1
LE COUPLE,LA PUISSANCE,
ET LA PUISSANCE FISCALE.
LA CONSOMMATION SPECIFIQUE,
2
A
Masse20 kg
MASSE ET POIDS
Sur terre l’accélération de la pesanteur(g ou a) est de 9,80665 m/s².
La masse multiplié par «g» donne le poids c’est-à-dire la force appliquée sur la table :
La masse est une valeur fixe en Kg.Le poids dépend de la pesanteur
qui varie selon les endroits.(1,6 m/s² sur la lune, 3,7 m/s² sur mars)
Pour les calculs on utilise 9,81 m/s²
1 kgf = 1 kg x 9,81 m/s² = 9,81 N
20 x 9,80665 = 196,133 Newton19,6 daN
Masse en Kg. Pesanteur → poids → force en Newton
3
La répartition de la charge étant de 2/3 à l’arrière et 1/3 à l’avant, quel est le poids appliqué (en daN) sur les roues du tracteur et de la remorque? La masse totale de l’ensemble est de 40 tonnes.
40.000 kg x 9,81=392400 N=39240 daN soit /3 =13080 daN à l’avant, et 26160daN à l’arrière
1/32/3
Exercice :
4
LA FORCE
Le poids est la force exercée parune masse sur son support.
Ici la force nécessaire pour soulever le seau (équilibre) est égale au poids du seau
soit 19,6 daN et de sens opposé.
F=19,6 daN.
19,6 daN
Une force a une origineune direction
et une grandeur A
Masse20 kg
19,6 daN
5
Masse20 kg
19,6 daN
19,6 daN
LES FORCES
A
Fr.
Fa
Fb
Deux forces sont appliquées sur le point A.Une force Fa et une force Fb.
Comment représenter la force unique,appelée « Force résultante »,remplaçant les deux forces ?
En traçant des parallèlesaux 2 forces, on obtient
la grandeur et la directionde la force résultante.
6
Masse20kg
AFa
Fb
Tracez la force résultante Fr desdeux forces Fa et Fb.
LES FORCES
7
REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droites perpendiculaires rencontrant
deux autres droites perpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux.
8
REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droites perpendiculaires rencontrant
deux autres droites perpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux.
9
REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droites perpendiculaires rencontrant
deux autres droites perpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux.
10
REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droites perpendiculaires rencontrant
deux autres droites perpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux.
11
REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droites perpendiculaires rencontrant
deux autres droites perpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux.
12
A
B
Tracez la force résultante. Grandeur et direction.
13
LE TRAVAIL ( W en Joule )
Une force immobile ne produit pas de travail.
Masse20kg
14
Masse20kg
LE TRAVAIL ( W en Joule )
Une force qui se déplace fourni un travail.
15
20 kg
L
Une masse de 0,102 kg dont le poids est (0,102 x 9,81) de 1 N et qui se déplace de
1 mètre fourni un travail de 1 Joule.
W en Joule = F en N x L en m.
Exemple: le travail fourni pour soulever de 0,8 m une masse
de 20 kg sera de : 0,8 mMasse
20 kg x 9,81 x 0,8 m156,96 Joules
LE TRAVAIL ( W en Joule )
Une force qui se déplace fourni un travail.
16
Calculez le travail développé en (kilo-Joule) pour tracter un porteur avec une force de 500 daN pendant 3 kilomètres.
W en Joule = F en N x L en m.W = 5000 x 3000W = 15.000.000 JoulesW = 15 000 Kjoules
Calculez le travail développé pour soulever un porteur de 5 tonnes d’une hauteur de 50 cm.
5000 Kg x 9,81 = 49050 Newton
4905 daN
50cm
49050 N x 0,5 m = 24525 joules
17
P = 1000 Joules / par le tempsP = 1000 Joules / 1 Sec = 1000 WPuissance P = 1000 watts = 1 kw
LA PUISSANCE ( P en watt )
Un travail (une force qui se déplace) dans un certain tempsfourni une puissance.
Plus la masse sera levée rapidementplus il faudra fournir de puissance.
P en Watt = W en J / t en seconde
L 1 mMasse
101,9 kg
1 sec Exemple ci- contre : Un travail de101,9 kg x 9,81 x 1 m = 1000 Joules en 1 sec, produit une puissance de :
Et si le temps est de 10 fois plus rapide?10 kw
18
La puissance linéaire est égale à la force x la distance / le temps
P en Watt = W en J / t en seconde
Le travail
P en Watt = F en N x V en m/seconde
La vitesse
Remarque :
19
Quelle est la puissance en Watt nécessaire pour tracter un porteur avec une force de 100 daN, sur une distance de 3 Km en une demie heure.
PW = F N . L m / t S P = 1000 x 3000 m / (30 x 60)P = 1000 x 3000 / 1800P = 1666,66 watt
Quelle est la puissance en kW nécessaire pour soulever un porteur de 19 tonnes, sur d’une hauteur de 2 mètres en 15 secondes.
F = 19000 x 9,81 = 186390 NP en Watt = F en N x distance en m / temps en sec
P = 186390 x 2 / 15 = 24852 Watt P = 24,8 kW
20
Résumé : Masse, Poids (Force), Travail, Puissance.
Quelle est la puissance en Watt d’un pont élévateur qui soulève de1 mètre un véhicule de 1,019 tonnes en 10 secondes ?
Puissance = Travail en Joule / temps en sec
en watts = 10.000 Joules / 10 sec = 1000 watts
1 kgf.m/s = 9,81 W 1 ch ( cheval vapeur) = 736 W = 0,7355 kW1 cal = 4,1868 J 1 kcal/h = 1,163 W 1 kW = 1,36 ch
en N = masse en Kg x 9,81 = 1019 x 9,81 = 10.000 Newton
Travail en Joule = Force en Newton x Déplacement en Mètre (W = F x L)
en Joule = 10.000 N x 1 mètre = 10.000 Joules
Poids
Travail
Puissance
Correspondances
21
Base trigonométrique. (Triangle rectangle)
S O H C A H T O A
Opposé
Hypoténuse
Adjacent
Hypoténuse
Adjacent
Opposé
SinusCosinus
Tangente
A
HypoténuseCotéAdjacent
CotéOpposé
Hypoténuse
CotéAdjacent
CotéOpposé
BSinus = ,H
OCosinus = ,
H
ATangente = .
A
O
22
S O H
Opposé
Hypoténuse
Sinus
A
Hypoténuse
CotéOpposé
Quelle est la valeur de AC, sachant que:Â = 65° , BC = 62
B C
Sin  = 62 / AC 0,9 = 62 / AC
0,9 x AC = 62 AC = 62 / 0,9
AC = 68,8
4 x 3 = 6 x 2
3 = 6 x 24
4 62 3
=
N.B:
Ou 0,9 62 1 AC
=
CotéAdjacent
Application :
23
Masse40 kg
A
Fb
Deux forces à 90° sont appliquées sur le point A.Une force Fa et une force Fb.
Tracez la force résultante Fr et calculez la valeur des forces Fa et Fb.
Fr = 39,2 daN
39,2 daN
40 x 9,81 = 392,4 Newton = 39,2 daN125°
CAH Cos  = Adj / Hyp
Cos 55° = Fa / 39,2
0,57 = Fa / 39,2
Fa = 39,2 x 0,57 = 22,3 daN
Fa
SOH Sin 55 = Fb / 39,2
0,8 = Fb / 39,2 Fb = 0,8 x 39,2 = 31,4 daN
Exercice récapitulatif :
24
Â
O
H A
On a  et O , on cherche H
SOHCAHTOA
On a  et H , on cherche A
SOHCAHTOA
On a  et A , on cherche O
SOHCAHTOA
25
A
B
30 daN
20 daN
Exemple de solution :Tangente = côté Opposé/ côté AdjacentTg = 30 / 20Tg = 1,5 soit = 56,3°Sin 56,3 = 30/HypoténuseHypoténuse = 30/Sin 56,3°H = 30/0,83 H = 36,14 daN
Vérification := 90° – 56,3° = 33,7°Sin 33,7° = 0,554Sin = 20/36,14 = 0,553
Tracez la force résultante. Calculez sa valeur.
26
Pression du gaz de combustion
r
FL
Force latérale.Ovalisation
résultante F
Naissance du Couple, étude statique.
SOH CAH TOA
Opposé
Hypoténuse
Adjacent
Hypoténuse
Adjacent
Opposé
Sinus Cosinus Tangente
Force utile Fu
Sinus= , Cosinus= , Tangente= .A
HypoténuseCoté
Adjacent
CotéOpposé
H
O
H
A
A
O
27
9°
20°
151°
29° 61°
FoForce latérale.
Ovalisation
Cos 61°= Fu1/1148,93 d’où Fu1= Cos 61°x1148,93 Fu1= 0,484 x 1148,93 Fu1 = 556 daN
résultante F
9°
Calcul de la force tangentielle FU-1
Cos 9° = Coté adjacent/hypoténuse
Cos 9° = d’où Fu =
Fu
Â
Fu1
Fu
20°
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 20° vilebrequin.
9°
FuF
Fu
F
180 - 9 – 20 = 151°
9cos
F
Fu = 1134/0,987 = 1148,93daN
61°
1148,93
Fu1
180 - 151 = 29°90 – 29 = 61°
28
FoForce latérale.
Ovalisation
Cos 35°= Fu2/1175,12 d’où Fu2= Cos 35°x1175,12 Fu2= 0,819 x 1175,12 Fu2 = 962,42 daN
résultante F
15°
Calcul de la force tangentielle FU-2
Cos 15° = Coté adjacent/hypoténuse
Fu
Â
Fu2
Fu
40°
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 40° vilebrequin.
15°
FuF 180 - 15 – 40 = 125°
15°
40°
125°
55° 35°
Cos 15° = d’où Fu = Fu
F15cos
F
Fu = 1134/0,965 = 1175,12daN
35°
1175,12
Fu2
90 – 55 = 35°180 - 125 = 55°
29
FoForce latérale.
Ovalisation
résultante F
25°
Calcul de la force tangentielle FU-3
Cos 25° = Coté adjacent/hypoténuse
Fu
Â
Fu = Fu3
65°
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 65° vilebrequin.
Cos 25° = d’où Fu = Fu
F25cos
F
Fu = 1134/0,906 = 1251,65 daN
Fu 3 = 1251,65 daN
30
Calcul de la force tangentielle FU-4
Cos 23° = Coté adjacent/hypoténuse
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 90° vilebrequin.
Cos 23° = d’où Fu = Fu
F23cos
F
Fu = 1134/0,92 = 1232,6 daN
FoForce latérale.
Ovalisation
résultante F
23°
Fu
Â
90° 67°
d’où Fu4 = cos 23° x 1232,6 = 0,92 x 1232,6 Fu4 = 1133,99 daN
cos 23° = Fu4 / 1232,6
Fu4
1232,6Fu4
23°
31
Fu = 1134 / 0,95 = 1193,68 daN
Cos 18° = 1134 / Fu
SOH CAH TOA
Sin = coté opposé / hypot
SOH CAH TOA
r
Calcul de la force tangentielle FU-5Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force
de 1134 daN sur le piston et à 140° vilebrequin.
FoForce latérale.
Ovalisation
résultante F
18°
Fu
Â
Fu5
140°
Fu
0,374 = 68,1193
5Fu
Fu5 = 446,43 daN
Soit Fu5 = 0,374 x 1193,68
22°
1193,68 Fu5
180-18-140=22°
32
Reportez les différentes valeurs de la force tangentielle, et tracez la courbe.
0° 90 180°
Force daN
Rotationvilebrequin
Combustion détente
½ tour
Fu1 (20°) = 556 daN Fu2 (40°) = 962,42 daNFu3 (65°) = 1251,65 daNFu4 (90°) = 1133,99 daNFu5 (140°) = 446,43 daN
20 40 65
1251
1133
962
556
446
140°
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
33
Le couple, étude statique.
1 m
50 N
Couple = Force x rayonCouple = 50 N x 1m
Couple = 50 N.m
Couple = 5 daN.m
2 m
25 N
Couple = Force x rayon
Couple = 25 N x 2m
Couple = 5 daN.mCouple = 50 N.m
34
COUPLE = FORCE x RAYON
r
qui dépend de:- la surface du piston- la pression développée sur le pistonqui dépend de la qualité de la combustion qui dépend de la forme de la chambre et du piston, du nombre de soupapes, de l'épure de distribution, du type d'injection ..............
qui dépend de:- la course, qui elle-même détermine la longueur du maneton du vilebrequin (r), soit :
F
Naissance du Couple en statique sur un moteur.
Course = 2 rayons
35
9°
1
556
15°
2
962,42
25°
3
1251,65
23°
4
1133,99
r
18°
5
446,43
Évolution du couple sur un moteur ayant une course de 22 cm.
Exemple N°1: 556 x 0,11 = 61,16 daNm
N°2 : 962,42 x 0,11 = 105,86 daNm
N°3 : 1251,65 x 0,11 = 137,68 daNm
N°4 : 1133,99 x 0,11 = 124,73 daNm
N°5 : 446,43 x 0,11 = 49,1 daNm
36
Fu1 (20°) = 61,16 daNm Fu2 (40°) = 105,86 daNmFu3 (65°) = 137,68 daNmFu4 (90°) = 124,73 daNmFu5 (140°) = 49,1 daNm
0° 90 180°
Couple daNm
Rotationvilebrequin
Combustion détente
½ tour
20 40 60 140°
Reportez les différentes valeurs de couple, et tracez la courbe.
49,1
61,16
105,86
124,73
137,68
40
130
120
110
100
90
80
70
60
50
37
Différence entre couple et moment du coupleappliqué sur un axe
COUPLE = FORCE x RAYONComposé d’une force et d’un rayon
MOMENT DU COUPLE DE FORCES = une des FORCES (½F) x DIAMETRE
Composé de deux forces égales et d’un diamètre
F
Si F = 5 N et R = 0,02 m
avec F 5N et R 0,02 Couple = 5 x 0,02 = 0,1 mN
Moment du couple = 2,5 x 0,04 = 0,1 mN ½ F
½ F
r
r
r
38
Variation du couple moteur
0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
Combustiondétente
Admission CompressionÉchappement
½ tour1 tour
Couple moyen avec volant moteur
Moteur avec 1 Cylindre
39
Variation du couple moteur
0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyen avec volant moteur
Combustiondétente
Combustiondétente
Moteur avec 1 Cylindre
Moteur avec 2 Cylindres
40
Variation du couple moteur
0° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyen avec volant moteur
CombustionDétente du 1
CombustionDétente du 3
CombustionDétente du 4
CombustionDétente du 2
Moteur avec 1 CylindreMoteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 Cylindres
180°
41
Variation du couple moteur
0° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyen avec volant moteur
6 Combustionsdétentes sur 2 tours
120°
Moteur avec 1 Cylindre
Moteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 CylindresMoteur avec 6 Cylindres
42
Variation du couple moteur
0° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyen avec volant moteur
8 Combustionsdétentes sur 2 tours
Moteur avec 1 Cylindre
Moteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 CylindresMoteur avec 6 CylindresMoteur avec 8 Cylindres
90°
43
1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.
Récapitulatif :
44
1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.
Récapitulatif :
45
1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.
Récapitulatif :
1/ Calcul du poids du véhicule
15000Kg x 9,81 = 147150 N
14715 daN
2/ traçage de l’angle de la pente.
3/ Calcul de la force due à la pente.
SOH Sin 20° = Oppo / Hypot
Sin 20° =
F pente = 14715 x 0,342 = 5032,53 daN14715
Fpente
5032,53 daN
4/ Calcul du couple d’équilibre.
(0,98/2) x 5032,53 = 2465,93 daNm pour 2 roues2465,93 / 2 = 1232,96 daNm pour une roue.
46
F1 = 147150 N
F1 = 15000Kg x 9,81 = 147150 N
F2 = 50325,3 N
15 tonnes = 15000 KgRoue diamètre 98 cm. F2 = 2 (roues) F3 = 50325 N
Couple = Force F3 x rayon rCouple = 50325 x 0,49 = 24660 mN
2 roues soit 24660 / 2Couple pour 1 roue = 12330 mNCouple par roue = 12330 mN
r
Cosinus 70° = F2 / ( 15000 x 9,81 = 147150 N)
0,342 = F2 / 147150F2 = 147150 x 0,342 = 50325 N
Couple = Force F3 x rayon rCouple = 5032,5 x 0,49 = 2466 mdaN
Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ).
47
Le couple se mesure en sortie moteur par équivalenceavec un couple résistant connu qu’on lui oppose.
Régime moteur
Accélérateur
Dépressions
Consommation
Paramètres calculateur moteur
Couple en daNm
EchappementAdmission
48
Transmission
49
Bobinages
50
COURBE DE COUPLE (pleine charge)
Couple en daNm
200
180
160
140
120
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
Tracer la courbe de couple suivant les relevés ci-dessous.
1000 175
1100 195
1200 200
1300 200
1400 195
1500 190
1600 180
1700 170
1800 160
1900 140
Régime en tr/min
Couple en daNm
51
EXEMPLE DE COURBE DE COUPLE (pleine charge)
Le couple se comporte comme le remplissage d’air.
Le couple caractérise la reprise(ou souplesse) d’un véhicule.
(Il ne fait pas intervenir la vitesse).
Couple en daNm
200
180
160
140
120
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
Couple maxi:200 daNm à
1100/1300 tr/mn
52
LA CONSOMMATION SPECIFIQUE
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Couple endaNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
Puissance en Kw
210200190180
ConsommationSpécifique (gr/kWh)
1000 210
1100 200
1200 190
1300 187
1400 189
1500 190
1600 190
1700 190
1800 195
1900 210
Tracer la courbe de consommation avec les relevés suivants.
Régime en tr/min
Consommation en gr/kWh
C’est la masse de combustible en gramme consommé par kW
et par heure. g/kWh
53
LA CONSOMMATION SPECIFIQUE
Courbe en U dont le point inférieur correspond environ au régime de
couple maxi.
Consommation Spécifique187 g/kWh
à 1250/1300 tr/min
C’est la masse de combustible en gramme consommé par kW
et par heure. g/kWh
Exemple :
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
Puissance en Kw
210200190180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
54
LA CONSOMMATION SPECIFIQUE
1/Calculez la consommation de carburant par heure d’un Volvo « D12C420 EURO II » de 306 Kw de puissance et dont la consommation spécifique pleine charge (accélérateur à fond), est de 190 gr/kWh à 1750 tr/min.2/Quel sera sa consommation (en litre au 100) si la boîte de vitesse permet de rouler à 100 km/h pour un régime de 1750 tr/min moteur, le gazole ayant une masse volumique (densité) de 0,83 kg par litre.
1/ La consommation de carburant, avec une puissance de 306 kW (à 1750 tr/min), sera de :306 kW x 190 gr h = 58 140 gr h = 58 kg de carburant par heure.
2/ Le volume de carburant sera de :58,14 : 0,83 = 70 litres de carburant à chaque heure. Si le véhicule parcourt 100 km en 1 h en côte, pleine charge, à la puissance maximum, il consomme 70 litres au 100 km.
55
Exemple de cartographie de consommation spécifique en g/ch.h
154g/ch.h270
Audi diesel V8
56
57
La puissance ISO 2354 ou SAE (Society of Automobile Engineers)
Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des seuls éléments indispensables à son fonctionnement.
La puissance DIN 1585 (Deutche Industrie Normen)
Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des accessoires et des réglages nécessaires à son fonctionnement
dans l’application prévue (alternateur, compresseur de clim, pompe de direction, ...)
La puissance spécifique. Rapport entre la puissance moteur et la cylindrée (Puissance au litre)
La puissance CEE : la même que la SAE + 2%, qui induit une correction hygrométrique de l’air.
La puissance moteur
N.B : Les «BHP» ( pour «British Horse Power» ), abandonnés, valaient un peu plus que nos chevaux continentaux sur le papier ( 1, 0139 ch, très précisément ).
58
La puissance est égale au couple x fréquence de rotation.
Puissance en Watts. W
Couple en mètres par
Newton. Nm
Fréquence(Régime moteur)Vitesse angulaire
en radians par secondes
Calcul de la puissance (Mécanique en rotation)
P = C x
59
N tours = N x 2 radians
Ex : 1000 tr/mn = …………………………………………………..…rd/s
Fréquence en N tours/min = N / 30en Rad/sec
Rayon Le radian est l’angle qui intercepte un arc d’une longueur d’1 rayon
1 Radian ½ tour = 3,14 radians
1 tour = 3,14 + 3,14 radians
0,14 rayon
0,14 rayon
1 tour = 360° =
N tr/mn = en tr/s
en tr/s = en rad/sec
60
N
60
N
60
2N
60
2N = 30x2
2N =
30
N
1000 x (3,14 / 30) rd/sec =1000 x 0,1047 = 104,7 rd/s
1 tour = 360° = 2 radians
60
La formule du travail est W = F.L. Ici « L » est la circonférence, soit un tour de vilebrequin qui est égal à 2..r , en remplaçant « L » W = F.2.r pour un tour.Pour N tours par seconde (/sec) W = F.2.r.N tr/sLa puissance: c’est un travail dans un certain temps soit :P = W/le temps, et pour 1 sec. P = (F.2.r.N tr/s) / 1sec.Avec un régime (en tr) par min P = ( F.2.r.N tr/mn ) / 60.Nous savons que F.r = C. En remplaçant F.r la formule devientP = C ( 2..N tr/mn ) / 60 ou P = C (2 /60.N tr/mn)
P = C x N tr/mn x 0,1047
Soit P en w = C en mN x en rad/sec
Démarche aboutissant à P = C x
61800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge)
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
Puissance en Kw
Régime
tr/min
en rad/sec
Couple
daNm
Puissance en kW
1000 175
1100 195
1200 200
1300 200
1400 195
1500 190
1600 180
1700 170
1800 160
1900 140
Calculez et tracez la courbe :
210200190180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
62800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge)
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
Puissance en Kw
Régime
tr/min
en rad/sec
Couple
daNm
Puissance en kW
1000 104,70 175 183,23
1100 195
1200 200
1300 200
1400 195
1500 190
1600 180
1700 170
1800 160
1900 140
Calculez et tracez la courbe :
210200190180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
63800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge)
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
Puissance en Kw
Régime
tr/min
en rad/sec
Couple
daNm
Puissance en kW
1000 104,70 175 183,23
1100 115,17 195 224,58
1200 125,64 200 251,28
1300 136,11 200 272,22
1400 146,58 195 285,83
1500 157,05 190 298,40
1600 167,52 180 301,54
1700 177,99 170 302,58
1800 188,46 160 301,54
1900 198,93 140 278,50
Calculez et tracez la courbe :
210200190180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
64800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
EXEMPLE DE CARACTERISTIQUES MOTEUR (pleine charge)
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
Puissance en Kw
210200190180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
Puissance Maxi : 302 kW (410 ch.) à 1700 tr/min
Couple maxi: 200 daNm à 1150/1300 tr/min
NB : 1 kW = 1,36 ch 1 ch = 0,736 kW
Consommation spécifique187 g/kWh
à 1250/1300 tr/min
65
Couple (daNm)
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Puiss (ch)
900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn
PuissanceCouple
SCANIA DC9 01 230 ch
La zone préconisée se situe après le couple maxi
66
Couple (daNm)
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Puiss (ch)
900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn
SCANIA DC16 01 580 ch
La zone préconisée se situe après le couple maxi
67
LA PUISSANCE FISCALE (01 07 98)
C’est la puissance portée sur la carte grise d’un véhicule
Elle permet d’établir des tranches d’imposition, et n’a que très peu de rapport avec la puissance réelle.
P f = ( CO² / 45 ) + ( P /40 )1,6
Emissions de gaz carbonique en gramme/km
Puissance en kW CEE (ISO 2%)
Arrondie à l'entier le plus
proche
68
La puissance en Watts n’est pas que,
mécanique en rotation, mais aussi :
Mécanique en translation,
Electrique,
Hydraulique.
69
gAccélération de
la pesanteur9,81
M masse en Kg
DDistance en
m
t temps en secondes
FForce en Newtons
MECANIQUE linéaire
Résistance
en ohm Intensité en ampères
Volume d’électron
en Coulombs
t temps en secondes
U tension en volts
I Intensité en ampères
ELECTRIQUEM
EC
AN
IQU
E r
otat
ion
t en secondes
Le rayon ren mètre
Angleen radians
F Force
en Newtons
t en secondes
SSurface en m²
FForce en
Newtons
VVolume en m3
HY
DR
AU
LI Q
UE
CCouple en N/m
fréquence en radians par
secondes
Débit en m3 par secondes
PPression en
pascal
PUISSANCE en Watts
vVitesse en m/s
X
X
X
X
X X
X
::
:
: :
70
a = 9,81 10 M masse Distance
F
MECANIQUE linéaire
PUISSANCE
v
t
Exemple : un pont élévateur soulève un véhicule de 1000 Kg de 1 mètre en 10 secondes. Puissance développée?
10 1000 Kg 1 m 10 s
10.000 N 0,1m/s
1000 Watts
X :
X
71
Et si le moteur électrique du pont est alimenté en 200 volts,
Quelle est l’intensité nécessaire ?
U tension en volts
I Intensité en ampères
ELECTRIQUE
PUISSANCE
200 Volts5 Ampères
1000 Watts
72
Un chariot élévateur soulève une charge de 0,8 tonnes de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 433,66 Ampères.
W en Joule = F en N x L en m ( 800 x 9,81 = 7848 )x 4= 31392 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 31392 / 2 = 15696 Watts
68% 32%
100% = Puissance du moteur
Soit : Puissance utile = Puissance totale x (68/100) Puissance utile = Puissance totale x 0,68 Puissance utile / 0,68 = Puissance totale
Rendement
15696/0,68 = 23082,35 W
73
2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime du moteur en tr/mn.
P = 23 kW
P (rotation) en Watt = C en mN x en radian seconde
soit: 461,647 / 0,1047 = 4409,23 tr/mn
soit : N en t/mn = Rad/sec / 0,1047
Rad/sec = N tours/min x 0,1047
Soit = 23082,35 / 50 = 461,647 radians/secondes
23082,35 en Watt = 50 Nm x
74
3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 433,66 Ampères.
P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 23082,35 Watt = U x 433,66 U = 23082,35 / 433,66 = 53,22 Volt
75
Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 300 Ampères.
W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 WattsPerte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 WattsP (rotation) en Watt = C en mN x en radian seconde 7200 = 50 x Soit = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn
76
Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance totale du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 300 Ampères.
W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 WattsPerte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 WattsP (rotation) en Watt = C en mN x en radian seconde 7200 = 50 x Soit = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn
P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 7200 / 300 = 24 Volt
77
Puissance Maxi:315 kw (428 ch) à
1800 tr/mn
Régime
tr/min
en radian/sec
Couple
daNm
Puissance en kW
Consom spé g/kWh
800 168 210
900 180 205
1000 197 200
1100 200 195
1200 199 188
1300 195 185
1400 193 188
1500 190 190
1600 185 195
1700 175 200
1800 167 205
1900 150 215
Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW.
78
Régime
tr/min
en radian/sec
Couple
daNm
Puissance en kW
Consom spé g/kWh
800 83,76 168 140,72 210
900 94,23 180 169,61 205
1000 104,7 197 206,26 200
1100 115,17 200 230,34 195
1200 125,64 199 250,02 188
1300 136,11 195 265,41 185
1400 146,58 193 282,90 188
1500 157,05 190 298,40 190
1600 167,52 185 309,91 195
1700 177,99 175 311,48 200
1800 188,46 167 314,73 205
1900 198,93 150 298,40 215
N.B: 1000 tr/mn = 1000 x 3,14 / 30 radian/sec = 104,7 radian/sec
Puissance Maxi:315 kw (428 ch) à
1800 tr/mn
Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW.
0,1047 x N tours/min = Rad/sec
79
Le moteur d’un pont élévateur du garage alimenté en 220 v est capable de lever un véhicule de 1200 Kg de 2 mètre en 8 seconde. Il est protégé par un fusible qui lors d’un court circuit a fondu.Calculez la valeur du fusible assurant une bonne protection ? La formule de la puissance (en rotation) d’un moteur électrique à courant alternatif est : Puissance x rendement = U x I x cos j . Ici rendement est de 0,85 et cos j 0,8.
Relation entre puissance linéaire et puissance électrique
Puissance (mécanique linéaire) en w = Force en N x Vitesse en m/s. Donc P = (1200 x 9,81) x ( 2/8 ) = P = 11772 x 0,25
donc le pont développe une puissance linéaire de P = 2943 WattPuissance moteur (rotation) P en w x 0,85 = U en V x I en A x 0,8
2943 x 0,85 = 220 x I x 0,8 d’où I = 2501,55 / 176 = 14,21 Ampères
80
210
200
190
180
170
160
150
140
130
1250
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
DC9 02260 Ch
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
81
210
200
190
180
170
160
150
140
130
1250
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
DC9 02260 Ch
1000 1230
1050 1250
1100 1250
1150 1250
1200 1250
1250 1250
1300 1250
1350 1250
1400 1250
1450 1230
1500 1220
1550 1185
1600 1150
1650 1120
1700 1080
1750 1060
1800 1025
1850 990
1900 965
128,78
137,42
143,96
150,51
157,05
163,59
170,14
176,68
183,23
186,73
191,60
192,31
192,65
193,49
192,23
194,22
193,17
191,76
191,97
82
210
200
190
180
170
160
150
140
130
1250
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
DC09 12270 Ch
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
83
210
200
190
180
170
160
150
140
130
1250
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
DC09 12270 Ch
1000 1230
1050 1240
1100 1250
1150 1250
1200 1250
1250 1250
1300 1250
1350 1225
1400 1200
1450 1175
1500 1150
1550 1125
1600 1110
1650 1090
1700 1075
1750 1050
1800 1025
1850 1010
1900 1000
128,78
136,32
143,96
150,51
157,05
163,59
170,14
173,15
175,90
178,38
180,61
182,57
185,95
188,30
191,34
192,39
193,17
195,63
198,93
84
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
DC09 03300 Ch
1450
1425
1400
1375
1350
1325
1300
1275
1250
1225
1200
1175
1150
1125
1100
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
85
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
DC09 03300 Ch
1450
1425
1400
1375
1350
1325
1300
1275
1250
1225
1200
1175
1150
1125
1100
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1000 1210
1050 1300
1100 1400
1150 1400
1200 1400
1250 1400
1300 1400
1350 1390
1400 1380
1450 1360
1500 1330
1550 1300
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1650 1250
1700 1225
1750 1200
1800 1175
1850 1140
1900 1100
126,69
142,92
161,24
168,57
175,90
183,23
190,55
196,47
202,28
206,47
208,88
210,97
213,59
215,94
218,04
219,87
221,44
220,42
218,82
86
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
1600
1550
1500
1450
1400
1350
1300
1250
1200
1150
1100
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
DC09 11310 Ch 1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
87
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
1600
1550
1500
1450
1400
1350
1300
1250
1200
1150
1100
Pui
ssan
ce (
kW)
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
DC09 11310 Ch 1000 1520
1050 1565
1100 1550
1150 1550
1200 1550
1250 1550
1300 1550
1350 1512
1400 1475
1450 1430
1500 1400
1550 1362
1600 1325
1650 1285
1700 1255
1750 1225
1800 1200
1850 1175
1900 1150
159,14
172,05
178,51
186,63
194,74
202,86
210,97
213,71
216,21
217,10
219,87
221,03
221,96
221,99
223,38
224,45
226,15
227,59
228,77
88
400
380
360
340
320
300
280
260
240
220
200
Pui
ssan
ce (
kW)
Régime (tr/mn)
DC16 02
480 Ch2500
2400
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
89
400
380
360
340
320
300
280
260
240
220
200
Pui
ssan
ce (
kW)
Régime (tr/mn)
DC16 02
480 Ch2500
2400
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
Cou
ple
(Nm
)
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
1000 2250
1050 2280
1100 2300
1150 2300
1200 2300
1250 2300
1300 2300
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1400 2200
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1500 2120
1550 2070
1600 2020
1650 1980
1700 1940
1750 1890
1800 1850
1850 1815
1900 1780
235,58
250,65
264,89
276,93
288,97
301,01
313,05
319,44
322,48
327,92
332,95
335,93
338,39
342,05
345,30
346,30
348,65
351,56
354,10
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
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