Notas de Aula:
Prof. Gilfran Milfont
As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos
contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes
livros:
-PROJETOS de MÁQUINAS-Robert L. Norton-
Ed. BOOKMAN-2ª edição-2004
-PROJETO de ENG. MECÂNICA-Joseph E.
Shigley-Ed. BOOKMAN -7ª edição-2005
-FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP de
MÁQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1ª
edição-2008
-PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de
MÁQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1ª edição-
2006
5 FLAMBAGEM
DE
ELEMENTOS
DE
MÁQUINAS
ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT
5.1- INTRODUÇÃO
Na disciplina de Resistência dos Materiais, fizemos o estudo de flambagem para
colunas estruturais e que continuam válidas para elementos de máquinas que atuam
como colunas. Aqui iremos estudar algumas particularidades de flambagem para
alguns elementos de máquinas.
Fizemos uma distinção entre os tipos de colunas como:
• Curtas: usualmente definidas como aquelas que possuem um índice de esbeltez
menor que 10 (dez) e que têm como falha característica à compressão, como
mostra a figura abaixo:
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5.2 – COMPRIMENTOS EQUIVALENTES
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5.3- CURVAS DE FALHA
Dr
Y
c SS
EC )(
2 22
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5.4- CARGAS EXCÊNTRICAS - FÓRMULA DA SECANTE
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5.5- PROJETO PARA FLAMBAGEM DE E.MÁQUINAS
eequivalent
2
2
2
2
ocomprimentL
rL
E
L
EIP
e
e
cr
e
cr
Colunas Longas com Carga Centrada: Utilizamos a fórmula de Euler com o C.S.
desejado para a aplicação.
Colunas Intermediárias/Curtas com Carga Centrada: Utilizamos a fórmula de
Johnson com o C.S. desejado para a aplicação.
.... SCSC
PP cr
admccr
adm
EA
P
r
L
r
ec
A
P
SC
Sey
máx2
1sec1
.. 2
Colunas com Carga Excêntrica: Utilizamos a fórmula da Secante com o C.S.
desejado para a aplicação.
crey
ycr
r
LS
ES
A
P
2
2
1
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5.6- EXEMPLO
Desenvolva uma expressão baseada na fórmula de Euler para o dimensionamento:
a) Coluna de seção circular;
b) Coluna de seção retangular.
SOLUÇÃO:
a)
4
1
3
2
2
2
64
..
E
LPd
SCPL
EIP
ecr
e
cr
b)
32
212
hE
LPb ecr
Repita o problema anterior, utilizando a fórmula de Johnson
SOLUÇÃO:
a)
2
1
2
2
2
E
LS
S
Pd
ey
y
cr
b)
bh
hE
LSSh
Pb
ey
y
cr
22
23
1
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5.7- EXEMPLO
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5.8- FLAMBAGEM DE NÃO COLUNAS
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5.8a- FLAMBAGEM DE NÃO COLUNAS
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5.Bb- FLAMBAGEM DE NÃO COLUNAS
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5.9- EXEMPLO (COLLINS)
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5.9a- EXEMPLO (COLLINS)