ÜSLÜ SAYILAR MATEMATiK 8. SINIF
Pozitif Tam SayılarınDoğal Sayı Kuvveti
34
25
(+3)
43
(+8)
112
60
(+1)
NOT
a = a a a . . . an
n tane
na b�ç�m�nde �fade ed�len sayılara üslü sayılarnden�r. a üslü �fades�nde a sayısına taban ve
n sayısına da üs (kuvvet) den�r.
Aşağıdak� üslü sayıları tekrarlı çarpım
b�ç�m�nde yazarak değerler�n� hesaplayınız.
1.
3
2
5
NOT
Sıfır har�ç tüm sayıların sıfırıncı kuvvet�n�n
değer� 1'd�r.
Poz�t�f tam sayıların tüm kuvvetler�n�n değer�
poz�t�ft�r.
B�r�n tüm tam sayı kuvvetler�n�n değer� b�rd�r.
1 0 1920 1453 + 1923 + 1 �şlem�n�n sonucu kaçtır?2.
(Pozitif tam s.)tüm tam sayı Pozitif
(Tam s.)sıfır 1
(+1)tüm tam sayı 1
5 (+10) �fades�n�n değer� kaçtır?3.
2 4 (+11) - (+3) �şlem�n�n sonucu kaçtır?4.
x y 7 = 343 ve 10 = 100.000 yYukarıdak� ver�lere göre x �fades�n�n değer� kaçtır?
5.
Buna göre en büyük �k� basamaklı Mersenne asal
sayısı kaçtır?
n n asal sayı olmak üzere 2 - 1 şekl�nde
oluşturulmuş asal sayılara Mersenne Asal Sayıları
den�r.
6.
Örneğ�n 81 sayısı
Yukarıdak� ver�lere göre 125 sayısını 2'n�n hang�
doğal sayı kuvvetler�n�n toplamı olarak yazılab�l�r?
Herhang� b�r poz�t�f tam sayı 2'n�n doğal sayı
kuvvetler�n�n toplamı olarak yazılab�l�r.
6 4 081 = 2 + 2 + 2 (81 = 64+16+1) olarak yazılab�l�r.
7.
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF
Aşağıdak� üslü sayıların �şaretler�n�
bel�rley�n�z.
8.
Negatif Tam SayılarınDoğal Sayı Kuvveti
( 2) 0
( 2) 1
( 2) 2
( 2) 3
( 2) 4
( 2) 5
Aşağıda üslü sayıların değerler�n� hesaplayınız.
NOT
Negat�f tam sayıların tek kuvvetler� negat�f,
ç�ft kuvvetler� �se poz�t�ft�r.
(Negatif tam s.)
(Negatif tam s.)
tek sayı
çift sayı
Negatif
Pozitif
20150
67
(+11)1905
(+8)10
(-24)24
(-7)11
(-1)36
(-1)43
(-11)2
(-8)0
üslü �fades�n�n değer� kaçtır?9. 4 ( 3)
�şlem�n�n sonucu
kaçtır?
11. ( 5) + ( 3) + ( 1) 2 3 17
ÜSLÜ SAYILAR
5 ( 10) üslü �fades�n�n değer� kaçtır?10.
yBuna göre x �fades�n�n alab�leceğ� değerler� bulunuz.
x ve y b�rer tam sayı olmak üzere 4 3x = 16 ve y = 64'tür.
12.
�fadeler�n�n değer�n�
bulunuz.
13. 4 ,( 4) ve ( 4 ) 2 2 2
NOT
Tabanı negat�f tam sayı olan üslü �fadelerde
parantez�n varlığı sonucun �şaret�n� etk�ler.
Negatif4(- 8 )
�şlem�n�n sonucu kaçtır?14.( 3) 3
3 1
( 3) ( 3 )4 2
Negatif4- 8
Pozitif4(- 8)
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF
a, b, c ve d harfler�ne karşılık gelen tamsayıları
küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
15.
ÜSLÜ SAYILAR
( 2)5c ( 2)5d( 5)2a ( 5)2b
4 5 üslü �fades�n�n değer� kaçtır?16.
4 m = 5 olmak üzere m üslü �fades�n�n değer�
kaçtır?
17.
Genel durum mu?
Özel durum mu?
2 3 4 a = 2 olmak üzere a + a - a �şlem�n�n
sonucu kaçtır?
18.
�şlem�n�n sonucu kaçtır?5 3 2 3(+3 ) ( 4 ) ( 1 ) 19.
Dört eş bölmeye ayrılmış �k� çarkın üzer�ne
şek�ldek� g�b� farklı tamsayılar yazılıyor.
21.
32
32
23
54
Ekran
Taban Kuvvet
Buna göre ekranda oluşan sayıların toplamı en az
kaçıtır?
Ata bu çarkları �k� kez çev�r�yor ve her çev�rd�ğ�nde
�bre b�rb�r�nden farklı tam sayıları göster�yor.
Çarkların her �k�s� de b�rer kez çevr�ld�kten sonra �lk
çarkta �bren�n gösterd�ğ� sayı taban �k�nc� çarktak�
�bren�n gösterd�ğ� sayı kuvvet olacak üslü �faden�n
değer� ekrana yansıtılıyor.
b a ve b b�rer tam sayı olmak üzere a = 16 'dır.
Buna göre kaç farklı (a,b) �k�l�s� vardır?
20.
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
Tam SayılarınNegatif Tam Sayı Kuvveti
Aşağıda üslü sayılar �le oluşturulmuş sayı
örüntüsünü �nceley�n�z. Her b�r satırdak� sayılar
arasındak� �l�şk�y� bulunuz
NOT
B�r sayının kuvvet� negat�f tam sayı �se
öncel�kle bu sayının çarpma �şlem�ne göre ters�
alınır sonra sayının çarpma �şlem�ne göre
ters�n�n tekrarlı çarpımı yapılır.
Kısaca;
Tekrarlı Çarpım Değer�
42
32
22
12
02
-12
-22
-32
Üslüİfade
Kural
NEGATiF KUVVETTABANA TAKLA ATTIRIR
DEĞERiN İŞARETİNİ ETKİLEMEZ.
Aşağıdak� üslü �fadeler�n değer�n�
hesaplayınız.
22.
-113
-1135
-310
-22
-25
-33
-2(-2)
-5(-3)
-2(-4 )
-2(-5 )
-3 -2 -1 2 + 2 + 2 �şlem�n�n sonucu kaçtır?26.
-3 5 üslü �fades�ne denk olan ondalık göster�m�
yazınız.
23.
-4 (-10) üslü �fades�n�n değer� kaçtır?24.
-6 (-2 ) üslü �fades�n�n değer� kaçtır?25.
olduğuna göre a kaçtır?28.-a 3 =
1
81
m olduğuna göre m �fades�n�n
değer� kaçtır?
27.m5 =
1
125
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
�şlem�n�n sonucu kaçtır?34.
�fades�n�n değer� kaçtır?29.1
-34
�fades�n�n değer� kaçtır?
b ve olduğuna göre a30. a 7 =1
3434 7 =
1b7
111
111
111
111
111
111
111
y= x ’dir.
x ve y b�rer tam sayı olmak üzere 31.
Buna göre x + y ’n�n alab�leceğ� en küçük değer
kaçtır?
�şlem�n�n sonucu kaçtır?32.-3 ( 5) -2( 5 )
-3 -43 ( 3 )2( 2)
yBuna göre x �fades�n�n alab�leceğ� değerler� bulunuz.
ve ’d�r.
x ve y b�rer tam sayı olmak üzere 35.
y x x = -2 ve y = -4 olmak üzere x + y �şlem�n�n
sonucu kaçtır?
33.
a ve b b�rer tam sayı olmak üzere ’tür.
Bu eş�tl�ğ� sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı �k�l�s� vardır?
35.b a =
1
64
-3x =164
-4y =181
Kuvvet�n ç�ft olduğu
durumlarda tabanın
alab�leceğ� b�rden
fazla değer olab�l�r,
d�kkatl� ol.
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
(-4), (-3), (-2), 2, 3, 4 tamsayıları açınımı ver�lm�ş olan küp şekl�ndek� zarın dış yüzüne şek�ldek� g�b�
yazılıyor.
36.
3
2
4 2 3
4
Zar atıldığında alt yüze gelen sayı taban üst yüze gelen sayı da kuvvet olacak şek�lde üslü �fadeler
oluşturuluyor.
Zar �k� kez atıldığında alt yüze gelen sayılar b�rb�r�nden farklı olmak üzere elde ed�len üslü �fadeler�n değer�
1'den küçük poz�t�f sayıdır.
Buna göre zarın üst yüzüne karşılık gelen tam sayıların toplamı kaçtır?
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF
7
ÜSLÜ SAYILAR
Rasyonel SayılarınTam Sayı Kuvveti
NOT
üslü �fades�n�n değer�n� hesaplayalım.2
5
3
( )
2
5
3
( ) 2
5
2
5
2
5
8
125
2
5 rasyonel sayısı
üç kez yan yana yazılıp çarpılacak
Rasyonel sayının kuvvet� sayının
hem payına hem de paydasına a�tt�r.
2
5
3
( ) 2
5
8
125
2 2 2
5 5 5
3
3
a
b
a
b
a
b
a
b
n tane
ab
n( ) =
NOTnanb
ab
n( ) = =
a a a a
b b b b
n tane
n tane
3 (0,4) üslü �fades�n�n değer�n� hesaplayalım.
Ondalık kes�rler�
pay ve paydası olacak şek�lde
yazmamız ve
sadeleşt�rme yapmamız
�ş�m�z� kolaylaştıracaktır.
4
10
3
( ) 4
10
4
10
4
10
64
1000(0,4)
30,064
4
10
3
( )(0,4)3 3
( )2
5
2
5
2
5
2
5
8
125
(Cevap ondalık göster�m olarak �sten�l�rse)
Cevap kes�r b�ç�m�nde �sten�l�r ya da üslü
�faden�n değer� �le �şlem yapılacaksa
Sadeleşt�rme yapmak �ş�m�z�
kolaylaştırab�l�r.
Aşağıdak� rasyonel tabanlı üslü �fadeler�n
değer�n� hesaplayınız.
38. �şlem�n�n sonucu kaçtır?39.
1
2
5
( )
2
3
4
( )
3
5
3
( )
3(0,3)
6( 0,5)
3( 0,25)
1
3
4
( ) 1
3
3
( )
göster�m b�ç�m�nde yazınız.
üslü �fades�n�n sonucunu ondalık 2
5
3
( )40.
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
NOT
üslü �fades�n�n değer�n� hesaplayalım.2
5
3
( )
2
5 rasyonel sayısının
çarpma �şlem�ne göre ters� üç kez yan yana
yazılıp çarpılacak
b
a
b
a
b
a
b
a
n tane
ab
n( ) =
-3 (0,4) üslü �fades�n�n değer�n� hesaplayalım.
Ondalık kes�rler�
pay ve paydası olacak şek�lde
yazmamız ve
sadeleşt�rme yapmamız
�ş�m�z� kolaylaştıracaktır.
Aşağıdak� rasyonel tabanlı üslü �fadeler�n
değer�n� hesaplayınız.
41.
ba �fades�n�n değer� kaçtır?
ve olduğuna göre 43.
4
5
4
( )
2(0,3)
3( 0,2)
6( 0,5)
Buna göre a kaçtır?
7 7 a b�r tam sayı olmak üzere (0,5) = a ’d�r.44.
2
5
3
( ) 5
2
5
2
5
2
125
8
5
2
3
( ) =ba
n( )
5
2
5
2
5
2
125
8(0,4)
3 4
10
3
( ) 2
5
3
( ) 5
2
3
( )
2
3
5
( )
1
2
5
( )
�şlem�n�n sonucu kaçtır?42.2
3
3
( ) 4
3( )
2
2
3
b
( ) 343
32
3
5
a
( ) 27
125
Yukarıda ver�len eş�tl�ğe göre n kaçtır?
45. n(0,2) (0,2) (0,2) (0,2) (0,2) (0,2) = 5
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
ÜSLÜ SAYILARTEST 1
4 ( 3) üslü �fades�n� değer� kaçtır?7.
A) B) C) D) 81181
181
81
4 3 2 1 0 ( 2) + ( 2) + ( 2) + ( 2) + ( 2) �şlem�n�n
sonucu kaçtır?
1.
A) 11 B) 15 C) 8 D) 11
3( 4) 4( 3)2( 3) 3( 2)
�şlem�n�n sonucu kaçtır?3.
A) 17 B) 1 C) 1 D) 17
x = 3 olmak üzere aşağıdak� üslü �fadelerden
hang�s�n�n değer� en küçüktür?
2.
3A) x 4B) x 5C) x 6D) x
a ve b b�rer tam sayı olmak üzere
Buna göre a ve b tam sayılarının toplamı
aşağıdak�lerden hang�s� olab�l�r?
4 2a = 81 ve b = 121 ’d�r.
4.
A) 10 B) 8 C) 3 D) 1
1407( 1) 1453( 1) 1920 13( 2) 2( 3 )
�şlem�n�n sonucu kaçtır?
6.
A) B) C) D)2 2
1440( 1 )
a, b ve c b�rer tam sayı olmak üzereb c a = ( 64) ve b = 81 ’d�r.
Buna göre a + b + c �şlem�n�n sonucu kaçtır?
5.
A) 11 B) 5 C) 3 D) 5
3 2 ( 2) + 3 �şlem�n�n sonucu kaçtır?8.
A) B) C) D) 172
172
1772
1772
11
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
x = 2 ve y = 5 olmak üzere aşağıdak� üslü
�fadelerden hang�s�n�n değer� en küçüktür?
13.
yA) x xB) y yC) x xD) y
15
a515
15
15
15
15
b23
23
23
23
bYukarıda ver�len eş�tl�klere göre a �fades�n�n değer�
kaçtır?
10.
A) B) C) D) 2161
2161
216216
4 4 4 4 2 + 2 + 2 + 2 �şlem�n�n sonucu
aşağıdak�lerden hang�s�ne eş�tt�r?
11.
16A) 2 8B) 2 4C) 2 2D) 2
133
�fades�n�n değer� aşağıdak�lerden
hang�s�d�r?
9.
A) B) C) D) 271
2727
3 5 �fades�n�n değer� aşağıdak�lerden hang�s�ne
eş�tt�r?
12.
A) 0,125 B) 0,008
C) 0,064 D) 0,012
Yukarıda ver�len eş�tl�klere göre A ve B sayılarının
toplamı kaçtır?
14.63 = A A A A A A36 = B B B
A) B) C) D) 312
923
44
1
256
82
Aşağıdak�lerden hang�s�n�n değer� ’d�r?15.
A) B) C) D)4( 4) 82
Buna göre a+b’n�n değer� aşağıdak�lerden hang�s�
olamaz?
a ve b b�rer tam sayı olmak üzere
ve ’d�r.
16.
A) 5 B) 1 C) 2 D) 5
6b 1
644a
181
127
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
MATEMATiK 8. SINIF ÜSLÜ SAYILAR
Yukarıda ver�len eş�tl�ğe göre yer�ne
aşağıdak�lerden hang�s� yazılab�l�r?
17.
A) 4 B) C) D) 4
-1 < x < 0 olmak üzere aşağıdak�lerden
hang�s�n�n değer� 1'den büyüktür?
21.23
8116
1
4
5 2 ( 0,5) + (0,2) �şlem�n�n sonucu kaçtır?18.
A) 57 B) 7 C) 9 D) 11
1
4
2 ( 0,125) �fades�n�n değer� aşağıdak�lerden
hang�s�ne eş�tt�r?
19.
6A) 2 6B) 2 6C) 2 6D) 2
�fades�n�n değer� �ç�n aşağıdak�
b�lg�lerden hang�s� doğrudur?
20.
B) 1'den küçüktür.
D) �le 1 arasındadır.
A) 0 �le 1 arasındadır.
C) 0 �le arasındadır.
43
2
( )
12
12
4A) x 3B) x 3C) x 4D) x
�şlem�n�n sonucu b�r tamsayı olması
�ç�n a yer�ne yazılab�lecek en büyük tam sayı değer�
kaçtır?
22. a 3 54
A) 4 B) 3 C) 3 D) 4
2x+y 3x+62 = 3 ’dır.
Buna göre x+y �şlem�n�n sonucu kaçtır?
x ve y b�rer tam sayı olmak üzere 23.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4
x-2 x b�r tam sayı olmak üzere (x+3) = 1’d�r.
Buna göre x yer�ne yazılab�lecek değerler�n toplamı
kaçtır?
24.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4
www.ortaokulmatematik.org #evdekalbizsoruyazarız Ahmet SAĞDIÇ Hasan CANLI Sinan SARITAŞ
Top Related