7/23/2019 Análisis de métodos de diseño de pavimentos de adoquines de hormigón
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[ 17
2013, 12(3) 17- 26 [ Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S. ] Revista de la Construcción
Journal of Construction
Análisis de métodos de diseo de !avimentos de ado"uines de
hormig#nBahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S.
Assessment of pavement concrete blocks design methods
Rodrigo Bahamondes (Autor Principal)
[email protected] de Concepción, acultad de !ngenier"a
#epto. de !ng. Civil, Chile
ono $%&''**+&+, a- $%&''**++/0
1dmundo 2arenas *0, Concepción, Chile
Tomás Echaveguren (Autor 3ficial de Contacto)
Universidad de Concepción, Chile
Sergio Vargas$Te%eda
Universidad del 4"o 4"o, [email protected]
&#digo5 ++0*
'echa de Ace!taci#n( + de diciembre de *+
Resumen
2os pavimentos de ado6uines de hormigón (PA7) se utili8an como unasolución alternativa a los pavimentos tradicionales para cal8adas
vehiculares de ba9a velocidad. 1n este traba9o se anali8aron los
m:todos de dise;o de PA7 propuestos en Australia, <apón, 1stados
Unidos, =eino Unido e !ndia. >e utili8ó un rango de C4= de la sub'
rasante entre ? *+? niveles de trnsito entre %.+++ .%++.+++
e9es e6uivalentes acumulados. 2uego se estimaron como parmetros
de desempe;o tensiones, deformaciones defle-iones de la sub'
rasante, las 6ue se contrastaron con valores admisibles. 2os resultados
mostraron 6ue para C4=B+? niveles de trnsito ba9os, todos los
dise;os convergieron a un dise;o m"nimo 6ue cumplió adems con los
parmetros de desempe;o utili8ados. >e determinó 6ue para niveles
maores de trnsito C4=+?, los m:todos del =eino Unido <apón
proporcionan los me9ores desempe;os.
A)stract
Dhe pavements of concrete pavers (PA7) are used as an alternative totraditional paving of loE speed driveEas. Dhis paper anal8e the PA7
design methods proposed in Australia, <apan, United >tates, United
Fingdom and !ndia. A range of C4= subgrade betEeen ? and *+? and
traffic levels betEeen %,+++ and ,%++,+++ cumulative e6uivalent
a-les Eere used. Dhe performance parameters for design Eere the
stresses, strains and deflections of the subgrade, Ehich Eere compared
Eith alloEable values. =esults shoEed that for C4=B +? and loE
traffic levels, all designs converged to a minimum design and also
accomplished Eith the performance parameters used in this research.
!t Eas determined that higher levels of traffic and C4= +?, the
methods of the United Fingdom and <apan provides the best
performance.
*e+ords( pavement designG concrete blocksG stress, strains, deflections
-ntroducci#n
2os pavimentos representan una parte importante de los
activos viales. #eben ser capaces de soportar solicitaciones de
trnsito, ambientales proveer una estructura durable 6ue
permita la circulación de los veh"culos con comodidad
seguridad. 1n el dise;o de pavimentos tradicionalmente se han
usado tecnolog"as de dise;o basadas en pavimentos r"gidos
fle-ibles, masificados en todo el mundo a partir del ensao
AA>73 reali8ado en 0%& en 1stados Unidos (AA>7D3, 00).
2os pavimentos de ado6uines han estado presentes en la
ingenier"a de pavimentos desde la :poca del !mperio romano.
Pero no es sino hasta la d:cada de 0+ en donde comien8a a
masificarse el uso de ado6uines de hormigón
estacionamientos, cal8adas vehiculares, peatonales espacios
pHblicos. 1sto llevó a 6ue diversos pa"ses iniciaran la
investigación en busca de sus propios m:todos de dise;o de
pavimentos de ado6uines. 1ntre ellos 7olanda, Australia el
=eino Unido. 1n la actualidad e-isten alrededor de * m:todos
de dise;o (Iorrish, 0/+G Iiura et al., 0/G =ollings, 0/G7ouben et al., 0/&G Clifford, 0/G 2ivneh et al., 0//G
1isenmann J 2ekauf, 0//G =ada et al., 00+G <udcki et al.,
00&G >ilfEerbrand J KLppling, *+++G 4>!, *++aG 4>!, *++bG
=ntathiang et al., *++&).
2os pa"ses 6ue no cuentan con un m:todo de dise;o propio se
ven en la necesidad de adoptar algunos de estos m:todos. 1sto
no necesariamente garanti8a su valide8 al aplicarlo ba9o
condiciones distintas a a6uellas donde el m:todo fue
desarrollado calibrado, ni tampoco asegura un desempe;o
adecuado del pavimento. Por tanto, una de las tareas
esenciales previas a la adopción de un m:todo de dise;o es
e-plorar los resultados de dise;o frente a condiciones locales ,
a la ve8, evaluar de una forma sistemtica su desempe;o
potencial. 1sto constitue una primera etapa en el camino
hacia una calibración local de un m:todo de dise;o.
1ste art"culo tiene por ob9etivo e-plorar los m:todos de dise;o
de pavimentos de ado6uines ms relevantes del estado del
arte, para as" evaluar el desempe;o potencial ante diversos
escenarios de dise;o emitir as" recomendaciones orientadas a
la futura calibración de un m:todo de dise;o de pavimentos deado6uines. Para ello, en primer lugar se describen los
componentes comportamiento estructural de los pavimentos
de ado6uines de hormigón. 2uego se describen los m:todos de
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dise;o de Australia, <apón, 1stados Unidos, =eino Unido e !ndia
con las consideraciones supuestos de cada uno para modelar
dise;ar. Posteriormente se utili8ó cada m:todo de dise;o
para obtener espesores de las capas granulares, para un total
de *% escenarios de dise;o dependientes del C4= de la sub'
rasante de la solicitación de trnsito. inalmente se reali8a un
anlisis del desempe;o de los dise;os obtenidos con los
diversos m:todos mediante un anlisis mecanicista.
os !avimentos de ado"uines de hormig#n
2os pavimentos de ado6uines se componen de distintas capas
al igual 6ue los pavimentos r"gidos fle-ibles. 2a principal
diferencia con estos Hltimos radica en la composición de la
carpeta de rodadura, 6ue est conformada por ado6uines
intertrabados, 6ue brindan al pavimento un comportamiento
estructural semifle-ible. #e este modo, los pavimentos de
ado6uines estn constituidos por una capa de ado6uines, arena
de 9untas, una cama de arena, base subbase (igura ).
Poseen tambi:n un borde de confinamiento 6ue contribue al
desarrollo del mecanismo de traba8ón mecnica.
'igura /. Elementos estructurales de un pavimento de adoquines (ASCE,
2010).
1l ado6u"n constitue la superficie de rodadura. >u espesor
var"a entre %+ ++ mm dependiendo de las solicitaciones de
carga (Iorrish, 0/+G 4>!, *++a). >u resistencia a la
compresión var"a entre *% % IPa (Iorrish, 0/+G A>C1,
*++). 2a arena de las 9untas se utili8a para rellenar los
intersticios entre ado6uines para favorecer la traba8ónmecnica entre las caras laterales. 1l espesor de los intersticios
var"a entre * % mm (Panda J Mosh, *++*). 2a cama de arena
es una superficie de nivelación para la instalación de los
ado6uines, cuo espesor var"a entre *+ + mm compactados
(=ada et al., 00+G >hackel et al., 00).
#urante la compactación, parte de la arena asciende entre las
9untas, con lo cual colabora con la traba8ón mecnica entre los
ado6uines. 2as capas de base subbase disipan las tensiones
producidas por las cargas de trnsito transmitidas desde la
carpeta de rodadura, de tal forma 6ue en la subrasante no se
superen las tensiones admisibles. 2a especificación chilena para
pavimentos carreteros recomienda un C4= m"nimo de /+?
para bases granulares un C4= m"nimo de +? para subbases
granulares (I3P, *+*). Para pavimentos urbanos, la
especificación chilena recomienda un C4= m"nimo de /+? para
bases granulares un C4= m"nimo de %? para subbases
granulares (I!NOU, *++/).
&om!ortamiento estructural de los !avimentos de
ado"uines
2os ado6uines, arena de 9untas cama de arena generan un
mecanismo de traba8ón mecnica entre los ado6uines
mediante el cual son capaces de disipar tensiones,
transmitiendo carga entre ado6uines adacentes. >hackel J
2im (*++) describen el mecanismo de traba8ón mecnica
como el resultado del efecto combinado de cu;a rotación 6ue
se produce entre ado6uines al ser cargados. 1n el efecto de
cu;a el ado6u"n cargado empu9a longitudinalmente los
ado6uines vecinos. 1l efecto de rotación, en tanto, hace girar
los ado6uines vecinos en torno a alguno o varios de sus e9es. 1n
ado6uines rectangulares se produce el efecto de cu;a o el
efecto combinado de cu;a rotación en el caso de ado6uines
de caras dentadas. A lo anterior se agrega el aporte de la
fricción entre las caras laterales de los ado6uines, inducido por
la arena en las 9untas.
3tro aspecto particular de los pavimentos de ado6uines es 6ue
la traba8ón mecnica aumenta con la aplicación de cargas
verticales hasta llegar a un nivel de e6uilibrio. 1ste se alcan8a
apro-imadamente despu:s de +.+++ repeticiones de carga de
un e9e estndar (e9es e6uivalentes acumulados, 11A) (7ouben
et al., 0/&G =ada et al., 00+). 1ste comportamiento tiene
asociado un aumento en la rigide8 de la carpeta de rodadura,
con lo cual aumenta su capacidad de disipar tensiones
consecuentemente disminuen las tensiones 6ue se transmiten
a las capas inferiores del pavimento. 7ouben et al. (0/&)
verificaron este aumento de la rigide8 a trav:s de mediciones
en tramos de prueba lo asociaron al comportamiento de las
deformaciones permanentes del pavimento. Propusieron un
modelo de progresión de las deformaciones permanentes en
función de 11A de /+ kN.
1l modelo de 7ouben et al. (0/&), plantea 6ue las
deformaciones elsticas mantienen un nivel constante mientras
se desarrolla la traba8ón mecnica, hasta 6ue alcan8an su nivelde e6uilibrio, lo cual ocurre cuando los e9es e6uivalentes
acumulados alcan8as un valor cr"tico 2uego las deformaciones
elsticas disminuen de manera progresiva. Asimismo, las
deformaciones permanentes aumentan a una tasa de
acumulación decreciente. 7ouben et al. (0/&) utili8aron su
modelo de progresión de las deformaciones permanentes para
proponer un m:todo de dise;o para las condiciones de suelo
materiales de 7olanda, usando como criterio de dise;o el
ahuellamiento en el pavimento. 3tros m:todos tambi:n
consideran la rigidi8ación de la carpeta de rodadura. =ada et al.
(00+), proponen el aumento en el valor del coeficiente
estructural hasta llegar a +.+++ 11A, a partir del cual dichocoeficiente permanece constante. >ilfEerbrand KLppling
(*+++) propusieron una progresión del módulo de elasticidad
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de la capa desde .%++ IPa hasta &.+++ IPa, valor 6ue se
alcan8a con +.+++ 11A.
0étodos de diseo de !avimentos de
ado"uines de hormig#n
2os m:todos de dise;o se clasifican en5 los basados en la
capacidad de soporte del suelo, m:todos emp"ricos, de
secciones normali8adas mecanicistas. 19emplos de m:todos
de dise;o segHn esta clasificación son los propuestos en
Australia (Iorrish, 0/+), <apón (Iiura et al., 0/), 1stados
Unidos (=ada et al., 00+), =eino Unido (4>!, *++a b) e !ndia
(=ntathiang et al., *++&). 2os m:todos basados en la capacidad
de soporte del suelo fueron los primeros en desarrollarse. 1l
clculo del espesor de la base (7b) para un cierto nivel de
trnsito, espesor de ado6u"n cama de arena, se reali8a en
función del C4= de la subrasante usando un modelo 6ue
relaciona linealmente el C4= 7b. #entro de este enfo6ue seencuentra el m:todo propuesto en Australia (Iorrish, 0/+)
adoptado en Chile (4arthou, 00) tambi:n el propuesto en
!srael (2ivneh et al., 0//).
#entro de los m:todos emp"ricos se encuentra el m:todo de
=ada et al. (00+), 6ue utili8a la ecuación AA>7D3 de dise;o de
pavimentos fle-ibles. 1ste m:todo se utili8a actualmente en
1stados Unidos (A>C1, *++). 1n <apón, Iiura et al. (0/)
propusieron un m:todo similar 6ue asume un comportamiento
asimilable al de pavimentos fle-ibles. 3tro de los enfo6ues de
dise;o es el mecanicista clsico, en el 6ue se calcula el estado
de tensiones el ciclo de fatiga del material en un sistema
multicapa, para as" determinar los espesores de las capas de
base o subbase 6ue cumplen con el criterio de fatiga. #entro
de estos m:todos se encuentran los de >uecia (>ilfEerbrand J
KLppling, *+++) e !ndia (=ntathiang et al., *++&). 1n los
m:todos de secciones normali8adas, el dise;o del espesor de
las capas del pavimento se reali8a en base a catlogos de
secciones tipo obtenidas previamente aplicando en forma
repetitiva m:todos de dise;o mecanicista, como es el caso de
Polonia (<udcki et al., 00&), >udfrica (Clifford, 0/),
Alemania (1isenmann J 2ekauf, 0//) =eino Unido (4>!,
*++a b).
0étodo de diseo de Australia
1ste m:todo utili8a curvas de dise;o calibradas para
condiciones locales. Considera cinco niveles de trnsito para
cal8ada vehicular (A, 4, C, # 1) dos niveles para trnsito
industrial (Q e R). Cada nivel de trnsito tiene asociada una
curva de dise;o, como muestra la igura *. Para determinar el
espesor de la base granular, se ingresa al grfico de la igura *
con el valor de C4= de la subrasante se intersecta la curva
correspondiente al nivel de trnsito de dise;o seleccionado. 1lresultado es el espesor m"nimo de la base granular. 1l m:todo
no utili8a indicadores de desempe;o, por lo 6ue se asume 6ue
el criterio de dise;o es la falla de la subrasante. 1l m:todo es
aplicable hasta una solicitación de .%++.+++ 11A.
'igura 1. Método de diseño australiano (Morris, 1!"0).
0étodo de diseo de 2a!#n
1ste m:todo adaptó el m:todo de dise;o de pavimentos
fle-ibles de <apón para dise;ar pavimentos de ado6uines a
trav:s del coeficiente de resistencia relativa de la capa de
ado6uines. Por tanto, asume 6ue el comportamiento de los
pavimentos de ado6uines es similar al de los pavimentos
fle-ibles. 1l m:todo establece 6ue tanto los materiales como el
espesor de cada capa deben satisfacer las ecuaciones , en las
cuales el espesor total del pavimento (7) est en función del
C4= de la subrasante del nHmero de pasadas e6uivalentes
acumuladas de un e9e estndar de 0/ kN (N0/). 1l espesor de
me8cla asfltica e6uivalente e-presado como nHmero
estructural (N1) est en función del C4= de N0/, se calcula
como la suma del producto de los espesores de capa h i por los
coeficiente de resistencia relativa del material (a i). 1l
coeficiente de resistencia relativa de la capa de ado6uines (a)
se obtiene en función del módulo de elasticidad del material dela capa SiT (1i, en kgcm
*) (Iiura et al., 0/).
0,1 0,1698 98
0,6 0,3
N NH=28 NE=3,84
CBR CBRG
1 1 2 2 n n i iNE=a h +a h +....+a h = ah∑ ()
0,46
i1
Ea =0,00525
0,44
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0étodo de diseo de Estados 3nidos
1l m:todo fue propuesto originalmente por =ada et al. (00+).
Al igual 6ue el m:todo 9apon:s, este m:todo asume 6ue un
pavimento de ado6uines tiene un comportamiento similar al de
un pavimento fle-ible. Por tanto, asume 6ue la p:rdida de
serviciabilidad del pavimento de ado6u"n se puede asimilar a la
de un pavimento fle-ible. #e este modo, utili8a la ecuación
AA>7D3 0/& (1cuación *) para pavimentos fle-ibles,
caracteri8ando a los ado6uines mediante el coeficiente
estructural de Dakeshita (Iiura et al., 0/).
R 0
1
β- (16,4+Z S )9,36 2,32 i f
80 R
i
p -pN =(NE+24,5) 10 M
p -1,5
(*)
5,1997,81
β =0 ,4+NE+25,4
()
1n la ecuación * N/+ es función de N1, del coeficiente
estad"stico de la distribución normal (=), de la desviación
estndar del error combinado de todas las variables (> +), del
módulo resiliente de la subrasante (I=, en IPa), del "ndice de
serviciabilidad inicial final del pavimento (p i pf
respectivamente). 1l m:todo considera el aporte estructural de
la capa combinada de ado6uines cama de arena a trav:s del
coeficiente de capa (a), el cual depende del módulo de
elasticidad, del nivel de trnsito, del tiempo de asentamiento.
1ste coeficiente aumenta linealmente desde +,*& hasta +,,
cuando la solicitación alcan8a las +.+++ 11A. A partir de ese
valor de solicitaciones el coeficiente de capa permanece
constante vale +,.
0étodo de diseo de -ndia
1ste m:todo considera el pavimento de ado6uines como un
sistema multicapa elstico. Cada capa de espesor (h i) se
caracteri8a a trav:s del módulo de elasticidad (1i) del módulo
de Poisson. =ntathiang et al. (*++&), mediante ensaos de
placa de carga, estimaron el módulo de elasticidad de la capa
de ado6uines en .%++ IPa. 1l módulo de elasticidad de las
capas de base sub'base granulares la estiman aplicando las
1c. , en las cuales primero se relaciona el módulo de
elasticidad de la capa superior e inferior 1 i$ 1i (en IPa) con el
espesor de la capa inferior (h, en mm) (=ead J Khiteoak,
*++). 2uego el módulo resiliente de la sub'rasante lo estiman
en función de las caracter"sticas mecnicas de todas las capas,
para posteriormente calcular el estado de tensiones de la sub'
rasante. 2uego determina el nHmero de repeticiones de carga
de /+ kN (N/+) 6ue admite el pavimento tal 6ue la deformación
de la subrasante (V8) no e-ceda los *+ mm.
0étodo de diseo del Reino 3nido
1ste m:todo posee tabulados espesores de base subbase en
función de las solicitaciones de trnsito C4= (Dablas *
respectivamente). 1stos espesores los obtuvieron en base a un
anlisis mecanicista en cual estandari8aron los materiales de la
base de modo tal 6ue reducir hasta un valor admisible
preestablecido las deformaciones permanentes. 1l m:todo
considera bases granulares me9oradas con cemento pero con
una resistencia a la compresión similar a la de hormigones
ligeros 6ue en general son superiores a los & IPa). Para
obtener el espesor e6uivalente a bases de otro material, se
multiplica por un factor de e6uivalencia 6ue es igual a para
bases granulares con C4=W/+ ? (Fnapton, *++/).
Ta)la /. 1spesor de la base (adaptado de 4>!, *++b)
1spesor de
capa (mm)
1spesor (mm) de la base granular segHn trnsito
(11A-+&)
+,% X ,% ,% X ,+ ,+X /,+ /,+X *,+
4ase granular 0+ 0+ X /+ %+ &0+ X%+
4ase tratadacon cemento
+ + X&+ /+ *+ X *%+
Ta)la 1. Espesor de la su#$#ase (adaptado de %S&, 2001a)
Nivel de
trnsito
(11d"a)
1spesor (mm) de la subbase granular segHn el C4= (?) de
la subrasante
* %X+ +X% %X+
&+ *%+ 0+ &+ %+ %+ %+
*++ + *+ *+ /+ %+ %+
%++ %+ *+ *+ *++ &+ %+
.+++ ++ + *+ **% /+ %+
B .+++ %+ %+ + *+ *+ **%
4iseo de estructuras de !avimento
>e dise;aron distintas estructuras de pavimento usando los
m:todos de dise;o antes descritos compararlos. Para esto se
caracteri8aron los materiales de las capas del pavimento se
definieron los escenarios de dise;o compatibles para todos los
m:todos, de acuerdo a los espacios de inferencia de las
variables de entrada. 2a Dabla resume las caracter"sticas de
los materiales, niveles de solicitación de trnsito criterios de
dise;o de los m:todos estudiados. 1stos m:todos poseen
espacios de inferencia comunes en cuanto a niveles de trnsito,capacidad de soporte del suelo, materiales presencia de capas
de base la subbase. Por lo tanto, los dise;os ba9o dichas
condiciones son comparables entre s".
0,45
i+1 iE = 0,2h E
≤
R 0,65
10(CBR) ; CBR 5%M =
; CBR > 5%17,6(CBR)
-7
80 4,5337
z
3,06×10N =
ε
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Ta)la 5. Caracteri'acin de los métodos de diseño estudiados (uente* Ela#oracin +ropia, 2012).
I:todo1structuración
Drnsito (11A)-+& Criterio de dise;o
1spesor del ado6u"n (mm) 4ase >ubbase
Australia &+, %, /+ ++ Mranular >in subbase ,% >in información
<apón &+,/+,++
Mranular
Dratada con cemento
Dratada con asfalto
Mranular
Dratada con cemento >in !nformaciónAhuellamiento
,% cm
1stadosUnidos
/+ ++
Mranular
Dratada con cemento
Dratada con asfalto
Mranular
Dratada con cemento
Dratada con asfalto
I-imasolicitación segHn
AA>7D3 0/&
>erviciabilidadfinal de *,%
=eino Unido %+, &+, &% /+
Mranular
Dratada con cemento
Dratada con asfalto
Mranular
Dratada con cemento +,% X *#eformación de la sub'
rasante
!ndia /+ Mranular Mranular *,+#eformación admisible
de la sub'rasante
Estructuraci#n + materiales del !avimento
2as caracter"sticas de cada material se definieron de manera
6ue sean compatibles para todos los m:todos utili8ados. >e
adoptó un espesor de ado6u"n de /+ mm, con una resistencia a
la compresión de % IPa. A la capa de base granular se le
asignó un C4= de /+?. >e fi9ó un espesor m"nimo de base de %
mm de acuerdo a Iorrish (0/+) 2ivneh et al. (0//). >e
consideró Hnicamente un dise;o con base, puesto 6ue algunos
m:todos prescinden de la subbase granular. 2a subrasante se
caracteri8ó usando un C4= entre ? *+?. Oalores inferiores al
? corresponden a suelos orgnicos (37), arcillas de alta
plasticidad (C7) o limos de alta compresibilidad (I7) segHn el
sistema unificado de clasificación de suelos U>C>. Por otra
parte, para valores de C4= superiores al *+ ?, la capacidad de
soporte es suficientemente elevada como para 6ue los dise;os
conver9an a espesores m"nimos.
&álculo de es!esores de ca!as granulares
Para reali8ar los dise;os se construó la matri8 de dise;o de la
Dabla , segHn nivel de trnsito C4= de la subrasante,
obteni:ndose *% escenarios de dise;o. Para cada uno de ellos
se obtuvo el espesor de la capa granular. 1n el caso del m:todo
de Australia el espesor de la base granular se obtuvo
directamente de la igura *. 1n el caso del m:todo de <apón, seutili8aron la ecuación un coeficiente de resistencia relativa
de +,% (Iiura et al., 0/). Para el m:todo de 1stados Unidos
se utili8ó un coeficiente estructural de la base de +, (=ada et
al., 00+). 1n ambos casos se consideró una capa granular.
1n el caso del m:todo del =eino Unido se calcularon los
espesores de base de subbase usando las Dablas *.
Posteriormente se calculó el módulo de elasticidad de cada
capa granular usando la ecuación . Con estos resultados
mediante la 1c. la subbase granular se llevó a un espesor de
base e6uivalente. 1l m:todo de dise;o britnico calcula el
espesor de la base usando una base estandari8ada concontenido de cemento. Fnapton (*++/) recomienda amplificar
por dicho espesor para llevarlo a un espesor e6uivalente a
una capa granular. 2uego mediante la ecuación se calculó el
espesor e6uivalente de base granular en función del espesor de
la sub'base. 1n dicha ecuación, h* es el espesor e6uivalente de
la base granular respecto a la capa h de la subbase, 1 1*, son
los módulos de elasticidad de la base la subbase Y, Y*
corresponden al módulo de Poisson de las mismas capas.
Ta)la 6. Escenarios de diseño se-n nivel de trnsito / C% (uente*
Ela#oracin +ropia, 2012).
C4=
(?)
Niveles de Drnsito (11A+)
% + %+ .++ .%++
C N C N* C N C N C N%
& C& N C& N* C& N C& N C& N%
/ C/ N C/ N* C/ N C/ N C/ N%
+ C+ N C+ N* C+ N C+ N C+ N%
*+ C*+ N C*+ N* C*+ N C*+ N C*+ N%
2
1 23
2 1 1
2 1
E 1-µh =h
E 1-µ ()
Para el caso del m:todo de dise;o de !ndia, el dise;o
mecanicista se reali8ó usando las ecuaciones . >e consideró un
espesor de base inicial de % mm para luego mediante
iteraciones estimar la deformación vertical de la sub'rasante,
verificar el criterio de dise;o usando la ecuación de clculo de
N/+. #e no cumplirse, se aumentó progresivamente el espesorde la base granular en + mm hasta cumplir con el criterio de
dise;o. 1n la igura a (trnsito Sba9oT) se identifican los
siguientes comportamientos5 para valores de C4= inferiores a
+?, e-ceptuando el m:todo britnico, los espesores divergen
conforme el C4= disminue hasta un valor m-imo de +% mm
para un C4= del ?. 2o contrario ocurre para C4= maores al
+?, donde los espesores convergen hacia el espesor m"nimo
de % mm. Por tanto, cuando la capacidad de soporte de la sub'
rasante es elevada, dise;ar con uno u otro m:todo es
indiferente. Por su parte, el m:todo britnico estima un
espesor constante de *+ mm a partir del C4= del &?, lo cual se
e-plica por el hecho 6ue la normativa 4>! recomienda el uso de
bases subbases lo cual incrementa los espesores.
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1n la igura b (trnsito SmedioT) se visuali8an
comportamientos similares a los observados en la igura a.
Para C4= inferiores al +? e-ceptuando el m:todo britnico,
los espesores divergen a medida 6ue el C4= es menor, hasta un
valor m-imo de %+ mm para un C4= del ?. 1n tanto 6ue
para C4= maores al +?, la convergencia de los espesores es
maor a medida 6ue el C4= aumenta, hasta alcan8ar la
convergencia total para un C4= del *+? con el dise;o m"nimo
de % mm. Para el escenario de trnsito SaltoT (igura c), los
dise;os se comportan de manera distinta al resto de niveles de
trnsito anali8ados.
1n efecto, los m:todos de Australia e !ndia convergen a los
mismos resultados, obteni:ndose en ambos casos espesores
sistemticamente inferiores en apro-imadamente 0+ mm **+
mm respecto de los m:todos de 1stados Unidos <apón
respectivamente, para un C4= de ?. 2os espesores obtenidos
mediante el m:todo britnico se encuentran sistemticamente
por sobre el resto de los m:todos. 1sto se debe a 6ue el factor
de amplificación para bases granulares utili8ado en el m:todo
del =eino Unido aumenta notoriamente el espesor de la base
granular respecto de los otros m:todos de dise;o, para todo el
rango de calidades de subrasante niveles de trnsito.
Análisis del estado de tensiones
Con los dise;os obtenidos en la sección anterior, se evaluaron
las tensiones, deformaciones defle-iones de la subrasante
debido a la aplicación de la carga de rueda de un e9e estndar.
1sto con el ob9etivo de contar con indicadores cuantitativos deldesempe;o de los dise;os reali8ados con cada m:todo poder
as" contrastarlos.
7rocedimiento de análisis
2os pavimentos dise;ados se modelaron como sistemas
elsticos multicapas, mediante el softEare 4!>A= O .+ para el
dise;o mecanicista de pavimentos fle-ibles. 2os supuestos del
anlisis fueron los siguientes5 (a) cada sistema consta de capas
hori8ontales de espesor uniforme, (b) las capas se e-tienden
infinitamente en direcciones hori8ontales, (c) el material decada capa es homog:neo e isotrópico, (d) los materiales son
elsticos tienen una relación lineal entre tensión
deformación, (e ) la carga sobre el sistema se aplica en la capa
superior sobre superficies circulares con presión uniforme
sobre dicha rea (f), la cama de arena no produce aporte
estructural, por lo 6ue no se incluó en la estructura del
pavimento. 2a Dabla % resume las propiedades de los materiales
empleados en el anlisis mecanicista. 2a solicitación de trnsito
se caracteri8ó mediante el e9e estndar5 e9e simple de rueda
doble, carga de rueda de *+ kN, presión de inflado de %*+ kPa
una distancia entre e9es de rueda doble de + cm. 2as
tensiones, deformaciones defle-iones se evaluaron en la sub'
rasante en el punto medio ba9o las ruedas del e9e estndar.
Ta)la 8. Caracteri'acin de las capas del pavimento (uente*
Ela#oracin +ropia, 2012).
Capa
Iódulo de elasticidad =a8ón de Poisson
Oalor
(IPa)=eferencia Oalor =eferencia
Ado6uines %++ >hackel (*+++) +,+<udick et al.
(00&)
Cama de
arena
>in aporte
estructural>hackel (0/+)
>in aporte
estructural>hackel (0/+)
4ase
granular
1cuación
>hell=ees (*++) +,%
<udick et al.
(00&)
>ub'
rasante
Iódulo
=esiliente
=ntathiang et
al. (*++&)+,%
=ntathiang et
al. (*++&)
Tensi#n de com!resi#n en la su)$rasante
1n las iguras a, b c se muestran las tensiones de
compresión calculadas de acuerdo a la metodolog"a antes
descrita. >e inclue la tensión admisible de compresión de la
subrasante (Zadm en IPa) propuesta por Armi9os (*+). 1stas
tensiones admisibles var"an entre +,+ IPa para C4= del ?
+,* IPa para un C4= del *+?. 2os resultados muestran 6ue de
manera sistemtica los dise;os del m:todo britnico presentan
los menores niveles de compresión de la subrasante se
encuentran siempre ba9o los resultados obtenidos por el resto
de los m:todos adems ba9o los valores admisibles. Para
todos los niveles de trnsito estudiados este m:todo mantiene
las tensiones de compresión prcticamente constantes para
cual6uier valor de C4= con un valor m-imo de +,+% IPa paratrnsito Sba9oT, SmedioT +,+ IPa para trnsito SaltoT.
1n el nivel de trnsito Sba9oT (igura a) se aprecia 6ue para
C4= inferiores al 0?, con e-cepción del m:todo britnico, los
dems m:todos sobrepasan los niveles admisibles de
compresión de la subrasante. 3curre lo contrario para C4=
maores al 0?, donde las tensiones obtenidas se encuentran
por deba9o de la tensión admisible. Adems se observa 6ue a
partir de un C4= del +?, las tensiones obtenidas convergen a
+, IPa, e-ceptuando el modelo del =eino Unido, en el cual la
tensión m-ima obtenida alcan8ó los +,+& IPa.
Para niveles de trnsito SmedioT (igura b), las tensiones
obtenidas en los dise;os reali8ados segHn los m:todos del
=eino Unido, <apón 1stados Unidos, se encuentran por deba9o
de las tensiones admisibles en todo el rango de valores de C4=.
1sto no ocurre con los m:todos de Australia e !ndia, los cuales
presentan resultados mi-tos en 6ue5 para C4= menores al 0?
las tensiones estn sobre los valores admisibles para C4=
maores a 0? los resultados se encuentran por deba9o de la
tensión admisible. Para niveles de trnsito SaltoT (igura c) la
compresión en la subrasante obtenida para todos los m:todos
utili8ados para todo el rango de C4=, es inferior a los niveles
admisibles.
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'igura 5. Espesor de #ase ranular para nivel de trnsito (a) #ao, (#)
medio / (c) alto (uente* Ela#oracin +ropia, 2012).
4e9ormaci#n vertical de la su)rasante
1n las iguras %a, %b %c se grafican las deformaciones elsticas
en la subrasante calculadas con el softEare 4!>A= O.+.
Adems se inclue la deformación admisible de la sub'rasante
(Vadm) propuesta por >hell (=ees, *++). Para los valores
caracter"sticos de cada nivel de trnsito anali8ado, la ecuación %
arro9a deformaciones admisibles entre +,& ,0 -+'
mmmm.
2os resultados muestran 6ue para los tres niveles de trnsito
anali8ados, los pavimentos dise;ados con el m:todo britnico
presentan deformaciones inferiores a los obtenidos usando los
dems m:todos de dise;o, e inferiores a los valores admisibles
calculados con la ecuación %5 ,0-+'
, ,-+'
+,&-+'
mmmm para niveles de trnsito Sba9oT (igura %a), SmedioT
(igura %b) SaltoT (igura %c) respectivamente.
'igura 6. Compresin en la su#$rasante para trnsito (a) #ao, (#) medio
/ (c) alto (uente* Ela#oracin +ropia, 2012).
1n el m:todo de <apón se observa 6ue tanto para el nivel de
trnsito SmedioT como para el SaltoT, las deformaciones
presentan un comportamiento estable cercano al valor
admisible para todo el rango de C4= usado en el dise;o. Para el
nivel de trnsito SmedioT la deformación m-ima es de ,-+'
mmmm para C4= ? la m"nima es de -+'
mmmm para
C4= *+?. Para el trnsito SaltoT, la deformación es
prcticamente constante en torno al +,&-+'
mmmm. Para el
nivel de trnsito SmedioT los resultados para C4= inferiores al
0? en todos los m:todos con e-cepción del britnico, las
deformaciones obtenidas se encuentran por sobre el nivel
admisible. >olo para C4= del *+?, las deformaciones se
mantienen ba9o el nivel admisible en todos los m:todos. >imilar
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es el comportamiento en el nivel de trnsito SaltoT, en el cual la
deformación admisible es sobrepasada por todos los dise;os
e-cepto por a6uellos elaborados con el m:todo britnico.
'igura 8. e3ormacin en la su#$rasante para trnsito (a) #ao, (#)
medio / (c) alto (uente* Ela#oracin +ropia, 2012).
(%)
(&)
4e9le:i#n de la su)rasante
1n las iguras &a, &b &c se muestra la defle-ión elstica en la
sub'rasante calculada para cada m:todo de dise;o la
defle-ión admisible ([adm, en mmmm -+'
), calculada con la
1c. &.
'igura ;. e3le4in de la su#$rasante para trnsito (a) #ao, (#) medio /
(c) alto (uente* Ela#oracin +ropia, 2012).
Para nivel de trnsito Sba9oT (igura &a), los dise;os obtenidos
por todos los modelos, se encuentran por deba9o del niveladmisible. >e alcan8a un m-imo entre +, mm , mm para
un C4= del ? un m"nimo entre +, +,% mm para un C4= del
-0,25adm 80ε =0,028N
-0,2438
adm 80∆ =26,32202N
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*+?. Para nivel de trnsito SmedioT (igura &b), los dise;os
obtenidos por todos los modelos, se encuentran por deba9o del
l"mite admisible con e-cepción del m:todo australiano en el
cual para un C4= del ? alcan8a una defle-ión de ,* mm. Para
el nivel de trnsito SaltoT (igura &c) los m:todos de Australia e
!ndia e-ceden la defle-ión admisible cuando los C4= de la sub'
rasante son inferiores al /?. 1l resto de m:todos para C4=
sobre el ? e-hiben deformaciones inferiores a la admisible
un valor m"nimo entre +,% +,% mm para C4= del *+ ?. 1n
general, los resultados muestran 6ue los dise;os obtenidos con
el m:todo britnico presentan las menores defle-iones en
todos los niveles de trnsito en todo el rango de C4=
considerado en los dise;os. Adems son inferiores a los niveles
admisibles.
&onclusiones
1ste traba9o tuvo el propósito de anali8ar los m:todos de
dise;o de pavimentos de ado6uines de hormigón propuestos
en Australia, <apón, 1stados Unidos, =eino Unido e !ndia. >e
obtuvieron los espesores de base granular con cada uno de los
m:todos citados para *% escenarios de dise;o se evaluó el
desempe;o de cada pavimento usando un enfo6ue
mecanicista, en cual se anali8aron las tensiones, deformaciones
defle-iones. >e concluó 6ue el m:todo britnico permite
obtener dise;os con espesores maores al resto de los
m:todos anali8ados dentro del rango de C4= entre ? +?,
pero con un desempe;o sustancialmente superior al 6ue se
logra con el resto de m:todos de dise;o. 1n segundo lugar se
encuentra el m:todo <apon:s el cual cumple con la maor"a delos criterios de desempe;o para todos los niveles de trnsito
C4= anali8ados.
Cuando la subrasante e-istente posee un C4= B + ?, todos los
m:todos de dise;o arro9an espesores iguales al m"nimo con
un buen desempe;o. 1s decir, tensiones, deformaciones
defle-iones se encuentran ba9o los valores admisibles. Por
tanto, proectar un pavimento con cual6uier m:todo de dise;o
subrasantes de buena calidad, lleva a dise;o m"nimo de buen
desempe;o, independientemente del m:todo. 2a maor
variabilidad en espesores desempe;o, entre los m:todos
anali8ados ocurre cuando el C4= de la subrasante es inferior al+?. 1n esta caso, se puede llegar a diferencias de hasta *++
mm para los C4= ms ba9os para el nivel de trnsito ms ba9o.
1sta variabilidad en espesores aumenta conforme aumenta el
nivel de trnsito, pudiendo llegar hasta los ++ mm.
2a elección de uno u otro m:todo de dise;o lleva a grandes
diferencias en espesores, pero el impacto final sobre el
pavimento se ver refle9ado esencialmente en el desempe;o.
1n este sentido, si bien el m:todo britnico proporciona
maores espesores, posee un desempe;o sustancialmente
superior 6ue resto de m:todos en t:rminos de tensiones,
deformaciones defle-iones en la subrasante. 1l m:todo
britnico posee venta9as respecto de los otros m:todos
anali8ados para solicitaciones de trnsito elevadas. Por el
contario, para solicitaciones de trnsito ba9as puede sobre'
estimar espesores, pero asegurando en todo caso un buen
desempe;o.
1n este traba9o no se incluó un anlisis del factor de
e6uivalencia de bases utili8ado por el m:todo de dise;o del
=eino Unido, el cual determina 6ue el espesor de una base
granular es veces superior a una base enri6uecida con
cemento. Puesto 6ue la magnitud de este factor depende de la
dosificación de cemento de su resistencia, es necesario
anali8ar la magnitud de dicho factor para bases tratadas con
cemento nacionales e6uivalentes en dosificación, determinar
su resistencia el efecto 6ue tendr"a en el dise;o de espesores
en el desempe;o del pavimento siguiendo el procedimiento
de anlisis empleado en este traba9o. Asimismo, no se
consideró el efecto de rigidi8ación del con9unto ado6u"n cama
de arena, el cual tiende a reducir las tensiones en la base. Por lo
tanto, para reali8ar un anlisis ms detallado de los m:todos de
dise;o se recomienda verificar las mismas estructuraciones
a6u" propuestas pero considerando diversos espesores de
ado6uines cama de arena, verificarlos mediante ensaos
estticos dinmicos de carga.
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