojedinih parametara koji utječu na veličinu RMi.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 39 Tečaj stručnog usavršavanja
Na osnovi dobivene vrijednosti RMi za stijensku masu Palmstrom (Palmstrom, 1995, 2000)
predlaže različite podgradne sustave. Ovisno o vrijednosti RMi podgrađivanje nije potrebno ili se
koriste: pojedinačna štapna sidra, sustavi štapnih sidara bez dodatnog podgrađivanja, sustavi
štapnih sidara s nearmiranim mlaznim betonom, sustavi štapnih sidara s armiranim ili
mikroarmiranim mlaznim betonom različite debljine, sustavi štapnih sidara s poseno
projektiranim podgradama od mlaznog ili lijevanog betona i sustavi štapnih sidara s trenutnom
ugradnjom mlaznog betona i dodatnim armiranobetonskim podgrađivanjem.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 40 Tečaj stručnog usavršavanja
3. ČVRSTOĆA STIJENSKE MASE
Procjena čvrstoće i deformabilnosti stijene i in situ stijenskih masa predstavlja osnovni problem
pri analizama u svim vrstama projektiranja pri rješavanju problema stabilnosti padina, temeljenju
i izvedbi podzemnih otvora u stijenskoj masi. Laboratorijska ispitivanja na uzorcima stijene ne
reprezentiraju ponašanje stijenske mase znatno većeg volumena (Hudson and Harrison, 1997).
Ispitivanje čvrstoće stijenske mase in situ rijetko je praktično ili ekonomski moguće. Povratne
analize, provedene na osnovi opažanih slomova stijenske mase, mogu rezultirati reprezentativnim
vrijednostima parametara čvrstoće stijenske mase u velikom razmjeru, ali to je moguće jedino u
slučajevima u kojima se slom i stvarno dogodio (Sjoberg, 1997, 1999; Sonmez et al., 1998,
Sonmez and Ulusay, 1999; Sonmez and Ulusay, 2002). Stvarni izazov u mehanici stijena
predstavlja problem predviđanja i usvajanja parametara čvrstoće stijenske mase velikih razmjera
pri rješavanju inženjerskih problema.
Sadašnji pristup predviđanja i usvajanja parametara čvrstoće stijenske mase velikih razmjera pri
rješavanju inženjerskih problema uglavnom se svodi na korištenja Hoek–Brownovog kriterija
sloma stijenske mase (Hoek and Brown, 1980a, 1980b) uz procjenu parametara čvrstoće na
osnovi klasifikacije stijenske mase. Ovaj pristup je relativno dobro usvojen, ali ne bez poteškoća
pri usvajanju lokalnih uvjeta stijenske mase. Originalni Hoek–Brownov kriterij razvijan je
tijekom vremena njegove primjene do sada prihvaćenog općeg oblika Hoek–Brownovog kriterija
čvrstoće stijenske mase (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995, Hoek et al., 2002). Pregled razvoja
Hoek–Brownovog kriterija dani su u radovima Hoeka i Browna (Hoek and Brown, 1997) i Hoeka
(Hoek, 2003a).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 41 Tečaj stručnog usavršavanja
3.1. ORIGINALNI HOEK–BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE
Hoek–Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase je empirijski kriterij zasnovan na podacima
triaksijalnog ispitivanja stijenske mase. Izvorni Hoek–Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase
predložen je 1980. godine (Hoek and Brown, 1980a, 1980b) kao
2331 cc sm σσσσσ ++= (3.1)
gdje su:
m, s -konstante ovisne o karakteristikama stijenske mase
σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijene
σ1 -veće glavno naprezanje pri slomu
σ3 -manje glavno naprezanje pri slomu
Jednoosna tlačna čvrstoća stijenske mase, σc,rockmass može se izraziti uvođenjem σ3 = 0, u izraz
(3.1) te se dobiva
scrockmassc σσ =, (3.2)
Jednoosna vlačna čvrstoća stijenske mase, σt,rockmass, može se izraziti uvođenjem σ1 = 0, u izraz
(3.1) te se dobiva
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 42 Tečaj stručnog usavršavanja
( )smmcrockmasst 4
22
, +−=σσ (3.3)
Ne postoji temeljni odnos između konstanti u kriteriju čvrstoće i fizičkih značajki stijenske mase.
Potvrda odabira ovih jednoznačnih izraza bila je u podudarnosti s utvrđenim ponašanjima sloma
stijenske mase (Hoek, 1983). Kako su autori bili najbliži ponašanjima stijenske mase pri izvedbi
podzemnih iskopa, odabrali su kriterij u odnosima glavnih naprezanja. To predstavlja problem za
primjenu kriterija kod drugih problema, npr. analiza stabilnosti padina, kod kojih je posmična
čvrstoća u funkciji normalnih naprezanja na plohi sloma.
Za intaktnu stijenu vrijedi da je s = 1 i m = mi. Vrijednost mi može se izračunati iz triaksijalnog
pokusa na uzorcima stijene pri različitim naprezanjima ili odrediti iz rezultata ispitivanja. Hoek i
Brown (Hoek and Brown, 1980a) daju relativno detaljan prikaz vrijednosti mi, u osnovi podjelu
stijenskih masa u pet klasa vrijednosti, pri čemu postoji znatan raspon vrijednosti unutar svake
klase.
Za raspucalu stijensku masu vrijedi da je 0 ≤ s < 1 i m < mi . Vrijednost pojedinog parametra
teško je odrediti bez provedenih triaksialnih ispitivanja, a što nije moguće praktično primjeniti u
većini projekata. Hoek i Brown stoga su predložili korištenje klasifikacija stijenske mase za
određivanje vrijednosti parametara m i s, Tabela 3.1. Pri tome su korištene i RMR (Bieniawski,
1976) i Q (Barton et al., 1973) klasifikacija. Vrijednosti parametara m i s predočene su tabelama u
približnim odnosima s vrijednostima klasifikacija (Hoek, 1983).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 43 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 3.1 Približne jednadžbe odnosa glavnih naprezanja i Mohrovih anvelopa sloma za intaktnu stijenu i ispucalu stijensku masu (Hoek and Brown, 1980b)
ARENITNE STIJENE S JAKIM FINOZRNATE POLIMINERALNE KRUPNOZRNATEKARBONATNE STIJENE S OKAMENJENE GLINOVITE KRISTALIMA I SLABO MAGMATSKE KRISTALIZIRANE POLIMINERALNE
DOBRO RAZVIJENIM STIJENE RAZVIJENIM KRISTALNIM STIJENE MAGMATSKE KRISTALIZIRANEKRISTALNIM KLIVAŽOM glinci, siltiti, šejlovi KLIVAŽOM andezit, dolerit, diabaz, riolit STIJENEdolomiti, vapnenci, mramori (obični ili s klivažom) pješčenjaci I kvarciti amfibiorit, gabro, gnajs, granit,
norit, kvarcdioritINTAKTNA STIJENALaboratorijski uzorak nema pukotinaRMR=100 Q=500VRLO DOBRA KVALITETASTIJENSKE MASEDobro uklinjena s hrapavimneoštećenim pukotinama narazmaku 1-3 mRMR=85 Q=100DOBRA KVALITETA STIJENSKE MASENeoštećena do neznatnooštećena stijena, neznatnoporemećena s razmakompukotina 1-3 mRMR=65 Q=10SREDNJA KVALITETA STIJENSKE MASENekoliko setova umjerenooštećenih pukotina na razmaku0.3-1 mRMR=44 Q=1.0SLABA KVALITETA STIJENSKE MASEBrojne oštećene pukotine narazmaku 30-500 mm s neštoispune / čista zbijena stijenskaispunaRMR=23 Q=0.1VRLO SLABA KVALITETASTIJENSKE MASEBrojne jako oštećene pukotinena razmaku <50 mm s ispunom/ raspadnuta stijenaRMR=3 Q=0.01
( ) 658.0
331
140.0816.0
0.17
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 679.0
331
028.0651.0
1.05.3
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 669.0
331
006.0369.0
004.07.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 662.0
331
007.0198.0
0001.014.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 646.0
331
0002.0115.0
00001.040.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 534.0
331
042.0
0007.0
nn
nnn
στ
σσσ
=
++=
( ) 677.0
331
099.0918.0
0.110
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 692.0
331
020.0739.0
1.05
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 683.0
331
004.0427.0
004.00.1
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 675.0
331
0005.0234.0
0001.020.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 655.0
331
0002.0129.0
00001.050.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 539.0
331
050.0
0010.0
nn
nnn
στ
σσσ
=
++=
( ) 692.0
331
067.0044.1
0.115
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 702.0
331
013.0848.0
1.05.7
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 695.0
331
003.0501.0
004.05.1
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 688.0
331
0003.0280.0
0001.030.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 672.0
331
0001.0162.0
00001.008.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 546.0
331
061.0
0015.0
nn
nnn
στ
σσσ
=
++=
( ) 696.0
331
059.0086.1
0.117
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 705.0
331
012.0883.0
1.05.8
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 698.0
331
002.0525.0
004.07.1
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 691.0
331
0003.0295.0
0001.034.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 676.0
331
0001.0172.0
00001.009.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 548.0
331
065.0
0017.0
nn
nnn
στ
σσσ
=
++=
( ) 705.0
331
040.0220.1
0.155
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 712.0
331
008.0998.0
1.05.12
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 707.0
331
002.0603.0
004.05.2
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 700.0
331
0002.0346.0
0001.050.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 686.0
331
0001.0203.0
00001.08.0
+=
++=
nn
nnn
στ
σσσ
( ) 556.0
331
078.0
0025.0
nn
nnn
στ
σσσ
=
++=
Ukoliko ne postoji mogućnost ispitivanja jednoosne tlačne čvrstoće stijene (ili jednostavnije
vrijednosti PLT), Brown (Brown, 1981) je predložio terensku procjenu jednoosne tlačne čvrstoće,
Tabela 3.2.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 44 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 3.2 Terenska procjena jednoosne tlačne čvrstoće (Brown, 1981)
Jednoosna Point load testStupanj Opis stijenske tlačna čvrstoća (PLT) Terenska procjena čvrstoće Primjeri
mase (MPa) (MPa)
R6 Ekstremno >250 >10 Uzorak se s geološkim Svježi bazalt, čert, diabaz,čvrsta čekićem jedino okrhne gnajs, granit, kvarcit
R5 Vrlo čvrsta 100-250 4-10 Uzorak zahtijeva veliki broj Amfibiolit, pješčenjak,udaraca geološkim čekićem bazalt, gabro, gnajs,da bi se slomio granodiorit, vapnenac,
mramor, riolit, tuf
R4 Čvrsta 50-100 2-4 Uzorak zahtijeva više od Vapnenac, mramor,jednog udarca geološkim filit, pješčenjak, škriljevac,čekićem da bi se slomio šejl
R3 Srednje čvrsta 25-50 1-2 Uzorak nije moguće zarezati Glinjak, ugljen, beton,ili rascijepiti nožem, ali se šklriljevac, šejl, siltitmože slomiti jednim udarcemgeološkog čekića
R2 Meka 5-25 ** Uzorak se može zarezati nožem Kreda, kamena sol,uz teškoće, a pojedini odlomci potašamogu se odcijepiti laganimudarcima geološkog čekića
R1 Vrlo meka 1-5 ** Uzorak se raspada pod laganim Jako raspadnute stijeneudarcem geološkog čekića i ili izmijenjene stijenemože se rezati nožem
R0 Ekstremno 0.25-1 ** Razdvaja se pod pritiskom Meka pukotinskameka nokta ispuna
*Stupanj prema Brownu (Brown, 1981) **Point Load Test na sijenskoj masi s jednoosnom tlačnom čvrstoćom nižom od 25 MPa često daje previsoke vrijednosti
3.2. UNAPRIJEĐENI HOEK–BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE
Godine 1988. Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1988) predložili su promjene originalnog Hoek–
Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase. Unaprjeđenje kriterija sastoji se u uvođenju
efektivnih naprezanja u izraz (3.1) te načina određivanja vrijednosti parametara m i s, kao i
tehnike određivanja ekvivalentnih vrijednosti kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, stijenske
mase. Na osnovi prijedloga Priesta i Browna (Priest and Brown, 1983) dane su slijedeće
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 45 Tečaj stručnog usavršavanja
empirijske korelacije za određivanje vrijednosti parametara m i s (Hoek and Brown, 1988; Brown
and Hoek, 1988):
Neporemećena stijenska masa
28100−
⋅=RMR
i emm (3.3)
9100−
=RMR
es (3.5)
Poremećena stijenska masa
14100−
⋅=RMR
i emm (3.6)
6100−
=RMR
es (3.7)
gdje su
mi -vrijednost m intaktne stijene
RMR -vrijednost RMR (Bieniawski, 1976)
Kategorije neporemećene i poremećene stijenske mase predložene su na osnovi iskustva Hoeka i
Browna u praktičnom korištenju originalnog kriterija koji se pokazao prekonzervativnim u većini
primjena. Uz primjenu predloženih promjena nužno je kritički razmotriti dobivene vrijednosti u
slučaju korištenja kriterija za analize stabilnosti padina, na kojima je stijenska masa uobičajeno
poremećena i oslabljena uslijed iskopa, podzemnih iskopa u kojima je stijenska masa oslabljena
miniranjem i nasipa otpadnim materijalom (Hoek and Brown, 1988; Brown and Hoek, 1988).
Povratni računi čvrstoće stijenske mase sumarno su prikazani u Tabeli 3.3 (Hoek and Brown,
1988).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 46 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 3.3 Aproksimativne vrijednosti kvalitete stijenske mase i parametara stijenske mase za unaprijeđeni Hoek – Brownov kriterij čvrstoće (Hoek and Brown, 1988)
INTAKTNA STIJENALaboratorijski uzorak bez pukotina.
ms
RMR=100 miQ=500 siVRLO DOBRA KVALITETA STIJENEDobro uklinjena s hrapavim neoštećenimpukotinama na razmaku 1-3 m. m
sRMR=85 miQ=100 siDOBRA KVALITETA STIJENSKE MASENeoštećena do neznatno oštećena stijena,neznatno poremećena s razmakom mpukotina 1-3 m. sRMR=65 miQ=10 siSREDNJA KVALITETA STIJENSKE MASENekoliko skupova umjereno oštećenihpukotina na razmaku 0.3-1.0 m. m
sRMR=44 miQ=1 siSLABA KVALITETA STIJENSKE MASEBrojne oštećene pukotine na razmaku 30-500 mm s nešto ispune. Čista zbijena mstijenska ispuna. sRMR=23 miQ=0.1 siVRLO SLABA KVALITETA STIJENSKE MASEBrojne jako oštećene pukotine na razmaku<50 mm s ispunom. mRaspadnuta stijena. sRMR=3 miQ=0.01 si
25.001.00
25.001.00
0.18914.630.0828.56
0.02057.163
0.002932.052
0.001983.383
0.000090.458
0.000191.598
0.0000030.102
0.000020.782
0.00000010.0250.017
0.00000010.532
0.00002
0.0690.000003
1.0870.00019
0.3110.00009
2.3010.00198
1.3950.00293
4.8710.0205
5.820.0829.950.189
10.001.00
17.001.0017.001.001.00
15.001.0015.00
0.5750.002932.0060
3.432.400.0824.10
0.0825.85
šejl,
silt
it, g
linen
i škr
iljci
, lap
ori
AR
EN
ITN
E S
TIJE
NE
S J
AK
IM K
RIS
TALI
MA
I
SLA
BO
RA
ZVIJ
EN
IM K
RIS
TALN
IM K
LIV
AŽO
M
0.189
7.001.007.001.00
10.001.00
KA
RB
ON
ATN
E S
TIJE
NE
S D
OR
BO
RA
ZVIJ
EN
IM K
RIS
TALN
IM K
LIV
AŽO
M
dolo
miti
, vap
nenc
i, m
ram
ori
OK
AM
EN
JEN
E G
LIN
OV
ITE
STI
JEN
E
I ME
TAM
OR
FNE
KR
ISTA
LIZI
RA
NE
STI
JEN
E
amfib
iolit
, gab
ro, g
najs
, gra
nit,
norit
, kva
rcdi
orit
pješče
njak
, kva
rcit
FIN
OZR
NA
TE P
OLI
MIN
ER
ALN
E M
AG
MA
TSK
E
KR
UP
NO
ZRN
ATE
PO
LIM
INE
RA
LNE
MA
GM
ATS
KE
KR
ISTA
LIZI
RA
NE
STI
JEN
E
ande
zit,
dole
rit, d
iaba
z, ri
olit
0.0205
0.1280.00009
0.9470.00198
0.0290.000003
0.4470.00019
0.0070.0000001
0.2190.00002
0.189
0.8210.00293
2.8650.0205
0.1830.00009
1.3530.00198
0.0410.000003
0.6390.00019
0.0100.0000001
0.3130.00002 0.00002
0.4690.0000001
0.015
0.000190.959
0.0000030.061
0.001982.030
0.000090.275
0.02054.298
0.002931.231
0.1898.780.0825.14
EMPIRIJSKI KRITERIJ ČVRSTOĆE
2'3
'1 cc sm σσσσ +=
'1σ - veći glavni efektivni napon,'3σ - manji glavni efektivni napon,
nσ - jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijene,m, s – empirijski param., poremećeno,mi, si – empiri jski param., neporemećeno
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 47 Tečaj stručnog usavršavanja
Vrijednosti RMR se usvajaju na osnovi klasifikacije Bieniawskog iz 1976. godine (Bieniawski,
1976). Važno je napomenuti da se pri određivanju vrijednosti parametara m i s usvajaju suhi
uvjeti stijenske mase (10 bodova), a ne uzima se u obzir utjecaj orijentacije pukotina. Utjecaj
orijentacije pukotina kao i uvjeti podzemne vode moraju se uključiti u analizama stabilnosti.
3.3. MODIFICIRANI HOEK–BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE
Hoek, Wood i Shah (Hoek et al., 1992) ustanovili su da nakon primjene na raspucalu stijensku
masu, originalni Hoek–Brownov kriterij čvrstoće daje prihvatljive veličine čvrstoće jedino u
slučajevima kada manji glavni napon dosegne značajne vrijednosti. Za male vrijednosti glavnih
napona, kriterij općenito daje previsoku vrijednost osne čvrstoće i vlačne čvrstoće. Za raspucalu
stijensku masu, prava vrijednost vlačne čvrstoće je vrlo mala ili jednaka nuli. Modificirani kriterij
koji sadrži uvjet da je vlačna čvrstoća stijenske mase jednaka nuli glasi (Hoek et al., 1992):
a
cbc m ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ′
+′=′σσσσσ 3
31 (3.8)
gdje je
mb -vrijednost konstante m za raspucalu stijensku masu
a -konstanta ovisna o karakteristikama raspucale stijenske mase
σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijenske mase
σ’1 -većie glavno naprezanje pri slomu
σ’3 -manje glavno naprezanje pri slomu
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 48 Tečaj stručnog usavršavanja
Konstanta mb odgovara vrijednosti m iz izraza (3.1). Hoek, Wood i Shah (Hoek et al., 1992)
predložili su tabele za određivanje vrijednosti konstanti a, odnosa mb/mi i konstante mi za intaktnu
stijenu na osnovi pojednostavljenog opisa stijenske mase. Stijenska masa je opisana strukturom
stijenske mase i površinskim uvjetima stijenki diskontinuiteta, Tabela 3.3. Struktura stijenske
mase podijeljena je u četiri klase i to: krupna blokovska struktura (blocky), sitna blokovska
struktura (very blocky), sitna blokovska struktura, borana i raspadnuta struktura (blocky/seamy) i
zdrobljena stijenska masa (crushed). Površina stijenki diskontinuiteta razvrstana je u pet klasa od
vrlo dobre do vrlo slabe.
Tabela 3.4 Procjena vrijednosti mb/mi i a na osnovi strukture stijenske mase i uvjeta površine stijenki diskontinuiteta (Hoek et al., 1992)
STANJE POVRŠINE DISKONTINUITETA
VR
LO D
OBR
O, v
rlo h
rapa
vo,
povr
šine
dis
k ont
inui
teta
neo
šteć
ene
DO
BRO
, hra
pavo
, lag
ano
o šteće
nepo
vrši
n e, m
etal
na b
oja
povr
šine
LOŠ E
, isp
ucal
a , ja
ko o
šte ć
ena
povr
šina
sa
zbi je
nom
nas
lago
m il
iis
puno
m k
oja
s adr
ži u
glas
tefra
g men
te s
tije n
e
VR
LO L
OŠE
, isp
ucal
a, ja
kooš
teće
na p
ovrš
ina
sa s
loje
m i l
iis
puno
m o
d m
ekan
e g l
ine
ošteće
na il
i pro
mije
n jen
a po
vrš i
naP
OVO
LJN
O, g
latk
o, s
redn
je
STRUKTURA STIJENSKE MASE
BLOKOVI - vrlo dobro uklještena ,neporemećena stijenska masa;veliki blokovi
mb/mi
a
0.7
0.3 0.35
0.5
0.4
0.3
0.45
0.1
UGLAVNOM BLOKOVI - uklještena,djelomično poremećena stijenskamasa; blokovi srednje veličine a
mb/mi 0.2
0.450.4
0.3
0.5
0.1
0.5
0.04
s rasjedima, ispresjecano s mnogoBLOKOVI / SLOJEVITO - naborano
diskontinuiteta; mali blokovi a
mb/mi
0.5
0.08
0.5
0.04 0.01
0.55 0.6
0.004
vrlo mali blokovizdrobljena stijenska masa; ZDROBLJENO - loše uklještena, jako
a 0.5 0.55
mb/mi 0.03 0.015
0.6 0.65
0.003 0.001
'1 - veći glavni efektivni napon ,
'3 - manji glavni efektivni napon,c - jednoosna tlačna čvrstoća
intaktne stijene,mb,a - konstante koje ovise o sustavu, strukturi i stanju površine stijenske mase
MODIFICIRANI HOEK-BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 49 Tečaj stručnog usavršavanja
3.4. OPĆI OBLIK HOEK–BROWNOVOG KRITERIJA ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE
Opći oblik Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase dan je izrazom (Hoek, 1993; Hoek
et al., 1995; Hoek et al., 2002):
a
cbc sm ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
′+′=′
σσσσσ 3
31 (3.9)
Za intaktnu stijensku masu, za koju vrijedi da je s = 1 i a = 0.5 izraz poprima oblik:
5.03
31 1⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
′+′=′
cibci m
σσσσσ (3.10)
Za stijensku masu dobre kvalitete s relativno zatvorenim pukotinama, vrijednost a = 0.5 što svodi
opći izraz na originalni Hoek–Brownov kriterij (3.1). Za vrlo slabu kvalitetu stijenske mase,
prihvatljiviji je modificirani Hoek–Brownov kriterij (3.8), koji se i dobiva usvajanjem vrijednosti
s = 0 u općem izrazu.
Vrijednost parametra mi određuje se na osnovi rezultata ispitivanja intaktne stijene u
triaksijalnom aparatu, a ako ispitivanje nije moguće provesti, Hoek, Kaiser i Bawden (Hoek et al.,
1995) predlažu vrijednosti u zavisnosti od geološkog porijekla stijenske mase, Tabela 3.5.
Za vrijednost parametara mb, s i a Hoek, Kaiser i Bawden (Hoek et al., 1995) predlažu izraze u
zavisnosti od vrijednosti geološkog indeksa čvrstoće (Geological Strenght Index–GSI). Geološki
indeks čvrstoće (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995) predstavlja pojednostavljeni klasifikacijski sustav
određivanja čvrstoće stijenske mase, zasnovan na procjeni vrijednosti GSI na osnovi strukture
stijenske mase, značajkama intaktne stijene, uvjetima površine stijenki diskontinuiteta, kao i
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 50 Tečaj stručnog usavršavanja
uvjeta koji proizlaze iz geometrije intaktnih djelova stijene i njihovog ponašanja pod djelovanjem
promjene uvjeta stanja naprezanja u stijenskoj masi.
Neporemećena stijenska masa, GSI > 25
28100−
⋅=GSI
ib emm (3.11)
9100−
=GSI
es (3.12)
5.0=a (3.13)
Tabela 3.5 Vrijednosti mi za intaktnu stijenu u zavisnosti od geološkog porijekla za opći oblik Hoek–Brownovog kriterija sloma (Hoek at al., 1995)
Krupna Srednja Fina Vrlo finaKonglomerat Pješčenjak Siltit (Prahovnjak) Argilit (Glinjak)
(22) 19 9 4
Breča Sparitni Mikritni(20) vapnenac vapnenac
(10) 8Gips Anhidrit16 13
Mramor Hornfels (Rožnac) Kvarcit9 (19) 24
Migmatit Amfibolit Milonit(30) 25-31 (6)
Gnajs Škriljavac Filit Slejt33 4-8 (10) 9
Granit Riolit Opsidijan33 (16) (19)
Granodiorit Dacit(30) (17)
Diorit Andezit(28) 19
Gabro Dolerit Bazalt27 (19) (17)
Norit22
Aglomerat Breča Tuf(20) (18) (15)
* Vrijednosti za intaktnu stijenu ispitanu okomito na škriljavost.Vrijednost mi je značajno različita u slučaju da slom nastupa duž plohe škriljavosti. (Hoek, 1983).
TeksturaTip stijene Klasa Grupa
Grauvaka18
Klastične
Efuzivni piroklastični tip
Kreda 7Ugljen (8-21)
Organske
Tamne ( Lužnate)MA
GM
ATS
KE
SE
DIM
EN
TNE
Neškriljave
Slabo škriljave
ŠkriljaveME
TAM
OR
FNE
Karbonatne
Kemijske
Neklastične
Svijetle (Kisele)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 51 Tečaj stručnog usavršavanja
Poremećena stijenska masa, GSI < 25
0=s (3.13)
20065.0 GSIa −= (3.15)
gdje je
GSI -vrijednost geološkog indeksa čvrstoće GSI (Hoek, 1993; Hoek et al., 1995)
GSI je jednostavniji od RMR klasifikacije, ali uključuje i novije verzije originalne RMR
klasifikacije (Bieniawski, 1976, 1989). Uspostavljen je slijedeći odnos između GSI i RMR (Hoek
et al., 1995):
Za RMR76 >18
76RMRGSI = (3.16)
Za RMR89 >23
589 −= RMRGSI (3.17)
U obje verzije usvajaju se suhi uvjeti za stanje podzemne vode, a utjecaj orjentacije pukotina ne
uzima se u obzir. Za manje vrijednosti od RMR76 < 18 i RMR89 < 23, korelacije s vrijednostima
RMR klasifikacije nije moguće koristiti, već se predlaže korištenje Q klasifikacije (Barton et al.,
1973). Pri tom se faktori redukcije pukotinske vode (Jw) i napona (SRF) uzimaju s vrijednosti 1.
Tada se tako modificirana vrijednost Q klasifikacije može korelirati s vrijednosti GSI kao
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 52 Tečaj stručnog usavršavanja
44ln9 +′= QGSI (3.18)
Hoek, Kaiser i Bawden (Hoek et al., 1995) predložili su tabele za određivanje vrijednosti
konstanti a, odnosa mb/mi i konstante mi za intaktnu stijenu na osnovi pojednostavljenog opisa
stijenske mase u odnosu na strukturu stijenske mase i uvjete površine stijenki diskontinuiteta,
Tabela 3.6.
Hoek (Hoek, 1993) je analizirao područje primjene Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće stijenske
mase, Slika 3.1. Kriterij je primjenjiv ili u intaktnoj stijeni ili u znatno raspucalim stijenskim
masama, a za obje sredine se može usvojiti da se ponašaju homogeno i izotropno. U slučajevima
u kojima je veličina blokova stijenske mase reda veličine građevine ili gdje pojedini sustav
diskontinuiteta znatno slabiji od ostalih i reprezentira ponašanje stijenske mase, nije moguće
koristiti Hoek-Brownov kriterij čvrstoće ili ga je moguće koristiti uz znatan oprez. U tim
slučajevima preporuka je analizirati kritičan mehanizam sloma, koji uključuje moguće pojave
rotacije i klizanja blokova ili klinova uvjetovanih položajem diskontinuiteta.
Posljednji prijedlog općeg oblika Hoek-Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase predložili su
Hoek, Carranza-Torres i Corkum (Hoek et al., 2002) gdje su vrijednosti konstanti mb, s i a dane
kao
DGSI
ib emm 1428100
−−
⋅= (3.19)
DGSI
es 39100
−−
= (3.20)
)(61
21 3/2015/ −− −+= eea GSI (3.21)
U gornjim izrazima D predstavlja faktor koji ovisi o stupnju poremećenosti stijenske mase uslijed
oštećenja nastalih miniranjem i relaksacijom. Vrijednost D varira od 0 za neporemećenu stijensku
masu in situ do 1 znatno poremećenu stijensku masu, uslijed oštećenja nastalih iskopom.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 53 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 3.6 Procjena vrijednosti mb/mi, s i a, modula deformacije E, i Poissonovog koeficijenta ν za opći Hoek-Brownov kriterij čvrstoće (Hoek et al., 1995)
STANJE POVRŠINE DISKONTINUITETA
VR
LO D
OB
RO
, vrlo
hra
pav o
,po
vrši
ne d
isko
ntin
uite
ta n
eoš t
ećen
e
DO
BR
O, h
rapa
vo, l
aga n
o oš
teće
n epo
vrši
ne, m
eta l
na b
oja
povr
šine
LOŠ
E, i
s puc
ala,
jak o
ošt
ećen
ap o
vrši
na s
a zb
ijeno
m n
asla
gom
ili
ispu
nom
koj
a sa
d rži
ugl
aste
fragm
ente
stij
ene
VR
LO L
OŠ
E, i
spuc
ala,
jako
ošteće
na p
ovrš
ina
sa s
loj e
m il
ii s
puno
m o
d m
ekan
e g l
ine
ošteće
na il
i pr o
mije
njen
a po
vrši
naP
OV
OL J
NO
, gla
tko,
sre
dnje
STRUKTURA STIJENSKE MASE
ili više diskontinuitetablokovima formiranim s 4s višeplošnim uglatimporemećena stijenska masaUklješteno, djelomičnoUGLAVNOM BLOKOVI
formiraju uglate blokovediskontinuiteta kojiispresijecano s mnogoNaborano s rasjedima teBLOKOVI / SLOJEVITO
i zaobljenih blokovas mješavinom uglatihzdrobljena stijenska masaLoše uklinjena, jakoZDROBLJENO
Em/MPa
mb/mis
vGSI
a
Em/MPa
mb/mis
vGSI
a
Em/MPa
mb/mis
vGSI
a
0.0210.062
40 0000.275
0.5
0.2565
24 0000.5
0.40 0.290.0010.003
0.2548
9 0000.5
0.2538
5 0000.5
0.16 0.110
0.325
2 5000.53
0.07
0.250.2560 50
18 0000.5
0.0120.24
0.510 000
0.0040.17
0.30.2540 30
6 000
0.0010.5
0.12
3 000
00.5
0.08
0.320
0.552 000
00.06
0.040.060.080.120.17
10 000
500.25
0.50.004
6 000
400.25
0.50.001
3 0000.330
00.5
2 000
200.3
0.550
1 000
100.3
0.600
BLOKOVI
diskontinuitetaformiranim s 3 ortogonalnas kubičnim blokovimaneporemećena stijenska masaVrlo dobro uklještena i
vGSI
Em/MPaas
mb/mi
0.20.285 75
75 0000.5
0.1900.60
40 000
0.0210.5
0.49
0.250.2562 48
20 000
0.0150.5
0.26
9 000
0.0030.5
0.16
0.2534
3 0000.5
0.00040.08
OPĆI HOEK-BROWNOV KRITERIJ ČVRSTOĆE
'1 - veći glavni efektivni napon ,
'3 - manji glavni efektivni napon,c - jednoosna tlačna čvrstoća
intaktne stijene,m,s,a - konstante koje ovise o sustavu, strukturi i stanju površine stijenske mase
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 54 Tečaj stručnog usavršavanja
Intaktna stijena
Jedan skupdiskontinuiteta.
Ne koristiti H-B kriterij
Ne koristiti H-B kriterij
Dva skupadiskontinuiteta.
diskontinuiteta.Koristiti H-B kriterij
Mnogo skupova
pažljivo
Koristiti H-B kriterijmasa
Jako ispucala stijenska
Slika 3.1 Uvjeti stijenske mase pri kojima se može koristiti Hoek–Brownov kriterij čvrstoće
stijenske mase (Hoek, 1993)
Hoek–Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase danas je najkorišteniji kriterij za određivanje
čvrstoće raspucale stijenske mase, ali nije nadopunjen adekvatnim podacima koji bi potvrdili isti.
Postoji vrlo mali broj dokumentiranih slučajeva u kojima je potvrđena veza između korištenog
Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće i utvrđene pojave sloma. Iskustva stečena pri projektiranju i
izvedbi vrlo visokih stijenskih pokosa pokazala su da Hoek-Brownov kriterij za neporemećenu
stijensku masu (D=0) daje previše optimistične rezultate, a realni rezultati dobivaju se usvajajući
karkteristike poremećene (Hoek and Brown, 1988) stijenske mase (D=1). Verifikacije kriterija
provedene su u studiji Helgstedta (Helgstedt, 1997), koji je komparirao procijenjenu čvrstoću s
povratnim vrijednostima dobivenim analizama temeljenja brana i stabilnosti prirodnih padina,
kao i pokusima na kamenim nasipima. Sonmez i Ulusay (Sonmez and Ulusay, 1999; Sonmez and
Ulusay, 2002) pokazali su povratnim analizama provedenim na stijenskim padinama koje su
doživjele slom da je nužno primjeniti korekcije uslijed nastalih poremećaja stijenske mase
izvedbom radova, pri čemu su analize stabilnosti padina koje su doživjele slom, izvršene za
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 55 Tečaj stručnog usavršavanja
procijenjene parametre stijenske mase dobivene Hoek-Brownovim kriterijem bez uzimanja u
obzir faktora poremećenosti.
Opći je zaključak da Hoek–Brownov kriterij još uvijek daje previsoke vrijednosti posmične
čvrstoće. To ukazuje na potrebu daljnjih pokušaja uspostave veze procijenjene čvrstoće Hoek–
Brownovim kriterijem i utvrđene povratnim analizama na osnovi na terenu utvrđenih slomova u
stijenskoj masi, naročito za stijenske mase niskih čvrstoća i klasifikacijskih vrijednosti, a u smislu
daljnjih verifikacija uspostavljenog kriterija.
3.5. EKVIVALENTNE VRIJEDNOSTI KOHEZIJE I KUTA UNUTARNJEG TRENJA ZA MOHR-COULOMBOV KRITERIJ ČVRSTOĆE STIJENSKE MASE
Postoji mogućnost uspostave egzaktne matematičke veze između Hoek–Brownovog kriterija
čvrstoće stijenske mase izraženog u zavisnosti od veličina glavnih naprezanja i Mohr–
Coulombovog kriterija izraženog u zavisnosti od normalnih i posmičnih naprezanja. Predmetna
veza je relativno glomazna i svakako je prihvatljiviji originalni pristup Hoeka i Browna (Hoek
and Brown, 1980a).
Mohr–Coulombov kriterij sloma definiran je kao
φστ tannc ′+= (3.22)
ili
φφσσσ
sin1sin1
31−+′+=′ c (3.23)
gdje je
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 56 Tečaj stručnog usavršavanja
τ -posmična naprezanja pri slomu,
σn’ -efektivna normalna naprezanja
σc -jednoosna tlačna čvrstoća intaktne stijenske mase,
σ’1 -veća glavna naprezanja pri slomu,
σ’3 -manja glavna naprezanja pri slomu,
c -kohezija stijenske mase i
φ -kut unutarnjeg trenja stijenske mase.
Jednoosna tlačna i vlačna čvrstoća za Mohr–Coulombov materijal, σc i σt, može se izraziti kao
φφσ
sin1cos2
−=
cc (3.23)
φφσ
sin1cos2
+−=
ct (3.25)
U većini sada dostupnih metoda proračuna za stijenske mase kao što su metode analize granične
ravnoteže i numeričke metode modeliranja, čvrstoća stijenske mase izražava se parametrima
Mohr–Coulombovog kriterija čvrstoće. Postoji određeni broj numeričkih modela koji koriste
krivulju anvelope sloma kao što je Hoek–Brownov kriterij za proračun ponašanja. Za brojne
aplikacije nužno je aproksimirati zakrivljenu Hoek–Brownovu anvelopu parametrima čvrstoće
koji određuju Mohr–Coulombov pravac čvrstoće.
Za analize u kojima je važna jedino veličina glavnih naprezanja i njihov odnos prema čvrstoći,
određivanje kohezije i kuta trenja svodi se na određivanje tangente na Hoek–Brownovu anvelopu
pri određenim manjim glavnim naprezanjima. Alternativu predstavlja proračun pravca regresije
na određenom području manjih glavnih naprezanja čime se dobiva prosječna vrijednost kohezije i
kuta unutarnjeg trenja. Za ostale aplikacije, kao što je analiza stabilnosti padina metodama
granične ravnoteže, potrebno je odrediti posmičnu čvrstoću na plohi sloma u zavisnosti o
normalnim naprezanjima. U tom slučaju potrebno je izraziti Hoek–Brownov kriterij čvrstoće u
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 57 Tečaj stručnog usavršavanja
odnosu posmičnih i normalnih napona. Ekvivalentne vrijednosti kohezije i kuta unutarnjeg trenja
mogu se odrediti ili tangiranjem anvelope pri određenoj vrijednosti normalnih naprezanja ili
određivanjem pravca regresije iznad očekivanog područja normalnih naprezanja. Proračun
odgovarajućeg Mohr–Coulombovog pravca čvrstoće ovisi o tome da li će se koristiti originalni ili
modificirani Hoek–Brownov kriterij čvrstoće.
3.5.1. Kohezija i kut unutarnjeg trenja dobiveni iz originalnog Hoek–
Brownovog kriterija
Mohr–Coulombov pravac čvrstoće koji odgovara originalnom Hoek–Brownovom kriteriju
čvrstoće stijenske mase odredio je dr.sc. J.W. Bray (Hoek and Brown, 1988; Hoek, 1990; Hoek,
1993) i za poznata normalna naprezanja može se prikazati kao:
( )8
coscot cii
mσφφτ −= (3.26)
Jednostavniji odnos predložio je Londe (Londe, 1988):
inic φστ tan′+= (3.27)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
1cos41tantan
2θφ
hi (3.28)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+=
11arctan90
31
3
0
hθ (3.29)
( )c
cn
msmh
σσσ
23161 +
+= (3.30)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 58 Tečaj stručnog usavršavanja
Za određene vrijednosti manjih glavnih naprezanja pri slomu, σ3, odgovarajuća veća glavna
naprezanja, σ1, može se odrediti prema originalnom Hoek–Brownovom kriteriju. Kut unutarnjeg
trenja može se odrediti iz izraza (Hoek, 1990):
( )( ) c
n
mσσσ
σσσσ
212 31
231
3
+′−′
′−′+′= (3.31)
( ) ( )313
21
σσσσστ
′−′+′−′=
cn
m (3.32)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
′−′−=
31
0 2arcsin90σσ
τφi (3.33)
Za slučaj kada je jednoosna čvrstoća Hoek–Brownovog kriterija i Mohr–Coulombovog zakona
čvrstoće jednaka, kut unutarnjeg trenja dobiva iz izraza (Hoek, 1990):
mss
n+
=4
2σ (3.33)
sm
n2
1+′= στ (3.35)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
sci
στφ 2arcsin900 (3.36)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 59 Tečaj stručnog usavršavanja
Kada je određeno područje naprezanja ograničeno vrijednostima glavnih naprezanja, moguće je
odrediti i koheziju i kut unutarnjeg trenja u području manjih glavnih naprezanja koristeći linearnu
regresiju na danom području. Metodom najmanjih kvadrata odstupanja određuje se nagib pravca
regresije, k
( )( ) ( )∑ ∑
∑ ∑ ∑′−′
′′−′′= 2
32
3
3131
σσ
σσσσ
n
nk (3.37)
gdje se sumiranje provodi na n parova (σ1, σ3). Kut unutarnjeg trenja iznosi prema izrazu
11arcsin
+−
=kkφ (3.38)
Na sjecištu sa σ1 osi daje vrijednost jednoosne tlačne čvrstoće stijenske mase kao
( ) ( )( ) ( )∑ ∑
∑ ∑ ∑∑′−′
′′′−′′= 2
32
3
31312
3,
σσ
σσσσσσ
nrockmassc (3.39)
Ekvivalentna vrijednost kohezije iznosi
( )φ
φσcos2
sin1, −=
rockmasscc (3.30)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 60 Tečaj stručnog usavršavanja
3.5.2. Kohezija i kut unutarnjeg trenja dobiveni iz modificiranog i općeg
oblika Hoek–Brownovog kriterija
Za slučaj modificiranog Hoek–Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase, zatvoreni oblik koji
odgovara Mohr–Coulombovom pravcu čvrstoće nije moguće dobiti. Opći oblik izraza za Mohr–
Coulombov pravac čvrstoće dao je Balmer (Balmer, 1952) u kojem su normalna i posmična
naprezanja izražena kao
131
313
+′∂′∂′−′
+′=σσσσσσn (3.31)
( ) 313 σσσστ ′∂′∂′−′= n (3.32)
Derivacija ∂σ1/∂σ1 može se izračunati iz općeg izraza Hoek–Brownowog kriterija čvrstoće (Hoek
and Brown, 1980, Hoek et al., 1992, Hoek et al., 1995) koristeći slijedeće odnose
Za GSI > 25, kad je a=0.5
( )313
1
21
σσσ
σσ
′−′+=
′∂′∂ cbm
(3.33)
Za GSI < 25, kad je s=0
( )1
3
3
1 1−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ′
+=′∂′∂ a
c
abma
σσ
σσ
(3.33)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 61 Tečaj stručnog usavršavanja
Vlačna čvrstoća određuje se prema izrazu (Hoek, 1998)
( )smm bbci
tm 42
2 +−=σσ (3.35)
Odgovarajući Mohr–Coulombov pravac čvrstoće može se izraziti općim oblikom i to
BXAY += log (3.36)
gdje su
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −′
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
ci
tmn
ciXY
σσσ
στ log,log (3.37)
Koristeći vrijednosti za σtm iz jednadžbe (3.35) i područje vrijednosti τ i σ’n iz jednadžbi (3.31) i
(3.32) vrijednosti A i B određuju se linearnom regeresijom (Hoek, 2000):
( )( )∑ ∑
∑ ∑ ∑−
−=
TXX
TYXXYB 22
(3.38)
( )( )∑ ∑−= ∧ TXBTYA //10 (3.39)
gdje je T ukupan broj parova podataka uključen u regresijsku analizu.
Za Mohr–Coulombov pravac za odgovarajuću vrijednost normalnih naprezanja σ’ni kut
unutarnjeg trenja iznosi
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −′
=−1
arctanB
ci
tmniABσ
σσφ (3.50)
Odgovarajuća kohezija c’i iznosi
inic φστ ′′−=′ tan (3.51)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 62 Tečaj stručnog usavršavanja
Odgovarajuća vlačna čvrstoća stijenske mase iznosi
i
iicmi
cφφσ′−′′
=sin1cos2
(3.52)
Diagrami vrijednosti odnosa c’/σci i kuta unutarnjeg trenja φ’i za različite kombinacije vrijednosti
GSI i mi dani su na Slici 3.2. (Hoek and Brown, 1997).
Geološki indeks (GSI)
20
10
5
10
7
13202535
30 40
m i
Koh
ezi ja
/ Je
dnoo
s na čv
rstoća
inta
ktne
stij
e ne
0.02
0.010.008
7050 60 80 90
0.20
0.10
0.08
0.06
0.05
0.04
0.03
Geološki indeks (GSI)
55
20
2010
10
15
30 40
Kut
tren
ja (
° )
25
35
30
45
40
50
7050 60 80 90
3035
162025
10
13
5
7
m i
Slika 3.2 Diagrami vrijednosti kohezije i kuta unutarnjeg trenja za različite vrijednosti GSI i mi (Hoek and Brown, 1997)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 63 Tečaj stručnog usavršavanja
Razvojem općeg oblika Hoek-Brownovog kriterija čvrstoće, Hoek, Carranza-Torres i Corkum
(Hoek et al., 2002) odredili su i prosječni linearni odnos koji zadovoljava Mohr-Coulombov
kriterij čvrstoće. Iz istog slijede veličine kuta trenja φ' i kohezije c':
( )( )( ) ( ) ⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
++++
+= −
−−
13
131
'6212'6
sin' anbb
anbb
msamaamsam
σσ
φ (3.53)
( ) ( )[ ]( )
( )( ) ( )( )( )( )( )aa
msamaa
msmasac
anbb
anbnbci
+++
+++
+−++=
−
−
21'6
121
''121'
13
133
σ
σσσ (3.53)
gdje je cin σσσ /' max33 = .
3.6. PROCJENA GEOTEHNIČKIH ZNAČAJKI HETEROGENIH STIJENSKIH MASA
Projektiranje geotehničkih zahvata u heterogenim i vrlo mekim stijenama kao što je flišni
stijenski kompleks predstavlja u sadašnjem trenutku glavni izazov geolozima i geotehničarima.
Kompleksna struktura ovih materijala koja slijedi iz strukturne i tektonske povijesti nastanka ovih
naslaga, previše je složena da bi se jednostavno mogla uklopiti u uvjete usvojenih sustava
klasifikacija stijenske mase (Marinos and Hoek, 2001). Za heterogene i vrlo meke stijenske mase
kao što je flišni stijenski kompleks razvijena je posebna metodologija procjene značaki zasnovana
na geološkom indeksu čvrstoće (GSI) (Hoek et al., 1992; Hoek, 1993; Hoek et al., 1995).
Predmetna metodolgija prezentirana je u radovima Hoeka, Marinosa i Benissija ( Hoek et al.,
1998), Hoeka i Marinosa (Hoek and Marinos, 2000), Marinosa i Hoeka (Marinos and Hoek,
2000; 2001) i Marinosa (Marinos, 2003).
Za određivanje Hoek-Brownovog kriterija čvrstoće stijenske mase značajna su tri parametra:
1.Jednoosna čvrstoća intaktnog elementa stijene,
2.Konstanta mi koja određuje značajke trenja pojedinih minerala u elementu stijene i
3.Geološki indeks čvrstoće (GSI) koji predstavlja odnos krakteristika intaktnog elementa
stijene i stijenske mase u cijelosti (Marinos and Hoek, 2001).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 64 Tečaj stručnog usavršavanja
Jednoosna čvrstoća heterogene stijenske mase kao što je flišni stijenski kompleks predstavlja
značajan problem s obzirom na izuzetne teškoće pri uzorkovanju intaknog uzorka stijene koji bi
se mogao ispitati u laboratoriju (Marinos and Hoek, 2001). U pravilu se istražnim bušenjem
dobivaju znatno poremećene jezgre zbog uslojene prirode flišnog materijala koje ne omogućvaju
dobivanje točnih vrijednosti jednoosne tlačne čvrstoće σc, koja bi se mogla koristiti za
određivanje čvrstoće iz Hoek-Brownovog kriterija. Osim rijetko mogućih prilika ispitivanja
jednoosne tlačne čvrtoće, i to u slučajevima izuzetno povoljnih partija flišne stijenske mase,
najčešće je moguće ispitivanje točkaste čvrstoće stijene–point load test (ISRM, 1985). I te
rezultate nužno je promatrati kritički: postavlja se problem regularnih uzoraka stijene, PLT je
moguće izvesti jedino u slučaju uzoraka regularne veličine, a što s obzirom na geološku građu
često nije moguće osigurati; s obzirom na uslojenu prirodu naslaga fliša značajno je odstupanje
rezultata s obzirom na način isptivanja (okomito na uslojenost, koso na uslojenost, paralelno s
uslojenosti) i javlja se problem pouzdanosti izvođenja PLT pri vrlo mekim ili tanko uslojenim
stijenama, kao što su glinoviti šejlovi ili uslojeni siltiti na kojima izvođenje PLT izaziva plastičnu
deformaciju češće nego slom uzorka. U prethodno opisanim slučajevima, gdje nije moguće dobiti
odgovarajući uzorak za point load test, jedina alternativa je utvrditi posmičnu čvrstoću iz
kvalitativnog opisa stijenske mase, Tabela 3.2 ( Brown, 1971; Hoek and Brown, 1997; Marinos
and Hoek, 2001).
Hoek-Brownova konstanta mi može se odrediti jedino iz triaksijalnog pokusa na stijenskoj masi
ili procijeniti na osnovi kvalitativne deskripcije stijenskog materijala (Hoek and Brown, 1997).
Ukoliko nije moguće provesti triaksijalni pokus na uzorku stijenske mase, što je najčešće i slučaj
za flišne stijenske naslage, procjenu parametra mi potrebno je izvršiti na osnovi Tabele 3.7
(Marinos and Hoek, 2001). Kako konstanta mi ima najmanje utjecaje na određivanje Hoek-
Brownovog kriterija sloma procjene dane u Tabeli 3.7 dovoljno su točne za praktičnu upotrebu.
Treći parametar značajan za određivanje Hoek-Brownovog kriterija sloma Geological Strength
Index (GSI) opisan je u radovima Hoeka (Hoek, 1993), Hoeka, Kaisera i Browna (Hoek et al.,
1995) i Hoeka i Browna (Hoek and Brown, 1997) i proširen na flišne stijenske mase prema
Hoeku, Marinosu i Benissiju ( Hoek et al., 1998 ). Posljednji pregled dan je u radu Marinosa,
Marinosa i Hoeka na 32. međunarodnom geološkom kongresu u Firenci (Marinos et al., 2003).
Procjena GSI za flišne stijenske mase dana je u Tabeli 3.8 (Marinos and Hoek, 2001). S obzirom
da je u flišnim stijenskim masama vrlo teško određivanje RMR vrijednosti, pogotovo na jezgri
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 65 Tečaj stručnog usavršavanja
stijenske mase dobivene bušenjem, procjena GSI iz Tabele 3.8 predstavlja praktično jedinu
mogućnost koreliranja stanja stijenske mase i kvantitativnog prikaza parametra čvrstoće.
Tabela 3.7 Vrijednosti mi za intaktnu stijenu u zavisnosti od geološkog porijekla za opći oblik Hoek–Brownovog kriterija sloma (Marinos and Hoek, 2001)
Krupna Srednja Fina Vrlo finaKonglomerat Pješčenjak Siltit (Prahovnjak) Argilit (Glinjak)
a 17±4 7±2 4±2Breča Grauvaka Šejl
a (18±3) (6±2)Lapor(7±2)
Kristalinični Sparitčni Mikritčni Dolomitvapnenac vapnenac vapnenac (9±3)
(12±3) (10±2) (9±2)Kemijske Gips Anhidrit
(evaporitne) 8±2 12±2Sadra7±2
Mramor Hornfels (Rožnac) Kvarcit9±3 (19±4) 20±3
Metapješčenjak(19±3)
Migmatit Amfibolit Gnajs(29±3) 26±6 28±5
Škriljavac Filit Slejt12±3 (7±3) 7±4
Granit Diorit32±3 25±5
Granodiorit(29±3)Gabro Dolerit27±3 (16±5)Norit20±5
Porfirit Diabaz Peridotit(20±5) (15±5) (25±5)
Riolit Dacit(25±5) (25±3)
Andenzit Bazalt25±5 (25±5)
Aglomerat Breča Tuf(19±3) (19±5) (13±5)
s geologa i inženjerskih geologa.
Tip stijene Klasa Grupa Tekstura
Vrijednosti konstante m i za intaktnu stijenu, prema podijeli stijena. Vrijednosti u zagradama su procijenjenje. Pridodane vrijednosti svkom tipu stijenske mase ovise o granulaciji i uklještenosti kristalne strukture pri čemusu više vrijednosti pridružene većoj uklještenosti i višim značajkama trenja. Ova tabela sadrži značajne promjene u odnosu na prethodno publicirane inačice. Promjene su uzrokovane iz podataka dobivenih laboratorijskim pokusima i
MA
GM
ATS
KE
Svijetle (Kisele)
Dubinske
Tamne ( Lužnate)
Hipobazalne
VulkanskeLava
Piroklastične
Organske
Neklastične
SE
DIM
EN
TNE
ME
TAM
OR
FNE Neuslojene
Slabo uslojene
Uslojeneb
Karbonatne
Klastične
a Konglomerati i breče posjeduju široki raspon vrijednosti, zavisno od prirode cementacije do vezivnog materijala kao i stupnja cementacije.vrijednosti se mogu kretati od vrijednosti za pješčenjake sve do onih za sitnozrnaste sedimentne stijene.b Vrijednosti su dane za uzorke intaktne stijene ispitane okomito na položaj slojeva. Vrijednosti m i mogu biti značajno različite ukoliko se slom odvija duž diskontinuiteta
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 66 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 3.8 Geological Strenght Index (GSI) za heterogene stijenske mase kao što je fliš (Marinos and Hoek, 2001)
U geotehničkom pogledu flišna stijenska masa posjeduje slijedeće značajke (Marinos and Hoek,
2001):
-Heterogenost, izmjenu značajnih i manje značajnih članova kompleksa
-Prisutnost minerala gline
-Tektonske i posmične diskontinuitete s posljedicom pojave tlu sličnih materijala
-Vodopropusnost flišnih stijenskih naslaga je generalno vrlo mala i zbog prisutnosti
minerala gline stijenska masa podložna je raspadanju i smanjenju parametra čvrstoće značajnih
veličina ukoliko nije moguće dreniranje.
Sagledavanje ukupnog ponašanja flišne stijenske mase određivanjem konstanti koje određuju
Hoek-Brownov kriterij čvrstoće stijenske mase zahtijeva krajnje kritički pristup u svim
elementima procjene i današnjim saznanjima o ukupnom ponašanju. Flišna stijenska masa
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 67 Tečaj stručnog usavršavanja
svakako u tom pogledu ima najmanje stečenih iskustva te s tim i najveće zahtjeve u daljnjim
istraživanjima.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 68 Tečaj stručnog usavršavanja
4. ČVRSTOĆA DISKONTINUITETA
Stijenska masa u pravilu je ispresijecana diskontinuitetima kao što su međuslojne pukotine,
pukotine, zdrobljene zone i rasjedi. Ukupna posmična čvrstoća stijenske mase funkcija je čvrstoće
diskontinuiteta i čvrstoće mostova u intaktnoj stijenskoj masi koji razdvajaju diskontinuitete. U
analizama čvrstoće stijenske mase i čvrstoće diskontinuiteta presudnu ulogu ima veličina
normalnih naprezanja na plohu sloma, odnosno na plohu diskontinuiteta. Na malim dubinama,
gdje su naprezanja u stijenskoj masi mala, slom intaktne stijenske mase je rijedak, a ponašanje
stijenske mase u pravilu je određeno čvrstoćom diskontinuiteta. Pri analizi ponašanja sustava
pojedinačnih blokova intaktne stijene, nužno je poznavanje faktora koji utječu na posmičnu
čvrstoću diskontinuiteta, koji razdvajaju predmetne blokove stijenske mase (Hoek, 2000).
Posmična čvrstoća potpuno ravnog diskontinuiteta linearna je funkcija normalnih naprezanja na
plohi diskontinuiteta i odgovara Mohr-Coulombovom kriteriju čvrstoće
φστ tannc += (4.1)
gdje je
τ -(vršna) posmična čvrstoća diskontinuiteta
σn -efektivna normalna naprezanja
c -kohezija stijenske mase
φ -kut unutarnjeg trenja stijenske mase
Mehanizam Mohr–Coulombovog kriterija je jednostavno prikazati fizikalnim modelom smicanja
po diskonitnuitetu, Slika 4.1 (Hoek and Bray, 1977).
Stvarna kohezija postoji jedino kod diskontinuiteta s ispunom koja posjeduje koheziju ili kod
međuslojnih diskontinuiteta sa cementnim vezivom. Kad se uslijed smicanja po diskontinuitetu
dosegne vršna čvrstoća, posmična naprezanja padaju na vrijednost rezidualne posmične čvrstoće,
uz pad vrijednosti kohezije na vrijednost 0 prema izrazu
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 69 Tečaj stručnog usavršavanja
rnr φστ tan= (4.2)
gdje je
φr -rezidualni kut unutarnjeg trenja stijenske mase.
normalni napon n
posmični napon
pomak
pomak
rezidualna čvrstoća
vršna čvrstoća
posm
ična
čvr
stoć
a
r
vršna čvrstoća
rezidualna čvrstoća
normalni napon n
posm
ična
čvr
sto ć
ac
Slika 4.1 Ispitivanje posmične čvrstoće diskonitinuiteta (Hoek and Bray, 1977)
Bazični kut trenja, φb, predstavlja osnovni pojam za razumijevanje posmične čvrstoće
diskontinuiteta. Bazični kut trenja, φb, približno je jednak rezidualnom kutu trenja, φr, ali se isti
određuje pokusom smicanja, Slika 4.1, na prerezanoj plohi intaktne stijene. Kriterij čvrstoće za
bazični kut trenja glasi
bnr φστ tan= (4.3)
Prirodne površine diskontinuiteta u stijenskoj masi nikad nisu potpuno glatke kao one dobivene
rezanjem ili zaglađivanjem intaktne stijene za potrebe određivanja bazičnog kuta trenja stijenske
mase. Valovitost (undulation) i neravnina (asperity) prirodne površine diskontinuiteta imaju
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 70 Tečaj stručnog usavršavanja
značajan utjecaj na ponašanje diskontinuiteta pri smicanju. Površinska hrapavost (roughness)
značajno utječe na povećanje posmične čvrstoće diskontinuiteta. Pri tome ne postoji značajna
ovisnost ovih veličina o tipu i litologiji stijenske mase (Byerlee, 1978).
Faktori koji utječu na posmičnu čvrstoću diskontinuiteta su (Hencher, 1995) (Slika 4.2):
1.Adhezijske veze
2.Zatvaranje i uklještenje (interlocking, ploughing) uslijed manjih neravnosti pukotina
3.Premoštavanje (izv. prejahivanje) (overriding) većih neravnina pukotina zonama
kontakta pukotina
4.Premoštavanje između pukotina prostorom intaktne stijenske mase ili zatvorenih
neravnina u pukotini.
Adhezijska veza Zatvaranje i uklještenje
Male neravnine
Velike neravnine
Premoštavanje ("prejahivanje") neravnine
Slika 4.2 Faktori koji utječu na posmičnu čvrstoću pukotina (Hencher, 1995)
Adhezijske (kemijske) veze u stijenskoj masi u pravilu su malih vrijednosti. Uklještenja u
pukotinama uslijed malih neravnina površina pukotina i oštećenje istih pri smicanju pridonose
vrijednosti posmične čvrstoće diskontinuiteta. Premoštavanje većih neravnina značajna su u
razmatranjima posmične čvrstoće površine diskontinuiteta većih razmjera (Patton, 1966).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 71 Tečaj stručnog usavršavanja
Patton (Patton, 1966) je dokazao utjecaj površinske hrapavosti diskontinuiteta na povećanje
posmične čvrstoće pokusom na uzorcima kojima su površine nazubljene u obliku pile (saw–
tooth), Slika 4.3.
posmični napon
normalni napon n
i
slom intaktne stijene
smicanje po nazubljenoj površini
normalni napon n
posm
ični
nap
on
( +i)b
Slika 4.3 Patonov pokus na uzorcima nazubljene površine (Patton, 1966)
Smicanje ovog uzorka izaziva pomak i izdizanje po kosini nagnutim površinama, što u krajnosti
rezultira pojavom dilatiranja (povećanja volumena) uzorka. Posmična čvrstoća Pattonovog uzorka
može se prikazati kao
( )ibn += φστ tan (4.3)
gdje su
φb -bazični kut unutarnjeg trenja stijenske mase
i -nagib nazubljene površine.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 72 Tečaj stručnog usavršavanja
Jednadžba (4.3) vrijedi pri maloj vrijednosti normalnih naprezanja, kad posmični pomak nastupa
kao posljedica pomaka po nagnutoj nazubljenoj površini. Pri većim vrijednostima normalnih
naprezanja može biti dosegnuta posmična čvrstoća intaktne stijene, pa slom nastupa slomom
zuba, a ne smicanjem po nazubljenoj površini. To ponašanje je stoga bliže ponašanju pri slomu
intaktne stijenske mase nego značajkama trenja diskontinuiteta. Patton (Patton, 1966) sugerira da
se pri većim vrijednostima normalnih naprezanja koristi Mohr–Coulombov kriterij čvrstoće s
rezidualnim kutem unutarnjeg trenja i prividnom kohezijom. Iz toga slijedi da je Pattonov kriterij
čvrstoće diskontinuiteta bilinearan.
Kao proširenje Pattonovog kriterija sloma, na osnovi rezultata istraživanja predloženo je više
drugih kriterija posmične čvrstoće diskontinuiteta. Jaeger (Jaeger, 1971) je predložio kriterij koji
se svojom krivuljom bolje slaže s rezultatima pokusa smicanja, ali nije obrazložio mehanizam
smicanja. Ladanyi i Archambault (Ladanyi and Archambault, 1970, 1972) predložili su kriterij
koji je zavisan od stupnja dilatiranja i odnosa aktivne površine smicanja u odnosu na ukupnu
površinu uzorka. Barton (Barton, 1973, 1976), Barton i Chouby (Barton and Chouby, 1977),
Barton i Bandis (Barton and Bandis, 1990) i Bandis (Bandis, 1992) na osnovi brojnih analiza
ponašanja prirodnih diskontinuiteta stijenske mase razvili su empirijski kriterij posmične čvrstoće
diskontinuiteta koji uključuje hrapavost (neravnost) (roughness, asperities) površine
diskontinuiteta i tlačnu čvrstoću zidova diskontinuiteta. Bartonov kriterij posmične čvrstoće
diskontinuiteta glasi
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= b
nn
JCSJRC φσ
στ 10logtan (4.5)
gdje su
JRC -koeficijent hrapavosti diskontinuiteta (Joint Roughness Coefficient)
JCS -tlačna čvrstoća zidova diskontinuiteta (Joint Wall Compressive Strenght)
Koeficijent hrapavosti diskontinuiteta je broj koji se može dobiti iz usporedbe stanja površine
diskontinuiteta sa standardiziranim profilima (Barton and Chouby, 1977), Slika 4.3.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 73 Tečaj stručnog usavršavanja
0 5 cm 10
JRC = 0-2
JRC = 2-4
JRC = 4-6
JRC = 6-8
JRC = 8-10
JRC = 10-12
JRC = 12-14
JRC = 14-16
JRC = 16-18
JRC = 18-20
Slika 4.4 Profili hrapavosti i odgovarajuće vrijednosti JRC (Barton and Chouby, 1977)
Postupak se provodi vizualnom usporedbom hrapavosti diskontinuiteta i standardiziranih profila
diskontinuiteta s pridruženim vrijednostima JRC. Pri usporedbi je problematična
reprezentativnost odabranog uzorka diskontinuiteta, što predstavlja glavni problem pri procjeni i
usvajanju posmične čvrstoće diskontinuiteta (Lindfords, 1996). Mjerodavni diskontinuitet in situ
može biti dugačak više metara ili desetina metara, a vrijednost JRC mora predstavljati cijelu
dužinu diskontinuiteta. Alternativnu metodu određivanja JRC predložili su Barton i Bandis
(Barton and Bandis, 1982). Metoda se svodi na određivanje amplitude neravnine (asperity) u
odnosu na referentnu liniju diskontinuiteta i duljinu mjernog profila kojeg reprezentira određeni
JRC, Slika 4.5.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 74 Tečaj stručnog usavršavanja
Koef
icije
nt h
rapa
vost
i puk
otin
a (J
RC
)
Dužina profila (m)
0.10.1 0.30.2 0.5
Am
plitu
da n
erav
nina
(mm
)
2
0.50.4
0.2
0.3
1
10
43
5
20
4030
521 3 4 10
0.5
2
1
200
100
50
400300
1086543
2016
12
Dužina profila (m)
Amplituda neravnina (mm)
Referentna ravnina
Slika 4.5 Alternativna metoda određivanja JRC mjerenjem amplitude neravnine (Barton and
Bandis, 1982)
ISRM je 1978 godine objavila preporučenu metodu za određivanje tlačne čvrstoće zidova
diskontinuiteta JCS (ISRM, 1978), koja se zasniva na određivanju tlačne čvrstoće uporabom
Schmidtovog čekića (sklerometra) (Deere and Miller, 1966), Slika 4.6.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 75 Tečaj stručnog usavršavanja
20
Tvrdoća po Schmidtu
100 30 40 50 6010
20
30
40
50
60
708090
100
150
200
250
300
350400
Orje
ntac
ija č
ekić
a
2022
24
26
28
3032
Jedi
ničn
a te
žina
stij
ene
(kN
/m )3
Jed n
oosn
a tlač n
a čv
rstoć a
(MPa
)
±50
±100
±150
± 200
±250
0 10 20
0
0
0
10
10
10
20
20
20
30
30
30
30
40
40
40
40
50
50
50
50
60
60
60
60
Prosječna disperzija čvrstoćeza većinu stijena (MPa)
Slika 4.6 Ocjena tlačne čvrstoće zidova diskontinuiteta JCS pomoću Schmidtova čekića (Deere
and Miller, 1966)
Na osnovi brojnih rezultata ispitivanja pukotina, modela pukotina i rezultata objavljenih u
literaturi Barton i Bandis (Barton and Bandis, 1982) predložili su korekciju vrijednosti
koeficijenta hrapavosti pukotina JRC koja uzima u obzir veličinu promatrane površine.
002.0
00
JRCn
nLLJRCJRC
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= (4.6)
gdje su
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 76 Tečaj stručnog usavršavanja
JRC0 i L0 -vrijednosti koje se odnose na veličinu laboratorijskog uzorka od 100
mm, gdje je L dužina diskontinuiteta
JRCn i Ln -vrijednosti koje se odnose na veličinu in situ bloka.
Zbog veće vjerojatnosti oslabljenja na većoj površini diskontinuiteta, vjerojatna je i pojava
smanjenja prosječne čvrstoće zidova diskontinuiteta, JCS, proporcionalno povećanju površine
diskontinuiteta. Barton i Bandis (Barton and Bandis, 1982) predložili su korekciju vrijednosti
tlačne čvrstoće zidovaa diskontinuiteta JCS koja uzima u obzir veličinu promatrane površine.
002.0
00
JCSn
nLLJCSJCS
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= (4.7)
gdje su
JCS0 i L0 -vrijednosti koje se odnose na veličinu laboratorijskog uzorka od 100
mm, gdje je L dužina diskontinuiteta
JCSn i Ln -vrijednosti koje se odnose na veličinu in situ bloka.
Bandis (Bandis, 1992) je predložio empirijski izraz koji korigira vrijednosti koeficijenta
hrapavosti diskontinuiteta JRC i tlačne čvrstoće zidova diskontinuiteta JCS s porastom veličine
promatranog područja. Obje veličine, JRC i JCS, se s porastom veličine diskontinuiteta smanjuju,
što znači da se efekti premoštavanja i neravnina diskontinuiteta smanjuju s porastom veličine
promatranog područja diskontinuiteta.
Za diskontinuitete koji ne sadržavaju pukotinsku ispunu, stvarna vrijednost kohezije je jednaka
nuli. Stvarna kohezija je efekt koji nastaje kao posljedica ispune diskontinuiteta npr. glinovitom
ispunom, ispucalih mostova u stijenskoj masi između diskontinuiteta ili zatvorenih neravnina na
površini diskontinuiteta (Hencher, 1995). Slom u mostovima stijenske mase između
diskontinuiteta znatno je manje analiziran od ponašanja smicanja duž diskontinuiteta. Postoji
opće slaganje da do sloma u mostovima stijenske mase između diskontinuiteta uglavnom dolazi
zbog prekoračenja tlačne čvrstoće (Einstein et al., 1983; Einstein, 1993; Shen, 1993). Slom
smicanjem javlja se kao sekundarni fenomen koji formira smičuće diskontinuitete koji mogu
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 77 Tečaj stručnog usavršavanja
povezati odvojene diskontinuitete. Kriterij čvrstoće za ovakve mehanizme sloma u stijenskoj masi
nije u potpunosti razvijen, što zahtijeva dodatna istraživnja (Sjoberg, 1996, 1999).
Prethodni kriteriji čvrstoće diskontinuiteta odnosili su se na diskontinuitete kod kojih je kontakt
zidova prisutan na cjelokupnoj površini koja se promatra. Posmična čvrstoća diskontinuiteta
značajno pada u slučaju kad na dijelu ili cjelokupnoj površini diskontinuiteta nije ostvaren
kontakt zidova, već se između zidova nalazi mekana ispuna kao što je glina. Za ravne
diskontinutete, kao što su slojevi sedimentnih stijena, tanka glinovita ispuna (film) utječe na
značajno smanjenje posmične čvrstoće diskontinuiteta. Za hrapave i valovite diskontinuitete kod
kojih je debljina ispune veća od amplitude neravnina, posmična čvrstoća diskontinuiteta jednaka
je čvrstoći ispune. Barton (Barton, 1973) je predočio pregled posmičnih čvrstoća ispune
diskontinuiteta za tipične pukotinske ispune, Tabela 4.1.
Ukoliko je u stijenskoj masi prisutan pritisak vode, smanjuju se normalna naprezanja na površinu
diskontinuiteta. U uvjetima stalne razine vode bez tečenja, normalna naprezanja smanjuju se za
veličinu pornog tlaka na veličinu efektivnih naprezanja, a vrijede prethodno uspostavljeni odnosi
s vrijednostima efektivnih naprezanja.
Iako je odnos normalnih i posmičnih naprezanja u kriteriju čvrstoće diskontinuiteta točnije opisan
Bartonovim nelinearnim kriterijem, pri analizama u mehanici stijena često se koriste vrijednosti
parametara čvrstoće linearnog Mohr–Coulombovog kriterija, kohezija, c, i kut unutarnjeg trenja,
φ. Stoga je nužno odrediti ekvivalentne vrijednosti parametra čvrstoće linearnog Mohr–
Coulombovog kriterija, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, u odnosu na nelinearni Bartonov
kriterij čvrstoće, a u zavisnosti od vrijednosti normalnih naprezanja σn. Na Slici 4.7. prikazan je
odnos ekvivalentnih vrijednosti parametara čvrstoće, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, za
Bartonov kriterij čvrstoće diskontinuiteta za vrijednost normalnih naprezanja σn. Vrijednosti
parametara čvrstoće, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, određene su tangentom na Bartonovu
krivulju za vrijednost normalnih naprezanja σn.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 78 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 4.1 Posmična čvrstoća diskontinuiteta s ispunom i materijala ispune (Barton, 1993) Vršni c' Vršni Rezidualni Rezidualni
Stijena Opis (MPa) f° c' (MPa) f°
Bazalt Zaglinjena bazaltna breča, širokog 0.24 42raspona od gline do bazaltnogsadržaja
Bentonit Bentonitni sadržaj u vezivu 0.015 7.5Tanki slojevi 0.09-0.12 12-17Triaksijalni pokusi 0.06-0.1 9-13
Bentonitni šejl Triaksijalni pokusi 0-0.27 8.5-29Izravni posmik 0.03 8.5
Gline Prekonsolidirana glina, pomaci, 0-0.18 12-18.5 0-0.003 10.5-16pukotine i male veličine smicanja
Glinoviti šejl Triaksijalni pokusi 0.06 32Stratificirane površine 0 19-25
Kameni ugljen Ispuna od milonitnih glina, 10-25 mm 0.012 16 0 11-11.5
Dolomit Podloga od raspadanjem izmijenjenih 0.04 14.5 0.02 17šejlova, ±150 mm debljine
Diorit, granodiorit, Glinovita ispuna (2% gline, IP=17%) 0 26.5porfirit
Granit Glinom ispunjeni rasjedi 0-0.1 24-45Ispuna rasjeda od pjeskovite ilovače 0.05 40Tektonske zone smicanja, škriljavi i 0.24 42zdrobljeni graniti, dezintegriranastijenska masa i ispuna
Grauvaka 1-2 mm gline unutar međuslojnih ploha 0 21
Vapnenac 6 mm sloj gline 0 1310-20 mm sloj glinovite ispune 0.1 13-14<1 mm glinovita ispuna 0.05-0.2 17-21
Vapnenac, marl i Međuslojevi lignita 0.08 38lignit Kontakt lignita i lapora 0.1 10
Montmorillonitna 80 mm sloj bentonitne (montmorillonitne) 0.36 14 0.08 11bentonitna glina gline u vezivu 0.016-0.02 7.5-11.5
Škriljac, kvarcit i 100-150 mm debeli sloj glinovite ispune 0.03-0.08 32silikatni škriljac Stratifikacija s tankim slojem gline 0.61-0.74 41
Stratifikacija s debelim slojem gline 0.38 31
Slejt Fino uslojen i podložan raspadanju 0.05 33
Kaolinit Triaksijalni pokus na povećanom uzorku 0.042-0.09 36-38Kvarcni piroluzit
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 79 Tečaj stručnog usavršavanja
normalni napon nn
ic
tangenta i
posm
ičn i
nap
on
Slika 4.7 Ekvivalentna vrijednost parametara čvrstoće, kohezije, c, i kuta unutarnjeg trenja, φ, za
vrijednost normalnih naprezanja σn, (Hoek, 2000)
Vrijednost kuta unutarnjeg trenja, φ, za vrijednost normalnih naprezanja σn dobiva se iz izraza
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
=n
iστφ arctan (4.8)
gdje je
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
∂∂ 1logtan
10ln180logtan 10
210 b
nb
nn
JCSJRCJRCJCSJRC φσ
πφσσ
τ (4.9)
Ekvivalentna vrijednost kohezije, ci, određuje se iz izraza
inic φστ tan−= (4.10)
Potrebno je voditi računa da izraz (4.5) ne vrijedi za σn = 0 i nema uporabnu vrijednost za
010 70log >⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
bn
JCSJRC φσ
(4.11)
Gornja granica vrijednosti za σn je σn = JCS.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 80 Tečaj stručnog usavršavanja
5. DEFORMABILNOST STIJENSKE MASE
Modul deformabilnosti stijenske mase in situ neophodan je parametar za svaku numeričku analizu
i intrepretaciju izmjerenih deformacija u tijeku radova u stijenskoj masi. Deformabilnost stijenske
mase ovisi o stupnju raspucalosti stijenske mase, stišljivosti pukotina i stišljivosti intaktnog
stijenskog materijala između pukotina. Jače raspucala stijenska masa ima znatno veću
deformabilnost od intaktne stijene.
Osim raspucalosti stijenske mase, dodatan utjecaj na deformabilnost ima i utjecaj veličine
promatranog problema (scale effect) (Pinto da Cunha, 1995). Jedno od razmatranja je i to da
deformabilnost stijenske mase ovisi i o razini naprezanja. Ekvivalentni modul elastičnosti, En,
okomit na pukotine stišljivosti kn, i s razmakom pukotina tn, Goodman (Goodman, 1980) iskazuje
kao
nn
nn
nn
nktE
kEt
ktE
E+
=+
=11
1 (5.1)
gdje je
E -Youngov modul elastičnosti intaktne stijene.
Stišljivost pukotine okomito na pružanje pukotine znatno ovisi o normalnim naprezanjima na
pukotinu (Swan, 1981; Bandis et al., 1983; Bandis, 1992). Pri višim vrijednostima naprezanja
postaje sve teže deformirati pukotinu, zbog sve veće površine kontakta stijenki pukotine.
Stijenska masa je najčešće raspucala uz pojavu više skupova pukotina koje se pružaju u više
smjerova. Teorijski, bilo bi moguće jednadžbu 5.1 proširiti na veći broj skupova pukotina, ali to
očito ne bi bilo praktično rješenje. Osim toga ispitivanje deformabilnosti stijenske mase u većem
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 81 Tečaj stručnog usavršavanja
razmjeru nije jednostavno, skupo je, i previše složeno za praktičnu uporabu. Iz gornjih razloga
danas se uglavnom koriste empirijske metode u kojima se deformabilnost stijenske mase određuje
na osnovi klasifikacije stijenske mase. Pregled razvoja empirijskih odnosa za procjenu modula
deformabilnosti stijenske mase dali su Palmstrom i Singh (Palmstom and Sinhg, 2001), Kayabasi,
Gokceoglu i Ercanoglu (Kayabasi et al., 2003) i Hoek (Hoek, 2004b).
Jednu od prvih metoda prezentirali su Deere i drugi (Deere et al., 1967), kojom se procjenjuje
vrijednost in situ modula deformabilnosti stijenske mase na osnovi vrijednosti RQD.
Bieniawski (Bieniawski, 1979) je predložio slijedeću relaciju koja uspostavlja vezu između
modula deformabilnosti stijenske mase i vrijednosti RMR
1002 −= RMREm (5.2)
gdje je vrijednost Em izražena u GPa. Izraz vrijedi za RMR>50.
Izraz 5.2 je empirijski dobiven iz 22 izvedena pokusa određivanja in situ deformabilnosti
stijenske mase uglavnom pri izvedbi temelja brana. Nažalost, za stijensku masu RMR<55 izraz
daje negativnu vrijednost Em.
Serafim i Pereira (Serafim and Pereira, 1983) proširili su postojeću bazu podataka i predložili
slijedeći izraz
4010
10−
=RMR
mE (5.3)
Izraz vrijedi za RMR<50.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 82 Tečaj stručnog usavršavanja
Nicholson i Bieniawski (Nicholson and Bieniawski, 1990) proširili su izraz 5.3 na temelju novijih
rezlutata u
[ ])82.22/(2 8.00028.0 RMRnm eRMREE += (5.4)
Grimstad i Barton (Grimstad and Barton, 1993) predložili su izraz za deformabilnost stijenske
mase zasnovan na Q-klasifikaciji:
QEm log25= (5.5)
za Q>1.
Clerici (Clerici, 1993) predlaže izraz za deformabilnost stijenske mase zasnovan na odnosu
statičkih i dinamičkih konstanti intaktne stijene i stijenske mase, pri čemu je :
dynrdynmstatrm EEEE ,,, /⋅= (5.6)
gdje su: -Er,stat -statički modul elastičnosti intaktne stijene
-Er,dyn -dinamički modul elastičnosti intaktne stijene
-Er,stat -dinamički modul elastičnosti stijenske mase izmjeren in situ.
Asef, Reddish i Lloyd (Asef et al., 2000) prema prijedlogu Mitrija iz 1994. godine predlažu izraz
zasnovan na RMR klasifikaciji stijenske mase i to:
[ ])))100/(cos(1(5.0 RMREE nm ⋅−= π (5.7)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 83 Tečaj stručnog usavršavanja
Palmstrom (Palmstrom, 1995) je predložio izraz za deformabilnost stijenske mase zasnovan na
RMi klasifikaciji:
375.06.5 RMiEm = (5.8)
za RMi>1.
Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1997) utvrdili su da izraz Serafima i Pereire dobro opisuje
deformabilnost za bolje kvalitetne stijenske mase, ali daje previsoke vrijednosti za slabije
stijenske mase. Na osnovi rezultata mjerenja i povratnih analiza Hoek i Brown (Hoek and Brown,
1997) predložili su slijedeću modifikaciju jednadžbe 5.3 za vrijednosti σc < 100 MPa
4010
10100
−
=GSI
cmE σ
(5.9)
Read, Richards i Perrin (Read et al., 1999) na osnovi izmjerenih rezultata ponašanja grauvaka u
Novom Zelandu predložili su izraz
3)10/(1.0 RMREm = (5.10)
Barton (Barton, 2000) predlaže noviji izraz za deformabilnost stijenske mase zasnovan na Q-
klasifikaciji:
31
)(10 cm QE = (5.11)
gdje je 100/cicQ σ= .
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 84 Tečaj stručnog usavršavanja
Hoek, Carranza-Torres i Corkum (Hoek et al., 2002) predlažu modificirani izraz Hoeka i Browna
(Hoek and Brown, 1997) uvažavajući poremećenost stijenske mase izazvanu miniranjem ili
relakasacijom stijenke mase uslijed iskopa:
4010
101002
1−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
GSIc
mDE σ
(5.12)
Rezultati modula deformabilnosti stijenske mase koji proizlaze iz gornjih izraza, a u zavisnosti od
RMR i Q klasifikacijskih vrijednosti prikazani su na Slici 5.1. Pri tome su za izraze Grimstada i
Bartona (Grimstad and Barton, 1993) i Bartona (Barton, 2000) korištene korelacijske veze s RMR
klasifikacijom (Bieniawski, 1989). U izrazima prema Hoeku i Brownu (Hoek and Brown, 1997)
te Hoeku, Carranza-Torres i Corkumu (Hoek et al., 2002) korištene su vrijednosti σc=100 kN/m2 i
utjecaj poremećaja stijenske mase od D=0.75 kao vrijednost karakteristična za vapnenačke
stijenske mase u iskopima pri konturnom miniranju i mehaničkim strojnim iskopima.
Slika 5.1 Diagram modula deformabilnosti stijenske mase za predložene kriterije zasnovane na
RMR i Q klasifikaciji stijenske mase
Modul deformabilnosti stijenske mase, Em (GPa)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Rock Mass Rating (RMR)
Bieniawski, 1976
Serafim and Pereira, 1983
Hoek and Brown, 1997
Read, Richards and Perrin, 1999
Grimstad and Barton, 1993
Barton, 2000
Hoek, Carranza-Torres and Corkum, 2002
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 85 Tečaj stručnog usavršavanja
Svaki in situ pokus određivanja modula deformabilnosti stijenske mase je vrlo skup i relativno
težak za izvođenje. Tumačenje izmjerenih in situ vrijednosti također je složeno i zahtijeva veliko
iskustvo u ponašanju stijenske mase.
Danas se uglavnom koriste tri tipa in situ testova za određivanje modula deformabilnosti stijenske
mase i to (Palmstom and Singh, 2001):
1.Plate jacking test (PJT). Dvije nasuprotne površine dodatno se istovremeno opterećuju
korištenjem hidrauličke preše koja prenosi opterećenje preko ploča. Deformacije se mjere
u bušotinama okomitim na opterećenu površinu.
2.Plate loading test (PLT). Dok se kod Plate jacking testa (PJT) deformacije mjere u
bušotinama okomitim na površine opterećenja, kod Plate loading testa (PLT) deformacije
se mjere na površini opterećene stijenske mase.
3.Radial jacking test (Goodman jack test). Pokus se sastoji u tome da se u bušotini NX
promjera dvije nasuprotne zakrivljene ploče radijalnog kuta 900 razupiru u stijensku
masu. Mjeri se deformacija na krajevima 20 cm dugačkih ploča.
Osim ovih metoda u upotrebi su i brojne druge metode mjerenja in situ modula deformbilnosti
stijenske mase (flat jack test, cable jack test, radial jack test, dilatometraski testovi, tlačne
komore).
I in situ izmjerene vrijednosti modula deformabilnosti u fazi istražnih radova odstupaju od
vrijednosti utvrđenih mjerenjima u fazi građenja i povratnim analizama utvrđenih deformacijama.
Određivanje modula deformabilnosti stijenske mase za potrebe provođenja analiza stanja
naprezanja i deformacija zato se najčešće ipak provodi na osnovi predloženih korelacijskih
odnosa s klasifikacijskim vrijednostima stijenske mase.
Predloženi izrazi daju još uvijek daju značajna odstupanja vrijednosti modula deformabilnosti
stijenske mase u odnosu na izmjerene veličine prilikom iskopa zasjeka i podzemnih otvora u
stijenskoj masi (Palmstrom and Singh, 2001; Arbanas, 2002; Kayabasi et al., 2003; Arbanas et al.,
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 86 Tečaj stručnog usavršavanja
2004). To se osobito može uočiti kod stijenskih masa s nižim vrijednostima čvrstoće kao i kod
slabijih stijenskih masa, pogotovo u zonama sa značajnijim učešćem pukotina ispunjenih mekom
ispunom. Predloženi izrazi i vrijednosti modula deformabilnosti stijenske mase dobiveni iz istih
mogu se koristiti kao orjentacijske vrijednosti pri analizama stanja naprezanja i deformacija, ali
povratne analize stanja naprezanja i deformacija jedine mogu pokazati prave vrijednosti.
Izrazi 5.11 i 5.12 najčešće se koriste kod određivanja modula deformabilnosti stijenske mase. Za
korištenje oba izraza potreban je oprez, jer niti jedan od izraza ne uzima u obzir modul
deformabilnosti intaktne stijene. Jasno je, ukoliko je modul intaktne stijene dobiven ispitivanjem
manji od procijenjenog modula stijenske mase, da će se u analizama koristiti modul intaktne
stijene.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 87 Tečaj stručnog usavršavanja
6. STABILNOST PADINA U STIJENSKOJ MASI
Pri svakom od inženjerskih zahvata u stijenskoj masi, bilo da se radi o iskopima, temeljenju ili
hidrotehničkim građevinama, javlja se potreba određivanja stupnja stabilnosti umjetne ili prirodne
padine u stijenskoj masi.
U slučaju zasjecanja nužno je razmotriti moguću pojavu sloma u padini tijekom izvođenja radova
(iskopa), kao i po završetku radova (Harrison and Hudson, 2000).
Nagib padine može biti vertikalan ili nagnut u zavisnosti od uvjeta u padini i uvjeta podgradnog
sklopa koji osigurava stabilnost padine.
U geotehnici, termin stabilnosti padine upotrebljava se pri rješavanju dva osnovna vida
inženjerskih problema i to (Jumikis, 1983):
-projektiranju umjetnih padina zasjecanjem ili nasipavanjem radi izvedbe novih
građevina u stijenskoj masi i tlu, geometrija kojih je predodređena faktorom sigurnosti na mogući
slom padine i
-analizama stabilnosti postojećih padina u stijenskoj masi ili tlu, padina koje su
potencijalno nestabilne, padina koje su doživjele slom ili padina na kojima je potrebno izvesti
određene zahvate.
Koncept stabilnosti padine nije u potpunosti određen, jer niti za jednu padinu u stijenskoj masi ili
tlu ne može se u potpunosti garantirati stabilnost tijekom njezinog korištenja u dužem
vremenskom periodu. Klimatski, hidrološki i tektonski uvjeti, kao i ljudska aktivnost u
neposrednom ili posrednom okruženju, mogu godinama nakon izgradnje utjecati na stabilnost
umjetnih i prirodnih padina. Na primjer, nije moguće sagledati mogućnost saturacije stijenske
mase ili tla vodom uslijed nekih budućih zahvata u okolišu određene padine.
Termin slom padine odnosi se na svaku pojavu nestabilnosti padine uslijed promjene uvjeta u
padini ili utjecaja ljudske aktivnosti na prirodne geološke uvjete. Vezano uz radove u stijeni,
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 88 Tečaj stručnog usavršavanja
nestabilnost stijenskih padina obično rezultira nepovoljnim kritičnim stanjem pokosa i pojavom
diskontinuiteta koji ukazuju na nestabilnosti stijenske mase u nastajanju. Stanje sloma odgovara
uvjetima napona u stijenskoj masi koji prekoračuju čvrstoću. U tom slučaju nastaje slom i
obrušavanje stijenske mase niz padinu.
Zasjecanje stijenskih padina u pravilu se susreće u građevinarstvu radi potrebe izgradnje određene
građevine ili u rudarstvu pri izvođenju otvorenih iskopa mineralnih sirovina. Pri tome je
izvođenje zasjeka u stijenskoj masi na više načina različito određeno uvjetima izvođenja u
građevinarstvu od otvorenih kopova u rudarstvu (Sjoberg, 1996). Položaj zasjeka u otvorenim
kopovima određen je položajem mineralne sirovine, dok se u građevinarstvu položaj zasjeka
može ponekad i izmjestiti, na primjer pomicanjem trase prometnice u slučaju nepovoljnih uvjeta
zasjecanja stijenske mase. Pri tome je jedini projektni parametar na koji se može utjecati nagib
padine i nagib zasjecanja, a što rezultira ukupnom visinom zasjeka. S druge strane, vijek trajanja
zasjeka u otvorenom kopu je znatno manji od traženog vijeka trajanja zasjeka kao sastavnog
dijela inženjerske konstrukcije u građevinarstvu. Nadalje, ekonomičnost izvođenja zasjeka u
rudarstvu znatnije je razvijena nego u građevinarstvu, što se pogotovo očituje u odabiru
odgovarajuće geometrije zasjeka. Moguće posljedice sloma u padini predstavljaju najveću razliku
u pristupu projektiranju zasjeka: na primjer u području urbanih područja projektiraju se vrlo
sigurni zasjeci s vrlo visokim vrijednostima faktora sigurnosti, često i s primjenom
predimenzioniranih podgradnih sustava, dok se pri projektiranju pokosa otvorenih kopova često
usvaja rizik moguće pojave nestabilnosti (Ross-Brown, 1972).
Hoek i Pentz (Hoek and Pentz, 1968), analizirajući stabilnost stijenskih padina u otvorenim
kopovima, predložili su slijedeću terminologiju vezanu uz pojavu sloma u padini:
Slom Slom nastaje kad opterećenja ili naponi koji dijeluju na stjenoviti
materijal (intaktnu stijenu ili diskontinuitete) prekorače vrijednost
čvrstoće (vlačne ili tlačne) stijenske mase. Slom također može nastati
rasterećenjem stijenske mase. Pojam sloma koristi se za opis sloma na
malim (ali ne mikroskopskim) veličinama koje uključuju i slom
intaktnog stijenskog materijala. Pojam sloma koristi se i pri opisivanju
sloma elemenata podgradne konstrukcije. U tom slučaju, slom nastaje
kad elementi podgradne konstrukcije moraju preuzeti veće sile i
opterećenja padine od onih na koja su projektirana. To podrazumijeva
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 89 Tečaj stručnog usavršavanja
da elementi podgradne konstrukcije i dalje mogu preuzeti dio
opterećenja nakon sloma, ali manje nego prije pojave sloma.
Kolaps Kolaps padine nastupa u uvjetima potpunog sloma padine, pri čemu su
posljedice nastalog sloma takve da onemogućavaju daljnji nastavak
radova. Kolaps padine može biti lokalnog tipa koji zahvaća dio padine,
uključujući samo dio pokosa ili pojedine berme pokosa, ili globalnog
tipa koji zahvaća cijelu padinu. U oba slučaja onemogućen je daljnji
nastavak radova.
Slika 6. 1 Kolaps padine na najvišoj bermi iskopa pokosa u Brodogradilištu “Viktor Lenac” u
Kostreni, lipanj 2001. godine
Tip sloma Tip sloma predstavlja makroskopski opis uvjeta u kojima se slom
pojavio, na primjer nagib i uzrok nastalog sloma padine. Tip sloma
mora dati geometrijski opis nastanka sloma.
Mehanizam sloma Mehanizam sloma predstavlja opis fizičkog procesa u stijenskoj
masi pri kojem je došlo do porasta opterećenja i pojave sloma te razvoja
sloma u padini.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 90 Tečaj stručnog usavršavanja
Kinematika sloma Kinematika sloma predstavlja jednostavan geometrijski opis
pomaka uslijed sloma u padini.
Kinetika sloma Kinetika sloma ovisna je o djelovanju sila i opterećenja u padini
koja su rezultirala pomacima, a što je usko povezano s mehanizmom
sloma.
U razmatranjima također je nužno odrediti faktore koji utječu na stabilnost padine pri izvođenju
zasjeka. Stacey (Stacey, 1986) navodi slijedeće faktore koji presudno utječu na stabilnost padine:
-Geološka struktura
-Naponi u stijenskoj masi i uvjeti podzemne vode
-Čvrstoća diskontinuiteta i intaktne stijene
-Geometrija iskopa koja uključuje nagib padine i zakrivljenost (tlocrtnu) padine
-Vibracije uslijed miniranja ili seizmičkih pojava
-Klimatski uvjeti
-Vrijeme.
Gornja lista vjerojatno nije kompletna i u svakom pojedinom slučaju padine postoje dodatni
faktori koje treba uzeti u obzir pri razmatranju stabilnosti. Logično je da se projektiranje zasjeka u
stijenskoj masi mora zasnovati na tipu sloma koji se može očekivati i kritičnom mehanizmu
sloma.
6.1. GEOLOŠKA STRUKTURA
Geološka struktura predstavlja jedan od najvažnijih faktora koji utječe na stabilnost padine, pri
čemu se pod terminom geološke strukture podrazumijeva tip stijenske mase koji izgrađuje padinu
kao i sustavi diskontinuiteta koji ispresijecaju stijensku masu. Pri tom se razmatraju
diskontinuiteti reda veličine od mikropukotina kraćih od 1 cm do rasjeda dužine veće od 1000
km. Različiti tipovi stijenske mase također imaju i više ili manje naglašenu strukturu pri čemu ista
može imati značajan utjecaj na stabilnost, na primjer slojevitost sedimentnih stijena ili listanje
metamorfnih stijena.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 91 Tečaj stručnog usavršavanja
Sustavi diskontinuiteta određeni geometrijom i orijentacijom mogu imati značajan utjecaj na
ponašanje padine i očito predstavljaju najslabiji dio stijenske mase. U slučaju nepovoljnog
položaja diskontinuiteta u odnosu na položaj padine, slom u padini biti će uvjetovan
mehanizmom sloma po diskontinuitetima, pri čemu će biti značajan utjecaj učestalosti (razmaka)
i dužine (kontinuiteta) pukotina (Hoek, 1971).
Pri analizama stabilnosti padina usvajaju se slijedeće pretpostavke (Piteau, 1970):
-Strukturni diskontinuiteti su pojava koja se može utvrditi i kvantitativno opisati
-Strukturne regije (blokove) u stijenskoj masi je moguće izdvojiti
-Prihvatljiv geotehnički model koji reprezentira raspucalu stijensku masu je moguće
izraditi
-Ploha sloma može se predstaviti jednostavnim oblikom ili kao kombinacija jednostavnih
ploha.
Određivanje strukturnih sustava diskontinuiteta uobičajeno se provodi inženjerskogeološkim
kartiranjem. Inženjerskogeološko kartiranje provodi se kao površinsko kartiranje, te kartiranje
otvorenih zasjeka. Podaci dobiveni determinacijom jezgre istražnih bušotina omogućuju bolje
razumijevanje i pozicioniranje slabijih zona stijenske mase dublje u stijenskoj masi, a koje
površinskim kartiranjem nije moguće provesti. Kartiranjem dobiveni podaci o položaju
strukturnih diskontinuiteta prikazuju se uobičajeno kao stereografska projekcija, u kojoj se
diskontinuiteti bliskog položaja i orijentacije grupiraju u skup diskontinuiteta koristeći različite
statističke procedure. Stereografski ili hemisferični prikaz projekcija sustava diskontinuiteta u
odnosu na orijentaciju zasjeka u stijenskoj masi ukazuje na mogući tip sloma u stijenskoj masi
(Hoek and Bray, 1977).
Izrada reprezentativnog inženjerskogeološkog modela stijenske mase postaje sve teža kako raste
veličina padine, čime se značajno povećava volumen stijenske mase koju model obuhvaća. Kod
relativno visokih zasjeka u jako raspucaloj stijenskoj masi, blokovi stijenske mase postaju
relativno mali u odnosu na veličinu padine, pri čemu razmak diskontinuiteta treba vrijednovati u
odnosu na veličinu padine (Sjoberg, 1996). Iz toga slijedi da se određena stijenska masa mora
razmatrati kao jako raspucana, ukoliko je razmak diskontinuteta relativno mali u odnosu na
veličinu padine (Pender and Free, 1993). Tip sloma u padinama velikog razmjera može biti
značajno različit od onog u padinama malog razmjera u potpuno identičnoj stijenskoj masi.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 92 Tečaj stručnog usavršavanja
Podrazumijeva se, da će utjecaj pojedinačnih diskontinuiteta biti dominantniji u padinama manjeg
nego u padinama većeg razmjera. To, jasno, ne vrijedi za diskontinuitete većeg razmjera.
6.2. NAPONSKO STANJE U STIJENSKOJ MASI
Poznavanje naponskog stanja u stijenskoj masi padine je presudno za razumijevanje ponašanja
same padine pri zasjecanju iste. Naponi koji djeluju na stijensku strukturu u odnosu na čvrstoću
stijenske strukture određuju stabilnost predmetne stijenske strukture. Početno stanje napona u
stijenskoj masi padine prije iskopa, u većini je slučajeva tlačne prirode, i predstavlja kombinaciju
napona kao posljedicu gravitacijskih sila dosegnutih težinom nadsloja stijenske mase, napona
uvjetovanih vanjskim tektonskim silama i mogućim rezidualnim naponima. Pri tome gravitacijska
i tektonska komponenta napona u većini slučajeva uspostavlja početno stanje napona u stijenskoj
masi. Veličina početnog stanja vertikalnih napona u stijenskoj masi uobičajeno se zamjenjuje
težinom nadsloja stijenskog materijala. Početno stanje horizontalnih napona teže je odrediti,
pogotovo ukoliko postoji utjecaj tektonskih sila. S obzirom na značaj horizontalnih napona pri
razumijevanju ponašanja padine prilikom iskopa, nužno je poznavanje stanja napona u padini,
radi čega se provode mjerenja kojima se određuje stanje napona u padini (Brady and Brown,
1985).
Zasjecanjem stijenske padine mijenja se početno stanje napona u stijenskoj masi, pri čemu se
naponi preraspodjeljuju na stijensku masu oko izvršenog iskopa. Pri tom se horizontalni naponi
povećavaju u dnu iskopa uz koncentracije napona u nožici, a rasterećuju se pokosi zasjeka.
Vertikalni naponi nakon iskopa u pravilu se usklađuju s opterećenjem uzrokovanim
gravitacijskim silama – težinom nadsloja. Koncentracija tlačnih napona u nožici zasjeka padine
izaziva slom stijenske mase u tom području, koje je također i zona porasta posmičnih napona. U
području pokosa zasjeka nastupa rasterećenje, glavni naponi su manji od početnih napona u tom
dijelu zasjeka. To rezultira otvaranjem pukotina u stijenskoj masi i posmičnim slomom duž
postojećih diskontinuiteta u stijenskoj masi uslijed smanjenja normalnih napona.
Različito stanje napona i različite čvrstoće stijenske mase na različitim dijelovima plohe sloma
ukazuju da mehanizama sloma može biti različit duž plohe sloma Slika 6.2, (Sjoberg, 1996).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 93 Tečaj stručnog usavršavanja
Vrh padine
Nožica padine
Potencijalna ploha sloma
1
2
3
4
1
2
Normalni napon
Posmični napon
Anvelopa sloma3
4
Slika 6. 2 Shematski prikaz stanja napona na različitim dijelovima potencijalnih ploha sloma
(Sjoberg, 1996)
Stanje napona u stijenskoj padini također značajno ovisi o uvjetima podzemne vode. Podzemna
voda uobičajeno se smatra kao voda ispod čije razine je stijenska masa u potpunosti saturirana.
Osnovni utjecaj pritiska podzemne vode na čvrstoću stijenske mase svodi se na pojavu efektivnih
napona. Stanje napona u promatranoj točki stijenske mase ovisno je o veličini glavnih napona i
djelovanju hidrostatskog pritiska. S obzirom da je djelovanje hidrostatskog pritiska u svim
smjerovima jednako, to djeluje na smanjenje efektivnih napona u promatranoj točki stijenske
mase. Kao posljedica smanjenja efektivnih napona je i smanjenje posmične čvrstoće stijenske
mase. Kako je posmična čvrstoća diskontinuiteta izravno zavisna o veličini normalnih napona,
hidrostatski pritisak izravno utječe na smanjenje posmične čvrstoće duž plohe sloma po
diskontinuitetu.
Postojanje podzemne vode u padini može imati i drugih negativnih posljedica koje utječu na
smanjenje čvrstoće: prisustvo vode smanjuje čvrstoću za pojedine materijale ispune
diskontinuiteta ili erozijski djeluje tečenjem (Hoek and Bray, 1977). Također postoji i pojava
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 94 Tečaj stručnog usavršavanja
dodatnih hidrodinamičkih sila uvjetovanih tečenjem podzemne vode kroz stijensku masu. S
obzirom na pukotinsku poroznost, te s tim i tečenje vode kroz sustave diskontinuiteta u stijenskoj
masi, postoje teškoće pri određivanju raspodjele pritisaka podzemne vode u padini. U većini
slučajeva, nije ekonomski niti praktično moguće odrediti raspodjelu pritisaka podzemne vode u
padini, osim u pojedinim točkama. Za određivanje raspodjele pritisaka podzemne vode koriste se
različite numeričke metode zasnovane na mjerenim veličinama pritisaka u stijenskoj masi, a koje
u obzir uzimaju efekte tečenja diskontinuitetima.
6.3. MEHANIZAM SLOMA PADINE U STIJENSKOJ MASI
Na osnovi utvrđene geološke strukture stijenske mase u padini, kao i naponskog stanja u
stijenskoj masi, pouzdano je moguće utvrditi moguće mehanizme sloma koji se javljaju češće u
odnosu na ostale pojave sloma u padini. Pojave sloma uvjetovane strukturnim položajem
diskontinuiteta u stijenskoj masi, češće su od drugih pojava sloma u padinama, i nije opravdano
očekivati učestaliju pojavu sloma kroz stijensku masu osim u slučajevima sloma padina većih
razmjera.
6.3.1. Planarni slom
U klasu planarnih (ravninskih) slomova padine pripadaju slomovi određeni različitim
geometrijskim kombinacijama diskontinuiteta, koji oblikuju blokove ili klinove stijenske mase, a
kojima je kinematički omogućen pomak (Coates, 1977). Pojava ovakvih tipova sloma zavisna je
od posmične čvrstoće diskontinuiteta ili posmične čvrstoće presjeka diskontinuiteta. Ploha sloma
određena je plohom duž koje se slom u stijenskoj masi javlja i može se pojaviti kao jedan
diskontinuitet (ravni slom), dva diskontinuiteta koja se međusobno sijeku (klinasti slom), ili
kombinacija više međusobno povezanih diskontinuiteta (složeni ravni i složeni klinasti slomovi
padine), Slika 6.3. Pri većem broju pojava sloma u padini u klasi planarnih slomova, uočena je i
pojava vlačne pukotine na vrhu padine.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 95 Tečaj stručnog usavršavanja
Nožica padine
Vrh padine
Vlačna pukotina
Položaj glavnihdiskontinuiteta
Položaj glavnihdiskontinuiteta
Trag sloma
Ploha sloma
Klinasti slom, postupni klinasti slom
Ravni slom s vlačnom pukotinom
Kombinacija diskontinuiteta
Složeni slom
Slom duž traga postojećih diskontinuiteta
Slika 6. 3 Kombinacija diskontinuiteta pri kojima se javlja pojava planarnog sloma (Coates,
1977; Sjoberg, 1996)
Planarni slomovi padine javljaju se u pravilu kao dvodimenzionalni slomovi. Trodimenzionalni
slom prisutan je kod klinastog sloma ili u slučaju kombiniranog sloma po diskontinuitetima koji
određuju položaj plohe sloma u sve tri dimenzije. Postoji mogućnost, da se pri pojavi
kombiniranog sloma, u određenom dijelu stijenske mase pojavi i slom kroz intaktnu stijensku
masu.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 96 Tečaj stručnog usavršavanja
Slika 6. 4 Pojava planarnog sloma kombiniranog s vlačnim pukotinama, cesta Čabar – Zamost, rujan 2001. godine
Slika 6. 5 Pojava klinastog sloma određenog položajem slojeva, cesta Čabar – Zamost, ožujak 2001. godine
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 97 Tečaj stručnog usavršavanja
Slika 6. 6 Pojava planarnog sloma određenog položajem pukotinama po diskontinuitetima, cesta Čabar – Zamost, rujan 2001. godine
6.3.2. Rotacijski slom
Prema pojednostavljenoj klasifikaciji pojava sloma u stijenskoj masi (Coates, 1977), rotacijski
slom kroz stijensku masu odgovara kružnom slomu (Hoek and Bray, 1977) prema kojem se slom
kroz stijensku masu odvija po kružnoj plohi sloma, Slika 6.7. Rotacijski slom kroz stijensku
masu, karakteristična je pojava sloma u tlu, a javlja se u padinama u kojima ne postoje
diskontinuiteti ili slabije zone stijenske mase koje određuju pojavu sloma drugačijeg tipa ili
mehanizma sloma. Rotacijski slom karakterističan je za jako raspucalu stijensku masu bez
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 98 Tečaj stručnog usavršavanja
dominantnih diskontinuiteta nepovoljnog položaja u odnosu na padinu ili za padine velikog
razmjera u odnosu na sustav diskontinuiteta (Hoek, 1971; Hoek and Bray, 1977).
Vrh padine
Nožica padine
Rotacijski slom
Ploha sloma
Zakrivljena ploha sloma
Osnovni položaj
Rotacijski slom u kombinaciji s ravninskim slomom
Vlačna pukotina
Zakrivljena ploha sloma
Rotacijski slom s vlačnom pukotinom
Vlačna pukotina
Ploha sloma
Kombinacija sloma kroz stijensku masu i duž diskontinuiteta
diskontinuiteta
Slika 6. 7 Rotacijski slom i kombinacija rotacijskih i ravninskih slomova u stijenskoj padini (Coates, 1977; Hoek and Bray, 1977; Sjoberg, 1996)
Rotacijski slom javlja se, s obzirom na strukturu stijenske mase u kombinaciji s ostalim tipovima
sloma, sa slomom po diskontinuitetima (ravninskim slomom), u kombinaciji s pojavom vlačnih
pukotina na vrhu padine ili kombiniranim pojavama sloma sa ili bez pojave vlačne pukotine na
vrhu padine.
Rotacijski slom se u pravilu prikazuje kao dvodimenzionalni slom, dok je rotacijski slom u
stvarnosti trodimenzionalna pojava, Slika 6.8., (Hoek and Bray, 1977; Franklin and Dusseault,
1991).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 99 Tečaj stručnog usavršavanja
Slika 6. 8 Trodimenzionalni rotacijski slom stijenske padine (Hoek and Bray, 1977; Franklin and Dusseault, 1991)
6.3.3. Blokovsko klizanje i slom prevrtanjem (toppling)
Blokovsko klizanje nastaje nakon sloma u nožici padine, nakon čega nastaje pojava progresivnog
sloma uz padinu (Coates, 1977). Pri tom je slom predisponiran položajem diskontinuiteta
(primarnih ili sekundarnih), nagnutih približno okomito na nagib padine, Slika 6.9. Nakon sloma
stijenske mase u nožici padine javlja se slom po diskontinuitetima (primarnim ili sekundarnim),
uslijed čega dolazi do odvaljivanja, odnosno klizanja blokova ili klinova stijenske mase po
formiranoj plohi sloma. Slom prevrtanjem (toppling) (Goodman and Bray, 1976; Hoek and Bray,
1977) nastaje uslijed sloma slojeva stijenske mase nagnutih u padinu po diskontinuitetima
subhorizontalnog položaja na položaj slojeva (primary toppling). Moguća je i pojava sloma
prevrtanjem nakon pojave sloma u stijenskoj masi u nožici padine (secondary toppling) (Hoek
and Bray, 1977).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 100 Tečaj stručnog usavršavanja
Vrh padine
Prijenos opterećenja iprogresivni slom
Nožica padine
Koncentracija napona
Mehanizam nastanka blokovskog klizanja
Potencijalna zona sloma Potencijalna zona sloma
Glavni položaj diskontinuiteta
Blokovsko klizanje i ravninski slom
Potencijalna zona sloma
Slom prevrtanjem(toppling)
Slom prevrtanjem uslijed sloma u nožici
Slom prevrtanjem(toppling)
Poprečne pukotine
Primarni slom prevrtanjem
Slika 6. 9 Blokovsko klizanje i slom prevrtanjem (toppling) (Coates, 1977; Hoek and Bray, 1977)
Slika 6. 10 Pojava primarnog sloma prevrtanjem (toppling), cesta Bribir-Zagon, ožujak 2002. godine
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 101 Tečaj stručnog usavršavanja
Utvrđene su i pojave sloma prevrtanjem (toppling) kao sekundarna pojava planarnih i rotacijskih
slomova po sekundarnim diskontinuitetima, u pravilu na padinama velikog razmjera (Daly et al.,
1988; Martin, 1990; Giraurd at al., 1990; Board et al., 1996).
6.3.4. Slom u slojevima stijenske mase uslijed lomljenja i izbacivanja sloja
Osim opisanih tipova sloma, uočena je pojava i drugačijih tipova sloma koje prethodno opisane
kategorije nisu obuhvatile. Tu pripada kategorija sloma tanko uslojenih stijenskih masa koja
uključuje i izbacivanje pojedinih slojeva stijenske mase uslijed prekoračenja čvrstoće (Goodman,
1980; Sjoberg, 1996, 1999). Ovakvi tipovi sloma razvijaju se u padinama s kontinuiranim
diskontinuitetima ili slojevima u stijenskoj masi u slučajevima kada je položaj diskontinuiteta ili
sloja paralelan s površinom padine (Goodman, 1980; Piteau and Martin, 1982; Nilsen, 1987).
Slom po slojevima stijenske mase nastupa uslijed sloma u nožici ili kao ravni slom duž poprečne
pukotine. Pri tome značajan utjecaj može imati i prirast hidrostatskog pritiska uzrokovan
porastom razine podzemne vode u padini (Slika 6.11). Izbacivanje slojeva stijenske mase može
nastupiti ukoliko je uzdužni napon kroz sloj stijenske mase visok, a debljina sloja je vrlo mala u
odnosu na veličinu padine.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 102 Tečaj stručnog usavršavanja
Slom unutar sloja uslijed sloma u nožici
Nožica padine
Položaj sloja
Hidrostatski pritisak
Poprečna pukotina
Vrh padine
Zona sloma
ili sloma po poprečnim pukotinamaIzbacivanje sloja
Slika 6. 11 Slom u slojevima stijenske mase i izbacivanje sloja, (Goodman, 1980; Piteau and
Martin, 1982; Nilsen, 1987)
6.4. ANALIZE STABILNOSTI PADINE U STIJENSKOJ MASI
Analize stabilnosti padina u stijenskoj masi koriste se u praksi za potrebe sanacije nastalog sloma
u stijenskoj padini, kao i za potrebe izrade projekata zasijecanja stijenske padine.
U prvom slučaju, pri nastalom slomu u padini, u pravilu se koriste povratne analize radi
utvrđivanja značajki nastalog sloma (geometrija plohe sloma, parametri čvrstoće stijenske mase i
dr.), te nastavno potrebne analize u procesu projektiranja potrebnih mjera kojima se padina
dovodi u stanje sa zadovoljavajućim faktorima sigurnosti.
U slučaju zasijecanja padine u stijenskoj masi, analizama stabilnosti provodi se kontrola stanja
stijenske padine u tijeku izvođenja zasjeka. Pri tome se provode analize kojima se potvrđuje
stabilno stanje padine u svim fazama izvođenja zasjeka uz zadovoljavajući faktor sigurnosti.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 103 Tečaj stručnog usavršavanja
Proces projektiranja zasjecanja padine u idealnom slučaju može se podijeliti u tri faze (Sjoberg,
1996, 1999) i to:
Predviđanje pojave mehaničkog sloma, tj. kada će aktivne sile u padini prekoračiti
čvrstoću stijenske mase. Pojava mehaničkog sloma odgovara trenutku u kojem dolazi do pojave
plohe sloma i razvoja iste duž padine. Predviđanje položaja plohe sloma, kao i uvjeta u kojima se
slom javlja u funkciji je izvođenja radova na zasjecanju padine i nužno je za daljnji korak procesa
projektiranja. Na osnovi moguće pojave sloma određuju se potrebne mjere podgrađivanja zasjeka.
Predviđanje kinematike razvoja plohe sloma. Važno je saznanje o razvoju moguće
plohe sloma kroz padinu u slučaju pojave sloma. U slučaju pojave lokalnih slomova koji ne
utječu na globalnu stabilnost padine ili pojava sloma čiji se razvoj odvija u relativno dužem
vremenskom periodu, moguće su intervencije u fazi izgradnje kojima se osigurava globalna
stabilnost i zaustavljanje pojave sloma u padini. Slomovi većih razmjera u fazi izgradnje te
pojava brzih slomova, može u potpunosti zaustaviti daljnju gradnju do sanacije pojedinih pojava
nestabilnosti.
Konačno projektiranje zasjeka tijekom radova na izvođenju zasjeka u stijenskoj
masi. Faza konačnog projektiranja zasjeka u stijenskoj masi podrazumijeva interaktivno
projektiranje zasjeka u stijenskoj masi pri kojem se projekt zasjeka i odgovarajućeg podgradnog
sklopa modificira tijekom izvođenja radova. Pri tome se u fazi izvođenja radova koriste saznanja
sukcesivnog provođenja monitoringa ponašanja, inženjerskogeoloških radova te ispitivanja
parametara stijenske mase na izvedenom zasjeku, a sve rezultira korekcijom analiza stabilnosti sa
stvarnim, a ne procijenjenim parametrima stijenske mase, kao i odgovarajućim elementima
podgradnog sklopa u svim fazama izvedbe.
Dok u slučajevima površinskih kopova i kamenoloma, nije uvijek nužno projektirati u potpunosti
stabilne pokose (mogući su lokalni slomovi pojedinih bermi, manji lokalni planarni ili klinasti
slomovi, a ne ugrožova se globalna stabilnost padine) (Sjoberg, 1996, 1999), to u slučajevima
izvođenja građevina nije moguće, te je potrebno radi potpunog osiguranja stabilnosti pokosa
zasjeka u fazi projektiranja sagledati i pojavu sloma kroz moguću kinematiku razvoja plohe
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 104 Tečaj stručnog usavršavanja
sloma. Metode inženjerskog projektiranja stoga moraju uvažiti i analize stabilnosti u smislu
odnosa stabilnosti padine i mogućeg mehanizma sloma.
Većina postojećih analiza stabilnosti padina uglavnom je razvijena na osnovi povratnih analiza
ostvarenih pojava sloma u padinama. Na osnovi dostupnih podataka mjerenja i promatranja
ponašanja tijekom odvijanja pojave sloma, ove analize postale su dragocjene za određivanje
tipova i mehanizama sloma. Povratne analize također su korisne za određivanje parametara
čvrstoće stijenske mase. Nasuprot tome, analize stabilnosti budućih zasjeka, tj. predviđanje
mogućih slomova u padini, zavisno je od poznavanja specifičnosti lokacije za koju se analiza
provodi, a parametri stijenske mase u pravilu se određuju empirijski.
Zajedničko je za većinu metoda analiza stabilnosti padina koncept podjele padine u odvojene
projektne geotehničke cjeline. Projektna geotehnička cjelina predstavlja dio padine u kojem su
parametri koji mogu utjecati na stabilnost padine konstantni (Coates, 1977). To uključuje
litologiju, diskontinuitete, značajke stijenske mase, geometriju iskopa te faktore koji proizlaze iz
tehnologije izvođenja radova. Određivanje pojedinih projektnih cjelina pri projektiranju iskopa u
stijenskoj masi predstavlja jedan od težih dijelova geotehničkog projektiranja, i vezano je uz
uloženu vrijednost u fazi istražnih radova. Ukoliko je istražnim radovima utvrđeno da su uvjeti u
području utvrđene geotehničke cjeline jednaki, dovoljno je za istu provesti jedan skup potrebnih
geostatičkih analiza. Za provedbu potrebnih analiza, nužno je poznavanje odgovarajućih
parametara čvrstoće, kao i mehanizama mogućeg sloma u padini. Tijekom izvođenja radova,
upotpunjavanjem saznanja o uvjetima stijenske mase u zasjeku, usvojene pretpostavke proračuna
moraju se korigirati, a što će svakako utjecati kako na podjelu na geotehničke cjeline, tako i na
odgovarajuće mjere za održanje stabilnosti projektiranog zasjeka u pojedinoj geotehničkoj cjelini.
Održanje potrebne razine faktora sigurnosti, rezultirati će ili promjenom geometrije zasjeka
ukoliko je to moguće, ili promjenom podgradnog sklopa.
U literaturi postoje dva značajno različita pristupa pri projektnim analizama stabilnosti padine:
deterministički i probabilistički pristup.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 105 Tečaj stručnog usavršavanja
Deterministički pristup projektiranju zasjeka sastoji se u provjerenom usvajanju svake vrijednosti
usvojenih parametara stijenske mase (Coates, 1977). To podrazumijeva detaljno poznavanje
geoloških uvjeta, stanja diskontinuiteta, parametara čvrstoće, kao i postojećeg stanja napona u
stijenskoj masi uključujući i uvjete podzemne vode. Također je nužno poznavanje geometrije
iskopa. Pri proračunu se usvajaju pretpostavke mogućeg sloma i odgovarajući matematički
modeli sloma. Moguće nejasnoće, koje proizlaze iz nedovoljnog poznavanja geoloških uvjeta ili
rezultata istražnih radova, uključuju se u ukupni faktor sigurnost. Ovakav pristup predstavlja
klasičan inženjerski pristup i njegova je prednost to što je relativno jednostavan prilikom
usvajanja modela i primjene. Pri tom se koriste jednostavni modeli sloma i sukladno tome
jednostavni matematički modeli, koji nisu ograničeni determinističkom metodom. Određivanje
plohe sloma bliže je probabilističkim metodama.
Probabilistički pristup je pri analizama stabilnosti padine, bez raspoloživih vrijednosti svih
parametara koji utječu na stabilnost padine, vrlo teško primjenjiv. Varijabilnost parametara koji
utječu na stabilnost zasjeka uključena je u proces projektiranja. Parametri se opisuju distribucijom
svojih vrijednosti, pri čemu svaki parametar ima različitu vjerojatnost pojave. Kombinacijom
različitih vrijednosti pojedinih parametara stijenske mase, određuje se vjerojatnost pojave sloma u
padini (Sage, 1976; Coates, 1977). Probabilistički pristup pretpostavlja postojanje determinističke
pojave sloma. Probabilističke metode ukazuju da nije moguće predvidjeti točnu pojavu
nestabilnosti u padini, s obzirom na moguću pojavu nestabilnosti pri usvajanju prosječnih
vrijednosti parametara stijenske mase. Stoga probabilističkim pristupom analizama stabilnosti
padina može predvidjeti rizik od pojave sloma u padini, a na osnovi čega se mogu provoditi
ekonomske analize iskopa u različitim uvjetima. To je naravno prihvatljivo za otvorene kopove i
kamenolome, ali ne i građevine u kojima se radovi moraju provoditi bez primisli na moguću
pojavu sloma u padini.
Deterministički pristup analizi stabilnosti padine usvojio je granične analize ravnoteže kao
relativno jednostavne i lake za korištenje. Matematički i numerički modeli su u većini slučajeva
determinističke prirode. Empirijski pristup je zasnovan na iskustvu, ali se u pravilu kombinira s
drugim metodama analize stabilnosti. Fizikalni modeli rijetko se primjenjuju, ali daju rezultate
koji pomažu boljem razumijevanju mogućih pojava sloma u stijenskoj masi. Također postoje
metode koje koriste kombinirano korištenje i determinističke i probabilističke metode pri
rješavanju problema (Sjoberg, 1996, 1999).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 106 Tečaj stručnog usavršavanja
6.4.1. Metode granične analize
Granične analize stabilnosti podrazumijevaju egzaktno rješenje problema stabilnosti stijenske
padine čije je ponašanje definirano metodama mehanike kontinuuma. Egzaktno rješenje
podrazumijeva potpuno zadovoljenje uvjeta ravnoteže i kompatibilnosti padine u svim točkama
padine. To uključuje zadovoljenje diferencijalnih jednadžbi ravnoteže, jednadžbi kompatibilnosti
pomaka, konstitutivnih jednadžbi ponašanja materijala, kao i zadovoljenja rubnih uvjeta
postavljenog problema (Chen, 1975; Brown, 1987; Nash, 1987; Chen and Liu, 1990). Zatvoreno
rješenje za napone i pomake u stijenskoj padini moguće je dobiti jedino za vrlo jednostavne
geometrije i konstutivne modele. Alternativu zatvorenoj formi rješenja graničnim analizama,
predstavljaju numerička rješenja problema.
6.4.2. Metode analize granične ravnoteže
Analize granične ravnoteže predstavljaju pojednostavljenje znatno rigoroznije granične teorije
mehanike kontinuuma i kao takve predstavljaju jedne od rutinskih metoda u analizama stabilnosti
padina u mehanici tla. U metodama analiza granične ravnoteže usvaja se postojanje plohe sloma
uobičajeno kao plohe relativno jednostavne geometrije. Posmična čvrstoća materijala uobičajeno
se opisuje Mohr–Coulombovim zakonom posmične čvrstoće materijala, kao linearnim odnosom
normalnih i posmičnih napona ili drugim nelinearnim odnosima normalnih napona i posmične
čvrstoće.
U metodama granične ravnoteže nije u potpunosti zadovoljena niti jedna od osnovnih jednadžbi
mehanike kontinuuma koja opisuje ravnotežu, deformacije i konstitutivno ponašanje materijala u
padini. Deformacije se pri tom uopće ne uzimaju u razmatranje, a uvjeti ravnoteže zadovoljeni su
jedino za sile koje djeluju u padini. Pri tome nije moguće odrediti kada rješenje predstavlja gornju
ili donju granicu opterećenja pri slomu.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 107 Tečaj stručnog usavršavanja
U najjednostavnijem obliku analize granične ravnoteže, zadovoljena je jedino ravnoteža sila.
Faktor sigurnosti određen je kao odnos sila mogućeg otpora i aktivnih sila koje djeluju na padinu
(6.1).
∑∑=
)()(
eAktivneSilSileOtpora
Fs (6.1)
Ovakva jednostavna definicija faktora sigurnosti može se interpretirati na više načina. Može se
izraziti u odnosu napona, pri čemu će se dobiti različite vrijednosti faktora sigurnosti na različitim
dijelovima plohe sloma ili u odnosu opterećenja ili sila čime se dobiva prosječni faktor sigurnosti
za promatrano područje, odnosno u tom slučaju usvojenu plohu sloma. Faktor sigurnosti može se
izraziti kao odnos kohezije i kuta unutarnjeg trenja materijala u padini i kohezije i kuta unutarnjeg
trenja potrebnog da se održi stabilnost padine (Stacey, 1968). Također se faktor sigurnosti može
izraziti kao odnos momenta otpora i momenta aktivnih sila na plohi sloma, što je korisno kod
analiza stabilnosti pri pojavi kružne plohe sloma. Prihvaćanjem različitih veličina u odnosu
faktora sigurnosti dobivaju se i potpuno različiti rezultati vrijednosti faktora sigurnosti (Kovari
and Fritz, 1978).
U slučaju da je jednadžbom (6.1) dobivena vrijednost faktora sigurnosti manja od 1.0, postoje
indikacije da je moguća pojava sloma u padini. Ukoliko je moguća pojava više različitih modela
sloma ili različitih ploha sloma, a za sve je izračunata vrijednost faktora sigurnosti manja od 1.0,
postoji mogućnost pojave svake od anliziranih pojava sloma. Posmična čvrstoća duž plohe sloma
ne mora biti u potpunosti dosegnuta, ali uvjeti stanja ravnoteže podrazumijevaju da je rezultanta
sila otpora jednaka ili manja suprotnoj aktivnoj rezultantnoj sili. Granična čvrstoća na plohi sloma
u tom slučaju može biti veća od rezultante sila otpora, što znači da će pri povratnim analizama
padine u kojoj se dogodio slom, koristeći metode granične ravnoteže izračunata posmična
čvrstoća materijala padine predstavljati donju granicu stvarne čvrstoće.
Usvojena je pretpostavka u svim metodama granične ravnoteže da je posmična čvrstoća potpuno
mobilizirana duž cijele plohe sloma u trenutku pojave sloma. Pretpostavka nije u skladu sa
stvarnim veličinama napona duž plohe sloma u stvarnim procesima sloma, osim u slučaju
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 108 Tečaj stručnog usavršavanja
jednostavnih slučajeva planarnog i klinastog sloma. Pri pojavi sloma u stijenskim padinama,
otpor smicanju značajno se mijenja u različitim dijelovima klizne plohe u funkciji različitih
vrijednosti posmične čvrstoće i veličine posmičnih napona duž klizne plohe.
Druga je pretpostavka u metodama granične ravnoteže, da je materijal u zonama sloma podvrgnut
deformacijama bez pada posmične čvrstoće, te su pomaci unutar kliznog tijela mali u odnosu na
pomake duž plohe sloma. Ove pretpostavke klizanja krutog kliznog tijela su prihvatljive ukoliko
se slom događa kao klizanje cjelovite stijenske mase kao koherentnog tijela duž diskontinuiteta
nastalih prije pojave klizanja (Stacey, 1973).
Iako se usvajanje gornjih pretpostavki o pomacima krutog kliznog tijela i potpunog mobiliziranja
čvrstoće duž klizne plohe ne može u cijelosti prihvatiti, koncept metoda granične ravnoteže i
određivanje faktora sigurnosti padine najčešće se koristi u inženjerskom projektiranju bez
kritičkog sagledavanja dobivenih vrijednosti faktora sigurnosti. To znači da izračunati faktor
sigurnosti padine, na primjer reda veličine 1.2, nema nikakvo fizikalno značenje osim da čvrstoća
stijenske mase u padini nije dostignuta. Međutim, nije moguće odrediti da li je time dosegnut
visok rizik od sloma padine. Faktor sigurnosti može se stoga koristiti kao komparativna vrijednost
na osnovi koje je moguće odrediti da li je prilikom izvođenja iskopa u stijenskoj masi određena
padine više ili manje podložna slomu. Jennings i Stefan, (Jennings and Stefan, 1967) predložili su
da se faktor sigurnosti 1.0 koristi za određivanje najstrmijeg nagiba zasjeka. Hoek (Hoek, 1991)
je predložio korištenje različitih vrijednosti faktora sigurnosti pri rješavanju različitih inženjerskih
problema i to od Fs>1.0 za temeljenje masivnih brana do Fs>1.5 za stalne pokose stijenskih
padina.
U nastavku se daje prikaz pojedinih analiza najčešćih pojava sloma. Pri tome se pretpostavlja da
je poznat položaj i oblik plohe sloma ili je određen na osnovi prethodnih opisa mogućih
mehanizama sloma. U opisima analiza izostavljene su jednadžbe i izvodi na osnovi koji se
proračun provodi, a isti se mogu naći u citiranim referencama.
6.4.2.1Planarni slom, klinasti slom i slom prevrtanjem (toppling)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 109 Tečaj stručnog usavršavanja
Analiza granične ravnoteže planarnog (ravninskog) sloma u pravilu se provodi
dvodimenzionalnim pojednostavljenjem plohe sloma, zanemarujući treću dimenziju plohe sloma.
Pri tome se usvaja pretpostavka da je dužina padine velika i postoje diskontinuiteti koji određuju
volumen pokrenutog kliznog tijela u trećoj dimenziji (bočne plohe sloma). Za analizu klinastog
sloma, trodimenzionalna geometrija mora se izravno uvrstiti u jednadžbe granične ravnoteže. U
oba slučaja zanemaruje se trodimenzionalni efekt koji proizlazi iz geometrije pokosa zasjeka.
Utjecaj podzemne vode uobičajeno se uvodi u proračun usvajanjem hidrostatskog pritiska uzduž
diskontinuiteta po kojima se formira klizna ploha. U pravilu je to linearna promjena hidrostatskog
pritiska zavisna o visini stupca vode duž diskontinuiteta. Hidrostatski pritisak smanjuje efektivne
napone na plohi sloma, a što u proračunu rezultira smanjenjem posmične čvrstoće diskontinuiteta.
U području vlačnih pukotina, hidrostatski pritisak djeluje kao dodatna aktivna sila na klin
stijenske mase, Slika 6.12.
Posmična čvrstoća
hidrostatičkog pritiskaSmjer rezultante
uslijed pornih pritisakaSmanjanje normalne sile
Težina
hidrostatički pritisakPretpostavljani
Vlačna pukotina
Slika 6. 12 Prikaz sila u modelu planarnog sloma s pojavom vlačnih pukotina (Hoek and Bray,
1977)
Pojednostavljenu analizu planarnog sloma predložio je Hoek (Hoek, 1970). Usvajajući uvjete
potpuno homogenog materijala stijenske mase u padini i jednog diskontinuiteta koji određuje
plohu sloma, za pojednostavljene uvjete podzemne vode, Hoek je izradio projektne diagrame za
brzo i jednostavno određivanje planarne plohe sloma. Detaljnu analizu planarnog i klinastog
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 110 Tečaj stručnog usavršavanja
sloma dali su Hoek i Bray (Hoek and Bray, 1977), Major, Kim i Ross-Brown (Major et al., 1977),
Kovari i Fritz (Kovari and Fritz, 1978), te kao pregled Norrish i Wyllie (Norrish and Wyllie,
1996).
Klinasti slom je znatno teže prikazati jednostavnim proračunskim modelom od planarnog sloma.
U većini slučajeva, klinasti slom se analizira kao klin omeđen s dva diskontinuiteta i slobodnom
plohom pokosa zasjeka. Analize klinastog sloma, koristeći prividne parametre čvrstoće predložio
je Jennings (Jennings, 1970). Pravu trodimenzionalnu analizu klinastog loma predložio je Londe
(Londe, 1972), pri čemu su kohezija i vlačna čvrstoća diskontinuiteta zanemareni. Detaljne
analize klinastog sloma dali su Hoek, Bray i Boyd (Hoek et al., 1973; Hoek and Bray, 1977), u
kojima je uključena kohezija po diskontinuitetima, hidrostatski pritisak podzemne vode, kao i
moguće postojanje vlačne pukotine i vanjskih opterećenja na vrhu padine. Analize klinastog
sloma dali su i Bray i Brown (Bray and Brown, 1976), Major, Kim i Ross-Brown (Major et al.,
1977), Kovari i Fritz (Kovari and Fritz, 1978), te kao pregled Norrish i Wyllie (Norrish and
Wyllie, 1996).
Metode granične ravnoteže korištene su i za analize sloma prevrtanjem (toppling) (Hoek and
Bray, 1977). Pri tome se analizira jedino prevrtanje krutih blokova stijenske mase (primary
toppling). Brown (Brown, 1982) je na ovakav tip sloma primjenio princip minimuma energije iz
čega je izveo projektne diagrame sloma prevrtanjem.
6.4.2.2. Rotacijski slom
Rotacijski slom je najčešći tip pojave sloma u padinama u tlu te je za proračun rotacijskog sloma
izveden i najveći broj metoda proračuna stabilnosti. Metode proračuna nastale za analize
stabilnosti rotacijskog sloma u tlu vrlo često se pokušavaju primjeniti za proračun stabilnosti
stijenskih padina.
Za provođenje analiza stabilnosti rotacijskog sloma u padini nužna je pretpostavka poznavanje
geometrije plohe sloma. Pri tome se najčešće koristi kružna ploha sloma, kao matematički
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 111 Tečaj stručnog usavršavanja
prihvatljiva, ali zbog toga što ista pokazuje dobro slaganje s većinom pojava klizanja, naročito u
tlu.
Pri provođenju analiza stabilnosti usvajaju se pretpostavke krutog kliznog tijela omeđenog
kliznom plohom i pokosom padine, slom nastaje kad posmični naponi na plohi sloma prekorače
posmičnu čvrstoću materijala, poznata je raspodjela normalnih i posmičnih napona na kliznoj
plohi, iz uvjeta statičke ravnoteže moguće je odrediti opterećenje koje izaziva slom padine ili
faktor sigurnosti i za materijal u padini potrebno je odrediti kriterij čvrstoće.
U pojedinim metodama klizno tijelo dijeli se u lamele, najčešće vertikalne. U tom slučaju
potrebno je i poznavanje naponskog stanja između pojedinih lamela. Osim metoda lamela,
postoje i pojednostavljene metode proračuna koje promatraju klizno tijelo kao jedinstvenu
cjelinu, ali rezultati dobiveni tim metodama u pravilu daju vrlo konzervativne vrijednosti faktora
sigurnosti.
Pri analizama rotacijskog sloma razlikuju se dvodimenzionalne i trodimenzionalne metode
analize stabilnosti, pri čemu se u inženjerskoj praksi najčešće koriste dvodimenzionalne metode
analize stabilnosti.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 112 Tečaj stručnog usavršavanja
Težina
Ploha sloma
Lamele
Mobilizirana posmična čvrstoća
Smjer klizanja
Nožica padine
Radius plohe slomaCentar rotacije
Usvojena raspodjela pornih pritisaka
Slika 6. 13 Prikaz sila u modelu rotacijskog sloma padine (Sjoberg, 1996)
U dvodimenzionalnim metodama, za određivanje faktora sigurnosti nužno je postojanje plohe
sloma. Na klizno tijelo djeluju slijedeće sile na svakoj lameli, Slika 6.13:
-Normalne i posmične sile na plohi sloma
-Normalne i posmične sile između pojedinih lamela
-Težina pojedine lamele
-Vanjska opterećenja koja djeluju na svaku pojedinu lamelu.
Kada se usvoje veličine kao što su težina materijala u kliznom tijelu, vanjska opterećenja i
pritisak podzemne vode na plohi sloma, problem je još uvijek statički neodređen. Problem se
rješava tako da se uz postojeće jednadžbe ravnoteže, uvode dodatne pretpostavke, nakon čega
problem postaje statički određen. Najčešće se uvode slijedeće pretpostavke (Nash, 1987):
-Pretpostavka raspodjele normalnih napona na plohi sloma
-Pretpostavka položaja tlačne linije međulamelarnih sila
-Pretpostavka nagiba međulamelarnih sila.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 113 Tečaj stručnog usavršavanja
Na osnovi prethodno opisanih pretpostavki razvijen je niz metoda analize stabilnosti padine koji
koriste rotacijsku pojavu sloma u padini. Duncan (Duncan, 1996) daje tabelarni pregled metoda,
Tabela 6.1.
U prikazanim metodama u pravilu se kao opterećenje padine razmatra gravitacijsko opterećenje.
Seizmičko opterećenje može se uključiti u Sarminu metodu (Sarma, 1973). Vlačne pukotine
mogu se uključiti u većini metoda proračuna. Važno je napomenuti da većina metoda može
uključiti više materijala različitih značajki u padini. U većini metoda usvojen je linearni Mohr –
Coulombov kriterij čvrstoće kao zakon posmične čvrstoće materijala u padini.
Analizama se određuje faktor sigurnosti odgovarajući odabranoj i analiziranoj plohi sloma, dok je
faktor sigurnosti mjerodavan za analiziranu padinu onaj s najmanjom vrijednosti. Analiza
stabilnosti padine stoga se svodi na određivanje plohe sloma s najmanjom vrijednosti faktora
sigurnosti, odnosno odnosno one po kojoj dolazi do sloma. Postupak se svodi na provođenje
proračuna niza odabranih kliznih ploha kao mogućih ploha sloma. U većini slučajeva, kritična
klizna ploha prolazi kroz nožicu padine, ali to s obzirom na različite uvjete u padini ne mora
nužno i biti tako.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 114 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 6. 1 Karakteristike najčešće korištenih metoda granične analize stabilnosti padina (Duncan, 1996)
Nizak faktor sigurnosti - vrlo netočan za razvučena klizišta s visokim pornim pritiskom; samoza kružnu plohu sloma; normalna sila na bazu svake lamele je Wcosα, jedna jednadžbaravnoteže ( suma momenata za cjelokupnu masu ), jedna nepoznanica ( faktor sigurnosti )Točna metoda; samo za kružnu plohu sloma; zadovoljava uvjete ravnoteže vertikalnih sila iukupnih momenata; međulamelarne sile su horizontalne, N+1 jednadžba i nepoznanicaZadovoljava ravnotežu sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma; usvajanagnute međulamelarne sile, jednake ili različite za svaku pojedinu lamelu; mala promjena unagibu međulamelarnih sila utječe na smanjenje Fs u odnosu na metode koje zadovoljavajusve uvjete ravnoteže; veliki nagib međulamelarnih sila daje Fs veći od izračunatog metodamakoje zadovoljavaju sve uvjete ravnoteže; 2N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava ravnotežu sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma; usvajahorizontalne međulamelarne sile; faktor sigurnosti je manji od izračunatog metodama kojezadovoljavaju sve uvjete ravnoteže; 2N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava ravnotežu sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma; usvajanagib međulamelarnih sila jednak nagibu padine ( jednak za sve lamele ); faktor sigurnosti je često značajno veći od izračunatog metodama koje zadovoljavaju sve uvjete ravnoteže, 2Njednadžbi i nepoznanaicaOpćenito najtočnija između metoda ravnoteže sila; primjenjiva za sve izvedene i zakrivljeneplohe; usvaja nagib međulamelarnih sila u prosjeku nagiba padine i plohe sloma ( promjenjiv po lamelama ); zadovoljava uvjete ravnoteže za vertikalne i horizontalne sile, 2N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja položaj međulamelarne sile ( promjenjiv po lamelama ); metoda češće konvergira uodnosu na druge numeričke metode; točna metoda; 3N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja jednak nagib međulamelarnih sila za sve lamele; nagib međulamelarnih sila računa seu procesu do zadovoljenja svih uvjeta ravnoteže; točna metoda; 3N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja nagib međulamelarnih sila jednak prethodnoj metodi, nazvan f(x) ; nagib međulamelarnihsila može biti promjenjiv po lamelama; nagib međulamelarnih sila računa se u procesu dozadovoljenje svih uvjeta ravnoteže; točna metoda; 3N jednadžbi i nepoznanicaZadovoljava sve uvjete ravnoteže, primjenjiva za sve izvedene i zakrivljene plohe sloma;usvaja se da veličina vertikalne komponente međulamelarnih sila zadovoljava uvjete izprethodnih metoda proračuna; računa horizontalnu akceleraciju za približno stabilno stanjeravnoteže preračunavanjem čvrstoće i iteriranjem sve do uvjeta u kojima je horizontalnaakceleracija jednaka nuli zadovoljava približno stanje ravnoteže čime se dobiva konvecionalnavrijednost Fs; 3N jednadžbi i nepoznanica
Modificirana Bishopovametoda (Bishop, 1955)
METODA OGRANIČENJA, USVOJENE PRETPOSTAVKE I UVJETI RAVNOTEŽE PRORAČUNAMetoda lamela
(Fellenius 1927)
Metoda ravnotežesila
Pojednostavljena metodaJanbua (Janbu, 1968)
Modificirana švedska metoda(US Army Corps of Engineers,
1970)
Metoda Lowea i Karafiatha(Lowe and Karafiath, 1960)
Opća metoda Janbua(Janbu, 1968)
Metoda Spencera(Spencer, 1967)
Metoda Morgensterna i Pricea
(Sarma,1973)
(Morgenstern and Price, 1965)
Metoda Sarme
Za određivanje kritične kružne klizne plohe koriste se tehnike određivanjem mreže točaka u kojoj
svaka točka predstavlja centar kružne plohe. Za različite radiuse plohe sloma provode se analize
za svaku od zadanih točaka mreže, što rezultira vrijednostima faktora sigurnosti za svaku od
analiziranih kliznih ploha. Dobivene vrijednosti faktora sigurnosti mogu se prikazati za
izolinijama u području zadane mreže. Ukoliko je izolinijama faktora sigurnosti dobiveno
zatvoreno područje, određena je i vrijednost minimalnog, odnosno mjerodavnog faktora
sigurnosti. U suprotnom, potrebno je mijenjati područje mreže. Moguće je postojanje više
lokalnih minimalnih vrijednosti faktora sigurnosti.
Postoje i druge napredne tehnike određivanja kritične klizne plohe, koje mogu određivati i druge,
opće oblike klizne plohe, a ne samo one kružnog oblika. Te tehnike zasnovane su na osnovi
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 115 Tečaj stručnog usavršavanja
naprednih tehnika dinamičkog programiranja, uz generiranje mogućih geometrija sloma duž
padine.
Radi određivanja kritične klizne plohe razvijena je i metoda projektnih diagrama ili diagrama
stabilnosti padina (design charts method), za potrebe analiza stabilnosti padina u tlu. Predmetne
metode predstavljaju pojednostavljene metode određivanja faktora sigurnosti padine u
jednostavnim geometrijskim i geotehničkim uvjetima padine. Projektne diagrame za stijenske
padine predložio je Hoek (Hoek, 1970), a razvili Hoek i Bray (Hoek and Bray, 1977) za usvojenu
kružnu plohu sloma i pojednostavljene uvjete podzemne vode u padini.
Dvodimenzionalne analize mogu se koristiti jedino u padinama s dugim rasprostiranjem u trećoj
dimenziji. Za kratke poteze padine, ploha sloma je uglavnom zakrivljenog oblika i
trodimenzionalni efekt nije moguće zanemariti. Primjena dvodimenzionalnih analiza za moguću
trodimenzionalnu pojavu sloma rezultirati će konzervativnim vrijednostima dobivenih rezultata
faktora sigurnosti, jer otpor po bokovima kliznog tijela neće biti uzet u proračun.
Trodimenzionalne metode razvijene su radi uvrštavanja u proračun svih stvarnih uvjeta u padini,
ali su zbog toga i znatno složenije (Hungr et al., 1989; Stanić and Mihalinec, 1991; Lam and
Fredlund, 1993). Glavni problemi pri tom se javljaju u određivanju uvjeta trodimenzionalne plohe
sloma, ali i u vremenu potrebnom za provedbu analize. Problem se pri tom javlja i zbog
ograničenog saznanja o pojavi trodimenzionalnog sloma u stijenskoj masi, pa će prije rutinskog
uvođenja trodimenzionalnih analiza sloma biti nužno više pažnje posvetiti boljem razumijevanju
osnovnih mehanizama sloma u stijenskoj masi.
U novije vrijeme javlja se razvoj analize progresivnog sloma u padini koristeći dvodimenzionlne
metode granične ravnoteže (Mostyn and Small; 1987, Chowdhury, 1995). U metodama
progresivnog sloma usvaja se korištenje vršne i rezidualne posmične čvrstoće materijala. Za
odabranu plohu sloma provodi se proračun faktora sigurnosti koristeći vršne vrijednosti posmične
čvrstoće. U slijedećem koraku provodi se analiza posmičnih napona na plohi sloma po pojedinim
odsječcima (lamelama) koristeći analitičke ili numeričke metode proračuna. Ukoliko posmični
naponi prekoračuju posmičnu čvrstoću, za predmetni odsječak plohe sloma usvaja se rezidualna
vrijednost posmične čvrstoće, nakon čega se provodi novi proračun i određuje nova vrijednost
faktora sigurnosti. Na osnovi nove vrijednosti faktora sigurnosti provodi se nova raspodjela
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 116 Tečaj stručnog usavršavanja
postignutih napona na plohi sloma, te se u slijedećem koraku ponovno uspoređuju raspodjeljeni
naponi s vrijednostima posmične čvrstoće u pojednim odsječcima plohe sloma. Proračun se
provodi iterativno sve do ujednačenja napona i čvrstoće duž plohe sloma. Metoda je relativno
kompleksna, ali još uvijek ne usvaja stvarno stanje napona i deformacija u padini.
6.4.3. Numeričke metode
Naziv numeričke metode u analizama stabilnosti padina koristi se kao termin koji opisuje
numerička modeliranja stanja u padini i numeričke postupke kojima se isto stanje određuje.
Numeričkim analizama potrebno je zadovoljiti rubne uvjete uspostavljenog numeričkog modela,
diferencijalne jednadžbe ravnoteže, konstitutivne jednadžbe materijala te odgovarajuće jednadžbe
pomaka. Kao rezultat analiza u numeričkim modelima dobivaju se vrijednosti naponskih stanja i
pomaka u elementima modela izloženog vanjskim opterećenjima i ograničenog rubnim uvjetima.
Pri tome se mogu koristiti različiti konstitutivni odnosi ponašanja materijala i praktično
neograničeni broj različitih vrsta materijala u usvojenom modelu, što znači znatno bolje moguće
opisivanje složenijih uvjeta u geometriji padine od metoda granične ravnoteže.
Numeričke metode prezentirane su većim brojem različitih metoda koje opisuju ponašanje
kontinuuma, npr. metoda konačnih razlika (Finite Difference Methods, FDM), metoda konačnih
elemenata (Finite Element Methods, FEM), metoda rubnih elementa (Boundary Element
Methods, BEM). Metoda diskretnih elemenata (Discrete Element Methods, DEM), za razliku od
prethodnih metoda, predstavlja metodu koja se zasniva na opisu ponašanja diskontinuuma, u
kojoj se diskontinuiteti prisutni u stijenskoj masi opisuju eksplicitno.
Numeričke analize u stabilnosti padina našle su primjenu pri izradi modela ponašanja naponskog
stanja u stijenskoj masi prilikom izvođenja zasjeka. Jednostavne analize naponskog stanja u
stijenskoj masi pri izvedbi iskopa proveo je Stacey (Stacey, 1968, 1973), koristeći metode
konačnih elemenata. Ove analize pridonijele su boljem razumijevanju ponašanja preraspodjele
napona u zasjecima u toku iskopa, ali se nisu koristile u analizama stabilnosti padina. Naime,
numeričke analize ukazuju na stanje napona i promjene napona uslijed djelovanja vanjskih sila i
promjene uvjeta u padini nastalih zasjecanjem (iskopom), te kao posljedicu promjene napona i
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 117 Tečaj stručnog usavršavanja
deformacija određenih konstitutivnim modelima ponašanja materijala u padini. Numeričkim
metodama nije moguće eksplicitno odrediti faktor stabilnosti pojedine padine. Metode granične
ravnoteže koriste se za određivanje faktora sigurnosti uslijed prekoračenja posmične čvrstoće na
plohi sloma. Pri tom se kao glavni problem javlja raspodjela napona na plohi sloma, odnosno
promatrajući cjelokupni problem, rapodjela napona u padini. Analize stabilnosti padina koristeći
numeričke metode provode se stoga uglavnom u dva koraka, u prvom se numeričkim metodama
utvrđuje stanje napona u padine, a u drugom koraku metodama granične ravnoteže utvrđuje
kritična ploha sloma u padini (zasjeku), te pripadajući faktor sigurnosti u odnosu na posmičnu
čvrstoću materijala na plohi sloma.
U mehanici stijena, primjena numeričkih metoda uglavnom se koristi na gore opisani način,
koristeći različite konstitutivne modele ponašanja stijenske mase. Pri tome se najčešće koriste
modeli kontinuuma, dok se modeli diskontinuuma koriste jedino u slučaju simuliranja strukturno
uvjetovanih ponašanja kao što su planarni i klinasti slomovi.
U numeričkim metodama mehanike kontinuuma, polje pomaka je također uvijek kontinuirano.
Položaj plohe sloma može se procijeniti jedino na osnovi koncentracije posmičnih pomaka u
usvojenom modelu. Pri tome se, za razliku od metoda granične ravnoteže, ne formira
diskontinuitet plohe sloma te nije moguće predvidjeti daljnje ponašanje padine nakon pojave
sloma.
Stvarno ponašanje prilikom nastanka sloma padine u stijenskoj masi djelomično kroz
diskontinuitete uvjetovane strukturom stijenske mase, a djelomično kroz stijensku masu je znatno
teže simulirati numeričkim modelima (Einstein et al., 1983; Einstein, 1993; Shen, 1993). Pri tome
je nužno izvršiti znatna pojednostavljenja u opisu modela. Sadašnja dostignuća ovih metoda još
uvijek nisu dostigla razinu koja bi omogućila rutinsku primjenu istih u analizama stabilnosti
stijenske mase.
Znatno veća korist u numeričkim analizama stabilnosti padina postiže se korištenjem manje
složenih numeričkih modela u različitim uvjetima moguće pojave sloma predisponirane
strukturom stijenske mase i uz analizu različitih modela ponašanja stijenske mase i parametra
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 118 Tečaj stručnog usavršavanja
stijenske mase. Pri tome značajan faktor predstavlja ispravan odabir, odnosno prepoznavanje
odgovarajućeg ponašanja materijala u padini. Ovakav pristup svakako je najkorisniji u slučaju
kada je moguće usporediti rezultate predviđanja dobivenih numeričkim analizama s rezultatima
opažanja i mjerenja in situ u toku izvođenja radova analiziranih numeričkim modelima.
6.4.4. Probabilističke metode
Osnovni inženjerski pristup u projektiranju stabilnih padina, zasniva se na pristupu određivanja
faktora sigurnosti koji konzervativno određuje granice, a koje predstavljaju osnov za geotehničko
projektiranje. Pristup određivanja faktora sigurnosti može se primjeniti u slučaju kada se značajke
materijala mogu jasno odrediti, a naponi u padini dovoljno točno izračunati. Česta je pojava, da se
zbog ograničenih ispitivanja materijala i terenskih mjerenja mora izvršiti inženjerska procjena
pojedinih projektnih vrijednosti parametara. Kako projektne analize uključuju više procijenjenih
vrijednosti, više ili manje točno procijenjenih, kumulativni utjecaj procjena u dobivenom faktoru
sigurnosti vrlo je teško odrediti.
Alternativni pristup predstavlja vrednovanje pojedinih parametara u ukupnom utjecaju na
stabilnost padine, pri čemu se pojedinom parametru pridružuje veličina ili kao koeficijent
vjerojatnosti ili kao vjerojatnost pojave sloma. Predmetna veličina izražena je kao decimalani
odnos u odnosu na jediničnu vrijednost, a suma vrijednosti pridružena parametrima koji ulaze u
proračun stabilnosti padine jednaka je 1. Drugi način predstavlja probabilistička analiza
parametara.
U probabilističkim analizama, osnovu predstavlja saznanje da su faktori koji utječu na stabilnost
padine podložni određenim prirodnim varijacijama, a koje se u idealnim uvjetima mogu uključiti
u projektne metode. Koristeći deterministički pristup problemu, to je moguće jedino primjenom
vrlo osjetljivih metoda kojima je moguće odrediti koji su faktori od presudnog značaja za mogući
slom stijenske padine u specifičnim uvjetima svake pojedine padine.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 119 Tečaj stručnog usavršavanja
U procesu analize za svaku od vrijednosti koja utječe na stabilnost padine i uključena je u
analitički postupak određivanja faktora sigurnosti, nužno je odrediti vjerojatnu funkciju
distribucije vrijednosti. Na primjer, kut trenja na kontaktu pukotina ima izmjerenu prosječnu
vrijednost od 34o sa standardnom devijacijom od 5o, što znači da je predmetna vrijednost
usvojena u probabilističkoj analizi prikazana funkcijom normalne distribucije s odgovarajućim
parametrima. U analizama stabilnosti za stijensku masu mogu se funkcijom distribucije prikazati
vrijednosti parametara čvrstoće, razine podzemne vode, nagiba diskontinuiteta i zapremninske
težine stijenske mase.
Sama analiza podrazumijeva odabir vrijednosti od svake od određenih funkcija distribucije
metodom slučajnih odabira na osnovi čega se određuje faktor sigurnosti. Na primjer, Monte Carlo
metoda simulacije zasniva se na generiranju brojeva na osnovi kojih se usvajaju različite
vrijednosti pojedinih parametara s kojima se proračun provodi. Na osnovi velikog broja
provedenih analiza, pri različitim vrijednostima usvojenih parametara, određuje se kumulativna
funkcija distribucije faktora sigurnosti. Iz predmetne funkcije distribucije faktora sigurnosti,
moguće je odrediti vjerojatno stanje faktora sigurnosti padine u odnosu na najnepovoljnije stanje
istog. Pri tome se ne mogu zanemariti niti posljedice moguće pojave sloma u odnosu na cijenu
koštanja izvođenja radova, a što vodi primjenu probabilističkih analiza u područje analiza rizika i
teorija odlučivanja.
Detaljan prikaz probabilističkih teorija u analizama stabilnosti padina dao je Sjoberg (Sjoberg,
1996, 1999).
6.4.5. Empirijski pristup projektiranju
Empirijski pristup projektiranju zasjeka u stijenskim padinama zasniva se na iskustvima stečenim
promatranjem ponašanja padina tijekom izvedbe. Za razliku od prethodno opisanih metoda koje
se zasnivaju na teoriji mehanike kontinuuma, empirijski pristup koristi dostupne podatke
izvedenih zasjeka prikazane bazom podataka, pri čemu se analiziraju svi dostupni podaci
izvedenih zasjeka u različitim uvjetima prikazani u odnosu visine i nagiba izvedenog pokosa
padine (Lutton, 1970; Hoek and Bray, 1977), Slika 6.14.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 120 Tečaj stručnog usavršavanja
U danom diagramu predložena je linija koja predstavlja gornju granicu visine stabilnih padina u
zavisnosti od nagiba pokosa padine (Lutton, 1970; Hoek and Bray, 1977). Za više zasjeke nužno
je izvesti blaži nagib padine ili osigurati dodatne podgradne elemente za osiguranje stabilnosti.
Ovakav pristup, zbog relativno malo podataka, ipak ne daje dovoljno pouzdan temelj za
projektiranje, već predstavlja samo jedan od podataka za unaprjeđenje saznanja o stabilnosti
pokosa u stijenskoj masi.
stabilne padinenestabilne padine
Nagib padine (°)
10 20 30 40 50 60 70 80 9000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
2200 ft.
Vis
ina
padi
ne (f
eet)
Slika 6. 14 Visina padine u odnosu na izvedeni nagib padine u stijenskoj masi (Lutton, 1970; Hoek and Bray, 1977)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 121 Tečaj stručnog usavršavanja
Klasifikacije stijenske mase ipak su znatno detaljnije i nesumnjivo bolje za empirijsko
projektiranje. Klasifikacije stijenske mase u kombinaciji s nekom od prethodno opisanih metoda
analize (ili više njih), pri čemu se u pravilu na osnovi provedenih klasifikacija određuju parametri
čvrstoće i deformabilnosti stijenske mase (Bieniawski, 1976, 1989), ili posebno modificirane
klasifikacije stijenske mase namijenjene isključivo za padine (Romana, 1993), omogućuju
značajno pouzdaniji pristup empirijskom projektiranju u području stabilnosti stijenskih padina.
6.4.6. Fizički modeli
Fizički modeli su razvijeni zbog poteškoća koje se javljaju uslijed mogućnosti ispitivanja i cijene
koštanja izvođenja radova prilikom izvođenja radova in situ. Fizički modeli služe za simulaciju
uvjeta ponašanja promatrane padine u kontoliranom okruženju pri čemu se uvjeti koji utječu na
stabilnost padine mogu lako varirati. Također postoji mogućnost ispitivanja i utvrđivanja stanja
padine pri kojem se javlja slom u padini, a koji odgovara pojavi sloma na terenu. Jasno je, da se iz
fizičkih modela ne može direktno odrediti nagib zasjeka u padini. Fizički modeli omogućuju
prepoznavanje mogućih pojava i mehanizama sloma u stijenskoj padini, a također služe i za
potvrdu ponašanja materijala utvrđenu odgovarajućim numeričkim modelima.
Razlikuju se tri osnovna tipa modelskih ispitivanja:
-Umanjeni modeli padina
-Modeli ponašanja u konvencionalnoj laboratorijskoj opremi
-Modeli ponašanja ispitivani centrifugom.
Umanjeni modeli padina izloženi su isključivo gravitacijskom opterećenju uslijed vlastite težine
materijala u modelu. Horizontalne sile mogu se aplicirati na rubovima modela, čime se simuliraju
horizontalni geostatski naponi. Pri tome se uglavnom koriste materijali znatno slabijih značajki
čvrstoće u odnosu na osnovni stijenski materijal, dok se odnosi parametra čvrstoće moraju
odrediti odgovarajućim zakonima ponašanja. Rezultati ponašanja modela stoga su najčešće
zavisni od izbora modelskog materijala. Dodatni problem za uspješno modeliranje predstavlja i
oponašanje rubnih uvjeta, kao i simulacija pukotinskih sustava u stijenskoj masi.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 122 Tečaj stručnog usavršavanja
Druga grupa modelskih ispitivanja predstavlja laboratorijska ispitivanja uslijed djelovanja
različitih opterećenja na modele koristeći pri tom konvencionalnu laboratorijsku opremu
(jednoosno smicanje, direktni posmik, troosni posmik). Pri ispitivanju u standardnoj opremi
postoje ograničenja u veličini uzorka, što predstavlja značajne poteškoće za ispitivanje stvarne
geometrije padine uključujući i diskontinuitete. Osim toga, vrlo je teško uvjetovati stanje napona
u uzorku tla odgovarajuće stanju u padini, a što ograničava primjenu ovakvog modelskog
ispitivanja.
Treća grupa modelskih ispitivanja zasniva se na ispitivanju materijala u centrifugi. Prirast sila u
modelu uvjetovan je rotacijom modela u centrifugi s velikim brojem okretaja, što rezultira
pojavom centrifugalnih sila u modelu. To predstavlja ekvivalent prirastu gravitacijskih sila u
modelu padine, a što značajno utječe na potrebu smanjenja čvrstoće materijala u modelu.
Naravno, to izaziva potrebu znatno većih gravitacijskih sila za stijensku masu u odnosu na tlo, a
zbog potrebe uključenja ponašanja diskontinuiteta, modeli za stijensku masu znatno su veći u
odnosu na tlo.
6.5. MOGUĆNOSTI KORIŠTENJA POSTOJEĆIH METODA ANALIZA STABILNOSTI PADINA U STIJENSKOJ MASI
Iz predhodnog pregleda moguće je zaključiti da niti jedna od postojećih metoda u potpunosti ne
zadovoljava potrebne analize u postupku analiza stabilnosti prirodnih i umjetnih stijenskih
padina. Pri tome se mogu uočiti slijedeće prednosti i nedostaci pojedinih metoda (Sjoberg, 1996,
1999):
-Metode granične ravnoteže su relativno jednostavne i stoga se i najčešće koriste.
Nedostatak predstavlja pretpostavka ponašanja stijenske mase kao krutog materijala i potpune
mobilizacije posmične čvrstoće duž plohe sloma.
-Numeričke metode su vrlo obuhvatne u opisivanju ponašanja materijala i mogu
simulirati proces sloma i deformacije materijala. Standardni komercionalni software u mehanici
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 123 Tečaj stručnog usavršavanja
stijena ne podržava moguću propagaciju pukotina kroz intaktni materijal između postojećih
diskontinuiteta, te stoga sadašnji razvoj na tom području još uvijek ne dosiže potrebe praktičnih
aplikacija u analizi stabilnosti padina.
-Potpuno empirijske metode kao što su klasifikacije stijenske mase, bez obzira na njihovu
jednostavnost, još uvijek nisu dovoljne da same posluže za izradu glavnih i izvedbenih projekta
zasjeka u stijenskoj masi.
-Fizički modeli daju korisna saznanja za određivanje osnovnih ponašanja sloma stijenske
mase te verifikaciju analitičkih i numeričkih modela. Ipak to nisu metode koje omogućuju
projektiranje, a postoje i veliki problemi u usklađenju simulacije odgovarajućih uvjeta
opterećenja i pripadajućih značajki stijenske mase.
-Probabilističke metode koriste se za usvajanje mogućeg rizika od pojave sloma u padini
na više različitih načina od korištenje faktora sigurnosti, a u različitim uvjetima parametara
čvrstoće stijenske mase. To sve ovisi o širokom rasponu usvojenih vrijednosti ulaznih podataka i
pretpostavki usvojenih funkcija distribucije vrijednosti. Nadalje, probabilističke metode
uglavnom su zasnovane na determinističkim modelima sloma u padini, najčešće zasnovanim na
metodama granične ravnoteže, i uvjetovane su ograničenjima tih metoda.
-Uključivanje cijene u metode projektiranja uglavnom predstavlja nadogradnju na
probabilističke metode. To u pravilu završava cost–benefit metodom, teškom za primjenu u
inženjerskoj praksi.
Većina metoda koje se danas primjenjuju su dvodimenzionalne, primjenjive za duže zasjeke u
stijenskoj masi, ali ne i za zakrivljene i zatvorene plohe iskopa. Cijena provođenja, u smislu
porasta složenosti i vremene potrebnog za provođenje analize, za dovođenje problema u uvjete
trodimenzionalne analize je vjerojatno ipak prevelika. U usporedbi s ostalim poteškoćama,
usvajanje uvjeta za dvodimenzionalnu analizu nije toliko složeno. U stvarnosti, odabir metode
analize stabilnosti, znatno je manje važan od odabira projektnih parametara. Također je značajniji
ispravan zaključak o mogućem mehanizmu sloma od odabira metode proračuna stabilnosti.
Mehanizam sloma i parametri čvrstoće stijenske mase čvrsto su povezani i ispravna metoda
projektiranja zasjeka u stijenskoj padini zasnovana je na poznavanju oba parametra.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 124 Tečaj stručnog usavršavanja
7. PODGRADNI SUSTAVI
Pri geotehničkim zahvatima projektiranja i izvedbe zasjeka u stijenskoj masi, javljaju se elementi
na čije veličine je moguće i one na čije veličine nije moguće utjecati. Elementi na koje nije
moguće utjecati su
-geološka struktura koja uključuje orjentaciju i učestalost diskontinuiteta,
-stanje podzemnih voda u području građevine,
-početno stanje naprezanja i
-mehaničke značajke stijenske mase.
Predmetne veličine ne mogu se promijeniti u odnosu na geometriju iskopa na koju je, u većini
slučajeva, moguće utjecati pa geometrija iskopa i kut nagiba projektirane padine predstavljaju
osnovne projektne parametre. Osim gornjih parametara, moguće je utjecati i na tok podzemne
vode u padini izvedbom različitih drenažnih sustava, kao i na tip mogućeg sloma izvedbom
različitih podgradnih sustava. Mogućnosti korištenja pojedinih podgradnih sustava i dreniranja
zasjeka također predstavljaju alternativno rješenje ili mjerodavnu komponentu u odabiru
geometrije iskopa i kuta nagiba projektiranog zasjeka u stijenskoj masi (Coates, 1977). To se
posebno odnosi na zasjeke u stijenskoj masi u zahvatima u urbanim sredinama, u kojima
ponekad, zbog ograničenja u prostoru, i nije moguće utjecati na geometriju i nagib zasjeka.
Projektiranje zasjeka u stijenskoj masi stoga se svodi na odabir stabilne geometrije i nagiba
padine u kombinaciji s primjenom odgovarajućih mjera podgrađivanja i drenažnih sustava
(Arbanas, 2002).
Metodologije projektiranja zasjeka u stijenskoj masi prikazali su Hoek i Bray (Hoek and Bray,
1977) te Hoek i Brown (Hoek and Brown, 1980a). Osnova za odabir sustava podgrade za
potrebno zasjecanja stijenske mase dan je na Slici 7.1. Predloženom procedurom ukazana je
potreba mogućnosti preprojektiranja geometrije zasjeka i/ili uporabe dodatnih podgradnih mjera
ukoliko se tijekom iskopa utvrdi mogućnost pojave nestabilnost zasjeka. Ukoliko se kao nužan
uvjet osiguranja stabilnosti stijenskog zasjeka predlažu odgovarajuće podgradne mjere,
potrebnono je razmotriti mogućnost modifikacija koje bi poboljšale stanje stabilnosti ili
optimizirale projektno rješenje (Windsor and Thompson, 1992).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 125 Tečaj stručnog usavršavanja
PREDLOŽENASHEMAISKOPA
USVOJENA
ISKOPA BEZSTABILNOST
OJAČANJASTIJENSKE MASE
STABILNO
DA
STIJENSKEOJAČANJE
MASE
NE DA
PREDLOŽENA
OJAČANJASHEMA
STIJENSKE MASE
ISKOPA SSTABILNOSTUSVOJENA
OJAČANJEM
OPTIMIZACIJA OPTIMIZACIJADA NE
Slika 7.1 Postupak ugradnje projekta podgradnog sustava u projekt zasjecanja stijenske mase (Windsor and Thompson, 1992)
Prilikom izvođenja ojačanja stijenske mase i izvođenju podgradnih sustava prilikom zasjecanja
stijenske mase predložena je terminologija koja opisuje različite aspekte ojačanja stijenske mase u
cilju pojašnjenja osnova ponašanja ojačane stijenske mase (Windsor and Thompson, 1993;
Windsor and Thompson, 1996a). Predmetna terminologija je vremenom usklađivana u cilju
pojednostavljenja projektiranja ojačanja stijenske mase–podgradnih sustava i izvođenja
podgradnih sustava (Windsor and Thompson, 1997; Windsor and Thompson, 1998). Pri tom se
koriste slijedeći termini uz odgovarajući podgradni sustav ojačanja stijenske mase (Windsor,
1996):
Poboljšanje stijenske mase (Rock Improvement) podrazumijeva termin koji obuhvaća
sve postupke poboljšanja stijenske mase u cilju poboljšanja mehaničkih značajki i drugih
karakteristika stijenske mase. Poboljšanje stijenske mase uključuje metode za poboljšanje
čvrstoće i smanjenje deformabilnosti stijenske mase kao što su ojačanje stijenske mase, mjere
podgrađivanja, smrzavanja tla i prekonsolidacije, kao i postupke za promjenu drugih značajki
stijenske mase kao što je smanjenje pornih pritisaka dreniranjem i smanjenje propusnosti
injektiranjem.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 126 Tečaj stručnog usavršavanja
Podgrađivanje i ojačanje stijenske mase (Rock Support and Rock Reinforcement)
predstavljaju termine koji se često zamjenjuju i upotrebljavaju u obrnutom značenju. Ova dva
termina se ipak jasno razlikuju u načinu primjene metode kojom se stabilizira zasjek u stijenskoj
masi. Pri tom, u osnovi, termin podgrađivanje (Rock Support) podrazumijeva primjenu metode
kojom se aktivira sila ili opterećenje na pokos zasjeka, i uključuje tehnička rješenja kao što su
nasipavanje, izvedba oplata, čeličnih ili betonskih podgradnih konstrukcija, mlaznog betona i
druge. Ojačanje stijenske mase (Rock Reinforcement) podrazumijeva poboljšanje većine značajki
stijenske mase unutar same stijenske mase i uključuje tehnike i ugradnju elementa u stijensku
masu kao što su štapna sidra i prednapeta sidra.
Prethodna i naknadna ojačanja stijenske mase (Pre–Reinforcement and Post–
Reinforcement). Prethodna ojačanja predstavljaju mjere ojačanja prije izvođenja zasjeka u
stijenskoj masi, naknadna ojačanja predstavljaju mjere ojačanja stijenske mase po izvršenom
zasjecanju stijenske mase.
Predhodno napregnuta i naknadno napregnuta ojačanja stijenske mase (Pre–
Tensioned and Post–Tensinoned Reinforcement). Prethodno napregnuta ojačanja stijenske mase
predpostavljaju uvođenje naprezanja u stijensku masu tijekom izvedbe ojačanja. Naknadno
napregnuta ojačanja predstavljaju naknadna naprezanja ili dodatna nprezanja sustava ojačanja
stijenske mase koja se izvode tijekom izvođenja zasjeka na već izvedenim sustavima ojačanja.
Trajna ojačanja i privremena ojačanja stijenske mase (Permanent Reinforcement and
Temporary Reinforcement). Namjena pojedinog iskopa određuje traženu kvalitetu sustava
ojačanja stijenske mase i način ugradbe. Trajna ojačanja predviđena su za dugo vrijeme svoje
aktivnosti, dok privremene mjere ojačanja imaju i ograničeni period trajanja.
Primarna, sekundarna i tercijarna ojačanja stijenske mase (Primary, Secondary nad
Tertiary Reinforcement). Objašnjenja pojedinih termina vezana su na značaj pojedinih djelova
sustava ojačanja stijenske mase u osiguranju ukupne stabilnosti pokosa zasjeka, te se predmetne
termine ne smije miješati s pojmovima trajne ili privremene stabilnosti pokosa zasjeka. Primarna
ojačanja koriste se za postizanje ukupne stabilnosti zasjeka, sekundarna ojačanja koriste se za
osiguranje stabilnosti srednjih do većih blokova ili zona između elemenata primarnog ojačanja,
dok se tercijarna ojačanja koriste za kao površinska ojačanje osiguranje mogućih površinskih
oslabljenja i degradacije (erozije).
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 127 Tečaj stručnog usavršavanja
Tipovi ojačanja stijenske mase (Types of Reinforcement Devices and Techniques).
Uobičajeno se usvaja korištenje slijedeća tri tipa ojačanja stijenske mase:
-Štapna sidra (Rock Bolts and Rock Bolting)
-Pletena sidra (Cable Bolts and Cable Bolting)
-Geotehnička (prednapregnuta) sidra (Ground Anchors and Ground Anchoring)
Nosivost pojedinog elementa zavisna je od dužine pojedinog elementa i odnosa dužine sidrenja i
nosivosti. Pri tome se nosivost nužno mora uskladiti s uvjetima moguće pojave sloma u padini,
kao i odnosa dužine i nosivosti u odnosu na ulogu elementa u podgradnom sustavu (primarna,
sekundarna ili tercijarna ojačanja zasjeka).
7.1. SUSTAVI OJAČANJA STIJENSKE MASE
7.1.1. Koncept prijenosa opterećenja u sustavu ojačanja
Koncept prijenosa opterećenja u sustavu ojačanja stijenske mase predstavlja osnovu za
razumijevanje ponašanja sustava ojačanja i pojedinih elemenata te utjecaj na stabilnost iskopa u
ojačanoj stijenskoj masi. Koncept prijenosa opterećenja može se prikazati razdvojen na tri
osnovna mehanizma (Windsor, 1996):
1.Pomak u stijeni i prijenos opterećenja s nestabilne zone na element ojačanja,
2.Prijenos opterećenja s nestabilnog područja na unutarnje stabilno područje u stijenskoj
masi preko elementa ojačanja i
3.Prijenos opterećenja s elementa ojačanja na stabilnu stijensku masu.
Predmetni mehanizmi predstavljaju kritične aspekte u projektiranju sustava ojačanja stijenske
mase (Hanna, 1982).
7.1.2. Koncept sustava ojačanja Štapna sidra i geotehnička sidra predstavljaju sustave ojačanja, pri čemu se sustav ojačanja sastoji od četiri
osnovna elementa (Windsor, 1996), Slika 7.2.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 128 Tečaj stručnog usavršavanja
0.Stijenska masa
1.Element sustava ojačanja
2.Unutarnja veza elementa ojačanja i stijenske mase
3.Vanjska veza elementa ojačanja i stijenske mase.
0
2
1 3
0
1
2
3 Vanjski prijenos opterećenja
Unutarnji prijenos opterećenja
Element ojačanja
Stijena
Slika 7.2 Osnovni elementi sustava ojačanja stijenske mase (Windsor, 1996)
Svaka od komponenti ojačanja stijenske mase uključena je u dvije interakcije prijenosa
opterećenja. Koncept sustava ojačanja izuzetno je važan s obzirom da je ukupno ponašanje
sustava ojačanja određeno ponašanjem odvojenih interakcija između pojedinih komponenti
sustava. Koncept sustava glavnih komponenti ojačanja predstavlja osnovu za razumijevanje
mehanizma ojačanja stijenske mase, laboratorijskog i in situ ispitivanja mehaničkih značajki
sustava ojačanja i odgovarajućih značajki ugradnje ojačanja.
7.1.3. Osnovne klase sustava ojačanja
Osnovne sustave ojačanja stijenske mase predstavljaju ojačanja krutim i pletenim štapnim i
prednapetim geotehničkim sidrima, a uz koje postoji niz drugih sustava ojačanja zavisnih od
mehaničkog ponašanja prijenosa opterećenja između pojedinih elemenata. To proizlazi iz
mnogobrojnih komercijalnih sustava i elemenata za ojačanje stijenske mase. U osnovi, mogu se
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 129 Tečaj stručnog usavršavanja
razdvojiti tri tipa ili klase, iako u praksi postoji veliki broj modifikacija i kombinacija istih
(Windsor, 1996, Windsor and Thompson, 1998):
1.Sustavi s kontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja (Continuously
Mechanically Coupled – CMC Systems)
2.Sustavi s kontinuiranim prijenosom opterećenja trenjem (Continuously Frictionally
Coupled – CFC Systems)
3.Sustavi s diskontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja ili prijenosom
opterećenja trenjem (Discretely Mechanically or Frictionally Coupled – DMFC Systems).
7.1.4. Reakcija sustava ojačanja
Termin reakcije sustava ojačanja stijenske mase (Reinforcement System Response) podrazumijeva
mehaničko ponašanje sustava ojačanja kao odgovor na pobudu uslijed ponašanja stijenske mase.
Priroda reakcije biti će ovisna o nastalim odnosima sila i pomaka kao i o obliku uspostavljenog
podgradnog sustava u promatranom području (Windsor, 1992a, 1996, Windsor and Thompson,
1996b). Reakcija sustava stoga može biti u vidu pojave osnih sila, posmičnih sila, torzije ili
promjenjiva, kao i, u većini slučajeva, kombinacija pojave različitih vidova opterećenja, Slika 7.3.
Ponašanje sustava ojačanja određeno je pojedinačnim ponašanjem osnovnih elemenata sustava i
njihovim međusobnim interakcijama. Pri tom je moguća pojava neograničenog broja različitih
reakcija sustava ojačanja stijenske mase. Smanjenje broja mogućih odgovora podgradnog sustava
javlja se u slučaju primjene elementa ograničenih mehaničkih i fizikalnih značajki, ograničene
mogućnosti ugradnje pojedinih elemenata kao i uslijed smanjenja broja mogućih modela
ponašanja stijenske mase. Na primjer, razmatra se ponašanje četiri različita sustava ojačanja
stijenske mase aktiviranih u uvjetima jednostavnih osnih opterećenja izazvanih pomacima
stijenske mase (Windsor, 1996), Slika 7.4. Svaki od četiri sustava ojačanja stijenske mase različit
je po obliku ugradnje elemenata, ugrađenim elementima s različitim unutarnjim i vanjskim
vezama elemenata ojačanja i stijenske mase. Elementi pojedinih sustava izloženi su identičnim
ponašanjima stijenske mase u smislu jednakih vrijednosti sila i pomaka. Na Slici 7.4. prikazana
su ponašanja pojedinih elemenata, unutarnjih i vanjskih veza, kao i ponašanja sustava u cjelini.
Ništa ne ukazuje da karakteristično ponašanje jedne ili više komponenti sustava određuje ukupno
ponašanje sustava.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 130 Tečaj stručnog usavršavanja
Dilatiranje
a
b
c
d
e
fSmicanje podiskontinuitetu
a: Vlak + smicanjeb: Čisti vlakc: Vlak + smicanjed: Smicanje + vlake: Čisto smicanjef: Smicanje + tlak
pomakKarakteristični
Slika 7.3 Blok stijenske mase osiguran elementima sustava ojačanja izloženim različitim mehaničkim ponašanjima (Windsor, 1996)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
50
100
150
200
250
SIL
A (
kN)
POMAK (mm)
Tip 3Tip 4
Tip 1
Tip 2
Ponašanje elemenata ojačanja Ponašanje vanjskog prijenosa opterećenja
00
50
1 2
SIL
A (
kN) 150
100
200
POMAK (mm)53 4 6 7
250
108 9
Tip 4 Tip 3
Tip 2
Tip 1
Ponašanje unutarnjeg prijenosa opterećenja
Tip 4
00
50
1 2
SIL
A (
kN) 150
100
200
POMAK (mm)53 4 6 7
250
Ponašanje sustava ojačanja
10
POMAK (mm)108 9 0
0
50
Tip 2
Tip 3
150
SIL
A (
kN)
100
200
2 4 6 8
250
Tip 3
2012 14 16 18
Tip 4
Tip 2
Tip 1 Tip 1
Slika 7.4 Odnosi sile i deformacije za četiri različita sustava ojačanja stijenske mase (Windsor, 1996)
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 131 Tečaj stručnog usavršavanja
7.1.5. Nosivost sustava ojačanja
Reakcija sustava ojačanja stijenske mase kao odgovor na ponašanje stijenske mase ovisna je o
različitim veličinama karakteristika stijenske mase, kao na primjer krutost, vršna čvrstoća,
rezidualna čvrstoća, tip mogućeg sloma i dr. Pri određivanju nosivosti sustava ojačanja stijenske
mase osim parametara stijenske mase, nosivost sustava određuju i dvije granične veličine:
1.Opterećenje sustava (System Force Capacity) kao maksimalno opterećenje koje sustav
može prihvatiti uz odgovarajuće pomake,
2.Pomaci sustava (System Displacement Capacity) kao maksimalni pomaci koje sustav
može prihvatiti uz odgovarajuće opterećenje.
Reakcija sustava ojačanja stijenske mase kao odgovor na ponašanje stijenske mase može
rezultirati zauzimanjem novog ravnotežnog stanja ili pojavom sloma u sustavu. Ukoliko je
postignuto ravnotežno stanje, opterećenje sustava i pomaci sustava nisu dosegnuli svoje granične
vrijednosti, a elementi sustava samo su djelomično iskorišteni. U slučaju nastanka sloma, jedan ili
više elemenata sustava ojačanja dosegao je granične vrijednosti opterećenja ili pomaka, na
primjer slom elementa, čupanje elementa uslijed popuštanja unutarnje veze, popuštanje vanjske
veze, pri čemu je nosivost ostalih elemenata samo djelomično iskorištena.
7.2. OSNOVNI PODGRADNI SUSTAVI
Podgradni sustavi ili sklopovi podrazumijevaju podgradne konstrukcije koje pridonose
aktiviranju sila ili opterećenje na pokos zasjeka, i uključuje tehnička rješenja kao što su
nasipavanje, izvedba betonskih, armiranobetonskih i drugih podgradnih konstrukcija, izvedbu
konstrukcija od mlaznog betona, kao i mnogobrojne kombinacije istih. Pri tom se u podgradni
sustav uključuju i elementi ojačanja stijenske mase, bez obzira na tip i klasu.
Odabir podgradnog sustava ovisan je o lokalnim uvjetima pojedinog zasjeka, kao što su, na
primjer, mogući tip sloma u zasjeku, dimenzije i geometrija zasjeka, lokalni uvjeti u zasjeku u
smislu mogućih ograničenja na promjenu geometrije zasjeka. Odabir podgradnog sustava
predstavlja inženjersko rješenje osiguranja stijenskog zasjeka određeno lokalnim uvjetima
pojedinog zasjeka u stijenskoj masi.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 132 Tečaj stručnog usavršavanja
Uz klasifikacije stijenske mase predlažu se i potrebne mjere za osiguranje stabilnosti zasjeka
tijekom iskopa. Romana (Romana, 1993) predlaže šest različitih klasa izvedbe zasjeka i
odgovarajućih podgradnih mjera, Tabela 7.1.
Tabela 7.1 Klase izvedbe zasjeka i podgradnih mjera (Romana, 1993)
1 Bez podgrade Bez podgrade
Odgovarajuća geometrija zasjeka
2 Zaštita Jarak u nožici zasjeka
Zaštitna ograda u nožici i na pokosu
3 Ojačanje stijenske mase Štapna sidra
Geotehnička sidra
4 Podgradne konstrukcije Mlazni beton
Zapunjavanje betonom
Roštiljne konstrukcije
Zidovi u nožici zasjeka
5 Drenaže Površinsko dreniranje
Dubinsko dreniranje
6 Prekopavanje
Klasa podgrade Podgradne mjere
Odgovarajuće mjere podgrađivanja vezane su uz vrijednosti klasifikacije stijenske mase u padini
SMR (Slope Mass Rating), te se uz odgovarajuće vrijednosti klasifikacije predlažu i klase
stabilnosti i podgradnih sustava, Tabela 7.2.
Primjenom u geotehničkom inženjerskom projektiranju, najčešći podgradni sustavi sastoje se u
različitim kombinacijama uporabe različitih tipova geotehničkih sidara i mlaznog betona kojima
se ovisno o uvjetima zasjeka pridodaju i drugi elementi podgrađivanja (zidovi, roštiljne
konstrukcije i dr.). Konstrukcije od mlaznog betona i druge podgradne konstrukcije u pravilu
imaju ulogu prijenosa točkastog opterećenja sidara na širu površinu stijenske mase.
Mlazni beton predstavlja generički naziv za betone dobivene od cementa, pijeska i sitnijih
agregata koji se ugrađuju pod pritiskom i dinamički zbijaju uslijed velikih brzina nabacivanja na
podlogu. Izvedba mlaznog betona primjenjuje se u dva različita postupaka: suhom, u kojem se
miješa suha smjesa cementa i agregata, a voda dodaje neposredno prije izlaska na sapnicu i
mokrom, u kojem se miješa smjesa cementa, agregata i vode vakuumskim postupkom, a na
sapnici se dodaju ubrzivači i zrak pod pritiskom (Hoek, 2000). Konačni proizvod nema značajnih
razlika.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 133 Tečaj stručnog usavršavanja
Tabela 7.2 Preporučene zaštitne i podgradne mjere za klase stabilnosti prema SRM (Romana, 1993)
Klasa podgrade SRM
Ia 91-100 Bez podgrade
Ib 81-90 Bez podgrade, odgovarajuća geometrija zasjeka
IIa 71-80 Bez podgrade ( Jarak u nožici zasjeka )
Povremeno sidrenje štapnim sidrima
IIb 61-70 Jarak u nožici ili zaštitne ograde, zaštitne mreže
Povremeno ili sustavno sidrenje štapnim sidrima
IIIa 51-60 Jarak u nožici i/ili zaštitne mreže
Povremeno ili sustavno sidrenje štapnim sidrima
Povremeno mlazni beton
IIIb 41-50 (Jarak u nožici i/ili zaštitne mreže)
Sustavno sidrenje štapnim sidrima, prednapeta sidra
Mlazni beton na cijeloj površini
Zid u nožici ili zapunjavanje betonom
IVa 31-40 Prednapeta sidra
Mlazni beton na cijeloj površini
Zid u nožici i/ili zapunjavanje betonom
(Prekopavanje) Dreniranje
IVb 21-30 Mlazni armirani beton na cijeloj površini
Zid u nožici i/ili zapunjavanje betonom
Prekopavanje, dubinsko dreniranje
Va 11-20 Gravitacijski ili zid sa sidrima
Prekopavanje
Podgradni sustav
Prednost mlaznog betona u odnosu na klasično izvedene betone u oplati je da uslijed pritiska pod
kojim se izvodi zapunjava sve neravnine uzrokovane iskopom u stijenskoj masi. U izvedbi
mlaznog betona kao dijela podgradnog sustava mogu se razlikovati dva u osnovi različita dijela
podgrade od mlaznog betona: popuna radi izravnanja iskopa te nosivi dio podgradnog sustava
radi prijenosa opterećenja na stijensku masu (Windsor, 1998; Windsor and Thompson, 1999).
U sklopu odabira potrebnih podgradnih sustava potrebno je sagledati i druge mjere kojima se
utječe na povećanje stabilnosti zasjeka, kao što su dreniranje i površinska odvodnja. Razinu
podzemnih voda i sezonsku promjenu razine u širem području nije moguće kontrolirati, ali se na
raspodjelu pritisaka koji neposredno utječu na stabilnost zasjeka može vrlo dobro utjecati
odgovarajućim drenažnim sustavima. Odgovarajuće mjere dreniranja kojima se utječe na
smanjenje pornih pritisaka, mogu značajnije utjecati na stabilnost zasjeka od mehaničkih mjera
podgrađivanja i stoga često predstavljaju vrlo efikasnu mjeru stabilizacije visokih zasjeka.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 134 Tečaj stručnog usavršavanja
Za smanjenje pritisaka podzemne vode u padini primjenjuje se više različitih metoda dreniranja.
Pri tome se najčešće primjenjuje izvedba horizontalnih drenažnih bušotina izvedenih s lica
zasjeka. Voda pritječe u iste te se nakon dotoka u građevnu jamu crpi i izvodi iz iste. Efekt
horizontalnih drenažnih bušotina ovisan je o vodopropusnosti stijenske mase. S obzirom na
kavernozni tip propusnosti stijenske mase efikasnost drenažnih bušotina ovisi o tome da li iste
siječu glavne diskontinuitete koji služe kao kolektor podzemnih voda. Izvođenje drenažnih
bušotina stoga se prije izvedbe određuje generalno, a u toku izvedbe ovisno o rezultatima nužno
je prilagoditi sustave dreniranja uvjetima in situ, kako u dužini drenažnih bušotina, tako i u
razmaku bušotina na licu zasjeka.
Alternativno rješenje horizontalnim drenažama predstavljaju vertikalne drenažne bušotine
izvedene na vrhu padine iz kojih se odgovarajućim crpkama crpi podzemna voda i kontrolira
razina podzemne vode u padini.
Horizontalne drenažne galerije predstavljaju najefikasnije, ali i najskuplje rješenje za potrebe
drenaže zasjeka. Potencijal dreniranja je znatno veći od pojedinačnih drenažnih bušotina, čime se
često može odgovarajućim položajem drenažne galerije u potpunosti eliminirati utjecaj pritisaka
podzemne vode na stabilnost zasjeka. Cijena izvedbe drenažne galerije pri tome može premašiti
cijenu radova na izvedbi zasjeka, te se odluke o izvedbi drenažnih galerija donose na osnovi
primjenjenih cost-benefit analiza.
7.3. ŠTAPNA SIDRA
7.3.1. Uvod
Korištenje štapnih sidara kao elemenata sustava ojačanja sustava stijenske mase u podzemnim i
otvorenim iskopima započelo je krajem 19. stoljeća, a šira primjena štapnih sidra započela je tek
četrdesetih i pedesetih godina 20. stoljeća. Jedno od ranih korištenja štapnih sidara opisao je Beyl
(Beyl, 1945) o osiguranju zidova iskopa rudnika 1912. godine u USA. Korištena su drvena štapna
sidra kao privremeno osiguranje od odvale manjih blokova stijenske mase između čela iskopa i
izvedenog podgradnog sustava. Upotreba prvih prednapregnutih sidara izvedena je u Alžiru na
brani Cheurfas (Littlejohn and Bruce, 1977). S obzirom na uspješnu primjenu štapnih sidara,
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 135 Tečaj stručnog usavršavanja
osnovne studije ponašanja stijenske mase ojačane štapnim sidrima započeo je Rabcewicz
(Rabcewicz, 1955), a nastavio Panek (Panek, 1956; 1962). Ova istraživanja zasnivala su se na
principima prijenosa opterećenja s podgrade, kao grednog sustava, na stijensku masu ne
uzimajući u obzir stvarno ojačanje stijenske mase štapnim sidrima.
Od tada do danas, uporaba štapnih sidara standardno se primjenjuje u osiguranju stabilnosti
iskopa u rudarstvu i građevinarstvu širom svijeta uz ugradnju stotine milijuna štapnih sidara
godišnje. Posljednjih godina primjena štapnih sidara u ojačanju stijenske mase znatno se proširuje
uslijed razvoja saznanja u mehanici stijena, kao i primjene štapnih sidra u otvorenim i
podzemnim iskopima, a kao alternativa tradicionalnim oblicima podgrađivanja. Također dolazi
do razvoja novih oblika i tehnologije ugradnje štapnih sidara, a što utječe na primjenu štapnih
sidara i izvan tradicionalnih primjena. Danas je uslijed različitih tipova štapnih sidara u različitim
uvjetima stijenske mase u svijetu, broj primjenjenih tipova ojačanja i podgradnih sustava
praktično neograničen. Ipak se, uz pretpostavku koncepta prijenosa opterećenja i sustava ojačanja
(Windsor, 1996), može usvojiti jedinstveno ponašanje štapnih sidara u sustavu ojačanja stijenske
mase uz prihvaćanje specifičnosti svakog pojedinog tipa elementa sustava ojačanja.
7.3.2. Prednosti uporabe štapnih sidara
Osnovni zadatak u projektiranju podgradnog sustava stijenske mase je odgovarajućim mjerama
“pripomoći” stijenskoj masi da nosi samu sebe: «The principl objective in the design of
underground support is to help the rock mass to support itself» (Hoek and Brown, 1980a). To
podrazumijeva uporabu sustava za ojačanje stijenske mase, pri čemu štapna sidra zapravo
predstavljuju dio stijenske mase, kao sastavni dio podgradnog sustava, ali se prijenos opterećenja
vrši preko dijelova konstrukcije sidra izvan stijenske mase i prenosi na stijensku masu
opterećenje preko vanjskih veza. Štapna sidra pri tome ojačavaju ili mobiliziraju pripadajuću
čvrstoću stijenske mase. Podgradni sustavi na licu iskopa najčešće pridonose smanjenju pomaka
stijenske mase kao cjeline.
Štapna sidra i sustavi podgrađivanja često se koriste u kombinaciji radi postizanja najboljeg
mogućeg utjecaja na stabilizaciju stijenske mase. U stvarnosti, kombinacija štapnih sidra i mreža
i/ili mrežema ojačanog mlaznog betona predstavljaju optimalni podgradni sustav za stabilizaciju
stijenske mase, kako za privremene, tako i za trajne podgradne konstrukcije.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 136 Tečaj stručnog usavršavanja
Postoji cijeli niz razloga za upotrebu ojačanja stijenske mase štapnim sidrima, od kojih su
najznačajniji slijedeći (Stillborg, 1994):
-Svestrana mogućnost uporabe, za bilo koju odabranu geometriju iskopa.
-Jednostavnost i brza mogućnost uporabe.
-Relativno mala cijena koštanja.
-Ugradnja je u potpunosti mehanizirana.
Prije iskopa U toku iskopa Nakon iskopa
Slika 7.5 Tijek programa korištenja štapnih sidara (Stillborg, 1994)
Koristeći štapna sidra vrlo je jednostavno mijenjati gustoću ojačanja stijenske mase (razmaka
između štapnih sidara i dužina štapnih sidara), u zavisnosti od utvrđene kvalitete stijenske mase u
zasjeku. Značajna je prednost mogućnost uporabe štapnih sidara u kombinaciji s bilo kojom od
vanjskih podgradnih sustava (mreže, mlazni beton, podgradne armiranobetonske konstrukcije).
Nadalje, ključnu ulogu štapna sidra imaju u brzoj primjeni nakon izvršenog iskopa u održanju
integriteta stijenske mase, a određeni sustavi štapnih sidra mogu i gotovo trenutno nakon ugradnje
preuzeti opterećenja nastala rasterećenjem stijenske mase.
• Istražni radovi • Ustanovljena potreba
iskopa • Odgovarajuće stanje
ponašanja materijala u prošlosti
• Izbor sustava sidrenja (podgrade)
• Idejni projekt • Izbor sustava
promatranja ponašanja
• Detaljni istražni radovi • Ugradnja sustava
sidrenja (podgrade) • Ugradnja sustava
praćenja ponašanja
• Pregled događanja • Kontrola projekta
• Novo projektno rješenje sustava sidrenja (podgrada)
• Dugotrajno promatranje ponašanja
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 137 Tečaj stručnog usavršavanja
Tijek programa uporabe štapnih sidara od projektiranja, preko izvedbe sve do praćenja u toku
eksploatacije građevine dan je na Slici 7.5. Koncept aktivnog projektiranja pri tome
podrazumijeva da je kontrola svih aktivnosti, od projektiranja (ili čak i istražnih radova) preko
izvedbe i praćenja ponašanja (mjerenja) u rukama jednog inženjera, u ulozi projektanta i
nadzornog inženjera, bez čega nije moguće osigurati adekvatno praćenje i osiguranje potrebnih
mjera ojačanja stijenske mase.
7.3.3. Pregled tipičnih sustava štapnih sidara
Danas je u uporabi veliki broj različitih tipova štapnih sidara, pri čemu se brojni tipovi sidra
razlikuju u malim konstrukcijskim razlikama, a pri tome pripadaju istom konceptu u smislu
prijenosa opterećenja. Podjela na grupe štapnih sidra može se izvršiti prema različitim načinima
sidrenja (Stillborg, 1994). Pri tome se mogu razmatrati slijedeće grupe štapnih sidara:
- mehanički usidrena štapna sidra,
- injektirana štapna sidra i pletena sidra od čeličnih niti,
- trenjem usidrena štapna sidra.
Analizirajući pri tom pripadnost klasi sustava ojačanja, štapna sidra mogu pripadati u tri klase
sustava ojačanja (Windsor, 1996, Windsor and Thompson, 1998):
1.Sustavi s kontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja (Continuously
Mechanically Coupled – CMC Systems)
2.Sustavi s kontinuiranim prijenosom opterećenja trenjem (Continuously Frictionally
Coupled – CFC Systems)
3.Sustavi s diskontinuiranim mehaničkim prijenosom opterećenja ili prijenosom
opterećenja trenjem (Discretely Mechanically or Frictionally Coupled – DMFC Systems).
7.3.3.1. Mehanički usidrena štapna sidra Štapna sidra s ekspanzijskom glavom koja onemogućuje pomake sidra je najčešći oblik mehanički
usidrenih štapnih sidara. Ekspanzijska glava konusno se širi rotacijom sidra pri čemu dolazi do utiskivanja
elementa glave u zidove bušotine, Slika 7.6. Sidrenje se ostvaruje na osnovi dva mehanizma: trenja
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 138 Tečaj stručnog usavršavanja
ekspanzijske glave i zidova bušotine te uklještenja glave u neravnine zidova bušotine. Pri tome uklještenje
predstavlja značajniju komponentu u ukupnoj nosivosti sidra.
Matica
Podložna ploča
Ekspanzijskaglava
Glatko sidro
Podloška
Slika 7.6 Mehanički usidreno štapno sidro
Koriste se uglavnom kao privremena ojačanja stijenske mase jer uslijed djelovanja korozije vremenom
dolazi do smanjenja nosivosti. Za uvjete trajnih konstrukcija nužna je primjena naknadnog injektiranja
bušotine.
Prednost mehanički usidrenih sidara je mogućnost trenutnog preuzimanja opterećenja nakon
ugradnje, kao i unošenja predopterećenja u stijensku masu.
7.3.3.2.Injektirana štapna sidra i pletena sidra od čeličnih niti
Injektirana štapna sidra i pletena sidra od čeličnih niti ugrađuju se u bušotine ispunjene
cementnom smjesom ili smjesom od umjetnih smola, Slika 7.7. Sidrenje, odnosno veza sa
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 139 Tečaj stručnog usavršavanja
stijenskom masom, uspostavlja se cijelom injektiranom dužinom elementa ojačanja na osnovi
kemijskih veza, trenja i uklještenja. Veći značaj pri tome imaju trenje i uklještenje, dok se
kemijske veze s vremenom mogu u potpunosti razgraditi.
Rebrasti čelik
Cementna smjesaili smola
Jednostavnapodložna ploča
Matica
Slika 7. 7 Injektirana štapna sidra
Injektirana štapna sidra predstavljaju najčešće ojačanje stijenske mase u svijetu posljednjih
pedeset godina, kako u građevinarstvu, tako i rudarskoj industriji. Materijal za štapna sidra
najčešće je rebrasto obrađeni čelik, koji se koristi u građevinarstvu ili odgovarajuće obrađeni
presjeci čelika posebno proizvedeni za geotehnička sidra. Za injektiranje se koriste suspenzije na
bazi cementa ili umjetnih smola (Hoek, 2000), pri čemu je upotreba umjetnih smola, uglavnom
zbog cijene, značajno rijeđe u uporabi (Farmer, 1975). Injektiranje sidara izvodi se na dva
različita načina i to:
-Izvedena bušotina zapunjava se injekcijskom smjesom, a štapno sidro ugrađuje se u
zapunjenu bušotinu i
-U izvedenu bušotinu ugrađuje se štapno sidro nakon čega se injektira prostor između
sidra i zidova bušotine. Injektiranje se izvodi ili ugradnjom cjevi za injektiranje do dna bušotine i
injektiranjem do povrata smjese na ušće bušotine ili ugradnjom pakera i injektiranjem od ušća
bušotine do postizanja odgovarajućeg pritiska propisanog projektom.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 140 Tečaj stručnog usavršavanja
U posljednje vrijeme u uporabi je tip samobušivih sidara, vrlo praktična aplikacija štapnih sidra
odgovarajuće obrađenog čeličnog presjeka namijenjenog za ojačanje stijenske mase, Slika 7.8.
Posebna prednost ovih sidara je uporaba u jako oštećenim stijenskim masama. Samobušiva sidra
koriste se kao dio bušaćeg sustava na način da se umjesto bušaće šipke koriste elementi
samobušivog sidra, koji na vrhu imaju odgovarajuću bušaću glavu. Elementi sidra proizvode se u
sekcijama standardne dužine (2, 3 ili 4 m) i po potrebi nastavljaju odgovarajućim spojnicama.
Bušenjem sidra odgovarajuće dužine završeno je i postavljanje sidra. Injektiranje sidra izvodi se
kroz samo sidro, pri čemu injekcijska smjesa izlazi kroz otvore na bušaćoj glavi, sve dok
injekcijska smjesa ne počne izlaziti na ušću bušotine. Prednosti samobušivih sidara su u mogućoj
značajnijoj dužini izvedbe, kao i izbjegavanje mogućnosti zarušavanja bušotine uslijed izvlačenja
bušaće šipke i ulaganja sidara u klasičnim postupcima izvedbe sidara.
Spojnica
Glava zabušenje
Sidrena šipka
Matica
Podložna ploča
smjesaInjekcijska
Injektiranjekroz sidro
Slika 7.8 Samobušiva štapna sidra
Injektirana štapna sidra u većini slučajeva koriste se kao pasivna sidra, odnosno sidra u koja se u
toku izvedbe ne unose dodatna opterećenja, koja se prenose na stijensku masu. Aktiviranje
potpuno injektiranih štapnih sidara odvija se uslijed deformacija stijenske mase pri čemu uslijed
deformacija u stijenskoj masi, štapna sidra preuzimaju dio naprezanja. U posljednje vrijeme u
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 141 Tečaj stručnog usavršavanja
uporabi je tip samobušivih sidara koji omogućuje injektiranje samo određenih dijelova bušotine, a
što omogućuje formiranje slobodnih dionica i unošenje odgovarajućih naprezanja u stijensku
masu napinjanjem štapnog elementa.
Injektiranje pletenih sidara od čeličnih niti radi ojačanja stijenske mase koristi se posljednjih
trideset godina. Po definiciji pleteno sidro predstavlja element ojačanja stijenske mase,
uobičajeno izveden od čeličnih niti pletenih kao čelično uže i ugrađeno bez unesenog vlačnog
opterećenja ili kao vlačno opterećeno i injektirano u kontaktu sa stijenskom masom (Hobst and
Zajic, 1977), Slika 7.9. Prednost pletenih sidara je u mogućnosti uporabe velike duljine istih kao i
kombinacije unošenja vlačnih naprezanja i prijenosa na podgrađenu stijensku masu (Thompson,
1992; Thompson and Finn, 1999).
Cementna smjesa
Dvostruko čeličnopleteno uže
Slika 7.9 Pletena sidra od čeličnih niti
Pletena sidra sidra od visokokvalitetnog čelika upotrebljavju se u USA i Australiji češće nego
kruta štapna sidra. Standardno pleteno sidro prema ASTM 416-80 sastoji se od ravne centralne
čelične niti (king wire) promjera 5.41 mm opletene sa 6 ovojnih čeličnih niti promjera 5.16 mm
(Moosavi, 1997). Ukupan promjer iznosi 15.24 mm ili više. U odnosu na kruta štapna sidra
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 142 Tečaj stručnog usavršavanja
odlikuje ih velika specifična površina, ali i velika deformabilnost. Zbog visoke kvalitete
upotrijebljenih čelika u pravilu su veće nosivosti od krutih štapnih sidara.
Zbog velike upotrebe i iskustva postignutih upotrebom dolazi do razvoja različitih tipova pletenih
sidara (Windsor, 1992b). Modifikacije se sastoje u načinu pletenja čime se u određenim
područjima povećava promjer sidara, ali i specifična površina poprečnog presjeka, Slika 7.10.
Također se modificiraju i oblici poprečnog presjeka pojedinih niti u pletivu (Hyett et al., 1993).
Slika 7.10. Standardno pleteno sidro od čeličnih niti niti; a) Standardni tip, b) Garford bulb, c) Nutcase i d)
Birdcage
7.3.3.3. Trenjem usidrena štapna sidra
Trenjem usidrena štapna sidra predstavljaju najnovija dostignuća u tehnici ojačanja stijenske
mase. U praksi su uporabi dva tipa ovakvih sidara i to Split Set (Ingersoll – Rand Co., USA),
Slika 7.10. i Swellex (Atlas Copco AB, Švedska), Slika 7.11. U oba sustava prijenos opterećenja
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 143 Tečaj stručnog usavršavanja
realizira se trenjem (a kod Swellex sustava i uklještenjem) uslijed radijalne sile koja djeluje na
zidove bušotine duž cijele dužine bušotine. I u jednom i drugom sustavu sidro se sastoji od
čelične cijevi koja se mehaničkim (Split Set) ili hidrauličkim putem (Swellex) širi sve dok stijenke
cijevi dostignu kontakt sa zidovima bušotine. Opterećenje stijenske mase prenosi se na element
ojačanja izravno, bez nužno potrebnog završnog elementa prijenosa i injektiranja bušotine.
Split Set koristi naglavnu ploču radi osiguranja dijela stijenske mase na klizanje duž sidra.
Ugradnja sidra izvodi se mehaničkim utiskivanjem sidra u bušotinu, pri čemu je promjer cijevi
sidra veći od promjera bušotine. Sidro se pri tom može prilagoditi velikim pomacima bez sloma.
Naglavna ploča
"Split" čelična cijev
Slika 7.11 Trenjem usidreno štapno sidro, Split Set
Swellex je po mehanizmu sidrenja sidro koje nosi trenjem i uklještenjem u zidove bušotine.
Izvodi se proširivanjem ugrađene cijevi hidrauličkim pritiskom unutar cijevi, pri čemu se cijev
skraćuje. Sidro može podnijeti velike deformacije stijenske mase.
Prednosti trenjem usidrenih sidara su relativno jednostavna ugradnja i trenutno preuzimanje
opterećenja neposredno nakon ugradnje. Nedostaci su relativno visoka cijena, kao i ograničenost
uporabe za trajne konstrukcije zbog korozije. Najčešće se koristi za tunelske primarne podgrade.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 144 Tečaj stručnog usavršavanja
Ekspandirajućačelična cijev
Naglavna ploča
Slika 7.12 Trenjem usidreno štapno sidro, Swellex
7.4. EKSPERIMENTALNA ISPITIVANJA NOSIVOSTI ŠTAPNIH SIDARA
Zbog primjećenih različitih ponašanja na izvedenim zasjecima ojačanih štapnim sidrima,
provedena su brojna istraživanja nosivosti sidra, veza sidra i stijenske mase, kao i parametara koji
utječu na nosivost sidara. Brojna istraživanja provedena su i na pletenim sidrima, čime su
ustanovljene razlike u ponašanju štapnih i pletenih sidara.
7.4.1. Laboratorijska ispitivanja
7.4.1.1. Štapna sidra
Littlejohn i Bruce (Littlejohn and Bruce, 1977) utvrdili su ovisnost nosivosti sidara i veza sa
stijenskom masom preko injekcijske smjese koje su podijelili na:
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 145 Tečaj stručnog usavršavanja
1.Adheziju, koja predstavlja inicijalnu vezu prije pomaka i rezultat je fizičkih veza
mikroskopske hrapavosti čelika i okolne injekcijske smjese,
2.Trenje, koje ovisi o značajkama površine sidra, ostvarenih naprezanja i veličini
dosegnutog pomaka i
3.Mehaničko uklještenje, koje nakon nastalog pomaka mobilizira posmičnu čvrstoću
injekcijske smjese sidra.
Vrlo brzo nakon nastalih pomaka, adhezijska komponenta veze zamjenjuje se s prostale dvije
komponente veza. Na veličinu veza i nosivost sidara utječu slijedeći faktori:
1.Postojeće stanje naprezanja,
2.Dužina sidra,
3.Karakteristike injekcijske smjese,
4.Karakteristike površine sidra,
5.Tip (geometrija) sidra i
6.Pomaci uslijed smicanja.
Ispitivanja u laboratoriju provode se ispitivanjem pokusom čupanja sidra (pull-out test) pri
različitim uvjetima izvedenih modela sidara u za to pripremljenoj opremi, pri čemu se u većini
pokusa in situ model sidara u stijenskoj masi zamjenjuje modelom sidra i injekcijske smjese u
koje je sidro ugrađeno. Zbog različitih oprema u kojima se sidra ispituju, različitih dimenzija
sidara, različitog načina ispitivanja dobiven je veliki rasap rezultata, ali s ipak određenim
zaključcima koji ukazuju na opće zakonitosti u ponašanju sidara.
Istraživanje utjecaja stanja normalnih naprezanja na veze sidara i injekcijske smjese provedena je
od više različitih autora. Untrauer i Henry (Untrauer and Henry, 1965) istraživali su efekt utjecaja
stanja naprezanja opterećivanjem uzorka na kojem je izveden test čupanja (pull-out test) s dvije
suprotne strane. Istraživanjem je utvrđeno da se veze između sidara i injekcijske smjese
povećavaju s povećavanjem normalnih naprezanja s kvadratom vrijednosti normalnih naprezanja
ukoliko su ostali faktori konstantni. Robins i Stanish (Robins and Stanish, 1982) ispitivali su
čupanje štapnih sidara promjera 8 i 12 mm iz kocke dimenzija stranice 100 mm bočno opterećene
s dvije suprotne strane. Pokazalo se je da je pri bočnim naprezanjima od 10 MPa nosivost sidra
raste za više od 100 %, a da nakon povećanja bočnih naprezanja iznad 28 MPa više nema utjecaja
na porast potrebne sile čupanja, odnosno ukazano je na postojanje graničnih vrijednosti bočnih
pritisaka koji utječu na potrebnu silu čupanja, Slika 7.13.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 146 Tečaj stručnog usavršavanja
Slika 7.13 Utjecaj bočnih naprezanja na nosivost sidara (Robins and Standish, 1982)
Malvar (Malvar, 1992; 1995) je došao do istih zaključaka ispitivanjem štapnih sidara promjera 19
mm. Promjenom bočnih naprezanja utvrđena je granična vrijednost nakon koje nije moguće
daljnje povećanje nosivosti sidara, Slika 7.14.
Nosivost sidra raste s porastom dužine sidrenja, ali ne u proporcionalnim odnosima. To bi značilo
da dvostruka dužina sidrenja štapnog sidra ujedno ne znači i dvostruku nosivost štapnog sidra
(Littlejohn and Bruce, 1977). Detaljna istraživanja utjecaja dužine sidrenja, ali i promjera i
površine štapnih sidara na nosivost sidara proveli su Kilic, Yasar i Celik (Kilic et al., 2002).
Uočeno je postojanje granične dužine sidrenja, predloženi su i odnosi sile čupanja sidra u odnosu
na promjer štapnog sidra, površinu poprečnog presjeka štapnog sidra i sidrišnu dionicu štapnog
sidra.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 147 Tečaj stručnog usavršavanja
Slika 7.14 Utjecaj bočnih naprezanja na nosivost sidara (Malvar, 1992)
Tlačna čvrstoća veziva (injekcijske smjese) povećava nosivost štapnog sidra. Ukoliko je vezivo
cementna smjesa, nosivost sidara raste s porastom jednoosne tlačne čvrstoće injekcijske smjese
(Gilkey et al., 1940). Za vrijednosti jednoosne tlačne čvrstoće injekcijske smjese manje od 21
MPa nosivost sidara raste proporcionalno s rastom čvrstoće, za veće vrijednosti prirast nosivosti
se smanjuje. Za vrijednosti jednoosne tlačne čvrstoće injekcijske smjese veće od 42 MPa nosivost
sidara više nema prirasta.
Detaljna istraživanja utjecaja injekcijske smjese na nosivost sidara proveli su Kilic, Yasar i Celik
(Kilic et al., 2002). Uočeno je smanjenje sile čupanja sidra, odnosno, veze između sidra i
cementne smjese s povećanjem vodocementnog faktora injekcijske smjese. Predložene su
korelacije koje povezuju posmičnu čvrstoću injekcijske smjese, jednoosnu tlačnu čvrstoću
injekcijske smjese i modul elastičnosti injekcijske smjese s vrijednostima veze između štapnih
sidara i njekcijske smjese. Provedena ispitivanja ukazuju na postojenje određenih zakonitosti, ali
zbog malog broja provedenih ispitivanja još uvijek nisu dovoljno pouzdane.
Predmetna ispitivanja (Kilic et al., 2002) ukazuju i na povećanje sile čupanja, kao i veze između
sidara i injekcijske smjese tijekom vremena. Izmjerene veličine ukazuju na već poznata ponašanja
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 148 Tečaj stručnog usavršavanja
očvršćenja cementnih veziva nakon približno sedam dana od trenutka vezanja, nakon čega dolazi
do smanjenja prirasta čvrstoće tijekom vremena.
Kilic, Yasar i Atis proveli su i istraživanja utjecaja lokalnih proširenja štapnih sidara na nosivost
sidara (Kilic et al., 2003). Pri tom su u laboratorijskim uvjetima ispitivana štapna sidra s
različitim tipovima (geometrijskim oblicima) i brojem proširenja uzduž sidra. Dobiveni su
očekivani rezultati u skladu s ranijim radovima Littlejohna i Brucea (Littlejohn and Bruce, 1977)
i Hyetta i dr. (Hyett et al., 1992) bez značajnijeg doprinosa osim laboratorijski dobivenih veličina.
Colak (Colak, 2001) analizira ponašanje štapnog sidra u betonskom bloku i vapnenačkoj
stijenskoj masi učvršćenog epoksidnim aditivima. Uočljivo je da su sile čupanja znatno veće od
uobičajenih uz upotrebu cementnih injekcijskih smjesa, ali bez elementa za komporativnu
analizu.
7.4.1.2. Pletena sidra od čeličnih niti
Kod sidara pletenih od čeličnih niti javljaju se isti načini prijenosa opterećenja preko injekcijske
smjese na stijensku masu. Osnovna razlika, koja se javlja u odnosu na štapna sidra, je da zbog
građe pletenog sidra uslijed pojave osne sile u sidru i izduženja sidra prilikom čupanja javlja
rotacija sidra unutar injekcijske smjese. To rezultira nižim vrijednostima dilatiranja te nižim
vrijednostima nosivosti sidara u odnosu na štapna sidra, a što je nužno usvojiti prilikom
modeliranja nosivosti ovih sidara. Konceptualni model ponašanja koji je usvojio ponašanje sidra
pletenih od čeličnih niti razvili su Yazici i Kaiser (Yazici and Kaiser, 1992). Zbog ovog dodatnog
mehanizma ponašanja u odnosu na štapna sidra razvijeni su postupci ispitivanja čupanja sidara
ovisno o mogućnosti ili nemogućnosti pojave rotacije, o čemu ovise i rezultati pokusa.
Ispitivanje utjecaja stanja naprezanja oko sidara pletenih od čeličnih niti razvijano je u različitim
uvjetima. Ispitivanje sidara uz nanesena naprezanja na sidro u cementnoj smjesi izazvana
hidrauličkim pritiskom u ćelijskim uvjetima proveli su Goris (Goris, 1990), Hyett i dr. (Hyett et
al., 1992), Hassani i dr. (Hassani et al., 1992) i MacSporran (MacSporran, 1993), a Stillborg
(Stillborg, 1984) i Rajaie (Rajaie, 1990) unutar betonskog bloka. MacSporran (MacSporran,
1993) je dokazao porast nosivosti sidra povećanjem hidrauličkog pritiska na sidro u cemntnoj
smjesi uz istovremeno smanjenje radialnih pomaka, Slika 7.15.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 149 Tečaj stručnog usavršavanja
Sve dok je nosivost sidra zavisna od trenja, svaka promjena stanja naprezanja u okolišu sidra
uzrokuje promjenu nosivosti sidra. Osim same promjene stanja naprezanja u okolišu sidra uslijed
čupanja sidra, moguće su i promjene uzrokovane promjenom rubnih uvjeta. Provedena su i
istraživanja ponašanja prednapetih pletenih sidara od čeličnih niti izloženih promjenama
naprezanja sličnim relaksacijama nastalim iskopom stijenske mase (Kaiser et al., 1992; Yazici
and Kaiser, 1992). Radi eliminacije stijenske mase u modelu MacSporran (MacSporran, 1993) je
konstruirao modificiranu Hoek-Brownovu ćeliju koja omogućuje opterećenje sidra i mjerenje
radialne dilatacije uslijed čupanja pletenog sidra od čeličnih niti.
Slika 7.15 Test čupanja sidra u različitim uvjetima pritiska na uzorak (MacSporran, 1993)
Nosivost sidra raste s aktivnom dužinom sidrenja pri čemu se aktivnom dužinom smatra ona na
kojoj su izazvani pomaci. Prema rezultaima istraživanja Hyetta i dr. (Hyet et al., 1992) nosivost
raste s aktivnom dužinom sidrenja, ali ne u proporcionalnom odnosu. Goris (Goris, 1990) je uočio
postojanje tzv. kritične dužine sidrišne dionice. Povećanjem dužine sidrenja veće od kritične
dužine ne povećava se nosivost sidra. Kritična dužina sidrišne dionice u funkciji je parametara
kao što su kvaliteta injektiranja i injekcijske smjese, kao i parametara stijenske mase.
Za injektiranje sidara u pravilu se koristi injekcijska smjesa Portland cementa i vode u omjerima
vodocementnog faktora od 0.3 do 0.5. Niži vodocementni faktori w/c=0.3 daju veće nosivosti
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 150 Tečaj stručnog usavršavanja
sidara, ali su pri tome smjese teško ugradljive, smjesa nije homogena, a dobiveni rezultati testa
čupanja posjeduju veliki rasap (Reichert, 1991), Slika 7.16.
S druge strane, smjese s višim vodocementnim faktorima, w/c=0.5, lakše su za ugradnju, ali i
znatno manjih čvrstoća. Osim toga uslijed skupljanja dolazi do skraćivanja sidrišnih dionica i
slabijih veza sa stijenskom masom. Korištenje aditiva (plastifikatora i dodataka za bubrenje)
koristi se za rješavanje problema ugradljivosti injekcijske smjese, ali isti dodaci znatno utječu na
smanjenje čvrstoće i promjenu deformacijskih značajki smjese (Hutchinson and Diederichs,
1996).
Slika 7.16 Utjecaj vodocementnog faktora na nosivost sidara (Reichert, 1991)
Kako je mehanizam sloma pletenih sidara označen kao mehanizam ovisan o trenju, utjecaj uvjeta
površine sidra vrlo je značajan na nosivost i interakciju površine i injekcijske smjese (Bawden et
al., 1992). Pri tom vlaga, prašina i masnoća na površini sidra utječu na smanjenje, a tanki sloj
korozije, pjeskarena površina ili gruba površina utječu na povećanje nosivosti sidra.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 151 Tečaj stručnog usavršavanja
Posljednjih godina uslijed brojne primjene sidara od pletenih čeličnih niti došlo je do brojnih
modifikacija izvedbe. Modifikacije se sastoje u načinu pletenja čime se u određenim područjima
povećava promjer sidara, ali i specifična površina poprečnog presjeka. Također se modificiraju i
oblici poprečnog presjeka pojedinih niti u pletivu (Hyett et al., 1993). Ove modifikacije imaju
značajan utjecaj na povećanje površine poprečnog presjeka sidra što utječe na povećanje
specifičnog trenja na sidro, pojavu istaknutih zona na uobičajenom poprečnom presjeku, što
utječe na povećanje sila uklještenja i ukupnu nosivost sidra. Povećanje nosivosti dokazano je
brojnim ispitivanjima u različitim uvjetima ugradnje.
Ispitivanje za različite položaje smicanja znatno je teže provedivo od relativno jednostavnih
ispitivanja jednoosnog čupanja, te je zato na raspolaganju i relativno malo raspoloživih podataka.
Dight (Dight, 1982) proveo je ispitivanja na pletenim sidrima u injekcijskoj smjesi unutar PVC
cijevi pod različitim nagibima. Stillborg (Stillborg, 1984) je ispitivao posmično ponašanje
pletenih sidara injektiranih u granitnim blokovima. Windsor (Windsor, 1992a) je izvršio
ispitivanja sidara izvedenih u različitim nagibima. Veće vrijednosti nosivosti sidara dobivene su
pri manjim vrijednostima nagiba. Detaljno ispitivanje standardnih i modificiranih sidara od
pletenih čeličnih niti proveo je Dubé (Dubé, 1995) pri čemu je utvrđeno se da pri porastu kuta
smicanja u odnosu na položaj sidra, deformabilnost sidra smanjuje i teži ka konstantnoj
vrijednosti. Vršna vrijednost nosivosti sidra veća je pri višim vrijednostima kuta smicanja, a do
sloma pri vršnim vrijednostima nosivosti dolazi pri vrijednostima kuta nagiba od 500 i višim.
7.4.2. Terenska ispitivanja
Nakon što je ISRM propisao preporučene metode za ispitivanje sidara za ojačanje stijenske mase
(ISRM, 1973), iste su postale opće prihvaćeni standard za ispitivanje sidara i u većini slučajeva
jedina metoda koja se koristi in situ. Predmetnoj metodi ispitivanja sidara pridodani su rijetki
doprinosi uzrokovani dodatnim zahtjevima na ispitivanje sidara od pletenih čeličnih niti (Potvin
et al., 1989; Bawden et al., 1992).
U traženju detaljnijih saznanja o ponašanja stijenske mase ojačane štapnim sidrima, uočavajući
ograničenost postojećih in situ ispitivanja u posljednje vrijeme razvijaju se nove metode
promatranja ponašanja štapnih sidara. U stijensku masu ugrađuju se instrumentima opremljena
sidra u svrhu mjerenja naprezanja i deformacija (Ruest, 1998; Bawden and Lausch, 2000;
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 152 Tečaj stručnog usavršavanja
Bawden et al., 2000; Moosavi et al., 2002; Martin et al., 2004) u sidrima i okolnoj stijenskoj masi.
Testovi čupanja sidara kombiniraju se s mjerenjima u deformetrima i inklinometrima ugrađenim
u neposrednoj blizini štapnih sidara, a rezultati mjerenja služe za provođenje odgovarajućih
povratnih analiza (Arbanas, 2002; Arbanas et al., 2003; 2004). Predlažu se novi načini ispitivanja
integriteta ugrađenih sidara novim tehnologijama (Starkey et al., 2001; Ivanovic et al., 2001) u
usporedbi s dinamičkim modelima ponašanja sidara.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 153 Tečaj stručnog usavršavanja
8. MONITORING
U povratnim analizama ponašanja prirodnih padina i umjetnih zasjeka u stijenskoj masi ključni
element predstavlja monitoring (Kovari and Fritz, 1984; Kovari, 1988; Kovari and Fritz, 1989),
odnosno praćenje ponašanja padine ili zasjeka tijekom izvedbe i naknadnog perioda praćenja.
Program monitoringa pri tome omogućuje sigurno odvijanje radova na padini, ukazuje na moguće
predznake pojava nestabilnosti te pruža dodatne geotehničke podatke o ponašanju padine koji
omogućuju naknadne intervencije u fazi izvođenja radova (Sjoberg, 1996). Kao mjere
monitoringa najčešće se koriste različite tehnike mjerenja pomaka padine, koje se dopunjuju
mjerenjem razine i pritisaka podzemne vode, te kod padina i zasjeka u stijenskoj masi
stabiliziranog podgradnim mjerama i odgovarajućim mjerenjima sila u sidrenim elementima
(Thompson et al., 1995).
Raspoložive tehnike monitoringa padina mogu se podijeliti na površinska i podzemna mjerenja.
U kategoriju površinskih mjerenja mogu se svrstati geodetska mjerenja na uspostavljenoj mreži
repernih točaka, ugradnja površinskih žičanih ekstenzometara te kartiranje i mjerenje mogućih
pojava vlačnih pukotina na padini. Geodetsko praćenje ponašanja padine u pravilu se zasniva na
uspostavi mreže repernih točaka postavom stalnih mjernih prizmi ili mjernih reflektirajućih
markica na padini, do kojih se mjere udaljenosti s jedne ili više nepomičnih baza. Za mjerenje
udaljenosti u pravilu se koriste totalne mjerne stanice s točnošću očitanja 1mm i 1’’. Geodetskim
praćenjem mreže repernih točaka omogućuje se praćenje prostornog ponašanja stijenske mase u
padini – zasjeku i ukoliko se monitoring provodi korektno u trenucima odgovarajućih pojava koje
utječu na ponašanje padine i tijekom dugog vremenskog perioda dobiva se cjelokupna povijest
pomaka padine. Mogući problemi koji se javljaju je osiguranje stabilne baze s koje se mjerenja
obavljaju te oštećenja prizmi ili markica tijekom vremena. Geodetsko praćenje ipak je
najvjerojatnije metoda monitoringa koja u odnosu na svoju cijenu daje najveći efekt, te se
najčešće i najšire primjenjuje sama ili u kombinaciji s drugim metodama mjerenja.
Geodetska mjerenja najčešće se upotpunjuju površinskim žičanim ekstenzometrima. Žičani
ekstenzometri ugrađuju se na pozicijama na kojima se očekuju povećanja pomaka, npr. na
vlačnim pukotinama na vrhu padina. Prednost žičanih ekstenzometra je što su jednostavni u
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 154 Tečaj stručnog usavršavanja
svojoj postavi, a mogu se ukloniti s ugrađene pozicije i ugraditi na novu. Nisu predviđeni za
dugotrajan monitoring. Kartiranje i mjerenje vlačnih pukotina u pravilu je vizualno i predstavlja
vrlo jednostavnu metodu koja daje informaciju o nastanku određene pojave nestabilnosti, ali ne i
kvantitativne pokazatelje veličine pojave u nastajanju.
Metode podzemnih mjerenja uključuju inklinometre i ekstenzometre ugrađene u bušotine, kao i
piezometre. Mjerenje horizontalnih pomaka s površine terena inklinometrom ugrađenim u
vertikalnu bušotinu zasniva se na mjerenju relativnih kuteva zaokreta u tlo ugrađenih
inklinometarskih cijevi (Amstad et al., 1988). Na osnovi izmjerenih relativnih kuteva zaokreta
određuju se horizontalni pomaci po dubini inklinometarske bušotine uslijed deformacija nastalih
prilikom iskopa zasjeka ili za utvrđivanje plohe sloma u slučaju nastanka sloma. Princip mjerenja
inklinometrom dan je na Slici 8.1.
Uređaj zaočitanje
Kabel zapovlačenje
Inklinometar
Spojnice
Mjerna cijev
Injekcijskasmjesa
BušotinaMjerna cijev
Vodilice
Kotačiinklinometra
Inklinometar
Injekcijskasmjesa
Bušotina
L sin
L sin
L
inklinometarske cijeviProstorni položaj
Udaljenost izmeđususjednih očitanja
vertikalaProstorna
Slika 8. 1 Princip mjerenja inklinometrom
Ekstenzometri (deformetri i klizni mikrometri) koriste se za mjerenje pomaka uzduž bušotine
(vertikalni pomaci u vertikalnim bušotinama ili horizontalni pomaci u horizontalnim bušotinama)
(Kovari et al., 1987; Amstad et al., 1988). Točnost mjerenja kliznog deformetra iznosi ± 0.003
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 155 Tečaj stručnog usavršavanja
mm/m’. Klizni deformetar može se kombinirati s inklinometrom u istoj bušotini. Princip mjerenja
ekstenzometrom (kliznim mikrometrom) dan je na Slici 8.2.
Cijena ugradnje i monitoringa deformetrima i ekstenzometrima znatno je veća od geodetskog
praćenja mreže repera, ali i znatno točnija. Osim toga omogućuje mjerenje pomaka u dubini
stijenske mase te odgovarajućom primjenom, uz korištenje podataka dobivenih geodetskim
mjerenjem, daje znatno pouzdanije podatke o ponašanju stijenske mase bilo u uvjetima prirodne
padine ili u ponašanju zasjeka u stijenskoj masi tijekom izvođenja.
1 m
1 m
Mjerna cijev
Zaštitni poklopac
Mjerni položajimikrometra
Teleskopskaspojnica
Mjerna cijev
Mikrometar
Injekcijskasmjesa
Tlo, stijenaili beton
Slika 8. 2 Princip mjerenja kliznim mikrometrom
Osim mehaničkih ekstenzometra u praksi se koriste i ekstenzometri koji pomake mjere na osnovi
promjene električnog otpora različitih tipova (Windsor and Worotnicki, 1986). Nedostatak
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 156 Tečaj stručnog usavršavanja
predstavlja točnost mjerenja uslijed pretvaranja veličina otpora u mjerene veličine. Prednost nad
mehaničkim je mogućnost kontinuiranog praćenja u dugom vremenskom periodu čak i s udaljene
lokacije.
Za praćenje ponašanja ugrađenih sidara mogu se koristiti na tijelo sidra ugrađena mjerna tijela
(Farmer, 1975) ili ekstenzometar ugrađen neposredno uz sidro (Thompson et al., 1995), čime se
indirektno mjere pomaci u stijenskoj masi ili geotehničkom sidru. Mjerna tijela koriste se za
direktno mjerenje sila koje se prenose s elementa ojačanja – geotehničkog sidra na stijensku masu
ili element podgradnog sustava.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 157 Tečaj stručnog usavršavanja
LITERATURA Arbanas, Ž., (2002), Utjecaj štapnih sidara na ponašanje stijenske mase pri izvedbi visokih zasjeka, Magistarski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 206 p. Arbanas, Ž., (2003), Izvedba građevne jame Zagrad u Rijeci, Građevinar, Vol. 55, No. 10, pp. 591-597. Arbanas, Ž., (2004), Predviđanje ponašanja ojačane stijenske mase analizama rezultata mjerenj izvedenih građevina, Doktorski rad, Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 272 p. Arbanas, Ž., Jardas, B., Kovačević, M.S., (2003), Reinforcement Systems in Construction of Open Pit Zagrad in Rijeka, Croatia, Proc. 13th. European Conf. on Soil Mech. and Geotech. Eng.: Geotechnical Problems with Man-made and Man Influenced Grounds, Prague, Czech Republik, (Eds. I. Vaniček, R. Barvinek, J. Bohač, J. Jettmar, D. Jirasko and J. Salak), August 25-28, 2003., Vol. 2, pp. 23-28. Arbanas, Ž., Jardas, B., Kovačević, M.S., (2004), Excavation of Open Pit Zagrad in Rijeka, Croatia-A case history. Proc. 5th Int. Conf. on Case Histories in Geotech. Eng., New York, NY, USA, April 13-17, 2004. Asef, M.R., Reddish, D.J., Lloyd, P-W., (2000), Rock-Support Interaction Analysis based on Numerical Modelling, Geotech. Geol. Eng. Vol. 18, No 1, pp. 23-37. Aydan, O., (1989), The Stabilization of Engineering Structure by Rockbolts, Ph. D. Thesis, Nagoja Unversity, Nagoja, Japan. Aydan, O., Dalgiç, S., (1998), Prediction of Deformation Behaviour of 3-lanes Bolu Tunnels through Squeezing Rocks of North Anatolian Fault Zone (NAFZ), Proceeding Regional Symp. Sedimentary Rock Engineering, Taipei, pp. 228-233. Aydan, O., Ichikawa, Y, Kawamoto, T, (1985), Load Bearing Capacity and Stress Distribution in/along Rockbolts with Elastic Behaviour of Interface, Proc. 5th Int. Conf. Numerical Methods in Geomechanics, Nagoja, Japan, pp. 1281-1292. Balmer, G., (1952), A General Analytic Solution for Mohr’s Envelope, Am. Soc. Test. Mat., 52, pp. 1260-1271. Bandis, S.C., (1992), Engineering Properties and Characterization of Rock Disconinuities, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 1, Oxford: Pergamon Press, pp. 155-183. Bandis, S.C., Lumsden, A.C., Barton, N.R., (1983), Fundamentals of Rock Joint Deformation, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 20, No. 6, pp. 249-268. Barton, N.R., (1973), Review of a New Shear Strength Criterion of Rock Joints, Engineering Geology, Vol. 7, pp. 287-332.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 158 Tečaj stručnog usavršavanja
Barton, N.R., (1974), A Review of the Shear Strength of Filled Discontinuities in Rock, Norwegian Geotech. Inst. Publ. No. 105, Oslo: Norwegian Geotech. Inst. Barton, N.R., (1976), The Shear Strength of Rock and Rock Joints, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 13, No. 10, pp. 1-24. Barton, N.R., (2000), TBM Tunneling in Jointed and Faulted Rock. Rotterdam: Balkema. Barton, N.R. (2002). Some New Q-Value Correlations to Assist in Site Characterisation and Tunnel Design, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Vol. 39. No. 2, pp. 185-216. Barton, N.R., Bandis, S.C. (1982), Effects of Block Size on the Shear Behaviour of Jointed Rock, 23th. U.S. Symp. on Rock Mechanics, Berkeley, pp. 739-760. Barton, N.R., Bandis, S.C. (1990), Review of Predictive Capabilities of JRC – JCS Model in Engineering Practice, In Rock Joints, Proc. Int. Symp. on Rock Joints, Loen Norway, (Eds: N. Barton and O. Stephansson), Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 603-610. Barton, N.R., Choubey, V. (1977), The Shear Strength of Rock Joints in Theory and Practice, Rock Mech. Vol. 10, (1-2), pp. 1-54. Barton, N.R., Grimstad, E., (1994), The Q-system Following Twenty Years of Application in NMT Support Selection, Felsbau 12, Nr. 6, pp. 428-436. Barton, N.R., Lien, R. Lunde, J., (1974) Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock Mech. Vol. 6, (4), pp. 189-239. Bawden, W.F., Denisson, S., Lausch, P., (2000), Lessons in Control Of Mine Costs from Cable Bolt Support, Proc. of 4th North American Rock Mechanics Symposium (NARMS), Pacific Rocks, Seattle, Washington, www.mdt.ca, 8 p. Bawden, W.F., Hyett, A.J., Lausch, P., (1992), An Experimental Procedure for the In situ Testing Cable Bolts, Int. Jour. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstracts, Vol. 29, No 5., pp 525-533. Bawden, W.F., Lausch, P., (2000), The Use of SMART Cable Bolt Instruments Towards the Design and Design Optimization of Underground Support Systems, Annual Meeting of the Canadian Geotechnical Society (CGS), www.mdt.ca, 9 p. Beyl, Z.S., (1945,1946), Rock Pressure and Roof Support, Colliery Engineering, September 1945-October 1946. Bieniawski, Z.T., (1973), Engineering Classification of Jointed Rock Masses, Trans S. Afr. Inst. Civ. Engrs, 15, pp. 335-344. Bieniawski, Z.T., (1976), Rock Mass Classification in Rock Engineering, In: Exploration for Rock Engineering, Proc. of the Symp., (Ed. Z.T. Bieniawski) 1, Cape Town: Balkema, pp. 97-106. Bieniawski, Z.T., (1979), The Geomechanics Classification in Rock Engineering Applications, Proc. 4th Congr. Int. Soc. Rock. Mech., Montreux 2, pp. 41-48.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 159 Tečaj stručnog usavršavanja
Bieniawski, Z.T., (1989), Engineering Rock Mass Classification, New York: John Wiley & Sons, 251 p. Bieniawski, Z.T., Orr, C.M., (1976), Rapid Site Appraisal for Dam Foundations by the Geomechanics Classification, Proc. 12th Congr. Large Dams, ICOLD, Mexico City, pp. 483-501. Bjurstrom, S., (1974), Shear Strength of Hard Rock Joints Reinforced by Grouted Untensioned Bolts, Proc. 3th. Congr. ISRM, Denver, Vol 2, Part B, pp. 1194-1199. Bouteldja, M., (2000), Design of cable Bolts Using Numerical Modelling, Ph. D. Thesis, Mc. Gill University, Department of Mining and Metallurgical Engineering, Montreal, Canada. Brady, B., Loring, L., (1988), Analysis of Rock Reinforcement Using Finite Difference Methods, Computers and Geotechnics, 5, pp. 123-149. Brown, E.T., (1981), (Ed.), Rock Characterization, Testing and Monitoring – ISRM Suggested Methods, Oxford: Pergamon Press, pp. 171–183. Brown, E.T., Hoek, E., (1988), Discussion on Paper No. 20431 by R. Ucar Entitled “Determination of Shear Failure Envelope in Rock Masses”, Jour. Geotech. Engng. Div., ASCE 114, No. 3, pp. 371-373.
Byerlee, J.D., (1978), Friction of Rocks, Pure Appl. Geophys., 116, pp. 615-626.
Cecil, O.S., (1970), Correlation of Rockbolts – Shotcrete Support and Rock Quality Parameters in Scandinavian Tunnels, Ph. D. Thesis, University of Illinois, Urbana, 414 p. Chen, S.-H, Qiang, S., Chen, S.–F., and Egger, P., (2003), Composite Element Model of the Fully Grouted Rock Bolt, Rock Mechanics and Rock Engineering, Springer-Verlag, Wien. Clerici, A., (1993), Indirect Determination of the Modulus of Deformation of Rock Masses- Case Histories, Proc. Int. Conf. Eurock 1993, pp. 509-517. Coates, D.F., (1977), Pit Slope Manual, Chapter 5, Design, Canada Center for Mineral and Energy Technology, CANMET Report 77-5, 126 p. Coates, D.R., Yu, Y.S., (1970), Three Dimensional Stress Distribution around a Cylindricaal Hole and Anchorn, Proc. 2nd Int. Cogress Rock. Mech., Vol 2, pp. 175-182. Colak, A., (2001), Parametric Study of Factors Affecting the Pull-out Strength of Steel Rods Bonded into Precast Concrete Panels, Int. Journal of Adhesion and Adhesives, Vol 21, pp. 487-493. Cording, E.J., Deere, D.U., (1972), Rock Tunnel Supportand Field Measurements, Proc. North American Rapid Excav. Tunneling Conf., Chicago, (Eds. K.S. Lane and L.A. Garfield) 1, New York, Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm. Engrs., pp. 601 –622.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 160 Tečaj stručnog usavršavanja
Cummings, R., Kendorski, F., Bieniawski, Z.T., (1982), Caving Rock Mass Classification and Support Estimation, US Bureau of Mines Contract Report, #J0100103, Chicago: Engineers International Inc. Deere, D.U., (1968), Geological Considerations, Rock Mechanics in Engineering Practice, Ed. R.G. Stagg and D.C. Zenkiewicz, New York, pp. 1-20. Deere, D.U., (1989), Rock Quality Designation (RQD) after Twenty Years, U.S. Army Corpsof Engineers Contract Report GL-89-1, Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS, 67 p. Deere, D.U., Deere, D.W., (1988), The Rock Quality Index in Practice, Rock Classification Systems for Engineering Purposes, ASTM STP 984, L. Kirkendale Ed., pp. 91-101. Deere, D.U., Hendron, A.J. Jr., Patton, F.D., Cording, E.J., (1967), Design of Surfacend Near Surface Construction in Rock, In: Failure and Breakage of Rock, C. Fairhurst Ed. Society of Mining Engineers of AIME, New York, pp. 237-302. Deere, D.U., Miller, R.P., (1966), Engineering Classification and Index Properties of Rock, Technical report No. AFNL-TR-65-116, Albuquerque, NM: Air Force Weapons Laboratory, 67 p. Deere, D.U., Peck, R.B., Parker, H., Monsees, J.E., Schmidt, B., (1970), Design of Tunnel Support System, High Res. Rec., No. 339, pp. 26-33. Dight, P., (1982), Improvements to the Stability of Rock Slope in Open Pit Mines, Ph. D. Thesis, Dept. of Civ. Eng. Monash Unversity, Australia. Duan, F., (1991), Numerical Modeling of Cable Bolt Support System, Ph. D. Thesis, Dept. of Mining Eng., Unversity of Utah, USA, 218 p. Dubé, S., (1995), A Laboratory Study on the Capacity of Fully Grouted Cable Bolts Subjected to Combined Axial and Lateral Loads, M. Sc. Thesis, Queen' University, Kingston, Ontario, Canada. Egger, P., Spang, K., (1987), Stability Investigations for Underground Inprovement by rock Bolts at aLarge Dam, Proc. 6th Int. Conf. Rock. Mech. ISRM, Montreal, pp. 349-354. Einstein, H.H., (1993), The Developments in Discontinuity Analysis – The Persistence Connectivity Problem, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 3, Oxford: Pergamon Press, pp. 193-213. Einstein, H.H., Veneziano, D., Baecher, G.B., O’Reilly, K.J., (1983), The Effect of Discontinuity Persistence on Rock Slope Stability, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 20, No. 5, pp. 227-236. Farmer, I.W., (1975), Stress Distribution along a Resin Grouted Rock Anchor, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 12, pp. 347-351.
GEO-Slope Int. Ltd., (1998a), User’s Guide Slope/W for Slope Stability Analysis, Version 4, Calgary.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 161 Tečaj stručnog usavršavanja
GEO-Slope Int. Ltd., (1998b), User’s Guide Sigma/W for Finite Element / Deformation Analysis, Version 4, Calgary.
Gerrard, C.M., Pande, G.N., (1985), Numerical modelling of Reinforced Jointed Rock Masses – I. Theory, Computers and Geotechnics, 1, pp. 293-318. Gilkey, H.J., Chamberlin, S.J., and Beal, R.W., (1940), Bond between Concrete and Steel, Reproduction in Engineering Report No. 26, Iowa Eng. Exp. Station, Iowa State Coll. Ames, 1956, pp. 25-147. Goris, J.M., (1990), Laboratory Evaluation of Cable Bolt Support: First Part, Report of Investigations RI 9308, US Buerau of Mines. Grimstad, E., Barton, N., (1993), Updating the Q-system for NMT, Proc. Int. Symp. on Sprayed Concrete–Modern Use of Wet Mix Sprayed Cocrete for Underground Support, Fagernes, Eds. Kompen, Opsahl and Berg, Oslo: Norwegian Concrete Association. Goodman, R.E., (1980), Introduction to Rock Mechanics, New York: John Willey and Sons, 478 p. Hanna, T.H., (1982), Foundations in Tension, Ground Anchors, Trans Tech Publications, Series on Rock and Soil Mechanics, Vol. 6, 1st. Edn., Clausthal-Zellerfeld, 573 p.
Hassani, F.P., Mitri, H.S., Khan, U.H., Rajaie, H., (1992), Experimental and Numerical Studies of the Cable Bolt Support System, Rock Support in Mining and Underground Construction, Edn. Kaiser and McCreath, Ontario, Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 411-417.
Helgstedt, M.D., (1997), An Assesment of the In-Situ Shear Strength of Rock Masses and Discontinuities, Master’s Thesis, Lulea University of Technology, 261 p.
Hencher, S.R., (1995), Interpretation of Direct Shear Test on Rock Joints, In Rock Mechanics, Proc. 35th. U.S. Symp. (University of Nevada, Reno, June 5-7, 1995), Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 99-106.
Hobst, L., Zajic, L., (1977), Anchoring in Rock, Developments in Geotechnical Engineering, Vol. 13, Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Co., 390 p. Hoek, E., (1983), Strength of Jointed Rock Masses, 23rd Rankine Lecture, Geotechnique 33, (3), pp. 187-223. Hoek, E., (1990), Estimating Mohr – Coulomb Friction and Cohesion Values from the Hoek – Brown Failure Criterion, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 27, pp. 227-229.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 162 Tečaj stručnog usavršavanja
Hoek, E., (1991), When is a Design in Rock Engineering Acceptable?, In: Proc. 7th. Int. Congress on Rock Mech. (Achen, 1991), Vol. 3, Rotterdam: A. A. Balkema. Hoek, E., (1994), Strength of Rock and Rock Masses, ISRM News Journal, Vol. 2 (2), pp. 4-16. Hoek, E., (1998), Reliability of Hoek-Brown Estimates of Rock Mass Properties and their Impact on Design, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci., Vol. 35 (1), pp. 63-68. Hoek, E., (2000), Rock Engineering, A Course Notes, http://www.rocscience.com, 313 p. Hoek, E., (2004a), A Brief History the Development of the Hoek-Brown Failure Criterion, Discussion Paper #7, http://www.rocscience.com, 6 p. Hoek, E., (2004b), Estimates of Rock Mass Strength and Deformation Modulus, Discussion Paper #4, http://www.rocscience.com, 6 p. Hoek, E., Bray, J.W., Boyd, J.M., (1973), The Stability of a Rock Slope Contaiting a Wedge Resting on Two Intersecting Discontinuities, Q. Jl. Enginering Geol., pp. 1-55. Hoek, E., Bray, J.W., (1977), Rock Slope Engineering, 2nd. Edn., The Institute of Mining and Metallurgy, London, 527 p. Hoek, E., Brown, E.T., (1980a), Underground Excavations in Rock, Istitution of Mining and Metallurgy, London. Hoek, E., Brown, E.T., (1980b), Empirical Strength Criterion for Rock Masses, Jour. Geotech. Engng. Div., ASCE 106, (GT9), pp. 1013-1035. Hoek, E., Brown, E.T., (1988), The Hoek-Brown Failure Criterion – A 1988 Update, Proceedings of 15th Canadian Rock Mech. Symp., Toronto, Canada, (Ed. Curran J.C.), Dept. Civ. Engineering, University of Toronto, pp. 31-38. Hoek, E., Brown, E.T., (1997), Practical Estimates of Rock Strength, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. & Geomechanics Abstracts, Vol. 34 (8), pp. 1165-1187. Hoek, E., Carranza-Torres, Corkum, B., (2002), Hoek-Brown Failure Criterion-2002 Edition, Proceedings of 5th North American Rock Mech. Symp., Toronto, Canada, Dept. Civ. Engineering, University of Toronto, pp. 267-273. Hoek, E., Kaiser, P.K., Bawden, W.F., (1995), Support of Underground Excavations in Hard Rock, Rotterdam: A.A. Balkema, 215 p. Hoek, E., Marinos, P., Benissi, M., (1998): Applicability of the Geological Strength Index (GSI) Classification for Very Weak and Sheared Rock Masses. The Case of the Athens Shist Formation. Bull. Eng. Geol. Env., No. 57, pp.151-160.
Hoek, E., Marinos, P., (2000): Predicting Tunnel Squeezing. Tunnels and Tunneling International. Part 1 – November 2000, Part 2 – December 2000.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 163 Tečaj stručnog usavršavanja
Hoek, E., Wood, D., Shah, S., (1992), A Modified Hoek-Brown Failure Criterions for Jointed Rock Masses, Proceedings of Int. ISRM Symp. on Rock Characterization, EUROCK 92, (Ed. Hudson J.), Chester, UK, Brit. Geol. Soc., London, pp. 209-214. Hollingshead, G.W., (1971), Stress Distribution in Rock Anchors, Canadian Geotechnical Journal, Vol.8, pp. 588-592.
Hudson, J.A., Harrison, J.P., (1997), Engineering Rock Mechanics, An Introdution to the Principles, Oxford: Pergamon Press, 444 p.
Hutchinson, D.J., Diederichs, M.S., (1996), Cablebolting in Undreground Mines, BiTech Publishers Ltd., Canada.
Hyett, A.J., Bawden, W.F., Reichert, R.D., (1992), The Effect of Rock Mass Confinement on the Bond Streght of Fully Grouted Cable Bolts, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 29, No. 5, pp. 503-524.
Hyett, A.J., Bawden, W.F., Powers, R., Rocque, P., (1993), The Nutcase Cable Bolt, Int. Cogress on Mine Design: Inovative Mine Design for the 21 Century, Kingston, Ontario, Canada, Rotterdam: A.A. Balkema.
Hyett, A.J., Bawden, W.F., MacSporran, G.R., Mossavi, M., (1995), A Constitutive Law for Bond Failure of Fully-Grouted Cable Bolts Using Modified Hoek Cell, Int. Jour. of Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 32, No. 1, pp. 11-36.
Hyett, A.J., Mossavi, M., Bawden, W.F., (1996), Load Distribution along Fully Grouted Rock Bolts with Emphasis on Cable Bolt Reinforcement, Int. Jour. for Num. and Analyt. Meth. in Geomechanics, Vol. 20, pp. 517-544.
Indraratna, B., Kaiser, P.K., (1990), Analytical Model for The Design of Grouted Rock Bolts, Int. Jour. for Num. and Analyt. Meth. in Geomechanics, Vol. 14, pp. 227-251.
ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1978), ISRM Suggested Methods for the Quantitative Description of Discontinuities in Rock Masses, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 15, No. 6, pp. 319-368.
ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1979), ISRM Suggested Methods for Determining the Unaxial Compressive Strength and Deformability of Rock Materials, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 16, No. 2, pp. 135-144.
ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1981), ISRM Suggested Methods for Rockbolt Testing, Oxford: Pergamon Press, pp. 161-168.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 164 Tečaj stručnog usavršavanja
ISRM, Commission on Standardization of Laboratory and Field Test, (1985), ISRM Suggested Methods for Determining Point Load Strength, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol. 22, No. 2, pp. 51-60.
Itasca Consalting Group, (1993, 1995, 2000), FLAC, Fast Lagrangian Analysis of Continua, Manual, Minneapolis: Itasca Consalting Group Inc.
Itasca Consalting Group, (2000), UDEC, Universal Distinct Element Code, User's Guide, Minneapolis: Itasca Consalting Group Inc.
Ivanovic, A., Neilson, R.D. and Rodger, A.A., (2001), Numerical modelling of single tendon ground anchorage systems’, Geotech. Eng. 149 (2), pp. 103–113.
Iwan, W.D., (1967), On a Class of Models for the Yielding Behavior of Continuous and Composite Systems, Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol. 34, pp. 612-617.
Jaeger, J.C., (1971), Friction of Rocks and Stability of Rock Slopes, The 11th. Rankine Lecture, Geotechnique 21 (2), pp. 97-134.
Kaiser, P.K., Yazici, S., Nose, J., (1992), Effect of Stress Change on the Bond Strength of Fully Grouted Cables, Int. Jour. of Rock Mechanics & Geomechanical Abstracts, Vol. 29, No. 3, pp. 293-306. Kayabasi, A., Gokceoglu, C., Ercanoglu, M., (2003), Estimating the Deformation Modulus of rock Masses: A Comparative Study, Int. Jour. Rock Mech. & Mining Sci., Vol. 40, pp. 45-63 Kendorski, F., Cummings, R., Bieniawski, Z.T., Skinner, E., (1983), Rock Mass Classification for Block Caving Mine Drift Support, Proc. 5th Congress Int. Soc. Rock Mech, ISRM, Melbourne, Rotterdam: A.A. Balkema, pp. B51-B63. Kilic, A., Yasar, E., Celik, A.G., (2002), Effect of Grout Properties on the Pull-out Load Capacity of Fully Grouted Rock Bolt, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 17, pp. 355-362. Kilic, A., Yasar, E., Atis, C.D., (2003), Effect of Bar Shape on the Pull-out Load Capacity of Fully-Grouted Rock Bolt, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 18, pp. 1-6. Kovačević, M.S., (2003), The Observational Method and the Use of Geotechnical Measurements. Geotechnical problems with man–made and man influenced grounds; Proc. 13th Europ. Conf. on Soil Mech. and Geotech. Eng., Prague, Czech Republic, August 25-28, Vol. 3, pp. 575-582. Ladanyi, B., Archambault, G., (1970), Simulation of Shear Behavior of a Jointed Rock Mass, In Rock Mechanics – Theory and Practice, Proc. 11th. US Symp. on Rock Mechanics (Berkely, 1969), New York: AIME, pp. 105-125.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 165 Tečaj stručnog usavršavanja
Ladanyi, B., Archambault, G., (1972), Evalution de la resistance au cisaillement d’un massif rocheux fragmente, In Proc. 24th. Geol. Congress (Montreal, 1972), Sec. 13D, pp. 249-260. Laubscher, D.H., (1977), Geomechanics Classification of Jointed Rock Masses – Mining Applications, Trans. Institution on Mining and Metallurgy, (Sect. A: Mining Industry), 86, pp. A1-A8. Laubscher, D.H., (1984), Design Aspects and Effectiveness of Support System in Different Mining Conditions, Trans. Institution on Mining and Metallurgy, (Sect. A: Mining Industry), 93, pp. A70-A82. Laubscher, D.H., (1990), A Geomechanics Classification System for the Rating Rock Mass in Mine Design, Journal of the South African Institute of Mining & Metallurgy, Vol. 90, No. 10, pp. 257-273. Laubscher, D.H., Page, C.H., (1990), The Design of Rock Support in High Stress or Weak Rock Environments, Proc. 92. Can. Institute of Mining & Metallurgy, AGM, Ottawa, Paper #91. Laubscher, D.H., Taylor, H.W., (1976), The Importance of Geomechanics Classification of Jointed Rock Masses in Mining Operations, In: Exploration for Rock Engineering, Proc. of the Symp., (Ed. Z.T. Bieniawski) 1, Cape Town: A.A. Balkema, pp. 119-128. Lauffer, H., (1958), Gebirgsklassifizierung fur den Stollenbau, Geol. Bauwesen 74, pp. 46-51. Li, C., Stillborg, B., (1999), Analiytical Model for Rock Bolts, Int. Jour. Rock. Mech. & Minning Sci., Vol. 36, pp. 1013-1029. Lindfords, U., (1996), Experimental Study of the Mechanics of Rock Joints, Ph. D. Thesis, Lulea University of Technology, 150 p. Littlejohn, G.S., Bruce, D.A., (1977), Rock Anchors, State of the Art, Geopublications Ltd., Brentwood. Londe, P, (1988), Discussion on Paper No. 20431 by R. Ucar entitled “Determinationof Shear Failure Envelope in Rock Masses”, Jour. Geotech. Engng. Div., ASCE 114, No. 3, pp. 374-376. MacSporran, G.R., (1993), An Empirical Investigation into the Effect of Mine Inducted Stress Change on Standard Cable Bolt Capacity, M. Sc. Thesis, Queen's University, Kingston, Ontario, Canada. Malvar, L.J., (1992), Bond Reinforcement under Controlled Confinement, ACI Materials Journal, Nov.-Dec., No. 89-M65, pp. 593-601. Malvar, L.J., (1995), Tensile and Bond Properties of GFRP Reinforcing Bars, ACI Materials Journal, May-June., No. 92-M30, pp. 276-285. Marenče, M., (1994), Numeričko modeliranje sidra u stijenskoj masi, Građevinar, Vol. 46, 6, pp. 325-332. Marinos, P., Hoek, E., (2000), GSI-A Geologically Friendly Tool for Rock Mass Strength Estimation, Proc. GeoEng 2000 Conference, Melbourne.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 166 Tečaj stručnog usavršavanja
Marinos, P., Hoek, E., (2001), Estimating the Geotechnical Properties of Heterogeneous Rock Masses such as Flysch, Bull. Eng. Geol. Env., 60, pp 85-92.
Marinos, P., (2004): Rock Mass Characterisation in Engineering Practice. Razprave IV. Posvetovanja Slovenskih geotehnikov, SLOGED, Rogaška Slatina, pp.339-343.
Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E., (2004), Discussion on Rock Mass Characteristion with Special Emphasis in the Geological Strength Index in Tunnelling, Proc. 32nd International Geological Congress, Florence, Italy. Martin, D.C., (1990), Deformation of Open Pit Mine Slopes by Deep Seated Toppling, Int. Jour. of Surface Mining and Reclamation, 4, pp. 153-164. Martin, L., Milne, D., Ruest, M., Pakalnis, R., (2004), Evaluation of Instrumented Cable Bolts in Cement Grout to Determine Physical and Numerical Modeling Properties, Report of Investigations 9662, US Department of Health and Human Services, NIOSH, Publicaton No. 2004-140, www.cdc.gov./niosh, 19p. McNiven, H.D., Ewoldsen, H.M., (1969), Rockbolting of Tunnels for Structural Support – in two Parts, Int. Jour. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 6, pp. 465-497. Merritt, A.H., (1972), Geologic Prediction for Undergrounds Excavations, Proc. North American Rapid Excav. Tunneling Conf., Chicago, (Eds. K.S. Lane and L.A. Garfield) 1, New York, Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm. Engrs., pp. 115 –132, Milne, D., Hadjigeorgiu, J., Pakalnis, R., (1998), Rock Mass Charcterization for Underground Hard Rock Masses, http://www.mining.ubc.ca/rock/publications, 9 p. Moosavi, M., (1997), Load Distribution along Fully Grouted Cable Bolts Based on Constitutive Models Obtained from Modified Hoek Cells, Ph. D. Thesis, Queen's University, Kingston, Ontario, Canada, 287 p. Mossavi, M., Bawden, W.F., Hyett, A.J., (2002), Mechanism of Bond failure and Load Distribution along Fully Grouted Rock Bolts, Mining Technology: Transaction of the Institute of Mining and Metallurgy, Vol. 111, No. 1, pp. 1-12.
Nicholson, G.A., Bieniawski, Z.T., (1990), A Nonlinear Deforrmation Modulus Based on Rock Mass Classification, Int. Jour. Min. Geol. Eng., No. 8., pp. 181-202.
Pacher, F., Rabcewicz, L., Golser, J., (1974), Zum der seitigen Stand der Gebirgssklassifizirung in Stollen-und Tunnelbau, Proc. XXII Geomech. Colloq., Salzburg, pp.51-58.
Palmstrom, A., (1982), The Volumetric Joint Count – A Useful and Simple Measure of The Degree of Rock Jointing. Proc. 4th Int. Congress Int. ass. Engrg. Geol., Delphi 5, pp. 221 – 228.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 167 Tečaj stručnog usavršavanja
Palmstrom, A., (1995), RMi–A Rock Mass Charaterization System for Rock Engineering Purposes, Ph. D. Thesis, University of Oslo, Norway, 400 p. Palmstrom, A., (1996a), Charaterizing Rock Masses by the RMi for Use in Pratical Rock Engineering. Part 1: The development of the Rock Mass index (RMi), Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 11, No. 2, pp. 175-188. Palmstrom, A., (1996b), Charaterizing Rock Masses by the RMi for Use in Pratical Rock Engineering. Part 2: Some practial applications of the Rock Mass index (RMi), Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 11, No. 3, pp. 287-303. Palmstrom, A., (2000), Recent Developments in Rock Support Estimates by the RMi, Journal of Rock Mechanics and Tunnelling Technology, Vol. 6, No. 1, pp. 1-19. Palmstrom, A., Singh, R., (2001), The Deformation Modulus of Rock Mases – Comparasions between In Situ Tests and Indirect Estimates, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 16, pp. 115-131. Panek, L.A., (1956), Theory of Model Testing as Applied to Roof Testing, U.S. Bureau of Mines, R.I. 5154. Panek, L.A., (1962), The Combined Effect of Friction and Suspension in Bolting Bedded Mine Roof, U.S. Bureau of Mines, R.I. 6139. Papanastassopulou-Tasatsanifou, F., (1983), Investigation of Effect of Rock Bolts on Stress Distibution around Underground Excavation, Proc. Int. Symp. on Rock Bolting, pp. 55-63. Pariseau, W.G., Duan, F., (1989), Progress and Problem in Cable Bolt Design, Proc. 7th Annual Workshop, Generic Mineral Technology Centre, Mine System Design and Ground Control, Virginia Polytechnical Institute and State University of Virginia, Blacksburg, pp. 23-34. Pariseau, W.G., Moon, H., (1988), Elastic Moduli of Well-Jointed Rock Masses, Proc. 6th, Int. Conf. In Num, Meth. In Geomech, Insbruck, Austria. Patton, F.D., (1966), Multiple Modes of Shear Failure in Rock and Related Materials, In Proc. 1st. Int. Congr. on Rock Mech., Lisabon, Vol 1, pp. 509-513. Peng, S.S., Guo, L.G., (1988), A Hybrid Boundary Element – Finite Element Method of Stress Analysis for Bolt-reinforced Inhomogeneous Ground, Mining Science and Technology, pp. 1-18. Pinto da Cunha, A., (1995), Scale Dependency of Rrock Mass Properties, In Rock Foundation, Proc. Int. Workshop, (Japan, September 30, 1995), Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 213-218. Plaxis, (1998), Plaxis, Finite Element Code fo Soil and Rock Analyses, R.B.J. Brinkgreve and P.A. Vermeer Eds., Rotterdam,/Brookfield: A.A. Balkema. Potvin, Y., Hudyma, M., Miller, H.D.S., (1989), Design Guidelines for Open Stope Support, CIM Bulletin, Vol. 82, No. 926, pp. 53-62. Priest, S.D., Brown, E.T. (1983), Probabilistic Stability Analysis of Variable Rock Slopes, Trans. Institution on Mining and Metallurgy, (Sect. A: Mining Industry), 92, pp. A1-A12.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 168 Tečaj stručnog usavršavanja
Priest, S.D., Hudson, J.A., (1976), Estimation of Discontinuity Spacing and Trace Lenght Using Scan Line Surveys, Int. J. Rock Mech. Min. Sci and Geomech., Vol. 18, pp. 183 – 197. Rabcewicz, L., (1955), Bolted Support for Tunnels, Mine and Quarry Engineering, pp. 153-159. Rajaie, H., (1990), Experimental and Numerical Investigations of cable Bolt Support Systems, Ph. D. Thesis, Mc. Gill University, Montreal, Canada. Read, S.A.L., Richards, L.R., Perrin, N.D., (1999), Applicability of the Hoek-Brown Failure Criterion to New Zealand Greywacke Rocks, Proceeding 9th International Society for Rock Mechanics Congress, Paris, Vol. 2, pp. 655-660. Reichert, R.D., (1991), A Laboratory and Field Investigations of the Major Factors Influencing Bond Capacity of Grouted Cable Bolts, M. Sc. Thesis, Queen’s University, Kingston, Ontario, Canada. Ritter, W., (1879), Die Statik der Tunnelgewoelbe, Berlin: Springer. Robins, P.J., Standish, I.G. (1982), Effect of Lateral Pressure on Bond of Reinforceing Bars in Concrete, Int. Cof. Bond in Concrete, Paisley College of Technology, Scottland, Essex: Applied Science Publisher, pp. 262-272. Romana, M., (1985), New Adjustment Ratings for Application of Bieniawski Clasification to Slopes, Proc. Int. Symp. Rock Mech. in Excav. Min. Civ. Works, ISRM, Mexico City, pp. 59-68. Romana, M., (1993), A Geomechanical Classification for Slopes: Slope Mass Rating, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 3, Oxford: Pergamon Press, pp. 576-598. Ruest, M., (1998), Back Analysis of Instrumented Hanging Wall Cable Bolt Reinforcement at Complexe Bousquet, M. S. Thesis, Queen's University, Kingston, Ontario, Canada, 203 p. Serafim, J.L., Pereira, J.P., (1983), Consideration of the Geomechanical Classification of Bieniawski, Proc. Int. Symp. on engineering Geology and Underground Construction, Lisbon, Vol. 1, pp. II.33-II.42.
Seto, M., Utagawa, M., Katsuyama, K., (2002), Some Fundamental Studies on the AE Method and its Application to In-Situ Stress Measurements in Japan, Proc. 5th Int. Workshop on the Application of Geophysics in Rock Engineering, Toronto, Canada, pp.67-71. Shen, B., (1993), Mechanics of Fractures and Interventing Bridges in Hard Rocks, Ph. D. Thesis, Royal Institute of Technology, Stockholm, Division of Engeneering Geology. Sjoberg, J., (1996), Large Scale Slope Stability in Open Pit Mining – A Review, Technical Report 1996: 10T, Lulea University of Technology, 215 p. Sjoberg, J., (1997), Estimating Rock Mass Strength Using the Hoek – Brown Failure Criterion and Rock Mass Classification – A Review and Application to the Aznarcollar Open Pit, Internal Report BM1997:02, Lulea University of Technology, 61 p.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 169 Tečaj stručnog usavršavanja
Sjoberg, J., (1999), Analysis of Large Scale Rock Slope, Ph. D. Thesis, Lulea University of Technology, Lulea, Sweden, 788 p. Sofianos, A.I., (2003), Tunnelling Mohr-Coulomb Strength Parametrs for Rock Masses Satisfying Hoek Brown Criterion, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 40, pp. 435–440. Sonmez, H., Ulusay, R., (1999), Modifications to the Geological Strength Index (GSI) and Their Applicability to the Stability of Slopes, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 36, No.6., pp. 743 – 760. Sonmez, H., Ulusay, R., (2002), A Discussion on the Hoek-Brown Failure Criterion nad Suggested Modifications to the Criterion Verified by Slope Stability Case Studies, Yerbilimleri, Vol. 26, pp. 77–99. Sonmez, H., Ulusay, R., Gokceoglu, C., (1998), A Practical Procedure for the Back Analysis of Slope Failures in Closely Jointed Rock, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., Vol. 35, No.2., pp. 219–233. Spang, K., Egger, P., (1990), Action of Fully–Grouted Bolts in Jointed Rock and Factors of Influence, Rock Mechanics and Rock Engineering, 23, pp. 201-229. Starkey, A., Ivanovic, A., Neilson, R., Rodger, A.A., Chappell, M., Ritson, A., (2001), Integriti Testing of Strang Anchorages Using the GRANIT Technique, Proc. 4th Int. Symp. on Roofbolt in Mining , Aachen, Germany.
Stillborg, B., (1984), Experimental Investigations of Steel Cables for Rock Reinforcement in Hard rock, Ph. D. Thesis, Lulea University of Technology, Lulea, Sweden, 788 p. Stillborg, B., (1994), Professional Users Handbook for Rock Bolting, Trans Tech Publications, Series on Rock and Soil Mechanics, Vol. 18, 2nd Edn., Clausthal-Zellerfeld, 164 p.
Stini, I., (1950), Tunnelbaugeologie, Springer-Verlag, 336 p.
St.John, C.M., Van Dillen, D.E., (1983), Rockbolts: A New Numerical Representation and its Application in Tunnel Design, Proc. 24th US Symp. Rock Mech., Texas A&M University, pp. 13-25.
Swan, G., (1981), Stiffness and Associated Joint Properties of Rock, In Application of Rock Mechanics to Cut and Fill Mining (Lulea, June 1-3, 1980), London: Institution on Mining and Metallurgy, pp.169-178.
Terzaghi, K., (1946), Rock Defects and Loads on Tunnel Support, In Rock Tunneling with Steel Supports, (Eds R.V. Proctor and T.L. White), 1, Youngstown, OH: Commertial Shearing and Stamping Company, pp. 17-99.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 170 Tečaj stručnog usavršavanja
Thompson, A.G., (1992), Tensioning Reinforcing Cables, Rock Support (Kaiser and MC Creath, Eds.), Proceeding Int. Symp. on Rock Support, Sudbury, Rotterdam: A.A. Balkema, pp. 285-291.
Thompson, A.G., Finn, D.J., (1999), Performance of Grouted Split Tube Rock Bolt Systems, Proceeding Int. Symp. on Rock Support, Kalgoorlie, http://www.roctec.com.au/papers.html .
Untrauer, R.E., Henry, R.L., (1965), Influence of Normal Pressure on Bond Streght, ACI Journal, Proc. Vol. 62, No 5., pp. 577-586.
Villaescusa, E., Li, J., Seto, M., (2002), Stress Measurements from Oriented Core in Australia, Proc. 5th Int. Workshop on the Application of Geophysics in Rock Engineering, Toronto, Canada, pp.72-77.
Vogel, T., Koeppel, S., (2003), Possibilities and Limitations of Acoustic Emission Analysis for Reinforced Concrete, Int. Symp. Non-Destructive Testing in Civil Engineering, www.ndt.net/article/ndtce03/papers/v108/v108htm.
Wickham, G.E., Tiedemann, H.R., Skinner, E.H., (1972), Support Determination Based on Geological Predictions, Proc. Rapid Excav. Tunneling Conf., AIME, New York, pp. 43-64.
Wickham, G.E., Tiedemann, H.R., Skinner, E.H., (1974), Ground Support Prediction Model – RSR Concept, Proc. Rapid Excav. Tunneling Conf., AIME, New York, pp. 691-707.
Windsor, C.R., (1992a), Block Stability in Jointed Rock Masses, Fractured and Jointed Rock Masses, Proceeding of Int. Conf. on Fractured and Jointed Rock Masses (L.R. Myer, N.G.W. Cook, R.E. Goodman, and. C.F. Tsang, Eds.), Lake Tahoe, Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 59-66.
Windsor, C.R., (1992b), Invited lecture: Cable Bolting for Underground and Surface Excavations, Rotterdam: A. A. Balkema.
Windsor, C.R., (1996), Rock Reinforcement Systems, 1996 Schlumberger Award – Special Lecture, Proceeding of EUROCK ’96, Special Papers Volume, Torino, Italy, http://www.roctec.com.au/papers.html.
Windsor, C.R., (1998), Structural Design of Shotcrete Linings, Proc. 1998 Aust. Shotcrete Conf., IBC Conferences: Sydney, pp. 1-34, http://www.roctec.com.au/papers.html .
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1992), Reinforcement Design for Jointed Rock Masses, Proceeding 33rd US Symp. on Rock Mech., Santa Fe, Rock Mechanics, (Tillerson and Wawersik Eds.) Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 521-530.
Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci
Željko Arbanas: Projektiranje u stijenskoj masi 171 Tečaj stručnog usavršavanja
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1993), Rock Reinforcement – Technology, Testing, Design and Evaluation, In: J.A. Hudson ed. Comprehensive Rock Engineering, Vol. 4, Oxford: Pergamon Press, pp. 451-484.
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1996a), Terminology in Rock Reinforced Practice, Proc. 2nd North American Rock Mechanics Conference NARMS’96 – Tools and Techniques, Montreal, Eds. M. Aubertin, F. Hassani and H. Mitri, V1, Rotterdam: A. A. Balkema, pp. 225 – 232.
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1996b), Block Theory and Excavation Engineering, Proceeding NARMS ‘96, Montreal, http://www.roctec.com.au/papers.html .
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1997), Reinforced Systems Characteristics, Proceeding of Int. Symp. on Rock Support, Lillehammer, http://www.roctec.com.au/papers.html .
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1998), Reinforced Systems Mechanics, Design, Installation, Testing, Monitoring & Modelling, Fractured and Jointed Rock Masses, Proceeding of Int. Conf. on Fractured and Jointed Rock Masses (L.R. Myer, N.G.W. Cook, R.E. Goodman, and. C.F. Tsang Eds.), Lake Tahoe, Rotterdam: A. A. Balkema.
Windsor, C.R., Thompson, A.G., (1999), The Design of Shotcrete Linings for Exavations Created by Drill and Blast Methods, Proceeding Int. Symp. on Rock Support, Kalgoorlie, http://www.roctec.com.au/papers.html .
Working Group (2002), Suggested Method for In-Situ Stress Measurement from A Rock Core Using the Acoustic Emission Technique, Proc. 5th Int. Workshop on the Application of Geophysics in Rock Engineering, Toronto, Canada, pp. 61-66. Yazici, S., Kaiser, P.K., (1992), Bond Strength of Grouted Cable Bolt, Int Jour. of Rock Mechanics & Geomechanical Abstracts, Vol. 29, No. 3, pp. 279-292. Yu, T.Z., Xian, C.J., (1983), Behaviour of Rock Bolting as Tunnelling Support, Proc. Int. Symp. of Rock Bolting, Rotterdam: A.A. Balkema. Zienkiewicz, O.C., Pande, G.N., (1977), Time Dependent Multi-laminate Model of Rock – A Numerical Study of Deformation and Failure of Jointed Rock Masses, Int. Jour. of Num. And Anal. Meth. In Geomech., Vol 1, p. 219-247.
Top Related