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O GRANDEO SUL
NSTITUTO
EDERAL
Presidncia da Repblica Federativa do Brasil
Ministrio da Educao
Secretaria de Educao a Distncia
Ficha catalogrfca elaborada por Denise B. dos Santos CRB 10/1456Biblioteca Central UFSM
Coordenador Institucional
Paulo Roberto Colusso/CTISM
Proessor-autor
Jos Abilio Lima de Freitas/CTISM
Marcos Daniel Zancan/CTISM
Coordenao Tcnica
Iza Neuza Teixeira Bohrer/CTISM
Coordenao de Design
Erika Goellner/CTISM
Reviso Pedaggica
Andressa Rosemrie de Menezes Costa/CTISMFrancine Netto Martins Tadielo/CTISM
Marcia Migliore Freo/CTISM
Reviso Textual
Daiane Siveris/CTISM
Lourdes Maria Grotto de Moura/CTISM
Vera da Silva Oliveira/CTISM
Diagramao e Ilustrao
Gustavo Schwendler/CTISM
Leandro Felipe Aguilar Freitas/CTISM
Mara Rodrigues/CTISM
Marcel Santos Jacques/CTISM
Muren Fernandes Massia/CTISM
Raael Cavalli Viapiana/CTISM
Ricardo Antunes Machado/CTISM
Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria
Este Material Didtico oi elaborado pelo Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria
para o Sistema Escola Tcnica Aberta do Brasil e-Tec Brasil.
Comisso de Acompanhamento e Validao - Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria/CTISM
F866e Freitas, Jos Ablio de.Eletricidade / Jos Ablio Lima de Freitas, Marcos Daniel Zancan. 3. ed. Santa Maria : Universidade Federal de Santa Maria :Colgio Tcnico Industrial de Santa Maria, 2010.
118 p. : il.
1. Eletricidade. 2. Eletrosttica. 3. Eletrodinmica. 4. Capacitores.5 . Magnetismo. 6 Eletromagnetismo. 7. Corrente Alternada. 8.Sistemas trisicos. 9. Fator de potncia. I. Zancan, Marcos Daniel.II. Ttulo.
CDU 537
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e-Tec Brasil3
Apresentao e-Tec Brasil
Prezado estudante,
Bem-vindo ao e-Tec Brasil!
Voc az parte de uma rede nacional pblica de ensino, a Escola Tcnica Aberta
do Brasil, instituda pelo Decreto n 6.301, de 12 de dezembro 2007, com o
objetivo de democratizar o acesso ao ensino tcnico pblico, na modalidade
a distncia. O programa resultado de uma parceria entre o Ministrio da
Educao, por meio das Secretarias de Educao a Distncia (SEED) e de Edu-
cao Prossional e Tecnolgica (SETEC), as universidades e escolas tcnicasestaduais e ederais.
A educao a distncia no nosso pas, de dimenses continentais e grande
diversidade regional e cultural, longe de distanciar, aproxima as pessoas ao
garantir acesso educao de qualidade, e promover o ortalecimento da
ormao de jovens moradores de regies distantes dos grandes centros
geogracamente ou economicamente.
O e-Tec Brasil leva os cursos tcnicos a locais distantes das instituies de ensino
e para a perieria das grandes cidades, incentivando os jovens a concluir o
ensino mdio. Os cursos so oertados pelas instituies pblicas de ensinoe o atendimento ao estudante realizado em escolas-polo integrantes das
redes pblicas municipais e estaduais.
O Ministrio da Educao, as instituies pblicas de ensino tcnico, seus
servidores tcnicos e proessores acreditam que uma educao prossional
qualicada integradora do ensino mdio e educao tcnica, capaz
de promover o cidado com capacidades para produzir, mas tambm com
autonomia diante das dierentes dimenses da realidade: cultural, social,
amiliar, esportiva, poltica e tica.
Ns acreditamos em voc!
Desejamos sucesso na sua ormao prossional!
Ministrio da Educao
Janeiro de 2010
Nosso contato
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Indicao de cones
Os cones so elementos grcos utilizados para ampliar as ormas de
linguagem e acilitar a organizao e a leitura hipertextual.
Ateno:indica pontos de maior relevncia no texto.
Saiba mais: oerece novas inormaes que enriquecem o
assunto ou curiosidades e notcias recentes relacionadas ao
tema estudado.
Glossrio:indica a denio de um termo, palavra ou expresso
utilizada no texto.
Mdias integradas: sempre que se desejar que os estudantes
desenvolvam atividades empregando dierentes mdias: vdeos,
lmes, jornais, ambiente AVEA e outras.
Atividades de aprendizagem: apresenta atividades em dierentes
nveis de aprendizagem para que o estudante possa realiz-las e
conerir o seu domnio do tema estudado.
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Sumrio
Palavra do proessor-autor 11
Apresentao da disciplina 13
Projeto instrucional 15
Aula 1 Eletrosttica 171.1 Histrico 17
1.2 Teoria eletrnica da matria 17
1.3 Princpios da eletrosttica 19
1.4 Processos de eletrizao 191.5 Leis de Coulomb 21
1.6 Campo eltrico 22
1.7 Potencial eltrico 23
1.8 Equilbrio eletrosttico 24
1.9 Descargas atmosricas 24
1.10 Para-raios 25
1.11 Gaiola de Faraday 26
Aula 2 Eletrodinmica 292.1 Grandezas undamentais do circuito eltrico 29
2.2 1 Lei de Ohm 32
2.3 2 Lei de Ohm 33
2.4 Densidade de corrente eltrica 34
2.5 Elementos de um circuito eltrico 34
2.6 Associao de resistores 35
2.7 Circuitos eltricos 39
2.8 Potncia e energia eltrica 402.9 Lei deJoule 40
Aula 3 Capacitores 433.1 Capacitncia eltrica de um condutor 43
3.2 Capacitores 44
3.3 Associao de capacitores 48
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Aula 4 Magnetismo 514.1 Histrico 51
4.2 ms 52
4.3 Materiais magnticos e no magnticos 54
4.4 Processos de magnetizao 54
4.5 Classicao dos materiais magnticos 55
4.6 Lei de Coulomb 55
4.7 Fluxo magntico [ (Wb)] 56
4.8 Induo magntica [ (T)] 56
4.9 Intensidade magntica [H (A/m)] 56
4.10 Permeabilidade magntica [ (T.m/A)] 56
4.11 Relutncia [ (A/Wb)] 57
4.12 Ponto Curie 574.13 Curva de histerese magntica 57
Aula 5 Eletromagnetismo 595.1 Histrico 59
5.2 Campo magntico criado por corrente eltrica 60
5.3 Circuitos magnticos 64
5.4 Fora magntica 65
5.5 Indutncia de uma bobina 71
5.6 Fora eletromotriz autoinduzida (emai) 715.7 Correntes de Foucault 73
5.8 Transormador 73
Aula 6 Corrente alternada 756.1 Energia eltrica 76
6.2 Gerador de corrente alternada 76
6.3 Denies em corrente alternada 78
6.4 Formas de representao de grandezas senoidais 81
6.5 Tipos de cargas em circuitos CA 836.6 Impedncia 89
6.7 Potncias e energias em circuitos CA monosicos 91
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Aula 7 Correo do ator de potncia 957.1 Causas do baixo FP 95
7.2 Consequncias do baixo FP 96
7.3 Medio do FP 96
7.4 Mtodos de correo do FP 977.5 Vantagens da correo do FP 98
7.6 Tipos de correo com capacitores 99
7.7 Dimensionamento dos capacitores 102
Aula 8 Sistema trisico 1058.1 Sistema monosico 105
8.2 Sistema trisico 107
8.3 Ligaes estrela e tringulo 109
8.4 Etapas do sistema eltrico de potncia 1128.5 Potncias em circuitos trisicos 114
Reerncias 117
Currculo do proessor-autor 118
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Apresentao da disciplina
A energia, muito alm de insumo produtivo, grandeza undamental para a
existncia e manuteno da vida. Todas as nossas atividades dirias envolvem
energia, desde o simples ato de respirar, at a execuo de tareas mais pesa-
das. Fisicamente, energia a capacidade de realizar trabalho. Entende-se por
trabalho um processo de transormao. Assim, o princpio da conservao
de energia dene que a energia no pode ser criada nem destruda,
somente transormada. Em uno das transormaes que sorer, a energia
pode se apresentar sob as mais dierentes ormas.
Desde os primrdios, o homem utiliza a energia qumica dos alimentos paraa manuteno de suas unes vitais, bem como na realizao de trabalho
atravs de seus msculos. Em busca da sobrevivncia, o homem evoluiu e oi
descobrindo outras ormas de energia disponveis no planeta, utilizando-as
em seu benecio, atendendo assim as suas necessidades. Estas ontes de
energia obtidas diretamente da natureza so denominadas ontes primrias,
podendo ser sseis (carvo, petrleo, gs natural) e no sseis (hidrulica,
elica, solar, biomassa, nuclear). As ontes secundrias (gasolina, diesel, lcool,
eletricidade) so aquelas obtidas a partir de ontes primrias, atravs de um
processo de transormao.
As ontes primrias de energia classicam-se em no renovveis e renovveis.
Consideram-se ontes no renovveis aquelas passveis de se esgotarem devido
elevada velocidade de utilizao em relao ao tempo necessrio para sua
ormao, tais como os derivados de petrleo, combustveis radioativos, gs
natural, etc. J as ontes renovveis so aquelas cuja reposio pela natureza
mais rpida que a sua utilizao, tais como a energia solar, hidrulica, elica
e a biomassa, desde que com correto manejo.
Tendo em vista o princpio da conservao de energia, no caso da maioria dasontes renovveis, a reposio ocorre atravs da transerncia de energia do
sol para a terra, diretamente (solar) ou indiretamente, atravs dos diversos pro-
cessos naturais que a energia solar desencadeia, tais como o ciclo hidrolgico,
o processo de otossntese, a ormao de ventos, etc. Baseado neste mesmo
princpio, conclui-se que as ontes primrias sseis armazenam energia oriunda
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Mecnica dos Fludose-Tec Brasil 14
do sol. Dessa orma, direta ou indiretamente, a energia solar est presente em
praticamente todas as ormas de energia disponveis no planeta.
Entretanto, em sua utilizao nal, tanto a energia de ontes primrias como
secundrias precisa ser transormada, de orma a atender diretamente snecessidades da sociedade. Assim, atravs de processos e equipamentos de
converso, possvel ornecer sociedade calor, luz, movimento, som, ima-
gem, etc.
No atual estgio de desenvolvimento, a modalidade eltrica de energia ocupa
lugar de destaque na matriz energtica brasileira e mundial, em uno do
consumo atual e da crescente demanda por parte da sociedade. Isso se deve
principalmente versatilidade da energia eltrica, transormando-se acilmente
em outras modalidades energticas, bem como pelo cil transporte e menores
perdas em seus processos de gerao, transmisso e distribuio.
Assim, o estudo desta modalidade energtica denominada Eletricidade
constitui-se num pr-requisito undamental para a ormao tcnica na rea
industrial.
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Disciplina:Eletricidade (carga horria: 60h).
Ementa: Eletrosttica, Eletrodinmica, Capacitores, Magnetismo, Eletromag-
netismo, Corrente alternada, Correo do ator de potncia e Sistema trisico.
AULA OBJETIVOS DEAPRENDIZAGEM MATERIAISCARGA
HORRIA(horas)
1. Eletrosttica
Reconhecer, atravs do histrico da eletrici-
dade, a importncia da pesquisa cientca
para a evoluo tecnolgica, especialmenterelacionada energia eltrica.
Compreender os enmenos eletrostticos
e suas aplicaes.Empregar a nomenclatura tcnica no estu-
do e na interpretao da eletricidade.
Ambiente virtual:
plataorma moodle;Apostila didtica;
Recursos de apoio: links,exerccios.
07
2. Eletrodinmica
Conhecer, compreender e aplicar as grande-zas undamentais dos circuitos eltricos.
Relacionar as grandezas undamentais dos
circuitos eltricos atravs da aplicao dasLeis de Ohm.
Compreender e aplicar os elementos quecompem um circuito eltrico.
Ambiente virtual:
plataorma moodle;
Apostila didtica;Recursos de apoio: links,
exerccios.
08
3. Capacitores
Compreender o uncionamento bsico dos
capacitores, bem como suas caractersticas epropriedades.Estudar a orma de armazenamento de
energia, bem como os processos de carga e
descarga dos capacitores.Compreender e aplicar a associao de capaci-
tores e os seus eeitos no circuito eltrico.
Ambiente virtual:
plataorma moodle;
Apostila didtica;
Recursos de apoio: links,exerccios.
07
4. Magnetismo
Reconhecer atravs da histria, a importn-cia do magnetismo para a eletricidade.
Caracterizar e aplicar propriedades de um
im.Caracterizar e aplicar as grandezas
magnticas.
Ambiente virtual:plataorma moodle;
Apostila didtica;Recursos de apoio: links,
exerccios.
07
5. Eletromagne-tismo
Estabelecer a relao entre eletricidade emagnetismo, compreendendo, dessa orma,
o eletromagnetismo.
Compreender e aplicar as Leis de Faradaye de Lenz.
Entender a magnitude e o comportamentodos campos magnticos e suas infuncias
nos circuitos eltricos.
Ambiente virtual:
plataorma moodle;Apostila didtica;
Recursos de apoio: links,
exerccios.
08
Projeto instrucional
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Mecnica dos Fludose-Tec Brasil 16
AULA OBJETIVOS DEAPRENDIZAGEM MATERIAISCARGA
HORRIA(horas)
6. Correntealternada
Reconhecer as vantagens da energiaeltrica diante de outras modalidades
energticas, identicando as suas ormas
de gerao.Reconhecer as vantagens dos sistemas
eltricos em CA, bem como compreenderos enmenos eletromagnticos que os
envolvem.
Analisar e interpretar circuitos eltricos mo-nosicos em CA, dierenciando as ormas
de representao das grandezas eltricas.Empregar a nomenclatura tcnica no estu-
do e interpretao da eletricidade em CA.
Ambiente virtual:
plataorma moodle;Apostila didtica;
Recursos de apoio: links,
exerccios.
08
7. Correo do
ator de potncia
Reconhecer as causas e consequncias do
baixo ator de potncia.Reconhecer as vantagens da correo do
ator de potncia, aplicando tcnicas para a
sua correo.Dimensionar bancos de capacitores para
correo do ator de potncia.
Ambiente virtual:plataorma moodle;
Apostila didtica;
Recursos de apoio: links,exerccios.
07
8. Sistema trisico
Reconhecer as caractersticas e vantagensdo sistema trisico.
Dierenciar e aplicar as ligaes estrela e
tringulo em circuitos trisicos.Conhecer as etapas de um sistema eltrico
de potncia.Dierenciar e determinar as potncias em
circuitos trisicos.
Ambiente virtual:
plataorma moodle;Apostila didtica;
Recursos de apoio: links,
exerccios.
08
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e-Tec Brasil
Aula 1 Eletrosttica
Objetivos
Reconhecer, atravs do histrico da eletricidade, a importncia da
pesquisa cientca para a evoluo tecnolgica, especialmente rela-
cionada energia eltrica.
Compreender os enmenos eletrostticos e suas aplicaes.
Empregar a nomenclatura tcnica no estudo e na interpretao da
eletricidade.
O termo eletrosttica reere-se eletricidade esttica, isto , cargas eltricas
em repouso. Os enmenos eletrostticos constituem a base para o estudo
da eletricidade que permite entender a sua natureza e sua presena no nosso
dia a dia. Dessa orma, esta aula abordar o histrico da eletricidade, os
enmenos e princpios sicos relacionados s cargas eltricas em repouso e
suas maniestaes na natureza.
1.1 HistricoOs enmenos da eletricidade eram conhecidos desde a antiguidade, porm sem
aplicabilidade. No sculo VII a.C., Tales, na cidade de Mileto Grcia observou
que uma substncia chamada mbar, quando atritada, adquiria a propriedade
de atrair outros corpos. mbar, em grego, signica elektron, motivo pelo qual
os enmenos da originados denominam-se enmenos eltricos, e a cincia
que os estuda denomina-se eletricidade.
1.2 Teoria eletrnica da matria1.2.1 Matria e substnciaAquilo que constitui todos os corpos e pode ser percebido por qualquer dos
nossos sentidos matria. A madeira de que eita a mesa e o vidro de que
se az o bulbo de uma lmpada matria. Dessa orma, percebemos que o
nome matria se relaciona com uma variedade grande de coisas. Cada tipo
Histrico da eletricidade:http://www.mundociencia.com.br/fsica/eletricidade/historiaeletricidade.htm
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particular de matria uma substncia, e, portanto, existem milhares de
substncias dierentes.
1.2.2 Molculas e tomos
Qualquer substncia ormada por partculas muito pequenas e invisveis,mesmo com auxlio de microscpios, chamada molculas. A molcula a
menor parte em que se pode dividir uma substncia, e que apresenta todas as
suas caractersticas. Por exemplo, uma molcula de gua a menor quantidade
de gua que pode existir. As molculas so constitudas por tomos. O nmero
de tomos que compem uma molcula varia de acordo com a substncia;
numa molcula de gua (H2O), por exemplo, encontramos trs tomos.
1.2.3 Carga eltrica (Q)Existem dois tipos de cargas eltricas na natureza, convencionalmente cha-
madas de cargas positivas e de cargas negativas. Os portadores de cargaseltricas so partculas elementares, em particular, aquelas que constituem
os tomos: eltrons e prtons.
Os tomos so compostos de um ncleo e de uma coroa eletrnica, conorme
mostra a Figura 1.1. O ncleo contm os prtons e os nutrons, enquanto a
coroa eletrnica contm os eltrons. Os prtons tm carga positiva, os eltrons
tm carga negativa e os nutrons no tem carga.
Figura 1.1: Estrutura do tomoFonte: CTISM
Assista ao vdeo sobresubstncias, molculas e tomos:
http://br.youtube.com/watch?v=W5gE09xX618
O tomo:http://pt.wikipedia.org/
wiki/%C3%81tomo
Os eltrons e os prtons tm amenor carga eltrica conhecida,
chamada carga elementar e representada por e cujo valor
de 1,6.10-19Coulombs.Numericamente, a carga eltrica
de um prton igual deum eltron, mas com eeitos
eltricos opostos. Existemtomos onde o nmero de
eltrons igual ao nmerode prtons, sendo conhecidoscomo tomos eletricamente
neutros, ou seja, so tomos emequilbrio eltrico. Existem outros
onde o nmero de prtons dierente do nmero de eltrons,
estes denominados ons.
Eletricidadee-Tec Brasil 18
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1.2.4 Condutores e isolantesEm todos os tomos existe uma ora de atrao entre prtons e eltrons
que mantm a rbita dos eltrons em torno do ncleo. Entretanto, existem
tomos cujos eltrons esto rmemente ligados s suas rbitas e outros com
condies de se deslocarem de uma rbita para outras. Os primeiros eltronsdenominamos eltrons presos e os outros eltrons livres.
Os eltrons livres existem em grande nmero nos materiais chamados bons
condutores de eletricidade e no existem, ou praticamente no existem,
nos chamados isolantes. essa particularidade que permite a distino
entre essas duas categorias de materiais. Como exemplos de materiais bons
condutores, podemos citar o ouro, a prata, o cobre, o alumnio, o erro e o
mercrio. A madeira, o vidro, a porcelana, o papel e a borracha classicam-se
como isolantes.
1.3 Princpios da eletrosttica1.3.1 Princpios da atrao e repulsoDa observao experimental pode-se obter a chamada Lei de DuFay:
Corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal repelem-se. Corpos eletrizados
com cargas de sinais contrrios atraem-se.
1.3.2 Princpio da conservao de cargas eltricasNum sistema eletricamente isolado, a soma algbrica das cargas eltricas
permanece constante. Um sistema eletricamente isolado um conjunto de
corpos que no troca cargas eltricas com o meio exterior.
1.4 Processos de eletrizao1.4.1 Eletrizao por atritoSempre que dois corpos distintos (de substncias dierentes), inicialmente
neutros, so atritados entre si, ambos se eletrizam, com cargas numerica-
mente iguais, mas de sinais opostos, conorme Figura 1.2. A explicao desteenmeno que, durante o atrito, a quantidade de eltrons trocados entre
os corpos dierente.
Condutores e isolantes:http://pt.wikipedia.org/wiki/
Isolante_el%C3%A9trico
Assista um lme sobre
eletrizao por atrito:http://br.youtube.com/watch?v=rDwGI9LwaLM
e-Tec BrasilAula 1 - Eletrosttica 19
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Figura 1.2: Eletrizao por atritoFonte: CTISM
Aps o atrito, os corpos A e B cam eletrizados com cargas de mesmo valor
absoluto, mas de sinais opostos. Observe que QB = -QA e que QTOTAL = 0.
1.4.2 Eletrizao por contatoConsiste em eletrizar um corpo inicialmente neutro com outro corpo previa-
mente eletrizado. Na Figura 1.3, o corpo B est neutro, enquanto que o corpoA est carregado positivamente.
Figura 1.3: Eletrizao por contatoFonte: CTISM
Antes do contato, o corpo A estava com alta de eltrons e o corpo B
estava neutro (QB = 0). Durante o contato, o corpo A atraiu eltrons de B,
absorvendo-os. Note que o princpio da conservao de cargas observado:
1.4.3 Eletrizao por induoDenomina-se eletrizao por induo o processo onde, havendo uma simplesaproximao (sem contato) de um condutor eletrizado A (indutor) com um
condutor neutro B (induzido), ocorra no induzido uma separao de cargas,
cando uma regio positiva, uma regio negativa e uma regio neutra, porm
sem a alterao da carga total do induzido, conorme mostra a Figura 1.4.
Assista um vdeo sobre os riscosda eletricidade esttica num
posto de gasolina:http://br.youtube.com/
watch?v=QOSqTQtZThc
Eletricidadee-Tec Brasil 20
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Figura 1.4: Eletrizao por induoFonte: CTISM
1.5 Leis de CoulombO estudo correto das oras que se maniestam entre as cargas eltricas oi
eito experimentalmente por Charles Augustin Coulomb. Segundo Coulomb,
a intensidade da ora de atrao ou repulso entre duas cargas eltricas
diretamente proporcional quantidade de carga de cada corpo e,portanto, ao seu produto.
inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre as cargas.
Depende do meio onde esto colocadas as cargas.
Conorme a Figura 1.5, matematicamente temos:
Figura 1.5: Lei de CoulombFonte: CTISM
Onde:
F: intensidade da ora de atrao ou repulso [unidade Newton (N)]
K: constante eletrosttica (seu valor depende do meio e do sistema de unidades
utilizado)
q1 e q2: mdulos das cargas puntiormes [unidade Coulomb (C)]
d: distncia entre as cargas [unidade metro (m)]
Processos de eletrizao:http://efsica.i.usp.br/eletricidade/basico/enomenos/eletrizacao
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1.6 Campo eltricoCampo eltrico a regio do espao ao redor de uma carga eltrica, em que
esta exerce eeitos eletrostticos. A carga geradora do campo denominada
carga onte (Q). Uma carga de valor pequeno (que no altere o campo da
carga onte) usada para detectar o campo gerado denominada carga deprova (q).
A equao undamental do campo eltrico expressa a ora (F) sorida pela
carga de prova (q) no reerido campo eltrico da carga onte (Q) e dada por:
O campo eltrico uma grandeza vetorial, possuindo mdulo, direo e
sentido, conorme a Figura 1.6 descritos a seguir:
Mdulo:
(unidade N/C)
Direo: Reta que une a carga de prova carga onte.
Sentido: Depende do sinal da carga onte.
Figura 1.6: Direo e sentido do campo eltricoFonte: CTISM
As linhas de ora permitem representar um campo eltrico, e so traadas
tangente ao vetor campo eltrico em cada ponto do campo, saindo nas
Campo eltrico:http://educar.sc.usp.br/
licenciatura/1999/wtexto1.html
Eletricidadee-Tec Brasil 22
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supercies dos corpos positivos (ontes) e chegando nas supercies dos corpos
negativos (sorvedouros). A Figura 1.7 mostra espectros do campo eltrico
entre duas cargas iguais em mdulo, com mesmo sinal e com sinais contrrios.
Figura 1.7: Espectros do campo eltricoFonte: CTISM
Quando uma carga eltrica puntiorme livre abandonada no interior deum campo eltrico, sua trajetria coincidir sempre com a linha de ora
do campo. As cargas positivas livres se deslocam espontaneamente a avor
do campo eltrico e as cargas negativas livres se deslocam contra o campo
eltrico, conorme a Figura 1.8.
Figura 1.8: Trajetria das cargas no campo eltricoFonte: CTISM
1.7 Potencial eltricoPotencial eltrico a capacidade que uma carga eltrica tem de realizar traba-
lho atravs de seu campo eltrico. Cargas eltricas deslocam-se dos maiores
potenciais para os menores potenciais eltricos. A dierena de potencial
eltrico entre dois pontos (ddp) chamada de tenso eltrica cuja unidade oVolt(Joule/Coulomb) e indica a capacidade de os eltrons realizarem trabalho
no seu deslocamento entre esses pontos.
Assista a um vdeo de umadescarga eltrica entrepotenciais dierentes:
http://br.youtube.com/watch?v=bodsdn_mtw
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1.8 Equilbrio eletrostticoO equilbrio eletrosttico representa a estabilidade das cargas eltricas de
um determinado condutor, isto , no h deslocamento de cargas eltricas.
Observa-se que
O potencial eltrico em todos os pontos internos ou da supercie externa
do condutor em equilbrio eletrosttico constante.
O campo eltrico no interior de um condutor em equilbrio eletrosttico
nulo.
A distribuio das cargas eltricas em excesso (positivas ou negativas) num
condutor em equilbrio eletrosttico sempre pela supercie externa.
A distribuio de cargas eltricas em excesso num condutor em equilbrioeletrosttico se d com maior concentrao nas regies do corpo onde
existe menor raio de curvatura, conorme mostra a Figura 1.9.
Figura 1.9: Distribuio das cargas eltricas num condutorFonte: CTISM
1.9 Descargas atmosricasPesquisas comprovam que as descargas atmosricas ocorrem devido a um
processo de eletrizao por atrito entre as particulas de gua que compoem as
nuvens, provocadas por ventos de orte intensidade. Este atrito d s nuvens
uma caracterstica bipolar, conorme mostra a Figura 1.10.
Assista um vdeo de um raioatingindo uma rvore:
http://br.youtube.com/watch?v
=gkpwkau0dh0&eature=related
Eletricidadee-Tec Brasil 24
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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Figura 1.10: Eletrizao das nuvensFonte: CTISM
Como podemos ver na Figura 1.10, a concentrao de cargas eltricas nega-tivas na base da nuvem atrai as cargas positivas para a supercie da Terra,
originando uma dierena de potencial. Quando esta dierena de potencial
ultrapassa a capacidade de isolao do ar, cargas eltricas migram na direo
da terra, ocasionando a descarga atmosrica.
1.10 Para-raiosAs descargas atmosricas causam srias perturbaes nas redes areas de
transmisso e distribuio de energia eltrica, alm de provocarem danos
materiais nas construes atingidas por elas, sem contar os riscos de vida, a
que as pessoas e animais so submetidos. Induzem tambm surtos de tenso
que chegam a milhares de Volts nas redes areas de transmisso e distribuio
das concessionrias de energia eltrica, obrigando a utilizao de cabos-guarda
ao longo das linhas de tenso mais elevadas e para-raios para a proteo de
equipamentos instalados nesses sistemas.
Quando as descargas eltricas entram em contato direto com qualquer tipo
de construo, tais como edicaes, tanques metlicos de armazenamento
de lquidos, partes estruturais ou no de subestaes, so registrados grandesdanos materiais que poderiam ser evitados, caso essas construes estivessem
protegidas adequadamente por para-raios, como os do tipo haste Franklin,
que se baseiam undamentalmente no poder das pontas, conorme mostra
a Figura 1.11.
Raios e para-raio:http://www.i.urgs.br/~bigrick/index.html
e-Tec BrasilAula 1 - Eletrosttica 25
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Figura 1.11: Aplicao de para-raiosFonte: CTISM
1.11 Gaiola de FaradayUma Gaiola de Faraday uma blindagem eltrica, ou seja, uma superciecondutora que envolve uma dada regio do espao e que pode, em certas
situaes, impedir a entrada de perturbaes produzidas por campos eltricos
e ou eletromagnticos externos. Este nome oi dado em homenagem ao
pesquisador Michael Faraday, que descobriu estes eeitos.
Esse enmeno pode ser percebido quando uma descarga atmosrica atinge
um avio em pleno vo. A corrente de descarga percorre a estrutura metlica
do avio concentrando-se na supercie externa, produzindo um potencial
constante no interior do avio e, consequentemente, dierena de potencial
igual a zero, sem aetar a tripulao, passageiros, nem instrumentos de bordo.
ResumoA eletrosttica constitui-se em base cientca para o estudo da eletricidade,
uma vez que aborda os princpios sicos naturais da eletricidade, undamentais
para o entendimento dos enmenos eltricos. Dessa orma, ao concluirmos
esta aula, adquirimos os conhecimentos necessrios para avanarmos no
estudo da eletrodinmica, que compe a prxima aula.
Atividades de aprendizagem1. Dierencie matria e substncia.
2. Dena condutores e isolantes.
Assista ao vdeo de umadescarga atmosrica
em um avio:http://br.youtube.com/
watch?v=v99lwsxhaa0
Eletricidadee-Tec Brasil 26
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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3. Cite e explique os princpios da eletrosttica.
4. Conceitue eletrizao, dierenciando seus tipos.
5. Atritando-se dois bastes de vidro eletricamente neutros, observa-se queambos no se eletrizam. Por que isso ocorre?
6. Dispe-se de trs eseras metlicas idnticas e isoladas uma da outra.
Duas delas, A e B, esto descarregadas enquanto a esera C contm uma
carga eltrica Q. Faz-se a esera C tocar primeiro a esera A e depois a
esera B. No nal deste procedimento, qual a carga eltrica das eseras
A, B e C?
7. Faa o seguinte experimento envolvendo eletrizao: utilizando um pen-
te plstico, execute movimentos repetitivos de pentear-se, e, a seguir,aproxime a parte do pente que esteve em contato com os cabelos a pe-
quenos pedaos de papel. Observe que os pedaos de papel so atrados
pelo pente. Por que isso ocorre? Quais os tipos de eletrizao envolvidos
neste procedimento?
8. Explique a Lei de Coulomb, equacionando-a.
9. Duas cargas eltricas puntiormes separadas por uma distncia d exer-
cem entre si uma ora de interao eletrosttica F. Se a distncia or
reduzida metade, o que acontecer com a ora?
10.Dierencie campo eltrico e potencial eltrico.
11.Explique como se ormam as descargas atmosricas, bem como suas
consequncias e ormas de proteo.
12.Uma esera e uma haste pontiaguda, ambas devidamente conectadas
ao solo, so submetidas em condies iguais a uma tempestade. Onde
haver maior probabilidade de descarga atmosrica? Por qu?
e-Tec BrasilAula 1 - Eletrosttica 27
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e-Tec Brasil
Aula 2 Eletrodinmica
Objetivos
Conhecer, compreender e aplicar as grandezas undamentais dos
circuitos eltricos.
Relacionar as grandezas undamentais dos circuitos eltricos atravs
da aplicao das Leis de Ohm.
Compreender e aplicar os elementos que compem um circuito eltrico.
A eletrodinmica estuda os eltrons e seus eeitos em movimento. Para que
possamos estud-la, devemos ter um bom entendimento da teoria eletrost-
tica, mais especicamente sobre a teoria da matria, condutores e isolantes,
campo eltrico e potencial eltrico.
2.1 Grandezas fundamentais do circuito eltrico
2.1.1 Tenso eltricaTenso a ora que impulsiona os eltrons atravs de um condutor, realizando
trabalho. Sua unidade o Volt, que denido como a dierena de potencial
(ddp) entre dois pontos necessria para realizar um trabalho de 1 Joule,
transerindo uma carga de 1 Coulomb de um ponto a outro: 1 V = 1 J/C.
Em uno do campo eltrico que origina a tenso, podemos deni-las em
tenso continua (CC), cuja origem um campo eltrico constante, e tenso
alternada (CA), cuja origem um campo eltrico alternado, invertendo seu
sentido ao longo do tempo periodicamente, conorme mostra a Figura 2.1.
A tenso CA mais utilizada de caracterstica senoidal.
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 29
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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Figura 2.1: Tipos de tensoFonte: CTISM
A medio de tenso realizada conorme circuito da Figura 2.2.
Figura 2.2: Medio de tenso em um circuito eltricoFonte: CTISM
2.1.2 Corrente eltricaCorrente eltrica em um condutor o movimento ordenado de suas cargas
livres devido ao de um campo eltrico estabelecido no seu interior pela
aplicao de uma ddp entre dois pontos desse condutor.
O sentido da corrente convencionado como o deslocamento das cargas livres
positivas do condutor. chamada corrente convencional a corrente de cargas
positivas num condutor metlico, enquanto a corrente real a corrente das
cargas livres negativas, isto , dos eltrons, conorme a Figura 2.3.
Figura 2.3: Sentido da corrente eltricaFonte: CTISM
Medio de tenso:para medio de tensoutilizamos o voltmetro,
ligado em paralelo com oelemento que consome
energia eltrica a ser medido.O voltmetro possui alta
resistncia a m de no intererirnas caractersticas eltricas do
circuito ao qual est ligado.
Chama-se condutor o materialou a substncia que possui
portadores de cargas livres, isto, cargas que so acilmente
movimentadas quando sujeitas ao de oras originadas porum campo eltrico que atue em
seu interior.
Eletricidadee-Tec Brasil 30
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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J sua intensidade a quantidade de carga que atravessa a seo transversal de
um condutor na unidade de tempo. Sua unidade oAmpre (A) (1 A = 1 C/s).
Da mesma orma que a tenso, a corrente eltrica pode ser CC ou CA. A
corrente CC produzida por uma tenso CC, cujos eltrons se deslocam
num nico sentido, enquanto a corrente CA produzida por uma tenso CA,
cujos eltrons tem deslocamento bidirecional, acompanhando a variao de
polaridade da tenso. A medio de corrente realizada conorme o circuito
da Figura 2.4.
Figura 2.4: Medio de corrente em um circuito eltricoFonte: CTISM
2.1.3 Resistncia eltrica a diculdade que um material condutor apresenta passagem da corrente
eltrica. A resistncia de um condutor dada pela constante de proporciona-
lidade igual razo entre a tenso mantida entre os terminais deste condutor
e a intensidade da corrente por ela ocasionada.
Sua unidade o Ohm (), onde 1 = 1 V/A.
Quando um elemento apresenta resistncia nula dizemos que este representaum curto-circuito. Quando um elemento apresenta resistncia innita dizemos
que este representa um circuito aberto.
Eeitos da corrente eltrica:http://efsica.i.usp.br/eletricidade/basico/corrente/elementos_corrente_eletrica/
Ampre:http://pt.wikipedia.org/wiki/andr%c3%a9-marie_amp%c3%a8re
Medio de corrente:para medio de correnteutilizamos o ampermetro,ligado em srie com o elementoque consome energia eltrica
a ser medido.O ampermetro possui baixaresistncia a m de no intererirnas caractersticas eltricas docircuito ao qual est ligado.
Medio de resistncia eltrica:Para medio de resistnciautilizamos o ohmmetro, ligadoem paralelo com o elemento aser medido.
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 31
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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2.2 1 Lei de OhmEntre dois pontos de um material percorrido por uma corrente eltrica, existe
uma proporcionalidade entre a corrente que circula e a dierena de potencial
aplicada ao material. Toda vez que se variar a tenso no circuito (terminais
1, 2 e 3), atravs de uma chave seletora, conorme a Figura 2.5, a correntetambm ir variar na ordem direta dos seus valores, isto , se aumentarmos a
tenso, a corrente tambm ir aumentar; se diminuirmos a tenso a corrente
tambm ir diminuir.
Figura 2.5: 1 Lei de OhmFonte: CTISM
Observou-se tambm que se a tenso osse mantida constante a corrente
apenas variaria medida que osse variada a resistncia eltrica do condutor
na ordem inversa de seus valores.
Assim chegou-se ao seguinte enunciado, conhecido como Lei de Ohm:
A intensidade da corrente que percorre um condutor diretamente pro-
porcional ddp que a ocasionou, e inversamente proporcional resistncia
eltrica do condutor.
Eletricidadee-Tec Brasil 32
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2.3 2 Lei de OhmOhm realizou estudos a m de analisar o comportamento da resistncia
eltrica dos materiais, variando a resistncia R de quatro ormas dierentes,
conorme se descreve na Figura 2.6.
Figura 2.6: 2 Lei de OhmFonte: CTISM
1 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesma rea,
comprimento e material, conorme a Figura 2.6, constatando que a correnteeltrica oi a mesma para os dois condutores.
2 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo compri-
mento e material, mas a rea do segundo igual ao dobro da rea do primeiro,
conorme a Figura 2.6, constatando-se um aumento da corrente eltrica.
3 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo material e
rea, mas o comprimento do segundo igual ao dobro do primeiro, conorme
a Figura 2.6, constatando uma diminuio da corrente eltrica.
4 Caso Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo compri-
mento e rea, porm de materiais dierentes, constatando que a corrente em
cada material dierente.
Com essa experincia, Ohm observou que a variao de resistncia depende
do material, do comprimento e da rea enunciando a segunda lei:
A resistncia eltrica do condutor diretamente proporcional ao seu com-
primento (L), inversamente proporcional a sua seco (A) e depende aindado material com que eito este condutor (r).
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 33
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Onde: r resistividade ou resistncia especca. Seu valor depende exclusiva-
mente da natureza da substncia da qual o condutor eito, da temperatura
e das unidades utilizadas.
2.4 Densidade de corrente eltricaEntende-se por densidade de corrente eltrica (d) a relao entre a corrente
eltrica (I) que percorre um condutor e sua rea (A). Unidade: A/mm.
2.5 Elementos de um circuito eltricoPara que possamos obter a corrente eltrica, necessitamos de uma onte
geradora de energia eltrica (gerador), um receptor para utilizar a energiaproduzida, e condutores para realizarmos a ligao desses elementos em um
circuito echado. A esse conjunto denominamos circuito eltrico, conorme
a Figura 2.7.
Figura 2.7: Elementos de um circuito eltricoFonte: CTISM
Eletricidadee-Tec Brasil 34
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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2.5.1 Gerador um dispositivo eltrico que transorma uma modalidade qualquer de energia
em energia eltrica. Nos seus terminais mantida uma ddp que derivada
dessa transormao.
2.5.2 ReceptorReceptor um dispositivo eltrico capaz de transormar energia eltrica em
outra modalidade qualquer de energia que no seja unicamente calor. Um
receptor que transorma energia eltrica unicamente em calor chamado
receptor passivo (resistor).
2.5.3 Dispositivos de manobraSo elementos que servem para acionar ou desligar um circuito eltrico como
as chaves e os interruptores representados simbolicamente na Figura 2.8.
Figura 2.8: Smbolo de interruptorFonte: CTISM
2.5.4 Dispositivos de proteoSo dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade
maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente eltrica, preser-
vando os demais elementos do circuito. Os mais comuns so os usveis e os
disjuntores.
2.6 Associao de resistoresPodemos associar resistores em srie, em paralelo ou de orma mista, com-
binando as duas ormas anteriores.
2.6.1 Associao em srieDois ou mais resistores constituem uma associao em srie quando estoligados, de modo que a mesma corrente percorra cada um deles, conorme
a Figura 2.9.
Tipos de geradores e oraeletromotriz de um gerador:
http://sabereletrico.blogspot.com/
Resistores:http://pt.wikipedia.org/wiki/resistor
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 35
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Figura 2.9: Associao em srieFonte: CTISM
Na associao em srie, pode-se dizer que:
a) A intensidade da corrente que percorre o resistor igual a intensidade da
corrente que percorre cada resistor associado:
b) A ddp entre os seus terminais a soma das ddp entre os terminais de
cada resistor associado:
c) A sua resistncia igual a soma das resistncias de cada um dos resisto-
res associados:
2.6.2 Associao em paraleloDois ou mais resistores constituem uma associao em paralelo quando esto
ligados de modo que a ddp entre seus terminais a mesma, conorme a
Figura 2.10.
Eletricidadee-Tec Brasil 36
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Figura 2.10: Associao em paraleloFonte: CTISM
Na associao em paralelo, pode-se dizer que:
a) A intensidade da corrente que percorre o resistor equivalente igual asoma das intensidades das correntes que percorrem cada um dos resis-
tores associados:
b) A ddp entre os terminais do resistor equivalente igual a ddp entre os
terminais de cada um dos resistores associados:
c) O inverso da resistncia do resistor equivalente a soma dos inversos das
resistncias dos resistores associados:
Para n resistores iguais associados em paralelo, pode-se utilizar a seguinte
expresso:
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 37
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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Para a associao de dois resistores em paralelo, pode-se utilizar a seguinte
expresso:
2.6.3 Teorema de KenellyConsiste em um mtodo de reduo de circuitos resistivos que permite a
transormao da conexo de trs resistores em tringulo para trs resistores
em estrela e vice-versa, conorme a Figura 2.11.
Figura 2.11: Ligaes estrela e tringuloFonte: CTISM
Para determinar matematicamente as resistncias transormadas, utilizam-se
as seguintes equaes, aplicadas ao exemplo da Figura 2.12.
Figura 2.12: Teorema de KenellyFonte: CTISM
Eletricidadee-Tec Brasil 38
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2.7 Circuitos eltricos2.7.1 Leis de Kirchhoff
1 Lei: A soma das correntes que chegam a um n do circuito igual somadas correntes que saem do n, conorme a Figura 2.13. Observe que I1 = I2 + I3.
Figura 2.13: 1 Lei de KirchhoffFonte: CTISM
2 Lei: A soma dos produtos das correntes pelas resistncias (quedas de
tenso) em cada malha do circuito igual tenso aplicada a esta malha,
conorme a Figura 2.14.
Figura 2.14: 2 Lei de KirchhoffFonte: CTISM
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 39
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2.8 Potncia e energia eltricaPotncia a relao entre o trabalho realizado e o tempo gasto para realiz-lo.
A potncia de um equipamento mede a taxa de transormao de energia
eltrica em trabalho. Sua unidade o Watt(W), e sua medio se d atravs
do Wattmetro.
Energia o trabalho total realizado na transormao de energia eltrica em
outra orma de energia. Matematicamente a energia pode ser expressa pelo
produto da potncia pelo tempo. Sua unidade o Joule (J), existindo subuni-
dades como o Wh (Watt-hora) ou kWh (quilowatt-hora), e sua medio se d
atravs de um medidor de kWh.
2.9 Lei deJouleA energia potencial eltrica (W) dissipada num resistor por eeito Joule, diretamente proporcional resistncia do resistor, ao tempo de durao da
corrente e ao quadrado da intensidade da corrente. A Figura 2.15 mostra
uma aplicao do EeitoJoule.
Figura 2.15: Eeito Joule em um condutorFonte: CTISM
Medidores de energia:http://pt.wikipedia.org/
wiki/medidor_de_energia_el%c3%a9trica
Converso de unidades:http://jumk.de/calc/
energia-pt.shtml
Eletricidadee-Tec Brasil 40
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Deduzindo as equaes que seguem em termos de potncia eltrica, temos:
ResumoAo nal do estudo da eletrodinmica estamos aptos a analisar circuitos eltricos
em corrente contnua, relacionando suas grandezas undamentais, bem como
a denir e aplicar os conceitos de potncia eltrica e energia eltrica. Nesta
aula estudamos os circuitos eltricos com cargas resistivas, isto , capazes
de transormar energia eltrica em energia trmica (calor). Na prxima aula
estudaremos os capacitores, dispositivos que armazenam energia eltrica,
sem transorm-la em outra modalidade de energia.
Atividades de aprendizagem1. Cite e conceitue as grandezas undamentais de um circuito eltrico.
2. Explique a 1 e 2 Lei de Ohm.
3. Como podemos relacionar densidade eltrica com a capacidade de con-
duo de corrente de um condutor?
4. Dierencie associao srie de paralelo. Cite exemplos de suas aplicaes.
5. Considerando as ormas de se associarem resistores, como esto associa-
das as cargas eltricas em sua residncia?
6. Trs resistncias iguais esto conectadas em srie e ligadas a uma ba-
teria, sendo percorridas por uma corrente I. Determine quantas vezes a
corrente ir aumentar ou diminuir, se ligarmos essas trs resistncias em
paralelo mesma bateria.
7. Explique as Leis de Kirchhoff.
8. Agora que voc j sabe o que um circuito eltrico e conhece as Leis
de Kirchhoff, explique o que queda de tenso em um circuito eltrico.
e-Tec BrasilAula 2 - Eletrodinmica 41
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9. Dierencie potncia eltrica de energia eltrica.
10.Explique como ocorre o eeito Joule.
11.Que aparelhos do nosso cotidiano utilizam a Lei deJoule como princpiode uncionamento?
12.Tendo em mos a potncia de seu chuveiro eltrico, o tempo mdio men-
sal de uso, bem como a nota scal de energia eltrica, determine a des-
pesa mensal de energia em sua casa apenas para aquecimento de gua
no chuveiro.
Eletricidadee-Tec Brasil 42
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e-Tec Brasil
Aula 3 Capacitores
Objetivos
Compreender o uncionamento bsico dos capacitores, bem como
suas caractersticas e propriedades.
Estudar a orma de armazenamento de energia, bem como os pro-
cessos de carga e descargas dos capacitores.
Compreender e aplicar a associao de capacitores e os seus eei-
tos no circuito eltrico.
O estudo sobre capacitores undamental para o conhecimento da eletricidade.
Caractersticas como o armazenamento de energia, ltragem de ondulaes
em reticadores e produo de circuitos oscilatrios o tornam um importante
componente dentro de um circuito eltrico.
3.1 Capacitncia eltrica de um condutor um valor caracterstico de um dado corpo e avaliado pela razo entre seu
potencial e sua carga. constante em cada meio onde o corpo or colocado,
tendo como unidade o Farad(F), sendo 1 Faradigual capacitncia eltrica
de um condutor que com carga de 1 Coulomb atinge um potencial de 1 Volt.
Dessa orma, a capacitncia eltrica de um condutor pode ser determinada
matematicamente atravs da relao entre a carga e o potencial do condutor;porm, sicamente, a capacitncia depende da orma geomtrica do condutor,
de suas dimenses e da natureza do isolante que o envolve.
e-Tec BrasilAula 3 - Capacitores 43
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3.2 CapacitoresOs condutores podem armazenar grandes quantidades de carga, mas descar-
regam-se rapidamente, inviabilizando seu uso como elementos capacitivos.
Porm, existem dispositivos de altas capacitncias eltricas denominados
capacitores, com grande vantagem sobre os condutores pelo seu reduzidotamanho.
O capacitor composto por dois eletrodos de placas condutoras separadas
por um meio isolante (dieltrico) que armazenam cargas opostas.
3.2.1 Capacitor planoAs placas iguais e paralelas armazenam cargas eltricas iguais e opostas. Assim,
a carga total do capacitor igual zero, conorme a Figura 3.1.
Figura 3.1: Capacitor planoFonte: CTISM
A capacitncia de um capacitor plano diretamente proporcional rea das
placas e inversamente proporcional espessura do dieltrico (distncia entre
as placas).
Onde:
: permeabilidade eltrica
A: rea til das placas planas
d: distncia entre as placas
Tipos de capacitores:http://www.dsee.ee.unicamp.
br/~sato/ET515/node16.html
Eletricidadee-Tec Brasil 44
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3.2.2 Processo de carga de um capacitorSuponhamos um circuito constitudo de uma bateria de tenso E, um capa-
citor de capacitncia C, duas chaves ch1 e ch2 e uma resistncia R, conorme
a Figura 3.2.
Figura 3.2: Circuito com capacitorFonte: CTISM
No instante em que a chave ch1 ligada, a tenso nos extremos do capacitor
zero, passando a crescer rapidamente at o valor E. Enquanto a tenso nos
extremos do capacitor aumenta, sua carga Q cresce proporcionalmente, o que
signica que enquanto a tenso estiver variando no sentido de aumentar, a
bateria estar ornecendo corrente. Esta, entretanto, no circula atravs do
dieltrico, pois o fuxo de eltrons se produz no circuito externo ao capacitor,
cando a placa ligada ao polo positivo do gerador com decincia de eltrons,
e a placa ligada ao polo negativo com excesso. O fuxo de eltrons continuar
at que as duas placas tenham adquirido uma carga suciente para que a
tenso entre elas seja exatamente igual e oposta tenso aplicada E.
Quando isso ocorrer, a corrente no circuito se torna igual zero, sendo, pois,
de natureza transiente: mxima no instante em que se liga a chave ch 1
(capacitor descarregado = curto-circuito), diminui e tende para zero quando
o capacitor estiver carregado (capacitor carregado = circuito aberto).
A Figura 3.3 mostra o comportamento da tenso no capacitor, carga no capa-
citor, tenso no resistor e corrente do circuito durante o processo de carga.
e-Tec BrasilAula 3 - Capacitores 45
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Figura 3.3: Processo de carga do capacitorFonte: CTISM
O valor da corrente depende, a cada instante, da tenso aplicada, da resis-tncia do circuito e da capacitncia. Assim, o capacitor totalmente carregado
comporta-se como um circuito aberto em corrente contnua.
3.2.3 Processo de descarga de um capacitorSe abrirmos a chave ch1 depois de carregado o capacitor, a tenso nos extre-
mos das placas do capacitor permanece igual tenso da bateria, mas com o
decorrer do tempo vai diminuindo at anular-se, pois, mesmo com os terminais
abertos, o capacitor ir descarregar. Isso se deve ao ato de que os materiais
que constituem o dieltrico no so isolantes pereitos, e uma corrente de
raca intensidade chamada corrente de uga circula atravs do dieltrico.
Quando o nmero de eltrons or igual ao nmero de cargas positivas em
cada placa, a tenso ser nula, e o capacitor estar descarregado.
Agora, se aps abrirmos a chave ch1, echarmos a chave ch2, a descarga
acontecer no resistor R, dissipando a energia armazenada no capacitor sob
orma de calor no resistor.
A Figura 3.4 mostra o comportamento da tenso no capacitor, carga no capa-
citor, tenso no resistor e corrente do circuito durante o processo de descarga.
Eletricidadee-Tec Brasil 46
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Figura 3.4: Processo de descarga do capacitorFonte: CTISM
A curva de descarga depender da capacitncia C, da tenso E e da resistn-cia R e ter caracterstica exponencial, pois no incio da descarga, a tenso
E no capacitor mxima, bem como a circulao de cargas. Com o passar
do tempo, o capacitor vai se descarregando, diminuindo a tenso em seus
terminais e, consequentemente, a circulao de cargas tende a zero (capacitor
descarregado). A tenso no resistor e a corrente de descarga tem sentido
contrrio ao da tenso e ao da corrente de carga, porque a carga do capacitor
tem polaridade inversa da onte.
3.2.4 Constante dieltrica a razo entre a capacitncia de um capacitor CK, cujo dieltrico consti-
tudo pela substncia considerada, e a capacitncia de um capacitor C0, cujo
dieltrico o ar.
3.2.5 Rigidez dieltrica
a mxima tenso que uma placa isolante de 1 mm de espessura podesuportar, sem romper o isolamento.Rigidez dieltrica:http://pt.wikipedia.org/wiki/rigidez_diel%c3%a9trica
e-Tec BrasilAula 3 - Capacitores 47
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3.3 Associao de capacitores3.3.1 Associao em srieDois ou mais capacitores constituem uma associao em srie quando esto
ligados de modo que a mesma corrente percorra cada um deles, conorme
a Figura 3.5.
Figura 3.5: Associao em srieFonte: CTISM
Na associao em srie, cada um dos capacitores armazena a mesma quan-tidade de carga, enquanto a tenso nos terminais (VS) igual soma das
tenses dos capacitores associados.
O inverso da capacitncia equivalente da associao em srie igual soma
dos inversos das capacitncias dos capacitores associados:
Para n capacitores associados em srie, podemos determinar a capacitncia
equivalente atravs da seguinte expresso:
Para a associao de dois capacitores em srie, podemos determinar a capa-
citncia equivalente atravs da seguinte expresso:
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7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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3.3.2 Associao em paraleloDois ou mais capacitores constituem uma associao em paralelo, quando
esto ligados de modo que a tenso da associao a mesma de cada um
dos capacitores, conorme a Figura 3.6.
Figura 3.6: Associao em paraleloFonte: CTISM
A carga total da associao em paralelo igual soma das cargas dos capa-
citores associados, enquanto a tenso nos terminais (VP) igual tenso dos
capacitores.
A capacitncia equivalente da associao em paralelo igual soma das
capacitncias associadas:
A constante de tempo de um capacitor representa o tempo necessrio para
que a tenso no capacitor atinja 63,21% da tenso da onte aplicada sobreele. Isso se deve ao ato do capacitor se carregar exponencialmente, seguindo
a equao:
e-Tec BrasilAula 3 - Capacitores 49
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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Onde:
VC: tenso do capacitor
V: tenso da onte
R: resistncia em srie com o capacitor e a onte
C: capacitncia do capacitor e t o tempo
ResumoNessa aula estudamos o comportamento de um capacitor no circuito eltrico
em corrente contnua, envolvendo os processos de carga, descarga e associao
de capacitores. Esse conhecimento undamental para o estudo da correo
de ator de potncia (Aula 7), bem como das disciplinas voltadas eletrnicae automao de processos. Na prxima aula estudaremos os undamentos
do magnetismo, permitindo, posteriormente, relacion-lo com a eletricidade.
Atividades de aprendizagem1. Conceitue capacitncia. De que depende a capacitncia de um capacitor?
2. Explique processo de carga e descarga de um capacitor.
3. Pesquise e explique as dierenas entre regime transitrio e regime per-
manente de um circuito.
4. Conceitue constante dieltrica.
5. Explique o signicado do termo rigidez dieltrica.
6. Dierencie associao em srie e em paralelo de capacitores em relao
carga e tenso da associao.
7. Conceitue constante de tempo de um capacitor.
8. Cite aplicaes de capacitores.
9. Entre as placas de um capacitor plano aastadas de uma distncia d, exis-
te uma dierena de potencial V. Reduzindo-se metade o aastamento
entre as placas, o que ocorre com a capacitncia deste capacitor?
Eletricidadee-Tec Brasil 50
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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e-Tec Brasil
Aula 4 Magnetismo
Objetivos
Reconhecer atravs da histria, a importncia do magnetismo para
a eletricidade.
Caracterizar e aplicar propriedades de um im.
Caracterizar e aplicar as grandezas magnticas.
A descoberta dos enmenos magnticos desencadeou o modelo de desen-
volvimento tecnolgico vivenciado nos dias atuais. Apesar de o magnetismo
no ter tido aplicao prtica por muito tempo, seus undamentos propi-
ciaram relacion-lo com a eletricidade, originando uma srie de inovaes
tecnolgicas.
4.1 HistricoNo se tem registro do incio do estudo sobre o magnetismo, nem de sua
origem. Os gregos j sabiam desde a antiguidade que certas pedras da regio
da Magnsia, na sia Menor, atraam pedaos de erros. Esta rocha era a
magnetita (Fe3O4). As rochas que contm o minrio que apresenta este poder
de atrao so chamadas de ims naturais.
Em 1600, William Gilbert descobriu a razo de a agulha de uma bssola
orientar-se em direes denidas: a Terra um im permanente. E o ato
de polo norte da agulha ser atrado pelo polo norte geogrco da Terra,
quer dizer que este polo , na realidade, polo sul magntico. Isso se verica
ao saber que polos de mesmo nome de dois ims repelem-se e de nomesopostos se atraem.
Histria do magnetismo:http://servlab.fs.unb.br/matdid/1_2004/airton -josaa/magnetismo/principal.htm
Magnetismo da Terra:http://www.youtube.com/watch?v=BRDJmXhWaaM
e-Tec BrasilAula 4 - Magnetismo 51
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4.2 msOs ms tm seus domnios magnticos orientados em um nico sentido e
possuem ao seu redor um campo magntico onde exercem aes magnticas
como a magnetita, que um m natural.
Todo m possui duas regies denominadas polos, situados nos extremos do
m, onde este exerce de orma mais intensa suas interaes magnticas. Os
polos so denominados Norte e Sul.
4.2.1 Campo magntico de um mO campo magntico a regio do espao em torno de um material magntico
onde se observam seus eeitos magnticos, isto , sua atrao e sua repulso
com outros corpos. Por ser invisvel, convencionou-se que o sentido das linhas
de induo tal, que elas saem do polo norte e entram no polo sul ora do
m, e saem do polo sul e entram no polo norte dentro do m, conorme aFigura 4.1.
Figura 4.1: Linhas de induoFonte: CTISM
4.2.2 Inseparabilidade dos polosQuebrando-se um m em orma de barra, em duas partes, no obteremos
dois ms, um com somente o polo sul e o outro somente com o polo norte,
mas dois ms menores com ambos os polos, conorme a Figura 4.2. Se con-
tinuarmos dividindo o mesmo m, obteremos sempre o mesmo resultado.Isto se deve ao ato de que as propriedades magnticas so intrnsecas s
molculas que constituem o material.
Eletricidadee-Tec Brasil 52
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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Figura 4.2: Inseparabilidade dos polosFonte: CTISM
4.2.3 Interao magntica entre dois msObserve nas Figuras 4.3 e 4.4 o comportamento das linhas de campo quando
interagimos polos de mesmo nome (repulso) e polos de nomes contrrios
(atrao).
Figura 4.3: Repulso magntica entre polos de mesmo nomeFonte: CTISM
Figura 4.4: Atrao magntica entre polos de nomes contrriosFonte: CTISM
e-Tec BrasilAula 4 - Magnetismo 53
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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4.2.4 Tipos de msO nico m natural a magnetita. Sua utilidade , no entanto, apenas his-
trica, pois rara, raca e de dicil industrializao. A magnetita no passa
de dixido de erro (Fe3O4).
Tambm temos o m articial, que qualquer objeto que tenha adquirido pro-
priedades magnticas atravs de processos de imantao. Porm, interessa-nos,
em nosso estudo, os que so imantados pelo uso de corrente eltrica, que
podem ser classicados em articiais permanentes e articiais temporrios.
Os articiais permanentes tem a caracterstica de conservarem o seu prprio
campo magntico, mesmo depois de cessado o campo indutor ou a corrente
eltrica, tal como o ao. Os articiais temporrios tm a caracterstica de no
conservarem o campo magntico aps cessado o campo indutor ou a corrente
eltrica, tal como o erro.
4.3 Materiais magnticos e no magnticosMateriais magnticos so aqueles que permitem a orientao de seus ms
elementares, tais como erro, ao e nquel.
Os materiais no magnticos so aqueles onde os eeitos magnticos de seus
ms elementares anulam-se completamente, no reagindo a um campo
magntico externo, tais como plsticos, madeiras e borrachas.
4.4 Processos de magnetizaoComo um material pode magnetizar-se alinhando suas molculas? A melhor
maneira de az-lo aplicando-lhe uma ora magntica. Tal ora dever
agir contra o campo magntico de cada molcula, orientando-as. Isso pode
ser eito por atrito, por induo e, principalmente, por corrente eltrica, que
ocorre quando uma bobina ligada a uma bateria, a corrente eltrica produz
um campo magntico que magnetiza o erro. A magnetizao do erro se
produz pela ao do campo magntico que se origina da corrente eltrica,
ao circular pelas espiras. As linhas de ora orientam os domnios magnticosdo erro numa s direo, imantando o ncleo.
Processos de imantao:http://efsica.i.usp.br/
eletricidade/basico/imas/naturais_artifciais/
Eletricidadee-Tec Brasil 54
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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4.5 Classifcao dos materiais magnticosOs materiais podem ser erromagnticos, quando so atrados ortemente
pelos polos de um im; paramagnticos, quando, na presena de um campo
magntico, so atrados racamente pelos dois polos dos ims; e diamag-
nticos, quando, na presena de um campo magntico, so repelidos pelosdois polos dos ims.
4.6 Lei de CoulombCoulomb realizou uma experincia onde dois ms compridos e nos oram
dispostos a certa distncia, conorme Figura 4.5, a m de atribuir um valor
quantitativo de magnetismo, chegando a seguinte armao:
Figura 4.5: Polos de nomes contrrios se atraemFonte: CTISM
A ora de atrao entre dois ms diretamente proporcional ao produto
das massas magnticas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado
das distncias entre eles e depende ainda do meio em que se encontra o
enmeno.
Onde:
F: ora magntica [Newton (N)]
h: constante magntica do meio
m: massa magntica [Weber(Wb)]
r: distncia entre os corpos [metros (m)]
Charles Augustin de Coulomb:http://pt.wikipedia.org/wiki/Charles_de_Coulomb
e-Tec BrasilAula 4 - Magnetismo 55
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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4.7 Fluxo magntico [ (Wb)] denido como o nmero total de linhas de campo magntico que atravessam
determinada seo. Sua unidade no Sistema Internacional (SI) o Weber(Wb).
Um Weber igual a 1.108 linhas de campo magntico.
4.8 Induo magntica [ (T)]Tambm chamada de densidade de fuxo magntico, representa o fuxo mag-
ntico por unidade de rea de uma seco perpendicular ao sentido do fuxo.
A unidade de induo magntica o Wb/m2 que chamado de Tesla (T).
4.9 Intensidade magntica [H (A/m)] uma grandeza vetorial denida em cada ponto do campo. Para representar,
no interior do im, a intensidade de magnetizao e, ao mesmo tempo, a
direo e o sentido da orientao dos ims elementares que o constituem,
d-se intensidade de magnetizao o carter de um vetor, tendo a direo
do eixo magntico dos ims elementares orientados e dirigidos no sentido
sul-norte.
Se cada unidade de volume de um im constituda por um igual nmero
de ims elementares igualmente orientados, a intensidade magntica do im
, ento constante em valor, direo e sentido. Em todos os outros casos,
a intensidade de magnetizao varia em valor e direo de um ponto para
o outro do im, sendo a intensidade magntica resultante da mdia das
intensidades desses pontos. A unidade da intensidade magntica o A/m.
4.10 Permeabilidade magntica [ (T.m/A)]A permeabilidade magntica exprime a acilidade que um determinado meio,
com dimenses (comprimento e rea de seo transversal) unitrias, oerece
ao estabelecimento de um campo magntico. Essa grandeza expressa pelarelao:
No vcuo, o = 4..10-7 T.m/A.
Eletricidadee-Tec Brasil 56
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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O valor de uma grandeza caracterstica de cada material, pois indica a
aptido que um determinado material possui em reorar um campo magntico
inicial sendo = .H.
A permeabilidade relativa, R, de um determinado material representadapelo quociente entre a permeabilidade do material e a permeabilidade do
vcuo, representando, assim, um ator de proporo relativa permeabilidade
do vcuo.
4.11 Relutncia [ (A/Wb)]A relutncia magntica de um circuito magntico pode ser denida como a
diculdade oerecida pelo circuito passagem do fuxo magntico atravs
do mesmo. Sua unidade oAmpre/Weber. A relutncia o inverso da per-
mencia (acilidade oerecida pelo circuito passagem do fuxo magntico).
A relutncia diretamente proporcional ao comprimento do caminho mag-
ntico e inversamente proporcional a permeabilidade e a seo transversal
do material.
4.12 Ponto CurieQuando a temperatura de um material erromagntico elevada acima de
certo valor crtico, o material perde suas propriedades magnticas tornando-se
simplesmente paramagntico.
4.13 Curva de histerese magntica a curva que relaciona a intensidade magntica e a induo magntica
( x H) em um determinado material.
Histerese, ponto curie:http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura_de_Curie
Histerese, ponto de saturao,magnetismo residual e oracoercitiva:http://pt.wikipedia.org/wiki/Histerese
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7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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ResumoNesta aula estudamos os princpios bsicos do magnetismo, envolvendo as
propriedades magnticas dos materiais e as grandezas magnticas. Estes
conhecimentos so undamentais para prosseguirmos com o estudo do ele-
tromagnetismo, o qual visa relacionar a eletricidade e o magnetismo.
Atividades de aprendizagem1. O que um m?
2. Dierencie materiais magnticos dos no magnticos.
3. Cite e explique os processos de magnetizao e de desmagnetizao.
4. Conceitue fuxo magntico e induo magntica.
5. De que depende a relutncia de um circuito magntico?
6. Explique o signicado da histerese magntica de um material.
7. Conceitue magnetismo residual e ora coercitiva.
8. Qual a importncia da curva de histerese no projeto de mquinas eltricas?
9. O que determina o ponto Curie de uma dada substncia?
Eletricidadee-Tec Brasil 58
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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e-Tec Brasil
Aula 5 Eletromagnetismo
Objetivos
Estabelecer a relao entre eletricidade e magnetismo, compreen-
dendo, desta orma, o eletromagnetismo.
Compreender e aplicar as Leis de Faradaye de Lenz.
Entender a magnitude e o comportamento dos campos magnti-
cos e suas infuncias nos circuitos eltricos.
O eletromagnetismo estuda as propriedades eltricas e magnticas da matria a
m de compreender a relao existente entre elas. esta relao que possibilitar
a utilizao das propriedades e dos recursos do magnetismo na eletricidade.
5.1 HistricoProcurando identicar a origem do magnetismo nos corpos, William Gil-
bert, no sculo XIV, pesava metais antes e depois de serem magnetizados
e concluindo que a magnetizao no modica o peso do corpo. Naquela
ocasio, a eletricidade e o magnetismo ainda no se apresentavam como
cincia, o que s oi alcanado no sculo XVIII. Mas no sculo XIX, uma nova
descoberta lanou os sicos numa tarea que levou ormulao da cincia
do eletromagnetismo.
Hans Christian Oersted (1777-1851), sico dinamarqus, descobriu a relao
entre circuitos magnticos e eltricos atravs de uma experincia, relatada
no decorrer desta aula. Alm de sugerir que os enmenos eltricos e mag-
nticos esto relacionados, a descoberta de Oersted levou concluso deque a corrente eltrica cria um campo magntico no espao que a circunda.
Dessa orma, campos magnticos idnticos aos originados por ms naturais
podem ser produzidos atravs de corrente eltrica, permitindo o desenvolvi-
mento de diversos equipamentos diretamente relacionados produo e
utilizao da energia eltrica, tais como geradores, motores e transormadores.
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 59
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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5.2 Campo magntico criado por correnteeltrica
Sempre que houver cargas eltricas em movimento, em torno dessa carga
surgir um campo magntico. A Figura 5.1 mostra a experincia de Oersted;
onde o campo magntico criado por corrente eltrica interage com a agulhade uma bssola, desviando-a.
Figura 5.1: Experincia de OerstedFonte: CTISM
O aspecto do campo magntico gerado por corrente eltrica depende do tipo
e ormato do condutor, conorme veremos a seguir.
5.2.1 Campo magntico criado por condutorretilneo
O campo magntico gerado por um o retilneo extenso tal, que as linhas
de induo so circunerncias concntricas, tendo como centro o prprio
o. O sentido desse campo magntico pode ser obtido pela regra da mo
direita, aplicada conorme a Figura 5.2. O polegar colocado no sentido
convencional da corrente e os outros dedos que envolvem o condutor, indicam
o sentido de .
Assista ao vdeo sobreeletrizao por atrito:
http://br.youtube.com/watch?v=rDwGI9LwaLM
Campos magnticos:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
Eletricidadee-Tec Brasil 60
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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Figura 5.2: Regra da mo direitaFonte: CTISM
Num determinado ponto P do campo magntico, o vetor pode ser represen-
tado num plano que seja perpendicular ao condutor e que contenha o ponto
P. Observe que tangente circunerncia que contm o ponto P. Nessas
condies, a intensidade de pode ser determinada pela relao:
Onde:
0: permeabilidade magntica do meio, no caso, o vcuo
I: corrente
d: distncia do ponto P ao o
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 61
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5.2.2 Campo magntico criado por espira circularEspira circular um o condutor em orma de circunerncia. A Figura 5.3
mostra o aspecto do campo magntico gerado por esse tipo de condutor.
Figura 5.3: Campo magntico criado por espira circularFonte: CTISM
Os polos norte e sul da espira circular so determinados, respectivamente,
pelas sada e entrada das linhas de induo. Para relacionar o sentido do vetor
com o sentido da corrente I, utiliza-se a regra da mo direita, conorme a
Figura 5.4.
Figura 5.4: Polaridade magntica em uma espiraFonte: CTISM
Eletricidadee-Tec Brasil 62
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A intensidade de dada pela relao:
Onde: r o raio da espira.
5.2.3 Campo magntico criado por bobinaUma bobina (solenide) constituda por um o enrolado vrias vezes,
tomando uma orma cilndrica, conorme a Figura 5.5. Cada uma das voltas
do o da bobina denominada uma espira.
Figura 5.5: Campo magntico criado por uma bobinaFonte: CTISM
Desta orma, considerando as espiras muito prximas e desprezando o com-
primento da bobina, temos:
Se inserirmos um ncleo erromagntico em uma bobina, teremos um ele-
trom cuja polaridade pode ser determinada, aplicando-se a regra da mo
direita, conorme a Figura 5.6.
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 63
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Figura 5.6: Princpio do eletromFonte: CTISM
5.3 Circuitos magnticos5.3.1 Fora magnetomotrizA ora magnetomotriz (mm) de uma bobina a ora produtora de campo
magntico. A mm depende da corrente eltrica (I) e do nmero de espiras
(N) da bobina. Sua unidade oAmpre-espira (Ae).
5.3.2 Intensidade de campo magntico (H)A intensidade de campo magntico inversamente proporcional ao com-
primento da bobina e diretamente proporcional ao nmero de espiras desta
bobina e corrente que a percorre. A unidade da intensidade magntica em
circuitos magnticos Ae/m.
Onde: l o comprimento da bobina.
Se o ncleo erromagntico do eletrom or maior que o comprimento da
bobina, l ser ento o comprimento do ncleo, uma vez que este parte
integrante do eletrom.
Eletricidadee-Tec Brasil 64
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5.3.3 Lei de Ohm para circuitos magnticosConsidere o circuito magntico da Figura 5.7 composto de um ncleo erro-
magntico e de uma bobina. A Lei de Ohm para circuitos magnticos pode
ser expressa por:
Onde:
: fuxo magntico (Wb)
mm: ora magnetomotriz (Ae)
: relutncia (Ae/Wb)
Figura 5.7: Circuito magnticoFonte: CTISM
5.4 Fora magntica5.4.1 Fora magntica numa carga em movimentoCargas eltricas em movimento originam campo magntico. Estando a carga
eltrica em movimento, em um campo magntico, h uma interao entreesse campo e o originado pela carga. Essa interao maniesta-se por oras
que agem na carga eltrica que so denominadas oras magnticas.
O valor da ora magntica, assim como seu sentido, depende do tipo de
carga (positiva ou negativa), de seu valor, do campo magntico externo ao da
carga e da orma com que esta carga lanada no campo magntico externo.
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 65
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Para a determinao do sentido da ora magntica em uma carga eltrica
em movimento num campo magntico externo, utiliza-se a regra da mo
direita (Figura 5.8), onde se coloca os dedos no sentido do campo magntico
e o polegar no sentido do movimento da carga (vetor velocidade v). Se a
carga or positiva, a ora F sai da palma da mo; se negativa, a ora F saido dorso da mo.
Figura 5.8: Sentido da ora magnticaFonte: CTISM
Matematicamente, a ora magntica dada por
Eletricidadee-Tec Brasil 66
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Onde:
: vetor induo magntica (Tesla)
q: carga eltrica (Coulomb)
v: velocidade (m/s)
: ngulo entre o campo e o vetor velocidade
Observa-se que, se a carga se deslocar na direo paralela a , no car
sujeita ao de nenhuma ora, pois o ngulo entre e v 0. Entretanto,
se a carga se deslocar em uma direo perpendicular ao vetor , car sujeita
ao de uma ora magntica F mxima, pois o ngulo entre e v 90.
5.4.2 Fora magntica num condutor percorridopor corrente
Em todo condutor percorrido por corrente e imerso num campo magntico de
tal orma a cortar suas linhas de fuxo magntico, surge uma ora magntica.
O sentido dessa ora dado pela regra da mo direita conorme Figura 5.9,
e o valor da ora dado por:
Onde:
: vetor induo magntica
I: corrente eltrica (Ampre)
l
: comprimento do condutor imerso no campo
: ngulo entre e a corrente I
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 67
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Figura 5.9: Fora magntica num condutor percorrido por correnteFonte: CTISM
Essa ora magntica usada para azer uncionar um grande nmero de
aparelhos eltricos como os medidores (ampermetros e voltmetros), bemcomo motores eltricos, conorme a Figura 5.10.
Figura 5.10: Motor eltrico CC elementarFonte: CTISM
Eletricidadee-Tec Brasil 68
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5.4.3 Fora magntica entre dois condutoresretilneos percorridos por corrente
A Figura 5.11 mostra dois condutores retilneos de comprimento l paralelos
um ao outro, h uma distncia d e percorridos por correntes eltricas de
intensidades I1 e I2, de mesmo sentido e sentidos opostos.
Figura 5.11: Fora magntica entre dois condutoresFonte: CTISM
Observe que um condutor est imerso no campo magntico criado pelo outro
e que, em cada condutor aparece uma ora magntica F, respectivamente
perpendicular a eles. Essa ora magntica de atrao, quando as correntes
eltricas paralelas tm o mesmo sentido; de repulso, quando as correntes
eltricas paralelas tm os sentidos opostos.
De acordo com a lei da ao e reao F1,2 = F2,1:
5.4.4 Fora eletromotriz induzida (emi) Lei de
FaradayFaraday descobriu que pode-se produzir corrente eltrica a partir de um campomagntico, atravs da realizao de uma experincia bem simples. Construiu
uma bobina de o de cobre isolado e a partir dela montou um circuito com
chave, colocando uma bssola prxima ao circuito, conorme a Figura 5.12.
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 69
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Figura 5.12: Fora eletromotriz induzida
Fonte: CTISM
Mantendo a chave echada, Faraday variou o campo magntico atravs da
movimentao do m para o interior e para ora da bobina, observando uma
defexo na agulha da bssola. Entretanto, parando o movimento do m,
aproximando-se ou aastando-se, a agulha da bssola voltava ao normal.
Sabendo que a variao do campo magntico do indutor sobre a bobina variava
o seu fuxo magntico, Faraday deduziu que esta variao do fuxo magntico
induzia uma ddp nos terminais da bobina, produzindo uma corrente eltrica.
Ao enmeno da produo de corrente eltrica por um campo magntico
varivel, d-se o nome de induo eletromagntica. corrente eltrica,
assim gerada, nominamos de corrente induzida.
Dessa orma, podemos enunciar a Lei de Faraday:
Em todo condutor imerso num fuxo magntico variado, surge uma ora
eletromotriz induzida (emi).
A corrente induzida pode ser gerada atravs da variao da posio da bobina
em relao a um m esttico. Essa constatao permitiu a gerao de energia
eltrica, conorme os princpios atuais.
Eletricidadee-Tec Brasil 70
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5.4.5 Sentido da ora eletromotriz induzida(Femi) Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida tal que, por seus eeitos, ope-se a causaque lhe deu origem.
5.5 Indutncia de uma bobinaA indutncia a grandeza que relaciona a variao do fuxo em seu interior
variao da corrente aplicada. Ela depende do meio, do nmero de espiras,
da rea da bobina e de seu comprimento.
A unidade de indutncia o Henry(H).
5.6 Fora eletromotriz autoinduzida (emai)No circuito da Figura 5.13, circula a corrente i, que origina o campo . Este
campo determina o fuxo magntico a atravs da espira, denominado fuxo
autoinduzido. Vericou-se, experimentalmente, que a diretamente propor-
cional indutncia da bobina e intensidade de corrente i.
Lei de Lenz:http://www.youtube.com/watch?v=bkssgtqoxvi
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 71
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Figura 5.13: Fora eletromotriz autoinduzida (emai)Fonte: CTISM
Conorme a Figura 5.13, mudando-se a posio do cursor no reostato, variamos
i e, consequentemente, a. Dessa orma, aparece uma emai no prprio circuito
que, por sua vez, ao mesmo tempo circuito indutor e circuito induzido. A
este enmeno denominamos autoinduo.
O enmeno da auto-induo pode ser observado quando do echamento e
abertura de um circuito indutivo em corrente contnua, atravs de uma chave.
No momento do echamento do circuito, a emai ope-se ao crescimento da
corrente, azendo com que a mesma demore para atingir seu valor mximo
(regime transitrio). Quando a corrente atinge um valor constante, no h
variao de fuxo magntico e, portanto, no h emai (regime permanente).
J no momento da abertura do circuito, a emai ope-se ao crescimento da
corrente, azendo com que esta demore para atingir o valor zero, produzindoum aiscamento nos contatos da chave, devido circulao de corrente por
um pequeno intervalo de tempo, mesmo aps sua abertura. Este aiscamento
recebe o nome de arco voltaico. Dessa orma, mesmo sem a onte de ali-
mentao, a corrente demora para ser eliminada. Isto se deve descarga da
energia armazenada no indutor, sob orma de campo magntico.
Arco voltaico:http://efsica.i.usp.br/moderna/
conducao-gas/cap1_06/
Eletricidadee-Tec Brasil 72
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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5.7 Correntes de FoucaultO cubo de cobre da Figura 5.14 est submetido a um campo magntico varivel.
Dentro desse cubo, pode-se encontrar grande nmero de percursos echados,
como aquele que se destaca na gura. Em cada percurso echado, o fuxo mag-
ntico varia com o tempo e, portanto, em induzidas azem circular, no interior docubo, correntes induzidas, chamadas correntes de Foucaultou correntes parasitas.
Figura 5.14: Correntes de FoucaultFonte: CTISM
Esse enmeno deve ser minimizado na construo de transormadores e
motores. Para tanto, os ncleos metlicos so compostos de diversas lminas,
que lhes aumentam a resistncia eltrica dos mesmos e diminuiem as correntes
parasitas ou correntes de Foucault.
A principal aplicao desse enmeno na construo dos ornos de induo
onde uma pea metlica se unde devido ao eeito Joule originado pelas
correntes de Foucault.
5.8 TransormadorO transormador um dispositivo que permite modicar a amplitude de uma
tenso alternada, aumentando-a ou diminuindo-a. Consiste essencialmente
em duas bobinas isoladas eletricamente, montadas em um mesmo ncleo de
erro, conorme a Figura 5.15.
Figura 5.15: TransormadorFonte: CTISM
Transormadores:http://pt.wikipedia.org/wiki/transormador#transormador_ideal
Transormadores:http://pt.wikipedia.org/wiki/
transormador#transormador_ideal
e-Tec BrasilAula 5 - Eletromagnetismo 73
7/27/2019 Apostila Eletricidade Aprovada Pelo MEC
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A bobina que recebe a tenso a ser transormada (VP) denomina-se primria,
a que ornece a tenso transormada (VS) denomina-se secundria.
Para um transormador ideal, temos:
ResumoNesta aula estudamos a relao entre o magnetismo e a eletricidade e as
leis que regem os enmenos eletromagnticos. O eletromagnetismo est
diretamente relacionado gerao, transmisso, distribuio e utilizao da
energia eltrica e corrente alternada.
Atividades de aprendizagem1. Qual a relao existente entre circuitos eltricos e magnticos?
2. Descreva os aspectos dos campos magnticos criados por um o retilneo
e por uma espira circular.
3. Dena eletrom explicando seu princpio de uncionamento e polaridade.
4. Enuncie as Leis de Faradaye Lenz.
5. O que arco voltaico? Quais suas consequncias? Como podemos
reduzir seus eeitos?
6. Explique o que so e como surgem as correntes de Foucault. Quais suas
desvantagens em mquinas eltricas? Como podemos reduzi-las?
7. Explique o princpio bsico de uncionamento de um transormador.
8. Por que um transormador no unciona em corrente contnua?
9. Explique o princpio de uncionamento de um motor de corrente contnua
elementar.
Eletricidadee-Tec Brasil 74
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e-Tec Brasil
Aula 6 Corrente alternada
Objetivos
Reconhecer as vantagens da energia eltrica diante de outras mo-
dalidades energticas, identicando as suas ormas de gerao.
Reconhecer as vantagens dos sistemas eltricos em CA, bem como
compreender os enmenos eletromagnticos que os envolvem.
Analisar e interpretar circuitos eltricos monosicos em CA, die-
renciando as ormas de representao das grandezas eltricas.
Empregar a nomenclatura tcnica no estudo e interpretao da
eletricidade em CA.
A histria da eletricidade teve incio h muito tempo. Entretanto, os siste-
mas de potncia para gerao, transmisso e distribuio de energia eltrica
iniciaram a pouco mais de um sculo, a partir de 1882, com o sistema em
corrente contnua (CC) desenvolvido por Thomas Alva Edison e a partir de
1886, com o sistema em corrente alternada (CA), desenvolvido por George
Westinghouse e Nikola Tesla.
Os sistemas em CC apresentaram diculdades com o aumento da demanda
e no atendimento de clientes a longas distncias. J o sistema em CA possi-
bilita o uso de transormadores elevando ou rebaixando os nveis de tenso,
permitindo o transporte de energia a longas distncias com reduzidas perdas e
menores investimentos na construo de redes eltricas. Dessa orma, sistemas
em CA se multiplicaram rapidamente, sendo utilizados mundialmente nas
etapas de gerao, transmisso, distribuio e utilizao de energia eltrica.
Assista um vdeo introdutriosobre cor
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