§5 法布里—珀罗干涉仪

一．法布里—珀罗干涉仪的结构

扩展源准直透镜 会聚透镜

接收屏分束板，内侧镀膜

G1,G2 间 , 间距 h 可调—法布里 - 珀罗干涉仪G1,G2 间 , 间距 h 固定—法布里 - 珀罗标准具多光束相干光在 L2 焦平面上形成等倾圆环条纹

二． 多光束干涉

双光束干涉的光强： 2cos4 2

1

II

I ～变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低欲使 I ～急剧变化，条纹细锐，分辨率高，便于测量，

装置：

膜两表面镀 R=90% 的高反射膜

多光束干涉要求膜足够长， i 不太大

三．多光束干涉光强分布公式

n n0

光束从 n0→n , 复振幅反射比 r, 透射比 t ； 光束从 n →n0 复振幅反射比 r’, 透射比 t’ ；

90%

0.9%

0.73%

1%

0.81%

0.66%

· F’

P

相邻两透射光之间

= (2 / ) = (2/)2nhcos i’

反射引起的’将反映在

设 : 入射光振幅 A ，波长，第一束透射光 0=0

n0n

n0

364

243

22

01

~

~

~

~

i

i

i

i

AerttE

AerttE

AerttE

AettE

各透射光束的复振幅：

由上述表达式可见

透射光合振动的复振幅：

Aer

rA

er

ttE

iiT 2

2

2 1

1

1

~

（据斯托克斯公式 r = - r’ ， 1- r2 = tt’ ）

（ 1 ）给定不同的 R 值，得到不同的曲线 （ 2 ）反射光强与透射光强互补 ,IT+IR=I0 （ 3 ）干涉极大值位置由 决定与 R 无关 , 干涉条纹的细锐程度由 R 决定 .

由上式可得到 IT/I0 ～ 曲线

（ 1 ）给定不同的 R 值，得到不同的曲线 （ 2 ）反射光强与透射光强互补 ,IT+IR=I0 （ 3 ）干涉极大值位置由 决定与 R 无关 , 干涉条纹的细锐程度由 R 决定 .

四．干涉条纹的特点 1 ．干涉条纹极值位置与有关，相对大

小与 R 有关。

022

2

2sin4)1(

)1(I

RR

RIT

ITmax=I0 透射光有极大值。

当 = 2m 时 ， sin /2 = 0;

IRmin=0 反射光有极小

=(2m+1) 时， sin /2=1

ITmin= (1-R)2 I0 /(1+R)2 R↑→ITmin↓

IRmax= 4RI0/(1+R)2 R↑→ IRmax ↑

②

022

2

2sin4)1(

)1(I

RR

RIT

2 ．干涉条纹的细锐程度由 R 决定

※ 对不同的 R 有不同的光强分布。

022

2

2sin4)1(

)1(I

RR

RIT

当 R 《 1 时 ， (1-R) ≈1 。22 )1(

2sin4 RR

①

022

2

2sin4)1(

)1(I

RR

RIT

02

2

22

2sin

)1(4

1

2sin

)1(4

I

RR

RR

IR

2sin4 2

0

RII R

比较双缝干涉光强分布

2cos4 2

1

II

当 R 《 1 时 ， (1-R) ≈1 。

②当 R ≈1 时 , F( 锐度系数 )= 4R/(1-R)2>>1

2

222

2

0

)1(2

sin41

1

2sin4)1(

)1(

R

RRR

R

I

IT

若 sin2( /2) 有微小变 ,IT/I0 变化很大。即稍偏离 2m ， IT

便 急 剧 下 降 ， 使 条纹十分细锐 .

※ 一般观察透射光的干涉图样。

干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹

反射光干涉图样 :

宽的亮背景上呈现很细的暗纹。

透射光干涉图样 :

宽的暗背景上呈现很细的亮

∴F-P 干涉仪是高分辨率的光谱仪器，常用来研究光谱的精细结构与超精细结构

∵F-P 干涉仪的亮条纹比迈克尔孙干涉仪的等倾圆环细锐明亮。

F-P 干涉仪在近代光学中非常重要 （ 1 ）是一种分辨率极高 的光谱仪。 （ 2 ）可做激光器的谐振腔。 （ 3 ）光通信中可做波分复用元件。 （ 4 ）比较法，测量光波波长。

增反膜： R↑ ，增大反射率。 增透膜： T↑ ，减少仪器反射面的反射 光损失。 干涉滤光片： 从复色光中提取某波长或波段的光

薄膜光学：研究 n 、 h 与 R 的关系

一．单层增反膜与增透膜

即多光束干涉问题在 （ n0 、 n 、 ng 、 h ）一定， i = 0

时 膜系的 R= ？

为讨论简单仅讨论光波正入射的情况。

此处与 F-P 干涉仪不同之处在于，膜系两边介质不同。

ng

n

n0记：从 n0→ n （ r ， t ） 从 n→ n0 （ r’ ， t’ ） 从 n→ ng （ r2 ， t2 ）

求单层膜系的 R = ？

7 ． 3 干涉滤光片

1 ．滤光片结构：极小的 F-P 标准具

金属反射膜干涉滤光片 全介质干涉滤光片

干涉滤光片：利用 F-P 腔的

F-P 标准具

241

1

22

2

0 sinRR

RIIT

）（

）（

icosnh 22

若 i = 0

=2m

=2nh=m

(m=0 ， 1 ， 2)

时 则 ITmax= I0

已知：

例如 2nh=2.4m, 哪些波长有 Itmax?

§7 光学薄膜

用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法 , 在璃或光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质或金属膜层。

镀膜技术

二．干涉滤光片的性能参数

1 ．中心波长 0 ，透射 率最大的波长， 由 nh, m 决定。

2 ．峰值透射率 TM

TM= Itmax/I0 ( 一般在 30%以下 )

多光束干涉的结果，决定了单层膜或多层膜的光学性质，即镀膜后其膜系可起增反、增透、滤波的作用。

单层膜：只有一个膜系的膜。 多层膜：有多个膜系的膜。

单层膜和多层膜

m级亮纹： ITmax=I0 =2m

m级亮纹两侧： IT= I0/2

=2m± /2

3 ．透射带的光谱宽度透射峰值下 降一半时所对应的波长范围