Ahoj siedmaci !
Vítam Vás v krajine nazývanej PERCENTO. Som
rada, že Vás môžem sprevádzať pri jej spoznávaní.
Postupne sa naučíme:
•Deliť celok na rovnaké časti / opakovanie /.
• Prečo Percento a ako vypočítame jedno percento.
•Ako vypočítame hodnotu , ktorá prislúcha istému počtu percent.
•Vysvetlíme si pojmy: základ, počet percent, percentová časť.
•Vysvetlíme si ako spolu súvisí zlomok, desatinné číslo a počet percent.
•Pochopíme čo je to základ a ako ho vyrátať.
• A nakoniec sa naučíme ako vyrátať počet percent.
Opakovanie je matkou múdrosti a preto začneme úlohami , ktoré už poznáte.
Úlohy na opakovanie
1. Vypočítaj spamäti.
• 2. Vypočítaj: • 4. Nájdi číslo, z ktorého :
• 5. Zapíš nasledujúce čísla v tvare zlomkov s menovateľom
100 : a/ b/ 0,23 0,01 0,99 0,11
c/ 1,2 5,26 6,08 200 7,8
200100
1z 20
100
1z 2
100
1z 2,0
100
1z
12002
1z 1200
4
1z 1200
3
1z 1200
6
1z
12002
1je 1200
4
1je
12003
1je 1200
6
1je
50
22
20
7
25
12
5
3
Verím ,že všetky úlohy ste hravo zvládli a môžeme sa pustiť do spoznávania našej krajiny.
Najskôr Vám prezradím prečo sa naša krajina volá práve PERCENTO.
Na začiatku bola... Otázka a dohoda. Otázka : Ako rýchlo a názorne porovnávať údaje? Dohoda: Údaje, ktoré chceme porovnávať vyjadríme ako časť celku rozdeleného na sto rovnakých častí.
Jedna časť potom predstavuje jedno percento.
lat. názov jednej stotiny lat. názov jednej stotiny
lat. PER CENTO = zo sto lat. PER CENTO = zo sto
Zapisuje sa pomocou znaku %Zapisuje sa pomocou znaku %
P e r c e n t oP e r c e n t o
Z á k l a d - c e l o k j e 1 0 0 %
1 % jedno
percento =
jedna stotina zo základu
Pri počítaní s percentami je
dôležité uvedomiť si,
že základ čiže celok je vždy 100% .
%101,0100
1
Zapamätáme si
• 1 % z 230 100 % ...........230 1 % ...........230: 100 = 2,3
• 1 % z 23 100 % ...........23 1 % ...........23: 100 = 0,23
• 1 % z 0,23 100 % ...........0,23 1 % ...........0,23: 100 =0,0023
Uvedom si , že 1 % je niekedy veľmi veľa, inokedy zas máličko! Závisí to od toho, aký veľký je základ.
Takto budeme počítať jedno percento / jednu stotinu /
V susednom mestečku žije 780 obyvateľov. 1% z nich nemá mobilný telefón , ale 5% má až 3 mobily. Vyjadri tieto údaje v počte obyvateľov.
To je jednoduché.Najprv vypočítame 1 % percento. A
5 % bude päť krát viac.
100 % ................... 780 obyvateľov 1 % ................... 780 : 100 = 78 obyvateľov 5 % ................... 5 . 78 = 390 obyvateľov
Mobilný telefón nemá 78 obyvateľov susedného mestečka.Až 390 obyvateľov má 3 mobily.
Mobil
V úlohách s percentami sa údaje označujú
názvami:
Základ = celok = 100 % / napr. 780 obyvateľov /
Percentová časť = časť základu / 390 obyvateľov /
Počet percent = určuje koľko stotín zo základu tvorí percentová časť / 5 % /
Zo zápisov urči a popíš základ, počet percent a percentovú časť.
20 % z 500 je 100
155 Sk je 10 % z 1550 Sk
20 % z 240 je 48
Predložka z, zo Ti
našepká, kde máš
hľadať základ.
20 % z 500 je 100
155 Sk je 10 % z 1550 Sk
20 % z 240 je 48
Počet percent
Základ
Percentová časť
Zlomok –desatinné číslo - percento
%505,0100
50
502
501
2
1
%2525,0100
25
254
251
4
1
Andrea dostala štyri pätiny z odmeny. Koľko je to percent z celej odmeny ?
Musíš mať ma pamäti, že percentá sú vlastne stotiny.
%8080,0100
80
205
204
5
4
%8080,0545
4
...82758,0292429
24
Patrícia urobila v teste s 29 otázkami 5 chýb. Aká je jej úspešnosť ?
správne 29 – 5 = 24
0,82758 = 0,828 = 82,8 %
Patrícia úspešnosť bola asi 82,8 % .
Andrea dostala 80% z celej odmeny .
Úspešnosť znamená, akú časť otázokodpovedala správne.
Keď nám pri výpočte počtu percent delenie nevychádza
pekne, výsledok vhodne zaokrúhlime.
V tomto roku boli u nás preteky v cezpoľnom behu. Zúčastnilo sa ich 522 žien. Ženy tvorili 58 % všetkých súťažiacich. Koľko bolo súťažiacich?
Teraz je našou úlohou vypočítať základ t.j. 100%, poznáme počet percent / 58 % / a
percentovú časť / 522 /.
58 % ............................... 522 žien 1 % ............................... 522 : 58 = 9100 % .............................. 9.100 = 900 súťažiacich
Súťaže sa zúčastnilo 900 ôsob.
Ženy percentová časť 522 počet percent 58 %
Základ = 100 % všetci účastníci
V našej knižnici máme už 4000 kníh, z toho je 125 detektívok. Koľko je to percent?
☺Tak toto nie je pre nás žiadny problém.Máme vypočítať počet percent,
Poznáme: základ – všetky knihy, percentovú časť – počet detektívok.
100 % ................................................ 4000 kníh 1 %..................................................4000:100= 40 kníh x % .................................................150 : 40 = 3,75
Detektívky predstavujú 3,75 % zo všetkých kníh.
Počet percent vypočítame takto:1. Vypočítame 1% percento – teda základ delíme 100.2. Percentovú časť delíme číslom , ktoré predstavuje 1 % / t.j. výsledkom.
Tak a sme na konci nášho spoločného putovania krajinou
PERCENTO. Táto krajina však ukrýva ešte veľa tajomstiev a
zaujímavosti, ktoré budete ďalej spoznávať sami. Verím, že sa Vám
pri tom bude dariť a želám Vám , aby ste to hravo zvládli, získali
veľa užitočných poznatkov a
pocítili radosť z objavovania.
Za pozornosť a záujem Vám ďakuje autorka
PaedDr. Anna Dzurusová
Top Related