Allmänna gaslagenHur varierar tryck, temperatur och volym i en gas med N partiklar (molekyler).
Mikroskopisk bild av en gas:
Gasen består av en stor mängd partiklar som rör sig slumpmässigt med olika hastigheter
Allmänna gaslagen
Ideal gasEn ideal gas är en idealiserad model för en reell gas.
I modellen för en ideal gas förutsätts.• Gasen består av ett mycket stort antal identiska molekyler som
rör sig med slumpmässiga hastigheter.• Molekylerna har ingen inre struktur (all kinetisk energi är
translationsenergi, dvs ej rotationer eller vibrationer).• Molekylerna växelverkar ej, förutom korta elastiska kollisioner
med varandra eller omgivande väggar.• Medelavståndet mellan molekylerna är mycket större än deras
diametrar.
Allmänna gaslagen
I praktiken är dessa förutsättningar uppfyllda för reella gasermed låg densitet och en temperatur väl ovanför kokpunkten.
Tryckets variation för en ideal gasHur beror trycket, P, av antal partiklar, volym och temperaturför en ideal gas.
Trycket som gasen utövar på en omgivande vägg uppkommer då partiklarna kolliderar med väggen.
Partikeln påverkar vidkollisionen väggen med en kraft.
Alla de partiklar som per tidsenhetkolliderar med en vägg med area Abidrar till totala trycket
Ptot = F/Asom gasen utövar på väggen.
Allmänna gaslagen
Tryckets partikelberoende
Partikelberoende:Antalet partiklar ökar,
fler kollisioner per tidsenhet med väggarna,
trycket ökar.
Trycket är proportionellt mot antalet partiklarP N
Allmänna gaslagen
Tryckets volymberoende
Volymberoende:Volymen minskar,
fler kollisioner per tidsenhet med väggarna,
trycket ökar.
Trycket är omvänt proportionellt mot volymenP 1/V
Allmänna gaslagen
Tryckets temperaturberoende
Temperaturberoende:temperaturen ökar,
• fler kollisioner per tidsenhet med väggarna,• högre hastighet på partiklarna, ger större
kraftöverföring till väggen,
trycket ökar.
Trycket är proportionellt mot temperaturenP T
Allmänna gaslagen
Figure 14.9
Tryckets beroende
Totalt förväntar vi oss därför att trycket i en ideal gas varierar somPP = = k NT k NT //VV
vilken kallas den allmänna gaslagen (ideala gaslagen).
Ofta uttrycker man gaslagen i antal mol, n, istället för antal partiklar, N.
Allmänna gaslagen
Atommassa, mol och Avogadros tal
Atommassor kan utläsas ur periodiska systemet.De ges i atomära massenheter (u), där 1 u = 1,6605 ·10-27 kg.
Molekylmassan för en molekyl ges som summan av de ingåendeatomernas atommassor.
En mol av ett ämne innehåller precis NA atomer/molekyler,där NA är Avogadros tal. NA = 6,022 ·1023.
En mol av ett ämne har en massa i gram som är lika medatomära/molekylära massan i u.
Allmänna gaslagen
Allmänna gaslagenDet absoluta trycket för en ideal gas är direkt proportionelltDet absoluta trycket för en ideal gas är direkt proportionelltmot Kelvin temperaturen, mot Kelvin temperaturen, TT, och mot antalet mol, , och mot antalet mol, nn, av gasen,, av gasen,och omvänt proportionellt mot gasens volym, och omvänt proportionellt mot gasens volym, VV::
PP = = RR((nTnT//VV))där där RR är universella gaskonstanten som har värdet är universella gaskonstanten som har värdet 8,31 J/(mol·K) i SI-enheter.8,31 J/(mol·K) i SI-enheter.
Gaslagen skrivs ofta:Gaslagen skrivs ofta: PVPV = = nRTnRT
Den kan också uttryckas somDen kan också uttryckas somPVPV = = NkTNkT
där där NN är totala antalet molekyler och är totala antalet molekyler och kk=1,38 ·10=1,38 ·10-23-23 J/K är J/K ärBoltzmanns konstant.Boltzmanns konstant.
Allmänna gaslagen
Figure 14.6
Diffusion
Processen då partiklar i en fluid rör sig från en plats tillen annan kallas diffusion.
Ett exempel på diffusion är spridning av doftpartiklar. Figure 14.13
Diffusion är en långsam process.
Allmänna gaslagen
Blandade exempel på tavlan
Exempel 2• En behållare har volymen 0,030 m3. • Från början är behållaren tom (vakuum), därefter placeras
4,0 g vatten i behållaren.• Efter en stund har allt vatten förångats (evaporerat)• Finn totala trycket i behållaren om temperaturen är 388 K.
Exempel 1• Luften i en cykelslang upptar volymen 4,1·10-4 m3, och har en
temperatur på 296 K, samt ett absolut tryck på 4,8·105 Pa.• Om luft pumpas in i slangen tills trycket 6,2·105 Pa uppnås,
hur många mol luft måste då tillföras om temperatur ochvolym ej förändras?
Allmänna gaslagen
TermodynamikTermodynamik är en del av fysiken som är uppbyggd kring de fundamentala lagar som beskriver värme och arbete.
• Termodynamikens lagar.• Värmeprocesser, t ex expansion och kompression.• Värmemaskiner
Utnyttjar värme för att producera arbeteEx: bilmotor, kylskåp, värmepump
Termodynamik
Begrepp och beteckningar
Några begrepp och beteckningar.• SystemSystem: ”de objekt som önskas beskrivas”• OmgivningOmgivning: ”allt övrigt”
System och omgivning är separerade med fysiska (eller tänkta) väggar. Man skiljer speciellt på
• Adiabatisk vägg: ingen värme kan flöda (isolering).• Diatermisk vägg: värme kan flöda.
TillståndTillstånd för ett systemSpecificeras tex genom värden förtryck, temperatur och volym för engiven gasmassa.
Termodynamik
P, T, V
Termodynamikens nollte lagTermisk jämviktTermisk jämvikt
Två objekt sägs vara i termisk jämvikt med varandra om ingen netto värme flödar mellan dem.
Två objekt med samma temperatur är i termisk jämviktmed varandra
Temperatur kan användas för att avgöra termisk jämvikt
Värme
Termodynamik
Termodynamikens nollte lag
Termodynamikens nollte lag
Två system som vardera är i termisk jämvikt med ett tredjeTvå system som vardera är i termisk jämvikt med ett tredjesystem är också i termisk jämvikt med varandrasystem är också i termisk jämvikt med varandra
Det tredje systemet kan t ex vara en termometer.
Termodynamik
Inre energi, värme och arbete
Ett system har vid ett givet tillstånd en bestämd inre energiinre energi.
Termodynamik
Arbete utförs
Värme tillförsNär den inre energin förändrasför systemet så förändras ocksådess tillstånd.
Den inre energin för systemet kan förändras genom att systemet absorberar värmevärme och/eller genom att arbetearbete utförs på eller av systemet.
Arbete
Arbete (work): W = F s
• F konstant• F parallell med förflyttningen
F F
s
En kraft som förflyttarett objekt en sträcka gerobjektet ett energitillskott. Detta kallas arbetearbete.
Arbete utförs
F F
Termodynamik
Inre energi, värme och arbeteBeteckningar
Termodynamik
• Inre energi: U Beror på systemets tillstånd.
• Värme: Q Tillförs till systemet (Q > 0), eller bortförs från systemet (Q < 0).
• Arbete W Utförs av systemet (W > 0), ellerutförs på systemet (W < 0).
Inre energi, värme och arbeteExempel
Q Ui Uf U = Uf - Ui = Q
UiUf
W U = Uf - Ui = - W
Termodynamik
(W=0)
(Q=0)
Termodynamikens första lag
Termodynamikens första lag
Den inre energin för ett system ändras från ett initialDen inre energin för ett system ändras från ett initialvärde Uvärde Uii till ett slutvärde U till ett slutvärde Uff beroende på värme Q och beroende på värme Q och
arbete W:arbete W: U = UU = Uff - U - Uii = Q - W = Q - W
Q är positiv när systemet vinner värme och negativ närQ är positiv när systemet vinner värme och negativ närsystemet förlorar värme. W är positiv när systemet utförsystemet förlorar värme. W är positiv när systemet utförarbete och negativ när arbete utförs på systemet.arbete och negativ när arbete utförs på systemet.
Termodynamik
VärmeprocesserEtt system kan växelverka med omgivningen på många sätt,där värme och arbete uppfyller termodynamikens första lag.
I processer där värme eller arbete utbyts med omgivningenkallas för värmeprocesser.
Fyra vanliga värmeprocesser är:isobar, isokor, isoterm samt adiabatisk.
Vanligtvis förutsätts processerna vara kvasi-stationärakvasi-stationära,vilket innebär att processerna sker så långsamt att ett likformigttryck och temperatur finns i alla delar av systemet.
Termodynamik
Isobar process
Termodynamik
Vid en isobarisobar process är trycket konstanttrycket konstant. Figure 15.5
Arbete utfört av systemet:W = Fs = PAs = P ( Vf - Vi ) = P · V
P
VVi Vf
Area = W
Isokor process
Termodynamik
Vid en isokorisokor process är volymen konstantvolymen konstant.
Arbete utfört av systemet:W = 0
Area = 0
Pf
VV
Pi
Isotermisk process
Termodynamik
Vid en isotermiskisotermisk process är temperaturen konstanttemperaturen konstant. Figure 15.9
( Arbete utfört av systemet för ideal gas
W = n R T ln( Vf / Vi ) )
Adiabatisk process
Termodynamik
Vid en adiabatiskadiabatisk process är den överförda värmen nollöverförda värmen noll. U = W Figure 15.10
( För ideal gas:Arbete utfört av systemet
W = (3/2) n R ( Ti - Tf ) )
Andra typer av processer
I en tryck-volym graf ges det utförda arbetet avarean mellan grafen och ”x-axeln”.
Termodynamik
Figure 15.8
Termodynamikens andra lag
Termodynamik
Värme flödar Värme flödar spontantspontant från ett ämne med hög temperatur från ett ämne med hög temperaturtill ett ämne med låg temperatur, men flödar aldrig till ett ämne med låg temperatur, men flödar aldrig spontantspontant i motsatt riktning. i motsatt riktning.
Värme Värme
VärmemaskinerEn värmemaskinvärmemaskin är en anordning som använder värmeför att utföra arbete.
Typiska egenskaper för en värmemaskin:• Värme tillförs vid en hög temperatur.• En del av den tillförda värmen används för att producera arbete.• Återstoden av den tillförda värmen avges vid en lägre temperatur.
Figure 15.12
Värmemaskiner arbetar i cykler I slutet av varje cykel återvänder systemet till samma tillstånd
som vid starten av cykeln.
Figure 15.13
Termodynamik
KylskåpEtt kylskåp är en värmemaskin som körs i omkastad riktning.
Figure 15.12
Figure 15.16
Termodynamik
Arbete utnyttjas för att ta upp värme vid enkall källa och avge värme vid en varm källa
Figure 15.17
Top Related