Análise de Redes Sociais:Introdução
Alexandre Duarte / Alisson Brito
O que queremos quando estudamos redes sociais?
exemplos: Redes Político/Financeiras
Mark Lombardi: rastreou e mapeou fiascos finaceiros globais em 1980 e 1990 de fontes públicas como notícias
Entendendo através da visualização
“I happened to be in the Drawing Center when the Lombardi show was being installed and several consultants to the Department of Homeland Security came in to take a look. They said they found the work revelatory, not because the financial and political connections he mapped were new to them, but because Lombardi showed them an elegant way to array disparate information and make sense of things, which they thought might be useful to their security efforts. I didn‘t know whether to find that response comforting or alarming, but I saw exactly what they meant.”
Michael KimmelmanWebs Connecting the Power Brokers, the Money and the WorldNY Times November 14, 2003
Blogs Políticos
Organizações
Redes do Facebook
Redes de Ingredientes
O que são redes?
Redes são conjuntos de nós conectados por arestas.
“Rede” ≡ “Grafo”
Pontos Linhas
vértices arestas, arcos
matemática
Nó Conexões Ciência da Computação
Lugar Ligações Física
Atores Laçoes, relações
sociologia
nó
aresta
Elementos da Rede: arestas
Direcionados A -> B
A gosta B, A entregou um presente para B, A é filho de B
Não-Direcionais A <-> B or A – B
A e B gostam um do outro A e B são parentes A e B são coautores
Atributos da aresta
Exemplo peso (e.g. frequencia de comunicação) ranking (melhor amigo, Segundo melhor
amigo…) tipo(amigo, parente, colega de trabalho) Propriedade dependedentes da estrutura do resto
do grafo: e.g. betweenness
Redes Direcionadas
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
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2
1
2
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2
1
2 1
2
1
2
12 1
2
1
2
1
2
1
2
12
1
2
1 2
12
Ada
Cora
Louise
Jean
Helen
Martha
Alice
Robin
Marion
Maxine
Lena
Hazel Hilda
Frances
Eva
RuthEdna
Adele
Jane
Anna
Mary
Betty
Ella
Ellen
Laura
Irene
Participantes da mesa de jantar do dormitório da escola de garotas 1ª and 2ª escolhas(Moreno, The sociometry reader, 1960)
e.g. uma pessoa confiando/não-confiando em outra Desafio de
Pesquisa: Como é que um 'propaga' sentimentos negativos em uma rede social? o inimigo do meu inimigo é meu amigo?
Pesos Positivos e Negativos
Amostra de classificações positivas e negativas de redes de opinião
Representação dos Dados
Matriz de adjacência
Lista de arestas
Lista de adjacências
Matrizes de Adjacência
Representando arestas (quem é adjacente a quem) como uma matriz Aij = 1 se o nó i tem uma aresta para o nó j
= 0 se o nó i não tem uma aresta para j
Aii = 0 a não ser se a rede possui auto-laços
Aij = Aji se a rede é não directional,ou se i e j compartilham uma aresta
i j
i j
i
Examplo de matriz de adjacência
1
2
3
45
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 0
A =
Lista de Arestas
Lista de Arestas 2, 3 2, 4 3, 2 3, 4 4, 5 5, 2 5, 1
1
2
3
45
Lista de Adjacências
Lista de Adjacências É mais fácil de trabalhar se a
rede é larga esparsa
Rapidamente recupera todos os vizinhos para um nó 1: 2: 3 4 3: 2 4 4: 5 5: 1 2
1
2
3
45
Metricas
Grau & distribuição do grau
Componentes conectados
Grau: qual nó possui mais arestas?
?
?
?
Nós
Propiedades De conexões imediatas
Grau de entrada Quantas arestas direcionadas incidem no nó
Grau de Saída Quantas arestas direcionadas saem do nó
Grau (entrada ou saída) número de arestas que incidem no nó
Do grafo inteiro Centralidade(betweenness, closeness)
outdegree=2
indegree=3
degree=5
Grau do nó de valores da matriz
Grau de Saída=0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 0
A =
n
jijA
1
examplo: grau de saída para o nó 3 é 2, que nó obtemos somando o número de entradas na terceira linha
Grau de Entrada=0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 0
A =
n
iijA
1
examplo: o grau de entrada para o nó 3 é 1, que nó obtemos somando as entradas da terceira coluna
n
iiA
13
n
jjA
13
1
2
3
45
Metricas de Rede: sequência de grau e distribuição de grau
Sequência de Grau: uma lista ordenada de (entrada,saida) graus de cada nó
Sequência de Grau de Entrada: [2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 0]
Sequência de Grau de Saída : [2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 0]
(não-direcionado) Sequência de Grau:
[3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1]
Distribuição de Grau: contagem da frequência de ocorrência de cada grau
Distribuição de Grau de Entrada : [(2,3) (1,4) (0,1)]
Distribuição de Grau de Saída: [(2,4) (1,3) (0,1)]
(não-direcionado) distribuição: [(3,3) (2,2) (1,3)]
0 1 20
1
2
3
4
5
indegree
fre
qu
en
cy
Tudo está conectado?
Componentes conectados Componentes fortemente conectados
Cada vértice dentro do componente pode ser alcançado por todos os outros vértices do componente seguindo arestas direcionadas
Componentes fortemente conectados:
B C D E A G H F
Componentes fracamente conectados: cada vértice pode ser alcançado por todos os outros seguindo arestas em qualquer direção
A
B
C
DE
FG
H
A
B
C
DE
FG
H
Componentes fracamente conectados:
A B C D E G H F
Em redes não-direcionadas diz-se apenas: “componentes conectados”
Componente Gigante Se o maior componente abrange uma fração significativa do grafo, ele é
chamado de Componente Gigante
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