Aplicación de las metodologías
Alfonso Leonel Ayala Loro
Aplicación de las metodologíasbenchmark y condicional a la evaluación del desempeño de losFondos Mutuos en el Perú: 2005-2012
Lima,19 de Junio 2013
AgendaI. Introducción
II. Principales conceptos de evaluación de portafolios
III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos y AFP en el Perú: 2005-2012
IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos y AFP en el Perú:
2005-2012
V. Conclusiones y Recomendaciones
3
Introducción� Objetivos Específicos
� Evaluar el rendimiento de los fondos profesionales mediante las teorías evaluación benchmark y condicional.
� Obtener indicadores de persistencia de rendimientos en el � Obtener indicadores de persistencia de rendimientos en el mercado peruano.
� El desarrollo de una mejor aproximación para la evaluación de los Fondos Mutuos es de importancia para los partícipes, al ofrecerles mayor información sobre la eficiencia del gestor de su Fondo.
AgendaI. Introducción
II. Principales conceptos de evaluación de portafolios
III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
V. Conclusiones y Recomendaciones
I.1. Diversificación de cartera 5
� Los gestores de los fondos mutuos como participantes especializados del mercado, pueden construir portafolios que exploten las oportunidades existentes mediante portafolios diversificados y con el market timing adecuado, bajo las siguientes circunstancias:
� a) poseen información privada sobre el rendimiento de � a) poseen información privada sobre el rendimiento de algunos proyectos de las empresas en las que han invertido o inversiones potenciales y adquirir estos activos antes que la información se haga pública; y
� b) saben sincronizar con el mercado , es decir, construyen una cartera con beta alta justo antes que el mercado suba y por el contrario construyen una cartera de beta baja o muy baja antes que el mercado caiga, esto es como si compraran un put de venta con vencimiento en el periodo de inversión .
I.2. Medidas de evaluación - riesgo beta 6
� Esta medida clásica de desempeño se calcula como la media aritmética de la diferencia entre el rendimiento del fondo y el rendimiento de una cartera replica con el mismo riesgo beta del fondo.
El alfa de Jensen
( )α β ε− = + − +r r r r (2)( )α β ε− = + − +ft t t f mt t ftr r r r
donde rft es el rendimiento del fondo, rt es la tasa libre de riesgo, αt es el alfa de Jensen, rmt – rt es la prima de mercado, y eft es el término de error, el alfa de Jensen vendría dado por el exceso de rendimiento del fondo que hubiéramos esperado por reinvertir en dicho fondo si el exceso de rendimiento fuera cero
(2)
I.2. Medidas de evaluación - riesgo beta 7
� Se calcula como la prima de riesgo del fondo por unidad de riesgo beta del mismo riesgo, es la pendiente de la recta que une el rendimiento del activo libre de riesgo con el rendimiento del fondo que se desea evaluar.
El Índice de Treynor
−r r
donde, rf es el rendimiento del fondo, r es en este caso el rendimiento del activo libre de riesgo y βt es el beta de una cartera con riesgo equivalente. El índice de Treynor y el alfa de Jensen deberían de proporcionar resultados consistentes entre si.
β−= )
ff
f
r rIT (3)
I.5. Problemas de evaluación 8
� Al momento de evaluar el rendimiento de una cartera en general, debe distinguirse claramente entre la suerte puntual y la habilidad, entendida como persistencia en los rendimientos en un periodo de tiempo, es por ello que se deben tomar periodos de tiempo relativamente largos para realizar tales evaluaciones.realizar tales evaluaciones.
� Asimismo, existe una problemática adicional, según la teoría financiera actual la eficiencia en media-varianza de la verdadera cartera de mercado implica el CAPM y viceversa , lo cual lleva a que por deducción todos los gestores tengan un alfa de 0 si se toma la cartera de referencia eficiente, y de esta manera no se podrían diferenciar los gestores eficientes de los que no lo son.
I.7. La evaluación condicional 9
� Ferson y Schadt (1996) plantean un modelo de evaluación de performance que trata de corregir esta situación; en su marco de trabajo, el gestor del fondo plantea sus inversiones bajo un esquema de expectativas condicionadas a la información pública disponible.
� El modelo se basa en tres supuestos: primero una versión � El modelo se basa en tres supuestos: primero una versión condicional del CAPM, segundo que los precios de los activos reflejan la información pública disponible y, el tercero se refiere a la forma funcional de los betas, como la variación de estos se puede deber a que el beta subyacente haya cambiado, que la proporción de los activos cambie, o a una gestión activa de la cartera, se asume una forma funcional reducida lineal del efecto combinado de estos factores.
I.7. La evaluación condicional 10
� En un trabajo mas reciente, Ferson y Qian (2004) hacen una revisión y ampliación del enfoque de evaluación condicional especificando los principales indicadores del “estado de la economía”, tales como: tasa de interés de corto plazo, pendiente de la curva de tasas de interés, concavidad de la curva de tasas de interés, volatilidad de la tasa de interés, curva de tasas de interés, volatilidad de la tasa de interés, volatilidad del mercado de acciones, spreads de crédito, liquidez de mercado, inflación y crecimiento del producto industrial.
� La forma funcional de sus dos versiones de un modelo condicional viene dadas por las siguientes expresiones:
I.7. La evaluación condicional 11
, 1 0 , 1 , 1 , 1'p t p m t m t t p tr r r Zα β β µ+ + + + = + + ⊗ +
0, 1 0 , 1 , 1 , 1' 'p t p p t m t m t t p tr Z r r Zα α β β µ+ + + + = + + + ⊗ +
(15)
(16)
� Donde rp t+1 es el rendimiento del fondo, ap es el alfa condicional bo es el beta promedio, y b’ es el beta condicional al producto de los rendimientos por las variables de estado en el vector Zt y up,t+1 es el término de error.
� Para la ecuación (16) apo es el alfa condicional promedio y ap’ es el alfa condicional a la información de las variables de estado Zt y up,t+1 es el término de error.
I.8. Las carteras de referencia 12
� La elección de la cartera de referencia es crítica al momento de evaluar la performance, ya que se puede estar castigando excesivamente el riesgo tomado por un fondo si el benchmark utilizado es representativo de un mercado mas riesgoso, o premiar excesivamente un desempeño incorporando como benchmark una cartera de activos de incorporando como benchmark una cartera de activos de muy bajo riesgo en relación al fondo evaluado.
� En el mercado peruano no es posible contar con índices que puedan medir distintas combinaciones de riesgo y rentabilidad que resulten relevantes para los fines de estudio, principalmente por el bajo desarrollo del mercado de capitales, la data disponible, por ejemplo, en el caso de curvas de rendimiento de los instrumentos en soles, permite obtener información sobre la estructura de esta curva únicamente desde el año 2006 en adelante.
AgendaI. Introducción
II. Principales conceptos de evaluación de portafolios
III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
V. Conclusiones y Recomendaciones
14
12,000,000.00
14,000,000.00
16,000,000.00
18,000,000.00
20,000,000.00
Fondos Mutuos: Valor Total de Cartera 2005-2012(En Miles de Nuevos Soles)
0.00
2,000,000.00
4,000,000.00
6,000,000.00
8,000,000.00
10,000,000.00
en
e-0
5
ab
r-0
5
jul-
05
oct
-05
en
e-0
6
ab
r-0
6
jul-
06
oct
-06
en
e-0
7
ab
r-0
7
jul-
07
oct
-07
en
e-0
8
ab
r-0
8
jul-
08
oct
-08
en
e-0
9
ab
r-0
9
jul-
09
oct
-09
en
e-1
0
ab
r-1
0
jul-
10
oct
-10
en
e-1
1
ab
r-1
1
jul-
11
oct
-11
en
e-1
2
ab
r-1
2
jul-
12
oct
-12
15
275,126
199,147
246,442
279,429
262,816
315,819
200,000
250,000
300,000
350,000
NÚMERO DE PARTICIPES
115,447
167,492
199,147
0
50,000
100,000
150,000
200,000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
16
39
49
51
51
56
64
40
50
60
70NÚMERO DE FONDOS
25
26
0
10
20
30
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
AgendaI. Introducción
II. Principales conceptos de evaluación de portafolios
III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
V. Conclusiones y Recomendaciones
III.1. La data 18
� Como benchmark de los fondos se toma de manera inicial el benchmark autodeclarado, se implementa un agrupamiento de fondos según el tipo perfil de riesgo del fondo, con ello se busca obtener un ranking en función del tipo de mercado en
Fondos Mutuos seleccionados
busca obtener un ranking en función del tipo de mercado en el que participa el fondo...
La data 19
� Se han considerado los siguientes factores (variables Zt en el modelo condicional): Tasa de interés de corto plazo en dólares, variabilidad del mercado de valores , la tasa de Inflación y la tasa de crecimiento del PBI, se probó con la
Elementos del modelo de evaluación condicional
Inflación y la tasa de crecimiento del PBI, se probó con la variable variabilidad del mercado de valores, pero no se obtuvieron resultados satisfactorios. Como benchmark de los fondos se toma de manera inicial el benchmark autodeclarado, y en la sección siguiente se implementa un agrupamiento de fondos según el tipo perfil de riesgo del fondo, con ello se busca obtener un ranking en función del tipo de mercado en el que participa el fondo.
La data 20
� Se han considerado los siguientes factores (variables Zt en el Para estimar el modelo de evaluación condicional de desempeño, se analiza las variables que pueden ofrecer información sobre el estado de la economía, se tomaron inicialmente las siguientes variables: tasa de interés de corto plazo en dólares, el mercado de valores doméstico, tasa de
Elementos del modelo de evaluación condicional
plazo en dólares, el mercado de valores doméstico, tasa de inflación y tasa de crecimiento del PBI; definiendo sobre cada una de ellas tres variables dummies asociadas: dumhigh=1, si el valor contemporáneo menos la tendencia (medida por el promedio móvil de 60 meses atrás ) dividido entre la desviación estándar de los últimos 60 meses es mayor a 1, dumlow=-1 si el índice anterior en menor a -1; y si hay un periodo normal, dumnormal=1.
III.1. La data 21
2
3
4
5
Tasa de Depósitos a Plazo US$, Dummies High-Low
Tasa Deposito a plazo US$
-2
-1
0
1
Tasa Deposito a plazo US$(31-180d)
High
Low
III.1. La data 22
6
8
10
15000
20000
25000
IGBVL
-2
0
2
4
0
5000
10000
IGBVL
High
Low
III.1. La data 23
8
10
12
14
16
Tasa de Crecimiento PBI, Dummies High-Low
PBI (Var% mensual)
-4
-2
0
2
4
6
PBI (Var% mensual)
High
Low
III.1. La data 24
60,000
80,000
100,000
120,000Fondos administrado AFP: 2005-2012
(Millones de Nuevos Soles)
0
20,000
40,000
Ene0
5
Mar
05
May
05
Jul0
5
Sep
05
No
v05
Ene0
6
Mar
06
May
06
Jul0
6
Sep
06
No
v06
Ene0
7
Mar
07
May
07
Jul0
7
Sep
07
No
v07
Ene0
8
Mar
08
May
08
Jul0
8
Sep
08
No
v08
Ene0
9
Mar
09
May
09
Jul0
9
Sep
09
No
v09
Ene1
0
Mar
10
May
10
Jul1
0
Sep
10
No
v10
Ene1
1
Mar
11
May
11
Jul1
1
Sep
11
No
v11
Ene1
2
Mar
12
May
12
Jul1
2
Sep
12
No
v12
III.1. La data 25
III.2. Evaluación - medidas tradicionales 26
Tabla 2. Alfa de Jensen de los Fondos Mutuos Seleccionados
Alpha de Jensen
Std Error t Prob
BBVA Dólares BBVA Dólares Continental -0.0173 0.0017 -10.2812 0.0000
BBVA Dólares Monetario -0.0036 0.0028 -1.3160 0.1902
BBVA Leer es estar adelante Continental
-0.0078 0.0012 -6.2797 0.0000
BBVA Soles Monetario-0.0008 0.0023 -0.3610 0.7188
BBVA Soles Continental-0.0202 0.0016 -12.7259 0.0000
BBVA Moderado Soles -0.0026 0.0062 -0.4152 0.6799
III.3. Evaluación condicional 27
Tabla 3. Calculo de alfas condicionales a la información de tasa de crecimiento del PBIPBI
BBVA Dólares Continental
BBVA Dólares Monetario
BBVA Leer es estar adelante
BBVA Soles Monetario
BBVA Soles Continental
BBVA Moderado Soles
Dum PBI Hi -0.0059 14.0933 1.9739 -151.8564 2.4771 -0.6899Dum PBI Low 0.0097 1.4432 -3.6387 -377.1056 -5.1829 13.8692t diff -1.84357 0.4783 -2.5002 -0.0031 -0.4417 0.5899
III.3. Evaluación condicional 28
Tabla 4. Calculo de alfas condicionales a la información de tasa de inflación
BBVA Dólares Continental
BBVA Dólares Monetario
BBVA Leer es estar adelante
BBVA Soles Monetario
BBVA Soles Continental
BBVA Moderado Soles
Dum Inflación Hi 0.0003 -0.0046 0.0009 -0.0022 0.0034 -0.0087Dum Inflación Low 0.0042 -0.0003 0.0005 -0.0004 -0.0006 -0.0033t diff 0.240385 -1.4119 0.1887 -1.1080 0.5475 -0.4092
III.3. Evaluación condicional 29
Tabla 5. Calculo de alfas condicionales a la información de tasa de interés en dólaresdólares
BBVA Dólares Continental
BBVA Dólares Monetario
BBVA Leer es estar adelante
BBVA Soles Monetario
BBVA Soles Continental
BBVA Moderado Soles
Dum Tasa dolares High -0.0111 -0.0026 -0.0129 -0.0002 -0.0115 n.d. /*Dum Tasa dolares Low -0.0219 0.0037 0.0077 0.0015 -0.0063t diff -3.231254 -2.5255 -1.8382 -0.2187 -1.9176
III.5. Ranking de performance 30
El modelo de Vasicek, señala que la tasa de rendimiento está compuesta por :
dr(t) = (alfa – beta r(t) ) dt + p dW(t)dr(t) = (alfa – beta r(t) ) dt + p dW(t)r(0) = r0
donde f(t,r) = (alfa – beta r(t)) y p(t,r) = p
III.5. Ranking de performance 31
0.4
0.6
0.8
1 Renta variable
-0.4
-0.2
0
0.2
0 20 40 60 80 100 120
III.5. Ranking de performance 32
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
Rentabilidad Real - Rentablidad simulada Anual Fondos Tipo 2: 2005-2012
-30.00%
-20.00%
-10.00%
0.00%
10.00%
20.00%
en
e-2
00
5
ma
r-2
00
5
ma
y-2
00
5
jul-
20
05
sep
-20
05
no
v-2
00
5
en
e-2
00
6
ma
r-2
00
6
ma
y-2
00
6
jul-
20
06
sep
-20
06
no
v-2
00
6
en
e-2
00
7
ma
r-2
00
7
ma
y-2
00
7
jul-
20
07
sep
-20
07
no
v-2
00
7
en
e-2
00
8
ma
r-2
00
8
ma
y-2
00
8
jul-
20
08
sep
-20
08
no
v-2
00
8
en
e-2
00
9
ma
r-2
00
9
ma
y-2
00
9
jul-
20
09
sep
-20
09
no
v-2
00
9
en
e-2
01
0
ma
r-2
01
0
ma
y-2
01
0
jul-
20
10
sep
-20
10
no
v-2
01
0
en
e-2
01
1
ma
r-2
01
1
ma
y-2
01
1
jul-
20
11
sep
-20
11
no
v-2
01
1
en
e-2
01
2
ma
r-2
01
2
ma
y-2
01
2
jul-
20
12
sep
-20
12
no
v-2
01
2
Integra Prima Profuturo Horizonte
AgendaI. Introducción
II. Principales conceptos de evaluación de portafolios
III. Evolución de la Industria de Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
IV. Estimación de las medidas de desempeño de los Fondos Mutuos en el Perú: 2000-2009
V. Conclusiones y Recomendaciones
Conclusiones y recomendaciones 34
� Algunas variables macro económicas y financieras como la tasa de crecimiento del PBI tienen influencia en los rendimientos de los Fondos Mutuos, en un modelo condicional, donde la incorporación de variables dicotómicas que tienen en cuenta el estado de estas variables, permiten una modelización alternativa de la dinámica de los rendimientos de los Fondos.rendimientos de los Fondos.
Conclusiones y recomendaciones 35
� Aun usando como punto de referencia los benchmarks autodeclarados, en la muestra de Fondos Mutuos no se observa rendimientos positivos medidos a través del Alfa de Jensen, o el alfa condicional, lo cual puede ser resultado de las imperfecciones del mercado peruano de capitales (baja liquidez y profundidad de mercado), que no ha permitido a los gestores un adecuado desempeño en el periodo de los gestores un adecuado desempeño en el periodo de análisis.
� El modelo de evaluación condicional planteado ha mostrado mejores resultados, aunque de manera limitada, la disponibilidad de datos para la construcción de este tipo de modelos ha restringido la aplicación de esta metodología en el mercado nacional.
� Los nuevos fondos emitidos mayormente en moneda nacional no cuentan con una data suficiente.
Conclusiones y recomendaciones 36
� Las variables económicas utilizadas como variables dummy y las originales, permiten tener una aproximación al efecto que pueden tener cambios en la política económica o en el estado de los mercados financieros en los rendimientos de los Fondos Mutuos, aunque la aplicación se ha visto limitada por la disponibilidad de datos para los Fondos Mutuos de reciente ingreso al mercado.reciente ingreso al mercado.
� La aplicación futura se puede potenciar por la disponibilidad de nuevos índices de mercados de renta fija, indicadores mas detallados del mercado financiero tales como la dinámica de la curva de rendimiento de instrumentos en moneda nacional han probado ser significativas en la aplicación de esta metodología en otros mercados financieros.
37
Muchas GraciasMuchas Gracias