Download - 277668462 Percubaan Pt3 Matematik 2015 Smkpa

8/20/2019 277668462 Percubaan Pt3 Matematik 2015 Smkpa

1/24

UJIAN BERTULIS2 Jam

SMK PUNCAK ALAM

ARAHAN:

1. Buka kertas soalan ini hanya apabila diberitahu.2. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang

disediakan.3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang

disediakan dalam kertas soalan ini.4. Penggunaan kalkulator adalah dibenarkan.5. ertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada pengawas

peperiksaan pada akhir peperiksaan.

!"#"$

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

1

PT 3 2&15

P'()*B""! P'!T"+,("!


2/24

%%%%%%

T,!-"T"!$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%..

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly

used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang

biasa digunakan

RELATIONS

PERKAITAN

1 am x an = a m n

2 am ÷ an = a m! n

3 am!n = amn

" #istance $ "arak = ( ) ( ) 212

2

12 y y x x −+−

% &idpoint $ Titik tengah

( )

++=

2,

2, 2121

y y x x y x

' (verage speed =

Purata laju

/ &ean =

#in

0 )ythagoras Theorem $ Teorem Pithagoras

222 bac +=

2

distance travelled

time ta*en

sum of datanumber of data

"arak yang dilalui

#asa yang diambil

$asil tambah nilai data

bilangan data


3/24

SHAPE AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 (rea of rectangle = length + width

%uas segiem&at te&at = &anjang × lebar

2 (rea of triangle =2

1+ base + height

%uas segitiga =2

1 × ta&ak × tinggi

3 (rea of parallelogram = base + height%uas segiem&at selari = ta&ak + tinggi

" (rea of trape,ium =2

1+ sum of parallel sides + height

%uas tra&e'ium =2

1 + hasil tambah dua sisi selari ( tinggi

% -ircumference of circle = πd = 2πr

%ilitan bulatan = πd = 2π j

' (rea of circle = πr 2

%uas bulatan = π j 2

-urved surface area of cylinder = 2πrh

%uas &ermukaan melengkung silinder ) 2π jt

/ 0urface area of sphere = "πr 2

%uas &ermukaan s*era = "π j 2

olume of right prism = cross sectional area + length

Isi&adu &risma tegak ) luas keratan rentas ( &anjang

1 olume of cuboid = length + width + height

3


4/24

Isi&adu kuboid = &anjang + lebar + tinggi

11 olume of cylinder = πr 2h

Isi&adu silinder = π j 2t

12 olume of cone =3

1πr 2h

Isi&adu kon =3

1π j 2t

13 olume of sphere =3

4πr 3

Isi&adu s*era =3

4π j 3

1" olume of right pyramid =3

1+ base area + height

Isi&adu &iramid tegak =3

1+ luas ta&ak + tinggi

1% 0um of interior angles of a polygon = n 4 2! + 1/o

$asil tambah sudut &edalaman &oligon = n 4 2! + 1/o

1'

1

1/ 0cale factor $ +aktor skala5 k = PA

A P ′

1 (rea of image = k 2 + area of ob6ect

%uas imej = k 2 + luas objek

4

(rea of sector

(rea of circle 3'o

(ngle subtended at centre

(rc length-ircumference of circle

(ngle subtended at centre

3'o

Panjang lengkok

%ilitan bulatan

Sudut &usat

3'o

%uas sektor

%uas bulatan

Sudut &usat

3'o


5/24

0how your wor*ing. 7t may help you to get mar*s. 8ou may use a scientific calculator.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu andauntuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifk.

(nswer all questions. Jawab semua soalan.

1 a! ( qui, consists of 2% questions. 9ach correct answer is given " mar*s and 2 mar*s arededucted for each wrong answer. :amal answered all the questions and answered 1/questions correctly. ;hat was his score<Satu kuiz terdiri daripada 25 soalan. Setiap jawapan ang betul diberikan !markah dan 2 markah ditolak bagi setiap jawapan ang salah. "amal menjawabsemua soalan dan menjawab #$ soalan dengan betul. %erapakah skor angdiperolehina&

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

b! &r (aron (,i, bought 1 balls at the price of >&1./ each. 1? of the balls were spoiltand cannot be sold. @e sells the remaining balls at >&13.2 each. ;hat is his percentageprofit<'n(ik Aaron Aziz membeli #)) biji bola dengan harga *+#).$) setiap satu. #),daripada bola itu rosak dan tidak boleh dijual. ia menjual baki bola itu padaharga *+ #.2) setiap satu. %erapakah peratusan keuntunganna.

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

c! The breadth of a rectangle is 3 , A ! m. 7ts length is 2 , m longer than its breadth. Bindthe length of the rectangle./ebar bagi sebuah segi empat tepat ialah 01 34 (m. anjangna ialah 21 (mlebih daripada lebarna. 6ari panjang segi empat tepat itu.

3 mar*s!

5


6/24

3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

2 a! i #iagram 1 shows a few prime factors of 21.*ajah # menunjukkan beberapa 7aktor perdana bagi 2#).

#iagram 1*ajah #

Bind the value of , and y .6ari nilai 1 dan .

ii! Bind the total number of all the factors of 1/.6ari jumlah bagi semua 7a(tor bagi #$

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

ii!

b! (n airplane departed from :C7( to )enang at ".% &.m. The flight normally ta*es "% minutes.@owever5 the airplane was delayed and landed in )enang at '.1 &.m. @ow long5 in minutes5was the airplane delayed<Sebuah kapal terbang berlepas dari "/IA ke ulau inang pada pukul !.5) p.m."ebiasaanna8 penerbangan tersebut memakan masa !5 minit. 9amun


7/24

demikian8 kapal terbang itu terlewat dan mendarat di ulau inang pada pukul:.#) p.m. %erapa lamakah8 dalam minit8 kapal terbang itu telah terlewat&

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

c!-alculate the value of and express the answer as a fraction in its

lowest term.

;itungkan nilai bagi dan ungkapkan jawapannasebagai satu pe(ahan

dalam sebutan terendah." mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

3 a! ( running trac* was 2" m long. @arry 0tyles ran six full rounds and stopped halfway on theseventh round. @ow far did @arry 0tyles ran5 in km<Satu balapan ialah 2!) m panjang. ;arr Stles berlari enam pusingan penuhdan berhenti pada pertengahan pusingan ketujuh. %erapa jauhkan ;arr Stlestelah berlari8 dalam km&

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

b! i! Dased on #iagram 25 &E is parallel to :C5 ; and 8F are straight lines.%erdasarkan *ajah 28 +9 selari dengan "/8 ? adalah garis lurus.

/

C

8

&

E

F

:

;

A

C

D

P

B


8/24

#iagram 2*ajah 2

;hich of the following angles A, B ,C and D, is equal to )<

Antara sudut A, B , C dan D8 ang manakah ang sama dengan &

ii! Dased on #iagram 35 :0& and >0T are straight lines.%erdasarkan *ajah 8 "S+ dan *ST adalah garis lurus

#iagram 3*ajah

Bind the value of 2m n

6ari nilai 2m n

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

ii!

c! ( total of 2 papayas is distributed to three fruit stalls. The ratio of the papayas received byeach stall is shown in #iagram ".Sebanak 32) biji betik telah diedarkan kepada tiga buah gerai buah-buahan.9isbah bilangan betik ang diterima oleh setiap gerai ditunjukkan dalam *ajah!.

0


9/24

0tall )@erai

3

0tall @erai

%

0tall R @erai *

n

#iagram "*ajah !

The total number of papayas received by stall ) and stall G is "/. -alculate the value of n. Jumlah bilangan betik ang diterima oleh gerai dan gerai ialah !$) biji.;itung nilai n.

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

" a! Hiven that 3 , = ' and " , 4 2y = 41. -alculate the value of y.iberi bahawa 1 B : dan !1 C 2 B C#). ;itung nilai .

3 mar*s!3 mar*ah! (nswer $ Jawapan

b! 7n #iagram %5 /ST is rightIangled triangle and /S0 is a sector with centre /.alam *ajah 58 DST ialah segi tiga bersudut tegak dan DS< ialah se(tor berpusat D.

S

T


10/24

#iagram %*ajah 5

Hiven that the area of triangle /ST is 1" m²5 calculate the length in m of arc T0 .

iberi luas segi tiga DST ialah #!) m²8 hitung panjang8 dalam (m8 bagi lengkokT


11/24

% a! i! -alculate the value of 1%.3 ÷ 2 4 3.11%;itung nilai bagi #5. 6 2 C .##5

ii! -alculate the value of 2."/ x .' A and give your answers in 2 decimal places.

;itung nilai bagi 2.!$ x ).: A dan ungkapkan jawapan betul kepadadua tempat perpuluhan.

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

ii!

b! #iagram in the answer space shows a square )G>0 with sides / units drawn on a gridequal squares with sides of 1 unit . 12 3 and 4 are three moving points inside the square.*ajah 3 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama *S dengansisi $ unit ang dilukis pada grid segi empat sama bersisi # unit. E8 > dan ?

11


12/24

)

>

G

0

.J

adalah adalah tiga titik ang bergerak di dalam segi empat sama itu.

i 1 is the point which moves such that is always equidistant from point G and point 0.#raw the locus 1 .

E ialah titik ang bergerak #!engan keadaan jarakna adalah sentiasa samadari titik dan S. lukiskan lokus E.

ii! Jn #iagram 5 drawada *ajah 38 lukis

a. The locus of point 3 which moves such that it is always equidistant from straightlines 0) and 0>./okus bagi titik > ang bergerak dengan keadaan jarakna adalahsentiasa sama dari garis lurus S dan S*.

b. The locus of the point 4 which moves such that its distance is constantly 2 unitsfrom point J./okus bagi titik ? ang bergerak dengan titik itu sentiasa bergerak 2 unit

dari titik D.

iii@ence mar* with the symbol ⊗ the intersection of the locus 3 and the locus of 4. Seterusna8 tandakan dengan simbol ⊗ kedudukan bagi persilangan lokus> dan lokus ? itu.

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!5 ii!5 iii!

#iagram *ajah 3

% c! #iagram / in the answer space shows point (5 point K and a straight line :C drawn on a-artesian plane.

12


13/24

*ajah $ pada ruang jawapan menunjukkan titik A8titik J dan garis lurus "/ dilukis pada suatu satah 6artes.

Transformation T is a translation

− 25

.

Transformation P is a reflection in the straight line 3−= x .Transformation R is a rotation of o90 cloc*wise about the centre (.

enjelmaan T ialah translasi

− 25

.

enjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus 3−= x .enjelmaan R ialah putaran o90 ikut arah jam8 pada pusat A.

i! Jn #iagram in the answer space5 draw the image of the straight line :C under translationT.ada *ajah di ruang jawapan8 lukiskan imej bagi garis lurus "/ di bawahtranslasi T .

ii! 0tate the coordinates of the image of point K under the following transformation9atakan koordinat imej bagi titik J di bawah penjelmaan berikutF

a. Pb. R

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapani!

#iagram /*ajah $

ii! a.

b.

13


14/24

' a! #iagram below shows a wheel swing made up of 1' gondolas. The distance of J) is21 m. -alculate the distance ta*en by the swing when the gondola at ) moves to positionG.

*se 7

*ajah G di bawah menunjukkan sebuah buaian roda dengan #: gondola. JarakD ialah 2# m. ;itung jarak ang dilalui oleh buaian itu apabila gondola dikedudukan bergerak ke kedudukan .

-una 7

#iagram *ajah G

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

b! 0implify

ermudahkan

( )126

3

1

−÷×

pnn pn

3 mar*s!

3 mar*ah! (nswer $ Jawapan

c! #iagram 1 shows a quadrilateral PRS.*ajah #) menunjukkan sebuah sisi empat *S.

14


15/24

#iagram 1*ajah #)

i Dy using only ruler and compass5 construct #iagram 1 using the given measurements5beginning from line R provided in the answer space.engan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja8 bina *ajah #)mengikut ukuran ang diberi8 bermula dengan garis * ang disediakan diruang jawapan.

ii Dased on the diagram constructed in i!5 measure the length5 in m5 of PS.%erdasarkan rajah ang dibina dalam 0i48 ukur panjang8 dalam (m8 bagi S.

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

ii! PS = LLLLLLLLLLLLL

a! i! ( participant in a *ite competition had designed a *ite. The *ite is a cyclic quadrilateralas shown in #iagram 11. Hiven that J is the centre of the circle.Seorang peserta pertandingan laang-laang telah mereka (ipta sebuahlaang-laang berbentuk sisi empat kitaran seperti dalam *ajah ## dibawah. iberi D ialah pusat bulatan.

15

x

/


16/24

#iagram 11*ajah ##

Bind the value of , .

6arikan nilai 1.

ii! #iagram 12 shows the crossIsection of a circular pipe with a diameter of 1 m. Thewidth of the water surface in the pipe is / m.*ajah #2 menunjukkan keratan rentas sebuah paip ang berbentuk bulatan

dengan diameter #) m. /ebar permukaan air di dalam paip itu ialah $ m.

#iagram 12*ajah #2

-alculate the maximum height5 t of the water measured from the bottom of the pipe.

"irakan tinggi maksimum8 t air diukur dari dasar paip itu.

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

ii!

b!

1

%%


17/24

#iagram 13*ajah #

&r. (aron wants to build a sidewal* with width 1 m5 around his rectangular flower garden5which has a length of & m and a width of 5 m.'n(ik Aaron ingin membina lorong pejalan kaki selebar #m di keliling tamanbungana ang berbentuk segiempat tepat dengan panjang p m dan lebar H m.

i! 9xpress the formulae for the area of the sidewal*5 % m6 5 in terms of & and M.ngkapkan rumus bagi bagi luas8 / m28 lorong pejalan kaki itu dalamsebutan p dan H.

ii! Bind the value of % when & = 1 m and M = / m.6ari nilai / apabila p B #) m dan H B $ m

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan i!

ii!

c! 7n a scale drawing5 the length and breadth of a rectangular field are / cm and 3 cmrespectively. 7f the scale used is 1 m % find the actual perimeter5 in m5 of the field.alam suatu lukisan berskala8panjang dan lebar bagi sebuah padang berbentuk segiempat tepat masing-masing dengan $ (m dan (m dalam suatu lukisanberskala. Jika skala ang digunakan ialah # (m F 5)))8 (ari perimeter sebenar8dalam m8 padang itu.

2 mar*s!2 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

1/

M m


18/24

/ a! The total mass of 0hida and her sister is ' kg . The mass of their father is % kg 5 which isequal to the sum of 0hidaNs mass and twice of her sisterNs mass. Borm the simultaneouslyequation from the situation above and hence5 find the mass of 0hida and her sisterrespectively.

Jumlah jisim Shida dan adikna ialah :) kg. Jisim bapa mereka ialah 35 kg8 iaitusama dengan hasil tambah jisim Shida dan dua kali jisim adikna. %entukkan

persamaan linear serentak dari situasi di atas dan seterusna8 (ari jisim Shidadan adikna masing-masing.

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

b!

#iagram 1"*ajah #!

( toy manufacturer wants to ma*e a toy solid as shown in #iagram 1". Bind the volume ofthe toy. 7f the cost of production of the toy is .% ents &er m7 of plastic material5calculate the cost of production of each toy.Seorang pengilang alat mainan ingin membuat alat mainan pepejal seperti

ang ditunjukkan dalam *ajah #!. 6ari isipadu alat mainan ini. Jika kos pengeluaran alat mainan ini ialah ).)5 sen per (m bahan plastik8 kira kos pengeluaran sebuah alat mainan.

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan F

10


19/24

c! Bactorise completely the algebraic expression below.aktorkan selengkapna ungkapan algebra di bawah.

% 4 2m 8

2 mar*s! 2 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

a! #iagram 1% below shows the scale drawing of a rectangleIshaped garden with a length ofk m and a width of j m.i! Borm the inequality that involves k and j.

ii! ( pedestrian passageways with a width of 3 m was added to the two edges of the par*as shown in #iagram 1% below. Borm the new inequality that involves k and j.*ajah #5 di bawah menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah taman angberbentuk segiempat tepat dengan panjang k m dan lebar j m.0i4 %entukkan satu ketaksamaan ang menghubungkan k dan j.0ii4 Satu laluan pejalan kaki selebar m ditambah pada dua tepi taman ituseperti ang ditunjukkan dalam *ajah #5 di bawah. %entuk satu ketaksamaanbaru ang menghubungkan k dan j.

#iagram 1%*ajah #5

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

ii!

1

k m

j m

3 m

3 m


20/24

b!Cucy withdrew >& 1/ from her saving account. 0he gave of the money to her mother

and used of the remaining money to pay the car loan instalment. @ow much money doesshe have left<

/u( mengeluarkan *+ #$)) daripada akaun simpananna. ia memberikan

daripada wang itu kepada ibuna dan menggunakan daripada baki wang ituuntuk membaar ansuran kereta. %erapakah wang bakina&

3 mar*s!3 mar*ah!

(nswer $ Jawapan

c!

#iagram 1'*ajah #: (ndi and >udi watched the top of the flag pole from the opposite direction. (ndi wasloo*ing at an angle of "% O while >udi at an angle of ' O. The distance of (ndi from theflagpole is / m. #etermine the distance between (ndi and >udi. >ound off your answer totwo decimal places.

Andi dan *udi memerhatikan pun(ak tiang bendera dari arah ang berlawanan. Andi melihat dengan sudut !5K sedangkan rudi melihat dengan sudut :)K. Jarak Andi dari tiang bendera adalah $ m. Tentukan jarak antara Andi dan *udi.%undarkan jawapan kepada dua tempat perpuluhan.

2&


21/24

" mar*s!" mar*ah!

(nswer $ Jawapan

1 a! #iagram 1 below shows the poc*et money spent by Fharif in a wee*.*ajah #3 di bawah menunjukkan wang saku ang dibelanjakan oleh ?hari7dalam seminggu.

#iagram 1*ajah #3

i! @ow much did he spend in one wee*<%erapakah jumlah ang dibelanjakan olehna dalam seminggu&

ii! ;hat is the difference between the highest and the lowest spending in the wee*<%erapakah beza antara perbelanjaan paling tinggi dengan perbelanjaan

paling rendah dalam minggu itu&

3 mar*s!3 mar*ah!

21


22/24

(nswer $ Jawapan

i!

ii!

b! Pse the graph paper on page 2" to answer this question.@unakan kertas gra7 di halaman 2! untuk menjawab soalan ini.

( roc*et launched vertically upwards from a starting point. The height of roc*et5 s m fromthe starting point after t seconds is given by s ) 9:t -9t 6

Sebuah roket dilan(arkan se(ara menegak ke atas dari satu titik permulaan.Tinggi8 s m roket itu dari titik permulaan selepas t saat di beri oleh s B 5)t -5t 2

i! -omplete Table 1 below./engkapkan jadual # di bawah.

t : 6 ; < = >: >6 s : =: >6: =: :

Table 1 Jadual #

ii! Dy using a scale of 2 cm to 2 seconds on xIaxis and 2 cm to " m on yIaxis5 completeand label the yIaxis.

engan menggunakan skala 2 (m kepada 2 saat pada paksi-1 dan 2 (mkepada !) m pada paksi-8 lengkapkan dan labelkan paksi-.

iii! Dased on Table 15 plot the points on the graph paper and hence5 draw the graph of thefunction.%erdasarkan Jadual #8 plot semua titik pada kertas gra7 itu dan seterusna8lukis gra7 7ungsi itu.

i8 Brom the graph5 find the height of the roc*et after / seconds.aripada gra78 (ari tinggi roket selepas $ saat.

mar*s! mar*ah!

(nswer $ Jawapan

i!

t : 6 ; < = >: >6 s : =: >6: =: :

22


23/24

ii! Jn graph paper ada kertas gra7

iii! Jn graph paper ada kertas gra7

iv!

23


24/24

s

6420 12108 t

10 (b).