Mengapa dibutuhkan?
• Adanya ketidakpastian permintaan di masa yang akan datang (berimbas pada ketidakpastian produksi)
• Kemampuan dan sumber daya perusahaan Kemampuan dan sumber daya perusahaan yang terbatas
• Untuk dapat melayani konsumen lebih baik, melalui tersedianya hasil produksiyang baik
Tujuan peramalan
• Untuk mengurangi ketidakpastian produksi
• Untuk menentukan langkah-langkah antisipasi
• Untuk keperluan penjadwalan produksi
Metode Peramalan
1. Metode Kualitatif– Opini eksekutif: berdasar penilaian para eksekutif
perusahaan
– Metode Delphi: menghimpun data berdasarkan pertanyaan yang dibagikan kepada konsumen/masyarakat
– Tenaga penjualan: berdasar penilaian dari para sales
– Survei pasar: langsung melihat keadaan pada beberapa tempat yang dianggap mewakili
2. Metode kuantitatif
– Deret waktu, a.l.:
• Kuadrat terkecil (least squares)
• Rata-rata bergerak (moving average)
• Rata-rata bergerak tertimbang (weighted moving average)
• Exponential smoothing
• Forecast Termasuk Trend (FTT)
• Seasonal index
– Kausal:
• Regresi linier
Pengukuran akurasi ramalan
Pengukuran absolut Formula
Mean Error (ME)
Mean Absolute Error(MAE)
Sum of Squared Error
n
ei
n
ei
Pengukuran relatif Formula
Percentage Error (PEt)
Mean Percentage Error(MPE)
Mean Absolute Percentage
%100×−
i
ii
X
FX
n
PEi
Keterangan: (selisih antara nilai aktual dengan nilai ramalan pada periode/data ke i )
Sum of Squared Error (SSE)
Mean Square Error (MSE)
Standard Deviation Error (SDE)
2
ie
n
ei2
1
2
−n
ei
Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
n
PEi
iiiFXe −=
Faktor-faktor pada deret waktu
Trend
Seasonality
Random variation
Lainnya: Cyclical. Serupa dengan seasonality, namun untuk jangka panjang
Model klasik deret waktu:
Y = T x S x C x V
di mana:
Y: nilai prediksiY: nilai prediksi
T: komponen trend
S: komponen seasonality
C: komponen cyclical
V: random variation
Metode kuadrat terkecil (least square)
Y = a + bX
Untuk memudahkan perhitungan, ditetapkan X = 0 pada titik median waktu. Diperoleh:
==
2 ,
X
XYb
n
Ya
• Contoh bila banyak data ganjil:
Periode Permintaan (Y) X XY X2
Jan 45 -2 -90 4
Feb 44 -1 -44 1
Mar 46 0 0 0median
• a=222/5=44,4; b=-3/10=-0,3
• Maka Y = 44.4 – 0,3X
Mar 46 0 0 0
Apr 43 1 43 1
Mei 44 2 88 4
Total 222 0 -3 10
median
• Contoh bila banyak data genap:
Periode Permintaan (Y) X XY X2
Jan 45 -5
Feb 44 -3
Mar 46 1Mar 46 -1
Apr 43 1
Mei 44 3
Juni 45 5
Total 222 0
median
Metode Moving Average
MA dengan periode n:
• Simple MA:
XXXX
nttt
t
−−− +++= …21ˆ
• Weighted MA:
n
n
XwXwXwX
ntnttttt
t
−−−−−− +++= …2211ˆ
• Contoh simple MA:
Permintaan (X)Prediksi dengan MA
3 periode
(46+44+45)/3
(43+46+44)/3
(44+43+46)/3
(45+44+43)/3
• Contoh weighted MA
Permintaan (X)
Prediksi dengan WMA dengan bobot 0,5, 0,3, 0,2
0,5(46)+0,3(44)+0,2(45)
0,5(43)+0,3(46)+0,2(44)
0,5(44)+0,3(43)+0,2(46)
0,5(45)+0,3(44)+0,2(43)
Metode exponential smoothing
• Metode ES secara otomatis memberikan bobot yang semakin kecil untuk data dengan waktu yang semakin jauh ke belakang (tergantung pada nilai α yang dipilih)
• Bobot tidak ditetapkan manual sebagaimana pada WMA
• Formula untuk ES diberikan oleh:
• Jika tidak ada keterangan, ditetapkan untuk periode 1,
smoothing konstanta :
1- waktu tpada aktual nilai:
1- waktu tpada prediksi :
waktu tpada prediksi :
)(
1
1
111
α
α
−
−
−−− −+=
t
t
t
tttt
X
F
F
FXFF
11 XF =
• Jika t adalah periode yang diprediksi, maka bobot untuk variabel Xt-i diberikan oleh:
• Berikut beberapa nilai bobot periode masa lalu untuk
1)1( −− iαα
Berikut beberapa nilai bobot periode masa lalu untuk beberapa nilai α:
Bobot
Variabel α=0,2 α=0,4 α=0,6 α=0,8
Xt-1 0,2 0,4 0,6 0,8
Xt-2 0,16 0,24 0,24 0,16
Xt-3 0,128 0,144 0,096 0,032
Xt-4 0,1024 0,0864 0,0384 0,0064
Metode Forecast Termasuk Trend (FTT)
)ˆˆ(ˆˆ
smoothing lexponentia ˆ
:mana di
ˆˆ
11 −+=
+=
tttt
t
ttt
FFTT
F
TFFTT
β
• Contoh: Pada waktu t-1 prediksi permintaan 100, trend 10, α = 0,2 dan β = 0,3. Bila permintaan real 115, maka tentukan FTTt
)( 11 −− ttttβ
9,1139,10103ˆˆ
9,10)100103(3,010)ˆˆ(ˆˆ
103)100115(2,0100)ˆ(ˆˆ
11
111
=+=+=
=−+=−+=
=−+=−+=
−−
−−−
ttt
tttt
tttt
TFFTT
FFTT
FFFF
β
α
Metode seasonal index
• Digunakan untuk meramalkan nilai produksi yang dipengaruhi oleh faktor musiman, seperti produksi hasil pertanian, jasa pariwisata, dan sejenisnya
• Langkah-langkah:1. Bentuk relasi Y = a + bX. Gunakan metode kuadrat terkecil 1. Bentuk relasi Y = a + bX. Gunakan metode kuadrat terkecil
untuk menemukan nilai a dan b
2. Berdasar relasi pada (1), Hitung nilai Y-prediksi (Ŷ) untuk setiap nilai X
3. Hitung rasio Y-real (Y) terhadap nilai Ŷ, dan hitung rata-ratanya untuk setiap musim
4. Prediksi pada setiap musim diperoleh dari:Ŷ * rata-rata(Y/ Ŷ)
• Langkah 4
• Prediksi penjualan pada tahun 2006 berdasar metode seasonal indeks:
– Cawu I: 20,12 * 0,925 = 18,61– Cawu I: 20,12 * 0,925 = 18,61
– Cawu II: 21,06 * 1,10 = 23,17
– Cawu III: ...?
Periode Nilai
Inventory
MA 3
periode
WMA 3
periode
(0,5;0,3; 0,2)
Exp. Smoothing
α=0,2
FFT
α=0,2; β=0,3
1 140
2 159
3 136
4 157
5 173
6 131
7 177
8 188
9 154
• Peramalan berdasar hubungan kausal dibangun berdasar relasi antara setidaknya dua kuantitas, yatu:
– Prediktor (variabel bebas)
– Respon (variabel tidak bebas): nilainya bergantung pada variabel bebasbebas
• Forecaster menentukan apakah parameter pada relasi antara prediktor dan respon bersifat linier atau non-linier
• Untuk kemudahan komputasi, umumnya dipilih parameter relasi ini bersifat linier
• Metodenya disebut: regresi linier
Regresi Linier
Penjualan
(ratusan ribu
Rp)
# izin konstruksi
bangunan baru
(ratusan unit)
70 65
65 70
51 50
• Berdasar data di samping, tentukan prediksi penjualan jika banyaknya izin
40 40
55 45
60 55
53 60
50 45
70 82
81 75
60 68
71 90
konstruksi = 80
• Prediksi untuk masalah ini dapat dilakukan dengan regresi linier
Scatterplot
60
70
80
90
Pe
nju
ala
n
bXaY +=ˆ
Garis regresi:
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Pe
nju
ala
n
Izin konstruksi bangunan baru
• Variabel bebas (prediktor): X (# izin)
• Variabel dependen (respon): Y (penjualan)
• Persamaan regresi
bXaY +=ˆ
• di mana:
( )
−
−=
22XXn
YXXYnb
n
XbYa
−=
• Standard error (kesalahan baku) adalah rata-rata kuadrat penyimpangan prediksi terhadap nilai aktual dari data
• Standard error dari persamaan regresi diberikan oleh:
)ˆ(1
2−=
YY
S
n
i
ii
atau
2
1
−= =
nS
i
YX
2
2
−−−
= n
XYbYaYS
YX
Tabel perhitungan
Y: Penjualan (x Rp 100.000)
X: # izin konstruksi bangunan baru ( x 100 unit)
No Y X XY X2 Y2
1 70 65 4550 4225 4900
2 65 70 4550 4900 4225
3 51 50 2550 2500 2601
4 40 40 1600 1600 1600
5 55 45 2475 2025 3025
6 60 55 3300 3025 3600
7 53 60 3180 3600 2809
8 50 45 2250 2025 2500
9 70 82 5740 6724 4900
10 81 75 6075 5625 6561
11 60 68 4080 4624 3600
12 71 90 6390 8100 5041
∑ 726 745 46740 48973 45362
• Perhitungan parameter regresi:
( )
6128,0
)745()48973)(12(
)726)(745()46740)(12(2
22
=−
−=
−
−=
XXn
YXXYnb
• Persamaan regresi:
4555,2212
)745)(6128,0(726 =−=−
= n
XbYa
XY )6128,0(4555,22ˆ +=
• Perhitungan standard error:
)46740)(6128,0()726)(4555,22(45362
2
2
−−−
−−=
n
XYbYaYS
YX
458,6
212
))(,())(,(
=−
=
• Berapakah prediksi penjualan jika #izin = 80?
• Gunakan persamaan regresi untuk nilai X = 80
)61280(455522ˆ + XY
4795,71
)80)(6128,0(4555,22
)6128,0(4555,22ˆ
=+=+= XY
Koefisien korelasi
• Koefisien korelasi r menyatakan tingkat pengaruh antara variabel dependen dengan variabel bebas.
• r berada antara -1 sampai 1• Jika r = 0, maka kedua variabel tidak berkorelasi (perubahan
nilai pada salah satu variabel tidak mengakibatkan perubahan pada variabel lainnya)perubahan pada variabel lainnya)
• Jika r = 1 atau r = -1, maka kedua variabel berkorelasi sangat kuat.
• Untuk r > 0, jika nilai variabel bebas naik, maka nilai variabel dependennya juga naik, demikian pula sebaliknya
• Untuk r < 0, jika nilai variabel bebas naik, maka nilai variabel dependennya turun, demikian pula sebaliknya
• Koefisien korelasi diberikan oleh rumus:
• Dari contoh sebelumnya, koefisien korelasi untuk X
( )( ) ( )( )2222
−−
−=
YYnXXn
YXXYnr
• Dari contoh sebelumnya, koefisien korelasi untuk X dan Y adalah:
• Nilai r = 0,843 menunjukkan terdapat korelasi positif yang cukup kuat antara izin konstruksi bangunan baru (X) dengan penjualan (Y)
843,0
)726)45362)(12)((745)48972)(12((
)726)(745()46740)(12(
22
=−−
−=r
Top Related