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PUENTESPUENTESRafael A. Torres B.
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2/137
AnAnlisis y Diselisis y Diseoo
dede
Muros de ContenciMuros de Contencinndede
Concreto ArmadoConcreto ArmadoRafael ngel Torres Belandria
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3/137
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8/137
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Muro de Berln, 13 ago 1961.
R.D.A.Ms de 144 Km
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Muro Frontera
Mxico - Estados Unidos
595 Km + 800 Km Barreras
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Muro Frontera
Israel - Palestina638 Km
8 m de altura de Concreto Armado
3 Millardos de $
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Puede definirse comoPuede definirse como muros demuros de
contencicontencinn, a las estructuras, a las estructurascapaces de contener o soportar lascapaces de contener o soportar las
presiones laterales opresiones laterales o empujes deempujes detierratierra generadas por terrenosgeneradas por terrenos
naturales o rellenos artificiales.naturales o rellenos artificiales.
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El proyecto de los Muros deEl proyecto de los Muros deContenciContencin contempla:n contempla:
Seleccionar el tipo de Muro y sus dimensiones
Anlisis de la estabilidad del Muro
Diseo de los elementos o partes de Muro
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A
B
P. COS P.SEN
P
f.P. COS
Fuerzas que origina una partFuerzas que origina una partcula sobrecula sobre
un taludun talud naturalnatural de tierrade tierra
( ) CospfSenp =
Tanf =
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Muro de
Contencin
A B
C
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Clase de Material (T/m3)Tierra de terraplenes, seca 35 a 40 1.400
Tierra de terraplenes, hmeda 45 1.600
Tierra de terraplenes, saturada 27 1.800
Arena seca 35 1.600
Arena hmeda 40 1.800Arena saturada 25 2.000
Gravilla seca 35 a 40 1.850
Gravilla hmeda 25 1.860
Grava de cantos vivos 45 1.800
Cantos rodados 30 1.800
Valores deValores de yy para diferentes tipos de suelospara diferentes tipos de suelos ( )
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CLASIFICACION DE LACLASIFICACION DE LA
PRESION DE TIERRAPRESION DE TIERRA
1. Presin Esttica
2. Presin Forzada3. Incremento de presin Dinmica
por efectos ssmicos
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PRESION ESTATICAPRESION ESTATICAEstos empujes estan fuertemente
condicionados a la deformabilidad del Muro
1. Empuje de Reposo2. Empuje Activo
En ambos casos la tierra empuja al muro
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A B
C
Muro de Contencin
Rgido y sinDesplazamiento
Empuje de Reposo
EMPUJE DE REPOSOEMPUJE DE REPOSO
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Muro de
Contencin
A B
C
A'B'
C'
Empuje Activo
EMPUJE ACTIVOEMPUJE ACTIVO
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Muro de
Contencin
A B
C
C '
A ' B
Em puje = 0
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PRESIONPRESION FORZADAFORZADA
Empuje de Pasivo
En este caso el muro empuja en direccinhorizontal contra la tierra
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Muro de
Contencin
A B
C
Empuje Pasivo
A B
C
EMPUJE PASIVOEMPUJE PASIVO
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TIPOS DE MUROS DETIPOS DE MUROS DE
CONTENCICONTENCINN
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MUROS DE GRAVEDADMUROS DE GRAVEDAD
Son estructuras donde el peso propio esSon estructuras donde el peso propio esresponsable por soportar el empuje del macizoresponsable por soportar el empuje del macizo
a contenera contener..MAMPOSTERIA DE PIEDRAMAMPOSTERIA DE PIEDRA CONCRETO CICLOPEOCONCRETO CICLOPEO GAVIONESGAVIONES
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MUROS DE MAMPOSTERIA DE PIEDRAMUROS DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA
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MUROS DE CONCRETO CICLOPEO:MUROS DE CONCRETO CICLOPEO:
40 % Piedra+60 % Concreto40 % Piedra+60 % Concreto
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MUROS DE CONCRETO CICLOPEO:MUROS DE CONCRETO CICLOPEO:
Son sensibles a los asentamientosSon sensibles a los asentamientos
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GAVIONESGAVIONES
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GAVIONES : Flex ibilidadGAVIONES : Flex ibilidad
Se deforman sin perder funcionalidadSe deforman sin perder funcionalidad
GAVIONES P bilid dGAVIONES P bilid d
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GAVIONES : PermeabilidadGAVIONES : Permeabilidad
Son estructuras altamente permeables, loSon estructuras altamente permeables, loque impide que se generen presionesque impide que se generen presioneshidrosthidrostticas.ticas.
GAVIONES D bilid d
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ALAMBRE BCCALAMBRE BCC
GALMACGALMAC
PVCPVC
GAVIONES : DurabilidadGAVIONES : Durabilidad
EL ALAMBRE: de acero con bajo contenido de carbono,EL ALAMBRE: de acero con bajo contenido de carbono,revestido con GALMAC (aleacirevestido con GALMAC (aleacin zinc / aluminio) yn zinc / aluminio) y
recubierto con PVC.recubierto con PVC.
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GAVIONES REVESTIDOS:GAVIONES REVESTIDOS:
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GAVIONES REVESTIDOS:GAVIONES REVESTIDOS:
Pierden Flexibilidad y son sensibles aPierden Flex ibilidad y son sensibles alos asentamientoslos asentamientos
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TABLESTACADOSTABLESTACADOSMURO PANTALLAMURO PANTALLA
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Tablestacas
HOESCH
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MurosMurosPrefabricadosPrefabricados
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PantallasPantallas o Muroso MurosAncladosAnclados
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GeomallasGeomallas
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GeomallasGeomallas
TierraTierra Armada ( 1969)Armada ( 1969)
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TierraTierraArmada ( 1969)Armada ( 1969)
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Estribos deEstribos de TierraTierra ArmadaArmada
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Estribos deEstribos de TierraTierraArmadaArmada
Estribos deEstribos de TierraTierra ArmadaArmada
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Estribos deEstribos de TierraTierraArmadaArmada
TERRAMESH SYSTEMTERRAMESH SYSTEM
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MaccaferriMaccaferri 19791979
Made aMadera
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MaderaMadera
ReciclajeReciclaje de Cauchosde Cauchos
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ReciclajeReciclaje de Cauchosde Cauchos
GGeomuros:
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GeomurosGeomuros::Elementos de concreto armadoElementos de concreto armado entramadoentramado
MUROS EN VOLADIZO DEMUROS EN VOLADIZO DE
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CONCRETO ARMADOCONCRETO ARMADOEstEstn bn bsicamente compuestos por dos losassicamente compuestos por dos losas
de concreto dispuestas en forma de "L" o "T "de concreto dispuestas en forma de "L" o "T "invertida de concreto armadoinvertida de concreto armado..
Muro de Contencinenvoladizo
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Sub-drenaje
Relleno de material
granular
Muro de Contencin en voladizo
Corona
Pantalla
Zapata
PunteraTaln
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Muros conMuros concontrafuertescontrafuertes
Corona
Pantalla
Contrafuertes
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Profundidad de FundaciProfundidad de Fundacin:n: DD ff
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Profundidad de FundaciProfundidad de Fundacin:n: DD ff
AASTHO 96:
Suelos Slidos, Sanos y SegurosDf 60 cm (2 pies)
Otros casos y suelos inclinadosDf 120 cm (4 pies)
D f
Fundar a mayores profundidades donde los estratosde suelo tengan capacidad de soporte adecuada,evitando arcillas expansivas y suelos licuables
Drenajes :Drenajes : DrenDren de Piede Pie
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Dren de
Grava
Tubo de drenaje
de pie
> 30 cm
Drenajes :Drenajes : DrenDren de Piede Pie
Drenajes: BarbacanasDrenajes: Barbacanas
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Dren de Grava
Tubo de drenajeBarbacanas
Dimetro 4"
cada 2 m
Drenajes: BarbacanasDrenajes: Barbacanas
Juntas de ConstrucciJuntas de Construccinn
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Junta de
Construccin
Juntas de
Construccin
Juntas de Construccin
Juntas de DilataciJuntas de Dilatacinn
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Juntas de
DilatacinJ > 2,5 cm
L< 25 m
cmLtJ 5,2=
ESTABILIDADESTABILIDAD
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ESTABILIDADESTABILIDAD
El anlisis de la estructura contempla ladeterminacin de las fuerzas que actan porencima de la base de fundacin, tales como
empuje de tierra, peso propio, peso de la tierrade relleno, cargas y sobrecargas con la finalidadde estudiar la estabilidad del muro decontencin.
ESTABILIDADESTABILIDAD
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ESTABILIDADESTABILIDAD
Para garantizar la estabilidad se debe verificar:
Seguridad al Volcamiento
Seguridad al Deslizamiento Presiones de Contacto Seguridad adecuada de los elementos que
conforman el Muro (Corte y Momento) Estabilidad Global
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ESTABILIDADESTABILIDADEstabilidad Global
Presiones de
Contacto
DeslizamientoVolcamiento
Seguridad delos Elementos
del Muro
EMPUJE DE TIERRASEMPUJE DE TIERRAS
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U S
Empuje Pasivo
Empuje en Reposo
Empuje ActivoDeformaciones
MM todos para estudiar la Estabilidadtodos para estudiar la Estabilidad
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..SFRRR nadms =
MM todo de los Esfuerzos Admisiblestodo de los Esfuerzos Admisibles
MM todo del Estado Ltodo del Estado L mite de Agotamiento Resistentemite de Agotamiento Resistente
nu
RR
Factores de ReducciFactores de Reduccin de Resistencian de Resistencia
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Tipo de Solicitacin
Flexin sin carga axialFlexin en Mnsulas
0,900,75
Traccin axial 0,90
Corte y Torsin 0,75
Aplastamiento del concreto 0,65
Flexin de concreto sin armar 0,55
Compresin axial con o sin flexin:
Columnas zunchadasColumnas con estribos 0,700,65
MM todo de los Esfuerzos Admisiblestodo de los Esfuerzos Admisibles
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69/137
5,1= ve
v M
M
FS
5,1=h
rd
EFFS
teporcap
ult
adm
FS
q
tan.
Seguridad al Volcamiento
Seguridad al Deslizamiento
Presiones de Contacto
Seguridad al VolcamientoSeguridad al Volcamiento
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70/137
H
e
F
c
P
Df
T
H-e
1
32
o
4
5,1=v
ev
M
MFS
Seguridad al DeslizamientoSeguridad al Deslizamiento
8/3/2019 4_Muros de Contencion
71/137
H
e
F
c
P
Df
T
H-e
o
Rv
5,1=h
rd
EFFS
pvavr EBcERF +++= '
tan=
( ) cac = 7,05,0'
= 3
2
Presiones de ContactoPresiones de Contacto
8/3/2019 4_Muros de Contencion
72/137
B/2ex
min
Xr
Rvmax
B
ex < B / 6
D f
tecap.portan
ultadm
FSq
=
B
e
B
R xv 61max
v
ve
r
R
MMX
=
=rx
XB
e
2
Presiones de ContactoPresiones de Contacto
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73/137
min= 0max Rv
B / 2ex
B
B / 3
B = 3 (B / 2 - ex )
ex > B/6B / 6 ex L / 2tecap.portan
ultadm
FSq
=
x
v
eB
R
23
2max
0min =
CPU 4,1=
CVCPU 6,12,1 +=
8/3/2019 4_Muros de Contencion
74/137
EstadoEstadoLL mite demite de
AgotamientoAgotamientoResistenteResistente17531753 --2006 (TABLA 9.3) Capitulo 92006 (TABLA 9.3) Capitulo 9
17561756 --2001 (TABLA 11.1) Capitulo 112001 (TABLA 11.1) Capitulo 11
CP = Carga Permanente o Muerta
CV = Carga Variable o Viva
CE = Efecto Esttico del Empuje de Tierra
ED = Efecto Dinmico del Empuje de Tierra
S = Carga Ssmica
CECVCPU 6,16,12,1 ++=
SEDCVCPU += 1,1
SEDCPU = 90,0
CECPU 6,190,0 =
CVCPU 6,12,1 +
MM todo del Estado Ltodo del Estado L mite demite de
8/3/2019 4_Muros de Contencion
75/137
Agotamiento ResistenteAgotamiento Resistente
Seguridad al Volcamiento
Seguridad al Deslizamiento
Presiones de Contacto
nuMM 70,0
( )AcNV uu + 80,0
ultu qq 6,0
VERIFICACION DE LA RESISTENCIAVERIFICACION DE LA RESISTENCIA
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DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALESDE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Por :
Flexin
Corte
FlexinenVigas:equilibrio de fuerzas conDiagrama de Whitney
ElementosElementos dede ConcretoConcreto: Flexi: Flexinn
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77/137
aC = 0,85 . fc . b . a
z
T = As . Fy
b
dc
0,85 . fc
E.N.As
Flexin en Vigas: equilibrio de fuerzas con Diagrama de Whitney
y
c
F
bf
=
'85,0( )
y
u
s
F
MddA
=
22
Caractersticas del Ambiente
Recubrimiento
neto mnimo
r (cm)
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78/137
( )
Concreto colado en contacto con el suelo ypermanentemente expuesto a l
7,5
Concreto expuesto al suelo o a la accin del clima:Varillas del # 6 al 18Varillas del # 5 o 1 y menores
54
Concreto no expuesto a la accin del clima ni encontacto con el suelo:Losas, Muros, Nervaduras:
Varillas del # 14 al 18Varillas del # 11 o menores
Vigas, columnasRefuerzo principal, estribos y espirales
42
4
VerificaciVerificacinn de lade la ResistenciaResistencia dede loslos
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79/137
bf
Md
c
u
'263,0 bf
Md
c
u
'189,0
ElementosElementos EstructuralesEstructurales
Por Flexin:Zona no Ssmica Zona Ssmica
un MM
Espesor Total = d+ r
VerificaciVerificacinn de lade la ResistenciaResistencia dede loslos
8/3/2019 4_Muros de Contencion
80/137
ElementosElementos EstructuralesEstructurales
Por Corte: un VV
cscn VVVV =+= dbfV wcc = '53,0
wc
u
bf
V
d '53,0
Espesor Total = d+ r
8/3/2019 4_Muros de Contencion
81/137
INCUMPLIMIENTO DEINCUMPLIMIENTO DELAS CONDICIONES DELAS CONDICIONES DEESTABILIDADESTABILIDAD
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82/137
En caso de no cumplir con la
estabilidad al volcamiento y/o con laspresiones de contacto, se debe
redimensionar el muro, aumentandoel tamao de la base.
Si no se cumple con la estabilidad al
8/3/2019 4_Muros de Contencion
83/137
deslizamiento, debe modificarse el proyecto delmuro, para ello hay varias alternativas:
1.Colocar dentelln o diente que se incruste en elsuelo, de tal manera que la friccin suelomuro
cambie en parte por friccin suelo-suelo,generando empuje pasivo frente al dentelln.
2.Aumentar el tamao de la base, para de estamanera incrementar el peso del muro y la friccinsuelo de fundacinmuro.
8/3/2019 4_Muros de Contencion
84/137
8/3/2019 4_Muros de Contencion
85/137
EVALUACION DELEVALUACION DEL
EMPUJE DE TIERRASEMPUJE DE TIERRAS
EmpujeEmpuje dede TierrasTierras
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KHE
= 2
2
1
v
hK
=
Mtodo del fludo Equivalente
CLASIFICACION DE LACLASIFICACION DE LA
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87/137
PRESION DE TIERRAPRESION DE TIERRA
1. Presin Esttica
2. Presin Forzada3. Incremento de presin Dinmica
por efectos ssmicos
PRESION ESTATICAPRESION ESTATICA
8/3/2019 4_Muros de Contencion
88/137
Estos empujes estan fuertementecondicionados a la deformabilidad del Muro
1. Empuje de Reposo2. Empuje Activo
En ambos casos la tierra empuja al muro
Empuje de ReposoEmpuje de Reposo
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89/137
H
H/3
E o
02
0 21 KHE
=
SenK = 10
=
10K
X
Empuje de ReposoEmpuje de Reposo
( ){ }1
8/3/2019 4_Muros de Contencion
90/137
Y
X
Z
x
z
y
z
( ){ }zyxx E1 +=
( ){ }zxyy E
1 +=
( ){ }yxzz E1
+=
zz =
0 yx ==
zyx 1
==
1
K0
=
MM dulo de Poisson aproximado paradulo de Poisson aproximado paradiferentes tipos de suelosdiferentes tipos de suelos
8/3/2019 4_Muros de Contencion
91/137
Tipo de Suelo Arena Suelta 0,20 a 0,35
Arena Densa 0,30 a 0,40Arena Fina 0,25
Arena Gruesa 0,15
Arcilla Arenosa 0,20 a 0,35
Arcilla Hmeda 0,10 a 0,30
Arcilla Saturada 0,45 a 0,50Limo 0,30 a 0,35
Limo Saturado 0,45 a 0,50
8/3/2019 4_Muros de Contencion
92/137
Valores de K0 para varios tipos de suelos
8/3/2019 4_Muros de Contencion
93/137
Tipo de Suelo Ko
Arena Suelta 0.4
Arena Densa 0.6
Arena Compactada en Capas 0.8
Arcilla Blanda 0.6
Arcilla Dura 0.5
Empuje deEmpuje deActivoActivo
8/3/2019 4_Muros de Contencion
94/137
aa KHE
= 2
2
1
H
H/3
Ea
C fi i tC fi i t dd E j dE j d
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95/137
CoeficienteCoeficiente dede Empuje deEmpuje deActivoActivo
Ka
1. Teora de Coulomb
2. Teora de Rankine
TeorTeor aa de Coulomb (1773)de Coulomb (1773)La teora de Coulomb se fundamenta en una serie de hiptesis que se enuncian acontinuacin:
8/3/2019 4_Muros de Contencion
96/137
continuacin:1.El suelo es una masa homognea e isotrpica y se encuentra adecuadamentedrenado como para no considerar presiones intersticiales en l.2.La superficie de falla es planar.3.El suelo posee friccin, siendo el ngulo de friccin interna del suelo, lafriccin interna se distribuye uniformemente a lo largo del plano de falla.4.La cua de falla se comporta como un cuerpo rgido.5.La falla es un problema de deformacin plana (bidimensional), y se
considera una longitud unitaria de un muro infinitamente largo.6.La cua de falla se mueve a lo largo de la pared interna del muro,
produciendo friccin entre ste y el suelo, es el ngulo de friccin entre elsuelo y el muro.
7.La reaccin Ea de la pared interna del muro sobre el terreno, formar unngulo con la normal al muro, que es el ngulo de rozamiento entre el muro yel terreno, si la pared interna del muro es muy lisa ( = 0), el empuje activoacta perpendicular a ella.
8.La reaccin de la masa de suelo sobre la cua forma un ngulo con lanormal al plano de falla.
KK aa segsegnn CoulombCoulomb
8/3/2019 4_Muros de Contencion
97/137
( )( )
( ) ( )2
2
2
)()(
1
+
++
+=
SenSen
SenSenSenSen
SenKa
KKaa segsegnn CoulombCoulomb
= Angulo de friccin interna del suelo = Angulo de la cara interna del muro con la horizontal. = Angulo del relleno con la horizontal. = Angulo de friccin suelo-muro.
=
3
2
ParaPara valoresvalores de:de:
= 90
8/3/2019 4_Muros de Contencion
98/137
=
+
=
2
45
1
1 2
oTan
Sen
SenKa
= 90
= 0 = 0
TeorTeor aa de Rankine (1857)de Rankine (1857)
8/3/2019 4_Muros de Contencion
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Rankine realiz una serie de investigaciones y propuso una
expresin mucho mas sencilla que la de Coulomb. Su teora sebas en las siguientes hiptesis:1.El suelo es una masa homognea e isotrpica.2.No existe friccin entre el suelo y el muro.3.La cara interna del muro es vertical ( = 90).4.La resultante del empuje de tierras est ubicada en elextremo del tercio inferior de la altura.
5.El empuje de tierras es paralelo a la inclinacin de lasuperficie del terreno, es decir, forma un ngulo con lahorizontal.
KK aa segsegnn RankineRankine
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KKaa segsegnn RankineRankine
22
22
CosCosCos
CosCosCosCosKa
+
=
= Angulo de friccin interna del suelo = Angulo del relleno con la horizontal.
ParaPara valoresvalores de:de:
= 0
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=
+
=
2
45
1
1 2
o
Tan
Sen
SenKa
0
Ecuacin similar a la de Coulomb
PRESIONPRESION FORZADAFORZADA
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PRESIONPRESION FORZADAFORZADA
Empuje de Pasivo
En este caso el muro empuja en direccinhorizontal contra la tierra
EmpujeEmpuje PasivoPasivo
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pp KHE
= 221
H
H/3
Ep
El muro empuja
contra la tierra
La tierra reacciona con empuje pasivocuyo valor mximo es
CoeficienteCoeficiente dede Empuje deEmpuje deP iP i
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CoeficienteCoeficiente dede Empuje deEmpuje dePasivoPasivo
KKpp
1. Teora de Coulomb
2. Teora de Rankine
KKpp adecuadoadecuado segsegnn CoulombCoulomb
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( )
( )( ) ( )
2
2
2
)()(
1
++
+++
=
SenSen
SenSenSenSen
SenKp
p
= Angulo de friccin interna del suelo = Angulo de la cara interna del muro con la horizontal. = Angulo del relleno con la horizontal. = Angulo de friccin suelo-muro.
ParaPara valoresvalores de:de:
= 90
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+=
+=
245
11 2
oTanSen
SenKp
= 0 = 0
KK pp segsegnn RankineRankine
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KKpp segsegnn RankineRankine
+=
+=
245
1
1 2
o
TanSen
SenKp
Ecuacin similar a la de Coulomb
Valores de movimiento relativo /H para alcanzar lacondicin mnima activa y mxima pasiva
de presin de tierras
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Valores de /HTipo de sueloActiva Pasiva
Arena densa 0,001 0,01
Arena medianamente densa 0,002 0,02
Arena suelta 0,004 0,04
Limo compacto 0,002 0,02
Arcilla compacta 0,010 0,05
INCREMENTO DE PRESIONINCREMENTO DE PRESION
DINAMICA POR EL EFECTODINAMICA POR EL EFECTO
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DINAMICA POR EL EFECTODINAMICA POR EL EFECTOSISMICOSISMICO
Incremento Dinmico del Empuje de Reposo
Incremento Dinmico del Empuje Activo
Incremento Dinmico del Empuje Pasivo
Mapa de ZonificaciMapa de Zonificacin Sn Ssmica de Venezuelasmica de Venezuela
COVENIN 1756COVENIN 1756--98 (Rev. 2001)98 (Rev. 2001)
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IncrementoIncremento DinDinmicomico deldel EmpujeEmpuje dede ReposoReposo
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0,60 H
DEo = Ao HHH/3
Eo
xs
xi
HADE 00 =HAxs 05,1=
HAxi 05,0=
IncrementoIncremento DinDinmicomico deldel EmpujeEmpuje dedeActivoActivo
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2/3 H
DEaHH/3
Ea
( )( )svaasa CKKHDE
= 12
1 2
( )
( )( ) ( ) 22
2
1
+
+
+
=
SenSenSSC
Sen
Kas
< -
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( )( ) ( )2
)()(1
+
+
SenSenSenSenCos
> -
( )( )
+= SenSenCosSenKas 2
2
=
sv
sh
C
C
1arctan
050,0 ACsh =
shsv
CC = 70,0
IncrementoIncremento DinDinmicomico deldel EmpujeEmpuje dedeActivoActivo
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IncrementoIncremento DinDinmicomico deldel EmpujeEmpuje PasivoPasivo
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H
H/3
Ep
El muro empujacontra la tierra
H/3
DEp
( )( )svppsp CKKHDE
= 1(2
1 2
( )2 +=
SenK
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=sv
sh
C
C
1
arctan
050,0 ACsh =
shsv CC = 70,0
( )( ) ( )
2
2
)()(
1
+++
++++
=
SenSen
SenSenSenSenCos
Kps
Muros conMuros con SobrecargaSobrecarga UniformeUniforme
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qHs = ( ) KHHHE ss 2
2
1+
=
HEa =1/2 H K
Es = q H K
H/2 H/3
q K H K
q = Hs
Altura de relleno equivalente a sobrecargaAltura de relleno equivalente a sobrecarga
vehicularvehicular HHss
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AASHTO LRFD 94
Altura del muro Hs
1,53 m ( 5 pies) 1,68 m ( 5,5 pies)
3,05 m ( 10 pies) 1,22 m ( 4 pies)
6,10 m ( 20 pies) 0,76 m (2,5 pies)
9,15 m (30 pies) 0,61 m ( 2 pies)
Muros con presencia de agua en el rellenoMuros con presencia de agua en el relleno
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H
Ni vel de Ag uazo
z
p
aguasats =
( )[ ] ( )000 zzKzzzp aguas ++=
zzzz = 00 ..................
Peso Especifico sumergido de diferentes suelos granularesPeso Especifico sumergido de diferentes suelos granulares
Material Kg/m3
s
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Gravas 960-1280
Arenas gruesas y medias 960-1280
Arenas finas y limosas 960-1280Granitos y pizarras 960-1280
Basaltos 1120-1600Calizas y areniscas 640-1280
Ladrillo partido 640-960
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PREDIMENSIONADOPREDIMENSIONADO
Predimensionado de un muro en voladizo
c 25 cm
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H
e H / 10F H / 10
0,4 H B 0,7 H
B / 4 P B / 3 T = B- F- P
AnAnlisislisis
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Casos de CargaCasos de Carga1.1. EmpujeEmpuje de Tierra +de Tierra + SobrecargaSobrecarga
2.2. EmpujeEmpuje de Tierra +de Tierra + SismoSismo
VerificarVerificar EstabilidadEstabilidad DiseDisearar
Zonas que requieren Acero deZonas que requieren Acero de
RefuerzoRefuerzo
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M talnMpuntera
As superior zapataAs inferior zapata
As pantalla
M pantalla
2
mA
NAS
RELLENO CON MATERIAL GRANULAR
0.30
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0.10PIEDRA PICADA0.60
ACERO...................................Fy=4200 kg/cmCONCRETO............................fc=210 kg/cmMATERIALES:
SECCION TIPICA
2.000.601.00
3.60
2
2
4"C/2
0.60
5.40
BARBACA
1.20
6.00
25c
m:
L=6.0
0m
L=6.0
0m
/25
Volumen de concreto:
4,95 m3/ml
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1/2": C/10: L= 3.00m
1/2" : C/10 : L= 3.50m
1/2" : C/10 : L=3.50m
DESPIECE MURO
REP 3/8" C/25
.15.15
1.101.10
.50
.20
REP
3/8"C/2
3
/8":C/25c
.20
5
/8":C/20cm:L
=2.0
0m
.20
5
/8":C/20cm:
REP
3
/8"C/
REP 3/8" C/25
Acero de Refuerzo:
217 Kg/ml
Acero/Concreto:
43,84 Kg/m3
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PROCESOPROCESO
CONSTRUCTIVOCONSTRUCTIVO
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Muchas Gracias..
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