ING. NATIVIDAD
28/03/2016MSc. Ing. Natividad Sánchez Arévalo
CONTENIDO
1. CONTINUA CONOCIMIENTOS ADICIONALES DE SIMPLIFICACIONES ESTRUCTURALES Y METRADOS DE CARGAS
2. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CONCRETO
3. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CONCRETO
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1. CONTINUA CONOCIMIENTOS ADICIONALES DE SIMPLIFICACIONES
ESTRUCTURALES Y METRADOS DE CARGAS
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COEFICIENTES DEL ACI: Este método, reconocido , por la Norma , permite
calcular momentos y fuerzas cortantes para el diseño de elementos
continuos. Se puede utilizar como alternativa al análisis estructural de
pórticos para cargas de gravedad. Es aplicable a:
•Vigas continuas, aligerados o losas armadas en una dirección.
•Deben de haber dos o más tramos de luces más o menos iguales. La luz del
tramo mayor, de dos adyacentes, no debe exceder en más del 20% de la luz
del menor (L mayor ≤ 1.2 L menor).
•Elementos prismáticos de sección constante
•La carga viva no debe exceder de tres veces la carga muerta.
•Solo debe haber cargas uniformemente distribuidas. Las cargas muertas y
vivas uniformemente distribuidas en cada uno de los tramos tienen la misma
intensidad.
•El pórtico al cuál pertenece la viga bajo análisis, debe estar arriostrado
lateralmente sin momentos importantes debidos al desplazamiento lateral de
la estructura producido por la carga de gravedadING. NATIVIDAD
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Vigas de pórticos monolíticos. Los coeficientes se multiplican x (wln²)
Vigas con apoyos simples. Los Coeficientes se multiplican x (wln²)
EL MÉTODO APROXIMADO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI
NTE-060
(8.3.4)NTENTE-060 (8.3.4)NTE
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COEFICIENTES DEL ACI EN VIGAS CONTINUAS UNIDAS MONOLÍTICAMENTE
A COLUMNAS
Los momentos«A», dependendel grado derigidez de lascolumnas conrespecto a las
vigas
Cada coeficiente debe multiplicarse por w ln2
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Tomando como ejemplo el primer caso, los coeficientespara momentos negativos en los apoyos de los tramosEXTERNOS, debe analizarse tomando en cuenta la relaciónde rigidez «R» en flexión entre la columna y la viga que seencuentran en un nudo.
Si:
R columna
R viga≤ 8; entonces A=1/16
R columna
R viga˃ 8; entonces A=1/12
Para momento de
empotramiento
(No hay giro)
Para momento de semi
empotramiento
(restringe parcialmente
el giro)
Ochoa Laguna J.
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R columna
R viga≥ 8; garantiza el apoyo empotrado
Al darse el caso de que:
≈
≈6 6
6 6
R columna
R viga< 8; garantiza el apoyo empotrado
Ochoa Laguna J.
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Según la Norma E.060, Se puede utilizar el método decoeficientes del ACI, para vigas con apoyos simples y vigas depórticos monolíticos. Solo variaran los momentos flectores enlos apoyos extremos.
En resumen:
Momentos negativos en los apoyos extremos:. En apoyos simples: w*ln²/24. En apoyos de columnas: w*ln²/16. En apoyos muy rígidos: w*ln²/12IN
G. NATIVIDAD
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METODOS APROXIMADO DE LOS COEFICIENTESFuerzas cortantes
(Lermo C., 2016)ING. NATIVIDAD
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LAS CARGAS VIVAS SIEMPRE
ESTARAN VARIANDO EN CANTIDAD Y
UBICACION EN LOS DIFERENTES
PAÑOS QUE COMPRENDE UNA LOSA
ORIGINANDO EN MUCHOS CASOS
CONDICIONES DESFAVORABLES
PARA EL DISEÑO.
EL DISEÑADOR DEBE TENER EN
CUENTA ESTE HECHO
CONSIDERANDO DIFERENTES
CONDICIONES DE UBICACIÓN DE
LAS SOBRECARGAS OPARA PODER
ENCONTRAR LOS MONENTOS
FLECTORES NEGATIVOS Y
POSITIVOS MAS DESFAVORABLES.
CONSIDERACION DE LA ALTERNANCIA DE CARGAS VIVAS EN LAS LOSAS
(Lermo C., 2016)ING. NATIVIDAD
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LA ALTERNANCIA DE CARGAS VIVAS CONSIDERA LOS MOMENTOS POSITIVOS Y
NEGATIVOS MAXIMOS PARA LAS SITUACIONES MAS DESFAVORABLES. CUANDO SE
USA EL METODO DE COEFICIENTES DEL ACI, LA ALTERNANCIA YA ESTA INCLUIDA. SI
NO SE PUEDE USAR EL METODO DEL ACI, EL DISEÑADOR ESTA OBLIGADO A
CONSIDERAR EN SU ANALISIS LA ALTERNANCIA DE CARGAS.
Cumple con el equilibrio de
fuerzas
No cumple con el equilibrio de
fuerzasING. NATIVIDAD
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ALGUNOS EJEMPLOS DE METRADO DE CARGAS
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ING. NATIVIDAD
Se evaluara la transmisión de cargas
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V. P. 25x55
V. P. 25x55
V. P
. 2
5x
55
V. P
. 2
5x
55
V.
Am
arre
V. CH. 25x20
V. CH. 25x20
V. C
H. 2
5x2
0
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H
v
ING. NATIVIDAD
V. P. 25x55
V. P. 25x55
V. P
. 2
5x
55
V. P
. 2
5x
55
V.
Am
arre
V. CH. 25x20
V. CH. 25x20
V. C
H. 2
5x2
0
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H
v
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CARGA
(kg/m.)
Cargas muertas
Peso propio de la viga 0.40x0.60x2400
=576
Peso del aligerado: 5x 300 = 1500
Peso del piso terminado: 5.4x 100 = 540
CARGA VIVA:
Peso de la sobrecarga: 5.4 x 350 = 1890
TOTAL 4506 kg/m
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Para la planta
típica mostrada en
la figura se pide
metrar las cargas
que actúan en la
viga 1
Nº DE PISOS 3
Altura del piso 3 m.
Peso del
aligerado
(e=0.20 m)
300 kg/m2
Peso del piso
terminado100 kg/m2
Peso unitario
del concreto2400 kg/m3
S/C aulas 350 kg/m2
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(Lermo C., 2016)ING. NATIVIDAD
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CARGA
(kg/m.)
CARGA MUERTA:
Peso propio de la viga 0.40x0.60x2400 =576
Peso del aligerado: 2.5x 300 = 750
Peso del piso terminado: 2.9x 100 = 290
CARGA VIVA:
Peso de la sobrecarga: 2.9 x 350 = 1015
TOTAL 2631 kg /m
CARGA MUERTA:
Peso propio de la viga 0.40x0.60x2400 =576
Peso del aligerado: 0.80x 300 = 240
Peso del piso terminado: 1.2x 100 = 120
CARGA VIVA:
Peso de la sobrecarga: 1.2 x 350 = 420
TOTAL 1356 kg/m
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Cargas muertas
Peso propio de la viga 0.40 x 0.60 x 2400 = 576
Peso del aligerado: 0.80 x 300 = 240
Peso del piso terminado: 1.20 x 100 = 120
CARGA VIVA:
Peso de la sobrecarga: 1.20 x 350 = 420
TOTAL 1356 kg/m
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CARGA PUNTUAL = total de carga en la viga mandil * influencia de la
viga mandil
=1356 kg/m x 2.9 m = 3932.4 kg
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Cargas muertas
Peso propio de la viga 0.40 x 0.60 x 2400 = 576
Peso del aligerado: 0.80 x 300 = 240
Peso del piso terminado: 1.20 x 100 = 120
CARGA VIVA:
Peso de la sobrecarga: 1.20 x 350 = 420
TOTAL 1356 kg/m
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METRADO DE COLUMNAS CON EL MÉTODO ISOSTÁTICO
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Se asume en forma aproximada que concurren vigas isostáticas en cada dirección. El peso que llega a las columnas son la suma de las reaciones que llegan a ella en las 02 direcciones. Esto es aproximado, no es tan real.
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METRADO DE COLUMNAS CON EL MÉTODO HIPERESTÁTICO
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Lo que Realmentees
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En realidad para Metrar se deben sumar las fuerzas cortantes que se generan con los momentos flectores.Pero se usa el método isostático por ser mas rápido y su aproximación en un rango del 14%IN
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1.2 cm
.012
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ING. NATIVIDAD
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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CONCRETO
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Adaptabilidad para conseguir diversas formas arquitectónicas.
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¡Posibilidad de conseguir rigidez ante cargas de gravedad y laterales!
La rigidez, es la capacidad que tiene una estructura para oponerse a la deformación ante la acción de una fuerza o sistema de fuerzas.
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¡Posibilidad de conseguir resistencia!
Rígida pero sin Resistencia a las fuerzas cortantes laterales de sismo
Flexible pero resistente
resistente
No resistente
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¡Posibilidad de conseguir ductilidad!
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Factibilidad para lograr diafragmas rígidos horizontales.
H
H/
3
H/
3
H/
3
Techo rígido
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Capacidad resistente a los esfuerzos de: flexión, compresión, tracción, corte ,torsión. (Algunas adaptaciones del REM PUCP)
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Durabilidad.
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Resistencia al fuego.
Una estructura deconcreto armadonormal, tiene unaresistencia al fuegoentre 1 a 3 horas.Una estructura deacero no esresistente al fuego
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VINCULO MONOLITICO VINCULO NO MONOLITICO
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POSIBILIDAD DE CONSEGUIR VINCULOS MONOLITICOS
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Están asociadas al peso de los elementos que se requieren en las edificaciones por su gran altura; Por ejemplo, si se tienen luces grandes o volados grandes, las vigas o losas resultan de dimensiones grandes.
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Asimismo, elementos
arquitectónicos (no
estructurales) como
cornisas, tabiques, o
muebles pueden ser
cargas gravitatorias
importantes y
además, aumentan
la fuerza sísmica por
su gran masa.
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También, su adaptabilidad al logro de formas diversas ha
traído como consecuencia configuraciones arquitectónicas
muy modernas e impactantes, pero con deficiente
comportamiento sísmico.
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ING. NATIVIDAD
2
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PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CONCRETO
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El concreto esta constituido por
una mezcla de: cemento, agregado
fino, agregado grueso, agua. En
algunas ocasiones será necesario
agregarle: aire y aditivos.
ING. NATIVIDAD
El cemento una vez hidratado genera la
adhesión química entre los componentes.
Los aditivos son usados como acelerantes de
fragua, plastificantes del concreto, y entre
otros como incorporadores de aire para
concretos que van ha estar sometidos a
proceso de hielo y deshielo.
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El concreto
es muy
bueno para
resistir
esfuerzos
de
compresión,
mas no los
de tracción.
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ING. NATIVIDAD
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Estos parámetros son obtenidos através del ensayo de un cilindro
estándar de 6” (15 cm) de diámetro y
12” (30 cm)de altura.
La resistencia del concreto f`c, es
la obtenida a los 28 días
Los controles de calidad se
pueden hacer en menores tiempos .
f’c 7 = 0.67 f’c 28
28
'' )(85.04
)( ctc ft
tf
ING. NATIVIDAD
Factores que afectan la
resistencia f’c
A) RESISTENCIA DE LOS AGREGADOS Y LA
RESISTENCIA DE LA PASTA DE CEMENTO que
contribuye en el grado de unión pasta de
cemento – agregado . Es decir la probeta
ensayada puede romperse a través de la
piedra o en la interface agregado-pasta.
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B) La relación agua cemento (w/c):
•Para w/c bajo → { reduce porosidad; incrementa
resistencia}
•Para w/c alto → { aumenta porosidad; reduce
resistencia}
w/c ≥ 0.25, para la completa hidratación del cemento. IN
G. NATIVIDAD
C) EL AIRE INCORPORADO en la mezcla a través de
aditivos tiende a reducir la resistencia en
compresión. También el aire que queda atrapado
por mala compactación tiende a reducir la
resistencia.
ING. NATIVIDAD
D) Tipo de cemento:
Generalmente afecta la velocidad con la que se logra f’c. Por
ejemplo, el cemento tipo III es de rápido endurecimiento.
A la edad de un día los concretos fabricados con cemento tipo III exhiben f¨c aproximadamente dos veces mayor que los fabricados con cemento tipo I y a los siete días una resistencia entre 1.2 a 1.5 veces mayor. Los cementos Tipo II, tipo IV y tipo V desarrollan resistencia en tiempos mas lentos que el tipo I.IN
G. NATIVIDAD
TIPO I: De uso general.
TIPO II: De uso general, específicamente
cuando se desea moderadaresistencia a los sulfatos o moderado calor
de hidratación.TIPO III: Cuando se requiere alta
resistencia inicial.
TIPO IV: Cuando se desea bajo calor de
hidratación.TIPO V: Para emplearse cuando se desea
alta resistencia a los sulfatos.ING. NATIVIDAD
e) La gradación y textura de los
agregados:
La gradación → porosidad.La textura → Adherencia del agregado + pasta de cemento .
ING. NATIVIDAD
f) Las condiciones de humedad y
temperatura durante el curado:
Duración del curado. Períodos prolongados de
curado aumentan significativamente la resistencia.
ING. NATIVIDAD
G) Edad del concreto:
Con cemento Tipo I
la resistencia a los 7
días es de 65 a 70%
del f’c; a los 14 días
es del 86% del f’c; a
los 28 días es el 100 %
del f’c.
28
'' )(85.04
)( ctc ft
tf
Donde:•t=edad del concreto en díasIN
G. NATIVIDAD
La resistencia del concreto en la estructura real, es menor que
la resistencia f’c obtenida en el laboratorio por las siguientes
razones:•Las diferencias en la colocación y en la compactación.
•Las diferencias en las condiciones de curado.
•La segregación del agua del concreto colocado en una
estructura real, lo cual origina que la parte superior sea
menos resistente que la parte inferior.
•Las diferencias de forma y tamaño entre los elementos deuna estructura y la probeta de un laboratorio. La probeta
es cilíndrica de 6” x 12” mientras que el elemento real
puede tener cualquier forma y tamaño.
En una probeta la solicitación es prácticamente de
compresión uniforme, mientras que en las estructuras
reales, los esfuerzos generados de compresión son originados
por flexión o flexo compresión. ING. NATIVIDAD
'*2 cffr
Es del 8% al 15% de la resistencia a la
compresión. Sirve para medir la
resistencia al cortante.
De este valor depende la fuerza cortante
resistente.
ING. NATIVIDAD
El modulo de elasticidad de un material es un
parámetro que mide la variación de esfuerzo en
relación a la deformación en el rango elástico.
Es una medida de la rigidez o resistencia a la
deformación de dicho material. El modulo de
elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo Normal de T o C - deformación en la
región elástica. Matemáticamente se expresa:
unitarian deformació
compresión o tracción de normal esfuerzoE
ING. NATIVIDAD
El modulo de elasticidad tiene valores
relativamente grandes para materiales muy rígidos.
Ejemplo:
25
CONCRETO
26
ACERO
kg/cm102.0E
kg/cm102.2E
'15000 cfEc
ING. NATIVIDAD
El modulo de Poisson es la relación entre la
deformación lateral y la deformación axial en un
elemento donde actúa una fuerza normal a la
sección del elemento sometido a T o C . Ver figura
Matemáticamente se expresa como:
axialn deformació
lateraln deformació
30.0
15.0
ACERO
CONCRETO
ING. NATIVIDAD
CAMBIOS
VOLUMETRICOS
DEL CONCRETO
ING. NATIVIDAD
CAUSAS
1. DEFORMACIONPLASTICA O
CREEP
2. RETRACCION (CONTRACCION
DE FRAGUA)
3. CAMBIOS DE
TEMPERATURA
ING. NATIVIDAD
Los factores que afectan son: Nivel de esfuerzo al que está sometido el concreto. La
deformación es proporcional al esfuerzo.
Duración de la carga
Resistencia y edad a la cual se aplica la carga
Condiciones ambientales. A mayor humedad del medio ambiente menor deformación plástica
Velocidad de carga
Cantidad y distribución del refuerzo
Tipo y contenido de cemento
Relación agua/cemento Tipo y gradación del agregado
EL creep se presenta únicamente cuando el concretoesta sometido a esfuerzos de compresión o de tracción .El creep es una deformación que se produce en elconcreto en etapa inelástica bajo esfuerzospermanentes, ocurre adicionalmente a lasdeformaciones elásticas y se manifiesta como unaumento continuo de deformaciones.
ING. NATIVIDAD
Reducir el contenido de agua de la
mezcla
Usar agregados no poroso
Curar bien el concreto
Usar juntas de contracción y
construcción en la estructura
Proveer de refuerzo adicional por
temperaturaING. NATIVIDAD
12.00
6.00
3.00
12.00
3.00
12.00
3.85
8.13
8.15
3.87
6.96
5.04
6.00
12.00
12.00
3.00
3.00
Juntas de
construcción
ING. NATIVIDAD
El concreto se expande y se contrae con la
temperatura.
ING. NATIVIDAD
A mayor contenido de carbono, la dureza, la resistencia a la tracción y el límite elástico aumentan. Disminuyen la ductilidad y la tenacidad.
ACERO
Carbono.Manganeso.Silicio.Cromo. Níquel Vanadio.
ING. NATIVIDAD
Varillas corrugadas y alambres • Mallas electro soldadas
ING. NATIVIDAD
Es=2’039,000kg/cm2. Su comportamiento a
la tracción y a la compresión es similar.
Curva esfuerzo -deformación y módulo de elasticidad del acero. (Harmsen)
ING. NATIVIDAD
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