ALIRAN MANTAP MELALUI SISTEM SALURAN TERBUKA
HIDROLIKAJurusan Teknik Sipil
Fakultas TeknikUniversitas Atma Jaya Yogyakarta
PENDAHULUAN (1)Saluran Terbuka :
Saluran dimana air mengalir dengan permukaan bebas
Pada semua titik, tekanan pada permukaan air adalah sama.
Pada saluran tertutup dengan permukaan bebas masih masuk ke dalam kategori saluran terbuka
PENDAHULUAN (2)Analisis aliran saluran terbuka lebih sulit daripada aliran tertutup, karena mempunyai variabel aliran sangat tidak teratur baik terhadap ruang maupun
waktu, dan bentuk dari sungai alam itu sendiri
Metode empiris
Sketsa Saluran Terbuka
xz
xzz
SΔΔ
−=Δ−
= 210
( ) ( ) ( )x
yzx
yzyzSw Δ
+Δ−=
Δ+−+
= 2211
L
gVyzg
Vyz
LhS L
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++
==22
22
22
21
11
Klasifikasi Aliran (1)Turbulent penuh: kecepatan aliran dan kekasaran
permukaan relatif tinggiTurbulent: Re > 1,000
Laminar: Re < 500Besaran Karakteristik dari saluran: radius hidraulik
Klasifikasi Aliran (2)Aliran Seragam:
Kedalaman (kedalaman normal), tampang basah, kecepatan dan debit pada setiap tampang aliran
saluran adalah konstanGaris energi, garis air dan dasar saluran adalah
parallel
Klasifikasi Aliran (3)Aliran Tidak Seragam (aliran bervariasi) :
Kedalaman (kedalaman normal), tampang basah, kecepatan dan debit pada setiap tampang aliran
saluran adalah tidak konstanPerubahan dalam jarak dekat rapidly varied flowPerubahan pada jarak jauh gradually varied flow
o
oo
FLOOD WAVE IN OPEN CHANNEL Klasifikasi Aliran (4) Aliran Steady:
Variabel aliran (kedalaman dan kecepatan) pada suatu titik tidak akan berubah dengan berlangsungnya
waktu
Aliran Unsteady flow:Variabel aliran (kedalaman dan kecepatan) pada
suatu titik tidak akan berubah dengan berlangsungnya waktu (gelombang air pada saluran terbuka
Klasifikasi Aliran (5) Aliran Sub-critical (flowing):
Gangguan pada suatu titik dapat merambatke arah hulu, aliran hulu mempengaruhikondisi hilir mempengaruhi aliran hulu A disturbance at a point can creep to the upstream direction; the downstream condition influence the
upstream flowAliran Super critical (sliding):
Gangguan cukup besar sehingga tidak merambat kearah hulu, kondisi aliran hulu mempengaruhi kondisi
hilir
FROUDE NUMBER
Fr = V / √(g.y)V = Kecepatan aliran y = kedalaman aliran
Fr < 1 or V < √(g.y) Aliran sub-critical Fr = 1 or V = √(g.y) Aliran critical
Fr > 1 or V > √(g.y) Aliran super critical
water at rest
subcritical critical
supercritical
Aliran Seragam (1)Asumsi:
steady, satu dimensi, aliran turbulent kecepatan aliran tiap titik pada setiap tampang
saluran adalah sama
e.g. Aliran yang mengalir melalui saluran irigasi yang sangat panjang tanpa ada perubahan tampang
saluran Dekat dengan bendung atau terjunan: tidak seragam
Aliran Seragam (2)Tidak mungkin terjadi pada aliran yang mempunyai kecepata aliran tinggi atau kemiringan yang terjal
Jika kecepatan berubah menjadi aliran kritis, aliran permukaan menjadi tidak stabil
Jika kecepatan aliran melebihi 6 m/sec, udara akan masuk kedalam airan dan merubah aliran tersebut
menjadi unsteady
PERSAMAAN CHEZY
C = √(γ/k) Koefisien Chezy.atau
C = √(8g/f) Koefisien Darcy-Weisbach.atau
C = 2√8g log (14.8Rh/k)
ohSRCV =
PERSAMAAN EMPIRIS (1)Persamaan Bazin: C = 87/{1+(γB/√Rh)}Koefisien kekasaran Bazin.
Jenis Dinding γB
Dinding sangt halus (semen) 0.06Dinding halus(papan, batu, bata) 0.16Dinding batu pecah 0.46Dinding tanah sangat teratur 0.85Saluran tanah dengan kodisi biasa 1.30Saluran tanah dengan dasar batu pecah dantebing rumput
1.75
PERSAMAAN EMPIRIS (2)Persamaan Ganguillet-Kutter
n = Koefisien Manning.
)/)}(/00155.0(23{1
)/1()/00155.0(23RnI
nIC++
++=
PERSAMAAN EMPIRIS (3a)Persamaan Manning
C = (1/n) Rh1/6
21
321)/( oh SR
nsmV =
21
323 1)/( oh SAR
nsmQ =
EMPIRICAL FORMULAS (3b)Manning Coef.
Bahan Koefisien Manning (n)Besi tuang di lapis 0.014Kaca 0.010Beton 0.013Bata dilapis Mortar 0.015Pasangan Batu disemen 0.025Saluran tanah bersih 0.022Saluran tanah 0.030Saluran tanah dengan dasar batu dantebing rumput
0.040
Saluran pada galian batu padas 0.040
Variasi dari n
• Saluran terbuka dengan kekasaran penuh
gfRn h 8
61
= 61
21
1129.0 hRfn =
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
eR
g
Rn
h
h
8.14log24
486.1 61 ( )
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−=
ngR
Re hh 24
10ln486.1exp8.14
61
Hubungan n dengan kekasaran relatif PERSAMAAN EMPIRIS (4)
Persamaan Strickler:ks = 1/n = 26(Rh/d35)1/6
d35 = diameter (m) yang berhubungan dengan 35% berat dari material dengan diameter yang lebih besar
V = ks Rh2/3 I1/2
DISTRIBUSI KECEPATAN (1)Tergantung dari:
Bentuk saluran, kekasaran dinding, debit aliran
Tidak mempunyai besaran yang sama pada setiap titik pada tampang saluran
Dapat digambarkan sebagai kontur kecepatan aliran
PERSAMAAN EMPIRIS (2)Mempunyai nilai minimum pada saat dekat dengan
dinding batas (bag bawah dan samping), akan meningkat sesuai dengan jarak pada permukaan
Mempunyai nilai maksimum pada saat berada di sekitar saluran slightly below the surface.
• yo = kedalaman air pada saluran• u = kecepatan aliran pada jarak a dan
kedalaman y pada saluran • K = konstanta Von Karman, mempunyai
nilai 0.40• S = kemiringan saluran
oo yy
KSgyuu
log3.2max =−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
oo y
ySgyK
Vu log3.211
triangular canal
trapezoidal canal
shallow canal narrow canal
natural canalpipe
DISTRIBUSI KECEPATAN (3)Sebab:
Gesekan antara zat cair dengan saluranSaluran yang sangat lebar (lebar = 5-10 x tinggi):
Distribusi kecepatan di sekitar tengah-tengah saluran adalah seragam selama tidak terpengaruh dari sisi saluran vertikal
2 dimensi
DISTRIBUSI KECEPATAN (4)Pengukuran:
Dengan current meter (propeller yang akan bergerak sesuai dengan aliran dan memberikan hubungan antara kecepatan
dari pergerakan propeller dengan kecepatan aliran)
Praktik:Kecepatan rata-rata diukur pada 0.6 atau 0.2 dan 0.8 dari kedalaman permukaan air; nilai nya diantara 0.8-0.95 dan
kurang lebih 0.85
“aliran lebar dan dangkal”
ybby
PARh =
ΔΔ
==
by
yyb
byPARh
212 +=
+==
TAMPANG SALURAN EKONOMIS (1)
Debit (Q) maximum ketika hydraulic radius (Rh)maximum juga, ketika perimeter tampang basah (P)
minimum tampang saluran ekonomis
Note: A, n, dan i konstant
TAMPANG SALURAN EKONOMIS (2)
Saluran Trapesium (m konstant):B + 2my = 2y √(1+m2)
T = 2y √(1+m2)T = lebar permukaan
R = y/2
Saluran trapesium:m = 1/√3 α = 60°
TAMPANG SALURAN EKONOMIS (3)
Saluran Persegipanjang (batuan atau beton):= trapezoidal with m is 0
B = 2yR = y/2
Saluran lingkaran:Setengah lingkaran merupakan saluran yang paling
efisien tetapi sulit untuk dibangun di lapanganR = D/4
Tampang Lingkaran Tidak Terisi Penuh
• Untuk aliran debit maksimal, the Manning formula menunjukkan bahwa
( )2sin)cos1(5.0 2 θθ DDy =−=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=−= θθθθθ 2sin
21
4)cossin(
4
22 DDA
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −==
θθ
θθθ
22sin
4cossin1
4DD
PARh
P=Dθ
32
hAR maksimum
Aliran Laminar pada Saluran Terbuka
Sy
vgq
3
30=
ENERGI SPESIFIK (1)Hampir sama dengan aliran dalam pipa 3 energi:
• kinetik• Tekanan • Elevasi
H = z + y + V2/2g
ENERGI KINETIK
αV2/2g
α = koefisien energi = 1.05-1.20
TEKANAN (1)Saluran terbuka = udara terbuka p = 0 pada permukaan
Kemiringan lurus : kedalaman aliran, y = p/γKemiringan lengkung :
Convex
Concave
v2/r = accelerasi sentrifugal dari berat air v = kecepatan titik r = radius dari kurva
gryvypgryvyp
2
2
+=
−=
γ
γ
TEKANAN (2)
ENERGI SPESIFIK (2)Besaran energi pada tampang saluran dihitung
pada dasar kemiringan saluran
Energi spesifik = elevasi + tekanan
Es = y + V2/2gg
VyE2
2
α+=
ENERGI SPESIFIK DAN KEDALAMAN ALTERNATIF PADA ALIRAN TAMPANG SEGI
EMPAT
• Untuk saluran segi empat α besar, yang menujukkan nilai rata-rata dari aliran per unit lebar (q) yang dapat di tunjukkan dalam persamaan (q)
2
2
21
yq
gyE +=
ENERGI SPESIFIK (3)Hubungan antara Kedalaman – dengan debit
konstan, kedalaman yang bervariasi sesuai dengan kekasaran, tampang saluran, kemiringan dasar
saluran, keadaan hulu dan hilir saluran
Area, A
Depth
Potential energy
Kinetic energy
Specific energy Depth Sub-critical
Super critical
Specific energy
Doagaram energi spesifik untuk 3 konstanta pada saluran segi empat
ENERGI SPESIFIK (4)Komponen lengkung energi spesifik:
• Garis Energi Potensial memotong ditengah-tengah koordinat axis dengan sudut 45°
• Lengkung energi Kinetic asimtotik pada kedua axis
• Kedalaman kritis, yc:kedalaman minimum Es• Kecepatan kritis, Vc: kecepatan minimum Es
Pada beberapa titik dalam Es nilai minimum dapat ditunjukkan dari nilai 2 kedalaman (atas dan bawah nilai kritis )
ENERGI SPESIFIK (5)Kedalaman aliran > yo kemudian kecepatan aliran <
Vc
Aliran sub kritis (= flowing)
Kedalaman aliran < yo ; kecepatan aliran > Vc
Aliran super kritis (= sliding)
ENERGI SPESIFIK (6)
Minimum Es:
kemudian:
atau: 1
1
1
2
3
2
=
=
=
gDV
gDVgA
TQ
Parameter penting dalam saluran terbuka:Kedalaman aliran , D = A/T
Potongan melintang saluran segi empat D = y
• Persamaan – persamaan dalam menentukan Vc
ccc y
ggyV ==
31
22
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
gq
gVy c
c cc yg
V21
2
2
=
cc
cc yg
VyEE23
2
2
min =+==min3
232 EEy cc ==
ANGKA FROUDE
Fr = angka FroudeV =kecepatan aliran dalam air D =kedalaman aliran
Fr = 1 aliran kritisFr < 1 aliran sub-kritis (flowing)
Fr > 1 aliran super kritis (sliding)
gDVFr =
KONDISI KRITIS
32
DAg
Q=
cyyBA
gQ
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
32
KEDALAMAN KRITIS (1)
Saluran segiempat :
Saluran trapezoidal
(trial and error)3
2
3
2
32
2
)()2(
c
cc
cc
c
c
myBgmyBQy
gDAQV
gq
gBQy
++
=
==
==
KEDALAMAN KRITIS (2)
Untuk saluran terbuka pada seluruh tampang saluran: kedalaman aliran kritis akan selalu merupakan fungsi
dari debit dan bukan merupakan fungsi dari perubahan kemiringan
DEBIT MASKSIMUMUntuk Es konstan pada kedalaman kritis :
sc
c
c
c
EDy
gATQ
=+
=
2
13
2max
Depth
Sub-critical
Super critical
Discharge
Constant Es
KEMIRINGAN KRITIS DASAR SALURAN
Saluran lebar (Rc = yc = Dc):
Aliran seragam pada saluran jika So < Sc aliran sub-kritis, mild slopeAliran seragam pada saluran jika So > Sc aliran super kritis, steep
slope
31
2
34
2
c
c
c
cc
ygnS
RngDS
=
=• Debit suatu saluran yang berbetuk
segitiga samakaki dengan sudut 90o
adalah 0,28 m3/s, n dari saluran tersebut adalah 0,011. Hitung kedalaman kritis dan kemiringan kritis
ALIRAN TIDAK SERAGAM/VARIASI (1)
Pada ALIRAN SERAGAM: • Kedalaman aliran air konstan selama saluran
kedalaman normal• Garis energi parallel dengan permukaan air dan
dasara saluran • Kecepatan konstan sepanjang saluran
Profil muka air dapat dapat di tentukan dengan menghitung kedalaman aliran pada tampang sakuran
ALIRAN TIDAK SERAGAM/VARIASI (2)
pada ALIRAN TIDAK SERAGAM:• Garis energi tidak paralel dengan permukaan air
dan dasar saluran • Kedalaman aliran dan kecepatan sepanjang
saluran tidak konstan• tampang saluran sepanjang saluran tidak konstan -
sungai, jaringan irigasi, bendung, dll
ANALISIS ALIRAN TIDAK SERAGAMObyek:
Untuk mengetahui profil aliran air sepanjang saluran atau sungai
Menghubungkan perencanaan jaringan sungai dengan pencegahan bencana banjir terutama untuk menentukan elevasi tanggul, lahan penggenangan
(rib basin), elevasi jembatan, dllAliran banjir = aliran unsteady
ANALISIS ALIRAN BANJIRAsumsi :
Aliran steady dengan hidrograf puncak banjirLebih mudah untuk menganalisis dan dengan hasil
yang lebih amandisebabkan oleh
debit yang di lihat adalah debit puncak yang sebenarnya terjadi seketika, tetapi dalam analisis diasumsikan terjadi dalam waktu yang lama
TIPE DARI ALIRAN SERAGAM• Gradually varied flow• Rapidly varied flow
ALIRAN BERUBAH BERATURAN (GRADUALLY VARIED FLOW)
• Parameter hidraulik (kecepatan, penampang basah) yang akan berubah sesuai dengan kondisi saluran
• Contoh: – aliran sungai pada bendung aliran diperlambat– Terjunan aliran dipercepat
ALIRAN BERUBAH CEPAT (RAPIDLY VARIED FLOW)
• Parameter hidraulik (kecepatan,tampang basah saluran) berubah tiba-tiba dan perubahan yang berkelanjutan
• Contoh: saluran transisi, loncat air, terjunan, aliran melalui pelimpah dan pintu air, dll
• Kehilangan energi disebabkan oleh gesekan lebih kecil daripada disebakan oleh turbulen
ALIRAN TIDAK SERAGAM /VARIED FLOW (3)
Persamaan aliran seragam dan koefisien kekasaran dapat digunakan untuk menentukan kemiringan dari garis energi pada aliran tidak seragam pada
suatu penampang saluranTidak tepat benar tapi dapat digunakan dengan
toleransi yang kecil
LONCAT AIR (1)• Ketika aliran super kritis berubah menjadi aliran sub-
kritis • Aliran berubah cepat• Contoh aliran pada bendung-kolam olak,
Super critical Sub-critical
LONCAT AIR (2)• Penurunan kecepatan tiba-tiba, V1 menjadi V2• Perubahan kedalaman y1 menjadi y2• turbulensi besar (potensi erosi), penurunan energi aliran dan
kemudian mengalir tenang kedalaman besar dan kecepatan rendah
Energy lineDepth
Specific energy
LONCAT AIR (3)• Parameter yang akan diperoleh: kedalaman awal (y1),
kedalaman akhir (y2), panjang melompat hidrolik
21
312
11
222
22
1
2
21
22
2
21
121
21
1
2
21
2
12
4)(
)(2
)(
22
)181(212
yyyy
yyygy
qyy
gVy
gVyEE
Fyy
ygyqyy
ss
r
−=
−+−=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+=−
−+=⇒=+
LONCAT AIR (4)• Tidak ada rumus teoritis untuk menghitung panjang
loncat air. Hal ini dapat diperoleh dengan eksperimen laboratorium
• Saluran segiempat : panjang melompat hidrolik =5 sampai 7 x ketinggian loncat air
L = 5-7 (y2-y1)
KECEPATAN GELOMBANG
( ) ( ) gyyygy
yyyygc ≈Δ+≈
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ Δ+Δ+= 2
1
ALIRAN SEKITAR SALURAN
grBVyyy
2
12 =−=Δ
Transisi
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
292
21
22 Vg
Vkhk t
Hydraulic of Culverts
gV
RhLnekk
22.12,29
3/4
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=Δ
CONTOH SOAL1. Sebuah saluran persegi panjang 4 m lebar mengalir air
dengan debit 18 m3/det pada kedalaman 0,7 m sebelum melompat hidrolik. Cari kedalaman air kritis dan kedalaman air di bagian hilir.
2. Sebuah saluran persegi panjang 4 m lebar debit aliran 18 m3/det. Kemiringan tidur adalah 0,0035 dan koefisien Manning = 0,01. loncat air terjadi pada kedalaman normal. Cari kedalaman aliran, jenis air setelah terjadi loncatan air , panjang loncatan air dan kehilangan energi dari loncat air
ALIRAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW)
gVyzH2
2
α++=
ALIRAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW)
fhg
Vyzg
Vyz +++=++22
22
22
21
11 αα
( ) xSSg
Vzg
Vz Δ−++=+ 0
22
2
21
1 22
2
32 ⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
hR
VnS0
21
0
22
2
21
1 22SSEE
SSg
VygVy
x−−
=−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=Δ
ALIRAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW) (2)
α biasanya 1,05-1,40 dan dihitung berdasarkan padadistribusi kecepatan vertikal tetapi juga seringdianggap sebagai 1,00Kemiringan garis energi
Manning: or
Chezy: or
34
22
h
fR
VnI =3
42
22
h
fRAQnI =
hf RC
VI 2
2
=32
2
ACPQI f =
PROFIL ALIRAN PERMUKAAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW) (SALURAN SEGI EMPAT)
( )dxVd
gdxdy
dxdz
dxdH 2
21
++=
20
20
3
20
111 FSS
gyV
SS
gyq
SSdxdy
−−
=−
−=
−
−=
2
35
486.1 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=
y
nqS2
35
0
0486.1 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=
y
nqS
GRADUALLY VARIED FLOW (3)
If:permukaan air sejajar dengan saluran
kedalaman air meningkat sepanjang arahaliran di salurankedalaman air menurun sepanjang arah alirandi saluran
3
2
1gA
TQII
dxdy fo
−
−=
0
0
0
<
>
=
dxdydxdydxdy
Flow counditions in culvert with submerged entrance KLASIFIKASI PROFIL MUKA AIR (1)
lebar saluran segi empat dangkal dengan debit konstan::
Provil muka air berubah, tergantung pada Io dan apakah yn / y dan yc / y lebih besar atau kurang dari satu.Io bisa negatif, nol, atau positif.Kemiringan negatif kemiringan = merugikan (A) elevasi dasarsaluran meningkat sepanjang arah aliranNol kemiringan kemiringan saluran bawah adalah horisontal(H)Kemiringan positif bisa ringan (M), kritis (C), atau curam (S)
3
3
)/(1)/(1yy
yyIdxdy
c
I
no
o
−−
=
KLASIFIKASI PROFIL MUKA AIR (2)
yn > yc flowingyn = yc criticalyn < yc steep
Menurut permukaan air pada kedalaman kritis dan normal angkaberikutnya diperoleh.Angka Setiap dibagi menjadi tiga area yang dibatasi oleh saluran , dan garis kritis serta kedalaman normal.Khususnya indeks dari 1, 2, dan 3Index 1 kemiringan positif (backwater)Index 2 kemiringan negatif (drawdown)
Kurva MILD (M)• Io < Ic and yn > yc
• 3 tipe:– M1 (y > yn > yc)– M2 (yn > y > yc)– M3 (yn > yc > y)
Kurva STEEP (S)• Io > Ic and yn < yc
• 3 tipe:– S1 (y > yc > yn)– S2 (yc > y > yn)– S3 (yc > yn > y)
CRITICAL (C) CURVE• Io = Ic and yn = yc
• Dua tipe:– C1
– C3
Kurva HORIZONTAL (H)• Io = 0 and yn = ∞• Tiga tipe:
– H2 (= M2)– H3 (= M3)
• Hampir sama dengan M tapi bentuk saluran berupa horizontal
Kurva ADVERSE (A)• Io < 0, yn is not real• Dua tipe:
– A2 (≈ H2)– A3 (≈ H3)
PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIR
Kedalaman air di sepanjang saluran dapat dihitung denganmenyelesaikan persamaan diferensial untuk aliran secarabertahap bervariasi. (gradually varied flow.)Perhitungan dimulai pada bagian di mana hubungan antara tingkatair (kedalaman) dan debit dikenal bagian kontrol (titik).
reservoir height
reservoirmild slope
critical section
critical section
depth measured from the mild channel
horizontal bottom mild slope reservoir
critical section
reservoirsteep slope
NUMERICAL INTEGRATION (1)
3
23
42
22
11
1then
2gA
TQRAQnI
fxffyyo
iii
ii
−
−=Δ
++= +
+
NUMERICAL INTEGRATION (2)1. Tentukan nilai dari fi dari persamaan, yang didasarkan
pada nilai yi2. Pertama, asumsi kan fi+1 = fi3. Cari nilai yi+1 dari persamaan di atas dengan
menggunakan nilai fi+1 diperoleh pada langkah ke 2 ataunilai fi+1 yang diperoleh pada langkah ke 4
4. Tentukan nilai yang baru dari yi+1 dengan menggunakanfi+1 dengan menghitung nilai yi+1 pada langkah ke 3
NUMERICAL INTEGRATION (3)5. Jika nilai yi+1 yang diperoleh pada langkah ke 3
dan 4 masih mempunyai nilai yang jauh, makaulangi langkah ke 3 dan ke 4
6. Setelah diperoleh nilai yang benar dari yi+1, mencari nilai dari yi+2 dimana bagian nyaberjarak Δx dari yi+1
7. Ulani langkah tersebut sampai menemukan angkasesuai dengan y
ContohSebuah saluran segi empat dengan debit aliran 3 m3/dt/m q = 2,5. kemiringan dasar saluran So = 0,001 dan n = 0,025. Cari profil permukaan air terjadi karenabendung. Kedalaman air sedikit di atas hulu bendungadalah 2,5 m. Gunakan integrasi numerik.
DIRECT STEP METHOD (1) DIRECT STEP METHOD (2)
f
ss
IIEEx
−−
=Δ0
12
Latihan Soal 1. Sebuah saluran segi empat 4 m dan lebar 2 m
dalam, debit 6 m3/det. Tentukan kemiringan dasar saluran jika koefisien Manning adalah 0,02.
2. Air mengalir melalui pipa bulat diameter 3,0 m. Jikakemiringan dasar saluran adalah 0,0025, berapakah debit yang terjadi bila kedalaman aliranadalah 1,0 m. Koefisien Manning adalah 0,015.
SOAL3. A rectangular channel of 5 m bottom width flows 20
m3/sec at 2.0 m normal depth. Manning coefficient, n = 0.025. Find the bed slope, critical depth, Froude number, and flow type.
4. A hydraulic jump occurs at 1.0 m initial depth in a rectangular channel of 3.0 m wide. If the next depth, y2 = 2.0 m, find the energy loss and flow discharge.
Latihan Soal Profil Muka Air 1. Sebuah saluran segi empat lebar 2,5 lebar m3/sec/m,
kemiringan dasar saluran 0,001 dengan titik tertentu pada 2,75 m. Cari kedalaman air pada setiap interval jarak 200 m dari titik itu ke arah hulu. Gunakan metode integrasinumerik. Manning coef. = 0,015
2. Sebuah saluran trapesium dengan lebar 6,0 m tidur dankemiringan 1:1 debit 9 debit m3/det. Keimiringan dasar saluran 0,0005 dan coef Manning. = 0,025. Kedalaman air pada titik paling hilir adalah 2,75 m. Cari profil muka air dihulu. Gunakan metode integrasi numerik.
EXERCISE-WATER LEVEL PROFILE3. Sebuah saluran dengan kemiringan dasar saluran
0,001 dan koefisien Manning 0,025, mempunyai debit sebesar 4.0 m3/sec/m. Jika kedalaman air di hilir adalah 6 m, cari profil muka air di hulu. Gunakan metode langkah langsung
Top Related