SISTEM PENYAMBUNGAN KOPLING SABUK UNTUK
MONITORING KONDISI
SISTEM PENYAMBUNGAN KOPLING SABUK UNTUK
MONITORING KONDISI
pada Program Magister Teknik Mesin Universitas Sumatera Utara
OLEH
SENTRIFUGAL SISTEM PENYAMBUNGAN
Menyetujui
Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri Dr. Eng. Ir. Indra, MT
Ketua Anggota
Dekan,
Universitas Sumatera Utara
Telah di Uji pada
Tanggal : 12 Desember 2012
Anggota : 1. Dr. Eng. Ir. Indra, MT
2. Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME
3. Ir. Syahrul Abda, M.Sc
4. Ir. T. Ahri Bahriun, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Getaran yang timbul pada poros pompa sentrifugal adalah satu
fenomena yang terjadi
akibat dari jarak antara kedua kopling, tebal dan lebar sabuk serta
konfigurasi posisi
pemasangan sabuk pada kopling. Getaran banyak dipakai sebagai alat
untuk melakukan
analisis terhadap mesin-mesin baik dengan gerak maupun translasi.
Pengetahuan akan
getaran dan data-data yang dihasilkan sangat penting untuk
perawatan maupun
troubleshooting. Kemampuan ini bisa membantu perusahaan mereduksi
terjadinya
downtime dan dapat meningkatkan keuntungan baik dari segi produksi
maupun dari umur
mesin yang lebih panjang. Getaran yang timbul akibat gaya siklik
melalui elemen-elemen
mesin yang ada, dimana elemen-elemen tersebut saling beraksi satu
sama lain dan energi
didesifikasi melalui struktur dalam bentuk getaran. Dampak dari
getaran adalah terjadi
suara bising, turunnya kinerja dan performa pompa serta dapat
merusak komponen pada
pompa terutama pada poros dan bantalan. Pada penelitian ini
divariasikan, jarak kopling,
tebal dan lebar sabuk serta konfigurasi posisi pemasangan sabuk
pada kopling. Dengan
variasi tersebut dapat diamati dan diketahui perilaku getaran yang
terjadi dengan cara
mengukur dengan mengunakan alat akur getaran vibrometer VQ-400-A
OMETRON yang
terhubung dengan labjack U3-LV diteruskan ke PC dalam bentuk
tegangan listrik digital
ke tegangan listrik analog. Model ini mengukur getaran pada arah
horizontal atau sumbu
X dimana titik fokus laser pada poros pompa yang berputar. Untuk
menampilkan hasil
pengukuran digunakan labjack yang terhubung ke PC laptop.
Penelitian ini menunjukkan
bahwa sabuk dengan ukuran tebal 4,5 mm dan lebar 98 mm dengan jarak
flens 5,5 cm
dengan posisi pemasangan sabuk luar dalam adalah yang paling baik
dimana getaran
yang dihasilkan cukup rendah 0,63 mm. Hasil penelitian ini
diharapkan dapat dijadikan
referensi dalam pemilihan ukuran sabuk, jarak antara kedua kopling
serta model
konfigurasi pemasangan sabuk yang paling baik pada kopling
flens.
Kata kunci : pompa sentrifugal, poros pompa, getaran, kopling
sabuk, vibrometer,
labjack
ABSTRACT
Vibration arising in a centrifugal pump shaft is a phenomenon
occured due to the
distance between the two couplings, the thickness and the width of
belt, and the
configuration of belt mounting position on the coupling. Vibration
is widely used
as a means of analyzing the machine either by motion or
translation. The
knowledge of vibration and the data produced are very essential for
maintenance
and troubleshooting. This capability can assist a company in
reducing the
incident of downtime and can increase the benefit either in terms
of production or
longer life of engine. The vibration resulting from a cyclic force
through the
existing elements of machine in which the elements interact one
another and the
energy is decificated through the structure in the form of
vibration. The impact
of vibration is the incident of noise, the decrease of pump
performance, and the
vibration can damage the component of the pump especially the shaft
and
bearings. In this study, the distance of couplings, the thickness
and the width of
belt, and the configuration of belt mounting position on the
coupling were varied.
With this variation, the behavior of the existing vibration can be
observed and
known by using VQ-400-A OMETRON vibrometer connected to U3-LV
labjack
and then transmitted to PC in the form of digital to analog
voltage. This model
measured the vibration in the horizontal direction or the X-axis
where the laser
focus point was on the rotating pump shaft. The labjact connected
to PC laptop
was used to display the result of measurement. The result of this
study showed
that, to generate a relatively low vibration of 0.63 mm, the best
mounting position
for the belt of 4.5 mm thick, 98 mm wide, and flens distance of 5.5
cm was inward
and outward mounting position. The result of this study is expected
to be able to
become the reference in selecting the belt size, the distance
between the two
couplings, and the best configuration model of belt mounting
position on the flens
coupling.
Labjack
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT, yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis masih
diberi
kesempatan untuk dapat menyelesaikan laporan akhir penulisan tesis
ini, dengan
judul ”ANALISA GETARAN PADA POROS POMPA SENTRIFUGAL SISTEM
PENYAMBUNGAN KOPLING SABUK UNTUK MONITORING KONDISI”.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih
yang
sebesar-besarnya kepada: Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME selaku
Dekan
Fakultas Teknik USU Medan, Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri, selaku
Ketua
Komisi Pembimbing, Dr. Eng. Ir. Indra. MT, selaku Anggota
Komisi
Pembimbing, yang telah menuntun dan membimbing hingga laporan
akhir
penulisan tesis ini dapat diselesaikan.
Dalam hal ini penulis juga menyampaikan penghargaan
setinggi-tingginya
kepada: Politeknik Negeri Bengkalis, PDAM Bengkalis dan seluruh
pihak yang
telah memberikan kontribusinya selama penelitian, penulisan dan
penyelesaian
laporan tesis ini, atas semua bantuan dan bimbingan, arahan maupun
dukungan
fasilitas yang penulis terima untuk itu penulis ucapkan terima
kasih kepada
semua pihak yang terkait. Pada kesempatan ini penulis juga
mengucapkan terima
kasih kepada kedua orang tua, mertua dan keluarga serta istri
tercinta Hasmayuni
dan anakku Shalli Layla Hafni, Aiya Khumaira yang selalu mendukung
dalam
doa dan memberikan semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan
akhir penulisan tesis ini.
Semoga Allah SWT, Yang Maha Pengasih, Maha Penyayang,
melimpahkan rahmat-Nya kepada Bapak/ibuk serta rekan-rekan, sebagai
imbalan
atas segala jasa yang telah disumbangkan kepada penulis.
Akhirnya segala hal yang benar dan terealisasi pada tulisan tesis
ini,
semata-mata dari Allah SWT, dan segala kesalahan yang ada, semuanya
karena
kekhilafan dan keterbatasan penulis.
Jenis Kelamin : Laki-laki
HP : 08127614468
E-mail :
[email protected]
1989 – 1990 : STM Negeri Tanjung Pinang, Kepulauan Riau
1990 – 1992 : STM Negeri Pekan Baru - Riau
1992 – 2000 : S1- Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik
Universitas
Islam
Sumatera Utara – Medan
Universitas Sumatera Utara
2.1.7. Penentuan Indikator
............................................... 22
2.2.1. Kopling
..................................................................
25
2.3. Pompa
.................................................................................
27
2.4.1. Time Domain
......................................................... 31
2.4.2. Frekuensi Domain
.................................................. 33
3 METODE PENELITIAN
...............................................................
35
3.2. Bahan Peralatan dan Metode
.............................................. 35
3.2.1. Bahan
.....................................................................
35
3.2.2. Peralatan
................................................................
38
3.2.3. Metode
...................................................................
42
3.4. Pengolahan dan Analisa Data
............................................. 45
3.5. Variabel yang diamati
........................................................ 46
3.6. Uji Puntir Sabuk
.................................................................
46
Universitas Sumatera Utara
3.8. Pelaksanaan Penelitian
....................................................... 50
4.1.1. Kecepatan Sudut Motor Penggerak .......................
51
4.1.2. Kecepatan Sudut Sistem yang Bergerak ................
52
4.2. Analisa Getaran Pada Poros Pompa
................................... 54
4.2.1. Analisa Karakteristik Getaran pada Jarak yang sama 5,5
cm (tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-
dalam .........................................
56
dalam .........................................
57
dalam .........................................
59
Lebar dan Tebal yang sama (L98 T4,5), Posisi Sabuk
Luar-Dalam ......................................
61
Lebar dan Tebal yang sama (L98 T4,5), Posisi Sabuk di
Dalam ..........................................
63
Berbeda, Lebar dan Tebal yang sama (L120 T6),
Universitas Sumatera Utara
Berbeda, Lebar dan Tebal yang sama (L120 T6),
Posisi Pemasangan Sabuk di Dalam .....................
67
Berbeda, Lebar dan Tebal yang sama (L145 T7,5),
Posisi Sabuk Luar-Dalam ..........................
Berbeda, Lebar dan Tebal yang sama (L145 T7,5),
Posisi Pemasangan Sabuk di Dalam ..........
71
5.1. Kesimpulan
.........................................................................
84
5.2. Saran
...................................................................................
85
DAFTAR PUSTAKA
................................................................................
86
2.2. Panduan Pemilihan Parameter Pengukuran
............................... 22
3.1. Hasil Uji Puntir
..........................................................................
46
4.1. Spesifikasi Pompa
.....................................................................
51
4.3. Perbandingan Analisa Getaran pada Jarak yang sama 5,5cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
.......
56
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
.......
58
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
.......
60
62
dan tebal yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk di dalam
........
64
66
dan tebal yang sama (L120 T6), posisi sabuk di dalam
...........
68
Universitas Sumatera Utara
dan tebal yang sama (L145 T7,5), posisi sabuk luar-dalam ......
70
4.11. Perbandingan Analisa Getaran pada Jarak yang berbeda,
lebar
dan tebal yang sama (L145 T7,5), posisi sabuk di dalam
........
72
2.3. Hubungan Antara Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan
Getaran
......................................................................................
11
2.5. Gerak Periodik Gelombang Sinyal Segi Empat dan Gelombang
Pembentukannya dalam Domain Waktu ...............
2.10. Sistem Pegas Massa dan Diagram Benda Bebas
....................... 18
2.11. Sistem Tereksitasi Akibat Gaya Tanpa Redaman
..................... 20
2.12. Sistem Tereksitasi Akibat Gaya Dengan Redaman
................... 21
2.13. ISO 10816-3 Vibration
..............................................................
24
2.14. Kopling dan sabuk
.....................................................................
26
2.15. Pompa Sentrifugal
.....................................................................
27
2.17. Poros Pompa
..............................................................................
28
Universitas Sumatera Utara
2.20. Hubungan Time Domain dengan Frekuensi Domain ................
34
3.1. Pompa sentrifugal
......................................................................
36
3.3. Pompa Sentrifugal Sistem Penyambungan Flens Sabuk ...........
36
3.4. Instalasi Pompa dan Motor Listrik
............................................ 37
3.5. Tachometer, Vernier Caliper, Sabuk dll
................................... 40
3.6. Vibration Meter
.........................................................................
40
3.9. Kabel coaxial
.............................................................................
42
3.10. Titik Pengukuran
.......................................................................
43
dengan analisa
data.....................................................................
3.14. Grafik hasil uji puntir
................................................................
48
3.15. Persiapan uji puntir
....................................................................
48
3.16. Hasil uji puntir
...........................................................................
49
3.17. Kerangka Konsep Penelitian
..................................................... 49
3.18. Diagram Alir Penelitian
............................................................
51
3.19. Grafik analisa getaran pada jarak yang sama 5,5 cm (tebal
dan
lebar berbeda dengan posisi sabuk
luar-dalam)...................
57
3.20. Grafik analisa getaran pada jarak yang sama 6,5 cm (tebal
dan
lebar berbeda dengan posisi sabuk luar
dalam)...................
59
Universitas Sumatera Utara
3.21. Grafik analisa getaran pada jarak yang sama 7,5 cm (tebal
dan
lebar berbeda dengan posisi sabuk
luar-dalam).........................
61
3.22. Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar dan
tebal
yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk luar-dalam ..............
63
3.23. Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar dan
tebal
yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk di dalam ................
65
3.24. Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar dan
tebal
yang sama (L120 T6), posisi sabuk luar-dalam ..............
67
3.25. Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar dan
tebal
sabuk sama (L120 T6), posisi sabuk di dalam ................
69
3.26. Grafik analisa getaran pada jarak berbeda, lebar dan
tebal
sama (L145 T 7,5), posisi sabuk luar-dalam
............................
71
3.27. Grafik analisa getaran pada jarak berbeda, lebar dan tebal
sama
(L145 T 7,5), posisi sabuk di dalam
................................
73
3. Gambar Kerja
............................................................................
95
Percepatan gravitasi (m/s 2 )
h Total head pompa (m)
HN Head total pompa (m)
H(s) Frekuensi karakteristik (Hz)
i Kuat arus (Ampere)
k Kekakuan / stiffness (N/m)
t Waktu (s)
Perioda (s)
ABSTRAK
Getaran yang timbul pada poros pompa sentrifugal adalah satu
fenomena yang terjadi
akibat dari jarak antara kedua kopling, tebal dan lebar sabuk serta
konfigurasi posisi
pemasangan sabuk pada kopling. Getaran banyak dipakai sebagai alat
untuk melakukan
analisis terhadap mesin-mesin baik dengan gerak maupun translasi.
Pengetahuan akan
getaran dan data-data yang dihasilkan sangat penting untuk
perawatan maupun
troubleshooting. Kemampuan ini bisa membantu perusahaan mereduksi
terjadinya
downtime dan dapat meningkatkan keuntungan baik dari segi produksi
maupun dari umur
mesin yang lebih panjang. Getaran yang timbul akibat gaya siklik
melalui elemen-elemen
mesin yang ada, dimana elemen-elemen tersebut saling beraksi satu
sama lain dan energi
didesifikasi melalui struktur dalam bentuk getaran. Dampak dari
getaran adalah terjadi
suara bising, turunnya kinerja dan performa pompa serta dapat
merusak komponen pada
pompa terutama pada poros dan bantalan. Pada penelitian ini
divariasikan, jarak kopling,
tebal dan lebar sabuk serta konfigurasi posisi pemasangan sabuk
pada kopling. Dengan
variasi tersebut dapat diamati dan diketahui perilaku getaran yang
terjadi dengan cara
mengukur dengan mengunakan alat akur getaran vibrometer VQ-400-A
OMETRON yang
terhubung dengan labjack U3-LV diteruskan ke PC dalam bentuk
tegangan listrik digital
ke tegangan listrik analog. Model ini mengukur getaran pada arah
horizontal atau sumbu
X dimana titik fokus laser pada poros pompa yang berputar. Untuk
menampilkan hasil
pengukuran digunakan labjack yang terhubung ke PC laptop.
Penelitian ini menunjukkan
bahwa sabuk dengan ukuran tebal 4,5 mm dan lebar 98 mm dengan jarak
flens 5,5 cm
dengan posisi pemasangan sabuk luar dalam adalah yang paling baik
dimana getaran
yang dihasilkan cukup rendah 0,63 mm. Hasil penelitian ini
diharapkan dapat dijadikan
referensi dalam pemilihan ukuran sabuk, jarak antara kedua kopling
serta model
konfigurasi pemasangan sabuk yang paling baik pada kopling
flens.
Kata kunci : pompa sentrifugal, poros pompa, getaran, kopling
sabuk, vibrometer,
labjack
ABSTRACT
Vibration arising in a centrifugal pump shaft is a phenomenon
occured due to the
distance between the two couplings, the thickness and the width of
belt, and the
configuration of belt mounting position on the coupling. Vibration
is widely used
as a means of analyzing the machine either by motion or
translation. The
knowledge of vibration and the data produced are very essential for
maintenance
and troubleshooting. This capability can assist a company in
reducing the
incident of downtime and can increase the benefit either in terms
of production or
longer life of engine. The vibration resulting from a cyclic force
through the
existing elements of machine in which the elements interact one
another and the
energy is decificated through the structure in the form of
vibration. The impact
of vibration is the incident of noise, the decrease of pump
performance, and the
vibration can damage the component of the pump especially the shaft
and
bearings. In this study, the distance of couplings, the thickness
and the width of
belt, and the configuration of belt mounting position on the
coupling were varied.
With this variation, the behavior of the existing vibration can be
observed and
known by using VQ-400-A OMETRON vibrometer connected to U3-LV
labjack
and then transmitted to PC in the form of digital to analog
voltage. This model
measured the vibration in the horizontal direction or the X-axis
where the laser
focus point was on the rotating pump shaft. The labjact connected
to PC laptop
was used to display the result of measurement. The result of this
study showed
that, to generate a relatively low vibration of 0.63 mm, the best
mounting position
for the belt of 4.5 mm thick, 98 mm wide, and flens distance of 5.5
cm was inward
and outward mounting position. The result of this study is expected
to be able to
become the reference in selecting the belt size, the distance
between the two
couplings, and the best configuration model of belt mounting
position on the flens
coupling.
Labjack
Sebuah mesin yang bekerja baik pada prinsipnya tidak
menimbulkan
getaran sama sekali, karena seluruh energi yang dihasilkan diubah
menjadi kerja.
Namun didunia ini tidak ada yang sempurna, sehingga sebagian energi
mekanik
berubah menjadi energi getaran. Getaran timbul akibat transfer gaya
siklik
melalui elemen-elemen mesin yang ada, dimana elemen-elemen
tersebut
saling beraksi satu sama lain dan energi didesipasi melalui
struktur dalam bentuk
getaran (Suhardyono, 2005).
Pompa adalah salah satu mesin fluida yang digunakan untuk
memindahkan fluida dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara
menaikkan
tekanan fluida. Pompa digunakan sebagai alat transportasi fluida
(horizontal
maupun vertikal), untuk menaikkan tekanan dan kecepatan. Dari
sekian banyak
pompa, yang paling sering digunakan adalah pompa sentrifugal. Hal
ini terkait
karena keunggulannya dibandingkan dengan pompa yang lain, yaitu:
harga yang
murah, konstruksi sederhana, pemasangannya mudah, kapasitas dan
head yang
tinggi, kemudahan operasional serta pemeliharaan (Girdhar, 2005),
karena
keunggulannya ini sehingga pompa sentrifugal banyak digunakan oleh
industri.
Namun dalam pengoperasian di lapangan sering dijumpai kegagalan,
salah satu
penyebabnya adalah getaran yang ditimbulkan dengan penyambungan
kopling
sebagai penerus putaran. Akibat getaran tersebut dapat merusak
poros, bantalan,
timbulnya noise, penurunan head, penurunan kapasitas hingga
penurunan
efisiensi dari pompa. Menurut kurva tingkat kondisi, maka salah
satu cara yang
paling mudah untuk mendeteksi awal gejala kerusakan pada mesin
termasuk
pompa adalah dengan menggunakan sinyal vibrasi.
Kopling adalah merupakan suatu elemen mesin yang berfungsi
sebagai
penerus putaran dan daya dari poros penggerak ke poros yang
digerakkan secara
pasti (tanpa terjadi slip), dimana sumbu kedua poros tersebut
terletak pada satu
garis lurus atau dapat sedikit berbeda sumbunya. Berbeda dengan
kopling tak
tetap yang dapat dilepaskan dan dihubungkan bila diperlukan, maka
kopling tetap
selalu dalam keadaan terhubung (Sularso dan Suga, 1997).
Kopling yang akan direncanakan pada penelitian ini adalah kopling
flens
sabuk yang dapat meneruskan putaran antara poros penggerak dengan
poros yang
Universitas Sumatera Utara
digerakkan dengan getaran yang dihasilkan cukup kecil dan
fleksibel, hal ini
disebabkan karena tidak mengharuskan poros terletak pada garis
lurus atau satu
sumbu.
Respon vibrasi dari suatu pompa merupakan salah satu indikator
yang
menunjukkan kondisi mekanis dari suatu pompa. Indikasi kecilnya
getaran yang
terjadi pada poros pompa dapat dirasakan dimana tingkat kerusakan
pada poros
pompa dan bantalan yang kecil.
Penelitian mengenai getaran telah dilakukan oleh beberapa
peneliti,
diantaranya: (V. Hariharan, san, 2009) penelitian analisa getaran
dari poros yang
tidak satu baris dengan sistem bantalan bola hasilnya di dapat
bahwa pengaruh
tersebut dapat diperbesar dan kecepatan dapat diartikan di dalam
spektrum
frekuensi. Selanjutnya (Meifal Rusli, bur, yat, 2010) penelitian
analisa getaran
dan suara pada rem cakram saat beroperasi hasilnya ditemukan dua
model
getaran yang terjadi pada kampas yaitu, getaran harmonik dan respon
getaran
stick-slip. Suhardyono (2005) analisis sinyal getaran untuk
menentukan jenis dan
tingkat kerusakan bantalan bola (ball bearing) hasilnya didapat
bahwa sinyal
getaran untuk bantalan yang baik mendekati harmonik (sinusiodal),
sedangkan
yang rusak getarannya berbentuk stokastik (random).
Dengan dilandasi pada latar belakang di atas maka peneliti
memandang
perlu dilakukan suatu penelitian guna menganalisa perubahan
perilaku getaran
yang terjadi pada poros pompa dengan sistem penyambungan kopling
sabuk
pada pompa sentrifugal untuk monitoring kondisi.
1.2. Perumusan Masalah
Universitas Sumatera Utara
Kopling yang diteliti dan digunakan dalam penelitian ini adalah
kopling
flens sabuk yang dirancang menggunakan sabuk yang diikat dengan
baut dan mur
dihubung antara kopling flens pada poros motor dengan kopling flens
pada poros
pompa.
Sedangkan poros pompa sentrifugal yang digunakan dalam penelitian
ini
adalah poros pompa sentrifugal yang meneruskan daya dan putaran
dari motor
dengan sistem penyambungan kopling flens sabuk. Berdasarkan latar
belakang
diatas maka penulis tertarik untuk melakukan suatu penelitian untuk
menganalisa
getaran yang terjadi pada poros pompa. Pembatasan masalah disini
mencakup
permasalahan getaran dan rancangan pada kopling flens sabuk.
1.3. Tujuan Penelitian
terjadi pada poros pompa sentrifugal sistim penyambungan kopling
flens sabuk
sebagai penerus daya dan putaran.
1.3.2. Khusus
Adapun tujuan khusus penelitian ini adalah:
1. Menganalisa getaran yang terjadi pada poros pompa dengan variasi
jarak
antara kedua kopling flens sabuk.
2. Menganalisa getaran yang terjadi pada poros pompa dengan variasi
tebal
dan lebar sabuk.
Universitas Sumatera Utara
3. Menganalisa getaran yang terjadi pada poros pompa dengan
konfigurasi
posisi pemasangan sabuk pada kopling.
1.4. Manfaat Penelitian
sistem penyambungan kopling flens sabuk sebagai penerus daya dan
putaran.
Adapun manfaat penelitian ini adalah:
1. Sinyal getaran dapat dijadikan sebagai acuan untuk mendeteksi
dini
getaran yang terjadi pada poros pompa sentrifugal.
2. Memberikan informasi mengenai metode pengujian fenomena
getaran
pada poros pompa sentrifugal dan sebagai acuan untuk
menghindari
terjadinya getaran yang lebih besar.
Universitas Sumatera Utara
mesin-mesin, baik gerak rotasi maupun translasi. Pengetahuan akan
getaran dan
data-data yang dihasilkan sangat penting untuk perawatan
maupun
troubleshooting. Kemampuan ini bisa membantu perusahaan
mereduksi
terjadinya down time dan dapat meningkatkan keuntungan baik dari
segi produksi
maupun dari umur mesin (yang lebih panjang).
2.1. Analisa Getaran
Getaran secara teknik didefenisikan sebagai gerak osilasi dari
suatu objek
terhadap posisi awalnya Pain (2005), karakteristik getaran
adalah:
1. Frekuensi, digunakan untuk menggambarkan getaran.
2. Perpindahan, mengindikasikan berapa jauh suatu objek
bergetar.
3. Kecepatan, mengindikasikan berapa cepat objek bergetar.
4. Percepatan, mengindikasikan suatu objek bergetar terkait dengan
gaya
penyebabnya.
yang lain.
1. Tingkat getaran secara menyeluruh dapat berubah dengan beban
dan
kecepatan, sehingga dapat memberikan gambaran yang salah
tentang
kondisi mesin. Analisis spektrum getaran akan mengarahkan
kepada
Universitas Sumatera Utara
2. Dalam operasionalnya tidak mudah menghentikan suatu mesin
tanpa
mengganggu proses produksi. Oleh karena itu sangatlah penting
untuk
mengetahui parah tidaknya suatu persoalan. Analisis dapat
menentukan
apakah suatu mesin dapat tetap dijalankan sampai jadwal
pemberhentian
pabrik berikutnya.
3. Dengan analisis getaran waktu perbaikan dapat diperkecil karena
jenis
permasalahannya telah diketahui. Suku cadang dapat dibeli
atau
disediakan sebelum mesin dibongkar.
getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance
yang paling
sering digunakan (Scheffer, 2004).
standar (ASTM D3580-95) dan batasan getaran yang diperbolehkan
(dibuat oleh
pabrik) sehingga apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan
yang diizinkan
maka peralatan tersebut harus menjalani tindakan perawatan.
Semua mesin memiliki tiga sifat fundamental yang berhubungan
untuk
menentukan bagaimana mesin akan bereaksi terhadap kekuatan-kekuatan
yang
menyebabkan getaran-getaran, seperti sistem pegas-massa
yaitu:
1. Massa (m): merupakan inersia untuk tetap dalam keadaan
semula
atau gerak. Sebuah gaya mencoba untuk membawa perubahan dalam
keadaan istirahat atau gerak, yang ditentang oleh massa dan
satuannya
dalam kg.
Universitas Sumatera Utara
disebut kekakuan, satuannya dalam N / m.
3. Damping/redaman (c): setelah memaksa set bagian atau struktur ke
dalam
gerakan, bagian atau struktur akan memiliki mekanisme inherent
untuk
memperlambat gerak (kecepatan). Karakteristik ini untuk
mengurangi
kecepatan gerakan disebut redaman, satuannya dalam N /(m/s).
Sebagaimana disebutkan di atas, efek gabungan untuk menahan
pengaruh
kekuatan karena massa, kekakuan dan redaman menentukan bagaimana
suatu
sistem akan merespon yang diberikan kekuatan eksternal.
Sederhananya, cacat
dalam mesin membawa gerakan getaran. Massa, kekakuan dan
redaman
mencoba untuk melawan getaran yang disebabkan oleh cacat. Jika
getaran akibat
cacat jauh lebih besar daripada tiga karakteristik tersebut maka
getaran yang
dihasilkan akan lebih tinggi dan cacat dapat terdeteksi, seperti
Gambar 2.1.
berikut ini:
2.1.2. Karakteristik Getaran
Getaran secara teknik didefenisikan sebagai gerak osilasi dari
suatu objek
terhadap posisi objek awal/diam, seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.2.
Keausan Bantalan
Kondisi suatu mesin dan masalah-masalah mekanik yang terjadi dapat
diketahui
dengan mengukur karakteristik getaran pada mesin tersebut.
Karakteristik getaran yang penting antara lain adalah (Pain,
2005):
1. Frekuensi adalah karakteristik dasar yang digunakan untuk
mengukur dan
menggambarkan getaran.
3. Kecepatan mengindikasikan berapa cepat objek bergetar.
4. Percepatan mengindikasikan suatu objek bergetar terkait dengan
gaya
penyebab getaran.
bagian yang lain, atau untuk menentukan posisi suatu bagian
yang
bergetar pada suatu saat, terhadap suatu referensi atau terhadap
bagian
lain yang bergetar dengan frekuensi yang sama.
Dengan mengacu pada gerakan pegas, kita dapat mempelajari
karakteristik suatu getaran dengan memetakan gerakan dari pegas
tersebut
terhadap fungsi waktu. Gerakan bandul pegas dari posisi netral ke
batas atas dan
kembali lagi ke posisi netral dan dilanjutkan ke batas bawah dan
kembali lagi ke
posisi netral, disebut satu siklus getaran (satu periode). Setiap
karakteristik ini
menggambarkan tingkat getaran, hubungan karakteristik ini dapat
dilihat pada
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 dan 2.4. Sedangkan satuan untuk tiap karaktristik dapat
dilihat pada
Tabel 2.1.
(Mobley, 2008)
Universitas Sumatera Utara
Karateristik Getaran
Pase derajat derajat
2.1.3. Gerak Harmonik
individu komponen yang muncul dari gerak atau gaya pada
komponen
mekanikal, proses pada mesin ataupun sistem yang saling terkait.
Setiap
komponen individu yang bergetar ini memiliki gerak periodik.
Gerakan akan
berulang pada periode waktu tertentu. Waktu pengulangan T dimana
getaran
berulang disebut perioda osilasi biasanya diukur dalam satuan waktu
yaitu detik
dan kebalikannya adalah frekuensi (Scheffer, 2004).
dan frekuensi lingkaran atau kecepatan sudut dapat dihitung dengan
rumus:
f
2 1
2
.......................................................................
(2.2.)
Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik atau rps. Bentuk
sederhana
dari gerak periodik adalah gerak harmonik, pada gerak harmonik,
hubungan
antara perpindahan maksimum dan waktu dapat dinyatakan oleh:
tAx sin
......................................................................
....... (2.3.)
Amplitudo getaran dapat dinyatakan dalam tiga istilah dasar yaitu
perpindahan,
kecepatan, dan percepatan. Kecepatan dalam gerak harmonik
berdasarkan
persamaan (2.3) dapat diperoleh dari hasil diferensial perpindahan
terhadap
waktu, yaitu:
tAx dt
dx cos
....................................................................
tAx dt
xd sin2
Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut
gerak
periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi
sinus atau
cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut gerak harmonik. Jika
gerak yang
periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama
disebut getaran atau
osilasi. Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi
yang muncul
bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas
sistem dengan
banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi
natural memberi
sumbangan. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang
komplek
yang diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar
2.5.
Universitas Sumatera Utara
Gelombang
Dari Gambar 2.5. diatas dapat dijelaskan bahwa:
1. Gelombang pertama yang harus kita amati adalah gelombang (1).
Hal ini
diwakili oleh satu siklus. Sebagai skala waktu adalah 1 s yang
memiliki
frekuensi 1 Hz.
ini dapat dilihat bahwa gelombang tersebut memiliki tiga siklus
pada
periode yang sama dari gelombang pertama. Jadi gelombang
tersebut
memiliki frekuensi 3 Hz.
3. Ketiga adalah gelombang (5). Berikut lima siklus dapat
ditelusuri, dan
tentunya memiliki frekuensi dari 5 Hz.
4. Berikutnya adalah gelombang (7) dan gelombang tersebut memiliki
tujuh
siklus dan karena itu frekuensi 7 Hz.
Universitas Sumatera Utara
5. Gelombang (9) adalah berikutnya dengan sembilan siklus dan
akan
memiliki frekuensi 9 Hz.
Gerak periodik pada Gambar 2.5. dapat dinyatakan dalam deretan
sinus dan
cosinus yang dihubungkan secara harmonik. Jika x(t) adalah fungsi
periodik
dengan periode τ, maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret
Fourier (Pain,
2005) sebagai:
2 1 ; 12 n
Pada gelombang segiempat berlaku x(t) = ±A pada t = 0, dan t = τ,
dan
seterusnya. Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang
diskontinu.
2.1.5. Getaran Bebas (Free Vibration)
Dalam gerak translasi, perpindahan didefinisikan sebagai jarak
linier,
dalam gerak rotasi, perpindahan didefinisikan sebagai gerakan sudut
(Harris dan
Piersol, 2002), seperti terlihat pada Gambar 2.6. di bawah
ini:
Gambar 2.6. Pegas Linier (Harris dan Piersol, 2002)
Pada Gambar 2.6 menunjukan perubahan panjang pegas proporsional
dengan
gaya yang bekerja sepanjang-panjangnya, atau:
)( uxkF
............................................................................
(2.7)
Pegas dianggap tidak memiliki massa, sehingga gaya yang bekerja
pada salah
satu ujungnya sama dan berlawanan dengan gaya yang bekerja pada
ujung yang
k F -F
lain sehingga konstanta proporsional adalah konstan. Benda Tegar
dan Regangan
dapat dilihat pada Gambar 2.7. dan 2.8. berikut:
Gambar 2.7 Benda Tegar (Harris dan Piersol, 2002)
Massa adalah benda tegar (Gambar 2.7) dengan percepatan ,
menurut
hukum kedua Newton sebanding dengan resultan semua gaya yang
bekerja pada
massa.
Konstanta c adalah koefisien redaman, redaman yang ideal dianggap
tidak
memiliki massa sehingga besarnya gaya pada kedua ujungnya sama
namun
arahnya berlawanan, sehingga dapat dirumuskan:
)( uxcF
..........................................................................
(2.9)
Free vibration tanpa redaman dapat dilihat pada Gambar 2.9. di
bawah ini:
m F
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9. Sistem 1 DOF Tanpa Redaman (Harris dan Piersol,
2002)
Persamaan Newton untuk massa. Gaya yang diberikan oleh massa
dan pegas massa yang berlawanan dengan gaya diterapkan oleh pegas
pada
massa.
dimana x = 0 karena posisi kesetimbangan massa. Sehingga solusi
untuk
penyelesaian diatas adalah:
sec/rad m
Osilasi sinusoida massa berulang terus menerus, dan interval waktu
untuk
menyelesaikan satu siklus periode:
W
kg
m
k
1 ....................................... (2.14)
Sedangkan free vibration dengan redaman dapat dilihat seperti
Gambar 2.10. di
bawah ini:
(Harris dan Piersol, 2002)
Hukum Newton kedua adalah dasar untuk meneliti gerak sistem,
pada
Gambar 2.10 perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan adalah
Δ dan
gaya pegas kΔ adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada
massa m.
mgwk
..........................................................................
(2.15)
)( xkwFxm
..........................................................
(2.16)
kxxm
.................................................................................
(2.17)
02 xx
..............................................................................
(2.18)
sehingga persamaan umum dari persamaan diferensial linier orde
kedua yang
homogen:
Universitas Sumatera Utara
0 kxxcxm
.....................................................................
(2.22)
mkmCc 22
...........................................................
(2.23)
Force vibration tanpa redaman dapat dilihat pada Gambar 2.11.
berikut:
Gambar 2.11. Sistem Teraksitasi Akibat Gaya Tanpa Redaman
(Harris dan Piersol 2002)
Getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar disebut getaran
paksa
seperti pada Gambar 2.11. Eksitasi ini biasanya dihasilkan oleh
ketidak
seimbangan pada mesin-mesin yang berputar.
tFkxxm sin0
.................................................................
(2.26)
Sedangkan untuk force vibration dengan redaman dapat dilihat pada
Gambar
2.12. di bawah ini:
Gambar 2.12. Sistem Teraksitasi Akibat Gaya dengan Redaman (Harris
dan
Piersol,
2002)
Gambar 2.12 diatas sistem yang teredam karena kekentalan dengan
eksitasi
harmonik, persamaan diferensial geraknya adalah:
tFkxxcxm sin0
..........................................................
(2.27)
Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak (steady state)
dengan
frekuensi ω yang sama dengan frekuensi eksitasi, sehingga dapat
diasumsikan
menjadi:
)sin( tAx
......................................................................
(2.28)
tBtAx cossin
.............................................................
(2.29)
dengan A adalah amplitudo osilasi dan adalah beda fase simpangan
terhadap
gaya eksitasi, maka diperoleh:
mk
c
.................................................................
(2.31)
Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan (2.30) dan (2.31)
dengan k,
diperoleh:
mempertimbangkan parameter apa yang kita inginkan untuk diukur.
Biasanya
parameter-parameter tersebut adalah perpindahan, kecepatan dan
percepatan.
Untuk pemilihan parameter pengukuran dapat dilakukan dengan melihat
panduan
seperti yang tercantum dalam Tabel 2.2. di bawah ini:
Tabel 2.2. Panduan Pemilihan Parameter Pengukuran
Parameter Faktor pemilihan
b) pengukuran getaran shaft pada mesin berat dengan rotor
yang
relatif ringan.
Universitas Sumatera Utara
rang
diplacement getaran dengan rangkaian double integrator.
Kecepatan
(velocity)
Percepatan
(acceleration)
cpm atau lebih
bearing, gear, dan sumber getaran aerodinamis dengan
frekuensi tinggi
Nilai ini dapat ditentukan oleh hampir semua pengukuran perangkat
getaran
konvensional. Standard yang digunakan untuk pengukuran getaran
antara lain
ASTM D3580-95 (Standard Test Methods For Vibration), ANSI
S3.40
(Mechanical Vibration and Shock), DIN 31692-3 (Vibration
Monitoring) dan
Universitas Sumatera Utara
(www.mantenimientoplanificado.com):
ISO 10816-1: Pengukuran getaran untuk evaluasi mesin oleh
non-rotating bagian
umum.
ISO 10816-2: Pengukuran getaran untuk evaluasi mesin non-rotating
bagian base
turbin uap dan generator yang melebihi 50 MW dengan operasi
kecepatan 1500 rpm, 1800 rpm, 3000 rpm, 3600 rpm.
ISO 10816-3: Pengukuran getaran untuk evaluasi mesin non-rotating
bagian
industri mesin dengan daya nominal di atas 15 kW dan nominal
kecepatan antara 120 rpm dan 15 rpm.
ISO 10816-4: Pengukuran getaran untuk evaluasi mesin non-rotating
bagian
turbin gas didorong tidak termasuk pesawat dan turunannya.
ISO 10816-5: Pengukuran getaran untuk evaluasi mesin non-rotating
bagian
mesin hydraulic power generating dan pompa.
ISO 10816-6: Mesin reciprocating dengan rating daya 100 kW.
Gambar 2.13 ISO 10816-3 Vibration
Zona A: Hijau, vibrasi dari mesin sangat baik dan dibawah vibrasi
yang
diizinkan.
dalam batas yang diizinkan.
Zona C: Orange, vibrasi dari mesin dalam batas toleransi dan hanya
dioperasikan
dalam waktu terbatas.
Zona D: Merah, vibrasi dari mesin dalam batas berbahaya dan
kerusakan dapat
terjadi pada mesin.
Analisis data dimulai dengan pembahasan informasi hasil
pengukuran
dalam domain waktu. Data ini merupakan data awal yang cukup penting
karena
perilaku sinyal mencerminkan kondisi mesin dan data ini merupakan
data paling
hulu. Data ini dapat diolah lebih lanjut menjadi data dalam domain
frekuensi.
Data ini dapat dihubungkan dengan putaran yang terjadi pada poros
pompa
tersebut. Untuk keperluan diagnosis digunakan berbagai teknik
pengolahan data
lanjutan misalnya: peta spectrum frekuensi dan
order-tracking.
Masalah resonansi bisa dipahami lebih baik bila frekuensi pribadi
suatu
struktur dapat diketahui. Salah satu cara untuk mengetahui
frekuensi pribadi
tersebut adalah dengan melakukan pengukuran fungsi respon
frekuensinya.
Pengukuran ini melibatkan beberapa aspek penunjang diantaranya
adalah teknik
eksitasi getaran yang dikenakan pada struktur.
2.2 Kopling Flens Sabuk
Kopling adalah suatu elemen yang berfungsi sebagai penerus putaran
dan
daya dari poros penggerak keporos yang digerakkan tanpa terjadi
slip, dan
kedudukan kedua sumbu poros dalam satu garis atau boleh berbeda
sedikit.
Kopling dapat dibedakan menurut sifat penyambungan kedua porosnya,
yaitu
kopling tetap dan kopling tidak tetap. Kopling tetap selalu dalam
keadaan
terhubung, sedangkan kopling tidak tetap dapat dilepaskan bila
diperlukan
(Suryanto, 1995).
1. Mudah dihubungkan atau dilepaskan.
2. Mampu meneruskan daya dan putaran sepenuhnya tanpa slip.
3. Kuat terpasang pada porosnya.
4. Tak terdapat bagian yang mudah lepas.
Universitas Sumatera Utara
Kopling ini dimodifikasi untuk meneruskan momen dengan
perantaraan
flens sabuk yang diikat dengan menggunakan baut dan mur. Dengan
demikian
pembebanan yang berlebihan pada poros penggerak pada waktu
dihubungkan,
dapat dihindari dengan adanya sabuk yang terbuat dari bahan yang
fleksibel,
maka kopling menjadi tidak kaku, dapat dilihat pada Gambar
2.14.
Gambar 2.14 Kopling dan sabuk
2.3 Pompa
Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan suatu
fluida
dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara menaikkan tekanan
cairan tersebut.
Standard pompa sesuai dengan API 610, ISO 5199, DIN 24256.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.17 Poros pompa
Komponen pompa dapat dilihat pada Gambar 2.15 dan 2.16 antara
lain:
1. Stuffing Box berfungsi untuk mencegah kebocoran pada daerah
dimana
poros pompa menembus casing.
2. Packing digunakan untuk mencegah dan mengurangi bocoran cairan
dari
casing pompa melalui poros yang bahannya terbuat dari asbes atau
teflon.
poros
selama beroperasi dan tempat kedudukan impeller dan
bagian-bagian
berputar lainnya.
4. Shaft sleeve berfungsi untuk melindungi poros dari erosi, korosi
dan
keausan pada stuffing box.
5. Vane sudu dari impeller sebagai tempat berlalunya cairan pada
impeller.
6. Casing merupakan bagian paling luar dari pompa yang berfungsi
sebagai
pelindung elemen yang berputar.
7. Eye of Impeller bagian sisi masuk pada arah isap impeller.
8. Impeller berfungsi untuk mengubah energi mekanis dari pompa
menjadi
energi kecepatan pada cairan yang dipompakan secara kontinyu,
sehingga
cairan pada sisi isap secara terus menerus akan masuk mengisi
kekosongan akibat perpindahan dari cairan yang masuk
sebelumnya.
9. Casing wear ring berfungsi untuk memperkecil kebocoran cairan
yang
melewati bagian depan impeller maupun bagian belakang
impeller,
dengan cara memperkecil celah antara casing dengan impeller.
10. Bearing (bantalan) berfungsi untuk menumpu dan menahan beban
dari
poros agar dapat berputar, baik berupa beban radial maupun beban
axial.
Bearing juga memungkinkan poros untuk dapat berputar dengan
lancar
dan tetap pada tempatnya, sehingga kerugian gesek menjadi
kecil.
11. Discharge nozzle merupakan nosel pada sisi keluar.
2.3.1 Karakteristik Pompa
Universitas Sumatera Utara
Karakteristik pompa adalah prestasi pompa dalam bentuk grafik
hubungan antara head (H), daya (N) dan efisiensi (η) terhadap debit
(Q) seperti
terlihat pada Gambar 2.18.
Gambar 2.18. Kurva Karakteristik Pompa Sentrifugal
Head pompa adalah energi per satuan berat yang harus disediakan
untuk
mengalirkan sejumlah zat cair yang direncanakan sesuai dengan
kondisi instalasi
pompa, atau tekanan untuk mengalirkan sejumlah zat cair yang
dinyatakan dalam
satuan panjang.
Menurut Bernoully ada tiga macam energi (head) fluida yaitu
energi
tekanan, energi kinetik dan energi potensial. Hal ini dinyatakan
pada persamaan
(2.34) sebagai berikut (Sularso, 2006):
Z g
VP H
Z : head statis total (m)
Selain ketiga head tersebut pada instalasi terjadi losses yang
disebut head
losses. Head losses akibat adanya perlengkapan pipa disebut head
minor
sedangkan akibat turbulensi dan gesekan disebut head mayor.
Kerugian head
minor dapat dicari dengan persamaan (2.35).
g
: koefisien kerugian dari perlengkapan pipa
Head losses mayor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
Darcy-
Weisbach pada persamaan (2.36).
L : panjang pipa (m)
V : kecepatan aliran (m/s)
2 1Re
316,0 f
..............................................................................
(2.37)
Sedangkan total losses adalah penjumlahan loss mayor dan loss minor
yang
dinyatakan pada persamaan (2.38).
Pengolahan data secara time domain melibatkan data hasil pengukuran
objek
pemantauan respon getaran, tekanan fluida kerja, temperatur fluida
kerja maupun
aliran fluida kerja. Dalam kasus pengukuran temperatur dengan
thermometer
yang konvensional karena karakteristik alat ukurnya, maka tidak
dapat dilakukan
pengukuran temperatur secara dinamik. Demikian pula halnya
dengan
pengukuran aliran fluida kerja, sehingga untuk memungkinkan
pengukuran objek
Universitas Sumatera Utara
karakteristik dinamik tertentu.
Hasil pengukuran objek pemantauan dalam domain waktu seperti Gambar
2.19
dapat berupa sinyal:
1. Sinyal statik, yaitu sinyal yang karakteristiknya (misal:
amplitudo, arah
kerjanya) tidak berubah terhadap waktu.
2. Sinyal dinamik, yaitu sinyal yang karakteristiknya berubah
terhadap
waktu, sehingga tidak konstan.
Sinyal dinamik yang sering ditemui dalam praktek berasal dari
sinyal getaran,
baik yang diukur menggunakan accelerometer, vibrometer, maupun
sensor
simpangan getaran. Untuk keperluan pengolahan sinyal getaran dalam
time
domain, perlu diperhatikan karakteristik sinyal getaran yang
dideteksi oleh
masing-masing sensor percepatan, kecepatan, dan simpangan
getaran
(displacement).
1. Untuk memeriksa apakah amplitudo suatu frekuensi domain dalam
batas
yang diizinkan oleh standar.
masih berada dalam batas yang diizinkan oleh standar.
3. Untuk tujuan keperluan diagnosis.
Secara konseptual, pengolahan frekuensi domain dilakukan
dengan
mengkonversikan data time domain ke dalam frekuensi domain.
Dalam
praktiknya proses konversi ini dilakukan menggunakan proses FFT
(Fast Fourier
Transfer) atau Transformasi Fourier Cepat seperti terlihat pada
Gambar 2.20.
Gambar 2.20. Hubungan Time Domain dengan Frekuesi Domain
Data domain waktu merupakan respon total sinyal getaran, sehingga
karakteristik
masing-masing sinyal getarannya tidak terlihat jelas. Dengan
bantuan konsep
deret Fourier, maka sinyal getaran ini dapat dipilah-pilah menjadi
komponen
dalam bentuk sinyal sinus yang frekuensinya merupakan
frekuensi-frekuensi
dasar dan harmoniknya.
pengelola program studi sampai dinyatakan selesai yang telah
berlangsung
sekitar 4 bulan. Tempat pelaksanaan penelitian adalah di ruangan
instalasi pompa
distribusi PDAM Kabupaten Bengkalis Riau.
3.2. Bahan Peralatan dan Metode
3.2.1. Bahan
Subjek penelitian ini adalah poros pompa sentrifugal seperti Gambar
3.1
dan 3.2 yang dipasang sesuai model instalasi sederhana seperti pada
Gambar 3.3.
dan 3.4. Spesifikasi pompa penelitian sebagai berikut:
Merk : Grundfos
Gambar 3.3. Pompa sentrifugal dengan sistem penyambungan kopling
flens
sabuk
Keterangan:
Prinsip kerjanya dimulai dengan daya dan putaran dari motor
listrik
diteruskan ke poros motor dengan sistem penyambungan kopling flens
sabuk
yang diikat dengan baut dan mur diteruskan ke poros pompa
sentrifugal.
Kemudian pompa mengambil air dari reservoir bawah melalui pipa
hisap dan
memompakannya melalui pipa tekan ke tangki reservoir untuk
distribusi
kepelanggan.
Peralatan yang digunakan dalam pengujian ini antara lain:
1. Motor listrik Marelli Motori yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
peralatan yang sudah ada. Alat pengujian ini merupakan satu
kesatuan
dari komponen berikut poros motor dan flens yang terhubung
dengan
poros dengan daya 3700 watt dan putaran 2950 rpm, yang
digunakan
untuk meneruskan putaran keporos pompa.
2. Pompa sentrifugal Grundfos yang digunakan dalam penelitian ini
adalah
peralatan yang sudah ada. Pengujian ini merupakan satu kesatuan
dari
komponen berikut: motor dan flens yang terhubung dengan poros
dengan
daya 3700 watt dan putaran 2950 rpm terhubung dengan sistem
penyambungan kopling flens sabuk yang meneruskan keputaran
poros
pompa dengan kapasitas aliran 30 liter/dtk, yang digunakan
untuk
memompa dan mensirkulasikan fluida air.
3. Poros motor yang digunakan ø43 mm dengan panjang 90 mm,
digunakan
meneruskan putaran ke poros pompa sentrifugal.
4. Poros pompa yang digunakan ø32 mm dengan panjang 90 mm
(Gambar
3.4), digunakan meneruskan putaran dari poros ke impeller pompa
untuk
memompa dan mensirkulasikan fluida air.
5. Flens motor dan pompa yang digunakan ø165 mm dengan tebal 25
mm
(Gambar 3.4).
Universitas Sumatera Utara
6. Sabuk digunakan dalam penelitian ini adalah sabuk merek Shin Yih
yang
terdiri dari tiga tipe ukuran seperti terlihat pada Gambar 3.5,
yang diikat
dengan baut dan mur pada flens.
7. Kamera digital HP Nokia C2, yang akan digunakan untuk
mengabadikan
eksperimental.
poros pompa.
9. Power supply, digunakan untuk mengatur arus searah yang
dihubungkan
ke vibrometer dengan daya 12V/1A.
10. PC laptop,digunakan untuk menampilkan dan menyimpan hasil serta
data
yang di dapat dari pengukuran getaran.
11. Kunci inggris, kunci pas, kunci ring, kunci L, obeng, digunakan
untuk
membuka dan memasang flens sabuk, baut serta mur pada dudukan
pondasi motor.
B. Peralatan pengukuran
1. Vibrometer VQ – 400 – A
Alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan permukaan
getaran
dengan spesifikasi (Gambar 3.6):
tegangan listrik analog ke tegangan listrik digital, salah satu
peralatan
ADC tersebut adalah Labjack U3-LV. Labjack juga digunakan
untuk
untuk memonitor dan mengontrol proyek dari PC atau mobile
phone,
seperti penghubung dunia nyata dan virtual.
Gambar 3.7. Labjack
Kabel catu daya digunakan sebagai penghubung antara power supply
dan
labjack. Sedangkan kabel coaxial berfungsi sebagai penghubung
antara
vibrometer dan labjack.
Gambar 3.9. Kabel coaxial
Metode pengujian sudah dilakukan yaitu pengujian langsung,
dimana
pada pengujian ini, seluruh variabel nilainya didapat dari hasil
pengukuran dan
digunakan bahan pengamatan atau analisis.
Pengamatan sinyal getaran yang timbul akibat variasi jarak antara
kedua
kopling, lebar dan tebal sabuk serta konfigurasi pemasangan sabuk
ke kopling,
dengan titik pengukuran searah sumbu X (horizontal). Pengukuran
dilakukan
pada titik yang telah ditentukan dengan pengambilan berdasarkan
time domain,
dan frekuensi domain dimana titik berat pengukuran berada pada
poros pompa.
3.3. Set Up Peralatan
memperoleh karakteristik getaran akibat dari sistem penyambungan
kopling flens
sabuk pada poros pompa. Hasil pengukuran oleh vibrometer
menghasilkan sinyal
listrik analog yang akan dirubah menjadi sinyal listrik digital
oleh interface
(ADC) untuk diteruskan ke PC laptop.
Gambar 3.10. Titik Pengukuran
dengan analisis data
sebagai berikut:
1. Hubungkan kabel daya dari power supply ke vibrometer dan
labjack.
2. Hubungkan labjack dengan vibrometer dengan menggunakan
kabel
coaxial.
4. Pasang dan operasikan vibrometer dengan tegangan 12 Volt/1A
yang
arusnya diatur melaui power supply.
5. Kondisikan jarak antara vibrometer dengan poros pompa dengan
jarak 24
cm.
6. Operasikan motor dan pompa dan biarkan bekerja berputar sekitar
20
menit untuk kestabilan putaran.
7. Arahkan vibrometer laser keporos pompa dan mulai lakukan
pengukuran
dan pengamatan sesuai dengan variabel yang di inginkan dan
labjack
dapat digunakan converter untuk memonitor dan mengontrol kerja
dari
PC laptop.
Pengolahan data getaran akan dilakukan dalam 2 tahap. Tahap
pertama
dilakukan oleh alat instrumen, sedangkan tahap kedua adalah untuk
kebutuhan
pelaporan yang digunakan sebagai bahan analisa terhadap getaran.
Data yang
diperoleh berupa sinyal dinamis (Gambar 3.12) selanjutnya
ditransfer ke PC
untuk diolah dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik. Hasil
pengolahan
data berupa laporan yang akan dianalisa untuk mengetahui besarnya
getaran yang
terjadi pada poros pompa dan motor.
Gambar 3.12. Data pengamatan
Adapun variabel tersebut diatas yang diamati dalam penelitian ini
adalah:
1. Putaran input dari motor.
2. Putaran output dari motor keporos pompa.
3. Jarak antara kedua Kopling.
4. Lebar dan tebal sabuk yang dipasang.
5. Konfigurasi posisi pemasangan sabuk ke kopling.
3.6. Uji Puntir Sabuk
Untuk mendukung perhitungan dan teori, maka dalam penelitian ini
juga
dilakukan uji puntir terhadap material sabuk yang digunakan dan
dapat dilihat
pada Gambar 3.13 dan hasil uji puntir seperti pada Tabel 3.1.
Gambar 3.13. Spesimen Uji Puntir
Tabel 3.1. Hasil Uji Puntir
Putaran / Menit Sudut bentukan ( X) Torsion ( T ) N.m
10 60 0
20 120 0,2
Universitas Sumatera Utara
30 180 0,4
40 240 0,5
50 300 1
60 360 1,1
70 420 1,1
80 480 1,1
90 540 1,4
100 600 2
110 660 2,9
120 720 2,2
130 780 1
Tabel 3.1. Lanjutan
140 840 0,7
150 900 0,6
160 960 0,5
170 1020 0,4
180 1080 0,2
190 1140 0,2
200 1200 0,2
210 1260 0,2
220 1320 0,2
230 1380 0,2
240 1440 0,2
250 1500 0,2
260 1560 0,2
Universitas Sumatera Utara
270 1620 0,2
280 1680 0,2
290 1740 0,2
300 1800 0,2
310 1860 0,1
320 1920 0,1
330 1980 0,1
340 2040 0,05
350 2100 0,05
360 2160 0
Setelah dilakukan pengujian puntir pada sabuk maka dapat
diketahui
bahwa sabuk putus pada putaran 110 rpm, sudut putaran 660 0 , momen
torsi (T)
2,9 N.m dapat dilihat pada Gambar 3.14 dan 3.16.
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
M o
m e
n t
To rs
io n
TEBAL 3,5 mm
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
3.7. Kerangka Konsep Penelitian
pada Gambar 3.17.
Universitas Sumatera Utara
3.8. Pelaksanaan Penelitian
persiapan, pengumpulan, pengolahan dan analisa data sampai dengan
didapat
hasil dan kesimpulan. Secara garis besar pelaksanaannya seperti
terlihat pada
Gambar 3.18. berikut:
Universitas Sumatera Utara
Pompa yang digunakan pada penelitian ini adalah pompa sentrifugal
merk
Grundfos tipe NK 65-250/263/BAQE dengan spesifikasi seperti Tabel
4.1:
Tabel 4.1 Spesifikasi pompa
1 Tinggi tekan maksimum H 70 meter
2 Kapasitas maksimum Q 30 Ltr/det
3 Diameter impeller d 256 mm
4 Daya motor P 3700 Watt
5 Putaran motor n 2950 rpm
6 Tegangan motor V 380 Volt
(Sumber : NK Grundfos pump)
menguji seberapa besar respon getaran pada poros pompa terhadap
pemasangan
flens sabuk dengan variasi jarak antara kedua kopling, lebar dan
tebal sabuk,
serta konfigurasi posisi pemasangan sabuk.
4.1.1. Kecepatan sudut motor pengerak
Kecepatan sudut motor penggerak dapat dihitung karena putaran
motor
diketahui:
xn 60
Universitas Sumatera Utara
f 2 maka
T f
1 atau
f T
Pada pengujian ini sistem yang bergerak adalah impeller, poros
dan
kopling, dimana kecepatan sudut dari sistem yang bergerak sama
dengan
kecepatan sudut motor penggerak yakni 308,766 /.
Kekakuan torsional poros () dapat dihitung dengan persamaan
(Thomsom T.W
86):
G (Modulus Geser) = 80 x 10 9
N/m 2
Nm x
Diketahui berat impeller, Wi = 3 kg.9,81 /2 = 29,42 N; maka momen
inersia
(Jo) dari impeller adalah:
diWi Joi
2 2
/0491,0 81,94
)256,0)(42,29( sNm
x Joi
Dengan cara yang sama, maka momen inersia kopling dapat dihitung,
dimana
berat kopling adalah Wk = 8,5 kg.9,81 /2 = 83,36 N
2 2
2 2
/0578,0 81,94
)165,0)(36,83( sNm
x Jok
Torsi yang bekerja pada sistem (T) dianggap mengalami torsi
harmonik sehingga
T(t) = To sin ωt yang diasumsikan bahwa torsi maksimum bekerja pada
keadaaan
sin ωt = 1, maka:
srad JJ
=
= 11,983
[91459,13 − (0,049 + 0,0578) (308,766)2] = 1, 47 10−3
4.2. Analisa Getaran Pada Poros Pompa
Pengukuran respon getaran pada poros pompa dengan variasi jarak
antara
kopling, tebal dan lebar sabuk serta konfigurasi posisi pemasangan
sabuk,
maksud pengukuran ini untuk menemukan karakteristik getaran pompa
akibat
variasi tersebut di atas. Hasil pengukuran karakteristik getaran
berupa sinyal
simpangan (displacement) dan inersia. Data diperoleh berupa sinyal
dinamis
pada sumbu, X atau horizontal.
Berdasarkan analisa perhitungan getaran diperoleh:
Simpangan: = sin
=
sin
No Jlh Ukuran (mm) Jarak(Cm) Posisi Gambar Amp(mm) Grafik
A. Pengujian 1 1 Tebal 4,5 mm Lebar 98 mm 5,5 cm Luar dalam Gbr
3.19 0,63 mm Biru
Universitas Sumatera Utara
2 Tebal 4,5 mm Lebar 98 mm 6,5 cm Luar dalam Gbr 3.20 0,84 mm
Biru
3 Tebal 4,5 mm Lebar 98 mm 7,5 cm Luar dalam Gbr 3.21 1,29 mm
Biru
Pengujian 2 1 Tebal 6 mm Lebar 120 mm 5,5 cm Luar dalam Gbr 3.19
1,68 mm Merah
2 Tebal 6 mm Lebar 120 mm 6,5 cm Luar dalam Gbr 3.20 2,01 mm
Merah
3 Tebal 6 mm Lebar 120 mm 7,5 cm Luar dalam Gbr 3.21 4,52 mm
Merah
Pengujian 3 1 Tebal 7,5 mm Lebar 145 mm 5,5 cm Luar dalam Gbr 3.19
1,90 mm Hijau
2 Tebal 7,5 mm Lebar 145 mm 6,5 cm Luar dalam Gbr 3.20 1,38 mm
Hijau
3 Tebal 7,5 mm Lebar 145 mm 7,5 cm Luar dalam Gbr 3.21 1,99 mm
Hijau
B. Pengujian 1 1 Tebal 4,5 mm Lebar 98 mm 5,5 cm Dalam - dalam Gbr
3.23 2,40 mm Biru
2 Tebal 4,5 mm Lebar 98 mm 6,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.23 1,85 mm
Merah
3 Tebal 4,5 mm Lebar 98 mm 7,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.23 1,05 mm
Hijau
Pengujian 2 1 Tebal 6 mm Lebar 120 mm 5,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.25
2,32 mm Biru
2 Tebal 6 mm Lebar 120 mm 6,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.25 2.24 mm
Merah
3 Tebal 6 mm Lebar 120 mm 7,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.25 4,41 mm
Hijau
Pengujian 3 1 Tebal 7,5 mm Lebar 145 mm 5,5 cm Dalam - dalam Gbr
3.27 1,93 mm Biru
2 Tebal 7,5 mm Lebar 145 mm 6,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.27 4.66 mm
Merah
3 Tebal 7,5 mm Lebar 145 mm 7,5 cm Dalam - dalam Gbr 3.27 4,91 mm
Hijau
4.2.1. Analisa karakteristik getaran pada jarak yang sama 5,5 cm (
tebal dan
lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Pengambilan data pada posisi horizontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.3.
Tabel 4.3. Perbandingan analisa getaran pada jarak yang sama 5,5
cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Universitas Sumatera Utara
No Time(s) Disp 5,5 (L98T4,5) Disp5,5 (L120T6) Disp 5,5
(L145T7.5)
1 0 0 0 0
2 0,001 -0,60856283 -1,4206324 -1,0670374
3 0,002 -0,60856283 -0,1980325 -1,88210383
4 0,003 -0,60856283 0,0536785 -0,0122455
5 0,004 -0,60856283 -0,8752571 -1,88210383
6 0,005 -0,1770571 -0,6894699 -1,84614502
7 0,006 0,1465722 -1,4386118 -1,88210383
8 0,007 -0,60856283 1,6838115 -1,87011756
9 0,008 0,3503388 -0,4197785 1,2403195
10 0,009 -0,60856283 -1,66035783 -1,88210383
11 0,01 -0,60856283 -1,66035783 -0,7374145
12 0,011 -0,60856283 -1,0250855 -1,88210383
13 0,012 -0,60856283 -1,5704608 -1,7622411
14 0,013 0,1345859 -1,3487148 -0,5156685
15 0,014 -0,60856283 -0,9052228 -1,88210383
16 0,015 -0,60856283 -1,66035783 -0,4377585
17 0,016 -0,60856283 -1,66035783 -1,87611069
18 0,017 0,6320165 -1,64237842 1,0365535
19 0,018 -0,60856283 -0,9711473 0,1675485
20 0,019 -0,60856283 -1,66035783 -1,7981999
21 0,02 -0,60856283 0,1735415 -1,1329619
Universitas Sumatera Utara
22 0,021 -0,2909267 0,0297065 0,8567585
23 0,022 -0,2909267 -1,66035783 -1,88210383
24 0,023 -0,60856283 0,7788485 1,9055575
25 0,024 -0,60856283 -1,2887834 -1,2348452
Gambar 3.19 Grafik analisa getaran pada jarak yang sama 5,5
cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Untuk jarak 5,5 cm, sabuk dengan lebar 98 mm dan tebal 4.5 mm
mempunyai
simpangan yang terkecil (0,63 mm) jika dibandingkan dengan sabuk
yang lain
pada posisi pemasangan sabuk luar-dalam.
4.2.2. Analisa karakteristik getaran pada jarak yang sama 6,5 cm (
tebal dan
lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Pengambilan data pada posisi horizontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.4.
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
A m
p lit
u d
o (m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Perbandingan analisa getaran pada jarak yang sama 6,5
cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
No Time(s) Disp6,5(L98T4,5) Disp6,5(L120T6) Disp6,5(L145T7,5)
1 0 0 0 0
2 0,001 -1,549225735 -0,644522 -1,47457083
3 0,002 -0,943918835 0,871742 0,2274795
4 0,003 -1,495287435 0,871742 -1,3966601
5 0,004 -1,009843835 2,010437 -1,4026532
6 0,005 -2,190491165 0,853762 -1,46857769
7 0,006 -2,190491165 -2,17876433 -1,0910102
8 0,007 -2,076621635 -2,17876433 -1,3247424
9 0,008 -1,009843835 -1,7112998 -0,7074495
10 0,009 -1,836896135 -1,201883 -1,2827905
11 0,01 -2,040662735 -2,17876433 -1,47457083
12 0,011 -1,848882435 -1,8731144 -1,47457083
13 0,012 -2,190491165 1,147426 -0,7254289
14 0,013 -2,160525485 -2,17876433 0,0117265
15 0,014 -1,561211935 -2,17876433 1,3841545
16 0,015 -2,190491165 -0,752398 -1,47457083
17 0,016 -1,717033435 -2,17876433 -1,47457083
18 0,017 -1,806930535 -2,17876433 0,8627515
19 0,018 -1,177650835 -1,153938 0,0896375
Universitas Sumatera Utara
20 0,019 0,848028165 -1,9210595 -1,47457083
21 0,02 -0,536385835 -1,3636979 -1,47457083
22 0,021 -0,338612835 -2,17876433 -0,5396417
23 0,022 0,698200165 -2,17876433 -1,47457083
24 0,023 -0,188783835 -1,50154 -1,47457083
25 0,024 -2,184498025 -1,5195194 -1,47457083
Gambar 3.20 Grafik analisa getaran pada jarak yang sama 6,5
cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Untuk jarak 6,5 cm, sabuk dengan lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm
mempunyai
simpangan yang terkecil (0,84 mm) jika dibandingkan dengan sabuk
yang lain
pada posisi pemasangan sabuk luar-dalam.
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
A m
lit u
d o
(m m
Universitas Sumatera Utara
4.2.3. Analisa karakteristik getaran pada jarak yang sama 7,5 cm (
tebal dan
lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Pengambilan data pada posisi horisontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.5.
Tabel 4.5 Perbandingan analisa getaran pada jarak yang sama 7,5
cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
No Time(s) Disp 7,5(L98T4,5) Disp7,5( L120T6) Disp
7,5(L145T7,5)
1 0 0 0 0
2 0,001 -1,26780733 -3,6830409 -1,0101025
3 0,002 -1,26780733 2,981325 -1,97499733
4 0,003 -0,632535 0,320373 1,830644
5 0,004 -1,26780733 -3,437322 0,823797
6 0,005 -0,8003428 4,521561 -0,728425
7 0,006 -1,26780733 0,500167 -1,1839035
8 0,007 -1,26780733 0,146573 0,781845
9 0,008 -0,7344183 4,185946 -1,3696907
10 0,009 -1,1059927 1,992458 -1,6034229
11 0,01 -1,26780733 2,735607 -0,177057
12 0,011 -1,21386911 -3,053762 -0,632535
13 0,012 -1,26780733 -2,028936 -0,920206
14 0,013 -1,25582106 -0,980137 -0,554624
15 0,014 -1,26780733 1,381158 -1,97499733
16 0,015 -1,26780733 -1,855135 -1,1539378
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.21 Grafik analisa getaran pada jarak yang sama 7,5
cm
(tebal dan lebar berbeda dengan posisi sabuk luar-dalam)
Untuk jarak 7,5 cm, sabuk dengan lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm
mempunyai
simpangan yang terkecil (1,29 mm) jika dibandingkan dengan sabuk
yang lain
pada posisi pemasangan sabuk luar-dalam.
4.2.4. Analisa karakteristik getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan tebal
yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk luar-dalam
Pengambilan data pada posisi horisontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.6.
Tabel 4.6 Perbandingan analisa getaran pada jarak yang berbeda,
lebar
dan tebal yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk luar-dalam
No Time(s) Disp 5,5(L98T4,5) Disp6.5( L98T4,5) Disp 7.5(
L98T4,5)
1 0 0 0 0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
A m
p lit
u d
Universitas Sumatera Utara
25 0,024 -0,60856283 -2,184498025 -0,4707203
Gambar 3.22 Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan
tebal sama (L98 T4,5), posisi sabuk luar-dalam
Untuk jarak 5,5 cm mempunyai simpangan terkecil (0,63 mm) dan
sinyal yang
stabil pada sabuk ukuran lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm pada
pemasangan sabuk
luar-dalam.
4.2.5. Analisa karakteristik getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan tebal
yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk di dalam
Pengambilan data pada posisi horizontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.7.
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
A m
p lit
u d
o (m
Tabel 4.7 Perbandingan analisa getaran pada jarak yang berbeda,
lebar
dan tebal yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk di dalam
No Time(s) Disp 5,5(L98T4.5) Disp 6,5(L98T4,5) Disp
7,5(L98T4,5)
1 0 0 0 0
2 0,001 -1,39666 -1,770971235 -0,5366452
3 0,002 -1,9720011 -1,471314535 -1,02808233
4 0,003 -1,20488 -1,093746935 -1,02808233
5 0,004 -2,2177197 -1,129705835 -0,039215
6 0,005 -1,7562483 -0,086899835 -0,8303089
7 0,006 0,736896 -1,776964435 -1,02808233
8 0,007 0,197514 0,746145165 -1,02808233
9 0,008 -2,36754806 0,008990165 -0,9561647
10 0,009 -1,384674 -0,596316835 1,051536
11 0,01 -2,31360984 1,201624165 -1,02808233
12 0,011 2,402988 0,098887165 -1,02808233
13 0,012 -2,36754806 -1,848882025 -0,4767139
14 0,013 -2,37953433 0,200770165 -0,2489747
15 0,014 1,156415 -0,152824835 -0,7643844
16 0,015 -2,37953433 -1,531245835 -1,02808233
17 0,016 1,366175 -1,854875165 -1,02808233
18 0,017 -2,2237128 -1,279534135 0,050682
19 0,018 -2,2536785 0,326626165 -1,02808233
20 0,019 -2,37953433 0,901967165 -0,8542814
Universitas Sumatera Utara
21 0,02 -2,37953433 -1,561211535 -1,02808233
22 0,021 -2,37953433 -0,734158835 -1,02808233
23 0,022 -2,37953433 1,854875165 0,038696
24 0,023 -2,37953433 0,590324165 -0,6025697
25 0,024 -2,37953433 -0,386556835 -1,02808233
Gambar 3.23 Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan
tebal yang sama (L98 T4,5), posisi sabuk di dalam
Untuk jarak 7,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,05 mm) dan
sinyal yang
stabil pada sabuk ukuran lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm pada
pemasangan sabuk
didalam.
4.2.6. Analisa karakteristik getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan tebal
yang sama (L120 T6), posisi sabuk luar-dalam.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
A m
p lit
u d
o (m
Pengambilan data pada posisi horizontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.8.
Tabel 4.8 Perbandingan analisa getaran pada jarak yang
berbeda,
lebar dan tebal sama (L120 T6), posisi sabuk luar-dalam
No Time(s) Disp(5.5) L120 T6 Disp(6.5) L120 T6 Disp(7.5) L120
T6
1 0 0 0 0
2 0,001 -1,4206324 -0,644522 -3,6830409
3 0,002 -0,1980325 0,871742 2,981325
4 0,003 0,0536785 0,871742 0,320373
5 0,004 -0,8752571 2,010437 -3,437322
6 0,005 -0,6894699 0,853762 4,521561
7 0,006 -1,4386118 -2,17876433 0,500167
8 0,007 1,6838115 -2,17876433 0,146573
9 0,008 -0,4197785 -1,7112998 4,185946
10 0,009 -1,66035783 -1,201883 1,992458
11 0,01 -1,66035783 -2,17876433 2,735607
12 0,011 -1,0250855 -1,8731144 -3,053762
13 0,012 -1,5704608 1,147426 -2,028936
14 0,013 -1,3487148 -2,17876433 -0,980137
15 0,014 -0,9052228 -2,17876433 1,381158
16 0,015 -1,66035783 -0,752398 -1,855135
17 0,016 -1,66035783 -2,17876433 -0,272947
18 0,017 -1,64237842 -2,17876433 0,152566
Universitas Sumatera Utara
19 0,018 -0,9711473 -1,153938 -1,843148
20 0,019 -1,66035783 -1,9210595 4,04211
21 0,02 0,1735415 -1,3636979 1,548966
22 0,021 0,0297065 -2,17876433 1,524994
23 0,022 -1,66035783 -2,17876433 1,800678
24 0,023 0,7788485 -1,50154 -1,094006
25 0,024 -1,2887834 -1,5195194 1,315234
Gambar 3.24 Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
A m
p lit
u d
o (m
tebal yang sama (L120 T6), posisi sabuk luar-dalam
Untuk jarak 5,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,68 mm) dan
sinyal yang
stabil pada sabuk ukuran lebar 120 mm dan tebal 6 mm pada
pemasangan sabuk
luar-dalam.
4.2.7. Analisa karakteristik getaran pada jarak berbeda dan lebar
dan tebal sabuk
sama (L120 T6) posisi pemasangan sabuk di dalam
Pengambilan data pada posisi horizontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.9.
Tabel 4.9. Perbandingan analisa getaran pada jarak berbeda, lebar
dan tebal
sabuk
sama (L120 T6), posisi sabuk di dalam
No Time(s) Disp 5,5( L120T6) Disp 6,5( L120T6) Disp 7,5
(L120T6)
1 0 0 0 0
2 0,001 0,6999463 -1,884841035 2,768569
3 0,002 1,130253 -2,244429165 0,521143
4 0,003 1,177 -2,190490945 0,473198
5 0,004 0,7143298 -2,244429165 1,551963
6 0,005 0,002345367 -1,333472635 -2,619259
7 0,006 1,27289 2,112580165 -3,356415
8 0,007 2,324086 -1,261554835 -0,49769
9 0,008 0,8827369 -2,148539035 -0,26995
10 0,009 0,1557696 -1,297513835 -1,432619
11 0,01 0,307396 -0,506419835 2,624734
12 0,011 0,4212655 -1,039808835 -1,408646
13 0,012 0,305598 -0,296659835 -2,721143
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.25 Grafik analisa getaran pada jarak yang berbeda, lebar
dan
tebal sabuk sama (L120 T6), posisi sabuk di dalam
Untuk jarak 6,5 cm mempunyai simpangan terkecil (2,24 mm) dan
sinyal yang
stabil pada sabuk ukuran lebar 120 mm dan tebal 6 mm pada
pemasangan sabuk
di dalam.
4.2.8. Analisa karakteristik getaran pada jarak berbeda, lebar dan
tebal sama
(L145 T 7,5), posisi sabuk luar-dalam
Pengambilan data pada posisi vertikal dengan time domain antara
lain (0,2
sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.10.
Tabel 4.10 Perbandingan analisa getaran pada jarak berbeda, lebar
dan tebal
sama
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
p lit
u d
o (m
Displacement - Vs - Time
Jarak 5,5 cm
Jarak 6,5 cm
Jarak 7,5 cm
Universitas Sumatera Utara
No Time(s) Disp (5.5) L145 T 7,5 Disp (6.5) L145 T 7,5 Disp(7.5)
L145 T 7,5
1 0 0 0 0
2 0,001 -1,0670374 -1,47457083 -1,0101025
3 0,002 -1,88210383 0,2274795 -1,97499733
4 0,003 -0,0122455 -1,3966601 1,830644
5 0,004 -1,88210383 -1,4026532 0,823797
6 0,005 -1,84614502 -1,46857769 -0,728425
7 0,006 -1,88210383 -1,0910102 -1,1839035
8 0,007 -1,87011756 -1,3247424 0,781845
9 0,008 1,2403195 -0,7074495 -1,3696907
10 0,009 -1,88210383 -1,2827905 -1,6034229
11 0,01 -0,7374145 -1,47457083 -0,177057
12 0,011 -1,88210383 -1,47457083 -0,632535
13 0,012 -1,7622411 -0,7254289 -0,920206
14 0,013 -0,5156685 0,0117265 -0,554624
15 0,014 -1,88210383 1,3841545 -1,97499733
16 0,015 -0,4377585 -1,47457083 -1,1539378
17 0,016 -1,87611069 -1,47457083 -0,77637
18 0,017 1,0365535 0,8627515 -1,1779103
19 0,018 0,1675485 0,0896375 -1,8791072
20 0,019 -1,7981999 -1,47457083 -1,97499733
21 0,02 -1,1329619 -1,47457083 -1,3037662
22 0,021 0,8567585 -0,5396417 -1,91506597
Universitas Sumatera Utara
23 0,022 -1,88210383 -1,47457083 -0,518665
24 0,023 1,9055575 -1,47457083 0,871742
25 0,024 -1,2348452 -1,47457083 1,32722
Gambar 3.26 Grafik analisa getaran pada jarak berbeda, lebar dan
tebal sama
(L145 T 7,5), posisi sabuk luar-dalam
Untuk jarak 6,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,38 mm) dan
sinyal yang
stabil pada sabuk ukuran lebar 145 mm dan tebal 7,5 mm pada
pemasangan
sabuk luar-dalam.
4.2.9. Analisa karakteristik getaran pada jarak berbeda, lebar dan
tebal sama
(L145
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
A m
p lit
u d
o (m
Pengambilan data pada posisi horizontal dengan time domain antara
lain
(0,2 sec, 0,02 sec). Data hasil pengukuran terlihat pada Tabel
4.11.
Tabel 4.11 Perbandingan analisa getaran pada jarak berbeda, lebar
dan tebal
sama
No Time(s) Disp5,5(L145T7,5) Disp 6,5(L145T7,5) Disp 7,5
(L145T7,5)
1 0 0 0 0
2 0,001 0,03111242 -0,263697835 -2,088607835
3 0,002 0,01912615 -1,162667835 -0,680220835
4 0,003 0,1869339 -2,487150835 0,931933165
5 0,004 0,03410898 1,648112165 1,800937165
6 0,005 0,01792752 -2,067631835 1,818917165
7 0,006 0,002345367 -2,247425835 -2,514119835
8 0,007 1,531194 -2,463178835 -1,165664835
9 0,008 1,644464 -2,595027835 1,890834165
10 0,009 1,209363 -1,845885835 2,292374165
11 0,01 0,09164308 -2,025679835 4,737573165
12 0,011 0,2031154 -0,874997835 -0,895973835
13 0,012 0,9618463 -1,905816835 4,911374165
14 0,013 0,3960944 -1,132702835 0,608303165
15 0,014 1,383164 -2,259411835 -1,267547835
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.27 Grafik analisa getaran pada jarak berbeda, lebar dan
tebal sama
(L145 T7,5), posisi sabuk di dalam
Untuk jarak 5,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,93 mm) dan
sinyal yang
stabil pada sabuk ukuran lebar 145 mm dan tebal 7,5 mm pada
pemasangan
sabuk didalam.
Hasil perbandingan dan analisa getaran secara keseluruhan dapat di
lihat pada
keterangan dibawah ini:
1. Pada pemasangan sabuk luar- dalam, untuk jarak 5,5 cm, sabuk
dengan
lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm mempunyai simpangan yang terkecil
(0,63
mm) jika dibandingkan dengan sabuk yang lain pada jarak yang
sama.
-6
-4
-2
0
2
4
6
A m
p lit
u d
o (m
Displacement - Vs - Time
Jarak 5,5 cm
Jarak 6,5 cm
Jarak 7,5 cm
Universitas Sumatera Utara
2. Pada pemasangan sabuk luar- dalam, untuk jarak 6,5 cm, sabuk
dengan
lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm mempunyai simpangan yang terkecil
(0,84
mm) jika dibandingkan dengan sabuk yang lain pada jarak yang
sama.
3. Pada pemasangan sabuk luar- dalam, untuk jarak 7,5 cm, sabuk
dengan
lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm mempunyai simpangan yang terkecil
(1,29
mm) jika dibandingkan dengan sabuk yang lain pada jarak yang
sama.
4. Pada pemasangan sabuk luar dalam, sabuk ukuran lebar 98 mm dan
tebal
4,5 mm pada jarak 5,5 cm mempunyai simpangan terkecil (0,63 mm)
dan
sinyal yang stabil jika dibandingkan dengan jarak 6,5 cm dan 7,5
cm, pada
jarak yang berbeda.
5. Pada pemasangan sabuk di dalam, sabuk ukuran lebar 98 mm dan
tebal
4,5 mm pada jarak 7,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,05 mm)
dan
sinyal yang stabil jika dibandingkan dengan jarak 5,5 cm dan 6,5
cm.
6. Pada pemasangan sabuk luar-dalam, sabuk ukuran lebar 120 mm
dan
tebal 6 mm pada jarak 5,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,68
mm)
dan sinyal yang stabil jika dibandingkan dengan jarak 6,5 cm dan
7,5 cm,
pada jarak yang berbeda.
7. Pada pemasangan sabuk didalam, sabuk ukuran lebar 120 mm dan
tebal 6
mm pada jarak 6,5 cm mempunyai simpangan terkecil (2,24 mm)
dan
sinyal yang stabil jika dibandingkan dengan jarak 5,5 cm dan 7,5
cm, pada
jarak yang berbeda.
8. Pada pemasangan sabuk luar-dalam, sabuk ukuran lebar 145 mm
dan
tebal 7,5 mm pada jarak 6,5 cm mempunyai simpangan terkecil
(1,38
Universitas Sumatera Utara
mm) dan sinyal yang stabil jika dibandingkan dengan jarak 5,5 cm
dan 7,5
cm, pada jarak yang berbeda.
9. Pada pemasangan sabuk di dalam, sabuk ukuran lebar 145 mm dan
tebal
7,5 mm pada jarak 5,5 cm mempunyai simpangan terkecil (1,93 mm)
dan
sinyal yang stabil jika dibandingkan dengan jarak 6,5 cm dan 7,5
cm, pada
jarak yang berbeda.
Bentuk sederhana dari gerak periodik adalah gerak harmonik, pada
gerak
harmonik, hubungan antara perpindahan maksimum dan waktu dapat
dinyatakan
oleh:
A. Untuk jarak berbeda dengan tebal dan lebar yang sama (T4,5 mm
dan
L98 mm) posisi luar-dalam
1. Pemasangan sabuk dengan jarak flens 5,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = -1,39666 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 7,52654 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,431 m/s
= - 0,717 m/s 2
2. Pemasangan sabuk dengan jarak flens 6,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 1,77097 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 9,5 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,5468 m/s
= - 0,909 m/s 2
3. Pemasangan sabuk dengan jarak flens 7,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 0,53664 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 2,89 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,16569 m/s
= - 0,2757 m/s 2
B. Untuk jarak sama (5,5 mm) dengan tebal dan lebar yang berbeda
posisi
luar-dalam
1. Pemasangan sabuk dengan lebar 98 dan tebal 4,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = -0,6085 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 3,2792 x 10 -6
x Cos (308,766 x ,0,001)
= 0,18788 m/s
= - 0,312625 m/s 2
2. Pemasangan sabuk dengan lebar 120 mm dan tebal 6 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 1,4206 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
Universitas Sumatera Utara
Sin (308,766 x 0,001)
= 7,65555 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,438 m/s
= - 0,727489 m/s 2
3. Pemasangan sabuk dengan lebar 145 mm dan tebal 7,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 1,0670 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 5,75 x 10 -6
= 0,329448 m/s
-3 x Sin (308,766 x 0, 001)
= - 0,5481862 m/s 2
C. Untuk posisi sabuk yang berbeda yaitu posisi dalam-dalam dan
luar-dalam
Universitas Sumatera Utara
Dengan menggunakan data lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm posisi
sabuk
dalam-dalam.
1. Jarak flens 5,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = -1,3966 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 7,52621 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,431216 m/s
= - 0,71752 m/s 2
2. Jarak flens 6,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = -1,7709 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 9,5433 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,54679 m/s
= 0,90982 m/s 2
3. Jarak flens 7,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 0,5366 mm (tanda minus
hanya
arah)
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 2,89171 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,16568 m/s
= 0,2756 m/s 2
Dengan menggunakan data lebar 98 mm dan tebal 4,5 mm posisi
sabuk
luar dalam maka diperoleh:
Universitas Sumatera Utara
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = -0,6085 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001
= 7,52654 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,431 m/s
= - 0,31265 m/s 2
2. Jarak flens 6,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 1,4206 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 9,5 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,5468 m/s
= - 0,909 m/s 2
Universitas Sumatera Utara
3. Jarak flens 7,5 mm
Jika pada saat t = 0,001 s, maka A = - 1,0670 mm (tanda minus
hanya
arah, diambil dari data pengukuran, lampiran 1).
() = sin
Sin (308,766 x 0,001)
= 2,89 x 10 -6
x Cos (308,766 x 0,001)
= 0,16569 m/s
= - 0,2757 m/s 2
Universitas Sumatera Utara
berdasarkan hasil pembahasan dan analisa dapat disimpulkan bahwa
variasi jarak
flens, tebal dan lebar sabuk serta konfigurasi posisi pemasangan
sabuk
menghasilkan tingkat getaran yang berbeda, hasil penelitian
menunjukkan bahwa:
1. Getaran yang terjadi pada poros pompa dengan variasi jarak flens
5,5 cm
antara kopling flens sabuk adalah simpangan yang terkecil (0,63
mm)
dibandingkan dengan jarak 6,5 cm dan 7,5 cm.
2. Getaran yang terjadi pada poros pompa dengan variasi tebal dan
lebar
sabuk dengan ukuran tebal 4,5 mm dan lebar 98 mm adalah
simpangan
yang terkecil (0,63 mm) dibandingkan dengan tebal 6 mm lebar 120
mm
dan tebal 7,5 mm lebar 145 mm.
3. Getaran yang terjadi pada poros pompa dengan konfigurasi
posisi
pemasangan sabuk luar-dalam pada kopling adalah yang terbaik
dibandingkan dengan posisi dalam-dalam.
Hasil analisa getaran secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa
sabuk
ukuran tebal 4,5 mm dan lebar 98 mm, dengan jarak flens 5,5 cm
serta
pemasangan luar-dalam adalah yang paling baik dimana simpangan
getaran yang
dihasilkan cukup rendah yaitu, (0,63 mm).
5.2 Saran
Untuk pengembangan lebih lanjut terhadap penelitian ini maka
berikut ini
disampaikan beberapa saran, sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
labjack juga dapat diujicoba untuk pembacaan keluaran
seperti:
pembacaan keluaran tegangan sensor, arus, daya, temperatur
dan
humidity, wind speed, force, pressure, strain, acceleretion,
RPM,
intensitas cahaya, intensitas suara, konsentrasi gas, posisi dan
lain-lain.
2. Perlu pengembangan lebih lanjut mengenai penelitian sambungan
kopling
flens sabuk, baik dari segi material, panjang sabuk serta jumlah
sabuk
yang dipasang diantara flens.
3. Sebelum menggunakan alat uji dan komponen pendukung lainnya
perlu
disesuaikan dengan kondisi dan situasi supaya hasilnya lebih
sinkron
dengan penelitian ini.
Universitas Sumatera Utara
Jawa Barat
Girdhar, P. dan Octo Moniz. Practical Centrifugal Pumps Design,
Operation and
Maintenance. Netherlands, IDC Technologies. 2005.
Hajar, I. Studi Eksperimental Deteksi Fenomena Kavitasi Pada
Pompa
Sentrifugal Menggunakan Sinyal Getaran Untuk Condition
Monitoring.
Tesis. Medan, USU. 2010
Hariharan, V. And Srinivasan, PSS.”Vibration analysis of misaligned
shaff-ball
bearing sytem.” 2 (2009) 45-50.
ISO 10816-3 Evaluation Standard for Vibration Monitoring,
didownload dari
www.mantenimientoplanificado.com pada 24 November 2010.
Mobley, R. K; Lindley R. Higgins dan Darrin J. Wikoff.
Maintenance
Engineering Handbook., Seventh Edition, NewYork, McGraw-Hill
Book Company. 2008
Pain, H. J. The Physics of Vibrations and Waves. 6 th
Edition. London, John
Wiley & Sons, Ltd. 2005.
Rusli, M, Bur, M dan Hidayat, H. Analisa Getaran dan Suara Pada Rem
Cakram
Saat Beroperasi STTM 2010
Scheffer, C. dan Girdhar P. Practical Machinery Vibration Analysis
and
Predictive Maintenance. Netherlands, IDC Technologies. 2004.
Suhardjono.”Analisis Sinyal Getaran untuk Menentukan Jenis dan
Tingkat
Kerusakan Bantalan Bola (Ball Bearing)”6 (2004) 39-48
Sularso dan Haruo Tahara. Pompa dan Kompresor Pemilihan, Pemakaian
dan
Pemeliharaan. Edisi Keenam, Jakarta, PT. Pradya Paramita.
2006.
Suryanto, Elemen Mesin 1, Pusat Pengembangan Pendidikan
Politeknik
Bandung, 1995
Sutrisno, Merawat dan Memperbaiki Pompa Air, PT. Kawan Pustaka
2008.
Universitas Sumatera Utara
Thomsom,TW. Teori Getaran dengan Penerapan Edisi ke 2, Jakarta P.
Erlangga
1986.
Edition Process Pump. www.truflo.com didownload
pada 24 November 2010.
Lampiran 1. Validasi Data
Untuk jarak berbeda dengan tebal dan lebar yang sama (T 4,5 mm dan
L 98 mm), posisi sabuk luar-dalam
Disp 5.5 Disp 5.5 Disp 5.5 Disp 6.5 Disp 6.5 Disp 6.5 Disp 7.5 Disp
7.5 Disp 7.5
No Time(s) Disp 5.5 Disp 6.5 Disp 7.5 x dx/dt dx2/dt2 x dx/dt
dx2/dt2 x dx/dt dx2/dt2
1 0,00001 -1,7559886 -0,518407 -0,284674 -9,46299E-11 -0,001755989
-9,02168E-06 -2,79369E-11 -0,160066456 2,6634E-06 -1,5341E-11
-0,087897652 1,46256E-06
2 0,00002 -0,701197 -0,050942 -0,116866 -7,55748E-11 -0,000701197
-7,20503E-06 -5,49051E-12 -0,015729158 5,23446E-07 -1,25958E-11
-0,036084247 1,20084E-06
3 0,00003 -0,946915 -0,092894 0,848028 -1,53087E-10 -0,000946915
-1,45948E-05 -1,50181E-11 -0,028682509 1,43177E-06 1,371E-10
0,261842213 -1,30707E-05
4 0,00004 -0,263698 -0,452482 -0,937926 -5,68426E-11 -0,000263698
-5,41917E-06 -9,75367E-11 -0,139711057 9,2988E-06 -2,02179E-10
-0,289599659 1,9275E-05
5 0,00005 1,126709 -0,260702 0,188784 3,03591E-10 0,001126709
2,89433E-05 -7,02459E-11 -0,080495914 6,697E-06 5,08677E-11
0,058290081 -4,84954E-06
6 0,00006 0,089897 -0,985871 0,374571 2,90672E-11 8,9897E-05
2,77116E-06 -3,18771E-10 -0,304403445 3,03904E-05 1,21113E-10
0,115654789 -1,15465E-05
7 0,00007 -0,377567 -1,123713 -0,686214 -1,42429E-10 -0,000377567
-1,35787E-05 -4,23897E-10 -0,346964368 4,04128E-05 -2,5886E-10
-0,211879552 2,46788E-05
8 0,00008 -1,7619817 1,459328 -0,800084 -7,59623E-10 -0,001761982
-7,24198E-05 6,29144E-10 0,450590869 -5,99803E-05 -3,44931E-10
-0,247038736 3,28845E-05
9 0,00009 -1,6241396 0,260701 -0,740152 -7,87722E-10 -0,00162414
-7,50986E-05 1,26442E-10 0,080495605 -1,20545E-05 -3,5898E-10
-0,228533772 3,42239E-05
10 0,0001 0,623286 -0,919947 -0,494434 3,35888E-10