FÍSICA IIAULA 13:
RESISTÊNCIA ELÉTRICA (2º LEI DE OHM)EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL
VOLUME 3
OSG.: 095457/15
01. Sendo ρ a resistividade do material, L o comprimento do condutor e A a área de sua secção transversal, a segunda lei de Ohm nos dá que a resistência (R) desse condutor é:
RL
A= ρ
Dobrando o comprimento e reduzindo à metade a área de sua secção transversal, a nova resistência passa a ser:
RL
AL
AR R’ ’ .= =
⇒ =ρ ρ2
2
4 4
Resposta: B
02.
Lâmpada A Lâmpada B
RL
AU
R
AA
AA
=⋅
=
ρ
ρ2
RL
AU
R
BB
BB
=⋅
=
ρ
ρ2
Temos:
AB > A
A ⇒ R
B < R
A ⇒ P
B > P
A
Resposta: D
03. A resistência elétrica é inversamente proporcional à condutividade do material. Ou seja, quanto menor for tal condutividade, maior será a resistência. Sabendo que os fi os do enunciado possuem as mesmas dimensões geométricas, pode-se afi rmar que o material de menor resistência será aquele com a maior condutividade. Pela tabela, a prata possui a maior condutividade.
Resposta: E
04. Antes Depois
RL
A
PU
R
=⋅
=
ρ
2R
L
AR R
’,
’ ,
=⋅
=
ρ 0 8
0 8
Portanto:
PU
RP
U
RP
U
RP P’
’’
,’ , ’ ,= ⇒ = ⇒ = ⇒ =
2 2 2
0 81 25 1 25
Resposta: B
05. O brilho de uma lâmpada depende da sua potência. A lâmpada de maior potência apresenta brilho mais intenso.Com a chave na posição A, as lâmpadas 1 e 3 fi cam ligadas em paralelo e a lâmpada 2 não acende; sendo R a resistência de cada
lâmpada, a resistência equivalente é RR
A =2
.
A potência dissipada na lâmpada 1 (P1A
) é metade da potência dissipada na associação (PA)
Se a tensão fornecida pelo gerador é U, temos:
PU
R
UR
U
R
PP
U
R
AA
AA
A
= = ⇒ =
= ⇒ =
2 2 2
1 1
22
2
2
PA .
P .
Com a chave na posição B, as lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo e em série com a lâmpada 2.
A resistência equivalente (RB), a corrente total (I), a corrente na lâmpada 1 (i
1B) e a potência dissipada na lâmpada 1 (P
1B) são:
OSG.: 099999/15
Resolução – Física II
RR
R RR
UR
U
R
iI U
R
P R i RU
RP
B B
B
B B
= + ⇒ =
= =
= =
= = ⇒ =
2
3
2
32
2
3
2 3
9
1
1 12
2
2 1
.
I .
.
UU
R
2
9.
Assim:R R P PA B A B< ⇒ >1 1 .
Assim, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver em A.
Resposta: C
06. Transformar mais energia por unidade de tempo, ou seja, transformar energia rapidamente signifi ca ter mais potência. Para uma tensão U, a potência P de um resistor R é dada por P = U2/R. Isto signifi ca que na mesma tensão U, quanto menor a resistência
R, maior a potência P.Como desejamos a maior potência P, é necessário encontrar o resistor que ofereça a menor resistência.Será necessário analisar cada um dos fi os por meio da 2ª lei de Ohm, R = ρ.L/A
Material AR = ρ.L/(3.A) = 0,33.ρ.L/A
Material BR = 2ρ.3.L/A = 6. ρ.L/A
Material CR = 3 ρ.2L/(2.A) = 3. ρ.L/A
Material DR = 3 ρ.L/(3.A) = ρ.L/A
Material ER = 2 ρ.L/(4.A) = 0,5. ρ.L/A
Pelo exposto, o material A é o que apresenta a menor resistência.
Resposta: C
07. Do gráfi co, temos:
RU
id mm r mm e r mm
1
1 2
224
1224
2 1 2
= = =
= ⇒ = =
Ω
Sendo a área da secção circular do fi o A = πr2, temos:
R
R
LAL
A
r
r
RR
1
2
1
2
12
22
2
2
22
1
1
1112
4
1
224 4
1
224
456
= = = =
= ⇒ = =
ρ
ρ
π
π
Ω
Resposta: A
08. Da 2ª lei de Ohm:
RL
A=
σ, sendo ρ a resistividade do material. Como a condutividade é o inverso da resistividade: R
L
A=
σ
Aplicando essa expressão às três camadas:
Rd
AR
d
A
Rd
AR
d
Ae
Rd
AR
d
A
11
11
22
12
31
31
22
44
44
= ⇒ =
= ⇒ =
= ⇒ =
σ σ
σ σ
σ σ
;
;
Essas camadas comportam-se como três resistores em série. A resistência equivalente é:
OSG.: 099999/15
Resolução – Física II
Req
= R1 + R
2 + R
3 ⇒ R
eq =
d
A
d
A
d
A2 4 41 2 1σ σ σ+ + (M.M.C. = 4Aσ
1σ
2)
Rd d d
AR
d
Aeq eq=
+ +⇒ =
+( )2
4
3
42 1 2
1 2
2 1
1 2
σ σ σσ σ
σ σσ σ
Aplicando a 1ª lei de Ohm ao circuito, vem:
iV
Ri
Vd
A
iVA
d
eq
= ⇒ =+( ) ⇒
=+( )
3
44
3
2 1
1 2
1 2
2 1
σ σσ σ
σ σσ σ
.
Resposta: D
09. a) A constante α é dada pela declividade da reta.
28
24
20
26
R (o
hms)
T (ºC)
12
20 60
θ
100 140 180 220
α θ α= =−−
= ⇒ =°
tgC
18 12
120 20
6
1000 06 , .
Ω
b) Dados: T C R do gr fico i A0 020 12 10= ° ⇒ = =( ) ;Ω á .A 20 °C:
V Ri V V= = × ⇒ =12 10 120 .
c) À temperatura TM:
V Ri R R= ⇒ = ( ) ⇒ = 120 5 24 Ω.
Do gráfi co: R TM= ⇒ =24 220Ω C.o
10. αθθ
= ⋅= → =
= → =
− −5 1020 2
1 6
3 1
0 0
ºº
? ,
CC i Ai A
R R U R i
U
i
U
iR
U
ii i
= ⋅ + ⋅( ) = ⋅
= ⋅ + ⋅( ) =
= ⋅ + ⋅( )=
0
0
0
1
1
1
2 1
α θ
α θ
α θ
∆
∆
∆
Como:
,,
,,
”
6 1 5 10
1 25 1 5 105 10 0 25
50
3
3
3
⋅ + ⋅ ⋅( )= + ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ==
−
−
−
∆∆
∆∆
θθ
θθ
Mas:θ = θ0 + ∆θθ = 20 ºC + 50 ºC
θ = 70ºC
Resposta: E
Bruno Felipe – 10/12/15 – REV.: AK09545715_pro_Aula13 - Resistência Elétrica (2ª Lei de OHM)
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