5. fe
lada
tsor
30
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint – írásbeli
5. fe
lada
tsor
5. feladatsor
I. rész
1. Mivelegyenlő x −( )3 2 , ha xtetszőlegesvalósszámotjelöl?
A) x − 3 B) 3 − x C) x − 3 (2pont)
2. Mekkoraaza és bszögeazábránláthatónégyszögnek,haazttudjukróla,hogyvankörülírtköre? (2pont)
3. Írjafela P −( )4 2; és Q 2 0;( ) pontokrailleszkedőegyenesegyenletét! (3pont)
4. A −] ]3 12; intervallumbólvéletlenszerűenválasztvaegyegészszámotmennyiavalószínűsége,hogyaválasztottszámpáros? (3pont)
5. Adjamegazalábbiegyenletekmegoldásait!
log813
x =a) (1pont)
13
9
=x
b) (1pont)
5. feladatsor
31
6. Adjamegaderékszögűkoordináta-rendszerbenábrázoltffüggvénymaximumá-nakhelyétésértékét! (2pont)
1
1
x
y
p p/2 p/2 3p/2p 2p
7. Egy33fősosztályban21főtanulangolul,17gyerekpedigspanyolul.
Állítólag az osztályból mindenki tanul angolula) vagyspanyolul.Ezesetbenhányantanuljákmind-kétnyelvet? (2pont)
Kiderült azonban, hogy pontosan 8 diák tanuljab)mindkétnyelvet.Hányannemtanuljákegyiknyel-vetsem? (2pont)
8. Szemléltessegráffalazta7főstársaságot,melybenegyidegenházaspáronkívülmindenkimindenkitismer! (2pont)
9. Hánycm3atérfogataannakaforgáskúpnak,melynekpontosanakkoraamagas-sága,mintazalaplapjánakátmérője,haazalaplapsugara20cm?(Egészszámrakerekítveadjamegavégeredményt!) (2pont)
10. Döntseel,melyikigaz,melyikhamisazalábbiállításokközül!
A)Bármelykétprímszámszorzatapáratlanszám. (1pont)
B)Vankétolyanegyjegyűprímszám,melynekösszegepáratlanszám. (1pont)
FogalmazzamegazA)állítástagadását! (1pont)
5. fe
lada
tsor
32
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint – írásbeli
11. Egyik reggel a piacon végigsétálva megnéztük,hogy hol, mennyibe került a paradicsom. Négyárusnál400Ftvoltkilója,háromnál460Ft,egynél580 Ft.Átlagosanmennyibe került aznap 1 kilo-grammparadicsomapiacon? (3pont)
12. Hányszázalékkalemeltékfelannakaliterestejnekazárát,amieddig225Ftvolt,mostpedig260Ft-bakerül? (2pont)
II./A rész
13. Oldjamegazegészszámokhalmazánakövetkezőegyenletet!
lg lg lgx x+ +( ) = −2 5 30 1 (12pont)
14. Azábraegyolyan„téglapiramis” tetejétmutatja,melypiramismindensorábanannyitéglavan,mintahányadiksorfelülrőlszámítva.
Hánytéglábólálla„piramis”,ha100soralkotja? (5pont)a)
Haleromboljukafelső50sort,hánytéglamaradazépítményben? (4pont)b)
Minimálisanhánytéglakelleneahhoz,hogyamegmaradtfalszéleit„kiegyenesít-c)sük”,azazegytökéletesentéglalapalakúfalatkészítsünkbelőle?(Atéglákfélbe-vághatók!) (3pont)
5. feladatsor
33
15. Lacikaaziskolakezdésrekapottegyújtolltartót,amelybeazelőrekialakítotthe-lyekre8ceruza,vagytollféregymásmellé.
Hányféleképpen pakolhatja bele sorban egymása) melléa3egyformagrafit,a2egyformapirosésaz1kékceruzáját,valamintakékésafeketetollát? (2pont)
Hányféle lehet az írószerek sorrendje, ha Lacikab)aztszeretné,hogyatollakisésaceruzákisegymásmellettlegyenek? (5pont)
HaLacikacsakaceruzáitakarjaatolltartóbantartani(akéttollátatáskájazsebébec)teszi),akkorhányféleképpentehetiazokatatolltartóba? (5pont)
II./B rész
16. Felméréstkészítettekegygimnáziumbanadiákokközött,hogyki,mivel járaziskolába.Azeredménytazalábbikördiagramszemlélteti:
busz troli villamos bicikli autó
gyalog
25%
19%
27%
12%
10%
7%
Hánytanulójárebbeaziskolá-a) ba, ha azt tudjuk, hogy 40-nelkevesebbenjárnakgyalog,mintahányanbiciklivel? (6pont)
Készítsen oszlopdiagramot,b)melyről leolvasható, hogy mi-lyenközlekedésieszközzelhá-nyanjárnakagimnáziumba! (7pont)
5. fe
lada
tsor
34
Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint – írásbeli
c) Rákövetkezőévbenújraelkészítettékeztafelmérést,melynekeredménye:
busz troli villamos bicikli autó
gyalog
25%
15%
26%
21%
7%
6%
Mirenemkövetkeztethetünkakördiagramalapján?
A)Agimnáziumtanulóinakszámanövekedett.
B)Atrolivaliskolábajárókszámanemváltozott.
C)A kerékpározás feltételeijavultak(pl.:akörnyezetvé-dőkhatásos kampányt foly-tattakazautózásellen;vagymegnövekedett a kerék-párutak hossza a városban;vagy új, biztonságos kerék-pártárolókat alakítottak ki agimnáziumban…).
D)Háromszor annyian járnakbiciklivel az iskolába, mintahányanautóval. (4pont)
17. Egyautóskétegymásutánihét-végénisfelmentPestreSzeged-ről.Előszörasztrádánment,ésélvezve a száguldást egész rö-vididőalattfelért.Ígyazonbanmajdnem a teljes tank benzintelhasználta a 11 éves autója,mirehazaértSzegedre,ráadásulmég4naposautópálya-matricátis kellett vennie. Következőhétvégénezértúgydöntött,inkábbarégi5-ösútonmegy,hogyolcsóbbanmegúsz-
szaakiruccanást.Átlagosan 50 kmh
-valkisebbsebességgelhaladt,ígyperszea
menetideje50%-kalmegnőtt,viszontazautójafogyasztásaa100kilométerenkén-
5. feladatsor
35
ti10,5literről7,2literrecsökkent.Mindkétalkalommal170kilométeresodaúttalszámolva:
Túllépte-easztrádánmegengedetta) 130 kmh
-ssebességetazelsőutazáskor? (9pont)
HánypercalattértPestreamásodikalkalommal? (3pont)b)
Csakazodautattekintvehányforintotspóroltazautósaz5-ösúton,haasztráda-c)matrica1170Ft-ba,abenzinliterjepedig254Ft-bakerült? (5pont)
18. Arajzonláthatófalióranagymutatója8cm,kismutatója5cmhosszúságú.
Milyenmesszevanegymástólakétmutatóvégpontja9órakor,illetve4órakor? a) (8pont)
Mekkorautatjárbeakismutatóvégpontja7óraalatt? (5pont)b)
Jelöljükanagymutatóvégpontjátc)
3órakorA-val,
3óra25perckorB-velés
3óra40perckorC-vel!
SzámítsakiazígykapottABCháromszöglegnagyobbszögét! (4pont)
Top Related