ZELFVERDICHTEND STAALVEZELBETON · 2011-02-08 · bekisting gevuld en getrild wordt. Een oplossing...

Katholieke Universiteit Leuven

Faculteit Toegepaste Wetenschappen

Departement Burgerlijke Bouwkunde

ZELFVERDICHTEND STAALVEZELBETON

E2003 Pauline Van Doosselaere Promotor: Prof.Dr.Ir. Lucie Vandewalle Jef Van Gastel

De auteur geeft de toelating deze eindverhandeling voor consultatie beschikbaar te stellen en

delen ervan te kopiëren voor eigen gebruik. Elk ander gebruik valt onder de strikte

beperkingen van het auteursrecht; in het bijzonder wordt er verwezen op de verplichting de

bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van de resultaten uit deze eindverhandeling.

Leuven, mei 2003

2

Dankwoord Bijzondere dank aan onze promotor Prof. Dr. Ir. L. Vandewalle, onze assessor Ir. D. Dupont

en onze begeleider Ir.-Arch. G. Heirman voor de goede raadgevingen, het beantwoorden van

onze vele vragen en het nalezen van de tekst. Een bijzondere dank ook aan al het personeel

van het Laboratorium van het Departement Bouwkunde voor hun zeer geapprecieerde

samenwerking tijdens het vervaardigen van de proefstukken en het uitvoeren van de proeven.

3

Inhoudsopgave

Dankwoord…………………………………………………………………………………2

Inhoudsopgave……………………………………………………………………………3

Hoofdstuk 1: Inleiding…………………………………………………………………..5

1.1. Onderwerp van de thesis………………………………………………………………5

1.2. Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend beton……………………………6

1.3. Definitie en eigenschappen van het staalvezelbeton…………………………………..8

1.4. Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend staalvezelbeton………………..10

1.5. Voorbeelden van toepassingen……………………………………………………….11

Hoofdstuk 2: Ontwerp van het betonmengsel……………………………………12

2.1. Basisfilosofie…………………………………………………………………………12

2.2. Keuze van de materialen……………………………………………………………..16

2.2.1. Grind en zand…………………………………………………………………16

2.2.2. Cement……………………………………………………………………….20

2.2.3. Filler………………………………………………………………………….20

2.2.4. Water…………………………………………………………………………21

2.2.5. Superplastificeerder………………………………………………………….22

2.2.6. Staalvezels……………………………………………………………………22

2.3. Ontwerp van de betonsamenstelling…………………………………………………29

2.3.1. Basisgegevens………………………………………………………………..29

2.3.2. Bepalen van het gehalte aan lucht, grind en zand……………………………30

2.3.3. Bepalen van de waterbehoefte van het poeder……………………………….31

2.3.4. Bepalen van het gehalte aan cement, vulstof, water en superplastificeerder…33

2.3.5. Vezelgehalte en vezeltype……………………………………………………35

2.3.6. Controle van de betonsamenstelling…………………………………………36

2.3.7. De betonsamenstelling……………………………………………………….36

2.4. De Betonmengsels……………………………………………………………………37

4

Hoofdstuk 3: Proeven op het Verse Beton………………………………………..40

3.1. Inleiding……………………………………………………………………………..40

3.2. Slump Flow……………………………………………………………………….....42

3.3. L-box………………………………………………………………………………...44

3.4. J-ring…………………………………………………………………………………46

3.5. Besluit………………………………………………………………………………..47

Hoofdstuk 4: Proeven op het Verharde Beton…………………………………...48

4.1. Proefprogramma………………………………………………………………...…..48

4.2. Drukproeven op kubussen……………………………………………………..….…49

4.3. Buigproeven voor balken……………………………………………………………52

4.4. Buigproeven voor ronde platen……………………………………………………...62

4.5. Buigproeven voor vierkante platen……………………………………………….....73

4.6. Vergelijking van de verschillende proeven……………………………………….....78

Hoofdstuk 5: Berekenen van de opneembare kracht aan de hand van een

opgelegd σ-w-diagram……………………………………………………………..…..80

5.1. Inleiding…………………………………………………………………………..….80

5.2. Opstellen van een σ-w-diagram…………………………………………………..….81

5.3. Berekenen van het moment in een sectie van de plaat……………………….....…...88

5.4. Berekenen van de kracht via de vloeilijnentheorie……………………………..........90

5.5. Doorbuiging overeenkomend met de beschouwde scheuropening……………….…92

5.6. Kracht overeenkomend met berekende doorbuiging………………………………...93

5.7. Vergelijken van de resultaten………………………………………………………..93

Hoofdstuk 6: Besluit……………………………………………………………………95

Bijlage 1: Voorbeelden van Toepassingen

Bijlage 2: Korrelverdeling van het mengsel van Zand en Grind

Bijlage 3: Breukpatronen bij vierkante platen

Bijlage 4: Het verschil tussen de voorspelling en de gemeten krachten

5

Hoofdstuk 1: Inleiding

1.1. Onderwerp van de thesis

Zelfverdichtend beton, soms ook zelfnivellerend beton genoemd, is een nieuwe categorie van

hoge prestatiebeton, waarvan de uitzonderlijke vloeibaarheid in verse toestand verkregen

wordt door het gebruik van een specifieke samenstelling en superplastificeerders met een

sterk waterreducerend vermogen. De technologie van zelfverdichtend beton is in de jaren ’80

ontstaan in Japan, naar aanleiding van een onderzoek naar een betere betonkwaliteit. Het

gebrek aan uniformiteit – gevolg van de onvolledige verdichting – bleek de hoofdoorzaak te

zijn van de zwakkere prestaties van betonnen structuren, zodat werd gezocht naar methoden

om het verdichten niet langer noodzakelijk te maken. In Europa ontstond de belangstelling

voor het zelfverdichtend beton in de loop van de jaren ’90, dankzij de activiteiten van het

RILEM (Réunion Internationale des Laboratoires d’Essais et de recherche sur les Matériaux

et les constructions). Alhoewel heel wat eigenschappen nog niet ten gronde gekend zijn,

wordt het materiaal meer een meer in de praktijk aangewend.[14]

Staalvezelbeton is een composietmateriaal, verkregen door toevoeging van ongeveer 0,3 tot 1

Vol% staalvezels aan een betonmengsel. Het resultaat is een composietmateriaal met een

nascheurtreksterkte, wat onder andere de taaiheid van het beton en de scheurwijdtes ten goede

komt. Dit laatste is uiteraard ook gunstig voor de duurzaamheid. De twee voornaamste

nadelen van staalvezelbeton zijn de verminderde verwerkbaarheid en de grote spreiding op de

testresultaten van het nascheurgedrag.

Het vermoeden bestaat dat de grote spreiding veroorzaakt wordt door de manier waarop de

bekisting gevuld en getrild wordt. Een oplossing voor al deze problemen zou zelfverdichtend

staalvezelbeton kunnen zijn: er is in dit geval een goede verwerkbaarheid en de bekisting kan

op uniforme wijze gevuld worden zonder trillen.

De eerste methode voor het samenstellen van een goed zelfverdichtend beton werd op punt

gesteld door de Japanse professor Okamura. Wereldwijd werd de Japanse methode reeds

meermaals aangepast en verbeterd met het oog op specifieke toepassingen[8]. In deze thesis

wordt een betonmengsel opgesteld aan de hand van één van de praktische uitwerkingen van

6

de Japanse methode, namelijk de ‘CBR-methode’. Aan het zelfverdichtend beton worden

staalvezels toegevoegd terwijl de zelfverdichtende eigenschappen behouden blijven. De

mechanische eigenschappen van het ontworpen mengsel worden onderzocht aan de hand van

verschillende testen. De spreiding op de testresultaten wordt bekeken en er wordt gezocht

naar een relatie tussen de proefresultaten verkregen op verschillende proefstukken.

1.2. Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend beton[1][5][14]

Zelfverdichtend beton kan als volgt gedefinieerd worden:

“Zelfverdichtend beton is beton dat in de plastische fase zo vloeibaar is dat het alleen onder

invloed van de zwaartekracht, dus zonder ingebrachte verdichtingsenergie, een bekistingvorm

volledig vult, ook in aanwezigheid van een dicht wapeningsnet of andere hindernissen,

waarbij de betonspecie zelfstandig ontlucht en een voldoende stabiliteit vertoont tegen

segregatie, en dus homogeen blijft gedurende transport, verpompen en plaatsen.” [5][14]

De voordelen van een goed zelfverdichtend beton zijn:

• De methode is arbeidsvriendelijk: beton storten gaat veel sneller en kost veel minder

moeite;

• Omdat er niet verdicht hoeft te worden, is het energieverbruik lager;

• Het vullen van de bekisting is minder kritisch: de betonspecie loopt zonder ontmengen

meters ver door de bekisting; dit is ook interessant voor het vullen van stapelblokken

en prefabwanden;

• Bij een zeer dichte wapening kan toch een gelijkmatige, hoge betonkwaliteit bereikt

worden;

• Trillings- en geluidsoverlast van de trilapparatuur verdwijnt;

• Zowel macroscopisch als microscopisch vertoont het beton een meer constante

kwaliteit;

• Op moeilijk bereikbare plaatsen kan ook gestort worden;

• Architectonisch gecompliceerde vormen kunnen gerealiseerd worden;

• Stortwerkzaamheden kunnen met minder personeel verricht worden;

• Pomptechnieken kunnen vereenvoudigd worden;

7

• Er is minder lekkage door naden in de bekisting omdat het materiaal in vloeibare

toestand cohesiever is dan standaardbeton.

De nadelen zijn:

• Werken onder een helling is erg lastig;

• Hogere prijs van de specie;

• Er worden hogere eisen gesteld aan het mengproces;

• De dosering van het water en de superplastificeerder moet zeer nauwkeurig gebeuren

om ontmenging te vermijden;

• Men heeft meer kans op chemische krimp: dit is de krimp die optreedt als het water

reageert met het cement om zo de cementmatrix te vormen, en dit komt vooral voor

als de water/cement-factor klein is;

• Er is heel weinig bleeding: dit is het ‘zweten’ van het beton, waardoor een waterig

laagje aan de oppervlakte van het beton komt. Hierdoor heeft men meer kans op

plastische krimp: dit is de krimp ten gevolge van het verdampen van water uit het

jonge betonmengsel: horizontale oppervlakken moeten in de eerste uren na het gieten

goed beschermd worden om een te grote verdamping te vermijden;

• Ook de uitdrogingskrimp is groter: dit is de krimp ten gevolge van het drogen: hoe

groter de waterhoeveelheid, des te meer water kan verdampen en hoe groter de krimp

is. De grote uitdrogingskrimp zou te wijten kunnen zijn aan het grotere aandeel aan

fijne deeltjes: deze hebben een groot specifiek oppervlak en zullen daardoor meer

ongebonden aanmaakwater vereisen. Er kan dus meer water verdampen, wat een

grotere krimp veroorzaakt;

• Verschillende eigenschappen, zoals het gedrag in de verharde toestand en de

duurzaamheid, zijn nog niet goed gekend.

8

1.3. Definitie en eigenschappen van het staalvezelbeton[7]

Staalvezelversterkt beton is een composietmateriaal dat bestaat uit een betonmatrix waarin

staalvezels willekeurig verspreid zitten. Staalvezelbeton wordt heel vaak toegepast voor

industrievloeren en prefabtoepassingen zoals buizen, tunnelelementen en sandwichpanelen.

Beton kan nauwelijks trek opnemen. Het zal vrijwel onmiddellijk scheuren als het

onderworpen wordt aan trekkrachten. Om dit brosse gedrag van beton te veranderen in een

wat meer ductiel gedrag wordt staal toegevoegd. Vroeger gebeurde dit door stalen staven in

het beton te plaatsen. Tegenwoordig worden ook vezels gebruikt om het gedrag van beton te

beïnvloeden. In deze thesis wordt dieper ingegaan op de toevoeging van staalvezels, maar de

vezels kunnen ook uit andere materialen bestaan, zoals bij voorbeeld kunststof.

De voordelen van staalvezelbeton zijn:

• Ten opzichte van klassieke wapening bekomt men met vezeltoevoeging een

homogenere verdeling van de wapening over de betonmassa: de vezels worden

gemengd in het beton zodat ze op alle plaatsen voorkomen, waardoor ook hoeken en

randen gewapend zijn en minder afbreken;

• Dankzij de homogene verdeling is de slijtweerstand hoger dan bij standaardbeton;

• Er is een betere impact- en explosieweerstand: het afspringen en afschilferen van

beton aan de oppervlakte is sterk gereduceerd en dus ook de schade door

stootbelastingen;

• De vezels hebben een remmende invloed op de scheurvorming omdat ze de scheuren

overbruggen en zo de betonmatrix bij elkaar houden (“fibre bridging”): de vezels

nemen in de scheur de krachten op en brengen die over naar de betonmatrix;

• Dankzij het effect van “fibre bridging” heeft het materiaal een grotere taaiheid en kan

een grotere breukenergie worden opgenomen dan bij standaardbeton;

• Afhankelijk van het vezelgehalte en vezeltype kan het ductiel gedrag beïnvloed

worden: zelfs bij kleine vezelvolumes is er een toename van de breukenergie

merkbaar;

• De vermoeiingsweerstand neemt toe doordat de vezels de matrix samenhouden, ook

na scheurvorming;

9

• De vezeltoevoeging heeft een gunstig effect op de brandweerstand: een snelle toename

van de temperatuur zal in tegenstelling tot standaardbeton niet leiden tot spanningen

die het beton doen afspringen: de temperatuursuitzettingen van de vezels zijn daarvoor

niet groot genoeg;

Nadelen zijn:

• De mengtijd is langer dan bij standaardbeton: de vezels worden geleidelijk toegevoegd

om samenklonteren te vermijden en de vezels moeten goed verspreid worden over de

matrix;

• De verwerkbaarheid van het betonmengsel neemt af als er vezels toegevoegd worden:

het mengsel is stijver zodat de vloeibaarheid en de mobiliteit – dit is de capaciteit om

doorheen hindernissen, zoals wapeningsstaven, te vloeien – van het verse beton

verminderen;

• Door de stroming tijdens het storten en tijdens het trillen kunnen de vezels een

bepaalde voorkeursrichting vertonen;

• De verdichtingfase duurt langer en de vezels kunnen de neiging vertonen om naar

beneden te bewegen;

10

1.4. Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend staalvezelbeton

Een goed zelfverdichtend staalvezelbeton zal de voordelen van zowel het zelfverdichtend als

het staalvezelbeton moeten combineren. Het is echter niet eenvoudig om een mengsel te

ontwerpen dat zelfverdichtend blijft ondanks de toevoeging van staalvezels die net de

verwerkbaarheid reduceren, terwijl de gewenste mechanische karakteristieken verbeterd

worden. Bovendien wenst men de kosten zo laag mogelijk te houden.

Verschillende nadelen van enerzijds zelfverdichtend beton en anderzijds staalvezelbeton

zullen echter opgelost worden door de combinatie van beide methoden:

• Staalvezels hebben een effect op krimpverschijnselen. Bij het zelfverdichtend beton is

de verwachte krimp groter dan bij standaardbeton. De krimp kan leiden tot

scheurvorming als de vervormingen worden gehinderd en de spanningen die hierdoor

gevormd worden groter zijn dan de treksterkte van het composiet. Alhoewel de

scheurvorming niet helemaal kan verhinderd worden door het toevoegen van vezels, is

er toch een merkbare invloed. De vezels kunnen het proces van scheurvorming

vertragen en kunnen scheuropeningen reduceren.

• De toevoeging van staalvezels heeft een negatieve invloed op de verwerkbaarheid van

het betonmengsel. Door een juiste betonsamenstelling met een nauwkeurige dosering

van water en superplastificeerder op punt te stellen, kan men ondanks de staalvezels

een zeer goede verwerkbaarheid bekomen.

• De verdichtingfase die bij staalvezelbeton langer duurt dan bij standaardbeton hoeft nu

niet meer te gebeuren. Ook wordt zo voorkomen dat de vezels een voorkeursrichting

zouden vertonen of naar beneden zouden bewegen.

• De samenstelling van het zelfverdichtend beton heeft een gunstige invloed op de

chemische duurzaamheid of corrosieweerstand van staalvezelbeton. De vezels die

zich aan de oppervlakte, in de carbonatatiezone, bevinden, kunnen gemakkelijk

corroderen. De diepte van deze carbonatatiezone hangt af van de dichtheid van de

betonmatrix. Deze diepte kan verminderd worden door het verkleinen van de

water/cement-factor of door het toevoegen van een vulstof bestaande uit fijne deeltjes.

Deze ingrepen, die beiden voorkomen bij een zelfverdichtend mengsel, zorgen ervoor

dat de hoeveelheid en de grootte van de aanwezige poriën verkleind worden.

11

1.5. Voorbeelden van toepassingen

Omwille van de technologische en economische voordelen werd het concept van

zelfverdichtend beton in Japan reeds zeer snel overgenomen door de grote industriële

bouwondernemingen. Het beton werd in Japan reeds meermaals gebruikt in verschillende

soorten toepassingen zoals bij vb. in wolkenkrabbers, verankeringsmassieven van

hangbruggen en brugpijlers van tuikabelbruggen. [8]

In Europa vond het zelfverdichtend beton het snelst zijn weg in Zweden, waar het gebruikt

werd voor de realisatie van enkele eenvoudige bruggen. Nederland volgde al snel, met vooral

aandacht voor de aanwending in de prefabindustrie. Ook in België is de kennis van

zelfverdichtend beton nu aan het groeien. In de prefabindustrie dringt het materiaal geleidelijk

door, en een aantal betoncentrales kunnen het materiaal reeds leveren. [8] In bijlage 1 zijn

foto’s te zien van toepassingen van zelfverdichtend beton.

Staalvezelversterkt beton wordt heel vaak toegepast voor industrievloeren, tunnelelementen

en prefabtoepassingen zoals buizen en sandwichpanelen. In spuitbeton worden ook regelmatig

staalvezels gebruikt. In bijlage 1 zijn foto’s te zien van toepassingen van staalvezelversterkt

beton.

12

Hoofdstuk 2: Ontwerp van het betonmengsel

2.1. Basisfilosofie [14]

De specifieke eigenschappen van het beton die het gedrag tijdens het storten en verdichten

bepalen zijn de reologische eigenschappen – namelijk kenmerken die betrekking hebben op

vervorming met inbegrip het vloeien. Het reologisch gedrag van beton wordt meestal

gedefinieerd aan de hand van het Bingham-model, met de plastische vloeidrempel en de

viscositeit als parameters.[8]

De plastische vloeidrempel geeft aan hoe gemakkelijk een specie tot vloeien gebracht kan

worden. Bij een hogere vloeidrempel zal een hogere kracht vereist zijn om de specie in

beweging te brengen. De viscositeit geeft aan hoe goed een vloeistof blijft vloeien eens ze in

beweging gebracht is. Een meer viskeuze vloeistof zal trager vloeien. [8]

Het ontwerpen van een zelfverdichtend betonmengsel steunt op de volgende basisprincipes:

• het zelfverdichtend beton is hoog vloeibaar;

• het zelfverdichtend beton heeft een grote weerstand tegen segregatie.

Deze 2 principes kunnen eveneens via hun reologische tegenhangers beschreven worden:

• een voldoende lage plastische vloeidrempel van de pasta;

• een voldoende hoge viscositeit van de pasta.

Indien de plastische vloeidrempel van de pasta te hoog is, wordt een te stijf materiaal

bekomen dat niet zal vloeien onder zijn eigengewicht. De viscositeit van de pasta mag niet te

laag zijn om het risico op uitzakken van de granulaatkorrels en de staalvezels, en dus

ontmenging van het beton, te vermijden. Anderzijds leidt een te lage plastische vloeidrempel

ook tot een verhoogd risico op segregatie, en een te hoge viscositeit tot een vertraging

(eventueel zelfs stilvallen) van het beton tijdens het storten.

Samengevat kan een gebied afgebakend worden zoals in figuur 2.1 waarbinnen het

zelfverdichtend beton zich situeert in functie van de plastische vloeidrempel en de viscositeit

van de pasta.

13

Figuur 2.1: karakterisering van zelfverdichtend beton [15, p6-31]

Het donker gekleurde gebied geeft de aan te raden waarden weer van viscositeit en

vloeidrempel, voor het verkrijgen van een goed zelfverdichtend beton. Het licht gekleurde

gebied geeft aan dat bij een lagere viscositeit, de vloeidrempel hoger moet worden, en bij een

hogere viscositeit, de vloeidrempel lager moet worden.[15]

De 2 eisen kunnen ook grafisch weergegeven worden aan de hand van het reologisch model

van Bingham (zie figuur 2.2). De eerste pijl wijst op een verlaging van de plastische

vloeidrempel, waardoor het vloeicriterium een neerwaartse translatie kent. De tweede pijl

wijst op een verhoging van de viscositeit. Hierdoor ondergaat het vloeicriterium een rotatie

waarbij de helling groter wordt.

Figuur 2.2: Grafische weergave van de basisfilosofie a.d.h. van reologisch model [14, p17]

14

Met behulp van viscositeitmetingen is het in principe mogelijk de grenzen, die het gebied van

zelfverdichtend beton definiëren, nader te bepalen. In de alledaagse betonpraktijk zijn

dergelijke viscositeitmetingen evenwel niet realiseerbaar, en moeten alternatieven gevonden

worden. De moeilijkheid bestaat erin de definiëring van het gebied in termen van viscositeit

en plastische vloeidrempel te vertalen naar resultaten voor gangbare

verwerkbaarheidsproeven. Dergelijke proeven bepalen inderdaad niet enkel de plastische

vloeidrempel of de viscositeit, maar leiden tot een resultaat dat meestal bepaald wordt door

een samenspel van beide grootheden. [8]

Een praktische karakterisering van het zelfverdichtend beton kan gebeuren door de

fundamentele reologische eisen te ‘vertalen’ naar 3 voor de praktijk belangrijke

eigenschappen, namelijk de ‘vulcapaciteit’, de ‘capaciteit om door nauwe openingen te

vloeien’ en de ‘segregatieweerstand’. Elk van deze eigenschappen kan met eenvoudige testen

nagegaan worden (zie hoofdstuk 3: proeven op vers beton), al is het beoordelingscriterium

soms nog niet goed gedefinieerd.[8]

De 2 eisen voor de plastische vloeidrempel en de viscositeit lijken op het eerste zicht

onverenigbaar. Voor het bekomen van een zelfverdichtend beton moet er dan ook gezocht

worden naar een optimum voor de combinatie van beiden.

Aan elke eis afzonderlijk kan wel eenvoudig voldaan worden met volgende methoden

(opmerking: W/P = Water/Poeder-factor, poeder = cement + vulstof(of filler)):

Eis Methode hoge vloeibaarheid meer water (W/P ?) toevoeging superplastificeerder weerstand tegen segregatie minder water (W/P ?) toevoeging viscositeitagent

Uit de tabel kunnen we 3 mogelijkheden halen om tot een zelfverdichtend beton te komen:

• verhogen Water/Poeder-factor + toevoegen viscositeitagent

• toevoegen superplastificeerder + viscositeitagent

• verlagen W/P-factor + toevoegen superplastificeerder

In dit werk wordt de derde mogelijkheid beschouwd om de betonsamenstelling te ontwerpen.

15

Aan het betonmengsel dat zal ontworpen worden aan de hand van de bovenvermelde

basisfilosofie, zullen de staalvezels worden toegevoegd. De staalvezels zullen uiteraard een

ongunstige invloed hebben op de verwerkbaarheid van het zelfverdichtend beton. In alle

bestaande methodes voor het ontwerpen van de samenstelling van zelfverdichtend beton moet

echter steeds een deel ‘trial and error’ ingecalculeerd worden. De dosering van de

superplastificeerder wordt namelijk tijdens het mengen aangepast aan de specifieke

omstandigheden in verband met mengprocedure, temperatuur, energietoevoer vanwege de

mixer, … Het is dus mogelijk de hoeveelheid superplastificeerder ook aan te passen aan de

aanwezigheid van de staalvezels, zonder af te wijken van de methode voor het opstellen van

een zelfverdichtend beton.

De testen voor de praktische karakterisering van het zelfverdichtend beton zullen toegepast

worden op het staalvezelversterkt zelfverdichtend beton, zodat nagegaan kan worden dat de

reologische eigenschappen van het verkregen mengsel voldoen aan de opgelegde eisen van de

basisfilosofie.

16

2.2. Keuze van de materialen

In paragraaf 2.1. werd aangegeven dat – voor het bekomen van een zelfverdichtend beton –

geopteerd werd voor het verlagen van de W/P -verhouding in combinatie met het toevoegen

van een superplastificeerder. Dit is uiteraard ook zichtbaar in de uiteindelijke

betonsamenstelling. De volgende figuren geven de betonsamenstelling van enerzijds

standaardbeton en anderzijds het in dit werk ontworpen staalvezelversterkt zelfverdichtend

beton.

Standaardbeton

cement

zand

grind

water

Zelfverdichtend staalvezelbeton

cement

filler

zand

grind

water

SPL

staalvezels

Figuur 2.3: Betonsamenstellingen: Standaardbeton vs zelfverdichtend staalvezelbeton

De samenstelling van het zelfverdichtend staalvezelbeton en de keuze van de materialen zijn

een direct gevolg van de basisfilosofie.

2.2.1. Grind en zand

Maximale grootte

Een van de belangrijkste eigenschappen van zelfverdichtend beton is dat het tussen een dicht

wapeningsnet kan stromen. De maximumgrootte van de granulaten moet dus beperkt worden,

vermits deze het vermogen van het mengsel om tussen de wapeningsstaven te stromen,

bepaalt. De korrelgrootte heeft ook een invloed op de weerstand tegen segregatie: hoe kleiner

de grootste korrels, hoe kleiner de kans dat deze aanleiding geven tot ontmenging.[14]

17

De grootte van de granulaten moet ook beperkt blijven omwille van de aanwezigheid van de

staalvezels. Voor de verwerkbaarheid is het aan te raden om de maximum korreldiameter te

beperken tot de helft van de vezellengte. Deze beperking zorgt ervoor dat de vezels veel beter

verdeeld worden over het mengsel, en minder snel zullen samenklitten (zie figuur 2.4).[7]

Ook voor de efficiëntie van de staalvezels is het aangeraden de korreldiameter te beperken.

Scheuren in het beton ontstaan tussen de korrels. Opdat een staalvezel de spanning in een

scheur tussen 2 korrels zou kunnen opnemen en overbrengen naar de betonmatrix, is het

nodig dat de staalvezel aan beide uiteinden voldoende verankeringslengte heeft.

Figuur 2.4: Invloed van de maximale korreldiameter op de vezelverdeling [7, p5]

Maximaal volume

Als het volume grind stijgt, wordt het alsmaar waarschijnlijker dat er contacten tussen de

korrels – en dus mogelijke blokkeringen ter hoogte van de wapeningstaven – voorkomen. Het

mechanisme van blokkering kan aan de hand van figuur 2.5 verklaard worden. Om door een

vernauwing te kunnen vloeien, moeten de granulaten in de buurt van de vernauwing hun

vloeirichting veranderen. Dit resulteert in een kleinere onderlinge afstand tussen de korrels en

dus een verhoogde kans op contact tussen de korrels. Op dit ogenblik ontstaat het gevaar dat

een aantal korrels een stabiele boog vormen voor de vernauwing en het verder vloeien van het

verse beton onmogelijk maken. [8]

18

Figuur 2.5: Mechanisme van blokkering

Voor een uitstekende vloeibaarheid is de onderlinge wrijving tussen de deeltjes in het beton

van zeer groot belang. Onderzoek heeft immers aangetoond dat de wrijving inwendige

spanningen veroorzaakt, die de energie opslorpen die anders voor het vloeien van het beton

wordt gebruikt. Naarmate de relatieve afstand tussen de granulaten verkleint, zal het onderling

contact en bijgevolg ook de inwendige spanningen toenemen. Een manier om de mogelijkheid

tot contact tussen deeltjes te beperken, is bijgevolg de onderlinge afstand tussen deze deeltjes

vergroten, of m.a.w. het granulaatgehalte beperken.[8]

Het volume granulaten moet ook beperkt worden met het oog op de weerstand tegen

segregatie. Hoe minder granulaten er zijn, hoe minder ze kunnen ontmengen.[14]

Voor een goede vloeibaarheid en segregatieweerstand, en om blokkering te vermijden, wordt

in de Japanse methode het maximaal volume bepaald door G/Glim = 0,5 (zie volgende

paragraaf).[14]

Vorm van de granulaten

Bij ronde granulaten is de wrijving tussen de korrels kleiner dan bij gebroken granulaten.

Wanneer we 2 mengsels met ronde en gebroken granulaten met beide dezelfde korrelmaat

vergelijken, zal de kans op contacten tussen de korrels groter zijn bij het mengsel met

gebroken granulaten. Een mengsel met ronde granulaten heeft dan ook een lagere viscositeit

en een (iets) lagere vloeigrens dan een mengsel met gebroken granulaten.[14]

Optimale korrelverdeling

De korrelverdeling moet zo gekozen worden dat een optimale verdichting verkregen wordt.

Zoals in figuur 2.6 opgemerkt kan worden, zorgen de staalvezels ervoor dat de korrels minder

19

goed op elkaar kunnen worden gestapeld. Er kan toch een dicht beton verkregen worden, door

het vezelgehalte of de slankheid (L/d) van de vezels te verminderen, alsook door een grotere

hoeveelheid fijne granulaten toe te voegen zodat de holtes kunnen opgevuld worden.[7]

Bijlage 2 geeft de korrelverdelingsdiagram van het mengsel van het zand en het grind.

Figuur 2.6: Matrixverstoring door de vezels [7, p4]

Het relatief groot aandeel aan fijnere granulaten komt ook de vloeibaarheid te goede. Samen

met een kleiner volume granulaten wordt zo wrijving tussen de granulaten vermeden,

waardoor het energieverbruik tijdens het mengen daalt en de vloeibaarheid stijgt.[14]

In de literatuur is (voorlopig) weinig te vinden over de gewenste kwaliteit of kwantiteit van

het zand voor zelfverdichtend beton. Het enige dat gevonden werd, is de ‘volumebeperking

tot 40% van het mortelvolume’ bij de Japanse methode (zie volgende paragraaf).[14]

Men kan ook voor het zand – in overeenstemming met het grind – veronderstellen dat de

ronde vorm gunstiger is voor de eigenschappen van het zelfverdichtend beton.

Op basis van al deze bedenkingen wordt gekozen voor:

− Rolgrind 4/14

− Rijnzand 0/3

20

2.2.2. Cement

De toevoeging van staalvezels verandert niets aan de keuze van het type cement dat gebruikt

moet worden. Er wordt wel aangeraden om, in vergelijking met gewoon beton, 10% meer

cement toe te voegen. De staalvezels moeten immers ook omhuld worden met een laagje

cementpasta. Verder zullen er ook meer holle ruimtes tussen de korrels voorkomen (zie figuur

2.6). Deze holle ruimtes moeten dan ook door de pasta opgevuld worden.[7]

Uit onderzoek is gebleken dat het cementtype niet vastligt bij het ontwerpen van een

zelfverdichtend beton. Met elk cementtype is een zelfverdichtend beton te verkrijgen.[14]

Er wordt gekozen voor een zeer frequent gebruikt cementtype op de Belgische markt (door

betoncentrales): een hoogovencement met maximaal 65% slakgehalte:

− CEM III/A 42,5 N LA

2.2.3. Filler

Fillers die op de markt aangeboden worden zijn poeders met een maximale korreldiameter

kleiner dan 80µm. Er wordt een filler toegevoegd aan het beton om de samenhang te

verbeteren en de weerstand tegen segregatie te verhogen. Door het toevoegen van fijne

deeltjes wordt immers de Water/Poeder-verhouding verlaagd. De grote specifieke oppervlakte

van de filler zorgt ervoor dat het water geadsorbeerd wordt zodat ontmenging tijdens het

storten beperkt blijft.[14]

Het verlagen van de W/P-verhouding zou kunnen gebeuren door meer cement te gebruiken,

maar hoe hoger het cementgehalte, des te groter de hydratatiewarmte. Dit heeft negatieve

gevolgen – immers: hoe meer warmteontwikkeling tijdens de bindings- en

verhardingsperiode, des te groter de kans op scheuren tijdens het afkoelen. Door het gebruik

van een filler kan men dit vermijden. Fillers zijn immers minder of nauwelijks reactief.[14]

Er wordt hier gekozen voor een kalksteenfiller. Deze filler heeft verschillende voordelen. De

filler is minder reactief dan andere vulstoffen zoals vliegas en silica fume. Bij de gekozen

kalksteenfiller is er ook geen verhoogd risico van splijten bij brand zoals bij het toepassen van

21

fijne vulstoffen het geval kan zijn. Een dergelijk verhoogd risico is wel vastgesteld bij gebruik

van silica fume in normaal grindbeton. [5] Onderzoek heeft uitgewezen dat de aanhechting

tussen mortelmatrix en granulaten bij een zelfverdichtend beton, waarbij kalkfiller aangewend

werd, optimaal blijkt te zijn. Interne krimpscheurtjes bleken totaal te ontbreken.[8]

2.2.4. Water

Strikt genomen is voor de hydratatie-reactie slechts een hoeveelheid water nodig die ongeveer

gelijk is aan één vierde van de cementmassa. Ten einde een voldoend vloeibaar beton te

bekomen is er echter veel meer water nodig (namelijk voor de bevochtiging van de inerte

granulaten en de verwerkbaarheid). In de praktijk wordt meestal gewerkt met een

Water/Cement-factor tussen 0,45 en 0,55.[14] Er wordt hier geopteerd voor een W/C-factor van

0,5 (zie volgende paragraaf).

Opmerking: Het begrip water in de W/C-factor staat voor:

− het aanmaakwater;

− het water in de superplastificeerder: d.i. ± 80% van het volume superplastificeerder;

− het vocht in de granulaten.

Om de oncontroleerbare factor van het vocht in de granulaten uit te schakelen worden de

granulaten vóór verwerking gedurende minstens 24u gedroogd in een droogoven op

105°C.

Er werd reeds opgemerkt dat door de toevoeging van de staalvezels het aan te raden is om

10% meer cement te gebruiken. Dit brengt dus ook een verhoging van het watervolume met

zich mee. Er moet wel op gelet worden dat dit niet leidt tot een minderwaardig

composietmateriaal. [7] Door het toevoegen van water daalt de vloeigrens en wordt de

vloeibaarheid van het mengsel verhoogd. Te veel water echter leidt tot nadelige gevolgen wat

betreft sterkte en duurzaamheid, en bovendien tot een verlaging van de viscositeit van het

betonmengsel, en dus mogelijk tot segregatie.[14]

Een meer aangewezen manier om de vloeigrens te verlagen zonder de viscositeit te veel te

beïnvloeden, is het toevoegen van superplastificeerders. Zo wordt een voldoende

verwerkbaarheid gecombineerd met een duurzaam en sterk beton. [14]

22

2.2.5. Superplastificeerder

Superplastificeerders laten toe om bij gelijkblijvende hoeveelheid water de verwerkbaarheid

merkelijk te verbeteren, of anders gezegd bij gelijkblijvende verwerkbaarheid minder water te

gebruiken. Toch blijft ontmenging niet uitgesloten als men te veel superplastificeerder

toevoegt.[14] De dosering moet zeer nauwkeurig uitgevoerd worden omdat een zeer lichte

overdosering reeds tot ontmenging kan leiden.

De onderstaande figuur toont het verschil tussen het toevoegen van water enerzijds en

superplastificeerder anderzijds op de reologische eigenschappen.

Figuur 2.7: Het verschil tussen het toevoegen van water enerzijds en superplastificeerder anderzijds [14, p34] (zie ook figuur 2.3)

2.2.6. Staalvezels [7]

Er bestaat een enorme verscheidenheid in vezeltypes. Zowel de vorm als de doorsnede van de

vezel kan worden veranderd om een zo groot mogelijke pull-out weerstand te verkrijgen. De

diameter kan variëren tussen 0,15 en 1,5mm, maar er is ook een grote verscheidenheid in

lengte, namelijk tussen 40 en 150 maal de diameter. In deze thesis worden 2 soorten vezels

gebruikt, namelijk Dramix ZP 305 en Dramix RC 80/60 BN. De vezeltypes onderscheiden

23

zich door hun slankheid. De slankheid wordt meestal gebruikt als belangrijkste parameter om

de vezels te karakteriseren, en wordt als volgt bepaald:

slankheid = Lf/df

met: Lf = de vezellengte

df = de vezeldiameter

De gebruikte vezels hebben de volgende geometrische eigenschappen:

Lengte Diameter Slankheid Vezeltype (mm) (mm) (-)

ZP 305 30 0,55 55 RC 80/60 60 0,75 80

Tabel 2.1: Geometrische eigenschappen van de vezels

Algemeen geldt dat naarmate de slankheid toeneemt, het effect van de vezels groter wordt,

maar de verwerkbaarheid afneemt.

Bij de gekozen vezeltypes worden de vezels samengekleefd tot plaatjes met een bindmiddel

dat tijdens het mengen oplost, om een homogene verdeling van de vezels over de betonmatrix

in de hand te werken. De vezels vertonen haakjes aan de uiteinden om de pull-out weerstand

te verhogen.

De verdeling van de vezels in de betonmatrix is normaal gesproken volledig random,

waardoor ze dus niet enkel gericht zullen zijn volgens de hoofdtraagheidsas of de

belastingsrichting. Door de stroming tijdens het storten en het trillen van een standaard

betonmengsel kunnen de vezels wel een bepaalde voorkeursrichting vertonen of naar beneden

bewegen. De ongunstige invloed van het trillen wordt vermeden dankzij het gebruik van een

zelfverdichtend betonmengsel.

Als er scheurvorming optreedt zullen de vezels de scheuren overbruggen en zo de betonmatrix

bij elkaar houden (zie figuur 2.8). De vezels nemen de krachten in de scheur op en brengen

die via hechting over naar de betonmatrix. Dit effect, dat ‘fibre bridging’ wordt genoemd,

zorgt voor de grotere taaiheid en de grotere breukenergie die kan opgenomen worden.

24

Figuur 2.8: Fibre Bridging [7, p7]

Het bezwijken van de staalvezels in het beton kan op 2 manieren gebeuren, namelijk pull-out

of vezelbreuk. In het eerste geval worden de vezels uit de betonmatrix getrokken. Het is dus

de opdracht om de hechting tussen de vezels en de betonmatrix zo groot te maken dat er

voldoende vervormingsenergie kan worden opgenomen door de vezels. In het tweede geval

zal het composiet bezwijken als gevolg van vezelbreuk. De hechting tussen de vezels en de

matrix, en dus de pull-out weerstand, kan zo groot zijn dat de vezels niet uit de matrix

getrokken worden maar doorbreken.

Het eerste bezwijkpatroon leidt tot de grootste vervormingscapaciteit, en dus de grootste

breukenergie. Het is daarom aan te raden het mengsel zo te ontwerpen, en de materialen zo te

kiezen, dat de vezels voldoende hechting vertonen met de betonmatrix, maar dat tijdens het

bezwijken de vezels uit de matrix getrokken worden en niet doorbreken. Om het doorbreken

van de vezels te voorkomen, kan men de treksterkte van de vezels verhogen, of gebruik

maken van kortere vezels en/of het vezelgehalte verhogen.

Het bezwijkmechanisme hangt van meerdere factoren af, zoals de slankheid van de vezels, de

betonkwaliteit, de staalvezelkwaliteit,…

25

De kritische vezellengte is de lengte waarbij de staalvezel en de betonmatrix tegelijk zullen

bezwijken. De lengte van de vezels is meestal subkritisch – d.w.z. kleiner dan de kritische

vezellengte lc – omwille van verwerkbaarheidseisen. Hierdoor zal de vezel nooit maximaal

belast worden en zal pull-out van de vezel zal optreden, eerder dan breuk. Een vezellengte

groter dan de kritische vezellengte leidt tot het vloeien van het staal, en eventueel bezwijken

ervan voordat de betonmatrix bezwijkt (zie figuur 2.9). In de onderstaande figuur is s de

spanning die de vezel opneemt, s f is de treksterkte van de staalvezel.

Figuur 2.9: Invloed van de vezellengte op het bezwijkgedrag: geval (a): l=lc, geval (b): l<lc, geval (c): l>lc [7, p8]

Ook de vezelverankering heeft een invloed op het bezwijkmechanisme. Bij de vezels die

gebruikt worden in deze thesis wordt de efficiëntie verhoogd door de vezels aan de uiteinden

te voorzien van haakjes. De oppervlakte van de vezels wordt ook behandeld om een betere

hechting tussen vezel en betonmatrix te verkrijgen.

26

Tenslotte zijn de sterkte en de elasticiteitsmodulus van vezel en betonmatrix belangrijke

parameters die een invloed hebben op het bezwijkgedrag.

Het pull-out gedrag van de staalvezels wordt afgeleid uit het pull-out gedrag van 1staalvezel.

Dit gedrag wordt beïnvloed door de parameters van de vezel, de kwaliteit van de matrix en de

oriëntatie van de vezel ten opzichte van de pull-out richting.

Figuur 2.10 toont de pull-out kracht versus de verplaatsing van 1 rechte vezel, georiënteerd

volgens de aangelegde kracht. Het gedeelte OA is het elastisch gebied, waar er volledige

hechting is tussen vezel en matrix. In het gedeelte AB is er gedeeltelijke onthechting. In het

gedeelte BC is er volledige onthechting en neemt de pull-out kracht sterk af. In het laatste

gedeelte is er geen hechting meer tussen vezel en matrix, maar valt de kracht niet terug op nul

omdat er nog wrijving is.

Figuur 2.10: Pull-out kracht vs verplaatsing van 1 rechte staalvezel [7, p9]

In figuur 2.11 wordt de vergelijking gemaakt tussen een rechte vezel en een vezel met haakjes

aan de uiteinden. Vooraleer de vezel uit de matrix getrokken wordt moet het haakje op het

uiteinde recht getrokken worden, waardoor er een grotere energie kan opgenomen worden.

27

Figuur 2.11: Pull-out kracht in functie van het vezeltype [7, p10]

Naast het vezeltype heeft ook de oriëntatie van de vezel een invloed op de pull-out kracht.

Figuur 2.12 geeft de pull-out kracht in functie van de oriëntatiehoek van de vezel ten opzichte

van de pull-out kracht. Als er een verschil in richting is tussen de vezel en de pull-out kracht,

moet de vezel eerst rechtgetrokken worden. Dit veroorzaakt een verhoging van de pull-out

kracht. De betonmatrix moet voldoende sterk zijn om lokale krachten tijdens deze fase op te

vangen. Naarmate de oriëntatiehoek van de vezel groter wordt, worden de lokale krachten in

de betonmatrix groter en zal de betonmatrix afbreken. Dit leidt tot een verminderde

hechtingslengte en dus tot een vermindering van de pull-out kracht.

0 20 40 60 80

Embedment angle ( 0 )

Pu

llou

t fo

rce

Figuur 2.12: De vezelkracht in functie van de vezeloriëntatie [10]

28

Om het gedrag van 1 staalvezel om te zetten naar het gedrag van een groep staalvezels, moet

er rekening gehouden worden met enkele voorwaarden. De gemiddelde oriëntatie en de

afstand tussen de vezels moeten ingerekend worden. Als de afstand tussen de vezels kleiner

wordt, wordt de kans dat de vezels elkaar beïnvloeden groter. Dit leidt tot een vermindering

van de pull-out weerstand per vezel. Aan de uiteinden van de vezels treden immers

spanningsconcentraties op waardoor de vezels slechts een gedeelte van hun sterkte kunnen

bijdragen tot de totale sterkte van het composiet. Voor meer uitleg hierover wordt verwezen

naar de literatuur.

29

2.3. Ontwerp van de betonsamenstelling[14]

De methode, die wordt toegepast om een mengsel van zelfverdichtend beton te ontwerpen, is

de ‘CBR methode’. Deze methode is een praktische variante van de Japanse methode, en

heeft als voordeel dat de W/C-factor als basisgegeven gebruikt wordt, waardoor de te

bereiken sterkte bij het mengselontwerp in rekening wordt gebracht.

2.3.1. Basisgegevens

De beschikbare basisgegevens voor het ontwerpen van een zelfverdichtend mengsel zijn de

volgende:

1) Materialen:

− een type cement;

− een type vulstof;

− zand;

− grind;

− een type superplastificeerder.

Van al deze materialen wordt de dichtheid bepaald volgens de norm British Standard B.S.

812 : Part 2 : 1975 §2, Determination of Relative Densities and Water Absorption. De

volgende waarden worden gevonden:

Materiaal Dichtheid (kg/m³) Cement 3011

Filler 2706 Zand 2687 Grind 2654

Tabel 2.2: Dichtheden van de materialen

2) Een W/C-factor:

Er wordt een W/C-factor aangenomen gelijk aan 0,5. Uit de norm NBN B 15-001 blijkt

dat dit een voldoende sterkte en een goede duurzaamheid waarborgt.

30

2.3.2. Bepalen van het gehalte aan lucht, grind en zand

Zoals op figuur 2.12 te zien is, bestaat beton uit mortel, grind en lucht. Mortel bestaat op zijn

beurt uit pasta en zand. De pasta is het geheel van water, vulstof en cement.

Figuur 2.13: Betonsamenstelling [14, p25]

Het volume beton wordt beschouwd als referentie volume en wordt gelijk gesteld aan 1m³.

Het gehalte aan lucht, grind en zand wordt op volgende wijze bepaald:

1) Het luchtgehalte A:

We kiezen als richtwaarde: 1,5%

Voor 1m³ beton heeft men dus volgend volume lucht: Vlucht = 0,015m³

2) Het gehalte aan grind (> 4mm):

Stel:

− Glim = absolute massa van 1m³ grind [kg]: dit is de massa van 1m³ grind bij een

optimale pakking; m.a.w. de massa van 1m³ grind na trillen. Deze waarde

wordt bepaald door een vat met gekend volume volledig te vullen met grind en

vervolgens te trillen. Na het trillen wordt het vat bijgevuld en opnieuw getrild.

Deze bewerking wordt herhaald tot het vat niet meer bijgevuld kan worden. De

massa in het grind in het vat wordt dan bepaald. Er werd gevonden: Glim =

1713kg/m³;

− mgrind = massa grind nodig in 1m³ beton [kg]; uit onderzoek is gebleken dat

voor een goed zelfverdichtend beton, de massa grind nodig voor 1m³ beton

31

gelijk is aan 0,5 keer de massa van 1m³ grind bij de optimale pakking (zie

figuur 2.13);

− Vgrind = volume grind nodig in 1m³ beton [m³];

Figuur 2.14: Glim (links) en mgrind (rechts) [14, p19]

Er geldt:

grind

grindgrind

luchtgrind

mV

VGm

ρ=

−⋅⋅= )1(5,0 lim

3) Het gehalte aan zand:

Stel: Vzand = volume zand nodig in 1m³ beton [m³]: het volume zand vormt 40% van

het mortelvolume;

Er geldt:

)1(4,0 grindluchtzand VVV −−⋅=

2.3.3. Bepalen van de waterbehoefte van het poeder

Onder poeder wordt begrepen het geheel van cement en vulstof. De waterbehoefte van het

poeder is het watergehalte waarbij al het water door het poeder wordt vastgehouden. De

bijhorende volumeverhouding W/P wordt de βp-waarde genoemd. Om deze waarde te

bepalen wordt een uitvloeiproef uitgevoerd voor 4 verschillende W/P-verhoudingen, waarbij

de vloeimaat tussen 140 en 250mm ligt. De bijhorende relatieve vloeimaat Γp wordt als volgt

bepaald:

32

12

0

−

=Γ

dd

p

met

− 2

21 ddd

+=

− d1, d2 = diameter uitvloeiende specie (zie figuur 2.14);

− d0 = diameter basiskegel = 100mm.

Figuur 2.15: Bepalen van d0, d1 en d2 [14, p45]

De W/P-waarde wordt uitgezet in functie van Γp. Het snijpunt van de bekomen rechte met de

verticale as (Γp = 0) geeft de βp-waarde (zie figuur 2.15). De βp-waarde kan dus ook

gedefinieerd worden als de – theoretische – W/P-verhouding waarbij net geen uitvloei

optreedt.

Figuur 2.16: Bepaling van de βp-waarde

33

De 4 metingen dienen tot een regressierechte te leiden waarbij R² = 0,99. Zoniet wordt de

meting herhaald.

Uit literatuur- en experimenteel onderzoek blijkt dat βp volumetrisch evenredig berekend kan

worden uit βcement en βvulstof. Hierdoor volstaat de bepaling van deze 2 waarden voor de kennis

van βp voor om het even welke volumetrische verhouding van beide grondstoffen:

fillercementp

YXβββ ⋅+⋅=

100100

De volgende waarden worden gevonden:

− βcement = 1,0004

− βvulstof = 0,6845

2.3.4. Bepalen van het gehalte aan cement, vulstof, water en superplastificeerder

Zoals blijkt uit figuur 2.12 kan het volume pasta op 2 manieren bepaald worden:

luchtgrindzandpasta VVVV −−−= 1 (1)

watervulstofcementpasta VVVV ++= (2)

Anderzijds geldt dat het volume water bepaald wordt door de waterbehoefte van het cement

en de vulstof:

vulstofvulstofcementcementppwater VVVV ⋅+⋅=⋅= βββ (3)

Uit dit stelsel van 3 vergelijkingen kunnen de 3 onbekenden, namelijk Vcement, Vvulstof en

Vwater, opgelost worden. De berekeningswijze volgt hieronder. Stel:

− V = volume [m³];

− m = massa [kg];

− ρ = dichtheid [kg/m³];

34

− wcf = Water/Cement-factor [-]: deze is gekend (zie 2.2.1);

− S = volume% zand in de mortel: dit is 40%.

Er geldt:

mortelzand

zandpastamortel

luchtgrindmortel

grind

grindgrind

VSV

VVV

VVV

mV

⋅=

+=

−−=

=

1

ρ

→ ( )SVm

V luchtgrind

grindpasta −⋅

−−= 11

ρ (4)

water

cement

water

waterwater

cement

cementcement

watervulstofcementpasta

wcfmmV

mV

VVVV

ρρ

ρ⋅

==

=

++=

→ water

cementvulstof

cement

cementpasta

wcfmV

mV

ρρ⋅

++= (5)

vulstofvulstofcement

cementcement

water

cement

water

waterwater

vulstofvulstofcementcementwater

VmwcfmmV

VVV

⋅+⋅=⋅==

⋅+⋅=

βρ

βρρ

ββ

→

−=

cement

cement

watervulstof

cementvulstof

wcfmV

ρβ

ρβ (6)

We vullen (6) in (5) in:

watert

cement

cement

cement

watervulstoft

cement

cement

cementpasta

wcfmwcfmmV

ρρβ

ρβρ⋅

+

−⋅+= (7)

We stellen (7) gelijk aan (4) en lossen dit op naar mcement:

35

( )

watercement

cement

watervulstofcement

luchtgrind

grind

cement wcfwcf

SVm

m

ρρβ

ρβρ

ρ

+

−⋅+

−⋅

−−

=11

11

Hieruit kunnen we de gezochte volumes berekenen:

⇒

ceerdererplastifiwatercementpastavulstof

watert

cement

water

watertwater

cement

cementcement

VVVVV

wcfmmV

mV

sup−−−=

⋅==

=

ρρ

ρ

Uit onderzoek is gebleken dat voor het gehalte aan superplastificeerder een richtwaarde van

1gew% van de cementmassa goede resultaten geeft. Deze waarde kan nog lichtjes veranderen

(zie 2.2.5.).

In bovenstaande redenering – zie vergelijking 3 – wordt aangenomen dat de waterbehoefte

van het mengsel overeenkomt met de βp-waarde. Uit onderzoek is gebleken dat men met deze

berekeningswijze soms niet tot een mengsel kan komen dat voldoet aan de eisen van een

zelfverdichtend mengsel. Men moet dan een correctiefactor κp toepassen op de βp-waarde, en

de berekening herhalen met deze nieuwe waarde. Voor de bepaling van κp wordt verwezen

naar de literatuur.[14]

2.3.5. Vezelgehalte en vezeltype

In dit werk worden 3 betonmengsels onderzocht waarvan het gehalte aan staalvezels en het

vezeltype verschillen. De vezelgehaltes en –types worden hieronder samengevat:

Mengsel Vezeltype Vezelgehalte mengsel 1 ZP 305 30 kg/m³ mengsel 2 ZP 305 60 kg/m³ mengsel 3 RC 80/60 BN 30 kg/m³

Tabel 2.3: Vezeltypes en -gehaltes

36

2.3.6. Controle van de betonsamenstelling

Het gehalte van elke component in de betonsamenstelling is nu gekend. Er worden

proefmengsels opgesteld om de rheologische eigenschappen van het betonmengsel te

controleren. De controle wordt uitgevoerd m.b.v. 2 verwerkbaarheidsproeven (voor meer

uitleg over deze proeven, zie hoofdstuk 3: proeven op vers beton):

− Slump Flow test: 600mm < uitspreiding < 750mm;

− L-box test: relatieve stijghoogte > 0,8.

In deze fase kan het nodig zijn het gehalte aan superplastificeerder lichtjes aan te passen onder

invloed van mengprocedure, temperatuur, energietoevoer, toevoegen van de staalvezels, …

Indien ondanks deze kleine aanpassingen niet voldaan kan worden aan de eisen van de

verwerkbaarheidsproeven, wordt de correctiefactor κp toegepast op de βp-waarde, en wordt

met deze nieuwe Water/Poeder-verhouding een nieuw mengsel opgesteld.

2.3.7. De betonsamenstelling

De uiteindelijke materiaalhoeveelheden voor 1m³ beton worden hieronder samengevat:

κp = 1 Volume Massa Materiaal [L] [kg]

Grind 323 857 Lucht 15 Mortel 677 Zand 265 701 Pasta 397 Cement 123 369 Water 181,5 181,5 Filler 90 245 SPL 3,69 3,69 Staalvezels 4/8/4 30/60/30

Tabel 2.4: De betonsamenstelling

37

2.4. De betonmengsels

Met de methode die in de vorige paragraaf wordt uitgelegd werden 3 betonmengsels

opgesteld met een verschillend vezelgehalte en/of vezeltype, en een verschillend gehalte aan

superplastificeerder. Om het vooropgesteld aantal proefstukken per mengsel te kunnen

maken, werd per mengsel de betonmolen 4 keer gevuld.

Per mengsel vertonen de 4 betonmolens een verschillend gehalte aan superplastificeerder. De

hoeveelheid superplastificeerder die gevonden werd dankzij het opstellen van proefmengsels

(zie paragraaf 2.3.6) geldt als richtwaarde, maar bij elke nieuwe molen wordt de

superplastificeerder geleidelijk aan toegevoegd totdat het betonmengsel een voldoende

vloeibaarheid bereikt.

De mengprocedure was de volgende:

− t = 0s: het grind en het zand bevinden zich reeds in de betonmolen; de molen wordt

gestart en het cement en de filler worden toegevoegd;

− t = 10s: het water wordt toegevoegd;

− t = 60s: de superplastificeerder wordt geleidelijk toegevoegd over een periode van

180s;

− t = 240s: de superplastificeerder is volledig toegevoegd;

− t = 300s: de staalvezels worden geleidelijk toegevoegd over een periode van 60s;

− t = 360s: de staalvezels zijn volledig toegevoegd;

− t = 420s: de molen wordt gestopt.

Na het stoppen van de molen werd bij het derde mengsel telkens een bundel staalvezels

gevonden tussen de rand van de molen en het stuk dat het beton van de rand van de molen

afschraapt (zie figuur 2.16). Dit kwam enkel bij het derde mengsel voor wegens de grotere

vezellengte en slankheid – immers, de vezels in het eerste en het tweede mengsel hebben een

lengte van 30mm en een slankheid gelijk aan 55, terwijl de vezels in het derde mengsel een

lengte van 60mm en een slankheid gelijk aan 80 hebben.

38

In de mengprocedure werd voor het derde mengsel nog een stap toegevoegd:

− t = 420s: de molen wordt gestopt; de geblokkeerde vezels worden losgemaakt en de

molen wordt terug gestart;

− t = 450s: de molen wordt gestopt.

Figuur 2.17: Blokkering van de lange vezels in de betonmolen

In de volgende tabellen wordt een samenvatting gegeven van de aangemaakte hoeveelheid en

de samenstelling van het beton per molen.

Mengsel 1

Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 Hoeveelheid 150 L 150 L 180 L 180 L Samenstelling Grind 128,5 kg 128,5 kg 154,2 kg 154,2 kg Zand 105,1 kg 105,1 kg 126,2 kg 126,2 kg Cement 55,3 kg 55,3 kg 66,4 kg 66,4 kg Water 27,2 kg 27,2 kg 32,7 kg 32,7 kg Filler 36,7 kg 36,7 kg 44,0 kg 44,0 kg SPL 395,4 g 373,9 g 462,8 g 474,8 g Staalvezels 4,5 kg 4,5 kg 5,4 kg 5,4 kg

Tabel 2.5: Samenstelling van mengsel 1

39

Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 60kg/m³ Molen 1 2 3 4 Hoeveelheid 150 L 150 L 150 L 150 L Samenstelling grind 128,5 kg 128,5 kg 128,5 kg 128,5 kg zand 105,1 kg 105,1 kg 105,1 kg 105,1 kg cement 55,3 kg 55,3 kg 55,3 kg 55,3 kg water 27,2 kg 27,2 kg 27,2 kg 27,2 kg filler 36,7 kg 36,7 kg 36,7 kg 36,7 kg SPL 426,0 g 442,9 g 443,9 g 444,2 g staalvezels 9 kg 9 kg 9 kg 9 kg


Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 Hoeveelheid 150 L 150 L 150 L 150 L Samenstelling grind 128,5 kg 128,5 kg 128,5 kg 128,5 kg zand 105,1 kg 105,1 kg 105,1 kg 105,1 kg cement 55,3 kg 55,3 kg 55,3 kg 55,3 kg water 27,2 kg 27,2 kg 27,2 kg 27,2 kg filler 36,7 kg 36,7 kg 36,7 kg 36,7 kg SPL 444,1 g 444,7 g 442,6 g 444,0 g staalvezels 4,5 kg 4,5 kg 4,5 kg 4,5 kg


40

Hoofdstuk 3: Proeven op het Verse Beton

3.1. Inleiding

De praktische karakterisering van het zelfverdichtend beton kan gebeuren door de

fundamentele reologische eisen te ‘vertalen’ naar 3 voor de praktijk belangrijke

eigenschappen, namelijk de ‘vulcapaciteit’, de ‘capaciteit om door nauwe openingen te

vloeien’ en de ‘segregatieweerstand’ (zie paragraaf 2.1). Elk van deze eigenschappen kan met

eenvoudige testen nagegaan worden, al is het beoordelingscriterium soms nog niet goed

gedefinieerd. [8]

De vulcapaciteit van het zelfverdichtend beton is afhankelijk van de consistentie van de

specie. Hoe hoger de vloeibaarheid van het beton, hoe gemakkelijker het beton zich kan

verspreiden in een bekisting, en dus hoe gemakkelijker de bekisting volledig gevuld wordt.

Indien het beton echter te vloeibaar wordt, bestaat de kans op segregatie, zodat de granulaten

en de staalvezels door de wapening geblokkeerd worden, en het vullen van de bekisting

bemoeilijkt wordt. De bepaling van de consistentie van zelfverdichtend beton gebeurt aan de

hand van de Slump Flow-test (zie 3.2.), waarin de vloeimaat en de vloeitijd gemeten worden.

De capaciteit van het zelfverdichtend beton om door nauwe openingen te vloeien, kan bepaald

worden aan de hand van 2 testen, namelijk de L-box (zie 3.3.) en de J-ring (zie 3.4.). In beide

testen wordt gezocht naar de blokkeringgevoeligheid, of m.a.w. de mobiliteit van de specie in

een omgeving met hindernissen, zoals bij voorbeeld een dicht wapeningsnet. Met de L-box

wordt de ‘blocking ratio’ van de specie bepaald, terwijl met de J-ring de blokkeringmaat

berekend wordt.

Voor het bepalen van de segregatieweerstand van de betonspecie bestaan er specifieke testen,

maar een alternatief voor deze testen is de visuele controle van de betonspecie. Er wordt

aangeraden[5] om na het uitvoeren van de Slump Flow-test de stabiliteit van het beton visueel

te beoordelen uit de verdeling van de grove toeslag over de speciekoek en de eventuele

ontmengingen aan de rand van de speciekoek.

41

Voor elk van deze proeven dient aan vooropgestelde, experimenteel bepaalde eisen te worden

voldaan:

− Slump Flow: 600mm < vloeimaat < 750mm [1]

− Slump Flow: vloeitijd < 10s [14]

− L-box: ‘blocking ratio’ > 0,8 [1]

− J-ring: blokkeringmaat = 15mm [5]

Opmerking[14]:

Dat deze proeven nog niet genormaliseerd zijn, blijkt uit de verscheidenheid aan eisen die

terug te vinden zijn in de literatuur:

− Slump Flow: 650mm < vloeimaat < 850mm

− Slump Flow: vloeimaat = 650 ± 20mm

− Slump Flow: vloeimaat > 650mm

− Slump Flow: vloeimaat = 700 ± 50mm

Ook andere verwerkingsproeven werden, en worden, ontwikkeld:

− V-funnel

− U-test

− Vesseltest

− …

Er bestaan tegenwoordig bijna evenveel proeven als onderzoekers die zich bezig houden met

het typeren van zelfverdichtend beton in vloeibare toestand.

42

3.2. Slump Flow[14]

De Slump Flow-test levert een methode voor de bepaling van de consistentie van

zelfverdichtend betonspecie aan de hand van de vloeimaat en de vloeitijd, en levert daarnaast

ook een visuele controle van de eventuele segregatie van het beton. De test gebeurt volgens de

Aanbeveling 93, “Zelfverdichtend beton” van de CUR[5].

Voor het bepalen van de vloeimaat wordt een Abramskegel centraal op een uitvloeitafel van

1x1m² geplaatst en gevuld met de betonspecie. Vervolgens wordt de kegel in een vloeiende

beweging opgetrokken: de betonspecie vloeit uit over de tafel (zie figuur 3.1). De vloeimaat

wordt bepaald als het gemiddelde van 2 loodrecht op elkaar gemeten diameters van de

uitgespreide betonspecie. Naast de uiteindelijke vloeimaat, kan ook de tijd bepaald worden

nodig voor een uitspreiding van 500mm, wat neerkomt op het bepalen van de snelheid van

uitvloeien.

Figuur 3.1: Bepaling van de vloeimaat (foto's CBR) [1, p72]

De resultaten worden weergegeven in volgende tabellen. De resultaten in de gekleurde vakjes

voldoen niet aan de vooropgestelde eisen.

Mengsel 1 Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 Diameter 805 mm 550 mm 550 mm 615 mm t500 1,19 s 3,62 s > 10s 2,34 s

Tabel 3.1: Resultaten van de Slump Flow voor mengsel 1

43

Mengsel 2

Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 60kg/m³ Molen 1 2 3 4 Diameter 470 mm 640 mm 690 mm 750 mm

t500 17,76 s 2,32 s 1,37 s 1,63 s


Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 Diameter 688 mm 820 mm 735 mm 680 mm t500 1,25 s 1,27 s 1,37 s 1,57 s


Ter controle van de segregatieweerstand wordt elke speciekoek na het uitvoeren van de Slump

Flow visueel beoordeeld. Hierbij wordt gelet op de verdeling van de grove toeslag over de

speciekoek en de eventuele ontmengingen aan de rand van de speciekoek. Figuur 3.2 geeft het

verschil aan tussen enerzijds ontmenging (links) en anderzijds een homogene speciekoek

(rechts).

Figuur 3.2: Het verschil tussen ontmenging (links [8]) en een homogene speciekoek (rechts)

Op de linkse figuur bestaat de rand van de speciekoek over enkele centimeters enkel uit pasta,

terwijl op de rechtse figuur de grove granulaten gelijkmatig verdeeld zijn over de rand. De

foto rechts geeft de tweede molen van het derde mengsel weer. Zoals uit de resultaten van de

Slump Flow blijkt, is de vloeimaat hier het grootst. Er is hier nochtans geen sprake van

segregatie. Alle andere mengsels vertoonden eveneens een volledig homogene speciekoek.

44

3.3. L-box[1]

De L-box bepaalt de vloeibaarheid van de specie in een omgeving met hindernissen, zoals bij

voorbeeld een dicht wapeningsnet, en verifieert dat de plaatsing van het beton niet verhinderd

zal worden door ontoelaatbare blokkeringen. De test gebeurt volgens de Tijdelijke

Aanbevelingen i.v.m. zelfverdichtend beton van de AFGC.[1]

De test wordt uitgevoerd aan de hand van een box met L-vorm zoals in figuur 3.3 te zien is.

Tussen het verticale en het horizontale deel van de box bevindt zich een luik dat open

gemaakt kan worden door het verticaal naar boven te trekken. Achter het luik bevinden zich

wapeningsstaven. Bij het begin van de test is het luik gesloten en wordt het verticale deel van

de L-box gevuld met betonspecie. Nadat het beton bovenaan afgestreken wordt, wordt het luik

opgetrokken. Het beton vloeit doorheen de wapeningsstaven naar het horizontale deel van de

box. De ‘blocking ratio’ van de betonspecie is gelijk aan de verhouding H2/H1, met H1 de

hoogte van de specie tegen de achterwand van het verticale deel van de box, en H2 de hoogte

van de specie tegen de voorwand van het horizontale deel van de box (zie figuur 3.4).

Figuur 3.3: De L-box

De afstand tussen de wapeningsstaven wordt aangepast aan de vezellengte, en gelijkgesteld

aan minstens 1,5 keer de vezellengte.[16] Voor de proeven werden daarom 2 staven voorzien

met een diameter van 12mm.

45

Figuur 3.4: De L-box [1, p41]

De resultaten worden gegeven in de volgende tabellen. De resultaten in de gekleurde vakjes

voldoen niet aan de vooropgestelde eisen. Omdat het aantal resultaten dat niet voldoet aan de

eis vrij groot is, werd afgezien van deze test, en werd de J-ring test uitgevoerd. De L-box

werd niet meer toegepast op de 3 laatste molens van mengsel 3.

Mengsel 1 Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 H1 (cm) 10,5 11,5 11,5 9,5 H2 (cm) 8,5 7 7,5 8,5 H2/H1 0,81 0,61 0,65 0,89

Tabel 3.4: Resultaten van de L-box voor mengsel 1

Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 60kg/m³ Molen 1 2 3 4 H1 (cm) 14 12,6 9,5 10 H2 (cm) 5 7 9,2 9 H2/H1 0,36 0,56 0,97 0,90


Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 H1 (cm) 11 - - - H2 (cm) 8 - - - H2/H1 0,73 - - -


46

3.4. J-ring[5]

De J-ring levert een methode voor de bepaling van de blokkeringgevoeligheid van

zelfverdichtende betonspecie aan de hand van de blokkeringmaat. De test wordt uitgevoerd

volgens de Aanbeveling 93, “Zelfverdichtend beton” van de CUR[5].

Voor het bepalen van de blokkeringmaat wordt, zoals bij de Slump Flow, een Abramskegel

centraal op een uitvloeitafel van 1x1m² geplaatst en gevuld met de betonspecie. Rond de

Abramskegel staat de J-ring (zie figuur 3.5). Deze bestaat uit een stalen ring met 72 gaten

waarin stalen staven kunnen aangebracht worden. Het aantal staven – en daarmee de afstand

tussen de staven – wordt in overeenstemming met de grootste korreldiameter en de

vezellengte gekozen. Er wordt hier gekozen om de afstand tussen de staven gelijk te stellen

aan 1,5 keer de vezellengte.[16] De kegel wordt in een vloeiende beweging opgetrokken: de

betonspecie vloeit tussen de staven van de J-ring over de tafel (zie figuur 3.5).

Figuur 3.5: De J-ring

De hoogte van de specielaag wordt gemeten ter plaatse van het middelpunt van de ring (hc) en

langs 2 loodrecht op elkaar staande assen juist aan de binnenzijde van de ring (gemiddelde

van 4 metingen hin) en juist aan de buitenzijde van de ring (gemiddelde van 4 metingen, hex).

De blokkeringmaat wordt bepaald met volgende uitdrukking:

B = 2 . (h in – hex) – (hc – h in)

Het criterium voor een blokkeringvrije specie is: B = 15 mm.

47

De resultaten worden gegeven in de volgende tabellen. De test werd niet toegepast op

mengsel 1 omdat de J-ring nog gemaakt moest worden. De resultaten in de gekleurde vakjes

voldoen niet aan de vooropgestelde eisen.

Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305 Vezelgehalte: 60kg/m³ Molen 1 2 3 4 Hc (mm) - 45 34 - Hin (mm) - 38 30 - Hex (mm) - 24,75 23 -

B - 19,5 10 -

Tabel 3.7: Resultaten van de J-ring voor mengsel 2

Mengsel 3

Vezeltype: RC 80/60 BN Vezelgehalte: 30kg/m³ Molen 1 2 3 4 Hc (mm) 46 21 30 45 Hin (mm) 37,25 21,50 24,75 33 Hex (mm) 24 17 20,5 20,50

B 17,75 9,5 3,25 13

Tabel 3.8: Resultaten van de J-ring voor mengsel 3

3.5. Besluit

Uit de resultaten van de verwerkbaarheidsproeven kan afgeleid worden dat verschillende

mengsels niet voldoen aan de vooropgestelde eisen voor zelfverdichtend beton. Nergens

wordt er visueel ontmenging vastgesteld aan de rand van de speciekoek, maar enkele

mengsels bereiken niet de vereiste vloeibaarheid. De samenstelling van deze mengsels wijkt

nochtans niet sterk af van de samenstelling van de andere mengsels: de hoeveelheid

superplastificeerder is slechts enkele grammen meer of minder. De dosering van de

superplastificeerder is m.a.w. een zeer delicate bewerking en steunt grotendeels op ervaring.

Zonder de nodige ervaring is het zeer moeilijk om de superplastificeerder zo te doseren dat

met zekerheid een betonspecie verkregen wordt dat voldoet aan de eisen voor zelfverdichtend

beton.

48

Hoofdstuk 4: Proeven op het Verharde Beton 4.1. Proefprogramma Het uitgevoerde proefprogramma bestaat uit buigproeven op balkjes, buigproeven op ronde

platen en buigproeven op vierkante platen. Er werden ook drukproeven op kubussen

uitgevoerd om de sterkte van het beton te kennen.

Zoals reeds vermeld werden er 3 verschillende betonmengsels onderzocht. De

betonsamenstelling van de 3 mengsels was dezelfde (zie hoofdstuk 2), maar de mengsels

hadden een verschillend vezeltype en -gehalte. In tabel 4.1 is een overzicht gegeven van de

gebruikte vezeltypes en de hoeveelheden per mengsel.

Vezeltype Gehalte mengsel 1 Dramix ZP 305 30 kg/m³ mengsel 2 Dramix ZP 305 60 kg/m³ mengsel 3 Dramix RC-80/60-BN 30 kg/m³

Tabel 4.1: Vezeltypes en –gehaltes

Van elk mengsel werden 6 balken, 6 ronde platen, 6 vierkante platen en enkele kubussen

gegoten. Om alle proefstukken aan te maken moest per mengsel de betonmixer 4 maal gevuld

worden. Per mengsel hadden de 4 betonmixers een licht verschillend gehalte aan

superplastificeerder, aangezien deze aangepast werd naargelang de consistentie van het verse

beton.

Aangezien het zelfverdichtend beton was, moest het niet getrild worden op een triltafel.

De proefstukken werden de dag na het gieten ontkist en onmiddellijk in de vochtige kamer

van het labo gezet. Op deze manier werd de temperatuur en de relatieve vochtigheid constant

gehouden op 20°C en 95% R.V.

28 dagen na het gieten van de proefstukken werden de verschillende proefstukken getest.

49

4.2. Drukproeven op kubussen Van elk mengsel werden er enkele kubussen gegoten om de drukweerstand te bepalen. Deze

kubussen bestaan uit het beton dat er overbleef na het gieten van de balken en de platen. Het

zijn dus “restjes” en het zou dus kunnen dat er op de resultaten een grote spreiding zit.

De kubussen hebben als afmetingen 150 mm x 150 mm x 150 mm. De proef werd uitgevoerd

volgens de norm NBN B15-220. Het proefstuk wordt tussen de platen van de drukpers

geplaatst en de belasting neemt toe met 15 kN per seconde (=0,67 N/(mm²sec)).

Door het drukken van de pers ontstaat een verkorting in de richting van de verplaatsing van de

pers. Hierdoor zet het proefstuk in dwarse richting uit. Deze verplaatsing wordt echter

tegengewerkt door de wrijving tussen het beton en de persplaten. Om de invloed van

oneffenheden in dit contactvlak te vermijden, wordt het proefstuk over 90 ° gedraaid zodat het

gietvlak aan de zijkant komt te liggen. Uiteindelijk begeeft het proefstuk op afschuiving (= de

combinatie van de opgelegde drukspanningen en de wrijvingsspanningen).

De resultaten van de drukproeven zijn weergegeven in tabel 4.2.

Staalvezels worden verondersteld geen invloed hebben op de druksterkte van het beton

aangezien ze doorgaans slechts een te klein volumefractie vormen.

De 3 mengsels vertonen nochtans een verschillende druksterkte. We kunnen dit verklaren

door het verband tussen de druksterkte en de dichtheid van de mengsels in rekening te

brengen. In figuur 4.1 wordt dit verband in beeld gebracht.

50

Tabel 4.2: Overzicht resultaten van drukproeven op kubussen

massa gemeten (mm) gemiddelde (mm) kracht densiteit spanning (kg) boven 1 boven 2 onder 1 onder 2 zijkant 1 zijkant 2 boven onder zijkant (kN) (kg/m³) (N/mm²)

kubus 1 7,845 152,60 149,84 149,79 149,85 149,89 149,80 151,22 149,82 149,85 1227,4 2311 54,67 kubus 2 7,875 152,94 149,96 152,50 149,99 149,96 150,44 151,45 151,25 150,20 1229,1 2289 54,10 kubus 3 7,835 151,50 150,38 150,05 149,39 149,52 149,37 150,94 149,72 149,45 1230,3 2320 54,99 kubus 4 7,805 153,04 149,89 149,01 149,75 150,06 149,70 151,47 149,38 149,88 1221,9 2302 54,58 kubus 5 7,855 152,42 149,94 152,17 149,76 149,73 150,44 151,18 150,97 150,09 1248,4 2293 55,10 kubus 6 7,700 149,58 150,04 151,13 149,88 149,91 149,94 149,81 150,51 149,93 1141,0 2278 50,57 kubus 7 7,740 152,70 149,88 153,89 149,78 149,75 149,86 151,29 151,84 149,81 1053,1 2249 46,30 kubus 8 7,785 153,77 149,92 152,61 149,89 150,14 150,10 151,85 151,25 150,12 1121,2 2258 49,38 kubus 9 7,780 152,60 149,97 150,63 149,87 149,84 149,87 151,29 150,25 149,86 1135,5 2284 50,43

gemiddelde 2287 52,23

ZP

305

, 30

kg/m

³

variatiecoëfficiënt 1% 6%

kubus 10 7,510 151,72 149,99 151,03 150,04 149,95 149,99 150,86 150,54 149,97 964,4 2205 42,72 kubus 11 7,880 152,68 150,27 152,67 150,07 152,06 152,55 151,48 151,37 152,31 1177,8 2256 51,09 kubus 12 7,895 152,08 149,84 152,88 149,76 149,86 149,80 150,96 151,32 149,83 1204,7 2307 53,14 kubus 13 7,925 151,36 149,81 152,20 149,84 149,92 150,19 150,59 151,02 150,06 1302,4 2322 57,47 kubus 14 7,905 151,94 149,85 151,53 149,84 150,09 149,92 150,90 150,69 150,01 1343,2 2318 59,42 kubus 15 7,955 153,14 149,76 152,88 149,88 149,82 149,80 151,45 151,38 149,81 1231,2 2316 54,29 kubus 16 7,655 151,41 149,79 151,89 149,76 149,79 149,88 150,60 150,83 149,84 1071,0 2249 47,39 kubus 17 7,460 150,80 149,39 149,52 149,49 149,44 149,46 150,10 149,51 149,45 1080,5 2224 48,36 kubus 18 7,610 150,86 149,86 150,21 149,74 149,73 149,79 150,36 149,98 149,76 1085,5 2253 48,33

gemiddelde 2272 51,36

ZP 3

05, 6

0 kg

/m³


kubus 19 7,915 151,23 150,00 152,59 149,90 149,92 149,91 150,62 151,25 149,92 1277,2 2318 56,33 kubus 20 7,710 148,34 149,78 150,87 149,77 149,78 149,68 149,06 150,32 149,73 1334,4 2298 59,29 kubus 21 7,880 150,74 150,07 151,71 150,09 149,97 149,96 150,41 150,90 149,97 1305,4 2315 57,69 kubus 22 7,810 150,76 149,90 151,29 149,99 149,97 150,03 150,33 150,64 150,00 1265,8 2299 56,02 kubus 23 7,880 152,10 149,49 152,66 149,91 149,91 150,70 150,80 151,29 150,31 1305,8 2298 57,43 kubus 24 7,855 150,51 150,12 151,32 149,88 149,84 149,84 150,32 150,60 149,84 1329,1 2316 58,90 kubus 25 7,890 151,94 150,07 152,16 149,92 149,88 150,02 151,01 151,04 149,95 1329,1 2307 58,68

gemiddelde 2307 57,76 RC

-80/

60-B

N, 3

0kg

/m³


51

Druksterkte vs Dichtheid

30

35

40

45

50

55

60

65

2180 2200 2220 2240 2260 2280 2300 2320 2340

Dichtheid (kg/m³)

Figuur 4.1: Druksterkte vs dichtheid

Een grotere dichtheid wordt veroorzaakt door een groter gehalte aan grind en minder

luchtinsluitsels in het beton. Omdat het grind een grotere druksterkte heeft dan de

cementmatrix en lucht geen krachten kan opnemen, vertonen de proefstukken met een grotere

dichtheid een grotere druksterkte.

De ingesloten lucht kan veroorzaakt worden doordat er niet genoeg getrild is. In dit geval, dus

bij zelfverdichtend beton, wijzen luchtinsluitsels op minder goede verdichting van het beton.

Het verschil in dichtheid van de verschillende proefstukken is verder afhankelijk van een

aantal toevalsfactoren zoals de snelheid waarmee alle proefstukken werden gegoten, volgorde

waarin de proefstukken werden gegoten, enz.

Het verschil in druksterkte tussen het eerste en het tweede mengsel is klein, terwijl het derde

mengsel een duidelijk grotere druksterkte heeft. We zien echter dat de dichtheid voor dit

derde mengsel ook duidelijk hoger ligt. Het besluit dat zich opdringt, is dat het betonmengsel

met de langere vezels beter verdichtte dan de andere mengsels. Dit is in tegenspraak met het

feit dat de vezels de korrelstapeling negatief beïnvloeden, en dit des te meer naarmate de

slankheid (L/d) groter wordt, maar uit de proeven op het verse beton (hoofdstuk 3) is

gebleken dat het derde mengsel het beste aan de vooropgestelde eisen voor het

zelfverdichtende beton voldeed.

52

4.3. Buigproeven voor balken

Zoals in de vorige paragraaf vermeld, waren er 18 balken, 6 van elk mengsel. Deze werden

getest zoals voorgeschreven door RILEM [19].

Het zijn driepuntsbuigproeven. De proefstukken hebben een sectie van 150 mm x 150 mm en

een lengte van 550 mm. Het proefstuk werd over 90° gedraaid zodat het gietvlak aan de

zijkant komt. Vervolgens werd er over de gehele breedte een kerf gezaagd met een diepte van

± 25 mm zodat het overblijvende ligament een hoogte hsp heeft van 125 mm. Dit is te zien in

figuur 4.2. Door het aanbrengen van de kerf wordt de scheur gelokaliseerd in het midden van

de balk en kan de kerfopening gemeten worden en gebruikt om de proef te sturen.

Figuur 4.2: plaatsing van de kerf

De twee steunpunten en het hulpstuk om de kracht over te brengen op het proefstuk zijn rollen

met een diameter van 30 mm en een lengte van 300 mm. Dankzij hun geometrie laten ze

iedere rotatie van de balk toe. Het hulpstuk en 1 van de steunpunten kunnen vrij roteren rond

hun as zodat ze als een roloplegging werken. Op deze manier worden er geen momenten of

horizontale krachten overgebracht op het proefstuk. Dit is aangegeven op figuur 4.3. De

afstand tussen de steunpunten bedraagt 500 mm.

Over de kerf wordt een verplaatsingsmeter geplaatst om het openen van de kerf te meten

(CMOD, crack mouth opening displacement). Verder wordt langs beide zijden van het balkje

een verplaatsingsmeter geplaatst om de relatieve doorbuiging te meten in het midden van de

overspanning. Deze verplaatsingen worden constant gemeten en bewaard in een computer.

Als doorbuiging wordt dan het gemiddelde van de doorbuiging aan beide zijden genomen.

gietvlak

kerf

53

Figuur 4.3: vrijheidsgraden van de steunpunten en de last [2, p3]

Een verschil op beide metingen kan veroorzaakt worden doordat de vezels niet volledig

homogeen verdeeld zijn over de sectie. De staalvezels hebben bij een te vloeibaar

betonmengsel namelijk de neiging om in de betonmatrix te zinken. Aangezien de balken

gedraaid moeten worden over 90° om ze te testen, komt het gietvlak aan de zijkant te liggen,

en zal bij een heterogene verdeling van de staalvezels mogelijk een verschillende doorbuiging

gemeten worden langs beide zijden.

Tussen de drukpers en de rol bovenaan het proefstuk wordt een drukdoos gestoken die de

aangelegde belasting meet. Een dergelijk apparaat is nodig om de belasting nauwkeurig te

kunnen meten. In figuur 4.4 is een foto van deze proefopstelling gegeven. De drukpers wordt

gestuurd op basis van de CMOD met een constante snelheid van 0,2 mm/min tot een CMOD-

waarde van ± 4 mm bereikt is.

In de figuren 4.5 tot 4.7 zijn de resultaten gegeven. Op de grafieken ontbreken de resultaten

van balk 1 en balk 7 omdat deze proeven mislukten. Bij balk 1 was de drukpers niet goed

afgesteld. De proef op balk 7 mislukt omdat de onderste verplaatsingsmeter, die de CMOD

meet, geblokkeerd zat. Vermits de proef op basis van de CMOD gestuurd wordt, duwde de

pers het proefstuk dus ogenblikkelijk kapot.

54

Figuur 4.4: opstelling van de buigproef

Vergelijking balken mengsel 1

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

doorbuiging (mm)

Figuur 4.5: F-δ -diagram van mengsel 1 (ZP 305, 30 kg/m³)

55


0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

doorbuiging (mm)

Figuur 4.6: F-δ -diagram van mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³)


0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

doorbuiging (mm)

Figuur 4.7: F-δ -diagram van mengsel 3 (RC-80/60-BN, 30 kg/m³)

Uit de grafieken kunnen dadelijk enkele zaken afleid worden. Het lineaire gedeelte van de

grafieken is in de verschillende mengsels gelijk. De elasticiteitsmodulus van het materiaal

wordt namelijk niet beïnvloed door de aanwezigheid van de staalvezels omdat deze een zeer

klein volumepercentage vertegenwoordigen. Het gedrag in het lineair gebied wordt dus

volledig bepaald door de eigenschappen van de betonmatrix.

Er is telkens een kleine terugval van de kracht na het bereiken van de proportionaliteitsgrens,

wat overeenkomt met het ontstaan van de eerste scheur in het beton, is. Bij het eerste mengsel

(ZP 305, 30 kg/m³) is deze terugval het grootst. Na deze terugval blijft de kracht eerst

56

constant en gaat daarna dalen. Bij het tweede mengsel (ZP 305, 60 kg/m³) stijgt de kracht na

de terugval en begint pas na een doorbuiging van ± 1 mm te dalen. De opgenomen

vervormingsenergie is dus veel groter bij het tweede mengsel, dankzij het groter vezelgehalte.

Het derde mengsel (RC-80/60-BN) kent ongeveer hetzelfde verloop als het tweede mengsel,

maar de kracht begint pas bij een grotere doorbuiging (± 1,5 mm) te dalen. Dit is te verklaren

door de grotere slankheid en de grotere lengte van het gebruikte vezeltype. De vezels zullen

pas uit de matrix getrokken worden bij een grotere scheurwijdte. En bij een grotere

scheurwijdte hoort een grotere doorbuiging.

In de grafieken is te zien dat de spreiding op de resultaten per mengsel groot kan zijn. Deze

worden hoofdzakelijk veroorzaakt door een verschillend aantal vezels in de doorsnede. Dit

verklaart ook het feit dat de curven maar van elkaar beginnen afwijken op het moment dat het

beton scheurt en de vezels actief worden. In het laatste stuk lopen de curven bij benadering

evenwijdig en veranderen de absolute verschillen binnen een testreeks niet meer zo sterk.

Om een idee te hebben van de spreiding, worden van elke balk de proportionaliteitsgrens, de

residuele sterkte bij enkele doorbuigingen en de equivalente buigtreksterkte berekend.[2]

De proportionaliteitgrens fct [MPa] wordt als volgt berekend:

223

sp

Lct hb

LFf

⋅⋅⋅⋅

=

met:

− b = de breedte van het proefstuk [mm]

− hsp = de hoogte van de top van de kerf tot de bovenkant van het proefstuk [mm]

− FL = de maximale kracht aangelegd in het interval 0 mm = CMOD = 0,5 mm [N]

− L = afstand tussen twee steunpunten [mm]

Deze formule veronderstelt een niet-gescheurde sectie met een lineair spanningsverloop en de

neutrale lijn ter hoogte van de middelste vezel van het overblijvende ligament boven de kerf.

57

De residuele sterkte fR,i [MPa] wordt berekend bij vier doorbuigingen met de formule:

2,

, 2

3

sp

iRiR hb

LFf

⋅⋅

⋅⋅=

met FR,i de kracht bij een doorbuiging van resp. 0,46 mm, 1,31 mm, 2,15 mm en 3,00 mm. Bij

de berekening van wordt opnieuw een lineair spanningsverloop ondersteld.

De energieabsorptiecapaciteiten DBZ,2 en DBZ,3 worden gedefinieerd als de oppervlakte onder

de last-doorbuigingscurve vertrekkende vanaf de doorbuiging bij de proportionaliteitsgrens

(δ L) tot een doorbuiging δ2 respectievelijk δ3. Deze worden gedefinieerd als:

δ 2 = δL + 0,65 mm [mm]

δ 3 = δL + 2,65 mm [mm]

Zoals te zien op figuur 4.8 bestaat de energieabsorptiecapaciteit uit twee delen:

− de bijdrage van het beton: bBZD [Nmm]

− de bijdrage van de staalvezels: fIIBZ

fIBZ

fBZ DDD .2,.2,2, += [Nmm]

fIIBZ

fIBZ

fBZ DDD .3,.3,3, += [Nmm]

De equivalente buigsterkte feq,2 en feq,3 kunnen hieruit afgeleid worden met volgende

formules:

2.2,.2,

2, 50,065,023

sp

fIIBZ

fIBZ

eq hbLDD

f⋅

+= [N/mm²]

2.3,.3,

3, 50,265,223

sp

fIIBZ

fIBZ

eq hbLDD

f⋅

+= [N/mm²]

Deze formule veronderstelt een lineair spanningsverloop met de neutrale lijn ter hoogte van

de middelste vezel. De equivalente buigtreksterkte is een belangrijke parameter bij het

beschrijven van het nascheurgedrag van staalvezelbeton. Hoe groter de equivalente

buigtreksterkte, hoe groter de nascheurcapaciteit.

58

De resultaten zijn gegeven in tabel 4.3.

De spreiding van de resultaten wordt aangegeven met de variatiecoëfficiënt. Deze wordt

gedefinieerd als de standaardvariatie gedeeld door het gemiddelde.

Figuur 4.8: de verschillende bijdrages aan de energieabsorptiecapaciteiten [19, p76]

Na de proef werden de proefstukken volledig doorgebroken en werden de vezels geteld (tabel

4.4). Er wordt een onderscheid gemaakt tussen het totaal aantal vezels en het aantal effectief

getrokken vezels. De effectief getrokken vezels zijn de vezels met een rechtgetrokken

uiteinde. Bij de andere vezels is het gehaakte uiteinde nog te zien.

Het aantal vezels in de doorsnede heeft een grote spreiding. Men kan vaststellen dat feq,2 en

feq,3 gecorreleerd lijken te zijn met het aantal effectieve vezels. Zulke correlatie werd eerder al

op punt gesteld voor grotere testseries.[7] De gegevens van mengsel 1 en mengsel 2 mogen

samengenomen worden omdat het vezeltype van beide mengsels hetzelfde is, namelijk ZP

305.

59

1ste scheur 0,46 mm 1,31 mm 2,15 mm 3,00 mm eq. buigtreksterkte FL (kN) fct (MPa) FR,1 (kN) fR,1 (MPa) FR,2 (kN) fR,2 (MPa) FR,2 (kN) fR,2 (MPa) FR,2 (kN) fR,2 (MPa) feq,2 (MPa) feq,3 (MPa)

balk 1 / / / / / / / / / / / / balk 2 15,3 5,0 12,9 4,2 12,9 4,2 10,9 3,6 8,8 2,9 4,0 3,8 balk 3 16,8 5,5 15,4 5,1 15,3 5,0 11,7 3,8 9,3 3,1 4,9 4,5 balk 4 15,4 5,1 10,0 3,3 9,8 3,3 8,0 2,7 6,2 2,1 3,1 3,0 balk 5 17,5 5,5 15,8 5,0 14,8 4,7 12,6 4,0 10,0 3,2 4,9 4,4 balk 6 14,6 4,5 9,7 3,1 8,9 2,8 6,9 2,2 5,2 1,6 2,8 2,5

gemidd. 15,9 5,1 12,8 4,1 12,3 4,0 10,0 3,2 7,9 2,6 4,0 3,6 Stand.dev. 1,2 0,4 2,9 0,9 2,9 0,9 2,5 0,8 2,1 0,7 1,0 0,9 var.coëff. 7,4% 8,0% 22,5% 22,1% 23,6% 23,4% 24,4% 24,0% 26,6% 26,2% 25,0% 24,0%

balk 7 / / / / / / / / / / / / balk 8 15,4 4,9 16,8 5,3 17,0 5,4 14,7 4,7 12,2 3,9 5,2 5,0 balk 9 17,2 5,3 17,7 5,4 17,5 5,4 15,1 4,6 12,6 3,9 5,2 5,0 balk 10 17,8 5,6 19,5 6,1 19,2 6,0 16,6 5,2 13,7 4,3 6,0 5,6 balk 11 19,4 6,1 22,4 7,1 24,1 7,6 20,1 6,3 16,3 5,1 6,8 6,9 balk 12 17,4 5,5 20,1 6,4 21,3 6,8 18,9 6,0 16,2 5,1 6,1 6,2 gemidd. 17,4 5,5 19,3 6,1 19,8 6,2 17,1 5,4 14,2 4,5 5,9 5,8

Stand.dev. 1,4 0,5 2,2 0,7 2,9 1,0 2,3 0,8 2,0 0,6 0,7 0,8 var.coëff. 8,2% 8,3% 11,3% 11,8% 14,8% 15,4% 13,6% 14,3% 13,8% 14,5% 11,8% 13,8%

balk 13 14,4 4,6 15,4 4,9 18,6 5,9 17,9 5,7 16,1 5,1 4,7 5,5 balk 14 14,1 4,5 14,3 4,6 17,1 5,4 16,9 5,4 15,5 4,9 4,5 5,1 balk 15 14,5 4,7 15,9 5,1 18,6 6,0 17,0 5,5 15,0 4,8 5,0 5,5 balk 16 14,8 4,8 17,5 5,7 18,6 6,0 17,3 5,6 15,2 4,9 5,6 5,7 balk 17 13,6 4,5 13,9 4,6 15,2 5,0 14,7 4,8 12,3 4,0 4,5 4,8 balk 18 17,7 5,7 22,7 7,3 25,3 8,1 22,1 7,1 20,1 6,4 7,1 7,4

gemidd. 14,8 4,8 16,6 5,3 18,9 6,1 17,7 5,7 15,7 5,0 5,2 5,7 stand.dev. 1,4 0,5 3,2 1,0 3,4 1,1 2,4 0,8 2,5 0,8 1,0 0,9 var.coëff. 9,7% 9,6% 19,5% 19,4% 18,0% 17,8% 13,8% 13,3% 16,0% 15,5% 19,4% 16,2%

Tabel 4.3: Overzicht van de resultaten van de balkproeven

60

feq,2 feq,3 vezels MPa MPa totaal effectief

balk 1 / / / / balk 2 4,0 3,8 199 116 balk 3 4,9 4,5 149 72 balk 4 3,1 3,0 127 65 balk 5 4,9 4,4 211 152 balk 6 2,8 2,5 124 66

gemidd. 4,0 3,6 162 94 var.coëff. 25,0% 24,0% 25,1% 41,0%

balk 7 / / / / balk 8 5,2 5,0 282 178 balk 9 5,2 5,0 268 171 balk 10 6,0 5,6 301 176 balk 11 6,8 6,9 375 253 balk 12 6,1 6,2 333 187

gemidd. 5,9 5,8 312 193 var.coëff. 11,8% 13,8% 13,8% 17,6%

balk 13 4,7 5,5 115 35 balk 14 4,5 5,1 117 36 balk 15 5,0 5,5 127 45 balk 16 5,6 5,7 132 32 balk 17 4,5 4,8 81 25 balk 18 7,1 7,4 136 30

gemidd. 5,2 5,7 118 34 var.coëff. 19,4% 16,2% 16,9% 19,9%

Tabel 4.4: Equivalente buigtreksterkte en aantal vezels

De helling van de interpolerende rechte vertelt echter iets over de ontwerpparameters van de

verschillende mengsels. De mengsels met vezeltype ZP 305 hebben een buigsterkte die zeer

geleidelijk stijgt met toenemend aantal effectieve vezels. De interpolerende rechte van

mengsel 3 (RC-80/60-BN) stijgt zeer snel. Bij toenemend aantal effectieve vezels stijgen de

waarden van feq,2 en feq,3 dus zeer snel. Verder ziet men dat de interpolerende rechte voor

vezeltype ZP 305 gelegen is onder deze van vezeltype RC-80/60-BN. Hieruit kan men

besluiten dat een langer vezeltype met een grotere diameter resulteert in een veel hogere

buigtreksterkte voor een gelijk aantal effectieve vezels. Voor een buigtreksterkte feq,2 gelijk

aan 5 N/mm² heeft men bijvoorbeeld ± 2000 vezels per vierkante meter van het lange

vezeltype RC-80/60-BN terwijl dit bij het korte vezeltype ZP 305 tot 4 keer zoveel zal zijn.

De invloed van de vezeldiameter is enigszins logisch omdat de energieopname rechtstreeks

afhankelijk is van de hoeveelheid staal in de doorsnede. Dat de lengte van de vezels ook een

positieve invloed heeft op de buigtreksterkte is te begrijpen als men bedenkt dat er

61

waarschijnlijk meer energie nodig zal zijn om de lange vezels volledig uit de betonmatrix te

trekken dan bij de korte vezels.

Figuur 4.9: de relatie tussen feq,2 en het aantal effectieve vezels

Figuur 4.10: de relatie tussen feq,3 en het aantal effectieve vezels

62

4.4. Buigproeven voor ronde platen

Van elk mengsel werden 6 ronde platen gegoten met een dikte van 75 mm en een diameter

van 800 mm. Deze werden getest met een buigproef zoals voorgeschreven in ASTM C1550-

02.[3]

Het proefstuk wordt met het gietvlak naar beneden op 3 steunpunten gelegd met een

onderlinge hoek van 120°. In het midden van de plaat wordt de last aangebracht. De grootte

van de aangelegde kracht wordt opgemeten door een drukdoos en de doorbuiging wordt

gemeten als de verplaatsing van de zuiger van de drukpers.

De steunpunten zijn uitgevoerd als een opstaande cilinder met een kegelvormig uiteinde,

waarop een bolletje past met diameter 16 mm. Op dit bolletje past een plaatje van 40 mm x 50

mm. Op deze manier wordt een scharnierende oplegging gecreëerd zoals te zien in figuur

4.11. De plaat steekt nog 25 mm over de steunpunten. De last wordt aangebracht in het

middelpunt van de ronde plaat. De proef is doorbuigingsgestuurd, namelijk met een snelheid

van 4 mm/min tot een centrale doorbuiging bereikt wordt van 40 mm.

Figuur 4.11: Schets en foto van een steunpunt

In figuur 4.12 is een foto gegeven van de proefopstelling.

63

Figuur 4.12: proefopstelling ronde platen

Zoals hiervoor vermeld wordt de doorbuiging gemeten als de verplaatsing van de zuiger van

de drukpers. Deze verplaatsing bestaat niet alleen uit de doorbuiging van de plaat, maar bevat

de vervorming van de hele opstelling. De vervormingen van de drukpers en van de

steunpunten worden ingerekend. Om de doorbuiging van de plaat te bekomen, moeten we

bijgevolg de gemeten, schijnbare doorbuiging corrigeren.

De vervormingen te wijten aan de vervormbaarheid van de ‘load train’ (dit is het geheel

gevormd door de drukpers en de steunpunten) kunnen beschouwd worden als een

systematische fout die evenredig is met de opgelegde kracht. De gecorrigeerde doorbuiging

kan bijgevolg als volgt geschreven worden:

LTapp CP ⋅−= δδ [mm].

met

− δapp = de gemeten, schijnbare doorbuiging van het proefstuk

− P = de opgelegde kracht

− CLT = de vervormbaarheid van de ‘load train’.

64

De vervormbaarheid van de ‘load train’ is het verschil tussen de schijnbare vervormbaarheid

en de echte vervormbaarheid van het proefstuk:

specappLT CCC −= [mm/kN]

met:

− Capp de vervormbaarheid van de hele opstelling

− Cspec de vervormbaarheid van het proefstuk.

De waarde van Capp kan uit de proefresultaten berekend worden met volgende formule:

PC app

app

δ= [mm/kN]

Om de waarde van Cspec te bepalen wordt de echte doorbuiging van de plaat gemeten door

middel van een verplaatsingsopnemer onder de plaat, zoals te zien in figuur 5.13. De

vervormbaarheid van het proefstuk wordt berekend als volgt:

PC spec

spec

δ= [mm/kN]

Dit alles resulteert in een CLT van 0,027 mm/kN. De doorbuiging wordt dan aangepast met de

formule:

LTapp CP ⋅−= δδ [mm]

In figuur 4.14 is deze vergelijking uitgezet in een grafiek. CLT is hierbij de richtingscoëfficiënt

van de rechte in de grafiek. Voor krachten kleiner dan 10 kN is het verloop niet lineair. Deze

stijging is te wijten aan de zetting van de oplegpunten. Het gietvlak is namelijk naar beneden

geplaatst en de oneffenheden ter hoogte van de oplegpunten worden verbrijzeld.

65

Figuur 4.13: verplaatsingsopnemer voor ijking van de proef.

doorbuiging frame vs kracht

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Kracht (kN)

δδ

Figuur 4.14: Doorbuiging van frame vs kracht op proefstuk

In figuren 4.15 tot 4.17 zijn de resultaten gegeven van de proeven. Uit deze grafieken wordt

duidelijk dat het lineair gebied van de verschillende mengsels veel verschilt. Er wordt

verwacht dat al deze curven zouden samenvallen in het lineaire gebied omdat het beton in de

verschillende mengsels hetzelfde is en de vezels hier nog geen rol spelen. De oorzaak van

deze afwijkingen is vooral te vinden in het gedeelte waarbij de kracht nog kleiner is dan ± 5

kN. Daarna lopen de curven evenwijdig. Zoals hierboven reeds aangetoond is de zetting van

de steunpunten niet in de correctie inbegrepen. Er zal bij de verschillende platen een andere

zetting van de steunpunten opgetreden zijn waardoor deze curven bij een kracht tot 5 kN een

verschillend gedrag vertonen.

66

Vergelijking ronde platen mengsel 1

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

doorbuiging (mm)

Figuur 4.15: F-δ-diagram van mengsel 1 (ZP 305, 30 kg/m³)


0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

doorbuiging (mm)



0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

doorbuiging (mm)


67

Het verschil tussen de curven per mengsel na het ontwikkelen van de eerste scheur blijft net

zoals bij de balken, ongeveer gelijk wanneer de doorbuiging toeneemt. De spreidingen in de

testresultaten per reeks kunnen dus vooral toegeschreven worden aan het verschil in

aanwezige vezels.

Het eerste mengsel (ZP 300, 30 kg/m³) kent een grote terugval van de kracht (± 15 kN) na de

proportionaliteitsgrens en een geleidelijke daling na deze terugval. Bij het tweede mengsel

(ZP 305, 60 kg/m³) is deze terugval veel kleiner (± 5 kN) en kent de curve daarna een sterk

dalend verloop.

Bij het derde mengsel (RC-80/60-BN) ligt de proportionaliteitsgrens lager dan bij de andere

mengels. De terugval van de kracht na de eerste scheur bedraagt hier ook ongeveer 15 kN,

maar na deze terugval blijft de kracht bijna constant bij tot een doorbuiging van ± 10 mm.

Daarna neemt de kracht slechts zeer langzaam af. Bij een doorbuiging van 40 mm is nog een

grote kracht nodig om de doorbuiging te vergroten met 4mm/min. Dit is te verwachten bij dit

langere vezeltype. Er zijn op dit moment nog meer vezels die nog niet uit de betonmatrix

getrokken zijn dan bij de korte vezels, vandaar deze grotere kracht.

We stellen ook vast dat de spreiding per mengsel klein is. Om een idee te krijgen van de

grootte van de spreiding, berekenen we hier de residuele kracht bij enkele doorbuigingen en

de bijhorende energieabsorpties (tabel 4.5). De residuele kracht bij een zekere doorbuiging

kunnen we d.m.v. interpolatie berekenen uit de resultaten van de proeven. De

energieabsorptie is de oppervlakte onder de curve in het kracht-doorbuiging-diagram.

Het resultaat dat we op deze manier verkrijgen moet nog aangepast worden, rekening

houdende met de gemeten hoogte en diameter van de proefstukken. [3] De gecorrigeerde

energieabsorptie wordt berekend met volgende formule:

⋅

⋅=

dd

tt

EE 00'β

met 80

5,00,2

−−= δβ

Hierin is:

− E = de gecorrigeerde energieabsorptie [J]

− E’ = de gemeten energieabsorptie [J]

68

− t = de gemiddelde dikte van het proefstuk [mm]

− t0 = de nominale dikte van het proefstuk = 75 mm

− d = de gemiddelde diameter van het proefstuk [mm]

− d0 = de nominale diameter van het proefstuk = 800 mm

− δ = de centrale doorbuiging waarbij de energieabsorptie wordt berekend [mm].

Het getal 0,5 in de formule van β is een schatting van de elastische rek van het proefstuk dat

optreedt alvorens te scheuren.

In de eerste kolom van tabel 4.5 is de maximale kracht gegeven in het lineaire gebied. Bij

plaat 14 en plaat 17 ontbreken enkele waarden omdat de proef voortijdig werd stopgezet.

Op de foto in figuur 4.18 is een typisch scheurpatroon gegeven dat optreedt bij uitvoering van

deze proef.

Figuur 4.18: getest proefstuk (onderzijde)

Zoals reeds werd vermeld, is er nogal een groot verschil op het lineaire gedeelte in de curven

van de ronde platen. Om een idee te hebben van deze fout werd er een elastische berekening

uitgevoerd in het eindige elementen programma “Powerplate”. Omdat dit programma niet

werkt met ronde platen, maar enkel met veelhoeken, werd een vereenvoudigd model gebruikt,

namelijk een zeshoek (figuur 4.19). Benaderend zullen de resultaten die hier bekomen

werden, overeenkomen met de werkelijkheid.

69

max 5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm 30 mm 35 mm 40 mm F(kN) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J)

plaat 1 31,1 16,1 76,0 9,6 130,4 7,5 167,9 6,1 198,3 5,3 224,5 4,5 247,1 3,9 266,8 3,2 283,6 plaat 2 31,1 11,6 63,6 6,5 101,4 4,5 125,1 3,5 142,6 2,3 156,1 1,7 166,1 1,2 173,1 0,6 178,7 plaat 3 32,3 14,2 67,8 10,6 125,4 8,3 169,3 7,1 205,6 5,9 236,7 4,8 262,3 4,2 285,0 3,7 303,3 plaat 4 30,0 15,8 71,1 10,4 127,4 8,2 167,8 6,5 200,3 5,7 227,2 4,9 251,3 4,2 271,9 3,4 289,5 plaat 5 33,1 15,8 77,5 9,6 132,1 6,7 169,0 4,8 197,1 4,6 219,9 3,3 239,4 3,1 255,5 2,4 269,8 plaat 6 30,7 13,6 58,3 9,4 107,6 7,3 145,3 6,1 175,1 5,3 200,9 4,3 222,3 3,4 240,8 2,8 256,5

gemidd. 31,4 14,5 69,1 9,4 120,7 7,1 157,4 5,7 186,5 4,9 210,9 3,9 231,4 3,3 248,9 2,7 263,6 stand.dev. 1,1 1,7 7,4 1,5 12,9 1,4 18,4 1,3 23,9 1,3 29,3 1,2 34,7 1,1 40,0 1,1 44,6 var.coëff. 3,6% 11,9% 10,7% 15,7% 10,7% 20,0% 11,7% 22,9% 12,8% 27,1% 13,9% 31,0% 15,0% 33,6% 16,1% 41,6% 16,9%

plaat 7 34,2 24,4 105,7 18,4 194,9 14,4 262,8 11,4 317,6 9,1 362,2 7,2 398,4 5,4 427,0 3,8 449,5 plaat 8 31,3 23,3 87,6 15,0 168,3 11,1 223,4 8,9 267,0 7,1 303,5 5,9 331,9 5,2 357,3 3,5 378,7 plaat 9 33,7 23,7 95,2 15,1 179,6 10,9 237,0 8,8 282,3 7,2 318,7 5,6 345,9 4,9 371,3 4,0 393,0

plaat 10 34,2 26,5 103,4 19,5 203,1 15,1 279,2 12,0 339,3 9,7 388,3 7,6 428,3 6,0 459,9 4,9 486,7 plaat 11 32,9 25,6 107,6 19,7 205,7 15,8 282,8 12,2 346,0 9,2 396,5 8,0 437,1 7,2 473,0 6,0 504,8 plaat 12 31,1 23,3 92,5 16,9 181,3 12,9 247,1 10,6 299,6 8,7 343,3 7,1 379,6 5,7 409,8 4,7 435,3 gemidd. 32,9 24,5 98,7 17,4 188,8 13,4 255,4 10,6 308,6 8,5 352,1 6,9 386,9 5,7 416,4 4,5 441,3

stand.dev. 1,4 1,3 8,1 2,1 14,7 2,1 23,7 1,5 31,4 1,1 37,3 0,9 42,7 0,8 46,4 0,9 49,9 var.coëff. 4,3% 5,4% 8,2% 12,0% 7,8% 15,4% 9,3% 14,0% 10,2% 12,8% 10,6% 13,7% 11,0% 14,2% 11,1% 20,4% 11,3%

plaat 13 28,3 19,5 79,8 15,6 161,4 14,2 229,2 13,0 291,5 11,7 349,2 10,9 402,6 10,0 452,3 9,3 497,8 plaat 14 29,9 21,2 92,3 17,5 182,1 14,9 257,2 13,7 324,2 12,4 386,1 11,1 441,8 10,4 493,4 / / plaat 15 25,8 19,3 86,5 15,8 173,5 14,2 247,9 12,5 313,9 11,3 373,6 10,1 426,8 10,0 476,3 9,4 524,7 plaat 16 27,0 18,4 85,2 14,9 168,5 12,5 235,9 10,5 292,7 9,4 342,2 8,6 386,1 7,1 424,8 6,6 459,2 plaat 17 31,0 19,1 75,1 15,3 156,1 13,5 222,1 12,5 282,5 11,3 338,2 10,5 389,8 9,3 436,8 / / plaat 18 27,7 17,1 72,5 13,7 140,2 11,9 197,8 10,7 249,8 9,6 297,0 8,7 339,6 7,3 377,8 7,1 412,3 gemidd. 28,3 19,1 81,9 15,5 163,6 13,6 231,7 12,2 292,4 11,0 347,7 10,0 397,8 9,0 443,6 8,1 473,5

stand.dev. 1,9 1,4 7,5 1,3 14,6 1,1 20,9 1,3 26,0 1,2 31,1 1,1 35,7 1,4 40,9 1,4 48,9 var.coëff. 6,7% 7,2% 9,1% 8,1% 9,0% 8,4% 9,0% 10,7% 8,9% 10,9% 8,9% 11,0% 9,0% 16,0% 9,2% 17,8% 10,3%

Tabel 4.5: Overzicht resultaten van de buigproeven op ronde platen

70

Wanneer de zeshoek geïmplementeerd was met diameter van de omgeschreven cirkel gelijk

aan de diameter van de plaat, werd het materiaal bepaald. Aangezien staalvezelbeton nog niet

gekend was in Powerplate, werd dit gedefinieerd uitgaande van materiaaleigenschappen die

berekend werden uit de uitgevoerde proeven (druksterkte, treksterkte, E-modulus…). Nadat

een puntlast van 10 kN in het midden van de plaat werd opgelegd, werd een mesh berekend

zoals te zien in figuur 4.19. Daarna werden de inwendige krachten en spanningen berekend en

de doorbuiging die hierdoor ontstond. Er werd gerekend met de veronderstelling dat de

doorsnede ongescheurd was. De doorbuiging die bekomen werd (figuur 4.20), is bij een

kracht van 10 kN wat dus nog niet tot breuk zal leiden. Uit de spanning die berekend werd,

kan nu de last berekend worden die overeenkomt met het moment waarop onderaan de plaat

de treksterkte bereikt wordt en de doorsnede begint te scheuren.

Figuur 4.19: mesh van de plaat in Powerplate

De waarden van de berekende doorbuiging en momenten kunnen in Powerplate gemakkelijk

opgevraagd worden. In het midden van de plaat is de doorbuiging gelijk aan 0,0643 mm en

het maximale moment is 4,6 kNm/m. Deze waarden zijn berekend met een kracht in het

centrum van de plaat gelijk aan 10 kN. Om op zoek te gaan naar de doorbuiging zal men als

volgt te werk gaan. In een eerste stap wordt de spanning berekend onderaan de plaat door het

momentenevenwicht rond de neutrale as te beschrijven.

71

Figuur 4.20: Doorbuiging van de plaat in Powerplate

Uit figuur 4.21 volgt:

210,

6hbM

f t ⋅⋅

= [N/mm²]

Hierin is:

- ft,10 = de spanning in de onderste vezel bij een last van 10 kN [N/mm²]

- b = breedte = 1 mm aangezien M ook per lengte-eenheid is uitgedrukt

- M = moment [Nmm/mm]

- h = hoogte van het proefstuk [mm]

Figuur 4.21: Momentenevenwicht rond neutrale vezel

Met deze waarde voor ft,10 en de doorbuiging voor een kracht van 10 kN, kan de doorbuiging

bij de proportionaliteitsgrens berekend worden met de volgende formule:

ft,10

h/2

M

72

10,10

2,1

t

ct

ff⋅

⋅= δδ [mm]

met:

− δ = de doorbuiging bij de proportionaliteitsgrens [mm]

− fct = de gemiddelde proportionaliteitsgrens per mengsel [N/mm].

De factor 1,2 wordt ingevoegd omdat fct verondersteld wordt normaal verdeeld te zijn. Door

fct te vermenigvuldigen met 1,2 kan men zeker zijn dat de eerste scheur optreedt.

Voor de verschillende mengsels geeft dit verschillende doorbuigingen. In tabel 4.6 worden de

resultaten via de elastische berekening vergeleken met deze die bekomen werden uit

experimenteel onderzoek. De berekening is voor elk mengsel ongeveer 1 mm kleiner dan de

gemiddelde waarde die gevonden werd tijdens de proeven. De curves zullen dus allemaal

opgeschoven moeten worden naar de Y-as. Dit zal belangrijke gevolgen hebben op de

berekeningen die worden uitgevoerd in hoofdstuk 5.

mengsel 1 mengsel 2 mengsel 3 elastische berekening 0,092 0,098 0,085

proefondervindelijk 1,029 1,195 0,975

Tabel 4.6: vergelijking van berekening met proeven

73

4.5. Buigproeven voor vierkante platen

Van elk mengsel werden 6 vierkante platen gegoten. Deze platen hebben als afmetingen 600

mm x 600 mm met een dikte van 100 mm. Deze worden getest met een buigproef zoals

voorgeschreven door EFNARC.[12]

De plaat wordt langs elke zijde voor 50 mm opgelegd op een vierkant frame. Het gietvlak

wordt naar onder gelegd. De last grijpt aan in het midden van de plaat en wordt overgedragen

door een plaatje met afmetingen 100 mm x 100 mm. Het is dus in tegenstelling tot de andere

proeven een hyperstatische proef. De kracht wordt opgemeten door een drukdoos en de

doorbuiging wordt gemeten als de verplaatsing van de zuiger van de drukpers. Een foto van

de opstelling is gegeven in figuur 4.22. De kracht laat men toenemen zodat de doorbuiging

van het midden van de plaat stijgt met 1,5 mm/min en men stopt de proef bij een doorbuiging

van 25 mm.

Figuur 4.22: proefopstelling vierkante platen

Bij deze proef wordt door de norm [12] geen correctie van de doorbuiging voorgeschreven ten

gevolge van de vervorming van de opstelling zelf, zoals bij de ronde platen. Er wordt hier

aangenomen dat het frame stijf genoeg is en geen vervormingen zal ondergaan tijdens de

proef.

74

In figuren 4.23 tot 4.25 zijn de resultaten gegeven.

Vergelijking vierkante platen mengsel 1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30

doorbuiging (mm)



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30

doorbuiging (mm)


75


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30

doorbuiging (mm)


Uit deze grafieken kunnen we afleiden dat mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³) een veel grotere

kracht kan opnemen dan de andere mengsels en dat het derde mengsel (RC-80/60-BN) een

beter nascheurgedrag vertoont dan de andere mengsels. Verder kan er vastgesteld worden dat

de spreiding in de resultaten van het eerste en het laatste mengsel vrij groot is. Deze spreiding

wordt verder berekend.

Van elke plaat kan de residuele kracht en de energieabsorptie bij verschillende doorbuigingen

worden berekend. De residuele kracht haalt men uit de proefresultaten na interpolatie tot de

juiste doorbuiging. De energieabsorptie kan berekend worden door de oppervlakte te

berekenen onder het kracht-doorbuiging-diagram tot een bepaalde doorbuiging. In tabel 4.7 is

een overzicht gegeven. Op eerste zich lijkt de spreiding op de resultaten van de vierkante

platen niet echt veel groter dan de spreiding bij de ronde platen. Dit is echter een vertekende

weergave van de werkelijkheid. De variatiecoëfficiënt wordt berekend als het quotiënt van de

standaarddeviatie en het gemiddelde. Aangezien de krachten bij de vierkante platen veel

hoger liggen, zal de spreiding bij de vierkante platen kleiner zijn bij dezelfde

standaarddeviatie als bij de ronde platen.

Bij het testen van de vierkante platen van het laatste mengsel (RC-80/90, 30 kg/m³) en in

mindere mate van mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³) is het probleem van doorponsen opgetreden.

Wanneer de platen werden weggenomen van de drukpers, kon men vaststellen dat er sprake

was van doorponsen van het plaatje waarop de last werd aangebracht. Dit is te zien in figuur

4.26. De bruine rand is een afdruk van het plaatje.

76

Tabel 4.7: Overzicht resultaten van de buigproeven op de vierkante platen

Figuur 4.26: Doorponsen van plaat 13 (bovenzijde van het proefstuk)

Een gevolg van dit doorponsen is dat de resultaten niet eenduidig te interpreteren zijn. Een

deel van de energie zal immers naar het doorponsen van de plaat gevloeid zijn. Het is moeilijk

te zeggen hoe groot dit aandeel is. Een ander probleem voor de interpretatie van de resultaten,

max 5mm 10mm 15mm 20mm 25mm F(kN) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J) F(kN) E(J)

plaat 1 45,9 31,7 133,0 37,3 314,0 26,8 470,0 20,2 578,1 / / plaat 2 58,6 55,5 165,9 30,3 396,9 19,8 518,4 15,4 601,8 10,4 662,5 plaat 3 58,2 48,1 115,5 44,6 369,2 29,6 558,5 19,3 684,1 13,7 767,3 plaat 4 61,1 49,1 102,3 51,8 386,5 38,7 616,1 25,1 777,7 18,8 884,6 plaat 5 57,6 56,1 166,8 42,9 424,0 32,4 608,6 24,0 751,0 13,3 840,5 plaat 6 38,6 34,5 111,1 31,1 286,0 22,6 419,3 13,9 508,8 11,2 576,8

gemidd. 53,3 45,8 132,4 39,7 362,8 28,3 531,8 19,6 650,2 13,5 746,3 Stand.dev. 9,0 10,4 28,1 8,4 52,5 6,8 77,9 4,5 105,0 3,3 126,7 var.coëff. 16,8% 22,7% 21,2% 21,1% 14,5% 24,1% 14,7% 22,8% 16,1% 24,5% 17,0%

plaat 7 77,2 70,6 181,2 68,8 547,4 49,8 837,8 35,9 1054,4 26,0 1205,6 plaat 8 88,4 71,3 186,8 69,5 581,1 47,3 872,0 29,3 1056,4 20,6 1179,8 plaat 9 87,1 80,3 206,6 70,8 613,1 39,3 883,3 23,1 1038,2 15,0 1130,9 plaat 10 86,3 79,1 233,0 71,7 638,4 47,3 936,4 33,2 1134,7 18,0 1260,5 plaat 11 69,3 45,3 120,1 65,7 428,4 45,9 701,3 32,3 893,0 20,7 1024,4 plaat 12 81,1 77,8 183,9 75,5 579,7 51,2 896,5 37,7 1118,1 27,7 1281,4


plaat 13 60,5 52,6 173,2 59,8 462,7 48,7 736,3 36,4 946,3 28,7 1108,7 plaat 14 64,1 41,7 128,0 59,3 383,4 61,9 695,3 50,6 975,3 44,1 1210,2 plaat 15 57,7 49,3 167,9 55,1 440,4 47,9 692,1 44,8 921,1 37,8 1125,9 plaat 16 71,0 49,3 79,1 62,1 342,1 69,9 687,8 57,6 1011,5 45,9 1271,1 plaat 17 68,7 60,7 165,9 67,5 498,1 55,2 802,1 46,9 1058,9 40,5 1277,7 plaat 18 73,3 65,8 161,2 68,7 515,3 56,7 821,2 46,8 1078,1 40,2 1296,8


77

is het feit dat de scheurpatronen van de platen zeer uiteenlopend zijn. Zoals te zien is in figuur

4.27 kan het scheurpatroon bestaan uit 4 scheuren (plaat 2), maar het kan ook veel

ingewikkelder zijn (plaat 12). In feite zou men een scheurpatroon verwachten dat gelijkloopt

met de diagonalen van de plaat. Door de kleine afmetingen van de plaat is dit hier echter niet

het geval. In bijlage 3 zijn meerdere voorbeelden gegeven.

Om de resultaten van dergelijke proeven te kunnen vergelijken met de resultaten van ronde

platen of van balken, moet de vloeilijnentheorie toegepast worden. Dit zou inhouden dat elke

scheur nauwkeurig moet opgemeten worden en de afstand tot de rotatie -as moet bepaald

worden om de opgenomen vervormingsenergie te berekenen. Dit zou echter te veel rekenwerk

zijn.

De uitgevoerde proeven op vierkante platen hebben weinig informatie geleverd over het

gedrag van zelfverdichtend staalvezelbeton. Deze proeven lijken niet echt geschikt voor het

materiaal dat werd onderzocht. Er zijn verschillende opties om de proeven te verbeteren. Men

zou kunnen overgaan tot grotere oppervlakte van de platen. Dit zou echter een serieuze

meerkost met zich meebrengen en de proeven zouden moeilijker uit te voeren zijn. Een

tweede mogelijkheid is om te werken met een kleinere dikte van de platen. Men moet er wel

op letten dat de dikte niet te klein wordt rekening houdend met de lengte van de vezels. Een

derde optie is om de test te vervangen door de test op ronde platen. De test op de ronde platen

is in elk opzicht meer geschikt voor het hier geteste materiaal.

Figuur 4.27: Een vergelijking van het scheurpatroon van plaat 2 en plaat 12

78

4.6. Vergelijking van de verschillende proeven

Dit hoofdstuk over de proeven op het verharde beton wordt afgesloten met een korte evaluatie

van de verschillende testmethodes die gebruikt werden om het nascheurgedrag van

staalvezelbeton te onderzoeken. De drukproeven op de kubussen vallen hier buiten omdat de

resultaten van deze proef onafhankelijk zijn van de gebruikte vezels.

De proeven worden met elkaar vergeleken op basis van de spreiding die er bestaat tussen de

resultaten per testreeks. Deze spreiding is afhankelijk van het mengsel. Een overzicht is

gegeven in tabel 4.8. De spreiding tussen de verschillende proeven wordt vergeleken bij de

eerste scheur en bij een kleine doorbuiging in het gebied net voorbij de eerste scheur. Deze

doorbuiging wordt bij de balken gelijk aan 2,15 mm genomen en bij de platen gelijk aan 5

mm, omdat deze doorbuigingen overeenkomen met een scheurwijdte van ± 2,5 mm.

balken Vierkante platen ronde platen 1ste scheur 2,15 mm 1ste scheur 5 mm 1ste scheur 5 mm

ZP 305, 30kg/m³ 7% 24% 17% 23% 4% 12% ZP 305, 60kg/m³ 8% 14% 9% 19% 4% 5%

RC80/60BN 30kg/m³ 10% 14% 9% 16% 7% 7%

Tabel 4.8: spreiding op de kracht bij verschillende proeven De spreiding is duidelijk het kleinst bij de ronde platen. De proeven op de vierkante platen

scoren het slechtst. Hierbij moet dan nog vermeld worden dat de krachten hoger liggen dan bij

de balken en de ronde platen. De absolute verschillen zullen dus bij de proef op vierkante

platen een stuk groter zijn dan bij de andere proeven.

Niet alleen de spreiding op de resultaten is van belang bij het uitvoeren van de proeven. Er

moet ook een zekere regelmaat zitten in de resultaten van de proeven. Bij de balkproeven is

dit zeker het geval. Men weet dat de balk in het midden zal scheuren en dat daar alle energie

zal naartoe zal gaan. Bij ronde platen weet men dat het scheurpatroon normaal gezien zal

bestaan uit drie scheuren met een onderlinge hoek van 120°.[4] Bij de vierkante platen kan

men echter op voorhand niet voorspellen hoe het scheurpatroon er zal uitzien. Bij hoge

vezelconcentraties kan doorponsen optreden, wat de berekeningen nog verder zal

bemoeilijken.

79

De driepuntbuigproeven op de balken hebben hun nut al bewezen en kunnen heel wat

informatie leveren over het nascheurgedrag van staalvezelbeton. De proeven op de vierkante

platen zijn moeilijker te interpreteren en te voorspellen. De proeven op de ronde platen

vormen een goed alternatief voor de proeven op de vierkante platen.

80

Hoofdstuk 5: Berekenen van de opneembare kracht aan de

hand van een opgelegd σ-w-diagram 5.1. Inleiding

In dit gedeelte worden de resultaten van de buigproeven op de ronde platen en de resultaten

van de driepuntsbuigproeven op de balken bij elkaar gebracht. Het is bedoeling om uitgaande

van een vooropgesteld spanning-scheurwijdte-diagram afgeleid van de resultaten voor de

balken, het nascheurgedrag van de ronde platen te voorspellen.

De analyse verloopt als volgt:

Stap 1: er wordt een spanning-scheurwijdte-diagram (σ-w-diagram) opgesteld op basis

van de resultaten van de balkproeven

Stap 2: vervolgens wordt verondersteld dat dit diagram ook geldt voor de platen, zodat

voor een bepaalde scheurwijdte het spanningsverloop in een sectie van de plaat

gekend is en het moment in die sectie kan berekend worden

Stap 3: uit het berekende moment wordt via de vloeilijnentheorie de kracht op de plaat

berekend

Stap 4: er wordt berekend welke de doorbuiging is van de plaat bij de beschouwde

scheurwijdte

Stap 5: uit de resultaten van de plaatproeven wordt bepaald welke kracht overeenkomt

met de berekende doorbuiging

Stap 6: uiteindelijk wordt er nagegaan of deze gemeten kracht overeenkomt met de

kracht berekend via de vloeilijnentheorie.

De bedoeling van de analyse is dus om na te gaan of het σ-w-diagram afgeleid uit de

balkproeven een goede voorspelling geeft van het nascheurgedrag van de platen.

81

5.2. Opstellen van een σ-w-diagram

In een intern document van het departement Bouwkunde [11] worden twee modellen van

spanning-rek-relaties met elkaar vergeleken. De modellen worden gebruikt om het

nascheurgedrag van balken gemaakt uit staalvezelversterkt beton te beschrijven. De conclusie

van de paper is dat het ‘two-level’ model de beste resultaten geeft. In deze tekst worde an ook

gerekend met een ‘two-level’ model. Er wordt echter een σ-w-diagram opgesteld en niet een

σ-ε-diagram zoals in de paper. Dit is om te vermijden dat de rekken expliciet moeten

uitgerekend worden.

Het ‘two-level’ model vertoont een elastisch gedeelte, gevolgd door een plastisch gedeelte dat

bestaat uit 2 plateau’s zoals te zien is in figuur 5.1.

Figuur 5.1: Two-level model [11, p20]

Dit geeft dan het volgende verloop van de spanningen en verplaatsingen over de sectie van de

balkjes.

82

Figuur 5.2: Spannings- en verplaatsingsverloop in de gescheurde sectie [11, p22]

De waarden van fct, σ2 en σ3 zijn afhankelijk van de karakteristieken van het materiaal van de

balkjes. Deze 3 waarden worden bijgevolg bepaald voor elk van de 3 mengsels met 6 balkjes

per mengsel. Het σ-w-diagram voor elk mengsel wordt opgesteld op basis van de gemiddelde

proefresultaten van de 6 balkjes.

De spanning fct is de spanning bij de proportionaliteitsgrens, die reeds besproken is in een

vorig deel. Bij het ‘two-level’ model wordt er aangenomen dat het eerste plateau loopt tot een

scheurwijdte van 0,5 mm. Deze waarde wordt dan ook genomen voor de scheurwijdte in de

balk om de overeenkomende waarde van σ2 te berekenen.

Het verloop van spanningen en verplaatsingen over de sectie van de balk is gegeven in figuur

5.3.

Er zijn 2 vergelijkingen om het evenwicht van de sectie uit te drukken: de uitdrukking van het

horizontaal evenwicht en de uitdrukking van het momentenevenwicht rond de neutrale vezel:

∑∑

=

=

4

0

FLM

N (1)

83

Figuur 5.3: Spannings- en verplaatsingsverloop bij een scheuropening van 0,5 mm

[11, p20]

Hierin is F de kracht die gemeten werd bij een scheuropening van 0,5 mm. Hierbij moet

vermeld worden dat er een correctie werd toegepast op de meetwaarden. De scheuropening

werd immers gemeten onderaan de kerf, terwijl de scheur bovenaan de kerf optrad. De

correctie is als volgt:

)(5

xhxh

ww sp

gemeten −⋅−+

= (2)

Hierin is

− w = de scheuropening aan de tip van de kerf; deze wordt hier gelijk aan 0,5 mm

genomen.

− wgemeten = de scheuropening die tijdens de proef opgemeten werd [mm]

− h = de hoogte van de balk zonder kerf [mm]

− 5 = de afstand in mm tussen de onderkant van de balk en de verplaatsingsopnemer

− x = de afstand van de top van de sectie tot aan de neutrale vezel [mm].

De afstand x is een onbekende in de berekening. Dit resulteert dus in een oplosbaar stelsel met

2 onbekenden (σ2 en x) en 2 vergelijkingen.

Omdat de afstand x nodig is voor de correctie op de gegevens, die op hun beurt nodig zijn

voor de berekening van x, moeten er enkele iteratiestappen worden uitgevoerd.

84

Eerst wordt een uitdrukking voor de kracht in de drukzone gezocht. Hier wordt gerekend met

scheuropeningen, en dus verplaatsingen, i.p.v. met rekken. De rek in de drukzone ε c moet

daarom vermenigvuldigd worden met een karakteristieke lengte a [mm], om compatibel te

zijn met de scheuropening in de trekzone. Deze lengte geeft de invloedszone weer van de rek

ε c en wordt hier gelijk worden gesteld aan de hoogte van de sectie (hsp).

Uit het verloop van de verplaatsingen over de sectie vindt men:

xhw

xa

sp

c

−=

ε (3)

Hieruit volgt:

xhw

ax

EEsp

cccc −⋅⋅== εσ (4)

en dus:

22bx

xhw

ax

Ebx

Nsp

ccc ⋅−

⋅⋅=⋅=∑ σ (5)

Vervolgens wordt een uitdrukking voor de kracht in de trekzone gezocht. x’ is hierbij gelijk

aan de afstand van de neutrale vezel tot het punt waar fct bereikt wordt. De rek

overeenkomend met fct is ε ct. Deze rek wordt vermenigvuldigd met a om dezelfde reden als

hierboven uitgelegd.

Uit het verloop van de verplaatsingen over de sectie leiden we af dat:

xhw

xa

sp

ct

−=

'ε

(6)

Hieruit volgt:

aEf

w

xhx ctsp ⋅⋅

−=' (7)

En dus

85

⋅⋅

−−−⋅⋅+

⋅⋅

−⋅⋅=

−−⋅⋅+⋅=∑

aEf

w

xhxhba

Ef

w

xhbf

xxhbbx

fN

ctspsp

ctspct

spctt

2

2

2

)'(2

'

σ

σ

(8)

De uitdrukking voor het horizontaal evenwicht is dan:

022 2 =

⋅⋅

−−−⋅⋅−

⋅⋅

−⋅⋅−⋅

−⋅⋅ a

Ef

w

xhxhba

Ef

w

xhbf

bxxh

wax

E ctspsp

ctspct

spc σ (9)

Op gelijkaardige wijze gaat men te werk om de uitdrukking van het momentenevenwicht op

te stellen:

421

32

232

2

2FLa

Ef

w

xhxha

Ef

w

xhxhb

aEf

w

xha

Ef

w

xhbfxbxxh

waxE

ctspsp

ctspsp

ctspctspct

spc

=

⋅⋅

−+−⋅

⋅⋅

−−−⋅⋅+

⋅⋅

−⋅

⋅⋅

−⋅⋅+⋅

⋅−

⋅⋅

σ

(10)

Uit vergelijkingen (9) en (10) worden x en σ2 opgelost.

Nu wordt de waarde van σ3 berekend. Hiervoor neemt men terug het σ-w-diagram met de 2

plateau’s. Bij het ‘two-level’ model wordt er aangenomen dat men voor het berekenen van σ3

onderaan de sectie een scheuropening van 3,5 mm mag veronderstellen. De scheuropeningen

werden tijdens de proeven echter niet ver genoeg gemeten zodat hier met een scheuropening

van 3,25 mm zal gerekend. Om de overeenkomende kracht uit de resultaten te bepalen, wordt

de correctie (vergelijking (2)) en iteratie toegepast zoals hierboven vermeld.

Opnieuw moet men het horizontaal evenwicht en het momentenevenwicht rond de neutrale

vezel uitrekenen. De 2 onbekenden zijn nu x en σ3. De uitdrukking voor de kracht in de

drukzone is dezelfde als hierboven. De uitdrukking voor de kracht in de trekzone is

ingewikkelder.

86

Stel x’’ gelijk aan de afstand tussen het punt waar fct bereikt wordt en het punt waar de

scheurwijdte gelijk is aan 0,5 mm (w0,5).

Uit het verloop van de verplaatsingen over de sectie kan men afleiden dat:

xhw

xx

w

sp −=

+ '''5,0 (11)

Hieruit volgt:

''' 5,0 xw

xhwx sp −

−⋅= (12)

De uitdrukking voor de trekzone wordt nu:

⋅⋅

−−

−⋅−

⋅⋅

−−−⋅⋅+

⋅⋅

−−

−⋅⋅⋅+

⋅⋅

−⋅⋅=

−−−⋅⋅+⋅⋅+⋅=∑

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxhb

aEf

w

xh

w

xhwba

Ef

w

xhbf

xxxhbxbbx

fN

ctspspctspsp

ctspspctspct

spctt

5,03

5,02

32

2

)'''(''2

'

σ

σ

σσ

(13)

De totale uitdrukking van het horizontaal evenwicht wordt nu:

0

22

5,03

5,02

=

⋅⋅

−−

−⋅−

⋅⋅

−−−⋅⋅−

⋅⋅

−−

−⋅⋅⋅−

⋅⋅

−⋅⋅−⋅

−⋅⋅

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxhb

aEf

w

xh

w

xhwba

Ef

w

xhbfbxxh

waxE

ctspspctspsp

ctspspctspct

spc

σ

σ

(14)

Er wordt op gelijkaardige wijze te werk gegaan om de uitdrukking van het

momentenevenwicht op te stellen. Men bekomt:

87

421

21

32

232

2

5,0

5,03

5,05,02

2

FLa

Ef

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxh

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxhb

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xha

Ef

w

xh

w

xhwb

aEf

w

xhbfxbxxh

waxE

ctspspctspsp

ctspspctspsp

ctspspctspctspsp

ctspct

spc

=

⋅⋅

−−

−⋅+

⋅⋅

−+−⋅

⋅⋅

−−

−⋅−

⋅⋅

−−−⋅⋅+

⋅⋅

−−

−⋅+

⋅⋅

−⋅

⋅⋅

−−

−⋅⋅⋅+

⋅

⋅⋅

−⋅⋅+⋅⋅

−⋅⋅

σ

σ

(15)

Uit vergelijkingen (14) en (15) worden x en σ3 opgelost.

Het σ-w-diagram in de vorm van een ‘two-level’ model is nu volledig bepaald.

88

5.3. Berekenen van het moment in een sectie van de plaat

Het σ-w-diagram wordt nu gebruikt om het moment in bepaalde secties van de plaat te

bepalen.

Dit gebeurt bij een scheurwijdte van 0,5 mm en bij een scheurwijdte van 3,25 mm.

Voor een scheuropening in de plaat gelijk aan 0,5 mm wordt eerst de plaats van de neutrale

vezel berekend. Men kan x vinden door het oplossen van de uitdrukking voor het horizontaal

evenwicht:

021

2 2 =

⋅⋅

−−−⋅−

⋅⋅

−⋅⋅−⋅

−⋅⋅ a

Ef

w

xhxha

Ef

w

xhf

xxh

wax

E ctplpl

ctplct

plc σ (16)

Hierin is

− hpl = de hoogte van de plaat [mm]

− w = 0,5 mm

− a = hsp = 125 mm

Het moment in de plaat wordt berekend met volgende formule:

⋅⋅

−+−⋅

⋅⋅

−−−⋅+

⋅⋅

−⋅

⋅⋅

−⋅⋅+⋅

⋅−

⋅⋅=

aEf

w

xhxha

Ef

w

xhxh

aEf

w

xha

Ef

w

xhfxx

xhw

axEm

ctplpl

ctplpl

ctplctplct

plcp

21

32

21

32

2

2σ

(17)

De factor b is verdwenen uit de vergelijkingen zodat mp een moment per lopende meter

voorstelt.

Dezelfde werkwijze moet gevolgd worden voor een scheuropening gelijk aan 3,25 mm. De

formule om x te bepalen is nu:

89

0

21

2

5,03

5,02

=

⋅⋅

−−

−⋅−

⋅⋅

−−−⋅−

⋅⋅

−−

−⋅⋅−

⋅⋅

−⋅⋅−⋅

−⋅⋅

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxh

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhfx

xhw

axE

ctplplctplpl

ctplplctplct

plc

σ

σ

(18)

Hierin is

− w = 3,25 mm

− w0,5 = 0,5 mm

Het moment kan men vinden met volgende formule:

⋅⋅

−−

−⋅+

⋅⋅

−+−⋅

⋅⋅

−−

−⋅−

⋅⋅

−−−⋅+

⋅⋅

−−

−⋅+

⋅⋅

−⋅

⋅⋅

−−

−⋅⋅+

⋅

⋅⋅

−⋅⋅+⋅⋅

−⋅⋅=

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxh

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xhxh

aEf

w

xh

w

xhwa

Ef

w

xha

Ef

w

xh

w

xhw

aEf

w

xhf

xxxh

wax

Em

ctplplctplpl

ctplplctplpl

ctplplctplctplpl

ctplct

plcp

5,0

5,03

5,05,02

2

21

21

32

21

32

2

σ

σ (19)

90

5.4. Berekenen van de kracht via de vloeilijnentheorie

De ronde plaat is opgelegd op 3 steunpunten. Het vloeilijnenpatroon is volledig gekend. De

vloeilijnen vormen normaal hoeken van 120° met elkaar en lopen van het middelpunt van de

plaat naar de rand midden tussen 2 steunpunten door. Er zijn ook andere vloeilijnenpatronen

mogelijk, maar er kan bewezen worden dat dit patroon het meest waarschijnlijke is omdat het

gepaard gaat met de kleinste energieabsorptie.[4] Dit verloop kon ook vastgesteld worden

tijdens de proeven, zoals te zien is in figuur 5.4.

Figuur 5.4: Scheurpatroon bij ronde platen (onderzijde)

Na scheurvorming zijn er dus 3 deelplaten waarvan de rotatie-assen door de steunpunten

lopen, zoals geschetst is in figuur 5.5.

Langs de vloeilijnen zijn de vloeimomenten en de scheuropeningen bij een bepaalde belasting

steeds overal gelijk. Alle vervormingsenergie van de plaat is nagenoeg geconcentreerd ter

plaatse van de vloeilijnen aangezien de deelplaten slecht een heel geringe vervorming

vertonen.

Op dit systeem wordt de stelling van de virtuele arbeid toegepast. Hiervoor moet een

doorbuiging gelijk aan 1 opgelegd worden in het middelpunt van de plaat. De uitwendige

arbeid daar is gelijk aan P x 1 met P de kracht die aangrijpt in het middelpunt van de plaat.

De inwendige vervormingsenergie is ϑ x M. Hierin is ϑ gelijk aan de hoekverdraaiing van de

deelplaten. Met r (= 375 mm) de afstand van het middelpunt van de plaat tot aan het

oplegpunt, wordt θ gelijk aan:

91

r1=θ (20)

Figuur 5.5: Vloeilijnenpatroon

Voor M moeten wordt het aandeel van mp beschouwd dat de hoekverdraaiing veroorzaakt. Dit

is mpcos30°. Dit moment moet dan vermenigvuldigd worden met de lengte van de twee

scheuren L = 2R (R = 400 mm) en nog eens vermenigvuldigd met 3 om de 3 deelplaten in

rekening te brengen.

Men bekomt zo:

Rmr

P p 230cos1

31 ⋅°⋅⋅=⋅ (21)

Dit is dus een formule om de kracht in het middelpunt van de plaat te berekenen.

30° r

R

rotatie-as scheur

92

5.5. Doorbuiging overeenkomend met de beschouwde scheuropening

Figuur 5.6: Hoekverdraaiing van een deelplaat

Op figuur 5.6 kan men aflezen dat tussen een doorbuiging δ , een hoek θ en een scheuropening

w het volgende verband bestaat:

xh

w

r pl −== 2δ

θ (22)

en dus:

xhrw

pl −⋅=

2δ (23)

Om deze formule toe te passen op de plaat moet w vermenigvuldigd worden met cos 30°

omdat de scheuropeningen een hoek van 30° vormen met de verbindingslijn tussen een

steunpunt en het middelpunt van de plaat.

Formule (23) wordt dus:

°⋅−

⋅= 30cos2 xh

rw

pl

δ (24)

Op deze wijze wordt de doorbuiging bepaald bij een scheuropening van 0,5 mm en 3,25 mm.

93

5.6. Kracht overeenkomend met berekende doorbuiging

Uit de resultaten van de buigproeven op de ronde platen vinden we door interpolatie telkens

welke kracht gemeten werd bij de doorbuiging bepaald in de vorige paragraaf.

5.7. Vergelijken van de resultaten

In een laatste stap wordt nu nagegaan of de kracht gevonden via de vloeilijnentheorie in

paragraaf 5.4 overeenkomt met de gemeten kracht van paragraaf 5.6. Indien dit blijkt overeen

te komen dan is het mogelijk om via het ‘two-level’ model van het σ-w-diagram het

nascheurgedrag van platen te voorpellen.

Aangezien de 3 reeksen van proefstukken die aangemaakt waren voor dit eindwerk niet

voldoende zijn om te kunnen beslissen over het al dan niet correct zijn van de hier

ontwikkelde methode, is er een beroep gedaan op testresultaten van andere eindwerken. [6][9][13]

[17] De resultaten komen van hogescholen die testen deden op staalvezelbeton. De balken

werden ook getest volgens RILEM [19] en ronde platen werden getest volgens ASTM C1550-

02 [3]. Enkel resultaten van proeven die correct gebeurd zijn, worden hier vermeld.

In tabel 5.1 is een overzicht gegeven van de resultaten voor de verschillende mengsels. Zoals

te zien in de tabel zijn er gegevens voor verschillende vezeltypes en voor zelfverdichtend

staalvezelbeton (scc) en gewoon staalvezelbeton. De waarden in tabel 5.1 zijn gemiddelden

per testreeks, de waarden voor elke plaat afzonderlijk zijn te vinden in bijlage 4. De waarden

van het verschil geven de overschatting aan van de voorspelde waarde.

Niet elke reeks resultaten geeft goede voorspellingen van de krachten. Bijvoorbeeld bij de

testreeks met vezeltype RC-80/60-BN en vezelgehalte 30 kg/m³ (scc) voorspelt de methode

een kracht bij een scheurwijdte van 0,5 mm met een overschatting van 30 % wat toch vrij veel

is. Deze fout is echter te wijten aan het feit dat proportionaliteitsgrens nog niet bereikt is voor

alle ronde platen en er dus nog niet gerekend kan worden met een gescheurde doorsnede. Op

figuur 4.17 is te zien dat de waarden van de proportionaliteitsgrens voor de verschillende

platen sterk varieert. De berekende doorbuiging is de doorbuiging na de

proportionaliteitsgrens. Normaal is de elastische doorbuiging te verwaarlozen, zoals berekend

94

met het programma ‘Powerplate’ in sectie 4.4. Wanneer deze proportionaliteitsgrens echter

sterk gaat variëren, kan dit aanleiding geven tot grote fouten. Hetzelfde geldt ook voor

vezeltype ZP 305 met een vezelgehalte van 60 kg/m³ (scc) (figuur 4.15).

W gemeten voorspeld verschil [mm] [N] [N] % 0,5 14667 15099 3% ZP 305, 20kg/m³ 3,25 9387 9897 5% 0,5 24307 24640 1% ZP 305, 30kg/m² (scc) 3,25 12267 13705 10% 0,5 27833 26350 -5% ZP 305, 40kg/m³ 3,25 19706 17145 -13% 0,5 22000 24586 12% ZP 305, 40kg/m³ (scc) 3,25 13355 11993 -10% 0,5 29357 38488 24% ZP 305, 60kg/m³ (scc) 3,25 21627 24456 12% 0,5 10000 9167 -8% RC-80/60-BN, 10kg/m³ 3,25 4742 5471 15% 0,5 15667 15123 -3% RC-80/60-BN, 20kg/m³ 3,25 9362 11015 18% 0,5 22129 31622 30% RC-80/60-BN, 30kg/m³ (scc) 3,25 17731 26648 33% 0,5 30000 31075 4% RC-80/60-BN, 40kg/m³ 3,25 24882 19506 -22%

Tabel 5.1: vergelijking van gemeten en berekende krachten

In het algemeen kan men besluiten dat de methode goede resultaten geeft. Het verschil tussen

de gemeten en de voorspelde waarde ligt bij de goed uitgevoerde proeven niet hoger dan ± 20

%. Voor een scheurwijdte van 0,5 mm is de voorspelling gemiddeld genomen beter dan bij

een scheurwijdte van 3,25 mm. Het is opmerkelijk dat voor sommige testreeksen een

overschatting wordt gevonden en bij andere een onderschatting. Door de kleinschaligheid van

de testreeksen is het moeilijk te achterhalen of het vezeltype en het vezelgehalte een invloed

hebben op de resultaten van deze berekening. Verder onderzoek zou dit kunnen uitwijzen.

95

Hoofdstuk 6: Besluit Op basis van de ‘CBR-methode’ werd getracht om een betonmengsel samen te stellen dat aan

de eisen van het zelfverdichtend beton voldeed. Er werden drie verschillende mengsels

aangemaakt met verschillende vezeltypes en –gehaltes. Uit de verwerkbaarheidsproeven die

op het verse beton uitgevoerd werden, bleek dat de resultaten uiteenlopend waren en dat het

beton niet altijd aan de eisen voldeed. De ‘CBR-methode’ houdt in dat de W/P-verhouding

verlaagd wordt t.o.v. standaardbeton en dat er superplastificeerder wordt toegevoegd. De

dosering van de superplastificeerder is echter een delicate procedure en steunt grotendeels op

ervaring. Een mogelijke oplossing ligt in het toepassen van een ander mengselontwerp. Er zijn

nog twee andere methodes om tot een zelfverdichtend beton te komen:

- het verhogen van de W/P-verhouding en toevoeging van een viscositeitsagent

- het toevoegen van zowel superplastificeerder als viscositeitsagent.

Verder onderzoek is nodig om te achterhalen of deze twee alternatieven in combinatie met de

staalvezels tot betere resultaten leiden.

De mechanische eigenschappen van het zelfverdichtend staalvezelbeton werden onderzocht

door buigproeven op balken, vierkante platen en ronde platen. Het vermoeden dat de

spreiding op de resultaten kleiner zou zijn door het gebruik van zelfverdichtend beton, werd

hier niet volledig bevestigd. Dit hangt mogelijk samen met de uiteenlopende resultaten van de

verwerkbaarheidsproeven.

De driepuntsbuigproeven op de balken hebben hun nut al bewezen en leveren veel informatie

over het nascheurgedrag van staalvezelbeton. De buigproeven op de ronde platen zijn recent

ontwikkeld en geven zeer bruikbare resultaten. Ze lijken dan ook een goed alternatief te zijn

voor de buigproeven op de vierkante platen, waarvan de resultaten zeer uiteenlopend en

onvoorspelbaar zijn.

Er werd een verband gelegd tussen de resultaten van de buigproeven op de balken en op de

ronde platen. Op basis van de resultaten van de balkproeven werd een ‘two-level’ model van

het σ-w-diagram opgesteld. Dit diagram werd toegepast op de ronde platen, zodat de kracht

bij bepaalde scheurwijdtes berekend kon worden. Deze kracht kon dan vergeleken worden

met de resultaten uit de buigproeven op de ronde platen. Dit gaf vrij goede resultaten.

96

Referenties

[1] AFGC (Association Française de Génie Civil), “Bétons auto-plaçants”,

Recommandations provisoires, juli 2000

[2] AFNOR, CEN TC229 WG3 TG7: Metallic fibre concrete”, “Test methode for metallic

fibre concrete – Measuring the flexural tensile strength”

[3] ASTM C 1550-02, “Standard Test Method for Flexural Toughness of Fibre Reinforced

Concrete (Using Centrally Loaded Round Panel), ASTM International, 2003

[4] BERNARD, E.S. en PIRCHER, M., “Influence of Geometry on Performance of

Round Determinate Panels made with Fibre Reinforced Concrete”, School of Civic

Engineering and Environment, UWS Nepean, January 2000

[5] CUR (Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving) – Aanbeveling

93, “Zelfverdichtend beton”, Redactionele bijlage bij Cement 6, 2002

[6] DE BAETS, T. en FREDRICK, S., “Studie van de spreidingen van de taaiheid van

staalvezelbeton bij verschillende proefmethodes”, Kaho St.-Lieven, Gent, 2003

[7] DEGRANDE, B. en DEPREZ, K., “Karakterisatie van het s -e-diagram van

staalvezelversterkt beton in trek”, Eindwerk, K.U.Leuven, Leuven, 2001

[8] DE SCHUTTER, G., POPPE, A.-M., AUDENAERT, K. en BOEL, V., ‘Stille

[r]evolutie in de betonwereld?’, Het Ingenieursblad, 4/2003

[9] DEVROME, V. en DEVOS, B., “Opmaken van een proefopstelling die het mogelijk

maakt met een kleinere standaardafwijking de dichtheid van staalvezelbeton te onderzoeken

en te bepalen”, Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende, Oostende, 2003

[10] DUPONT, D., “Modelling and experimental validation of the constitutive law (s -e)

and cracking behaviour of steel fibre reinforced concrete”, PhD thesis, K.U.L., 2003

97

[11] DUPONT, D. en VANDEWALLE, L., “The σ-ε Relation of Fibre Reinforced

Concrete, a tri-linear model versus a two-level model”, intern document K.U.L, Leuven

[12] EFNARC, “European Specification for Sprayed Concrete”, 1996

[13] GUSSE, S. en MORRE, F., “Beproevingsmethode voor staalvezel gewapend

zelfverdichten beton met beperkte spreading”, Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende,

Oostende, 2003

[14] HEIRMAN, G. en DE GEYTER, N., “De invloed van vulstoffen op de eigenschappen

van zelfverdichtend beton in vloeibare en verharde toestand”, Eindwerk, K.U.Leuven,

Leuven, 2002

[15] IBRI (The Icelandic Building Research Institute) – WALLEVIK, O.H. , “Rheology of

cement suspensions.”, August 2002

[16] KÖNIG, G., DEHN, F. en FAUST, T., “High Strength/High Perfomance Concrete”,

volume 2, Leipzig University, Leipzig, June 2002

[17] MATTHEUS, S., “Vergelijkende studie van de beproevingsmethoden voor

staalvezelbeton”, De Nayer Instituut, Mechelen, 2003

[18] MORTELMANS, F., “Berekeningen van constructies, deel 7: Industriële toepassingen

– I”, Acco Leuven, 1986

[19] RILEM TC 162-TDF: “Test and design methods for steel fibre reinforced concrete”,

Materials and Structures/Matériaux et Constructions, 33, march 2000

ZELFVERDICHTEND STAALVEZELBETON · 2011-02-08 · bekisting gevuld en getrild wordt. Een oplossing...

Documents

Transcript of ZELFVERDICHTEND STAALVEZELBETON · 2011-02-08 · bekisting gevuld en getrild wordt. Een oplossing...