Note de curs
An II
Facultateade
ECONOMIE
Conf.univ.dr. DragosHURU
Informatiile
din acest
material au fost
utilizate
ca suport
pentru
sustinerea
cursului, si
trebuie
sa
constitue
o baza
informativa
pentru
inceperea
studiului
si
orientarea
invatarii
din sursele
bibliografice
indicate.
Informatiile
cuprinse
aici
trebuie
sa
fie aprofundate
prin
studiul
bibliografiei
si
a notitelor
de la curs!
Doar
astfel
o sa
reusiti
sa
detineti, cantitativ
si
calitativ, cunostintele
necesare
in viziunea
sustinerii
examenului
de Microeconomiede
la Facultatea
de ECONOMIE.
• Pentru slideurile prezentate in cadrul cursurilor au fost folosite si resurse disponibile public pe internet si au fost preluate unele aspecte din Economie, Monica Dudian, Dragos Huru, Mihaela Dobre sa. Editia II-a Editura All Bucuresti 2009
• In anexe aveti prezentate informatii cu referinta directa la unele teme de curs asa cum ele au fost publicate in “TEORIA ECONOMICĂ A FIRMEI
“Monica Dudian
; Dragoş
Huru
;– Editura A.S.E 2003 Copyright 2003 – acestea pot fi folosite pentru aprofundarea studiului in cadrul temelor specifice
Bibliografie• Pindyck Robert S., Rubinfeld Daniel L. Microeconomics Sixt
Pearson (editiile 3/8)• Monica Dudian; Dragos Huru; Mihaela Dobre;sa.
ECONOMIE Editura ALL, Editia II-a, Bucuresti 2009• Mankiw N. Gregory” Principles of Economics”, Dryden Press
(oricare editie)• ***Economie, Editia 8-a Editura Economica, Bucuresti 2009• Microeconomic Theory Basic Principles and Extensions
Walter Nicholson South Western (editiile 7/10)
Orice
sistem
se afla
intr-o
stare bine definita
INDIFERENT DACA
OAMENII IL OBSERVA SAU NU
• Economia este o stiinta• A fi economist inseamna a lucra cu prezumtii• Gindirea economica se bazeaza pe modele• Diferente in judecatile stiintifice• Diferente in judecatile de valoare• Perceptie/Realitate
• Microeconomie/Macroeconomie• Pozitiv/Normativ• Resurse si raritate• Cost minim necesar, masurarea corecta a
costului• Egoism/Umanism• Mina invizibila/Autocratie statala
• Eficienta• Echilibru• Piata, un mecanism bun de organizare a
resurselor• Testarea modelelor economice• Piata competitiva/Piata noncompetitiva• Real/Nominal
• Oamenii rationali gindesc “la margini”- marginal
• Oamenii au inclinatii spre comert• Indivizii raspund la stimulente• Nivelul de trai depinde de abilitatea de a crea
bunuri economice si servicii
Comportamentul economic al producătorului
Producţie, profit, cost
Ansamblu de producţie
• Totalitatea combinaţiilor de input-uri şi output-uri realizabile tehnologic de către firmă;
• Frontiera=funcţia de producţie=output-ul maxim pe care firma îl poate tehnic realiza cu input-ul disponibil:
• Y=f(X)
Ansamblul de producţie
• Y=f(X)
Ansamblul de producţie
Y
X
Graficul 1. Ansamblul de producţie
Funcţia de producţie Cobb-Douglas
• Fie o firmă care utilizează numai două input-uri, muncă (L) şi capital (K);
• Funcţia de producţie este: Q=f(K,L)• Dacă este de tip Cobb-Douglas va fi:• Q=AKaLb, în care:• A măsoară în general scara producţiei (cât
obţinem dacă utilizăm o unitate din fiecare factor de producţie);
• Parametrii a şi b măsoară sensibilitatea (elasticitatea) producţiei la modificările input-urilor.
Izocuanta
• Ansamblul combinaţiilor de factori de producţie pentru care producţia este constantă.
• Caracteristici:- Este convexă- Este descrescătoare- Panta sa este rata tehnică marginală de
substituţie
Izocuanta
• Graficul 2. IzocuantaK
L
Q=100
30
10 15
A
B
50
RTMS=-(30-50)/(15-10)=4
Rata tehnică marginală de substituţie
• Este rata la care un input este substituit cu altul de-a lungul izocuantei.
• RTMS=ΔK/ΔL=-WmgK/WmgL.• RTMS este descrescătoare (dificultatea
substituirii creşte pe măsura substituirii)• Pentru o funcţie Cobb-Douglas:• RTMS=(a/b)x(L/K)
Elasticitatea substituirii (σ)• Exprimă modificarea procentuală a raportului dintre K şi
L atunci când rata marginală de substituţie se modifică cu un procent, producţia rămând constantă;
• σ = %Δ(K/L):%ΔRTMS• σ = [Δ(K/L)/(K/L)]/[ ΔRTMS/RTMS]
• Descrie gradul de înclinare (curbura) al izocuantei (forma acesteia) totodată tipul substituirii.
• Arată, cum se modifică raportul dintre factorii de producţie atunci când se modifică panta izocuantei.
Tipologia izocuantelor• factori de producţie perfect substituibili, dacă
σ=∞, întrucât în acest caz RTMS este constantă, iar ΔRTMS=0 (izocuantă în formă de dreaptă);
• factori de producţie perfect complementari, dacă σ=0, întrucât raportul K/L este constant, ceea ce face ca Δ(K/L)=0(izocuantă în formă de L);
• factori de producţie imperfect substituibili, situaţie care descrie orice posibilitate intermediară.
σ pentru funcţiile Cobb-Douglas
• Cunoaştem că: Q=AKaLb şi RTMS=(a/b)x(L/K).
1ln
)KLdln(
lnlnln
==
+=
=
=
RTMSd
abRTMS
KL
abRTMS
KL
KL
baRTMS
σ
Prelucrând rezultă:
Concluzia: elasticitatea substituirii este unitară.
Termen scurt şi termen lung
• Pe termen scurt există factori de producţie fixaţi la un nivel predeterminat (cel puţin un input e fix).
• Pe termen lung, toţi factorii de producţie sunt variabili.
Legea randamentelor marginale neproporţionale
• Exprimă faptul că pe măsură ce se asociază unităţi sucesive dintr-un factor de producţie variabil la o cantitate dată de factor de producţie fix, productivitatea marginală începe la un moment dat, inevitabil, să scadă.
Randamentele de scară• Descriu modificarea producţiei, atunci când toţi
factorii de producţie variază.• Fie variaţia producţiei când cei doi factori
variază: f(γK, γL)= αγQ, cu γ mai mare decât 1, iar α reprezentând randamentul de scară obţinut. În funcţie de valorile lui α vom avea:
• randamente de scară constante, dacă α=1;• randamente de scară crescătoare dacă α este
supraunitar• randamente de scară descrescătoare, dacă α
este subunitar.
Randamentele de scară pentru funcţiile Cobb-Douglas
• Avem:
),(),(),(),(
LKQttLtKQLKttLtKQLtKttLtKQ
LKQ
ba
baba
bbaa
ba
+
+
=
=
=
=
Ceea ce înseamnă că:a) Dacă a+b=1, randamentele de scară sunt consanteb) Dacă a+b>1, randamentele de scară sunt crescătoarec) Dacă a+b<1, randamentele de scară sunt descrescătoare
Elasticitatea de scară
)()(
)()(
txftQsi
xfxQFie
=
=
Elasticitatea de scară măsoară modificarea procentuală a producţiei antrenatăde modificarea cu un procent a tuturor input-urilor, adică a scării de producţie.
tdt
tQtdQ
xe )()(
)( =Evaluată pentru t=1
Funcţia Cobb-Douglas: e(x)
• Fie Q(K,L)=KaLb
• e(x)=a+b
Optimul producătorului
E1
2
3
Muncă
Graf. 2. Producţia optimă.Fiecare dintre punctele 1;2;3; sau E pot fi puncte de echilibru pentru producătorlinia izocostului atingând curba de izoproducţie. Eficient pentru producător este săaleagă acel nivel al costului şi acel nivel de producţie dictat de către punctual E. oricare alt punct de echilibru desemnează un cost total mai mare decât cel dictatprin alegerea punctului E.
Capital
Optimul producătorului pe termen scurt şi pe termen lung
B
Muncă
Capital
A
Q1
Calea de expansiune
Economiile de scară
• Fie elasticitatea costurilor la producţie:• Ec=(ΔCT/CT)/( ΔQ/Q)• Indicele economiilor de scară este:• IES=1-Ec
Costuri pe termen scurt şi costuri pe termen lung
Q* Producţie
Costuri
Termen lung
Termen scurt
Cmg CTMCmg CTM
Pentru un nivel de producţie Q*,costul marginal pe termen lung trebuie să fie egal cu costul marginal pe termen scurt.
Curba de experienţă
• Curba de experienţă, numită şi curbă de învăţare sau funcţia progresului, descrie relaţia dintre cantitatea de input consumată pe unitate de produs şi producţia cumulativă realizată de firmă.
De exemplu, o firmă a produs de-a lungul a patru ani 500, 500, 1000 şi respectiv 2000 de piese, ceea ce înseamnă că producţia cumulativă este 4000, pe când cea curentă este 2000. Dacă iniţial această firmă consuma 4 ore pentru o unitate de produs, apoi 3,2 ore, iar pentru ultimele 2000 consuma doar 2,2 ore, curba de experienţă ar arăta astfel:
Timp de muncă
Producţie500 4000
4h
2,2
Efectul de experienţă• Pentru orice dublare cumulativă a producţiei într-o anumită
ramură, costul total mediu, măsurat în unităţi monetare constante, scade cu un procent constant.
• Explicaţii ale efectului de experienţă:• efectul de învăţare, conform căruia repetarea unei sarcini conduce la
scurtarea perioadei de timp necesare pentru realizarea sa, deci la reducerea costului;
• inovaţia şi substituirea muncii cu capitalul; acumularea de experienţă permite îmbunătăţirea produsului, începând cu designul şi terminând cu înlocuirea unor componente cu altele mai ieftine sau chiar a tehnologiei. Inginerii învaţă şi ei pe parcursul realizării unui produs şi inventează noi componente sau noi instrumente de muncă, care permit substituirea mai uşoară a muncii cu capitalul;
• ofertanţii de materii prime, furnizorii, „învaţă” la rândul lor necesarul mediu de materii prime al firmei, motiv pentru care firma poate beneficia de reduceri din partea acestora.
Efectul de experienţă şi randamentele de scară
Q
CTM
CTM1
CTM2
Efectul de experienţă conduce la mutarea pe o nouă curbă a CTM, mai joasă.
termen
scurt, producătorul
va ţine
cont de substituire şi va
alege
cantitatea
de muncă
după
formula: L=- (PK/PL)K+ CT/PL
Astfel
firmele
realizează alegerea
între
metodele
alternative
de
producţie
CT4
CT3
CT2
CT1
1
E
2
3
Fiecare
dintre
punctele
1;2;3; sau
E pot fi
puncte
de echilibru
pentru
producătorlinia
izocostului
atingând
curba
de izoproducţie. Eficient
pentru
producător
este
săaleagă
acel
nivel
al costului
şi
acel
nivel
de producţie
dictat
de către
punctual E.oricare
alt punct
de echilibru
desemnează
un cost total mai
mare decât
cel
dictatprin
alegerea
punctului
E.
Decizia de producţie prin analiza tuturorvariantelor tehnologice posibile urmăreştearmonizarea a două concepte asupraeficienţei: eficienţaeconomică şi eficienţatehnologică.În procesul decizional cele douăconcepţiiapar:
Eficienţa
economică
-
atunci, când
costul
de producţie
dă
nivelul
preţului
de vânzare. Această
metodă
se numeşte
metoda
costului
minim sau metoda
celui
mai
scăzut
cost de oportunitate.
Modificarea
producţiei
optime
în
funcţie
de preţul
factorilor.În
cazul
în
care asistăm la creşterea
preţului
muncii, preţul
capitalului
rămânândconstant producătorul
va
opta
să
utilizeze
mai
puţin
factor de producţie
muncă
(de laL1 la
Producţia optimă depinde de profit, pecare firma îl doreşte a fi maxim petermen lung. Dacă preţul la care firma îşi vinde producţia este presupusconstant, profitul va fi: л=PQ-CT, deciл=Pf(K,L)-(PkK+PlL).Maximizarea profitului implicăurmătoarele condiţii:
d л/dK=PWmgK-Pk=0 şi d л/dL=PWmgL-Pl=0. Din aceste
relaţii
rezultăcă: PWmgK=Pk
şi
PWmgL=Pl, altfel
spus
firma egalează
productivitateamarginală
în
expresie
valorică
a fiecărui
factor cu preţul
factorului.
Cost explicit, cost implicit şi cost ascuns
Economişti şi contabilii au o perspectivă diferită asupra tipologieicosturilor. Astfel, contabilii suntinteresaţi doar de costul explicit, adicăde cheltuielile firmei cu factorii de producţie achiziţionaţi din exterior. Mai mult decât atât, ei evaluează acest cost la valoarea sa trecută, pentru a calculaceea ce firma datorează terţilor şi, peaceastă bază profitulimpozabil.
Costurile
pe
termen
scurtpe
termen
scurt
costul
totalcuprinde
două
componente: costul
fix, independent de producţie
şi costulvariabil. Costul
fix nu
influenţează
deciziile
firmei
referitoare
lamodificarea
producţiei
pe
termen
scurt. Pentru
a decide cât
să
producă,managerul
este
interesat
cât
de mult
creşte
costul
variabil
când
producţiacreşte. Altfel
spus
firma este
interesată
de costul
marginal. Să
ne
amintimcă
el poate
fi
scris
ca modificarea
costurilor
variabile
când
producţia
semodifică
cu o unitate: CM=ΔCV/ΔQ. Alături
de costul
marginal, petermen
scurt
utilizăm
şi
conceptele
de cost mediu
şi
cost variabil
mediu,determinate ca: CTM=CT/Q şi
CVM=CV/Q.
dacă
firmadoreşte
să
producă
mai
mult, ea trebuie
să
consume mai
multă
muncă. Săpresupunem
că
firma poate
cumpăra
factorul
muncă
la un preţ
(salariu)fix, notat
w. În
aceste
condiţii, sporul
de cheltuieli
variabile
este
spor
decheltuieli
cu factorul
muncă, pe
care le vom
scrie: wΔL, ceea
ce
înseamnăcă
CM=wΔL/ΔQ. Dar raportul
ΔL/ΔQ reprezintă
inversul
productivităţiimarginale
a muncii, ceea
ce
înseamnă
că
CM=w/WmgL. Din aceastărelaţie
rezultă
în
mod evident că
CM evoluează
invers
proporţional
cuWmgL. Acelaşi
lucru
îl
putem
afirma
şi
despre
CVM şi
productivitateamedie
a muncii. Astfel, CVM poate
fi
scris
ca: CVM=wL/Q=w/WmL,întrucât
toate
cheltuielile
cu factorul
muncă
au fost
considerate variabile.În
consecinţă, relaţia
dintre
costurile
medii
şi
cele
marginale, reflectă
la rândul
săulegea
randamentelor
marginale
neproporţionale.
Costurile
pe
termen
lungPe
termen
lung firma are posibilitatea
să-şi
diminueze
costurile
modificarea
tuturor
factorilor
de producţie
consumaţi. Cunoaştem
că
pentru
un nivel
dat
al producţiei, costul
este
minim atunci
când
linia
izocostului
(care reflectă
constrângerile
bugetare) este
tangentă
la curba
izoproducţie
(care reflectă
constrângerile
tehnologice). Altfel
spus, îşi
stabileşte
nivelul
dorit
de producţie
şi
apoi
alege
cea
mai
ieftină
combinaţie
de factori
de producţie
cu care să-
l
poată
realiza. Atunci
cândcostul
este
minim, are loc relaţia: RmS=ΔK/ΔL=WmgL/WmgK=Pl/Pk.
Optimul
producătorului
pe termen
scurt
şi pe termen
lungSe poate oserva că producţia Q1 se obţine cu un preţ mai mare în A decât în B, ceea ceînseamnă că acţiunea legii randamentelormarginale neproporţionale impune la un moment dat modificarea ambilor factori de producţie (deplasarea în B). Cantitatea de factori de producţie aleasă de firmă pentruminimizarea costului, dat fiind nivelul dorit al output-ului, depinde în principal de treifactori: preţul inputurilor şi cantitatea de output. Prin urmare putem scrie că: L=L(Pl, Pk, Q) şi K=K(Pl, Pk, Q). Aceste funcţii poartănumele de cereri derivate de factori sau
Cunoscând acum conceptul de cost petermen lung, putem măsura economiilede scară cu ajutorul indiceluieconomiilor de scară (IES), determinatca: IES=1-Ec, în care Ec esteelasticitatea costurilor în raport de producţie, determinată astfel: Ec=(∆CT/CT)/( ∆Q/Q). Când Ec>1, costurile cresc mai repede decâtproducţia şi vom avea randamente de
De exemplu, dacă
o firmă
ar
avea
la dispoziţie
numai
trei
posibilităţi de extindere
cărora
le corespunde
CTM1, CTM2 şiCTM3, costul
marginal arfi:
Dacă
firma are o infinitate
de posibilităţi
de a se extinde,
atunci costul
marginal va
arăta
astfel:Pentru
un nivel
de producţie
Q*, costul
marginal pe
termen
lungtrebuie
să
fie egal
cu costul
marginal pe
termen
scurt.Aceste
evoluţii
ale costului
marginal pe
termen
lung sunt
construiteplecând
de la ideea
ca odată
crescută
dimensiunea
firmei
inevitabil
vorapare
şi
dezeconomiile
de scara
Atunci
când
dimensiunea
firmei
creşte
va
creşte
şi
lungimea
canalului
de comunicare
între
manager şi
angajaţii
aflaţi pe poziţii
ierarhice
inferioare. Procesul
de comunicare
suferă
o transformare
complexă, timpul
de transmitere
şi
receptare
a mesajelor
creşte; se alterează
calitatea
informaţiilor
transportate
de mesaj; etc. Astfel
productivitatea
muncii
va
avea
de suferit
determinând
declanşarea
fenomenului
dezeconomiilor
de scară. Însă
capacitatea
managerială
de administrare
a proceselor
de comunicare
diferă
de la o firmă
(şi
manager) la alta
şi
de la o situaţie
la alta. Lărgirea
firmei
poate
fi
realizată
astfel
şi fără
disfuncţionalităţi de comunicare. În
acest
caz
curba
costului
marginal va
arăta
astfel:
În general o asemenea evoluţie estecaracteristică firmelor ce îşi modificăfoarte puţin dimensiunea şi nurealizează decăt acele investiţii de înlocuire fără schimbarea majoră a tehnologiilor. În cazul anumitorindustrii (a componentelor hardware; a designului vestimentar; construcţii; etc) o firmă de dimensiuni micireuşeşte să producă pe termen scurt la
Curba
de experienţă
şi randamentele
de scară
Curba de experienţă, numită şi curbăde învăţare sau funcţia progresului, descrie relaţia dintre cantitatea de input consumată pe unitate de produs şiproducţia cumulativă realizată de firmă. Producţia cumulativă se referă la cantitatea produsă în timp, nu la nivelulcurent al producţiei. De exemplu, o firmă a produs de-a lungul a patru ani500, 500, 1000 şi respectiv 2000 de
Teoria
efectului
de experienţă, menţionată
pentru
prima dată
deT.P. Wright în
1936, arată
că
pentru
orice
dublare
cumulativă
a producţieiîntr-o
anumită
ramură, costul
total mediu, măsurat
în
unităţi
monetareconstante, scade
cu un procent
constant. Acest
procent
a fost
evaluatempiric la 3 –
30%, în
funcţie
de domeniul
de activitate. De exemplu,pentru
industria
aeronautică
el este
de cca. 15%
Cele
mai
importante
explicaţii
ale efectului
de experienţă
sunt:
- efectul de învăţare, conform căruiarepetarea unei sarcini conduce la scurtarea perioadei de timp necesarepentru realizarea sa, deci la reducereacostului; el este valabil la fel de binepentru muncitori şi pentru manageri; managerii, în plus, învaţă să organizezemai bine fluxul producţiei, scurtând
Procesul
de învăţare
determină
deplasarea
în
jos
a curbei
CTM petermen
lung; grafic
diferenţa
dintre
randamentele
de scară şi
efectul
deînvăţare
este
mai
evident, astfel:
Dacă
economia
face distincţie
între
randamentele
de scară şi
curbade învăţare, adesea
în
management cel
două
sunt
incluse
sub denumirealargă
de curbă
de experienţă, care nu se mai
restrânge
doar
la procesul
deînvăţare. Existenţa
curbei
de experienţă
a condus
în
practică
lafundamentarea
strategiilor
concurenţiale
numite
strategiile
costurilor
saustrategii
de volum, ale căror
obiectiv
este
minimizarea
costurilor.
OfertaOferta
Reprezintă relaReprezintă relaţţia dintre cantitatea pe care un ia dintre cantitatea pe care un producătordoreproducătordoreşşte te şşi poate să o vândă dintri poate să o vândă dintr--un un anumit bun anumit bun şşi prei preţţul bunului respectiv, deul bunului respectiv, de--a a lungul unei perioade de timp determinate.lungul unei perioade de timp determinate.
RelaRelaţţia directăia directă, p, pozitivăozitivă, dintre pre, dintre preţţ
şşi i cantitatea oferită poartă numele de legea cantitatea oferită poartă numele de legea oferteiofertei
P
Q
Curba ofertei
Cel mai mare profit pe care firma Cel mai mare profit pe care firma îîl poate obl poate obţţine, este ine, este reprezentat de acel nivel al producreprezentat de acel nivel al producţţiei pentru care iei pentru care Vmg=Cmg, Vmg=Cmg,
ÎÎn concurenn concurenţţă perfectă vom avea Vmgă perfectă vom avea Vmg=Cmg=P=Cmg=POferta firmei este porOferta firmei este porţţiunea crescătoare a costului marginaliunea crescătoare a costului marginal
Elasticitatea ofertei în funcţie de preţ
PQEop
%%
ΔΔ
= 00
:PP
QQEop ΔΔ
=
Eop=0
Eop=∞
Eop=1Eop<1
Eop>1
P
Q
Factorii care influenţează elasticitatea ofertei
i)costul produci)costul producţţieiieiii)gradul de substituire al bunurilor ii)gradul de substituire al bunurilor îîn ofertăn ofertăiii)complementaritatea bunurilor iii)complementaritatea bunurilor îîn ofertăn ofertăiv) piv) posibilităosibilităţţile de stocare ile de stocare şşi costul stocăriii costul stocăriiv)perioada de timp de la modificarea prev)perioada de timp de la modificarea preţţuluiului
Elasticitatea încrucişată a ofertei
Modificarea procentuală a cantităModificarea procentuală a cantităţţii oferite dintrii oferite dintr--un bun un bun îîn n funcfuncţţie de modificarea preie de modificarea preţţului altor bunuriului altor bunuri
y
x
pyox P
QE
%%
ΔΔ
=
oEpyox > oE
pyox <
bunuri complementare bunuri substituibile
Factorii care influenţează oferta:
costul produccostul producţţieiieimodificările tehnologicemodificările tehnologiceprepreţţul altor bunuriul altor bunuriaaşşteptările privind evoluteptările privind evoluţţia preia preţţurilorurilornumărul ofertannumărul ofertanţţilorilorttaxele axele şşi subsidiilei subsidiile
Surplusul producătorului (SP)Totalitatea diferenţelor dintre preţul pieţei şi costul marginal al fiecărei unităţi de producţie
∑Cmg
=CV SP= V(încasat)
- CV= CF+Pr
P
Q
C
O
QE
PE
A
E
Taxele indirecte suportate de către consumatori
0<Eop<∞
; Ecp=0
Q
C
O1
O2
P2
P1
0<Ecp<∞
; Eop=∞
Q2 Q1
C
O1
O2
P2
P1
Taxele indirecte suportate de către ofertanţi
0<Eop<∞
; Ecp=∞ 0<Ecp<∞
; Eop=0
CO1
O2
P2
Q2 Q1
Q
CO
P
Cumpărători şi ofertanţi
0<Eop<∞; 0<Ecp<∞
O
C
P
Q
21
3
24
Pc
PE
Po
Q* QE
SubvenţiileElasticităţiParticipanţi
Ecp
=00<Eop
<∞Eop
=∞0<Ecp
<∞Ecp
=∞0<Eop
<∞Eop
=00<Ecp
<∞0<Ecp
<∞0<Eop
<∞
Consumatori + + 0 0 +
Producători 0 0 + + +
O
C
P
Q
Po
PE
Pc
QE Q*
Piaţa perfect concurenţială
Caracteristicile pieţei cu concurenţă pură şi perfectă:
1.
Produsele sunt omogene2.
Atomicitate perfectă
3.
Libertatea de intrare şi ieşire din/de pe piaţă4.
Transparenţă perfectă
5.
Perefecta mobilitate a factorilor de producţie
P
QQE
PE
OfertaCererea
Formarea preţului pe piaţa perfect concurenţială
P
QQE
PE
OfertaCererea
Exces de cerere
Exces de ofertă Preţuri minime
Preţuri maxime
Echilibrul pieEchilibrul pieţţei ei şşi formareai formarea
prepreţţuluiului
P, CT
Q
Q
CmgCTM
Vmg=P
Profit
Eprofit
Profit maxim
Echilibru firmei în concurenţă perfectă pe termen scurt
P P
Q QQE
P0
P1
P2
O0
O1
O2
Cmg CTM
Vmg0
Vmg1
Vmg2
Echilibru firmei în concurenţă perfectă pe termen lung(nu mai exista costuri fixe; oferta de piata
poate creste atit prin cresterea consumului de factori de productie cit si prin cresterea numarului de firme)
Minimizarea pierderilor pe o piaţă perfect concurenţială
Pierderea minimă
P
Q
Vmg
CTM
CVM
Q*
CTM*
P*
CVM*
Cmg
Modificarea
preţului
factorilor
de producţie
variabiliDacă
preţul
factorilor
scade
atunci
nivelul
costurilor
firmei
scade
fără
a fi
necesară
o modificare
a productivităţii. Curba
costului
marginal se deplasează
de la Cmg1 la Cmg2 iar
curba
costului
total mediu
translateză
de la CTM1 la CTM2. În
acest
caz
nivelul
preţului
pe
care firma îl
poate
accepta
scade
la P2 iar
cantitatea
pe
care firma o oferă
la acest
nivel
al preţului
este
q2. Dacă
firma nu operează
schimbarea
variabilelor
pe
care ia
le pune
în
faţa
mecanismului
pieţei
ea ar
înregistra
supraprofit
egal
cu P1-P2 la nivelul
q1. Rămânerea
în
codiţiile
de concurenţă
perfectă
implică
modificarea
echilibrului
general al pieţei,astfel
preţul
pieţei
devine
P2 iar
cantitatea
totală
oferită
pe
piaţă
devine
Q2. acest
lucru
este
posibil
deoarece
în
concurenţă
perfectă
preţulfactorilor
se modifică
idetinc
pentru
toate
firmele.
Modificare
preţului
factorilor
de producţie
ficşi
O modificare
a acestor
facori
implică
o creştere
a CTm
fără
a implica
o modificare
a Cmg. O scumpire
a licenţelor
de fabricaţie
sau
comercializare, a costului
materialelor
destinate
segmentului
administrativ
al firmei
sau
a oricăror
taxe
constante
pentru
fiecare
firmă
determină
deplasare
curbei
caostuli
total mediu
de la CTM1 la CTM2. În
condiţii
de concurenţă
perfectă
echilibrul
pieţei
nu se va
modifica
astfel
încât
orice
firmă
confruntată
cu schimbări
de genul
celor
amintite
mai
sus
va
înregistra
pierderi.
Scăderea
cererii
pe
piaţă
pentru produsele
firmeiScăderea
cererii, de la C1la C2, la nivel
de firmă
determină
iniţial
scăderea
preţului
de la P1 la P2, echilibrul
pieţei
migrând
de la E1 la E2. La acest
nivel
al preţului
firma va
înregistra
pierderi
egale
cu diferenţa
dintre
curba
costului
total mediu
şi
noul
nivel
al preţului. La acest
nivel
al preţului
firma îşi
va
reduce oferta
de la O1 la O2 astfel
încât
echilibrul
pieţei
să
migreze
din nou
către
E3 de această
dată, preţul
revenind
la nivelul
anterior P1. Aici
profitul
economic al firmei
este
nul. La acest
nivel
al cantităţii
oferite
firma ar
fi
fost
tentată
să
practice un preţ
P3 mai
mare decât
P1, pentru
a avea
profit economic.
Creşterea
cererii
pe
piaţă
pentru produsele
firmei
Creşterea cererii de la C1 la C2 determină migrarea echilibruli pieţei de la E1 la E2, aici preţul pieţei devenindP2>P1. Structurile de costuri ale firmeinu suferă nici o modificare astfel încâtfirma va înregistra un profit economic egal cu P2-P1. La acest nivel al preţuluifirma va fii tentată să ofere cantitateaQ2>Q1. Cererea în concurenţă perfectăcrescând pentru toate firmele prezente
Limite
ale modelului
pieţei
cu concurenţă
perfectă
Piaţa cu concurenţă perfectă este un model util pentru a studia problemeeconomice reale, cum ar fi aşa cum am văzut renta economică sau, efectuleconomic al taxelor asuprapieţei, al preţurilor administrate sau oferta de muncă. În practică însă puţine firme, poate micii producători agricoli, se confruntă cu o cerere perfect elastică. În realitate există pieţe aproape perfect
2) Concurenţa perfectă, dar într-o oarecare măsură şi celelalte structuri de piaţă, abordează concurenţa ca pe un concept indisolubil legat de schimb, de vânzarea - cumpărarea de bunurieconomice, fie ele bunuri de consum saufactori de producţie şi implicit de preţ. Operaţiile din interiorul firmei, prin care resursele sunt alocate şi transformate şiprin care se realizează efectiv producţiasunt neglijate. Firma este analizată doar
Eficienta economica este maxima:
i) cost minim pe termen lung
ii)p=Cmg-
eficienta alocativa
Comportamentul
firmei
şi comportamentul
ramurii
pe
termen
lungintrarea şi ieşirea liberă a firmelor pe şide pepiaţă face ca pe termen lung firma să funcţioneze la un preţ egal cu minimul costului total mediu. Aceastaînseamnă că pe termen lung profituleconomic este zero. Faptul că profitul este zero nu trebuieinterpretat în sensul că industriao să dispară, ci în sensul că industria
nu
va
mai
creşte
în
dimensiuni
întrucât
OfertaOferta ramuriiramurii
pepe termentermen
lunglungSă
presupunem
că
într-o
ramură
activează
numai
4 firme, cu structuri
de costuri
identice, iar
P* reprezintă
acel
nivel
al preţului
egal
cu costul
mediu
minim. Pentru
orice
nivel
al preţului
sub P* firmele
vor
înregistra
pierderi, ceea
ce
înseamnă
că
oferta
firmelor
este
zona
crescătoare
a costurilor
marginale
dincolo
de nivelul
P*. Dacă
în
ramură
ar
exista
doar
firma 1, oferta
ramurii
ar
fi
O1; dacă
intră şi
firma 2, oferta
va
fi
O2 ş.a.m.d.. La o cerere
a pieţei
C, înseamnă
că
oferta
se prezintă
astfel:Observaţi că
oferta
devine
din ce
în
ce
mai
plată, ceea
ce
arată
că
cu cât
există
mai
multe
firme
în
ramură
oferta
este
mai
elastică. Acest
lucru
este
firesc
dacă
ne amintim
semnificaţia
elasticităţii: modificarea
procentuală
a cantităţii
oferite
la modificarea
procentuală
a preţului. Dacă
în
ramură
există
o singură
firmă
şi preţul
creşte
cu %ΔP, outputul
va
creşte
cu a%ΔQ. În
schimb
dacă
există
n firme, outputul
va
creşte
cu na%ΔQ, evident mai
mare decât
ΔQ.
Cu timpul vor exista suficiente firme înramură pentru a ajunge la o ofertăextrem de elastică, pe care să o putemaprecia la o ofertă perfect elastică la nivelul minimului CTM pe termen lung. Au firmele aceeaşi structură de costuripe termen lung? Dacă ne amintim că o piaţă perfect concurenţială se caracterizează prin perfecta mobilitatea factorilor de producţie, înseamnă că
Concurenţa monopolistică
“VALOAREA PROPRIETATII ASUPRA UNEI RESURSE
UNICE”
“Puterea/ Forta”
unei firme in piata
POATE AVEA DOUA SURSE1-Coeziunea/Apartenenta la grup
2-
Deosebirea/Diversitatea
Ambele sunt surse ale avantajului competitv!
Prima sursa deriva din nevoia de
Oferta pe termen scurt
q Qq
PPP
q1A q1
B
P1
Pentru a determina oferta pe termen scurt, vom insuma toate cantitatile oferite la oricare nivel al pretului
OA
Oferta firmei AOB
Oferta firmei B Curba Ofertei pietei
Q1
S
q1A
+ q1B
= Q1
DECI…∑=
=n
iio wvPqwvPQ
1),,(),,(
O
OPO Q
PP
QP
Qe ⋅∂∂
=Δ
Δ=
%oferita %
,
ELASTICITATEA…..
Pretul si Qo sunt valori pozitive deci oferta pe termen scurt, teoretic este pozitiva, deci echilibrul in concurenta monopolistica la nivelul pietei este unul dinamic. Pretul de echilibru P* are o dinamca pozitiva pe termen scurt deoarece rezulta din luarea in considerare a numerosi factori……
),*,(),'*,( wvPQoPPQC =B
Formarea preţului pe termen scurt
CTM
Cmg
P
Q
Vmg
Cererea
Profitul
P*CTM*
Cmg*
Q*
Formarea preţului pe termen lung
CTM
Cmg
P
Q
Vmg
Cererea
P*
Q*
Surplusul producatorului pe termen lung
Surplusul pe termen lung reprezinta profitul marginal realizat fata de profitul zero pe termen lung Aria de deasupra ofertei pe termen lung si sub nivelul pretului pe termen lung
Renta Ricardian-ă
Surplusul producatorului pe termen lung poate fi explicat cu ajutorul situatiei descrise de catre economistul David Ricardo
Presupunem existenta mai multor
Cind produsele agricole au un pret redus, doar pamintul “roditor” este exploatat Cresterea preturilor va determina cresterea ofertei deci si introducerea in circuitul agricol a pamintului mai putin roditor
Curba ofertei pe termen lung va avea o
Renta Ricardian-ă
Firme cu Cost Scazut Total Piataq* Q Q
Cmg
Cv
O
C
P*
Q*
Proprietarii firmelor cu un cost scazut vor inregistra profit
P P
Renta Ricardian-ă
firmele “de la margine” Total Piataq* Q Q
Cmg
CV
O
C
P*
Q*
Proprietarii firmelor “de la margine”
au profit zero
P P
Renta Ricardian-ă
Firmele cu un cost mai ridicat (firmele “de la margine”) vor “stationa” in afara pietei
Vor avea pierderi la nivelul P*
Profitul firmelor cu un cost scazut ( firmele aflate intre
Renta Ricardian-ă
Pentru fiecare firma, P – CVreprezinta profitul unitar
PIATĂQ
O
C
P*
Q*
Fiecare punct de pe curba ofertei reprezinta costul variabil minim pentru cite o presupusa firma
Profitul pe termen lungse obtine prin insumareaprofiturilor unitare
P
Renta Ricardian-ă
Profitul pe termen lung al firmelor cu costuri reduse se reflecta adeseori in pretul unei “resurse unice” detinuta de catre aceste firme
Pamintul cel mai fertil este cel mai scump
Se spune ca profitul reflecta pretul intrarilor
Renta Ricardian-ă
Raritatea unor resurse creaza posibilitatea aparitiei rentei Ricardiene In industriile cu o curba a ofertei pe termen lung a carei panta este crescatoare, cresterea ofertei nu
Renta Ricardian-ă
Tema de DISCUTIE/MEDITATIE/EXPLICATIE
Ce se intimpla? Cum explicam? Situatiile in care singura sursa de cistig ia mai mult forma RENTEI decit Profitul?
Monopolul
1.
bunul este produs de către o singură firmă2.
bunul nu poate fi substituit3.
nu exista concurenta pe piaţă4.
firma monopolistă stabileşte preţul şi cantitatea vândută
Monopol: natural;inovaţional;legal;
Echilibrul monopolului eficient
Profit total
P
Q
Q*
P*
CTM*=
Profitunitar
Cererea
Vmg
Cmg
CTM
P
Q
Q*
Cererea
Vmg
CmgCTM
Pierderea minimă
CTM*
P*
Echilibrul monopolului ineficient
Puterea de monopol constă încapacitate firmei de a influenţa preţulfăcând produsul mai mult sau mai puţinaccesibil cumpărătorui, stabilindu-se astfel cantitatea tranzacţionată. Monopolul pur, situaţie în care existăun control absolut asupra preţului, esterar întâlnit, puterea de monopol este un fenomen relativ, cu diferite grade de manifestare.
P
Q
1 2 n
P1
P2
Pn
Surplusul consumatorului însuşit de cătremonopol
Discriminarea perfectă
Discriminarea de gradul I
Cmg
CTMProfit mai mic decât profitul normal
Cererea
Profit superior profitului normal
P`
PE
P
P
QEQ` Q
Discriminarea de gradul II
Cmg
Vmg
CerereD
A
B
C
E
F
Creşterea profitului prin practicarea unui preţ
mai mare, pentru o cantitate tranzacţionată mai mică
Profitul monopolului fără discriminare
Creşterea profitului prin practicarea unui preţ
mai mic, pentru o cantitate tranzacţionată mai mare
0 Q1
QE
Q2
Q3 Q1
<QE
<Q2
<Q3 Q
Piaţa A Piaţa B
Cererea A
Cererea B
Cmg
VmgA VmgB
PA
PB
QA QB
P P
Q Q
Discriminarea de ordinul trei
Cepreţuri practică monopolul pe celedouă pieţe?
Preţurile depind de elasticitatea cereriila preţ, cf. Relaţiilor: Vmg1=P1(1+1/Ec/P1) şiVmg2=P2(1+1/Ec/P2) cuVmg1=Vmg2=Cmg
Vânzarea la pachet (Bundling)
•Să presupunem că o companie de teatru pune în scenă două spectacolediferite, unul care se adresează înprincipal persoanelor mature, iar altulcare se adresează mai ales adolescenţilor. Cele două categorii de
t i t di i ă lăt ă
P
Q
Q* Qcp
Vmg
Cererea pieţei
Cererea Conc.Perf.
Pierdere socială
P*
Pcp
Pierderea socială în condiţii de monopol
P
Q
Q* Q
Cererea
Vmg
Cmg iniţial
Cmg+T
{Taxa
P*P
Impactul taxei asupra monopolului
mpactul taxei: cazul εconstant
Se observă că monopolul transferă o parte din taxă asupraconsumatorului.εε11111+=∂∂++=TPTCPmg
Cazul impozitului pe profit
P
Q
Cererea
Vmg
Cmg
P*
Pmax
Q* Q
Preţurile administrate în condiţii de monopol
P
Q
Cererea
Vmg
CmgCTM
P*CTM
P`
P``
Q* Q` Q``
Formarea preţului în condiţiile monopolului natural
Între preţ, venitul marginal şielasticitatea cererii la preţ existăurmătoarea relaţie:Vmg=P(1+1/Ec/p).Dacă în această relaţie vom avea învedere cererea la nivelul firmei şielasticitatea acestei la preţ, cum profitul este maxim când Vmg=Cmg,înseamnă că putem scrie că:Cmg= P(1+1/Ec/p)
În practică este dificil de estimat costul marginal, motiv pentru care sefoloseşte ca aproximaţie a acestuia costul variabilmediu.Conform indicelui Lerner, puterea de monopolexprimă capacitateaunei firme de a practica un preţ mai mare decâtcostul marginal şi nu arenici o legătură cu profitul firmei. Acesta depinde de costurile medii alemonopolului, deci nu exclude posibilitatea ca o firmăsă aibă putere mareşi totuşi un profit scăzut. Puterea de monopol derivădin trei surse:elasticitatea imperfectă a cererii, numărul mic al
elasticitatea încrucişatăacererii:Ecx/py;•indiceleHerfindahl-Hirschman: Σ=−=niiHHyI12
Discriminarea de gradul II
Cmg
Vmg
CerereD
A
B
C
E
F
Creşterea profitului prin practicarea unui preţ
mai mare, pentru o cantitate tranzacţionată mai mică
Profitul monopolului fără discriminare
Creşterea profitului prin practicarea unui preţ
mai mic, pentru o cantitate tranzacţionată mai mare
0 Q1
QE
Q2
Q3 Q1
<QE
<Q2
<Q3 Q
Piaţa A Piaţa B
Cererea A
Cererea B
Cmg
VmgA VmgB
PA
PB
QA QB
P P
Q Q
Discriminarea de ordinul trei
Ce preţuri practică monopolul pe cele două pieţe?
Preţurile depind de elasticitatea cererii la preţ, cf. Relaţiilor: Vmg1=P1(1+1/Ec/P1) şiVmg2=P2(1+1/Ec/P2) cu
Vânzarea la pachet (Bundling)
Să
presupunem
că
o companie
de teatru
pune
în
scenă
două
spectacole diferite, unul
care se
adresează
în
principal
Alte tipuri de discriminare
•Discriminarea
intertemporală•Discriminarea
peak-load
(preţuri
pentru
perioadele
de vârf)
•Vânzarea
condiţionată•Tariful
din
două
părţi
CProfitul
este
reprezentat
de catre zona
hasurata
Prin aplicarea
oricarui
tip de discriminare
monopolul
incearca
sa
isi
maximizeze profitul….
CV
Cmg
CVmg
Q
P
Q*
Monoploistul
maximizeaza profitul
in punctul
in care
Cmg=VmgP* Firma va practica un pret
P*
REgula
Elasticitatii
Inverse
Diferenta dintrepretul firmei sicostul saumarginal se afla in relatieinversa cu elasticitateacererii la pret la
PQEPCmgP
,
1−=
−
Deci
Monopolul
opereaza, in realitate, doar
in zona
in care Cererea
este
elastica, acest
lucruu
facind
diferenta
intre
profit pozitiv
si
profit 0; de asemenea
observam
inca
odata
imposibilitatea
existentei
monopolului
perfect
Maximizarea
profitului
Q
PCmg
Cv
VmgC
Q
PCmg
Cv
VmgC
Profit pozitiv Zero profit..daca
exista
tentatia
unei
productiifoarte
mari
prin
care sa
se acopere
intreaga
piata
P* P*=Cv
C
Q* Q*
Alocarea
resurselor
pe
piata de monopol
Q
P
Cmg=Cv
CVmg
Daca
piata
este
competitiva, cantittatea
va
fi Q* si
pretul
P*
Q*
P*
Pe
piata
de monopol, productia
va
fi
Q** si
pretul
va
creste
la P**
Q**
P**
Surplusul
consumatorului
scade
Surplusul
producatorului
creste
Limita
profitul
monopolului
Q
P
Cmg=Cv
CVmg
Q*Q**
P*
P**Relatia
dintre
ele
este
inversa
P
Q
Q* Qcp
Vmg
Cererea pieţei
Cererea Conc.Perf.
Pierdere socială
P*
Pcp
Pierderea socială în condiţii de monopol
APLICATIEMATEMATICA
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Presupunem ca Cmg=Cv =c si sunt constante; in acesteconditii elasticitatea cereriicompensate este constanta
Q = Pe
unde
e este
elasticitatea
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Pretul
pe
o piata competitiva….
Pc = cIar
pretul
de monopol
este
dat
de relatia….e
cPm 11+=
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Surplusul consumatoruluipentru oricare nivel al pretului(P0) poate fi determinat ca:∫∫
∞∞==
00
)(P
e
PdPPdPPQSC
11
10
1
0+
−=+
=+∞+
eP
ePSC
e
P
e
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Pe o piata perfect competitiva1
1
+−=
+
ecSC
e
c
1
11
1
+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+−=
+
ee
c
SC
e
m
Pe
o piata
de monopol
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Raportind cele douacategorii de surplus…….
1
11
1
+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+=
e
c
m
eSCSC
Daca e = -2, aceasta ratieeste ½
C
i
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Profitul monopolului este datde relatia: mmmmm Qc
e
ccQQP⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+
=−=π 11
ee
c
e
c
e
ec ee
m1
111111
1
⋅⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+−=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⋅⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
−=π
+
Pierderea
sociala
(Pierdere
de bunastare) si
elasticitatea
Pentru a determina gradul de transferare a surplusuluiconsumatorului catre profitulmonopolului putem impartiprofitul monopolului la surplusul consumatorului pe o piata competitiva
e
e
c
m
ee
ee
eSC
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
=⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
+
111
11
1
π
Daca e = -2, valoareat i tii d l d
P
Q
Q* Q
Cererea
Vmg
Cmg iniţial
Cmg+T
{Taxa
P*P
Impactul taxei asupra monopolului
P
Q
Cererea
Vmg
Cmg
P*
Pmax
Q* Q
Preţurile administrate în condiţii de monopol
P
Q
Cererea
Vmg
CmgCTM
P*CTM
P`
P``
Q* Q` Q``
Formarea preţului în condiţiile monopolului natural
MasurareaPuterii deMonopol
Indicele LernerÎntre
preţ, venitul
marginal şi
elasticitatea
cererii
la preţ există
următoarea
relaţie:
Vmg=P(1+1/Ec/p).Dacă
în
această
relaţie
vom
avea
în
vedere
cererea
la nivelul firmei
şi
elasticitatea
Indicele LernerAceastă
marjă
poartă
numele
de gradul
Lerner al puterii
de monopol
sau
indicele
Lerner, după numele
economistului
Abba Lerner care l-a introdus
pentru
prima
Indicele LernerÎn
practică
este
dificil
de estimat
costul
marginal, motiv
pentru
care se foloseşte
ca aproximaţie
a acestuia
costul
variabil
mediu.
Conform indicelui
Lerner, puterea
de monopol
exprimă
capacitatea
unei
firme
de a practica
un preţ
mai
mare decât
costul
marginal şi
nu are nici
o
legătură
cu
profitul
firmei
Acesta
Nivelul de concentrare al pieţeideterminat
ca un raport
procentual
între
cifra
de afaceri
a unei
firme
care
operează
pe
piaţă şi cifra de
afaceri
a pieţei;
indicatorul HerfindallH=Σpi
în
care pi reprezintă ponderea
firmei
i în
totalul
vânzărilor
pe
o piaţă
cu n firme.
Elasticitatea încrucişatăUn ultim
indicator al puterii
de monopolDacă
produsele
unei
firme
sunt
puternic substituibile, cererea
la
nivelul
firmei
este
foarte
Oligopolul
Cauze şi forme
Trăsături ale pieţei tip oligopol
Număr mic de ofertanţi, ceea ce conduce la:Interdependenţa dintre firme => firmele au un comportament strategic Produse diferenţiate sau omogene
Cauze ale formării oligopolurilor
Economiile de scarăEconomiile de scop se referă la:
•
Acoperirea costurilor de cercetare-dezvoltare;
•
Acoperirea costurilor legate de lansarea produsului (marketing)
Rigiditatea preţurilor în oligopol
Fie un duopol F1 şi F2. Dacă F1decide reducerea preţului, F2 o va urma, iar cererea este foarte inelastică. Dacă F1decide creşterea preţului, F2 nu o urmează, cererea fiind foarte elastică. Rezultatul este
Cererea “cot”
Până în punctul E firma se află pe C1, apoi trece pe C2. Linia roşie frântă indică venitul marginal.
E
C1
elastică
C2
inelastică
Vmg1
Vmg2
P
Q
MN
Cât timp costul marginal oscilează între M şi N, preţul rămâne constant, P*.
P* CmgN
CmgM
Oligopolul noncooperant
Să presupunem că pe piaţa petrolului acţionează numai doi ofertanţi, Iran şi Irak. În funcţie
Iran
Irak
Q mare
Q mică
Q mare
40 40
60 30
Q mică 30 60
50 50
Oligopolul noncooperant
Presupunem că pe piaţa telefoniei mobile din România activează numai două firme, cunoscute sub imaginea: Connex şi Orange. În funcţie de numărul minutelor de publicitate TV, situaţia profiturilor celor două firme (mil.$) se prezintă astfel:
Conne x
Orang e
30 min.
10 min.
40 min.
5 3
7 1
5 min. 1 6
4 4
Modelul Cournot
Ipoteze:•
Pe piaţă există numai 2 firme, F1 şi F2
•
Firmele realizează produse omogene
•
Există interdependenţă între firme•
Firmele fixează simultan cantităţile produse
•
Un “comisar al preţurilor”
anunţă preţul pentru care cererea egalează oferta
Funcţii de reacţie
Exprimă cel mai bun răspuns al unei firme în funcţie de anticipările cu privire la producţia celeilalte firme:
•
Q1
= F(Q2a)
•
Q2
= F(Q1a)
Echilibrul se va stabili în
Modelul Cournot
Exemplul 1: Fie o piaţă de oligopol, pe care activează F1şi F2, cu cererea pieţei P=A-Q. Presupunem că cele două firme au acelaşi CTM=c=CT/Q. Fie Q1producţia primei firme,
Q f
Modelul CournotProfitul se determină: Pr=CA-CT. Cunoaştem:
CA1
=PQ1
şi CT1
=cQ1
, cu P=A-(Q1
+Q2
). Atunci:
Pr1
=[A-(Q1
+Q2
)]xQ1
-cQ1
Pr1
=AQ1
-Q12-Q1
Q2
-cQ1
şi este maxim atunci când derivata de ordinul I este
zero. Scriem că:Pr1
’(Q1
)=0
Modelul Cournot
Pr1’ (Q1) =A-c-2Q1-Q2=0
2Q1=A-c-Q2
Q1=(A-c-Q2)/2Asemănător vom avea:Q2=(A-c-Q1)/2Rezolvând sistemul, vom găsi:Q1=Q2=(A-c)/3
Modelul Cournot
Soluţia grafică:
0
Q1
Q2
Q1
Q2
E
A-c(A-c)/2
A-c
(A-c)/2 G
H
(A-c)/3
(A-c)/3
Q1
=funcţia de reacţie a lui F1
Q2
= funcţia de reacţie a lui F2
Modelul Cournot
Exemplul 2: Fie o piaţă de oligopol, pe care activează F1 şi F2, cu cererea pieţei P=30-Q. Presupunem că cele două firme au următoarele costuri marginale Cmg1=10 şi Cmg2=12. Fie Q1 producţia primei firme, respectiv Q2 producţia firmei concurente. Cât vor produce cele două firme, în ipoteza că urmăresc maximizarea profitului?
Modelul Cournot
Profitul unei firme este maxim când venitul marginal=costul marginal:Vmg1=10 şiVmg2=12Dar:Vmg1=CA1
’(Q1)=30-2Q1-Q2
Vmg2=CA2’(Q2)=30-2Q2-Q1
Modelul Cournot
Rezolvând, vom avea:Vmg1=30-2Q1-Q2=Cmg1=10Vmg2=30-2Q2-Q1=Cmg2=12Funcţiile de reacţie sunt:Q1=(20-Q2)/2Q2=(18-Q1)/2Soluţia sistemului este: Q1=7,33 şi Q2=5,33
“Jocul”
Cournot
Presupunem că F1 şi F2 au capacitatea, fiecare în parte, să producă jumătate sau trei sferturi din producţia pieţei. În funcţie de cât produce fiecare, situaţia profiturilor (mil. $) se prezintă astfel:
F2
F1
Q/2 3Q/4
Q/2 30 30
10 60
3Q/4 60 10
20 20
“Jocul”
Cournot
Soluţia este supraproducţia: 3Q/4+3Q/4.Dacă presupunem că, în funcţie de nivelul producţiei, comisarul preţurilor ar fi anunţat următoarele preţuri:Q/2+Q/2=>P=10 $ 3Q/4+Q/2=>P=8 $3Q/4+3Q/4=>P=6 $Preţul pe piaţă va fi de 6$.
Modelul Edgeworth
Constrângerea de capacitate: nici una dintre firme nu are suficiente capacităţi de producţie pentru a acoperi întreaga capacitate de absorbţie a pieţei.Soluţia: P>Cmg asemănător modelului Cournot.
Modelul
Bertrand
Ipoteze:•
Pe piaţă există numai 2 firme;
•
Firmele realizează bunuri omogene;•
Firmele fixează simultan preţul produsului;
•
Firmele au costuri unitare identice şi constante.Soluţia: Preţ=Cost marginal
Modelul Bertrand
Exemplu: Pe piaţa răcoritoarelor, presupunem că există numai 2 firme, Pepsi-Cola şi Coca-Cola, care pot vinde sticla de jumătate de litru cu 2 lei grei sau cu 2,5 lei grei. Mai presupunem că cele două firme au acelaşi cost marginal, de 2 lei grei. În funcţie de preţul practicat de fiecare firmă, profiturile potenţiale se prezintă astfel:
Modelul Bertrand
Matricea profiturilor (milioane euro) pe piaţa răcoritoarelor: Pepsi
Coca
2RO N2,5RO
N
2 RON 12 12
19 11
2,5RO N3 21
15 15
Modelul Stackelberg
Joc secvenţial necooperantPresupunem că F1 mută prima, iar F2 îşi construieşte strategia referitoare la cantitatea produsă în funcţie de F1 (pentru F1 producţia lui F2 este variabilă exogenă, cunoscută).Cele două firme se confrună cu funcţia cererii din ultimul model Cournot: Q=30-PCosturile marginale sunt: Cmg1=10 şi C 12
Modelul Stackelberg
Pentru firma satelit F2, vom avea:Vmg2=30-2Q2-Q1=12, de unde:Q2=(18-Q1)/2 funcţie de reacţie cunoscută de F1Introducem funcţia de reacţie anterioară în încasările firmei leader, care devin:
Modelul Stackelberg
Echilibrul Stackelberg - Soluţia grafică:
0
Q1
Q2209
10
18
EC
5,33
7,33
ES11
3,5
Jocul “Stackelberg”
Joc secvenţial necooperant, în care F1 alege primaMatricea profiturilor se prezintă astfel:
F2
F1
3,5 5,33
7,33 68* 25
54* 28*
11 60 12*
40 9
Modelul Stackelberg
În cazul unui joc Cournot, observă că avem un singur echilibru posibil: (5,33; 7,33), reprezentat grafic anterior.Dacă F1 joacă prima, reprezentarea sub formă de arbore a jocului va fi:
Arborele jocului Stackelberg
Arborele dacă F1 joacă prima:F1
F2 F2
7,33 11
3,5 5,33 3,5 5,33
(68, 25) (54, 28) (60, 12) (40, 9)
Diferenţierea
Diferenţiere verticală: ierarhizarea firmelor după un anumit criteriu, cum ar fi calitatea;Diferenţiere orizontală: produsele sunt asemănătoare, dar distribuţia spaţială este altaDiferenţierea oferă putere de monopol
Cartelul Fie cererea pieţei:P=A-QVenitul însumat al firmelor este: VT=PQ=[A-(Q1+Q2)](Q1+Q2)Profitul însumat va fi:∏=[A-(Q1+Q2)](Q1+Q2)-CT1(Q1)- CT2(Q2) Pentru ca profitul să fie maxim, avem:A-2(Q1+Q2)-Cmg1=0 şiA-2(Q1+Q2)-Cmg2=0Ambele firme îşi maximizează profitul, deoarece:A-2(Q1+Q2)= Cmg1A-2(Q1+Q2)= Cmg2Producţia este:Q1+Q2=(A-c)/2 , dacă Cmg1=Cmg2=c
Cartelul: soluţia grafică
CTM
P*P*
QC QF Q
PP
Q
CerereaCost marginal
Venit marginal
Cost marginal firmă
CTM firmă
QT
Cartelul Firma
Venit marginal
Preţul limită
Π(Q3)=Q3[P(Q+Q3)-CTM(Q3)]Strategia de a nu intra pe piaţă este dominantă pentru: P(Q*+Q3)<CTM(Q3)P(Q*) este preţ-limită
Preţul limită –
soluţia grafică
Fie ecuaţia cererii P=a-bQ, cu Q=Q1+Q2. Dacă Q’<Q*, atunci P’(Q’)>P*(Q*)P
QQ3
P’(Q’) CTM(F3
)
P*(Q*)
Strategii
de descurajare
a intrării
pe piaţă
Jocul intrării pe piaţăRivalNu intră pe piaţă Intră pe piaţă
Firma existentă Firma existentăAcceptă împărţireapieţei
Nu acceptă împărţireapieţei
(ΠC
0)
(ΠC1
, ΠC1
) (Π-
, Π-
)
Jocul intrării pe piaţă cu posibilitatea descurajării strategice
Firma existentă
Rival Rival
Nu adoptăDescurajarea strategică Adoptă descurajarea strategică
Firma existentă
Nu intră Intră
Acceptă RăzboiFirma existentă
Intră Nu intră
Acceptă Război
Π*,0)
(ΠC1
, ΠC1
) (Π-
, Π-
) (ΠC1
-k, ΠC1
) (Π-, Π-)
(Π*-k, 0)
Descurajarea strategică
Firma existentă realizează cheltuieli de descurajare, k, concretizate în:Investiţii în capacităţi de producţie excedentare;Cheltuieli excesive de cercetare-dezvoltare;Brevete deţinute şi neutilizate;Cheltuieli excesive în publicitate.
Descurajarea strategică
Dacă ΠC-k< Π- firma existenta va doriîntotdeauna sa intre in lupta; rivalul nu intra pe piata deoarece are Π-;Dacă Π*-k> ΠC1, monopolul va dori să pună în practică descurajarea strategică;Realizarea lui k este strategie de echilibru dacă:(ΠC1- Π-)<k<(Π*- ΠC1), de unde:ΠC1< (Π*+ Π-)/2
Ce este un joc?
Elementele unui joc:Un număr finit de jucători;Un set de strategii, dintre care jucătorii pot alege o anumită acţiune;Un set de rezultate posibile;Un set de preferinţe cu
Exemplu:
Ana şi Dan decid să iasă împreună în Week-end. Ana ar prefera să meargă la un film, Dan ar prefera să iasă într-un bar. Matricea rezultatelor este:
Dan Ana
Film Bar
Film 0 1
-1 1
Jocurile pot fi clasificate înmai multe categorii. Astfel, după modulde adoptare a deciziilor, distingem:1) Jocuri cooperante, dacăjucătorii decid să cooperezeşi să adopte deciziile în
Jocuri cu strategie dominantă
Doi studenţi –Ana şi Dan – aleg să scrie simultan pe o foaie de hârtie X sau Y. În funcţie de ceea ce scrie
Dan
Ana
X Y
X 2 2
0 3
Y 3 1
Strategia dominantă - definiţieEste strategia care aduce cele mai bune rezultate, indiferent de acţiunile partenerului de joc.
Este strategia care nu poate fi schimbată unilateral de
Exemplul 1 de joc cu strategie dominată
Ana şi Dan scriu simultan, la întâmplare X sau Y, iar matricea se prezintă
Dan
Ana
X Y
X 4 4
2 7
Y 7 3
Exemplul 2: joc cu strategie dominantă
În jocul anterior, matricea se modifică astfel:
DanAna
X Y
X 5 6
3 4
Y 3 3
2 2
•Soluţia
jocului
(Y,Y) nu este
însă
optimă
în
sensul
lui
Pareto deoarece
dacă
ambii
jucători
ar
scrie
X câştigul
ar
fi
mai
mare. Soluţia
(X,X) nu este
însă
un echilibru
stabil, întrucât
fiecare
jucător
ştie
că-şi
poate
mări
câştigul
dacă
joacă
Y.
Dacă
A şi
B cooperează, fiecare
va
produce jumătate
din producţia
pieţei, deci
va
câştiga
1,3 miliarde
de lei profit. Dar atât
A, cât
şi B ştiu
că
dacă
produc
trei
sferturi
din piaţă, pot obţine
1,5 miliarde
de lei profit. Deci
combinaţia
(1/2QA+1/2QB) nu este
un echilibru
stabil, pentru
că
firmele
sunt
tentate
să
producă
mai
mult. În
schimb, la o producţie
de ¾
din piaţă
fiecare, nici
A, nici
B nu au motive să
modifice
producţia, deoarece
această
acţiune
ar
presupune
un profit mai
mic.Acest
joc
simplu
evidenţiază
că, în
absenţa
unui
„comisar
al preţurilor”, concurenţa
şi
adoptarea
descentralizată
a deciziilor
nu conduce la o situaţie
de optim
paretian.
Ce
se întâmplă
în
cazul
în
care nu există
o strategie
strict dominantă? Alegerea
strategiilor
se va
face eliminarea
treptată
a strategiilor
dominate.
Pentru
jucătorul
A, strategia
X este
strict dominată
de Y. Dar Y numai
este
dominantă, pentru
că
dacă
B joacă
X, A poate
să
obţină
un câştigmai
mare cu W (4). Dar B nu va
juca
niciodată
X, pentru
că, pentru
el Xrămâne
o strategie
strict dominată
(poate
obţine
2 sau
0, pe
când
cu Ypoate
obţine
3 sau
1). Prin
urmare
putem
elimina
coloana
din dreapta
amatricei. Prin
urmare
A ştie
că
B va
juca
Y şi va alege şi
ea tot Y, aceastafiind
soluţia
jocului. Să
observă
că
acest
joc
se bazează
pe
o informarecompletă
a jucătorilor. Aceştia
cunosc
câştigurile
lor, câştigurile
celorlalţijucători, ceea
ce
ceilalţi jucători
cunosc
şi
modul
în
care aceştia
gândesc.Vom
spune
că
informaţia
este
cunoaştere
comună
în
sensul
că
ea estecunoscută
de toţi jucătorii
Dilema prizonieruluiA şi B sunt doi infractori prinşi
cu bunuri furate asupra lor şi suspectaţi de jefuirea unui tren. Poliţistul îi închide în celule separate şi spune fiecăruia:
-
Dacă tu spui adevărul şi celălalt
minte, pe tine te
Dilema prizonierului
X
Y
Recunoaş te
Nu recunoaşt
e
Recunoaş te
20 20
0 25
Jocurile cu sumă zero
DanAna
1 2 3
1 6 -6
4 -4
10 -10
2 6 -6
0 0
4 -4
întâmpla
în situaţia
în care nici unul
dintre
jucători
nu
dispune
de o strategie dominată?Să
presupunem următorul joc: Ana şi Dan scriul simultan pe o foaie de
â f
DanAna
X Y
X 1 1
3* 2*
Y 2 2*
2 1
Cu X, A poate câştiga 1 sau 3, cu Y 2 sau 2, iar cu W 3 sau 1.Suma câştigurilor, indiferent de ceea ce ar alege este patru. B cu X poate câştiga 1, 2 sau 1, la fel şi cu Y. Nash a propus un alt criteriu de alegere decât cel al strategiei dominate, criteriu ce
Echilibrul Nash
Combinaţia de strategii realizată astfel încât strategia fiecărui jucător este cel mai bun răspuns la strategiile celorlalţi.
Intersecţia ansamblurilor de
Absenţa echilibrului Nash simplu
Doi studenţi scriu simultan, la întâmplare pe o foaie de hârtie X sau Y, iar
Dan
Ana
X Y
X 1 -1
-1 1
În
acest
joc
nu există
un echilibru
Nash, întrucât
combinaţiile
celor
mai
bune
răspunsuri
nu se intersectează, aşa
cum evidenţiază
asterixul. Jocul
pare să
nu aibă
soluţie, totuşi, se poate
ajunge
la un rezultat. Să
presupunem
că
fiecare
jucător
„dă
cu banul”
dacă
să
scrie
X sau
Y.Pentru
cap va
scrie
X, iar
pentru
pajură
Y,ceea
ce
înseamnă
că
alege
la întâmplare
X sau
Y. Fiecare
jucător
va
alege
X cu o anumită
probabilitate
şi
Y cu o altă
probabilitate. X şi
Y poartă
numele
de strategii
pure, pe
când
alegerea
probabilităţilor
asociate
acestor
strategii
poartă
numele
de strategie
mixtă.
Strategiile mixteFie a probabilitatea ca Ana să scrie X şi b probabilitatea ca Dan să scrie X. Speranţa de câştig pentru Ana este:b-1(1-b)=2b-1 dacă joacă X şi-b+(1-b)=-2b+1 dacă joacă Y
Strategiile mixte
Cei doi vor juca la întâmplare când:2b-1=-2b+1, deci b=1/2 şi-2a+1=2a-1, deci a=1/2
Soluţia jocului este ansamblul de strategii mixte (m m ) cu
Strategiile mixte (absenţa echilibrului)
Acelaşi joc, dar matricea este:Soluţia este combinaţia de strategii mixte (m1,m2) cu:
Dan
Ana
X Y
X 1 1
0 4
Războiul sexelor (echilibrul Nash multiplu)Ana şi Dan decid să iasă
împreună în week-end. Ana ar prefera să meargă la un concert, Dan ar prefera să iasă într-un bar. Fiecare are posibilitatea, în “negocierile” cu celălalt să
Războiul sexelor
Dan
Ana
Ferm Cedează
Ferm -1 -1
3 2
Strategiile mixteSperanţa de câştig pentru Ana este:-b+3(1-b) dacă este fermă;2b+1(1-b) dacă cedează.Pentru Dan, speranţa de câştig este:1a+3(1 a) dacă este ferm;
Criterii de selecţie a echilibrului
Evenimentul aleatorPunctul focalConvenţiaRiscul
echilibru corelat.Un acord care constă în a condiţiona alegerea de combinaţii de strategii care constituie un echilibru Nash de un anumit evenimentaleator poartă numele de echilibru corelat. Se observăă
punct focal.
Să presupunem că Ana şiDan, fără a se cunoaşte înprealabil, se întâlnesc din întâmplare într-un Internet-caffe, stau de vorbă şi decidsă se revadă. Ei stabilesc săse revadă a doua zi la ora
ă ă
convenţiile
Să ne întoarcem la războiulsexelor: dacă Dan şi Ana sunt soţ şi soţie, iar înfamiliile celor doi, de-a lungul mai multor generaţii, s-a încetăţenit obiceiul ca doamna să cedeze, acest
risculExistă
posibilitatea
ca o strategie
să
fie dominantă
din punct
de vedere
al riscului
în
raport
cu altă
strategie.
În
acest
joc, dacă
A alege
X, poate
câştiga
9 sau
pierde
15, pe
când
dacăalege
Y poate
câştiga
8 sau
7. Se observă
că
avem
două
echilibre
Nash,marcate
cu asterix. Din punct
de vedere
al optimului
paretian, alegerea
9 optimă
ar
fi
(X,X). Dar A şi
B pot considera
strategia
X prea
riscantă şi
atunci
aleg
Y. Spunem
că
strategia
(Y,Y) este
dominantă
din punct
devedere
al riscului
în
raport
cu (X,X).
Analiza succintă a jocurilor statice pe care am realizat-o pe parcursulacestui sub-capitol conduce la concluzia căinteracţiunile strategicenecooperante se
Jocurile dinamiceSă
presupunem
acum
că
jucătorii
nu adoptă
deciziile
simultan, ci
secvenţial. Să
presupunem
căA este
cel
care scrie
primul
X sau
Y pe
hârtie, apoi
B adoptă
decizia
înfuncţie
de decizia
lui
A. Secvenţialitatea
deciziilor
poate
fi
reprezentată
cu ajutorul
unei
scheme arborescente
Fiecare ramură a arboreluiindică o acţiune posibilă, iarfiecare nod reprezentatprintr-un asterix este un punct în care un jucătorreprezentat deasupraasterixului adoptă o anumită
Explicaţia
matricei
este
următoarea: dacă
A alege
X şi B răspunde
cu X, rezultatul
este
(2,2) în
căsuţa 1; dacă
A alege
Y şi B răspunde
cu X, rezultatul
va
fi
(3,0). Prin
urmare
prima literă
din parantezele
(X,X), (X,Y), (Y,X) şi
(Y,Y) arată
răspunsul
lui
B la strategia
X a lui
A, iar
a doua
literă
este
răspunsul
lui
B la strategia
Y a lui
A.Dacă
arborele
de mai
sus
ar
fi
corespuns
unui
joc
static şi
nu unui
joc
secvenţial, jucătorul
B nu ar
fi
ştiut
pe
ce
nod să
se situeze
întrucât
decizilor
celor
doi
jucători
ar
fi
fost
simultane. De aceea
jocurile
statice
se reprezintă
printr-un arbore
asemănător
dar
cu linii
punctate
între
nodurile
între
care jucătorul
nu ştie
ce
să
aleagă,
În jocurile statice se consideră căjucătorii se caracterizează printroinformaţie imperfectă, întrucât nu ştiupe ce nod se situează atunci cândadoptă deciziile (în cazul nostru, B când ia decizia nu ştie dacă se află penodul din stânga sau pe cel din dreapta). Această concluzie esteimportantă întrucât evidenţiază căreprezentarea jocului sub formă de
Echilibrul Nash în jocurile secvenţiale
Semnificaţia arborelui este următoarea: dacă A alege X, rezultatul este (2,2), indiferent dacă B alege X sau Y. Dacăînsă A alege Y, iar B răspunde cu X, rezultatul este (3,1), iar dacă B răspunde cu Y rezultatul este (0,0). Se observă cu uşurinţă că acest joc are două echilibre Nash,marcate cu asterix. Cum se poate alege soluţia dintre maimulte echilibre Nash?Dacă A observă că atunci când a scrisX, B a răspuns tot cu X, în următoarea
ă ă
Jocurile
repetate
Interacţiunile din economie sunt de cele mai multe ori interacţiuni de durată, aşa cum ar fi de exemplu un contract de muncă sau un contract între client şi furnizor. Astfel de interacţiuni pot fi reprezentate cu ajutorul jocurilor repetate. Întrebarea la care vom încerca să răspundem este: dacă un joc static se repetă de maimulte ori, cu aceiaşi jucători, jucătorii
Acest joc static avea ca soluţie (Y,Y), care arătam că nu este optimă în sensullui Pareto. Ce se va întâmpla în cazul încare jocul se repretă?Exemplul este celebru şi cunoscut sub numele de dilema prizonierului. Celebradilemă pleacă de la următoareaistorioară: doi hoţi care au datîmpreună o spargere sunt prinşi de poliţie şi interogaţi în celule izolate.
Aplicând
metoda
strategiilor
dominante, observăm că
în
ambele
etape
(Y,Y) este
strategie
dominantă şi va
constitui
soluţia
jocului. Dacă
vom
considera
că
rezultatele
sunt
exprimate
în
milioane
lei, câştigul
total va
fi, după
cele
două
etape
câte
5 milioane
de lei pentru
fiecare
jucător. Dacă
cei
doi
jucători
s-ar
fi
înţeles
între
ei, ar
fi
câştigat
după
cele
două
etape
câte
6 milioane
de lei. Dar dacă
jocul
este
finit, atât
A, cât
şi B au interesul
să
trişeze
o eventuală
înţelegere, întrucât
dacă, de exemplu, A joacă
Y în
loc de X la ultima
etapă, el câştigă
5 în
loc de patru. Cea
mai
bună
acţiune
a se în
nodul
final este
Y; aplicând
metoda
inducţiei
inverse, cea
mai
bună
alternativă
a lui
B în
etapa
1 va
fi
tot Y şi
ajungem
la soluţia
iniţială, în
condiţiile
în
care nu există
mijloace
care să
întărească
acordul
şi
prin
care să
se asigure
respectarea
lui. Dacă
jocul
este
infinit, este
posibil
ca acordul
să
dureze
pe
toată
perioada
jocului, sau
numai
pentru
o parte dintre
etape. Conform teoremei
„folk”, orice
combinaţie
de strategii
ale unui
joc
repetat
la infinit
care aduc
un flux de câştiguri
mai
mare sau
cel
puţin
egal
cu cel
al unui
echilibru
Nash din jocul
central pot fi
echilibre
perfecte
în
subjoc, dacă
indivizii
au o preferinţă
suficient
de mică
pentru
prezent. În
consecinţă
pentru
un joc
repetat
la infinit
există
foarte
multe
echilibre
posibile, ridicând
problema
selectării
soluţiei.
Jocurile
statice
când
informaţia este
incompletă
Să considerăm doi jucători care trebuiesă scrie simultan X sau Y pe o foaie de hârtie. Jucătorul A poate fi de douătipuri diferite, să spunem economist sau inginer. A ştie de ce tip este, dar B nu cunoaşte decât probabilitatea ca A să fie de un anumit tip sau altul. Săspunem că B ştie că A este economist cu probabilitatea α şi inginer cu probabilitatea 1- α. Matricea câştigurilor
Pentru
a rezolva
acest
joc, vom
presupune
că
un al treilea
jucător, pe
care îl
vom
numi
„Natura”, notat
pe
scurt
cu N este
cel
care stabileşte
tipul
lui
A, iar
A ştie
ce
alege
N în
timp
ce
B nu ştie. Acest
tip de raţionament
este
cunoscut
sub numele
de transformarea
Harsanyi
şi
permite
transformarea
informaţiei
incomplete în
informaţie
imperfectă. Jocul
poate
fi
acum
reprezentat
sub formă
arborescentă
astfel:
Primul nod corespunde alegerii lui N, care stabileşte tipul lui A.Linia punctată arată că B dispune de o informaţie imperfectă, în sensul că nu ştie pe ce nod se situează dintre cele 4 noduri. A dispune de un ansamblu de informaţie care cuprinde patru noduri. Vom presupune că A cunoaşte de asemenea ceea ce crede B, mai exact probabilitatea α. Transformând astfel
Jocurile
secvenţiale
când informaţia
este
incompletă
Într-un joc secvenţial, deciziile unuijucător pot scoate în evidenţă informaţiicu privire la tipul acestuia, ceea cepoate modifica anticipările celorlalţijucători. Atunci când aplicăm inducţiainversă va trebui să ţinem seama de modificările anticipărilor. Săpresupunem în jocul anterior că B nu cunoaşte tipul lui A, dar că A joacăînaintea lui B şi B ştie ceea ce joacă A.
Cum pot fi aplicate informaţiile pe care ni le furnizează ultimele două tipuri de jocuri despre care am discutat?Să luăm exemplul unui duopol Cournotşi să presupunem că funcţiile profituluicelor două firme A şi B sunt de forma: Πi=Qi(Mi-Qi-Qj), în care Qi, Qjreprezinită cantităţile oferite de celedouă firme, iar Mi o informaţie privatăreferitoare la firma i. Pentru firma A Mi
ANEXE
Nevoi/ResurseNevoi/ResurseÎÎnn
fiecarefiecare
zizi
suntemsuntem
obligaobligaţţii
săsă
luămluăm
deciziidecizii
ÎÎntrntr--un univers un univers continuucontinuu
spaspaţţiuiu--timptimp
acacţţiuneaiunea
umanăumană
nu nu se se poatepoate
realizerealize
concomitentconcomitent
decâtdecât
pepe
o o singurăsingură
linielinie
de de
acacţţiuneiune, , îînn
consecinconsecinţţăă, , oriceorice
entitateentitate
vie vie dintrdintr--un un astfelastfel
de de spaspaţţiuiu
este este obligatăobligată
săsă
aleagăaleagă
!!
AlegereaAlegerea
se se poatepoate
realizarealiza
mecanicmecanic--instinctualinstinctual
sausau
raraţţionalional, , îînn
urmaurma
unorunor
proceseprocese
de de relarelaţţionareionare
cognitivăcognitivă, , processprocess
intellectualintellectual
consideratconsiderat, mai , mai multmult
sausau
mai mai pupuţţinin
orgoliosorgolios, , specificspecific
raseirasei
umanoideumanoide..
BazaBaza, , fundamentalfundamental
alegeriialegerii
îîll
reprezităreprezită
RARITATEARARITATEA; ; concept concept complexcomplex
ce nu ce nu trebuietrebuie
îînnţţeleseles
simplistsimplist
doardoar
ca ca
““insuficieninsuficienţţăă””
sausau
““indisponibilitateindisponibilitate””
absolutăabsolută. . RaritateaRaritatea
se se definedefineşştete
îînn
funcfuncţţieie
de de termeniitermenii
amintiamintiţţii, , îînsănsă
îînn
funcfuncţţieie
de de
douădouă
variabilevariabile, , condicondiţţiileiile
de de disponibilitatedisponibilitate
îînn
spaspaţţiuiu
şşii timptimp
!!
ÎÎnn
consecinconsecinţţăă
oameniioamenii
suntsunt
obligaobligaţţii
săsă
optimizezeoptimizeze
permanentpermanent
!!
ECONOMIECONOMIŞŞTIITII--
suntsunt
categoriacategoria
socio/socio/profesionalăprofesională, , tiparultiparul itelectualitelectual, care se , care se ocupăocupă
cu cu ««
artaarta
»»
optimizăriioptimizării
!!! !!! ((acumacum
se se
poatepoate
observa observa motivamotivaţţiaia
cursurilorcursurilor
introductive).introductive).
ObligaObligaţţiaia
eficieneficienţţeiei
conduceconduce
la la discudiscuţţiiii
referitoarereferitoare
la la eticăetică
dindin parteapartea
tuturortuturor
celorcelor
care nu care nu îînnţţelegeleg
pepe
deplindeplin
economiaeconomia..
Ce Ce îînseamnănseamnă
termenultermenul
de de ««
eficieneficienţţăă
»»
??Am Am puteaputea
definidefini
eficieneficienţţaa
ca o ca o relarelaţţieie
obiectivăobiectivă, , cauzalăcauzală
şşii
funcfuncţţionalăională
îîntrentre
efecteleefectele
economicoeconomico--sociale sociale utile utile şşii
efortulefortul
de de resurseresurse
materialemateriale
sausau
ca ca ““atributulatributul
oricăreioricărei
activităactivităţţii
umaneumane
de a de a produceproduce
efectulefectul
economiceconomic
doritdorit
OriceOrice
deciziedecizie
umanăumană
se se bazeazăbazează
pepe
un un raraţţionamentionament
ce ce opuneopune
eforturileeforturile
cucu
efecteleefectele, , rezidândrezidând
eficieneficienţţaa
acacţţiuniiiunii
ce devine ce devine sensulsensul
oportunităoportunităţţilorilor
prezenteprezente
si si viitoareviitoare..
EficienEficienţţaa
este este singurasingura
posibilitateposibilitate
ce ce asigurăasigură
succesulsuccesul, , fărăfără
luarealuarea
eiei
îînn
calcul calcul oriceorice
procesproces, , entitateentitate, , fenomenfenomen
este sortit este sortit eeşşeculuiecului, , disparidispariţţieiiei
treptatetreptate
dar dar siguresigure..
ÎÎnsunsuşşii
îîntreagantreaga
şştiintiinţţăă
economicăeconomică
analizeazăanalizează
““comportamentulcomportamentul
umanuman
ca o ca o relarelaţţieie
dintredintre
finalităfinalităţţileile
date date şşii
mijloacelemijloacele, , pupuţţineine, care au o , care au o folosirefolosire
alternativăalternativă””
(Robins 1932).(Robins 1932).
EficienEficienţţaa
reprezintăreprezintă
criteriulcriteriul
de de bazăbază
al al concurenconcurenţţeiei, , condicondiţţionândionând
prezenprezenţţaa
pepe
piapiaţţăă, dar , dar şşii
creândcreând
inegalităinegalităţţii
sociale.sociale.
EficienEficienţţaa
economicăeconomică
reprezintăreprezintă
modulmodul
practicpractic
de de manifestaremanifestare
a a principiuluiprincipiului
raraţţionalităionalităţţiiii
îînn
cadrulcadrul
economieieconomiei
realereale, , indiferentindiferent
de de nivelnivel
micro micro sausau
macroeconomicmacroeconomic..
ÎÎnn
evoluevoluţţiaia
conceptuluiconceptului
de de eficieneficienţţăă, un moment , un moment extremextrem
de important de important îîll
constituieconstituie
WilfredoWilfredo
Pareto ce Pareto ce introduceintroduce
nonoţţiuneaiunea
de de ““optimoptim
economiceconomic””, , prinprin
care care îînnţţelegemelegem
forma forma ceeaceea
mai mai eficientăeficientă
de de alocarealocare
a a resurselorresurselor
limitatelimitate, , disponibiledisponibile, care , care săsă
asigureasigure
nivelulnivelul
relativrelativ
celcel
mai mai îînaltnalt
al al bunăstăriibunăstării
îîntregiintregii
societăsocietăţţii
PentruPentru
WilfredoWilfredo
Pareto Pareto eficieneficienţţaa
apareapare
ca ca problemaproblema
asigurăriiasigurării
unuiunui
nivelnivel
de de viaviaţţăă
corespunzătorcorespunzător
fiecăruifiecărui
individindivid
dindin
cadrulcadrul
societăsocietăţţii. El nu . El nu oferăoferă
nicinici
criteriicriterii
de de eficieneficienţţăă, , nicinici
elementeelemente
pentrupentru
alegereaalegerea
celeicelei
mai mai bunebune
variante de variante de producproducţţieie..
CelCel
ce se ce se apropieapropie
celcel
mai mai multmult
de de conconţţinutulinutul
de de aziazi
al al conceptuluiconceptului
este J.M. este J.M. Keynes, Keynes, punândpunând
eficieneficienţţaa
îîntrntr--o o identitateidentitate
de de termenitermeni
ce ce îîii
definedefineşştete
cuprindereacuprinderea: :
ProductivitateProductivitate
--
RandamentRandament
--
EficienEficienţţăă
--
UtilitateUtilitate
MarginalăMarginală..
AceAceşştiti
factorifactori
nu nu suntsunt
privipriviţţii
doardoar
subsub
aspectulaspectul
lorlor
prezentprezent, ci , ci şşii
viitorviitor, ca , ca evoluevoluţţieie, , punândupunându--se se vorbivorbi
pentrupentru
prima prima datădată
despredespre
oportunitateaoportunitatea
activităactivităţţiiii
economiceeconomice. . ÎÎnn
momentulmomentul
actualactual, , eficieneficienţţaa
economicăeconomică
este este exprimatăexprimată
prinprin
corelacorelaţţiaia
dintredintre
eforturieforturi
şşii
efecteefecte..
CalcululCalculul
economiceconomic
reflectăreflectă
corelacorelaţţiileiile
posibileposibile
îîntrentre
eforturieforturi
şşii
efecteefecte. . AplicatAplicat
principiulprincipiul
raraţţionalităionalităţţiiii, , impuneimpune
oriori
maximizareamaximizarea
efectelorefectelor
la un la un minimminim
constant al constant al eforturiloreforturilor, , oriori
minimizareaminimizarea
eforturiloreforturilor
la un la un nivelnivel
constant al constant al efectelorefectelor. . AcestAcest
lucrulucru
îînseamnănseamnă, de , de faptfapt, , alegereaalegerea
varianteivariantei
de de producproducţţieie
care care săsă
fie fie eficientăeficientă
tehnologictehnologic, dar care , dar care săsă
asigureasigure
şşii
eficieneficienţţaa
economicăeconomică..
CondiCondiţţiaia
ca ca activitateaactivitatea
economicăeconomică
săsă
aibăaibă
valorivalori
optime, este ca optime, este ca diferendiferenţţaa
dintredintre
eforturieforturi
şşii
efecteefecte
săsă
fie fie maximămaximă..
ÎÎntrntr--un un sistemsistem
de de coordonatecoordonate, , dependendependenţţaa
îîntrentre
eforturieforturi
şşii
efecteleefectele
economiceeconomice
utile se utile se prezintăprezintă
astfelastfel::
I2I1I0O
E0
E1
E2
Efort
Efecte
economice
utile
IIIII
I
IV
Fig.3.5.
Avem
de-a
face cu
patru
zone distincte.Zona I. 0 -
I0 datorită
insuficienţei
resurselor
avem
de-a
face cu
ineficienţă
economică.Zona II. I0 -
I1
zonă
în
care eficienţa creşte
în
mod
exponenţial
odată
cu
sporirea
eforturilor
de la I0 la I1 şi
a efectelor
de la E0 la E1.Zona III.
Deşi
în
valoare
absolută
înregistrăm o creştere
a efectelor, eficienţa creşte
din
ce în
ce mai lent. Intrările
nu mai au aceleaşi
efecte, datorită
descreşterii
eficienţei
marginale.Zona I + zona II compun
spectrul
de eficienţă.Zona IV. În
această
zonă, proporţia
dintre
sporul
de efecte
şi
sporul
de eforturi, capătă
valori
subunitare, ceea
ce face ca activitatea
să
devină
ineficientă.
EforturileEforturile
îînn
economieeconomie
suntsunt
definitedefinite
iniiniţţialial
(mai (mai târziutârziu
pepe
parcursulparcursul
îînvănvăţţăriiării
le le vomvom
definidefini
specificspecific
şşii
le le vomvom
da da numenume) ca ) ca resurseresurse--
aceleacele
elementeelemente
ce pot fi ce pot fi folositefolosite
pentrupentru
o o alocarealocare
eficientăeficientă
îînn
scopulscopul
obobţţineriiinerii
de de efecteefecte
economiceeconomice
dezirabiledezirabile
câtcât
mai mai îînaltenalte..ResurseleResursele
caracteristicicaracteristici
esenesenţţialeiale
::••
EminamenteEminamente
limitatelimitate
îînn
continuucontinuu
spaspaţţiuiu//timptimp••
DoarDoar
celecele
atraseatrase
suntsunt
luateluate
îînn
calcul de calcul de activitateaactivitatea
economicăeconomică••
DepăDepăşşiteite
îînn
dinamicădinamică
de de dorindorinţţaa
naturalănaturală
de de crecreşşteretere
a a volumuluivolumului
alocăriialocării..••
PerisabilePerisabile, , îînn
scăderescădere
pepe
termentermen
scurtscurt
şşii
lunglung--
pepe
termentermen
foartefoarte
îîndelungatndelungat
ce ce depădepăşşeeşştete
termenultermenul
de de viaviaţţăă
al al câtorvacâtorva
generageneraţţiiii, , putemputem
discuta, se discuta, se definescdefinesc
îînn
funcfuncţţieie
de de evoluevoluţţiaia
şştiintiinţţeiei
şşii
culturiiculturii. . DoarDoar
periclitareapericlitarea
lorlor
irairaţţionalăională
este un este un fenomenfenomen
îîngrijorătorngrijorător..
RapoarteleRapoartele
ClubuluiClubului
de la Roma, Nicolae de la Roma, Nicolae GeorgescuGeorgescu
RoegenRoegen
::
ÎÎnn
precizareaprecizarea
funcfuncţţieiiei
procesuluiprocesului
economiceconomic, , economistuleconomistul
americanamerican
de origine de origine românăromână
pleacăpleacă
de la o de la o tezăteză
cucu
largălargă
circulacirculaţţieie
epistemologicăepistemologică, , pepe
care o care o valorificăvalorifică
îînn
toatătoată
operaopera
sa sa economicăeconomică: : frontierelefrontierele
obiectelorobiectelor
concreteconcrete
şşii
îîndeosebindeosebi
frontierelefrontierele
evenimentelorevenimentelor
suntsunt
dialecticedialectice. . AAşşaa
cum nu se cum nu se poatepoate
spunespune
undeunde
se se terminătermină
procesulprocesul
chimicchimic
şşii
undeunde
îîncepencepe
procesulprocesul
biologicbiologic, la , la felfel
nu se nu se poatepoate
delimitadelimita
rigurosriguros
omulomul
economiceconomic
de de mediulmediul
naturalnatural..
••
ReferinduReferindu--se la se la economiaeconomia
politicăpolitică
standard, standard, autorulautorul
românromân
constatăconstată
căcă
acestaacesta
se se limiteazălimitează
la a la a studiastudia
““modulmodul
îînn
care care mijloacelemijloacele
realereale
suntsunt
folositefolosite
pentrupentru
a a îîndeplinindeplini
scopuriscopuri
datedate
((vezivezi: Lionel Robins). : Lionel Robins). ÎÎnn
forma forma eiei
abstractăabstractă,alocarea,alocarea
unorunor
mijloacemijloace
date date pentrupentru
îîndeplinireandeplinirea
optimăoptimă
a a unorunor
scopuriscopuri
date nu date nu poatepoate
fi fi tratatătratată
ca o ca o presupunerepresupunere
permanentăpermanentă
a a fiecăruifiecărui
individindivid. Este un . Este un modmod
staticstatic--abstract de abstract de abordareabordare
a a problemelorproblemelor
economieieconomiei. . ÎÎnn
acestacest
contextcontext, , individulindividul
poatepoate
urmăriurmări
acestacest
scopscop
prinprin
douădouă
metodemetode: : îîmbunătămbunătăţţireairea
calitativăcalitativă
a a mijloacelormijloacelor
pepe
care le care le posedăposedă; ; sporireasporirea
părpărţţiiii
lui lui dindin
stoculstocul
de de mijloacemijloace
sociale, sociale, adicăadică
schimbareaschimbarea
relarelaţţiiloriilor
de de producproducţţieie
existenteexistente..••
Dar Dar îînn
realitaterealitate, , îînn
toatetoate
sistemelesistemele
economiceeconomice, se , se inventeazăinventează
mereumereu
noinoi
mijloacemijloace, se , se creazăcrează
noinoi
nevoinevoi
economiceeconomice, se , se introducintroduc
noinoi
regulireguli
de de repartirepartiţţieie. Ca . Ca urmareurmare, , îîntrebareantrebarea
care se care se punepune
este este următoareaurmătoarea::””de ce o de ce o şştiintiinţţăă
interesatăinteresată
de de mijloacelemijloacele, , scopurilescopurile, , şşii
repartirepartiţţiaia
economicăeconomică
poatepoate
săsă
reflectezereflecteze
îînn
modmod
dogmaticdogmatic, , săsă
studiezestudieze
şşii
progresulprogresul
prinprin
care se care se creazăcrează
noinoi
mijloacemijloace
economiceeconomice, , noinoi
scopuriscopuri
economiceeconomice, , şşii
noinoi
relarelaţţiiii
economiceeconomice..””••
ModeleleModelele
analiticeanalitice
folositefolosite
curent curent îînn
economiaeconomia
politicăpolitică
pentrupentru
a a reprezentareprezenta
un un procesproces
dinamicdinamic
de de producproducţţieie
suntsunt
îîmpărmpărţţideide
de de cătrecătre
RoegenRoegen
îînn
douădouă
mari mari categoriicategorii. . PrinPrin
analizaanaliza
criticăcritică
a a ambelorambelor
modelemodele, , economistuleconomistul
românromân
îîşşii
fundamenteazăfundamentează
concepconcepţţiaia
despredespre
dezvoltaredezvoltare. . Prima parte, Prima parte, primulprimul
model, model, îînn
mare mare vogăvogă
dupădupă
apariapariţţiaia
modeluluimodelului
imputimput--
output, output, postuleazăpostulează
căcă
un un procesproces
economiceconomic
este este descrisdescris
îînn
îîntregimentregime
de de componentelecomponentele
fluxurilorfluxurilor. A . A douadoua
opinieopinie, , diametraldiametral
opusăopusă
primeiprimei, , considerăconsideră
căcă
reprezentareareprezentarea
completăcompletă
a a unuiunui
procesproces
economiceconomic
constăconstă
dindin
douădouă
instantaneeinstantanee, , celecele
care se care se referăreferă
la la inventariereainventarierea
de de la la îînceputulnceputul
intervaluluiintervalului
de de observaobservaţţieie
şşii
de de inventariereainventarierea
de la de la sfârsfârşşitulitul
intervaluluiintervalului. . ““OpoziOpoziţţiaia
dintredintre
celecele
douădouă
tipuritipuri
de de modelemodele
––
conchideconchide
autorulautorul
legiilegii
entropieientropiei
şşii
proceselorproceselor
economiceeconomice
––
ne ne aminteaminteşştete
celebracelebra
antinomie antinomie dintredintre
flux flux şşii
stocstoc””
ÎÎnn
fond, se fond, se continuăcontinuă
argumentaargumentaţţiaia
autoruluiautorului
românromân, , esenesenţţaa
problemeiproblemei
îînn
discudiscuţţieie
este este căcă
un flux nu un flux nu reprezintăreprezintă
neapăratneapărat
o o crecreşşteretere
sausau
o o descredescreşşteretere
a a stoculuistocului
pepe
acelaacelaşşii
materialmaterial. . AAşşaa
cum cum se se arătaarăta, , îînn
concepconcepţţiaia
lui N.G. lui N.G. RoegenRoegen, , crecreşştereaterea
economicăeconomică
se se materializeazămaterializează
îîntrntr--o o acumulareacumulare
subsub
formăformă
de de fondurifonduri, nu , nu îînn
unauna
de de fluxurifluxuri..
••
CoroborândCoroborând
acesteaceste
ideiidei
cucu
legealegea
entropieientropiei
şşii
aplicânduaplicându--le la le la desfădesfăşşurareaurarea
procesuluiprocesului
investiinvestiţţionalional,N.G. ,N.G. RoegenRoegen
a a ajunsajuns
la la concluziaconcluzia
căcă
procesulprocesul
economiceconomic
este este reprezentatăreprezentată
de de acelacel
ansambluansamblu
de de resurseresurse
cucu
entropie entropie joasăjoasă, , pepe
care un "care un "planificatorplanificator
primarprimar" " îîncepencepe
săsă
le le administrezeadministreze, , crescâducrescâdu--le le entropiaentropia
şşii
aducânduaducându--le le îînn
forma forma finalăfinală, , îînn
care pot fi care pot fi exploatateexploatate
subsub
forma forma unuiunui
fond.fond.••
ConformConform
legiilegii
entropieientropiei, , aceastaaceasta
((entropiaentropia) nu se ) nu se creeazăcreează
şşii
nicinici
nu se nu se pierdepierde, ci , ci se se transformătransformă
dindin
energieenergie
joasăjoasă
îînn
energieenergie
îînaltănaltă
((sausau
inversinvers).).••
DupăDupă
N.G. N.G. RoegenRoegen, , modelelemodelele
clasiceclasice
ale ale crecreşşteriiterii
economiceeconomice
ocolescocolesc
esenesenţţaa
fenomenuluifenomenului, , avândavând
o o viziuneviziune
eminamenteeminamente
cantitativăcantitativă. . ÎÎnn
consecinconsecinţţăă, , limitarealimitarea
resurselorresurselor
este o este o chestiunechestiune
îînn
care se care se poatepoate
polemizapolemiza. .
Nu Nu putemputem
neganega
caracteristicacaracteristica
de de limitarelimitare, , sumasuma
matematicămatematică
a a acestoraacestora
e e finităfinită, , îînsănsă
formalizareaformalizarea
matematicămatematică
reprezentândreprezentând
doardoar
exprimareexprimare
nu nu şşii
îînnţţeleseles--
putemputem
redefiniiredefinii
conceptualconceptual
şşii
valorizatorvalorizator
aceastăaceastă
limitălimită..
IndiferentIndiferent
de de modulmodul
îînn
care care suntsunt
priviteprivite
(se va (se va detaliadetalia
la la seminarseminar) ) resurseleresursele
sut sut alocatealocate
pentrupentru
a a obobţţineine
bunuribunuri
economiceeconomice, , bunurilebunurile
vor fi vor fi folositefolosite
pentrupentru
a a provocaprovoca
efecteleefectele
dezirabiledezirabile
((şşii
eleele
vor vor căpătacăpăta
identitateidentitate
pepe
parcursulparcursul
îînvănvăţţăriiării).).
ResurseResurse: de : de MuncaMunca; de Capital; ; de Capital; oferiteoferite
de de catrecatre
mediulmediul
naturalnatural; si mai ; si mai nounou
InitiativaInitiativa--creativitateacreativitatea--ideileideile
FinalitateaFinalitatea
alocăriialocării
resurselorresurselor
este este reprezentatăreprezentată
de de cătrecătre
obobţţinereainerea
de de bunuribunuri
::
BUNURI LIBEREBUNURI LIBERE
::••
AceleAcele
bunuribunuri
al al cărorcăror
consumconsum
nu nu presupunepresupune
suportareasuportarea
unorunor
costuricosturi
explicit explicit exprimateexprimate
••
AccesulAccesul
la la acesteaacestea
reprezintăreprezintă
un un dreptdrept
naturalnatural
al al omuluiomului--
J.J. J.J. RousseauRousseau
; ; --este este reglatreglat
de de legilelegile
moraleimoralei••
CondiCondiţţionateionate
îînn
consumconsum
de de nealterarenealterare--consumconsum
repetitivrepetitiv••
ConsumareaConsumarea
presupunepresupune
condicondiţţieie
de de locloc
şşii
de de timptimp
BUNURI ECONOMICE:BUNURI ECONOMICE:••
AceleAcele
bunuribunuri
la care la care accesulaccesul
este este reglatreglat
prinprin
piapiaţţăă••
ConsumulConsumul
presupunepresupune
suportareasuportarea
unorunor
costuricosturi
explicit explicit exprimateexprimate
NevoileNevoile
::••
AceleAcele
obiectiveobiective
ce ce motiveazămotivează
alocareaalocarea
resurselorresurselor
definitedefinite
îînn
cazulcazul
fiecăruifiecărui
individindivid, , definitedefinite
îînn
funcfuncţţieie
de de condicondiţţiileiile specificespecifice
de de formareformare
fiziologicăfiziologică, , culturalăculturală
şşii
intelectualăintelectuală..
••
NelimitateNelimitate
prinprin
definidefiniţţieie
deoarecedeoarece
nu se nu se stingsting
automatautomat
prinprin consumconsum, , regenerabileregenerabile, , şşii
depinddepind
de de imaginaimaginaţţiaia
fiecăruiafiecăruia--
creativitateacreativitatea
intelectualăintelectuală
nu are limite, (nu are limite, (principalaprincipala
limitălimită
a a matematiciimatematicii
îînn
economieeconomie
; de ; de aceeaaceea
trebuietrebuie
săsă
studiemstudiem
economiaeconomia, , altfelaltfel
amam
puteaputea
transforma transforma procesulprocesul
decizionaldecizional îîntrntr--o o optimizareoptimizare
de tip de tip matematicmatematic
; ; MatematicaMatematica
îînn
economieeconomie
este o este o formăformă
extremextrem
de de convenabilăconvenabilă
şşii
de de eficientăeficientă
îînn
exprimareexprimare, , îînnţţelegereelegere, , deciziedecizie
dar nu este dar nu este
suficientăsuficientă). Exemple). Exemple
!!!!!!••
Nu Nu luămluăm
îînn
calcul calcul decâtdecât
aceleacele
nevoinevoi
ce pot fi ce pot fi satisfăcutesatisfăcute
prinprin
schimbschimb, , economiaeconomia
nu este o nu este o ««
şştiintiinţţăă
oniricăonirică
»» ExempleExemple
!!!!!!
EconomicEconomic
şşii
matematicmatematic
conciliereaconcilierea
îîntrentre
funcfuncţţiaia
resurselorresurselor
(ce (ce tindetinde
la o la o limitălimită
finităfinită) ) şşii
funcfuncţţiaia
asociabilăasociabilă
sistemuluisistemului
de de nevoinevoi
( ( cucu
limitălimită
îîntrntr--o o vecinătatevecinătate
a a infinituluiinfinitului) se ) se realizeazărealizează
prinprin
optimizareoptimizare, , prinprin
eficientizareeficientizare. . OptimulOptimul
reprezintăreprezintă
o o categoriecategorie
normativănormativă
ce ne ce ne permitepermite
ordonareaordonarea
acacţţiuniloriunilor--
lumealumea
formelorformelor
a lui Platona lui Platon
; ; pozitivpozitiv
ne ne propunempropunem
crecreşştereaterea
eficieneficienţţeiei--
crecreşştereaterea
raraţţionalităionalităţţiiii
utilizăriiutilizării
resurselorresurselor--
apropiereaapropierea
ideilorideilor
de de formăformă
!!
JudecăJudecăţţii
de de valoarevaloare
permanentepermanente
::••
Ce Ce săsă
se se producăproducă
??
••
CumCum
săsă
se se producăproducă
??••
CâtCât
săsă
se se producăproducă
??
••
PentruPentru
cinecine
săsă
se se producăproducă
??
FormulareaFormularea
răspunsuluirăspunsului
la la primeleprimele
douădouă
îîntrebărintrebări
presupunepresupune
identificareaidentificarea
unuiunui
modmod
specificspecific
de de alocarealocare
a a resurselorresurselor. . TrebuieTrebuie
aflataflat
şşii
determinatdeterminat
disponibiluldisponibilul
de de resurseresurse
(face (face obiectulobiectul
nu nu numainumai
şştiintiinţţelorelor
economiceeconomice
ci ci şşii
al al altoraltor
««
artearte
neliberaleneliberale
»»
ingineriaingineria, , geografiageografia
etcetc……) ) şşii
modulmodul
îînn
care care eleele
vor fi vor fi alocatealocate
((trebuietrebuie
stabilitestabilite
destinadestinaţţiileiile
cucu
gradulgradul
de de eficieneficienţţăă
expectatexpectat
şşii
aaşşteptatteptat
celcel
mai mai ridicatridicat--
principiulprincipiul
««
vaselorvaselor
comunicantecomunicante
»»
; ; materiamateria
nu se nu se creazăcrează
şşii
nu se nu se distrugedistruge, , doardoar
se se transformătransformă--
principiuluiprincipiului
lui Lavoisier)lui Lavoisier)
ConsecinConsecinţţaa
acesteiacestei
realitărealităţţii
este este apariapariţţiaia
unuiunui
modmod
esenesenţţialial
de a de a gândiigândii
îînn
economieeconomie
şşii
anumeanume
gândireagândirea
îînn
termeniitermeniiCOSTULUI DE OPORTUNITATECOSTULUI DE OPORTUNITATE
::
CeaCea
mai mai bunăbună
alternativăalternativă
sacrificatăsacrificată
îînn
favoareafavoarea
alternativeialternativei
alesealese..
Este un Este un costcost
economiceconomic
sausau
completcomplet
: : iaia
îînn
calcul calcul atâtatât
costurilecosturile
explicite explicite sausau
contabilecontabile
câtcât
şşii
costurilecosturile
de de naturănatură
implicităimplicită
generategenerate
de de cătrecătre
renunrenunţţareare
ce nu pot fi ce nu pot fi calculatecalculate
ci ci doardoar
realizaterealizate
şşii
dimensionatedimensionate
intelectualintelectual..
STUDENT “Meserii
de viitor”
1000 Ron* 5ani= 5000 ron.
900 ron. *12 luni* 5 anui=54000ron
Un plus lunar de 1000 RON * 12 luni
* 40 ani
= 48 mil
5000-
costuri
explicite
54000-
costuri
implicite
Valoare
effort=59000ron
PierdPierdCâCâşştigtig
AlternativaAlternativa
eficientăeficientă
se se definedefineşştete
îînn
funcfuncţţieie
de de dotăriledotările
iniiniţţialeiale, de , de gradulgradul
de de acumulareacumulare--
principiuprincipiu
de de bazăbază
al al studiilorstudiilor
privindprivind
dezvoltareadezvoltarea
economicăeconomică, o , o săsă
îîll
discutadiscutaţţii
pepe
semestrulsemestrul
IIII
••
RăspunsulRăspunsul
la la îîntrebareantrebarea
33--
o o săsă
îîll formulămformulăm
mai mai târziutârziu
îînn
acestacest
curscurs, , atunciatunci
căndcănd
o o săsă
discutămdiscutăm
despredespre
producătorproducător
••
RăspunsulRăspunsul
la la îîntrebareantrebarea
44--
presupunepresupune
un un răspunsrăspuns
cucu
un un gradgrad
de de îîncărcarencărcare
şştiintiinţţificific
şşii
ideologicideologic
deoarecedeoarece
implicăimplică
ideeaideea
distribudistribuţţieiiei valoriivalorii, , averiiaverii
îînn
societatesocietate..
••
ConcepteleConceptele
de de raritateraritate
şşii
costcost
de de oportunitateoportunitate
suntsunt
sintetizatesintetizate
şşii
suntsunt
excellent excellent exprimateexprimate
îînn
modelulmodelul
FFrontiereirontierei
PPosibilităosibilităţţilorilor
de de ProducProducţţieie--
FPPFPP
••
EvidenEvidenţţiazăiază
ansamblulansamblul
combinacombinaţţiiloriilor
de de bunuribunuri
economiceeconomice
ce pot fi ce pot fi realizaterealizate
pepe
termentermen
scurtscurt
îînn
condicondiţţiileiile
utilizăriiutilizării
integraleintegrale
şşii
cucu
maximum de maximum de eficieneficienţţăă
a a resurselorresurselor
disponibiledisponibile••
termentermen
scurtscurt--
dotăriledotările
iniiniţţialeiale
nu se nu se modificămodifică--
aceleaaceleaşşii
tehnologiitehnologii, , aceleaaceleaşşii
resurseresurse
cantitativcantitativ, structural , structural şşii
calitativcalitativ--
celecele
treitrei
dimensiunidimensiuni
economiceeconomice••
utilizăriiutilizării
integraleintegrale
şşii
cucu
maximum de maximum de eficieneficienţţăă
a a resurselorresurselor
disponibiledisponibile--
alegereaalegerea
uneiunei
combinacombinaţţiiii
eficienteeficiente
de de bunuribunuri
pentrupentru
a fi a fi produseproduse
VarianteVariante AA BB CC DD EE
Km Km autostradăautostradă
00 100100 10001000 1010 300300
SpectacoleSpectacole
gratuite gratuite anualanual
1515 1010 2020 33 00
A B
E
C
E
A;B;E-
pachete
eficiente
C-
pachet
imposibil
E pachet
ineficient
11
CAPITOLUL 2
TEORIA PRODUCĂTORULUI Studii asupra producţiei şi comportmentului producătorului s-au realizat încă înaintea constituirii economiei ca ştiinţă. Astfel, fiziocraţii şi clasicii considerau că producţia se află la baza bogăţiei unei naţiuni şi a progresului acesteia. A. Smith analizează în celebra sa lucrare „Avuţia naţiunilor” modul în care diviziunea muncii contribuie la creşterea productivităţii acestui factor de producţie. De asemenea, clasicii considerau că preţul produselor depinde tocmai de cantitatea de muncă utilizată pentru producerea lor. În ramurile care utilizau şi alţi factori de producţie decât munca trebuia ţinut seama şi de costul acestora, cost ce putea fi exprimat prin orele de muncă cheltuite pentru producerea lor. Încă din 1768 Turgot descoperă ceea ce astăzi numim legea randamentelor marginale neproporţionale, legată de producţia agricolă, lege care va sta la baza viziunii pesimiste asupra evoluţiei omenirii a lui Th. Malthus. Prima formalizare a funcţiei de producţie apare la marginalişti. Leon Walras este cel care scrie funcţia de producţie Q=φ(T,P,K,...) în care T reprezintă servicul factorului pământ, P servicile persoanelor şi K serviciile capitalului. Pornind de aici vom generaliza şi vom scrie funcţia de producţie ca: Q=f(I1, I2, I3,...) în care prin I vom nota categoriile de input (factori de producţie) ce stau la baza output-ului (producţiei) Q. Această funcţie de producţie arată producţia maximă ce poate fi obţinută cu inputurile menţionate dată fiind tehnologia de producţie. Să ne amintim că pe termen scurt există factori de producţie variabili şi factori ficşi, pe când pe termen lung toţi factorii de producţie sunt variabili. Pentru simplificare, la fel ca anul trecut, vom considera că firma utilizează doar doi factori de producţie: muncă, L şi capital, K, adică: Q=f(K,L). 2.1. Dimensiunea firmei. Randamentele de scară
În practică, dimensiunile firmelor variază foarte mult. Pentru a explica de ce, de exemplu, industria de automobile a ajuns să cuprindă câteva mari firme, în condiţiile în care la începutul secolului trecut erau mulţi mai mulţi producători, avem nevoie de noţiunea de randament de scară. Anul trecut vorbeam de randament de scară în condiţiile în care firma îşi mărea producţia, dar menţinea un raport constant între factorii de producţie utilizaţi, altfel spus K/L = constant. În aceste condiţii, variaţia producţiei când cei doi factori variază va fi: f(γK, γL)= αγQ, cu γ mai
12
mare decât 1, iar α reprezentând randamentul de scară obţinut. În funcţie de valorile lui α vom avea: - randamente de scară constante, dacă α=1; - randamente de scară crescătoare dacă α este supraunitar şi - randamente de scară descrescătoare, dacă α este subunitar.
În general se acceptă ipoteza că pe măsură ce firma creşte în dimensiuni, în scopul exploatării randamentelor de scară, la un moment dat aceste randamente încep să scadă. Cu cât randamentele de scară sunt mai importante, cu atât dimensiunea firmei va fi mai mare. 2.2. Izocuantele. Elasticitatea substituirii
Ansamblul combinaţiilor de factori de producţie pentru care producţia este constantă formează izocuanta producţiei. Izocuantele presupun combinaţii diferite de factori de producţie, motiv pentru care arată flexibilitatea pe care o au managerii în alegerea combinaţiei optime. Panta izocuantei este rata marginală de substituţie, care reflectă dificultatea de a înlocui un factor de producţie cu altul şi pe care o scriam: RmS=-∆K/∆L=WmgK/WmgL. Practic, rata marginală de substituţie arată arbitrajul pe care trebuie să-l facă managerul între om şi maşină. De exemplu, dacă renunţarea la o maşină de încărcat marfă (de la 7 la 6) ar necesita pentru firmă utilizarea de 10 lucrători încărcători în plus (de la 13 la 23), RmS ar fi 1/10=0,1. La acelaşi preţ al unei maşini şi unui lucrător, este evident că firma nu tebuie să renunţe la maşină, dimpotrivă, să-şi mărească numărul de maşini de încărcat. Iată de ce în ţările cu forţă de muncă scumpă producţia este intensivă în capital, pe când acolo unde forţa de muncă este ieftină, ea este intensivă în muncă.
Muncă
Capital
13 23
7 6
Graf. 1. Rata marginală de substituţie
13
De multe ori este dificil să determinăm şi să interpretăm rata
marginală de substituţie, întrucât factorii de producţie se măsoară în unităţi diferite. De aceea, vom introduce un nou concept, pentru a determina cât de uşor se substituie factorii de producţie între ei, elasticitatea substituirii. Elasticitatea substituirii, pe care o vom nota σ, exprimă modificarea procentuală a raportului dintre K şi L atunci când rata marginală de substituţie se modifică cu o unitate:
σ = %∆(K/L):%∆RmS, de unde rezultă: σ = [∆(K/L)/(K/L)]/[ ∆RmS/RmS]. Elasticitatea substituirii descrie gradul de înclinare al izocuantei,
altfel spus forma acesteia şi totodată tipul substituirii. Din această nouă perspectivă vom vorbi despre:
a) factori de producţie perfect substituibili, dacă σ=∞, întrucât în acest caz RmS este constantă, iar ∆RmS=0 (izocuantă în formă de dreaptă);
b) factori de producţie perfect complementari, dacă σ=0, întrucât raportul K/L este constant, ceea ce face ca ∆(K/L)=0(izocuantă în formă de L);
c) factori de producţie imperfect substituibili, situaţie care descrie orice posibilitate intermediară.
Cunoscând conceptele de randamente de scară şi de elasticitate a
substituirii, putem discuta acum despre tipologia funcţiilor de producţie. Ne vom opri asupra a trei tipuri: funcţia omogenă, funcţia Cobb-Douglas şi funcţia CES (constant elasticity of substitution). 2. 3. Tipuri de funcţii de producţie a) Funcţia de producţie omogenă
O funcţie de producţie este omogenă de gradul s, dacă poate fi scrisă ca: f(γK, γL)= γsQ. Ea se utilizează atunci când se doreşte estimarea randamentelor de scară. Astfel, dacă s este supraunitar, randamentele de scară sunt crescătoare, dacă este subunitar ele sunt descrescătoare şi dacă este egal cu unu sunt constante. b) Funcţia de producţie de tip Cobb-Douglas Este o funcţie foarte utilizată de forma: Q=AKαL1-α, în care A este o constantă care depinde de unitatea de măsură în care sunt evaluate inputurile şi outputurile, pozitivă, iar α este între 0 şi 1. Funcţia poate fi generalizată ca: Q=AKαLβ. În cazul acestei funcţii, elasticitatea
15
Decizia de producţie prin analiza tuturor variantelor tehnologice posibile urmăreşte armonizarea a două concepte asupra eficienţei: eficienţa economică şi eficienţa tehnologică. În procesul decizional cele două concepţii apar: Eficienţa economică - atunci, când costul de producţie dă nivelul preţului de vânzare. Această metodă se numeşte metoda costului minim sau metoda celui mai scăzut cost de oportunitate. Având în vedere că avem de-a face cu un singur cost minim rezultă că eficienţa economică este unică, pentru atingerea lui trebuie să existe mai multe metode de producţie eficiente tehnologic, dar, doar una dintre acestea este eficientă economic. Când eşti eficient economic? Atunci când este posibil să reduci intrările, fără a înregistra o scădere a ieşirilor, şi invers nu eşti tehnologic eficient, atunci când, îţi este imposibil să creşti ieşirile fără să creşti folosirea intrărilor. Eficienţa tehnologică, se supune de multe ori, este mama ingineriei, în timp ce eficienţa economică este mama rentabilităţii. Se poate controla dacă o firmă este tehnologic eficientă dacă obţinem mai multe ieşiri dintr-un nivel constant al intrărilor, sau dacă e nevoie de o reducere a intrărilor pentru menţinarea unui nivel constant al ieşirilor.
E1
2
3
Muncă
CT4 CT3 CT2 CT1
Graf. 2. Producţia optimă. Fiecare dintre punctele 1;2;3; sau E pot fi puncte de echilibru pentru producător linia izocostului atingând curba de izoproducţie. Eficient pentru producător este să aleagă acel nivel al costului şi acel nivel de producţie dictat de către punctual E. oricare alt punct de echilibru desemnează un cost total mai mare decât cel dictat prin alegerea punctului E.
Capital
16
Eficienţa economică, vine abia după cea tehnologică. Pentru a vedea dacă o firmă este economic eficientă, trebuie să verificăm mai întâi dacă este tehnologic eficientă. Acest lucru este lesne de făcut prin aplicarea unor principii de ordin mecanicist ce vor conduce la întocmirea listei cu metodele tehnologice alternative, ce pot fi eficiente. Procesul de alegere dintre acestea, a celei ce asigură eficienţa economică, îi conferă acesteia din urmă un caracter special, din care, rezidă tocmai caracterul concurenţial al economiei de piaţă. Eficienţa economică reprezintă modul practic de manifestare a principiului raţionalităţii în cadrul economiei reale, la nivel de firmă. În cazul modificării preţurilor relative al factorilor de producţie, substituirea factorilor se manifestă implicit, automat, dictată de către rămânerea la acelaşi nivel al costului total, linia izocostului schimbîndu-şi panta.
Producţia optimă depinde de profit, pe care firma îl doreşte a fi
maxim pe termen lung. Dacă preţul la care firma îşi vinde producţia este presupus constant, profitul va fi: л=PQ-CT, deci л=Pf(K,L)-(PkK+PlL). Maximizarea profitului implică următoarele condiţii:
Capital
Muncă
Curba de izoproducţie
CT minimum iniţial
Noul nivel al CT minim
L2 L1
K2 K1
Graf. 3. Modificarea producţiei optime în funcţie de preţul factorilor. În cazul în care asistăm la creşterea preţului muncii, preţul capitalului rămânând constant producătorul va opta să utilizeze mai puţin factor de producţie muncă (de la L1 la
17
d л/dK=PWmgK-Pk=0 şi d л/dL=PWmgL-Pl=0. Din aceste relaţii rezultă că: PWmgK=Pk şi PWmgL=Pl, altfel spus firma egalează productivitatea marginală în expresie valorică a fiecărui factor cu preţul factorului.
* * * Acest capitolul abordează firma în viziunea şcoalii neoclasice, ca pe o funcţie de producţie, firma având ca obiectiv maximizarea profitului. Următoarele capitole vor completa această abordare cu noţiuni suplimentare despre costuri şi pieţe.
14
substituirii este tot timpul egală cu 1, întrucât putem scrie WmgK=αQ/K şi WmgL=βQ/L, ceea ce înseamnă că RmS=(β/α)/(K/L), motiv pentru care funcţia este utilizată pentru determinarea randamentelor de scară. Acestea sunt date de valoarea β+α, întrucât, dacă presupunem de exemplu, că ambii factori de producţie cresc de γ ori, funcţia se va scrie: Q=A(γ K)α(γL)β, de unde variaţia producţiei va fi: Q’=γα+β AKαLβ. Se observă că pentru α+ β mai mari decât 1 randamentele sunt crescătoare, invers sunt descrescătoare, iar la 1 sunt constante. c) Funcţia de producţie CES Această funcţie a fost dezvoltată de Arrow, Chenerey, Minhas şi Solow în 1961 şi îmbracă următoarea formă: Q=A[aK-ρ+(1-a)L-ρ]-s/ρ în care s este gradul de omogenitate al funcţiei. Rata marginală de substituţie va fi în acest caz: RmS=[(1-a)/a](K/L)ρ+1, iar elasticitatea substituirii va fi: σ = 1/1+ρ, constantă ce depinde de parametrul ρ, numit parametrul de substituţie. Pornind de la această funcţie se pot defini toate tipurile de izocuante, şi anume:
- izocuante cu RmS constantă şi σ =0 (ρ tinde la infinit); - izocuante cu cu o elasticitate mică, dacă ρ este pozitiv; - izocuante Cobb-Douglas, pentru ρ egal cu zero; - izocuante cu elasticitate mai mare decât 1, dacă ρ este cuprins între
-1 şi 0; - substituabilitatea perfectă, pentru ρ=-1.
2. 4. Producţia optimă Demonstram anul trecut că producţia optimă se stabileşte în punctul de tangenţă al izocuantei la izocost, a cărei ecuaţie este: CT=KPk+LPl. La echilibru scriam condiţia... Când are loc o modificare a preţurilor factorilor de producţie, panta izocostului se schimbă, antrenând modificarea combinaţiei de factori realizată pentru a maximiza producţia. Elasticitatea substituirii ne arată în acest caz cât de uşor se poate modifica raportul K/L şi adapta la noul raport al preţurilor. Cu cât elasticitatea este mai mare, cu atât impactul negativ al modificării costurilor este mai redus. Pentru a alege combinaţia optimă de factori de producţie pe termen scurt, producătorul va ţine cont de substituire şi va alege cantitatea de muncă după formula: L=-(PK/PL)K+ CT/PL Astfel firmele realizează alegerea între metodele alternative de producţie, vizând atingerea celui mai scăzut cost în codiţiile de calitate şi cantitate prestabilite.
18
CAPITOLUL 3
COSTURILE DE PRODUCŢIE
3.1. Cost explicit, cost implicit şi cost ascuns
Economişti şi contabilii au o perspectivă diferită asupra tipologiei costurilor. Astfel, contabilii sunt interesaţi doar de costul explicit, adică de cheltuielile firmei cu factorii de producţie achiziţionaţi din exterior. Mai mult decât atât, ei evaluează acest cost la valoarea sa trecută, pentru a calcula ceea ce firma datorează terţilor şi, pe această bază profitul impozabil. Pe de altă parte, economiştii privesc cheltuielile de producţie ca pe un cost de oportunitate. Chiar atunci când este vorba despre costul explicit, pe economist îl interesează valoarea curentă a acestuia, mai exact cea mai bună alternativă de valorificare a banilor imobilizaţi în costul explicit sacrificată. Pentru economist, costului explicit i se adaugă cel implicit, reprezentând cheltuielile în termeni de cost de oportunitate, cu factorii de producţie proprii. Acest cost implicit, deşi are o valoare greu de stabilit cu exactitate, se ia întotdeauna în considerare atunci când se stabileşte strategia firmei. De exemplu, atunci când o firmă decide construirea unei unităţi de producţie într-un alt oraş nu ia în considerare numai costul efectiv al acelei unităţi, ci şi cât ar aduce resursele destinate finanţării noii unităţi într-o altă alternativă de utilizare. Unitatea va fi construită nu numai dacă are capacitatea de a genera venituri mai mari decât cheltuielile, ci şi dacă aceste venituri sunt superioare oricărei alte alternative de alocare a banilor. Alături de costurile explicite şi implicite există şi costuri fantomă sau aruncate, care nu mai pot fi recuperate, numite „sunk cost”. De exemplu, dacă un echipament este extrem de specializat, şi nu are nici o altă întrebuinţare posibilă, costul său de oportunitate este zero. Acest echipament nu mai poate fi recuperat de firmă prin vânzare către alte firme. În consecinţă, cheltuiala o dată făcută nu mai influenţează în nici un fel deciziile curente şi viitoare ale firmei. Privind spre trecut, decizia de a achiziţiona acel echipament poate fi considerată bună sau rea, dar echipamentul nu mai trebuie inclus în cheltuielile curente ale firmei. Existenţa acestui cost conduce la ceea ce se numeşte efect de sunk cost, care exprimă greşala pe care o face o unitate economică de a continua o investiţie chiar dacă există semne mari de întrebare cu privire la eficienţa ei, numai pentru că a cheltuit deja o sumă de bani. De asemenea, cheltuielile făcute pentru a construi o imagine, sunt costuri „aruncate” atunci când se renunţă la acea imagine în favoarea alteia (un bun exemplu fiind modificarea curentă a imaginii Alo şi Dialog cu imaginea Orange).
19
Aceste costuri nu mai pot fi recuperate şi nu mai influenţează deciziile viitoare ale firmei. Costurile avute în vedere atunci când firma decide cât şi cum să producă sunt costul explicit şi costul implicit, care împreună formează costul economic. 3. 2. Costurile pe termen scurt Cunoaşteţi deja de anul trecut că pe termen scurt costul total cuprinde două componente: costul fix, independent de producţie şi costul variabil. Costul fix nu influenţează deciziile firmei referitoare la modificarea producţiei pe termen scurt. Pentru a decide cât să producă, managerul este interesat cât de mult creşte costul variabil când producţia creşte. Altfel spus firma este interesată de costul marginal. Să ne amintim că el poate fi scris ca modificarea costurilor variabile când producţia se modifică cu o unitate: CM=∆CV/∆Q. Alături de costul marginal, pe termen scurt utilizăm şi conceptele de cost mediu şi cost variabil mediu, determinate ca: CTM=CT/Q şi CVM=CV/Q. Încă din cursul trecut am considerat că factorul de producţie variabil pe termen scurt este factorul muncă. Prin urmare, dacă firma doreşte să producă mai mult, ea trebuie să consume mai multă muncă. Să presupunem că firma poate cumpăra factorul muncă la un preţ (salariu) fix, notat w. În aceste condiţii, sporul de cheltuieli variabile este spor de cheltuieli cu factorul muncă, pe care le vom scrie: w∆L, ceea ce înseamnă că CM=w∆L/∆Q. Dar raportul ∆L/∆Q reprezintă inversul productivităţii marginale a muncii, ceea ce înseamnă că CM=w/WmgL. Din această relaţie rezultă în mod evident că CM evoluează invers proporţional cu WmgL. Acelaşi lucru îl putem afirma şi despre CVM şi productivitatea medie a muncii. Astfel, CVM poate fi scris ca: CVM=wL/Q=w/WmL, întrucât toate cheltuielile cu factorul muncă au fost considerate variabile. În consecinţă, relaţia dintre costurile medii şi cele marginale, pe care am discutat-o anul trecut şi vă rog să o recapitulaţi, reflectă la rândul său legea randamentelor marginale neproporţionale.
3. Costurile pe termen lung
Pe termen lung firma are posibilitatea să-şi diminueze costurile prin modificarea tuturor factorilor de producţie consumaţi. Cunoaştem că pentru un nivel dat al producţiei, costul este minim atunci când linia izocostului (care reflectă constrângerile bugetare) este tangentă la curba de izoproducţie (care reflectă constrângerile tehnologice). Altfel spus, firma îşi stabileşte nivelul dorit de producţie şi apoi alege cea mai ieftină combinaţie de factori de producţie cu care să-l poată realiza. Atunci când
20
costul este minim, are loc relaţia: RmS=∆K/∆L=WmgL/WmgK=Pl/Pk. Să presupunem că firma porneşte de la o situaţie marcată de punctul A, de forma:
Se poate oserva că producţia Q1 se obţine cu un preţ mai mare în A
decât în B, ceea ce înseamnă că acţiunea legii randamentelor marginale neproporţionale impune la un moment dat modificarea ambilor factori de producţie (deplasarea în B).
Cantitatea de factori de producţie aleasă de firmă pentru minimizarea costului, dat fiind nivelul dorit al output-ului, depinde în principal de trei factori: preţul inputurilor şi cantitatea de output. Prin urmare putem scrie că: L=L(Pl, Pk, Q) şi K=K(Pl, Pk, Q). Aceste funcţii poartă numele de cereri derivate de factori sau funcţii ale cererii condiţionate de factori şi exprimă alegerea de factori de producţie care minimizează costul pentru un nivel dat al producţiei. Altfel spus, cele două funcţii răspund la întrebarea: cât de mult ar trebui să utilizeze firma din fiecare factor dacă doreşte să producă otput-ul la cel mai mic cost. Funcţia costului pe termen lung, ţinând cont de cererile derivate, poate fi scrisă ca: CT(Q)=PlL(Pl, Pk,Q)+PkK(Pl, Pk,Q), ecuaţie care arată că minimul costului este acel nivel al costului antrenat de alegerile de factori de producţie minimizatoare de cost. Dacă preţurile factorilor de producţie sunt fixe, putem scrie cererile derivate ca: L=L(Q) şi K=K(Q). Cum funcţia costului pe termen scurt în aceste condiţii este: CTs=PlLs(Q,K)+PkK şi depinde doar de Q înseamnă că putem scrie costul pe termen lung ca: CT(Q)=CTs(Q,K(Q)), întrucât factorul capital devine variabil. Ultima ecuaţie arată că costul minim când toţi factorii sunt variabili este chiar costul minim când factorul capital este fixat la
B
Muncă
Capital
A
Q1
Graf. 1.:Optimul producătorului pe termen scurt şi pe termen lung
21
acel nivel care minimizează costul pe termen lung. Cererea derivată de factor muncă pe termen lung este acea cerere pe termen scurt pe care firma ar fi făcut-o dacă ar fi avut un nivel K* al capitalului care minimizează costul pe termen lung. Dacă împărţim ambii membrii ai ecuaţiei la Q, obţinem o egalitate între costurile medii pe termen scurt şi pe termen lung. Ultima relaţie este foarte importantă pentru că ea conduce la concluzia că există un punct pe termen lung în care costul pe termen lung este egal cu cel pe termen scurt. Cum factorul capital care minimizează costul pe termen lung diferă de la un nivel al producţiei la altul, înseamnă că vom avea o mulţime de puncte în care costurile succesive pe termen scurt, corespunzătoare unui nivel dat al capitalului, sunt egale cu costul pe termen lung. Dacă putem construi o infinitate de curbe de costuri pe termen scurt, costul mediu pe termen lung se va obţine unind alegerile minimizatoare de costuri pe termen scurt, ceea ce înseamnă că curba costului mediu pe termen lung este „înfăşurătoarea” curbelor costurilor medii pe termen scurt. La aceeaşi concluzie putem ajunge mai uşor grafic. Să presupunem că o firmă poate produce Q1 atât în condiţiile date de curba costului CTM1, cât şi în cele descrise de CTM2. Se observă că dacă firma are la dispoziţie doar 2 posibilităţi de lărgire a capitalului, ea va alege CTM1, nu îşi va mări dimensiunea, iar punctul A va fi în acest caz pe curba CTM pe termen lung. Dacă însă ea mai are la dispoziţie un plan CTM3, se observă că punctul B corespunde unui cost mai mic, ceea ce înseamnă că firma se va extinde pe CTM3, iar B va fi pe curba CTM pe termen lung (gr.1). Observaţi că pe curba CTM pe termen lung nu se află neapărat punctele de minim ale costurilor pe termen scurt, întrucât ele nu mai reflectă maximul de eficienţă, pentru că tot timpul va exista o combinaţie de factori pe termen lung la un cost mai mic decât minimul pe teremen scurt; explicaţia acestui fapt este existenţa randamentelor de scară.
Cunoscând acum conceptul de cost pe termen lung, putem măsura economiile de scară cu ajutorul indicelui economiilor de scară (IES), determinat ca: IES=1-Ec, în care Ec este elasticitatea costurilor în raport de producţie, determinată astfel: Ec=(∆CT/CT)/( ∆Q/Q). Când Ec>1, costurile cresc mai repede decât producţia şi vom avea randamente de scară descrescătoare şi indice negativ (dezeconomii de scară), când Ec<1, randamentele sunt crescătoare, indicele este pozitiv şi semnifică economii de scală, iar când Ec=1 avem randamente constante, iar indicele este zero.
Cum arată însă costul marginal pe termen lung? Intuitiv, curba costului marginal pe termen lung va uni punctele care reprezintă costul marginal pe termen scurt. Aceasta deoarece fiecărei producţii pe termen scurt aleasă îi va corespunde atât un CTM, cât şi un cost marginal, implicit acelor producţii pentru care costul pe termen scurt este egal cu cel pe termen lung. De exemplu, dacă o firmă ar avea la dispoziţie numai
22
trei posibilităţi de extindere cărora le corespunde CTM1, CTM2 şi CTM3, costul marginal ar fi:
Graf. 2. Extinderea firmei pe termen lung
Dacă firma are o infinitate de posibilităţi de a se extinde, atunci
costul marginal va arăta astfel:
Graf. 3. Relaţia dintre costurile pe termen scurt şi costurile pe termen lung
Pentru un nivel de producţie Q*, costul marginal pe termen lung trebuie să fie egal cu costul marginal pe termen scurt.
CTM1 CTM2
CTM3
Cmg1
Cmg2
Cmg3
Producţie
Costuri
Q* Producţie
Costuri Termen lung Termen scurt
Cmg CTM Cmg CTM
23
Aceste evoluţii ale costului marginal pe termen lung sunt construite plecând de la ideea ca odată crescută dimensiunea firmei inevitabil vor apare şi dezeconomiile de scară. Însă ne putem întreba dacă fenomenul se produce în cazul tuturor firmelor? Pentru a răspunde vom apela la un exemplu:
Atunci când dimensiunea firmei creşte va creşte şi lungimea canalului de comunicare între manager şi angajaţii aflaţi pe poziţii ierarhice inferioare. Procesul de comunicare suferă o transformare complexă, timpul de transmitere şi receptare a mesajelor creşte; se alterează calitatea informaţiilor transportate de mesaj; etc. Astfel productivitatea muncii va avea de suferit determinând declanşarea fenomenului dezeconomiilor de scară. Însă capacitatea managerială de administrare a proceselor de comunicare diferă de la o firmă (şi manager) la alta şi de la o situaţie la alta. Lărgirea firmei poate fi realizată astfel şi fără disfuncţionalităţi de comunicare. În acest caz curba costului marginal va arăta astfel:
Graf. 4. Extinderea firmei fără probleme de comunicare
În general o asemenea evoluţie este caracteristică firmelor ce îşi modifică foarte puţin dimensiunea şi nu realizează decăt acele investiţii de înlocuire fără schimbarea majoră a tehnologiilor.
Producţie
Cmg pe termen lung
Cmg pe termen scurt pentru o firmă de dimensiuni mici
Cmg pe termen scurt pentru o firmă de dimensiuni mari
24
În cazul anumitor industrii (a componentelor hardware; a designului vestimentar; construcţii; etc) o firmă de dimensiuni mici reuşeşte să producă pe termen scurt la acelaşi nivel al costurilor marginale ca firmele de dimensiuni mari pe termen lung. Acest lucru este explicabil prin adaptabilitatea sporită de a schimba tehnologic şi funcţional procesele de producţie şi prin costurile implicate de aceste procese mult mai mici în cazul firmelor de dimensiuni reduse decât în cazul celor de dimensiuni mari. 3. 4. Curba de experienţă şi randamentele de scară Din discuţia de până în acest punct ar putea să reiasă că numai firmele mari se bucură de economii de scară, concluzie care ar veni să contrazică realitatea că în multe domenii coexistă firme de toate dimensiunile. Cele mici nu ar putea rezista dacă ar avea costuri semnificativ mai mari decât firmele mari, pentru aceleaşi tipuri de produse, ceea ce conduce la ideea că şi aceste firme experimentează cheltuieli mai mici pe termen lung. Explicaţia acestora nu se află însă în economile de scară, ci în capacitatea salariaţilor şi managerilor de a câştiga experienţă şi a asimila noile informaţii şi tehnologii. Curba de experienţă, numită şi curbă de învăţare sau funcţia progresului, descrie relaţia dintre cantitatea de input consumată pe unitate de produs şi producţia cumulativă realizată de firmă. Producţia cumulativă se referă la cantitatea produsă în timp, nu la nivelul curent al producţiei. De exemplu, o firmă a produs de-a lungul a patru ani 500, 500, 1000 şi respectiv 2000 de piese, ceea ce înseamnă că producţia cumulativă este 4000, pe când cea curentă este 2000. Dacă iniţial această firmă consuma 4 ore pentru o unitate de produs, apoi 3,2 ore, iar pentru ultimele 2000 consuma doar 2,2 ore, curba de experienţă ar arăta astfel: Timp de
muncă
25
Graf. 5. Curba de experienţă Teoria efectului de experienţă, menţionată pentru prima dată de
T.P. Wright în 1936, arată că pentru orice dublare cumulativă a producţiei într-o anumită ramură, costul total mediu, măsurat în unităţi monetare constante, scade cu un procent constant. Acest procent a fost evaluat empiric la 3 – 30%, în funcţie de domeniul de activitate. De exemplu, pentru industria aeronautică el este de cca. 15%.
Cele mai importante explicaţii ale efectului de experienţă sunt: - efectul de învăţare, conform căruia repetarea unei sarcini conduce
la scurtarea perioadei de timp necesare pentru realizarea sa, deci la reducerea costului; el este valabil la fel de bine pentru muncitori şi pentru manageri; managerii, în plus, învaţă să organizeze mai bine fluxul producţiei, scurtând perioadele de timp necesare unei operaţii sau/şi dintre diferitele operaţii;
- inovaţia şi substituirea muncii cu capitalul; acumularea de experienţă permite îmbunătăţirea produsului, începând cu designul şi terminând cu înlocuirea unor componente cu altele mai ieftine sau chiar a tehnologiei. Inginerii învaţă şi ei pe parcursul realizării unui produs şi inventează noi componente sau noi instrumente de muncă, care permit substituirea mai uşoară a muncii cu capitalul; De exemplu, la începutul anilor *70, un televizor color avea peste 5000 de componente, pe când în prezent el are cca. 500 de componente;
- ofertanţii de materii prime, furnizorii, „învaţă” la rândul lor necesarul mediu de materii prime al firmei, motiv pentru care firma poate beneficia de reduceri din partea acestora. Procesul de învăţare determină deplasarea în jos a curbei CTM pe
termen lung; grafic diferenţa dintre randamentele de scară şi efectul de învăţare este mai evident, astfel:
Producţie
26
Graf. 6. Curba de experienţă şi randamentele de scară Dacă economia face distincţie între randamentele de scară şi curba
de învăţare, adesea în management cel două sunt incluse sub denumirea largă de curbă de experienţă, care nu se mai restrânge doar la procesul de învăţare. Existenţa curbei de experienţă a condus în practică la fundamentarea strategiilor concurenţiale numite strategiile costurilor sau strategii de volum, ale căror obiectiv este minimizarea costurilor.
(pentru mai multe amănunte a se vedea Jean-Pierre Detrie ş.a. –
STRATEGOR, politique generale de l’entreprise, 3e edition, Dunod, Pris, 1997, pag. 62 – 78).
27
CAPITOLUL 4
PIAŢA PERFECT CONCURENŢIALĂ În acest capitol vom încerca să răspundem la întrebarea: cât de mult trebuie să producă o firmă? Prima piaţă pe care o vom aborda este concurenţa perfectă, piaţă pe care firmele sunt după cum cunoaşteţi „price takers”. Produsele sunt omogene, iar ponderea unei firme în totalul ramurii este suficient de mică pentru ca deciziile acesteia referitoare la producţie să nu influenţeze în nici un fel ramura. De asemenea, noile firme pot intra cu uşurinţă pe piaţă, dacă speră să obţină profit, iar firmele existente pot rămâne pe piaţă pe termen scurt, chiar dacă au pierderi. În analiza acestei pieţe, vom presupune ca şi anul trecut că firma urmăreşte maximizarea profitului, chiar dacă acest obiectiv este controversat acum în microeconomie. Este însă cert că o firmă nu se poate menţine mult timp pe piaţă dacă se abate sistematic de la acest obiectiv. 4.1. Comportamentul firmei şi oferta ramurii pe termen scurt Să ne amintim că, pe termen scurt, o firmă în concurenţă perfectă îşi maximizează profitul atunci când preţul este egal cu costul marginal şi mai mare decât costul total mediu. De asemenea, ea se menţine pe piaţă atâta vreme cât preţul este mai mare decât costul mediu variabil, deoarece în acest fel pierderile sale sunt mai mici decât costurile fixe pe care ar trebui să le suporte dacă ar ieşi de pe piaţă. Tot anul trecut arătam că oferta firmei în concurenţă perfectă este zona crescătoare a curbei costului marginal, dincolo de minimul costului mediu variabil (a se recapitula). Pornind de la oferta firmei pe termen scurt meţionată mai sus, putem determina oferta ramurii, care reprezintă nivelurile de producţie pe care ramura le va realiza în funcţie de nivelurile preţurilor pe termen scurt. Să presupunem că în ramură există numai trei firme cu structuri diferite de cost pe termen scurt aşa cum apare în graficul 1. La nivelul preţului P1 pe piaţă există doar firma cu costul marginal CM3, întrucât toate celelate firme au costuri prea mari. Pâna la nivelul preţului P2 oferta pieţei este costul marginal CM3. La P2, firmele 1 şi 2 intră pe piaţă, prima cu o producţie de 1 unitate, iar a doua cu 3 unităţi, în timp ce firma 3 produce 5 unităţi. Pe piaţă, la nivelul P2 vor exista 1+3+5=9 unităţi. Rezultă că între o producţie de 5 unităţi a firmei 3 şi o producţie a pieţei de 9 unităţi, oferta este o dreaptă paralelă cu abscisa la nivelul preţului
28
P2. Când preţul creşte, creşte şi oferta, care reprezintă suma costurilor marginale aşa cum reiese din grafic.
Graficul 1: Oferta ramurii în condiţiile concurenţei perfecte Într-un tabel situaţia ar arăta astfel: Preţ (=CM) Q1 Q2 Q3 Q piaţă P1 0 0 3 3 P2 1 3 5 9 P3 2 4 6 12 Pe măsură ce preţul creşte firmele îşi extind producţia, dar în acelaşi timp cer mai mulţi factori pe piaţa inputurilor. În consecinţă creşte preţul inputurilor, iar costul marginal se deplasează în sus, ceea ce frânează creşterea ofertei. Din acest motiv spuneam anult trecut că elasticitatea ofertei determinată ca ∆Q/Q:∆P/P este invers proporţională cu costul. 4.2. Surplusul producătorului Anul trecut, când discutam despre surplusul consumatorului, arătam că el este diferenţa dintre preţul pieţei şi suma maximă pe care o persoană era dispusă să o plătească pe un bun. Analog, surplusul producătorului este, pentru fiecare unitate realizată, diferenţa dintre preţul
P3 P2 P1
O1 O2 O3
1 3 5 9 12
Q
P
29
pieţei şi costul marginal. Surplusul total va fi suma surplusurilor individuale astfel:
Graficul 2: Surplusul producătorului
În graficul de mai sus surplusul este reprezentat de zona gri, triunghiul ABC. Cum suma costurilor marginale pentru a produce q* este costul variabil, întrucât sporul costurilor fixe este zero, surplusul producătorului poate fi definit şi ca venitul firmei minus costul variabil.
Pe ansamblul ramurii, surplusul producătorului este zona dintre curba ofertei şi preţul de echilibru, astfel:
Graficul 3: Surplusul producătorului pentru ramură 4.3. Comportamentul firmei şi comportamentul ramurii pe termen lung
A B
C
q*
C O
PE
QE
30
Arătam anul trecut că intrarea şi ieşirea liberă a firmelor pe şi de pe piaţă face ca pe termen lung firma să funcţioneze la un preţ egal cu minimul costului total mediu. Aceasta înseamnă că pe termen lung profitul economic este zero. Faptul că profitul este zero nu trebuie interpretat în sensul că industria o să dispară, ci în sensul că industria nu va mai creşte în dimensiuni, întrucât nu mai există nici un stimulent pentru intrarea de noi firme pe piaţă. În aceste condiţii toţi factorii de producţie sunt remuneraţi la preţul pieţei, iar firma obţine profitul normal, care este costul de oportunitate inclus în costuri. Să presupunem că într-o ramură activează numai 4 firme, cu structuri de costuri identice, iar P* reprezintă acel nivel al preţului egal cu costul mediu minim. Pentru orice nivel al preţului sub P* firmele vor înregistra pierderi, ceea ce înseamnă că oferta firmelor este zona crescătoare a costurilor marginale dincolo de nivelul P*. Dacă în ramură ar exista doar firma 1, oferta ramurii ar fi O1; dacă intră şi firma 2, oferta va fi O2 ş.a.m.d.. La o cerere a pieţei C, înseamnă că oferta se prezintă astfel:
Graficul 4: Oferta ramurii pe termen lung Observaţi că oferta devine din ce în ce mai plată, ceea ce arată că cu cât există mai multe firme în ramură oferta este mai elastică. Acest lucru este firesc dacă ne amintim semnificaţia elasticităţii: modificarea procentuală a cantităţii oferite la modificarea procentuală a preţului. Dacă în ramură există o singură firmă şi preţul creşte cu %∆P, outputul va creşte cu a%∆Q. În schimb dacă există n firme, output-ul va creşte cu na%∆Q, evident mai mare decât ∆Q.
C O1 O2 O3
O4 P* P1 P2 P3
31
Cu timpul vor exista suficiente firme în ramură pentru a ajunge la o ofertă extrem de elastică, pe care să o putem aprecia la o ofertă perfect elastică la nivelul minimului CTM pe termen lung. Au firmele aceeaşi structură de costuri pe termen lung? Dacă ne amintim că o piaţă perfect concurenţială se caracterizează prin perfecta mobilitate a factorilor de producţie, înseamnă că oricine poate achiziţiona factorii în aceleaşi condiţii ca şi firmele existente pe piaţă, ceea ce conduce într-adevăr la structuri de costuri identice. Explicaţia este simplă: să presupunem că firma 1 ar avea costuri mai mici pentru că are un anumit input mai eficient. Acest lucru este posibil doar dacă firma 1 ghiceşte că poate suevalua acel input. Firma 2 nu este împiedicată de nimeni să încerce să cumpere acest input. Atunci 1 va reacţiona oferind un preţ mai mare inputului, ceea ce antrenează o creştere a costului acesteia la nivelul firmei 2. O firmă poate avea costuri diferite de alta doar atâta timp cât este necesar pentru ca celelate firme să-i cunoască situaţia. Prin urmare avem toate motivele să considerăm că oferta industriei este perfect elastică, la CTM minim pe termen lung. Dar CTM este minim pe termen lung atunci când randamentele de scară sunt constante, ceea ce înseamnă că pe termen lung toate firmele din ramură se caracterizează prin astfel de randamente de scară. Dealtfel, dacă nu ar fi aşa nici nu am mai putea vorbi de concurenţă perfecă, întrucât înseamnă că prin economii de scară cel puţin o firmă poate să capete o poziţie dominantă pe piaţă. Pornind de la o situaţie dată pe termen lung, dacă cererea scade ea antrenează reducerea preţului şi ieşirea anumitor firme de pe piaţă. Care va fi însă ordinea de ieşire din moment ce toate firmele au aceeaşi structură a costurilor? Pentru a răspunde la această întrebare să ne remintim că firmele intră treptat pe piaţă, iar P* era egal cu CTM la un nivel dat al capacităţilor. Inevitabil unele firme au capacităţi mai vechi decât altele, şi acestea vor fi primele care vor ieşi de pe piaţă, antrenând o reducere a ofertei şi revenirea preţului la P*. În acest fel consumatorii obligă o parte din firme, cele care ies de pe piaţă, să realoce resursele către alte activităţi, motiv pentru care se spune că în concurenţă perfectă eficienţa alocativă este maximă.
4.4. Echilibrul firmei în concurenţă perfectă 4.4.1. Echilibrul firmei
Pe piaţa cu concurenţă perfectă firmele obţin profit pe tot intervalul
în care VT>CT. Punctul în care firmele obţin profit maxim, aşa cum ştiţi din cursul Economie I, este punctul în care Vmg=Cmg=P (punctul E). Este punctul spre care tind toate firmele, profitul în acest puct (de
32
asemenea pe tot parcursul zonei de rentabilitate) este diferenţa dintre P şi CTM.
Graficul 5. Echilibrul firmei în concurenţă perfectă
Dacă nivelul preţului coincide cu punctul în care curba Cmg intersectează curba CTM atunci firma nu va înregistra profit. Singurul punct de echilibru în care firma nu va înregistra pierderi este tocmai acest punct, firma optimizează producţia astfel încât să atingă nivelul minim al costului total.
P, CT
Q
Q
Cmg CTM
Vmg=P
Profit
Eprofit
Profit maxim
33
Graficul 6. Firma în concurenţă perfectă fără profit
În caz contrar, dacă tehnologiile, deficienţele manageriale sau preţul factorilor nu permite atingerea unui CTM minim suficient de coborât şi acesta va excede nivelul preţului firma va înregistra pierderi. În acest caz firma trebuie să decidă schimbarea tehnologiilor, prin investiţii; reforma sistemului managerial prin schimbarea funcţională a proceselor decizionale sau/şi schimbarea managerilor; reorganizarea gestiunii pieţelor de achiziţie a factorilor; În caz contrar firma va ieşi după piaţă pe termen suficient de şndelungat pentru ca volumul pierderilor să depăşească volumul posibiliăţilor de acoperire a acestora.
Q
Q
Profit
pierderi
Cmg CTM
Vmg=P
P-CTM
Singurul puct de echilibru posibil de ales pentru firmă
P, CT
34
Graficul 7. Firma în concurenţă perfectă cu pierderi
Variabilele externe pe care firma trebuie să le administreze în scopul atingerii acelui nivel al producţiei care să îi permită înregistrarea profitului maxim sunt: preţul factorilor şi nivelul cererii. Cum în concurenţă perfectă firma nu poate să influenţeze dimensiunea variabilelor externe firmei, administrarea schimbării dimensiuni acestor variabile se transformă pentru firmă în adaptarea dimensiuni proceselor interne. În caz contrar oferta firmei pe piaţă se modifică. Situaţiile de schimbare a comportamentului firmei sunt următoarele: 4.4.2. Modificarea preţului factorilor de producţie variabili
Dacă preţul factorilor scade atunci nivelul costurilor firmei scade fără a fi necesară o modificare a productivităţii. Curba costului marginal se deplasează de la Cmg1 la Cmg2 iar curba costului total mediu translateză de la CTM1 la CTM2. În acest caz nivelul preţului pe care firma îl poate accepta scade la P2 iar cantitatea pe care firma o oferă la acest nivel al preţului este q2. Dacă firma nu operează schimbarea variabilelor pe care ia le pune în faţa mecanismului pieţei ea ar înregistra supraprofit egal cu P1-P2 la nivelul q1. Rămânerea în codiţiile de concurenţă perfectă implică modificarea echilibrului general al pieţei, astfel preţul pieţei devine P2 iar cantitatea totală oferită pe piaţă devine Q2. acest lucru este posibil deoarece în concurenţă perfectă preţul factorilor se modifică idetinc pentru toate firmele.
CTM
CVM Pierderi
Profit Q
Q
pierderi
Vmg=P
Cmg
35
Graficul 7. Modificarea preţului factorilor de producţie variabili 4.4.3. Modificare preţului factorilor de producţie ficşi
O modificare a acestor facori implică o creştere a CTm fără a implica o modificare a Cmg. O scumpire a licenţelor de fabricaţie sau comercializare, a costului materialelor destinate segmentului administrativ al firmei sau a oricăror taxe constante pentru fiecare firmă determină deplasare curbei caostuli total mediu de la CTM1 la CTM2. În condiţii de concurenţă perfectă echilibrul pieţei nu se va modifica astfel încât orice firmă confruntată cu schimbări de genul celor amintite mai sus va înregistra pierderi.
Q Q
P P
P2 P2
P1 P1
q1 q2 Q1 Q2
C
O1 O2
Cmg1 CTM1
Cmg2
CTM2
36
Graficul 8. Modificarea preţului factorilor de producţie ficşi 4.4.4. Scăderea cererii pe piaţă pentru produsele firmei Scăderea cererii, de la C1la C2, la nivel de firmă determină iniţial scăderea preţului de la P1 la P2, echilibrul pieţei migrând de la E1 la E2. La acest nivel al preţului firma va înregistra pierderi egale cu diferenţa dintre curba costului total mediu şi noul nivel al preţului. La acest nivel al preţului firma îşi va reduce oferta de la O1 la O2 astfel încât echilibrul pieţei să migreze din nou către E3 de această dată, preţul revenind la nivelul anterior P1. Aici profitul economic al firmei este nul. La acest nivel al cantităţii oferite firma ar fi fost tentată să practice un preţ P3 mai mare decât P1, pentru a avea profit economic.
P P
Q Q q1 Q1
O
C
Cmg
CVM
CTM1
CTM2
pierderi
37
Graficul 9. Scăderea cererii pe piaţă 4.4.5. Creşterea cererii pe piaţă pentru produsele firmei Creşterea cererii de la C1 la C2 determină migrarea echilibruli pieţei de la E1 la E2, aici preţul pieţei devenind P2>P1. Structurile de costuri ale firmei nu suferă nici o modificare astfel încât firma va înregistra un profit economic egal cu P2-P1. La acest nivel al preţului firma va fii tentată să ofere cantitatea Q2>Q1. Cererea în concurenţă perfectă crescând pentru toate firmele prezente pe acelaşi segment al pieţei, vom asista la creşterea ofertei pe piaţă de la O1 la O2. Prin această mişcare regularizatoare ecilibrul pieţei va migra către E3 unde creşterea cererii este integral satisfăcută iar nivelul preţului va fi din nou P1.
P P
Q Q
P3 P1 P2
Q1 Q2
P1 P2
Cmg
CTM C2
C1
O1 O2
E1
E2
E3
FIRMĂPIAŢĂ
q1 q2
38
Graficul 10. Creşterea cererii pe piaţă. 4.5. Surplusul producătorului pe termen lung
Unele firme beneficiază, chiar în concurenţă perfectă, de ceea ce vom numi rentă economică, datorită faptului că anumiţi factori de producţie au oferta perfect inelastică. Exemplu de factori limitaţi în ofertă sunt: pământul, zăcămintele de cărbuni, talentul creator ş.a.. Ceea ce face ca profitul economic să ajungă zero pentru aceşti factori este dorinţa altor firme de a-i cumpăra sau închiria. De exemplu, să presupunem că două firme din aceeaşi ramură sunt fiecare în parte proprietare ale terenului pe care se află; costul explicit minim al obţinerii pământului este zero. Una dintre firme, A, se află la doi kilometrii de piaţă, iar cealaltă, să-i spunem B la 50 km.. Din acest motiv, A are anual cheltuieli cu 1000 de dolari mai mici decât B. Atunci vom spune că A realizează o rentă anuală de 1000 de dolari. Renta apare deoarece terenul firmei A este mai valoros decât al firmei B, întrucât alte firme ar fi dispuse să-l cumpere. Dacă concurenţa firmelor pentru a achizţiona acest pământ determină creşterea preţului său cu 1000 de dolari, profitul economic dispare întrucât firma A sacrifică 1000 de dolari în plus faţă de B pentru a-şi desfăşura activitatea pe acea suprafaţă de teren. Prin urmare creşterea rentei economice este cea care face ca profitul economic să devină zero, deoarece costul de oportunitate, componentă a costului firmei, creşte cu 1000 de dolari. Valoarea de piaţă a acelui teren este de 1000 de dolari, în timp ce firma îl „achiziţionează” cu zero dolari. Putem acum să definim renta economică drept diferenţa
P P
Q Q
O1
O2
C1
C2
P2 P1
P2 P1
Q1 Q2
E1
E3
E2
FIRMĂPIAŢĂ
39
între valoarea de piaţă a unui factor şi cel mai mic preţ plătit pe acel factor.
În aceste condiţii, factorul cu ofertă perfect inelastică apare ca un cost fix pentru firmă, asemănător costului fix pe termen scurt, în timp ce toate celelalte cheltuieli, altfel CT apar acum ca un cost variabil. Renta va fi diferenţa dintre încasările firmei şi aceste costuri variabile, adică exact ceea ce arătam puţin mai sus că înseamnă surplusul producătorului. Rezultă că surplusul producătorului pe termen lung este renta economică.
Prin urmare, chiar dacă există factori de producţie cu ofertă fixă în concurenţă perfectă pe termen lung, profitul economic va fi zero.
4.6. Limite ale modelului pieţei cu concurenţă perfectă Piaţa cu concurenţă perfectă este un model util pentru a studia
probleme economice reale, cum ar fi aşa cum am văzut renta economică sau, dacă vă amintiţi de anul trecut, efectul economic al taxelor asupra pieţei, al preţurilor administrate sau oferta de muncă. În practică însă puţine firme, poate micii producători agricoli, se confruntă cu o cerere perfect elastică. În realitate există pieţe aproape perfect competitive, în sensul unei cereri la nivelul firmei foarte elastice şi a intrării/ieşirii libere pe/de pe piaţă. Firmele care funcţionează în aceste condiţii sunt dispuse să-şi vândă producţia pentru un preţ apropiat de costul marginal. Una din limitele concurenţei perfecte este tocmai caracterul său pur teoretic. S-a încercat depăşirea acestui impas prin introducerea conceptului de piaţă contestabilă prin care vom înţelege acea piaţă pe care o nouă firmă poate intra în exact aceleaşi condiţii de costuri ca şi firma existentă pe piaţă şi din care o firmă poate ieşi fără să piardă nici o investiţie. Altfel spus, nu există ceea ce numeam sunk cost. Sunt însă puţie exemple de astfel de pieţe. Alte limite pot fi sintetizate după cum urmează: 1) Pe termen lung, concurenţa perfectă exclude de fapt, asemănător monopolului, comportamentul competiţional; aceasta deoarece piaţa evoluează spre o structură „îngheţată”, în care un număr mare de firme se află în exact aceeaşi situaţie şi în care, aşa cum afirma A.A. Cournot „efectul competiţiei îşi atinge limitele”. Frank Knight arată că pe termen lung nu se mai poate vorbi de competiţie în sens comportamental, psihologic, ci de atomism. 2) Concurenţa perfectă, dar într-o oarecare măsură şi celelalte structuri de piaţă, abordează concurenţa ca pe un concept indisolubil legat de schimb, de vânzarea - cumpărarea de bunuri economice, fie ele bunuri de consum sau factori de producţie şi implicit de preţ. Operaţiile din interiorul firmei, prin care resursele sunt alocate şi transformate şi prin care se realizează efectiv producţia sunt neglijate. Firma este analizată doar prin prisma
40
tipului de produs pe care îl vinde sau îl cumpără, iar economia este văzută ca un sistem de pieţe interdependente. În acest fel se neglijază faptul că în realitate sistemul economic este un ansamblu de instituţii variate şi în continuă schimbare. 3) Concurenţa este văzută ca o forţă care face ca resursele să „graviteze” în jurul cele mai eficiente utilizări şi forţează preţul să coboare la nivelul celui mai mic cost pe termen lung, ceea ce ar presupune eficienţă productivă şi alocativă maximă. Teoria spune că P=CTM=CM, dar această condiţie nu este suficientă, arată studiile recente, pentru ca eficienţa să fie maximă. Aceasta deoarece pot să existe rezerve de reducere a costurilor în interiorul firmelor; dacă toate firmele sunt egal ineficiente în administrarea internă, echilibrul concurenţial perfect poate implica pierderi de bogăţie. Conform conceptului de X-eficienţă elaborat de Leibenstein, există numeroase situaţii în care oamenii şi organizaţiile nu muncesc la fel de mult şi de eficient pe cât ar putea dintr-o varietate de motive. Concurenţa nu este legată în nici un fel de eficienţa internă, mai ales cea tehnologică a firmelor şi neglijează concurenţa prin inovaţie, mult mai importantă decât cea prin preţ pentru că nu loveşte în profitul firmelor, ci în însăşi fundamentele lor. 4) Sunt neglijate interdependenţele inerente dintre firme şi înzestrarea diferită a firmelor cu „abilitatea” de a concura. Pornind de la aceste limite ale conceptului de concurenţă aşa cum este el abordat de ştiinţa economică, s-a conturat o nouă orientare în microeconomie, de dezvoltare a „comportamentului” firmei, în care are loc o oarecare întoarcere la concepţia lui A.Smith şi în concurenţa este privită mai degrabă ca un concept comportamental.
41
CAPITOLUL 5
MONOPOLUL
5.1. Definiţia monopolului
Dacă aţi jucat o singură dată „Monopoly” aţi putut seziza ca
obiectivul fiecărui jucător este de a obţine controlul asupra a câtor mai multe „proprietăţi” pentru a se putea impune celorlalţi participanţi la joc şi a obţine beneficii consistent superioare lor, ca în final să rămână singurul subiect de proprietate.
În ceea mai simplă definire monopolul reprezintă aceea situaţie caracterizată de faptul că întreaga producţie a unui bun este concentrată într-o singură firmă. Definiţia are la bază sensul cuvântului monopol: unic producător. Acestă definire simplă face posibilă identificarea, în aparenţă, fără probleme a situaţiilor de monopol: de exemplu, Romtelecom este singurul furnizor de telefonie fixă în momentul actual, deci este monopol. Dar şi o casă de modă este singurul producător de îmbrăcăminte cu un anumit design, cu o imagine unică– este monopol? Sau Coca – Cola este singurul producător de coca-cola, produs cu caracteristici distincte faţă de orice alt produs de pe piaţă – este ea monopol? Conform definiţiei convenite anterior, ultimele două firme sunt de asemenea monopol. Ori de câte ori o firmă poate fi izolată ca producător de bunuri diferite de ale altor firme ea este un monopol. Această definiţie este mult prea largă. Ar înseamna că şi această lucrare este un monopol, pentru că este semnificativ diferită de alte lucrări. Însă informaţiile pe care ea le transmite ori sunt prezente sub o altă abordare în alte lucrări ce tratează aceleaşi subiecte, ori, în cazul originalităţii, vor putea fi preluate în condiţiile legale în cadrul altor tratări. Deci în cazul bunurilor diferenţiabile nu este vorba decât de o individualizare a produselor, de creerea anumitor caracteristici ce vor face un produs să fie preferat (ales spre a fi consumat) de către consumator. Diferenţierea este eminamente subiectivă deoarece depinde în primul rând de aprecierile consumatorilor, deci nu vom putea trasa o graniţă obiectivă a gradului de diferenţiere până la care un produs conduce la situaţia de monopol, el fiind mai mult sau mai puţin diferit de alte produse substituibile în consum. Individualizarea anumitor caracteristici reprezintă baza de manifestare a concurenţei. Plecând de la acest inconvenient al definiţiei, clasicii au conceput monopolul ca fiind dreptul conferit de stat unei firme de a fi singurul ofertant pe o piaţă. Această definiţie a condus la formarea unei imagini negative a monopolurilor; monopolul era văzut ca ceva rău, ca un
42
exemplu de „tiranie” pe piaţă sau de favoritism. Dacă restrângem monopolul la definiţia ultimă, înseamnă că în condiţiile unei pieţe libere, el nu poate exista, întrucât statul nu se implică, lucru infirmat de practică. O altă definiţie a monopolului, cea neoclasică, are în vedere formarea preţului: este monopol orice persoană fizică sau juridică care reuşeşte să obţină un preţ de monopol. În condiţiile concurenţei perfecte, preţul este unul „concurenţial”, format liber, prin confruntarea cererii cu oferta. Caracterul concurenţial al preţului este asigurat de forma specifică a cererii, perfect elastică la nivelul firmei, care ne asigură că firma nu poate influenţa preţul. Monopolistul în schimb, poate stabili cantitatea oferită şi preţul astfel încât să îşi maximizeze profitul. În ceea ce priveşte cantitatea oferită monopolistul nu va ţine cont de cerere. În orice alt tip de concurenţă producătorul trebuie să îşi optimizeze în primul rând funcţionarea internă şi în funcţie de aceasta să optimizeze produsul P*Q pentru a-şi maximiza profitul, monopolistul manipulează relaţiile cu piaţa, cu cererea pentru a le adapta la structurile de prpoducţie proprii pentru a ajunge la un optim al venitului total încasat. Singurele restricţii impusă acestuia de către piaţă vor determina ca volumul ofertei să fie adaptat asfel încât să se poată păstra poziţia exclusivă pe piaţă, iar referitor la preţ, monopolistul va încerca să îşi însuşească tot surplusul consumatorului. În cazul acestei definiţii monopolul reprezintă aceea situaţie în care un producător obţine controlul pieţei pe baza: deţinerii exclusive a drepturilor de proprietate asupra unor active incorporale (ex. brevete, elemente de imagine a produsului etc.); contolului asupra unor categorii de resurse; rezultatului acţiunii statului. Acesta este sensul în care vom utiliza în continuare conceptul de monopol. 5.2. Măsurarea puterii de monopol Puterea de monopol constă în capacitate firmei de a influenţa preţul făcând produsul mai mult sau mai puţin accesibil cumpărătorui, stabilindu-se astfel cantitatea tranzacţionată. Monopolul pur, situaţie în care există un control absolut asupra preţului, este rar întâlnit, puterea de monopol este un fenomen relativ, cu diferite grade de manifestare. Pentru că monopolul derivă dintr-o cerere relativ inelastică (prin comparaţie cu concurenţa perfectă), un bun indicator de determinare a puterii de monopol decurge chiar din valoarea coeficientului de elasticitate a cererii la preţ.
Ar fi o greşeală să considerăm că cererea pe piaţa de monopol este perfect inelastică? În general majoritatea lucrărilor de teorie economică spun că un cosmator poate renunţa la consumul unui anumit produs chiar dacă acesta nu are substituienţi pe piaţă şi deci consideraţia de cerere
43
perfect inelastică ar fii eronată. Însă în cazul monopolului rezultat ca urmare a inervenţiei puterii publice sau a impunerilor în consum se poate ajunge la situaţia în care consumatorul aproape că nu mai are drept de opţiune în consum. Un astfel de monopol va reuşi să impună un preţ ce chiar depăşeşte surplusul consumatorului. Alegerea unui bun alternativ în consum reprezintă o opţiune suplimentară pentru consumator, puterea de monopol nu este alterată de prezenţa pe piaţă a produselor concurente, ce ar putea substitui bunul oferit de către monopol. Astfel de situaţii apar atunci când veniturile obţinute ca urmare a tranzacţiilor monopolului reprezintă o opţiune pentru veniturile din fiscalitate, preţul este o taxă mascată şi achitarea lui presupune aceeaşi obligativitate ca oricare impunere fiscală. În acest caz beneficiul monopoluli va fii maxim, el va reuşii să vânda întreaga cantitate produsă, nivelul acesteia va corespunde punctului în care cererea devine perfect inelastică.
Spre exemplu, principatul Monaco îşi realizează veniturile din deţinerea monopolului asupra a o serie de utilităţi, energie, telefonie fixă etc cu un consum minim ce condiţionează calitate de rezident. Pentru anumiţi indivizi ce optează să aibă rezidenţa aici doar pentru a nu plăti impozite directe către alte state acest minim de consum depăşeşte nevoile lor curente. În cazul lor apare o impunere în consum ce duce nivelul cheltuielilor peste nivelul surplusului consumatorului. Aceeaşi situaţie apare şi în cazul vânzărilor condiţionate de compărarea anumitor bunuri pe care consumatorii nu le doresc să le achiziţioneze.
44
Graficul 1. Monopolul şi elasticitatea cererii la preţ
Între preţ, venitul marginal şi elasticitatea cererii la preţ există următoarea relaţie:
Vmg=P(1+1/Ec/p). Dacă în această relaţie vom avea în vedere cererea la nivelul firmei şi elasticitatea acestei la preţ, cum profitul este maxim când Vmg=Cmg, înseamnă că putem scrie că:
Cmg= P(1+1/Ec/p) de unde rezultă că preţul pe care îl va alege monopolul este:
P=Cmg(1+1/Ec/p). Aceste preţ diferă de cel caracteristic pieţei perfecte, fiind mai
mare, procentual, faţă de costul marginal cu o marjă uşor de determinat ca:
(P-Cmg)/P=-1/Ec/p. Această marjă poartă numele de gradul Lerner al puterii de
monopol sau indicele Lerner, după numele economistului Abba Lerner care l-a introdus pentru prima dată în 1934. Vom scrie că
L=(P-Cmg)/P=-1/Ec/p. Se poate observa că pentru P=Cmg, indicele este zero, ceea ce
înseamnă că puterea de monopol este cu atât mai mare cu cât indicele este mai ridicat. Cum elasticitata cererii la preţ are întotdeauna o valoare negativă, reflectând legea cererii, înseamnă că L va fi întotdeauna pozitiv.
QE Q
Q Vmg>0
Vmg<0
VT
PE
Vmg
A
B
D
C
P, Vmg
Cerere elastică
Cerere inelastică
Firma de monopol oprerează cu o curbă a cererii A-B-C. punctual la care se stabileşte producţia oferită este punctual B, Unde Vmg=0. Pentru situaţia în care un monopol reuşeşte să impună un bun în consum curba cererii devine A-B-D, curba Vmg va avea în acest caz o pantă nulă.
45
În practică este dificil de estimat costul marginal, motiv pentru care se foloseşte ca aproximaţie a acestuia costul variabil mediu. Conform indicelui Lerner, puterea de monopol exprimă capacitatea unei firme de a practica un preţ mai mare decât costul marginal şi nu are nici o legătură cu profitul firmei. Acesta depinde de costurile medii ale monopolului, deci nu exclude posibilitatea ca o firmă să aibă putere mare şi totuşi un profit scăzut. Puterea de monopol derivă din trei surse: elasticitatea imperfectă a cererii, numărul mic al concurenţilor, mai exact numărul jucătorilor majori, şi modul în care interacţionează firmele pe piaţă. Dacă prima sursă este evidentă, cea de-a doua vine şi o completează. Explicaţia este simplă: întotdeauna cererea pieţei este mai puţin elastică decât cererea la nivelul firmei; cu cât pe piaţă există mai puţine firme, cererea se repartizează pe un număr mai mic, fiind mai inelastică. Dar numărul firmelor are şi o altă implicaţie: cu cât sunt mai puţine, cu atât vor fi mai tentate să coopereze, iar această observaţie trimite la cea de-a treia sursă de putere menţionată. Dacă firmele aleg concurenţa prin orice mijloace, cererea la nivelul unei firme devine foarte elastică şi marja de preţ imposibilă. Pentru că nivelul de concentrare al pieţei indică într-o oarecare măsură puterea de monopol, în practică se utilizează alţi doi indicatori, ce exprimă gradul de concentrare:
- nivelul de concentrare al pieţei, determinat ca un raport procentual între cifra de afaceri a unei firme care operează pe piaţă şi cifra de afaceri a pieţei;
- indicatorul Herfindall: H=∑pi2 , în care pi reprezintă ponderea
firmei i în totalul vânzărilor pe o piaţă cu n firme. Un ultim indicator al puterii de monopol este elasticitatea
încrucişată a cererii. Dacă produsele unei firme sunt puternic substituibile, cererea la nivelul firmei este foarte elastică şi nu îi permite o marjă mult superioară costului marginal. Gradul de substituabilitate se măsoară cu ajutorul elasticităţii încrucişate: Ecx/py. 5.3. Strategii de preţ pentru firmele cu putere de monopol
Indicatorii de determinare a puterii de monopol evidenţiază că orice firmă se poate bucura de această putere, ceea ce diferă fiind mărimea sa. Problema care apare pentru managerii acestor firme este cum să utilizeze cât mai eficient această putere. Problema majoră a managerului unei firme monopoliste constă în faptul că orice reducere a preţului determină o reducere a venitului marginal încasat. Acest lucru se întămplă deoarece încazul cererii inelastice cu care se confruntă monopolul surplusul consumatorului scade pe fiecare unitate suplimentară ce ar urma să fie tranzacţionată. Diferenţa de valoare între preţul de monopol şi preţul ce ar
46
rezulta în concurenţă perfectă se află în scădere, spaţiul de acţiune al monopolului scade.
Prin urmare este mult mai incomod să fii manager într-o firmă cu putere pe piaţă faţă de o firmă concurenţială pentru că nu trebuie să ai în vedere doar reducerea costurilor, ci şi tehnicile de determinare a preţului. Cum elasticitatea cererii firmei nu este deloc uşor de determinat, bazându-se adesea pe modele complicate sau pe intuiţia managerului, stabilirea strategiilor de preţ nu este o sarcină uşoară. Ceea ce urmăreşte managerul prin strategia de preţ este să îşi atragă să „captureze” tot surplusul consumatorului sau măcar cât mai mult din acesta. O modalitate cunoscută de a realiza acest lucru este discriminarea prin preţuri. Într-o anumită perioadă de timp, discriminarea poate să îmbrace trei forme:
Discriminarea de gradul I, apare atunci când firma vinde aceluiaşi consumator fiecare unitate exact la preţul pe care acesta este dispus să îl plătească;
Graficul 2. Discriminarea de gradul 1
Modificarea nivelului preţului în funcţie de cantitatea pe care
fiecare consumator este dispus să o cumpere coduce la acapararea întregului surplus al consumatorului. La nivelul preţului PE firma ar obţine profit normal tranzactionând cantitatea la nivelul QE (acesta ar fi echilibrul în concurenţă perfectă), însă monopolul poate accepta şi
Cmg
CTM Profit mai mic decât profitul normal
Cererea
Profit superior profitului normal
P` PE P
P
QE Q` Q
Q
47
un profit inferior acestuia acceptând desfăşurarea tranzacţiilor la nivelul preţului P (pentru consumatorii cu o disponibilitate de plata situată sub nivelul PE), unde este dispus sa vinda cantitatea Q în scopul acaparării pieţei. Pentru a înregistra profituri superioare profitului normal firma monopolistă va tinde să încheie majoritatea tranzacţiilor la un nivel superior preţului PE şi anume P`.Monopolul reuşeşte astfel să determine consumatorii sî plătească cel mai înalt nivel al preţului pe care sunt dispuşi să îl achite.
Discriminarea de gradul II, aplicată pe pachete de produse; în acest caz consumatorul plăteşte cu atât mai puţin, cu cât consumă o cantitate mai mare;
Graficul 3. Discriminarea de gradul 2
Discriminarea de gradul III, prin care firma vinde la preţuri diferite pe pieţe diferite, izolate geografic sau artificial prin anumite tehnici cum ar fi: calitatea serviciilor, ambalajul, marca ş.a..
Cmg
Vmg
Cerere D
A B C
E
F
Creşterea profitului prin practicarea unui preţ mai mare, pentru o cantitate tranzacţionată mai mică
Profitul monopolului fără discriminare
Creşterea profitului prin practicarea unui preţ mai mic, pentru o cantitate tranzacţionată mai mare
0 Q1 QE Q2 Q3 Q1<QE<Q2<Q3 Q
P
48
Graficul 4. Discriminarea de gradul 3 Firma de monopol va accepta să vândă orice cantitate până la
nivelul QE, la niveluri diferite ale preţului. O altă strategie de preţuri, înrudită cu discriminarea de gradul trei,
este discriminarea intertemporală. În acest caz consumatorii sunt izolaţi în grupuri omogene din punct de vedere al elasticităţii cererii la preţ pentru anumite momente de timp. De exemplu, gândiţi-vă la DVD-uri şi la preţul acestora pe piaţă acum trei ani, astăzi şi peste trei ani. Atunci când ele au apărut, preţul lor era mai mare decât cel actual nu numai pentru a acoperi cheltuielile de concepere şi lansare, ci şi pentru că se adresau unor consumatori nerăbdători să le achiziţioneze, cu o cerere foarte inelastică. Strategia constă aşadar în a alege ca ţintă iniţială un grup de consumatori care nu sunt dispuşi să aştepte şi în a fixa o marjă de preţ corespunzătoare cererii acestora. După ce acest grup a cumpărat produsul, preţul este redus iar noua ţintă devine un grup de consumatori cu o cerere mai elastică. Colecţiile de modă sunt un exemplu şi mai evident.
O formă a discriminării intertemporale este şi preţul „peak-load”, care se referă la practicarea unor preţuri mai mari în perioadele în care cererea pe piaţă atinge un vârf, aşa cum se întâmplă în cazul cinematografelor în week-end. Într-o anumite condiţii, preţurile mai mari se justifică şi prin faptul că firma produce o cantitate mai mare, care antrenează costuri marginale mai mari (curba cererii la nivelul firmei se deplasează în sus).
CTM
Cmg
Cererea
Vmg
P2 PE
Q2 QE
P
Q
49
De asemenea legată de discriminarea prin preţuri este tehnica numită „tariful din două părţi” (two-part tariffs), prin care preţul produsului este scindat în două: un preţ pentru a avea acces la produs şi un altul pentru utilizare. De exemplu, Disneyland percepe un preţ la intrare, apoi fiecare distracţie este taxată la rândul ei. Dar această discriminare se poate aplica şi altor tipuri de produse: de exemplu, studenţii de la unele facultăţi particulare plătesc o taxă anuală, dar şi fiecare examen. La telefonia fixă, plătim un abonament lunar, dar şi fiecare impuls ş.a.. O variantă a acestei strategii este tariful din două parţi cu un cadou, care permite firmelor să perceapă un preţ mai mare de acces, fără o reducere semnificativă a numărului consumatorilor: de exemplu minutele gratuite din abonamentele de telefonie fixă.
O tehnică distinctă de preţuri este „bundling-ul”, adică vânzarea „la pachet”. Ea se aplică atunci când consumatorii au o cerere eterogenă, iar firma nu poate aplica discriminarea prin preţuri. De exemplu, să presupunem că o companie de teatru pune în scenă două spectacole diferite, unul care se adresează tuturor spectatorilor, iar altul care se adresează mai ales adolescenţilor. Cele două categorii de consumatori sunt dispuşi să plătească pentru cele două spectacole, în funcţie de calitatea sălii, următoarele preţuri:
Tabelul 1: Bundling-ul Sala Piesa 1 Piesa 2 A 150.000 50.000 B 100.000 75.000 În cazul în care compania vinde separat cele două piese, dacă doreşte să acopere ambele săli, poate să practice un preţ de maximum 100.000 lei pentru prima piesă şi 50.000 de lei pentru cea de-a doua, ceea ce conduce la un câştig pe consumator de 150.000 de lei. Dacă însă vinde piesele împreună, ea poate opta pentru un preţ de 175.000 de lei pe pachet, ceea ce evident îi va aduce un câştig suplimentar. Acesta este bundling-ul. Câştigul suplimentar apare deoarece cererile consumatorilor sunt corelate negativ, adică cei care sunt dispuşi să plătească mai mult pe piesa „grea”, sunt dispuşi să plătească mai puţin pe cea „uşoară” şi invers. O variantă a acestei strategii este mix-bundling-ul, aplicabilă atunci când firma are posibilitatea să vândă bunurile atât „la pachet”, cât şi separat. Aceasta este strategia ideală, dacă cererile consumatorilor nu sunt corelate negativ decât într-o oarecare măsură sau dacă sunt prea mari costurile marginale, cel puţin mai mari decât ceea ce este dispus să plătească măcar unul dintre consumatori. De exemplu, să presupunem că un restaurant oferă doar două tipuri de mâncare: A şi B. Pentru A, costul marginal este de 20.000 de lei, iar pentru B de 30.000 de lei. Să presupunem că cele două feluri pot fi vândute separat astfel: A cu 60.000 de lei, iar B cu 90.000 de lei. Împreună, în acelaşi meniu, ele se pot vinde
50
cu 100.000. Dacă se combină bundling-ul cu vânzarea separată, să presupunem că fiecare fel se poate vinde cu 80.000, iar pachetul cu 100.000. Să mai presupunem că restaurantul are 4 consumatori, a,b,c,d, fiecare fiind dispus să plătească pe cele două feluri astfel:
Graficul 5. Mix-bundling-ul Dacă bunurile sunt vândute separat, numai c şi d sunt dispuşi să
cumpere B şi a să cumpere A, iar profitul va fi 2(60.000-20.000)+1(90.000-30.000)=140.000. Dacă se aplică bundling-ul, vom avea un profit de 4(100.000 – 50.000)=200.000. Cu o strategie mixtă, avem: consumatorul a cumpără doar bunul B, consumatorii b şi c cumpără pachetul, iar consumatorul d cumpără doar bunul A. Profitul va fi: 1(80.000 – 20.000)+1(80.000 – 30.000)+2(100.000 – 50.000)=210.000, mai mare decât în celelalte variante. Motivul surplusului este că valoarea costurilor marginale pentru fiecare bun depăşeşete unul dintre preţuri. De exemplu, a este dispus să plătească 90.000 pe felul B, dar numai 10.000 pe A. O ultimă strategie pe care o vom aborda este „tying”-ul sau vânzarea condiţionată. Ea se aplică pentru produsele a căror utilizare necesită consumul altor produse. De exemplu un copiator necesită hârtie, iar compania poate să impună consumatorului utilizarea produsului aceleiaşi companii. Este chiar cazul Xerox în anii ’50. Scopul poate să fie cuantificarea mai bună a cererii şi aplicarea strategiei celor două preţuri sau protejarea mărcii (McDonald’s România cumpără materii prime din import, ceea ce asigură uniformizarea produselor) şi întărirea sa.
10 20 50 60 90 100
30
40
50
90
100 a
b
c
d
51
Strategiile despre care am discutat până acum nu presupun ca pe piaţă să existe o singură firmă. Observaţi că ori de cât ori cererea nu este perfect elastică, produsele fiind diferenţiate, adică există putere de monopol, ele pot fi aplicate.
52
CAPITOLUL 6
OLIGOPOLUL
6.1. Oligopolul: caracteristici generale Termenul de oligopol provine din limba greacă de la „oligos” care
înseamnă puţini şi „polein”, care înseamnă vânzare. El se utilizează pentru acel tip de concurenţă caracterizat printr-un număr mic de ofertanţi, care pot influenţa piaţa în scopul maximizării profitului. Numărul firmelor ofertante nu este o cifră exactă sau un interval precis, astfel încât să spunem, de exemplu, că dacă pe piaţă există între două şi zece firme piaţa este oligopol, iar peste zece firme este concurenţă monopolistică. Prin număr redus de ofertanţi înţelegem faptul că firmele sunt interdependente, adică un producător trebuie să ţină seama de deciziile celorlalţi atunci când îşi stabileşte propria strategie. În plus, fiecare firmă deţine o cotă de piaţă suficient de mare pentru a putea influenţa într-o oarecare măsură preţul produselor sale. Putem da multe exemple de pieţe oligopoliste: piaţa băuturilor răcoritoare (Coca-Cola şi Pepsi), piaţa telefoniei mobile din România (Mobirom şi Mobifon), piaţa automobilelor (Renault-Dacia şi Daewoo) sunt numai câteva.
Pe piaţa oligopolistă produsele pot fi diferenţiate sau omogene; de exemplu pe piaţa oţelului din întreaga lume oferta este asigurată de câteva societăţi care produc aceleaşi tipuri de oţel. În schimb, oferta de automobile este puternic diferenţiată, la fel ca şi oferta de servicii de telefonie mobilă sau oferta de răcoritoare.
Cauzele care conduc în practică la formarea oligopolurilor sunt aceleaşi care determină şi formarea monopolurilor; printre cele mai importante se numără:
- existenţa economiilor de scară; dacă într-o ramură costul mediu pe termen lung începe să crească de la niveluri înalte ale producţiei, şi firmele din acea ramură vor avea dimensiuni mari;
- economiile de scop, care se referă la faptul că dezvoltarea şi lansarea unui nou produs pe piaţă necesită adesea costuri mari, care nu pot fi acoperite decât prin practicarea unor preţuri mari sau/şi prin vânzarea unei cantităţi mari de produse;
- controlul exclusiv asupra unor resurse naturale sau asupra unor inovaţii;
- procesul de concentrare a capitalului, care constă în fuzionarea treptată a firmelor în scopul creşterii puterii pe piaţă şi a capacităţii de a achiziţiona factorii de producţie la costuri mai mici. Comportamentul firmelor care operează pe o piaţă de oligopol este
unul strategic, în sensul că fiecare firmă îşi concepe acţiunile în funcţie de
53
comportamentul celorlalte. Dacă la incertitudinea inerentă interdependenţei dintre firme se adaugă şi diversitatea oligopolurilor contemporane, veţi înţelege de ce nu există un comportament tipic de oligopol, asemănător celorlalte forme de concurenţă, nici măcar la nivel teoretic.
Cu toate acestea, studiile empirice pun în evidenţă două lucruri interesante: în primul rând, preţurile de oligopol sunt puţin flexibile într-o economie stabilă, iar în al doilea rând, modificarea preţurilor este o decizie comună a firmelor oligopoliste. Stabilitatea preţurilor se explică prin forma specifică a cererii la nivelul firmei oligopoliste, frântă, asemănătoare unui cot. De unde provine această formă? Să pornim de la presupunerea că o piaţă oarecare este dominată de patru mari firme A, B,C şi D, ale căror produse sunt diferenţiate, dar substituibile şi care nu s-au înţeles între ele cu privire la preţul pieţei. Dacă firma A decide modificarea preţului, cum vor reacţiona firmele B, C şi D? Există două posibilităţi:
- fie celelalte firme să-şi modifice şi ele preţul, şi atunci cererea la nivelul firmei A este mai puţin elastică, în sensul că dacă preţul scade, el se reduce pe întreaga piaţă, iar clientela firmei A va rămâne aproximativ aceeaşi;
- fie restul firmelor să ignore comportamentul firmei A, iar în consecinţă cererea la nivelul firmei A să fie foarte elastică, deoarece cumpărătorii celorlalte firme vor opta, dacă preţul scade, pentru produsul firmei A. Dacă vom reprezenta pe aceleaşi grafice cele două posibilităţi va
rezulta următoarea situaţie:
P P
M
P* P* CM2 b
C2 CM1 VM2 c
VM1 C1 Q* Q Q Graf. 1. Cererea firmei în oligopol
Cererea firmei
54
În graficul de mai sus, punctul M corespunde acelui nivel al producţiei pentru care costul marginal este egal cu venitul marginal; în consecinţă, preţul practicat de firmă în funcţie de cerere este P*. Dreptele notate în grafic cu C1 şi VM1 semnifică cererea şi venitul marginal în cazul în care celelalte firme urmează politica firmei A. Dreptele notate cu C2 şi VM2 reprezintă cererea şi venitul marginal al firmei A, dacă celelalte firme o ignoră. Observaţi că C1 este mai abruptă, deci mai puţin elastică decât C2. Dacă firma A decide reducerea preţului, iar celelalte firme nu fac acelaşi lucru, ele vor pierde din piaţă în favoarea lui A; de aceea este logic să presupunem că orice reducere a preţului de către firma A va fi urmată de celelalte firme. În consecinţă, mai jos de punctul M, cererea la nivelul firmei va fi dată de C1. În schimb, este la fel de logic să considerăm că orice creştere a preţului de către A va fi ignorată de către B, C şi D, pentru că decizia le avantajează din perspectiva cotei de piaţă deţinute. Orice creştere a preţului mai sus de M face ca cererea la nivelul firmei A să îmbrace forma C2. Rezultatul? O curbă a cererii frântă, „colţuroasă”, cu vârful în punctul M. Câtă vreme costul marginal se va deplasa de-a lungul segmentului bc, preţul firmei va rămâne neschimbat. Teoria curbei frânte în oligopol oferă o explicaţie mulţumitoare pentru stabilitatea preţurilor într-o economie care nu este afectată de inflaţie, dar nu explică în nici un fel mecanismul prin care se ajunge la P*. Pentru explicarea acestui mecanism vom face apel la teoria jocurilor. Să considerăm că pe o piaţă operează numai două firme A şi B, care realizează un singur gen de produs, să spunem X. Interacţiunea dintre firme poate să se realizeze prin multiple variabile cum ar fi preţul, cantitatea produsă, calitatea produsului, cheltuielile de publicitate, inovarea ş.a.. De cele mai multe ori însă deciziile firmelor au în vedere două variabile, preţul şi cantitatea, motiv pentru care ne vom opri în continuare asupra acestora. Firmele A şi B pot încheia acorduri referitoare la preţ şi cantitatea produsă, caz în care interacţiunea dintre firme poate fi studiată cu ajutorul jocului cooperativ. De cele mai multe ori însă firmele nu pot încheia acorduri între ele pentru că legile antitrust o interzic, sau, chiar dacă acordurile se semnează sau se apelează la înţelegeri mutuale, tentaţia încălcării acestora este mare atâta timp cât nu există un mecanism legal de „apărare” a înţelegerii. O altă modalitate a firmelor de a interacţiona o constituie jocurile necooperante. Acestea pot îmbrăca două forme: jocul simultan şi jocul secvenţial. În cazul jocului simultan, firmele A şi B adoptă decizii pe seama previziunilor pe care şi le construiesc una cu privire la cealaltă. Firma A nu cunoaşte în momentul adoptării deciziilor poziţia firmei B şi viceversa. Firmele pot fixa simultan preţul sau cantitatea produsă.
55
În cazul jocului secvenţial, firma B cunoaşte în momentul adoptării deciziilor poziţia firmei A. Spunem că A este leader de cantitate, dacă fixează cantitatea şi leader de preţ, dacă optează pentru fixarea preţului. Cum firma B îşi va ajusta poziţia în funcţie de acţiunile firmei A, o vom numi după caz satelit de cantitate sau satelit de preţ. Jocurile necooperante la rândul lor se pot caracteriza prin informare perfectă, sau prin informare imperfectă. În primul caz, firmele cunosc cererea pieţei, funcţiile costurilor celorlalte firme, ca şi faptul că ceilalţi jucători de pe piaţă ştiu ceea ce ele cunosc. În cazul informării imperfecte anumite variabile rămân necunoscute firmelor, cum ar fi modificarea cererii pieţei sau rezultatele posibile ale jocului. Mai mult decât atât, informaţia poate fi asimetrică, situaţie în care firma care dispune de un avantaj informaţional poate utiliza acest avantaj în detrimentul concurenţilor. 6.2. Modelul Cournot şi modelul Bertrand Matematicianul şi inginerul francez A. A. Cournot (1801 – 1877) este primul care are meritul de a elabora prima formă matematică a problemei oligopolului. Înaintea lui J. Von Neumann şi a lui O. Morgenstern, ca şi mult înaintea lui J. Nash, Cournot anticipează prin modelul său soluţia jocului necooperant. În cadrul acestui model, firmele realizează produse identice şi fixează simultan cantităţile, fără să cunoască deciziile celorlalte firme. Un „comisar de preţuri” asemănător celui de pe piaţa perfectă anunţă preţul pentru care oferta firmelor egalează cererea consumatorilor. Diferenţa faţă de concurenţa perfectă este că firmele au o pondere suficient de mare în totalul pieţei pentru ca oferta lor să afecteze preţul. Altfel spus, cererea nu mai este perfect elastică. În ipoteza în care pe piaţă există numai două firme, A şi B, fiecare firmă are interesul ca cealaltă să realizeze o producţie cât mai mică pentru a putea beneficia de un preţ cât mai mare. Fiecare firmă adoptă deciziile pe seama anticipărilor pe care şi le construieşte cu privire la cealaltă firmă, iar echilibrul se stabileşte atunci când anticipările se confirmă. Să presupunem că firma X anticipează că B va produce Q2
a şi decide să producă Q1. Producţia totală anticipată de X va fi: Q2
a + Q1, iar preţul va fi P(Q). Maximizarea profitului pentru firma X înseamnă că diferenţa P(Q)x Q1-CT1(Q1) trebuie să fie maximă. Relaţia dintre Q1 şi Q2
a, pe care o vom nota Q1= f(Q2a) poartă numele de funcţie
de reacţie a lui X şi exprimă cel mai bun răspuns a lui X, exprimat prin valoarea lui Q1 la producţia anticipată a lui B, Q2
a . Asemănător putem scrie funcţia de reacţie a lui B ca fiind: Q2= f(Q1
a ). Desigur anticipările firmelor nu se vor verifica pentru orice valoare a lui Q1 şi Q2 .
Vom considera pentru simplificare cererea pieţei de forma :
56
Q=A-P, în care Q este cantitatea totală oferită pe piaţă, iar P este preţul pieţei. De asemenea vom presupune că cele două firme au costuri medii constante, pe care le vom nota CTM1 şi CTM2. Funcţia costului total pentru firma X se va scrie : CT1=CTM1xQ1, iar pentru firma B : CTM2xQ2. Firma X calculează cantitatea care îi maximizează profitul pentru fiecare nivel posibil al producţiei firmei B, neglijând consecinţele deciziilor sale în materie de producţie asupra firmei B. Acelaşi raţionament este valabil şi pentru firma B. Condiţiile de maximizare a profitului pentru firma X va fi :
- derivata de ordinul întâi a funcţiei profitului se fie zero : ∂∏1/∂Q1=0 şi
- derivata de ordinul doi să fie negativă : ∂2∏1/∂Q12<0.
Dar funcţia profitului este: ∏1= [A-(Q1+Q2)]xQ1-CTM1xQ1. Prin derivare vom obţine: ∂∏1/∂Q1=A-2Q1-Q2-CTM1=0. În consecinţă, funcţia de reacţie a lui X, Q1(Q2)=(A-CTM1)/2-Q2/2. Asemănător putem scrie funcţia de reacţie a firmei B ca: Q2(Q1)=(A-CTM2)/2-Q1/2.
Echilibrul, dacă există, va corespunde intersecţiei celor două funcţii de reacţie, astfel: Q1 A-CTM2 Q2=f(Q1) M R E
Q1* Q1=f(Q2) 0 N S Q2* (A-CTM2)/2 A-CTM1 Q2 Graf. 2. Duopolul simetric Dacă pe piaţă există doar firma X, aceasta va oferi o cantitate corespunzătoare punctului M în graficul 9.4.. La acest nivel al producţiei lui X, B va intra pe piaţă cu o cantitate ce corespunde punctului N, dar la acest nivel al producţiei X va oferi o cantitate R; în funcţie de cantitatea R, B îşi va ajusta producţia la S ş.a.m.d.. În final echilibrul se va stabili în punctul E şi va fi un echilibru stabil, în condiţiile în care în punctul respectiv anticipările se confirmă, firmele îşi maximizează profiturile, astfel că nici o firmă nu mai este
57
stimulată să-şi modifice producţia. În exemplul nostru, în punctul E vom avea : Q1
E=(A-CTM1)/2-Q2E/2 şi Q2
E=(A-CTM2)/2-Q1E/2. Rezolvând
sistemul soluţiile sunt : Q1
E=(A-2CTM1+CTM2)/3 şi Q2
E=(A-2CTM2+CTM1)/3. Putem calcula şi oferta şi preţul pieţei, astfel: QP=Q1
E+Q2E=(2A-CTM1-CTM2)/3 şi
P(QP)=A-QP=(A+CTM1+CTM2)/3. Profiturile celor două firme vor fi: ∏1= PQ1
E-CTM1Q1E=[(A-2CTM1+CTM2)/3]2 şi
∏2= PQ2E-CTM2Q2
E=[(A-2CTM2+CTM1)/3]2 . Echilibrul Cournot se caracterizează printr-un nivel al producţiei mai mic decât cel corespunzător concurenţei perfecte, dar mai mare decât producţia de monopol. Cum se explică acest lucru intuitiv ? În duopol, fiecare firmă cunoaşte că orice creştere a producţiei antrenează reducerea preţului, ceea ce înseamnă că firma va fi tentată să reducă producţia pentru a nu determina o reducere prea mare a preţului. Iată de ce, preţul nefiind variabilă exogenă, producţia este mai mică decât în condiţiile concurenţei perfecte. Această înseamnă însă că alocarea resurselor prin concurenţă nu este cea mai eficientă formă de alocare, întucât producţia este mai mică decât în condiţiile concurenţei perfecte. Pe de altă parte, producţia este mai mare decât în condiţii de monopol, întrucât firmele nu se înţeleg între ele şi atunci nu controlează decât o parte a ofertei totale. Acest lucru sugerează faptul că firmele au interesul de a încheia acorduri cu privire la producţie, dar acordul nu ar corespunde unui echilibru stabil. Să presupunem că firmele se înţeleg între ele pentru a produce mai puţin decât în condţiile echilibrului Cournot. Nici o firmă nu are interesul de a respecta angajamentul, pentru că, dacă ar produce mai mult, în situaţia în care concurentul ar respecta înţelegerea (păstrând ipoteza că fiecare firmă consideră producţia firmei concurente constantă atunci când adoptă deciziile), ar câştiga mai mult. În plus, nu există un cadru legal care să întărească contractul dintre firme. Prin urmare, în condiţiile unui echilibru Cournot cartelurile nu sunt posibile. Ce se întâmplă dacă în loc de a fixa simultan cantitatea produsă, firmele fixează simultan preţurile ? Modelul care studiază acest lucru poartă numele de modelul Bertrand, după numele matematicianului francez Joseph Bertrand. Modelul pleacă de la ipoteza că firmele fixează simultan preţurile şi lasă piaţa să decidă cantitatea vândută. În plus, modelul mai presupune că cele două firme realizează produse omogene şi au costuri unitare identice şi constante. Fiecare firmă fixează preţul încercând să anticipeze corect ceea ce va face firma concurentă. Să presupunem că atât firma X, cât şi firma B fixează un preţ P mai mare
58
decât costul marginal. Echilibrul rezultat nu poate fi stabil, întrucât fiecare firmă ştie că dacă reduce preţul cu un procent, să spunem a%, va atrage toţi consumatorii. Reducerea preţului de câtre o firmă va fi imediat urmată de firma concurentă, rezultând reduceri succesive ale preţului până când acesta devine egal cu costul marginal. Nici una dintre firme nu poate reduce preţul mai mult de atât, întrucât înregistrează pierderi. Pe de altă parte, dacă să spunem firma B decide să nu urmărească firma X în reducerea preţului, ea va pierde întreaga clientelă. Prin urmare, sub ipotezele modelului, se ajunge la un echilibru stabil în care preţul este egal cu costul marginal, la fel ca în situaţia concurenţei perfecte. Această soluţie poartă numele de paradoxul Bertrand şi demonstrează că dacă preţul este variabila asupra căreia se concentrează procesul decizional la nivelul firmelor, concurenţa conduce la alocarea eficientă a resurselor. În 1897 Edgeworth “reabiliteaza” modelul Cournot, introducând în modelul Bertrand constrângerea de capacitate. Astfel, acesta pleacă de la ipoteza că firmele nu au suficiente capacităţi de producţie pentru a acoperi întreaga cerere a pieţei. Dacă firmele au acelaşi cost unitar, egal cu costul marginal, şi preţul coboară până la nivelul costului marginal, profitul va fi zero. Dacă una dintre firme măreşte uşor preţul, peste costul marginal, în scopul de a obţine profit, ea atrage o parte din cererea pieţei, întrucât firma concurentă nu are caracitatea de a acoperi întreaga cerere. Aşadar, preţul nu va mai fi egal cu costul marginal, ci va fi mai mare decât acesta, aşa cum afirma Cournot. 6.3. Modelul Stackelberg
În cadrul modelului Stackelberg cele două firme X şi B au poziţii diferite pe piaţă : o firmă este dominantă (vom considera firma X), iar cealaltă este satelit (în cazul nostru firma B). Firma dominantă, numită şi firmă leader este prima care decide nivelul producţiei care îi maximizează profitul, ţinând cont de modul în care anticipează că va reacţiona B la decizia sa. Desigur firma X va presupune că B va încerca să-şi maximizeze profitul, dată fiind producţia sa Q1. Dacă CT2(Q2) este costul total al firmei B, maximizarea profitului acestei firme cere ca profitul marginal să fie zero, adică venitul marginal să fie egal cu costul marginal, deci :
Vmg=Cmg. Din punct de vedere al firmei B, producţia realizată de firma X
apare ca dată, tot ceea ce poate face el fiind să-şi maximizeze profitul dată fiind această producţie. Cunoaştem că :Vmg=P+P/EC/P, în care prin EC/P notăm elasticitatea cererii la preţ. De aceea, venitul marginal al firmei B se poate scrie ca : Vmg2=P+P/(∆Q2xP/∆PxQ2), de unde rezultă că :
60
În modelul Stackelberg atât leaderul, cât şi satelitul îşi maximizează profitul. Totuşi, poziţia satelitului nu este la fel de favorabilă ca într-un model Cournot, indiferent dacă avem în vedere preţul sau cantitatea. Din acest motiv există posibilitatea ca satelitul să încerce să devină la rândul său firmă leader. Se va ajunge astfel la un model „leader-leader”, care mai poartă numele de model Bowley. În cadrul acestui ultim model, nu există echilibru întrucât pe piaţă se declanşază fie un război al cantităţilor, fie un război al preţurilor ce se finalizează fie printr-un model Stackelberg, fie printr-un monopol.
6.4. Consecinţele diferenţierii produselor asupra concurenţei prin preţ
De cele mai multe ori produsele firmelor în oligopol sunt diferenţiate, deosebirile referindu-se la marcă, la calitate, garanţie, service ş.a.m.d., ceea ce înseamnă că produsele firmelor sunt imperfect substituibile. Diferenţierea poate îmbrăca în principal două forme: diferenţierea verticală şi diferenţierea orizontală. În cazul diferenţierii verticale, consumatorii realizează o ierarhizare a produselor oferite de firme, cel mai important criteriu fiind calitatea. Diferenţierea orizontală apare atunci când produsele firmelor nu pot fi ierarhizate în mod obiectiv, ci consumatorii preferă pur şi simplu un anumit produs în faţa altuia. Exemplul clasic analizează diferenţierea ca pe o localizare diferită în spaţiu a firmelor care conduce la cheltuieli de transport pentru consumatori. De exemplu să presupunem că, în timpul verii, pe plaja de la Mamaia se află un număr finit de ofertanţi de îngheţată care oferă produse identice. Singura diferenţă dintre produse este dată de poziţia în spaţiu a ofertanţilor. Vom considera prin ipoteză că orice turist preferă să cumpere de la ofertantul cel mai apropiat. Dacă doi ofertanţi se află în acelaşi loc, vom avea de-a face cu paradoxul Bertrand, iar preţul va coborî până la nivelul costului marginal. Dar dacă ofertanţii se află în colţuri opuse ale plajei? În această situaţie, pentru turist preţul unei îngheţate va avea două componente: preţul plătit vânzătorului şi cheltuielile de transport. Vânzătorul are două posibilităţi: să fixeze un preţ mic pentru a acapara o parte din clientela concurenţei, sau să practice un preţ mare, cu riscul de a pierde o parte din clientelă. Să presupunem că pe plajă există numai doi ofertanţi de îngheţată, aflaţi fiecare la alt capăt al plajei. Cheltuielile de transport ar fi considerabile pentru cumpărător pentru ca acesta să prefere să cumpere de la vânzătorul cel mai apropiat, chiar dacă are un preţ mai mare. Desigur am putea adăuga acestor cheltuieli şi cheltuielile de informare, „neplăcerea” drumului ş.a.. Consecinţa va fi un preţ al
61
îngheţatei mai mare decât costul marginal, ceea ce înseamnă că diferenţierea oferă firmelor putere de monopol. Aceasta explică de ce firmele sunt interesate să-şi diferenţieze produsele, chiar dacă diferenţierea nu este optimă din punct de vedere social, întrucât preţul rezultat este mai mare decât cel existent înaintea diferenţierii. 6.5. Cartelul În modelele de care am discutat până acum firmele adoptau decizii fără se se consulte între ele cu privire la preţ sau la cantitate. În modelul Cournot este evident că dacă firmele se vor înţelege între ele preţul şi profitul comun vor fi mai mari. Atunci când firmele se înţeleg între ele cu privire la preţ şi cantitatea vândută spunem că ele formează un cartel. Gruparea rezultată va funcţiona ca un monopol. Producţia reunită a firmelor se va produce la un cost marginal global egal cu venitul marginal al pieţei. Profitul global rezultat se va împărţi în funcţie de acordul existent între firme cu privire la împărţirea pieţei, acord ce va fi revizuit ori de câte ori o firmă ameninţă să iasă din contract. Să pornim din nou de la ipoteza că pe piaţă există numai două firme, X şi B, iar funcţia cererii pieţei este de forma: P=A-Q. Venitul total al cartelului se va scrie: VT=PQ=[A-(Q1+Q2)](Q1+Q2). Dacă CT1(Q1) şi CT2(Q2) sunt costurile celor două firme, profitul total se va scrie: ∏=[A-(Q1+Q2)](Q1+Q2)- CT1(Q1)- CT2(Q2) Maximizarea profitului se realizează atunci când derivata de ordinul întâi este zero, cea de ordinul doi fiind negativă. Derivând relaţia de mai sus în raport cu Q1 şi în raport cu Q2 vom obţine că: A-2(Q1+Q2)-Cmg1=0 şi A-2(Q1+Q2)-Cmg2=0 Rezultă că profitul cartelului va fi maxim pentru: A-2(Q1+Q2)= Cmg1 A-2(Q1+Q2)= Cmg2 Cele două condiţii evidenţiază că ambele firme îşi maximizează profitul şi că, la echilibru, cele două firme au acelaşi cost marginal, să spunem c. Producţia însumată a cartelului va fi: Q1+Q2=(A-c)/2. În condiţiile în care costul marginal nu este acelaşi, firma al cărei cost marginal este mai mic, deci a cărei curbă a costului marginal se află sub curba firmei concurente, va fi în avantaj, în sensul că va realiza o producţie mai mare şi va încasa un profit mai ridicat. Dacă la nivelul fixat al preţului şi producţiei firmei X, firma B măreşte producţia, altfel spus „trişază”, ea poate obţine un profit suplimentar, întrucât preţul este mai mare decât costul marginal. Existenţa acestei perspective face ca înţelegerile de tipul cartelului să fie fragile şi
59
Vmg2=P+(∆PxQ2/∆Q2). Pornind de la aceeaşi cerere a pieţei Q=A-P, rezultă P=A-Q, cu Q=Q1+Q2. Venitul marginal al firmei B va fi : Vmg2=∂VT2/∂Q2=A-Q1-2Q2, în care prin VT am notat venitul total. Presupunând pentre simplificare costurile marginale ale celor două firme zero, vom obţine : Q2=(A-Q1)/2, ca fiind funcţia de reacţie a lui B. Firma leader cunoaşte funcţia de reacţie a satelitului, motiv pentru care îşi va maximiza profitul pornind de la valoarea lui Q2 determinată mai sus. Venitul total al firmei X este : VT1=PQ1=[A-(Q1+Q2)]xQ1=AQ1-Q1
2-Q1Q2. Înlocuind Q2 obţinem : VT1= AQ1-Q1
2-Q1(A-Q1)/2=(AQ1-Q12)/2.
Venitul marginal este : Vmg1=A/2-Q1. Egalând venitul marginal cu costul marginal obţinem: Q1=A/2. La această valoare a lui Q1, Q2 va fi: Q2=A/4.
Observaţi că în cazul unui model Cournot am fi obţinut Q1=Q2=A/3, ceea ce înseamnă că firma leader îşi ameliorează producţia, în timp ce satelitul cunoaşte o deteriorare a poziţiei sale.
Ce se întâmplă cu modelul Stackelberg dacă firmele decid să stabilească preţul şi nu cantităţile? În ipoteza că pe piaţă produsele sunt omogene, preţul pacticat de cele două firme va fi identic şi îl vom nota P. Firma X este cea care stabileşte preţul, astfel că satelitul nu face decât să preia preţul fixat de X, aflându-se într-o poziţie asemănătoare firmei în concurenţă perfectă. Vom înţelege mai uşor modelul cu ajutorul unui exemplu. Să presupunem că firma B se caracterizează printr-un cost total de forma CT2(Q2)=Q2
2+7. Costul marginal al acestei firme va fi Cmg=2Q2. Venitul marginal al firmei B este constant, egal cu preţul, întrucât firma este „price taker”, ceea ce înseamnă că maximizarea profitului firmei B cere ca: Cmg=P, de unde rezultă că Q2=P/2 ca fiind funcţia ofertei firmei B. Firma X cunoaşte oferta firmei B, astfel că ştie că ceea ce ea poate vinde este cererea pieţei, mai puţin oferta firmei satelit. De aceea spunem că cererea la nivelul leaderului este una reziduală, egală în cazul nostru cu Q1=A-P-Q2, păstrând funcţia cererii pieţei din exemplele anterioare. Înlocuind Q2 obţinem: Q1=A-3P/2, de unde rezultă preţul pieţei ca: P=2(A-Q1)/3. Cât va fi Q1? Pentru a răspunde la întrebare trebuie să calculăm venitul marginal al leaderului. Venitul total al acestuia este: VT=PQ1=2(A-Q1)Q1/3. Venitul marginal va fi: Vmg=(2A/3)-(4Q1/3). Dacă presupunem pentru simplificare costul marginal al firmei X ca fiind constant şi egal cu c, egalând venitul marginal cu costul marginal vom obţine: Q1=(2A-3c)/4. Înlocuind Q1 în expresia preţului, obţinem preţul pieţei: P=(2A+3c)/6. Mai departe putem obţine Q2=(2A+3c)/12.
60
În modelul Stackelberg atât leaderul, cât şi satelitul îşi maximizează profitul. Totuşi, poziţia satelitului nu este la fel de favorabilă ca într-un model Cournot, indiferent dacă avem în vedere preţul sau cantitatea. Din acest motiv există posibilitatea ca satelitul să încerce să devină la rândul său firmă leader. Se va ajunge astfel la un model „leader-leader”, care mai poartă numele de model Bowley. În cadrul acestui ultim model, nu există echilibru întrucât pe piaţă se declanşază fie un război al cantităţilor, fie un război al preţurilor ce se finalizează fie printr-un model Stackelberg, fie printr-un monopol.
6.4. Consecinţele diferenţierii produselor asupra concurenţei prin preţ
De cele mai multe ori produsele firmelor în oligopol sunt diferenţiate, deosebirile referindu-se la marcă, la calitate, garanţie, service ş.a.m.d., ceea ce înseamnă că produsele firmelor sunt imperfect substituibile. Diferenţierea poate îmbrăca în principal două forme: diferenţierea verticală şi diferenţierea orizontală. În cazul diferenţierii verticale, consumatorii realizează o ierarhizare a produselor oferite de firme, cel mai important criteriu fiind calitatea. Diferenţierea orizontală apare atunci când produsele firmelor nu pot fi ierarhizate în mod obiectiv, ci consumatorii preferă pur şi simplu un anumit produs în faţa altuia. Exemplul clasic analizează diferenţierea ca pe o localizare diferită în spaţiu a firmelor care conduce la cheltuieli de transport pentru consumatori. De exemplu să presupunem că, în timpul verii, pe plaja de la Mamaia se află un număr finit de ofertanţi de îngheţată care oferă produse identice. Singura diferenţă dintre produse este dată de poziţia în spaţiu a ofertanţilor. Vom considera prin ipoteză că orice turist preferă să cumpere de la ofertantul cel mai apropiat. Dacă doi ofertanţi se află în acelaşi loc, vom avea de-a face cu paradoxul Bertrand, iar preţul va coborî până la nivelul costului marginal. Dar dacă ofertanţii se află în colţuri opuse ale plajei? În această situaţie, pentru turist preţul unei îngheţate va avea două componente: preţul plătit vânzătorului şi cheltuielile de transport. Vânzătorul are două posibilităţi: să fixeze un preţ mic pentru a acapara o parte din clientela concurenţei, sau să practice un preţ mare, cu riscul de a pierde o parte din clientelă. Să presupunem că pe plajă există numai doi ofertanţi de îngheţată, aflaţi fiecare la alt capăt al plajei. Cheltuielile de transport ar fi considerabile pentru cumpărător pentru ca acesta să prefere să cumpere de la vânzătorul cel mai apropiat, chiar dacă are un preţ mai mare. Desigur am putea adăuga acestor cheltuieli şi cheltuielile de informare, „neplăcerea” drumului ş.a.. Consecinţa va fi un preţ al
61
îngheţatei mai mare decât costul marginal, ceea ce înseamnă că diferenţierea oferă firmelor putere de monopol. Aceasta explică de ce firmele sunt interesate să-şi diferenţieze produsele, chiar dacă diferenţierea nu este optimă din punct de vedere social, întrucât preţul rezultat este mai mare decât cel existent înaintea diferenţierii. 6.5. Cartelul În modelele de care am discutat până acum firmele adoptau decizii fără se se consulte între ele cu privire la preţ sau la cantitate. În modelul Cournot este evident că dacă firmele se vor înţelege între ele preţul şi profitul comun vor fi mai mari. Atunci când firmele se înţeleg între ele cu privire la preţ şi cantitatea vândută spunem că ele formează un cartel. Gruparea rezultată va funcţiona ca un monopol. Producţia reunită a firmelor se va produce la un cost marginal global egal cu venitul marginal al pieţei. Profitul global rezultat se va împărţi în funcţie de acordul existent între firme cu privire la împărţirea pieţei, acord ce va fi revizuit ori de câte ori o firmă ameninţă să iasă din contract. Să pornim din nou de la ipoteza că pe piaţă există numai două firme, X şi B, iar funcţia cererii pieţei este de forma: P=A-Q. Venitul total al cartelului se va scrie: VT=PQ=[A-(Q1+Q2)](Q1+Q2). Dacă CT1(Q1) şi CT2(Q2) sunt costurile celor două firme, profitul total se va scrie: ∏=[A-(Q1+Q2)](Q1+Q2)- CT1(Q1)- CT2(Q2) Maximizarea profitului se realizează atunci când derivata de ordinul întâi este zero, cea de ordinul doi fiind negativă. Derivând relaţia de mai sus în raport cu Q1 şi în raport cu Q2 vom obţine că: A-2(Q1+Q2)-Cmg1=0 şi A-2(Q1+Q2)-Cmg2=0 Rezultă că profitul cartelului va fi maxim pentru: A-2(Q1+Q2)= Cmg1 A-2(Q1+Q2)= Cmg2 Cele două condiţii evidenţiază că ambele firme îşi maximizează profitul şi că, la echilibru, cele două firme au acelaşi cost marginal, să spunem c. Producţia însumată a cartelului va fi: Q1+Q2=(A-c)/2. În condiţiile în care costul marginal nu este acelaşi, firma al cărei cost marginal este mai mic, deci a cărei curbă a costului marginal se află sub curba firmei concurente, va fi în avantaj, în sensul că va realiza o producţie mai mare şi va încasa un profit mai ridicat. Dacă la nivelul fixat al preţului şi producţiei firmei X, firma B măreşte producţia, altfel spus „trişază”, ea poate obţine un profit suplimentar, întrucât preţul este mai mare decât costul marginal. Existenţa acestei perspective face ca înţelegerile de tipul cartelului să fie fragile şi
62
să aibă nevoie de strategii de pedepsire a trişorilor, cu atât mai mult cu cât astfel de înţelegeri sunt de cele mai multe ori informale, chiar ilegale. Cea mai simplă strategie de pedepsire este ca toţi ceilalţi membrii ai cartelului să ameninţe că vor mări producţia sau vor reduce preţul, comportându-se ca într-un model Cournot/Bertrand. Mai mult decât atât, această strategie presupune că ceilalţi membrii ai cartelului ameninţă cu ruperea definitivă a înţelegerii. În aceste condiţii, când o firmă va decide să trişeze? Să presupunem că B decide să trişeze şi măreşte cantitatea produsă. În perioada imediat următoare, B va obţine un profit suplimentar, să spunem π, dar după aceea profitul ar fi identic cu cel dintr-un model Cournot, să-i spunem πC întrucât acordul este rupt. Dacă nu ar fi trişat şi dacă profitul cartelului s-ar fi împărţit în mod egal celor două firme, B ar fi obţinut un profit: ∏/2 pentru o perioadă tinzând către infinit. Valoarea actualizată a acestui profit, în condiţiile unei rate de actualizare r, va fi: ∏/2 + ∏/2r. Firma B nu va fi tentată să trişeze atâta timp cât π+ πC /r<∏/2+∏/2r . Din această relaţie rezultă că B nu va trişa atâta timp cât r<(∏/2- πC)/( π-∏/2). Observăm că atât numitorul, cât şi numărătorul sunt pozitive întrucât profitul sperat a se obţine prin trişare este mai mare decât profitul de monopol, iar profitul de monopol este mai mare decât profitul aferent unui model Cournot. În general, rata de actualizare este rata dobânzii, ceea ce înseamnă că cu cât rata dobânzii este mai mare, cu atât tentaţia de a trişa este mai mică. De asemenea ultima relaţie arată că cu cât numărul firmelor de pe piaţă este mai mare, cu atât este mai tentant un comportament de trişor, deoarece numărătorul va fi mai mic, iar numitorul mai mare.
* * * Interacţiunea dintre firmele în oligopol este adesea mult mai complexă decât apare ea în acest capitol. Scopul demersului nostru a fost să vă introducem în „lumea fascinantă” a oligopolului, astfel încât să puteţi înţelege mai bine strategiile aplicate de firme în realitate. La înţelegerea acestor strategii vă va fi de mare ajutor şi capitolul următor dedicat teoriei jocurilor.
62
să aibă nevoie de strategii de pedepsire a trişorilor, cu atât mai mult cu cât astfel de înţelegeri sunt de cele mai multe ori informale, chiar ilegale. Cea mai simplă strategie de pedepsire este ca toţi ceilalţi membrii ai cartelului să ameninţe că vor mări producţia sau vor reduce preţul, comportându-se ca într-un model Cournot/Bertrand. Mai mult decât atât, această strategie presupune că ceilalţi membrii ai cartelului ameninţă cu ruperea definitivă a înţelegerii. În aceste condiţii, când o firmă va decide să trişeze? Să presupunem că B decide să trişeze şi măreşte cantitatea produsă. În perioada imediat următoare, B va obţine un profit suplimentar, să spunem π, dar după aceea profitul ar fi identic cu cel dintr-un model Cournot, să-i spunem πC întrucât acordul este rupt. Dacă nu ar fi trişat şi dacă profitul cartelului s-ar fi împărţit în mod egal celor două firme, B ar fi obţinut un profit: ∏/2 pentru o perioadă tinzând către infinit. Valoarea actualizată a acestui profit, în condiţiile unei rate de actualizare r, va fi: ∏/2 + ∏/2r. Firma B nu va fi tentată să trişeze atâta timp cât π+ πC /r<∏/2+∏/2r . Din această relaţie rezultă că B nu va trişa atâta timp cât r<(∏/2- πC)/( π-∏/2). Observăm că atât numitorul, cât şi numărătorul sunt pozitive întrucât profitul sperat a se obţine prin trişare este mai mare decât profitul de monopol, iar profitul de monopol este mai mare decât profitul aferent unui model Cournot. În general, rata de actualizare este rata dobânzii, ceea ce înseamnă că cu cât rata dobânzii este mai mare, cu atât tentaţia de a trişa este mai mică. De asemenea ultima relaţie arată că cu cât numărul firmelor de pe piaţă este mai mare, cu atât este mai tentant un comportament de trişor, deoarece numărătorul va fi mai mic, iar numitorul mai mare.
* * * Interacţiunea dintre firmele în oligopol este adesea mult mai complexă decât apare ea în acest capitol. Scopul demersului nostru a fost să vă introducem în „lumea fascinantă” a oligopolului, astfel încât să puteţi înţelege mai bine strategiile aplicate de firme în realitate. La înţelegerea acestor strategii vă va fi de mare ajutor şi capitolul următor dedicat teoriei jocurilor.
63
CAPITOLUL 7
TEORIA JOCURILOR 7.1. Ce este un joc? Am studiat în capitolul precedent câteva modalităţi posibile de interacţiune între firme. Am văzut că, în general, firmele interacţionează şi nu asistă în mod pasiv la acţiunile concurenţilor. Interacţiunile dintre firme vor fi mai bine înţelese cu ajutorul teoriei jocurilor. Principalele caracteristici ale unui joc sunt:
1) Un număr finit de jucători (adesea, pentru simplificare vom considera numai doi jucători X şi Y). De exemplu, să presupunem că Ana şi Dan doresc să iasă sâmbătă în oraş. Cei doi jucători sunt Ana şi Dan.
2) Un set de strategii, astfel încât fiecare jucător să poată alege din setul respectiv o anumită acţiune. Continuând exemplul, Ana şi Dan pot merge la un film sau la un restaurant. Strategiile sunt {Restaurant, Film} pentru fiecare jucător .
3) Un set de rezultate posibile în funcţie de acţiunile alese. În exemplul nostru, rezultatele posibile sunt:
- Ana şi Dan merg la film: (Film, Film); - Ana şi Dan merg la restaurant: (Restaurant, Restaurant); - Ana merge la film şi Dan merge la restaurant: (Film, Restaurant); - Ana merge la restaurant şi Dan merge la film: (Restaurant, Film).
Se observă că rezultatele posibile sunt: 2x2=4 rezultate, în condiţiile în care fiecare jucător dispune de două strategii. Dacă Ana ar fi avut la dispoziţie trei strategii, să spunem {Restaurant, Film, Operă}, iar Dan numai cele două strategii, rezultatele posibile ar fi fost: 3x2=6 rezultate. 4) Jucătorii au preferinţe în ceea ce priveşte rezultatele. În exemplul
nostru, să spunem că Ana şi Dan sunt fericiţi dacă optează amândoi pentru aceeaşi acţiune şi nefericiţi în caz contrar. Rezultatele devin (fericit, fericit) sau (fericit, nefericit) sau (nefericit, nefericit). Putem asocia aşadar o funcţie de utilitate fiecărui rezultat posibil.
5) Rezultatele jocului pot fi reprezentate cu ajutorul unei matrice a rezultatelor (payoff matrix). În exemplul nostru, dacă vom asocia cifra 1 satisfacţiei celor doi jucători şi zero insatisfacţiei, matricea ar arăta astfel:
Film Restaurant Film Restaurant
1,1 0,0 0,0 1,1
64
Matricea se citeşte astfel: dacă Ana şi Dan aleg amândoi să meargă la film, sau să meargă la restaurant, resimt o satisfacţie egală, simbolizată de valoarea unu. Dacă Ana alege film, iar Dan restaurant, satisfacţia ambilor jucători este zero. Acelaşi rezultat apare dacă Dan alege film, iar Ana restaurant. Jocurile pot fi clasificate în mai multe categorii. Astfel, după modul de adoptare a deciziilor, distingem: 1) Jocuri cooperante, dacă jucătorii decid să coopereze şi să adopte
deciziile în comun (cazul cartelului) 2) Jocuri necooperante, dacă, fiind confruntaţi cu situaţii conflictuale,
jucătorii adoptă decizii în mod individual, fără a coopera. În funcţie de factorul timp, vom avea:
1) Jocuri statice, în cadrul cărora jucătorii adoptă decizii simultan şi o singură dată;
2) Jocuri dinamice, în cadrul cărora jucătorii adoptă decizii succesiv în diferite momente de timp.
7.2. Jocurile statice 7.2.1. Strategii dominante şi strategii dominate
Să începem cu următorul joc simplu: considerăm doi jucători, A şi B cărora li se cere să scrie pe o foaie de hârtie X sau Y. În funcţie de ceea ce va scrie fiecare, matricea rezultatelor se prezintă astfel:
B X Y
A X Y
Cifra din stânga corespunde câştigului jucătorului A, iar cea din dreapta câştigului jucătorului B. Astfel, dacă A scrie X el va obţine 2 dacă B scrie tot X şi 0 dacă B scrie Y. Această matrice descrie complet jocul, în sensul că arată numărul de jucători, strategiile pe care aceştia le au la dispoziţie, ca şi câştigurile corespunzătoare diferitelor tipuri de strategii. Matricea câştigurilor se mai numeşte şi forma strategică a jocului, întrucât descrie relaţia dintre combinaţiile de strategii posibile şi câştigurile aferente.
În acest joc, dacă A scrie X, el poate câştiga 2 sau nimic, pe când dacă scrie Y poate câştiga 3 sau 1. Dacă este iubitor de risc, el poate câştiga mai mult cu strategia Y decât cu X. Dacă este adversar la risc, el pierde mai puţin cu strategia Y decât cu X. Indiferent de profilul său
2 2 0 3 3 0 1 1
65
psihologic, el va alege Y. Acelaşi raţionament îl putem face şi pentru B. În consecinţă, atât A, cât şi B vor scrie Y, aceasta fiind soluţia jocului, în ipoteza că jucătorii sunt raţionali. Spunem că Y este strategie dominantă, iar X este strategie strict dominată.
În general, vom spune că o strategie este strict dominantă dacă permite obţinerea unor câştiguri superioare oricăror altor strategii, indiferent de strategiile alese de celălalt jucător. În cazul în care câştigurile sunt mai mari sau egale, strategia este dominantă.
Soluţia jocului (Y,Y) nu este însă optimă în sensul lui Pareto deoarece dacă ambii jucători ar scrie X câştigul ar fi mai mare. Soluţia (X,X) nu este însă un echilibru stabil, întrucât fiecare jucător ştie că-şi poate mări câştigul dacă joacă Y. Un exemplu de astfel de joc este modelul Cournot. Matricea oligopolului: a coopera sau a nu coopera? QB
QA
1/2Q 3/4Q
1/2Q 1,3 şi 1,3 0,5 şi 1,5 3/4Q 1,5 şi 0,5 1 şi 1
Dacă A şi B cooperează, fiecare va produce jumătate din producţia pieţei, deci va câştiga 1,3 miliarde de lei profit. Dar atât A, cât şi B ştiu că dacă produc trei sferturi din piaţă, pot obţine 1,5 miliarde de lei profit. Deci combinaţia (1/2QA+1/2QB) nu este un echilibru stabil, pentru că firmele sunt tentate să producă mai mult. În schimb, la o producţie de 3/4 din piaţă fiecare, nici A, nici B nu au motive să modifice producţia, deoarece această acţiune ar presupune un profit mai mic.
Acest joc simplu evidenţiază că, în absenţa unui „comisar al preţurilor”, concurenţa şi adoptarea descentralizată a deciziilor nu conduce la o situaţie de optim paretian.
Ce se întâmplă în cazul în care nu există o strategie strict dominantă? Alegerea strategiilor se va face eliminarea treptată a strategiilor strict dominate. Pentru a înţelege, să complicăm un pic jocul de la care am pornit. Să presupunem acum că A are posibilitatea să scrie X, Y sau W. Matricea câştigurilor se prezintă astfel:
B
X Y A X Y
W
2 2 0 3 3 0 1 1 4 0 0 1
66
Pentru jucătorul A, strategia X este strict dominată de Y. Dar Y nu mai este dominantă, pentru că dacă B joacă X, A poate să obţină un câştig mai mare cu W (4). Dar B nu va juca niciodată X, pentru că, pentru el X rămâne o strategie strict dominată (poate obţine 2 sau 0, pe când cu Y poate obţine 3 sau 1). Prin urmare putem elimina coloana din dreapta a matricei. Prin urmare A ştie că B va juca Y şi va alege şi ea tot Y, aceasta fiind soluţia jocului. Să observă că acest joc se bazează pe o informare completă a jucătorilor. Aceştia cunosc câştigurile lor, câştigurile celorlalţi jucători, ceea ce ceilalţi jucători cunosc şi modul în care aceştia gândesc. Vom spune că informaţia este cunoaştere comună în sensul că ea este cunoscută de toţi jucătorii, fiecare jucător ştie că ceilalţi ştiu ş.a.m.d..
7.2.2. Echilibrul Nash Ce se va întâmpla în situaţia în care nici unul dintre jucători nu dispune de o strategie dominată? Să considerăm următorul joc: B
X Y A X Y
W Cu X, A poate câştiga 1 sau 3, cu Y 2 sau 2, iar cu W 3 sau 1. Suma câştigurilor, indiferent de ceea ce ar alege este patru. B cu X poate câştiga 1, 2 sau 1, la fel şi cu Y. Nash a propus un alt criteriu de alegere decât cel al strategiei dominate, criteriu ce nu mai poate fi evident aplicat în jocul de mai sus. Astfel, un echilibru Nash este o combinaţie de strategii realizată astfel încât strategia fiecărui jucător este cel mai bun răspuns la strategiile celorlalţi. În jocul nostru, dacă A joacă X, cel mai bun răspuns al lui B este Y. Dacă A joacă Y, cel mai bun răspuns al lui B este X. Dacă A joacă W, cel mai bun răspuns al lui B este din nou Y. Ansamblul celor mai bune răspunsuri a lui B este (Y,X,Y). Pentru A, ansamblul celor mai bune răspunsuri este (W, X). În matricea noastră, strategia (X, Y) este un echilibru Nash şi totodată soluţia jocului. Astfel pentru că A joacă doar W sau X, linia a doua dispare. Cu X, B va câştiga 1 sau 1, pe când cu Y 2 sau 2. Evident va juca Y. A ştie acest lucru şi va alege cel mai bun răspuns, adică X. Echilibrul Nash corespunde aşadar intersecţiei ansamblurilor compuse din cele mai bune răspunsuri ale jucătorilor, soluţia (X,Y) fiind în cazul nostru singura intersecţie. Echilibrul Nash ridică însă două probleme: poate să nu fie unic sau poate să nu fie deloc. Astfel, să considerăm următorul joc:
1 1 3* 2* 2 2* 2 1 3* 1 1 2*
67
B X Y
A X Y
În acest joc nu există un echilibru Nash, întrucât combinaţiile celor mai bune răspunsuri nu se intersectează, aşa cum evidenţiază asterixul. Jocul pare să nu aibă soluţie, totuşi, se poate ajunge la un rezultat. Să presupunem că fiecare jucător „dă cu banul” dacă să scrie X sau Y. Pentru cap va scrie X, iar pentru pajură Y,ceea ce înseamnă că alege la întâmplare X sau Y. Fiecare jucător va alege X cu o anumită probabilitate şi Y cu o altă probabilitate. X şi Y poartă numele de strategii pure, pe când alegerea probabilităţilor asociate acestor strategii poartă numele de strategie mixtă. În exemplul nostru va exista o combinaţie de strategii mixte care să fie un echilibru Nash. Vom nota cu α probabilitatea ca jucătorul A să joace X şi cu β probabilitatea ca jucătorul B să joace X. Dacă A ştie că B va juca X cu probabilitatea β, speranţa sa de câştig în cazul în care joacă X va fi: β(1)+(1- β)(-1)=2 β-1. Dacă alege Y, speranţa sa de câştig va fi: β(-1)+(1- β)(1)=1-2 β. A nu va accepta să aleagă la întâmplare între X şi Y decât dacă speranţa sa de câştig este aceeaşi ceea ce înseamnă că: 2 β-1=1-2 β, de unde rezultă β=1/2. Asemănător, B va accepta să joace în strategii mixte numai dacă α=1/2. În consecinţă vom avea pentru A: 1/2X+1/2Y, iar pentru B 1/2X+1/2Y, această combinaţie de strategii mixte fiind un echilibru Nash. Pentru o mai bună înţelegere, să modificăm rezultatele jocului astfel: B X Y
A X Y Se observă cu uşurinţă că nici acest joc nu are un echilibru Nash pur, deci trebuie să apelăm la strategiile mixte. Să spunem că A alege să joace X cu probabilitatea α, iar B să joace X cu probabilitatea β. Speranţa de câştig a lui A dacă joacă X este: 1β+(1-β)0=β, iar dacă joacă Y: β0+2(1-β). Pentru ca cele două să fie egale vom avea β= β0+2(1-β), de unde rezultă β=2/3. Asemănător α+2(1- α)=4 α+1- α, de unde α=1/4. Echilibrul Nash va fi combinaţia de strategii mixte: m1,m2, cu m1=(1/4)X+(3/4)Y şi m2=(2/3)X+(1/3)Y.
1* -1 -1 1* -1 1* 1* -1
1 1 0 4 0 2 2 1
68
Rezultă că ori de câte ori numărul strategiilor pure este finit va exista cel puţin un echilibru Nash. Ce se întâmplă însă dacă există mai multe echilibre Nash? Jocul numit „războiul sexelor” este exemplul celebru de joc care admite mai multe echilibre Nash. Să ne întoarcem la Ana şi la Dan care doreau să iasă împreună în oraş. Să spunem că Ana doreşte să meargă la film, pe când Dan preferă să meargă la restaurant. Fiecare poate alege două strategii: să fie ferm pe poziţie, sau să cedeze. Să spunem că matricea rezultatelor se prezintă astfel: Dan Ferm Cedează Ana Ferm Cedează în care cifrele reprezintă aprecierea utilităţii fiecărei acţiuni. Cel mai bun răspuns al fiecărui jucător la acţiunile celuilalt este să fie ferm, dacă celălat cedează şi să cedeze, dacă celălat este ferm. În aceste condiţii vom avea două echilibre Nash, marcate în matrice cu asterix. În consecinţă, există jocuri în care soluţia este imposibil de prevăzut cu ajutorul echilibrului Nash. Desigur, aici avem la dispoziţie din nou strategiile mixte care ne vor conduce la un echilibru unic. Astfel, dacă α este probabilitatea ca Ana să fie fermă, iar β probabilitatea ca Dan să nu cedeze, în urma exprimării speranţelor de câştig vom obţine: - β+3(1- β)=2 β+(1- β), de unde β=2/5. Asemănător α=2/5, prin urmare combinaţia va fi m1, m2, cu m1=m2=(2/5)ferm+(3/5)cedează. Plecând de la multiplicitatea echilibrelor Nash, s-au căutat şi identificat soluţii de selectare a acestora, soluţii ce corespund unor cazuri particulare. De exemplu, R.J Auman (1974) a arătat că jucătorii îşi pot îmbunătăţi situaţia dacă aleg să-şi coordoneze acţiunile în funcţie de un eveniment aleator: să spunem plouă sau nu plouă (presupunând că restaurantul era în aer liber). Să presupunem că probabilitatea să plouă este de 1/2. Ana şi Dan încheie următoarea convenţie: dacă plouă merg la film, iar dacă nu plouă merg la restaurant. În absenţa acestei convenţii speranţa de câştig era 7/5=1,4. Acum fiecare este dispus să cedeze cu probabilitatea 1/2, ceea ce înseamnă că speranţa de câştig este: 3x1/2+2x1/2=5/2=2,5, mai mare decât 1,4. Un acord care constă în a condiţiona alegerea de combinaţii de strategii care constituie un echilibru Nash de un anumit eveniment aleator poartă numele de echilibru corelat. Se observă că probabilitatea de producere a evenimentului aleator influenţează câştigurile jucătorilor. Echilibru corelat permite identificarea unei soluţii unice în cazul unui joc
-1 -1 3* 2* 2* 3* 1 1
69
caracterizat prin mai multe echilibre Nash, dacă jucătorii au posibilitatea să comunice între ei înainte de adoptarea deciziei. Dar el nu ne spune nimic despre modul în care va fi ales evenimentul aleator. O altă posibilitate de a alege între mai multe echilibre Nash este oferită de conceptul de punct focal. Să presupunem că Ana şi Dan, fără a se cunoaşte în prealabil, se întâlnesc din întâmplare într-un Internet-caffe, stau de vorbă şi decid să se revadă. Ei stabilesc să se revadă a doua zi la ora 18, dar uită să precizeze locul întâlnirii. De asemenea, nu fac schimb de adrese sau de numere de telefon. În acest caz, locul întâlnirii va fi cu siguranţă Internet-caffe-ul. Acest loc este „punctul focal”. El este un reper care permite coordonarea acţiunilor. Cu toate acestea „punctul focal” poate fi adesea inoperant. De exemplu, să presupunem că pe parcursul primei întâlniri Ana şi Dan au discutat despre cât de mult le place să mănânce la KFC. Atunci unul dintre ei poate crede că celălalt a înţeles că întâlnirea va fi la KFC, ceea ce dovedeşte fragilitatea coordonării prin intermediul unui punct focal. O altă modalitate de a alege printre mai multe echilibre Nash o constituie convenţiile. Să ne întoarcem la războiul sexelor: dacă Dan şi Ana sunt soţ şi soţie, iar în familiile celor doi, de-a lungul mai multor generaţii, s-a încetăţenit obiceiul ca doamna să cedeze, acest obicei va juca rolul unei convenţii, iar echilibrul va fi (cedează, ferm). Convenţiile constituie aşadar un mijloc de corelare a deciziilor prin imitare. Pornind de la această concluzie, firmele acordă o importanţă mare cunoaşterii istoricului comportamentului concurenţei. Prin comparaţie cu biologia, convenţiile pot fi considerate drept consecinţă a unui proces evolutiv asemănător celui descris de Darwin. Astfel, indivizii care obţin câştiguri mari alegând cele mai bune strategii vor fi imitaţi de ceilalţi jucători. Convenţiile sunt rezultatul unui proces de încercări şi de eşecuri prin care nici unul dintre jucători nu mai doreşte să treacă. De aceea ele corespund unor echilibre Nash (nici un jucător nu este incitat să se abată de la ele). Acest tip de echilibru Nash poartă numele de „stare stabilă în evoluţie”(evolutionary stable states). Un alt criteriu se selecţie a echilibrului este riscul. Astfel, există posibilitatea ca o strategie să fie dominantă din punct de vedere al riscului înn raport cu altă strategie. Să luăm ca exemplu următorul joc: B X Y
A X Y În acest joc, dacă A alege X, poate câştiga 9 sau pierde 15, pe când dacă alege Y poate câştiga 8 sau 7. Se observă că avem două echilibre Nash, marcate cu asterix. Din punct de vedere al optimului paretian, alegerea
9 9 -15 8 8 -15 7 7
70
optimă ar fi (X,X). Dar A şi B pot considera strategia X prea riscantă şi atunci aleg Y. Spunem că strategia (Y,Y) este dominantă din punct de vedere al riscului în raport cu (X,X). Analiza succintă a jocurilor statice pe care am realizat-o pe parcursul acestui sub-capitol conduce la concluzia că interacţiunile strategice necooperante se caracterizează prin imperfecţiunea coordonării deciziilor, imperfecţiune care poate conduce la o situaţie de sub-optim paretian. De asemenea, echilibrul Nash este un concept util în cazul jocurilor care admit doar un singur astfel de echilibru, dar dificil de utilizat atunci când există mai multe echilibre. Criteriile de selecţie a soluţiei jocului cu mai multe echilibre Nash pot fi: un eveniment aleator, punctul focal sau convenţiile. 7.3. Jocurile dinamice 7.3.1. Jocul: o altfel de reprezentare Să modificăm puţin jocul de la care am pornit, în care jucătorilor li se cerea să scrie X sau Y pe o foaie de hârtie. Să presupunem acum că cei doi jucători nu adoptă deciziile simultan, ci secvenţial. Să presupunem că A este cel care scrie primul X sau Y pe hârtie, apoi B adoptă decizia în funcţie de decizia lui A. Secvenţialitatea deciziilor poate fi reprezentată cu ajutorul unei scheme arborescente astfel:
A *
X Y B B * * X Y X Y (2,2) (0,3) (3,0) (1,1) Fiecare ramură a arborelui indică o acţiune posibilă, iar fiecare nod reprezentat printr-un asterix este un punct în care un jucător reprezentat deasupra asterixului adoptă o anumită decizie dintre deciziile posibile. Câştigurile sunt scrise în dreptul nodurilor terminale, numite astfel întrucât nu admit noduri succesive. Se poate observa că A dispune doar
71
de două strategii, în timp ce B dispune de patru strategii. În total vom avea 4x2=8 rezultate posibile. Jocul poate fi reprezentat şi sub formă strategică astfel: B (X, X) (X, Y) (Y, X) (Y,Y)
A X Y Explicaţia matricei este următoarea: dacă A alege X şi B răspunde cu X, rezultatul este (2,2) în căsuţa 1; dacă A alege Y şi B răspunde cu X, rezultatul va fi (3,0). Prin urmare prima literă din parantezele (X,X), (X,Y), (Y,X) şi (Y,Y) arată răspunsul lui B la strategia X a lui A, iar a doua literă este răspunsul lui B la strategia Y a lui A. Dacă arborele de mai sus ar fi corespuns unui joc static şi nu unui joc secvenţial, jucătorul B nu ar fi ştiut pe ce nod să se situeze întrucât decizilor celor doi jucători ar fi fost simultane. De aceea jocurile statice se reprezintă printr-un arbore asemănător dar cu linii punctate între nodurile între care jucătorul nu ştie ce să aleagă, astfel:
A *
X Y B B * * X Y X Y (2,2) (0,3) (3,0) (1,1) În jocurile statice se consideră că jucătorii se caracterizează printr-o informaţie imperfectă, întrucât nu ştiu pe ce nod se situează atunci când adoptă deciziile (în cazul nostru, B când ia decizia nu ştie dacă se află pe nodul din stânga sau pe cel din dreapta). Această concluzie este importantă întrucât evidenţiază că reprezentarea jocului sub formă de arbore permite cunoaşterea informaţiei de care dispune fiecare jucător, perfectă sau imperfectă. Vom numi ansamblul de informaţie al unui jucător totalitatea nodurilor pe care acesta crede că se poate situa în momentul în care adoptă deciziile. Cum jucătorul B din jocul nostru static dispune de două noduri, vom spune că informaţia sa este imperfectă. Dimpotrivă, informaţia este perfectă dacă ansamblurile de informaţie ale
2 2 2 2 0 3 0 3 3 0 1 1 3 0 1 1
72
tuturor jucătorilor cuprind un singur nod. Astfel dacă vom considera acelaşi joc, dar secvenţial, observăm că informaţia este completă. 7.3.2. Echilibrul Nash în jocurile secvenţiale Să considerăm următorul joc:
A *
X Y B (2,2) * X Y (3,1) (0,0)
Acest joc poate fi reprezentat sub formă matriceală astfel: B X Y
A X Y
Semnificaţia arborelui este următoarea: dacă A alege X, rezultatul este (2,2), indiferent dacă B alege X sau Y. Dacă însă A alege Y, iar B răspunde cu X, rezultatul este (3,1), iar dacă B răspunde cu Y rezultatul este (0,0). Se observă cu uşurinţă că acest joc are două echilibre Nash, marcate cu asterix. Cum se poate alege soluţia dintre mai multe echilibre Nash?
Dacă A observă că atunci când a scris X, B a răspuns tot cu X, în următoarea etapă a jocului va avea tot interesul să scrie Y, presupunând că B va răspunde tot cu X. Prin urmare singura soluţie este (Y,X). Acest mod de selecţie a echilibrului poartă numele de inducţie inversă. Ea exprimă faptul că jucătorii adoptă deciziile cunoscând deciziile anterioare luate de ceilalţi jucători. Prin urmare jocurile secvenţiale se pot rezolva pas cu pas, plecând de la nodurile terminale şi urcând treptat către vârf. În cazul unei informaţii perfecte, vom numi sub-joc un nod şi ansamblul nodurilor sale succesive. De exemplu, în arborele precedent există două sub-jocuri. Dacă pornim de la sub-jocul aparţinând lui B, observăm că cea mai bună alegere a acestuia este să scrie X. Jucătorul A, care joacă primul, ştie că cea mai bună strategie a lui B în sub-joc este X, deci va alege Y pentru a câştiga mai mult. Un astfel de echilibru poartă numele
2 2 2* 2* 3* 1* 0 0
73
de echilibru perfect în sub-joc. Echilibrul Nash (X,Y) nu este unul perfect, întrucât B nu va alege niciodată Y în sub-jocul care începe la el. Desigur B îl poate ameninţa pe A că va juca Y, indiferent de decizia pe care o va lua A şi anterior luării deciziei de către A. Dar ameninţarea nu este credibilă, deoarece nu ar fi avantajoasă nici pentru B. Acest joc simplu evidenţiază şi importanţa unor înţelegeri şi a existenţei unor mijloace eficiente de apărare a înţelegerilor dintre jucători.
De asemenea, reprezentare jocului sub formă de arbore şi aplicare inducţiei inverse reflectă, în funcţie de specificul fiecărui joc, avantajul primei mutări sau avantajul celei de-a doua mişcări. În exemplul nostru, A beneficiază de avantajul primei mutări, B fiind în dezavantaj. Se observă că dacă B ar fi primul decident, el ar alege Y, forţîndu-l pe A să aleagă tot Y. 7.4. Jocurile repetate Interacţiunile din economie sunt de cele mai multe ori interacţiuni de durată, aşa cum ar fi de exemplu un contract de muncă sau un contract între client şi furnizor. Astfel de interacţiuni pot fi reprezentate cu ajutorul jocurilor repetate. Întrebarea la care vom încerca să răspundem este: dacă un joc static se repetă de mai multe ori, cu aceiaşi jucători, jucătorii vor lua aceleaşi decizii, chiar dacă ele sunt sub-optime paretian? Să reluăm jocul de la începutul capitolului, dar să-l modificăm astfel: B X Y
A X Y Acest joc static avea ca soluţie (Y,Y), care arătam că nu este optimă în
sensul lui Pareto. Ce se va întâmpla în cazul în care jocul se repretă? Exemplul este celebru şi cunoscut sub numele de dilema prizonierului. Celebra dilemă pleacă de la următoarea istorioară: doi hoţi care au dat împreună o spargere sunt prinşi de poliţie şi interogaţi în celule izolate. Fiecăruia i se spune următorul lucru: dacă tu minţi şi celălalt spune adevărul, tu iei zece ani închisoare şi celălalt este eliberat. Dacă amândoi minţiţi, vă eliberăm din lipsă de probe. Dacă amândoi spuneţi adevărul, primiţi fiecare câte un an. Soluţia acestui joc este că cei doi hoţi se vor denunţa reciproc, întrucât aceasta este strategia dominantă. Ce se va întâmpla însă dacă, după un an de închisoare, cei doi hoţi se reîntâlnesc şi dau o nouă spargere? Suntem tentaţi în mod logic să presupunem că cei doi se vor înţelege şi vor minţi amândoi, întrucât câştigul este mai mare. Dar dacă am măsura câştigul prin sumă parte din furt? În exemplul
1,5 1,5 0 3 3 0 0 0
74
nostru, să spunem că dacă amândoi sunt eliberaţi, minţind, fiecare obţine 1,5 mil. dolari. Dacă unul minte şi celălalt spune adevărul, cel care minte nu obţine nimic, iar cel care spune adevărul ia tot. Dacă spun amândoi adevărul, restituie prada proprietarului şi nu se aleg cu nimic. Dacă jocul se repetă de un număr finit de ori, în ultima etapă fiecare jucător va fi tentat să mintă pentru a se alege cu mai mult. Aplicând inducţia inversă, ajungem la soluţia jocului static iniţial: amândoi spun adevărul. Acordul dintre hoţi va fi respectat numai dacă jocul se repetă de un număr infinit de ori.
Să considerăm următorul joc repetitiv: Etapa 1
B X Y
A X Y
Etapa 2
B X Y
A X Y Aplicând metoda strategiilor dominante, observăm că în ambele etape
(Y,Y) este strategie dominantă şi va constitui soluţia jocului. Dacă vom considera că rezultatele sunt exprimate în milioane lei, câştigul total va fi, după cele două etape câte 5 milioane de lei pentru fiecare jucător.
Dacă cei doi jucători s-ar fi înţeles între ei, ar fi câştigat după cele două etape câte 6 milioane de lei. Dar dacă jocul este finit, atât A, cât şi B au interesul să trişeze o eventuală înţelegere, întrucât dacă, de exemplu, A joacă Y în loc de X la ultima etapă, el câştigă 5 în loc de patru. Cea mai bună acţiune a se în nodul final este Y; aplicând metoda inducţiei inverse, cea mai bună alternativă a lui B în etapa 1 va fi tot Y şi ajungem la soluţia iniţială, în condiţiile în care nu există mijloace care să întărească acordul şi prin care să se asigure respectarea lui. Dacă jocul este infinit, este posibil ca acordul să dureze pe toată perioada jocului, sau numai pentru o parte dintre etape. Conform teoremei „folk”, orice combinaţie de strategii ale unui joc repetat la infinit care aduc un flux de câştiguri mai mare sau cel puţin egal cu cel al unui echilibru Nash din jocul central pot fi echilibre perfecte în subjoc, dacă indivizii au o preferinţă suficient de mică pentru prezent. În consecinţă pentru un joc repetat la infinit există foarte multe echilibre posibile, ridicând problema selectării soluţiei.
2 2 0 33 0 1 1
4 4 1 55 1 3 3
75
7.5. Jocurile statice când informaţia este incompletă Să considerăm doi jucători care trebuie să scrie simultan X sau Y pe o
foaie de hârtie. Jucătorul A poate fi de două tipuri diferite, să spunem economist sau inginer. A ştie de ce tip este, dar B nu cunoaşte decât probabilitatea ca A să fie de un anumit tip sau altul. Să spunem că B ştie că A este economist cu probabilitatea α şi inginer cu probabilitatea 1- α. Matricea câştigurilor asociate celor două jocuri (B contra economistului şi B contra inginerului) se prezintă astfel:
B X Y A ec. X
Y
B X Y A ing. X
Y Pentru a rezolva acest joc, vom presupune că un al treilea jucător, pe
care îl vom numi „Natura”, notat pe scurt cu N este cel care stabileşte tipul lui A, iar A ştie ce alege N în timp ce B nu ştie. Acest tip de raţionament este cunoscut sub numele de transformarea Harsanyi şi permite transformarea informaţiei incomplete în informaţie imperfectă. Jocul poate fi acum reprezentat sub formă arborescentă astfel:
N *
α 1- α
A Economist A Inginer X Y X Y
B B B B
X Y X Y X Y X Y (1,1) (1,0) (0,0) (0,1) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) Primul nod corespunde alegerii lui N, care stabileşte tipul lui A.
Linia punctată arată că B dispune de o informaţie imperfectă, în sensul că
1 1 1 00 0 0 1
0 0 0 11 0 1 1
76
nu ştie pe ce nod se situează dintre cele 4 noduri. A dispune de un ansamblu de informaţie care cuprinde patru noduri. Vom presupune că A cunoaşte de asemenea ceea ce crede B, mai exact probabilitatea α. Transformând astfel jocul putem aplica echilibrul Nash pentru a determina strategiile alese.
Vom numi echilibru bayesian situaţia în care fiecare jucător alege strategia care îi maximizează speranţa de câştig, date fiind tipul său, previziunile sale şi previziunile şi strategiile tuturor celorlalţi jucători. Să determinăm echilibrul bayesian în jocul nostru: pornim de la jucătorul A, care are strategii strict dominante, diferite în funcţie de tipul său, economistul X, iar inginerul Y. B va estima că A alege X cu probabilitatea α şi Y cu probabilitatea 1- α. Dacă joacă X, B obţine o speranţă de câştig egală cu α, iar dacă joacă Y speranţa de câştig este 1- α. Când cele două speranţe de câştig sunt egale, rezultă că α=1/2. Prin urmare B va juca X când α ≥ 1/2 (1- α ≤ α ) şi Y când α ≤ 1/2. Combinaţia de strategii care constituie un echilibru bayesian depinde aşadar de tipul jucătorului A şi de ceea ce crede acesta. Dacă α ≥ 1/2, B va juca întotdeauna X, în timp ce economistul va alege X, iar inginerul Y. Dacă A este economist, echilibrul bayesian rezultat va fi (X,X) care este un echilibru Nash. În schimb, dacă A este inginer, chiar dacă probabilitatea a fost mai mică, el va alege Y, iar echilibrul bayesian rezultat (Y,X) nu este un echilibru Nash. Prin urmare nu orice echilibru bayesian este şi un echilibru Nash. 7.6. Jocurile secvenţiale când informaţia este incompletă Într-un joc secvenţial, deciziile unui jucător pot scoate în evidenţă informaţii cu privire la tipul acestuia, ceea ce poate modifica anticipările celorlalţi jucători. Atunci când aplicăm inducţia inversă va trebui să ţinem seama de modificările anticipărilor. Să presupunem în jocul anterior că B nu cunoaşte tipul lui A, dar că A joacă înaintea lui B şi B ştie ceea ce joacă A. B are atunci două ansambluri de informaţie: primul conţine două noduri situate după decizia X, iar cel de-al doilea două noduri situate după decizia Y. X fiind strategie strict dominantă pentru economist, iar Y strategie strict dominantă pentru inginer, jucând X sau Y, A arată de ce tip este. B va avea tot interesul să joace X, dacă A joacă X şi Y dacă A joacă Y (iată un exemplu de avantaj al celei de-a doua mişcări). Prin urmare soluţia jocului, în funcţie de tipul lui A, va fi (X,X) sau (Y,Y) şi reprezintă exemple de echilibru bayesian perfect. Procesul de revizuire a anticipărilor poartă numele de proces bayesian şi arată că jucătorii aplică teorema lui Bayes pentru a-şi modifica previziunile în funcţie de deciziile anterioare ale celorlalţi jucători.
77
Cum pot fi aplicate informaţiile pe care ni le furnizează ultimele două tipuri de jocuri despre care am discutat? Să luăm exemplul unui duopol Cournot şi să presupunem că funcţiile profitului celor două firme A şi B sunt de forma: ∏i=Qi(Mi-Qi-Qj), în care Qi, Qj reprezinită cantităţile oferite de cele două firme, iar Mi o informaţie privată referitoare la firma i. Pentru firma A Mi este 1, iar B cunoaşte acest lucru. În schimb B dispune de o informaţie privată Mi pe care firma A nu o cunoaşte. A ştie doar că Mi este 3/4 cu probabilitatea 1/2 şi 5/4 cu probabilitatea 1/2. Cât vor produce cele două firme? Vom începe cu firma B, pentru care maximizarea profitului, în funcţie de tipul său, înseamnă maximizarea relaţiei: ∏2=Q2(M2-Q1-Q2), de unde rezultă prin egalarea primei derivate cu zero: Q2
*= (M2-Q1)/2. Firma A, în funcţie de informaţia firmei B, are funcţia profitului de forma ∏1=1/2Q1[1-Q1-(3/4-Q1)/2]+ 1/2Q1[1-Q1-(5/4-Q1)/2]. Egalând prima derivată cu zero vom obţine: Q1=[2-Q2
*(3/4)-Q2*(5/4)]/4, de unde înlocuind Q2
* obţinem: Q1
*=1/3 şi Q2*=5/24 sau Q2
*=11/24. Ultimele modele de jocuri se pot aplica însă şi pentru alte situaţii caracterizate prin asimetria informaţiei, cum ar fi selecţia adversă, hazardul moral ş.a..
Comportamentul economic al consumatorului
Dreapta bugetului
Dreapta bugetului
• Reprezintă ansamblul combinaţiilor de bunuri pe care consumatorul le poate realiza cu aceeaşi cheltuială.
• Fie:• V=venitul disponibil,• x, y =cantităţile posibil a fi consumate din
X şi Y• Px şi Py preţurile celor 2 bunuri
Constrângerea bugetară
• Dreapta bugetului=ansamblul combinaţiilor de bunuri pe care consumatorul le poate realiza cu aceeaşi cheltuială.
Vpypx yx =⋅+⋅
xpp
pVy
y
x
y
⋅−=
Constrângerea bugetară
• Reprezentare grafică:
y
dreaptabugetului
zona bugetului
x
V/Py
V/Px
Constrângerea bugetară: exemplu
• Ana are un venit disponibil de 100 RON/saptamana pentru a cumpăra cafea (X) şi croissante (Y).
• Preţurile celor două bunuri sunt 2 Ron, respectiv 1 RON.
• Linia bugetului va fi:• 100=2x+y
Constrângerea bugetară: exemplu
• Combinaţii posibile pe dreapta bugetului:
Var. x y V
A 0 100 100
B 10 80 100
C 20 60 100
D 30 40 100
E 40 20 100
F 50 0 100
Constrângerea bugetară: exemplu
• Grafic, vom avea:100
50
Y
X0
80
10
60
20
V=xPx+yPy
Panta este aceeaşi în orice punct:Panta=-Px/Py=-2
Δy=20
Δx=10Panta=Δy/Δx=-2
Deplasarea dreptei bugetului: venitul
• Creşterea liniei bugetului la L1,apoi la L2:
y
0 V0/px V1/px V2/px x
L0L2
L1
Deplasarea dreptei bugetului: venitul
• Să presupunem în exepmplul precedent că venitul creşte la 120. Noua constrângere bugetară va fi: 120=2x+y
100
50
120
60 X
Y
Linia bugetului: modificarea în funcţie de preţ
• Modificarea preţurilor determină modificarea pantei dreptei bugetului:
y V0/py2
V0/py1
V0/py0
0 V0/px x
(b)- preţul bunului y scade
y
V0/py0
V0/py1
V0/py2
0 V0/px x
(a)- preţul bunului y creşte
Deplasarea dreptei bugetului: preţul
• Să preupunem că se scumpesc croissantele cu 60%. Preţul lor devine 1,6RON. Noua constrângere bugetară va fi: 100=2x+1,6y, ceea ce înseamnă:
• Y=62,5 – 1,25x
Deplasarea dreptei bugetului: preţul
100
50
Y
X
62,5
Deplasarea dreptei bugetului: preţul
• Presupunem că se ieftineşte cafeaua cu 10%. Preţul său devine Px=1,8 RON.
• Noua constrângere bugetară va fi:
• 100=1,8x+y• Y=100 – 1,8x
Deplasarea dreptei bugetului: preţul
100
50
Y
X55,55
Preferinţele consumatorului: ipoteze
• Preferinţele sunt complete: consumatorii pot compara şi ordona în funcţie de preferinţe toate coşurile de consum =>completitudinea:(x1,y1)>(x2,y2) si (x2,y2)>(x1,y1), atunci (x1,y1)~(x2,y2);
• Tranzitivitatea: dacă (x1,y1)>(x2,y2) si (x2,y2)>(x3,y3), atunci (x1,y1)>(x3,y3);
• Reflexivitatea: orice coş de bunuri (x,y) este celpuţin la fel de bun ca el însuşi.
• Consumatorii preferă întotdeauna mai mult decât mai puţin.
Curba de indiferenţă
• Ansamblulcombinaţiilor de bunuri între care consumatorul este indiferent.
• Să presupunem că preferinţele unui consumator îmbracă următoarea formă:
Var. x y U
A 10 10 100
B 20 5 100
C 30 3,33 100
D 40 2,5 100
E 50 2 100
Curba de indiferenţă
50 x2010
10
Y
2
5
PantaA/B =Δy/ Δx= (5-10)/(20-10)=-0,5A
B
C
PantaB/C =Δy/ Δx=(2-5)/(50-20)=-0,1
Curba de indiferenţă: proprietăţi• Două curbe de indiferenţă nu se pot intersecta. • Curbele de indiferenţă sunt descrescătoare şi
convexe. • Panta curbei de indiferenţă este rata marginală
de substituţie, adică preţul la care un consumator este dispus să substituie un bun cu altul. Panta este negativă: -dY/dX şi descrescătoare.
• Harta curbelor de indiferenţă = ansamblul curbelor de indiferenţă ce descriu preferinţele unui individ.
Utilitatea• Este evaluarea numerică ataşată satisfacţiei
resimţite de consumatorul unui coş de bunuri.• Funcţia de utilitate: U(X,Y) asociază fiecărui coş
de bunuri un nivel de utilitate.• Exemplu: U(X,Y)=X+2Y înseamnă că dacă X=1 şi Y=2, U(X,Y)=5. Dar dacă X=2 şi Y=3, U(X,Y)=8, iar coşul va fi preferat celui anterior, deci consumatorul se mută pe o cubă de indiferenţă superioară.
• Curba de indiferenţă: anasamblul combinaţiilor de două bunuri pentru care utilitatea totală a consumatorului este constantă.
Utilitate ordinală
• Utilitatea ordinală: ordonează preferinţele, dar nu permite comparaţia între nivelurile de satisfacţie; permite doar ierarhizarea preferinţelor.
• Economiştii consideră că oamenii sunt capabili să-şi ierarhizeze preferinţele, de la cele mai de dorit la cele mai puţin dorite.
• Dacă (x1,x2)>(x3,x4), atunci U(x1,x2)>U(x3,x4).
Utilitatea
• Nu poate fi măsurată cu exactitate;• Nu poate fi utilizată ca indicator de
comparaţie între indivizi diferiţi;• Este afectată de numeroşi factori, dar cei
studiaţi în mod tradiţional sunt factorii cantitativi.
Utilitatea marginală
• Sporul de satisfacţie antrenat de ultima unitate consumată:
• UM=ΔU/ Δx=U’(x)• Legea utilităţii marginale descrescătoare
Utilitate si RMS
• Presupunem că preferinţele unui individ pentru croissante (Y) şi cafea (X) îmbracă forma:
yx ⋅== 10 utilitate
• Rezolvând pentru y, avemy = 100/x
• RMS va fi = -dy/dx:RMS = -dy/dx = 100/x2
Utilitate si RMS
RMS = -dy/dx = 100/x2
• Observaţi că dacă x creşte, RMS scade– când x = 5, RMS = 4– când x = 20, RMS = 0.25
DAR, dacă renunţăm la semnul “-”, RMS creşte, întrucât este un cost de oportunitate!
Utilitate marginală
• Presupunem că un individ are următoarea formă de utilitate:
utilitate = U(x,y)• Derivata totală este:
dyyUdx
xUdU
∂∂
+∂∂
=
• De-a lungul curbei de indiferenţă, utilitatea este constantă (dU = 0).
RMS şi utilitatea marginală
• De aceea, vom avea:
yUxU
dxdyRMS
∂∂∂∂
=−==constantU
• RMS este aşadar raportul dintre cele două utilităţi marginale.
Exemplu de funcţie de utilitate
• Utilitate Cobb-Douglas• utilitate = U(x,y) = x α Y β
unde α şi β sunt constante pozitive care arată importanţa bunurilor.
RMS pentru funcţiile Cobb-Douglas
xy
yxyx
yUxU
RMS ⋅==
∂∂∂∂
= −
−
βα
βα
βα
βα
1
1
Bunuri
normale şi
Bunuri
inferioareUn bun pentru care ∆Q/∆V≥0 este un bun normalUn bun pentru care ∆Q/∆V<0 este un bun inferior
Bunurile care se comporta « normal » la modificareapretului si venitului sunt bunuri normale
Bunurile care se comporta atipic le vom definii bunuriinferioare, ele pot fi bunuri Giffen (de lux) si bunuriinferioare proriuzise (in general in aceasta categorie intra bunurile ce pot fi considerate normale in consum)
Schimbarea preţului bunurilorImplică
modificarea
:
pantei liniei bugetuluiRMSEfecte de venitEfecte de substituţie
Ef t
d
it
utility = U(x1
,x2
,…,xn )
I = p1
x1
+ p2
x2
+…+ pn xn
Lagrangian:
L = U(x1
,x2
,…,xn ) + λ(I -
p1
x1 -
p2
x2 -…-
pn xn )
∂L/∂x1
= ∂U/∂x1
-
λp1
= 0
∂L/∂x2
= ∂U/∂x2
-
λp2
= 0
•••
∂L/∂xn = ∂U/∂xn -
λpn = 0
∂L/∂λ
= I -
p1
x1 -
p2
x2 - … - pn xn = 0
j
i
j
i
pp
xUxU
=∂∂∂∂
//
j
iji p
pxxMRS =) for (
n
n
pxU
pxU
pxU ∂∂
==∂∂
=∂∂
=λ/...//
2
2
1
1
n
xxx
pMU
pMU
pMU
n====λ ...21
21
Crerea
CESδ = 0.5
U(x,y) = x0.5
+ y0.5
L =
x0.5
+ y0.5
+ λ(I -
px x -
py y)
∂L/∂x = 0.5x -0.5 - λpx = 0
∂L/∂y = 0.5y -0.5
- λpy = 0
(y/x)0.5
= px /py
]1[*
y
xx p
ppx
+=
I
]1[*
x
yy p
pp
y+
=I
U(x,y) = -x -1
-
y -1
y/x = (px /py )0.5
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=5.0
1
*
x
yx p
pp
x I
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=5.0
1
*
y
xy p
pp
y I
δ = -∞,U(x,y) = Min(x,4y)
I = px x + py y = px x + py (x/4)
I = (px + 0.25py )x
yx ppx
25.0*
+=
I
yx ppy
+=
4* I
Cresterea consumului de bun x
U2
B
Daca pretul scade consumatorul isiva stabili echilibrul se deplaseazain punctulB.
U1
A
Presupunem ca se maximizeaza utilitatea in punctulA.
Efect
de Substitutie
Venitul
real este
constant
C
Efectul
de Substitutie
reprezinta
miscarea
din A in C
A
•
Minimizarea
cheltuielilor
x
y
U1
A
Expenditure MinimizationThe individual’s problem is to choose x1,x2,…,xn to minimize
total expenditures
=
E = p1
x1
+
p2
x2
+…+ pn xn
subject to the constraintutility =
U1
= U(x1
,x2
,…,xn )
The optimal amounts of x1,x2,…,xn will depend on the prices of the goods and the required utility level
Expenditure Function
The expenditure function shows the minimal expenditures necessary to achieve a given utility level for a particular set of prices
minimal expenditures = E(p1
,p2
,…,pn ,U)The expenditure function and the indirect utility function are inversely related
both depend on market prices but involve different constraints
Two Expenditure FunctionsThe indirect utility function in the two-good, Cobb-Douglas case is
5.05.02 ),,(
yxyx pp
ppV II =
If we interchange the role of utility and income (expenditure), we will have the expenditure function
E(px ,py ,U) = 2px0.5py
0.5U
Two Expenditure FunctionsFor the fixed-proportions case, the indirect utility function is
yxyx pp
ppV25.0
),,(+
=II
If we again switch the role of utility and expenditures, we will have the expenditure function
E(px ,py ,U) = (px + 0.25py )U
Properties of Expenditure FunctionsHomogeneity
a doubling of all prices will precisely double the value of required expenditures
homogeneous of degree one
Nondecreasing in prices∂E/∂pi ≥ 0 for every good, i
Concave in prices
CA
Efectul
de Venit
BEfectul
de Venit
reprezinta
miscarea
din C in B
U1
U2
Efectul
de Venit
se produce deoarece
modificareapreturilor
implica
modificarea
venitului
real
Daca
x este
un bun realatunci
individulva
consuma
mai
mult
deoarecevenitul
real creste
C
Efect
de substitutie
Efect
de venit
A
B
Cresterea
pretului
implica
accentuarearestrictiei
bugetare
Price Changes for Normal Goods
If a good is normal, substitution and income effects reinforce one another
when price falls, both effects lead to a rise in quantity demandedwhen price rises, both effects lead to a drop in quantity demanded
Price Changes for Inferior Goods
If a good is inferior, substitution and income effects move in opposite directionsThe combined effect is indeterminate
when price rises, the substitution effect leads to a drop in quantity demanded, but the income effect is oppositewhen price falls, the substitution effect leads to a rise in quantity demanded, but the income effect is opposite
Giffen’s Paradox
If the income effect of a price change is strong enough, there could be a positive relationship between price and quantity demanded
an increase in price leads to a drop in real incomesince the good is inferior, a drop in income causes quantity demanded to rise
BunuriNormale
ES EV ETP
sc ad e
Pozi tiv
Pozi tiv
Pozi tiv
P cr
eşt e
Neg ati v
Neg ati v
Neg ati v
Bunuri inferioarepropriuziseES>EV
ES EV ETP
sc ad e
Pozi tiv
Neg ati v
Pozi tiv
P cre
şte
Neg ati v
Pozi tiv
Neg ati v
Bunuri GiffenES<EVES EV ET
P scad
e
Pozit iv
Neg ativ
Neg ativ
P Neg Pozit Pozit
Curba cererii individuale
x’’
px ’’
U2
x2
V= px ’’ +py
x’
px ’
U1
x1
V= px ’ + py
x’’’
px ’’’
x3
U3
V= px ’’’ + py
x
…cantitatea
cerutade x creste.
Atunci
cindpretul
lui
X
scade...
Qy
Qx Qx
Surplusul consumatoruluiReprezinta diferenta intre disponibilitateade plata si plata efectiva; distanta dintrecurba cererii si pretArata cit de mult sunt dispusi indivizii saplateasca pentru a realiza tranzactiivoluntareMasoara efectul de bunastare generat de modificarea preturilor
Changes in Income
An increase in income will cause the budget constraint out in a parallel fashionSince px/py does not change, the MRSwill stay constant as the worker moves to higher levels of satisfaction
Increase in Income
If both x and y increase as income rises, x and y are normal goods
Quantity of x
Quantity of y
C
U3
B
U2
A
U1
As income rises, the individual choosesto consume more x and y
Increase in Income
If x decreases as income rises, x is an inferior good
Quantity of x
Quantity of y
C
U3
As income rises, the individual choosesto consume less x and more y
Note that the indifferencecurves do not have to be “oddly”
shaped. Theassumption of a diminishing MRS is obeyed.
B
U2
AU1
Normal and Inferior Goods
A good xi for which ∂xi/∂I ≥ 0 over some range of income is a normal good in that range
A good xi for which ∂xi/∂I < 0 over some range of income is an inferior good in that range
Changes in a Good’s Price
A change in the price of a good alters the slope of the budget constraint
it also changes the MRS at the consumer’s utility-maximizing choices
When the price changes, two effects come into play
substitution effectincome effect
Changes in a Good’s PriceEven if the individual remained on the same indifference curve when the price changes, his optimal choice will change because the MRS must equal the new price ratio
the substitution effectThe price change alters the individual’s “real” income and therefore he must move to a new indifference curve
the income effect
Changes in a Good’s Price
Quantity of x
Quantity of y
U1
A
Suppose the consumer is maximizing utility at point A.
U2
B
If the price of good x falls, the consumer will maximize utility at point B.
Total increase in x
Changes in a Good’s Price
U1
Quantity of x
Quantity of y
A
To isolate the substitution effect, we hold“real”
income constant but allow the
relative price of good x to change
Substitution effect
C
The substitution effect is the movementfrom point A to point C
The individual substitutes good x for good ybecause it is now relatively cheaper
Changes in a Good’s Price
U1
U2
Quantity of x
Quantity of y
A
The income effect occurs because theindividual’s “real”
income changes when
the price of good x changes
C
Income effect
B
The income effect is the movementfrom point C to point B
If x is a normal good,the individual will buy more because “real”income increased
Changes in a Good’s Price
U2
U1
Quantity of x
Quantity of y
B
A
An increase in the price of good x means thatthe budget constraint gets steeper
CThe substitution effect is the movement from point A to point C
Substitution effect
Income effect
The income effect is the movement from point Cto point B
Price Changes for Normal Goods
If a good is normal, substitution and income effects reinforce one another
when price falls, both effects lead to a rise in quantity demandedwhen price rises, both effects lead to a drop in quantity demanded
Price Changes for Inferior Goods
If a good is inferior, substitution and income effects move in opposite directionsThe combined effect is indeterminate
when price rises, the substitution effect leads to a drop in quantity demanded, but the income effect is oppositewhen price falls, the substitution effect leads to a rise in quantity demanded, but the income effect is opposite
Gross Complements
Quantity of x
Quantity of y
x1x0
y1
y0
U1U0
When the price of y falls, the substitution effect may be so small that the consumer purchases more x and more y
In this case, we call x and y gross complements
∂x/∂py < 0
Gross Substitutes
Quantity of x
Quantity of y
In this case, we call x and y gross substitutes
x1 x0
y1
y0
U0
When the price of y falls, the substitution effect may be so large that the consumer purchases less x and more y
U1
∂x/∂py > 0
BunuriNormale
ES EV ETP
sc ad e
Pozi tiv
Pozi tiv
Pozi tiv
P cr
eşt e
Neg ati v
Neg ati v
Neg ati v
Bunuri inferioarepropriuziseES>EV
ES EV ETP
sc ad e
Pozi tiv
Neg ati v
Pozi tiv
P cre
şte
Neg ati v
Pozi tiv
Neg ati v
Bunuri GiffenES<EVES EV ET
P scad
e
Pozit iv
Neg ativ
Neg ativ
P Neg Pozit Pozit
Curba cererii individuale
x’’
px ’’
U2
x2
V= px ’’ +py
x’
px ’
U1
x1
V= px ’ + py
x’’’
px ’’’
x3
U3
V= px ’’’ + py
x
…cantitatea
cerutade x creste.
Atunci
cindpretul
lui
X
scade...
Qy
Qx Qx
Surplusul consumatoruluiReprezinta diferenta intre disponibilitateade plata si plata efectiva; distanta dintrecurba cererii si pretArata cit de mult sunt dispusi indivizii saplateasca pentru a realiza tranzactiivoluntareMasoara efectul de bunastare generat de modificarea preturilor
Compensated Demand Curves
The actual level of utility varies along the demand curveAs the price of x falls, the individual moves to higher indifference curves
it is assumed that nominal income is held constant as the demand curve is derivedthis means that “real” income rises as the price of x falls
Compensated Demand Curves
An alternative approach holds real income (or utility) constant while examining reactions to changes in px
the effects of the price change are “compensated” so as to constrain the individual to remain on the same indifference curvereactions to price changes include only substitution effects
Compensated Demand CurvesA compensated (Hicksian) demand curveshows the relationship between the price of a good and the quantity purchased assuming that other prices and utility are held constantThe compensated demand curve is a two-dimensional representation of the compensated demand function
x* = xc(px ,py ,U)
xc
…quantity demandedrises.
Compensated Demand Curves
Quantity of y
Quantity of x Quantity of x
px
U2
x’’
px ’’
x’’
y
x
ppslope ''
−=
x’
px ’
y
x
ppslope '
−=
x’ x’’’
px ’’’y
x
ppslope '''
−=
x’’’
Holding utility constant, as price falls...
Compensated & Uncompensated Demand
Quantity of x
px
x
xc
x’’
px ’’
At px ’’, the curves intersect becausethe individual’s income is just sufficient to attain utility level U2
Compensated & Uncompensated Demand
Quantity of x
px
x
xc
px ’’
x*x’
px ’
At prices above px2
, income compensation is positive because the individual needs some help to remain on U2
Compensated & Uncompensated Demand
Quantity of x
px
x
xc
px ’’
x*** x’’’
px ’’’
At prices below px2
, income compensation is negative to prevent an increase in utility from a lower price
Compensated & Uncompensated Demand
For a normal good, the compensated demand curve is less responsive to price changes than is the uncompensated demand curve
the uncompensated demand curve reflects both income and substitution effectsthe compensated demand curve reflects only substitution effects
Compensated Demand Functions
Suppose that utility is given by
utility = U(x,y) = x0.5y0.5
The Marshallian demand functions arex = I/2px y = I/2py
The indirect utility function is
5.05.02),,( utility
yxyx pp
ppV II ==
Compensated Demand FunctionsTo obtain the compensated demand functions, we can solve the indirect utility function for I and then substitute into the Marshallian demand functions
5.0
5.0
x
y
pVp
x = 5.0
5.0
y
x
pVpy =
Compensated Demand Functions
Demand now depends on utility (V) rather than incomeIncreases in px reduce the amount of xdemanded
only a substitution effect
5.0
5.0
x
y
pVp
x = 5.0
5.0
y
x
pVpy =
A Mathematical Examination of a Change in Price
Our goal is to examine how purchases of good x change when px changes
∂x/∂px
Differentiation of the first-order conditions from utility maximization can be performed to solve for this derivativeHowever, this approach is cumbersome and provides little economic insight
A Mathematical Examination of a Change in Price
Our goal is to examine how purchases of good x change when px changes
∂x/∂px
Differentiation of the first-order conditions from utility maximization can be performed to solve for this derivativeHowever, this approach is cumbersome and provides little economic insight
A Mathematical Examination of a Change in Price
Instead, we will use an indirect approachRemember the expenditure function
minimum expenditure = E(px ,py ,U)Then, by definition
xc (px ,py ,U) = x [px ,py ,E(px ,py ,U)]quantity demanded is equal for both demand functions when income is exactly what is needed to attain the required utility level
A Mathematical Examination of a Change in Price
We can differentiate the compensated demand function and get
xc (px ,py ,U) = x[px ,py ,E(px ,py ,U)]
xxx
c
pE
Ex
px
px
∂∂
⋅∂∂
+∂∂
=∂∂
xx
c
x pE
Ex
px
px
∂∂
⋅∂∂
−∂∂
=∂∂
A Mathematical Examination of a Change in Price
The first term is the slope of the compensated demand curve
the mathematical representation of the substitution effect
xx
c
x pE
Ex
px
px
∂∂
⋅∂∂
−∂∂
=∂∂
A Mathematical Examination of a Change in Price
The second term measures the way in which changes in px affect the demand for x through changes in purchasing power
the mathematical representation of the income effect
xx
c
x pE
Ex
px
px
∂∂
⋅∂∂
−∂∂
=∂∂
The Slutsky Equation
The substitution effect can be written as constant
effect onsubstituti=
∂∂
=∂∂
=Uxx
c
px
px
The income effect can be written as
xx pEx
pE
Ex
∂∂
⋅∂∂
−=∂∂
⋅∂∂
−=I
effect income
The Slutsky Equation
Note that ∂E/∂px = xa $1 increase in px raises necessary expenditures by x dollars$1 extra must be paid for each unit of xpurchased
The Slutsky Equation
The utility-maximization hypothesis shows that the substitution and income effects arising from a price change can be represented by
I∂∂
−∂∂
=∂∂
+=∂∂
=
xxpx
px
px
Uxx
x
constant
effect income effect onsubstituti
The Slutsky Equation
The first term is the substitution effectalways negative as long as MRS is diminishingthe slope of the compensated demand curve must be negative
I∂∂
−∂∂
=∂∂
=
xxpx
px
Uxx constant
The Slutsky Equation
The second term is the income effectif x is a normal good, then ∂x/∂I > 0
the entire income effect is negativeif x is an inferior good, then ∂x/∂I < 0
the entire income effect is positive
I∂∂
−∂∂
=∂∂
=
xxpx
px
Uxx constant
Marshallian Demand Elasticities
Most of the commonly used demand elasticities are derived from the Marshallian demand function x(px,py,I)Price elasticity of demand (ex,px)
xp
px
ppxxe x
xxxpx x
⋅∂∂
=ΔΔ
=//
,
Marshallian Demand Elasticities
Income elasticity of demand (ex,I)
xxxxex
IIIII ⋅∂∂
=ΔΔ
=//
,
Cross-price elasticity of demand (ex,py)
xp
px
ppxxe y
yyypx y
⋅∂∂
=ΔΔ
=//
,
Price Elasticity of Demand
The own price elasticity of demand is always negative
the only exception is Giffen’s paradoxThe size of the elasticity is important
if ex,px < -1, demand is elasticif ex,px > -1, demand is inelasticif ex,px = -1, demand is unit elastic
Price Elasticity and Total Spending
Total spending on x is equal to
total spending =px xUsing elasticity, we can determine how total spending changes when the price of x changes
]1[)(, +=+
∂∂
⋅=∂
∂xpx
xx
x
x exxpxp
pxp
Price Elasticity and Total Spending
The sign of this derivative depends on whether ex,px is greater or less than -1
if ex,px > -1, demand is inelastic and price and total spending move in the same directionif ex,px < -1, demand is elastic and price and total spending move in opposite directions
]1[)(, +=+
∂∂
⋅=∂
∂xpx
xx
x
x exxpxp
pxp
Compensated Price ElasticitiesIt is also useful to define elasticities based on the compensated demand function
Compensated Price ElasticitiesIf the compensated demand function is
xc = xc(px ,py ,U)we can calculatecompensated own price elasticity of demand (ex
c,px)
compensated cross-price elasticity of demand (ex
c,py)
Compensated Price Elasticities
The compensated own price elasticity of demand (ex
c,px) is
cx
x
c
xx
ccc
px xp
px
ppxxe
x⋅
∂∂
=ΔΔ
=//
,
The compensated cross-price elasticity of demand (ex
c,py) is
cy
y
c
yy
ccc
px xp
px
ppxxe
y⋅
∂∂
=ΔΔ
=//
,
Compensated Price Elasticities
The relationship between Marshallian and compensated price elasticities can be shown using the Slutsky equation
I∂∂⋅⋅−
∂∂⋅==
∂∂
⋅xx
xp
px
xpe
px
xp x
x
c
cx
pxx
xx,
I,,, xxc
pxpx eseexx−=
If sx = pxx/I, then
Compensated Price ElasticitiesThe Slutsky equation shows that the compensated and uncompensated price elasticities will be similar if
the share of income devoted to x is smallthe income elasticity of x is small
Consumer Welfare
In order to compensate for the price rise, this person would require a compensating variation (CV) of
CV = E(px1,py ,U0
) -
E(px0,py ,U0
)
Consumer Welfare
Quantity of x
Quantity of y
U1
A
Suppose the consumer is maximizing utility at point A.
U2
B
If the price of good x rises, the consumer will maximize utility at point B.
The consumer’s utility falls from U1
to U2
Consumer Welfare
Quantity of x
Quantity of y
U1
A
U2
B
CV is the amount that the individual would need to be compensated
The consumer could be compensated sothat he can afford to remain on U1
C
Consumer Welfare
The derivative of the expenditure function with respect to px is the compensated demand function
),,(),,(
00 Uppx
pUppE
yxc
x
yx =∂
∂
Consumer Welfare
The amount of CV required can be found by integrating across a sequence of small increments to price from px
0 to px1
∫ ∫==1
0
1
0
),,( 0
x
x
x
x
p
p
p
pxyx
c dpUppxdECV
this integral is the area to the left of the compensated demand curve between px
0
and px1
welfare loss
Consumer Welfare
Quantity of x
px
xc(px …U0
)
px1
x1
px0
x0
When the price rises from px0 to px
1,the consumer suffers a loss in welfare
Consumer Welfare
Because a price change generally involves both income and substitution effects, it is unclear which compensated demand curve should be usedDo we use the compensated demand curve for the original target utility (U0) or the new level of utility after the price change (U1)?
The Consumer Surplus Concept
Another way to look at this issue is to ask how much the person would be willing to pay for the right to consume all of this good that he wanted at the market price of px
0
The Consumer Surplus Concept
The area below the compensated demand curve and above the market price is called consumer surplus
the extra benefit the person receives by being able to make market transactions at the prevailing market price
Consumer Welfare
Quantity of x
px
xc(...U0
)
px1
x1
When the price rises from px0 to px
1, the actual market reaction will be to move from A to C
xc(...U1
)
x(px …)
A
C
px0
x0
The consumer’s utility falls from U0
to U1
Consumer Welfare
Quantity of x
px
xc(...U0
)
px1
x1
Is the consumer’s loss in welfare best described by area px
1BApx0
[using xc(...U0
)] or by area px1CDpx
0
[using xc(...U1
)]?
xc(...U1
)
ABC
Dpx
0
x0
Is U0
or U1
the appropriate utility target?
Consumer Welfare
Quantity of x
px
xc(...U0
)
px1
x1
We can use the Marshallian demand curve as a compromise
xc(...U1
)
x(px …)
ABC
Dpx
0
x0
The area px1CApx
0
falls between the sizes of the welfare losses defined by xc(...U0
) and xc(...U1
)
Consumer Surplus
We will define consumer surplus as the area below the Marshallian demand curve and above price
shows what an individual would pay for the right to make voluntary transactions at this pricechanges in consumer surplus measure the welfare effects of price changes
Welfare Loss from a Price Increase
Suppose that the compensated demand function for x is given by
5.0
5.0
),,(x
yyx
c
pVp
Vppx =
The welfare cost of a price increase from px = 1 to px = 4 is given by
4
1
5.05.04
1
5.05.0 2=
=
− == ∫x
X
p
pxyxy pVppVpCV
Welfare Loss from a Price Increase
If we assume that V = 2 and py = 2,
CV = 2⋅2⋅2⋅(4)0.5
– 2⋅2⋅2⋅(1)0.5
= 8
If we assume that the utility level (V) falls to 1 after the price increase (and used this level to calculate welfare loss),
CV = 1⋅2⋅2⋅(4)0.5
– 1⋅2⋅2⋅(1)0.5
= 4
Welfare Loss from Price Increase
Suppose that we use the Marshallian demand function instead
15.0),,( -xyx pppx II =
The welfare loss from a price increase from px = 1 to px = 4 is given by
4
1
14
1
ln5.05.0=
=== ∫
x
x
p
pxx-x pdppLoss II
Welfare Loss from a Price Increase
If income (I) is equal to 8,
loss
=
4
ln(4)
-
4
ln(1)
=
4
ln(4)
=
4(1.39)
=
5.55
this computed loss from the Marshallian demand function is a compromise between the two amounts computed using the compensated demand functions
Revealed Preference and the Substitution Effect
The theory of revealed preference was proposed by Paul Samuelson in the late 1940sThe theory defines a principle of rationality based on observed behavior and then uses it to approximate an individual’s utility function
Revealed Preference and the Substitution Effect
Consider two bundles of goods: A and BIf the individual can afford to purchase either bundle but chooses A, we say that A had been revealed preferred to BUnder any other price-income arrangement, B can never be revealed preferred to A
Revealed Preference and the Substitution Effect
Quantity of x
Quantity of y
A
I1
Suppose that, when the budget constraint isgiven by I1
, A is chosen
B
I3
A must still be preferred to B when incomeis I3
(because both A and B are available)
I2
If B is chosen, the budget constraint must be similar to that given by I2 where A is not available
Negativity of the Substitution Effect
Suppose that an individual is indifferent between two bundles: C and D
Let pxC,py
C be the prices at which bundle Cis chosen
Let pxD,py
D be the prices at which bundle Dis chosen
Negativity of the Substitution Effect
Since the individual is indifferent between C and D
When C is chosen, D must cost at least as much as C
pxCxC + py
CyC ≤
pxCxD + py
CyD
When D is chosen, C must cost at least as much as D
pxDxD + py
DyD ≤
pxDxC + py
DyC
Negativity of the Substitution Effect
Rearranging, we getpx
C(xC -
xD ) + pyC(yC -yD ) ≤
0
pxD(xD -
xC ) + py
D(yD -yC ) ≤
0
Adding these together, we get(px
C –
pxD)(xC -
xD ) + (py
C –
pyD)(yC -
yD ) ≤
0
Negativity of the Substitution Effect
Suppose that only the price of x changes (py
C = pyD)
(pxC –
px
D)(xC -
xD ) ≤
0This implies that price and quantity move in opposite direction when utility is held constant
the substitution effect is negative
Mathematical Generalization
If, at prices pi0 bundle xi
0 is chosen instead of bundle xi
1 (and bundle xi1 is
affordable), then∑ ∑= =
≥n
i
n
iiiii xpxp
1 1
1000
Bundle 0 has been “revealed preferred”to bundle 1
Mathematical Generalization
Consequently, at prices that prevail when bundle 1 is chosen (pi
1), then∑ ∑= =
>n
i
n
iiiii xpxp
1 1
1101
Bundle 0 must be more expensive than bundle 1
Strong Axiom of Revealed Preference
If commodity bundle 0 is revealed preferred to bundle 1, and if bundle 1 is revealed preferred to bundle 2, and if bundle 2 is revealed preferred to bundle 3,…,and if bundle K-1 is revealed preferred to bundle K, then bundle Kcannot be revealed preferred to bundle 0
Comportamentulconsumatorului
Cererea
Ce este cererea?
• Cererea individuală exprimă relaţia dintre cantitatea dintr-un bun economic pe care un consumator doreşte şi poate să o achiziţioneze într-o perioadă determinată de timp şi preţul acelui bun.
• Cererea pieţei pentru un bun = suma cererilor individuale
Cererea: exemplu
Preţ Cantitate
10 100
20 90
30 70
40 40
50 5
Legea cererii
• Precizează relaţia inversă între preţ şi cantitatea cerută.
• Exemplu:• Q=100 – 7P
Cererea individuală şi cererea pieţei
Preţ QA QB QC QD QT
10 100 60 30 120 310
20 90 50 20 100 260
30 70 40 15 75 200
40 40 30 10 50 130
50 5 10 5 20 40
Condiţiile cererii
• Veniturile consumatorilor• Preferinţele consumatorilor• Numărul consumatorilor• Preţul altor bunuri• Previziunile consumatorilor.
Elasticitatea cererii
• Exprimă sensibilitatea cererii, modul în care aceasta reacţionează la modificarea condiţiilor ce o influenţează.
Elasticitatea cererii la preţ
• Măsoară sensibilitatea cererii la modificarea preţului:
• Ec/p=%ΔQ/%ΔP• Ec/p= [ΔQ/ (suma cantităţilor:2)]:[ ΔP/(suma preţurilor:2)]
• Ec/p= (dQ/dP)xP/Q)
Elasticitatea cererii la preţ: forme
• - cererea este elastică, dacă Ec/p>1, în valoare absolută;
• - cererea este inelastică, dacă Ec/p<1, în valoare absolută;
• - cererea are elasticitate unitară, dacă Ec/p=1, în valoare absolută;
• - cererea este perfect elastică, dacă Ec/p=∞, în valoare absolută;
• - cererea este perfect inelastică, dacă Ec/p=0.
Factorii care influenţează elasticitatea cererii la preţ
• Gradul de substituire al bunurilor;• Ponderea cheltuielilor cu bunul studiat
în totalul cheltuielilor consumatorilor. Cu cât această pondere este mai mare, cuatât elasticitatea este mai ridicată.
• Natura bunului;• Perioada de timp de la modificarea
preţului.
Elasticitatea cererii şi încasările producătorilor
• VM = P(1+1/ Ec/p) din care rezultă că:- dacă cererea este elastică, adică Ec/p>1, venitul
marginal este pozitiv şi venitul total creşte;- dacă cererea este inelastică, adică Ec/p<1,
venitul marginal este negativ şi venitul total scade;
- dacă cererea are elasticitate unitară, adică Ec/p=1, venitul marginal este zero şi venitul total este constant.
Elasticitatea cererii la venit
• Exprimă cât de sensibilă este cerereapentru un anumit bun la modificareaveniturilor consumatorilor.
• Ec/V=% ΔQ/ %ΔV• Bunuri normale: Ec/V > 0• Bunuri inferioare: Ec/V < 0.
Elasticitatea încrucişată a cererii
• Exprimă modificarea cererii pentru un bun în funcţie de modificare preţului altor bunuri.
• Ecx/py=% ΔQx/% ΔPy• Bunurile pot fi:- substituibile, dacă Ecx/py>0;- complementare, dacă Ecx/py<0.
Cererea atipică
• Efectul Giffen• Efectul de snobism şi ostentaţie• Efectul de venit nul• Efectul de anticipaţie
CEREREACererea individuală exprimă relaţia dintre cantitatea dintr-un bun economic pe care un consumator doreşte şi poate să o achiziţioneze într-o perioadă determinată de timp şi preţul acelui bun.
•nu este sinonimă cu cantitatea cerută•evidenţiază cantitatea dintr-un bun pe care consumatorul doreşte şi are
capacitatea financiară să o cumpere
•este o variabilă de flux
Venitul
şi
efectul
de substituţie Funcţia
cererii•
Optimul
unor
coşuri
x1,x2,…,xn
de consum
poate
fi
exprimat
ca
un rezultat
al unei
funcţii
cu
două
variabile- Venitul
şi Preţul
•
Expresia
matematică
a funcţiei
cererii
pentru
fiecare optim
este
:
•
x1* = d1(p1,p2,…,pn,V)•
x2* = d2(p1,p2,…,pn,V)
•••
•
xn* = dn(p1,p2,…,pn,V)
•
Pentru
modelul
(folosit
şi până
acum, considerat
“ortodox” în
ştiinţa economică) simplificat
în
care consumatorul
optează
între
consumul
a duă
bunuri
x şi
y, putem
scrie:
x* = x(px,py,V)y* = y(px,py,V)
•
Preţul
şi
venitul
sunt
variabile
independente, exogene, individul
nu are capacitate
de influenţă
şi
control asupra
lor.
Omogenitate
Cererea
este o funcţie
omogenă
în
raport
de preţ şi venit. Optimul
consumatorului
nu se modifică
în
raport
de preţ
şi
venit, în
funcţie
de acestea
se stabileşte
cantitatea
cerută.
Constrângerea
bugetară
nu se modifică!!
xi* = di(p1,p2,…,pn,V) = di(tp1,tp2,…,tpn,tV)
De aceea
nu confundăm cererea
cu
cantitatea
cerută
!
•
Pentru
o funcţie
de utilitate
Cobb-DouglasU(x,y) = x0.3y0.7
•
Funcţia
cererii
pentru
fiecare
dintre
cele
două
bunuri
x şi y
este
:
xpx V3.0* =
ypy V7.0* =
xyx pppx V
⋅+
=/1
1*yxy ppp
y V⋅
+=
/11*
Pentru
o funcţie
de utilitate
CESU(x,y) = x0.5 + y0.5
Funcţia
cererii
pentru
fiecare
dintre
cele
două
bunuri
x şi y
este
:
Modificarea
venitului
Va deplasa
linia
bugetului
ca un set de linii
paralele
lasând neschimbat
raportul
preţurilor
şi RMS
Creşterea
venitului
•
Dacă
va creşte
consumul
din
ambele
bunuri
atunci
x şi y
sunt
bunuri
normale
B
U2
A
U1
C
U3
Qy
Qx
Creşterea
venitului
•
Dacă
la creşterea
venitului
consumul
din
x scade
atunci
x este un bun inferior. Pentru
y, bun normal, consumatorul
va alege
să
consume mai mult.
AU1
B
U2
C
U3
Qy
Qx
Isocuanta
nu are permanent aceeaşi
pantă, se observă
astfel
tendinţa
diminuării
RMS
Relaţia inversă dintre preţ şi cantitatea cerută poartă numele de legea cererii.
Q
P
Q1 Q2
P2
P1
Explicaţii:•
este logic să presupunem că oamenii vor dori să cumpere mai mult dintr-un bun care se ieftineşte•acţiunea legii utilităţii marginale descrescătoare
Condiţiile cererii
•
Veniturile consumatorilor.•
Preferinţele consumatorilor.•
Numărul consumatorilor•
Preţul altor bunuri.
-
substituibile,
-
complementare,
•
Previziunile consumatorilor.
Creşterea şi reducerea cererii
Creşterea cererii
Reducerea
cererii
Elasticitatea cererii•
Sensibilitatea cererii, modul în care aceasta reacţionează la modificarea condiţiilor ce o influenţează poartă numele de elasticitatea cererii. Elasticitatea cererii în funcţie de preţ,
forma cea
mai
simpla-
derivata
functiei
cererii:
00
:PP
QQEcp ΔΔ
−=00
:PP
QQEcp ΔΔ
−=00
:PP
QQEcp ΔΔ
−=
00
:PP
QQEcp ΔΔ
−=PQEcp
%%
ΔΔ
−=Ecp=
∞
Ecp=
1Ecp=
0
Ecp>1
Ecp<1
Modificarea
cheltuielilor
când
se modifică
preţurile
–
Cheltuielile
totale sunt
egale
cu
Qx*Px–
Utilizând
elasticitatea
putem
determina
cum se
modifică
cheltuielile
când
se modifică
preţurile
:
]1[)(, +=+
∂∂
⋅=∂
∂xpx
xx
x
x Chxxpxp
pxp
- cererea este elastică, dacă Ec/p>1-
cererea este inelastică, dacă Ec/p<1- cererea are elasticitate unitară, dacă Ec/p=1- cererea este perfect elastică, dacă Ec/p=∞,-
cererea este perfect inelastică, dacă Ec/p=0
Cererea
poate
fi
perfect inelastică
în
cazul
în
care este
perfect omogenă
cu referire
la preţuri
şi
venituri. Teorema
lui
Euler ne arată
că:
VU
∂∂
⋅+∂∂
⋅+∂∂
⋅=x
pxp
pxp
yy
xx 0
Simplificnd
cu X, obtinem:
Adica
orice
modificare
a preturilor
si
venitului
lasa
cererea
neschimbata
Elasticitatea cererii la preţ şi încasările firmei
Ec/p>1
Ec/p<1
Ec/p=1
Venittotal
Q
Q
Factorii care influenţează elasticitatea cererii la preţ
•
Gradul
de substituire
al bunurilor•
Ponderea
cheltuielilor
cu bunul
studiat
în
totalul
cheltuielilor
consumatorilor.•
Natura
bunului.
•
Perioada
de timp
de la modificarea
preţului.
Elasticitatea
cererii
în
funcţie
de venitul
consumatorilor
Elasticitatea
cererii
la venit
exprimă
cât
de sensibilă
este cererea
pentru
un anumit
bun la modificarea
veniturilor
consumatorilor.00
:VV
QQEcv ΔΔ
=VQEcv
%%
ΔΔ
=
În funcţie de valorile acestui coeficient distingem două tipuri de bunuri:i) Bunuri normale,
pentru care Ec/V > 0 şiii) Bunuri
inferioare,
pentru
care Ec/V < 0.
Elasticitatea încrucişată a cereriiPrin elasticitate încrucişată a cererii înţelegem modificarea cererii pentru un bun în funcţie de modificare preţului altor
bunuri
Bunuri:-substituibile, dacă Ecx/py>0;-
complementare, dacă
Ecx/py<0.
y
xyx P
QpEc
%%
/ΔΔ
=
Cererea
atipică
•
Efectul de snobism şi ostentaţie•
Efectul de venit nul
•
Efectul de anticipaţie•
Efectul Giffen
Curba
cererii
compensate
Nivelul
utiltăţii
se modifică
de-a
lungul
curbei
cererii
Pe
măsură
ce preţul
scade, idivizii
îşi deplasează
alegerea către
curbe
de indiferenţă
cu
utilitate
mai înaltă. Această
ipoteză
se formulează
in baza
axiomelor
:•
Venitul
nominal nu se modifică
chiar
dacă
cererea
variază•
Venitul
real creşte
dacă
preţurile
scad
Curba
cererii
compensate
•
Să
vedem
ce
se întămplă
dacă
venitul
real (utilitatea) rămâne
constantă şi să
apreciem
reacţiile
în
nivelul
lui
Px:
•
Efectul
modificării
Px îl
vom
numi
“compensate”
dacă
consumatorul
îşi
va menţine
constant nivelul
de utilitate•
Efectul
de preţ
se referă
doar
la efectul
de substituţie
•
Curba
Cererii
compensate (Hicks-ianică)
arată
relaţia arată
relaţia
dintre
preţul
bunurilor
şi
cantitatea
cumpărată
dacă
presupunem
preţul
altor
bunuri
şi utilitatea
constante.
•
Funcţia
cererii
compensate
este de forma:x* = xc(px,py,U)
Curba
cererii
compensate
Nivelul
UT-constant si
P-
scad…
x’
px ’
y
x
pppanta '
−=
x’ x’’
px ’’
x’’
y
x
pppanta ''
−=
x’’’
px ’’’y
x
pppanta '''
−=
x’’’
U2
xc
…cantitatea
cerutacreste.
Qy
Qx Qx
px
Cerere
compensata/necompensata
x’’
px ’’
La nivelul
px ’’, curbele
se intersecteaza
deoarece
venitul
individual este
suficient
doar
pentru
a atinge
nivelul
U2
px
Qx
Cerere
compensata/necompensata
Qx
px
x
xc
px ’’
x*x’
px ’
La un pret mai mare decat p``x , compensarea
venitului
este
pozitiva
deoarece
consumatorul
incearca
sa
pastreze
nivelul
de utilitate
U2
Cerere
compensata/necompensata
Qx
px
x
xc
px ’’
x*** x’’’
px ’’’
La preturi
mai
mici
decit
p``x , venitul
este
compensat
negativ
pentru
a nu creste
nivelul
de utiliate-
consumul
•
Pentru
un bun normal Cerea
compensata
este mai putin
elastica
la preţ
decât
Cererea
necompensată
deoarece
aceatsa
reflectă
atât
efectele
de substituţie (precum
şi
cererea
compensată) precum
şi
efectul
de venit.
–
Presupunem
următoarea
funcţie
de utilitate:
•
Utilitate
= U(x,y) = x0.5y0.5–
Cererea
necompensată
(Cerere
Marshall) este:
•
x
= V/2px
y
= V/2py–
Funcţia
inversă
de utilitate
este:
5.05.02),,( Utilitate
yxyx pp
ppU VV ==
•
Scoţând
V din funcţia
inversă
de utilitate
şi
înlocuind
în funcţia
curbei
cererii
obţinem
funcţia
cererii
compensate:
•
Cererea
depinde
acum
de nivelul
de utilitate
şi
nu de venit. Creşterea
preţului
Px reduce
cantitatea
de bun x cerută
–
efectul
de substituţie
5.0
5.0
x
y
pUp
x = 5.0
5.0
y
x
pUpy =
Cum se modifică
cheltuielile
atunci
când
se modifică preţurile?
•
Efectul
de Substituţie:
•
Efectul
de Venit:
xxx
c
pCh
Chx
px
px
∂∂⋅
∂∂
+∂∂
=∂∂
Funcţia
cheltuielilor
(ecuaţia
bugetului)=Ch(px,py,U)
Cererea-
xc
(px,py,U) = x
[px,py,B(px,py,U)]
Derivând
funcţia
cererii
compensate obţinem:
xx
c
x pCh
Chx
px
px
∂∂⋅
∂∂
−∂∂
=∂∂
Ecuaţia
lui Slutsky
constant
esubstituti deefect =
∂∂
=∂∂
=Uxx
c
px
px
xx pChx
pCh
Ex
∂∂⋅
∂∂
−=∂∂⋅
∂∂
−=V
venit deefect
•
Ipoteza
maximizării
utilităţii
arată
modificarea
efectelor
de venit
şi de
substituţie:
V∂∂
−∂∂
=∂∂
+=∂∂
=
xxpx
px
px
Uxx
x
constant
venitdeEfect esubstituti deEfect
•
Pentru
funcţia
compensată
a cererii….xc
= xc(px,py,U)….putem
calcula elasticitatea
la preţ
(Exc,px
) şi
elasticitatea
încrucişată
a cererii
(Exc,py
)
cx
x
c
xx
ccc
px xp
px
ppxxE
x⋅
∂∂
=ΔΔ
=//
,
cy
y
c
yy
ccc
px xp
px
ppxxE
y⋅
∂∂
=ΔΔ
=//
,
•
Relaţia
între
elasticitatea cererii
normale
şi
elasticitatea
cererii compensate poate
fi
arătată
utilizând
ecuaţia lui
Slutsky
V∂∂⋅⋅−
∂∂⋅==
∂∂
⋅xx
xp
px
xpE
px
xp x
x
c
cx
pxx
xx,
•Daca
sx
= pxx/V, atunci
EVsEE xc
pxpx xx−= ,,
•
Ecuaţia
Slutsky
arată
că
elasticitatea
cererii
compensate şi necompensate
este
aceaşi dacă:
•
Ponderea
cheltuielilor
cu bunul
X în
totalul
cheltuielilor
este
mică•
Elasticitatea
veniturilor
pentru
X este
mică
Surplusul
consumatorului-reluare
•
Ne ajută
să
realizăm pierderile
şi câştigurile
de bunăstare atunci
când
preţurile
se modifică
•
O cale de evaluare
o constitue compararea
cheltuielilor necesare
atingerii
nivelului
de utilitatea
U0 atunci
când
preţul
se modifică
de la px0 la px1Cheltuieli
la px0 = Ch0 = Ch(px0,py,U0)Cheltuieli
la
px1 = Ch1 = Ch(px1,py,U0
•
Pentru
a compensa creşterea
preţurilor
un consumator trebuie
să
îşi
modifice
cheltuielile
(ΔCh)
ΔCh=
Ch(px1,py,U0) -
Ch(px0,py,U0)
Bunastarea
Consumatorului
Qx
Qy
U1
A
Consumatorul
isi
maximizeazautilitatea
in punctul
A.
U2
B
Daca pretul creste atunci optimul se deplaseaza in B.
Utilitatea
scade
de la U1
la U2
Bunastarea
Consumatorului
Qx
Qy
U1
A
U2
B
ΔCh
eprezinta
sporul
monetar necesar
compensarii
Consumatorul
incearca
sa
compenseze
si sa
ramana
la U1
C
•
Derivata
funcţiei
cheltuielilor
în
raport
cu Px
reprezinta
cererea
compensata
),,(),,(
00 Uppx
pUppCh
yxc
x
yx =∂
∂
∫ ∫==1
0
1
0
),,(D 0
x
x
x
x
p
p
p
pxyx
c dpUppxdChCh
ΔCh necesară
poate
fi
aflată
integrand funcţia
cererii
compensate între
px0 şi
px1
Această
integrală
este
aria din stinga
cererii
compensate între
px0 şi
px1
pierdere
de bunastare
Qx
px
xc(px …U0
)
px1
x1
px0
x0
Cind preturile cresc de la px0
la px1,
consumatorul
sufera
o pierdere
de bunastare
•
Deoarece
în
realitate
se manifestă
simultan
efectele
de venit
şi
substituţie
nu se poate
preciza
cu
exactitate
cum va
fi cererea
într-o situaţie
sau
alta. Utilitatea
va fi U0 sauU1?
•
O altă
cale de studio a modificării
bunăstării
este de a lua ca ipoteză
că
un consumator
va încerca
să
consume la fel
de mult
ca la preţul
P0 indiferent
de modificarea preţurilor.
•
Surplusul
consumatorului-
Aria de deasupra
cererii compensate
sub
nivelul
preţului
de pe
piaţă.
Qx
px
xc(...U0
)
px1
x1
Cind pretul creste de la px0
la px1, echilibrul
pietei
se muta
de la A la C
xc(...U1
)
x(px …)
A
C
px0
x0
Utilitatea consumatorului scade de la U0
la U1
Qx
px
xc(...U0
)
px1
x1
Pierderea de bunastare poate fi descrisa de catre aria px
1BApx0
[utilizand
xc(...U0
)] sau
de catre
aria px
1CDpx0
[utilizand
xc(...U1
)]?
xc(...U1
)
ABC
Dpx
0
x0
Este U0
sau
U1
nivelul
de utilitate
tinta?
Qx
px
xc(...U0
)
px1
x1
Putem
utiliza
curba
cererii
lui Marshall ca un compromis
eficient
d
xc(...U1
)
x(px …)
ABC
Dpx
0
x0
Aria px1CApx
0
scade
ca o pierdere de bunastare
intre
xc(...U0
) si
xc(...U1
)
Teoria
PREFERINŢELOR RELEVANTE şi efectul de substituţie
•
Teoria
preferinţelor
relevante
aparţine
lui
Paul Samuelson•
Teoria
defineşte
un principiu
raţional
bazat
pe
observarea
comportamentului
şi aproximează
o funcţie
de utilitate.•
Considerăm două
coşuri
de bunuri
A şi B
•
Dacă
consumatorul
alege
să
cheltuie
astfel
încât
să achiziţioneze
coşul
A vom
spune
ca A este relevant preferat
lui B•
In nici
o altă
situaţie
de preţuri
şi
venituri
B nu îi
va fi
preferat
lui A
Qx
Qy
A
V1
Daca constringerea bugetara este V1
,atunci
A este ales
B
V3
A este
neaparat
preferat
lui
B cind
venitulEste V3
(deoarece
atit
A cit si
B sunt disponibile)
V2
Daca
B este ales, constringerea
bugetara
este
asemenea
lui
V2 unde
A nu este disponibil
Efectul
de Substituţie
Negativ
•
Presupunem
că
un consummator
este indifferent
între două
coşuri
de consum: C si
D
•
pxC,py
C este preţul
dacă
C este coşul
ales
•
pxD,py
D este preţul
dacă
D este coşul
ales
•
Dacă
este
indifferent între
C si
D–
Când
C este ales, atunci
D trebuie
să
coste
mai puţinpx
CxC
+ pyCyC
≤
pxCxD
+ pyCyD
–
Când
D este ales, atunci
C trebuie
să
coste
mai puţinpx
DxD
+ pyDyD
≤
pxDxC
+ pyDyC
–
Rescriem:px
C(xC
-
xD
) + pyC(yC
-yD
) ≤
0
pxD(xD
-
xC
) + pyD(yD
-yC
) ≤
0–
Conditia
bugetara:
(pxC
–
pxD)(xC
-
xD
) + (pyC
–
pyD)(yC
-
yD
) ≤
0
•
Presupunem
ca doar
pretul
lui
X se modifica
(pyC = py
D)(px
C –
pxD)(xC -
xD ) ≤
0
•
Pretul
si
cantitatea
se afla
in relatie
negativa
in aceste
conditii
atunci
cind
utilitatea
este
constanta•
Efectul
de Substitutie
este
negativ•
Daca
la pretul
pi0
cosul
xi0
este
ales in locul
cosului
xi1
(si
cosul
xi1
este
permis), atunci:
∑ ∑= =
≥n
i
n
iiiii xpxp
1 1
1000
Cosul
0 este relevant preferabil
coşului
1
•
Consecinta, daca
pretul
la care bunul
1 este
ales, este (pi
1), atunci:
∑ ∑= =
>n
i
n
iiiii xpxp
1 1
1101
Cosul
0 este
obligatoriu
mai
scump
decit
1
AXIOMA PREFERINTELOR RELEVANTE
Dacă
bunul
0 este relevant preferabil
lui 1 şi
1 lui 2
şi…….n-1 lui n atunci
n nu poate
fi preferat
lui 0
K M2 M1 M0 L Modificarea optimului producătorului în funcţie de cost Dacă se unesc punctele succesive de optim pe temen lung obţinem calea de expansiune a firmei. Atunci când o firmă îşi modifică dimensiunea ea realizează de fapt o modificare a scării producţiei, va reuşi să îşi stabilească optimul pe izocuante cu o amplitudine mai înaltă. Expansiunea poate fi realizată în condiţiile unor randamente de scară crescătoare, descrescătoare sau constante. Randamentele de scară sunt crescătoare când producţia creşte mai repede decât consumul de factori de producţie, constante când ritmul de creştere a producţiei este egal cu cel al factorilor de producţie consumaţi şi descrescătoare când producţia creşte mai încet decât creşte consumul de factori de producţie. Modificarea taliei firmei se poate realiza ca un proces în care vom asista la sbstituţii între cei doi factori, sau modificarea poate să nu implice acest fenomen. În primul caz calea expansiunii va fii o linie dreaptă, în cel de al doilea calea expansiunii va fii definită ca un set de segmente reunite. Modalitatea de extindere depinde atât de talia firmei de la care se pleacă cât şi de industria la care ne referim. Cel mai adesea vom întâlnii extinderi ale taliei firmei însoţită de substituţie între factori; această manifestare a realităţii se datorează neexistenţei în realitate a unor factori de producţie perfect divizibili. Modificarea taliei firmei reprezintă un fenomen cu o determinare obiectivă. Principalele motive care cer declanşarea unui asemenea fenomen sunt legate de uzura morală a tehnologiilor realizată prin trecerea timpului sau prin schimbări în comportamentul concurenţei. Dorinţa firmelor de a produce mai mult este una dintre principalele cauze ce implică atingere unei alte scări a producţiei. În cazul unui asemenea decizii se ajunge rapid în situaţia în care nu va mai exista suficient factor de producţie fix care să permită o alocare optimă a celor doi, muncă şi capital,
în condiţiile tehnologiilor existente. Astfel chiar dacă se reuşeşte să se crească producţia consumul de factori va creşte foarte mult.
Volumul alocării de factori
Q1 Qr Q2 Q
C D
A B
Dacă dorim să schimbăm dimensiunea producţiei (de la Q1 la Q2) pe termen scurt este posibil să trecem de la punctul B la punctul C, ceea ce este similar cu o creştere a consumurilor de factori. Dacă orizontul de timp ne permite putem obţine aceeaşi producţie Q2 schimbând talia firmei şi trecând în punctul D. De asemenea este de observat inoportunitatea realizării producţiei Q1 în condiţiile celei de a doua tehnologii, deoarece asta ar fi similar cu plasarea în punctul A, adică am avea un consum de factori mult prea mare pentru a putea să discută de existenţa eficienţei economice.
Schimbările relative ale preţurilor factorilor de producţie vor determina înlocuirea parţială a factorului de producţie mai costisitor cu factorul relativ mai ieftin. De exemplu, în cazul în care cresc salariile pe ansamblul economiei, factorul de producţie muncă devine mai scump în raport cu capitalul, iar producătorul va încerca să substituie o parte din muncă prin capital. Optimul producătorului se va deplasa atunci astfel: K K*/PK K0/ PK0 M*
M0 M Q=constant L1/PL1 L*/PL
* L0/PL0 Modificarea optimului producătorului în funcţie de preţ Din graficul de mai sus puteţi observa că o creştere a preţului factorului de producţie muncă conduce la o modificare a ratei marginale de substituţie între cei doi factori. Dacă producătorul doreşte şi poate să menţină aceeaşi producţie, el va consuma o cantitate mai mică de factor muncă, L* şi va înlocui diferenţa până la L0 cu capital, determinând o creştere a consumului de capital cu (K* - K0). Optimul producătorului se deplasează de la M0 la M* căruia îi corespunde o cantitate mai mare de capital consumată în raport cu munca, dar şi o cheltuială mai mare. Dacă veniturile producătorului sunt insuficiente, optimul său se va deplasa către stânga, într-un punct M, căruia îi corespunde o producţie mai mică, deoarece ne situăm pe o izocuantă inferioară lui Q. Iată de ce tendinaţa de creştere pe termen lung a salariilor (datorată de cele mai multe ori creşterii productivităţii muncii, dar şi presiunilor salariaţilor) reduc, în sensul costului de oportunitate, cheltuielile relative cu investiţiile şi cercetarea ştiinţifică, stimulând aceste activităţi. În subcapitolul următor vom aplica aceeaşi metodă de minimizare a cheltuielilor pe unitate de produs de până acum, dar de această dată vom considera că modificarea producţiei depinde de un singur factor de producţie: factorul muncă.
Costul producţiei pe termen lung prin ajustări succesive şi prin substituirea continuă a factorilor de producţie mai scumpi cu factori mai ieftini, firma reuşeşte să atingă, pentru fiecare nivel de producţie, minimul costului mediu pe termen scurt. De aceea, curba costului mediu pe termen lung apare ca o „învelitoare” a punctelor de minim ale costului mediu pe termen scurt, astfel:
CTMTL Zona I Zona II Zona III
CTMTL „înfăşoară” costurile medii minime pe termen scurt
Q Costul mediu pe termen lung În evoluţia costului mediu pe termen lung apare legea randamentelor de scară descrescătoare care, aşa cum cunoaşteţi deja, exprimă legătura dintre ritmul de creştere a producţiei şi cel al creşterii consumului de factori de producţie. În consecinţă, graficul costului mediu pe termen lung evidenţiază existenţa a trei etape în procesul de expansiune a firmei:
- zona I este zona randamentelor de scară crescătoare, sau a economiilor de scară;
- zona II este zona randamentelor de scară constante; - zona III este cea a randamentelor de scară descrescătoare sau a
dezeconomiilor de scară; Printre cele mai importante explicaţii ale economiilor de scară se
numără: i) Costurile făcute o singură dată. Un exemplu îl constituie
cheltuielile cu cerecetarea pentru a scoate pe piaţă o nouă generaţie de calculatoare sau cele cu reclama pentru lansarea unui nou produs.
ii) Specializarea lucrătorilor şi utilajelor. Producţia pe scară largă permite segmentarea muncii pe operaţiuni foarte simple care pot fi
executate automat; în plus vă este deja cunoscut faptul că specializarea lucrătorilor conduce la creşterea eficienţei lor.
iii) Geometria. De exemplu, ştiaţi din şcoala generală că volumul creşte mai repede decât suprafaţa, deci firma care fabrică apă grea reduce cheltuielile de depozitare extinzându-şi suprafaţa.
iv) Cauze financiare. Este evident că accesul la sursele de finaţare externe firmei este mai ieftin pentru marile corporaţii comparativ cu micile firme.
Dezeconomiile de scară se explică în general prin apariţia problemelor de comunicare în cadrul firmei. Din cauza dimensiunilor mari, există probleme în coordonarea eficientă a operaţiunilor din cadrul firmei. Într-o firmă mică întreprinzătorul este strâns legat de producţie şi el este cel care adoptă atât deciziile strategice, cât şi pe cele curente. În firmele mari apare o îndepărtare a managerilor de producţie şi o structură organizatorică ce îngreunează procesul decizional. Din cauza unei „birocraţii” interne există posibilitatea ca flexibilitatea firmei la cerinţele pieţei să scadă. La problemele de comunicare se adaugă uneori şi alienarea salariaţilor, tendinţa lor de a amâna sau neglija îndeplinirea obligaţiilor ce le revin atunci când se simt mai puţin supravegehaţi. Toate aceste cauze conduc la creşterea costului mediu pe termen lung.
TEORIA PRODUCĂTORULUI
Amplitudinea diversităţii bunurilor prezente în piaţă ne va face să considerăm că în activitatea de producţie se manifestă o largă eterogenitate tehnică şi tehnologică a proceselor implicite. Din punct de
vedere
economic
fiecare
Echilibrul producătorului
Pentru a înţelege comportamentul producătorului putem pleca de la o viziune simplă asupra acestuia, în care el încearcă, prin decizii fundamentate din punct de vedere economic, să realizeze o cât mai bună alocare a resurselor. Comportamentul său este subsidiar principiului maximizării efectelor economice dezirabile în funcţie de condiţiile specifice pieţei pe care
Comportamentul firmelor depinde mult de factorul timp: pentru ca o firmă să-şi extindă capacităţile tehnice de producţie, ea trebuie să facă investiţii. De aceea, pe termen scurt producţia creşte doar pe baza creşterii consumului de muncă, iar factorul de producţie capital este fix. Pe termen lung, prin realizarea de investiţii, factorul de producţie capital devine variabil, astfel încât creşte numărul
Producţia obţinută, pe termen scurt, ca urmare a modificării cantităţii de muncă, utilizată împreună cu o cantitate fixă de capital, se numeşteproducţie, produs sau productivitate.Producţia obţinută pe unitate de factor de producţie utilizat se numeşte productivitate medie. Ea se determină prin raportarea producţiei la cantitatea de factor de producţie consumată. Pentru cei doi factori de producţie, muncă şi capital, productivităţile medii se vor calcula astfel:
WML=Q/L şi WMK=Q/K
Pentru variaţii infinit de mici ale factorilor de producţie, se poate considera că productivitatea marginală este derivata funcţiei de producţie în raport cu factorul de producţie considerat. De exemplu, dacă funcţia de producţie îmbracă forma particulară Cobb-Douglas (Q=AKαLβ), în care A este o constantă, iar α şi β sunt coeficienţii de elasticitate ai producţiei în raport cu fiecare dintre factorii de
Această formă de exprimare a productivităţii marginale ne va fi foarte utilă în continuare, deoarece vom lucra numai în ipoteza că funcţia de producţie este continuă şi derivabilă. Ansamblul combinaţiilor de factori de producţie pentru care firma obţine aceeaşi producţie se numeşte curba de izoproducţie sau izocuanta.
Curba de izoproducţie (izocuanta)
Deoarece pe o izocuantă producţia este constantă putem scrie că:
dQ = 0, de unde rezultă că:dQ = Q′kdK+Q′LdL=0, adică:
Q′kdK=-
Q′LdL => Q′L/ Q′K =-dK/dLDar Q′L este productivitatea marginală a muncii, iar Q′K este productivitatea marginală a capitalului, astfel că vom putea scrie:
Muncă
Capital
13 23
Facem precizarea că, aşa cum există forme particulare ale curbelor de indiferenţă, există şi forme particulare ale curbelor de izoproducţie. Cele mai importante dintre acestea sunt substituabilitatea perfectă şi complementaritatea strictă.În cazul substituabilităţii perfecte cantitatea dintr-
un factor de producţie necesară pentru a substitui reducerea cu o unitate a celuilalt factor, astfel încât producţia să nu se modifice, rămâne constantă pentru orice combinaţie a factorilor de producţie. Cu alte cuvinte, rata marginală de substituţie este constantă de-a lungul curbei de izoproducţie.
Substituabilitate perfectă
RmS=constantă
Complementaritate strictă
Anasamblul combinaţiilor de factori de producţie pe care consumatorul le poate realiza cu aceeaşi cheltuială formează izocostul producţiei. Dacă vom nota cu PK preţul factorului de producţie capital, cu PL preţul factorului de producţie muncă şi cu CT resursele financiare pe care producătorul doreşte şi poate să le cheltuiască pe cei doi factori de producţie, dreapta izocostului se va scrie:
CT=K PK+L PL , în care K şi L sunt cantităţile consumate din factorii de producţie. Ecuaţia poate fi scrisă şi sub forma:
K=(- PL/ PK)L+CT/ PKAceastă formă ne permite să observăm că panta izocostului este:Panta izocostului = -
PL/ PKCând L=0 => K=CT/ PK, iar când K=0 => L=CT/ PL
K=(-
PL/ PK)L+CT/ PK
CT/PL
CT/PK
Atunci când cresc resursele de care dispune producătorul, dar preţurile factorilor de producţie nu se modifică, panta izocostului nu se modifică, dar izocostul se deplasează către dreapta; când resursele producătorului scad, dreapta izocostului se depalsează către stânga,
Creşte izocostul
Scade izocostul
Top Related