Základná škola Pavla Horova Michalovce · Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra...
Transcript of Základná škola Pavla Horova Michalovce · Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra...
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 1
Základná škola Pavla Horova Michalovce
ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016
5. ROČNÍK
Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová
Obsah
Charakteristika predmetu. ...................................................................................................................... 2
Ciele učebného predmetu. ...................................................................................................................... 2
Kľúčové kompetencie .............................................................................................................................. 2
Obsahový štandard.................................................................................................................................. 3
Výkonový štandard .................................................................................................................................. 5
Pedagogické stratégie ............................................................................................................................. 8
Učebné zdroje ......................................................................................................................................... 8
Hodnotenie .............................................................................................................................................. 9
Tematický plán učiteľa .......................................................................................................................... 11
Učebné osnovy vypracované na základe ŠVP ISCED 2, schváleného MSVVaS SR dňa 6. 2. 2015 pod číslom 2015-
5129/5980:2-10A0 pre druhý stupeň základnej školy s platnosťou od 1.9.2015.
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 2
Charakteristika predmetu
Predmet matematika v piatom ročníku je zameraný na budovanie základnej matematickej gramotnosti a rozvíjanie kognitívnej oblasti vedomostí (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodnenie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Žiaci si vedomosti osvojujú špirálovite, z opakovania učiva na začiatku školského roka, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Obsah v tejto oblasti vzdelávania sa sústreďuje na dobudovanie pojmu prirodzených, čísel a počtových výkonov s týmito číslami. Z geometrie sa paralelne rozvíja rovinná aj priestorová geometria, rozširujú sa žiacke vedomosti o geometrických útvaroch.
Ciele učebného predmetu
Žiaci
– získavajú schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote, – rozvíjajú svoje logické a kritické myslenie, – argumentujú, komunikujú a spolupracujú v skupine pri riešení problému, – čítajú s porozumením primerané súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy
a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, – využívajú pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, vedia
matematizovať reálnu situáciu a interpretovať výsledok, – vyhľadávajú, získavajú a spracovávajú informácie z primerane náročne spracovaných
zdrojov vrátene samostatnej práce s učebnicou a ďalšími textami, – osvoja si základné primerané matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy
uvedené vo vzdelávacom štandarde, – rozvíjajú zručnosti, ktoré súvisia s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní
a s racionálnym a samostatným učením sa.
Kľúčové kompetencie
1) kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa
má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní
a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického
myslenia
2) sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti)
získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 3
3) kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné
schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky
na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality
4) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií
dokáže využívať IKT pri vzdelávaní
5) kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy
uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a
tvorivom myslení
6) kompetencie (spôsobilosti) občianske
získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu
7) kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne
osvojuje si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine
8) kompetencie (spôsobilosti) pracovné
získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov
9) kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti
získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh
10) kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi
kultúry
správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám
Obsahový štandard
V predmete matematika v triedach 5. a 5. b je časová dotácia v rozsahu päť
vyučovacích hodín týždenne (nad rámec ŠVP 1 vyučovacia hodina), v 5. c triede nie je
časová dotácia navýšená, vyučujú sa 4 hodiny týždenne.
Učebné osnovy sú vo všetkých triedach totožné so vzdelávacím štandardom ŠVP.
Zmena kvality výkonu je doplnená špecifickými výkonmi k rámcovým výkonom vo
výkonovom štandarde TPU v 5. a a 5. b triede.
I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión
Prirodzené číslo, cifra, číslica
Rád číslice, zápis prirodzeného čísla ,stovky, tisíce, desaťtisíce...susedné čísla, párne,
nepárne čísla
Číselná os, vzdialenosť na číselnej
Znaky <, >, =, usporiadanie vzostupne a zostupne, zaokrúhľovanie nadol, nahor
a zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, ...
Rímske číslice I, V, X, L, C, D, M
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 4
Tabuľka, diagram, graf
Propedeutika desatinných čísel (napr. model eurá a centy ):
porovnávanie a usporiadanie desatinných čísel,
zaokrúhľovanie nadol na ..., zaokrúhľovanie nahor na ..., zaokrúhľovanie na ...,
sčítanie a odčítanie desatinných čísel (ako navzájom opačné operácie),
násobenie desatinného čísla číslom 10, 100, 1 000,
súvis s prirodzenými číslami.
Propedeutika zlomkov (zlomok ako časť celku)
II. Počtové výkony s prirodzenými číslami
Počtové výkony (operácie) – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie
Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel
Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok pri delení viac, menej, rovnako, polovica,
tretina, štvrtina, ...
Poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek
Propedeutika záporných čísel (napr. model farebné čísla)
Propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti (slovné úlohy)
Propedeutika distributívnosti
III. Geometria a meranie
Priamka, bod, úsečka
Trojuholník a jeho vrcholy a strany
Štvoruholník a jeho vrcholy, strany a uhlopriečky
Štvorec, obdĺžnik
Kružnica (kruh) – stred, polomer a priemer
Kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa
Pravítko, kružidlo, rovnobežky, kolmica, päta kolmice, rovnobežník, susedné strany,
protiľahlé strany, vodováha, olovnica
Dĺžka úsečky, dĺžka strany trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, obvod, jednotky dĺžky – m, dm,
cm, mm, km
Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra
Náčrt, nákres, plán, kódovanie
Štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti
IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová)
Súmernosť a zhodnosť geometrických útvarov
Stred súmernosti, stredová súmernosť
Os súmernosti, osová súmernosť
Útvary osovo a stredovo súmerné, vzor, obraz
Konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 5
V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie
Dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka
Jednoduchý diagram,
Štatistika, možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností
Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov
Hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia
Získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov
Prierezové témy sa v matematike explicitne neuplatňujú, využívajú sa pri riešení niektorých
kontextových úloh v týchto tematických celkoch:
Prierezová téma Realizovaná v tematickom celku
ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA
V tematickom celku Riešenie aplikačných
úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické
matematické myslenie pri riešení úloh
s danou tematikou, rímske číslice.
MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA Pri opakovanie učiva, čítaní a písaní prirodzených čísel, párne a nepárne čísla, rímske číslice.
OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ V téme Zobrazovanie čísel na číselnej osi, pri zaokrúhľovaní prirodzených čísel a tabuľky, diagramy, grafy, schémy.
TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI
Pri tvorbe a prezentácii projektu v tematickom celku Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie.
Výkonový štandard
I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión
Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:
prečítať a zapísať prirodzené čísla,
rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu,
zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu,
rozlíšiť párne a nepárne čísla,
porovnať a usporiadať prirodzené čísla aj nad milión,
zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad milión nadol, nahor, na desiatky, stovky, ...,
zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne,
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 6
doplniť čísla do danej neúplne označenej číselnej osi,
vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej
osi je rovnaká,
poznať základné rímske číslice a čísla,
prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami,
vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky,
diagramy, mapy, schémy).
II. Počtové výkony s prirodzenými číslami
Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:
spamäti a písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla,
zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo,
porovnať čísla rozdielom,
písomne aj pomocou kalkulačky sčítať aj viac sčítancov,
pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní,
že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí,
že od daného čísla sa dajú čísla odčítať v ľubovoľnom poradí,
spamäti vynásobiť a vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore
malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr. 70 . 800, 72 000 : 9 a pod.),
písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so
zvyškom),
písomne vynásobiť prirodzené číslo dvojciferným alebo trojciferným číslom,
písomne vydeliť dvojciferným číslom,
zmenšiť alebo zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát,
porovnať čísla podielom,
pohotovo použiť kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel (aj so
zvyškom),
že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí,
vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a
rozdeľovaním na rovnaké časti,
správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými
číslami,
počítať správne so zátvorkami,
použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie,
vyriešiť jednoduché slovné úlohy s prirodzenými číslami,
vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím
počtových operácií (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej
úmernosti).
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 7
III. Geometria a meranie
Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:
rozlíšiť a načrtnúť rovinné útvary – bod, úsečka, priamka, kružnica,
trojuholník, štvoruholník,
narysovať úsečku danej dĺžky a trojuholník, štvorec, obdĺžnik, ak poznajú dĺžky ich
strán
zostrojiť kružnicu s daným polomerom,
rozlíšiť priestorové útvary – kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa,
poznať niektoré základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika,
kružnice a kruhu,
narysovať pomocou dvojice pravítok alebo pravítka s ryskou rovnobežné a kolmé
priamky (úsečky),
narysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti,
odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre,
odhadnúť vzdialenosť na metre,
premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel,
vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce základné
poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku,
vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika,
vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z
ktorých sa skladá,
zväčšiť a zmenšiť útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo
pomocou inej siete,
postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania)
a naopak,
určiť počet jednotkových (rovnakých) kociek, z ktorých sa skladá kocka a kváder
(propedeutika objemu).
IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová)
Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:
pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej
osi,
identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi,
nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky,
nájsť (nakresliť/zostrojiť) osi súmernosti osovo súmerného útvaru,
pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa
daného stredu,
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 8
identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu,
nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov,
nájsť stred súmernosti stredovo súmerných rovinných útvarov,
zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru
(obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej a v stredovej
súmernosti,
pracovať s osovo a stredovo súmernými útvarmi vo štvorcovej sieti, dokresliť, opraviť
ich.
V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie
Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže:
prečítať údaje z jednoduchej tabuľky,
zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje),
znázorniť dáta (údaje) jednoduchým diagramom,
rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť,
zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života,
zistiť počet vypisovaním všetkých možností,
pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu,
analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel, zlomkov a priamej
úmernosti.
Pedagogické stratégie
Formy a metódy: projektové vyučovanie, Brainstorming, pojmové vyučovanie,
kooperatívne vyučovanie, hromadná a skupinová (podskupina kooperatívna forma), práca
vo dvojici a individuálna práca.
Pre rozvoj tvorivého a divergentného myslenia, samostatnej práce využijeme
aktivizujúce metódy vyučovania.
Učebné zdroje
http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html
ŽABKA, Ján – ČERNEK, Pavol. 2015. Matematika pre 5. ročník ZŠ – 1. časť. 1. vydanie. Bratislava :
Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 978-80-8120-374-9
ŽABKA, Ján – ČERNEK, Pavol. 2015. Matematika pre 5. ročník ZŠ – 2. časť. 1. vydanie. Bratislava :
Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 978-80-8120-375-6
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 9
KOLBASKÁ, Viera – TARÁBEK, Ján. 2000. Osvetľovník matematiky. 1. vydanie. Bratislava : Didaktis
s. r. o. ISBN 80-85456-56-7
BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava:
LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-6
BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 2 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava:
LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-7
BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1, Sprievodca učiteľa pre 5.
ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-00-9
BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 2, Sprievodca učiteľa pre 5.
ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-00-10
BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Učebnica pre 5. ročník ZŠ. Bratislava:
LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-01-7
TOTKOVIČOVÁ, Martina, 2014. Príprava na Testovanie pre 5. ročník ZŠ - matematika. 1. vydanie.
Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol. s r. o. ISBN 978-80-8120-303-93
Prezentácie a pracovné listy vytvorené pedagógom alebo z internetu.
Hodnotenie
Predmet Matematika bude klasifikovaný známkou. Pri jeho klasifikácii budeme
vychádzať z Metodického pokynu č. 22/2011 s platnosťou od 1. mája 2011 na hodnotenie
žiakov základnej školy. V prípade písomných prác, testov, didaktických testov a akýchkoľvek
prác, pri ktorých je možné využiť percentuálnu stupnicu budeme uplatňovať nasledovne:
Stupeň 1: 100% - 90%
Stupeň 2: 89% - 75%
Stupeň 3: 74% - 50%
Stupeň 4: 49% - 30%
Stupeň 5: 29% - 0%
V predmete Matematika budeme ďalej používať toto hodnotenie:
Pri on-line testovaní žiakov zachováme pôvodné nastavenia stupnice pri jednotlivých
testoch.
Projekty – v zmysle zadaných kritérií projektov. Splnenie jednotlivých bodov zadania.
Výsledná známka z projektu bude priemerom naplnenie zadaných kritérií, zvládnutia
technickej a obsahovej zložky projektu.
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 10
V prípade, že súčasťou zadaného projektu je aj jeho prezentovanie, môže byť súčasťou
hodnotenia, prípadne hodnotené samostatnou známkou.
Písomné práce: jedenkrát štvrťročne školská úloha, zostavená podľa výkonovej časti
vzdelávacieho štandardu.
Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budem postupovať v zmysle
odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia.
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 11
Tematický plán učiteľa
Predmet: matematika
Ročník: piaty
Časová dotácia: 165 hodín/ročne ( päť hodín týždenne s navýšením časovej dotácie).
Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard
Opakovanie učiva 4. ročníka Počet hodín: 2
Opakovanie číslo a číslica, viac, menej, rovnako,
rozklad čísla, číselná os, obraz čísla,
porovnávanie, usporiadanie
čítať a písať čísla menšie ako 10 000,
porovnávať a usporiadať čísla menšie ako
10 000, urobiť rozklad čísla v desiatkovej
sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť
čísla menšie ako 10 000 na číselnej osi
Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 24
Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, 1 000 ... Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel Usporiadanie prirodzených čísel Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej
prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce, ... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi
prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, 1 000 napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión porovnať a usporiadať prirodzené čísla do
aj nad milión
zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 12
osi Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Tabuľky, diagramy, mapy, schémy Prirodzené čísla- opakovanie Projekt Dopravné nehody Písomná práca Opakovanie a zhrnutie
odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie zaokrúhľovanie na ..., stĺpcový diagram, tabuľka
prirodzené čísla na desiatky, stovky, ... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
Geometria a meranie Počet hodín: 21
Opakovanie Bod, úsečka, priamka Telesá Trojuholník a štvoruholník
bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany
rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany n-uholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 13
Kružnica a kruh Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc Rysovanie rovnobežiek Telesá z kociek Geometrické útvary v štvorcovej sieti Geometria a meranie – opakovanie Projekt Priamky Písomná práca Opakovanie a zhrnutie
kružnica, kruh, stred, polomer, priemer, kružidlo kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou kocka, kváder, vrchol, stena, hrana štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny
narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné priamky narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete narysovať základné geometrické útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik v štvorcovej sieti, narysovať rovnobežky a kolmice nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou
Počtové výkony s prirodzenými číslami. Počet hodín: 24
Opakovanie Sčítanie a odčítanie spamäti
číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha
vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 14
Písomné sčítanie Písomné odčítanie Písomné sčítanie a odčítanie Porovnávanie rozdielom Slovné úlohy Sčítanie a odčítanie na kalkulačke Iné čísla ako prirodzené Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel Projekt Demografia SR
sčítanie, sčítanec, súčet odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel viac, menej, rovnako, o n viac, menej slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy - porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100? ..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina, ... počtové operácie, slovné úlohy tabuľka, stĺpcový graf
čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, písomne sčítať aj viac sčítancov zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 15
Písomná práca Opakovanie, zhrnutie
Súmernosť v rovine. Počet hodín: 19
Opakovanie Symetria Osová súmernosť Stredová súmernosť
bod, úsečka, polpriamka, priamka,
trojuholník, štvoruholník, štvorec,
obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka
symetria, súmernosť, zhodnosť
geometrických útvarov
osová súmernosť, os súmernosti, vzor,
obraz
útvary osovo súmerné
konštrukcia rovinného geometrického
útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz
stredová súmernosť, stred súmernosti,
vzor, obraz
útvary stredovo súmerné
konštrukcia rovinného geometrického
útvaru v stredovej súmernosti, vzor,
obraz
rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 16
Súmernosť v rovine Súmernosť v rovine – opakovanie Písomná práca Opakovanie, zhrnutie
stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz
stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti
Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 39
Opakovanie Násobenie spamäti do 100 Delenie spamäti do 100 Matematické operácie a zátvorky Delenie so zvyškom
počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný
vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 17
Násobenie spamäti Písomné násobenie Násobenie na kalkulačke Delenie spamäti Približné počítanie Algoritmus delenia Písomné delenie
podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení činiteľ, súčin činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti kalkulačka, činiteľ, súčin delenec, deliteľ, podiel odhad, presný výsledok tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti
písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 18
Delenie na kalkulačke Porovnávanie podielom Opakovanie Projekt Baktéria matika Písomná práca Opakovanie, zhrnutie
n-krát menší, slovná úloha kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka
odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou
Geometria a meranie. Počet hodín: 17
Opakovanie Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky Obvod Obsah
úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika
meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 19
Opakovanie Projekt Športové ihriská Písomná práca Opakovanie, vyhodnotenie
jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha
celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov,
z ktorých sa skladá
vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky
získané o obvode a obsahu pri riešení úloh
z praxe
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Počet hodín: 19
Práca s údajmi Stĺpcový diagram Kruhový diagram Pravdepodobnostné pozorovanie Hry Zaujímavé úlohy
dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov
prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 20
Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie
získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky
(vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 21
Tematický plán učiteľa
Predmet: matematika
Ročník: piaty
Časová dotácia: 132 hodín/ročne ( štyri hodiny týždenne bez navýšenia časovej dotácie).
Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard
Opakovanie učiva 4. ročníka Počet hodín: 2
Opakovanie číslo a číslica, viac, menej, rovnako,
rozklad čísla, číselná os, obraz čísla,
čítať a písať čísla menšie ako 10000,
porovnávať a usporiadať čísla menšie ako 10
000, urobiť rozklad čísla v desiatkovej
sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť
čísla menšie ako 10 000 na číselnej osi
Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 18
Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, 1000 ... Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel Usporiadanie prirodzených čísel Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej osi
prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce, ... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi
prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, 1 000 napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť prirodzené čísla na desiatky, stovky, ... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 22
Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Tabuľky, diagramy, mapy, schémy Projekt Dopravné nehody Písomná práca Opakovanie a zhrnutie
odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie zaokrúhľovanie na ..., stĺpcový diagram, tabuľka
vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
Geometria a meranie Počet hodín: 18
Opakovanie Bod, úsečka, priamka Telesá Trojuholník a štvoruholník Kružnica a kruh
bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany kružnica, kruh, stred, polomer, priemer,
rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany n-uholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 23
Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc Rysovanie rovnobežiek Telesá z kociek Geometrické útvary v štvorcovej sieti Projekt Priamky Písomná práca Opakovanie a zhrnutie
kružidlo kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou kocka, kváder, vrchol, stena, hrana štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny
priamky narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou
Počtové výkony s prirodzenými číslami. Počet hodín: 19
Opakovanie Sčítanie a odčítanie spamäti Písomné sčítanie Písomné odčítanie Písomné sčítanie a odčítanie
číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha sčítanie, sčítanec, súčet odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti počtové výkony, sčítanec, súčet,
vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 24
Porovnávanie rozdielom Slovné úlohy Sčítanie a odčítanie na kalkulačke Iné čísla ako prirodzené Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel Projekt Demografia SR Písomná práca Opakovanie, zhrnutie
menšenec, menšiteľ, rozdiel viac, menej, rovnako, o n viac, menej slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy - porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100? ..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina, ... počtové operácie, slovné úlohy tabuľka, stĺpcový graf
sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
Súmernosť v rovine. Počet hodín: 15
Opakovanie Symetria Osová súmernosť
bod, úsečka, polpriamka, priamka,
trojuholník, štvoruholník, štvorec,
obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka
symetria, súmernosť, zhodnosť
geometrických útvarov
osová súmernosť, os súmernosti, vzor,
rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 25
Stredová súmernosť Súmernosť v rovine Súmernosť v rovine – opakovanie Písomná práca Opakovanie, zhrnutie
obraz
útvary osovo súmerné
konštrukcia rovinného geometrického
útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz
stredová súmernosť, stred súmernosti,
vzor, obraz
útvary stredovo súmerné
konštrukcia rovinného geometrického
útvaru v stredovej súmernosti, vzor, obraz
stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz
pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich , opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 26
Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 31
Opakovanie Násobenie spamäti do 100 Delenie spamäti do 100 Matematické operácie a zátvorky Delenie so zvyškom Násobenie spamäti Písomné násobenie
počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení činiteľ, súčin činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, ...
vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 27
Násobenie na kalkulačke Delenie spamäti Približné počítanie Algoritmus delenia Písomné delenie Delenie na kalkulačke
slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti kalkulačka, činiteľ, súčin delenec, deliteľ, podiel odhad, presný výsledok tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti n-krát menší, slovná úloha kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad
jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 28
Porovnávanie podielom Opakovanie Projekt Baktéria matika Písomná práca Opakovanie, zhrnutie
koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka
Geometria a meranie. Počet hodín: 14
Opakovanie Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky Obvod Obsah Opakovanie Projekt Športové ihriská Písomná práca Opakovanie, vyhodnotenie
úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha
meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s
celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z
ktorých sa skladá
vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky
získané o obvode a obsahu pri riešení úloh z
praxe
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie
Práca s údajmi
dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka
prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo
Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ
ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 29
Počet hodín: 15
Stĺpcový diagram Kruhový diagram Pravdepodobnostné pozorovanie Hry Zaujímavé úlohy Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie
stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky
postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu