1. Usaha dan Energi a. Defenisi
Energi adalah kemampuan melakukan usaha Energi sifatnya kekal tidak dapat dimusnahkan atau diciptakan tetapi dapat diubah dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain Usaha adalah perpindahan dikalikan dengan gaya yang searah dengan perpindahan
π = πΉβπ Usaha adalah besaran skalar dan satuannya Nm atau Joule
b. Grafik Gaya Vs Perpindahan
Gambar 1 Grafik di atas adalah gaya konstan F bekerja sepanjang βπ Luas area dibawah kurva adalah segi empat yang luasnya πΉβπ dimana panjangnya adalah F dan lebarnya βπ Untuk gaya yang tidak konstan tidak dibahas disini dengan bantuan integral bisa dibuktikan bahwa Usaha adalah luas kurva di bawah grafik F vs βπ Usaha positif jika berada di atas sumbu βπ Usaha negatif jika berada di bawah sumbu βπ
Gambar 2
2. Usaha Oleh Gaya Tunggal a. Bidang Datar Licin
Gambar 3
Usaha oleh gaya horizontal Usaha oleh gaya vertikal
π = πΉ!Γβπ != πΉ cosπΓ π β 0
π = πΉ cosπΓπ
π = πΉ!Γβπ != πΉ sinπΓ 0β 0= πΉ sinπΓ0
π = 0
Karena benda bergerak dalam arah horizontal bukan vertikal maka usaha oleh komponen vertikal adalah nol karena tidak ada perpindahan dalam arah vertikal
π = πΉ cosπΓπ
b. Energi Kinetik dan Hukum II Newton
Ingat dalam pembahasan GLBB Jika kecepatan benda mula mula π£! pada bidang datar licin diberi gaya πΉ dan menyebabkan kecepatan menjadi π£! maka berlaku
Gambar 4 π£!! = π£!! + 2ππ π£!! β π£!! = 2ππ !!π£!! β π£!! = ππ
dan πΉ = ππ
Maka usaha oleh gaya F adalah π = πΉπ
= πππ = π !
!π£!! β π£!!
π = !!ππ£!! β
!!ππ£!
!
Besar nilai !
!ππ£! disebut energi kinetik πΈπΎ
πΈπΎ =12ππ£
!
Sehingga hubungan antara usaha oleh gaya F dan energi kinetik adalah π = !
!ππ£!! β
!!ππ£!
!
π = πΈπΎ! β πΈπΎ!
π = πΈπΎ! β πΈπΎ!
c. Energi Potensial dan Gerak Jatuh Bebas
Gambar 5 Pada gerak jatuh bebas dari ketinggian mula mula β! di atas tanah sampai ditanah β! gaya yang bekerja pada benda adalah gaya berat π€ = ππ yang arahnya ke bawah Bedakan π€ gaya berat dengan π usaha Perpindahan searah dengan arah gaya berat yang melakukan usaha sehingga π = 0! Maka usaha oleh gaya gravitasi adalah π = πΉ cosπΓπ
= ππ cos 0!Γ β! β β!= ππΓ1Γ β! β β!
π = ππβ! βππβ!
Besar nilai ππβ disebut energi potensial πΈπ
πΈπ = ππβ Sehingga hubungan antara usaha oleh gaya berat dan energi potensial adalah π = ππβ! βππβ!π = πΈπ! β πΈπ!
π = πΈπ! β πΈπ!
d. Bidang Miring Licin dan Gaya Konservatif
Yang termasuk gaya konservatif adalah gaya berat, gaya pegas, gaya coulomb Balok bergerak turun sepanjang bidang miring sehingga perpindahan π sejajar bidang miring
Gambar 6 Hubungan antara panjang bidang miring π , sudut π dan tinggi bidang miring β adalah β = π sinπ Komponen gaya berat sejajar bidang miring adalah ππ sinπ Sehingga usaha oleh gaya berat sepanjang bidang miring adalah π = πΉπ π = ππ sinπΓπ π = πππ sinππ = ππβ
Dari rumus diatas dapat diambil kesimpulan bahwa Jika suatu sistem yang bekerja hanya gaya konservatif saja maka usaha oleh gaya konservatif tidak bergantung pada lintasan Pada lintasan tertutup dimana posisi awal dan akhir sama, usaha oleh gaya konservatif adalah nol
e. Gaya Gravitasi Newton
Gaya gravitasi Newton πΉ!" =
!"#!!
Dari persamaan di atas gaya gravitasi antara 2 benda akan nol jika jaraknya jauh tak terhingga Energi potensial gravitasi pada suatu tempat adalah energi yang dibutuhkan oleh gaya gravitasi untuk memindahkan suatu benda dari jarak tak terhingga π! = β ke suatu tempat yang jaraknya r dari pusat gravitasi πΈπ!" = πΉ!"Γπ! β πΉ!"Γπ
= !"#!!!
Γπ! β !"#!!
Γπ
= !"#!! Γβ β !"#
!
= 0Γβ β !"#!
πΈπ!" = β !"#!
πΈπ!" = βπΊπππ
Usaha oleh gaya gravitasi Newton adalah π = βπΈπ!"
π = βπΊππ1π!β1π!
f. Pegas
Pada pembahasan pegas besar konstanta peregangan pegas π berbanding lurus dengan gaya peregangan F dan simpangan pegas βπ₯ π = !
β! atau πΉ = πβπ₯
Secara matematis grafik F fungsi βπ₯ adalah persamaan garis lurus dengan gradien π seperti pada grafik
Sesuai penjelasan tentang grafik F vs βπ , usaha adalah area di bawah grafik berbentuk segitiga dimana tingginya adalah F dan alasnya adalah βπ₯ π = Luas Segitiga
= !!ΓπΉΓβπ₯
= !!ΓπΓβπ₯Γβπ₯
= !!ΓπΓ βπ₯ !
π = !!πΉ π₯! β π₯! !
Jika π₯! = π₯ dan π₯! = 0 maka π = !
!ππ₯!
Besar nilai !
!ππ₯! disebut energi potensial pegas πΈπ
πΈπ =12 ππ₯
!
Sehingga hubungan antara usaha oleh gaya tarik pegas dan energi potensial adalah
π = πΈπ! β πΈπ! Untuk mendapatkan rumus di atas perlu pemahaman tentang integral dan tidak di bahas di sini
g. Hukum Kekekalan Energi Mekanik dan Gerak Jatuh Bebas
Energi Mekanik adalah penjumlahan energi potensial dan energi kinetik Pada saat π‘ = 0 sebuah benda dilepas π£! = 0 dari ketinggian β!
Gambar 8 Energi Kinetiknya Energi Potensialnya πΈπΎ! = 0 πΈπ! = ππβ!
Pada saat π‘ detik setelah benda dilepaskan maka Kecepatannya Tingginya π£!! = π£!! + 2ππ
= 0! + 2π β! β β!π£!! = 2π β! β β!
β!
Energi Kinetiknya Energi Potensialnya πΈπΎ! = !
!ππ£!!
= !!ΓπΓ2π β! β β!
= ππ β! β β!πΈπΎ! = ππβ! βππβ!
πΈπ! = ππβ!
Energi Mekanik saat π‘ = 0 Energi Mekanik saat π‘ = π‘ πΈπ! = πΈπΎ! + πΈπ!
= 0+ππβ!πΈπ! = ππβ!
πΈπ! = πΈπΎ! + πΈπ!
= ππβ! βππβ! +ππβ!πΈπ! = ππβ!
Terlihat bahwa energi mekanik tetap dimanapun benda berada Pada sistem dimana hanya gaya konservatif yang bekerja maka energy mekanik tetap sepanjang lintasan
πΈπΎ! + πΈπ! = πΈπΎ! + πΈπ!
Top Related