Stelle variabiliNumerose stelle variano intrinsecamente la loro luminosità nel tempo, più o meno regolarmente
AA LyrAB Lyr…AZ Lyr…QZ LyrV355 LyrV356 Lyr…
“Curva di luce”: Magnitudine in funzione del tempo
Periodi: ore - anni
Nome delle stelle variabili(convenzione)
R LyrS Lyr…Z LyrRR Lyr…ZZ Lyr
Classi di stelle variabili assumono il nome della stella “prototipo”
Julian Day:Giorni a partire dal 1 Gen 4713 AC (oggi: ∼2,454,000)
Modified Julian Day:Numero di giorni dal 1 Gennaio 1950
Chi Cyg
App
aren
t m
ag
JD
P = 404.5 days
Variabili Cefeidi
John Goodricke 1784
P = 5.4d ∆mag: 3.6-4.3mag
∼103 Cefeidi note nella nostra Galassia� Stella Polare (αUMa): Cefeide, ∆mag ≈ 0.1
δ Cephei
Periodo 1-135 giorni Ampiezza variazione: ∆mag = 0.1 – 2Classe spettrale: F nel massimo, G-K nel minimoMag assolute tipiche M ~ -3, -5Massa tipica ≈ 5-7 Msun
Raggio ≈ 25-35 Rsun
Cefeidi
1912 – Henrietta Leavitt (Harvard College Observatory) catalogò ~1800 variabili nelle Nubi di Magellano
Di queste 25 erano Cefeidi della Piccola Nube di Magellano (SMC)
Variabili Cefeidi
Log(period)
MV
H. Lewitt tabulò le Cefeidi della SMC in ordine di periodo crescente
period periodmag mag
Erano ordinate anche in mag decrescente!Cefeidi in SMC: ~tutte alla stessa distanza� Le Cefeidi più brillanti hanno periodo più lungo
Henrietta Leavitt (1868–1921)
Variabili CefeidiLa relazione periodo-luminosità:
� Errori sistematici� Necessità di buona statistica
� Importanza della misura della distanza di SMC e LMC con metodi indipendenti
� Astrometria: Hipparcos, Gaia
Esempio: Misuro il periodo di una cefeide P = 4.76
10[2.76 (log 1.0)] 4.16VM P= − − −(Ferrarese et al 1996)
Relazione periodo-luminosità
Diagramma calibrato (Mag assoluta)� Nubi di Magellano (grande campione di stelle):
distanza nota con Parallasse Spettroscopica
mag
appa
rent
e
mag
asso
luta
Studio delle righe spettrali: Doppler shift correlato con il periodo di variabilità: stella “pulsante”
Raggio di luminosità:
2
1 ( )( )
( ) 4
L tR t
T t πσ=
Stelle pulsantiVariabili Cefeidi:
Fotometria
Temparatura superficiale: classe spettrale (continuo, righe)
Variabili CefeidiPulsazione di una tipica Cefeide
L = 1.2 x 103 LSun
M = 4 MSun
P = 4.2 days
R = 35.7 RSun
∆R = 11% (amplified)
Variazione di Luminosità (R, T)
[~1 mag, fattore 2.5]
Variazione della Temperatura (più alta verso il bianco)
[T = 4250 to 5380 K]
Variabili CefeidiMeccanismo di oscillazione
glP /2π=
Periodo:
l
gRP /2π≈ )//(2 2RGMRπ≈ GMR /2 3π= ( ) 2/1−∝ ρG
Nel caso della stella pulsante: 2/ RGMg ≈Rl ≈
2/3RP ∝ ( ) 4/32/32/1 LLP ∝∝
8.0LP ∝Valore sperimentale tipico
75.0L=
3/2R∝
2/1LR ∝Se variazione di luminosità dominata da pulsazione
radiale
Stella che oscilla sotto la spinta della sua gravità � Analogia con un pendolo (piccole oscillazioni)
0R 0R dR− 0R 0R dR+ 0R
Variabili CefeidiStelle pulsanti: “Instability strip”
� Per effetto dell’espansione T e ρ diminuiscono� He III si ricombina in He II� La stella si contrae (gravità), e il ciclo ricomincia
La pulsazione è mantenuta dalla ionizzazione HeII � HeIII
Normali stelle A-F-G:
Fotosfera:T~ 10,000K � He I (neutro)
Nelle regioni immediatamente sottostanti:T~ 25,000K � strato di He II T~ 40,000K � strato di He III
Dinamica:
Contrazione della stella (gravità)� Nello strato di He II aumentano T e ρ� He II si ionizza in He III
� Aumenta l’opacità� Aumenta l’energia assorbita� La temperatura aumenta ulteriormente� La stella si espande
Bassa opacità Alta opacità
B
V
I
• Metallicity shows correlation with Luminosity: corrections can be applied to improve P-L relation (residual systematic effect: M. Feast, 2004)
10[2.76 (log 1.0)] 4.16vM P= − − −HST key program
(Ferrarese et al 1996)
Variabili Cefeidi
Altra classe con relazionie P-L:- RR Lyrae
(in ammassi globulari, P < 1d)
L’analisi accurata della relazione periodo-luminosità delle Cefeidi mostra la distinzione in diverse classi
(Hubble’s mistake…)
Le Cefeidi si distinguono in 2 categorie:I. Cefeidi Classiche (δ Cephei)
Alta metallicità, nel disco galattico II. W Virginis
Meno luminose (∼1.5mag)Più vecchie, nell’alone galattico
Ciascuna classe ha una sua diversa relazione Periodo-Luminosità
• Stella 1 � nana bianca• Stella 2 � gigante rossa (RRG ~ 50R)
� trasferimento di massa
Binarie compatte
• Il tempo scala dell’evoluzione delle due stelle può essere (molto) diverso
1 1 OrbitD D R≈ ≈2.5
H Het M −→ ∝
Il collasso causa bruciamento esplosivo del carbonio nel nucleo degenere � Esplosione: Supernova Type Ia
• Le due stelle sono così vicine che l'inviluppo esterno della stella dominante (tipicamente gigante o supergigante) cade nel campo gravitazionale della compagna
� Si pensa che l’esito sia la completa distruzione della stella (non c’è formazione di stella di neutroni)
SN Ia : da sistema binario compatto SN II : da collasso nucleo stalla massiccia
Binarie compatte
(Impressione artistica)
Distinguibili dallo spettroe dalla curva di luce
� Se la compagna è una nana bianca, l'accrescimento di massa può far superare il limite di Chandrasekhar
� Collasso della WD
Composite light curve obtained by the fitting of the observations of 38 Type-Ia supernovae(accreting white dwarf)
Supernovae: Type II vs Type IaCurve di luce
38 Type-Iamag
Composite light curve obtained by the fitting of the observations of 13 Type-II supernovae(massive star)
13 Type-IImag
(Note different time scales)
Supernovae: Type II vs Type IaCurve di luce
• Distinzione basata su dati osservativi• Sfida ai modelli teorici
� Attualmente non c’è spiegazione soddisfacente dell’andamento delle curve di luce
HH
H
No H or He lines
Ca
S
Si
Nelle SN Type Ia non si osservano righe di H (non c’è inviluppo esterno)
Tipico spettro di SN Type IIosservato dopo poche settimane dall’esplosione
Tipico spettro di SN Type Iaosservato al picco della curva di luce
Supernovae: Type II vs Type IaSpettro
Peak absolute luminosity relatively constant
Type Ia supernovae
Spectra contain no hydrogen lines
Light curve has characteristic shape
Type Ia SN: Chandrasekhar mass limit 1.4 Ms � triggered at same energy scale!
Type II SN: explosions of massive stars � much larger dispersion in peak luminosity.
peak 19.5magM ≈ −
0.7magMδ ≈ ±
Characteristic decay time: ~1 month 15 1 magM∆ ≈
Phillips (1993): Peak width correlates with peak luminosity
Type Ia supernovae
Raw sample Corrected for local effects
peak 19.5magM ≈ −
0.7magMδ ≈ ±
Empirical (calibrated) relationship:
peak 1519.5 0.8 ( 1.1)M m≈ − + ⋅ ∆ −
Type Ia supernovae
SNIa candles are standard enough to distinguish between cosmological
models at z ≈ 1
Ideal to study cosmic expansion
Residual magnitude dispersion after applying “Stretch factor correction”:
flux mag
0.1 magMδ <
� Error on distance?
10
'2.5log ' 0.1M M
ϕϕ
− = −≃
0.1/2.5'10 0.9
ϕϕ
−< ≈ 10%ϕ
ϕ∆ ≈
Distance: 3%d
d
δ ϕϕ
∆≈ ≈
Photometric and spectroscopic observations can identify event as SNIa
Starting 1985, 2 groups:
Perlmutter S, et al., Astrophys.J. , 517, 565 (1999)P.M. Garnevitch et al., Astrophys.J. , 493, 53 (1998)
Observing Type Ia supernovae
Supernovae are rare events: ~1 event/century/galaxy
E.g.: Survey ~1000 galaxies on a regular and frequent basis � possible to observe ~10 events/yr
Review: B. Leibundgut, Ann.Rev.Astron.Astrophys, 39, 67 (2001)Results extremely successful
Type Ia supernovae
Observed in both young (arms of spiral galaxies) and old stellar populations (elliptical galaxies) with the same characteristics
SNLS Program. Accurately determination of SN coordinates via PSF fitting on subtraction image.
Reference image SN event Subtraction image
The peak luminosity is about 1010 Lsun (comparable to that of a galaxy)
Type Ia supernovae
Observed in both young (arms of spiral galaxies) and old stellar populations (elliptical galaxies) with the same characteristics
The peak luminosity is about 1010 Lsun (comparable to that of a galaxy)
240 giorni dopo l’esplosione il ring ha emesso righe di emissione per ionizzazione
� Misura diretta della distanza di LMC
SN 1987A
ringR c t= ⋅ ∆
ring LMC ringc t R d θ⋅ ∆ = =
LMCring
50 kpcc t
dθ⋅ ∆= ≈
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