CONTROL CHARTS FOR ATTRIBUTES
PETA KENDALI DATA ATRIBUT
Besterfield (1998) karakteristik kualitas : sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai
dengan spesifikasi.
Atribut : goresan, warna, kesalahan, bagian yang hilang dll Data atribut hanya mempunyai 2 nilai : Ya dan Tidak seperti : sesuai atau tidak sesuai, bagus atau jelek, terlambat atau
tepat waktu
Perbedaan control chart variabel dan atribut
Control variabel Control atribut
Perhitungan pada semua karakter Tidak harus disemua karakter
Pengendalian pada tingkat bawah
(mesin)
Pengendalian pada semua
tingkatan dlm organisasi,
perusahaan, departemen, pusat2
kerja, mesin-mesin
Menentukan alasan khusus pada
kondisi out of statistical control
Dapat mengidentifikasi akar
permasalahan baik di tk umum
atau tk yg lebih detail
Kelemahan control chart atribut :
1. Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesifikasi tsb.
2. Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.
Peta
Control Atribut
Distribusi binomial
Distribusi Poisson
p-chart
(proporsi ketidaksesuain)
np-chart
(banyaknya ketidaksesuain)
c-chart
(ketidaksesuain dlm unit
Yg diinspeksi)
u-chart
(bila ukuran sampel
bervariasi)
Yang akan dibahas
p chart
np chart
c chart
u chart
U chart
Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998)
1. Menentukan sasaran yg akan dicapai
2. Menentukan banyaknya sampel dan banyaknya observasi
3. Mengumpulkan data
4. Menentukan center line dan batas control
5. Merevisi bila ada yang berada diluar batas control
Peta Pengendali Proporsi kesalahan (p-chart) dan Banyaknya kesalahan (np-chart) dlm sampel
Kegunaan :
Untuk mengetahui apakah cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yg disyaratkan.
Sampel konstan
• Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :
• Dimana :
p = proporsi kesalahan/ produk cacat dlm setiap sampel
x = banyaknya produk cacat
n = banyaknya sampel yg diambil dlm inspeksi
n
xP
p – chart (3 sigma)
pCL
mn
xi
m
pi
p
m
i
m
i
.
11
= center line contro chart - proporsi cacat
pi = proporsi cacat setiap supgrup dlm tiap
observasi
n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi
m = banyaknya observasi yg dilakukan
p
p – chart (3 sigma)
pCL
p - chart
mn
xi
m
pi
p
m
i
m
i
.
11
= center line contro chart - proporsi cacat
pi = proporsi cacat setiap supgrup dlm tiap
observasi
n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi
m = banyaknya observasi yg dilakukan
p
np - chart
Bila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa digunakan np-chart
n = center line control chart banyaknya cacat /kesalahan
xi = bnyknya kesalahan dlm setiap sampel atau tiap observasi
m = banyaknya observasi yg dilakukan
m
xpnCL
m
i i
np
13
p
)1( ppnnp Standar deviasi
Contoh soal
Suatu perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah utk setiap observasi.
072,01250
90p
182,050
)072,01(072,03072,0
pUCL
0038,050
)072,01(072,03072,0
pLCL
p chart
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
pro
po
rsi
observasi
p-chart
Series1
Series2
Series3
Pada data ke 18 terdapat data diluar batas pengendalian karena sebab khusus, maka akan dilakukan revisi :
067,0501250
1090
pCL
0039,050
)067,01(067,03067,0
pLCL
173,050
)067,01(067,03067,0
pUCL
0
0.05
0.1
0.15
0.2
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
p-chart revisi
p
BPA
BPB
CL
Karena banyaknya sampel yang diambil tiap observasi sama yaitu 50
maka kita juga dapat menggunakan control chart np chart
08,9)072,01(6,336,3 npUCL
088,1)072,01(6,336,3 npLCL
np chart
6,325
90 pnCL
np-chart
0
2
4
6
8
10
12
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
observasi
jml
cacat x
BPA
BPB
CL
618,8)067,01(33,3333,3 npUCL
096.1)067.01(33,3333,3 npLCL
Pada data ke 18 terdapat data diluar batas pengendalian
karena sebab khusus, maka akan dilakukan revisi :
33,3125
1090
pnCL 067,0
501250
1090
p
Untuk banyaknya sampel bervariasi
• Untuk sampel yg bervariasi peta yg digunakan hanya p-chart, bukan banyaknya kesalahan (np-chart)
• p - chart dengan banyak sampel variasi mempunyai
tiga pilihan : control chart harian/individu control chart model rata-rata control chart dgn model yg dibuat menurut banyaknya
sampel berdasarkan pertimbangan perusahaan
Peta Pengendali untuk banyaknya kesalahan dalam satu unit Produk (c-chart dan u-chart) Peta pengendali ini digunakan untuk mengadakan pengujian
terhadap kualitas proses produksi dengan mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk sebagai sampelnya.
Bila sampel yang diambil konstan dapat digunakan c-chart dan u-chart, namun bila sampel yang diambil bervariasi maka digunakan u-chart
Contoh penggunaan peta ini :
- mengetahui jumlah bercak pada sebidang tembok
- mengetahui jumlah gelembung udara pada gelas
- mengetahui jumlah kesalahan pemasangan sekrup pada mobil, dan sebagainya.
Sampel Konstan
Dimana :
ci = banyaknya kesalahan setiap unit sebagai sampel tiap observasi
m = banyaknya observasi yg dilakukan
m
c
cCL
m
i
i
c
1
c-chart
ccUCLc 3 ccLCLc 3
Menggunakan peta pengendali u (u-chart)
Untuk menggunakan peta pengendali u (u-chart) ini terlebih dahulu diketahui banyaknya kesalahan untuk satu unit produk.
Untuk mengukur ketidaksesuaian (titik spesifik) per unit laporan inspeksi dalam kelompok (periode) pengamatan, yg mungkin memiliki ukuran contoh
n
ciui
Peta control u 3 sigma utk sampel variansi
nm
ci
uCL
m
iu
1
n
uuLCLu 3
n
uuUCLu 3
• ci = banyaknya kesalahan pd stp unit sebagai sampel tiap observasi
• m = banyaknya observasi yg dilakukan
• n = ukuran sampel
CONTOH SOAL
1. Perusahaan karpet yang membuat karpet hasil industri kecil ingin membuat pengendalian mutu untuk prosesnya dengan melihat berapa jumlah kesalahan yang disebabkan karena adanya bercak cat pada karpet tersebut. Karpet dibuat dengan ukuran luas 100 cm2 setiap karpetnya. Hasil observasi yang menunjukkan data kesalahan yang berupa bercak cat pada karpet adalah sebagai berikut :
u - chart c - chart
Bisa diselesaikan dengan menggunakan control chart baik c – chart maupun u – chart.
56,725
1891
m
c
cCL
m
i
i
c
809,15560,73560,73 ccUCLc
0689,0560,73560,73 ccLCLc
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Jum
lah
Cac
at
Pengamatan
c chart Sebelum Revisi
Jumlah CACAT
BKA
BKB
C - chart
Data observasi ke 9 berada diluar batas control yang disebabkan oleh sebab khusus, maka harus direvisi
208,7
125
161891
m
c
cCL
m
i
i
c
262,15208,73208,73 ccUCLc
0846,0208,73208,73 ccLCLc
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Jum
lah
Cac
at
Pengamatan
c- chart Setelah Revisi
Jumlah CACAT
BKA
BKB
Bisa diselesaikan dengan menggunakan control chart baik c – chart maupun u – chart.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Jum
lah
Cac
at
Pengamatan
u chart Sebelum Revisi
Jumlah CACAT
BKA
BKB
u - chart
56,725)1(
1891
nm
ci
uCL
m
iu
809,1556,7356,73 n
uuUCLu
0689,056,7356,73 n
uuLCLu
208,7
1)25)1((
161891
nm
ci
uCL
m
iu
262,15208,73208,73 n
uuUCLu
0846,0208,73208,73 n
uuLCLu
Data observasi ke 9 berada diluar batas control yang disebabkan oleh sebab khusus,
maka harus direvisi
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Jum
lah
Cac
at
Pengamatan
u- chart Setelah Revisi
Jumlah CACAT
BKA
BKB
Untuk banyaknya sampel bervariasi
• Apabila ukuran tiap sampel yang diambil dalam tiap observasi berbeda maka digunakan u- chart.
• Untuk sampel yang bervariasi dapat digunakan model :
control chart model harian/individu
control chart model rata-rata
U-chart kesalahan per unit produk dengan variansi kesalahan.
Menentukan jenis penggolongan kesalahan : misal 1 sangat serius, 2 serius, 3 mayor, 4 minor dll
Memberikan bobot untuk masing-masing jenis atau klasifikasi kesalahan. Bobot kesalahan dilambangkan denagn w1,w2,w3 dan seterusnya
Menentukan kesalahan setiap unitnya.
D = w1 c1 +w2 c2 + w3 c3 + w4 c4 D jumlah cacat secara keseluruhan
w1, w2, w3 dan seterusnya bobot yang masing–masing jenis cacat
c1, c2, c2 dan seterusnya jumlah cacat yang masing–masing tipe
• banyaknya kesalahan setiap unit pada sample
• U adalah cacat yang setiap kali observasi
• CL
n
cwcwcwcw
n
DU
44332211
332211 uwuwuwu
n
uwuwuwU
332211 22
UUUCLu 3
UULCLu 3
SELAMAT BELAJAR
Top Related