Zusammenfassung Vorlesung Angewandte Fluiddynamik II (Gasdynamik)
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Zusammenfassung
Vorlesung
„Angewandte Fluiddynamik II“
(Gasdynamik)
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GASDYNAMIK
Studium der Bewegung von
=
kompressiblen Medien = GASE
Flüssigkeiten = vorwiegend inkompressibel, d.h. = konst.auch bei hohen Drücken nur geringe Volumenänderung
Gase und Dämpfe = kompressibel, d.h. konst.
Ist aber Strömungsgeschwindigkeit W << Schallge-schwindigkeit c, und somit die MACH-Zahl M<<1so können auch Gase oder Dämpfe näherungs-weise als inkompressibel angesehen werden.
1c
WM
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MACH-Zahl
thwindigkeiSchallgesckeiteschwindigStrömungsg
c
WM
Einteilung von Strömungen in Abhängigkeit von der Größe der Mach-Zahl:
1.) M<<1: W<<c (M<0,2): inkompressible Strömung
2.) M<1: W<c : Unterschall-Strömung
3.) M>1: W>c : Überschall-Strömung
4.) M~1: W~c : Schallnahe Strömung
5.) M>>1: W>>c (M>5) : Hyperschall-Strömung
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Unterschall-Flug in einer homogenen Atmosphäre
c
WM cW 1
Homogene Atmosphäre:
T = konst. = f(z)
z
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Unterschall-Flug
M<1 W<c
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Überschall-Flug in einer homogenen Atmosphäre
c
WM cW 1
Homogene Atmosphäre:
T = konst. = f(z)
z
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Überschall-Flug
M>1 W>c
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MACH-Kegel in einer realen Atmosphäre = „Pseudo-MACH-Kegel“
MACH-Kegel in einer homogenen Atmosphäre
z
T(z)
•
Pseudo-MACH-Kegel in einer realen Atmosphäre
•
•
M>1
M=1.0M<1
cos1
sinM
)()(~ :)( zcczTczTT
)()(
zc
WzMM
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In Überschall-Strömungen, also für M>1,0, können Verdichtungsstöße auftreten.
D.h. über den Stoß treten sprunghafte Änderungen von
T ; p; ; w
auf.
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Die Stoßgleichungen:
22
22
ˆ2
1ˆ2
1
ˆ
ˆˆˆ
ˆˆ
nn
tt
nn
nn
wiwi
ww
pwpw
ww
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Schräger Stoß
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Senkrechter Verdichtungsstoß
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vc
ss
ep
p
ˆˆˆ
Hugoniot-Kurve
ssfür
ˆ1
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Ruhe:
W=0
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Ruhewerte über Stoß:
TT cc ˆˆˆ
ˆ
00
00
cc
TT
);;(0
000max p
TcfW
Wird erreicht beim Ausströmen ins Vakuum:
1
1
0max
maxmax
max
c
WM
c
WM :dagegen
Prandtl-Relation über senkrechten Vedichtungsstoß:
1ˆ MMHinter senkrechtem Stoß herrscht immer Unterschall
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Mfp
p
0
0
0
0 ˆˆ
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Termine für mündliche Prüfungen in den FächernAngewandte Fluiddynamik I + II
14.07. – 1.07.2008 Prüfungswoche für schriftliche Prüfungen
23.07.2008 9:30 Uhr Klausur „Strömungslehre“, PB-C 101 (Aula)
Mündliche Prüfungen:
Mi 23.07.2008 vormittags: 09:00 – 12:00 Uhr
Di 29.07.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 30.07.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr
Di 19.08.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 20.08.2008 ganztätig: 09:00 – 18:00 UhrDo 21.08.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr
Di 26.08.2008 nachmittags: 14:00 - 18:00 UhrMi 27.08.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr
Di 02.09.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 03.09.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr
Di 09.09.2008 nachmittags: 14:00 – 18:00 UhrMi 10.09.2008 vormittags: 09:00 – 13:00 Uhr