07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 1
Die Entdeckung des Positrons
Michele Piero Blago𝛾𝑒− 𝑒+
Entdeckungsgeschichte
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 3
Entdeckung PositronC.D. Anderson
Postulatpositives ElektronP.A.M. Dirac
EntwicklungNebelkammerC.T.R. Wilson
1911
1912
1928
Entdeckung Kosmische StrahlungV.F. Hess
1933
𝛾𝑒− 𝑒+
Diracs Postulat𝛾𝑒− 𝑒+
Diracs Postulat
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 5
Beobachtung TheorieElektron Zustände
𝑁𝑒𝑥𝑝
2𝑁𝑒𝑥𝑝
𝛾𝑒− 𝑒+
Diracs Postulat
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Hamiltonian H für bel. em-Feld mit Skalarpotential A0 und Vektorpotential A
𝐻 ≔𝐸
𝑐+
𝑒
𝑐𝐴0
2+ 𝑝 +
𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2 (1)
𝐸 = 𝑖ℎ𝜕
𝜕𝑡(2)
𝑝𝑟 = −𝑖ℎ𝜕
𝜕𝑥𝑟, 𝑟 = 1, 2, 3 (3)
𝛾𝑒− 𝑒+
Diracs Postulat
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Wellengleichung
𝐻𝜓 ≔ 0 (4)
Lösung 1
[𝐸
𝑐+
𝑒
𝑐𝐴0
2+ 𝑝 +
𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (5)
Lösung 2
[ −𝐸
𝑐+
𝑒
𝑐𝐴0
2+ − 𝑝 +
𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (6a)
𝛾𝑒− 𝑒+
Diracs Postulat
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 8
Wellengleichung
𝐻𝜓 ≔ 0 (4)
Lösung 1
[𝐸
𝑐+
𝑒
𝑐𝐴0
2+ 𝑝 +
𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (5)
Lösung 2
[ −𝐸
𝑐+
𝑒
𝑐𝐴0
2+ − 𝑝 +
𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (6a)
𝛾𝑒− 𝑒+
Diracs Postulat
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 9
Wellengleichung
𝐹𝜓 ≔ 0 (4)
Lösung 1
[𝐸
𝑐+
𝑒
𝑐𝐴0
2+ 𝑝 +
𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (5)
Lösung 2
[𝐸
𝑐+
−𝑒
𝑐𝐴0
2+ 𝑝 +
−𝑒
𝑐 𝐴
2+ 𝑚2𝑐2] 𝜓 = 0 (6b)
𝛾𝑒− 𝑒+
Das Experiment𝛾𝑒− 𝑒+
Das Experiment
• Auftrag von R. A. Millikan
• Untersuchung der Kosmischen Strahlung
• Modifikation der Wilson Nebelkammer
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𝛾𝑒− 𝑒+
Wilsonsche Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 12
C.T.R. Wilson, Proc. R. Soc. Lond. A 1912 87
𝛾𝑒− 𝑒+
A: Nebelkammer C: Unterdruckkammer
B: Ventil
D: Holzzylinder
Wilsonsche Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 13
C.T.R. Wilson, Proc. R. Soc. Lond. A 1912 87
𝛾𝑒− 𝑒+
C: Unterdruckkammer
B: Ventil
D: Holzzylinder
A: Nebelkammer
Wilsonsche Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 14
C.T.R. Wilson, Proc. R. Soc. Lond. A 1912 87
𝛾𝑒− 𝑒+
C: Unterdruckkammer
B: Ventil
D: Holzzylinder
A: Nebelkammer
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 15
Kolben
3cm
12cm
𝛾𝑒− 𝑒+
Andersons Nebelkammer
07.11.2014
Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 16
𝛾𝑒− 𝑒+
p
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 17
𝛾𝑒− 𝑒+
p
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 18
𝛾𝑒− 𝑒+
𝐵 ≈ 2.4 𝑇
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 19
𝛾𝑒− 𝑒+
Andersons Nebelkammer
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𝛾𝑒− 𝑒+
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 21
p𝛾𝑒− 𝑒+
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 22
p𝛾𝑒− 𝑒+
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 23
𝛾𝑒− 𝑒+
p
p
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 24
𝛾𝑒− 𝑒+
p
p
Bleiplatte
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 25
𝛾𝑒− 𝑒+
p
p
Bleiplatte
Andersons Nebelkammer
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 26
𝛾𝑒− 𝑒+
• Flugrichtung Bleiplatte
• Ionisationsstärke Tröpfchendichte
• Teilchenenergie Bahnradius
Teilchenenergie durch Bahnradius
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 27
𝛾𝑒− 𝑒+
• 𝐹𝐿 = 𝐹𝑍𝑃 (7)
• 𝐸 = 𝛾 − 1 𝑚𝑐2 (8)
• 𝐸 𝑟 = 𝑚𝑐2 1 −𝑞𝐵𝑟
𝑚𝑐
2 −1
2(9)
Entdeckung und Hypothesen𝛾𝑒− 𝑒+
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 29
Ref. [1], Fig.1
Bleiplatte
𝛾𝑒− 𝑒+
Abgelenktes Teilchen
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 30
1. e-
2. e-
𝛾𝑒− 𝑒+
• Zwei unabhängige e- ?
Statistisch unwahrscheinlich
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 31
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ein einziges e- ?
1. e-
1. e-
Physikalisch unsinnig
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 32
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ein niederenergetisches
Proton?
Wie hoch ist Energieverlust?
p
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 33
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ein niederenergetisches
Proton?
Energie Proton vor Bleiplatte:0.3MeV (Ionisationströpfchen)
p
Energieverlust beschrieben durch Bethe-Bloch Gleichung
Ionisationsverlust in Materie
Bethe-Bloch Gleichung
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 34
−𝑑𝐸
𝑑𝑥=
4𝜋𝑛𝑧2
𝑚𝑒𝑐2𝛽2
𝑒2
4𝜋𝜖0
2
∗ ln2𝑚𝑒𝑐
2𝛽2
𝐼∗ 1−𝛽2 − 𝛽2] (7)
𝑥 = Weglänge
𝑧 = Ladungszahl
𝑛 =𝑍∗ρ
𝐴∗𝑢= Elektronendichte
𝐼 = mittleres Anregungspotential
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 35
W.-M. Yao et al.(Particle Data Group), J. Phys. G33, 1 (2006),Fig. 27.3
6,6MeVg
cm2
Proton momentum (MeV/c)
Energieverlust Proton in Blei
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• 𝐸𝑖𝑛 = 0.3𝑀𝑒𝑉
• −1
𝜌
𝑑𝐸
𝑑𝑥= 6,6𝑀𝑒𝑉
𝑔
𝑐𝑚2 , 𝜌𝐵𝑙𝑒𝑖 = 11,342𝑔
𝑐𝑚3
• Energieverlust Δ𝐸𝐵𝑙𝑒𝑖𝑝𝑙𝑎𝑡𝑡𝑒 = 0.97𝑀𝑒𝑉
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 37
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ein niederenergetisches
Proton?
Proton würde in Platte absorbiert werden
p
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 38
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ein niederenergetisches
Proton?
Proton würde in Platte absorbiert werden
Proton hätte auch in Luft nur eine Reichweite von 5 mm
55mm
Entdeckung und Hypothesen
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 39
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ein neues positiv geladenes
Teilchen!?
Eigenschaften des neuen Teilchens
𝛾𝑒− 𝑒+
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• Wie viel Energie verliert
Teilchen in Blei?
Energie durch Bahnradius
rOUT
Eigenschaften des neuen Teilchens𝛾𝑒− 𝑒+
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 42
• Wie viel Energie verliert
Teilchen in Blei?
Energie durch Bahnradius
Eigenschaften des neuen Teilchens𝛾𝑒− 𝑒+
rIN
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 43
𝛾𝑒− 𝑒+
• Wie viel Energie verliert
Teilchen in Blei?
Energie durch BahnradiusE(rIN ) ≈ 63MeV
E(rOUT ) ≈ 23MeV
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 44
𝛾𝑒− 𝑒+
e-
e+
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 45
𝛾𝑒− 𝑒+
• Wie viel Energie verliert
Teilchen in Blei?
Energiedifferenz zu e-
vernachlässigbar für E > 60MeV
?
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 46
𝛾𝑒− 𝑒+
• Annahme: Teilchenmasse ≈ Elektronenmasse
Energieverlust nach Bethe-Bloch ≈ 38MeV
Stimmt überein mit Tröpfchenbestimmung der Energien
Energieverlust Elektronen (EIN = 200-300MeV) in Bleiplatte ≈ 35MeV
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 47
𝛾𝑒− 𝑒+
−𝑑𝐸
𝑑𝑥 𝑒+ ≤ − 4
𝑑𝐸
𝑑𝑥 𝑒− (8)
−𝑑𝐸
𝑑𝑥∿ 𝑧2 (9)
𝑒+ ≤ 2𝑒−
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 48
𝛾𝑒− 𝑒+
• Vergleich mit Elektronenspuren
𝑚𝑒+ ≤ 20 𝑚𝑒−
• Weiter Messungen für genauere Massebestimmung
e-
e-
e+
Eigenschaften des neuen Teilchens
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 49
𝛾𝑒− 𝑒+
• Ladung: 𝑒+ ≤ 2𝑒−
• Masse: 𝑚𝑒+ ≤ 20 𝑚𝑒−
15 aus 1300 Aufnahmen bestätigen diese Eigenschaften
Übereinstimmung mit Diracs Postulat
Neues Teilchen ist Positron
Kritische Anmerkung𝛾𝑒− 𝑒+
Kritische Anmerkung
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 51
𝛾𝑒− 𝑒+
• Massen- und Ladungsabschätzung berücksichtigen nur Ionisationsverluste
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 52
W.-M. Yao et al.(Particle Data Group), J. Phys. G33, 1 (2006),Fig. 27.10
Kritische Anmerkung
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 53
𝛾𝑒− 𝑒+
• Massen- und Ladungsabschätzung berücksichtigen nur Ionisationsverluste
• Hauptsächliche Ursache ist Bremsstrahlung
−𝑑𝐸
𝑑𝑥 𝐵𝑟𝑒𝑚𝑠𝑠𝑡𝑟𝑎ℎ𝑙𝑢𝑛𝑔 =
𝐸
𝑋0(10)
𝑋0 = Strahlungslänge
Nobelpreis 1936
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 54
„…for hisdiscovery ofthepositron…“
„…for hisdiscovery ofcosmicradiation…“
Victor Franz Hess Carl David Anderson
𝛾𝑒− 𝑒+
Standardmodell
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 55
𝛾𝑒− 𝑒+
Referenzen
1. C.D. Anderson: The Positive Electron. In: Physical Review, Vol. 43 (Mar. 15, 1933)
2. P.A.M. Dirac: The Quantum Theory of the Electron. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. A, Nr. 778, 1928, S. 610-624
3. B.M. Cwilong: Sublimation in a Wilson Chamber. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 190, No. 1020 (Jun. 17, 1947), pp. 137-143
4. E. Fermi: On the Origin of the Cosmic Radiation. In: Physical Review, Vol. 75, No. 8 (Apr. 15, 1949)
5. R.A. Mewaldt, 2010. "Cosmic Rays". California Institute of Technology.
6. C.D. Anderson, The production and properties of positrons, Nobel Lecture, 1936
7. C.T.R. Wilson: On an Expansion Apparatus for Making Visible the Tracks of Ionising Particles in Gases and Some Results Obtained by Its Use. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. A, Nr. 87, 1912
8. R.L. William: Techniques for nuclear and particle physics experiments, Springer, 1987
9. C. Augustin: Charakterisierung von HV-Maps, 2012
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 56
𝛾𝑒− 𝑒+
07.11.2014 Michele Blago - Schlüsselexperimente der Teilchenphysik 57
http://themadscientists.wordpress.com/2011/