Abelhas e PolígonosAluna: Joana de Castilhos Sanglard
Introdução
• O estudo da geometria se torna muito mais dinâmico e interessante quando o relacionamos com a vida real através de exemplos e curiosidades.
Partindo dos desenhos simples dos polígonos verificamos um caso especial, que é a construção da colméia no formato hexagonal. Temos aí um belo exemplo de como a matemática está presente na natureza, sendo utilizada até pelos insetos. Vamos calcular com as abelhas?
Objetivos
• Compreender o que são polígonos.
• Identificar polígonos regulares.
• Resolver problemas que envolvam perímetro e área de um polígono.
• Reconhecer a matemática presente na natureza e na vida cotidiana.
• Relacionar o abstrato com o real compreendendo a importância da matemática.
PolígonosFigura geométrica plana, limitada por segmentos de retas consecutivos que
formam uma linha fechada, designando seus lados
Polígonos regulares
Perímetros e Áreas
P = 4L A = L x L
P = 3L A = (b x h)/2
P = 2πr A = πr²
L – lado , P – perímetro, A – área
b – base, h – altura, r – raio
Área de um polígono regular
• Considerando-se um polígono regular de
n lados, vamos indicar por:
• L o lado;
• a o apótema (distância do centro do
polígono até um lado);
• 2p o perímetro.
A = p x a
Área do Hexágono
Simetria
Favos de Mel
Por que as abelhas constroem
os favos no formato hexagonal?
“ O hexágono é a figura que tem o
menor perímetro para cada área. Ao
construir uma célula hexagonal para
servir de favo de mel, a abelha usa a
menor quantidade de cera e utiliza a
menor quantidade de esforço para
circunscrever um dado espaço.”
Alguns sólidos geométricos
Exercícios
Exercícios
3) A parte frontal do porta-retratos mostrado na figura ao lado é composta de uma faixa laminada que tem 3cm de largura. Ele tem a forma de um retângulo cuja diagonal mede 25cm, e sua largura excede a altura em 5cm. Determine a parte visível da fotografia que está nesse porta-retratos.
Referências bibliográficas
• Iezzi,G.;Dolce,O.;Degenszajn,D.;Périgo,R.; Almeida,N.;Matemática Ciência e aplicações 2 Ed.São Paulo: Atual Editora.
Sites consultados;
• www.diaadia.pr.gov.br
• www.unilavras.edu.br
• www.portaldoprofessor.mec.gov.br
• www.portalsaofrancisco.com.br
• http://wikibooks.org
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