Applciation of Compressive Sensing to Seismic Acquisition WSNs Latest
ZESS 2030: „Make Sensing Smart“€¦ · • Compressive sensing zur Lösung schlecht...
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make sensing smart!
ZESS 2030: „Make Sensing Smart“ Sensor Information & Signal Processing
Joachim H.G Ender 1
make sensing smart!
Make Sensing smart…
1. Sensoren sind die „Sinne“ eines Sensor/Informationssystems, 2. Sensorsignalverarbeitung gewinnt Information, 3. Information Extraction interpretiert die Information im Hinblick auf
Anwenderrelevanz.
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make sensing smart!
Make Sensing smart…
1. Sensoren sind die „Sinne“ eines Sensor/Informationssystems, 2. Sensorsignalverarbeitung gewinnt Information, 3. Information Extraction interpretiert die Information im Hinblick auf
Anwenderrelevanz.
• Abstrahierender Blick auf die „Welt“ und unsere Sensoren (Sinne)… • Lineare Sensoren und die inverse Rekonstruktion
• Beispiel: SAR • Compressive sensing zur Lösung schlecht konditionierter Inversionsprobleme • Rawdata to information conversion • Dictionaries für Informationsgewinnung, Strukturanalyse und Klassifizierung
• Beispiele: ISAR, Rekonstruktion impulsförmiger Lasten, PMD-TOF Bildgebung mit Unterdrückung von Mehrfachreflexionen
• Dictionary learning • Inverse Probleme mit unscharfen Signalmodellen
• Beispiel: ISAR Autofokus 2
make sensing smart!
Der abstrahierende Blick auf die „Welt“ und unsere Sensoren (Sinne)…
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make sensing smart!
• Lineares Vorwärtsmodell:
• Inverse Rekonstruktion (linear) z.B. Matched filter (nicht linear) z.B. Compressive sensing
Lineare (bildgebende) Sensoren
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• Lineares Vorwärtsmodell:
• Inverse Rekonstruktion (linear) z.B. Matched filter (nicht linear) z.B. Compressive sensing
• Beispiele für „projektive“ Bildgebungsgeometrien: • SAR: zirkulare Radon Transformation • Seismic Imaging, seismic exploration • Akustische Bildgebung • THz imaging • PMD Multipath Interference – komplexe Überlagerung der Einzelechos • Röntgen Tomographie CRT – Radon Transformation • Magnetresonanztomographie – Fourierspektren
Lineare (bildgebende) Sensoren
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Verschiedene Sensoren – ein Modell
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Verschiedene Sensoren – ein Modell Beispiel: SAR
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Inertialnavigation Kurs/Lage
Verschiedene Sensoren – ein Modell Beispiel: SAR
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Inertialnavigation
Satellitennavigation Digitale Höhenkarte
Kurs/Lage
Verschiedene Sensoren – ein Modell Beispiel: SAR
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Inertialnavigation
Satellitennavigation
Antennencharakterisierung
Wellenausbreitung
Digitale Höhenkarte
Kurs/Lage
Verschiedene Sensoren – ein Modell Beispiel: SAR
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SAR als Beispiel für das Zusammenwirken der drei „Säulen“
Entwicklung von SAR-Systemen,
Messkampagnen
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SAR als Beispiel für das Zusammenwirken der drei „Säulen“
Entwicklung von SAR-Systemen,
Messkampagnen
Algorithmen zur Bilderzeugung
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SAR als Beispiel für das Zusammenwirken der drei „Säulen“
Entwicklung von SAR-Systemen,
Messkampagnen
Algorithmen zur Bilderzeugung
Informations-extraktion
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SAR Rohdaten
Beispiel: SAR Prozessierung
• Traditionell: Matched filter – Schnelle FFT-basierte Algorithmen
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SAR Rohdaten
Fertiges SAR-Bild
SAR-Signalverarbeitung
Beispiel: SAR Prozessierung
• Traditionell: Matched filter – Schnelle FFT-basierte Algorithmen
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• SAR beim ZESS – Prozessierung von
SAR/ISAR Rohdaten • Fernerkundungssatelliten
(DLR TERRA-SAR, TANDEM-X)
• Flugzeuge (Fraunhofer FHR PAMIR, Turntable,...)
• Eigene Geräte (Rausch-SAR, ...)
– Interferometrisches SAR
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make sensing smart!
• SAR beim ZESS – Prozessierung von
SAR/ISAR Rohdaten • Fernerkundungssatelliten
(DLR TERRA-SAR, TANDEM-X)
• Flugzeuge (Fraunhofer FHR PAMIR, Turntable,...)
• Eigene Geräte (Rausch-SAR, ...)
– Interferometrisches SAR • Bistatisches SAR, Passiv-SAR • Bistatische Rohdaten Satellit-
Flugzeug, Flugzeug-Flugzeug, FHR)
• Bodengebundene Empfänger (Hitchhiker,..)
• Astra-SAR
Bistatische Interferometrie (Reuter/Behner)
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make sensing smart!
• SAR beim ZESS – Prozessierung von
SAR/ISAR Rohdaten • Fernerkundungssatelliten
(DLR TERRA-SAR, TANDEM-X)
• Flugzeuge (Fraunhofer FHR PAMIR, Turntable,...)
• Eigene Geräte (Rausch-SAR, ...)
– Interferometrisches SAR
ZESS kann SAR!
• Bistatisches SAR, Passiv-SAR • Bistatische Rohdaten Satellit-
Flugzeug, Flugzeug-Flugzeug, FHR)
• Bodengebundene Empfänger (Hitchhiker,..)
• Astra-SAR
Bistatische Interferometrie (Reuter/Behner)
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make sensing smart!
• SAR beim ZESS – Prozessierung von
SAR/ISAR Rohdaten • Fernerkundungssatelliten
(DLR TERRA-SAR, TANDEM-X)
• Flugzeuge (Fraunhofer FHR PAMIR, Turntable,...)
• Eigene Geräte (Rausch-SAR, ...)
– Interferometrisches SAR
ZESS kann SAR!
• Bistatisches SAR, Passiv-SAR • Bistatische Rohdaten Satellit-
Flugzeug, Flugzeug-Flugzeug, FHR)
• Bodengebundene Empfänger (Hitchhiker,..)
• Astra-SAR
Bistatische Interferometrie (Reuter/Behner)
Posterpräsentationen und Lab Tour! 8
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Compressive Sensing
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Compressive Sensing
Verschiedene Sensoren – ein Modell
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Compressive Sensing
Verschiedene Sensoren – ein Modell • Unterbestimmtes Gleichungssystem
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Compressive Sensing
Verschiedene Sensoren – ein Modell • Unterbestimmtes Gleichungssystem • Eindeutig lösbar unter sparsity-
Bedingungen an x
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Compressive Sensing
Verschiedene Sensoren – ein Modell • Unterbestimmtes Gleichungssystem • Eindeutig lösbar unter sparsity-
Bedingungen an x
• Einsatz: • Sparsame Messungen • Verfeinertes Raster
(Superauflösung) • Dictionaries
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make sensing smart!
Compressive Sensing
Verschiedene Sensoren – ein Modell • Unterbestimmtes Gleichungssystem • Eindeutig lösbar unter sparsity-
Bedingungen an x
• Einsatz: • Sparsame Messungen • Verfeinertes Raster
(Superauflösung) • Dictionaries
• Anwendungen • Sensoren (Radar, Optik,
Tiefenkamera,...) • Bildverarbeitung
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make sensing smart!
Compressive Sensing
Verschiedene Sensoren – ein Modell • Unterbestimmtes Gleichungssystem • Eindeutig lösbar unter sparsity-
Bedingungen an x
• Einsatz: • Sparsame Messungen • Verfeinertes Raster
(Superauflösung) • Dictionaries
• Anwendungen • Sensoren (Radar, Optik,
Tiefenkamera,...) • Bildverarbeitung
Rückwirkungen auf den Entwurf von Sensorsystemen (z.B. ‘sparse array’)
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make sensing smart!
• Zentrale Optimierungsaufgabe:
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• Zentrale Optimierungsaufgabe:
Entwicklung schnell konvergierender rauschoptimaler CS Rekonstruktions-
Algorithmen beim ZESS (Loffeld, Hage)
Posterpräsentation!
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• Zentrale Optimierungsaufgabe:
Entwicklung schnell konvergierender rauschoptimaler CS Rekonstruktions-
Algorithmen beim ZESS (Loffeld, Hage)
Forschungsfeld III Lernen dieser
Abbildungsmatrix (Möller)
Posterpräsentation!
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make sensing smart!
Links: Konventionell prozessiertes SAR-Bild Rechts: Mit CS generiert - Rohdaten gewonnen mit AER-II (FHR)
Beispiel: SAR Prozessierung
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Links: Konventionell prozessiertes SAR-Bild Rechts: Mit CS generiert - Rohdaten gewonnen mit AER-II (FHR)
Kooperation FHR - ZESS
Beispiel: SAR Prozessierung
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Rawdata to information conversion
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Forschungsfeld III High Level Information
Extraction
Rawdata to information conversion
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Sparse representation - dictionaries
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• Oft ist nicht das zu erzeugende Bild (pixel)-sparse, aber es erlaubt eine lineare Darstellung in einem dictionary mit sparsem Koeffizientenvektor:
Sparse representation - dictionaries
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make sensing smart!
• Oft ist nicht das zu erzeugende Bild (pixel)-sparse, aber es erlaubt eine lineare Darstellung in einem dictionary mit sparsem Koeffizientenvektor:
Sparse representation - dictionaries
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make sensing smart!
• Oft ist nicht das zu erzeugende Bild (pixel)-sparse, aber es erlaubt eine lineare Darstellung in einem dictionary mit sparsem Koeffizientenvektor:
• Mehr Information über das Objekt, Strukturanalyse, Klassifizierung
Sparse representation - dictionaries
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make sensing smart!
• Oft ist nicht das zu erzeugende Bild (pixel)-sparse, aber es erlaubt eine lineare Darstellung in einem dictionary mit sparsem Koeffizientenvektor:
• Mehr Information über das Objekt, Strukturanalyse, Klassifizierung • Verbesserte Bildqualität für abbildende Sensoren (z.B. de-noising)
Sparse representation - dictionaries
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make sensing smart!
• Oft ist nicht das zu erzeugende Bild (pixel)-sparse, aber es erlaubt eine lineare Darstellung in einem dictionary mit sparsem Koeffizientenvektor:
• Mehr Information über das Objekt, Strukturanalyse, Klassifizierung • Verbesserte Bildqualität für abbildende Sensoren (z.B. de-noising) • Typen von dictionaries:
– Gebräuchliche Basen wie wavelets (gut für Fotos, schlecht für SAR, ISAR) – Physikalische Rückstreumodelle – Gelernte dictionaries
Sparse representation - dictionaries
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Kobra-System FHR
ISAR-Beispiel für physikalisch basierte dictionaries
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• Jeder dictionary-Eintrag besteht aus einem elektromagnetisch berechnetem Signalmodell für gewölbte Oberflächen mit verschiedenen Positionen, Krümmungen, ...
Kobra-System FHR
ISAR-Beispiel für physikalisch basierte dictionaries
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make sensing smart!
• Jeder dictionary-Eintrag besteht aus einem elektromagnetisch berechnetem Signalmodell für gewölbte Oberflächen mit verschiedenen Positionen, Krümmungen, ...
Kobra-System FHR
ISAR-Beispiel für physikalisch basierte dictionaries
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make sensing smart!
• Jeder dictionary-Eintrag besteht aus einem elektromagnetisch berechnetem Signalmodell für gewölbte Oberflächen mit verschiedenen Positionen, Krümmungen, ...
Kobra-System FHR Ergebnis: Vektorzeichnung,
kein Pixel-Bild!
ISAR-Beispiel für physikalisch basierte dictionaries
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Beispiel: Rekonstruktion impulsförmiger Lasten
Forschungsprojekt Prof. Fritzen 15
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: Markov parameters
zeitdiskretes Ein- / Ausgangsmodell:
Beispiel: Rekonstruktion impulsförmiger Lasten
Forschungsprojekt Prof. Fritzen 15
make sensing smart!
: Markov parameters
zeitdiskretes Ein- / Ausgangsmodell:
Beispiel: Rekonstruktion impulsförmiger Lasten
Lineares sensing Modell!
Forschungsprojekt Prof. Fritzen 15
make sensing smart!
: Markov parameters
zeitdiskretes Ein- / Ausgangsmodell:
Kurze Zeitdauer: Örtliche Konzentration:
Lastcharakteristik:
Beispiel: Rekonstruktion impulsförmiger Lasten
Lineares sensing Modell!
Forschungsprojekt Prof. Fritzen 15
make sensing smart!
: Markov parameters
zeitdiskretes Ein- / Ausgangsmodell:
Kurze Zeitdauer: Örtliche Konzentration:
Lastcharakteristik:
Beispiel: Rekonstruktion impulsförmiger Lasten
Sparse in Raum und Zeit!
Lineares sensing Modell!
Forschungsprojekt Prof. Fritzen 15
make sensing smart!
: Markov parameters
zeitdiskretes Ein- / Ausgangsmodell:
Kurze Zeitdauer: Örtliche Konzentration:
Lastcharakteristik:
Gesucht: Ort und Verlauf der Anregung u(t), Form und Weite des Impulses werden in einem dictionary hinterlegt.
Beispiel: Rekonstruktion impulsförmiger Lasten
Sparse in Raum und Zeit!
Lineares sensing Modell!
Forschungsprojekt Prof. Fritzen 15
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Lastrekonstruktion: Impuls aus Hammerschlag, Hammer mit Kraftsensor, Antwortmessung mittels Beschleunigungsaufnehmern
Sensoranzahl 5
Messrauschen σ = 0,02m/s2
Impulsanregung [cm] x1= 72,7; y1= 45,5
Geschätzte Position [cm] x1= 72,7; y1= 45,5
Abweichung
Fehler Betragsschätzung 7,77%
Form, Zeitpunkt und Ort des Kraftimpulses werden richtig identifiziert. 16
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• Bei einer Tiefenkamera können Mehrfachreflexionen, z.B. an halbdurchlässige Grenzflächen, erhebliche Störungen des 3D Bildes-hervorrufen.
• Mittels compressive sensing – Verfahren können diese identifiziert und eliminiert werden.
Beispiel: PMD-TOF Bildgebung mit Unterdrückung von Mehrfachreflexionen
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• Bei einer Tiefenkamera können Mehrfachreflexionen, z.B. an halbdurchlässige Grenzflächen, erhebliche Störungen des 3D Bildes-hervorrufen.
• Mittels compressive sensing – Verfahren können diese identifiziert und eliminiert werden.
Beispiel: PMD-TOF Bildgebung mit Unterdrückung von Mehrfachreflexionen
Forschungsprojekt M. Heredia Conde
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• Bei einer Tiefenkamera können Mehrfachreflexionen, z.B. an halbdurchlässige Grenzflächen, erhebliche Störungen des 3D Bildes-hervorrufen.
• Mittels compressive sensing – Verfahren können diese identifiziert und eliminiert werden.
Beispiel: PMD-TOF Bildgebung mit Unterdrückung von Mehrfachreflexionen
Forschungsprojekt M. Heredia Conde
Details im letzten Vortrag, Poster und Demo! 17
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Lerne ein dictionary, das Q gleichartige Signale mit möglichst wenigen Atomen darstellen kann!
Dictionary learning
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Lerne ein dictionary, das Q gleichartige Signale mit möglichst wenigen Atomen darstellen kann!
Spalten: Trainingssignale
Optimales dictionary
Spalten: Zugehörige sparse Koeffizientenvektoren
Dictionary learning
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make sensing smart!
Lerne ein dictionary, das Q gleichartige Signale mit möglichst wenigen Atomen darstellen kann! Neue Signale dieses Typs werden sich sparse durch das optimale dictionary representieren lassen!
Spalten: Trainingssignale
Optimales dictionary
Spalten: Zugehörige sparse Koeffizientenvektoren
Dictionary learning
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make sensing smart!
Lerne ein dictionary, das Q gleichartige Signale mit möglichst wenigen Atomen darstellen kann! Neue Signale dieses Typs werden sich sparse durch das optimale dictionary representieren lassen!
Spalten: Trainingssignale
Optimales dictionary
Spalten: Zugehörige sparse Koeffizientenvektoren
Dictionary learning
Signale: Bilder, Audio, PMD-Daten, Radardaten, Drucksensordaten, ...
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Beispiel: Lernen von Strukturen im SAR-Bild
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Aufteilung in patches, dictionary learning via K-SVD, Automatisches Erkennen von Strukturen
Beispiel: Lernen von Strukturen im SAR-Bild
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make sensing smart!
Aufteilung in patches, dictionary learning via K-SVD, Automatisches Erkennen von Strukturen
Darstellung des Bildes im optimalen dictionary mit den größten S Koeffizienten Rauschunterdrückung!
Beispiel: Lernen von Strukturen im SAR-Bild
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Unscharfe Vorwärtsmodelle
• Sensing-Matrix von einem unbekannten Parameter-Vektor abhängig:
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Unscharfe Vorwärtsmodelle
• Sensing-Matrix von einem unbekannten Parameter-Vektor abhängig:
• Simultane Schätzung eines sparsen Koeffizienten-Vektors und des Paramenter-Vektors
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make sensing smart!
– Abbildung bewegter Objekte, deren Bewegungsparameter (3D Translation, 3D Rotation) unbekannt sind.
– : Bewegungsparameter – : Signalmodell in Abhängigkeit der Bewegung
Beispiel: ISAR Autofokus
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– Abbildung bewegter Objekte, deren Bewegungsparameter (3D Translation, 3D Rotation) unbekannt sind.
– : Bewegungsparameter – : Signalmodell in Abhängigkeit der Bewegung
Beispiel: ISAR Autofokus
• Optimierungsaufgabe: – Hoch nicht-konvex!
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Forschungsfeld III Lernen dieser
Abbildungsmatrix (Möller)
– Abbildung bewegter Objekte, deren Bewegungsparameter (3D Translation, 3D Rotation) unbekannt sind.
– : Bewegungsparameter – : Signalmodell in Abhängigkeit der Bewegung
Forschungsfeld III Lernen dieser
Abbildungsmatrix (Möller)
Beispiel: ISAR Autofokus
• Optimierungsaufgabe: – Hoch nicht-konvex!
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• Simulierte Daten mit ungleichförmiger Translations- und Rotationsbewegung
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• Simulierte Daten mit ungleichförmiger Translations- und Rotationsbewegung
• Die Optimierungsaufgabe wurde durch segmentweise variable dictionaries gelöst.
• Laufendes Promotionsvorhaben 22
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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8149.5
150
150.5
151
151.5
152
152.5
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• Links: simulierte und geschätzte Winkelhistorien • Rechts: simulierte und geschätzte Entfernungshistorien
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Berechnete ISAR-Bilder • Links: unter der Annahme einer gleichförmigen Bewegung • Mitte: mit perfekter Bewegungskompensation (vollständige Information) • Rechts: nach Autofocus (keine Bewegungsinformation verfügbar)
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Der Blick in das „ZESS Universum“