Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce...
Transcript of Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce...
![Page 1: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/1.jpg)
• Země je „kulatá“
• Mapy jsou „placaté“
Zobrazování zemského povrchu
![Page 2: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/2.jpg)
http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpeg/PIA03399.jpg
Zemský povrch je zvlněný a země není kulatá
• Fyzický povrch potřebuji promítnout na nějaký matematicky popsatelný
povrch
![Page 3: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/3.jpg)
http://elte.prompt.hu/
Geiod
![Page 4: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/4.jpg)
Referenční elipsoid
![Page 5: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/5.jpg)
http://www.pdana.com/PHDWWW.htm
Model zemského povrchu
![Page 6: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/6.jpg)
http://www.pdana.com/PHDWWW.htm; http://www.apkfun.co/
Rozdíl Geiod x Elipsoid
![Page 7: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/7.jpg)
http://gis.vsb.cz/Publikace/Sborniky/GISacek/GISacek_2001/sbornik/Hanz
lova/Hanzlova.htm
Problém nadmořské výšky
![Page 8: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/8.jpg)
Postup projekce
Nahrazení zemského povrchu referenčním elipsoidem
Promítnutí povrchu referenčního elipsoidu na zobrazovací plochu
![Page 9: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/9.jpg)
Map projection understanding. ESRI
Parametry referenčního elipsoidu I
• elipsa charakterizována 2
osami
• rotací okolo kratší vznikne
elipsoid
Charakteristiky:
– a – semimajor axis
– b – semiminor axis
– flattening f = (a-b) / a ; 1 / f
pro WGS84 1/f = 298.25722
– eccentricity
e = (a2 – b2) / a2
a
b
![Page 10: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/10.jpg)
Map projection understanding. ESRI
Parametry referenčního elipsoidu II
• Výběr elipsoidu a jeho umístění vzhledem k počátku zemské
osy - DATUM
• Každý souřadný systém - jiný elipsoid a jiná poloha
• Omezené využití vždy jen pro část zemského povrchu
![Page 11: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/11.jpg)
http://www.pdana.com/PHDWWW.htm
Příklady elipsoidů
![Page 12: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/12.jpg)
http://www.wgs84.com/images/global.gif
Geocentrický elipsoid WGS84
• Založen na hmotném středu země (měřeno GPS)
• Použitelné pro celý zemský povrch
![Page 13: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/13.jpg)
Understanding map projection. ESRI
Projekce I
![Page 14: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/14.jpg)
Understanding map projection. ESRI
Projekce II
• Odkud promítám– gnómická (ze středu)
– stereografická (z opačného pólu)
– ortografická (kolmo na zobrazovací plochu)
![Page 15: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/15.jpg)
http://gis.vsb.cz/Publikace/Sborniky/GISacek/GISacek_2001/sbornik/Hanzlova/Hanzlova.htm
Projekce III
• Typ zobrazovací plochy– válcová
– azimutální
– kuželová
• Umístění promítací plochy– normální
– příčné
– obecné
• Zkreslení– ekvidistantní (nezkreslují délky)
– ekvivalentní (nezkreslují se plochy, úhly ano)
– konformní (nezkreslují se úhly, plochy ano)
– kompenzační (vše trochu )
![Page 16: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/16.jpg)
Rovinné souřadnicové systémy používané v ČR
• S42 ; Gaus-Krüger– Elipsoid: Krassovsky 1940
– Zobrazení: Válcové (cylindrické) v transverzální poloze
– Pásy široké 3 nebo 6 stupňů
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 3468408 y: 5541169
• S-JTSK ; Křovák– Elipsoid: Bessel 1841
– Zobrazení: Kuželové (kónické) v obecné poloze; konformní
– Nejdříve konformě na Gausovu kouli a z té teprve na kužel
vrchol kuželu na 42o30’ východně od Ferra
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna y: -734443 x: -1053894
• UTM – Universal transverse mercator– Elipsoid: WGS84 (a další lokální)
– Zobrazení: Válcové (cylindrické) v transverzální poloze
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 468297 y: 5538813
![Page 17: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/17.jpg)
http://home.arcor.de/m.panitzki/html/navigation/karte.htm
S42 – Gauss-Krüger
500 km
![Page 18: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/18.jpg)
Rovinné souřadnicové systémy používané v ČR
• S42 ; Gauss-Krüger– Elipsoid: Krassovsky 1940
– Zobrazení: Cylindrické v transverzální poloze
– Pásy široké 3 nebo 6 stupňů
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 3468408 y: 5541169
• S-JTSK ; Křovák– Elipsoid: Bessel 1841
– Zobrazení: Kónické v obecné poloze; konformní
– Nejdříve konformě na Gausovu kouli a z té teprve na kužel
vrchol kuželu na 42o30’ východně od Ferra (navržen 1922; používán od 1938)
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna y: -734443 x: -1053894
• UTM – Universal transverse mercator– Elipsoid: WGS84 (a další lokální)
– Zobrazení: Cylindrické v transverzální poloze
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 468297 y: 5538813
![Page 19: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/19.jpg)
http://gis.vsb.cz/Publikace/Sborniky/GISacek/GISacek_2001/sbornik/Hanz
lova/Hanzlova.htm
S-JTSK - Křovák
![Page 20: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/20.jpg)
Tuček J. 1998. Geografické informační systémy
S-JTSK - Křovák
1000 km
1400
km
![Page 21: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/21.jpg)
Rovinné souřadnicové systémy používané v ČR
• S42 ; Gaus-Krüger– Elipsoid: Krassovsky 1940
– Zobrazení: Cylindrické v transverzální poloze
– Pásy široké 3 nebo 6 stupňů
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 3468408 y: 5541169
• S-JTSK ; Křovák– Elipsoid: Bessel 1841
– Zobrazení: Kónické v obecné poloze; konformní
– Nejdříve konformě na Gausovu kouli a z té teprve na kužel
vrchol kuželu na 42o30’ východně od Ferra
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna y: -734443 x: -1053894
• UTM – Universal transverse mercator– Elipsoid: WGS84 (a další lokální)
– Zobrazení: Cylindrické v transverzální poloze
Příklad hodnot souřadnic: Průhonice kašna x: 468297 y: 5538813
![Page 22: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/22.jpg)
http://www.pdana.com/PHDWWW.htm
UTM
• 60 zón po 6 poledníkových
stupních
• 20 zón rovnoběžkových po 8
stupních (C-X) vynechává se
„I“ a „O“
• pokrývá většinu zemského
povrchu
od 80° S do 84 °N
![Page 23: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/23.jpg)
http://www.warnercnr.colostate.edu/class_info/nr502/lg3/datums_coordinat
es/utm.html
UTM
°S°S°S
![Page 24: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/24.jpg)
http://www.pdana.com/PHDWWW.htm
UTM
![Page 25: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/25.jpg)
Resumé
Stejné zeměpisné souřadnice v různých projekcích
(souřadnicových systémech) neudávají stejnou polohu na
Zemi !!!!!!
![Page 26: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/26.jpg)
Porovnání souřadnic
z S-JTSK Y X projection latitude longitude latitude (dms) longitude (dms)
vstup ---->734443 1053894 S-JTSK 50.00149 14.55867 50 0 5.35 14 33 31.22
do S-42 3468408 5541169 Pás 3 S-42 50.00118 14.55936 50 0 4.26 14 33 33.69
do UTM 468297 5538813 Zone 33 WGS84 50.00079 14.55763 50 0 2.85 14 33 27.48
![Page 27: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/27.jpg)
http://www.progonos.com/furuti
Zobrazení větších území
• EvropaKuželové (Conic)
– Lambert's conical equal-area
– Albers's conical equal-area
– Lambert's azimuthal equal-area
• WorldPseudocylindrical
– Sinusoidal (Sanson-Flamsteed)
– Mollweide
Interrupted maps
![Page 28: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/28.jpg)
Další souřadnicové systémy
Většinou kompatibilní s WGS84, odchylky řádově v metrech
• Evropské
– ETRS (European terrestrial reference system)
• elipsoid GRS80
• Zohledňuje pohyb kontinent. Evropského bloku; označení zahrnuje i časový údaj
např. ETRS - 89
• Světové
– ITRF (International Terrestrial Reference Frame)
• Rovněž zohledňuje pohyb kontinentů a obsahuje časový údaj, např. ITRF - 97
– GEOREF (World Geodetic Reference System)
• letecká navigace
![Page 29: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/29.jpg)
Transformace souřadnic mezi s. systémy
Aneb, ....Jako se dostanu z "Křováka" do Krügera"
![Page 30: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/30.jpg)
http://tvorbamap.shocart.cz
http://www.gis.zcu.cz/studium/mk2/multimedialni_texty/index_soubory/hl
avni_soubory/zaklady.html
Zeměpisné a geocentrické souřadnice
![Page 31: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/31.jpg)
Transformace souřadnic mezi s. systémy
Zeměpisné
souřadnice f, l
Rovinné souřadnice X, Y
upraveno podle: http://elte.prompt.hu/sites/default/files/tananyagok/MapGridsAndDatums/
Geocentrické
souřadnice X,Y,Z
Polynomická
transforamce
Abridge
Molodensky
Helmertova
7-prvková
transformace
v mapě
na elipsoidu
na elipsoiduGeocentrické
souřadnice X,Y,Z
Zeměpisné
souřadnice f, l
Rovinné souřadnice X, Y
![Page 32: Země je „kulatá“ • Mapy jsou „placaté“souřadnice X,Y,Z Polynomická transforamce Abridge Molodensky Helmertova 7-prvková transformace v mapě ...](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052810/60820562ce9a6b5227250bbb/html5/thumbnails/32.jpg)
http://kartoweb.itc.nl/geometrics/index.html