Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
41
3. STUDIUL COMPARATIV AL CALCULULUI STRUCTURAL
3.1. Introducere
Scopul acestui studiu este evidenierea diferentelor de modelare i analiz a structurii
n programul AxisVM12 i n programul ETABS, ct i asemnrile existente. Astfel putem
enumera o serie de dezavantaje i dezavantaje ale utilizrii fiecrui program n parte.
Aceste programe de calcul structural folosesc pentru calculul spaial al structurii
analiza ce se bazeaz pe metoda elementului finit.
Metoda elementului finit consider structura continu care se cerceteaz ca fiind
alctuit din mai multe pri mici, distincte, numite elemente finite, continue n cuprinsul lor
i legate ntre ele n anumite puncte numite noduri, n care se vor gsi soluiile problemei.
Analiza corpului complex este redus la studiul elementelor componente ale structurii
rezultate prin discretizarea sa. Pentru cunoaterea structurii, ntreag, va fi necesar s se
cerceteze elementul finit. Analiza elementului finit se concretizeaz n cele din urm n
stabilirea unor caracteristici globale (ex: rigiditatea), care servesc apoi la reconstruirea
structurii, prin operaia numit asamblare. Din punct de vedere matematic, asamlarea conduce
la un sistem de ecuaii algebrice, avnd ca necunoscute, de exemplu, deplasrile nodurilor,
valori cu care se poate deja trece la determinarea tensiunilor n fiecare element.
3.2. Date generale
3.2.1. AxisVM12
AxisVM este un program modern bazat pe metoda elementelor finite, destinat
inginerilor constructori. Analiza static i dinamic a structurilor bidimensionale precum i a
celor tridimensionale se face att prin metode de calcul liniare, ct i neliniare. Programul
modeleaz structuri n cadre plane/spaiale, grinzi cu zbrele plane/spaiale, grinzi n mediul
elastic, aibe n stare plan de tensiune/deformaii, plci plane, plci cu nervuri, plci n
mediul elastic i structuri de plci curbe subiri. La modelarea structurii pot fi utilizate
elemente finite ntr-un numr nelimitat i n combinaii libere (ex.: structuri mixte din cadre i
diafragme).
3.2.2. ETABS
ETABS este un software de inginerie creat pentru proiectarea i analiza cldirilor multietajate. Instrumente de modelare i abloane , metode de analiz i tehnici de modelare, toate coordonate cu grila - ca geometria unic pentru aceaste clase de structuri. Sisteme de baz sau avansate sub aciuni statice sau dinamice pot fi evaluate cu ajutorul ETABS. Pentru o evaluare sofisticat a performanei seismice, analiz modal i integrarea direct n analiza de tip time-history se pot cupla cu P- Delta i efectul deplasrilor mari. Funcii integrate i intuitive pot face ca implementarea oricrui tip de aplicaii s fie uor de introdus n program. Interoperabilitatea cu o serie de platforme de proiectare i documentare face ETABS un
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
42
instrument coordonat i productiv pentru proiectare care variaza de la cadre simple 2D la zgrie-nori moderni.
3.3. Prezentarea in paralel a programelor AxisVM 12 i ETABS
3.3.1. Etapele modelrii structurii
3.3.1.1. Etapa1-Geometria structurii
Realizarea modelului structural se face relativ simplu n ambele programe dat fiind
faptul ca avem puse la dispoziie diferite unelte si funcii care ajut la realizarea structurii ntr-un timp ct mai scurt. Cu toate astea programul ETABS are un mic avantaj, deoarece
acesta are structuri predefinite i genereaz n mod automat modelul de calcul dup ce am introdus toate datele despre cldire.
Fig. 1. Structuri predefinite ETABS
Pentru modelul pe care s-a realizat analiza am ales structura predefinit Planeu cu grinzi principale i secundare.
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
43
Fig. 2. Structur AxisVM12
Fig. 3. Structur ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
44
3.3.1.2. Etapa 2- Definirea materialelor folosite
n aceast etap am definit materialele constituente ale elementelor structurii de rezisten. n cazul acesta este vorba de un singur material si anume beton de clas C25/30, folosit att la grinzi ct i la stlpii construciei
Fig. 4. Definire materiale AxisVM12
Fig. 5. Definire materiale ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
45
3.3.1.3. Etapa 3-Definirea seciunilor elementelor din beton
Seciunile folosite in modelarea structural realizat n cadrul proiectului au fost stabilite n capitolul 2.2.1. PREDIMENSIONAREA STRUCTURII DE REZISTEN.
Fig.6. Seciune stlp 50x50 (cm) AxisVM12
Fig.6. Seciune stlp 50x50 (cm) ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
46
Fig.7. Seciune grind 30 x 60 (cm) AxisVM12
Fig.8. Seciune grind 30 x 60 (cm) ETABS
Pe lng secinile prezentate mai sus, n modelarea structural am folosit nc dou tipuri de seciune pentru grinzile principale din cadrul planseului de la parter, etajul 1 i mansard.
- Grind 30 x 50 (cm) grinzi din cadrul planeului peste parter si etaj; - Grind 25 x 40 (cm) grinzi din cadrul planeului peste mansard.
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
47
3.3.1.4. Etapa 4-Definirea reazemelor
Structura analizat are regim de nlime D+P+E+M. Am luat n calcul doar suprastructura, considernd ncastrarea la nivelul cotei 0.00.
Fig.9. Definire reazeme AxisVM12
Fig.10. Definire reazeme ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
48
3.3.1.5. Etapa 5-Grade de libertate nodale
n modelarea structuri nodurile au fost considerate noduri libere.
Fig.11. Grad de libertate nodal AxisVM12
Fig.12. Grad de libertate nodal ETABS
n cazul programului de anazil structural ETABS, acesta atribuie automat gradele de libertate nodurilor structurii.
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
49
3.3.1.6. Etapa 6-Discretizarea elementelor structurii
Fig.12. Discretizare elemente AxisVM12
Fig.13. Discretizare elemente ETABS
n cazul programului de anazil structural ETABS, acesta discretizeaz elementele n mod automat.
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
50
3.3.1.6. Etapa 7- Introducerea ncrcrilor
Ambele programe au interfa intuitiv, astfel c introducerea diferitelor tipuri de ncrcri este facil. n funcie de modul cum acioneaz forele, putem opta pentru ncarcri distribuite pe suprafa, distribuite liniar si punctual. Sensul acestor ncrcri este gravitaional.
Fig.14. Introducerea ncrcrilor AxisVM12
Fig.15. Introducerea ncrcrilor ETABS
Intensitile ncrcrilor i modul n care acestea acioneaz au fost calculate in cadrul capitolului 2.2.2. Evaluarea ncrcrilor.
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
51
3.3.1.6.1. ncrcri date de greutatea pereilor i acoperi.
Fig.16. AxisVM12
Fig.16. ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
52
3.4. Analiza Static
Dup realizarea geometriei structurii n programele AxisVM12 i ETABS i introducerea tuturor datelor referitoare la dimensiuni, ncrcri, cobinaii de ncrcri, am rulat analiza static, iar n urma acesteia am obinut rspunsul structurii n cele dou variante de program.
Pentru a evidenia eventualele diferene dar i asemnri n ceea ce privete rspunsul structurii la aciunile statice am realizat grafice care s evidenieze aceste diferene. Pentru analiz am ales un cadru longitudinal marginal si un cadru longitudinal central. Comparaiile au fost facute pentru solicitri axiale, for tietoare i moment ncovoietor.
Pentru a avea cel mai defavorabil rspuns al structurii, diagramele de eforturi obinute n urma analizei statice va fi luat din combinaia 1.
Fig.17 Combinaii de ncrcri AxisVM12
Fig.18. Combinaii de ncrcri ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
53
Eforturi axiale Nx (kN) axul A-A
Fig.19. Diagrama de efort axial Nx axul A-A AxisVM12
Fig.20. Diagrama de efort axial Nx axul A-A ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
54
Fig.21. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS A-A
Fig.22. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS A-A
Analiznd aceste grafice, ele arat c n ambele situaii de solicitai (solicate maxim i solicitare medie), tendinele sunt relativ aceleai. Pe seciunile 0-1 i 1-0 se observ o diferen mai considerabil, urmnd ca pe urmtoarele 4 seciuni valorile sa tind spre egalitate, cu mici diferene.
Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1 Sectiunea 2-3 Sectiunea 3-2
AxisVM12 353.194 320.913 203.084 170.803 49.858 39.097
ETABS 359.317 326.391 203.495 171.372 40.805 30.084
353.194
320.913
203.084
170.803
49.85839.097
359.317
326.391
203.495
171.372
40.80530.084
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Elementul cu solicitare medie Stalp A6
Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1 Sectiunea 2-3 Sectiunea 3-2
AxisVM12 679.106 646.825 405.384 373.103 120.256 109.496
ETABS 721.589 691.478 418.033 388.464 104.695 93.422
679.106646.825
405.384373.103
120.256 109.496
721.589691.478
418.033388.464
104.695 93.422
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Elementul cu solicitare mare Stalp A3
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
55
Eforturi axiale Nx (kN) axul C-C
Fig.23. Diagrama de efort axial Nx axul C-C AxisVM12
Fig.24. Diagrama de efort axial Nx axul C-C ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
56
Fig.25. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS C-C
Fig.26. Graficul variaiei forei axiale AxisVM12 & ETABS C-C
n cazlu cadrului longitudinal curent, diferenele evideniate de grafice sunt mai evidente pe toate seciunile, iar diferenele valorilor forei axiale sunt puin mai mari.
Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1 Sectiunea 2-3 Sectiunea 3-2
AxisVM12 1162.483 1130.202 762.71 730.433 362.227 335.326
ETABS 1253.715 1222.129 782.95 750.423 300.409 275.663
1162.483 1130.202
762.71 730.433
362.227 335.326
1253.715 1222.129
782.95 750.423
300.409 275.663
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Elementul cel mai solicitat Stalp C3
Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1 Sectiunea 2-3 Sectiunea 3-2
AxisVM12 504.34 472.059 338.513 306.513 140.583 113.682
ETABS 529.293 498.671 333.261 300.267 122.991 90.445
504.34472.059
338.513306.513
140.583113.682
529.293498.671
333.261300.267
122.99190.445
0
100
200
300
400
500
600
Elementul cu solicitare medie Stalp C1
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
57
For tietoare Vz (kN) axul A-A
Fig.27. Diagrama de for tietoare axul A-A AxisVM12
Fig.28. Diagrama de for tietoare axul A-A ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
58
Fig.29. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS A-A
Fig.30. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS A-A
Analiznd datele oferite de diagramele de for tietoare din cele dou programe, diferenele majore se obser la grinda numrul 2, rezultnd din analiza static, din programul ETABS o valoare mai mare dect cea din programul AxisVM12, cu o diferen de 15,833 kN. Se observ de asemenea c ntre valorile celorlalte elemente diferenele sunt infime.
7.803
73.32569.738
67.27 69.279
12.65
80.131
65.762.558 61.53
GRINDA 1 GRINDA 2 GRINDA 3 GRINDA 4 GRINDA 5
Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din stanga Vz (kN)
AxisVM12 ETABS
17.227
68.79864.312 65.002 62.38
19.281
84.631
62.368 62.725 60.156
GRINDA 1 GRINDA 2 GRINDA 3 GRINDA 4 GRINDA 5
Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din dreapta Vz (kN)
AxisVM12 ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
59
For tietoare Vz (kN) axul C-C
Fig.31. Diagrama de for tietoare axul C-C AxisVM12
Fig.32. Diagrama de for tietoare axul C-C ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
60
Fig.33. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS C-C
Fig.34. Graficul variaiei forei tietoare AxisVM12 & ETABS C-C
Pentru cadrul longitudinal curent, diferenele majore apar n grinda 2, valoarea forei tietoare rezultat n programul ETABS este mai mare dect cea rezultat n AxisVM12, cu o diferen de 31 kN, n rest valorile sunt aproximativ egale.
Grinda 1 Grinda 2 Grinda 3 Grinda 4 Grinda 5
AxisVM12 56.766 101.858 100.222 102.081 51.822
ETABS 54.359 131.275 99.72 88.807 38.578
56.766
101.858 100.222 102.081
51.82254.359
131.275
99.7288.807
38.578
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din stanga Vz (kN)
Grinda 1 Grinda 2 Grinda 3 Grinda 4 Grinda 5
AxisVM12 56.766 98.765 98.667 99.393 49.673
ETABS 57.661 129.816 87.088 95.148 32.304
56.766
98.765 98.667 99.393
49.67357.661
129.816
87.08895.148
32.304
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Grinda de la cota +3.90 (m) sectiunea din dreapta Vz (kN)
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
61
Moment ncovoietor (kNm) axul A-A
Fig.35. Diagrama de Moment ncovoietor A-A AxisVM12
Fig.36. Diagrama de Moment ncovoietor axul A-A ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
62
Fig.37. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS A-A
Fig.38. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS A-A
Pe aceste grafice putem vedea c valoarea momentului ncovoietor,rezultat din analiza static din cele dou programe este aproximativ acceai cu mici diferene. Diferenele apar
mai ales la momentul ncovoietor din stlpul analizat.
Reazem stanga Camp Reazem dreapta
AxisVM12 85.295 -49.204 89.159
ETABS 84.998 -42.123 82.031
85.295
-49.204
89.15984.998
-42.123
82.031
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
MOMENT INCOVOIETOR MY (KNM)GRINDA
AxisVM12 ETABS
Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1
AxisVM12 -22.933 38.189 -51.423 52.106
ETABS -17.875 38.102 -60.321 51.545
-22.933
38.189
-51.423
52.106
-17.875
38.102
-60.321
51.545
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Moment incovoietor My (kNm)Stalp
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
63
Fig.39. Diagrama de Moment ncovoietor C-C AxisVM12
Fig.40. Diagrama de Moment ncovoietor C-C ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
64
Fig.41. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS C-C
Fig.42. Graficul variaiei Momentului ncovoietor AxisVM12 & ETABS C-C
Se observ la grinda analizat o diferen intre momentele din cmp, de 26 kNm, n reazem n schimb diferenele sunt infime. La analiza stlpului diferene mari apar doar n seciunea 3-2.
Reazem stanga Camp Reazem dreapta
AxisVM12 116.27 -76.824 133.664
ETABS 127.678 -102.953 131.309
116.27
-76.824
133.664127.678
-102.953
131.309
-150
-100
-50
0
50
100
150
MOMENT INCOVOIETOR MY (KNM)GRINDA
AxisVM12 ETABS
Sectiunea 0-1 Sectiunea 1-0 Sectiunea 1-2 Sectiunea 2-1 Sectiunea 2-3 Sectiunea 3-2
AxisVM12 -14.151 27.25 -34.866 29.601 -55.722 68.808
ETABS -21.034 31.473 -51.92 29.902 -59.99 47.89
-14.151
27.25
-34.866
29.601
-55.722
68.808
-21.034
31.473
-51.92
29.902
-59.99
47.89
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Moment incovoietor My (kNm)Stalp A2
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
65
3.5. Analiza Modal
Analiza modal este vitala pentru nelegerea i optimizarea comportamentului dinamic alestructurilor, care conduce la construcii mai uoare, mai puternice i mai sigure i o performan mai bun.n analiza modal se obine un model matematic care refera la comportamentul dinamic alstructurii.
Modelul matematic const dintr-un set de moduri de vibratii fiecare cu o frecvennatural asociat i cu factor de amortizare corespunzatoare. Aceti parametrii modali ofer odescriere complet a comportamentului dinamic al structurii.
Analiza modal s-a realizat pentru a putea vedea i analiza rspunsul structurii la aciunea seismic, i parametrii specifici (perioad, frecven, pulsaie). Analiza s-a realizat pe baza combinaie de ncrcri. S-au luat n considerare 9 moduri proprii de vibrare.
- Modul de vibraie 1
Fig.43. Modul 1 de vibraie AxisVM12
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
66
Fig.44. Modul 1 de vibraie ETABS
- Modul de vibraie 2
Fig.45. Modul 2 de vibraie AxisVM12
Fig.46. Modul 2 de vibraie ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
67
- Modul de vibraie 3
Fig.47. Modul 3 de vibraie AxisVM12
Fig.48. Modul 3 de vibraie ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
68
Parametri de raspuns ai cldirii
Fig.49. Parametri de rspuns AxisVM12
Fig.50. Parametri de rspuns ETABS
Iulie 2015 Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai Ionel Ionu-Alexandru
69
Fig.51. Graficul variaiei Perioadei proprii de vibraie AxisVM12&ETABS
Analiznd graficul variaiei perioadei proprii de vibraie, deosebim diferene mai mari n primele 3 moduri de vibraie.
3.6. Concluzii
Scopul acestui studiu a fost evidenierea diferenelor de modelare i analiz a
structurii ct i asemnrile existente. Astfel putem enumera o serie de avantaje i
dezavantaje ale utilizrii fiecrui program n parte.
n urma analizei structurale facut n varianta AxisVM12, valorile obinute pentru
efort axial, for tietoare si moment ncovoietor au reieit n seciunile cu solicitri mai mari,
valori mai mici fa de varianta cu programul ETABS.
Au fost diferene majore n modelarea structural, reieind, prin comparaia timpului
necesar modelrii structurii cu programul AxisVM12 cu timpul modelrii structurii cu
programul ETABS, reieind c ultimul a fost cel ai eficient din acest punct de vedere,
datorit faptului c are structuri predefinite, i prin simpla introducere a sistemului de axe i a
numrului de nivele, modelul 3D este generat automat.
Alt avantaj al programului ETABS este faptu c att ncrcrile ct si discretizarea
elementelor este genarat automat, analiza se realizeaz mult mai rapid fa de AxisVM12
n schimb, AxisVM12 are mai multe funcii specifice programului, care l fac mai
intuitiv. nc un avantaj ar fi faptu c interfaa este n limba romn, acest lucru fcndu-l mai
accesibil.
Similaritile programelor constau n faptul c, n ambele programe introducem
manual combinaiile de ncrcri, definim manual seciunile i materialele folosite i
ncrcare din greutate proprie este generat automat.
Modul 1 Modul 2 Modul 3 Modul4 Modul 5 Modul 6 Modul 7 Modul 8 Modul 9
AxisVM12 0.389 0.38 0.318 0.124 0.121 0.107 0.08 0.078 0.068
ETABS 0.472 0.464 0.399 0.135 0.132 0.122 0.081 0.081 0.074
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Perioada proprie de vibraie T(s)
AxisVM12 ETABS