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1. INTRODUCCIN
Sabemos que para poder observar los objetos que se encuentran ennuestro alrededor necesitamos de la luz. Esta al iluminar dichosobjetos es captada por uno de nuestros rganos el ojo. As porejemplo podemos apreciar la forma y el calor que tiene un rbol.Podemos leer lo que se encuentra escrito en un libro, espetar losdiversos fenmenos que suceden a nuestra alrededor, etc.
La ptica como una rama de la fsica se encarga de estudiar elcomportamiento de la luz, sus caractersticas y propiedades en supropagacin en la sustancia.
Basndonos en las conocidas leyes de reflexin y refraccin de la luz,podr explicarse diversos fenmenos pticos como por ejemplo; porel fenmeno de la reflexin de la luz se forman las imgenes en unespejo, las fibras pticas pueden transportar la luz hacia el interior yexterior del cuerpo humano con el fin de conseguir un diagnostico(por ejemplo de la circulacin de la sangre) y para realizartratamientos (ciruga con lser).
Por refraccin de la luz, en el microscopio y la lupa se puede obteneruna imagen aumentada de objetos minsculos o detalles muypequeas de los mismos (algunos microscpicos pticos puedenaumentar un objeto por encima de las 2000 veces) con el telescopiose consiguen imgenes ampliadas de objetos distantes. en estasinstrumentos los sistemas pticos pueden desempear funciones
variadas, principales o auxiliares.2. NATURALEZA DE LA LUZ
Qu es la luz? De qu est compuesta la luz? Son interrogantesque en la antigedad fue planteada y explicada de diversas formas.Newton opinaba que todos los cuerpos que irradian luz y calordeban arrojar diminutos corpsculos que al chocar con el ojo o lapiel produca sus respectivas sensaciones
Huygens inspirado en las ondas de agua y el sonido en el aire,sostena que la luz deba ser una perturbacin vibratoria trasmitidapor un medio llamada ter que ocupara todos los espacios (la teoradel ter se abandono despus de 1905, cuando la teora de larelatividad de Albert Einstein gan aceptacin).
En la actualidad se establece que estas dos teoras soncomplementarias y el desarrollo de la teora cuntica ha llevado alreconocimiento de que en algunos experimentos la luz se comportacomo una corriente de partculas y en otros como una onda. Laenerga radiante tiene una naturaleza dual, y obedece a leyes quepueden explicarse a partir de una corriente de partculas o paquetesde energa, los llamados fotones o a partir de un tren de ondastransversales.
El concepto de fotn de emplea para explicar las interacciones de laluz con la sustancia, como ocurre con el efecto fotoelctrico o laluminiscencia. El concepto de onda suele emplearse para explicar lapropagacin de la luz y fenmenos de formacin de imgenes.
3. PROPAGACIN DE LA LUZ
La luz emitida por sus fuentes en todas las direcciones y se difundeen una superficie cada vez mayor a medida que avanza.Para indicar la direccin en que se propaga la luz utilizaremos elconcepto de rayo luminoso.
Cuando la luz incide en un objeto o llega a un medio pticamentediferente al de su propagacin es absorbida o reflejada por una
superficie rugosa se difunde en todas direcciones. Algunasfrecuencias se reflejan ms que otras y esto da a los objetos sucolor caracterstico. Las superficies blancas difunden por igual rodaslas longitudes de onda y las superficies negras absorben casi toda laluz.
En el presente estudio de los fenmenos pticos o fenmenos de laluz ptica geomtrica nos ocuparemos de las leyes de lapropagacin de la luz en los medios transparentes, basndose en elconcepto en el concepto de rayo luminoso. Estudiaremos a la luz ensu comportamiento ondulatorio onda electromagntica (OEM) quecorresponde a un rango del espectro electromagntico capaz deestimular el ojo y causar la visin.
La luz es una OEM de longitud de onda comprendida dentro del
margen de 400nm aproximadamente -9(1nm = 10 m) correspondiente a la luz violeta hasta unos 700 mm para la luz roja.
4. QU FENMENOS EXPERIMENTA LA LUZ EN SUPROPAGACIN?
Estudios realizados con la luz determinan que; la luz puedeexperimentar los fenmenos de reflexin, refraccin, difraccin,polarizacin e interferencia. Estos fenmenos evidencian lanaturaleza ondulatoria de la luz.
En el presente manual nos limitaremos a estudiar los fenmenos dereflexin y refraccin de la luz y su aplicacin en los sistemaspticos.
NOTA: Cuando la luz se propaga en un medio homogneo surapidez es constante.
Por ejemplo para el aire es:m8
C = 3 10s
5. CUERPOS LUMINOSOS.Son aquellos que tienen luz propia.
6. CUERPOS ILUMINADOS.Son aquellos que no tienen luz propia, pero reflejan la luzproveniente de otros cuerpos.
7. CUERPOS TRANSPARENTES.Son aquellos que dejan pasar la luz a travs de su masa y permitever los objetos que hay detrs de l.
8. CUERPOS OPACOS.Son aquellos que no dejan pasar la luz.
9. CUERPOS TRASLUCIDOS.Son aquellos que dejan pasar la luz pero no permiten ver los objetosque hay detrs.
10. FLUJO LUMINOSO ( )Es la medida de la energa que en forma de luz emite un foco encada unidad de tiempo, la unidad se denomina lumen que sedefine como el flujo luminoso irradiado por una lmpara de luzverde de potencia Igual a: 1/685 watts.
Una sustancia transparente es homognea u pticamente homognea si lavelocidad de la luz no cambia durante su propagacin. En el caso que laluz cambia de velocidad al propagarse en un medio, se dice que el medioes no homogneo.
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Energa Luminosa
tiempo
1Watts 685Lm
11. INTENSIDAD LUMINOSA (I)Es la medida de flujo luminoso irradiado por un foco, por unidadde ngulo slido.
I
12. NGULO SLIDO ( )El ngulo slido se define como el espacio encerrado por losrayos de luz que parten de un foco, y se calcula dividiendo elrea iluminada entre el cuadrado de la distancia del foco al reallamndose a la unidad: "STEREORADIAN".
A2
d
Unidad: : sr.
13. ILUMINACIN (E)Se define como el flujo luminoso irradiado por un foco que incidesobre la unidad de rea.
E =A
1lumen
1lux = 2m
14. LEYES DE LA ILUMINACIN1ra ley.La iluminacin es inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia de la superficie al foco.2da ley.La iluminacin es directamente proporcional a la intensidad delfoco.3ra ley. - Ley de Lambert.La iluminacin es directamente proporcional al coseno del nguloformado por el rayo luminoso y la normal al plano iluminado.
IE cos
2d
Caso particular: Si = 0
IE 2d
Que se conoce como la iluminacin mxima
Unidades de iluminacin: candela cd lux2 2
m m
15. FOTMETRO.Es todo aquel dispositivo que permite conocer la intensidadluminosa de un foco comparando la Iluminacin que ocasionacon la Iluminacin provocada por otro foco de Intensidadconocida.
El fotmetro ms conocido es el fotmetro de "BUNSEN* queest constituido por una regla graduada, dos focos y unapantalla mvil.Para determinar la intensidad de uno de los focos, se manchacon aceite la pantalla para luego moverlo ya sea hacia atrs oadelante, hasta conseguir que la mancha se haga invisible, enese momento se ver a la pantalla como si nunca hubiese estadomanchado, esto significa que las Iluminaciones son iguales.
I I1 22 2
d d1 2
PROBLEMAS TIPO EXAMEN DE ADMISIN 1
1. Cul es la energa de un fotn de luz cuya longitud de onda es
5000A ? (en trminos de -1910 )
A) -192 10 J
B) -194 10 J
C) -198 10 J D) -1916 10 J E) N.A
2. La energa de un fotn de luz azul es 3,1 eV , determine su
longitud de onda en
A .A) 1000 B) 2000 C) 3000D) 4000 E) 5000
3. Determinar en km, el valor de un ao - luz que es la distanciaque recorre la luz en un ao, expresar el resultado en trminos
de 1210 km A) 3,46 B) 4,46 C) 5,46 D) 7,46 E) 9,46
4. La eficiencia de una lmpara es de 1,24 lm/watt, si su potencia
es de 100 watts Cul es la intensidad de la lmpara a travsde un ngulo slido de 4 stereorradianes?A) 11cd B) 21 cd C) 31 cdD) 41 cd E) 51 cd
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5. Una vitrina est iluminada por 3 lmparas de 600 cd, cada una,colocadas en lnea recta, separadas 1,5 m entre si y a 2,0 m dealtura. Determine la iluminacin en el punto del pisoexactamente debajo de la del centro (aproximadamente)A) 304lx B) 450lx C) 150lxD) 282lx E) 336lx
6. Cul es la frecuencia en Hz, con que vibran las ondas de luz
verde, si su longitud de onda es de 5200oA ?
A) 145,4 10 B) 145,7 10
C) 175,4 10 D) 175,7 10 E)155,7 10
7. Cul es la longitud de onda, enoA , de una luz de frecuencia
186 10 MHz ?A) 1500 B) 2500 C) 3000D) 4000 E) 5000
8. Cul es la energa en J, de un fotn cuya longitud de onda es600nm?
A) -193,3 10 B) -192,7 10
C) -192,4 10 D) -191,9 10 E)
-191,6 10
9. Indicar si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) ofalsas (F).I. La energa luminosa se irradia en forma continuaII. La luz es solo una onda electromagntica transversalIII. Los electrones y otras partculas tienen comportamiento
dual.
A) VVV B) FFF C) VVF D) FFV E) FVV
10. La intensidad luminosa de un foco de 50watts, es igual a
20 cd . Cul es el flujo luminoso total, en lumen?
2
10 A) 200 B) 400 C) 800 D) 1200 E) 1600
11. Calcular la intensidad luminosa que produce una iluminacin de8 lux a una distancia de 5m.A) 100cd B) 200 C) 300 D) 400 E) 500
12. Calcular la intensidad luminosa de la lmpara de 200w cuya
eficiencia es de Lm18W
.
A) 287cd B) 360 C) 185 D) 126 E) 75
13. Un foco de 800 cd esta situado en el centro de una esfera de4m de radio. Calcular el flujo luminoso a travs de una
superficie de 23m en dicha esfera.A) 30 Lm B) 60 C) 90 D) 120 E) 150
14. Dos lmparas de 9 y 16 cd, estn separadas una distancia de140cm. A qu distancia de la menor y entre ellas, debecolocarse una pantalla para que reciba igual iluminacin?A) 90 cm B) 50 C) 80 D) 60 E) 40
15. Diga si es verdadero o falso:I. La energa radiante de frecuencia f se emite en pequeos
paquetes o cuantos mltiplos enteros de hf dondeh=constante de Planck
II. Los cuantos (fotones de luz azul tienen mayor energa quelos de luz roja)
III. Una fuente brillante emite ms fotones que una oscura.
A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVV
16. Qu ngulo slido un rea de 272cm , en una esfera de 6cmde radio?
A) 12str B) 6 C) 4 D) 1 E) 2
17. Cul es la intensidad de un foco luminoso en una direccin enla cual produce un flujo de 495 lmenes en un ngulo slido de11 str?A) 35 cd B) 45 C) 25 D) 15 E) f.d.
18. Qu iluminacin produce un foco puntual de 600cd en una
superficie de 215cm situada a una distancia de 1,2 m?A) 416 lx B) 400 C) 392 D) 150 E) 500
19. En un fotmetro los focos estn situados como se muestra. Sila intensidad del ms lejano es de 72cd. Cul es la intensidaddel ms cercano?
A) 60B) 48C) 25D) 15E) 12,5
1I
2I60cm
25cm
20. Una radiacin luminosa que se propaga en el aire tiene una
frecuencia de 86x10 MHz. Cul es la longitud de onda de estaradiacin?
A) 5m B) 55.10 m C)0,5m
D)7
5.10 m E) 65.10 m
21. Si una estacin de radio FM emite sus seales a una frecuenciade 100 MHz, cul es la longitud de onda de las ondas que emitedicha radio?A) 0,3m B) 30m C) 3m D) 0,03m E) 300m
22. Cul es la frecuencia en MHz de un color monocromtico cuyalongitud de onda en el vaco es de 76.10 m?
A) 145.10 B) 95.10 C) 85.10
D) 75.10 E) 92.10
23. Calcular la iluminacin que se produce en una superficie de2
40cm de rea sobre la que incide en flujo luminoso de0,08Lm.A) 20Lm B) 20Lx C) 20Sr D) 20Cd E) 30Lm
24. Calcular la iluminacin producida por un faro de 128 Cd. enun punto situado en una mesa a una distancia de 2m delfaro, si el rayo luminoso incide formando un ngulo de 30con la mesa.A) 14Lx B) 15Lx C. 16Lx D) 18Lx E) 17Lx
25. Determine el flujo luminoso que atraviesa un rea de 2600cm de una superficie de 20cm de radio en cuyo centro seencuentra un foco luminoso de 50cd.A) 65 Lm. B) 60 Lm. C) 40 Lm.D) 75 Lm. E) 80 Lm.
26. En la figura, calcular la iluminacin en el punto P, siI 160cd.
A) 5,11 LxB) 5,23 LxC) 5,50 Lx
D) 5,12 LxE) 5,21 Lx
I
4m
3mP
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27. Dos lmparas de 9 y 16Cd. estn separadas una distancia de140cm. A qu distancia de la menor y entre ellas, debecolocarse una pantalla para que reciba igual iluminacin?A) 0,5m B) 0,6m C) 0,4mD) 0,7m E) 0,8m
28. La iluminacin de la superficie de un patio es 1600 Lx cuandoel ngulo de elevacin de sol es 53. Calcular la iluminacin
cuando el ngulo de elevacin sea 37.A) 1280 Lx B) 768 Lx C) 960 LxD) 1800 Lx E) 1200 Lx
29. Cul es la intensidad de una lmpara que produce una
iluminacin de Lm402
m
en un punto de 1,5m de distancia?
(suponer incidencia normal)A) 60 Cd. B) 95 Cd. C) 90 Cd.D) 75 Cd. E) 80 Cd.
30. Calcular la iluminacin producida en el centro y el borde deuna mesa circular de 6m de radio producida por un faro de160Cd que se encuentra a 8m de altura y en la vertical quepasa por el centro de la mesa.A) 2,5 Lx; 1,3 Lx. B) 2,5 Lx; 1,28 Lx.C) 2,9 Lx; 1,3 Lx. D) 2,8 Lx; 1,2 Lx.E) 2,5 Lx; 2,5 Lx.
31. Una pequea pantalla se ilumina por 16 velas muy juntasentre si, encontrndose a 1,2m de la pantalla. Si se apagan 7velas. En cunto ser necesario desplazar la pantalla paraque su iluminacin no cambie?A) 0,90m B) 0,49m C) 0,30mD) 0,79m E) 0,69m
32. Dos focos producen sobre A y B iluminaciones de 358 Lx y554 Lx respectivamente. Cul es la suma de las intensidadesde dichos focos?
A) 6750 CdB) 6800 CdC) 6850 CdD) 7150 CdE) 7050 Cd
1
3m
4m
3m
2
A B
33. Dos fuentes luminosas A y B se encuentran separadas unadistancia de 10m; la fuente B ofrece 4 veces ms iluminacinque la fuente A. A qu distancia de la fuente A hay queponer una pantalla para que esta quede igualmenteiluminada por ambas fuentes?A) 5/2 m B) 8 m C) 10/3 mD) 5 m E) 20/3 m
34. A 2m por encima de una superficie horizontal se encuentraun foco de 120 Cd. Encontrar la intensidad luminosa de unsegundo foco que debe agregarse en el mismo lugar paraque la iluminacin en la superficie sea igual a 100 Lx.A) 280 Cd. B) 120 Cd. C) 240 Cd.D) 60 Cd. E) 250 Cd.
35. Dos focos de 100 Cd cada uno se encuentran a 3 y 4m deuna superficie horizontal, separados por una distancia de 7m.Hallar la iluminacin en el punto P.
A) 5,60 LxB) 12 LxC) 14 Lx
D) 16 LxE) 18 Lx
1
3m4m
4m
2
P
36. En el grfico se muestran dos lmparas de igual intensidadluminosa. Si la iluminacin total en el punto A es 3,04 Lx.Cul es la intensidad de las lmparas?
A) 50 CdB) 80 CdC) 60 CdD) 70 Cd
E) 90 Cd
8m37
A
37. Una lmpara incandescente tiene una intensidad luminosa de35 candelas. Calcular el flujo luminoso que irradia. ( =22/7) A) 110 Lm B) 220 Lm C) 330 LmD) 440 Lm E) 550 Lm
38. Dos focos luminosos de intensidad I 9cd1
e I 8cd2
estn
separados entre s una distancia de 7m. A qu distancia deI1
y entre los focos se debe colocar una pantalla para que la
iluminacin que produzca I1
sea el doble de la que produce
I2
?
A) 4m B) 3m C) 2m D) 1m E) 1,5m
Es aquel fenmeno que consiste en el cambio de direccin queexperimentan los rayos luminosos al incidir en una superficiereflectante, para continuar movindose en el mismo medio.
N
1. CLASES DE REFLEXION
a) Reflexin Regularo Especular.Se produce cuando los rayosque inciden en forma paralelase reflejan tambinparalelamente, ocurre en lassuperficies pulimentadas.
Espejo
b) Reflexin Irregularo Difusa.Se da cuando los rayos queinciden en forma paralela sereflejan en cualquier direccinocurre en las superficiessperas.
Tierra
2. ELEMENTOS DE LA REFLEXION REGULAR
RAYO INDICENTE (R.I.)Es el rayo que llega a la superficie reflectante.
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RAYO REFLEJADO (R.R.)Es el rayo que sale de la superficie reflectante.
NORMAL (N)Es la perpendicular a la superficie reflectante levantada en elpunto de incidencia.
ANGULO DE INCIDENCIA (
i).
Es el ngulo formado por el rayo incidente y la normal.
ANGULO DE REFLEXION (
r).Es el ngulo formado por la normal y el rayo reflejado.
NRI RR
i r
3. LEYES DE LA REFLEXION REGULARPRIMERA LEYEl rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran enun mismo plano perpendicular a la superficie reflectante.
N
RI RR
SEGUNDA LEYEl ngulo de incidencia es igual al ngulo de reflexin.
i = r
4. ESPEJOS
Es aquella superficie perfectamente pulimentada que solo daorigen a la reflexin de tipo regular, los espejos se clasifican enplanos angulares y curvos, dentro de los cuales se encuentranlos esfricos.
Observaciones:1. Todo espejo divide al espacio que le rodea en dos regiones o
zonas, denominndose como zona REAL a aquella que estafrente al espejo donde cualquier distancia es positiva (+) y lazona virtual es aquella que est detrs del espejo dondecualquier distancia es negativa.
2. El OBJETO es aquel punto o cuerpo a partir del cual setrazan los rayos que van a incidir en el espejo.
3. La IMAGEN es la figura que resulta de la interseccin de losrayos reflejados o de las prolongaciones de estos.
5. ESPEJOS PLANOSEs aquella superficie plana perfectamente pulida (vidrio) quelleva en el reverso una delgada capa de plata donde se producela reflexin.
Caractersticas- Imagen VIRTUAL y DERECHA.- Imagen de igual tamao que el objeto.- La imagen y el objeto se encuentran equidistantes con respecto
al espejo plano.
ZV
R
p
q
6. ESPEJOS ANGULARESSon aquellos diedros formados por dos espejos planos que seinterceptan, el nmero de imgenes que se forman en estosespejos se obtienen mediante las formulas:
360
N.I. 1
si360
es un Nmero par
360N.I.
si360
es un Nmero Impar
PROBLEMAS TIPO EXAMEN DE ADMISIN 2
1. Se tiene una cmara fotogrfica situada en el punto A, delantede un espejo BC de un metro de altura. Si se quiere fotografiarla torre DE de 31 m de alto, a qu distancia x ( en m ) de lacmara debe situarse el espejo?
A) 16B) 12C) 8D) 4E) 2
B
A
8 m
E
D
C
2. Un excursionista desea determinar la altura de una rbolusando la reflexin de la luz en las aguas de un largo que distad=3 m de la base del rbol, Para eso navega el lago hasta unaposicin desde donde puede divisar la copa, como indica lafigura, El excursionista tiene una estatura de 1,8m
EO' 2m yO` L 37m: estimar la altura (en m) del rbol.
A) 40B) 38C) 36D) 30E) 27
O`L
dE
O
3. La figura muestra un espejo plano de altura
h 1m dispuestoverticalmente, una billa que cae desde una altura
H 5 m y unobservador de 1,60 m de alto. Cul es la posicin ms alta dela billa que puede el observador ver la imagen de sta en elespejo?
A) 3,15mB) 3,78mC) 3,98mD) 4,28mE) 3,58m
H
1,60m
h
1m 0,73m
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4. Un pjaro se acerca a un espejo con velocidad
pm
v ( 4 i 3 j )s
como, indica la figura. Determinar el
tiempo necesario para que su imagen se encuentre a 75 m delobservador O.
A) 20sB) 15sC) 10sD) 5sE) 1s
pv
O` ( 40, - 30)
x ( m )
P (40 , 30)y ( m )
O
5. En las siguientes proposiciones indicar verdadera (V) o falsa(F):I. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado son siempre
coplanaresII. En el espejo plano la imagen es real, derecha, del mismo
tamao que el objeto y simtrica con el respecto alespejo.III. La longitud de onda y la frecuencia de una radiacin
luminosa son inversamente proporcionales.
A) FFF B) VVV C) VVFD) FFV E) VFV
6. Indicar si los siguientes enunciados son verdadero (V) o falsos(F).
I. Las imgenes virtuales en un espejo esfrico siempre soninvertidas.
II. Solamente los espejos cncavos pueden dar imgenes msgrandes que el objeto.
III. Las imgenes reales en un espejo esfrico siempre sonderechas.IV. En un espejo convexo la imagen es virtual.
A) VVVV B) FFFF C) VFVFVD) FVFV E) FFVV
7. La figura muestra dos espejos formando un ngulo de 60. Sise hace incidir un haz de luz sobre el espejo (1) con un ngulode 0. Cul ser el ngulo de reflexin en el espejo (2)? ycul es el ngulo que forman el haz reflejado y en el incidente?
A) 20, 40B) 30, 50C) 40, 60
D) 30, 70E) 40, 80
60
(1)
(2)
20
8. En el techo de una habitacin se ha colocado un espejocuadrado de 20cm de lado, observando desde el piso, qurea del piso podr observarse a travs del espejo?
A) 1600 cm2 B) 1500 C) 1200 D) 800 E) 400
9. En la figura el ngulo entre los rayos de luz incidente yreflejado es 90. Determinar el ngulo cuando la superficie dereflexin este en el plano horizontal y la direccin del rayo
incidente no cambia.
A) 30B) 37C) 53D) 60E) 90
15
10. Una persona de 1,70m de estatura tiene sus ojos a 1,60m delpiso. Determine el ngulo mnimo " " que debe formar elespejo con la horizontal, para que pueda ver sus pies en dichoespejo, si este dista 1,2m de los pies de la persona.
A) 73,5B) 63,5C) 33,5D) 53,5E) 43,5
Espejo
1,70m
1,2m
11. Se coloca un espejo en forma de disco de 10cm de dimetrosobre una mesa. En el eje del espejo y a 20cm arriba de l, seencuentra una fuente luminosa puntual. Calcular el dimetrode la mancha luminosa que se observa en el techo situado a1,8m de la mesa.A) 1,0 B) 2,0 C) 1,8 D) 0,8 E) 0,4
12. Dos personas A y B se encuentran frente a un espejo plano, Aobserva su imagen frente a l a 1,5m de distancia, en tantoque observa la imagen de B en una direccin que forma unngulo de 30 con el espejo y a 4,5 m de distancia. Determinela distancia (en m) de B al espejo.A) 3,5 B) 3,0 C) 2,5 D) 2,0 E) 1,5
13. Un rayo de luz se lanza desde el punto A hacia el interior de un
pozo rectangular de 21m de profundidad. Si se asume que lapared del pozo es reflectora, a qu altura (en m) del punto Ase debe colocar un observatorio para que pueda ver el rayoemergente?
A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6
37
21m
16m
A
14. Hallar la longitud mnima que debe tener un espejo planovertical situado a una distancia d de una persona de estaturah para que la persona pueda ver su imagen completa.A) h B) h/2 C) h/3 D) 2h/3 E) h/5
15. Una persona se encuentra 4m delante de un espejo planovertical, detrs de la persona y a 2m hay un rbol de 3m dealtura. Encontrar la longitud mnima de espejo que necesitala persona para ver la imagen del rbol completa.A) 1m B) 1,10m C) 1,20mD) 1,40m E) 1,50m
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Son casquetes esfricos en los cuales una de las superficies estperfectamente pulimentada, constituyendo as un espejo:
1. CLASIFICACIN
a) Espejo CNCAVO.Si la cara pulimentada es la superficie interna del casquete.
b) Espejo CONVEXO.Si la cara pulimentada es la superficie externa del casqueteesfrico.
Concavo
Z. Real Z. Virtual
Convexo
ZVZR
2. ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFRICO
M
CVX
ZR ZV
Ff
N
X
Centro de Curvatura (C).Es el centro de la esfera de donde proviene el espejo esfrico.
Radio de Curvatura (R).Es el radio de la esfera.
Vrtice (V).Es el centro geomtrico del espejo.
Eje principal (XX).Es la lnea imaginaria que pasa por el centro de curvatura y elvrtice.
Foco Principal (F).Es el punto ubicado en el eje principal, hacia donde concurrentodos los rayos reflejados que incidan sobre el espejo paralelo asu eje principal.
Distancia Focal (f).Es la distancia medida entre el foco principal y el vrtice delespejo.
Rf
2
Abertura (MN).Es la cuerda que subtiende al casquete esfrico. Cuando laabertura es muy grande se origina el fenmeno de
ABERRACIN, que consiste en la formacin de imgenesborrosas.
3. RAYOS PRINCIPALES PARA LA DETERMINACIN DEIMGENESPara la determinacin de las imgenes de un espejo esfrico serequiere del trazado de tres rayos principales de los cuales soloresultan indispensables los dos primeros:
1er Rayo.Es el rayo que llega paralelo al eje principal y que despus de
reflejarse en un espejo contina pasando por el foco principal.
2do Rayo.Es el rayo que pasa por el foco principal y que despus dereflejarse en el espejo, contina paralelamente al eje principal.
3er Rayo.Es el rayo que pasa por el centro de curvatura y que despus dereflejarse en el espejo contina sobre si mismo.
4. CASOS DE FORMACIN DE IMGENES
Espejo Cncavo
1
23
C
F
i
V
O
ZR ZV
PRIMER CASO:O ms all deC IRI
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GUA 1 - CIENCIAS
CUARTO CASO:O en F no se
forma i
1
F
i
V
OZR ZV
C
QUINTO CASO:O entre F y
V IVD >T
Espejo Convexo
O
V
1ZR
ZV
F
2
Para un espejo convexo: Siempre IVD
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GUA 1 - CIENCIAS134
11. Un objeto luminoso esta a 3m de una pared. Si quiereproyectar en la pared la imagen del objeto, usando un espejocncavo de la tal manera que, la imagen ser 1,75 veces msgrande que el objeto. A qu distancia de la pared debe estarel espejo?a) 3m b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
12. Un objeto se encuentra a 30 cm. de un espejo cncavo de 40
cm. de radio. Hallar la distancia de la imagen al espejo y elaumento.a) 60 cm, -2 b) 60 cm, 2c) 30 cm, -2 d) 30 cm, -3 e) 20 cm, 3
13. Se tiene un espejo convexo de 15cm. de distancia focal y unobjeto situado a 5cm. del espejo. Calcular la distancia de laimagen al espejo y el aumento.a) -3,25 cm., 0,25 b) -3,50 cm., 0,50c) -3,75 cm., 0,75 d) -2,75 cm., 0,75e) -3,50 cm., 0,50
14. Determinar a qu distancia de un espejo cncavo de 12cm. deradio se debe colocar un objeto para obtener una imagen realy tres veces ms grande que el objeto.a) 6 cm. b) 2 cm. c) 10 cm.d) 8 cm. e) 9 cm.
15. Si la imagen producida por un espejo esfrico es real,invertida y de mayor tamao que el objeto, entonces esteresultara situado.a) Entre el foco y el espejob) En el centro de curvaturac) A la mitad de la distancia focald) En el foco del espejoe) Entre el foco y el centro de curvatura
16. Un objeto se encuentra a 1m de distancia del espejo esfricocuya distancia focal es 0,5m. La imagen de este objeto es:a) Real a una distancia de 2m del espejo
b) Real a una distancia de 1m del espejoc) real a una distancia de 0,5m del espejod) Virtual a una distancia de -2m del espejoe) Virtual a una distancia de -1m del espejo
17. En una experiencia con un espejo esfrico se aprecio que:- El objeto mide 8cm- La imagen mide 3cm- La imagen esta a 110cm del objeto- El espejo es convexo
Con estos datos hallar la distancia focal.a) -40cm b) -42cm c) -45cmd) -48cm e) -50cm
18. Un espejo convexo tiene un radio de 40cm. Cuando un objetode 20cm de altura esta a 30cm de este espejo. De qutamaos ser su imagen?a) 6cm b) 7cm c) 8cmd) 9cm e) 10cm
19. Se dispone de un espejo cncavo con una distancia focal de20cm. A qu distancia del vrtice del espejo se debe colocarun objeto para que su imagen sea virtual y de doble tamao?a) 10cm b) 12cm c) 11md) 8cm e) 15cm
20. Hallar la distancia focal de un espejo convexo, sabiendo quela imagen obtenida de un objeto situado a 30cm del espejoes 6 veces menor que l.a) -5cm b) -6cm c) -4md) 6cm e) -8cm
21. Se quiere proyectar la imagen de la lmpara amplificada 5veces, sobre la pared situada a 4m de la lmpara. Hallar el
tipo de espejo que se precisa y a qu distancia se debecolocar.a) Cncavo, radio 5/3m a 1m del objeto.b) Cncavo, radio 5/9m a 2/3m del objeto.c) Cncavo, radio 3m a 1m del objeto.d) Convexo, radio 5/9m a 1m del objeto.e) Convexo, radio 5/3 a 1m del objeto.
22. En un espejo cncavo de 6cm de distancia focal, la distanciaentre la imagen real y el objeto es 9cm. Hallar el aumento.a) -3 b) -2 c) -4 d) -5 e) -6
23. En un espejo cncavo de 3cm de distancia focal, la distanciaentre la imagen virtual y el objeto es 8cm. Encontrar ladistancia del objeto al espejo.a) 12cm b) 10cm c) 8cm d) 1cm e) 2cm
24. Un rayo de luz incide sobre un espejo convexo cilndrico de radio25cm, como muestra la figura, calcula el ngulo que forma elrayo incidente con el rayo reflejado?
a) 15b) 32
c) 53d) 74e) 148
25. A qu distancia de un espejo cncavo, de 40 cm de distanciafocal, se debe ubicar un objeto para que su imagen sea real y seubique a 80 cm del espejo?a) 40cm b) 80cm c) 8cm d) 20cm e) 60cm
26. A qu distancia de un espejo cncavo, de 2m de radio, debeubicarse un objeto para que su imagen real se forme a 2m delespejo? Cmo es el tamao de la imagen?a) 2m; de mayor tamao que el objetob) 2m; del mismo tamao del objeto
c) 2m; de menor tamao del objetod) 1m; del mismo tamao del objetoe) 1m; de mayor tamao del objeto
27. Un objeto se halla a 20cm de un espejo convexo, de 10cm dedistancia focal. Luego, su imagen ser:a) La mitad del tamao del objetob) La cuarta parte del tamao del objetoc) Del mismo tamao del objetod) Del doble del tamao del objetoe) La tercera parte del tamao del objeto.
28. Un objeto se ubica a 2m de distancia de un espejo convexo de1m de distancia focal, a qu distancia del espejo se forma laimagen y cules son sus caractersticas?
a) 0,67m; virtual, derecha, de mayor tamaob) 0,67m; virtual, derecha, de menor tamaoc) 0,67m; virtual, derecha, de igual tamaod) 1,5m; virtual, derecha, de mayor tamaoe) 1,5m; virtual, derecha, de menor tamao
29. Un objeto se ubica a 2m de distancia de un espejo convexo ysu imagen virtual se forma a 0,5m del espejo, cul es ladistancia focal de dicho espejo?
a) 1,5m b) 2m c) 1m
d) 1 / 3 m e) 2/3 m
7cm
Rayo incidente
Superficie reflectora
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GUA 1 - CIENCIAS
PROBLEMAS TIPO EXAMEN DE ADMISIN 4
01.- Aldabarn es una estrella de la constelacin del Toro, ubicado a96 aos - luz de la Tierra. Estando analizando la luz provenientede dicha estrella mediante el anlisis espectroscopio se observauna interferencia que dura 2 horas y que es debida al paso de
un planeta, entre la Tierra y Aldabarn. A qu distancia deAldabarn se interpuso el planeta?, (en aos- luz)A) 26,6 B) 32,6 C) 12,6 D) 15,6 E) 54,6
02.- Una sala circular de dimetro 30 m esta alumbrada por unalmpara colgada en el centro del techo. Determinar la altura dela sala sabiendo que la iluminacin mnima de la pared de la salaes dos veces mayor que la iluminacin ms dbil del piso.A) 4,5m B) 5,5m C) 6,5 D) 7,5m E) 8,5m
03.- Un estudiante prende un fsforo a 1.5 ni de un espejo cncavode radio 0.5 m, En dnde debe situar el cigarrillo si quiereencenderlo con la imagen del fsforo?A) 0,5m del espejo B) 0,3m del espejoC) 0,5m tras el espejo D) 0,3 m tras el espejoE) 1,5 m del espejo
04.- Con un espejo cncavo de 0,5 m de radio se quiere encender unfsforo con los rayos provenientes del Sol. En qu punto y aqu distancia del vrtice del espejo debe situarse el fsforo paraque se cumpla con el objetivo?A) 0,5m en el centro de curvatura.B) 0,3m en el eje del espejoC) 0,25m en el focoD) 0,3m en el focoE) 0,3m del centro de curvatura
05.- Un odontlogo mira la imagen virtual de un diente de 4 m a 10cm. de un espejo cncavo de radio de curvatura de 5cm. A qudistancia del diente debe acercarse el espejo cul es el tamaode la imagen del diente?
A) 3cm. ; 20mm. B) 5cm.; 12mm.C) 2cm.; 20mm. D) 1cm. 12mm. E) N.A.
06.- Un objeto de 4cm de altura est situada a 12cm de un espejocncavo de radio 8cm. Hallar la posicin, tamao y naturaleza dela imagen.A) 4cm. 2cm. IRI B) 6cm. 2cm. IRIC) 8cm. 4cm. IVD D) 12cm. 6cm. IVDE) 6cm. 4cm. 1VD
07.-Un automovilista ve en su espejo retrovisor (espejo convexo deradio de curvatura 8m) la imagen virtual de un camin. Laimagen est situada a 3m del espejo y su altura es de 0,5m. Aqu distancia se encuentra el camin del automovilista y cul esla altura del camin?
A) 12m; 2m B) 24m; 5m C) 6m; 3mD) 12m; 4m E) 48m; 2,5m
08.- Dos espejos AO y OB forman un ngulo diedro: 2 / n donde'"n" es un nmero entero. Si la fuente "p" se encuentra entre losespejos. Hallar el nmero "n" de imgenes de la fuente en losespejos.A) 10B) 6C) 18D) 12E) 15
30 fuentep
09.- Cmo puede distinguirse una imagen virtual de una real?
A) Utilizando una pantalla
B) Colocando detrs del espejoC) Empleando otro espejoD) Puede observarse a simple vista.E) No se puede distinguirse dicha imagen.
10.- Se tiene un espejo cncavo. Dnde debe colocarse al objeto, afin de que la imagen sea invertida y del mismo tamao que elobjeto?A) Detrs del centro de curvatura.B) En el centro de curvaturaC) Entre el foco y el centro de curvatura.D) En el foco.E) Entre el foco y el vrtice del espejo.
11.- Un espejo convexo da, de un objeto situado a la distancia p =2 m una imagen de 3 cm. de altura a 55 cm. del espejo. A qudistancia se halla la ventana y cul es el radio del espejo?A) 90,3 m B) 85.7 m. C) 103,7 m.D) 78,7 m. E) 95,3 m.
12.- De una ventana de 1,9 m de altura, un espejo cncavo da unaimagen de 3 cm de altura a 55 cm del espejo. A qu distanciase halla la ventana y cul es el radio del espejo?A) 34,8m; 42.63m B) 24,8m; 103, 7mC) 28,8m; 40,62m D) 30,6; 44,8m E) 60,4m; 32, 42m
13.- Qu ngulo deben formar dos espejos planos, para que se pro-duzcan 8 imgenes?
A) 30" B) 40" C) 50" D) 60" E) 20"
14.- Un objeto se sita a 20 cm; frente a un espejo convexo de 30cm. de radio de curvatura. Hallar a que distancia del espejo seforma la imagen y dar sus caractersticas.A) 7,45cm. IRI B) 8,57cm. IVD C) -7, 4 cm. IVDD) 8.57cm. IVD E) 8,45cm. IRI
15.- Una vela se sita a 6 cm de un espejo cncavo, cuyo radio es4S cm. Dnde est la imagen de la vela?A) - 6cm. IVD B) 6cm. IRI C) - 8cm. IVDD) 8cm. IRI E) 9cm. IRI
16.- Si se quiere obtener una imagen virtual, derecha y del mismotamao de un objeto, colocado frente a un espejo, dicho espejodeber ser:A) Esfrico B) Plano C) CncavoD) Convexo E) Plano o cncavo
17.- Con respecto a la imagen en un espejo plano, se puede afirmar:A) Siempre es igual al objeto.B) Siempre es virtual solamente.C) Siempre es derecha solamenteD) Siempre es del mismo tamao solamente.E) Siempre es virtual, derecha y del mismo tamao.
18.- El espejo plano mostrado, gira uniformemente en sentido hora-rio y con una velocidad angular "
" con respecto al punto "O".Con qu velocidad angular gira la imagen del punto A conrespecto a "O"?A) B) /2C) 2D) /4E) 4
A
O
19.- Una persona de 1,80m de estatura se encuentra frente a unespejo plano vertical AB.Qu altura como mximo puedetener el muro, de modo que la persona puede vercompletamente la imagen de dicho muro?
A) 90cm.B) 85cm.C) 80cm.D) 75cm.
E) 70cm. 1,20 m
0,6 cm
0,5 mB
A
1 m
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GUA 1 - CIENCIAS136
20.- Se tiene un espejo cncavo, de 40cm. de radio. Si se coloca unobjeto a 5cm. antes del foco y luego a 5cm. despus.Determinar la distancia entre las imgenes que se producen.A) 120m.B) 140m.C) 150m.D) 160m.E) 180m.
21.- Un objeto de 10cm de altura se coloca a 20cm de un espejocncavo (R = 10cm). Hallar el tamao de la imagen.A) 10cm.B) 20cm.C) 30cm.D) 40cm.E) 50cm.
22.- Con respecto a la imagen en los espejos se puede afirmar:A) Es virtual si se forma debido a la interseccin de los rayos
reflejados.B) Si es real, entonces es derechaC) Es real si se forma debido a la interseccin de las
prolongaciones de los rayos reflejados.
D) Si es virtual, entonces es invertida.E) Si es real, es derecha.
23.- El rayo incidente sufre la reflexin mostrada en los espejos,hallar
A) 60B) 50C) 40D) 70E) 30
100
120
24.- Hallar el ngulo que forman el rayo incidente y el rayo reflejado.
A) 180 - (0-
)
B) 90- (0 - )C) 2(
)D) 90 + 2(
)E) 180+ 2(
)
25.- Dada la marcha del rayo incidente, hallar "x".
A) 60B) 30C) 90D) 45E) 40 60
x
26.- Hallar "
"' para que el rayo que sale del foco luego de
reflejarse vuelva a incidir en l.A) 60B) 70C) 80D) 90E) 150 40
27.- Hallar el ngulo "
" para la marcha del rayo mostrado. AB//CD.
A) 20B) 30C) 40D) 50E) 60
120
A B
C D
28.- Hallar y en la figura:
A) 7 cm.B) 6 cm.C) 3 cm.D) 31/2 cm.E) 5 1/4 cm.
Objeto
4 cmC F
Imagen40cm
60 cm
yV
29.- Hallar "x" en la figura:
A) 4cm.B) 5cm.C) 6cm.D) 8cm.E) 10cm.
30 cm
3 cm37Objeto
40cm
2 cm
C F
x
30.- Hallar y en la figura
A) 1cm.
B) 15 cm.C) 2cm.D) 2,5cm.E) 3cm.
2 cm
y
V
20 cm
Imagen
C F40cm
31.- Mido 1,68 m. y me miro en un espejo vertical situado a 3m de
mi posicin. Si mis ojos estn a 1.60 m del piso, quiero saber laaltura y la posicin del espejo.A) 0,84m de alto y 0,80m. por sobre el suelo.B) 0,8 m de alto y 0,84m por sobre el sueloC) 0,72m de alto y 0.70m por sobre el suelo.D) 0,70m de alto y 0,72m por sobre el pisoE) 0, 94 m de alto y 0,90m por sobre el piso.
32.- Calcular, en estereorradianes, el ngulo slido correspondiente aun hemisferio.A) /2B) 3/4C) 2D) 3/8E) /4
33.- Calcular la intensidad de un foco luminoso en una direccin enla cual produce un flujo de 320 lumen ( m ) en un ngulo slidode 8 Sr.A) 19,6 cd B) 90 cd C) 8 cdD) 0,6 cd E) 40 cd
34.- Si la mnima iluminacin para leer sin esfuerzo es de unos 30 lux( x ), Cules la mxima distancia a que puede situarse unapersona de una lmpara de 12 cd?A) 4m. B) 2m. C) 1m. D) 3m. E) 12m.
35.- Dos locos luminosos cuyas intensidades son 20 cd y 80 cd,estn separados 3m En qu puntos de la recta que los une, lailuminacin producida por ambos focos es igual?A) 1m y 3m B) 2m y 8m C) l m y 4mD) 3m y 6m E) 2m y 2 m
36.- Dos focos luminosos estn separados por una distancia de200cm en lnea recta, si se les intercala un fotmetro de Bunscn,en cierta posicin la mancha de grasa desaparece. Luegointercambiamos los focos y, para que dcsaparesca de nuevo la
mancha,la pantalla debe desplazarse 40cm. Si uno de los focostena una intensidad de 36 cd, hallar la intensidad del otro foco.A) 9 cd B) 36 cd C) 18 cd D) 16 cd E) 20 cd
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GUA 1 - CIENCIAS
37.- Cules son las caractersticas de la imagen de un objeto de15cm., que est a 70cm. de un espejo cncavo, que cuando secoloca normalmente a los rayos del sol concentra los rayos deluz en un punto que queda a 30cm. del espejo. Cules son lascaractersticas del espejo? (dar el radio del espejo).A) 11,3cm. IRI, a 52,5cm. del espejo de radio 30cm.B) 12,5cm. IVD, a 52,5cm. del espejo de radio 30cm.C) 10,7cm. IRI; a 52,5cm. del espejo de radio 30cm.
D) 8,5cm. IVD; a 52,5cm. del espejo de radio 60cm.E) N.A
38.- Un espejo cncavo tiene 50 cm de distancia focal, hllese lascaractersticas de a imagen de un objeto de 15 cm. de alto queest a 30 cm. del espejoA) 15cm; IVD; a 22,5cm del espejo.B) 20cm; IVD; a 25cm del espejo.C) 10cm; IVD; a 30 cm del espejo.D) 15cm; IRI; a 15cm del espejo.E) N.A.
39.- Hllese las caractersticas de la imagen de un objeto de 12cmque est a 60cm de un espejo convexo cuyo radio de curvaturaes de 60cm.
A) 8cm; IRI; 25cm del espejo.B) 6cm; IVD; 20cm del espejo.C) 8cm; IVD; 20cm del espejo.D) 6cm; IRI; 25cm del espejo.E) 10cm; IVD; 20cm del espejo.
40.- Si AB//CD, hallar el ngulo "
" que forman el rayo incidente yel reflejado.
A) 86B) 76C) 96D) 106E) 66
48
41.- Si el radio del espejo es 40cm, el punto luminoso gira en tornoal centro mantenindose siempre a 10cm del espejo. Hallarlavelocidad con que gira su imagen si el punto luminoso gira a 2rd/s ,
A) 1 m/sB) 0, 5 m/sC) 1, 2 m/sD) 0, 8 m/sE) 1, 6 m/s
V
42.- Cuntos milmetros se aleja la imagen, si el objeto pasa de la
distancia de 30m a la de 20 ni de un espejo de radio 90cm?A) 0,0015m B) 0,0020m C) 0,0025m
D) 0,0030m E) 0,0035m43.- Un espejo gira con una velocidad angular de 4 rd/s. Con qu
velocidad lineal se desplaza una imagen por una pantalla esfricade 12m de radio, si l espejo se encuentra en el centro de curva-tura de la pantalla?, (ver figura)
A) 96 m/sB) 48 m/sC) 72 m/sD) 60 m/sE) 54
44.- Sabiendo que A y B son respectivamente el objeto y la imagen
producida por un espejo esfrico, se pide determinar el tipo de
espejo y la correspondiente medida de la distancia focal.Adems: h 12cm;h 36cm
A B
A) Cncavo; 40cm.B) Cncavo; 25cm.C) Convexo; 30cm.D) Convexo; 20cm.
E) Convexo; 15cm. 80 cm
B
A
45.- Un dentista maneja un espejo cncavo de 6 cm de radio de cur-vatura a una distancia del empaste de una muela. El tamao dela imagen respecto al tamao del empaste, ser:A) Igual B) Doble C) TripleD) La mitad E) Quintuple
46.- En un espejo esfrico convexo, se obtiene una imagen de unobjeto reducida diez veces, que dista 1,8 ni del espejo. Calcularel radio de curvatura del espejo.A) 60cm B) 55cm C) 50cm D) 45cm E) 40cm
47.- A qu distancia (en cm) de un objeto se coloca su imagen, sista se coloca a 180m de un espejo cncavo cuyo radio de
curvatura es 120 oh?A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 180
48.- Un objeto se encuentra inicialmente a 40cm de un espejoesfrico si se aleja otros 20cm entonces la distancia entre laimagen y el espejo se reduce a la mitad. Determine la distanciafocal en cm, de dicho espejo.A) 30 B) 40 C) 50 D) 20 E) 10
49.- Un objeto luminoso est a 3m de una pared. Se quiereproyectar la imagen del objeto, usando un espejo cncavo de talmanera que, la imagen sea 1,75 veces ms grande que elobjeto. A qu distancia de la pared (en ni) debe estar el espejo?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
50.- Despus de reflejarse en los espejos el rayo reflejado sigue b di-reccin mostrada, hallar a.
A) 90B) 100C) 110D) 120E) 130
110
40
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