ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA DOÇ.DR.ANDAÇ AKDEMİR...ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA...

ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA DOÇ.DR.ANDAÇ AKDEMİR

ZEMİNLERDE TAŞIMA GÜCÜ

Bir temelin oturduğu zeminde kayma göçmesi olmaması istenir. Ancak temel gittikçe artan bir yük ile yüklendiğinde, bir yandan oturmaya başlar. Buna mühendislik açısından “zeminde taşıma gücü yenilmeis olmamalı” diye ifade edilir. Aşağıdaki şekilde kayma düzlemi üç temel bölüme ayrılmıştır. Bunlar;

1-Aktif kayma bölgesi (I) 2-Makaslama bölgesi (II) 3-Pasif kayma bölgesi (III) Aktif kayma bölgesi temelden aktarılan gerilmelerin bu bölgede zemini iterek hareketlendirmesi ile oluşur. Zemin başlangıçta elastic olacaktır. Ancak yük zamanlar zeminin yatay ve düşey sıkışmasına neden olacaktır. Daha sonar Zemin yanal olarak dışa harekete zorlanacaktır. (I) deki aktif kayma (II) deki zeminleride yanal harekete zorlayarak makaslama kayması oluşmasına neden olacaktır. (III) nolu bölgedeki Zemin kendi ağırlığı ile oturma gerçekleştirecek ve II nolu zeminin kayma hareketini engelleyen bir hareket yapacaktır.

(Budhu, 2011)

(Das, 2010)


Terzagi’nin taşıma gücü analizi (Das,2010);

Taşıma gücü aşağıdaki temel faktörlere bağlı olarak değişir;

1. Zemin altı tabakalaşmaya 2. Zemin altı kayma mukavemeti parametrelerine 3. Yerlatı su seviyesinin durumuna 4. Çevresel faktörlere 5. Yapının büyüklüğü ve ağırlığına 6. Kazı derinliğine 7. Yapı türüne


Deformasyon zeminde depolanmış enerji olarak bulunur ve temelin verdiği yük sistemden kaldırılırsa bu enerji geri kazanılabilir. Zemin örneğine belli miktarda (Q) yükü verilerek oturma miktarlarının belirlendiği deneyde;

Taşıma Gücü (qf)

Göçme Noktası


Zeminde kayma göçmesi yapabilecek bir enerji deformasyonu gerile meydana getirir ve bu gerilme zeminin taşıma gücü (Q) olarak ifade edilir. Oturmalar sınır taşıma gücü (qf) varlığında temelin göçmesine veya zeminin kırılmasına neden olan toplam Qf yükü ile ifade edilir. Sınır taşıma gücü (qf);

𝑞

Net taşıma gücü (qnet);

𝑞 𝑞 𝛾 𝐷

Zeminin emniyetli taşıma gücü (qa);

𝑞 𝛾 𝐷 (t/m3) (Uzuner, 2001)

Toplam emniyetli taşıma gücü (Qa);

𝑄 𝑞 𝐴

Burada;


Gs : Güvenlik sayısı (2-5 arasında)

Df : Temel derinliği (m)

A : Temel kesit(=taban) alanı (m2)

𝛾 : Temel derinliği boyunca zeminin birim hacim ağırlığı (g/cm3)

Taşıma gücü hesaplamaları Zemin tipi, derinlik, temel tipine göre değişir. Terzagiye’ ye göre taşıma gücü (qf);

𝑞 𝐾 𝑐 𝑁 𝛾 𝐷 𝑁 𝐾 𝛾 𝐵 𝑁 ***

Burada;

K1, K2 : Temel türüne bağlı şekil katsayısı (Tablo’ ya bakınız) c : temelin altındaki zeminin efektif kohezyonu (kg/cm2) Df : Temel derinliği (m) 𝛾 : Zeminin altındaki bölgenin birim hacim ağırlığı (g/cm3) 𝛾 : Zeminin üstündeki bölgenin birim hacim ağırlığı (g/cm3) B : Temelin genişliği (m) L : Temelin uzunluğu (m)

TEMEL TÜRLERİ Şekil Katsayıları

ŞERİT DİKDÖRTGEN

𝑩 𝑳 KARE 𝑩 𝑳

DAİRE 𝑳 𝑩 𝑫

K1 1 1 0,2𝐵𝐿

1,2 1,2

K2 0,5 0,5 0,1𝐵𝐿

0,4 0,3

***: Bu formül genel olarak atıksu arıtma tesis projelendirme zemin etüt raporlarında kullanılan Tergazi formülüdür.

Kullanılan diğer bir formül Skempton tarafından geliştirilmiş ve 𝑫𝒇

𝑩𝟐, 𝟓 için geçerlidir;

𝑞 5 1 0,2 1 0,2 𝑐

Terzaginin taşıma gücü hesabının bazı eksiklikleri nedeni ile literatürde Meyerhof’ un geliştirdiği denklemde kullanılmaktadır;

𝑞 𝑐 𝑁 𝐹 𝐹 𝐹 𝑞 𝑁 𝐹 𝐹 𝐹12

𝛾 𝐵 𝑁 𝐹 𝐹 𝐹

Burada;

c : Kohezyon

q : Temel derinliğindeki efektif gerilme

𝛾 : Zeminin birim hacim ağırlığı

ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA DOÇ.DR.ANDAÇ AKDEMİR B : Temelinde kısa kenarı (dairesel temel için çap)

𝐹 , 𝐹 , 𝐹 : Şekil faktörleri 𝐹 , 𝐹 , 𝐹 : Derinlik faktörleri

𝐹 , 𝐹 , 𝐹 : Eğim faktörleri 𝑁 , 𝑁 , 𝑁 : Taşıma gücü faktörleri

∅ : Zeminin içsel sürtünme açısı

Güvenlik katsayısı (Gs): teorik taşıma gücü limit gerilmeyi verdiği için bu değer tasarımda kullanılmaz bunun yerine güvenlik katsayısı ile birlikte taşıma gücü hesaplanır. Bu değer pratikte 3 (üç) alınır ancak zemin koşulları tam olarak bilinmediği durumlarda daha yüksek tutulmalıdır.

Net Temel Basıncı( qnet): Zemine bina yükünün tamamı aktarılmadığından inşaa esnasında D derinliği kadar Zemin kazıldığında binanın zemine uygulayacağı net gerilme bina ağırlığından kazılan kısmın ağırlığı çıkarılarak bulunur.

𝑁𝑒𝑡 𝑇𝑒𝑚𝑒𝑙 𝐵𝑎𝑠𝚤𝑛𝑐𝚤

Bina toplam ağırlığı – temelde kazılan zeminin ağırlığı – yerlatı suyu kaldırma kuvveti temel pabucu üzerindeki dolgu zemin ağırlığıTplam temel alanı

Taşıma gücü hesaplamaları Zemin cinsine ve temel tiplerine bağlı olarak detaylı hesaplamalar içerir. Bu konuda notun arkasındaki kaynaklardan yararlanabilirsiniz.

Faktörler ∅ 0o ∅ 10o

𝐹 1 0,2𝐵𝐿

1 0,2𝐵𝐿

. 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝐹 1 1 0,1𝐵𝐿

. 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝐹 1 1 0,1𝐵𝐿

. 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝐹 1 0,2𝐷𝐵

1 0,2𝐷𝐵

. 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝐹 1 1 0,1𝐷𝐵

. 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝐹 1 1 0,1𝐷𝐵

. 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝐹 𝐹1 𝐹

𝑁 1 𝑁 𝑡𝑎𝑛 45

∅2

𝑒 ∅

𝐹 10,5 𝑄 𝑆𝑖𝑛𝛽

𝑄 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝐵 𝐿 𝑐 𝑐𝑜𝑡∅ 𝑁 𝑁 1 𝑐𝑜𝑡∅

𝐹 10,7 𝑄 𝑆𝑖𝑛𝛽

𝑄 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝐵 𝐿 𝑐 𝑐𝑜𝑡∅ 𝑁 𝑁 1 tan 1,4 ∅)


Yukarıdaki gibi yeraltı su seviyesinin taşıma gücüne nasıl etkilediğini incelemek için;

1.DURUM(a): YASS temelin üzerinde olup temel tabanından D mesafe yukarıda ise taşıma gücü hesabı;

𝑞 𝛾 𝐷 𝐷 𝛾 𝐷 𝛾 𝛾 𝛾

2.DURUM(b):YASS temelin taban seviyesi üzerinde ise;

𝑞 𝛾 𝐷

3.DURUM(c): YASS temelin altında ise;𝑞 𝛾 𝐷 durumu geçerlidir. Birim hacim ağırlık aşağıdaki şekilde belirlenir;

OTURMA

Zeminin bir noktasınaki basıncı (q) o noktadaki oturmaya (Δh) oranına yatak katsayısı (Ks) denir.

𝐾∆

𝐾 40 𝑞 40 𝐺 𝑞


KAYNAK: (DAS,2010)

ÖRNEK PROBLEMLER

ÖRNEK-1: İçme suyu şebek hattı projesinde şebeke hattının döşenmesi ile ilgili zemin etütleri yapılmıştır. Açılan Araştırma Çukurlarına ait bilgiler aşağıda verilmiştir.


Araştırma Çukurlarından alınan numuneler dikkate alınarak inşa edilecek 50 m3 lük su deposu (DY-1) için taşıma gücü hesabı;

Seçilen kabuller;

c : Kohezyon (=0,213 kg/m3) Df : Temel derinliği(=3 m)

Ø : İçsel sürtünme açısı (=18o)(Suya doygun kil) B : Depo kısa kenarı(=5 m)

γ : Birim hacim ağırlık (=1,853 g/cm3) L : Depo uzun kenarı(=7 m)

G : Güvenlik katsayısı (=3)

Temel tipi şerit temel seçilmek suretiyle şekil katsayıları tablo’dan hesaplanırsa;

K1=1 K2=0,5

Ø : İçsel sürtünme açısı (=18o) için

𝑁 𝑡𝑎𝑛 45182

𝑒 4,24

𝑁 𝑁 1 𝑐𝑜𝑡∅ 4,24 1 𝑐𝑜𝑡18 9,97

𝑁 𝑁 1 tan 1,4 ∅ 4,24 1 tan 1,4 18 1,52

Taşıma gücü miktarı (Terzagi’e göre);

𝑞 𝐾 𝑐 𝑁 𝛾 𝐷 𝑁 𝐾 𝛾 𝐵 𝑁

𝑞 1 0,213 9,97 0,001853 3 4,24 0,5 0,001853 5 1,52

qf =2,15 kg/cm2


Taşıma gücü miktarı (Skempton’a göre); ( 0,6 2,5 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢 𝑖ç𝑖𝑛

𝑞 5 1 0,2 1 0,2 0,213

𝑞 1,360 𝑘𝑔/𝑐𝑚

DY-1 su deposu için emniytele taşıma gücü 1,50 kg/cm2 alınabilir.

DY-1 için yatak katsayısı

𝐾 40 𝑞 40 𝐺 𝑞 40 3 1,5 1,8 1800 𝑡𝑜𝑛/𝑚

Bu durum depo tip projesi uygundur.

‐


(Xiao, 2015)


ÖRNEK-3: Şekildeki zemine temelin verdiği güvenli taşıma yükünü hesaplayınız (Das, 2010)

Tablo.16.3 dan ∅ 32 , 𝑐 0, 𝑁 23,18 𝑁 22,02

bulunur. Ayrıca γ=16 kN/m3 γd=19,5 kN/m3 verilmiştir.

𝑞 𝐾 𝑐 𝑁 𝛾 𝐷 𝑁 𝐾 𝛾 𝐵 𝑁

𝑞 𝛾 𝐷 𝑁 𝐾 𝛾 𝐵 𝑁

𝑞 𝛾 𝐷 𝐷 𝛾 𝐷

ÖRNEK-4: Zeminden 1,5 m derinliğe 1 m2 lik kare bir temel yerleştirilecektir. Zeminin özellikleri kohezyonun sıfır olduğu (c=0), kayma açısının 40o , zeminin birim hacim ağırlığı 16,7 kN/m3 doygun halde zeminin birim hacim ağırlığı 20 kN/m3 iken a) Temel seviyesi YASS ın altında olduğu durumda, b) YASS ın zemşn seviyesinde olduğu durumda Terzagi formülüne göre taşıma gücünü hesaplayınız. (Aysen, 2002).

Tablo.16.3’ de 40o lik kayma açısına göre; Nq=64,20, Nc=75,31 ve Ny=93,69 olarak alınır veya aşşağıdaki formüllerden hesaplanır;

𝑁 𝑡𝑎𝑛 45∅2

𝑒 ∅ 𝑁

𝑁 1 𝑐𝑜𝑡∅

𝑁 𝑁 1 tan 1,4 ∅)


a) 𝑞 𝐾 𝑐 𝑁 𝛾 𝐷 𝑁 𝐾 𝛾 𝐵 𝑁

𝑞 1,2 0 75,31 16,7 1,5 64,20 0,4 16,7 1 93,69

qu=2234,06 kPa

b) γ’= γdoy- γsu=20-9,81=10,19 kN/m3

𝑞 1,2 0 75,31 10,19 1,5 64,20 0,4 10,19 1 93,69

qu=1363,18 kPa

ÖRNEK-5: Yukarıdaki soruyu Meyerhof’a göre taşıma gücü hesabı:

𝑞 𝑐 𝑁 𝐹 𝐹 𝐹 𝑞 𝑁 𝐹 𝐹 𝐹12

𝛾 𝐵 𝑁 𝐹 𝐹 𝐹

Formülünde şekil katsayıları ayrı ayrı hesaplandığında cevap;

a) 4607 kPA b) 2811 kPa olarak bulunur.

ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA DOÇ.DR.ANDAÇ AKDEMİR...ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA...

Documents

Transcript of ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA DOÇ.DR.ANDAÇ AKDEMİR...ZEMİN MEKANİĞİ DERSİ 10.HAFTA...