VALORES ABSOLUTOS Tema: Funcin Valor AbsolutoEcuaciones con Valor AbsolutoDesigualdades con Valor AbsolutoFREDDY VILLAR C.

IntroduccinEn algunos casos, nos puede interesar conocer la diferencia entre los datos recogidos y un nmero en particular, sin importar que esta diferencia es positiva o negativa.Por ejemplo, podemos obtener la distancia de los siguientes puntos al valor de 2:Distancia: |x 2|

ObjetivosDefinicin de Valor Absoluto.Identificacin de la funcin valor absoluto, su dominio y rango.Grfica de la funcin valor absoluto en el plano.Aplicaciones.

Valor Absoluto|15| = 15

|-4| = -(-4) = 4

Funcin Valor AbsolutoDom (f) = RRan (f) = [0, )

Funcin Valor AbsolutoEn trminos generales: hkDom (f) = RRan (f) = [k, )Es posible deducir la siguiente grfica con la tcnica de traslacin:

Ejemplos: Dom (f) = RRan (f) = [5, )25

Ejemplos: xf(x)Dom (f) = RRan (f) = [2, )-2/32

Ejercicio:Grafique la siguiente funcin, determinando su dominio y rango.

Propiedades del Valor Absoluto

Ecuaciones con Valor Absoluto: EjerciciosUtilizando las propiedades, es posible resolver ecuaciones con valor absoluto. No obstante, es necesario comprobar si el conjunto solucin satisface la ecuacin propuesta.

Ecuaciones con Valor AbsolutoTambin es posible resolver las ecuaciones con valor absoluto, utilizando la definicin.Por ejemplo:Sabemos que:Lo que equivale a decir:Entonces:C.S. = {-2;5}

Desigualdades con Valor Absoluto

Ejercicios: