Revison last lesson

 

Exponential & Logarithmic functions

To explore the properties of exponential and logarithmic functions and their graphs.

To understand the nature and behavior of exponential growth and decay.

y = a x ,a > 1   Exponential growth

Asymptote:

y = 0

y- intercept:

(0, 1 )

We have already studied the graphs of exponential functions.

y = a x ,0 < a <1   Exponential decay

x          f(x)

1       22       43       84       160       1­1      0.5

2        14        28        316      41        00.5     ­1

x            g(x)

Complete the tables:

Draw sketches of both graphs on the same grid.

y=x

The logarithm with base e is called "natural logarithm".

loge = ln

ln e =

ln 1 =

ln e2  =

Use your calculator to sketch the graph of y = ln x

The  natural logarithm function 

ln e =

ln 1 =

ln e2  =

With your calculator draw the graphs of y =log x , y = ln x and use the graph you drew for y =log2x to describe the common features of logarithms graphs.

• graph crosses the x­axis at (1,0)• it only exist for x >0, the graph is to the right of the y­axis• log is negative for 0<x<1 and positive for x>1• the y­axis is an asymptote to the curve

we1: Express each logarithm in its simplest form:

ln e5   =

we2: Find the value of x:

ln x = 0

ln x + 1 = 0 

ln x = 1

Book page 62 Ex 2F

http://www.youtube.com/watch?v=F­QA2rkpBSY&feature=player_embedded#at=10