14

Zemin Şevlerinin Duraylılığı

Bir dakika, sanırım kasabayı sel basıyor!

Armero (Kolombiya) belediye başkanının kasaba

büyük bir moloz akışı ile harabeye uğrarken amatör

bir radyoda konuşması sırasında…

(Voight, 1990)

İnşaat mühendisliği projelerinin birçoğu eğimli zemin üzerine veya yakınına

yerleştirilir ve bu nedenle potansiyel olarak kaymalar, akmalar ve düşmeler gibi yamaç

duraysızlığının çeşitli tiplerine maruz kalır. Yamaç yenilmeleri genellikle büyük mal

hasarına neden olur ve ara sıra can kaybına yol açar. Bu nedenle, geoteknik

mühendisleri ve mühendislik jeologları bunların duraylılıklarını değerlendirmede

mevcut yamaçları ve planlanan şevleri değerlendirmek durumunda kalırlar.

Schuster (1966) A.B.D.’ndeki şev/yamaç duraysızlığı ile ilgili hasarın sadece

yılda 1,8 milyar dolar veya yılda kişi başına yaklaşık 7 dolar olduğunu hesaplamıştır.

Bazı alanlar tehlikeye özellikle yatkındır. Örneğin, Hamilton County (Ohio’da

Cincinnati’nin bulunduğu idari ünite) yamaç duraysızlığı ile ilgili problemlerden yılda

12,4 milyon dolar zarar görmektedir (kişi başına yılda yaklaşık 14 dolar).

Münferit yamaç yenilmeleri de çok yıkıcı ve maliyetli olabilir. Örneğin, Thistle

yakınında (Utah) 1983 Thistle moloz akması Şekil 14.1’de gösterildiği gibi yeni bir göl

oluşturarak, bir kanyonda büyük bir baraja yol açmıştır (Kaliser ve Fleming, 1986;

Shuirman ve Slosson, 1992). İki büyük karayolu ile Denver ve Rio Grande Batı

Demiryolu ana hattının yıkımı dahil, tam 200 milyon dolar hasara neden olmuştur. Bu

yeni gölün boşaltması yoktu; bu nedenle, sonunda kayma gövdesinin üzerinden aşarak

büyük bir taşkına neden olması ve bu doğal seti hızla aşındırması kaçınılmaz olacaktı.

Bunun için, göl önce pompalarla ve daha sonra kalıcı bir tünelle drene edilmiştir.

519

Çoğu yamaç yenilmeleri sadece mal hasarına neden olmasına rağmen, bazıları

da ölümcüldür. A.B.D.’nde yamaç göçmelerinin bir sonucu olarak yılda yaklaşık 25 ile

50; Kanada’da yaklaşık 5 ölüm meydana gelmektedir (Schuster, 1996). Kayıtta en kötü

tek olay, Thistle heyelanına benzer biçimde bir nehre baraj oluşturan Çin’in Sichuan

Provensi’ndeki 1786 heyelanıdır. Nehir kısa sürede yeni barajın üzerinden taşmıştır.

Barajı hızla aşındırmış ve mansapta büyük taşkına neden olmuştur. Taşkın çok ani

olarak meydana gelmiş ve yaklaşık 100.000 kişi boğulmuştur.

Şekil 14.1 Thistle (Utah) yakınında 1983 yılında meydana gelen Thistle moloz kayması. Bu fotoğraf çekildikten sonra göl drene edilmiştir (Utah Geological Survey).

Şekil 14.2 Bu evler daha önceki bir yol inşaatının bir parçası olarak dikleştirilen marjinal duraylı bir şevin tepesine yakın inşa edilmiştir. Ev sahipleri ve bunları inşa edenler yıllar boyu bahçe sulama ve kötü yüzey koşulları nedeniyle su tablasının yükselmesine sebep olarak duraysızlığa katkıda bulunmuş-lardır. Şev sonunda yağışlı bir kış mevsiminde yenilmiş ve yenilme yüzeyi evlerin altına kadar sokulmuştur.

İnşaat mühendisliği projeleri bazen doğal olarak duraysız olan yamaçlara

yakın yerlerde inşa edilmekte ve sonunda inşaat yapılmış olsun veya olmasın, oluşacak

göçmelerden kaynaklanan hasara karşı koyamamaktadır. Çoğunlukla dikkatsizce

tasarlanan ve inşa edilen projeler yakındaki yamaçların duraylılığını azaltmakta ve

520

böylece yenilmeye neden olabilmektedir. Örneğin, tepelik arazideki bir yol yapımı

kayada çatlaklar veya tabakalanma düzlemlerini zayıflatan bir yarma

şevinin oluşturulmasını kapsayabilir. Şekil 14.2’de böyle bir projenin ve yıkıcı

sonuçlarının bir örneği görülmektedir.

Bu potansiyel problemlerden dolayı, şevlerin yakınına veya üzerine yapı inşa

ederken, mühendislik jeologları ve geoteknik mühendislerinin yardımlarına

başvurmak önemlidir. Uygun değerlendirme, analiz ve yapım ile, genellikle şev

duraysızlık problemlerinden kaçınılabilir. Bu sonuç vermediği takdirde zemini

iyileştirmek de mümkündür.

14.1 TERMİNOLOJİ

İnşaat mühendisleri zemin şevlerini tanımlarken birkaç özel terim kullanırlar.

Bu terimler aşağıdaki gibi sıralanabilir (Şekil 14.3):

Yarma şevler kazı ile meydana getirilen şevlerdir. Bir zamanlar gömülü olan doğal

zemini açığa çıkarırlar.

Dolgu şevleri dolgu yerleştirirken meydana getirilen şevlerdir.

Yamaçlar doğal topoğrafyanın bir parçasıdırlar.

Şev oranı şevin dikliğini tanımlar ve daima yatay:düşey olarak ifade edilir. Örneğin,

“üçe bir” şev (3:1) bir düşeye üç yatay eğimlidir. 1:1’den daha dik şevler ½:1 gibi

kesirler kullanılarak tanımlanır. Bu sistem, zıt biçimde tanımlanan (düşey:yatay)

çatılarla çalışmaya alışık mühendislerin kafasını karıştırabilir.

Şev tepesi ve şev topuğu şevin düz yüzeyi kestiği noktalardır.

Şev yüzeyi şevin tepesi ve şevin topuğu arasındaki zemin yüzeyidir.

Şev yüksekliği (H) şevin tepesi ile şevin topuğu arasındaki seviye farkıdır (yani, şev

yüzeyi boyunca verev değildir; düşey yönde ölçülür).

Palye (seki) yüzey drenajı bileşenlerini yerleştirmek için yarma ve dolgu şevlerde

oluşturulan dar ve düzlük bir alandır.

Şekil 14.3 Şevleri tanımlamada kullanılan terminoloji.

14.2 YAMAÇ/ŞEV DURAYSIZLIĞI ÇEŞİTLERİ

Yamaçlar birçok farklı şekilde göçebilir. Bu yenilme biçimlerini sınıflamak için

birkaç yöntem geliştirilmiştir. Burada, Varnes tarafından önerilen yöntem

kullanılacaktır (Varnes, 1958; Varnes, 1978; Cruden ve Varnes, 1966).

521

Varnes sisteminde yamaç yenilmesi düşme, devrilme, kayma, yayılma ve akma

şeklinde beş kategoriye ayrılır. Bunların her birini ayrı ayrı ele alacağız. Ayrıca, yenilen

malzeme tipini belirtmek için bu terimlerin önüne kaya, moloz veya toprak terimleri

gelir. Burada “kaya” anakaya, “moloz” baskın olarak iri taneli zeminler ve “toprak” da

baskın olarak ince taneli zemin anlamına gelir. Bunlara örnekler kaya kayması, toprak

kayması, kaya düşmesi vb. şeklinde verilebilir. Hareketin hızını, tarihçesini ve diğer

özellikleri tanımlamak amacıyla diğer tanımlayıcı terimler de eklenebilir.

Düşmeler

Düşmeler bir yamaçtan aşağı hızla düşen, yol boyunca sıçrayan, yuvarlanan ve

hatta havada savrulan zemin veya kaya parçalarından oluşan yamaç yenilmeleridir.

Şekil 14.4’de bir kaya yamacında tekrarlanan düşmelerin sonuçları görülmektedir. Şekil

14.5 ve 14.6’da ise, dik yamaçlardan aşağı düşen büyük kaya parçaları görülmektedir.

Düşmeler çoğunlukla dik kaya yamaçlarında meydana gelirler ve genellikle kaya

parçaları, erozyon, ağaç kökleri veya buz ile yarıldığı; su basınçları ile dışa doğru

itildiği veya bir deprem sarsıntısı ile zayıflatıldığı zaman tetiklenirler.

Düşmeler çoğunlukla çok ani ve hızlı meydana gelirler; bu nedenle, birçok

ölümden sorumludurlar. Dağ yollarındaki “kaya düşmelerine dikkat” levhaları

potansiyel kaya düşmesi alanlarındaki otomobil sürücülerini uyarır.

Şekil 14.4 Bu dik yamaçta tekrarlı olarak meydana gelen kaya düşmeleri yelpaze şekilli bir yamaç molozu oluşturmuştur. Bu yamacın tabanındaki yolun aşırı yağış, deprem veya başka olaylar sonrasında temizlen-mesi gereklidir. Bu yamaç Forest Falls (California) yakınındadır.

Devrilmeler

Devrilme, bir kaya veya sert kil kütlesi ile başlayarak düşey ya da düşeye yakın

bir eklem veya çatlaktan dönerek uzaklaşması hariç, düşmeye benzer. Bu yenilme

biçimi (Şekil 14.7 ve 14.8’de gösterildiği gibi) sadece dik yamaçlarda meydana gelir.

Özellikle şist ve sleytte önemli (Goodman, 1993) olmakla birlikte, diğer tür kayalarda

da oluşabilirler.

522

Şekil 14.5 California’da 1992’de meydana gelen Landers ve Big Bear depremleri (büyüklükleri 7,5 ve 6,6) 38 Numaralı Eyalet Yolu üzerindeki bu blok da dahil olmak üzere çok sayıda kaya düşmesine neden olmuştur (fotoğraf: Jeff Knott).

Şekil 14.6 Bu büyük blok dik bir yamaçtan yuvarlanmış ve Colorado’daki bu evin arkasından çarparak içeri girmiştir (Colorado Geological Survey).

Şekil 14.7 Yenilmeden önce ve sonra devrilme duraysızlığı (Varnes, 1978).

523

Şekil 14.8 Düşeye yakın bir dizi eklem içeren bu bazalt yamacı sürekli devrilme türü yenilmeye maruz kalmaktadır. Ön plandaki moloz yığını bu devrilmelerin ürünüdür. Devils Postpile National Monument, California.

Kaymalar

Birçok insan herhangi bir yamaç duraysızlığı biçimini tanımlamak için kayma veya

heyelan terimini kullanmasına rağmen, Varnes sistemi bu terimleri sadece iyi

belirlenmiş kayma yüzeyleri boyunca veya ince kayma zonları boyunca kesilerek

yamaç aşağı hareket eden bir veya daha fazla bloğu içeren kütle hareketlerini

tanımlamak için kullanmıştır. Kaymalar Şekil 14.9-14.11’de gösterildiği gibi

geometrileri ile tanımlanabilir. En yaygın türleri aşağıdakileri içerir:

Rotasyonel kaymalar yukarı doğru içbükey olan eğri kayma yüzeyleri boyunca

hareket ederler. Bunlar çoğunlukla dolgular gibi homojen malzemelerde meydana

gelirler.

Düz yanal kaymalar daha düzlemsel kayma yüzeyleri boyunca hareket ederler.

Bunlar genellikle zayıf zonları veya tabakalanma düzlemlerini yansıtırlar ve

kalınlıklarının uzunluklarına oranı çoğu zaman 0,1’den küçüktür. Hareket eden

bloklar nispeten bütün olarak kalırsa, ötelenme kaymaları bazan blok kayması

heyelanları olarak adlandırılır.

Birleşik kaymalar rotasyonel ve düz yanal kaymalar arasında bir şekle sahiptir.

524

Karmaşık ve birleşik kaymalar kaymaların özelliklerini ve akmalar gibi diğer bazı

yamaç duraysızlığı biçimlerini içerirler.

Şekil 14.9 Rotasyonel kayma (Varnes, 1978).

Şekil 14.10 Bloklu düz yanal kayma (Varnes, 1978).

Şekil 14.11 Bir kısım akma özellikleri de içeren karmaşık kayma (Varnes, 1978).

Kaymaları tanımlamak için kullanılan özel terimler Şekil 14.11’de örneklenmiş

ve aşağıda anlatılmıştır:

Taç : Ana sarplığın üzerindeki hemen hemen örselenmemiş zemin

Ana sarplık : Kaymanın yukarısında zemin yokuş aşağı hareket ettiği zaman

oluşturulan dik doğal zemin

Talî sarplık : İkincil kaymaların sonucu olarak ana kayma gövdesi içinde

oluşturulan ikincil diklik

Gövde : Yerdeğiştiren zemin veya kaya

525

Yaka : Nispeten örselenmemiş zemin ile buluşan gövdenin sol ve sağ kenarları

boyunca sınırlar

Çekme çatlakları : Genellikle taçta görünen çatlaklar. Kabaca şevin tepesine

paraleldirler; bunların oluşumuna zemindeki çekme gerilmeleri neden olur.

Yayılmalar

Yayılmalar (veya yanal yayılmalar) Şekil 14.12’de gösterildiği gibi blokların

ayrılması ve dışa doğru hareket ederlerken de ayrı hareket etmeleri hariç, düz yanal

kaymalara benzerler. Bu şekil yenilme, çok zayıf bir zemin tabakası boyunca hareketi

temsil eder ve bazen deprem esnasında bir zemin bölgesi sıvılaştığı zaman meydana

gelir. Yayılmalar hassas kil tabakaları boyunca da oluşurlar.

Şekil 14.12 Yanal yayılma (Varnes, 1978).

Yayılmalar genellikle tatlı - orta eğimli yamaçlarda oluşur ve çoğunlukla bir

nehir kıyısında sona ererler. Çoğunlukla büyük alanları etkilediklerinden ve uzun

mesafelere hareket edebildiklerinden, çok yıkıcı olabilirler. Yayılmalar, Şekil 14.13 ve

20.17’de gösterildiği gibi köprü ve diğer önemli yapıların yenilmelerinden

sorumludurlar.

Şekil 14.13 Moss Landing’deki (California) Deniz Araştırmaları Tesisleri. 1989 Loma Prieta depremi sırasındaki sıvılaşma bu binanın sol tarafının altındaki bir yanal yayılmaya ve sonuçta binanın 1,5 m kadar “sündürülmesine” neden olmuştur (Earthquake Engineering Research Center Library, University of California, Berkeley, Steinbrugge Collection).

526

Akmalar

Akmalar viskoz sıvıya benzeyen ve yamaç aşağı gelişen toprak hareketleridir.

Kaymalardan farklıdırlar. Şöyle ki; kayma yüzeyleri boyunca hareket eden iyi

tanımlanmış bloklar yoktur. Bunun yerine, kütle her yerde mevcut kayma birim

deformasyonları ile yokuş aşağı akar. Akma durduktan sonra kayma ürünleri Şekil 2.18

ve 14.14’de gösterildiği gibi belirgin şekilde bir sıvılaşmış görünüm sunarlar.

Şekil 14.14 Bir akma yenilmesi (Varnes, 1978).

Akmalar genellikle sıvılaşan toprak ile hareket eden kaya parçaları ve kütükler

gibi diğer maddeleri de içerirler. Bunlara döküntü akmaları denir ve çok yıkıcı

olabilirler. Hareket eden çamurdan hasarsız kurtulan binalar, arabalar ve diğer

nesneler genellikle bu çamur içinde yer alan molozlar ile yıkılırlar.

Akmalar; yüksek hızları ve uzun mesafelere seyahat etme yeteneklerinden

dolayı yamaç duraysızlığının en tehlikeli ve yıkıcı biçimidirler. En dramatik

örneklerinden ikisi 1962 ve 1970’de Peru Andları’nda meydana gelmiştir (Plafker ve

Ericksen, 1978). 1962 olayı dik Nevados Huascaran dağında bir çığ olarak başlamıştır.

Düşen kar ve buz dağdan aşağı devam ederken büyük bir çamur akışına yol açarak

kaya parçaları ve çamuru bir araya toplamıştır. 170 km/sa tahmini bir hıza ulaşmış ve

yaklaşık 4000 kişiyi öldürerek, hızla 9 kasabayı toprak altına gömmüştür. 1970 olayı

daha büyük olup, aynı dağda çığ ile başlamış; bu kez bir deprem ile tetiklenmiştir. Bu

akma (çamur ve yaklaşık 8,2 x 106 kg’lık bir kaya parçası dahil) kayaları da bir araya

getirmiş ve 270 km/sa’lik tahmini bir hıza ulaşmıştır. Bu olayda 18.000 can kaybı olmuş;

Yungay şehri kısa sürede gömülmüştür. Bu bölümün başındaki alıntı, dik arazili

alanlarda böyle olayların aniden gelişimini örneklemektedir.

Dünyanın her yerinde çoğunlukla insanı ve malı tehdit eden daha az dramatik

olaylar meydana gelmektedir. Akmalar genellikle yağmur veya kar erimesi ile

tetiklendiği için, sık sık taşkınlara eşlik ederler. Örneğin, La Canada’daki (California)

1934 taşkını ve moloz akışı 5 milyon dolardan fazla mal hasarına, 40 ölüme ve 400 ev

kaybına neden olmuştur (Troxell ve Peterson, 1937).

527

SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ

14.1 Akma ile kayma arasındaki farkı açıklayınız. Hangisi daha hızlıdır? Bir yamaçtan

uzaktaki mesafeler için hangisi daha tehlikeli olabilir?

14.2 Sedimenter kayalardaki yarma şevleri çok sorunlu olabilmektedir. Bu kayalarda en

yaygın yenilme biçimi hangisidir? İnşaat öncesinde bu tür bir yenilme potansiyelini

nasıl değerlendirebiliriz?

14.3 İnşası planlanan bir karayoluna ait geçici tesviye planı karayolunun her iki tarafında 50

ft yüksekliğinde, 2:1 eğimli ve tepesi düz şevler kazılacağına işaret etmektedir. Bir

geoteknik çalışmasının arkasından bu şev eğimlerini 3:1 şeklinde değiştirme gereği

doğmuştur. Mevcut yol istimlak genişliğinin 2:1’lik eğimi ancak karşıladığını

varsayarak, bu eğim değişikliğini gerçekleştirmek için ne kadar genişlikte bir alan

(fazladan) istimlak edilmelidir?

14.4 Bazı büyük heyelanlar bir kanyon veya vadinin önünü kesecek kadar uzak mesafelere

kadar kayarak göl oluşturabilmektedir. Şekil 14.1’deki Thistle heyelanı buna bir

örnektir. Bu heyelanlar niçin özellikle tehlikelidirler? Heyelan meydana geldikten sonra

bu tehlikeyi gidermek için neler yapılabilir?

14.5 Bir millî parka ait ziyaretçi merkezi bilinçsiz bir şekilde bir dizi toprak akması üzerine

inşa edilmiştir. Bina, kanyonun tabanında geniş bir vadiye açılan bir noktada inşa

edilmiştir. Bina yapımından on yıl sonra bir başka toprak akması meydana gelmiş ve

ziyaretçi merkezi etrafında 3 ft kalınlığında çamur ve moloz yığmıştır. Bina ciddî

anlamda zarar görmese de, molozların temizlenmesi çok fazla zaman ve para

gerektirmiştir. Şimdi herkes bu binanın yerinin değiştirilmesi konusunda hemfikir

olmakla birlikte, bunun için yeterli fon bulunmamaktadır. Yapıyı gelecekteki çamur

akmalarından koruyacak bir veya iki yöntem öneriniz.

14.3 ŞEV DURAYLILIK PROBLEMLERİNİN ANALİZİ

Geoteknik mühendisleri ve mühendislik jeologları şev duraysızlığı

problemlerini analiz etmede nitel ve nicel yöntemlerin ikisini de kullanırlar. Eklem

yönelimlerinin sistematik grafiklerinde olduğu gibi, bazı yarı nicel yöntemler de çok

yararlıdır. Bu analizler genellikle uyum içinde çalışan her iki mesleğin yeteneklerini

gerektirir ve hem mevcut hem de potansiyel gelecek koşulları dikkate alması gerekir.

Potansiyel düşme ve devrilme analizlerinde çoğu zaman sadece nitel ve yarı

nicel yöntemler kullanılır. Bunlar jeolojik haritalama, eski performansın

değerlendirilmesi ve benzerlerini kapsar ve genellikle mühendislik jeoloğu tarafından

yapılır. Devrilmelerde bu yöntemlere ek olarak sınırlı nicel analizler yapılabilir.

Akmalar yarı nicel analize en uygun olan hareket türüdür. Bazı mühendisler

kayma dayanımı ve birim ağırlığı gibi parametrelere dayalı daha nicel analizler

kullanmaya teşebbüs etmişlerse de (Johnson ve Rodine, 1984; Brunsden, 1994), bu

yöntemlerin kullanımı pek yaygın değildir. Bu bölümde daha sonra ele alınan sonsuz

şev analizleri de akma potansiyeli hakkında bir fikir verebilmektedir.

Bunun aksine, kaymalar nicel analize çok uygundur. Geoteknik mühendisleri

kayma potansiyelini değerlendirme yöntemleri geliştirmiştir. Bu yöntemlerde yenilme

528

potansiyeli bir emniyet katsayısı ile ifade edilebilmektedir. Bu yöntemlerin güvenilirliği

kanıtlanmış olup, geoteknik mühendisliği uygulamasında alışılmış biçimde

kullanılmaktadırlar. Bazı yöntemler yayılmaların değerlendirilmesine de uygulanabilir.

Aşağıdaki tartışmalar öncelikle kaymaların nicel analizleri üzerine

odaklanmıştır. Bunun nedeni, geoteknik mühendislerinin bu yöntemleri kapsamlı bir

biçimde kullanmasıdır. Bununla birlikte, bu vurgu kaymaların ille de diğer yenilme

biçimlerinden daha önemli olduğu ya da nitel analizlerin yararsız olduğu anlamına

gelmez. Şev duraylılık problemlerinin doğru değerlendirilmesi çok çeşitli teknikleri

gerektirir. Bu yüzden, diğer yöntemleri gözden çıkararak aşırı biçimde nicel analizlere

yönelmemek gerekir.

14.4 KAYMALARIN NİCEL ANALİZİ

Fransız mühendis Alexandre Collin büyük olasılıkla nicel heyelan analizlerini

yürüten ilk kişidir (Collin, 1846). Ne var ki, çalışması o zamanda geniş çapta

tanınmamış ve çoğunlukla unutulmuştur. Bu nedenle, modern şev duraylılık

analizlerinin kökeni 1920’lerde İsveç’te çalışan diğer mühendisler grubuna dayanır.

Görünüşe bakılırsa, bu araştırmacılar Collins’ın çalışmasının farkında olmadan yeni bir

çalışma başlatmışlar ve kısa sürede modern şev duraylılık analizlerinin temeli olan

yöntemler geliştirmişlerdir.

İskandinavya’nın çoğunun (özellikle İsveç ve Norveç’in) altında drenajsız

kayma dayanımları 15 kPa mertebesinde hassas deniz kili bulunur. Bu çok düşük

dayanım ve yüksek hassaslıktan dolayı, bu zeminlerdeki yamaçlar yenilmeye karşı çok

dayanıksızdır. Bu problemler özellikle liman inşası (Petterson, 1955) ve demiryolu

inşası ile ilgili yarma ve dolgudan dolayı, ondokuzuncu yüzyılın sonlarında ve

yirminci yüzyılın başlarında sorunlu olmuştur. Her ikisi de kayma ve akmalara neden

olmuştur. Özellikle 1913’deki göçmeyi takiben, İsveç Devlet Demiryolları problemi

incelemek ve çözümler geliştirmek (Bölüm 1’deki tartışmaya bakınız) için bir

“Geoteknik Komite” (Statens Jarnvagars, 1922) oluşturmuştur. Komitenin nihai raporu

1922’de yayınlanmış ve geoteknik mühendisliğinde ilk önemli olaylardan biri olarak

kabul edilmiştir. Bu raporda (bu bölümde daha sonra ele alınan) İsveç Kayma Dairesi

Yöntemi olarak adlandırdığımız bir analiz yöntemi sunulmuş ve daha sonraki diğer

analiz yöntemlerinin temeli olmuştur.

Sınır Denge Kavramı ve Emniyet Katsayısı

Kaymaların veya potansiyel kaymaların nicel analizlerinin çoğu sınır denge

analizleridir. Bu analizler şevi göçmek üzereymiş gibi değerlendirir ve kayma yüzeyi

boyunca meydana gelen kesme gerilmelerini belirler. Sonra, emniyet katsayısını (F)

belirlemek için bu gerilmeler kayma dayanımı ile karşılaştırılır:

F = s / (14.1)

Burada:

F = emniyet katsayısı

s = kesme dayanımı

529

= kesme gerilmesidir.

Yenilme yüzeyi boyunca emniyet katsayısı değişir. Bazı bölümler “yenilmiş”

(yani, kesme gerilmesi kesme dayanımına eşit) olabilirken, diğer kısımların büyük

miktarda fazla kesme dayanımı yedeği (yani, büyük bir F değeri)1 olabilir. Bununla

birlikte, sınır denge analizleri bu dağılımı tanımlama girişiminde bulunmaz. Sadece,

daha doğru tanımlaması aşağıdaki gibi olan toplam bir değer verirler:

dl

dl

sF (14.2)

Burada, l kayma yüzeyi boyunca uzunluk olup, her iki integral tüm uzunluk boyunca

değerlendirilir.

Emniyet katsayısının 1 olan değeri teorik olarak yeni başlayan yenilmeyi

gösterir. Bu yüzden, F > 1 olan herhangi bir şevin duraylı olacağı kabul edilir. Bununla

birlikte, analizlerimizde birçok belirsizlik söz konusudur (zemin profili, kesme

dayanımı, yeraltı suyu koşulları vb.). Bu nedenle, bu belirsizlikleri daha büyük bir

emniyet katsayısı uygulayarak dikkate almamız gerekir. En yaygın tasarım kriteri,

yapıların yakında olmadığı ve yenilmenin sadece yoldan moloz temizlenmesini

gerektireceği bazı karayolu projelerinde biraz daha küçük değerler (belki yaklaşık 1,3)

kabul edilebilir olmasına rağmen, en azından 1,5 emniyet katsayısı gerektirir.

Şev duraylılık analizlerinin çoğu, duraylılığı emniyet katsayısı açısından

tanımlar. Buna deterministik analiz denir. Bununla birlikte, duraylılığı olasılık yenilmesi

olarak ifade etmek de mümkündür. Örneğin, çeşitli belirsizlikleri dikkate aldıktan

sonra belirli bir şevin yıllık göçme olasılığının 10-3 (yani, binde bir) olduğunu

belirleyebiliriz. O zaman, bu değer kabul edilebilir bir risk düzeyi ile kıyaslanabilir (Wu

vd., 1996; Wolff, 1996). Bu yönteme de probabilistik analiz denir.

Toplam Gerilme ve Efektif Gerilme Analizleri

Bölüm 10’da efektif gerilme (’) ve toplam gerilme () arasındaki farkı ele

alınmıştı. Daha sonra Bölüm 13’de efektif gerilmenin zemin dayanımının daha iyi bir

göstergesi olduğu ortaya konmuş ve Mohr-Coulomb dayanım denklemi ona göre

aşağıdaki gibi yazılmıştı:

'tan cs (14.3)

Burada:

s = kesme dayanımı

c = efektif kohezyon

= yenilme yüzeyindeki efektif gerilme

’ = efektif sürtünme açısıdır.

1 Bu konuda daha fazla açıklama ve emniyet katsayısını yeni bir parametre olan emniyet payı ile

değiştirme önerisi için Deschamps ve Leonards’a (1992) bakınız.

530

Bu nedenle, normalde şev duraylılık analizlerini uygun laboratuvar deneyleri

kullanarak, yenilme yüzeyi boyunca nü hesaplayarak, sonra (14.3) eşitliği ile kesme

dayanımını hesaplayarak yaparız. Bu yaklaşıma efektif gerilme analizi denir ve nü

hesaplayabildiğimiz sürece iyi çalışır.

Bununla birlikte, aşırı boşluk suyu basınçları mevcut olduğu zaman (Bölüm

13’de tartışıldığı gibi) nü hesaplamak zor olabilir. Bu yüzden, bazen kesme

dayanımını aşağıdaki gibi tanımlayan toplam gerilme analizine başvururuz:

TTcs tan (14.4)

Burada:

s = kayma dayanımı

Tc = toplam kohezyon

= yenilme yüzeyindeki toplam gerilme

T = toplam sürtünme açısıdır.

Kumlarda ve çakıllarda şev duraylılık analizleri yaparken, normalde efektif

gerilme analizini kullanırız. Bunun nedeni, aşırı boşluk suyu basıncının çok az veya

sıfır olmasıdır. Bununla birlikte, suya doygun siltler ve killerde sayfa 488’deki

meselenin ana noktalarına göre problemi sınıflandırmamız, sonra da sayfa 488–493’de

tartışıldığı gibi ya bir toplam gerilme analizi ya da efektif gerilme analizi kullanmamız

gerekir.

Kesme dayanımı parametrelerinin doğru değerlendirmesi zor olabilir (daha

fazla bilgi için Duncan, 1966 ve Abramson, 1966’ya bakınız). Bu nedenle, bu bölümdeki

örnekler ve ev ödevi problemlerinde sadece uygun c ve değerleri veya drenajsız

analizler durumunda us değeri verilmiştir.

Kritik Yenilme Yüzeyi

Sınır denge analizleri bir potansiyel kayma yüzeyinin tanımı ile başlar. Bu

yüzey, şev yenilmesi halinde kaymanın oluşacağı yerdir. Tam yenilme geometrisini

yansıtabilmesi için, analiz doğru yüzeyde yapılmalıdır. Bununla birlikte, sonsuz sayıda

potansiyel yüzey söz konusu olup, hangisinin kritik kayma yüzeyi (yani, kaymanın

büyük olasılıkla üzerinde olduğu yüzey) olduğunu belirlemek zor olabilir.

Kritik kayma yüzeyi çoğu zaman deneme/yanılma işlemi yoluyla bulunur. Bir

başka ifadeyle, büyük olasılıkla bunun yeri hakkında yaklaşık bir fikrimiz vardır. Bu

nedenle, işe oradan başlarız ve birçok (belki birkaç yüz) farklı potansiyel yüzeyini

analiz ederiz; her biri için emniyet katsayısını hesaplarız. Emniyet katsayısı en küçük

olan yüzey kritik kayma yüzeyi olup, bu F değeri tüm şevin emniyet katsayısıdır.

Bazı şev duraylılık analizleri el ile yapılabilse de, bilgisayarlar programlarıyla

çok kolayca yapılabilirler. Bu nedenle, geoteknik mühendisleri en basit duraylılık

analizleri hariç, duraylılık analizlerinin tamamında genellikle bilgisayar kullanırlar.

Gerek kamuya açık ve gerekse özel yazılım geliştiricilerine ait böyle birçok program

mevcuttur.

531

Kuvvetlerin Değerlendirilmesi

Sınır denge analizlerinin çoğu yenilen kütleyi Şekil 14.15’de gösterildiği gibi N

adet düşey dilime ayırır. Bu dilimler, her bir dilimin tabanı sadece tek tip malzemeden

geçecek biçimde, her bir dilimin tabanının düz bir çizgi olarak dikkate alınabildiği

yeteri kadar küçüklükte seçilirler.

Hem kesme kuvvetleri hem de normal kuvvetler Şekil 14.15’de gösterildiği gibi

her bir kaymanın tabanında ve dilimlerin arasındaki yüzey boyunca etkir. Bütün bu

bilinmeyenlerin mevcut statik denge denklemleri ( 0,0,0 MFF zx ) ile

birleştirilmesi, N > 1 olan her durumda bunun statik olarak belirsiz bir problem

olduğunu gösterir (Duncan, 1996). Bazı analizler sadece bir dilim ile yapılabilmesine ve

bu nedenle statik olarak belirli olmasına rağmen, çoğu 10 ile 40 dilim gerektirir ve bu

nedenle belirsizdirler.

Şekil 14.15 Yenilme kütlesinin düşey dilimlere bölünmesi ve her dilime etkiyen kuvvetlerin özeti.

Belirsiz problemler, denklemlerin sayısını arttırarak ve/veya bilinmeyenlerin

sayısını azaltarak çözülebilir. Şev duraylılık problemleri için, bu işlem aşağıda ele

alındığı gibi basitleştirici varsayımlar ortaya koyarak yapılır. Her biri basitleştirici

varsayımların farklı bir dizisine dayandırılan birçok farklı analiz yöntemi

geliştirilmiştir (Fredlund vd., 1981).

Tek Dilimle Analizler

Sadece tek dilim kullanarak analiz edilebilen yenilme yüzeyleri, bunları statik

olarak belirli hale getirmek için basitleştirici varsayımlar gerektirmez. Bunların

düzlemsel yenilme analizi ve sonsuz şev analizi şeklinde yaygın olarak iki çeşidi

mevcuttur.

Düzlemsel Yenilme Analizleri

Şekil 14.16’da gösterildiği gibi, sabit c ve değerli tek düzlemsel yenilme

yüzeyli şevler, tek bir dilim kullanarak analiz edilebilir. Bu geometri, kayma olayının

çatlaklar veya tabakalanma düzlemleri boyunca oluşacağı kayalardaki gibi doğada sık

sık meydana gelir.

532

Şekil 14.16 Düzlemsel yenilme yüzeyi içeren şev.

Bu yöntem de dahil olmak üzere, çoğu sınır denge analizleri iki boyutludur.

Bu durum, analizlerde şevin enine kesite dik sonsuz bir mesafede uzandığı varsayıldığı

anlamına gelir. Matematiksel olarak bu sonsuz olarak uzun şevden “b” uzunluğunda

bir dilimi dikkate alacağız. Burada, b enine kesite dik olarak ölçülür ve ölçüm

birimlerine bağlı olarak 1 ft veya 1 m’ye eşittir. Böylece, kayan kütlenin ağırlığı W/b

olarak ifade edilir ve tabanına etkiyen kuvvetler N/b ile T/b’dir. Burada:

cos)/(/ bWbN (14.5)

sin)/(/ bWbT (14.6)

Yenilme yüzeyi üzerinde etkiyen ortalama boşluk suyu basıncı (u) aşağıda verilmiştir:

wwzu (14.7)

Burada:

w = suyun birim ağırlığı

wz = su tablasından yenilme yüzeyine ortalama derinliktir.

Bu bilgiyi kullanarak, F için aşağıdaki gibi bir formül elde edebiliriz:

u

ul

bN

/

ul

bW

cos)/( (14.8)

l

bT /

533

l

bW sin)/( (14.9)

dl

dl

sF

l

sl

sin)/(

tancos)/(

bW

ulbWlcF

(14.10)

c = 0 ve u = 0 özel durumunda (14.10) eşitliği aşağıdaki duruma gelir:

tan

'tanF (14.11)

Toplam gerilme analizleri için (14.10) eşitliği aşağıdaki gibi olur:

sin)/(

tancos)/(

bW

bWlcF TT (14.12)

Örnek 14.1

Şekil 14.17’de gösterildiği gibi, görünür eğimi 160 olan şeylde 1,5:1 eğimli yarma şev

yapılacaktır. Birim ağırlığı 20,1 kN/m3 ve tabakalanma boyunca dayanım

parametrelerini kPa 15c ve = 200 alarak, ışıklayan en alt tabakalanma düzlemi

boyunca yenilmeye karşı emniyet katsayısını hesaplayınız.

Şekil 14.17 Örnek 14.1 için enine kesit.

534

Çözüm

kN 9650)kN/m m)(20,1 3,11)(m 0,85(2

1/ 3 bW

m 4,8816 cos

m 0,850l

Ortalama wz ’nin (0 dan 3,2 m’ye değişmekte) görsel bir tahminine dayalı boşluk

suyu basıncını hesaplayınız:

wwzu = (9,8 kN/m3)(3,0 m) = 29 kPa

sin)/(

tancos)/(

bW

ulbWlcF

03

003

16sin)kN/m 9650(

20tanm) kPa)(88,4 29(16cos)kN/m 9650()kPa)(88,4m 15(

= 1,42 Cevap

Hesaplanan emniyet katsayısı (1,42) minimum kabul edilebilir 1,5 değerinden biraz

düşüktür. Bu nedenle, büyük olasılıkla bu tasarım kabul edilebilir bir tasarım

değildir.

Sonsuz Şev Analizleri

Bir sonsuz şev analizi, yenilme yüzeyinin şevin yüzüne paralel olması hariç,

düzlemsel analize benzer ve Şekil 14.18’de gösterildiği gibi bu yüzeye derinlik şevin

yüksekliğine kıyasla çok küçüktür. (14.10) eşitliği halen geçerli olmakla birlikte daha

uygun biçimde aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:

cossin

tancos2

D

zDcF ww

(14.13)

0c ve 0wz olduğu zaman bu eşitlik (14.11) eşitliğine dönüşür. Toplam gerilme

analizleri için aşağıdaki gibi yazılabilir:

cossin

tancos2

D

DcF TT

(14.14)

535

Şekil 14.18 Sonsuz şev analizleri için geometri.

Sonsuz şev analizleri, bir ince zemin tabakası çok daha sert veya anakaya

üzerinde yer aldığı zaman yararlı olup, bazen yüzeysel slamp olarak adlandırılan sığ

akma kaymaları potansiyelini değerlendirmek amacıyla da kullanılabilirler.

Dairesel Kayma Yüzeyleri

Homojen veya yarı homojen zeminlerdeki kaymalar çoğunlukla bir dairenin

yayı olarak idealleştirilebilir. Bu dairesel kayma yüzeyi geometrisi matematiği

basitleştirir. Çünkü, her bir dilimin tabanında etkiyen normal kuvvet dairenin

merkezinden geçer. Kritik kayma yüzeyi için araştırma işlemini de kolaylaştırır.

Çünkü, her bir daire yarıçap (R) ile merkezin x ve z koordinatları olmak üzere sadece

üç parametre ile tanımlanır.

İsveç Kayma Dairesi Analizi (c > 0, = 0)

İsveç Devlet Demiryolları tarafından atanan Geoteknik Komitesi drenajsız

zeminlerde dairesel kayma yüzeylerine dayalı bir analiz yöntemi geliştirmiştir (Statens

Jarnvagars, 1922). Bu gibi zeminlerin kesme dayanımı ’dan bağımsız olup, sadece us

parametresi (= 0 koşulu) ile tanımlanır. Bu yüzden; N, E, veya S kuvvetlerini

bilmemiz gerekmez; ayrıca, problem statik olarak tanımlıdır.

Şekil 14.19’da tanımlanan değişkenleri ve yukarıda gösterilene benzer bir

türetme kullanarak, emniyet katsayısını aşağıdaki gibi ifade edebiliriz:

dbW

sRF u

)/(180

2

(14.15)

Burada:

F = emniyet katsayısı

R = kayma dairesi yarıçapı

536

us = kayma yüzeyi boyunca drenajsız kesme dayanımı

= göz önünde bulundurulan bir dilim için kayma dairesi yayı

bW / = şevin birim uzunluğu başına dilimin ağırlığı

d = dilimin moment koludur.

Şekil 14.19 İsveç kayma dairesi yöntemi için enine kesit.

Örnek 14.2

İsveç kayma dairesi yöntemini kullanarak, Şekil 14.20’de gösterilen deneme dairesi

boyunca emniyet katsayısını hesaplayınız.

Çözüm

Kayan kütleyi gösterildiği gibi düşey dilimlere bölünüz. Dilimin kenarlarının biri

doğrudan dairenin merkezi altında olmalıdır (bu durumda, dilimler 2 ve 3 arasındaki

sınır). Hesapların uygunluğu için, her nerede kayma yüzeyi yeni bir zemin tabakasını

keserse ve her ne zaman zemin yüzeyi şevde bir kırıklığa sahip olursa, orada da bir

dilim kenarı çiziniz.

Sonra, aşağıda gösterildiği gibi basitleştirilmiş hesapları kullanarak her bir kayma

için ağırlık ve moment kolunu hesaplayınız

Ağırlıklar:

mkNbW /808,172

0,26,4/1

537

Şekil 14.20 Örnek 14.2 için enine kesit.

mkNbW /1308,172

8,90,20,7/2

mkNbW /5908,172

9,128,99,2/3

mkNbW /16208,172

0,89,121,70,17

2

0,51,7/4

mkNbW /14508,172

0,82,70,17

2

3,100,52,7/5

mkNbW /1400,172

8,93,108,0/6

mkNbW /4300,172

8,91,5/7

Moment kolları:

md 5,83

6,40,71

538

md 5,32

0,72

md 5,12

9,23

md 5,62

1,79,24

md 9,102

1,71,79,25

md 6,172

8,02,71,79,26

md 7,193

1,58,02,71,79,25

Dilim su

(kPa)

(0) su

W/b

(kN/m)

d

(m) (W/b)d

1 80 -8,5 -680

2 130 -3,5 -450

3 80 76 6080 590 1,5 890

4 1620 6,5 10530

5 1450 10,9 15800

6 40 30 1200

140 17,6 2460

7 420 19,7 8280

= 7280 = 36830

36830

7280

180

)6,23(

)/(180

22

dbW

sRF

u 1,92 Cevap

Yorum

Bu daire boyunca hesaplanan emniyet katsayısı 1,92’dir. Bununla birlikte, şevin

emniyet katsayısını bulmak için, kritik daire araştırması yapmamız gerekir. Kontrollü

bir deneme-yanılma işlemi yoluyla, kritik dairenin merkezinin Şekil 14.18’de

gösterilen bölgede yer aldığını, 28,7 m yarıçapa ve hesaplanan 1,66 emniyet

katsayısına sahip olduğunu bulacağız. Böylece, kaymaya karşı hesaplanan emniyet

katsayısı 1,66’dır. Bu, alışılmış standart 1,5’dan büyüktür ve bu nedenle, büyük

olasılıkla kabul edilebilir bir değerdir.

Ne deneme dairesi ne de kritik daire en alttaki tabakaya girmez. Çünkü, bu tabaka

diğerlerinden oldukça yüksek bir kesme dayanımına sahiptir.

539

Basit Dilim Yöntemi

Efektif gerilme (> 0) analizi yaparken, İsveç kayma dairesi yöntemi uygun

değildir. Şimdi, tancs eşitliği için nü hesaplamak amacıyla her bir dilim

için N değerini bilmemiz gerekir. Fellenius (1927, 1936) bunu her bir dilimin iki

kenarında etkiyen normal kuvvet ve kesme kuvvetinin bileşkesinin eşit büyüklükte ve

aynı hizada olduğunu varsayarak, statik olarak belirli bir probleme dönüştürmüştür.

Bu durum, kenar kuvvetlerin birbirini iptal ettiği anlamına gelir. Bu yüzden,

büyüklüklerini veya pozisyonlarını bilmemiz gerekmez. Bu yöntem basit dilim yöntemi

(OMS), İsveç dilim yöntemi ve Fellenius yöntemi şeklinde farklı adlarla bilinir.

Bu varsayımı ve Şekil 14.21’de gösterilen boyutları kullanarak, efektif gerilme

analizleri için emniyet katsayısı aşağıdaki gibi bulunur:

sin)/(

tan)cos)/((

bW

ulbWlcF (14.16)

Veya, toplam gerilme analizleri için:

sin)/(

tancos)/(

bW

bWlcF

TT (14.17)

Şekil 14.21 Basit dilim yöntemi ve değişkenmiş Bishop yöntemi için enine kesit ve değişkenlerin tanımı.

Örnek 14.3

Şekil 14.20’de gösterildiği gibi 9,14 m yüksekliğinde 1,5:1 eğimli bir şev inşa

edilecektir. Zeminin mühendislik özellikleri c’ = 19 kN/m2, ’ = 290 ve homojendir. Su

tablası üzerinde birim ağırlık 18,7 kN/m3 ve altında 19,3 kN/m3’dür. Basit dilim

yöntemini ve efektif gerilme analizini kullanarak, Şekil 14.22’de gösterilen deneme

dairesi boyunca emniyet katsayısını hesaplayınız.

540

Şekil 14.22 Örnek 14.3’de planlanan şevin enine kesiti.

Çözüm

Ağırlıklar:

ftlbbW /66201192

3,108,10/1

ftlbbW /158001232

2,54,9119

2

5,123,104,9/2

ftlbbW /308001232

102,51,12119

2

6,145,121,12/3

ftlbbW /399001232

7,10107,12119

2

8,166,147,12/4

ftlbbW /267001232

3,77,103,9119

2

8,128,163,9/5

ftlbbW /137001232

3,76,7119

2

9,98,126,7/6

ftlbbW /24001192

9,90,4/7

Her bir dilimin tabanındaki ortalama boşluk suyu basıncı:

541

u1 = 0

2

2 /1604,622

2,5ftlbu

2

3 /4704,622

0,102,5ftlbu

2

4 /6504,622

7,100,10ftlbu

2

5 /5604,622

3,77,10ftlbu

2

6 /2304,622

3,7ftlbu

u7 = 0

Dilim W/b

(lb)

(0) c’

(lb/ft2)

’

(0)

u

(lb/ft2)

l

(ft) c’l+((W/b)cos–ul)tan’ (W/b)sin

1 6620 -18 400 29 0 11,4 8000 -2000

2 15800 -7 400 29 160 9,5 11700 -1900

3 30800 8 400 29 470 12,2 18600 4300

4 39900 24 400 29 650 13,9 20800 16200

5 26700 38 400 29 560 11,8 12700 16400

6 13700 53 400 29 230 12,6 8000 10900

7 2400 67 400 29 0 10,2 4600 2200

= 84400 46100

F = 84400/46100 = 1,83 Cevap

Dilim 1 ve 2’nin negatif değerlere sahip olduğuna dikkat ediniz. Bunun nedeni,

geriye doğru eğimli oluşlarıdır.

Yorum

Diğer daireler ile daha fazla deneme yapılsa bile bunun kritik daire (yani, emniyet

katsayısı en düşük olan daire) olduğu görülecektir. Bu nedenle, basit dilim

yöntemine göre bu şevin emniyet katsayısı 1,83’dür.

542

Kenar Kuvvetlerinin Önemi

Basit dilim yöntemindeki basitleştirici varsayım, problemi hem statik olarak

belirli hem de elle hesaplama için uygun bir duruma indirger. Bununla birlikte, “bu

varsayım ne kadar geçerli?” diye sormamız gerekir.

Şekil 14.15’de gösterildiği gibi, tipik bir dilimi dikkate alırsak, sol kenardaki

kesme ve normal kuvvetlerinin bileşkesi, gerçekten de sağ kenardakinden daha

büyüktür; bu nedenle, normal kuvvete (N) katkıda bulunur. Bununla birlikte, OMS bu

katkıyı ihmal eder ve N’yi sadece dilim ağırlığına dayanarak hesaplar. Bu durum çok

küçük bir N değerine; çok küçük bir s değerine ve bu yüzden çok küçük bir F değerine

neden olur. Bu nedenle, OSM muhafazakardır.

Bu muhafazakarlık, büyük olduğu zaman çok belirgindir. Sığ daireler için

hesaplanan emniyet katsayısı genellikle “doğru” değerden daha az olan yüzde 20’den

daha fazla değildir. Fakat, su tablasının oldukça aşağısına uzanan küçük yarıçaplı

daireler, bazan yüzde 50 kadar çok düşük hesaplanmış F değerlerine yol açarak, çok

daha fazla hata verirler (Wright, 1985).

Birkaç mühendis daha mantıklı varsayımlara dayanarak dairesel kayma

yüzeylerini analiz etmenin daha da rafine edilmiş yöntemlerini geliştirmiştir. Bunların

en gözde olanı Değişkenmiş Bishop Yöntemi’dir.

Değişkenmiş Bishop Yöntemi

Bishop (1955) bu problemi her bir dilimin kenarlarındaki kesme kuvvetlerini

eşit varsayarak ve her dilimin kenarlarındaki normal kuvvetleri aynı hat üzerinde fakat

mutlaka eşit olmadığını farz ederek ele almıştır. Bu varsayımlar sadece gerçeğin

yaklaşık karşılıkları olmasına rağmen, basit dilim yönteminde kullanılan

varsayımlardan çok daha iyidirler. Bu çözüme Değişkenmiş Bishop Yöntemi ya da

Basitleştirilmiş Bishop Yöntemi denir. Özenli çalışmalar bu yöntemin “doğru” değerlerin

birkaç yüzdesi içinde hesaplanmış F değerlerine yol açtığını göstermiştir (Wright,

1985). Bu nedenle, hemen hemen tüm dairesel analizler için yeteri kadar doğruluktadır.

Bu yüzden, dairesel kayma yüzeyleri için önerilen bir yöntemdir.

Şekil 14.21’de tanımlanan değişkenleri kullanarak, efektif gerilme analizleri

için değişkenmiş Bishop eşitliği aşağıdaki gibi ifade edilir:

sin)/(

tan))/((

bW

umbWcm

F (14.18)

F

tansincos

(14.19)

543

Toplam gerilme analizleri için (14.18) eşitliği aşağıdaki gibi olur:

sin)/(

tan)/(

bW

bWmc

F

TT

(14.20)

Değişkenmiş Bishop yöntemi el ile çözülebilse de, OSM’den daha bezdiricidir.

Bunun nedeni, analitik çözümü olmamasıdır. Emniyet katsayısı eşitliğin her iki

tarafında da bulunmaktadır. Bu yüzden, ilk önce F‘nin tahmin edilmesi, (14.19)

eşitliğini kullanarak ’nin hesaplanması, sonra da (14.18) veya (14.20) eşitliğini

kullanarak F’nin hesaplanması gerekir. Bu işlem, esasen tahmin edilen ve hesaplanan

değerler eşit oluncaya kadar yeni bir tahmin (önceki iterasyondan hesaplanan değer iyi

bir seçimdir) ile tekrar edilmelidir. Genellikle üç iterasyon yeterlidir. Bu bilgisayar

tabanlı çözümlerde bu iterasyon sayısı elbette ki önemsizdir.

Örnek 14.4

Değişkenmiş Bishop yöntemini kullanarak, Örnek 14.3’ü çözünüz.

Çözüm

İlk iterasyon : F = 1,90’ı deneyiniz.

= (14.18) eşitliğindeki pay

(W/b)sin = (14.18) eşitliğindeki payda

Dilim W/b

(lb/ft)

(0) c’

(lb/ft2)

’

(0)

u

(lb/ft2)

m

(ft) (W/b)sin

F = 1,90’ı dene

1 6620 -18 400 29 0 10,8 -2000 1,041 7700

2 15800 -7 400 29 160 9,4 -1900 1,028 11400

3 30800 8 400 29 470 12,1 4300 1,031 18200

4 39900 24 400 29 650 12,7 16200 1,032 21900

5 26700 38 400 29 560 9,3 16400 0,968 16100

6 13700 53 400 29 230 7,6 10900 0,835 11600

7 2400 67 400 29 0 4,0 2200 0,659 4400

46100 91300

1,98

46100

91300F

Hesaplanan F =1,98 varsayılan 1,90 değerinden büyüktür.

İkinci iterasyon : F = 1,95’i deneyiniz.

544

= (14.18) eşitliğindeki pay

(W/b)sin = (14.18) eşitliğindeki payda

Dilim W/b

(lb/ft)

(0) c’

(lb/ft2)

’

(0)

u

(lb/ft2)

m

(ft) (W/b)sin

F = 1,95’i dene

1 6620 -18 400 29 0 10,8 -2000 1,039 7700

2 15800 -7 400 29 160 9,4 -1900 1,027 11400

3 30800 8 400 29 470 12,1 4300 1,030 18200

4 39900 24 400 29 650 12,7 16200 1,029 22000

5 26700 38 400 29 560 9,3 16400 0,963 16200

6 13700 53 400 29 230 7,6 10900 0,829 11700

7 2400 67 400 29 0 4,0 2200 0,652 4500

46100 91700

1,99

46100

91700F

Hesaplanan F = 1,99 varsayılan 1,95 değerinden büyüktür.

Daha fazla denemeyle F = 2,00 bulunur. Cevap

Bu daire için hesaplanan emniyet katsayısı 2,00’dir. Bu değer basit dilim yöntemiyle

hesaplanan 1,83’den biraz yüksektir.

Yorum

Bir daha tekrarlarsak, diğer daireler ile daha fazla denemeler bunun kritik (yani,

emniyet katsayısı en düşük olan) daire olduğunu gösterecektir. Bu nedenle,

değişkenmiş Bishop yöntemine göre bu şevin emniyet katsayısı 2,00’dir. Bu değer

basit dilim yöntemi ile elde edilen 1,83’den biraz yüksektir. Değişkenmiş Bishop

yöntemi genellikle OMS’den daha doğru olarak dikkate alınır.

Grafik Çözümler

c, ve şevin tamamında sabit olduğu zaman analiz yeterince basit olup,

çözüm basit grafiklere indirgenebilir. Bu konuda birkaç grafik geliştirilmiş olup

(Abramson vd., 1996’ya bakınız), bilgisayar tabanlı bir analiz yapmak için gerekli

zamana değmeyen basit şevler için yararlıdır. Bunların biri Cousins (1978) tarafından

geliştirilen çözümdür. Bunun bir kısmı Şekil 14.23’de verilmiştir. Şekil 14.24’de verilen

geometriye dayalıdır.

Cousins grafiğini kullanmak için önce c hesaplanır:

c

Hc

tan (14.21)

545

Şekil 14.23 Metinde tanımlanan ölçütleri sağlayan basit şevler için duraylılık diyagramı (Cousins, 1978). ASCE’den izin alarak kullanılmıştır.

Şekil 14.24 Cousin diyagramı için geometri.

Bu hesaplar ya c ve ’ne ya da Tc ve T’ye dayalı olarak yapılabilir. Şekil 14.23’deki

grafik sadece aşağıdaki koşullar karşılandığında geçerlidir:

546

c, ve her yerde sabit ve zemin homojendir.

Zemin yüzeyi Şekil 14.24’de gösterildiği gibi yukarıda ve aşağıda yatay yüzeyli

basit düz bir şevdir.

c 2 ve/veya > 530 ‘dir (kritik dairenin şevin ön kısmından geçeceği anlamına

gelir).

Su tablası şevin ön kısmından oldukça aşağıdadır.

Bu koşulların hepsinin sağlanması halinde Şekil 14.23’den NF belirlenir; sonra

aşağıdaki eşitlik kullanılarak emniyet katsayısı hesaplanır:

H

cNF F

(14.22)

Grafik, kritik kayma yüzeyine dayandırılır. Bu yüzden, emniyet katsayısını elde etmek

için sadece bir iterasyon gereklidir.

Bu grafik sürtünme daire yöntemine dayandırılır ve genellikle basit dilim

yönteminden elde edilen sonuçlar ile kıyaslanabilir hesaplanmış emniyet katsayıları

verir. Bununla birlikte, geleneksel çözümden biraz daha az doğruluktadır. Cousins ve

diğerleri de daha karmaşık koşullar için grafikler geliştirmiştir. Ancak, böyle şevler için

en iyisi (daha öncede tartışıldığı gibi) muhtemelen bilgisayar tabanlı analizleri

kullanarak değerlendirme yapmaktır.

Örnek 14.5

Şekil 14.22’deki enine kesiti kullanarak emniyet katsayısını Cousins grafiğinden

hesaplayınız. Su tablası çok derindedir.

9,4lb/ft 400

ft)tan29 30)(lb/ft 119(tan2

03

c

Hc

c = 4,9 > 2; dolayısıyla, kritik daire şevin ön kısmından geçen dairedir. Yukarıda

listelenen diğer kriterler de karşılanmıştır. Bu yüzden, Cousins grafiği bu problem

için uygundur.

01 345,1

1tan

Şekil 14.23’den NF = 17,1’dir.

ft) 30)(lb/ft (119

lb/ft 4001,17

3

2

H

cNF F

= 1,92 Cevap

547

Bunun kritik daire için emniyet katsayısı olduğuna dikkat ediniz. Bu daire için

araştırma yapmaya gerek yoktur. Hesaplanan emniyet katsayısı (1,92) basit dilim

yöntemi ile elde edilen 1,83’den biraz yüksek ve değişkenmiş Bishop yönteminden

elde edilen 2,00’den biraz düşüktür. Bu farklılığın nedeni, bu örnekte önceki

örneklerde kullanılandan kısmen farklı bir su tablası kullanılmış olmasıdır.

Düzensiz Şekilli Yenilme Yüzeyleri

Çoğu yenilme yüzeyleri ne düzlemsel ne de daireseldir; bu nedenle, buraya

kadar anlatılan yöntemlerin herhangi birini kullanarak analiz edilemezler. Hatta,

varsayılan dairesel yüzeyler bile çekme çatlaklarının oluşumu nedeniyle genellikle

tepede kısaltılırlar. Bu nedenle, geoteknik mühendisleri düzensiz şekilli yenilme

yüzeylerini dikkate almak için ilave analiz yöntemleri geliştirmiştir. Bunlar bazen

dairesel olmayan analizler şeklinde adlandırılır. Bu yöntemler uygun geometrinin

matematiksel basitleştirmelerini kaybeder ve bu nedenle çok karmaşıktırlar; bunları

uygulamak da zordur. Çoğu sadece bilgisayar ile çözüldüğü zaman pratiktir.

Rasgele şekilli yenilme yüzeyleri de arama rutinlerini çok zorlaştırırlar. Bunun

nedeni, yenilme yüzeyinin artık sadece üç değişkenle tanımlanamamasıdır. Bazı

yazılımlar tarama yetenekleri içermesine rağmen, en kritik yenilme yüzeyinin yerini

belirlemek için çok daha fazla beceri gereklidir.

Analiz yöntemleri Janbu (1957, 1973), Morgenstern ve Price (1965), Spencer

(1967), Sarma (1973) ve diğerleri tarafından önerilmiştir. Her bir yöntemde statik

belirsizlik probleminin üstesinden gelmede farklı basitleştirici varsayımlar kullanılır;

bu nedenle, biraz farklı sonuçlar verirler. Burada sadece Spencer yöntemi ele alınmıştır.

Spencer Yöntemi

Spencer yöntemi (Spencer, 1967, 1973; Sharma ve Moudud, 1992) güvenilir

doğruluk ile kullanım kolaylığını birleştirmesi açısından, geoteknik mühendisleri

arasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Çözüm için bir bilgisayar programı gerekli

olsa da, kullanıcı girdileri bazı diğer yöntemlerdekinden daha basittir.

Spencer her bir dilimin kenarlarındaki normal ve kesme kuvvetlerinin

bileşkesinin aynı hat üzerinde olduğunu ve hepsinin yatay ile θ açısında etkidiğini

varsaymıştır. Spencer yönteminin çözümü θ için bir değer varsayımını; sonra da

kuvvet dengesine dayanan bir F değeri ve moment dengesine dayanan diğer değeri

hesaplamayı gerektirir. Sonra, hesaplanan iki emniyet katsayısı eşit oluncaya kadar θ

değeri irdelenir. Bu işlem el ile yapılamayacak kadar bezdirici olmakla birlikte, bir

bilgisayar için oldukça basittir.

Kısmen Batık Şevler

Çoğu şevler kısmen suya batıktır; bu nedenle, Şekil 14.25’de gösterildiği gibi

dış hidrostatik basınçlara maruz kalırlar. Seddeler ve barajlar bunlara örneklerdir. Bu

gibi şevleri analiz etmek için, dıştan gelen suyun etkisi basitçe c = 0, = 0 ve = w gibi

bir “zemin” şeklinde ele alınır.

548

Kısmen batık şevler potansiyel olarak hızlı düşüm olarak adlandırılan özel bir

yenilme biçimine maruz kalırlar. Bu durum, şevin dışındaki su hızla daha düşük bir

seviyeye düştüğü zaman meydana gelir. Bu yenilme biçimi Bölüm 15’de ele alınmıştır.

Şekil 14.25 Kısmen batık şev.

Geriye Hesaplanmış Dayanım

Çoğu şev duraylılık analizleri ölçülen zemin dayanım verileri ile başlar ve

emniyet katsayısını hesaplar. Bununla birlikte, çok önceden oluşmuş heyelanlar ile

çalışırken genellikle geriye analiz yapmak yararlıdır. İşe F = 1 ile başlanır (çünkü, şev

göçmüştür) ve geriye doğru zemin dayanımı hesplanır (Duncan ve Stark, 1992). Bu

şekilde elde edilen zemin dayanımları genellikle çok güvenilirdir. Bunun nedeni,

küçük numunelere dayalı olarak değil de, maksimum kayma yüzeyine dayalı işlem

yapılmasıdır. Bu dayanım daha sonra planlanan iyileştirme önlemleri için

kullanılabilir.

Zemin dayanımı genellikle iki parametre (c ve ) ile tanımlanır. Bu yüzden,

geriye hesaplamış dayanım analizine doğru çözüm her iki parametrenin tek değerlerini

üretemez. Onun yerine, F = 1’e neden olan c ve ’nin çeşitli bileşimlerinin bir çizimi

elde edilir ve sonraki analizler için bu bileşimlerden biri seçilir.

Sismik Duraylılık

Depremler sırasında çok sayıda şev yenilmesi meydana gelmiştir. Bu nedenle,

sismik olarak aktif bölgelerde çalışan geoteknik mühendisleri alışılmış olarak zemin

şevlerin sismik duraylılığını değerlendirirler. Bu işlem, Bölüm 20’de ayrıntılı

inceleyeceğimiz kapsamlı geoteknik deprem mühendisliği bilim dalının bir bölümünü

oluşturur.

Deprem kökenli bazı yenilmeler çok büyüktür. Örneğin, 1959 Hebgen Gölü

Depremi Madison Kanyonunda (Montana) Şekil 14.26’da gösterildiği gibi büyük bir

kaymayı tetiklemiştir. Bu kaymanın hacmi yaklaşık 20 milyon m3 olup, 180 km/sa

tahmini bir hızda kayarak, kanyonda bir kenardan diğerine 67 m yüksekliğinde bir

baraj oluşturmuştur (Sower, 1992). Bu baraj daha önce anlatılan Thistle heyelanının

oluşturduğuna benzer bir göl oluşturmuştur. Kanyonun dünyaca meşhur

balıkçılığından yararlanmak üzere kanyonda bulunan 28 kampçının da ölümüne neden

olmuştur.

Çoğu sismik yenilmeler Madison Kanyonu’ndakinden çok daha küçük olup,

549

genellikle tam bir heyelan geliştirmeyen önemli yamaç distorsiyonu şeklindedirler.

Bununla birlikte, bu distorsiyonlar önemli mal hasarına neden olacak kadar

büyüklükte olabilir. Örneğin, California’da 1994 Northridge depremi esnasında önemli

yamaç distorsiyonları meydana gelmiştir (Stewart vd., 1995). Bunların çoğu 8 cm’den

daha az yerdeğiştirmeler göstermişse de, yaklaşık 100 milyon dolarlık mal hasarına

neden olmuştur.

Şekil 14.26 Montana’daki Madison Kanyonu heyelanı, oluştuktan otuzsekiz yıl sonra 1997’de ortaya çıkmıştır. Fotoğrafın merkezinde kaymanın geride bıraktığı sarplık, dağ yamacında net bir şekilde görülmektedir. Bu kayma, ön planda görülen Deprem Gölü’nü oluşturmuştur.

Sismik kökenli yamaç hareketlerinin fiziksel mekanizmaları çok karışık olup,

statik şev duraylılığı artı sismik dalgaların yayılımı ile ilgili olanlara ek olarak zemin ve

kayanın dinamik dayanımının tüm karmaşıklığını içerir (Rogers, 1992a). Bu nedenle,

sismik duraylılığın geoteknik analizi bazan çok zor olabilir. Bununla birlikte, bu konu

üzerinde fiziksel mekanizmaları daha iyi anlamamıza ve bu problemleri analiz etme

yöntemleri geliştirmemize yardımcı olan büyük bir aktif araştırma vardır (Marcus vd.,

1992).

Sıvılaşma Kökenli Yenilmeler

En fecî ve yıkıcı deprem kökenli heyelanların çoğu zemin sıvılaşmasının bir

sonucudur. Örneğin, Anchorage’daki 1964 Turnagain Heights Heyelanları (Alaska)

gömülü kum tabakalarının sıvılaşması sonucu oluşmuştur (Seed ve Wilson, 1964). Bu

heyelan yaklaşık 130 dönümlük bir alanı kapatmış olup, Şekil 14.27’de gösterildiği gibi

75 evin yıkımına neden olmuştur.

Bu gibi heyelanlardan kaçınmanın anahtarı, potansiyel olarak sıvılaşabilir

zeminleri uygun biçimde belirlemek ve şev duraylılığı üzerindeki etkilerini anlamaktır.

Bölüm 20’de zemin sıvılaşması ve sıvılaşma ile ilgili çeşitli yenilme biçimleri ele

alınacaktır.

550

Şekil 14.27 Anchorage’da (Alaska) 1964 Turnagain Heights heyelanı (Earthquake Engineering Research Center Library, University of California, Berkeley, Steinbrugge Collection).

Doğrudan Yer Sarsıntısından Kaynaklanan Yenilmeler

Şev yenilmeleri zemin sıvılaşması olmaksızın bile yer salınımının doğrudan

sonucu olarak meydana gelebilir. Bunlar çoğu zaman (özellikle gevşek doğal zeminler;

genellikle kolüviyal olanlar) ile örtülmüş alanlarda veya kötü inşa edilmiş dolgulardaki

dik şevlerde meydana gelir.

Bu yenilme biçimi oluştuktan hemen sonra saptanabilse de, bazen deprem

oluşmadan önce potansiyel olarak tehlikeli şevlerin farkına varmak zordur.

Çoğunlukla bu gibi değerlendirmeler zemin tipi ve birim ağırlığı, şev eğimi, yeraltı

suyu koşulları ve diğer faktörlerin ampirik karşılaştırmalarına dayandırılabilir.

Örneğin, belirli yamaç eğiminde ve belirli kalınlıktaki kolüviyal zeminlerin kuru

olması halinde doğal deprem esnasında yenildikleri gözlenmiştir. Diğer bölgedeki

benzer koşullardaki zeminler de benzer bir depremin etkisiyle büyük olasılıkla

yenilirler.

Geoteknik mühendisleri nicel analizler de kullanırlar. Bununla birlikte, bu

analizler gerçek fiziksel mekanizmaların kabaca basitleştirilmeleri olup, güvenilir

olmayabilirler. Bunların en yaygın olanları (aşağıda ele alındığı gibi) psödostatik

yöntem ve Newmark yöntemidir.

Psödostatik Yöntem

Psödostatik yöntem, her bir dilime yatay bir ivme uygulayarak bir zemin

şevinin sismik duraylılığını değerlendiren geleneksel sınır denge analizlerinin

geliştirilmiş bir şeklidir. Bu yatay ivmenin sonsuz olarak (veya en azından şevin

yenilmesi için yeteri kadar uzunlukta) devam ettiği varsayılır ve böylece Şekil 14.28’de

gösterildiği gibi yatay statik bir kuvvet olarak dikkate alınır. Statik kuvvet (a/g)W’ye

eşittir. Burada, a: yatay ivme, g: yerçekimi ivmesi ve W: dilim ağırlığıdır.

Hesaplamalar daha sonra herhangi bir sınır denge analizindeki gibi devam

eder. Bununla birlikte, bu ilave kuvvet depremin zararlı etkilerini yansıtmak için

planlanan düşük bir emniyet katsayısına neden olur. Normalde, minimum kabul

551

edilebilir emniyet katsayısı tipik olarak 1,1 ve 1,2 arasında olup, daha düşüktür.

Yatay ivmenin statik bir kuvvet

olarak bu temsili hesapları büyük ölçüde

basitleştirmesine rağmen, gerçek bir

zemin şevinde sismik kuvvetlerin çok

doğru bir temsili değildir. Bu analiz ile

gerçek durum arasında aşağıdaki farklar

vardır:

Gerçek sismik ivmeler zıt yönlerde

ileri ve geri devir yapar ve sadece

sınırlı bir süre devam eder.

Sismik dalgaların dalgaboyu çoğu

şevlerden daha küçüktür. Bu yüzden,

şevin bir kısmı yokuş yukarı ivme

kazanırken, diğer kısmı yokuş aşağı

ivme kazanır. Tüm şev bir an bile

olsa aynı yönde ivmeye

uğramayacaktır.

Şekil 14.28 Psödostatik yöntem her dilime yatay statik kuvvet uygulanmasını içerir.

Bu farklılıklardan dolayı, psödostatik analizler genellikle en fazla 0,7g’lik pik

yer ivmelerine dayandırılır. Bu gibi değerlerin kullanımı hemen hemen tüm analizlerde

yenilmeyi gösterecektir. Bunun yerine, geoteknik mühendisleri depremler esnasında

şevlerin gözlenen davranışına dayanan değerleri (tipik olarak 0,1 – 0,2g’yi) kullanırlar

(Hynes-Griffin ve Franklin, 1984; Kramer, 1986). Bu nedenle, psödostatik analizdeki

“ivme” değeri aslında gerçek yer ivmesi ölçümünden çok ampirik bir göstergedir.

Psödostatik analiz değerli bir yöntem olmakla birlikte, sahada etkiyen fiziksel

mekanizmaların sadece kaba bir yaklaşımıdır; bu nedenle, sadece büyük bir

mühendislik yargısı ile kullanılmalıdır. Bazı durumlarda çok aşırı muhafazakar

sonuçlar üretebilir ve böylece gerekli olmayan koruyucu önlemleri zorlayabilir.

Psödostatik analizler yaparken, statik emniyet katsayısı 1,70’den büyük olan

ve depremler sırasında hiç sıvılaşma problemleri göstermemiş şevleri not etmekte

yarar vardır (Rogers, 1992a; Hynes-Griffin ve Franklin, 1984). Böylece, bu kriterlerin

her ikisi de karşılandığı zaman psödostatik analize gerek kalmayacaktır.

Newmark Yöntemi

Newmark (1965) depremler sırasında şevin yerdeğiştirmesini hesaplamayı

sağlayan ileri düzey bir psödostatik yöntem geliştirmiştir. Bu yöntemde önce

geleneksel psödostatik analizde F = 1’e karşılık gelen yenilme ivmesi (ay) bulunur. Sonra

mühendis (Şekil 14.29’daki gibi) tasarım deprem için zamana karşı bir ivme grafiği

hazırlar. Daha sonra a > ay olan zaman aralıklarını belirler. Bu aralıkların çift integralini

alarak, maksimum izin verilebilir bir yerdeğiştirme değeri ile karşılaştırılan ilgili şev

yerdeğiştirmesi elde edilir.

552

Şekil 14.29 Bir deprem ivme kaydından şev yerdeğiştirmelerini kestirmede Newmark analizinin kullanılması.

Newmark yöntemi psödostatik yöntemin geliştirilmiş şekli olmakla birlikte,

gerçek bir şevde gerçek sismik tepkinin basitleştirilmiş bir halidir. Bu analizin sonuçları

seçilen ay değerine ve diğer faktörlere çok duyarlıdır (Kramer, 1996); bu nedenle,

yapılması için büyük bir dikkat gereklidir.

SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ

14.6 Bishop ve Spencer gibi daha iyi sınır denge analiz yöntemleri “gerçek” değerin yaklaşık

%5’i içinde kalan emniyet katsayıları verirler. Zemin özelliklerindeki (c, ve ) ve

tasarım zemin profilindeki belirsizliklere kıyasla bu hata miktarı ne durumdadır?

Buradaki diğer belirsizlik kaynakları ışığında ±%5 hata kabul edilebilir mi? Açıklayınız.

14.7 Çoğu sınır denge analizleri bir veya daha fazla basitleştirici çözümler içerirler. Bu

varsayımlar niçin gereklidir? Bu yöntemlerden birine ve kullanılan varsayıma ait örnek

veriniz.

14.8 Eğimi 2,25:1 olan bir doğal yamaç, alttaki gnaystan türemiş rezidüel zeminden

oluşmaktadır. cT = 200 lb/ft2, T = 240 ve = 118 lb/ft3 değerlerini kullanarak, zemin

yüzeyinden 4 ft aşağıdaki yenilme yüzeyi için emniyet katsayısını bulunuz.

14.9 Örnek 14.1’de planlanan şevin emniyet katsayısı kabul edilmeyecek derecede düşüktür.

Bu durumun, daha az eğimli bir şev inşası ile iyileştirilmesi düşünülmektedir. Emniyet

katsayısının 1,5 olması için şev eğimi kaç derece olmalıdır?

14.10 İsveç daire yöntemini kullanarak, Şekil 14.30’daki yenilme yüzeyi için emniyet

katsayısını hesaplayınız.

14.11 Şev duraylılık analizleri yapacak bir program yazdığınızı düşünün. Bu programda

sadece dairesel yenilme yüzeyleri dikkate alınacaktır. Kritik yenilme yüzeyini

bulmak için hangi yönteme başvurursunuz? Ayrıntılı bir açıklama veriniz.

553

Şekil 14.30 Problem 14.10 için enine kesit.

14.12 Basit dilim yöntemini kullanarak, Şekil 14.31’deki yenilme yüzeyi için emniyet

katsayısını hesaplayınız.

Şekil 14.31 Problem 14.12 ve 14.13 için enine kesit.

14.13 Değişkenmiş Bishop yöntemini kullanarak, Şekil 14.31’deki yenilme yüzeyi için

emniyet katsayısını hesaplayınız.

14.14 Mühendislik özellikleri cT = 35 kPa, T = 230 ve = 19,5 kN/m3 olan bir zeminden 8,5 m

yükseklikte ve 2:1 eğimli bir dolgu inşa edilecektir. Su tablası bu şevin topuğundan

aşağıda yer almaktadır. Cousins grafiğini kullanarak emniyet katsayısını

hesaplayınız. Bu şev normal duraylılık koşulunu sağlıyor mu?

14.15 Basit dilim yöntemini kullanarak, Şekil 14.32’deki yenilme yüzeyi için emniyet

554

katsayısını hesaplayınız. Sonra, bir deprem oluştuğunu ve kum katmanının

sıvılaştığını varsayarak, c’=0 ve ’=0 değerleri için yeni bir emniyet katsayısı

hesaplayınız (gerçekte ’ değeri sıfıra düşmekle birlikte; sizden istenen, aynı şeyin bir

başka şekilde hesaplanması için matematiksel bir numaradır). Bu analize göre,

depremde şev ayakta kalabilir mi?

Şekil 14.32 Problem 14.15 için enine kesit.

14.16 Şekil 14.33’de görülen şev yakın geçmişte yenilmiştir. Yapılan bir geoteknik inceleme,

yenilme yüzeyinin şekilde belirtildiği gibi olduğunu ortaya koymuştur. Yenilmenin

şevdeki drenajsız koşullar altında geliştiğini varsayarak, su’nun değerini geriye

hesaplama yoluyla bulunuz. Şev yenilmeden hemen önce mevcut enine kesit için

İsveç daire yöntemini kullanınız. = 118 lb/ft3 alınız.

Şekil 14.33 Problem 14.12 ve 14.13 için enine kesit.

555

14.5 İYİLEŞTİRME ÖNLEMLERİ

Planlanan veya mevcut şevler yeteri kadar duraylılığa sahip değilse, geoteknik

mühendisleri çeşitli şev iyileştirme yöntemlerine başvururlar (Hausmann, 1992;

Rogers, 1992b; Abramson vd., 1996; Turner ve Schuster, 1996). Hepsi olmasa da çoğu

şevler ekonomik olarak iyileştirilebilir; bu konuda birçok yöntem mevcuttur. Emniyet

katsayısı [(14.1) eşitliği] hem kesme gerilmesi hem de kesme dayanımına bağlıdır. Bu

yüzden, iyileştirme önlemleri gerilmeyi azaltmalı ve/veya dayanımı arttırmalıdır.

Uygun iyileştirme planının seçimi aşağıdakiler de dahil olmak üzere birçok

faktöre bağlıdır:

Yeraltı koşulları ve potansiyel yenilme biçimleri

Mevcut ve planlanan topoğrafya

Mülk sınırları veya mevcut yapılar gibi fiziksel kısıtlamaların varlığı

Gerekli güvenilirliği belirleyen bir yenilmenin sonuçları (yani, kırsal alanda düşük

trafikli yol için küçük; bir nükleer enerji santrali için potansiyel olarak yıkıcı)

Malzemelerin, ekipmanın ve uzmanın bulunabilirliği (bazı alanlarda özel

yöntemler bulunamayabilir)

Yerel olarak uygulanmış çeşitli yöntemlerin performans geçmişi

Estetik

Yapım için gerekli zaman

Maliyet.

Yük kaldırma

Şevde kayma gerilmelerini azaltmanın bir yolu da, Şekil 14.34’de gösterildiği

gibi ya şev yüksekliğini azaltarak ya da şev eğimini düşürecek şekilde yük

kaldırmaktır.

Örnek olarak, planlanan şev bir karayolu ile ilgili ise, karayolunun düşey

profilini gözden geçirerek yüksekliğini azaltmak mümkün olabilir. Ne var ki, bu çözüm

genellikle kabul edilemeyebilen dik eğimlere yol açmaktadır. Şev eğimini azaltmak

genellikle yeni bir düşey güzergah gerektirmese de, yolun için daha geniş bir istimlak

alanı gerektirebilir ve daha büyük toprak işi miktarı içerir. Kırsal alanlarda inişli çıkışlı

tepelerde oldukça makul olabilse de, kentsel alanlarda veya doğal arazinin dik olduğu

yerlerde engelleyici olabilir.

Şekil 14.34 Yük kaldırma yoluyla şev iyileştirmesi. a) Şev yüksekliğinin azaltılması; b) şev oranının arttırılması; c) hafif dolgu malzemesi kullanılması.

556

Yük kaldırmada diğer bir yöntem de (Bölüm 6’da tartışıldığı gibi) hafif

dolguların inşasını içerir. Bu dolgular zeminde büyük kesme gerilmelerine neden

olmaksızın şevlerin inşasına izin verirler.

Payandalama

Yarma şevlerinin kısa dönem duraylılığı uzun dönem duraylılıklarından

genellikle daha büyüktür. Bu yüzden, çoğunlukla kalıcı şev için izin verilebilecek

olandan çok daha dik geçici inşaat şevleri yapmak mümkündür. Bu durum özellikle

yeraltı suyu düşük iken, susuz mevsimlerde inşaat yapıldığı zaman geçerlidir. Bu

davranışı şevleri sağlamlaştırmak için payanda dolgular inşa etmede kullanabiliriz.

Rutin inşaat işlemi (Şekil 14.35a’da gösterildiği gibi) önerilen yarma şevini

fazla kazmak; sonra da yüksek kaliteli dolgu (yani, doğal zeminlerden daha yüksek c

ve değerlerine sahip zemin) kullanarak tasarım eğimlerine geri getirmektir.

Payandanın boyutunun, emniyet katsayısını kabul edilebilir bir değere yükseltmek

üzere payandanın içinden geçen potansiyel kayma yüzeyleri yeterli dayanım

kazanacak biçimde ve payandanın altından geçen potansiyel kayma yüzeyleri de kabul

edilebilir bir emniyet katsayısına sahip olacak şekilde şeçilmesi gerekir. Bu hedefleri

karşılamak için, genellikle Şekil 14.35’de gösterildiği gibi kesme dişleri olarak

adlandırılan aşağı doğru çıkıntılar kullanılmalıdır.

Şekil 14.35 Payanda dolgular: a) Bu payanda şevin aşırı miktarda kazılmasını ve sonra sıkıştırılmış dolgu ile tekrar inşasını içerir; nihai tesviye orijinal kotundadır. b) Bu payanda şevde herhangi bir aşırı kazı yapılmaksızın şevin önüne dolgu eklemek suretiyle inşa edilmiştir. Bu durumda payanda yüksekliği sadece şev yüksekliğinin yarısı kadar olsa da, istenen yükseklikte inşa edilebilir.

Payanda dolgu bazan kırma çakıl veya çok yüksek dayanıma sahip diğer çok

yüksek kaliteli zeminlerden yapılır. Bununla birlikte; genel düşünce, doğal

zeminlerden daha güçlü olduğu sürece normal dolgular için de geçerlidir. Örneğin,

yumuşak sedimenter kayaçlarda tabakalanma düzlemlerinin ışıklamasını sağlayan

yarma şevler, çoğunlukla kayadaki kazı sırasında oluşan zeminlerden sıkıştırılmış bir

dolgu yaparak stabilize edilebilir. Zayıf tabakalanma düzlemleri içermedikleri için,

böyle dolgular daha sağlamdır.

Payandalar kazı yapmadan da inşa edilebilir. Bu durumda, Şekil 14.35b’de

gösterildiği gibi şevin ön kısmına yerleştirilen dengeleyici dolgular teşkil ederler.

557

Bunlar bazen mevcut heyelanları veya dik inşaat kazılarına izin vermeyecek diğer

duraysız dolguları ya da arazi bedelinin çok yüksek olması halinde sağlamlaştırma

işlemlerinde kullanılabilirler. Böyle desteklerin tepesi düz olabilir ve yapılaşma

açısından elverişli olabilir.

Yapısal Stabilizasyon

Diğer seçenek, yapısal elemanlar kullanarak şevi stabilize etmektir. Bunlar çok

sayıda çeşitli istinat duvarları ve geriye bağlama ankrajları içerirler. Bu yöntemler tipik

olarak çok pahalı olmakla birlikte, özellikle kentsel alanlarda belirli koşullarda

ekonomik olabilirler.

İstinat Duvarları

İstinat duvarları Şekil 14.36’da gösterildiği gibi bitişik zemin yüzeylerini iki

farklı seviyede muhafaza eden yapısal elemanlardır. İstinat duvarları bazen bir şev

yerine kullanılırken, kimi zaman da daha duraylı bir durum oluşturmak için şev ile

birlikte kullanılırlar. Bölüm 16’da çok çeşitli istinat duvarları ele alınmıştır.

Şekil 14.36 Şevleri stabilize etmede istinat duvarlarının kullanımı.

Geriye Bağlama Ankrajları

Diğer yapısal önlem, Şekil 14.37’de gösterildiği gibi şeve dengeleyici kuvvetler

uygulayan çekme elemanları olan geriye bağlama ankrajlarıdır. Geriye bağlamalar

genellikle kritik kayma dairesinin oldukça ötesine uzanan enjeksiyonlu kuyular

içindeki çelik çubuklardan oluşur. Bu yöntem genellikle çok pahalı olmakla birlikte,

arazinin pahalı olduğu kentsel alanlarda ekonomik olabilir.

Drenaj

Su, şev duraylılığı problemlerinin “ana sebebidir”. Bu yüzden, stabilizasyon

önlemleri genellikle hem yüzey hem de yeraltı suyunu drene etmeyi kapsar. Bunda

558

amaç, aşırı suyun zemine sızmasını engellemek ve zeminde mevcut suyu çıkarmaktır.

Bu önlemler boşluk suyu basınçlarını azaltarak (böylece dayanımı arttırarak) ve zemini

kurutarak (dayanımını arttırır ve ağırlığını azaltır) duraylılığı geliştirir.

Şekil 14.37 Şevleri stabilize etmede geri bağlama ankrajlarının kullanımı.

Yüzey Drenajı

Bazı yüzey drenaj önlemleri, yüzey suyu şeve doğru akma yerine şevden

akarak uzaklaşacak şekilde eğimler sağlamak kadar basit olabilir. Örneğin, bir bina

temeli bir şev üzerine yerleştirilecek ise; şev, yüzey suyu şevden akarak uzaklaşacak

biçimde eğimlendirilmelidir. Suyun şev üzerinden akmasına izin verilmesi çok kötü bir

uygulamadır.

İlave drenaj önlemleri genellikle yüzey suyunu tutmak ve şevden

uzaklaştırmak için de gereklidir (Scullin, 1983). Bunlar çoğunlukla Şekil 14.38’de

gösterildiği gibi betonla kaplı hendeklerden oluşur.

Şekil 14.38 Bir yarma şevinde tipik yüzey drenajı bileşenleri. Bu beton seki drenajı yüzey suyunu keser ve güvenli bir boşalım noktasına aktarır.

559

Yüzey drenaj sistemlerinin tasarımı çoğunlukla bina yönetmelikleri ile

yönlendirilse de, bunun gerekli olduğu durumlarda mühendisin ilave tesisler sağlama

sorumluluğu azalmaz.

Acil durumlarda yüzey suyunu şevden uzaklaştırmada kum torbaları ile,

zemini örtme ve içeri sızmayı azaltmak için plastik levhalar kullanmak yararlı olabilir.

Yeraltı Drenajı

Yeraltı drenlerinin amacı, zeminde halihazırda var olan suyu çıkarmaktır.

Aşağıdakiler dahil olmak üzere, bunu yapmanın birkaç yöntemi vardır:

Perfore boru drenleri suyu toplamak ve güvenli bir bölgeye taşımak için zemin içine

gömülen delikli özel borulardan oluşur. Bu boruların etrafı suyun girişine yardımcı

olmak ve ince zemin tanelerinin boru içine yıkanmasını ve boruyu tıkamasını

önlemek için çakıl ve filtre kumaş ile sarılır. Bazen bu drenler Şekil 14.39’da

gösterildiği gibi Fransız dreni oluşturmak üzere bir hendek içine yerleştirilir.

Dolgular altına, payanda dolgular arkasına ve diğer anahtar bölgelere de

yerleştirilebilirler.

Kuyular zemin içinde açılan düşey delikler olup, Şekil 14.40’da gösterildiği gibi

suyu çıkartmak için pompalar ile donatılır. Genellikle araştırma sondajlarının iki

katı sayıda olabilirler. Ne var ki, pompaların yerleştirilmesi ve işletilmesi pahalı

olup, bakım gerektirirler.

Yatay drenler Şekiller 14.40 ve 14.41 gösterilen şev yüzeyinden açılırlar ve (adlarına

rağmen) biraz yukarı doğru eğimlidirler. Yeraltı suyunun yolunu kesmek ve cazibe

ile suyu uzaklaştırmak için planlanırlar. Yatay drenler pompa gerektirmezler. Bu

yüzden, yerleştirilmeleri ve bakımları pahalı değildir.

Şekil 14.39 Delikli boru dreni.

Güçlendirme

Yapı mühendisleri çok önemli bölgelere çelik donatı ilave ederek betonu etkin

bir yapı malzemesine dönüştürürler. Zeminler de (Bölüm 19’da ele alındığı gibi)

560

sentetik donatı yerleştirerek güçlendirilebilir. Bu sistemler dayanımı arttırır. Böylece,

şevlerin başka türlü mümkün olandan çok daha yüksek şev açılarında inşa edilmesine

izin verirler.

Şekil 14.40 Yeraltı suyunu uzaklaştırmada kuyular ve yatay drenlerin kullanımı.

Şekil 14.41 Bir karayolu boyunca yerleştirilen bir dizi yatay dren. Sağdaki resimde şevden çıkan ve suyunu bir hendeğe boşaltan drenlerden biri görülmektedir. Bu drendeki akış, boşalım noktasındaki yosun birikiminden de anlaşıldığı gibi az fakat süreklidir.

Bitkilendirme

Uygun bitkilendirme çoğu şev stabilizasyon planlarının önemli bir parçasıdır.

Erozyonu korumayı ve zeminden suyu dışarı almayı; zeminin biraz güçlenmesini

sağlar ve önemli estetik bir değere sahiptir. Bitkilendirmenin derin oturaklı kaymalar

üzerinde hemen hemen hiç etkisi olmamasına rağmen, sığ kaymaları, slampları ve

akmaları önlemede çok yardımcı olabilirler.

561

Kurak ve yarı kurak alanlarda genellikle arzu edilen bitkilendirmeyi tesis

etmek ve sürdürmek için sulama sistemlerini yerleştirmek gereklidir. Bu sistemler

dikkatli bir biçimde denetlenmelidir. Çünkü, aşırı sulama zeminde büyük miktarlarda

suya yol açabilir ve ciddî duraylılık problemlerine neden olabilir.

14.6 ALETLENDİRME

Yeraltı koşullarını tanımlamamıza yardım etmek ve duraysız zemini izlemek

için şev duraylılık çalışmalarında genellikle geoteknik donatım kullanılır. Donatımı

yerleştirmek ve izlemek çoğunlukla çok pahalı olmasına rağmen, başka bir biçimde

elde edilemeyebilen değerli bilgi sağlayabilir.

İnklinometreler

İnklinometre derinliğin bir

fonksiyonu olarak zeminde yatay

hareketleri ölçmek için kullanılan bir

aygıttır. Bu aygıtlar şev duraylılık

çalışmalarında çok yararlı olup, kayma

yüzeylerini belirlemek ve yavaş hareket

eden heyelanlarda kayma yerdeğiştirme

hızını izlemek için kullanılabilir.

Bir inklinometreyi yerleştirmek

için, potansiyel hareket zonunun oldukça

altında bir derinliğe kadar düşey bir

sondaj açılır ve Şekil 14.42’de gösterildiği

gibi özel plastik bir boru yerleştirilir.

Sonra, muhafazanın etrafındaki halka

biçimindeki bölge boruyu sıkıca yerinde

tutmak için geri doldurulur. Böylece,

zemin yatay olarak hareket ederken

muhafaza onunla birlikte şekil değiştirir.

Muhafaza yerleştirildikten sonra

içine inklinometre sondası indirerek

okumaların ilk serisi elde edilir. Şekil

14.43’de gösterilen bu sonda tam olarak

iki dik yönde muhafazanın eğimini ölçer.

Böylece, aşağıdaki seriye kıyasla

tekerleklerin üst serisinin yatay

konumunu biliriz. Sonda ile muhafazanın

tabanında başlanır ve sonda kademeli

Şekil 14.42 İnklinometre yerleştirilmesine ait tipik bir enine kesit (Slope Indicator Co., Bothell, WA).

olarak tekerlekler arasındaki mesafeye eşit aralıklarla, her bir aralıkta ölçümler alarak

562

yukarıya doğru yükseltilir. Bu ölçümleri toplayarak, muhafazanın uzunluğu boyunca

ilk yatay konum belirlenir.

Sonra, gelecek bir tarihte sonda ve

okuma ünitesi ile tekrar araziye gidilir ve

okumaların ikinci bir serisi elde edilir.

Orijinal şekil ile yeni yatay şekli

karşılaştırarak, zeminde muhafaza uzunluğu

boyunca yatay hareketlerin büyüklüğü ve

yönü belirlenebilir. Gerekli olduğu zaman

uygun aralıklarda ilave okumalar almaya

devam edilir. Şekil 14.44’de derinliğe karşı

yatay hareketin tipik bir grafiği

görülmektedir.

Şekil 14.43 İnklinometre probu ve okuma ünitesi (Slope Indicator Co., Bothell, WA).

Şekil 14.44 İki inklinometre için yatay hareket – derinlik grafiği. Bu veriler, yenilmeye yakın bir yüzeydeki ilk hareketleri tespit etmede kullanılabilir.

Geleneksel Topoğrafik Haritalama

Yamaçlar/şevler zemin yüzeyinde çeşitli bölgelere nesneler yerleştirerek ve

(toplam istasyonlar gibi) geleneksel ölçme ekipmanı kullanmak suretiyle konumlarını

ölçerek de izlenebilir. Bu yaklaşım yeraltı hareketleri hakkında herhangi bir bilgi

sağlamasa da, yüzey hareketleri hakkında kapsamlı bir bilgi sağlayabilir; bu nedenle

563

duraysız zemini izlemek için yararlı bir yoldur. Ayrıca, her bir nesne bir

inklinometreden çok daha ucuz olup, zor ulaşımlı alanlarda kullanılabilir (sondaj aleti

ile ulaşılması gereken inklinometre yerleştirmelerinden farklıdır) .

Geleneksel topoğrafik ölçme yöntemleri, küresel konumlama sistemi (GPS)

alıcılarının giderek kolaylaşan bulunabilirliği ve artan doğruluğu ile daha da cazip hale

gelmektedir. Bunlar, uydulardan alınan sinyallere dayalı konumu belirleyen aletler

olup, ± 1 cm mertebesinde doğruluklara ulaşabilmektedirler.

Yeraltı Suyunun İzlenmesi

Yeraltı suyunun şev duraylılığı üzerine etkisi önemlidir. Bu yüzden, yeraltı

suyu konumu ve boşluk suyu basınçları hakkındaki bilgi çok önemlidir. Onun için,

geoteknik mühendisleri genellikle şev duraylılık çalışmalarının bir parçası olarak

gözlem kuyuları ve piyezometreler yerleştirirler. Bu aygıtlar Bölüm 3 ve 7’de ayrıntılı

olarak anlatılmıştır.

SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ

14.17 Bir şevin İsveç kayma dairesi analizine göre emniyet katsayısı 1,15’dir. F’yi 1,50’ye

yükseltmek için bu şevin üst kısmının kaldırılma olasılığını ve daha hafif bir dolgu ile

orijinal yüksekliğinde inşa etmeyi göz önüne alınız. Kritik kayma yüzeyinin aynı

yerden geçtiğini varsayarak, istenen emniyet katsayısını elde etmek için potansiyel

kayma gövdesi ağırlığının ne kadarlık kısmı azaltılmalıdır? Yenilme yüzeyi boyunca

su’nun değişmediğini kabul ediniz. Cevabınızı mevcut ağırlığın yüzdesi cinsinden

ifade ediniz.

Not: Gerçekte kritik yenilme yüzeyi muhtemelen başka bir yere kayacaktır. Bu

nedenle, bu geçici analizden sonra kritik kayma yüzeyi başka yerde aranmalıdır.

14.18 Payanda dolgularının hidrolik iletkenliği bazen komşu doğal zemininkinden düşük

olur. Bu durum özellikle doğal zemin katmanlı olduğu zaman geçerli olup, daha

geçirgen katmanlar boyunca su sızmaları meydana gelir. Hidrolik iletkenlikteki bu

fark herhangi bir probleme neden olabilir mi? Açıklayınız. Şayet olursa, bu

problemleri iyileştirmek için ne yapılabilir?

14.19 Bir yamacı oluşturan zeminler kum ve kilin ardalanmalı katmanları şeklindedir. Bu

katmanlar yaklaşık yatay olmakla birlikte kalınlıkları değişken olup, komşu iki

sondaj logunda bunların hiçbiri aynı kotta bulunmamaktadır. Yamacın su tablasını

düşürmek üzere yerleştirilen bir dizi yatay kuyu ile stabilize edilmesi gerekmektedir.

Kuyular yamacın topuğuna yakın kesimde 20 ft aralıklarla delinecek; her biri aynı

eğim ve uzunlukta olacaktır. Her kuyudan drene olan su aynı olur mu? Niçin olur

veya niçin olmaz?

14.20 1962 yılında bir yapı müteahhidi 100 akrelik (43.560 ft2) engebeli bir arazi satın almış

ve konutlaşma için bu araziyi parsellere bölmüştür. Bunu izleyen inşaat döneminde

düz inşaat alanları oluşturmak için birbirinden 1,5:1 eğimli yarma ve dolgu şevleri ile

ayrılan kapsamlı yarma ve dolgular yapılmıştır. Ne var ki, o ülkedeki yapı

yönetmeliği bugünkünden daha gevşek olduğundan, toprak işlerinin kalitesi şimdi

564

istenenler kadar iyi olmamıştır. Sonuçta, bu konut alanındaki şevlerin bazılarında

özellikle yağışın normalin üzerinde olduğu dönemlerde kaymalar meydana

gelmiştir.

Şevlerden biri de potansiyel duraysızlığa dair işaretler göstermektedir (örnek;

çekme çatlakları, küçük hareketlere dair yüzey emareleri vb.); buna göre, sahanın

mevcut sahibi burayı stabilize etmek istemektedir. Drenaj ile birlikte bir payanda

dolgusu inşasını da içeren bir iyileştirme projesi geliştirdiniz. Stabilizasyonun işe

yarayıp yaramadığını görmek için şevi izlemek üzere uygun bir aletlendirme

yapmanız gereklidir. Bu amaç için uygun olan alet çeşit(ler)i nelerdir? Nerelere

yerleştirilmelidir?

ÖZET

Önemli Noktalar

1. Eğimli zemin yakınında veya üzerinde yapı inşa ederken, mühendislerin şevin

duraylı olup olmadığını belirlemesi gerekir. Duraysızlığın birçok şekli oluşabilir;

bunlar, büyük mal hasarının ve zaman zaman can kaybının kaynağıdırlar.

2. Duraysızlığın değişik biçimleri ille de diğerlerinden bağımsız meydana gelmez. Bu

yüzden, şev yenilmelerini sınıflamak zordur. Ancak, her türlü sınırlamalarına

rağmen sınıflama planları yararlıdır. Varnes tarafından geliştirilen bir sistem

yenilmeleri düşme, devrilme, kayma, yayılma ve akma şeklinde beş tipe

ayırmaktadır.

3. Şev duraysızlığının bazı tipleri sadece nitel yöntemler ile analiz edilebilirken, diğer

tipleri hem nitel ve hem de nicel analizler için uygundur. Geoteknik mühendisleri

çoğunlukla kaymaları ele alır. Neyse ki, bunlar nicel analiz için oldukça

uygundurlar.

4. Kaymaların nicel analizlerinin çoğunda sınır denge yaklaşımı kullanılır. Bu

yaklaşım, emniyet katsayısını belirlemek için bir kayma yüzeyi boyunca kesme

dayanımını denge için gerekli kesme gerilmeleri ile karşılaştırır. Doğru emniyet

katsayısını hesaplamak için en kritik kayma yüzeyini bulmak gereklidir.

5. Problemlerin çoğu için tam bir sınır denge analizi statik olarak belirsiz ve bu

nedenle imkansızdır. Problemi statik olarak belirli olana dönüştüren basitleştirici

varsayımlar yaparak bu problemin üstesinden gelmek mümkündür. Bunun için

çeşitli varsayımlar önerilmiştir. Böylece, çok sayıda sınır denge analiz yöntemleri

ortaya konmuştur.

6. Sıkıştırılmış dolgular gibi homojen zeminlerdeki kaymalar çoğunlukla bir daire

yayı boyunca oluşuyormuş gibi idealleştirilebilir. Bununla birlikte, homojen

olmayan zeminlerdeki ve kayalardaki kaymalar tipik olarak daha düzensiz şekilli

kayma yüzeylerinde meydana gelir.

7. Basit şev duraylılık problemleri grafik çözümler kullanarak çözülebilirse de, daha

karmaşık problemler daha bezdirici el ile çözüm veya bilgisayar destekli analizler

gerektirir.

8. Depremler genellikle şev duraylılık problemlerine yol açar ve bu problemleri ele

almak için özel analizler gereklidir.

565

9. Şevleri sağlamlaştırmak için, dayanımını arttırarak, kesme gerilmelerini azaltarak

veya her ikisi ile çeşitli yöntemler mevcuttur.

10. Geoteknik aletlendirme genellikle şev duraylılık problemlerini değerlendirmede

çok yararlıdır.

Sözlük

Akma Efektif gerilme analizi Seki

Aletlendirme Emniyet katsayısı Sınır denge analizi

Ana sarplık Filitre kumaş Sismik duraylılık

Basit dilim yöntemi Fransız dreni Sonsuz şev analizi

Birleşik kayma Geri bağlama ankrajı Spencer yöntemi

Blok kayması

Çekme çatlağı

Geriye doğru hesaplanmış

dayanım

Stabilizasyon

Şev eğimi

Dairesel kayma yüzeyi Gövde Şev tepesi

Dairesel olmayan kayma Heyelan Şev topuğu

yüzeyi Hızlı düşüm Şev yüksekliği

Değişkenmiş Bishop

yöntemi

İnklinometre

İsveç kayma dairesi analizi

Şev yüzeyi

Taç

Delikli boru dreni Karmaşık kayma Talî sarplık

Deterministik analiz Kayma Toplam gerilme analizi

Devrilme Kritik kayma yüzeyi Yaka

Doğal yamaç Moloz akması Yanal yayılma

Dolgu şevi Newmark yöntemi Yatay dren

Düşme Probabilistik analiz Yayılma

Drenajsız dayanım Psödostatik yöntem Yenilme olasılığı

Düzlemsel yenilme Rotasyonel kayma Yenilme yüzeyi

Düz yanal kayma

KAPSAMLI SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ

14.21 Mühendislik özellikleri c’ = 200 lb/ft2, ’ = 300 ve = 122 lb/ft3 olan bir zeminden

sıkıştırılmış bir dolgu inşa edilecektir. Kayma yüzeyinin zemin yüzeyinden 4 ft ve su

tablasının da yine yüzeyden 1 ft olduğu şev yüzeyi için bir sonsuz şev analizi

yaparak, emniyet katsayısını 1,5 olarak verecek izin verilebilir en büyük şev açısını

bulunuz.

Not: Bu analiz sadece yüzeysel duraylılığı ele alır. Dolguda derin oturaklı potansiyel

bir kayma için ayrı bir analiz yapılması gereklidir.

14.22 Bir yeraltı drenaj sisteminin bir parçası olarak 4 inç çaplı delikli borular

yerleştirilmiştir. Boru etrafı kötü derecelenmiş 1,5 inç çaplı çakıllarla beslenmiştir.

Bitişik zemin kumlu silttir. Bu tasarımda eksik olan nedir? Olası yenilme biçimi

hangisidir? Bu tasarımı iyileştirmek için ne yapılmalıdır?