Adaptado de:Tilo SchöneGFZ, [email protected]
Por Luis MachadoESTIG – [email protected]
Nivelamento Geométrico:Princípios Básicos
Índice
•Equipamento
• Introdução ao nivelamento
•Observação, Apontamentos
de campo e Cálculo
•Erros e seus efeitos
Equipamento
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de
boi)• Marcas
Equipamento:Nível Óptico
• Níveis Automáticos• Fácil utilização (sem baterias!)
Requer experiencia Robusto mesmo em ambiente hostil
• Níveis Digitais Técnica “Push-button” Sem erros de leitura, régua especial (code
bar) Leituras e registo digitais
Níveis Automáticos (Compensador)
Pêndulo
Tribase
Olho de boi
Níveis Digitais• Utiliza réguas de código de barras• Memória interna
Transfere para computador Automatiza cálculo de desníveis +
ajustamento Sem necessidade de intuição (experiência) Necessidade frequente de baterias
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de
boi)• Marcas
Equipamento: Tripé• Construção em madeira ou alumínio
Desde “sentado” até “oops, está alto!”
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão
• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de
boi)• Marcas
Equipamento: Régua/Bastão
• Madeira, alumínio• Liga INVAR para nivelamento de
precisão
Convencional
Código de Barras Para níveis digitais
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua
• Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
• Marcas
Equipamento: Sapata de régua
• Para linhas de nivelamento longas• Permite trocar réguas
Sapata de metal é melhor Pode aparafusar a muros Lancis ou pregos de cabeça redonda
• Evitar cores escuras
Não é um livrinho, É o prego!
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de
boi)• Marcas
Equipamento: Nivela
• Para manter a régua vertical Inclinação introduz erros de leitura
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)• Tripé• Régua/Bastão• Sapata de régua• Nivela da Régua/Bastão (olho de
boi)• Marcas
Marcas de topografia
• Para fixar pontos Devem ser de qualidade Devem ser duradouros Preferência cravados em pedra, edifícios,
etc. Não utilizar muros ou vedações
Introdução ao nivelamento
Algumas definições básicas
• Superfície de nível (e.g. o geóide) Superfície de água estática Gradiente de gravidade normal à superfície de
nível A nivela do instrumento define a normal (!)
• Superfície horizontal Nos eixos do instrumento, a superfície horizontal
é tangente à superfície de nível Em distâncias curtas(<100 m) a superfície
horizontal e a de nível coíncidem Para linhas de nivelamento longas os efeitos de
gravidade devem ser tidos em conta
Nivelamento: Princípios básicos• Mede diferenças de cota entre pontos
Ao longo duma linha (circuito de nivelamento)
Vários pontos a partir duma estaçãoRéguas
Linha de visada
Atrás À frente
Gradiente de gravidade
bs
fs
h = bs - fs
Definições
• Visada à rectaguarda (R) A primeira leitura numa estação do
instrumento (i.e. altura até ao instrumento)
• Visada à frente (F) A última leitura nessa estação (i.e. mede o
desnível auma marca de referência)
• Visada Intermédia (I) Qualquer visada diferente das anteriores
Leitura de régua
1422
• Leituras de [m], [dm] & [cm]
• Estimação de [mm]
• Ter em conta números frequentes (2/3) or (7/8)
Nivelamento: Regras básicas• Começar e acaber SEMPRE em marcas de
referência (NP) e fechar os circuitos
• Manter as distâncias das visadas atrás e à frente tão iguais quanto possível
• Manter linhas de visada curtas (normal < 50m)
• Nunca ler abaixo de 0.5m na régua (refracção)
• Utilizar pontos bem definidos
• Tomar atenção a sombras e travessias de superfícies de água
ObservaçãoApontamentos de campoCálculo
Como fazer: circuito simples
S2
S1
Nova referência
NB1
MarégrafoM
Nova referênciaNB2
Como fazer: apontamentos de campo
Back Inter Fore Point
TH
NB1
NB2
NB1
TH
1327
3982
S2
S1
Nova referênciaNB1
MarégrafoM
Nova referênciaNB2
2365
09862347
37243753
1101
Data, Observador,Instrumento
Verificar Instrumento
Fore
Back
Calcular cotas
Rect Inter Frent
dh H Observações
Marégrafo
BM1
BM2
BM1
Marégrafo
IST
SOLL
1327
3982
0986
3724
2365
2347
3753
1101
1379
2652
9792 9793
-0001
+1
100 000
100 000
0000
0001 (SOLL – IST)
´7345
´8624
0
97 345
98 724
97 348
?
0
Erro de fecho
• Erro de fecho A diferença da cota medida (Hmed) para a cota
conhecida (erro de fecho = 0, marcas conhecidas ou “referências” = desnível)
Erro de fecho = HSOLL – HIST
• Apontar erros em pontos duplamente
observados
Precisão possível
• Dependente do instrumento Aproximadamente do instrumento
NI002 = 0,2mm/km (linha dupla) NI025 = 2.5mm/km (linha dupla)
• Dependente do comprimento do circuito ms = m1km s, s [km] mH = (m1km/2) s, s [km] # (meio da linha)
Erro de fecho admissível?
• Erros de fecho pequenos em circuitos fechados são esperados devido à acumulação de erros aleatórios que podem ser ajustados (compensados)
• Se o erro de fecho fôr grande, o circuito (ou parte deste) deverá ser repetido
• Os erros de fecho também poderão resultar de erros em cotas de referência publicadas BM e da instabilidade das marcas
Teste do erro de fecho• A quantidade do erro de fecho aceitável para
um dado instrumento e comprimento do circuito nivelado
• No nosso exemplo, adoptamos o standard de nivelamento de segunda ordem *…
ErroFecho 2,5s mm
• onde s é o comprimento do circuito em km
*Dependente de cada país e do instrumento utilizado
Exemplo:
• Erro de fecho: +1 mm
• Comprimento do circuito: 0.4 km
• Erro admissível
2.5(0.4) = ±1.6 mm
• O Erro de fecho +1 mm está dentro do limite
• Erro médio para NB1 = 2.5/2* (0.4)
Erros e seus efeitos
(muitos! mas apenas veremos alguns)
Erros no nivelamento, e.g.• Colimação, Paralaxe
• Troca de ponto / instabilidade da régua
• Instabilidade do instrumento ou marca
• Refracção
• Níveis ou réguas descalibradas
• Erros de leitura, registo ou cálculo
• Distâncias diferentes atrás e à frente
Erros Sistematicos e Aleatórios
• Curvatura da Terra
• Refracção
• Erros de Colimação
Efeito da Curvatura da Terra
Efei
to d
e cu
rvat
ura
Distância s [m] 10 20 5010
0100
0
Efeito Dh [mm]
0,008
0,03
0,2
0,8 80
Nível Horizontal
(r +h)2 = r2 + s2
=>h s2/(2r)
Refracção
Gradiente Médio: 0,2 °C / m
Erro de Colimação• Ocorre quando a linha de visada
(definida pelo eixo do telescópio e rectículo) não é horizontal
• Induz uma leitura incorrecta da régua
linha horizontal
linha de visadaerro
Estação 1
Estação 2
´ ´
´ ´
Teste do Instrumento (verificação)
a′1 = a1+e
b′1 = b1+2e
Δh = a1−b1
Δh′1 = a′1−b′1 = a1−b1−e = Δh−e
With Δh′1+e = Δh′2−e
Δh′2−Δh′12
a′2 = a2+2e
b′2 = b2+e
Δh = a2−b2
Δh′2 = a′2−b′2 = a2+e−b2 = Δh+e
Δh =Δh′2−e
e =
Conclusões
Procedimentos do nivelamento
1. O instrumento deve ser previamente verificado!
2. O instrumento (nível) e réguas devem estar estabilizados
3. A nivela deve estar estabilizada antes da leitura
• Cuidado com a exposição solar (provoca variações)
• Verificar que o pêndulo está dentro da tolerância
4. O nível deve ser estacionado a meia distância entre réguas
• Evita os efeitos de curvatura
• Mesmo que o nível não esteja alinhado entre as réguas, a distância deve ser igual (mediana)
5. Evitar de recorrer ao parafuso de paralaxe entre as leituras atrás e à frente
6. As leituras devem distar no mínimo de 30 a 50 cm do solo • Refracções do solo• Atenção aos gradientes de temperatura (interior/exterior de
edifícios ou túneis) !!!!
7. A régua deve estar vertical durante a leitura
8. Utilizar a sapata quando possível
9. O nivelamento deve ser efectuado em ambas as direcções
do circuito (atenção aos gradientes de gravidade)
10. A régua deve ser calibrada, especialmente as de INVAR
11. Especial atenção ao atravessar rios (superfícies de água)• Fazer observações “simultâneas” (idênticas condições)• Repetir durante várias ocasiões do dia
Procedimentos do nivelamento
Referências
www.fh-oow.de/institute/ima/personen/weber/VK_12/VL_VK1/geo_niv_6.htm
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