Perfekt dimensioniert

Design eines Datenerfassungssystems mit extrem geringen Verzerrungen von -130 dB

Srudeep Patil und Carmelo Morello, Maxim Integrated

Wenn einem Datenerfassungssystem ein Maximum an Performance verliehen werden soll, muss auf das Rauschen, die Filterparameter, den als ADC-Treiber fungierenden Operationsverstärker und vieles mehr geachtet werden – ganz abgesehen davon, dass ein sehr rauscharmer und hochauflösender ADC gewählt werden muss. Datenerfassungssysteme sind die standardmäßigen Mess- und Analyseinstrumente für Anwendungen im Industrie-, Medizin- und Telekommunikationsbereich wie zum Beispiel medizinische Bildgebungssysteme, die Audio- und Schwingungsanalyse oder das Testen analoger und digitaler Modulationssysteme. In den meisten Fällen wird das erfasste und digitalisierte Signal per FFT (Fast Fourier Transform) aufbereitet, um die daraus resultierende Spektralanalyse nach drei dynamischen Performance-Parametern zu quantifizieren: Signal-Rauschabstand (Signal-to-Noise Ratio – SNR), störungsfreier Dynamikbereich (Spurious-Free Dynamic Range – SFDR) und Gesamtklirrfaktor (Total Harmonic Distortion – THD). Eine genauere Erklärung dieser Begriffe ist im Kastentext A (Definition der Dynamik-Parameter) nachzulesen. Damit sich die entscheidenden Größen präzise messen lassen, muss das Datenerfassungssystem selbst deutlich besser sein als das gemessene Signal. Die Performance-Grenzen des Datenerfassungssystems ergeben sich durch seinen A/D-Wandler (ADC), die zugehörige Spannungsreferenz und den Treiber. Ein wirklich gelungenes System benötigt jedoch mehr als nur die richtigen Bauelemente. Damit die Designvorgaben eingehalten werden, müssen zusätzlich die passiven Bauteile korrekt ausgewählt und dimensioniert werden, denn leistungsfähige aktive Bauelemente sind zwar unerlässlich, aber keineswegs ausreichend. Bevor endgültig über Schaltplan und Layout eines Systems entschieden werden kann, ist eine Analyse des Rauschens und der Verzerrungen im System notwendig, denn nur so lässt sich die mit den gewählten Komponenten erreichbare potenzielle Performance glaubwürdig abstecken. Schrittweises Vorgehen zur Einhaltung der Designvorgaben Gefordert war die Entwicklung eines Datenerfassungssystems mit extrem niedrigem Klirrfaktor, großem Signal-Rauschabstand und den folgenden Eckdaten:

• Auflösung: 20 Bit • Abtastrate: 1,6 MSPS • Eingangssignal-Amplitude: ±3 V (bipolar, differenziell) • Eingangsfrequenzbereich: 0 - 20 kHz • Referenzspannung: 3 V • Analoge Versorgungsspannung des ADC: 1,8 V • Leistungsaufnahme (nur ADC): 8,4 mW bei 1,6 MSPS Die entsprechenden Performance-Vorgaben sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Parameter Zielwert Gesamtklirrfaktor (THD) -125 dB bei 1 MSPS Störungsfreier Dynamikbereich (SFDR) 125 dB bei 1 MSPS Signal-Rauschabstand (SNR) 97,4 dB Effektive Anzahl an Bits (ENOB) 15,9 Bit DC-Systemrauschen (Peak-Peak) 150 µVP-P bei 1,6 MSPS Effektive Auflösung (DC) 17,5 Bit bei 1,6 MSPS Tabelle 1 Um diese Zielwerte zu erreichen, wurden die folgenden Bauelemente gewählt: • MAX11905, ein extrem verzerrungsarmer 20-Bit Successive-Approximation-ADC mit einer Abtastrate

von 1,6 MSPS (Bild 1) • MAX44205, ein extrem verzerrungsarmer Treiberverstärker mit einem Verstärkungs-

Bandbreitenprodukt (Transitfrequenz) von 180 MHz • MAX6126, eine extrem rausch- und verzerrungsarme Spannungsreferenz

Bild 1: Blockschaltbild des 20-Bit-ADC MAX11905

Die nächste kritische Aufgabe ist das Design eines OpAmp-Treiberverstärkers und eines RC-Tiefpasses zum Ansteuern des ADC. Zur Anpassung an die Erfassungszeit des ADC muss ein Operationsverstärker mit ausreichend hoher Transitfrequenz gewählt werden. Vom RC-Filter wird außerdem verlangt, dass es die richtige Zeitkonstante aufweist. Tabelle 2 gibt im Detail das schrittweise Vorgehen zur Ermittlung der minimalen Transitfrequenz für den Operationsverstärker sowie der R- und C-Werte für den Tiefpass wieder. OpAmp und RC-Tiefpass sind Bestandteil der Treiberschaltung.

BERECHNUNGSTABELLE FÜR DIE ADC-TREIBERSCHALTUNG

SCHRITT PARAMETER EINHEIT BEMERKUNGEN WERT

1

Effektive Anzahl an Bits (ENOB) Bit Quelle: Datenblatt MAX11905 16

Erfassungszeit s Bei SAR-ADCs eine Funktion der Datenrate. Quelle:

Datenblatt MAX11905 100 x 10- 9

CS F Sample and Hold-Kondensator des ADC. Quelle:

Datenblatt MAX11905 32,0 x 10-12

2

K

Zahl der erforderlichen Zeitkonstanten zum Einschwingen auf ENOB = 16 Bit. (Aus der

Fachliteratur) 8,1

τ s Verhältnis zwischen ADC-Erfassungszeit und K 12,4 x 10-9

f-3dB Hz RC-Filterbandbreite, die die Einschwingzeit τ erfüllt. 12,9 x 106 Effektive

Rauschbandbreite (ENBW) Hz

Effektive Rauschbandbreite des RC-Filters (ENBW = 1,58 · f-3dB). 20,2 x 106

3 α

Verhältnis zwischen der Transitfrequenz des Verstärkers und der Bandbreite des RC-Filters. Empfohlen werden Werte zwischen 5 und 40.

Vorgegeben ist ein Wert von 10. 10 Transitfrequenz des

Treibers Hz Empfohlene Transitfrequenz des Operationsverstärkers (α · f-3dB) 128,5 x 106

4

Ausgangsimpedanz des Treibers Ω

Open-Loop-Ausgangsimpedanz des Verstärkers. MAX44205-Detail 20

RF(Tiefpass) Ω Der typische Widerstandsbereich für das Filter

beträgt [ZO/5 bis ZO]. Vorgabewert: ZO/3 6,7

CF(Tiefpass) F Empfohlener Kapazitätswert für Filter (τ/RF). 1,9 x 10-9

Tabelle 2 Bei der Berechnung der erforderlichen Transitfrequenz des Operationsverstärkers und der Einschwingzeit des Tiefpasses sollte diese Reihenfolge eingehalten werden. Die grünen Werte in der Tabelle deuten an, dass der Anwender diese ADC- und Treiberspezifikationen für das Design von Treiber und Filter benötigt. Die Farbe Orange gibt an, dass ein Wert innerhalb des gewählten Bereichs verwendet werden muss. Rot sind schließlich jene Anforderungen an Treiber und Filter dargestellt, die auf den Spezifikationen des ADC beruhen. (Die darüber hinaus erforderlichen Berechnungen gehen über den Rahmen dieses Artikels hinaus.) Auswahl eines extrem verzerrungsarmen Treiber-Operationsverstärkers Ein sehr genaues Datenerfassungssystem erfordert einen äußerst verzerrungs- und rauscharmen Treiber-OpAmp. Da dieser Treiber die erste Stufe des Systems bildet, gelangen das hier entstehende Rauschen und sämtliche Verzerrungen bis an den ADC-Eingang. Um die Verzerrungsarmut des ADC zu erhalten, sollten die Verzerrungen des Treibers verglichen mit jenen des ADC vernachlässigbar gering sein. Der Gesamtklirrfaktor wird üblicherweise als negativer dB-Wert angegeben. Die Datenblätter der meisten differenziellen Operationsverstärker geben nur jene Verzerrungen an, die aus den Harmonischen zweiter und dritter Ordnung resultieren, da diese die wichtigste Ursache für Verzerrungen sind. Mit der folgenden Gleichung lässt sich der Gesamtklirrfaktor eines Treiber-OpAmps anhand der Leistung der einzelnen Harmonischen berechnen:

𝑇𝐻𝐷 𝑑𝐵 = 10 ∗ log(10/0123 + 10

/0523 + ⋯+ 10

/0723 )

Mit den Werten für HD2 und HD3 erhält man den THD-Wert des Treibers. Im Fall des MAX44205 ergibt sich ein Wert von -129 dB bei einem Ausgangssignal von 2 VP-P und 10 kHz. Obwohl das Eingangssignal des Datenerfassungssystems im Bereich von 0 bis 20 kHz optimiert ist, kommt es auf die Wahl eines Operationsverstärkers mit hoher Transitfrequenz und Anstiegsgeschwindigkeit und geringer Ausgangsimpedanz an, damit die Erfassungszeit-Anforderungen des ADC erfüllt werden. Um beispielsweise einen Successive-Approximation-ADC mit einer minimalen Erfassungszeit von 100 ns bei 1,6 MSPS und einem ENOB-Wert von 16 Bit anzusteuern, muss der verwendete Treiber eine Transitfrequenz von mindestens 128,5 MHz aufweisen. Der MAX44205 erfüllt diese Vorgabe mit seiner Transitfrequenz von 180 MHz und weist zusätzlich extrem wenig Rauschen und Verzerrungen auf. Design des Tiefpassfilters Das RC-Tiefpassfilter zwischen Operationsverstärker und ADC hilft bei der Unterdrückung des ‚Kickbacks‘, der aus dem internen Abtastkondensator (CS) des ADC resultiert, und trägt auch zur Reduzierung der Rauschbandbreite des Treiber-Operationsverstärkers bei. Das Filter muss deshalb sowohl eine kurze Einschwingzeit bieten als auch die Rauschbandbreite verringern können. • Gestützt auf das in Tabelle 2 verwendete Modell lauten die berechneten CF-Werte 1,9 nF für einen

massebezogenen (Single-Ended-) Kondensator und 0,95 nF für einen differenziellen Kondensator. Im Design kam ein differenzieller Kondensator mit 1 nF zum Einsatz. CF sollte typisch in einem Bereich von 10 × CS < CF < 100 × CS liegen.

• Für RF wurde ein Wert von ZO/3 = 6,7 Ω berechnet. Im Design wurden 7,5 Ω verwendet. RF sollte typisch in einem Bereich von ZO/5 < RF < ZO liegen.

Tabelle 3 fasst die Performance-Parameter mit den gewählten Bauteilen der System-Signalkette zusammen.

Funktion Baustein SNR

(dB) SFDR (dB)

THD (dB)

Transitfrequenz (MHz)

Rauschen (nVRMS)

Treiber-OpAmp

MAX44205 – – -129 180 3

ADC MAX11905 -98,3 125 -123 – –

Referenz MAX6126 – – – – 0,2

Tabelle 3 Versuchsplatine zur Evaluierung des Datenerfassungssystems Das Datenerfassungssystem MAX11905DIFEVKIT# wurde für dieses Experiment entworfen und eingesetzt. Bild 2 zeigt das Blockschaltbild mit den Werten der passiven Bauelemente, die im Interesse eines optimalen Verzerrungsverhaltens gewählt wurden. Eine Ansicht der Leiterplatte des Development Kits ist in Bild 3 zu sehen.

Die in Bild 4 gezeigte Messanordnung besteht aus dem Datenerfassungssystem MAX11905DIFEVKIT#, einem Dual-Domain Audio Analyzer des Typs SR1+ von Stanford Research Systems, einem Taktgenerator, einem Zed Board™ zum Erfassen des ADC-Ausgangssignals sowie einem PC mit der zum MAX11905DIFEVKIT gehörenden GUI.

Bild 2: Blockschaltbild des Datenerfassungssystems

Bild 3: Ansicht des Development Kits MAX11905DIFEVKIT#

Bild 4: Blockschaltbild der Prüfanordnung

Mit dem Ziel eines präzisen FFT-Resultats wird bei der FFT-Berechnung ein Coherent-Sampling-Messverfahren (siehe Referenz) verwendet. Es gibt insgesamt vier Variablen, von denen drei zum Berechnen der unbekannten vierten Variable benötigt werden. Die Einzelheiten des Coherent-Sampling-Verfahrens gehen über den Rahmen dieses Artikels hinaus.

𝑓:7𝑓;

=𝑁=>=?@𝑁A@=BA0

fIN ist die Frequenz des Eingangssignals fS ist die Abtastfrequenz NRECORD gibt die Zahl der für die FFT benötigten Signalproben an NCYCLE ist die ganzzahlige Zahl der Zyklen in der Datenaufzeichnung Performance-Resultate validieren das Design Um die Leistungsfähigkeit des Designs zu verifizieren, wurden Versuche mit dem Evaluation Board durchgeführt. Das Design kam dabei auf einen THD-Wert von -130 dB und einen SNR von 97,1 dB SNR bei fIN = 20 kHz und 1 MSPS. Tabelle 4 enthält weitere Resultate zusammen mit den entsprechenden Zielwerten. Sämtliche Vorgaben wurden erreicht oder sogar übertroffen – mit Ausnahme des SNR, der allerdings um nur 0,2 dB hinter dem Zielwert von 97,4 dB zurückblieb.

Parameter Zielwert gemessener Wert Gesamtklirrfaktor (THD) -125 dB bei 1 MSPS -130 dB bei 1 MSPS und 20 kHz

Eingangsfrequenz Störungsfreier Dynamikbereich (SFDR)

125 dB bei 1 MSPS 127,2 dB bei 1 MSPS und 20 kHz Eingangsfrequenz

Signal-Rauschabstand (SNR) 97,4 dB 97,2 dB Effektive Anzahl an Bits (ENOB)

15,9 Bit 15,9 Bit

DC-Systemrauschen (Peak-Peak)

150 µVP-P bei 1,6 MSPS 123 µVP-P (siehe Anm. 1)

Effektive Auflösung (DC) 17,5 bei 1,6 MSPS 17,8 bei 1,6 MSPS Tabelle 4 Anm. 1: Das Peak-to-Peak-Systemrauschen von 123 µVP-P (43 LSB) ist dem Histogramm in Bild 5 entnommen; 1 LSB = 2,86 µV. Wie man an diesem Beispiel sieht, ist es also durchaus möglich, in einem Datenerfassungssystem das volle Potenzial eines leistungsfähigen ADC und der zugehörigen Bauelemente auszuschöpfen, wenn man auf die Details achtet und verstanden hat, wie sich die gewählten Werte der Bauelemente auf das Design auswirken. Die Versuchsergebnisse Die Screenshots der GUI geben die dynamischen Eigenschaften des Datenerfassungssystems (THD, SFDR, SINAD und ENOB) bei 1 und 1,6 MSPS wieder. Die Prüfbedingungen lauteten wie folgt: Prüfbedingungen des Treiber-Operationsverstärkers: VDIFFIN = 6 VP-P, VCC/VSS = ±5 V, VOCM = 1,5 V. Prüfbedingungen des ADC: VREFIN = 3 V, VDIFFIN = 6 VP-P. Zur Berechnung des THD in der GUI wurden die ersten fünf Harmonischen der FFT herangezogen. Bei Audiofrequenzen mit fIN =20 kHz ergab sich ein THD-Wert von -130 dB und ein SNR-Wert von 97,1 dB bei 1 MSPS (Bild 5).

Bei fIN =10 kHz (Bild 6) betrugen die Werte, ebenfalls bei 1 MSPS Abtastrate, -128,8 dB (THD) und 97,2 dB (SNR). Bei 1,6 MSPS ergab sich ein THD-Wert von -125 dB und ein SNR von 97,1 dB bei fIN =10 kHz (Bild 7).

Bild 5: Abtast-Performance bei 1 MSPS und einer Audiofrequenz von 20 kHz

Bild 6: AC-Performance des Datenerfassungssystems MAX11905DIFEVKIT# bei einer Abtastrate von 1 MSPS

Bild 7: AC-Performance des Datenerfassungssystems MAX11905DIFEVKIT# bei einer Abtastrate von 1,6 MSPS

Die bei 1 MSPS erzielten THD-Werte von -130 dB bzw. -128,8 dB bei Eingangsfrequenzen von 20 kHz und 10 kHz gelten übrigens in der Industrie als Stand der Technik, was die Leistungsfähigkeit von Datenerfassungssystemen angeht. Bild 8 gibt die Performance des Systems wieder, wenn die Eingänge an Masse gelegt sind. Bei dieser Messung erhält man das ausgangsbezogene Rauschen des Datenerfassungssystems bei einem Eingangssignal von 0 Hz. Die effektive Auflösung betrug 17,8 Bit bei einer Abtastrate von 1,6 MSPS.

Bild 8: Dieses Histogramm zeigt das Rauschen des Datenerfassungssystems bei an Masse gelegten Eingängen.

Die DC-Performancewerte lassen das eindrucksvolle ausgangsbezogene Rauschen des Datenerfassungssystems erkennen. Bei an Masse gelegten Eingängen ergab sich eine effektive Auflösung von 17,8 Bit bei 1,6 MSPS. Die einer Gaußschen Glockenkurve entsprechende Form und die geringe Standardabweichung des Histogramms sind gute Indikatoren für ein geringes Rauschen bei DC. Fazit Sorgfältige Beachtung der Details und das Verständnis, welche Auswirkungen die Werte der Bauelemente auf die tatsächlichen Resultate haben, sind unabdingbar, wenn das Potenzial eines hochauflösenden Präzisions-ADC vollständig ausgeschöpft werden soll. Wie das hier beschriebene Projekt zeigt, ist dies mit sorgfältig definierten Zielvorgaben, einer vorausgehenden Analyse und dem richtigen Leiterplattendesign ohne weiteres möglich. Maxim Integrated http://www.maximintegrated.com/ Autorenvorstellung

Srudeep Patil ist seit Juli 2011 bei Maxim Integrated als Applications Engineer tätig und beschäftigt sich hauptsächlich mit Operationsverstärkern, Komparatoren, Strommessverstärkern, ADCs und Spannungsreferenzen. Patil besitzt ein Master-Diplom in Elektrotechnik mit dem Schwerpunkt Analog/HF VLSI. Vor seinem Wechsel zu Maxim hatte er eine Praktikantenstelle bei NXP Semiconductors inne und war dort im Analog-Team auf den Gebieten ADCs und Verstärker tätig.

Carmelo Morello arbeitet als Senior Business Manager in der Industrial and Healthcare Business Unit von Maxim Integrated und ist dort für die geschäftlichen Aktivitäten im Industrie- und Telekommunikationsmarkt zuständig. Bis zu seinem Eintritt bei Maxim war Morello als Analog Field Application Engineer und R&D Designer für präzise und schnelle Signalketten-Schaltungen bei bekannten internationalen Unternehmen beschäftigt. An der Universität Pavia (Italien) erwarb Morello ein Master-Diplom in Elektrotechnik. Referenz: Applikationsschrift 3190, "Coherent Sampling Calculator (CSC)," https://www.maximintegrated.com/en/app-notes/index.mvp/id/3190 Nützliche Links: MAX11905: https://www.maximintegrated.com/en/products/analog/data-converters/analog-to-digital-converters/MAX11905.html Evaluation Kit für dem MAX11905:

https://www.maximintegrated.com/en/products/analog/data-converters/analog-to-digital-converters/MAX11905EVKIT.html Differential Evaluation Kit für dem MAX11905: https://www.maximintegrated.com/en/products/analog/data-converters/analog-to-digital-converters/MAX11905DIFEVKIT.html

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Definition der dynamischen Kenndaten Die wichtigsten dynamischen Kenndaten des Datenerfassungssystems sind der Signal-Rauschabstand (Signal-to-Noise Ratio – SNR), der störungsfreie Dynamikbereich (Spurious Free Dynamic Range– SFDR), der Gesamtklirrfaktor (Total Harmonic Distortion – THD), der Signal-Rauschabstand plus Verzerrungen (Signal-to-Noise and Distortion Ratio – SINAD) und die effektive Anzahl an Bits (Effective Number Of Bits – ENOB). Alle diese Parameter lassen sich mit einer FFT-Analyse des Datenerfassungssystems berechnen (Bild A-1).

Bild A-1: Die FFT-Analyse (Fast Fourier Transform) eines ADC-Ausgangs zeigt die AC-Performance SNR: Beim Signal-Rauschabstand handelt es sich um das Verhältnis zwischen Nutzsignal und Rauschen. Der SNR eines Datenerfassungssystems wird aus der Amplitude des Eingangssignals (PSIGNAL) und dem Gesamtrauschen (Pn-DAS-TOTAL) berechnet. Pn-DAS-TOTAL ist die Summe der Rauschbeiträge des Treiber-OpAmps (Pn-AMP), des ADC (Pn-ADC) und der Spannungsreferenz (Pn-REF). Sämtliche Terme der folgenden Gleichungen verstehen sich als Leistungswerte.

𝑃DE0F;EGBGF? = 𝑃DEFHI + 𝑃DEF0= + 𝑃DEA@J

𝑆𝑁𝑅 =𝑃;:M7F?

𝑃DE0F;EGBGF?

𝑆𝑁𝑅 𝑑𝐵 = 10 ∗ 𝑙𝑜𝑔𝑃;:M7F?

𝑃DE0F;EGBGF?

SFDR: Der störungsfreie Dynamikbereich bezeichnet das Verhältnis zwischen der Grundschwingung und der stärksten Störung im Frequenzspektrum.

𝑆𝐹𝐷𝑅 =𝑃;:M7F?𝑃;IRA:BR;

𝑆𝐹𝐷𝑅 𝑑𝐵 = 10 ∗ 𝑙𝑜𝑔10𝑃;:M7F?𝑃;IRA:BR;

THD: Der Gesamtklirrfaktor gibt den Oberschwingungsgehalt eines Signals an. Es handelt sich um das Verhältnis zwischen der aufsummierten Leistung aller Oberschwingungsanteile und der Leistung der Grundschwingung. Im Allgemeinen sind nur die ersten fünf Harmonischen für die THD-Berechnung relevant. Wenn beispielsweise bekannt ist, dass ein Datenerfassungssystem einen THD-Wert von -120 dB hat, muss der THD-Wert des an das System gelegten Eingangssignals mindestens -120 dB betragen. Der THD-Wert kann als das Verhältnis zwischen den Oberschwingungen und dem Vollausschlags-Eingangssignal des ADC definiert werden.

𝑃/FAHB7:= = (𝑃1 + 𝑃5 + 𝑃S + ⋯+ 𝑃D)

𝑇𝐻𝐷 =𝑃1 + 𝑃5 + 𝑃S + ⋯+ 𝑃D

𝑃;:M7F?

𝑇𝐻𝐷 𝑑𝐵 = 10 ∗ 𝑙𝑜𝑔10𝑃1 + 𝑃5 + 𝑃S + ⋯+ 𝑃D

𝑃;:M7F?

PSIGNAL ist die Leistung der Grundschwingung. Pi ist die Leistung der Oberschwingung i-ter Ordnung. SINAD: Das Verhältnis zwischen Signal und Rauschen und Verzerrungen ist eine Kennzahl, die die allgemeine Dynamik-Performance eines Systems unter Einbeziehung des Rauschens und der Verzerrungen des Systems beschreibt.

𝑆𝐼𝑁𝐴𝐷(𝑑𝐵) = 10 ∗ 𝑙𝑜𝑔10(𝑃;:M7F?

𝑃/FAHB7:= + 𝑃DE0F;EGBGF?)

ENOB: Für einen idealen ADC mit einer Auflösung von N Bit berechnet sich der aus dem Quantisierungsrauschen resultierende SNR wie folgt:

𝑆𝑁𝑅(𝑑𝐵) = 6.02 ∗ 𝑁 + 1.76 Unter realen Verhältnissen, bei denen stets auch Rauschen präsent ist, wird die mit einem ADC realisierbare Auflösung auch als effektive Anzahl an Bits (ENOB) bezeichnet. Das N in der obigen Gleichung kann mit ENOB gleichgesetzt werden, wenn das SNR in dieser Gleichung durch SINAD ersetzt wird. Anschließend lässt sich die Gleichung nach ENOB auflösen:

𝐸𝑁𝑂𝐵 =𝑆𝐼𝑁𝐴𝐷 − 1.76

6.02