217
8. PLITKI TEMELJI
8.1.8.1.8.1.8.1. KLASIFIKACIJA PLITKIKLASIFIKACIJA PLITKIKLASIFIKACIJA PLITKIKLASIFIKACIJA PLITKIH TEMELJAH TEMELJAH TEMELJAH TEMELJA
Temelji, kao sastavni deo svake inženjerske konstrukcije, su najčešće podzemni
elementi, koji imaju ulogu prenosa opterećenja sa konstrukcije na tlo. Pravilnim
projektovanjem temelja treba obezbediti predviñene uslove oslanjanja konstrukcije,
prenos opterećenja u dopuštenim naprezanjima tla, te uz dopuštena sleganja i
minimizaciju njihove neravnomernosti (neravnomerna sleganja oslonaca).
Dubinu fundiranja (u odnosu na površinu tla) treba birati u funkciji sastava i osobina
zemljišta na kom se konstrukcija fundira, tako da uslovi odgovaraju zahtevima
sigurnosti protiv sloma u tlu, a sleganja su u prihvatljivim granicama. Takoñe,
dubinom fundiranja je neophodno prodrti u slojeve tla koji ne mrznu i nemaju velike
promene vlažnosti.
U plitkom fundiranju, temelji mogu biti klasifikovani na (Sl. 238): pojedinačne
temelje – temelje samce (projektuju se uobičajeno ispod jednog stuba), temeljne
trake (ispod zidova), temeljne grede i temeljni roštilji (ispod niza stubova) i temeljne
ploče (velika opterećenja i/ili loše tlo).
Sl. 238. Vrste plitkih fundamenata:
a) temelj samac; b) temeljna greda; c) temeljna traka; d) temeljna ploča.
8.2.8.2.8.2.8.2. FAKTORI KOJI UTIČU NFAKTORI KOJI UTIČU NFAKTORI KOJI UTIČU NFAKTORI KOJI UTIČU NA PROJEKTOVANJEA PROJEKTOVANJEA PROJEKTOVANJEA PROJEKTOVANJE
Jedan od modela tla, najčešće korišćen prilikom odreñivanja dimenzija kontaktne
površi, za temelj opterećen koncentrisanom silom u težištu daje jednakopodeljeno
reaktivno opterećenje tla. Ovo je, naravno, aproksimacija realnog stanja, kod kojeg
oblik distribucije, kvalitativno, zavisi od vrste tla i odnosa krutosti temelja i tla.
Tako, nekoherentnom tlu i/ili fleksibilnom temelju odgovaraju veće ordinate pritiska
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
218
u centralnom delu temelja, a, suprotno, vezanom tlu i/ili krutim (nedeformabilnim)
temeljima odgovaraju maksimalne ordinate bliže ivicama temelja (Sl. 239).
Sl. 239. Raspored kontaknog napona u zavisnosti od tipa tla i krutosti temelja:
a) idealizacija; b) nekoherentno tlo (i/ili fleksibilan temelj); c) koherentno tlo (i/ili krut temelj)
Slično, kvalitativnu razliku prave i ekstremni slučajevi po pitanju krutosti tla, kako je
pokazano na Sl. 240.
Sl. 240. Raspored kontaktnog napona u zavisnosti od krutosti temelja i tla
Uobičajeno je da se ove neravnomernosti naprezanja u kontaktnoj površi
zanemaruju u praktičnim inženjerskim proračunima, kako zbog nepouzdanosti
pravilne procene raspodele u finkciji realnih uslova, tako i zbog relativno malog (i ne
nužno nekonzervativnog) njihovog uticaja na veličinu uticaja merodavnih za
dimenzionisanje temeljne konstrukcije. Posebno je to slučaj kod trakastih i temelja
samaca.
Ukoliko se na temeljnu konstrukciju prenosi ekscentrično opterećenje temelj treba
centrisati tako da se težište kontaktne površine poklopi sa položajem rezultantne,
ekscentrične, vertikalne sile za stalno opterećenje ili, alternativno, za stalno
opterećenje i deo povremenog opterećenja (kvazi-stalno opterećenje47).
Centrisanjem je, dakle, obezbeñena ravnomerna distribucija kontaktnih naprezanja
u modelu koji neravnomernost naprezanja zanemaruje. Načini centrisanja će biti
pokazani u okviru delova vezanih za pojedine vrste plitkih temelja, u nastavku.
Kontrola naprezanja u kontaktnoj površi se sprovodi za najnepovoljniju kombinaciju
eksploatacionih opterećenja, a cilj je obezbediti da maksimalna naprezanja ne
prevazilaze dopuštene napone u tlu. Pri tome, u prenosu opterećenja na tlo može
47 Izraz je preuzet iz Evrokod normi (quasi-permanent). Ovo podrazumeva kombinaciju
stalnog opterećenja i dela povremenog opterećenja za koji je realno očekivati da je uvek
apliciran na konstrukciju. Iako domaći propisi „ne poznaju“ konkretan termin, ovaj „princip“
im nije stran.
8. Plitki temelji
219
učestvovati samo onaj deo kontaktne površine koji je pritisnut (na spoju temelj-tlo
se ne prenose naponi zatezanja). Izuzetno, za pojedina kombinacije opterećenja
(seizmičke), dopušta se prekoračenje dopuštenih napona u ograničenom procentu
(20%) na ivicama kontaktne površine.
Armiranobetonski temelj ne može biti izveden neposredno na tlu, nego je
neophodno prethodno izvesti tampon sloj od nearmiranog betona debljine 5 do
10cm (Sl. 241a). Njegova uloga je da obezbedi ravnu površinu za postavljanje
armature i time joj obezbedi mogućnost postavljanja u projektovani položaj, ie
mogućnost održavanja čistom, ali i da spreči da tlo upije vodu iz sveže betonske
mase temelja, prilikom betoniranja. Često uslovi tla nalažu potrebu izvoñenja
tamponskog sloja od šljunka ispod temelja u cilju ubrzavanja procesa konsolidacije.
Ni tada betonski tamponski sloj ne sme izostati (Sl. 241b). Zaštitni sloj betona do
armature je preporučljivo usvojiti većim od minimalno propisanih, obično oko 4 do
5cm (Sl. 241c).
Sl. 241. Tampon slojevi ispod temelja i zaštitni sloj betona
8.3.8.3.8.3.8.3. INTERAKCIJA TEMELJINTERAKCIJA TEMELJINTERAKCIJA TEMELJINTERAKCIJA TEMELJ----TLO I ITLO I ITLO I ITLO I IDEALIZACIJA TLADEALIZACIJA TLADEALIZACIJA TLADEALIZACIJA TLA
Osnovna pretpostavka proračuna temeljnih konstrukcija je da postoji poklapanje
deformacija temelja i tla u nivou njihovog spoja. Ovim je raspodela reaktivnog
opterećenja tla funkcija ne samo elastičnih i plastičnih osobina tla, nego i (već
rečeno) osobina temeljne konstrukcije, ali, u opštijem slučaju, i osobina gornje,
temeljene, konstrukcije. Dalje, ovo znači i da deformacija tla izaziva promenu
uticaja u elementima statički neodreñenih gornjih konstrukcija – interakcija
konstrukcija-tlo. Ovo upućuje na tretman tla kao jednog od konstruktivnih
elemenata prilikom proračuna uticaja koji pretenduje na veću tačnost, a upojedinim
situacijama može biti od velikog uticaja.
Klasičan način proračuna konstrukcija je redovno podrazumevao dekompoziciju
konstrukcije objekta na gornji deo i temelje. Gornja konstrukcija bi bila analizirana
uz pretpostavku nepokretnog oslanjanja odgovarajuće vrste, a reakcije koje
odgovaraju ovom sistemu bi, u nezavisnoj analizi (na drgom statičkom sistemu), bile
aplicirane kao opterećenje na temeljnu konstrukciju na tlu, koje je moglo biti
modelirano različitim modelima. Na ovaj način je „izgubljen“ „povratni“ uticaj tla na
konstrukciju (zanemarena je interakcija temelj-tlo). Eventualno, registrovana
sleganja su, u drugoj iteraciji, mogla biti razmatrana kao slučaj opterećenja gornje
konstrukcije (opterećenje pomeranjem oslonaca). Danas, računarska tehnika i
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
220
razvijenost i dostupnost specijalizovanih softvera omogućuju da se konstrukcija
objekta modelira i analizira u celini koja obuhvata i temeljnu konstrukciju i uticaj tla.
Zbog „komfora“ koji ovakva analiza obezbeñuje, ovo je danas i dominantni način
proračuna.
Kako god da je proračun organizovan, uticaj tla, koji se manifestuje distribucijom
kontaktnih naprezanja, se odreñuje usvajanjem modela tla – idealizacije tla. Zavisno
od stepena idealizacije (precizniji modeli se ne odlikuju jednostavnošću, kako to
uvek biva), uobičajeno korišćeni modeli tla mogu biti klasifikovani na: model kojim
se pretpostavlja linearna distribucija kontaktnog naprezanja, Vinklerova podloga ili
elastični i izotropni homogeni poluprostor.
8.3.1.8.3.1.8.3.1.8.3.1. LLLLINEARNA PROMENA KONTINEARNA PROMENA KONTINEARNA PROMENA KONTINEARNA PROMENA KONTAKTNOG NAPREZANJAAKTNOG NAPREZANJAAKTNOG NAPREZANJAAKTNOG NAPREZANJA
Ovo je još uvek najčešće korišćen model u praktičnim proračunima, a njegova
primena se može opravdati u slučaju temelja velikih krutosti ili za tla loših
deformacijskih karakteristika (deformabilna, meka, tla). Usvajanjem linearnog
zakona promene nije „iskorišćena“ ni jedna od mehaničkih karakteristika samog tla –
sva tla su ravnopravna i rezultuju istom distribucijom. Ako je, izvesno,
jednostavnost modela prednost, onda poslednja konstatacija jasno ukazuje na
manjkavosti i vrlo ograničeno područje primene.
8.3.2.8.3.2.8.3.2.8.3.2. VINKLEROV (WINKLER) VINKLEROV (WINKLER) VINKLEROV (WINKLER) VINKLEROV (WINKLER) MODEL TLAMODEL TLAMODEL TLAMODEL TLA
Ovim modelom, tlo se tretira kao elastična podloga, a zasniva se na
proporcionalnosti izmeñu pritisaka (q) i sleganja (y) u svakoj tački kontaktne
površine:
q k y= ⋅ . ............................................................................................ (8.1)
Veličina k se naziva koeficijent krutosti podloge i izražava se u jedinicama kN/m2/m
(po metru kvadratnom površine, po metru pomeranja). Dakle, ovim modelom, tlo je
predstavljeno jednim parametrom (koeficijentom krutosti podloge), zbog čega je
Vinklerov model jednoparametarski model tla.
Sl. 242. Vinklerov model tla
Podloga se može prikazati u vidu modela u kome je tlo zamenjeno beskonačnom
serijom elastičnih meñusobno nezavisnih opruga (Sl. 242a). Pritisak u nekoj tački je
posledica sleganja samo te tačke, nema trenja u kontaktnoj površi, a, u ovom
obliku, oprugama je moguće preneti i zatezanje i pritisak. Na Sl. 242b prikazano je
opterećenje temeljnog nosača i reaktivno opterećenje tla. Zbog uticaja krutosti
8. Plitki temelji
221
samog temelja, dva dijagrama se meñusobno razlikuju. Iako je za pojedine slučajeve
Vinklerovo model moguće koristiti i u analitičkom obliku, rešavanjem diferencijalne
jednačine četvrtog reda po ugibu temelja, u praksi se koristi diskretizovan model, u
kojem se opruge (konačni broj opruga) ispod temelja modeliraju na relativnom
malom rastojanju (Sl. 243).
Sl. 243. Diskretizovan model
Sl. 244. Temeljna greda na Vinklerovoj podlozi
Sada svakoj opruzi odgovara pripadajuća površina do pripadajućih površina
susednih opruga, a krutost opruge (u kN/m) postaje proizvod koeficijenta podloge i
pripadajuće površine opruge.
Okvir 6Okvir 6Okvir 6Okvir 6 Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)Koeficijent krutosti podloge (modul reakcije)
Ovaj koeficijent, kako je rečeno, predstavlja odnos površinskog opterećenja i
sleganja i može da se odredi opitom pločom:
/k q δ= , /q P A=
Sama (stvarna) zavisnost q(δ) nije linearna, pa tako ni nagib (modul reakcije), a
zavisna je od površine apliciranog opterećenja. Kako je značajno, pri merenju,
obezbediti konstantan ugib ploče, ispitivanja se rade sa relativno malim
površinama.
Uz očigledne prednosti koje ima u odnosu na linearnu distribuciju napona, Vinklerov
model ima i značajne nedostatke, kojim je i njegova primena limitirana u obimu i
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
222
tačnosti. Tako, pritisak u nekoj tački kontaktne površine nije funkcija samo sleganja
te tačke, a tlo se ne sleže samo ispod temelja, nego i izvan njega. Takoñe, u
kontaktnoj površini nije moguće preneti napone zatezanja, što ovaj model
omogućava. Konačno, koeficijent krutosti (površinsko opterećenje koja rezultuje
jediničnim sleganjem) nije konstanta tla, nego je zavisan od oblika i veličine
kontaktne površi bloka kojim se odreñuje. Vrednosti prikazane narednom tabelom
ukazuju na vrlo široke intervale mogućih vrednosti za pojedine vrste tla (Sl. 245,
Okvir 6).
Ipak, i pored ovih, vrlo krupnih nedostataka, u odsustvu dovoljno jednostavnih za
primenu alternativa, Vinklerov model, jedno vreme praktično napušten, se pokazao
izuzetno pogodnim u sklopu računarskih aplikacija za strukturalnu analizu, gde
danas figuriše kao neka vrsta standarda, kada je o uobičajenim objektima
viskogradnje reč. Njegovom primenom omogućeno je obuhvatanje interakcije
temelj-tlo proračunom jednog statičkog modela konstrukcije. Kao nadgradnja,
jedan od nedostataka postupka – prijem zatezanja – je moguće neutralisati (čak
automatizmom) iterativnom analizom u kojoj se, u narednoj iteraciji, ukidaju
zategnute opruge.
Sl. 245. Preporučene vrednosti koeficijenta krutosti podloge (modul reakcije tla) [20]
8.3.3.8.3.3.8.3.3.8.3.3. MODEL ELASTIČNOG IZOMODEL ELASTIČNOG IZOMODEL ELASTIČNOG IZOMODEL ELASTIČNOG IZOTROPNOG HOMOGENOG POTROPNOG HOMOGENOG POTROPNOG HOMOGENOG POTROPNOG HOMOGENOG POLUPROSTORALUPROSTORALUPROSTORALUPROSTORA
Tlo predstavljeno kao elastični poluprostor je dvoparametarski modelirano – vrsta
tla je odreñena dvema njegovim fizičkim karakteristikama: modulom deformacije i
Poasson-ovim koeficijentom. Raspodela napona na tlo je, uz poznate parametre tla,
odreñena kompatibilnošću deformacija. Za tačna rešenja ovog problema potrebano
je upotrebiti komplikovan matematički aparat, pa je njegova primena limitirana i
opravdana samo kod izuzetnih konstrukcija, kod kojih je od velikog značaja
„realnost“ rezultata koje obezbeñuje. Ipak, treba dodati i da je primena ovakvih
pretpostavki samo vrlo gruba aproksimacija realnog ponašanja tla, te da je primena
teorije elastičnosti za opisivanje ponašanja tla vrlo upitne opravdanosti. Sa druge
strane, ukoliko se jednom naneto opterećenje na tlo ne uklanja, onda osobine
elastičnosti i ne moraju biti od interesa, a upitnim ostaje samo deo o
linearnosti/nelinearnosti zavisnosti naprezanja i deformacija.
8. Plitki temelji
223
Savremenim softverom za strukturalnu analizu, uslove oslanjanja konstrukcije na
ovakvu podlogu, i interakciju konstrukcija-tlo je moguće obuhvatiti modeliranjem
tla zapreminskim konačnim elementima odgovarajućih karakteristika i u dovoljnoj
dubini/širini.
8.4.8.4.8.4.8.4. TEMELJI SAMCITEMELJI SAMCITEMELJI SAMCITEMELJI SAMCI
Pojedinačni temelji ispod stubova se nazivaju samcima. Najčešće se projektuju i
izvode kvadratnih ili pravougaonih osnova (kontaktnih površina). Kvadratne osnove
su optimalne u situacijama kada se temeljem samcem prenosi centrično vertikalno
opterećenje. Ukoliko je opterećenje ekscentrično ili ukoliko postoje prostorna
ograničenja kojima je onemogućeno izvoñenje kvadratnog temelja, rade se
pravougaone osnove. Najčešće korišćeni oblici temelja samaca su dati na Sl. 246.
Najjednostavniji oblik podrazumeva punu ploču konstantne debljine. Stepenastim i
piramidalnim oblikom se postiže ušteda u materijalu, ali i komplikuje izvoñenje
(posebno u piramidalnom slučaju, kada je neophodna i gornja oplata).
Sl. 246. Najčešći oblici temelja samaca
Sl. 247. Linearna promena napona u kontaktnoj površini
Raspodela napona, prilikom kontrole naprezanja tla, se redovno pretpostavlja
linearno promenljivom. Načelno, za jednoosno savijane temelje je (Sl. 247a):
max/min
V M
F Wσ = ±∑ , ........................................................................... (8.2)
ali pod uslovom da minimalni naponi ostaju na strani pritiska. Ukoliko to nije slučaj,
potrebno je odrediti aktivni deo površine i, saglasno tome, strmiju promenu napona,
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
224
te veće maksimalne vrednosti, prema Sl. 247b. U situacijama kada je temelj dvoosno
savijan (opšti slučaj) raspodela napona je linearna u svakom od pravaca, ali je ravan
napona, u opštem slučaju, vitoperna površ (Sl. 247c):
yx
x y
MV My x
F I Iσ = ± ⋅ ± ⋅∑
. .................................................................. (8.3)
Poznate vrednosti dopuštenih naprezanja tla, uz usvojen odnos dimenzija stranica
pravougaonika, jednoznačno odreñuje potrebne dimenzije temelja. Uobičajeno je
usvajanje pravougaonih osnova sa odnosom stranica do 1.5.
U statičkom pogledu, temelj samac je konzolna ploča oslonjena na jedan stub i
opterećena reaktivnim opterećenjem, koje obezbeñuje ravnotežu (Sl. 248a).
Posledica opterećenja su uticaji prema kojima se ovi dimenzionišu. Merodavne
vrednosti (za dimenzionisanje) momenata savijanja su one neposredno uz ivicu
stuba (Sl. 248b).
Sl. 248. Temelji samci: a) ravnotežni sistem aktivnog i reaktivnog opterećenja; b) preseci merodavni za
dimenzionisanje; c) poprečna raspodela momenta savijanja
Sl. 249. Dimenzionisanje temelja samca i progušćenje armature
Realno, momenti savijanja nisu, po širini, konstantni (Sl. 248c), nego su veći u zoni
stuba, a padaju u vrednosti ka ivicama temelja. Dimenzionisanje može biti
sprovedeno približnim proračunom pravougaonih preseka I-I i II-II, čija širina
odgovara dimenzijama temelja, a napadnuti su momentom savijanja konzolne ploče
opterećene reaktivnim opterećenjem. Na ovaj način, šrafirana površina se
obračunava dva puta, zbog čega su i rezultati dimenzionisanja na strani sigurnosti.
Odreñena armatura, uvažavajući realnu raspodelu momenta savijanja po širini, valja
biti rasporeñena gušće u središnjem delu, u zoni stuba, u oba pravca. Tako,
preporučuje se da se polovina ukupne potrebe armature jednog pravca nañe unutar
središnje četvrtine ili trećine širine temelja.
8. Plitki temelji
225
Temelji samci podležu proračunu glavnih napona zatezanja kontrolom probijanja, u
svemu prema postupku predstavljenom u poglavlju o pečurkastim pločama, gde su
osnovne geometrijske veličine obeležene na Sl. 250.
Sl. 250. Geometrijske veličine potrebne za kontrolu probijanja temeljne stope
Temeljne stope su po pravilu zategnute u donjoj zoni, zbog čega se i armiraju
donjom armaturom. Retko, na primer kada se usled velikih momenata savijanja u
dnu stuba javlja neaktivan („zategnut“) deo kontaktne površi, može se javiti potreba
za armaturom u gornjoj zoni. Čak i ako to nije slučaj, temeljne stope veće visine je
poželjno armirati i u gornjoj zoni lakom konstruktivnom armaturom za potrebe
prihvata napona zatezanja izazvanih skupljanjem betona (Sl. 251a). Osim toga, u
gornjoj zoni se može javiti potreba za horizontalnom armaturom dva pravca za
potrebe prijema napona cepanja izazvanih koncentrisanim dejstvom iz stuba,
saglasno opisanom postupku kontrole i obezbeñenja lokalnih napona. Armaturni
ankeri iz stuba se, oblikovanjem kao na Sl. 251b, mogu iskoristiti kao deo armature
temelja.
Sl. 251. Armiranje temeljne stope i u gornjoj zoni i ankeri stuba
Temelji samci se mogu projektovati i specijalnih oblika, često orebreni u cilju uštede
u materijalu ili u obliku ljuski, što je samo ilustrativno prikazano na Sl. 252.
Sl. 252. Temelji specijalnih oblika
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
226
8.5.8.5.8.5.8.5. TEMELJNE TRAKETEMELJNE TRAKETEMELJNE TRAKETEMELJNE TRAKE
Temeljne trake (trakasti temelji) se projektuju ispod zidova. Uobičajeno se
projektuju preseka prikazanih na Sl. 253, pričemu se širina trake odreñuje iz uslova
ograničenosti maksimalnih naprezanja tla, kako je to pokazano u slučaju temelja
samaca (8.2), pri čemu se za širinu usvaja jedinična (1m).
Operećenje trakastih temelja zidom (od opeke, kamene, betona) je, redovno, blago
promenljivo i direktno uravnoteženo reaktivnim, posmatrano po dužini trake. Otud,
uticaji u podužnom pravcu mogu biti zanemareni prilikom dimenzionisanja, a
svakako pokriveni konstruktivnim armiranjem u podužnom pravcu.
Trake, šire od širine zida, zato, glavne uticaje dobijaju u poprečnom pravcu, gde se
ispusti ploče nalaze u konzolnim uslovima rada (Sl. 254). Glavna armatura je u
donjoj zoni i poprečnog je pravca, a njena potrebna količina se odreñuje
dimenzionisanjem pravougaonog preseka jedinične širine (1m) prema graničnim
momentima koje izaziva reaktivno opterećenje, prema Sl. 254, zavisno od toga da li
postoji kruta veza zida i temelja ili ne. U podužnom pravcu neophodno je
projektovati podeonu armaturu ovako odreñenoj glavnoj, saglasno ranije datim
uputstvima za ploče koje opterećenje prenose u jednom pravcu.
Sl. 253. Uobičajeni preseci trakastih temelja
Sl. 254. Momenti savijanja u poprečnom pravcu trake
Sl. 255. Kosa armatura za prijem glavnih napona zatezanja
8. Plitki temelji
227
Osim efektima izazvanim momentima savijanja, u poprečnom pravcu, usled
transverzalnih sila, može se javiti potreba za obezbeñenjem glavnih napona
zatezanja. Otud se može javiti potreba za kosom armaturom, koja može biti
formirana povijanjem glavne poprečne armature na način prikazan na Sl. 255.
Sl. 256. Tretman dela temeljne trake iznad otvora
Ipak, u situacijama kada postoji otvor u zidu koji se oslanja na traku, deo trake
ispod otvora, opterećen sada samo reaktivnim opterećenjem, se nalazi u stanju
podužnog savijanja, zbog čega se, u ovom delu, traka dimenzioniše i armira poput
temeljne grede (kontragrede), prema Sl. 256.
8.6.8.6.8.6.8.6. TEMELJNE GREDE I ROŠTEMELJNE GREDE I ROŠTEMELJNE GREDE I ROŠTEMELJNE GREDE I ROŠTILJITILJITILJITILJI
Često se javlja potreba da se za više stubova u nizu projektuje zajednički temelj.
Razlozi ove potrebe mogu biti u relativno maloj nosivosti tla i velikim dimenzijama
temelja samaca ili u slučaju kada bi temelj samac krajnjeg stuba izišao izvan
dopuštenih gabarita. Takoñe, temeljna greda se, umesto samaca, može projektovati
sa ciljem ujednačavanja potencijalnih neravnomernih sleganja, u situacijama kada ili
postoji realna opasnost da do ovih doñe ili kada je gornja konstrukcija u viskoj meri
osetljiva na neravnomernost pomeranja oslonaca.
Uobičajeno, temeljne grede (kolokvijalno, kontra-grede) se projektuju pravougaonih
ili T-oblika poprečnih preseka (Sl. 257). Širina rebra je za 5-10cm veća od širine
stubova, čime se obezbeñuje oslonac za oplatu stuba. Zbog potrebe zadovoljenja
dopuštenih naprezanja tla, temeljne grede obično u donjem delu se projektuju
konzolno proširene (obrnuti T-presek).
Sl. 257. Uobičajeni poprečni preseci temeljnih greda
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
228
U podužnom profilu, grede mogu biti projektovane konstantne ili promenljive visine,
kada se izvode sa vutama (Sl. 258), a u odnosu na krajnje stubove su prepuštene,
čime se povećava kontaktna površina (smanjuju naprezanja tla). Osim toga,
pogodan izbor dužina prepusta može za posledicu da ima ravnomerniji raspored
naprezanja na kontaktu.
Sl. 258. Prepusti temeljne grede
Sl. 259. Neke mogućnosti oblikovanja kontaktne površi
Raspored reaktivnog opterećenja ispod grede je, u opštem slučaju, neodreñen i
zavisan od naponsko-deformacijskih karakteristika tla, krutosti same grede, ali i
gornje konstrukcije. Proračunski, distribucija reaktivnog opterećenja je odreñena
usvojenim modelom ponašanja (idealizacijom) tla. U slučaju krutih temeljnih greda
i/ili loših deformacijskih karakteristika tla, u praktičnim proračunima može biti
usvojena gruba aproksimacija kojom se pretpostavlja linearna distribucija reakcije.
Tada, izborom veličine prepusta može biti obezbeñena njena ravnomerna raspodela
po dužini grede, za stalno ili kvazi-stalno opterećenje. Dodatno, ravnomernost
raspodele je moguće postići i konstruisanjem kontaktne površine promenljive širine,
kontinualno ili skokovito (Sl. 259).
Ipak, za preporuku je primena složenijih modela tla od navedenog - konkretno,
Vinklerova podloga. Ovim se gredni linijski element grede (ili površinski element
stope) oslanja na diskretni niz opruga (Sl. 260), čija krutost je odreñena konkretnim
uslovima tla, preko koeficijenta krutosti podloge. Zbog širokih opsega u kojima se
8. Plitki temelji
229
nepouzdan podatak modula reakcije tla može naći48 (Sl. 245), za preporuku je
dvostruki proračun sa minimalnim i maksimalnim vrednostima opsega, u oba
slučaja konzervativno postavljenih. Već je rečeno da je ovim modelom tla
omogućeno relativno jednostavno obuhvatanje interakcije konstrukcija-temelj-tlo,
putem jedinstvenog modela celokupne strukture. Naravno, primena složenijih
modela tla je dobrodošla sa stanovišta tačnosti, ali ne i jednostavnosti primene.
Sl. 260. Primena Vinklerovog modela tla
Uticaj sveobuhvatne interakcije na relaciji konstrukcija-temelj-tlo može biti
analizirana na sledeća dva ekstremna primera, kvalitativno. U slučaju krutih
temeljnih nosača, a fleksibilnih konstrukcija, deformacija temelja ne izaziva
značajne preraspodele uticaja u elementima gornje konstrukcije, pa time ni
normalnih sila u stubovima. Tada gornja konstrukcija može biti tretirana nezavisnim
modelom, nepokretno (u vertikalnom smislu) oslonjena. Reakcije oslonaca su, sada,
opterećenje modela koji uključuje samo temelj i tlo, a iz uslova ravnoteže, usvajajući
neku od pomenutih idealizacija tla, moguće je odrediti uticaje u temeljnoj gredi, na
statički odreñenom sistemu. Dijagrami momenata savijanja mogu, na primer, imati
oblik poput onih prikazanih na Sl. 261a. U drugom ekstremu (Sl. 261b),
posmatrajmo slučaj kada je gornja konstrukcija velike krutosti (nedeformabilnosti) u
odnosu na temeljnu. Sada deformacija temelja nije nezavisna od gornje
konstrukcije, što može rezultovati značajnom preraspodelom, izmeñu ostalog, i sila
koje se stubovima prenose na kontragredu. Temeljna greda se sada nalazi u
uslovima u kojima je, zbog nedeformabilnosti gornje konstrukcije, nepokretno
oslonjena na mestima stubova, a napadnuta sa druge strane reaktivnim
opterećenjem. Ili, greda je u statički neodreñenom sistemu kontinualnog nosača,
zbog čega i dijagrami momenata imaju oblik koji ovom sistemu odgovara. Dodatno,
u ovom slučaju se postavlja pitanje odreñivanja reaktivnog opterećenja, budući da
je, bez obzira na usvojeni model tla, zavisno od preraspodele uticaja u gornjoj
konstrukciji. Zato, dekompozicija na „gornji“ i „donji“ sistem nije prihvatljive
48 Ovaj podatak najčešće nije sastavni deo geomehaničkih elaborata koji prethode
projektovanju bilo kog grañevinskog objekta.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
230
tačnosti, nego se implicira potreba formiranja jedinstvenog modela. Dalje,
preporuke ne idu na stranu korišćenja linearne distribucije (Sl. 261c).
Sl. 261. Ekstremni slučajevi odnosa krutosti temeljne i gornje konstrukcije
Zbog nepouzdanosti odreñivanja distribucije naprezanja u kontaktu temelj-tlo, te
zbog realnih uslova koji se uvek nalaze izmeñu dva predstavljena ekstremna,
praktičnim proračunom se preporučuje dati dodatnu sigurnost na način da se
momenti u poljima kontra-greda odrede kao aritmetička sredina dva ekstrema, a da
se za merodavne momente nad osloncima usvoje veći – oni proistekli iz statički
neodreñenog sistema, najčešće (Sl. 262).
Sl. 262. Usvajanje merodavnih momenata za dimenzionisanje grede
Nakon što su poznati uticaji, temeljne grede se u podužnom pravcu dimenzionišu i
armiraju poput kontinualnih greda, prema liniji zatežućih sila. Zaprijem glavnih
napona zatezanja, uz uzengije, mogu biti korišćena i kosa gvožña, kada se armatura
polja, pri krajevima, povija u donju zonu (Sl. 263). Alternativno, dve zone mogu biti
nezavisno armirane, što je redovno slučaj kod greda velikih visina. Glavni naponi
zatezanja se tada poveravaju uzengijama, ako za njihovim obezbeñenjem uopšte
postoji potreba (Sl. 264). Ispusti u poprečnom pravcu moraju biti armirani
poprečnom armaturom, a u ti svrhu mogu biti iskorišćene uzengije grede (Sl. 263).
Sl. 263. Armiranje kontra-grede povijanjem šipki
Sl. 264. Nezavisno armiranje gornje i donje zone kontra-grede
8. Plitki temelji
231
Uz ivicu objekta, kada je gabaritima sprečeno „simetrično“ oblikovanje temeljne
grede ili trake, te kada bi iste bile opterećene sa velikim ekscentricitetom, praktična
mera kojom se predupreñuju ovi nepovoljni uslovi, uz krutu vezu stub-greda,
odnosno zid-traka, može biti poprečno povezivanje greda/traka ukrućenjima (Sl.
265).
Sl. 265. Povezivanje temeljnih greda ili traka poprečnim ukrućenjima
U situacijama kada se stubovi prostiru u dva pravca u približno kvadratnom rasteru,
i temeljne grede se mogu pružati u dva ortogonalna pravca formirajući temeljni
roštilj greda (Sl. 266). Ovim se obezbeñuje velika kontaktna površina i dobra
povezanost konstrukcije u temeljnom nivou, u dva ortogonalna pravca.
Sl. 266. Temeljni roštilj
Proračun uticaja u temeljnim roštiljima odgovara iznetom za gredne roštilje, te za
temeljne grede.
8.7.8.7.8.7.8.7. TEMELJNE PLOČETEMELJNE PLOČETEMELJNE PLOČETEMELJNE PLOČE
U situacijama fundiranja na tlu male ili nedovoljne nosivosti za primenu nekog od
pomenutih vrsta plitkog fundiranja, mogu se projektovati temeljne ploče, kojima se
maksimizira veličina kontaktne površi i, time, smanjuju naprezanja tla. Osim toga,
primena ploča je pogodna u situacijama fundiranja ispod nivoa podzemnih voda, ali
i kada je od interesa umanjiti neravnomernost sleganja pojedinih delova osnove
objekta, bilo zbog veće deformabilnosti tla, bilo zbog značajnog uticaja
neravnomernih sleganja na preraspodelu uticaja u gornjoj konstrukciji. U pojedinim
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
232
slučajevima, temeljna ploča može predstavljati racionalnije rešenje u poreñenju sa
ostalima, ne samo po pitanju jednostavnosti izvoñenja, nego i utroška materijala.
Tako, temeljne ploče se najčešće projektuju ispod višespratnih zgrada, silosa,
tornjeva, rezervoara, objekata sa dubokim podrumima... Oblik osnove je diktiran
osnovom objekta, u odnosu na koju temeljna ploča može dobiti relativno male49
prepuste. Najčešće su pravougaone i kružne.
Sl. 267. Puna temeljna ploča ojačana piramidalnim kapitelima i kapitelima konst. debljine
Po pravilu visok nivo reaktivnog opterećenja je uzrok potrebi za relativno velikim
debljinama temeljnih ploča, saglasno rasteru stubova ili zidova koji se na nju
oslanjaju. Osim efekata savijanja, probijanje temeljne ploče može biti merodavno za
usvajanje debljine. Tada je bolje rešenje ploču ojačati kapitelima ili gredama.
Ploča ojačana kapitelima (Sl. 267) se proračunava, dimenzioniše i armira saglasno
uputstvima i pravilima kojima podležu pečurkaste tavanice, ovog puta kontra
opterećene i oslonjene. Ukoliko naponi probijanja to dozvoljavaju, kapiteli mogu da
izostanu, a temeljna ploča da dobije tretman ploče oslonjene direktno na stubove.
Pitanje distribucije reaktivnog opterećenja je, u slučaju ploča, od veće važnosti nego
kod prethodnih vrsta plitkih temelja. Pretpostavka o linearnoj distribuciji može biti
opravdana samo u slučaju manjih ploča velike ralativne krutosti (veće debljine, manji
rasponi) i/ili deformabilnog tla. Ipak, preporuka je uvek koristiti složenije
idealizacije tla (Vinklerova podloga ili homogeni elastični poluprostor). Na Sl. 273
prikazane su, kvalitativno, distribucije osnovnih statičkih veličina u temeljnoj ploči u
funkciji deformabilnosti tla.
Osim pečurkastog sistema, temeljna ploča može biti izvedena manje debljine, ali
ojačana (orebrena) gredama jednog ili dva ortogonalna pravca pružanja (Sl. 268).
Ovo je posebno pogodno u situacijama kada su stubovi pravilno rasporeñeni u dva
49 Prepušteni delovi su konzole, a opterećeni visokim intenzitetima reaktivnog opterećenja.
8. Plitki temelji
233
ortogonalna pravca, obrazujući kvadratne ili pravougaone rastere. Jasno, temeljna
ploča proračunski postaje ekvivalent punoj armiranobetonskoj ploči koja
opterećenje prenosi u jednom ili dva (krstasto-armirana) pravca.
Sl. 268. Temeljne ploče ojačane gredama jednog ili dva pravca
Grede se obično projektuju sa gornje strane ploče, ostavljajući kontaktnu površ
ravnom (Sl. 268). Reñe, zbog problema sa postavljanjem i trajnošću hidroizolacije,
grede mogu biti projektovane i sa donje strane ploče, obezbeñujući ravnu gornju
površinu - pod (Sl. 269). Ravan pod unutar objekta se, kod ploča kod kojih su grede
sa gornje strane, obezbeñuje ispunjavanjem prostora izmeñu greda - „kaseta“ –
nasipom, te izvoñenjem „plivajuće“ podne ploče (u tu svrhu mogu biti iskorišćene i
montažne ploče) (Sl. 270a-dole). Alternativno, ceo prostor se, do gornje ivice
greda, može ispuniti nabijenim betonom (Sl. 270a-gore). Konačno, podna ploča
može biti monolitno vezana sa gredama obezbeñujući na taj način temeljnoj
konstrukciji veliku savojnu krutost (Sl. 270b).
Sl. 269. Ploča ojačana gredama sa donje strane
Sl. 270. Varijantna rešenja poda
Ispod objekata kružne osnove, poput silosa, rezervoara ili vodotornjeva, kao
temeljna konstrukcija se najčešće koristi kružna ili prstenasta ploča, konstantne ili
promenljive visine. Proračun odgovara ranije datim uputstvima.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
234
Sl. 271. Kružna i prstenasta temeljna ploča
Temeljne ploče se, zbog velikih površina i debljina koje omogućavaju reñanje
armature u više redova, vrlo često armiraju zavarenim armaturnim mrežama.
Shematski, princip armiranja je dat na Sl. 272.
Sl. 272. Armiranje temeljne ploče zavarenim armaturnim mrežama
Sl. 273. Raspodela uticaja u temeljnoj ploči
Top Related