Тема 5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела
§5.1. Модель реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса
F
rr00
Модель идеального газа
Модель реального газа
F
взаимодействие упругим ударом
F
rr00
Модель идеального газа
Модель реального газа
F
взаимодействие упругим ударом
Сила взаимодействия F и потенциальная энергия
взаимодействия Eр двух молекул
Модель Ван-дер-Ваальса
RTM
bVpp мол
Уравнение Ван-дер-Ваальса
)( молвнутст pppp
;2V
apмол
молVb ~
RTM
bVV
ap
2Ван-дер-Ваальс (van der Waals) Ян
(1837 – 1923)
Модель идеального газа: RTM
pV
Тема 5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела
§5.2. Конденсация реального газа. Изотермы Ван-дер-Ваальса
p
V
изотермы реального газа
Q Q Q
р р = const
Изотермы реального газа
T2
T1
T2 >T1
Водяной пар (1) и вода (2). Молекулы воды увеличены
примерно в 5·107 раз.
p
V
Ткр
T >Tкр
T < Tкр
K
III
III
область II – двухфазная система «жидкость + насыщенный пар»,
Область I – жидкость,
область III – газообразное вещество.
K – критическая точка
p
V
pкр
Vкр
Ткр
227b
ap
bV 3
Rb
aT
27
8
Изотермы Ван-дер-Ваальса
RTM
bVV
ap
2
K
площади равны (правило
Максвелла)
Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые
тела
§5.3. Область двухфазных состояний. Равновесие фаз. Критическое состояние
p
V
Ткр
K
III
III
VгазVж
TTкр
ρкр
ρж
ρг
Tрр насгаз ~
В двухфазном состоянии II:
ρ
;газ
газ V
М
жж V
М
;газж VV газж :критTTПри
:критTTПри
кргазж
Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые
тела
§5.4. Область двухфазных состояний. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Определение: теплота, идущая на изменение фазового состояния вещества, называется
теплотой фазового превращения или скрытой теплотой перехода
p
V
V1 V2
pp-dp
δQ=0
δQ=0T
T-dT
Q2
Q1
?)( Tpнас
dpVVA )( 12
1Q
A dpL
VV 12
1
21
T
TT
T
dT
;12
T
dTdp
L
VV
12 VVT
L
dT
dp
- уравнение Клапейрона - Клаузиуса
Клаузиус (Clausius) Рудольф Юлиус Эмануэль
(1822 – 1888)
Клапейрон (Clapeyron) Бенуа Поль Эмиль
(1799 – 1864)
цикл Карно
скрытая теплота
парообразования
12 VVT
L
dT
dp
- уравнение Клапейрона - Клаузиуса
p
VV1 V2
p)(TLL
:критTTПри
21 VV
);1(12 p
RTVVV газ
;constL
;2RT
Lp
dT
dp ;
2T
dT
R
L
p
dp C
TR
Lp ln
1ln
RT
L
Cep
- зависимость
давления насыщенного пара
от температуры
Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые
тела
§5.5. Тройная точка. Диаграмма состояния
Диаграмма состояния
ТвЖ
Газ
21
43
Кривая плавления
Кривая испарения
Кривая сублимации
V=const
р
Т
К
Тр
Тв
Ж
Газ
1
2
Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые
тела
§5.6. Дырочная модель жидкости
В кристаллах – дальний порядок
В жидкостях – ближний порядок
микрополости – «дырки» (~ 10% V)
τ – время оседлой жизни
τ0 – средний период колебаний молекул около положения равновесия
W – энергия активации
τ/ τ0 ~ 103-105
τ ~ 10 - 8 c
kT
W
e0
1. t >> τ - перескоки в сторону действия силы: текучесть жидкости.
2. t << τ - жидкость ведет себя как упругая среда: сопротивляется не только изменению объема, но и формы.
Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые
тела
§5.7. Кристаллы. Классическая теория
теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга-Пти
Кристаллическая решетка поваренной соли
Простые кристаллические решетки: 1 – простая кубическая решетка;
2 – гранецентрированная кубическая решетка; 3 – объемноцентрированная кубическая решетка;
4 – гексагональная решетка.
Движение атомов в кристалле
x
y
z
x
y
z
Движение атомов в кристалле
F
r
kTкол 2
32 kT3
kTNU Aмол 3
RTU мол 3
RkN A
dT
dQ
dT
dQc мол
V
Rc 3
dT
dU мол
- закон Дюлонга – Пти
ДюлонгПьер Луи
(1785 – 1838)
ПтиАлекси Терез (1791 – 1820)
3R
T, K0 300 - 400
c
Rc 3 - закон Дюлонга – Пти
~ Т3
эксперимент
Конец темы
Top Related