UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA - ELECTRONICA ELECTRONICA DE POTENCIA II 2012
DISEO DE CONVERTIDORES
DC-DC TIPO BUCK JAIRO AGUILAR CISNEROS cod. 162206203
MAYRA ALEJANDRA CORTES cod. 162208209
ANDRES EDUARDO RESTREPO ARIAS cod. 162208227
Resumen En el presente documento se presenta el desarrollo de un convertidor tipo Buck, la temtica se divide en 2 partes, la primera se basa en el diseo del convertidor de acuerdo
a unos parmetros establecidos, la segunda parte es la implementacin del mismo en donde
se presentan los resultados obtenidos que sern analizados para comprobar su
funcionamiento ya que se vera que en la practica no todo funciona tan bien como en la
simulacin.
1. INTRODUCCION
Uno de los temas importantes en el rea
de potencia son las fuentes de
alimentacin conmutadas y una de sus
configuraciones bsicas es el
convertidor reductor Buck, pero el
anlisis y diseo de estos circuitos
muchas veces cuando se esta
empezando resulta complicado, sin
embargo si se realiza un anlisis
detallado y se explica de manera clara,
analizar y disear estos circuitos se
convierte en algo muy elemental y fcil
de realizar. Otro punto clave en el
diseo es saber elegir los elementos
adecuados para cuando se valla a
implementar ya que se deben tener en
cuenta las corrientes y tensiones
nominales que deben soportar los
dispositivos, si no se presta atencin a
esto dentro del diseo al momento de la
implementacin ocurrirn daos muy
graves
2. DISEO DE LA PRACTICA
Para el diseo de este convertidor se tendr
en cuenta el siguiente planteamiento:
Disear e implementar un conversor
reductor regulado que mantenga una
tensin de salida de 12 Voltios con una
potencia de salida de 40W10% cuando se
tiene una fuente primaria de tensin
continua no regulada de 20V10%. El
rizado de la tensin de salida no debe ser
mayor al 5%.
En este documento se tendr en cuenta la
primera parte, es decir el diseo e
implementacin del sistema en lazo
abierto.
A) Diseo del convertidor
Para empezar se definir una frecuencia de
conmutacin de 15KHz ya que esta
frecuencia no tiene que ser ni muy baja ni
muy elevada, con el fin de que el sistema
trabaje rpido pero que no se tengan
muchas perdidas en la potencia que afecten
la eficiencia, ya que a mayor frecuencia de
conmutacin los transistores presentan una
menor eficiencia.
Ahora se utilizan las ecuaciones generales
para el diseo de este tipo de convertidores
[1], la cuales se presentan a continuacin:
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D=
(1)
R=
(2)
Lmin= ( )
(3)
L= (4)
C= ( )
(5)
ILmin = Vo(
( )
) (6)
ILmax = Vo(
( )
) (7)
Io=
(8)
Haciendo uso del software Matlab, se
realizo un programa para obtener los
valores de las anteriores ecuaciones.
(Anexo 4. Caso 7)
D= 48% (9)
R= 3.2 ohm (10)
Lmin= 55.46 H (11)
L= 69.33 H (12)
C= 416.7 aprox 470 F (13)
De esta manera se tiene el diseo bsico
del convertidor sin embargo falta
determinar el valor de la corriente mnima
de la inductancia para determinar si esta en
rgimen permanente, as mimo la corriente
mxima del mimo y la corriente de salida
para realizar los respectivos anlisis y
corroboracin de los resultados con
MatLab. Los valores se hallan mediante
(6), (7) y (8).
Se calculo mediante un programa en
matlab ver (Anexo 4. Caso 7)
ILmin=0.75 A (14)
ILmax=6.75 A (15)
Io=3.75 (16)
Como se puede ver en (14) la corriente
mnima es superior a cero por consiguiente
su funcionamiento es en modo continuo ya
que la corriente en la bobina es
permanente. De esta manera se tienen los
valores de corrientes y tensiones necesarios
para su respectiva comprobacin en
MatLab posteriormente.
El siguiente paso para el diseo es
determinar los valores nominales de cada
uno de los elementos con el fin de
identificar que valores de tencin y
corriente deben soportar.
Primero se determinara la corriente de la
inductancia de la siguiente manera:
ILrms= (
)
(17)
En donde IL= Io y IL esta das por
IL = ( )
(18)
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Posteriormente se resuelve la ecuacion (17)
mediante el cdigo, para allar ILrms ver
(Anexo 1. Caso 7)
ILrms= 4.13 A
(19)
Por otra parte la tensin de la bobina
cuando el interruptor esta abierto o cerrado
V=12V por consiguiente este es el voltaje
que debe soportar.
Para el caso del capacitor el voltaje que
debe soportar este elemento es el voltaje de
salida, es decir 12V y la corriente esta dada
por:
ICrms=
(20) En donde:
ICpico=
= 3
(21)
ICrms=
=1.73
(22) Por ultimo el voltaje que deben soportar el
transistor y el diodo es el voltaje de
entrada, es decir 24V
De esta manera concluye el diseo como
tal del este convertidor tpico tipo Buck, sin
embargo uno de los criterios mas
importantes es el diseo de la bobina ya
que esta la tiene que crear el diseador
debido a que lo mas probable es que no se
consiga comercialmente debido a sus
caractersticas, por consiguiente a
continuacin se describe el procedimiento
para calcular una bobina toroide que son
las que se utilizan en este tipo de
aplicaciones.
La ecuacin general para determinar el
nmero de vueltas de una bobina tipo
toroide esta dada por:
N=
(
)
(23)
En donde se debe tener en cuenta lo
expresado en la siguiente figura:
Figura 1. Dimensiones de una bobina tipo
toroide
De esta manera se tomaron los siguientes
valores:
DATOS ABREVIATURA VALOR
Permeabilidad
relativa (ferrita) ur 75
Altura h(mm) 11
Diametro exterior Dex(mm) 27
Diametro interior din 14
Inductancia L(uH) 69.33
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Tabla 1. Datos de los elementos utilizados
para el clculo del nmero de vueltas.
Haciendo uso de la ecuacin (23) y de la
tabla 1 se obtuvo que el numero de vueltas
para esta bobina es de 25.28 vueltas es
decir N=25.
Para dar por finalizado el diseo del
convertidor y proseguir con la
comprobacin en MatLab se debe
determinar el calibre del alambre ya que de
este depende la corriente que pueda
soportal la bobina que es la se hallo en (17)
o (20). Para ello se debe determinar la
seccin del ncleo y dependiendo de esto
se observa en la tabla general de
caractersticas para el clculo de
transformadores el calibre del alambre
como se muestra a continuacin:
S=
(24)
En donde D es un valor que puede variar
entre 2.5 y 3 A/mm2 de cuerdo a esto se
tiene que la seccin del ncleo es:
S=
(25) Se tomo 3.4 para que la bobina soportara
un poco mas de la corriente requerida, de
esta manera observando la tabla de
caractersticas del diseo de
transformadores (se puede buscar en
internet) se obtuvo que se debe utilizar un
alambre de calibre AWG 17 o 16.
Por ultimo se realizara el clculo para la
red snubber del IRF 540N de la siguiente
manera:
Cp= 250 pF Ls = 75 nH
ID= 22A tr= 35ns
tf=35ns VDSS = 100
R=
(26)
R=17
C= ( )
(27)
C= 15.14nF
B) Simulacin en MatLab
Primero que todo hay que definir el bloque
o conexiones de bloques que va a simular
el convertidor tipo BUCK para as realizar
las respectivas pruebas que sern
comparadas con los resultados obtenidos
matemticamente, el diagrama de
conexiones se puede observar en el anexo
A, figura 2.
Una vez implementada la simulacin se
prosigue primero que todo a comprobar si
la salida del convertidor esta suministrando
aproximadamente el voltaje calculado, que
en este caso es Vo=12V, aunque en la
figura 2 esta el resultado en el display, a continuacin se muestra la seal de salida
para poder observar su comportamiento. En
este caso el voltaje de salida fue de 11.5V y
aunque no es precisamente lo que se
calculo es una muy buena aproximacin lo
cual indica que el diseo se realizo
correctamente.
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Figura 3. Seal de salida del convertidor
Ahora falta evaluar el rizado del voltaje, lo
cual es una de las cosas que solo se puede
saber con la simulacin, a continuacin en
la figura 3 se muestra un segmento de la
seal de voltaje con la cual se determinara
el rizado
Figura 4. Segmento de la seal de voltaje
Como se puede ver en la figura 4. Vmax =
11.54 y
Vmin =11.42 lo cual indica que el rizado es
de 11.54 - 11.42 = 0.12 y el 1% de 12 es
0.12, lo cual indica que el rizado es el
indicado.
Hasta aqu todo va bien, la ltima prueba es
de las seales de voltaje y corriente de los
elementos de las cuales se realizaron los
clculos matemticos anteriormente, si el
convertidor quedo bien diseado, la
graficas s que obtienen de MatLab tienen
que ser iguales (o bueno muy
aproximadas). En la figura 5 (ver anexo B)
se muestran las seales obtenidas por
medio del scope as como se ve en la
figura 2. En la figura 5 se puede observar
que los resultados obtenidos mediante la
simulacin son similares a los valores
encontrados mediante los clculos
matemticos.
3. Simulacin El sistema se modelo en simulink, Y el
circuito de disparo se simulo en Proteus
Los resultados y esquemas de los
circuitos utilizados se encuentran en el
anexo 1
4. RESULTADOS DE LA PRACTICA
Figura 5. Seal De PWM
En la Figura 5 se muestra la seal de pwm
generada con el microcontrolador 16f873a
Mediante la implementacin se obtuvieron
resultados favorables, lo primero que se
determina es la eficiencia del sistema que
para este caso por cuestiones prcticas debe
ser superior o igual al 75%.
A continuacin se muestran los resultados
obtenidos:
Pin= Vin*Iin
Pin= 15V*3.48A= 52.2W (26)
Pout= Vout*Iou
Pout= 11.7V*3.46A= 40.48W (27)
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= Pout/Pin
= 40.48W/52.2W = 77.6% (28)
5. CONCLUSIONES
El diseo de los convertidores tipo Buck pueden llegar a ser relativamente
sencillos, sin embargo existen ciertos
criterios o conceptos que muchas vences
no se tienen en cuenta que son de vital
importancia, como lo es, saber que
elementos son los indicados en la
practica, diseo de la bobina y que la
corriente se encuentre en rgimen
permanente, en fin. Por otro lado el
diseo del controlador puede llegar a ser
frustrante cuando no se han visto
tcnicas de control, sin embargo como
se pudo ver en el planteamiento de este
controlador es muy sencillo y lo podra
llegar a implementar una persona sin
muchos conocimientos del tema.
Se ha podido determinar una relacin
importante que facilita los clculos para
el diseo del convertidor cuando se
tienen voltajes de entrada y potencias a
la salida que varan, es decir se pudo
concluir que para no realizar los 4
anlisis que esto implica, se llego al
criterio de que se debe utilizar el voltaje
mximo y la potencia mnima para que
se garantice un funcionamiento en modo
continuo ante cualquier variacin de los
valores establecidos de voltaje de
entrada y potencia de salida.
6. BIBLIOGRAFIA
RASHID, Muhammad H. ELECTRONICA DE POTENCIA,
CIRCUITOS Y APLICACIONES.
Segunda edicin. Prentice Hall
Hispanoamericana, S.A. Mexico.
ISBN 968-880-586-6. 1993.
HART, Daniel H. ELECTRONICA
DE POTENCIA. Prentice Hall
Hispanoamericana, S.A. Madrid.
ISBN 84-205-3179-0. 2001
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Anexo 1
Anexo 1.1 Simulacin del reductor buck en simulink
Anexo 1.2
Anexo 1.2 Simulacin del Circuito de disparo en isis proteus
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ANEXO 1.3
Anexo 1.3 Corriente en el capacitor Viata completa se o a 5 milisegundos
ANEXO 1.4
Anexo 1.4 Corriente en el capacitor una ves el buck entra en estado estacionario
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ANEXO 1.5
Anexo 1.5 Corriente en el diodo una ves el buck entra en estado estacionario
ANEXO 1.6
Anexo 1.3 Corriente en el diodo Visita completa se o a 5 milisegundos
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ANEXO 1.7
Anexo 1.7 Corriente en el inductor una ves el buck entra en estado estacionario
ANEXO 1.8
Anexo 1.8 Corriente en el inductorVisita completa se o a 5 milisegundos
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ANEXO 1.9
Anexo 1.9Corriente en el transistor Visita completa se o a 5 milisegundos
ANEXO 1.9
Anexo 1.9 Corriente en el transistor una ves el buck entra en estado estacionario
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ANEXO 2
Anexo 2 voltaje en el inductor Visita completa se o a 5 milisegundos
ANEXO 2.1
Anexo 2.1 Voltaje en el inductor una ves el buck entra en estado estacionario
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ANEXO 2.2
Anexo 2.2 voltaje en el mosfet de potencia Visita completa se o a 5 milisegundos
ANEXO 2.2
Anexo 2.2 Voltaje en el mosfet una ves el buck entra en estado estacionario
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ANEXO 3 CODIGO EN MATLAB PARA
CALCULAR LOS VALORES, Y GRAFICAR
close all;clear all; clc;
%% REDUCTOR TIPO BUCK %Vs=input('Vs[V] = '); %Vo=input('Vo[V] = '); %Priz=input('Rizado = '); %fs=input('fs[Hz] = '); %Po=input('Po[Watts] = ');
Vs=25; Vo=12; Priz=0.05; fs=15e3; Po=55;
%% %CICLO TIL D=(Vo/Vs); D1=D*100; fprintf('Ciclo til [porcentaje] = '); disp(D1); %% %RIZADO DE TENSIN AVo=Priz*Vo; fprintf('AVo[V] = '); disp(AVo); %% %RESISTENCIA R=(Vo^2)/Po; fprintf('R[Ohm] = '); disp(R); %% %INDUCTANCIA Lmin=((1-D).*R)/(2*fs); L=(((1-D).*R)/(2*fs)).*1.25; fprintf('L[H] = '); disp(L); %% %CAPACITOR C=(1-D)./(8.*L.*(fs^2).*(Priz)); fprintf('C[F] = '); disp(C); %% %CORRIENTE MNIMA DEL INDUCTOR [ILmin] Ts=1/fs; ILmin=(Vo/R)-((Vs-Vo)./(2*L)).*D*Ts; fprintf('ILmin[A] = '); disp(ILmin); %% %CORRIENTE MXIMA DEL INDUCTOR [ILmax] ILmax=(Vo/R)+((Vs-Vo)./(2*L)).*D*Ts; fprintf('ILmax[A] = ');
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disp(ILmax); %% %DIFERENCIA DE CORRIENTE DEL INDUCTOR [AIL] AIL=ILmax-ILmin; fprintf('AIL[A] = '); disp(AIL) %% %CORRIENTE MEDIA IL = Io Io=Vo/R; fprintf('ILmedia[A] = '); disp(Io) %% %CORRIENTE MNINA DEL CAPACITOR [Cmin] ICmin=ILmin-Io; fprintf('ICmin[A] = '); disp(ICmin) %% %CORRIENTE MXIMAA DEL CAPACITOR [Cmax] ICmax=ILmax-Io; fprintf('ICmax[A] = '); disp(ICmax) %% %CORRIENTE IlRM en el inductor AIL=((Vs-Vo)*D)/(L*fs) Io=Vo/R IRMS=((Io^2)+((AIL/2)/((3)^(1/2)))^2)^(1/2) %% %============================GRAFICAS====================================== plot(IL(:,1),IL(:,2),'g') title('CORRIENTE EN EL INDUCTOR') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Amperios') hold on grid on %% plot(IC(:,1),IC(:,2),'g') title('CORRIENTE EN EL CAPACITOR') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Amperios') hold on grid on %% plot(IQ(:,1),IQ(:,2),'g') title('CORRIENTE EN EL TRANSISTOR') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Amperios') hold on grid on %% plot(ID(:,1),ID(:,2),'g') title('CORRIENTE EN EL DIODO') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Amperios') hold on grid on %% plot(IQ(:,1),IQ(:,2),'b') title('CORRIENTE EN EL Transistor') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Amperios')
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hold on grid on %% plot(VL(:,1),VL(:,2),'b') title('Volataje en el inductor') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Voltios') hold on grid on %% plot(VS(:,1),VS(:,2),'b') title('Voltaje Mosfet') xlabel('Tiempo (s)') ylabel('Voltios') hold on grid on %%
ANEXO 4 Clculos con los 9 casos posibles
Caso 1: Vs=15 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=45
Ciclo til [porcentaje] =80
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 3.2000
L[H] = 2.6667e-005
C[F] = 4.1667e-004
ILmin[A]= 0.7500
ILmax[A]= 6.7500
AIL[A] = 6
ILmedia[A] = 3.7500
ICmin[A] = -3.0000
ICmax[A] = 3
AIL = 6.0000
Io = 3.7500
IRMS = 4.1307
Caso 2: Vs=15 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=50;
Ciclo til [porcentaje] = 80
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 2.8800
L[H] = 2.4000e-005
C[F] = 4.6296e-004
ILmin[A] = 0.8333
ILmax[A] = 7.5000
AIL[A] = 6.6667
ILmedia[A] = 4.1667
ICmin[A] = -3.3333
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ICmax[A] = 3.333
AIL = 6.6667
Io = 4.1667
IRMS = 4.5896
Caso 3: Vs=15 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=55
Ciclo til [porcentaje] = 80
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 2.6182
L[H] = 2.1818e-005
C[F] = 5.0926e-004
ILmin[A] = 0.9167
ILmax[A] = 8.2500
AIL[A] = 7.3333
ILmedia[A] = 4.5833
ICmin[A] = -3.6667
ICmax[A] = 3.6667
AIL = 7.3333
Io = 4.5833
IRMS = 5.0486
CASO 4. Vs=20 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=45
Ciclo til [porcentaje] = 60
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 3.2000
L[H] = 5.3333e-005
C[F] = 4.1667e-004
ILmin[A] = 0.7500
ILmax[A] = 6.7500
AIL[A] = 6
ILmedia[A] = 3.7500
ICmin[A] = -3.0000
ICmax[A] = 3
AIL = 6.0000
Io = 3.7500
IRMS = 4.1307
CASO 5. Vs=20 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=50;
Ciclo til [porcentaje] = 60
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 2.8800
L[H] = 4.8000e-005
C[F] = 4.6296e-004
ILmin[A] = 0.8333
ILmax[A] = 7.5000
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AIL[A] = 6.6667
ILmedia[A] = 4.1667
ICmin[A] = -3.3333
ICmax[A] = 3.3333
AIL = 6.6667
Io = 4.1667
IRMS = 4.5896
CASO 6. Vs=20 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=55
Ciclo til [porcentaje] = 60
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 2.6182
L[H] = 4.3636e-005
C[F] = 5.0926e-004
ILmin[A] = 0.9167
ILmax[A] = 8.2500
AIL[A] = 7.3333
ILmedia[A] = 4.5833
ICmin[A] = -3.6667
ICmax[A] = 3.6667
AIL = 7.3333
Io = 4.5833
IRMS = 5.0486
CASO 7.
Vs=25 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=45
Ciclo til [porcentaje] = 48
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 3.2000
L[H] = 6.9333e-005
C[F] = 4.1667e-004
ILmin[A] = 0.7500
ILmax[A] = 6.7500
AIL[A] = 6
ILmedia[A] = 3.7500
ICmin[A] = -3
ICmax[A] = 3
AIL = 6
Io = 3.7500
IRMS = 4.1307
CASO 8. Vs=25 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=50
Ciclo til [porcentaje] = 48
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 2.8800
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L[H] = 6.2400e-005
C[F] = 4.6296e-004
ILmin[A] = 0.8333
ILmax[A] = 7.5000
AIL[A] = 6.6667
ILmedia[A] = 4.1667
ICmin[A] = -3.3333
ICmax[A] = 3.3333
AIL = 6.6667
Io = 4.1667
IRMS = 4.5896
CASO 9.
Vs=25 Vo=12 Priz=0.01 fs=15e3 Po=55
Ciclo til [porcentaje] = 48
AVo[V] = 0.1200
R[Ohm] = 2.6182
L[H] = 5.6727e-005
C[F] = 5.0926e-004
ILmin[A] = 0.9167
ILmax[A] = 8.2500
AIL[A] = 7.3333
ILmedia[A] = 4.5833
ICmin[A] = -3.6667
ICmax[A] = 3.6667
AIL = 7.3333
Io = 4.5833
IRMS = 5.0486
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